curso validacion

5/24/2018 CURSO VALIDACION

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Curso Taller : Validacin deMtodos de ensayo analticos conaplicaciones de MINITAB y Excel

Expositor: Jos Camero Jimnez

Lima, Abril 2009


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VALIDACIN

VALIDAR :

Confirmarel cumplimiento de los requisitos particularespara un uso especificado propuesto, por medio delexamen y la presentacin de evidencias objetivas.

ISO 9000: 2005


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Validacin de Mtodos de Ensayo:Es un proceso mediante el cual se define requisitos

analticos, que aseguran que el mtodo de ensayobajo ciertas consideraciones ha desarrolladocapacidades consistentes con la aplicacin requerida.

(EURACHEM Guide. The fitness for purposse of analytical methods)

Gua para efectuarValidacin de Mtodos de Ensayos

INDECOPI


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Cuando es necesario validarun mtodo de ensayo?

Un mtodo de ensayo se validad cuando es necesarioverificar que los parmetros ejecutados son losadecuados para resolver un problema analtico en

particular. El laboratorio debe validar :

1. Los mtodos de ensayo no normalizados.

2. Los mtodos de ensayo normalizados modificados,

ampliados o aplicados a un alcance diferente al originalmenteestablecidos en la norma.

3. Cuando se requiera demostrar la equivalencia entre dosmtodos de ensayo.


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PLANEAMIENTO DE VALIDACIN

PLANEAMIENTO DEVALIDACION

1

Definir Objetivo

2

Definir parmetrosde validacin

3

Definir procedimientooperacionalde validacin

4

Definir losEnsayos devalidacin

5

Verificarcompatibilidad

de equipos

6

Caracterizarmateriales

7

Ejecutar ensayospreliminares

8

Ajustar losparmetros

de validacin

9

Ejecutar losensayos completos

10

Prepararprocedimiento

rutina

11

Definir

criteriosde

revalidacin

12

Definir tipoy frecuencia

de verificacin decontrol de calidad


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PARMETROS DE VALIDACIN

3

Selectividad /Especificidad

1

Veracidad 5

Linealidad

4

LDM y LCM

2

Precisin

8

Robustez

6

Rango de

Trabajo

7

Sensibilidad 9

Incertidumbre


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1. Veracidad:

Grado de concordancia existente entre el valor medio obtenido deuna gran serie de resultados y un valor aceptado como referencia.

(ISO 5725 - 1)


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2. Precisin:

Grado de coincidencia existente entre los resultadosindependientes de un ensayo, obtenidos en condicionesestipuladas.

(ISO 5725 - 1)


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2.1 Exactitud:

Grado de concordancia existente entre el resultado delensayo y un valor aceptado de referencia.

(ISO 5725 - 1)


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VERACIDAD

P

RECISION

- +

+

-


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3. Selectividad/Especificidad:

Es el grado por el cual un mtodo puede determinar unanalito particular dentro de una mezcla compleja, sin serinterferido por otros componentes de la mezcla.

(EURACHEMGuide The fitness for purpose of analytical methods)


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4. Lmite de Deteccin del Mtodo(LDM) y Lmite de Cuantificacindel Mtodo (LCM) :

4.1 LDM :Es la menor cantidad de un analito en una muestra la cualpuede ser detectada pero no necesariamente cuantificada con

un valor exacto.

(EURACHEM Guide The fitness for purpose of analytical methods)


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4. Lmite de Deteccin del Mtodo(LDM) y Lmite de Cuantificacin

del Mtodo (LCM) :4.2 LCM :

Es la concentracin mnima que puede determinarse con un nivelaceptable de exactitud.



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5. Linealidad:

Es la relacin entre la concentracin de analito y respuesta delmtodo. Esta relacin, denominada comnmente curva patrn ocurva de calibracin.Define la capacidad del mtodo para obtener los resultados de laprueba proporcionales a la concentracin del analito.



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6. Rango de Trabajo:

Es el intervalo entre la ms alta y ms baja concentracin delanalito de la muestra, para la cual se ha demostrado que elmtodo analtico tiene un nivel apropiado de precisin,veracidad y linealidad.

(Text on validation of analytical procedures. ICH HarmonizedTripartite Guideline)


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7. Sensibilidad:

Es el cambio en la respuesta de un instrumento de medidadividido por el cambio correspondiente en el estmulo.

(Text on validation of analytical procedures. ICH HarmonizedTripartite Guideline)


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8. Robustez:

Es la medida de la resistencia de un mtodo al cambio derespuesta cuando se introducen pequeas variaciones en elprocedimiento.(EURACHEMGuide The fitness for purpose of analytical methods)


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9. Incertidumbre:

Un parmetro asociado con el resultado de una medicin, quecaracteriza la dispersin de los valores que podran seratribuidos razonablemente al mensurando.(EURACHEMCuantificacin de la Incertidumbre en MedicionesAnalticas )


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DESARROLLO DE LOS



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DETERMINACIN DE VERACIDAD

1 CASO : Repeticiones en Muestra de Referencia Certificada(MRC)

MRC

Repeticin 1

Repeticin 2Repeticin 3

Repeticin 4...Repeticin n

Sedetermina por :

Prueba T-Student.

Prueba de Wilcoxon.


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1 CASO : Repeticiones en Muestra de Referencia Certificada(MRC)

Determinacin del nmero de repeticiones

a

arefn

n

Sutt

ana

22

2/,1 ,1

an

2

aS

:Sesgo del mtodo

:Varianza de repetibilidaddel mtodo

: Probabilidad de error tipo I

:Probabilidad de error tipo II

t : Factor de cobertura asociado auna distribucin t-Student.

: Nmero de repeticiones.

Condicin:

refu :Incertidumbre del material de referencia.


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Prueba T-Student

nxt erimental

exp

T experimental :Se determina de la siguiente manera:

Existe diferencia significativas si :

tablaerimental tt exp

T tabla :Se determina de la siguiente manera:

21,1

n

tabla tt


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Repeticiones ppm Repeticiones ppm Repeticiones ppm

1 863 11 851 21 8582 849 12 849 22 858

3 856 13 864 23 869

4 868 14 865 24 864

5 861 15 856 25 871

6 860 16 862 26 868

7 872 17 860 27 856

8 878 18 848 28 869

9 853 19 864 29 872

10 868 20 862 30 875

Determinacin de Fierro en MRC con 866 ppm

Ejemplo: Determinar veracidad en los siguientesresultados de ensayo con una MRC de 866ppm de

fierro


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Prueba de Normalidad

Av erage: 862.3

StDev : 7.91398

N: 30

Anderson-Darling Normality Test

A-Squared: 0.201

P-Value: 0.870

848 858 868 878

.001

.01

.05

.20

.50

.80

.95

.99

.999

Probab

ility

Fierro

Normal Probability Plot


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Test of mu = 866.00 vs mu not = 866.00

Variable N Mean StDev SE Mean T PFierro 30 862.30 7.91 1.44 -2.56 0.016

T-Test of the Mean

Conclusin: Los resultados de las repeticiones no son veraces al 95%

de confianza.


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Repeticiones %Grasa Repeticiones %Grasa Repeticiones %Grasa1 8.57 11 8.21 21 8.35

2 8.58 12 8.53 22 8.29

3 8.54 13 8.55 23 8.45

4 8.22 14 8.28 24 8.31

5 8.27 15 8.48 25 8.21

6 8.53 16 8.22 26 8.527 8.46 17 8.22 27 8.56

8 8.46 18 8.4 28 8.57

9 8.27 19 8.22 29 8.36

10 8.39 20 8.38 30 8.23

Determinacin de %Grasa en MRC con 8.4%

Ejemplo: Determinar veracidad en los siguientesresultados de ensayo con una MRC de 8.4% de grasa


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Av erage: 8.38767

StDev : 0.134079

N: 30


A-Squared: 1.027

P-Value: 0.009

8.2 8.3 8.4 8.5

.001

.01

.05

.20

.50

.80

.95

.99

.999

Probab

ility

%Grasa



28/109

Test of median = 8.400 versus median not = 8.400

N for Wilcoxon EstimatedN Test Statistic P Median

%Grasa 30 29 187.0 0.517 8.390

Wilcoxon Signed Rank Test

Conclusin: Los resultados de las repeticiones son veraces al 95% deconfianza.


29/109


2 CASO :Repeticiones en Muestra en un mtodo estandarizado yel mtodo a validar.

Muestra

Se determina por :

Prueba T-Student dos muestras.

Prueba de Mann Whitney.

Repeticin 1

Repeticin 2

Repeticin 3

Repeticin 4

...

Repeticin n


Repeticin 3

Repeticin 4

...

Repeticin n

Mtodo Estandarizado Mtodo a Validar


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Determinacin del nmero de repeticiones

a

an

n

Stt

ana

2

2/,22

2,22

an

2

aS

:Sesgo del mtodo:Varianza de repetibilidaddel mtodo

: Probabilidad de error tipo I

:Probabilidad de error tipo II

t : Factor de cobertura asociado auna distribucin t-Student.

: Nmero de repeticiones.

Condicin:

2 CASO :Repeticiones en Muestra en un mtodo estandarizado y

el mtodo a validar.


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Pruebas para dos poblacionesVarianzas desconocidas S21y S22

H0: 1= 2 Ha: 12

H0: 1- 2= 0 Ha: 12

Comparamos con 0.

Pero, cul es la desviacin estndar de?

21 xx

21 xx


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Varianza de :

Si las poblaciones son independientes:

As:

21 xx

)()()( 2121 xVarxVarxxVar

)()()( 2121 xVarxVarxxVar

)()()( 2121 xVarxVarxxDesvEst

2

2

2

1

2

1

nn


33/109

)11()(21

2

2

2

2

1

2

121

nnnnxxVar

2

11

2

1 )(1

1 1xx

ns

n

i

i

Pero 2es desconocido, y debemos estimarlo!

Si slo tenemos las x el mejor estimador de 2es:

Si slo tenemos las y, el mejor estimador de 2es:

2

12

2

2 )(

1

1 2yy

n

sn

i

i

Varianza de :21 xx


34/109

Estimar la varianza comn S2

Combinamos los dos estimadores y tenemos

para estimar la varianza comn2.

2

1

2

121

2 )()(

2

1 21yyxx

nn

sn

i

i

n

i

i


35/109

Prueba t para dospoblaciones independientes

21

2121

11

)()(

nns

xxt

(Varianza comn desconocida)

Con los supuestos de antes,ttiene unadistribucin t con n1+ n2 - 2 grados de libertad.


36/109

Met. Valid Met. Stan. Met. Valid Met. Stan. Met. Valid Met. Stan.

499 501 510 492 499 493

491 502 490 504 504 505

511 504 499 500 493 499

501 500 495 506 498 491

511 510 507 502 506 482

518 481 492 500 495 496

502 501 507 502 498 486

505 512 505 510 501 489

503 523 495 497 500 495

497 506 495 516 500 496

Determinacin de Fierro en ppm en muestra no certificada

Ejemplo: Determinar veracidad en los siguientes resultados deensayo con una muestra no certificada analizada en 30repeticiones por el mtodo a validar y un mtodo estandarizado


37/109

Average: 500.9

StDev : 6.61946

N: 30


A-Squared: 0.250

P-Value: 0.723

490 500 510

.001

.01

.05

.20

.50

.80

.95

.99

.999

Probability

MetVal




38/109

Av erage: 500.033

StDev : 9.34947

N: 30


A-Squared: 0.258

P-Value: 0.696

480 485 490 495 500 505 510 515 520 525

.001

.01

.05

.20

.50

.80

.95

.99

.999

Probability

MetStan




39/109

Two sample T for MetVal vs MetStanN Mean StDev SE Mean

MetVal 30 500.90 6.62 1.2

MetStan 30 500.03 9.35 1.7

95% CI for mu MetVal - mu MetStan: ( -3.3, 5.1)

T-Test mu MetVal = mu MetStan (vs not =): T = 0.41 P = 0.68 DF = 58Both use Pooled StDev = 8.10

Two Sample T-Test and Confidence Interval

Conclusin: Los resultados del mtodo son veraces al 95% deconfianza.


40/109


7.64 7.44 7.56 7.46 7.78 7.51

7.48 7.48 7.71 7.59 7.58 7.56

7.57 7.52 7.69 7.68 7.49 7.74

7.52 7.61 7.52 7.69 7.55 7.46

7.55 7.52 7.74 7.78 7.63 7.78

7.57 7.63 7.69 7.78 7.42 7.49

7.79 7.42 7.47 7.55 7.62 7.76

7.77 7.46 7.48 7.55 7.74 7.55

7.55 7.54 7.62 7.61 7.46 7.82

7.45 7.71 7.4 7.48 7.58 7.73

Determinacin de % Grasa en muestra no certificada

Ejemplo: Determinar veracidad en los siguientes resultados deensayo con una muestra no certificada analizada en 30repeticiones por el mtodo a validar y un mtodo estandarizado


41/109

Av erage: 7.58733

StDev: 0.111446

N: 30

Anderson-Dar ling Norm ality Test

A-Squared: 0.408

P-Value: 0.326

7.4 7.5 7.6 7.7 7.8

.001

.01

.05

.20

.50

.80

.95

.99

.999

Probability

MetVal




42/109

Av erage: 7.59667

StDev : 0.121267

N: 30

Anderson-Darling Normali ty Test

A-Squared: 0.801

P-Value: 0.034

7.4 7.5 7.6 7.7 7.8

.001

.01

.05

.20

.50

.80

.95

.99

.999

Probability

MetStan




43/109

Mann-Whitney Confidence Interval and Test

Conclusin: Los resultados del mtodo son veraces al 95% deconfianza.

MetVal N = 30 Median = 7.5700MetStan N = 30 Median = 7.5550Point estimate for ETA1-ETA2 is 0.000095.2 Percent CI for ETA1-ETA2 is (-0.0700,0.0600)

W = 910.0Test of ETA1 = ETA2 vs ETA1 not = ETA2 is significant at0.9470The test is significant at 0.9469(adjusted for ties)

Cannot reject at alpha = 0.05


44/109


3 CASO :Repeticiones en diferentes muestras de un mtodoestandarizado y el mtodo a validar.

Muestra

1 Se determina por :Prueba T-Student de lasdiferencias o Recta deRegresin.

Prueba Wilcoxon de lasdiferencias.

Repeticin 1

Repeticin 2

.

.

.

Repeticin n

Mtodo

Estandarizado

Mtodo a

Validar

Muestra2

Muestran

Repeticin 1

Repeticin 2

Repeticin n


45/109


50 52 324 330 120 11658 59 60 58 142 148

68 70 74 72 174 169

75 74 486 490 202 198

278 281 146 151 246 251

224 226 165 169 284 291

381 385 83 79 358 349428 434 90 88 401 396

336 330 102 104 468 471

76 80 112 114 500 496

Determinacin de un analito en ppm en 30 muestras no certificada

Ejemplo: Determinar veracidad en los siguientes resultados deensayo con 30 muestras no certificada analizada en 1 repeticinpor el mtodo a validar y un mtodo estandarizado


46/109

Av erage: -0.666667

StDev : 4.31783

N: 30


A-Squared: 0.805

P-Value: 0.033

-5 0 5

.001

.01

.05

.20

.50

.80

.95

.99

.999

Proba

bility

Diferencia




47/109

Wilcoxon Signed Rank Test

Conclusin: Los resultados del mtodo son veraces 95% de confianza.

Test of median = 0.000000 versus median not = 0.000000

N for Wilcoxon EstimatedN Test Statistic P Median

Diferenc 30 30 188.5 0.371 -0.5000


48/109

Asumiendo que las diferencias son normales:T-Test of the Mean


Test of mu = 0.000 vs mu not = 0.000

Variable N Mean StDev SE Mean T PDiferenc 30 -0.667 4.318 0.788 -0.85 0.40


49/109

Regression Analysis

Predictor Coef StDev T P

Constant 0.472 1.453 0.32 0.748Met.Val 1.00090 0.00558 179.29 0.000

Analysis of Variance

Source DF SS MS F P

Regression 1 620128 620128 32144.76 0.000

Residual Error 28 540 19

Total 29 620668

The regression equation is

Met.Stan = 0.47 + 1.00 Met.Val



50/109

DETERMINACIN DE PRECISIN

1 CASO :Repeticiones en Muestra de Referencia Certificada(MRC)

MRC

Repeticin 1

Repeticin 2

Repeticin 3

Repeticin 4...Repeticin n

Sedetermina por :

RSD de Horwitz.


51/109

RSD Horwitz

%100exp x

RSD erimental

RSD experimental :Se determina de la siguiente manera:

Existe diferencia significativa si :

Horwitzerimental RSDRSD exp

RSD Horwitz :Se determina de la siguiente manera:

)log(5.012 inConcentracHorwitzRSD


52/109

Repeticiones ppm Repeticiones ppm Repeticiones ppm

1 863 11 851 21 858

2 849 12 849 22 858

3 856 13 864 23 869

4 868 14 865 24 864

5 861 15 856 25 871

6 860 16 862 26 868

7 872 17 860 27 856

8 878 18 848 28 8699 853 19 864 29 872

10 868 20 862 30 875

Determinacin de Fierro en MRC con 866 ppm

Ejemplo: Determinar la precisin en los siguientesresultados de ensayo con una MRC de 866ppm de

fierro


53/109

7.91

862.3

0.918%

866

5.8%

Desviacin Estandar

Promedio

RSD experimental

MRC

RSD Horwitz

RSD Horwitz

Conclusin: Los resultados del mtodo son precisos.


54/109

DETERMINACIN DE PRECISIN

2 CASO : Repeticiones en Muestra en un mtodoestandarizado y el mtodo a validar.

Muestra

Se determina por :

Prueba F.

Prueba de Levene.


Repeticin 3

Repeticin 4

...

Repeticin n

Mtodo Estandarizado Mtodo a Validar


Repeticin 3

Repeticin 4

...

Repeticin n


55/109

Prueba F

),(

),(2

2

2

1

2

2

2

1exp

SSMin

SSMaxF erimental

F experimental :Se determina de la siguiente manera:

Existe diferencia significativa si :

Tablaerimental FF exp

F tabla :Se determina de la siguiente manera:

)1,.,.( rdenomidanoglnumeradorglTabla FF


56/109

5 6 7 8 9 10 11 12 13

95% Conf idence Intervals f or Sigmas

2

1

480 490 500 510 520

Resultados

F-Te

Test Statistic: 1 .995

P-Value : 0.068

t Levene's Te

Test Statistic: 1 .626

P-Value : 0.207

Factor Levels

1

2

Homogeneity of Variance Test for Resultados


57/109

REPETIBILIDAD Y REPRODUCIBILIDADDE LOS RESULTADOS DE ENSAYOS

DEFINICIONESCondiciones de Repetibilidad

Condiciones en las que un mismo operador obtiene resultados

de ensayo independientes con el mismo mtodo en muestrasidnticas en el mismo laboratorios y utilizando el mismo equipodentro de pequeos intervalos de tiempo.

( ISO 5725-1, 3.14)


58/109

Condiciones de Reproducibilidad

Condiciones en las que se obtiene resultados de ensayo con elmismo mtodo en muestras idnticas, con operadores diferentes y

utilizando equipos diferentes.

( ISO 5725-1, 3.18)


REPETIBILIDAD Y REPRODUCIBILIDAD


59/109

Desviacin Estndar de Repetibilidad ( Sr)

Es la desviacin Estndar de los resultados de ensayo obtenidosen condiciones de repetibilidad.

Se calcula como :

p

i

i

p

i

iir nSnS11

2

)1()1(




60/109

Desviacin Estndar de Reproducibilidad ( SR )Es la desviacin Estndar de los resultados de ensayo obtenidosen condiciones de reproducibilidad.Se calcula como :

22( LrR SSS



61/109

Donde :SL : Desviacin estndar de los Laboratorios.

nSSS rdL )( 222

p

i

p

iiid ynynpS 1 1

222

1

1



62/109

Ratio de Precisin :

Es la relacin de la desviacin estndar muestral con larepetibilidad del grupo, que tendr que ser menor a un valor dereferencia de 2,88 para considerar sea aceptable.

rS

SRatio



63/109

Desviacin Estndar Relativa :

Es medido con el coeficiente de variabilidad o desviacinestndar relativa, que son definidos y utilizados como medidas dela dispersin de resultados de ensayo en condiciones derepetibilidad o de reproducibilidad.



64/109

Desviacin EstndarRelativa :

%100*mSRSD RR %100*

mSRSD rr

Desviacin Estndar Relativa de

Reproducibilidad

Desviacin Estndar Relativa

de Repetibilidad



65/109

LABORATORIOS ENSAYOS

A 7.76 7.88 7.9

B 8.02 7.88 8.67C 7.74 8.01 8.01

Laboratorios Promedios Globales Desviacin estndar n

A 7.847 0.076 3B 8.190 0.422 3

C 7.920 0.156 3




66/109

IIYnT12

2 IIYnT InT32

4

InT 25 )1( iI SnT

pT

TSr

3

52

4

2

3

32

3

2

1322 )1(

)1( TT

pTS

pT

TTTS rl


22( LrR SSS


67/109

T1 71.871

T2 574.134

T3 9.000T4 27.000

T5 0.416

S2r 0.069

S2L 0.055

m 7.986

Sr 0.263

S2R 0.125



68/109

Reproducibilidad del grupo

S2R = S

2r + S

2L

S2R = 0.125

SR = 0.353



69/109

Ratio de Precisin

Ratio de Precisin de los laboratorios

Laboratorios Desviacin estndar Ratio de Precisin

A 0.076 2.090

B 0.422 11.634

C 0.156 4.302




70/109

Desviacin Estndar RelativaDesviacin estndar relativa

Laboratorios Desviacin estndar Promedios Globales RSDA 0.076 7.847 0.965

B 0.422 8.190 5.147

C 0.156 7.920 1.968




71/109

La desviacin estandar relativa bajo condiciones

de reproducibilidad y repetibilidad es

como sigue :

RSD R = (SR/m)*100% = 1.85%

RSD r = (Sr/m)*100 % = 0.5%




72/109

LABORATORIOS ENSAYOS

A 24.760 24.800 24.770B 25.260 25.300 25.230

C 25.180 25.210 25.150

Laboratorios Promedios Globales Desviacin estndar

A 24.777 0.021B 25.263 0.035C 25.180 0.030




73/109

T1 225.660

T2 5658.454

T3 9.000

T4 27.000

T5 0.005

S2r 0.001

S2L 0.067

m 25.073

Sr 0.029

S2R 0.068




74/109

Reproducibilidad del grupo

S2R = S

2r + S

2L

S2R = 0.068

SR = 0.261


DETERMINACIN DE


75/109

DETERMINACIN DESELECTIVIDAD / ESPECIFICIDAD

Prueba de Especificidad :

Se realiza muy frecuentemente en tcnicas instrumentalescomo : espectrofotometra de UV o cromatografa lquida.

Por ejemplo para tcnicas cromatogrficas, se debe decomparar visualmente los cromatogramas en los diferentesparmetros importantes como : resolucin, retencin relativa( factor de separacin), etc.

DETERMINACIN DE


76/109

Espectro de una muestrade Harina de Pescadocon 500 ppm deHistamina.

Espectro de la solucin

de muestra de Harina depescado con 500 ppm deHistamina mas blancoreactivo


Prueba Visual de Especificidad

DETERMINACIN DE


77/109


Prueba de Selectividad :

Las interferencias pueden aumentar o reducir la seal. Laprueba consiste en verificar que las interferencias no afectansignificativamente la seal.

Valores Esperados Valores Observados


78/109

MRC + Estndar 1

MRC + Estndar 2

MRC

+Estndar 3

MRC + Estndar 4

MRC + Estndar 5

MRC

+ Estndar 6

MRC + Estndar 7

Resultado 1

Resultado 2

Resultado 3

Resultado 4

Resultado 5

Resultado 6

Resultado 7

Valores Esperados Valores Observados


79/109

Valores Esperados Valores Observados=

DETERMINACIN DE SELECTIVIDAD

Sedetermina por :Prueba T para ladiferencias.

Prueba Wilcoxon para

las diferencias.Prueba Chi - Cuadrado

PRUEBA CHI CUADRADO


80/109

PRUEBA CHI-CUADRADO

Por lo general, los resultados en un experimento, casi nocoinciden con los valores predichos por la teora o el modelo enel cual se est trabajando. Esto es as por las fluctuacionesaleatorias en las mediciones o error en la medicin. El problemaes poder determinar si esas diferencias se deben al azar, o bien

no se ajustan al modelo terico estudiado, en cuyo caso estedeber ser modificado y vuelto a investigar.

Para verificar este hecho utilizamos pruebas estadsticas como laPrueba de Chi-cuadrado.

PRUEBA CHI CUADRADO


81/109

Estadstico de Contraste:

k

i i

ii

E

EOX1

22 )(

Oi : Frecuencia Observada.

Ei : Frecuencia Esperada

K : Nmero de Categoras.

PRUEBA CHI-CUADRADO

PRUEBA CHI-CUADRADO


82/109

)1,1(2

rkX

Estadstico de Tabla:

Posee una distribucin Chi Cuadrado con un (1-)%deconfianza y k-r-1 grados de libertad. Donde r son losparmetros calculados de los datos para poder estimar losvalores observados.

PRUEBA CHI CUADRADO

PRUEBA CHI CUADRADO


83/109

Criterio:

Se acepta la hiptesis nula, siempre y cuando el valor de

tabla sea mayor o igual al estadstico de contraste.

PRUEBA CHI-CUADRADO

Ejemplo .- Se leen concentraciones estndares de 50,


84/109

Ejemplo . Se leen concentraciones estndares de 50,100, 150, 200, 250 adicionadas con blancos reactivos deun analito por absorcin atmica. Estimar si cumple la

especificidad el mtodo de ensayo.

Concentraciones

Esperado Observado Sumando

50 49.8 0.0008

100 100.98 0.009604

150 148.5 0.015

200 201.8 0.0162

250 250.9 0.00324

X2 0.044844

X2 Tabla 9.487729

k

i i

ii

E

EOX

1

22 )(

PRUEBA CHI CUADRADO


85/109

CONCLUSIN:Se tiene evidencia para poder afirmar que el mtodo esespecfico.

PRUEBA CHI-CUADRADO

DETERMINACIN DEL LDM y LCM


86/109

DETERMINACIN DEL LDM y LCM

Blanco 1

Blanco 2

Blanco 3

Blanco 4

Blanco 5

Blanco 6

Blanco 7

cos,1cos blannblan StxLDM

Lmite de Deteccin del

Mtodo

coscos blanblan SkxLCM

Lmite de Cuantificacin delMtodo

Donde

k = 5, 6 10

DETERMINACIN DE LA LINEALIDAD


87/109


Conc. 1

Conc. 2

Conc. 3

Conc. 4

Conc. 5

RespuestaEquipo 1

Respuesta

Equipo 2RespuestaEquipo 3

RespuestaEquipo 4

RespuestaEquipo 5

X Y



88/109


Demostrar:

1. La relacinentreX e Y existe.

2. La relacin sealineal.

3. Los residuos de

la regresin debeestar libre detendencias.



89/109


1. La relacinentre X e Y existe.

Sedetermina por el coeficiente de correlacin ( r ).

El r para considerarlo adecuado debe ser mayor a

0.999(Comit Nrdico de AlimentosNMKLProcedimiento de Validacin)

n

i

n

i

ii

n

i

ii

yyxx

yyxx

r

1 1

22

1



90/109


2. La relacin sea lineal.

%1001%

i

i

bxa

ydesviacin

Puede determinarse de las siguientes maneras :

Si todas las desviaciones son menores al 5%

(FAOGua de Validacin)



91/109

Demostrar en el anlisis de varianza dela regresin que los coeficientes linealesson significativos.


0

0

b

y

a Analysis of Variance

Source DF SS MS F P

Regression 1 0.28417 0.28417 3091.96 0.000

Residual Error 4 0.00037 0.00009

Total 5 0.28453



92/109

3. Los residuos de la regresin debe estar libre de

tendencias.


1 2 3 4 5 6

-0.01

0.00

0.01

Index

Residuos

Plot of Residuos



93/109

-0.010 -0.005 0.000 0.005 0.010 0.015

95% Confidence Interval f or Mu

-0.01 0.00 0.01

95% Confidence Interval f or Median

Variable: Residuos

A-Squared:

P-Value:

Mean

StDev

VarianceSkewness

Kurtosis

N

Minimum

1st Quartile

Median3rd Quartile

Maximum

-9.0E-03

5.35E-03

-9.4E-03

0.153

0.913

3.33E-05

8.57E-03

7.35E-050.187499

0.454023

6

-1.2E-02

-6.3E-03

-7.0E-047.15E-03

1.30E-02

9.03E-03

2.10E-02

1.02E-02


95% Confidence Interv al f or Mu

95% Confidence Interv al f or Sigma

95% Confidence Interval f or Median

Descriptive Statistics


DETERMINACIN DEL


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DETERMINACIN DELRANGO DE TRABAJO

DETERMINACIN :

Desde el LCM hasta la mxima concentracindonde se ha demostrado linealidad.

DETERMINACIN DE SENSIBILIDAD


95/109

DETERMINACIN DE SENSIBILIDAD

DETERMINACIN :La sensibilidad es cuantificada mediante el coeficiente desensibilidad que es determinado de la siguiente manera :

Siendo el coeficiente de sensibilidad la pendiente de la rectade calibracin ( b ).

X

Y

inConcentrac

spuestaadSensibilid

Re

DETERMINACIN DE LA ROBUSTEZ


96/109


Sedetermina por :

Prueba de Anlisis de Varianza.

Prueba de Youden - Steiner.



97/109


Prueba de Anlisis de Varianza.VARIACIN G.L. SS MS FENTRE GRUPOS k-1 SSA SSA/(k-1) MSA/MSEDENTRO GRUPOS

ERROR

(n-1)k SSE SSE/k(n-1)

TOTAL kn-1 SST

Como el valor experimental de F es mayor que eltabular, podemos concluir que al menos una delas variaciones influye en los resultados.

1,,1 kknktabular FF



98/109


Factores

Repeticiones A B C D E F G Resultados

1 + + + + + + + Y1

2 + + - + - - - Y2

3 + - + - + - - Y3

4 + - - - - + + Y4

5 - + + - - + - Y56 - + - - + - + Y6

7 - - + + - - + Y7

8 - - - + + + - Y8

Prueba de Youden - Steiner.



99/109


Los efectos de los factores se calculan de lasiguiente manera:

Donde:

8765

4321

YYYYY

YYYYY

A

A

4

AAA

YYEfecto



100/109


El efecto es significativo si :

rA

SEfecto 24.2



101/109

FACTORES DE VARIABILIDAD :

FACTOR A : Tiempo de Extraccin

Estndar ( A ) 2 minutos

Variable ( a ) 1 minuto

FACTOR B : Tiempo para pasar e l extracto a la columna

Estndar ( B ) Pasar el extracto el mismo da

Variable ( b ) Pasar el extracto 24 horas despues, refrigerndolo.

FACTOR C: Tipo de columna

Estndar ( C ) Columna en forma de tubo recto

Variable ( c ) Columna con dos diametros interiores

FACTOR D: Tiempo de Reaccin de Derivatizacin

Estndar ( D ) 3.5 minutos

Variable ( d ) 4 minutos

FACTOR E: Tipo de lectura

Estndar ( E ) Lectura segn mtodo

Variable ( e ) Lectura despues de 1 hora expuesta a la luz.




102/109


FACTOR 1 2 3 4 5 6 7 8

A o a A a a A a A A a

B o b B B b b B b B b

C o c C C C c c C c c

D o d d D D D d d D d

E o e E e E E E e e e

Resultado 988 966 972 980 982 966 978 968

Sr 9.93

RESULTADOS DE LAS COMBINACIONES PARA EL ANALISISDE ROBUSTEZ DE YOUDEN STEINER



103/109

Valor Observ. Valor Tabla

Factor1 6 22.244

Factor2 7 22.244

Factor3 -4 22.244

Factor4 -2 22.244

Factor5 11 22.244

El Factor no Influye


Conclusin





Los efectos no son significativos.


104/109

DETERMINACIN DE LAINCERTIDUMBRE


105/109

Conceptos previos

ERROR( DE UNA MEDIDA)

ESQUEMA ILUSTRATIVO DE LACONTRIBUCIN DE ERRORESALEATORIOS Y SISTEMTICOS EN EL


106/109

CORRECCION

RESULTADO INCERTIDUMBRE

ERROR SISTEMATICOCONOCIDO

ERROR SISTEMATICO

( DE UNA MEDIDA)

ERROR PERMANENTE

ERROR ALEATORIO

ERROR SISTEMATICODESCONOCIDO

ALEATORIOS Y SISTEMTICOS EN ELCONCEPTO DE INCERTIDUMBRE


107/109

MUESTRA PROCESO ANALITICO

INCERTIDUMBRE DE :HERRAMIENTAS METROLOGICAS

PATRON

MATERIAL VOLUMETRICOEQUIPOS DE MEDIDA

CALIBRACION GENERAL

CALIBRACION METODOLOGICA

UNA ETAPA DEL PROCESO

UNA PESADAUNA DILUCION

ELCONJUNTO DEL PROCESO

VALIDACION

RESULTADOS + INCERTIDUMBRE

DETERMINACIN DE LA


108/109

DETERMINACIN DE LAINCERTIDUMBRE GLOBAL

2

RSkU

Donde k se conoce como factor de cobertura y seestima con el valor de 1.96, asumiendo unadistribucin normal con un 95% de nivel deconfianza.


109/109

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