curso preuniversitario

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CENTRO DE ESTUDIOS PREUNIVERSITARIOS UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA TEMAS Introducción , Comportamiento Corpuscular de la Radiación Electromagnética - Modelo de Planck, Radiación del Cuerpo Negro, Efecto Fotoeléctrico, Generación de Rayos FISICA MODERNA

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CENTRO DE ESTUDIOS PREUNIVERSITARIOS UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA. CURSO PREUNIVERSITARIO. FISICA MODERNA. El mundo antes del siglo XX. S. S. S. N. N. N. S. N. N. S. Los cimientos de la física. Mediados del Siglo XIX.  Leyes de la electricidad y el magnetismo:. - PowerPoint PPT Presentation

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Page 1: CURSO  PREUNIVERSITARIO

CENTRO DE ESTUDIOS PREUNIVERSITARIOS

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

TEMAS

Introducción , Comportamiento Corpuscular de la Radiación Electromagnética - Modelo de Planck, Radiación del Cuerpo Negro, Efecto Fotoeléctrico, Generación de Rayos

FISICA MODERNA

Page 2: CURSO  PREUNIVERSITARIO

El mundo antes del siglo XX

Los cimientos de la física

James C. Maxwell

Mediados del Siglo XIX

Leyes de la electricidad

N S

N S

NS

N S

Leyes de la electricidad y el magnetismo:

· Leyes del ElectroMagnetismo:

N S

Ley de Coulomb

Velocidad de la luz

Las cargas eléctricas en movimiento “ven” el campo magnético!!

Las corrientes eléctricas producen campo magnético!!

Ecuaciones de Maxwell:

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El mundo antes del siglo XX

Los cimientos de la Física:

James C. Maxwell

· Leyes de la Electricidad

Mediados del siglo XIX

Page 4: CURSO  PREUNIVERSITARIO

El mundo antes del siglo XX

Los cimientos de la Física:

James C. Maxwell

· Leyes del Electro-Magnetismo

Mediados del siglo XIX

N S

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Page 6: CURSO  PREUNIVERSITARIO

Antecedentes existentes del estudio de la luz

Las primeras evidencias existentes acerca del estudio de la luz aparecen aproximadamente en los años 500 A.C; se consideraba a los cuerpos como los responsables de la emisión de la luz; esta luz era captada por los ojos y transmitida al alma para ser interpretada. Esta hipótesis fue desarrollada por la escuela atomista en oposición a la escuela pitagórica, quienes consideraban los ojos como emisores de una luz que palpaba los objetos. Pasaron trece siglos para que árabe Ajasen Basora (965-1039) propusiera que la luz provenía del Sol, rebotando de los objetos al ojo.

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Introducida inicialmente por descartes y posteriormente desarrollada por newton; La teoría corpuscular suponía que la luz era una corriente de partículas que se movían a gran velocidad y en línea recta. Para la teoría corpuscular la reflexión no es más que el rebote de las partículas sobre un cuerpo. Newton proponía que la velocidad de la luz seria mayor en medios donde la densidad fuera más alta, lo cual fue refutado por los resultados experimentales lo que obligo a abandonar esta teoría.

Modelo corpuscular de la luz

Page 8: CURSO  PREUNIVERSITARIO

la teoría ondulatoria propuesta por Huygens en el año 1678 nos describe a la luz como una onda y nos dice que la intensidad de la luz se relaciona con la amplitud onda, mientras que los colores se relacionan con la longitud de onda. Según el principio de Huygens, cuando la luz se encuentra con un obstáculo, cada punto de éste se convierte en una nueva fuente de ondas que se propagan en todas direcciones, lo que explica sin problemas la difracción.

Modelo Ondulatorio de la luz

Como en la época se consideraba que todas las ondas requerían de algún medio que las transportaran, para las ondas lumínicas se postula como medio a una materia insustancial e invisible a la cual se le llamó éter.

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Maxwell en 1865 al analizar las ecuaciones que describen las Interacciones entre campos eléctricos y magnéticos se dio cuenta de que existía una Perturbación entre ellos; cada cambio del campo eléctrico engendra en su proximidad un campo magnético, e inversamente cada variación del campo magnético origina uno eléctrico que a su vez genera un nuevo campo magnético, ambos casos perturbaciones que se propagan en el espacio a una velocidad muy cercana a la luz. A este tipo de fenómenos se les llamo ondas electromagnética. Al poco tiempo se llego a la conclusión que la luz no era más que una onda electromagnética.

Ondas Electromagnéticas

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Dualidad Onda - PartículaA pesar de los grandes

avances que se lograron acerca de la naturaleza de la luz existían fenómenos q ni siquiera la teoría de las ondas electromagnéticas formulada por maxwell podía explicar; uno de ellos era el efecto fotoeléctrico que consiste en la emisión de electrones por un material cuando se le ilumina con radiación electromagnética.

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¿Cómo se diferencia entre Partícula y Onda?

Así es la LUZ

Page 12: CURSO  PREUNIVERSITARIO

El efecto fotoeléctrico fue uno de los primeros efectos físicos que puso de manifiesto la dualidad onda-corpúsculo característica de la mecánica cuántica. La luz se comporta como ondas pudiendo producir interferencias y difracción como en el experimento de la doble rendija de Thomas Young, pero intercambia energía de forma discreta en paquetes de energía, fotones. No solo la luz tiene una naturaleza de tipo dual todas las ondas electromagnéticas pueden verse.

Debido a la evidencia experimental que mostraba a la luz con propiedades de partícula y de onda se dejo de tratar de descartar alguna y se considero a ambas como necesarias para explicar los fenómenos relacionados con ondas electromagnéticas.

Dualidad Onda - Partícula

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El efecto fotoeléctrico fue descubierto y descrito por Hertz en 1887. Pero la explicación teórica tuvo que esperar hasta 1905 a que a Albert Einstein mostrara que este fenómeno podía explicarse fácilmente si se suponía que la luz está formada por paquetes discretos a los que llamó fotones. La energía de un fotón dependería inversamente de la longitud de onda de la luz y se relacionaba de manera directa con la constante de Planck.

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El físico alemán Max Planck fue quien estableció las bases de esta teoría al postular que la materia sólo puede emitir energía en pequeñas unidades discretas llamadas cuantos

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A. EinsteinN. Bohr

W. HeisenbergP. A. M. DiracE. Schrödinger

M. Planck

Page 19: CURSO  PREUNIVERSITARIO

Circuitos impresos

(Si)

DiodoTransistor

Materiales semiconductores: La MICROELECTRÓNICA

Aplicaciones de la mecánica cuánticaLa revolución del siglo XX

Walter H. Schottky

Page 20: CURSO  PREUNIVERSITARIO

LED’s

RGB Azul (GaN) U.V (Si)

Ventajas: Bajo consumo y alta eficiencia

OPTOELECTRÓNICA

Aplicaciones de la mecánica cuánticaLa revolución del siglo XX

Tubos fluorescentes

Iluminación: Conseguir luz blanca

Sustitución de bombillas y tubos fluorescentes

Iluminación de ciudades

Láseres

Investigación

Códigos de barras

Metrología

Telecomunicaciones

Medicina

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Células solares

Investigación espacial

Energías renovables

Aplicaciones de la mecánica cuánticaLa revolución del siglo XX

Page 22: CURSO  PREUNIVERSITARIO

Física actual

¿Materia oscura?

¿¿Energía oscura??

¡No sabemos qué es

el 96% del universo!

Page 23: CURSO  PREUNIVERSITARIO

Física actual

¿Qué es la masa?

Newton

Einstein

“Los cuánticos”

La masa es una propiedad de las partículas

Peter Higgs

Pero ahora pensamos otra cosa…

La masa es un efecto de la interacción con una partícula…

EL BOSÓN DE HIGGS

Nadie lo ha visto todavía…

Page 24: CURSO  PREUNIVERSITARIO

Física actual

27 km de longitud Detectores gigantescos

The Large Hadron Collider (LHC)

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El Gran Colisionador de Hadrones ( LHC ) es considerado como "uno de los grandes hitos de la ingeniería de la humanidad". [ 1 ] Fue construido por la Organización Europea para la Investigación Nuclear (CERN) de 1998 a 2008, con el objetivo de permitir a los físicos para poner a prueba las predicciones de diferentes teorías de la física de partículas y la física de alta energía , y sobre todo probar o refutar la existencia de la teoría de Higgs partículas [ 2 ] y de la gran familia de nuevas partículas predichas por supersimétrica teorías . [ 3 ] La partícula de Higgs fue confirmada por los datos del LHC en 2013. Se espera que el LHC para abordar algunas de las cuestiones sin resolver de la física , promoción de la comprensión humana de las leyes físicas . Contiene siete detectores cada uno diseñado para tipos específicos de exploración.El LHC fue construido en colaboración con más de 10.000 científicos e ingenieros de más de 100 países, así como cientos de universidades y laboratorios. [ 4 ] Se encuentra en un túnel de 27 kilómetros (17 millas) de circunferencia, a una profundidad de 175 metros (574 pies) por debajo de la frontera franco-suiza cerca de Ginebra , Suiza .

Page 26: CURSO  PREUNIVERSITARIO

Física actual

Instalaciones subterráneasMillones de partículas producidas

¡La relatividad en funcionamiento!

Page 27: CURSO  PREUNIVERSITARIO

Física actual

El experimento más caro de la historia (6000 millones de euros)

¡Y se ha puesto en marcha en 09/2008

La máquina más grande del mundo (27 km de longitud – 8,5 km de diámetro)

Temperaturas extremadamente bajas (1.9 K = - 271ºC)

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Física actual

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La mecánica cuántica amplió gradualmente el conocimiento de la estructura de la materia, proporcionó una base teórica para la comprensión de la estructura atómica, y resolvió las grandes dificultades que preocupaban a los físicos en los primeros años del siglo XX tales como:

El espectro de radiación de los cuerpos calientes (Kirchhoff 1860)

Radiación de los cuerpos negros El efecto fotoeléctrico (Hertz 1887) La generación de rayos X (Roentgen 1895). El efecto Compton

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RADIACION DEL CUERPO NEGRO

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Gustav Kirchhoff

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La ley de Kirchhoff establece que un cuerpo que es buen emisor de energía es también buen absorbedor de dicha energía. Así, los cuerpos de color negro son buenos absorbedores y el cuerpo negro es un cuerpo ideal, no existente en la naturaleza, que absorbe toda la energía

Un cuerpo negro a mayor temperatura emite mayor cantidad de radiación y a longitudes de onda más cortas mientras que un cuerpo a menor temperatura emite poca intensidad en longitudes de onda largas.

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Stefan Boltzman

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La ley de Stefan-Boltzmann establece que un cuerpo negro emite radiación térmica con una potencia emisiva hemisférica total (W/m²) proporcional a la cuarta potencia de su temperatura:

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1.- La intensidad total de la radiación (área bajo la curva) es proporcional a la cuarta potencia de la temperatura.

4)( TTI

Ley de Stefan Boltzmann

Page 36: CURSO  PREUNIVERSITARIO

W. Wien

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La ley del desplazamiento de WienFormulada en 1893 por el físico alemán Wilhelm Wien, expresa de manera cuantitativa el hecho empírico mediante el cual el pico o máximo de emisión en el espectro de un cuerpo negro se desplaza hacia longitudes de onda más cortas (frecuencias mayores) a medida que aumenta la temperatura

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Ley de Wien La longitud de onda para la cual la intensidad es máxima sufre un corrimiento al violeta cuando la temperatura aumenta . Especifica que hay una relación inversa entre la longitud de onda en la que se produce el pico de emisión de un cuerpo negro y su temperatura.

KmT 2898max

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Raleigh

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Los físicos lord Rayleigh (1842-1919) y James Jeans (1877-1946) interesados en encontrar una ecuación que pudiera explicar el comportamiento de la radiación del cuerpo negro, apoyados en la introducción de la mecánica a la teoría electromagnética y a la mecánica estadística clásica, se vieron en un dilema cuando dicha fórmula predice que el cuerpo negro presentaría un espectro que está en total desacuerdo con los hechos experimentales.

Page 42: CURSO  PREUNIVERSITARIO

Entre 1900 y 1905 lord Rayleigh y James Jeans generaron un cálculo decisivo para definir la densidad de energía en función de la frecuencia. “Era elegante, se deducía de manera lógica a partir de las teorías conocidas… y predecía que un cuerpo negro debería emitir una energía infinita”. A partir del razonamiento termodinámico, pudieron explicar la forma de la curva para frecuencias pequeñas; Wilhelm Wien, físico interesado también en el problema del denominado cuerpo negro, hizo lo mismo para frecuencias grandes, aunque ninguno de los tres, Rayleigh-Jeans y Wien, pudo obtener la forma completa de la curva.

23

8)( Tvc

v B

Page 43: CURSO  PREUNIVERSITARIO

Graficas Teóricas y Experimentales

Page 44: CURSO  PREUNIVERSITARIO

Debido a que dicha curva a partir de la fórmula de Rayleigh - Jeans no se ajustaba para longitudes de onda cortas, la fórmula teórica era inadmisible. Esto representaba un problema real, la incongruente contradicción con la experiencia a que condujo la estadística clásica, llevó a los contemporáneos a llamar a la situación que así se producía "catástrofe ultravioleta", pues la divergencia se producía para pequeñas longitudes de onda, en la región ultravioleta. Históricamente fue éste el primer caso bien estudiado de completa inadecuación de los conceptos clásicos.

Page 45: CURSO  PREUNIVERSITARIO

La catástrofe ultravioleta, término sugestivo a la importancia de la falla y al inconveniente de los ámbitos académicos, al comprobar cómo un problema se resistía al cálculo más poderoso de la física. Algo faltaba, la salida a tan nombrada contradicción debía buscarse por fuera de las leyes de física clásica, pero ¿en donde?, ¿como? y ¿quien?

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Ley de Lord Rayleigh Lord Rayleigh presento un calculo clásico para la energía radiada. Predecía que un cuerpo negro debería emitir una energía infinita

2 . . .( , ) Bc K TI T

"catástrofe ultravioleta”"

Page 47: CURSO  PREUNIVERSITARIO

Planck

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A principios del siglo XX, los físicos aún no reconocían claramente que éstas y otras dificultades de la física estaban relacionadas entre sí. El primer avance que llevó a la solución de aquellas dificultades fue la introducción por parte de Planck del concepto de cuanto, como resultado de los estudios de la radiación del cuerpo negro realizados por los físicos en los últimos años del siglo XIX.

Max Planck

La interpolación matemática de las ecuaciones de Wien y Rayleigh fue una de las contribuciones mas importantes a la física

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Cuerpo NegroUn objeto ideal que absorbe toda la radiación que llega a su superficie se llama “cuerpo negro”. Un cuerpo negro es también un emisor perfecto de radiación y emite la máxima cantidad de energía a cualquier temperatura

Para determinar con precisión la radiación térmica se elige el cuerpo negro

Page 50: CURSO  PREUNIVERSITARIO

La energía irradiada por unidad de área, por unidad de tiempo y por intervalo de longitud de onda, emitida por un cuerpo negro, se llama radiancia (R)

Max Planck diseño una formula para que describiera las curvas reales obtenidas experimentales

2

5

2( , )( 1)

h ck T

h cI Te

Ley de Max Planck

Page 51: CURSO  PREUNIVERSITARIO
Page 52: CURSO  PREUNIVERSITARIO

Lo que hizo Planck fue diseñar una fórmula matemática que describiera las curvas reales con exactitud; después dedujo una hipótesis física que pudiera explicar la fórmula:

2

5

2( )( 1)

h ck T

h cIe

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Page 54: CURSO  PREUNIVERSITARIO

Hipótesis de Planck:

• Los átomos se comportan como osciladores que vibran con una determinada frecuencia.

• La energía que emiten estos osciladores no es continua sino mas bien discreta (cuantizada)

• La energía sólo se puede intercambiar en forma de “cuantos”.

• La energía de un “cuanto” es igual a E=nh∂ donde h = 6,63 × 10-34 J s (constante de Planck)

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EFECTO FOTOELECTRICO

Page 57: CURSO  PREUNIVERSITARIO

Lentes y óptica Mayo 2004

Luz

Electrones

La iluminación de una superficie metálica con un haz de luz tiene como resultado la extracción de electrones libres desde la superficie

Efecto Fotoeléctrico

Page 58: CURSO  PREUNIVERSITARIO

• La teoría ondulatoria sugiere que se liberarán electrones con una energía cinética mayor, a medida que la luz que incide sobre el metal se hace más intensa, sin embargo los experimentos mostraron que la máxima energía cinética posible de los electrones emitidos sólo depende de la frecuencia de la luz incidente y no de su intensidad.

• La teoría ondulatoria sugiere que cualquier radiación será capaz de arrancar fotoelectrones de la superficie metálica si tiene la intensidad suficiente, sin embargo, los experimentos demuestran que sólo la radiación con una frecuencia mayor a un cierto valor mínimo (frecuencia de corte) arranca electrones.

• La teoría ondulatoria sugiere que para arrancar los primeros electrones debe transcurrir un tiempo (llamado tiempo de retardo) en el cual el electrón acumula un mínimo de energía necesaria para poder desprenderse de la superficie, sin embargo, los experimentos demuestran que los electrones son arrancados casi instantáneamente.

Albert Einstein

Page 59: CURSO  PREUNIVERSITARIO

Recurriendo a la hipótesis de Planck, Einstein consideró la luz como un conjunto de "proyectiles", que cuando chocan contra un electrón libre del metal le entregan su energía, y si tienen la cantidad suficiente, el electrón es expulsado del metal, en caso contrario (por debajo de una determinada frecuencia de corte), no logran arrancar electrones.

foton kE E

Es la energía mínima para desprender un electrón

0h

Es la frecuencia de corte por debajo de el no hay emisión0

2mvhh

2

0 2

0( )2km vE h

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Se puede medir la energía cinética máxima invirtiendo la polaridad de la fuente y dándole un valor suficiente (llamado potencial de frenado Vo), de manera que frene a los electrones más energéticos. En este caso la energía cinética será igual al trabajo hecho contra el campo eléctrico

2maxmax0 0 2T k K

m vW eV E E

)11(ehc

e)(h

V0

00

1010x40012e

hc )11(40012V0

0

Page 61: CURSO  PREUNIVERSITARIO

Si la Intensidad de la luz se incrementa para una luz de frecuencia constante, se observa que cuando el potencial es positivo las curvas son constantes lo que indica que todos los foto electrones son captados por el ánodo. Si el potencial se hace negativo para reducir la corriente a cero el potencial de frenado no varia con la intensidad de la luz

Page 62: CURSO  PREUNIVERSITARIO

Si se varia la frecuencia manteniendo constante la intensidad de la luz , el potencial de frenado crece . El potencial de frenado es función de la frecuencia

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Material Función trabajo (ev)

Aluminio 4,3

Carbono 5,0

Cobre 4,7

Oro 5,1

Níquel 5,1

Plata 4,3

Sodio 2,7

Silicio 4,8

El potencial de frenado depende de la frecuencia , manteniendo constante el material. Se puede determinar el valor de h y la función trabajo como h/e

Cuanto mayor es la función trabajo mayor es la frecuencia umbral necesaria para emitir electrones

0hV

e e

Page 64: CURSO  PREUNIVERSITARIO

• La frecuencia umbral depende del tipo de metal usado.

• Para determinado material la energía cinética de los electrones emitidos es independiente de la intensidad y depende sólo de la frecuencia de la luz.

• La emisión de electrones es casi instantánea.• El número de fotoelectrones emitidos es

proporcional a la intensidad de la luz incidente.• El potencial de frenado varía linealmente con la

frecuencia.• Los electrones absorben la energía de un fotón por

completo o simplemente no absorben nada.• Recordamos que:

e v = 1,6 x 10 -19 J me = 9,11 x 10 -31 kg

Resumen

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RAYOS X

Page 66: CURSO  PREUNIVERSITARIO

Los rayos X son radiación electromagnética altamente penetrante, con una longitud de onda menor que la de la luz visible. Son generados bombardeando un blanco metálico (generalmente de volframio) con electrones de alta velocidad en un proceso inverso al seguido en el efecto fotoeléctrico

Wilhelm Conrad Roentgen. Físico alemán galardonado con el premio Nobel de Física en 1901, por su descubrimiento de una radiación invisible más penetrante que la radiación ultravioleta a la que denominó rayos X

Rayos X

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La denominación rayos X designa a una radiación electromagnética, de la misma naturaleza que las ondas de radio, las ondas de microondas, los rayos infrarrojos, la luz visible, los rayos ultravioleta y los rayos gamma, cuya longitud de onda está entre 10 pm a 10 nm (de 0,1 a 100 Angstrom), correspondiendo a frecuencias en el rango de 30 a 30 000 petahertz (PHz) (se encuentra entre la radiación ultravioleta y los rayos gamma).

Page 68: CURSO  PREUNIVERSITARIO

Ánodo

Rayos X

Cátodo calentado

Electrones

La radiación electromagnética emitida cuando los electrones acelerados por una diferencia de potencial Vo son frenados violentamente al chocar con la superficie metálica

Ánodo

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Page 70: CURSO  PREUNIVERSITARIO

Los rayos x son producto de la desaceleración rápida de electrones muy energéticos (del orden 1000 eV) al chocar con un blanco metálico. Según la mecánica clásica, una carga acelerada emite radiación electromagnética, de este modo, el choque produce un espectro continuo de rayos x (a partir de cierta longitud de onda mínima). Sin embargo experimentalmente, además de este espectro continuo, se encuentran líneas características para cada material.

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Actualmente los rayos x se generan artificialmente en los denominados tubos de rayos x. Un acelerador de electrones dentro del tubo dispara electrones de alta energía en un blanco metálico hecho de átomos pesados, tales como el tungsteno. Los rayos x salen debido a un proceso atómico inducido por los electrones energéticos que inciden en el blanco.

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Emisión K- shell

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Bremsstrahlung

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Longitud de onda mínima

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Despreciando la energía inicial de los electrones termiónicos y cualquier pérdida de energía en el impacto( K’), la energía de los fotones X debe ser igual a la energía cinética de los electrones acelerados

maxmin

ofxhcE h eV

min1( )hc

e V min

12 400V

La energía potencial eVo se convierte en energía cinética del electrón que cuando choca contra el blanco genera rayos X

2

0 . '2Tm vW eV h K

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Experimentalmente se obtiene la curva que se muestra en la figura donde se observa la longitud de onda mínimo contradice la predicción de la física clásicaLas longitudes de ondas característicos de los rayos X son del orden de 10-11 m

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Espectro de radiación

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El espectro continuo de rayos x comienza en una longitud de onda mínima rigurosamente determinada por el voltaje acelerador, aumenta de intensidad al aumentar la longitud de onda, alcanza un máximo al cabo de varias décimas de Angstron a partir de la frontera de ondas cortas, y luego decrece lentamente.Observe que la longitud de onda mínima para un voltaje de 40 kV es la mitad que la respectiva longitud de onda mínima para un voltaje de 20 kV.

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La radiografía es una de las aplicaciones más difundidas de los rayos X

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Gracias por la atención