1. INTRODUCCINEl fenmeno del cambio climtico generamuchas inquietudes acerca del comportamiento dealgunas variables; es por esto que, variableshidrolgicascomolasprecipitacionesyloscaudales,muestran un papel fundamental en este aspecto,debido a que son variables directamente infuenciablespor fenmenos de amplio espectro temporal yespacial. Por otraparte, parasolucionar los problemasque implican el diseo de obras y la planicacinhidrolgica, se debe recurrir al estudio de laprobabilidad, dado que dichos problemas se reeren aeventos que se podr!an producir en el futuro, sin baseen una estimacin real, "#insleyet. al.,$%&&'. (inembargonosolamentesedebeestimarlamagnituddel diseo, tambi)n se debe indicar la probabilidad dee*cedencia, con el n de dar un cierto grado deseguridad a la obra, o bien el riesgo de falla, "+uo,,-../'. 0e esta forma es necesario construir un modeloprobabil!stico, en donde se debe contar con unafuncin de distribucin de probabilidad "10P', querepresente la variable hidrolgica de inter)s.#as crecidas corresponden a fenmenos deconcentracin. (eg2n3llero "$%%4', son procesosnaturales, sin periodicidad, constituidos por unincrementoimportanteyrepentinodel caudal enunsistemafuvial, el cual llevaconsigounascensodelnivel delacorriente, quepuededesbordar el caucemenorparaocuparprogresivamenteel caucemayor,hasta alcan,ar un m*imo, o caudal5punta y descendera continuacin.(eg2n Paoliet al."$%%&', las crecidasque se presentan en t)rminos hidrolgicos, poseen ungrado de riesgo y una probabilidad de e*cedenciadiferente, seg2nel caudal m*imo, el volumenoladuracin que se considere. 6omo consecuencia de ellolas obras y medidas no estructurales que se disponen,estarn sometidas a un nivel de riesgo diferente seg2nla variable utili,ada, para determinar valores de diseocorrespondientes a un determinado per!odo de retorno.Enestemarco, el presentedocumentot)cnicobasado en los contenidos del segundo curso delproyecto 1370E1 0.&8$.9/,tiene como n reali,ar unaporte al conocimiento de las funciones de distribucinde probabilidad que me:or a:ustan al comportamientodeeventos e*tremos yenparticular delavariablecaudales m*imos instantneos "caudales punta', atrav)s de un e:emplo prctico, en donde se utili,arnlas / funciones ms utili,adas en estudios de variableshidrolgicas, a saber ;umbel, ;oodrich, #og57ormal yPearson olmogorov(mirnov, sepodrreali,arunanlisiscomparativoyuna proyeccin de posibles eventos e*tremosasociados a diferentes per!odos de retorno de loscaudales punta, obtenidos de la informacinfuviom)trica proporcionada por la 0ireccin ;eneralde ?guas.2. FUNCIONES DE DISTRIBUCIN DEPROBABILIDAD (FDP)2.1 Defnicin de la FDP(eg2n 6ho@et al."$%%/', al con:unto deobservaciones x1, x2, . . . , xn,de la variable aleatoria,se denomina muestra.Ana muestra es sacada de unapoblacin hipot)ticamente innita, que poseepropiedadesestad!sticasconstantes. #aspropiedadesde una muestra pueden cambiar de una muestra a otray, el con:unto de todas las muestras posibles quepuedee*traersedeunapoblacin, seconocecomoespacio muestral, en donde un evento es unsubcon:unto muestral. (i las observaciones de unamuestra estn id)nticamente distribuidas, )staspueden ordenarse para formar unhistograma defrecuencia.?hora bien, si el n2mero de observacionesni, en el intervalo i que cubre un cierto rango, se dividepor el n2mero total de observaciones n, el resultado seconocecomofrecuenciarelativa.?simismo, lasumade los valores de la frecuencia relativa hasta un puntodado, es la funcin de frecuencia acumulada, y en sul!mite,cuandonBC yDEB., sedenominafuncin dedistribucindeprobabilidad"1.0.P.'. 0e igual forma, la derivada oincremento nito de la 1.0.P., se conoce como funcinde densidad de probabilidad "f.d.p.'.3.3.- Formas de Determinar la ProbabilidadPi,arro y 7ovoa "$%&4', arman que paraconseguir denir laprobabilidadimpl!citaesprecisoconsignar dos conceptos previos, que son el per!odo deretorno y la probabilidad de e*cedencia.Per!ododeretornoF (edenecomoel tiempoque transcurre entre dos sucesos iguales. (ea esetiempo 5( "0t', "