Curso de Instrumentación y Señ ?· (17) Instrumentación o instrumento virtual (18) Sistemas dinámicos…

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<ul><li><p>Copyright 2015 by Jorge Mrquez Flores Derechos reservados 1 </p><p>Curso de Instrumentacin y Seales </p><p>Maestras de Fsica Mdica e Ingeniera Biomdica </p><p>I. Introduccin y Definiciones Bsicas </p><p>Notas por Dr. Jorge Mrquez Flores, CCADET-UNAM </p><p> versin 13.5, agosto 2015. </p><p>jorge.marquez@ccadet.unam.mx </p></li><li><p>Copyright 2015 by Jorge Mrquez Flores Derechos reservados 2 </p><p>Tabla de contenido temtico </p><p>DEFINICIONES BASICAS </p><p> (0) Definicin e Igualdades </p><p> (1) Medicin </p><p> (2) Mquina Motor </p><p> (3) Instrumento </p><p> (4) Transductor (5) Sensor (6) Actuador </p><p> (7) Equipo </p><p> (8) Aparato </p><p> (9) Herramienta. *Utiles </p><p> (10) Dispositivo </p><p> (11) Gadget </p><p> (12) Componentes, piezas, partes o elementos </p><p> (13) Sistema </p><p> (14) Complejo </p><p> (15) Modelo </p><p> (16) Simulacin </p><p> (17) Instrumentacin o instrumento virtual </p><p> (18) Sistemas dinmicos </p><p> (19) Modelos dinmicos </p><p> (20) Mecanismo </p><p> Conceptos clave, relacionados con Instrumentacin &amp; Seales </p><p>Algunas traducciones </p></li><li><p>Copyright 2015 by Jorge Mrquez Flores Derechos reservados 3 </p><p>Instrumentos clsicos de medicin </p><p>Posibles funciones de un instrumento </p><p> Carcter analgico o digital </p><p> Otras definiciones </p><p> Diseo de instrumentos mdicos. </p><p>Las secciones marcadas con pueden omitirse en una primera lectura. Aquello enmarcado en rectngulo es una definicin clave. Las secciones o </p><p>notas marcados con son importantes o de especial relevancia. </p><p>Ejercicio 0: Antes de estudiar las secciones que siguen, </p><p>proponga usted mismo definiciones de los conceptos enlistados </p><p>en la Tabla de Contenido. Enseguida compare y analice lo que le </p><p>falt o fue diferente en sus definiciones. Las definiciones pueden </p><p>cambiar mucho entre diccionarios, contextos y autores (y usted). </p></li><li><p>Copyright 2015 by Jorge Mrquez Flores Derechos reservados 4 </p><p>DEFINICIONES BASICAS </p><p>"En este curso A significa B..." </p><p> (0) Definicin: Clsicamente se trata de un pasaje que explica el significado de un trmino. Puede haber muchos significados (polisemia), </p><p>diferentes maneras de explicarlos o varios trminos por significado </p><p>(polivocalidad) e incluso distintos contextos en que una explicacin (o </p><p>terminologa) es ms adecuada o ms til que otra. Tambin pueden existir </p><p>interpretaciones distintas y objetivos o aplicaciones que modifican cmo se </p><p>define algo. En nuestro curso es conveniente distinguir entre definiciones de </p><p>diverso tipo; mencionamos slo las ms importantes (hay como 50+!): </p><p>Definicin nominativa de A: Cuando se enumeran las componentes, </p><p>partes, o atributos de A y sus interrelaciones. Es una definicin de </p><p>conjunto, o sea A={a, b, c,} ms un conjunto R de relaciones. Si </p><p>se describe cada parte por separado o los atributos de A (con o sin </p><p>enumeracin de partes), es entonces definicin descriptiva. </p><p>Definicin operativa u operacional de A (a veces llamada definicin </p><p>funcional): Cuando A se define o se obtiene con una serie de </p><p>operaciones (receta de cocina), o sea en trminos de un proceso o </p><p>un conjunto de pruebas de validacin. Tambin en trminos de las </p><p>operaciones que A realiza (sinnimo de definicin funcional), o en </p><p>trminos de un operador aplicado a B (definido de otra forma). </p><p>Definicin funcional de A: Por las funciones que A realiza o debe </p><p>realizar; en tal caso resulta ser tambin una definicin prescriptiva. </p><p>En matemticas A puede ser una variable (depediente) definida por </p><p>una funcin entre dos dominios, y depender de otra variable </p><p>(independiente): se tendra por ejemplo f(x) = . Veremos diversos aspectos de las funciones en el </p><p>tema de Informacin y Seales. </p><p>Definicin terica de A: En base y a partir de una teora o marco </p><p>terico (usando teoremas, axiomas o entidades tericas). </p><p>Definicin matemtica de A: Cuando existe una expresin matemtica </p><p>(ecuacin) que relaciona a A con otras expresiones o entidades </p><p>file:///C:/Users/marquez/AppData/Roaming/Microsoft/Word/Informacion&amp;Seales.pdf</p></li><li><p>Copyright 2015 by Jorge Mrquez Flores Derechos reservados 5 </p><p>matemticas. Hay disciplinas donde se denomina algoritmo a una </p><p>frmula tal como la que relaciona masa con volumen y densidad. </p><p>Definicin por inferencia de A (o definicin por ejemplo): Se dan </p><p>ejemplos (representativos) de lo que es y de lo que no es A. Resulta </p><p>una definicin aproximada, indirecta y quizs incompleta y depende </p><p>de la capacidad de abstraccin y generalizacin del interesado. </p><p>Tambin pueden haber definicin recursiva, intensional (o intensiva), extensional (o extensiva), ostensiva, inductiva, explcita, implcita, circular, estructural, analtica, </p><p>geomtrica, algebraica, topolgica, visual, no-verbal, indirecta, etc. Los calificativos </p><p>usualmente se combinan (v. g., se puede tener una definicin terica y operativa que es </p><p>implcita y recursiva). La distincin permite entender posibles ambigedades o aparentes </p><p>contradicciones, en particular cuando en disciplinas diferentes se recurren a definiciones </p><p>de distinto tipo para un mismo concepto, o al contrario, un mismo trmino es usado para </p><p>conceptos o cosas diferentes. Tambin en una misma disciplina, un enfoque pragmtico </p><p>puede preferir las definiciones operacionales o funcionales. </p><p> NOTA: Una definicin instrumental es aquella que se da en trminos de entradas, salidas y/o elementos y conceptos de instrumentacin y seales (literal o metafrica). </p><p> NOTA: Las definiciones pueden tener un significado que depende de un contexto, o </p><p>bien puede ser "mvil", cambiar con el tiempo e inclusive presentar el fenmeno de </p><p>histresis de la siguiente forma: "significar A en un sentido (sentido de cambio por </p><p>ejemplo) y significar B en otro sentido (por ejemplo el sentido contrario al primer caso). </p><p>Esta es una peculiaridad poco conocida que permite explicar conceptos y situaciones que </p><p>a primera vista implican contradicciones, paradojas y otros problemas lgicos.Tal </p><p>fenmeno se presenta por ejemplo durante la interaccin de dos disciplinas que manejan </p><p>definiciones en apariencia iguales un mismo concepto. </p><p>Igualdades. El signo de igual = tambin est sujeto a diferentes interpretaciones: </p><p> igualdad de resultado (v. g., 1+2=3, o ms en general para expresar una incgnita x despejada en una ecuacin f(x)=0, cuando sea posible poner x=), </p><p> igualdad identidad (), por ejemplo 2 2 (en este caso se trata de una tautologa, pero hay mejores ejemplos, aunque menos simples). A veces se toma como </p><p>igualdad definitoria. Completar </p><p> igualdad condicional (ecuacin que slo se satisface en ciertas condiciones), es </p><p>en general el uso de "=" en ecuaciones; por ejemplo, aunque no existe un x que </p></li><li><p>Copyright 2015 by Jorge Mrquez Flores Derechos reservados 6 </p><p>satisfaga "x=(3)1/2</p><p>", la ecuacin expresa la hiptesis de tal evento y de hecho </p><p>permite definir el los nmeros imaginarios y el conjunto de los complejos. </p><p> igualdad lgica o modal (equivalencia o prueba), en cmputo, en lenguaje C por ejemplo, se usa el operador = = en una expresin que al evaluar, da un resultado </p><p>lgico y produce una variable Booleana (falso o verdadero), por ejemplo en x = </p><p>(4= =1), se obtiene x = 0 (falso), mientras que x=((4+1) = = 5), produce x </p><p>= 1 (verdadero). Los matemticos, en vez de usar = =, usan el parntesis de </p><p>Iverson [P], donde P es una proposicin (matemtica) y el resultado a=[P] es un </p><p>valor Booleano, falso o verdadero, representados por 0 y 1, respectivamente; </p><p>por ejemplo [2=3] = 0, [2+1=3] = 1, [hoy es martes] = 1, aunque en este caso, el </p><p>resultado puede cambiar (si hoy es en realidad mircoles), en cuyo caso [[hoy es </p><p>martes] = 1] = 0. </p><p> igualdad definitoria ( o el de identidad ; pero se puede usar para definiciones </p><p>la asignacin computacional : =, o inicializacin). Muchos autores suelen usar simplemente = y dar la interpretacin de definicin por el contexto. Se </p><p>recomienda seguir esta prctica, pero advertir que se est definiendo algo. </p><p> Iteracin. Es frecuente en un algoritmo computacional escribir k = k+1, en vez de escribir k k+1 para indicar que k, en el paso t+1, se incrementa el valor que tena k </p><p>en el paso (o instante) t. La razn de la notacin k = k+1 es que como instruccin de </p><p>computadora, en efecto se substituye o reasigna a k (antes se escriba k :=k+1). Lo </p><p>adecuado, desde punto de vista de matemticas correctas, sera escribir kt+1 = kt +1 , </p><p>donde t va aumentando y se debe especificar un valor (inicial) para kt cuando t=0. Notar </p><p>que la nocin de sistema iterado permite romper las definiciones circulares (definir A </p><p>en trminos de A, en realidad puede ser un At+1 en trminos de At, y se debe tener </p><p>convergencia cuando t es grande: At+1 y At terminan siendo indistinguibles. </p><p>Ejemplo y ejercicio: Es posible encontrar un valor x que satisfaga x=cos(x)? no es </p><p>un "problema circular"? Puede pensar en un problema no matemtico de naturaleza </p><p>semejante y que es posible resolver de algn modo (cul)? </p><p>Otros conceptos asociados que por ahora no definiremos: equivalencia, semejanza o </p><p>similitud, afinidad, </p><p>Fin Indice </p></li><li><p>Copyright 2015 by Jorge Mrquez Flores Derechos reservados 7 </p><p>(1) Medicin: Procedimiento realizado por un observador para obtener, deducir o estimar una cantidad que caracteriza una propiedad, rasgo o </p><p>estado de un objeto o fenmeno. Tal propiedad, rasgo o estado se conoce </p><p>como el mesurando (= aquello que se mide; EN: measurand). </p><p>Con frecuencia se simplifica el uso del trmino y la cantidad obtenida es </p><p>llamada medicin (por autonomasia), y se supone "igual" al mesurando. </p><p>Notar las relaciones entre los trminos subrayados y que, entre observador </p><p>y objeto (observado) existe una interfaz (el sensor, por ejemplo) que </p><p>cuenta con una ventana o apertura finita (temporal, espacial, energtica), </p><p>que a su vez est caracterizada por una funcin de dispersin puntual </p><p>(PSF: Point Spread Function por definir). </p><p>Nota: De lo anterior se infiere que para medir algo, se debe antes identificar y seleccionar la propiedad de inters y cmo est caracterizada fsicamente para usar el </p><p>procedimiento adecuado de medicin (que implica a su vez cierto instrumento con </p><p>determinados sensores y principios de transduccin); dicha propiedad de inters es el </p><p>llamado mesurando (measurand); a veces el mesurando se define como la cantidad que </p><p>caracteriza la propiedad de inters. El propio objeto o fenmeno tambin se selecciona, </p><p>de acuerdo a su representatividad o particularidad y, si es posible, se aisla o prepara para </p><p>evitar alterar la medicin, y de acuerdo al procedimiento de medicin o experimental. El </p><p>procedimiento o protocolo puede ser complicado, involucrar varias mediciones, deducir </p><p>el valor a partir de otros, "filtrar", etc. Veremos estos y otros aspectos de una medicin. </p><p>Una medicin cruda (raw measurement) es aquella que no ha sido todava procesada </p><p>tras obtenerla de la primera etapa del instrumento (sensor o elemento transductor). </p><p>Antes de estudiar la definicin de instrumento consideraremos el concepto de mquina </p><p>dada su importancia pues da lugar a principios usados en instrumentacin, sistemas, etc. </p><p>Ejercicio: Enuncie en forma explcita la definicin de mesurando. Notar que es en realidad una </p><p>definicin por autonomasia y el mesurando se refiere a la cantidad, pero tambin a la propiedad o </p><p>rasgo. Al mismo tiempo, se llama tambin medicin a la cantidad medida (por autonomasia). Cmo </p><p>se pueden resolver las posibles ambigedades o contradicciones? Como cantidades, cules son las </p><p>diferencias entre mesurando y medicin? </p><p>Ejercicio: Qu es una lectura? Es lo mismo medida que medicin? </p><p>Fin Indice </p><p>file:///C:/Users/marquez/AppData/Roaming/Microsoft/Word/Finite%20Apertures_PSF_LSF_ESF.pdf</p></li><li><p>Copyright 2015 by Jorge Mrquez Flores Derechos reservados 8 </p><p>(2) Mquina: Dispositivo o herramienta (entendido como un conjunto de elementos o piezas) utilizado (en ingeniera) para cambiar la </p><p>magnitud y direccin de aplicacin de una fuerza(1) (generalizaremos </p><p>adelante fuerza al concepto de variable de esfuerzo, y no ser ya </p><p>exclusivamente mecnica). A travs de diferentes tipos de junturas </p><p>(=uniones, enfoque moderno) se transmite o modifica un movimiento, </p><p>fuerza o tensin. Las cuatro mquinas simples clsicas son: </p><p> el plano inclinado, que consiste en una rampa, </p><p> la palanca, </p><p> el torno y </p><p> la polea (ver abajo rueda). </p><p>Combinadas entre s (articuladas o interconectadas), junto con otros elementos como </p><p>la rueda y diversos fenmenos asociados, constituyen principios mecnicos). </p><p>El tornillo y la cua se consideran a veces mquinas (simples), pero en realidad son adaptaciones del plano inclinado. La cua es el paradigma del cambio gradual, que es </p><p>una solucin en problemas de acoplamiento de impedancias de cualquier tipo. La cua </p><p>es la base de los primeros instrumentos y herramientas del hombre primitivo: el filo de </p><p>pedernales, lanzas y luego agujas, navajas, espadas, hachas, guillotinas, cutters, etc. </p><p>La palanca es el paradigma de la amplificacin de una fuerza (o variable de esfuerzo), o de conversiones que relacionan magnitudes de un atributo, usualmente se intercambia </p><p>distancia/movimiento por fuerza (o movimiento angular por torca, que es estrictamente </p><p>el caso de la palanca). El punto de apoyo se relaciona a veces con un valor de referencia </p><p>para dichas conversiones (por ejemplo la tierra en circuitos elctricos). Dos o ms </p><p>palancas articuladas (mas puntos de apoyo mviles y relativos) permiten cambios de </p><p>direccin variados; el cascanueces, las pinzas, alicates y tijeras son un ejemplo (las </p><p>tijeras adems aplican el principio de la cua en su filo). El pantgrafo son varias </p><p>tijeras interconectadas para amplificar movimientos, en 2D y en 3D (uso por ejemplo en </p><p>dibujo, diseo o para copiar la forma de un objeto, en ingeniera en reversa). El </p><p>amplificador de instrumentacin en un cardigrafo sigue un principio de amplificacin </p><p>1"Mquina." Enciclopedia Microsoft Encarta 2001. 1993-2000 Microsoft Corporation. Reservados todos los </p><p>derechos. Ver tambin la definicin de mquina como herramienta en http://en.wikipedia.org/wiki/Machine </p><p>http://en.wikipedia.org/wiki/Machine</p></li><li><p>Copyright 2015 by Jorge Mrquez Flores Derechos reservados 9 </p><p>de voltajes usando tres amplificadores operacionales, y es modelado por palancas </p><p>conectadas en tijera (en vez de fuerzas y distancias, son voltaje...</p></li></ul>

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