curs 07 cba 1

Construcţii de Beton ArmatPartea I - Curs 7

GRINZI DE B.A.GRINZI CU ZĂBRELE

DE B.A.

Şef lucrări ing. Gheorghe Petrovay

Grinzi continue – Grinzi secundare – Calcul în DE

● grinzi cu li>0.8 lmax, fără scheme de încărcare – similar cu plăcile continue

M c , max=agbp ⋅lc2 l c= li

M r ,max=agcp⋅l c2 lc=

lili1

2V max= g p ⋅l c


● grinzi cu li>0.8 lmax, cu scheme de încărcare – similar cu plăcile continue

Conventional loads:

gc=gp4

pc=3 p4

M c , max=ag cbpc⋅l c2 lc=l i

M r ,max=agccpc ⋅lc2 l c=lili1/2

M c , min=gcpc⋅l c2/24 lc=li

V max= g c pc⋅l c lc=l i


● grinzi cu li>0.8 lmax, cu încărcări oarecare

– ecuaţia celor 3 momente– repartiţia momentelor (Cross)


● Metoda Cross - etape– stabilirea rigidităţii barelor– coeficienţi de distribuţie– coeficienţi de transmitere– fiecare deschidere se consideră pe rând

separat– distribuţia momentelor neechilibrate

K=EIl

d i=K i

K iK i1

t=0or 0.5

Grinzi continue – Grinzi secundare – Calcul Simplificat în DP

● grinzi cu li>0.9 lmax, fără scheme de încărcare

M c=1

11g pl c

2 pentru deschideri marginale

M c=M r=1

16g pl c

2 pentru reazeme şi deschideri intermediare

lc=max li−1 , li pentru momente pe reazem


● grinzi prefabricate cu li>0.9 lmax

Montaj :M cm=qm lc

2

8

Exploatare :M ce=111qe l c

2 pentru deschideri marginale

Exploatare: M ce=M re=116qe lc

2 pentru reazeme şi deschideri intermediare

Total :M c=M cmM ce ,M r=M re


● grinzi cu li>0.9 lmax şi scheme de încărcare

Monolite :M c=1g pl c

2

M r=2g pl c2deschiderea maximă

Prefabricate:

M c=qm lc

2

81qe lc

2

M r=2qe l c2deschiderea maximă

Grinzi secundare – Reducerea M deasupra reazemelor de zidărie

M r=M ri− M

M=qrb /22

2=qrb

2

8

qr=Rb=q Lb

M=q Lb8

0.15M si

Grinzi continue – Grinzi secundare – Armare

● Varianta 1: M – bare independente, V – etrieri şi bare înclinate

Grinzi continue – Grinzi secundare – Armare

● Varianta 2: M – bare independente, V – etrieri

Grinzi continue – Grinzi principale – Introducere

● Utilizări: planşee cu grinzi principale şi grinzi secundare

● Reazeme: stâlpi de b.a., pereţi de b.a., pereţi de zidărie (direct sau indirect)

● Calcul static: numai în DE, calcul manual doar cu metoda Cross

Grinzi principale – Reducerea M deasupra reazemelor monolite

M=R b2

R=qL2

M=qL2b2=qLb

4 M0.15maxM st , M drM r=maxM st , M dr− M

Grinzi principale - Armare● armarea reazemelor - în funcţie de

înfăşurătoarea momentelor şi diagrama de momente capabile

Grinzi principale - Armare● soluţii alternative pentru secţiuni de beton

armat cu limitări– armătură pe mai multe rânduri – se

calculează Zechivalent

– secţiuni în formă de T

Reazeme continue pentru grinzi prefabricate

● Sudură – direct sau pe eclise

L6mbr80mm6mL9m br100mmL9mbr120mm

Reazeme continue pentru grinzi prefabricate

● Armătură în suprabetonare

etrierii asigură conlucrarea dintre grindă şi suprabetonare (conectori)

Grinzi cu secţiune variabilă● utilizate pentru

deschideri şi încărcări mari

● efecte: cresc momentele pe reazeme, scad deformaţiile

Grinzi cu secţiune variabilăM c=

q l 2

24M r=

q l 2

12

M cq l 2

24M r

q l 2

12

M c=0 M r=q l 2

8

M c=q l 2

8M r=0

Grinzi cu secţiune variabilă

Grinzi cu secţiune variabilă● Factori pentru calculul static

– schema statică– tipul de vute (simetrice vs. asimetrice, drepte

vs. parabolice)– l0/l

– h0/l– încărcări

● Tabele cu coeficienţi pentru distribuţia momentelor în funcţie de toţi factorii de mai sus

Grinzi pereţi● elemente plane verticale încărcate în planul

lor● dimensiuni● utilizări: structuri industriale (buncăre,

rezervoare), pereţi de b.a. cu reazeme înguste, infrastructura structurilor în cadre

HL/ 2 grosime= 110

÷1

30minH , L

Grinzi pereţi● Exemple

Grinzi pereţi – Comportare mecanică

● diferită faţă de grinzile normale de b.a.● nu mai este valabilă ipoteza secţiunilor

planecaz a :

HL

=14

Z=23H

caz b:HL

=12

Z23H

caz c :HL

=1 Z23H

Grinzi pereţi – Comportare mecanică

● Diferenţe faţă de grinzile din b.a.– doar o parte a secţiunii este activă– armătura de pe reazeme nu este dispusă

la partea superioară a secţiunii, ci este distribuită pe înălţime

● Metode de calcul– etapa 1: DE (fără fisurare), pe baza Teoriei

elasticităţii– etapa 2: DP (beton fisurat), axa neutră se

deplasează înspre zona comprimată

Grinzi pereţi cu o deschidereCalcul în Etapa 1

● Parametri:– H/L– schema statică (reazeme)– încărcări (uniform distribuite, concentrate)– punctul de aplicare a încărcării (superior,

inferior, distribuit)– variaţia încărcărilor (statice vs. dinamice)

M ,Z As=M

Z f yd

Grinzi pereţi cu o deschidereCalcul în Etapa 2

● M se consideră similar cu cel al grinzilor din b.a.:

● Z se reduce ca urmare a modificării înălţimii secţiunii care lucrează nefisurat

M=q l 2

8

Grinzi pereţi continue● Etapa 1: similar cu grinzile pereţi cu o

deschidere● Etapa 2: M c1=M cn=

111

q l 2

M c2÷M cn−1=1

13q l 2

M r1=M rn=18q l2

M r2÷M rn−1=1

10q l 2

Z0.5minL ,H

A s=M

Z f yd

Grinzi pereţi - Particularităţi● grosimea minimă 120-

200mm● este necesară

verificarea strivirii reazemelor

● soluţii pentru p>fcd: creşterea b, creşterea d în zona reazemului, modificarea clasei betonului

p= Rbd

f cd

Grinzi pereţi - Armare

Grinzi pereţi - Goluri

● evitarea amplasării golurilor în zonele în care este dispusă armătura de rezistenţă

● dacă nu este posibil => MEF

Grinzi cu zăbrele din b.a.● Utilizări: clădiri industriale● Comportare mecanică: elementele

solicitate în principal de N, dar şi M, V● Avantaje: mai rigide decât grinzile cu

secţiune plină, economie de material, ajută la iluminat, permit trecerea instalaţiilor

● Dezavantaje: dificil de realizat● Execuţie: întotdeauna prefabricate, de

obicei cu talpa inferioară precomprimată

Grinzi cu zăbrele din b.a.● Exemple

Grinzi cu zăbrele din b.a.

Grinzi cu zăbrele din b.a. - Soluţii● Elemente ∆

Grinzi cu zăbrele din b.a. - Soluţii● Particularităţi ale elementelor ∆

– tensionarea tălpii inferioare se poate realiza pe şantier

– personal calificat– injectarea îmbinărilor este dificilă– necesitatea unei platforme de fabricaţie

Grinzi cu zăbrele din b.a. - Soluţii● Grindă dintr-o bucată (A)● Grindă din două segmente (B)● Grinzi din mai multe segmente

Grinzi Vierendeel (cadru)● mai puţin eficiente decât

grinzile cu zăbrele● utilizate la structuri

industriale, poduri● alese din considerente

funcţionale / arhitecturale

● elementele supuse la M semnificativ

Grinzi Vierendeel (cadru)

curs 07 cba 1

Documents