t-O

4

¿.

i{-CT¡VIDADES PAR EL EXAMEN REI#EDIAL.

PRI}J¡ERA SEMANA

Grafique el diagrama de Venn de Números Enteros

Represente can un entero positivo negat¡vo las siguientes situacio¡res

a) El automóvil está en el tercer subsuelo - 3

b) Un buzo está a 150rn. en el ma;' - rE o

c) Nivel del mar o

d) Pitágoras nació en el año 582 A.C. - s I tu

Connplete las oraciones

a) El opuesro de un entero positivo es .....q.H...F..dL9.8.9...r1.*l-{.T:'y'.?..'."'.--....'

b) El opuesto de un entero negativo es ...-.'4¡r-'..F.H-IF3-9-'.--...? 22.!..r.:!.y.9.---.'-

c) Elvalor absoluto de cero es ..,........9.-F-*.2'-.'....'-..'-...--....j....-.'----'....'-.

d) El valor absoluto de un entero negativo es '...'r'.f1'.."t|9.#'f.2'.,"'N..f'.T'.u'E*..¿."...."""'e) Elvalor absoluto de un entero positivo es ......9r1...'..d. ixe'4--.-'x-f.-ru.F-á.t.'......"'.

f) 5i unimos los números enteros positivús y el cei'o obiengo el conjunto de

nú meros......N.AL.-u. B.A..hF..l

c)Lasumadedosnúmerosopuestoses:......aÉ..E9'Encuer¡tre los enteros cpuestot de lcs siguientcs ente!'os

a) -1 OPUESTO + Ib)}--'Ó oPUESTo oc) +5 OPUESTC - 5

C) 2 CPUESTO -2'Ponga el signc > {mayor}; < (menor} s = {igual} gue corresponda entre dos enteros

a) -3

b) L0

c) +2

d) -12

0 ¿+3-4¿-0

¡) -4

h) l-rzl > l-tol¡) i-zl = l*zli) ltlk) o z l+sl

l) 4 ¿. l-sl1| Anotar una Z'o 2", según los elemplos correspondan a los r¡úmeros enteros positivos o a los enteres negativos.

{ X *

} altitud de la ciudad de Quits t Z- itemperatura interna de una refrigeradora

+

e)

f)

2) Escribir el símboto 1t ), =, entre cada pareja de números enteros, según corresponda:

a) 3.*4 b)-1 .4. o c) -99 ..1. r.00 d)-7 ..,?. -6 e) 2 ..?. -1

I I - ) 500 años antes de Cristo

I Z* ) aumento del IVA

a\ -6,7, -2,ú,3,1A,2A,- L4

( Z- ) perdida de año de los estudiantes

I É" ) equipo de futbol que gana

3) Ordena de mayor a rnenor {descendentemente} Ios siguientes núrneros enteros:

a\ -!?-,+20,7,9,_5t?y9-- -az -,2 b)-18,-10,0,9,+15,-2v1 c)-4,-9.-20'8,0,10y-3

4l OffiEtÍ"id""'"í"¡¿Íá mayor (ascendenternente! lcs siguientes números entercs:

b)13,-4,-1,2,19,-7,8,!2 c)0,12,-3,-40,-6,22,-!!,-9

5) A cada uno de los números, escribirles su opuesto

--f

@tr

"l 5 opuesto es,.;.l... b) -7 su opuesto es ...-.(. +l=*J - rc)-(-17)suopuestour..-.f.- l-'r)J:-'f, d)-l-{-2)lsupuestoes..:....1. -L-GztJ J -- ¡z

6) Calcular el valor absoluto de los siguientes números

ül +t l=....3].. b) I +s3 I =1..?.... c) - I -r l=...:..1 d) - l+1e I =.:..j.^1..

7) Encontrar el valor de las expresiones:

a) l+z I +l+n l=.....&1.... b) - l-g l+ ls l=....:...1-.. c) l-zs l* l+al=...?...1,....

d)l-ls l* l-n l=....&.8.... e) l-rzs l*lrzs l=...?f-p... fl l:z l* l,¡z I =.....9./....

8) Cornpleta cada una de las series:

a)+8, +g, +4, ..&., o, ..:.:, -4, .:.f . bl -lz, -8, -4, ...?., q, ...9.., tz, ..!.Í.

c)-18, .:t.5-, -!2, -g,:.f .., -3, 0, ..i... bl -2, -5, -.?., -L1, -tq, .:.!.!., -2A, -73, :.?.6

9) Representar los siguientes números Z en la recta numérica

a) -7,0,9,!5,-2

1.0)Anota el nornbre de las propiedades aplicadas:a) (+7) + {+9) = (+9) +{+7)...92J.'r.t1JlJ.f.T.lu-A b) (+11) + (-13) = -2.....9!4.U.s..(/.4Í.T-l!.!A..' cFP.€A DrrP.A

c) {+32} + 0 = +32 ......r1a0o.+/.+.I.,.y..+......... d) {-73} + {+73) = 0 ....*fl.l{F.E Lt.u.Í.......

e) {-3i+(++}+(-s} = [(-3)+i+a)]+(-s]=(-3]+[(++]+{-s}l ....i,P.pta¡.t.v..1

11) Efectuar las surnas:

a)(-3)+(+2)+{-ai+{-L}+{+7)+{-5}= -5 b){+3)+{-s.)+(+5)+(-9}+{-3)= -/2c){+5}+{-1}+{-5!+(+5}+{-6}+(+ro¡= 9 d)(-6a)+{a1}+{-76}+(-19)+(+zo¡+¡-s¡=- ¡e{12)Sumar los opuestos de los números:

a)5; .3; -2; +4; -9; 7 ^ b)-6; 4;9; -3; -8; -1 c) B; 7 ; -6; B; -9; 7-s +3 +¡ -I +q -1 =-.!' 6 -,1 -1+O t8 +l: 13 -f + l/¿.{+,t _+ = - tl13)Cornpleta !a tahla aditiva de doble entrada {realizar elejercicio rnentalrnente}

v¡ q I'l >¿.

b) 35, -59 -5, +25, -15

-f,-Q-\ t-3 o d'. D I o d

+ A -2 I -6 -8 -3 -4 r+4 /u L ¡€' - ¿//

I t t[ ¿t/'¡ o -1--, , I

-10 ¡2 -2, - tE ta72 r.?

a4a

-8

2-6

7

e) 0....<..

ü -2:4

s)r- 7 =815 t5

"5 z7'4 4ü -1..1:....-!

An-1----L)J

fil 3+1= !3'4^l

rrl - 1...=...'2

-** t ?:-+ -- 5

s6

J

v

Izr"

2) Realizar el producto cruzado entre los números racionales, luego marcar >. <, = según corresponda.

d?.1..1 o-?...7..-tr .) 9 .2..-¿ d) 0.s..2 ¿' 5 g - 13""""' 16 "', g i0 ", "1"""""'rotL ¿ 2Á *n2,

e) -0,75... -g r) 3:...; otrn¡* < + nt -o,zo..l. -0,'i,-ZEr43-("7 3 U ,J-'19 21-ío".*,1 -i -21)-z,t-oro.*g* s+8 ¿ 3803) Marcar los símbolos (, ), = en"óadípareja de números racionales, una vez que haya verificado, por el métodos detransformar en denominadores iguales.

5 ../7a)

A...=...9 porque:

# z#, ,

b) 0,2s..=....f oorou", tr_¿1

q 3?..5....41porqu", lt ,.5 7', O <-

^1- J; PorQue:

tlqLl

/t1 , t¿l f¿,_

Jt Js2q6

- J!-tl' a

.33IL

73

,rtz

J

t'l3

447 6

5 '3' z'a)

4) ordenar de mayor a menor (descendentemente) los siguientes números racionales:

lt tlo*To )To

t527rt:: >-9- > 9t2 tP, ' tz

- t89óo

_62,

-tj:^ ,1f , Jf : u9t-To '60' 6.0 , 70 /2 ñ óo+"4t2,

ttg2 '-:-bo

= -+

t2

b :'+, t E,f, ,#. ,h 5 > + > tt > z ,i.s - -7#enoenfementdfr os s¡úu ¡entes n

jmeroSrac¡ona tes :

s)d;'";?,.!Éiiín'oT",'{to,("9";",¿,i,,;-fr .J",ú1;"'J;;É

n-:,:,;.-|,-z - x ,4o3.o

t35 2s qot^,'Tot--3o ) -9So^

-3 <

tl1q-rá

.z_

t-15-3o3-.¿/

\o ./3oL¿_a!)nl- 7 ! 1-, e't 8o +5

v, 1 L --5'3'4' ) 68 ) ¿o ) ¿o

6) Calcular mentalmente:

tzl ' t?.o - 3q,' 6o t -Zl='-l;t-

-fl2_ _ +5.

¿ltf ¿ 8o60 6oz-l z-!-13

2) t-*= * a¡ r*J= iqt+1 = I

9\2-2= L'33

6) -1.i= - ?

10\ -2--l-= - t'21/

4)1-3=L'55

8) 2+1= 2'2.u

12)3-1= I'^2 3¿

7

1z) -2-1= i M)

57119112211)-+-+-+ __+- = -L rsulL 19 Jn-!8"::n

3291372393) -+-+-+-f-=-'10 5 8 28 2 40

sr Z+rs*11* t +?*zs=E!'9 18 3 18l4 t lt/2 + .tt + lt¿ +tt +¿/so

-_ 9g¿8 t8

8) Efectuar las siguientes diferencias:"4 Ji+ tg.{ Aq

't - 7 t-1123.

4) -11-(-;)=

,31,24r 15)___= t 16)*_+_-L 421 39Lq

11---=36

13.41r521,311,,17) -+-= I 18)

---= 119) ---+-- I 20) -+-+-= L'2 4 'l 'tS 5 tt'6 6 2 4 4 3 3

7) Restar los siguientes números:

- 3 5- ztDelrestar-L= 3\De-irrstor- 1= t31\ De - -restar - -'' ": 7'-",'' ,t 6.., 8'-"'"' 12 t" ao 4 --'-. l0:" tt 1^+ - - I-9 - r*)='+"i"** +-t-t*\;7'-.h=# -?- ('l) = -i "f,=-4-=- -ea

A44) Re star-de -.+ = 5) Re star -: -del: = 6) Re starzTde -2 =' -,,-- - ,!9 1?'36 . ',, . ^ .16 zs 4 3 _t t3't 4-' -----] +-l'?)=7"?:* -z-!=-TL*,¿t6 'ttÍ e1 l*e-flEféciuai%séii-uiéntesrl*"=,

I Ltot + ''$-tó

5 7.4 u (-t)=

2 3 5 11 t7 I 421t\-J--J-r-r-r-=-'7 t4 21 35 21 7 2t0

75217142t4) -+E+-+-+-+- =

-'12 6 18 9 3 36

ol z+f +t¡*1+g+l *zl =761'8412424

14.3) ---(--)=3 5'

u, -;-(-á =' * r I = -#t-,iu, *-n*, =

,,, t_[_? *( , *q_,)-l_1* I r)*1-l= t,'4 L3\ 8 i \312)6J12

9) Suprimir los signos de agrupación y efectuar las operaciones, el proceso realice en una hoja adicional:

EÉ_ \_ L - -!- + J- +

L3'1t4. l

,, L-l?-1-( a*r.)*ll*1_1). zf =g'2 L7 4 \14 / \4 7 4) I 28

,, l - r- f ? - 1 -l z -t -( t- *!-,). rll - r = 1'ls 3 [.s 6 L4 2 \30 s ) 4)) 10

t __L

', '-[-i -{o-i.; (+ ')] +2-t=-+

¡2

,2-

t.6

b-t

l_

?lt

I

,J

)2.

o, l*[-1 4-( -r*r!-1)-, -( t-r.1)l= -3r'6 L 3 \ 2 3 e) U8 e)) 18

,, -'-{-;.;.[-,4-[i-')] il i=-#

7

o)(-H) (-,^*) (-#) (-#)

.78 / 3d\ I 76\ 64cE t- ;i f-;J ,*-*-t s I

ü(H (-fl (H (-i = - ,lI '/ ¿l

"FÍ (- *) ? i)'i

Realizar las divisiones siguientes.

Calcular las fracciones siguientes

a)Los i$3 220..:.!|lo b)Los ff de 32s ....

.L, W = sqo tZ,, lís -x*t _ )K0ñ; de2ar'.z]Ll. e)Losf oJegs

4 . +15 =)85.{l

Resolver las siguientes expresiones ')

^É*'= [- i* t- : (-:. )- *]'s 3 I 2 S

b)-i {-;.; [:-; (-;. ;)l- +i

.rg (- ). ü -i-zt-;.fu -f,Fi-á.,i]

4-; * i*i e4-1 *(-:)+z

"r- (- T)- (- il -: - (-:) +fi (- ) ro

1

I

- )erI

5

r4é)(*)=*

tt" t

neó. A9 oto\\ to7 /u..-..-./.

7EKesD. -' 155

Resp, - foo

Kesp. ;

a6KESD. - _

'35

Resp. | ,/

Resp. - f,

nesp. I

11Kesp. - -

1Keso. -'20

nesp. - |

c)Los fr de 588 ......

0Los2 | oe rrs......

.a, rli ,"- zf*li.-r*11-3 -+:! Resp.6-n'ls s t$j

- t,. \ !-9rr , n"rp. fii),!\-í,k"J

oJcResp.?

- Lg .-q9tó ' Reso.lI19 ' 20

Z2

I

É(-)'l , I t3" 'z2r L*a\g)z \- ,")t -g

¿2-

^t3*(--.J= + {-€)=-+o)(- ,*rr) * (- *) =

f -

c¡1l * (- !3) =

d)(-#) +(z+)= (-

t

e)sl+(-'i) = (+),(-*)=o.

-9.-1.

I5-ry), /-A.l=.- g

J-76- / ( )1 )- 2,L/

tll--u\--- tt-t-gt I

?,el ./, ]|-* ,¿ál lz4 l-'z)3n t'

_2I

l+t?1 . iu lq 7o-1'l 23 ,a b:l- ra 3J

o \/1=-'Jo

), (\?'lI 30 J

\J

Resp.-

7

É * c-rl - (* - i)';+ it-z>- t * i

s){-;t-' (-i) - (-i+ r)l + e -2 +i*3 - Í.'(-i)

n)(-*a)T - t * (-i) -1* z* i * #

i)- (-3) *l* i+ (-tJ; - t * (+) * i* (-le)

!-"iYr1+ (-;* ,-:)

"- -1-k):-+

'31a-5

é_,'t=1\s './ s----r---rr 16

"_TT_i-2

"_1l--

m)-r---5.- rtj

(-*.:.+) "*

Resp. fi

t3Ftesp. *;

Resp. - 160

83KESD.__'36

Resp.-

nesp. I

29RESD. _'L2

nesp.f

54Kesp.;

nesp.fr

4

15

1" \',¡#T,-:

l5 3'2146\;-7 /

43-x-ñ)e ,2 :' ,:iZL

Problemas

1)Cuanto gano o pierdo, 3lv.pndgr

por lo73/5de los 5/2 del costo, lo que adquirí por 50 dólares

+ ', iWl {a t f i8 Resp.= sano S2E¿a | --t fX-

2)Tenla 12.000 dólares; presto los 2110 de esa cantidad; luego gasto una cantidad igual a los 4/5 de lo quepresté, y finalmente invierto una cantidad ;Wl ?

los 2/5 de lo que gasté. ¿Cuánto me queda?

t?,.oo/., -ír.roo+?a6sro + "ibá!-,qzo -z '4";J !+ee ííU Reqp. =mequeda$6g12/,_/e-_ -t, _&t 4*V,,Jk;.r_:--:"ffir,,

3)¿Cuánto represe-ryta los % de los 5/6 de 480? --ffiiZ * ""'- i* s- , tffi!. fl e* Resp. 3oo

olrii lh.no, n"r*Jrriun" fortuna de $ 08 000. At primero le corresponde los |, al segunoo j v al tercero |.¿Cuánto le corresponde a cada uno?

Resp.28 333;22666; l7 000

¡

TERCERA SEMANAEJERCTCTOS CON RACIONALES (FRACCIONES Y DECIMALES)

1 )Fracciones equivalentesa)Completa los siguientes enunciados , ILas fracc'rones equivalentes se obtienen mediante la ...,...hLt¿r1-)9.1-t.C.A9.t2!!".Y .....9.N.t.8..1.9!l

blDos fracciones son equivalentes cuando ..l.tElP.l'!....*.+....t!!.1Í.!1....{A!.#....t!.**!.F.&.¿P-

2) Escribe 2 fracciones equivalentes a cada una de las siguientes:3t5 ,o

6)Expresar como fracción mixta

7)Transforma fracciones im tas

15- s - zo- -- >+0 I &o

o 1_- tl 7

-28=-*40 10-: =- "9844

24=jL6tu

23t¿l 2l

3) Completa el número que falta para que fas siguíentes fracciones sean equivalentes

!-3.e2+

4)Simplifica las fracciones a su mínima expresión IL -.t-á;

1 -t4 -¿-4-'2+ .L 2+t t l-88- u

-=

> a - -=

>á--- --.6 o '' 2Bg + -' ¿2s f?, _ ¿4 .*d

-*3' 7t I. la" ,++- 2,t' 36 ^ '¿4 t ' -6'33 zlt'b.--= 2- cl.-= -!-- t.-6= 7{S48 t! -96- I9.u , *n r35

jr¡ I*9 o't-, I 2'zt-I{' ' -Zr -w

. 4E 2 sz- t -A5o p4l8= -A |E= + *.-o-

..'3 ( -!Lz2 -45'-t-9'., ,,. 13

4v-?3v /zt z¿'lJ88" ttr --605 - 4789

= -*' = :'--- fl. -:

=' - 504 /2 .t -" .L25O '- -.r 4769€sr, ¿.fd 23tta6

S)Expresar en forma decimal las siguientes fracc¡ones

3{33

¡-¿ I.cl

2e+

'+-fz'13

72sd 2O.-= "' 243b¿+-2-€-

. 3420ll--

-

-6273

. s4{ tlI

-=

-:-ÁgF 5 c)

-?o

-tt I

18A5ú

76sgB&

a.9= l,z5

¿ l_a-,l O l,?

o.i= o:?

*l"eoul*^

19=15

)q40la0

lt26

Ll!=-.l,zLó.

d.L= o.33 I

2l

nEao1,u".1,212t2|

"'3 = l,tq L9- a i 5l0 /r¡ ; "r

. 23 .^5o.-= \;6 vb

ü L!-5J

34 ^Lc't= st

31 L3--t ?

d' - # =-11'r"

4e+2l

+

Itol2

a

".zi= ? b5*= # c.101=7.

}f+

o|:i= '+q4

t3f

8) Transformar a fracción los decimales

7

(-*)'(-É)-''.' sr_-i ';i=z -v-t13i t=-''l- - -A,Z:!' 'v=rr 1_; 1*

nesp.f,

nesp.f

CUARTA SEMANA

Actividades

1. Complete los siguientes enunciados.

a) Et potígon"@re tiene todos sus tados y ángulos iguales es ........F..(.6.'¿¿L(,................

b) Un polígono es .........á A.V.lÁ.n.E.U-k8-.........si tiene todos sus ángulos de igual amplitud.

c)La medida de cada uno de los ángulos internos de un polígono convexo es ...ná!Y9f....+.....1f9.,..

d) El segmento que une dos vértices no consecutivos de un polígono se llama .....F.tAP.A.,1.1.1.....

e) La suma de los ángulos internos de un triángulo es ......./ .8.Q.o....,....,..,..

f) Los lados que forman el ángulo recto de un triángulo rectángulo se llaman ......9.1.T.€.r..o-:.......

g) El triángulo que tiene dos lados de igual longitud se llama ......J.1.9.|t:.g.i.?..9.....,.......

h) El triángulo que tiene un ángulo obtuso se llama ........A.8,7.H.1.í..15.g.:y.....

2. En el paréntesis de la derecha escriba la letra correspondiente según la relación dada.

NÚ}4ERo DE LADoS.

X 9 hdos

p rz tados

c) 20 lados

X + uoos

{ z tados

p r noos

}l 6lados

S s uaos

)f 10 lados

/ rt uoos

$ s tados

l) 15 lados

(ta

tfo

(t

{3(r.((

(do(J

(h(b(ot

I{OMBRE DEL POLÍGONO

) heptágono

) triángulo

) decágono

) hexágono

) icoságoiro

) pentágono

) cuadrilátero

) undecágono

) octágono

) dodecágono

) eneágono

3. Observa el siguiente gráfico, y completa la tabla.

II!-{!*!.t

f.!,!

-...-:.-. . ..

::' i. _ iif

4. Complete el siguiente cuadro. No olvide realizar las operaciones necesarias.

5.Complete el siguiente cuadro.

LII{EA DEFINICION PUNTO DE

INTERSECCióNGRAFICO

Medíana SEcn6/'trÓ AUú Ud6 ltN veQrtc¿

cD^t É- L ?upf o ¡¡ é'. Ú to D E L

LAgo OPuÉítO,SAFtcér{rc¿

Etlec¡c tv

6ECnENTA úue ,)tvttle,4 dr* ¡' *8ut'3 E Ñ ó7r? o s

Úü3 DE T€UáL ffEDIgA

Incentro Triángulo obtusángulo\--.-.-

'\

_t-.

t., ...---*

IlEt2 rATR t

Perpendicular trazada en el puntomedio CtQ.e!t'{ céAT@¿

Á¡-ruEñ 3

I EC n6¡4 T'ó F&k fe* {7}C*¿¿-f¿

¿ É,UA\.\TASt-) DE Urt LAAO Dg¿fÉri*6úc* A 5u ,téPncÉ

Í)?uÉsrÚ

*&rü lg '+ 1-f?1'

t.- ESGRIBA LA LETRA (V) VERDADERO O (Fl FALSO SEGÚN CoRRESPoNDA. 2 puntosi*-1-"

^LO -¿Destrezas: 3.4.3; 3.4.4; 4.4.1 ; 4.4.2; 5.4.1

VERTICES LADOS ANGULOSINTERIORES

ANGULOSEXTERIORES

ANGULOCENTRAL

DIAGONALES

A

0

o

r

A8ftc.

EQee*FA

+A4B¿C

4Éa#

4tq.2;?

4¿!4r4{

1o il, ,r,aaÉAC' .;ft

&E' /ETcÉt74 PtAú*fiAtúi

NOMBREDEL^^, i^^.,^PULi\JUi\¡\-/

NUMERO DE

DiAGONALESl-(.1: D)..-

SUMA DE LOS

Ár,roulos INTERNoslvt-zl ¡.rn'

MEDIDA DE CADAuNo DE Los 8-:4'''doAtiGULOS if,¡TER¡"¡OS

MEDIDA DELÁrueuloCENTR.AL

a-69rt

Triánoulo r') t8o óoo /zo"Cuadrado 'ilL-z)

= z (,¡-::..riD'= ?,dao

Pentáoono el¡--.:)-.5 ( 5 - a'i .¡gn" - 7

Hexáoono t t¿,,1.)^ IHeptáqonoOctáqonoEneáqonoDecáoonoDodecáqonoIcosáqono

1.1 El par ordenado (a;-2) se ubica en el segundo cuadrante. t.{ .l

4.3 Sume y reste los siguientes

monomios.

Valor I punto

a) .x+.{-Z{+sw-7{í{+Vl-5w+Qxl4w =

X -2y +3x- 2/J +r = 2J-2*, r2* =.O\7t{ +,¡ v} - StN = A2¡.l

2X +?! +zal

b) (5x3¡l) (2x2ya¡ = - loy u

J'

4.4 Trace un triángulo equilátero de 6 cm de lado, en elgrafique las medianas y ubique el baricentro.

4.5 Las edades de los padres de familia de los

Moda y la Media aritmética. Valor 2 puntos

Variable(x) frecuenciaabsoluta

".J;

frecuenciaacumulada

frecuenciarelativa

34 3 ',t02, a 0,tL35 T ;Vc + o,lI5b l ,08 t0 ú.t!,37 ,tt t3 o.t?-

38 ¡ $¿{ /t o.l239 3. *¡* l1 0, lz40 , i,* .t l¿ 0, 11

41 ,t 1t ft {t¿i

42 8$ q< c), útI 1b qU

al illoda= ? 3b

4.6 Organiza los datos en una tabla. Valor I puntoLos gastos de la familia Andrade en un mes son:alimentación 200 dólares, pago de servicios básicos50 dólares, tt"U=pqltg s0 dotáres, educación 80dólares. De la familia Soto, pago de servicios básicos30 dólares, alimentación 220 dólares, educacién 50dólares, transporte 30 dólares. De la familia Parra:transporte 60 dólares, alimentación 150 dólares,educación 40 dólares y servicios báslcos 50 dólares.

a) ¿Qué familia gasta más dinero?b) ¿Si el salario de cada familia es de 350

dólares, que familia ahorra más dinero?

,f,"5/q/A AFlLrAS

ArigP AO É

> oro

'fAaQp-

A L! lErtT

l¡)

I t,')

.t 6a

TFA.Í , E S

JU dU

3t 'td1s '/Jbu

Tol'

¡J*?> t)

?0

l+

7

1.2 El baño de una casa tiene la forma de un cuqdrado de 8 m de perimetro, el área del baño es 4 m2.

rV I 'ry"1.3 Los términos 3fy ; 0,5x3y son semejantes.

1.4 Dos polígonos son congruentes si tienen ángulos congruentes.

1.5 El eje horizontal del plano cartesiano se denomina de las absisas.

1.6 En la expresiórt -8m2np; el coeficier¡te es 8.

(....L...,)

(...f :...)( Y. ..)(.....'.....)

1.7 Dos triángulos son semejantes si tienen los ángulos y lados congruentes. (. ,F. .)

1.8 EÍ valor de la variable estadística que se repite más veces recibe el nombre de media

Aritmética. (..f ., )

2.. GADA UNA DE LAS SIGUIENTES PREGUNTAS PRESENTAN CUATRO ALTERNATIVAS a, b, G Vd. ANALICE CUIDADOSAMENTE CADA UNA DE ELLAS Y LUEGO SUBRAYE LA RESPUESTACORRECTA. Valor I punto.

Destrezas: 3.4.3; 4.4.2;

g{l-zv1-'lP--****-2.1. Alsumar la expresió n; Aí13n - 4p *lm -5n se obtiene:' \.-__---t

a) 8m-2n-4ob) 8m-2n +4p

a) La moda

b) Frecuencia relativa

@ seme¡a'ñtes

4.1 Halle el valor numérico de 0,5x+0,7x+ 0,3x: para x=10 Valor=1punto

QS"(lo) + ot+ { to} * o,t (tol '

3.2. El valor que resulta de sumar todos los datos y dividir por el número total de ellos es.

c) 8m + 2n -4pd) 8m + 2n +4p

c) la frecuencia

q--lanedie-.4!',ltnÉtisa

3.3. El valor numérico de la expresión; xzy + yz; para x=2; y=l ; z=-3

4 1 z"¿r)+ t f-a) c) -1

b) T 'r *3= t o, -,

3.4. Dos polígonos delrnismo núrnero de lados que tienen ángulos iguales y lados

Correspondientes proporcionales son:

a) congruentes c) iguales

d) ninguna

4.. RESUELVF LOS SIGUIENTES PROBLEMAS Y E.'ERCICIOS.

Destrezas: 3.4.3; 4.4,1 ; 5,4-2 "5.4.3

4.2 Encuentra las longitudes de y en elsiguiente

J - t,l t 2,1I r - ---;-tI t 7.{v I 5: Y-',-'-'t"¿

5+++3:)s

I

l',t8;

b) Media aritmética =

.-\q s; L1'- -is + -7+,'.t t

.á ,_ {}2, 0,c

oC

3&á¡¿n31) ¿lt

Lea atentamente, analice y responda donde se indica, evite manchar la hoja

Analice cuidadosamente las siguientes proposiciones y luego escriba la letra V inicial de verdadero o F

inicial de falso seeú . (3 puntos

a. Una de las medianas de un triángulo rectángulo coinciden con uno de sus lados ( g )

b. En un triángulo rectángulo el orto-centro coincide con uno de sus vértices. { V }

c. En un triángulo equilátero las medianas coinciden con las alturas' (v )

d. El baricentro de un triángulo es un punto donde se cortan las tres mediatrices. ( € )

e. Un cuadrilátero es un cuadrado cuando sus diagonales tienen [a misma longitud. ( V )

f. 3x,4x4,5x?, son semejantes. (F)

En el paréntesis de la derecha escribe elnúmero que corresponda según la relación da4q.{! !!!!9!l

,al ruingún de par de lados paralelos

2:- Lados no paralelos igualeó.

3. Lados y ángulos iguales dos a dos

( ,s )frx=20( .i )Trapezoide

( é )2x+(2x+2)

4. Cuatro lados iguales y los ángulos, iguales dos en dos ( ^*- )Trapecio isósceles

I ut 5% de un número es 2o '-q ( .3, )Romboide

,{' t^suma de dos números pares consecutivos es 30 t | )Rombo

los esoacios en blanco corresponda. (3

1. La surna de todos los ángulos interiores de qparalelogramo suman.......3f.Q.1

s. 2x{a+b-c)=... ;.q./..*.3.h.X..:..?.9.X.

Calcula el valor nurnérico de las siguientes expresiones algebraicas. (1 punto)

1. a+ab+bpáráa=Syb=ll3 O+5.t +* -= s+l+lz. 'Íprrr:*=l2 l2=(=L:Ju

Ó 5 3

,<- L43.- Expresa en forma de identidad notable;

{#l7

*.*rrro 8#rf*l lle.-l

A.=J L?

oE(?G o/,ó > (lrN

TtX¡€A¡'lA.l¡ bs ,o ..io 4.,u

7 .- ¿A siguíente gráfico representa unpolígono?

8.- iQué nombre tiene el siguientepolígono por el número de lados

..7 É*.:. A p. A{ a..............

9.- iCuánto mide un ángulocóncavo? Dibuja un ejemplo.

'f > leoo

,/\,/"r' \/rlr/,l \ B -.-*-- "Allu>y' -t¿

aaneAvo

10.- El siguiente gráfico representa unángulo convexo. éPorq ué?

NEN S

12.- Calcule la suma de ángulosinteriores del polígono de 12lados.

{n -r). tSoo\.. D

I tz'z) ' t&o o' to , l?o

'a

/800

13.- ¿Ei polígono de la figura segúnsus ángulos se denomina?..F.Ks-zF.-6:¿t.*#

14.- Dos polígonos son congruentessi tienen :

a. ..#.,f .9..r.x.?....Í.f.?.f.*Fs

8. ....9 * g.? i..... *..€.*.w. 5

15,- ¿Son congruentes los

siguientes polígonos?.........at.p......-

I

I

iI

I

t

16.- Clasifica el siguiente triángulopor sus lados y sus ángulos.

.......\.....-l\-.---- A curAt"\G'Jt' o

e s cA¿-ÉüO

L7.- En el triángulo rectángulo,señale cual es la hipotenusa.

,TIPOTÉAJUJ

18.- Grafique un triángulo , escribg,sus elementos A rl C tJgl4:t

/t 4 t'a?'4? É

l--¿u'l, ¡? . ñI". Á"c.Ár, ''t. ,r? , E?, frA /¿\'^ 1tl11 ,--''

19.- Los triángulos por sus lados se

clasificaen:¿Porqué?,,, t t...€. ev t.t AT.F-z.?., - -(..L. 9"n 6*'o' I

; Ád ;;.;;;.i .. 1i"'. pa-" ; v*'**'.... €..e..*.k E N.?. ..... J.. *. /d. a"

20.- Los triángulos por sus

clasifica en:¿Porqué?... a.(.?.r.1.r),.9..q :.p............

.....F, 8..r. A#. P..qr..qp............

.....a.A.f..a. s.A.rl fL{1¿0.........

21.- En todCI triángulo ia suma de sus

ángulos interiores suman:lSoo""""""""/""

22.- Construya 2 triánguloscongruentes de.acuerdo al criterioL.L.L . utilizando regla y graduador.

23.- Construya 2 triánguloscongruentes de acuerdo al criterioA.L.A utilizando regla y graduador.

'2¿1.-' Construya 2 triánguloscongruentes de acuerdo al criterioL.A.L utilizando regla y graduador.

25. En eltriángulo acutángulo, hallael baricentro.

25. En eltriángulo rectángulo, hallael circuncentro.

27. Los paralelogramos se clasificanen:

REActvo DE ApltcActón¡ or pRiNc¡ptos.

lruSfnUCC|ÓN. Resuelva los siguientes ej . (Valor 1 punto

1. Calcula el volumen de:

CÁLCULO.@; l.{*i't) :',",1 ':i;- #

-Tqri

ft= gtT erm

2. éCuánto gano o pierdo, al vender por los 3/5 delosS/2del costo, lo que adquirí por 50 dólares?

cAlcutos 1 ,s -rrr.i¿.2.áá=+s GAN.

.9 P 4+sI I d 'j3-

Vsh¡po El vl 15 Zs

,

Ab = ¡t. rz t;t! z

Ab= a,t1 - ts)z,* TlfAb -- a,)q ¡zsl e'*L #1Ab= 78,5umL / l'2

/sJ o I+t5 ',

1''12/o :

: . ..'...':." ::i.:r:j]::::.::..:

t:ft= 9t Z ervtt!

5 de los 5/2 del costo, lo que adquirí por 50 dólares!

GAuo9..1iJ

- 9oqq

*= 6l'? llzs'

-'')'(-;) '

-t

q (- z)'

-.---1-

ft= -L ;

, 2.. .. .

iV. REACTIVO DE SFLECCIÓN MÚLTPLE:

@pregUnta5presentancuatroalternat¡vaS:A,B,c,D,delascualessolounaescorrecta,resuelva en el espacio en blanco y encierre en un círculo la letra de la respuesta correcta. {Valor 0,25 punto c/u;

Valortoral:2 ountos)

1)La respuesta de : - { - Z: + 8 )-(17 - ) =

+1S - 13--+ ú

--\A) -2 E) 28 I (c) /L o1 -ze

t- q '- r'¿'1'lrl

(-q)

G ql' 8l

A) : B}úl -36 c) + @) 81

I .r 5 I

+,/c

@-* 35, B)lt

35c)-1) Dl -zo'7

rywF's@+; B) * c) -- D) -20

5] La resouesta de '@ -- - lg = - S--"-rJ -e 1, '

Ai -12s (ü -s atn D) 50

5)Larespuest.d"fff *la I ñ=Vii =Tt.h

4Z

(Á' : B)9 c) : D) ;?) La respuesta de 'VTIT7E4 es

'ffi --",'

G) o,c B) 0.216 c) 0,16 o) c3lLalespuesta de (-1,7)2

2)89

es

Ai -28,9 B! 2,se c) -0,28s ñ\ 'leo

I o/1" : -://':: '¿,C-IIVIDADES PAR EL EXAMEN REI\4ED!AL' ilz' ! ,,"1

PRIfuiERA SEMANA \\."-- '.¡. :,;,,,'¡ .l q;i\+:'"^"t#+;"o.I

L. Grafique el dlagrama de Venn de Númercs Enteros \¡p)t< ^

o f¡-- -:---!--^^^ -:r----:^-^- '\ÁF-r¡,e rDSÁto

^o lj

Z. Represente con un entero positivo negativo las siguientes situaciones \{{$'Y - I

a) El automóvil está en el tercer subsuelo - 3 \-=--=- it ;a) Elautomóvilestá en eltercer subsuelo - 3 \--'-:-{

i, \b) Un buzo está a 150rn. en el ma;' - 15 o ; -í ri -: I

c) Niverdelmar , ;1ill|--iId) Pitágorasnacióenelaños82A.C. -s'tu l\l:.\\ ilconnpletelasoraciones

-^rrtrÍZr) *te-6aTtuo i)9" t

b) El opuesto de un entero negativo es .....'4¡r-'..F.H-IF3-9-'.--...4 2!-]..r.:J.y.9.---..-

+

e) El valor absoluto de un entero positivo es ......9r1......d. .t-np'eg-'-...'tL.kl-a-E a-L

f) 5i unimos los números enteros positivos y el cei'o obiengo ei conjunto de

n ú m e ros......1.'\.4L.-u. B.A..h F..i

g) La suma de dos números opuestos es: ......aÉ.-89.

Encuer¡tre lcs enteros opuestss de lcs siguientcs enteros

a) -i ÓPUESTO + {

b)''.0 OPUESTO oc) +5 OPUESTC - 6

C) 2 CPUESTO -2'Ponga el signc > {mayor}; < (menor} s = {igual} gue corresponda entre dos enteros

a) -3

bi 10

c) +7

d) -12

e)02-f)4¿-

¡) -4

h) l-rzl, l-tol¡) i-z¡ - l*zl

i) ltlk) o z l+sl

l) 4 ¿. l-el

1| Anotar una Z'o 2", según los elemplos correspondan a Ios r¡úmeros enteros positivos o a los enteros negativos.

( É " ) altítud de la ciudad de Quits { l- }temperatura ¡nterna de una refrigeradora

-1

-25

+3

l'I

2) Escribir el símbolo 1t ), =, entre cada pareja de nún¡eros entercs, según corresponda:

a) 3.*4 b)-1 .4. o c) -99 ..f. 100 d)-7 ...:. -6 e) 2 ..>. -1

I / - ) 500 años antes de Cristo

I Zn ) aurnento del IVA

a\ -6,7, -2,ú,3,10, 20,- 14

( Z.- ) perdida de año de los estudiantes

( É" ) equipo de futbol que gana

3) Ordena de mayor a tnenor {descendentemente} tros siguientes núrneros enteros:

al -!?,+20,7,9,:5r-?yZ_ -a, _," b)-18,-10.0,9,+15,-2v1 c)-4,-9.-20'8,0,10y-3

+l daán%if*'"i"¡;iá mayor {ascendenternente} lcs siguientes números entercs:

b)13,-4,-1,2,19,-7,8,!2 c)0,12,-3,-40,-6,22,-1!,-9

5) A cada uno de los números, escribirles su opuesto

Fl

7V---l

a-'a) 5 opuesto es,.;.l... b) -7 su opuesto es ...-.(. +J=+J - rc)-(-17)suopuestour..-.f.- l-'+)J:-'f, d)-l-{-2)lsupuestoes..:....1. -L-GztJ I -- +z

6) Calcular el valor absoluto de los siguientes números

ül q l=....11.. b) I +s3 I =1..3-.... c) - I -r l=...:..* d) - l+1e I =.:..j.^1..

7) Encontrar el yalor de las expresiones:

a) l+z I +l+n l=.....&1.... b) - l-s l+ ls l=....:...1-.. c) l-zs l* l+al=,..2...1.....

d)l-rs l* l-n l=....&.(..... e) l-rzs l*lrzs l=...?f-p... fl l:z l* l,¡z I =.....9.?....

8) Cornpleta cada una de las series:

a)+8, +g, +4, ..&., o, ..:.:, -4, .:.Í. bl -72, -8, -4, .,.?., q, ...f.., tz, ..!.Í.

c)-18, .:t.5-, -!2, -g,:.f .., -3, 0, ..i... bl -2, -5, -.?., -L1, -tq, .:.!.!., -2A, -23, :.3.6

9) Representar los siguientes números Z en la recta numérica

a) -7,0,9,!5,-2

!.0)Anota el nonrbre de las propiedades aplicadas:a) {+7) + {+9) = (+9) +{+7)...92!.'r.l1JaJ.f.T.lu-rl b) (+11) + {-13) = -2.....9!14.?..s..q.4Í.T-l!!8..' CFP.QA DtrR.A

c) {+32} + 0 = +32 ......r.1.0po.+/1I.,.y..+......... d) {-73} + {+73) = 0 ....*fl.yF.E Lt.u.Í.......

e) {-3i+(++}+(-s} = [(-3)+i+a)]+(-s]=(-3]+[(+a]+(-s]l ....i,P.pta¡.t.v..1

11) Efectuar las surnas:

aX-3)+(+2)+{-ai+{-L}+{+7)+(-5}= -5 b){+3)+{-s.)+(+5)+(-9}+{-3)= -/2c){+5}+(-1}+{-5!+(+5}+{-6}+(+ro¡= 9 di(-6a)+{a1}+{-76}+(-19)+l+zo¡+¡-s¡=- ¡+{12)Sumar los opuesEos de los números:

a)5; .3; -2; +4; -9; 7 ^ b)-6; 4; 9; -3; -B; -t c) B; 7; -6; B; -9; 7-s +3 +¡ -I +q -1 =-.!' 6 -,1 -1+O tg +l: 13 -l_+ l.(11+,5._+ = _ tl13)Cornpleta !a tahla aditiva de doble entrada {realizar elejercicio rnentalrnente}

v¡ q I'l >¿.

b) 35, -50, -5, +25, -15

-f,-Q-\ t-3 o d'. D I o &

+ A -2 I -6 -8 -3 -4 r+4 l0 -L ¡4" - ¿//

I r t! ¿ '¡ o 1--. , I-10 ¡2 -2, - tE ta72 r.]

tl t".1

-8

2-6

7

e) 0....<..

ü -2:4

s)r- 7 =815 t5

.'5 z7'4 4ü -1..1:....-! rrl - 1...=...'2

-** t ?:-+ -- 5

s6

J

v

I

?l"

2) Realizar el producto cruzado entre los números racionales, luego marcar >. <, = según corresponda.

d?.1..1 o-?...7..-tr .) 9 .2..-¿ d) 0.s..2 ¿' 5 g - 13""""' 16 "', g i0 ", "1"""""'rotL ¿ 2Á *n2,

e) -0,75... -g r) 3:,.; otrn¡* < + nt -o,zo..#. -0,'i,-ZEr43-("7 3 U ,J-'19 21-ío".*,1 -i -21)-z,t-oro.*g* s+8 ¿ 3803) Marcar los símbolos (, ), = en"óadípareja de números racionales, una vez que haya verificado, por el métodos detransformar en denominadores iguales.

5 ../7a)

A...=...9 porque:

# z#, I

b) 0,2s..=....f oo,ou", tr_¿1

q 3?..5....41porqu", lt ,.5 7', O <-

^1- J; PorQue:

tlqLl

/t1 , t¿l f¿,_

Jt Js2q6

- JJ-tl' a

.331L

73

,rtz

J

t'l3

447 6

5 '3' z'a)

4) ordenar de mayor a menor (descendentemente) los siguientes números racionales:

1t tlo tlo*TO )To r-f" t

L527rt:: >-9- >9t2tz'tz

- t89óo

_é2,

45 tl . ,ut:: t ----: Jl260' 6.0 t 60 ' 7o lo

á ¿l 12,

t/

\o ./3oL¿_a!)

ttg2 '-:-bo

= -+

t2

h :'+r t E,f, ,#. ,h 5 > + > tt > z ,i.s - -7#enoenfementdfr os s¡óu ¡entes n

jmeroSrac¡ona tes :

s)d;'";?'!Éii3n'oT",'{3ro,("9";",¿,i,,;-fr .J",ó1;"'J;;É

n-:,:,:,-f,-: - x ,4o3.o

t35 2s qot^,'Tot--3o ) -teo^

-3 <

tl1q

-rÉ-

.z_

t-15-3o3-.¿/nl- 7 ! 1-, g'l 8o +5

5'3'4''l-Á )7o t--al

6) Calcular mentalmente:

tzl ' t?p - 3¿l,' 6o t -Zl='-l;t-

-fl2_ _ +5.

¿ltf ¿ 8obo 6oz-l z-!-13

2) 1- *= * a¡ r*J= iqt+! = I 4)1-3=L'55

8) 2+1= 2'2.u

12)3-l= I'^2 J r,,)

An-1----L)J

ril 3+1= !3'4^lg\2-2= L'33

6)-1+!=-?'3r

10\ -2-!= - t'21/

7

1z\ -2- 3 = -tt r+)

1- 1= I 15) 1- 1 =' 4 4 '3 6 L 4 2

,24/. ,lA\ --r--1 39 q

311.,20) -+-+-= L443 3

13.41r521,17) **- = I 18)

--- = r19) ---+- - L'2 4 Lt '15 5 tt'6 6 2

7) Restar los siguientes números:

_ 3 5 _5 71\ De--restar--= 2\ De-restor---' 7 , ,t6,, 8 12 )? -a-Í - r l='i f'-* + - t-'*\-=4'- rt) #4) Re ,torldu .,4 - s) Re ,tor-9 dul3 =,^9 oo=36 16 zc 4- -1- - !.---2 - --_

- + + _l-L)= f + -L- Jtt 6 a.s¿-' +1 ,-?c -

z¡etéctuai%sEiifrJntesrl*"=, I Ltot I ''$-tó

3)

6)

_3 IDe--restar--= t34 l0 a" .'!' -+t-- _l,\+n!---

-3 _ t-tt- --a-7- (-íol= -V'to'ERe star2i- de -2 =

l322

J-z ¿13L---.3- 3

3)

571191122r4\--L-¿-J-__a

-=-'4 8 24 48 6 4882448648+ ¿lZ t 22 rQ + A8 - 2]:

9? ' 't&329137239-+_+_+-+- =-105828240

2 3 5 11 t7 I 421t\--L-J-r-r-r-=-'7 t4 21 35 21 7 2t0

75217142t4) -+E+-+-+-+- =

-'12 6 18 9 3 36

ol 7+f +1¡*1+g+l *zl =761'8412424

14.3) ---(--)=3 5'

sr Z+19+11+ t +?*zs=2:!'9 18 3 18l4 t lt/2 + .tt + lz¿ +tt *¿/so -- q55

,l tt8) Efectuar las siguientes diferencias:

"4 {¡+ t

. ,9,{ Aq1\ ------'t 7 z ,ltt

23.4) -11-(-;)= u, -;-(+) =' * r I =

-#t-,iu, *-n*, =

5 7.4 u (-t)=

9) Suprimir los signos de agrupación y efectuar las operaciones, el proceso realice en una hoja adicional:

EFl- 3 - -!- + J- +L3tltz- j& 1-t --x-3f!tuI + ,.t - 5L{--.,-*l--:- tf-

12.

,,, t_[_? *( , *q_,)-l_1* I r)*1-l= t,'4 L3\ 8 i \312)6)12

o, l*[-1 4-( -r*r!-1)-, -( t-r.1)l= -3r'6 L 3 \ 2 3 e) U8 e)) 18

,, -'-{-;.;.[-,4-[i-')] il i=-#

,2-

!.6

v{l--

+q+

?lt

I

v

,, L-l?-1-( a*r.)*fl*1_l). zf =g'2 L7 4 \14 / \4 7 4) I 28

,, 11 - r- f ? - 1 -l z -t -( t- *!-,). rl} - r = 1'ls 3 [.s 6 L4 2 \30 s ) 4)) 10

', '-[-i-o-').; (+ ')] +2-t=-+

7

o)(-H) (-,-*) (-#) (-#)

.78 / 3d\ I 76\ 64cE t- ;i f-;J ,*-*-t s I

ü(H (-fl (H (-9 = - ,lI '/ ¿l

"FÍ (- *) ? i)'i

Realizar las divisiones siguientes.

Calcular las fracciones siguientes

a)Los i$3 220..:.!|!o b)Los ff de 32s ....

.L, W = sqo tZ,, lís -!l*t _ )K0ñ; de2ar'.z]Ll. e)Losf oJzgs

4 . +45 =)85.{l

Resolver las siguientes expresiones ')

^É*'= [- i* t- : (-:. )- *]'s 3 I 2 S

b)-i {-;.; É-; (-;. ;)l- +i

.rg (- ;). ü -i-zt-;.fu -f,Fi-á.,i]

4-; * i*i e4-1 *(-:)+z

"r- (- T)- (- il -: - (-:) +fi (- ) ro

1

I

- )era

5

r4é)(*)=*

tt" t

neó. A9 ot9\ to7 /'r

.-.-..-./.

Reso. 11' 155

Resp, - foo

Kesp. ;

a6KESD. - _

'35

Resp. fi ,/

Resp. - f,

nesp. I

11Kesp. -;

1Keso. -'20

nesp. - |

c)Los fr de 588 ......

0Los2 | oe rrs......

.a, rli ,"- zl*li.-r*11-3 -+:! Resp.6-n'lt s tüj

- t,. \ !-9rr , n"rp. fii),!\-í ,+: oJcResp.?

- É.-qetó ' Reso.lI=.g

' 20

Z2

I

É(-)'l , I t3" 'z2r L*a\g)z \- ,")t -g

g2-

^t3*(--.J= + {-€)=-+o)(- ,*r1)

* (- *) = f -

c¡13 * (- !3) =

d)(-#) +(z+)= (-

t

e)sl+(-'i) = (+),(-*)=o.

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I5-ry), /-A.l=.- g

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tll--u\--- tt-t-gt I

?,el ./, ]t-* ,¿al lz4 l-'z)7tC t'

_2I

l+t?1 . iu lq lo-1'l 23 ,a b:l- ra 3J

o \/1=-'Jo

), (\*'lI 30 J

\J

Resp.-

7

É * c-rl - (* - i)';+ it-z>- t * i

s){-;t-' (-i) - (-i+ r)l + e -2 +i*3 - i.'(-i)

n)(-*a)T - t * (-i) -1* z* i * #

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Resp. - 160

83KESD.__'36

Resp.-

nesp. I

29F(ESD. _'L2

nesp.f

54Kesp.;

nesp.fr

4

15

1" \'[-+ 1 Jt

n) --\:I--L-- - :I 3 111 )l5 3'2146\;-7 /

43-x-ñ)e ,2 :' ,:iZL

Problemas

1)Cuanto gano o pierdo, 3lv.pndgr

por lo73/5de los 5/2 del costo, lo que adquirí por 50 dólares

+ '* i#1 ia t f i8 Resp.= sano $28¿a | --t fX-

2)Tenla 12.000 dólares; presto los 2110 de esa cantidad; luego gasto una cantidad igual a los 4/5 de lo quepresté, y finalmente invierto una cantidad :,Wl g los 2/5 de lo que gasté. ¿Cuánto me queda?

t?,.oogr. z -írluon?e6sro + "ibá!-,qzo -Z ,4";J !+ee fí'ry Reqp. =mequeda$6g1k_/s- _ -t t _.& t :#V

_ Sígp_ : *, f_o,/^{¿ q,z

3)¿Cuánto represe-ryta los % de los 5/6 de 480? --frtiZ-* ""'- i* s , tffi4. fl e* Resp. 3oo

olrii lh"no, n"r*Jrriun" fortuna de $ 08 000. At primero le corresponde los |, al segunoo j v d ;;;:. -

¿Cuánto le corresponde a cada uno?Resp.28 333;22666; 17 000

7

TERCERA SEMANAEJERCICTOS CON RACIONALES (FRACCIONES Y DECIMALES)

1 )Fracciones equivalentesa)Completa los siguientes enunciados , ILas fracc'rones equivalentes se obtienen mediante la .......hLt¿rf .t9.+.t.a\9t.?.!!".Y .....9.ty..'.P..1.9!1.

blDos fracciones son equivalentes cuando ..l.tEI-e.l'!....*!....t!!.1Í.!1....{.4.!.#....t!.+:!!.F..&.¿P-

2) Escribe 2 fracciones equivalentes a cada una de las siguientes:3/5 lo

15- ? - zo- -- ->+0 I &o

o 1_- t< 7

-28=-*40 10-: =- "9844

24 _376tu

9=3t¿t &L

3) Completa el número que falta para que fas siguíentes fracciones sean equivalentes

!-3.e2+

4)Simplifica las fracciones a su mínima expresión IL -¿-?;

1 )4 -:.-{-.2+ .L 241 t 780 u

-=>a--=>

a.-- --a , "'zgg + -' -zzs f2 - t4 'u'd

-rJ 1, tf18- -+*- e'i

' 36 ^ '24 t ' -6'33 zlt'b.--= 5_ cl.-= r- t.-;g=

-ug48 t! -96- Is't. ', *, ,Js

-¿.. e4o" . I 92'p-t/ ,2'f -'h{

.48 Q s*' t --gío 23L-an= - 7, J.r*-- L R--o,-= -.-e t 3-22 -ó5"19'. " ,,. 13

4v? 3'r / Zt Z¿'l

-24."+-1z'13

72sd 2O--= '" 243b'fr#

. 3420It--

-

-6273

. s4('' -6gg

-70

l+3o

-46A" t/; --6€5 - t x,' - 4I8l= -- n.-= :"--" fl.-:=' - 504 y'f .t -"

L25O . '. í) 4769eta ? sd 23trt96

S)Expresar en forma decimal las siguientes fracciones

z-c I"e!

3¿/18A5(765Fts&

2?

a.9 = l,z5

¿ l_5_,r o 1,7

o.í= o:?

*l"eoul*

1.9

15lt26

iq L5.--¿lO l,zLb'tac

d.L= o.33 I

2l

to E!ol,u""l,2l2tzl

6)Expresar como fracc¡ón mixta

7)Transforma fracciones im las

"'? = l.tq L9- o )5l0 /r¿ ; -r

, 23 .-5o.-= \-76 vb

ü L!-5J

34 ^.LF -=

1:"1

31 Ú--t ?

d' - # =-11'r"

4z+2)

+

l¡o

a

".zi= ? b5*= # c.10 ! =7.

}f+

o,':i= '+q4

¡3f

8)Transformar a fracción los decimales

7

(-*)'(-É)-''.' sr_-i ';i=z -v-t13i t*''l- - -A,2:!' 'v=rr 1_; 1*

nesp.f,

nesp.f

CUARTA SEMANA

Actividades

1. Complete los siguientes enunciados.

a) Et potígon"@re tiene todos sus tados y ángulos iguales es ........F..(.6.'¿¿!.(,................

b) Un polígono es .........á A.V.lÁ.n.E.U-k8-.........si tiene todos sus ángulos de igual amplitud.

c)La medida de cada uno de los ángulos internos de un polígono convexo es ...ná!Y9f....{.....1f9.,..

d) Fl segmento que une dos vértices no consecutivos de un polígono se llama .....F.tAP.A.lt1.1.....

e) La suma de los ángulos internos de un triángulo es ......./ .8.Q.o....,....,..,..

f) Los lados que forman el ángulo recto de un triángulo rectángulo se llaman ......9.+.T..€.r..o-:.......

g) El triángulo que tiene dos lados de igual longitud se llama ......J.1.9.|t:.g.i.?..9.....,.......

h) El triángulo que tiene un ángulo obtuso se llama .......9.Qí*1.í*.L:!....

2. En el paréntesis de la derecha escriba la letra correspondiente según la relación dada.

NÚ}4ERO DE LADos.

X 9 hdos

p rz tados

c) 20 lados

X + uoos

{ z tados

p r uoos

$ 6lados

S s uaos

)f 10 lados

/ rt uoos

)f s tados

l) 15 lados

(ta

tfo

(t

{3(r-((

(do(J

(h(b(or

I{OMBRE DEL POLÍGONO

) heptágono

) triángulo

) decágono

) hexágono

) icoságoiro

) pentágono

) cuadrilátero

) undecágono

) octágono

) dodecágono

) eneágono

3. Observa el siguiente gráfico, y completa la tabla.

I

m!-l!":!.t

f.r,!

-..-:-.. ..

!a: it _4

4. Complete el siguiente cuadro. No olvide realizar las operaciones necesarias.

5.Complete el siguiente cuadro.

LII\EA DEFINICION PUNTO DE

INTERSECCióNGRAFICO

Medíana SEcn6/'t rÓ A Uú Ud 6 lt N veQrtc¿

cD^l É-L ?)Pfo "é'.oto DEL

LAgo OPuÉgto,SAFtcér{rco

Etlec'rctv

6ECnENTA úue ,)tvttze,e d¡r ¿' *8ut'3 E Ñ ó7R o s

Úü3 DE T€UáL ffEDIQA

Incentro Triángulo obtusángulo\--.-.-

'\

_t-.

\*:-:*

IlEl2 rATR t

Perpendicular trazada en el puntomedío CtQe!r'{ céAT@¿

Á¡-ruEñ 3

I Ec n6¡4 T'Ó F&k fe* {] jC*¿4.f¿

¿ É,UA\.\TASt-) DE Urt LAAO Dg¿fÉri*6úu* A 5u ,téPncÉ

Í)?uÉsrÚ

il¡qrS C6 '+ 1-f?1'

t.- ESCRIBA LA LETRA (V) VERDADERO O (Fl FALSO SEGÚN CoRRESPoNDA. 2 puntosi* 4 ----'f --i-l

Destrezas: 3.4.3; 3.4.4; 4.4.1 ; 4.4.2; 5.4.1

VERTICES LADOS ANGULOSINTERIORES

ANGULOSEXTERIORES

ANGULOCENTRAL

DIAGONALES

A

0

o

r

A8ft c-

EQ

^C

*FA

+A4B¿C

4Éa#

4tq.2¡?

4¿l4rq&

1o il, ,r,aaÉAC' .;ft

&E' /ETcÉt7ct etaú*fiAtú!

NOMBREDEL^^, i^^ ",^PULit-:Ui\¡\-/

NUMERO DE'DiAGONALES!*(.1: D)..-

SUMA DE LOS

Ár,roulos INTERNoslvt-zl ¡.tn'

MEDIDA DE CADAuNo DE Los U-:t''dÓAtiGULOS if,¡TER¡"¡OS

MEDIDA DELÁrueuloCENTR.AL

a-69n

Triánoulo r') t8o óoo /zo"Cuadrado -{1!,- a) : 2 (,¡-::..13o'= ?.dao

Pentáoono els--.:)- $ (5-a'i.¡gn"-7

Hexáoono 4 ¡(-,-, J "r * I

HeptáqonoOctáqonoEneáqonoDecáoonoDodecáqonoIcosáqono

1.1 El par ordenado (a;-2) se ubica en el segundo cuadrante. t.{ .l

4.3 Sume y reste los siguientes

monomios.

Valor 1 punto

a)

vJ +t = z]-2A r2& =.O3'jA{ + ,i vJ - z-rF : A}Al

2X +?! +zal

x+y'-t/+ g\ t -Zx+y + ?2-5w+ 3xi4w =

-2x +3x=2f

b) {5x3¡l) (2x2ya¡ = - lolv u

J'

4.4 Trace un triángulo equilátero de 6 cm de lado, en elgrafique las medianas y ubique el baricentro.

4.5 Las edades de los padres de familia de losestudiantes depctavo año dp EGB son ff?S,3426,-za, fr6, s7, gg, ?d, 46, W; zalbí, ga,37 ,94 3fl37 , 4ü, q

'r, 42, g..ag Etabora la

tabla de distribución de frecuencias y calcula laModa y la Media aritmética. Valor 2 puntos

Variable(x) frecuenciaabsoluta ".Í;

frecuenciaacumulada

frecuenciarelativa

34 3 i tü?,a O,'L

35 ,t :ll,\ + n ld

Jb l ,,OJ t0 ü. 19.

37 J ¡¡{ t3 *.t3-38 2 ¡ r¿f /l *.ll3g 1. é í1. tú

0, l240 7 d,i.* .:. ¡J A, lft41 ,t 4+ I l\ tl

42 E4f ¿.1, * ü

I qtrl

a) Moda= ? i1

4.6 Organiza los datos en una tabla. Valor I puntoLos gastos de la familia Andrade en un mes son:alimentación 200 dólares, pago de servicios básicos50 dólareá, tra¡¡pg{q so doláres, educación 80dólares. De la familia Soto, pago de servicios básicos30 dólares, alimentación 220 dólares, educacién 50dólares, transporte 30 dólares. De la familia Parra:transporte 60 dólares, alimentación 150 dólares,educación 40 dólares y servicios báslcos 50 dólares.

a) ¿Qué familia gasta más dinero?b) ¿Si el salario de cada familia es de 350

dólares, que familia ahorra más dinero?

4;" ,,.8

5/q/A ¡\t4lLrAl

Aüpe AO É

> oro

f,A i¿*. É1

l¡)

i ,,.)

¿6a

.*e Tal

JU

,:0

,t ,;)

5c

;*¿c

7 ..:.=. \-.iG* ) I,iJ

1.2 El baño de una casa tiene la forma de un cuqdrado de I m de perímetro, el área del baño es 4 m2.

tv I *Q"1.3 Los términos 3fy ; 0,5x3y son semejantes.

1.4 Dos polígonos son congruentes si tienen ángulos congruentes.

1.5 El eje horizontal del plano cartesiano se denomina de las absisas.

a) La moda

b) Frecuencia relativa

(..1 ),-t( ..1.....)

( 1¿...)1.6 En la expresión -8m2np; el coeficier¡te es 8. (....1.,...)

1.7 Dos triángulos son semejantes si tienen los ángulos y lados congruentes. (. ,F. )

1.8 El valor de la variable estadística que se repite más veces recibe el nombre de media

Aritmética. (..f-.,.)

2.. CADA UNA DE LAS SIGUIENTES PREGUNTAS PRESENTAN CUATRO ALTERNATIVAS a, b, G Yd. ANALICE CUIDADOSAMENTE CADA UNA DE ELLAS Y LUEGO SUBRAYE LA RESPUESTACORRECTA. Valor I punto.

Destrezas: 3.4.3; 4.4.2;

,-"'--"*"-- '-u

^ ,^A n,n - .l Q2.1. Alsumar la expresión; 6iá + 3n - 4p +zm-fn se obtiene: ¿ t' - 2fi -'l Í--_,-...'-.F

a) 8m-2n-4p c) 8m+2n-4pb) 8m -2n +4p d) 8m + 2n +4p

3.2. El valor que resulta de sumar todos los datos y dividir por el número total de ellos es.

c) la frecuencia

9)- - le-neCiq aitr,'Étiqa3.3. El valor numérico de la expresión; xzy + yz; para x=2; y=l ; z=-3

a) 1 21,)+ ! {- a }, c) -1''r-G-i

b)7

a) congruentes

@ seme¡aiites

4.1 Halle el valor numérico de 0,5x+0,7x+ 0,3x: para x=10 Valor=1punto

q5.(lo) + q+ { ¿o} r o,t {tal,

3.4. Dos polígonos del rnismo núrnero de lados que tienen ángulos iguales y lados

Correspondientes proporcionales son:

d) -7

c) iguales

d) ninguna

4.. RESUELVF LOS SIGUIENTES PROBLEMAS Y E..|ERCICIOS.

Destrezas: 3.4.3; 4.4,1 ; 5,4.2 "5,4.3

4.2 Encuentra las longitudes de y en elsiguiente,4 1.3J,' -:-é¿¿1,

al ÁJ

..1 - t,t t- 2, Itu

I 3,* !|V I $=:¿i1,5 cm ,--\ ', - ) ,&15 ;\ --/'

IV - . -!

5+++3:/5

i'J8 ¡

b) Media aritmética =

.-\q 3a Lt'. -is + -1lJ I

.¡ t" {:2, 0,c

oC

1&á¡ 3l) ¿lt

Lea atentamente, analice y responda donde se indica, evite manchar la hoja

Analice cuidadosamente fas siguientes proposiciones y luego escriba la letra V inicial de verdadero o F

inicial de falso seeú . (3 puntos

a. Una de las medianas de un triángulo rectángulo coinciden con uno de sus lados ( g )

b. En un triángulo rectángulo el orto-centro coincide con uno de sus vértices. ( V )

c. En un triángulo equilátero las medianas coinciden con las alturas' (r¡- )

d. El baricentro de un triángulo es un punto donde se cortan las tres mediatrices. ( € )

e. Un cuadrilátero es un cuadrado cuando sus diagonales tienen la misma longitud. ( V )

f. 3x,4x4,5x?, son semejantes. ( F )

En el paréntesis de la derecha escribe elnúmero que corresponda según la relación da4q.{! !!!!9!l

,al Ningún de par de lados paralelos

2.- Lados no paralelos igualeó.

3. Lados y ángulos iguales dos a dos

( ,5 )frx=20( "i )Trapezoide

( é )2x+(2x+2)

4. Cuatro lados iguales y los ángulos, iguales dos en dos ( Z- )Trapecio isósceles

i ,t 5% de un número es 20 '"q ( .3, )Romboide

.g: t^ suma de dos números pares consecutivos es 30 { Y )Rombo

los esoacios en blanco corresponda. (3

1. La surna de todos los ángulos interiores de qparalelogramo suman.......3f.Q.1

s. 2x{a+b-c)=... 3.9./..*.3.h.X..:..?.9.X.

Calcula el valor nurnérico de las siguientes expresiones algebraicas. (1 punto)

1. a+ab+bpáráa=5yb=113 O+5.t r-!- .:= S+l+lz. 'Íprrr:r=lz ly-=-e - e -,u

-3 3 3

2- 'A- v

43.- Expresa en forma de identidad notable;

7 rj+ I

c.6-r

,Í t¡¿f

a,UaruOA

J\_?')ECAG e/fó > (

l,'\7)j; io|tl"Át ¿ 3; ; :t . .: -

7.- ¿A siguíente gráfico representa unpolígono?

8.- iQué nombre tiene el siguientepolígono por el número de lados

ñt-.t- ^ñ^

^..Í É.i.. :. fr * :!.:. :.?..............

9.- iCuánto mide un ángulocóncavo? Dibuja un ejemplo.

,t '/ > leoo

,! <.-... \ .F -- --.;,a$'tii¿

o.JHeAVO

10.- El siguiente gráfico representa unángulo convexo' to"ll*11...r0.*..........

¡1tN 1

..*.*......r1rp.á.......

rlrre i€d

12.- Calcule la suma de ángulosinteriores del polígono de 12lados.

{r-r) tEo'

I lz.-z) ' rdo "' ro , l?o,o

/800

13.- ¿Ei polígono de la figura segúnsus ángulos se denomina?..IKBF.6.{i.¿*F

14.- Dos polígonos son congruentessi tienen :

a. ..#.,1.9..r.x..t....t .f."..f.#s

8. ....1 *.?.? i..... *..€.u-*.wj

15,- ¿Son congruentes los

siguientes polígonos?.........at.p......-

I

I

I

16.- Clasifica el siguiente triángulopor sus lados y sus ángulos.

A CUrAi-\G ()1' t)

'escAtsilO

L7.- En el triángulo rectángulo,señale cual es la hipotenusa.

AB 'rtPOTüPurr" c

18.- Grafique un triángulo , escribg,sus elementos A 8C tt€"'k1 l

dt.,&ir*t j*?

' ü**, se'

C

L& ?* *J

19.- Los triángulos por sus lados se 20.- Los triángulos por susJa4kp seFF.

clasifica en:iPorqué? W....A.Qs.r.r.:.i.e s I i................F, É..{ Att #..{,{:t.'4............

.....a.A.r..a..6. A.fl 6.r¿¿0.........

21.- En todo triángulo ia suma de sus

ángulos interiores suman:lSoo""""""""/""

22.- Construya 2 triánguloscongruentes de acuerdo al criterioL.L.L . utilizando regla y graduador.

z\ ,, ¡\r/ \ s/\,/\/\1---.\ ' \i1

23.- Construya 2 triánguloscongruentes de acuerdo al criterioA.L.A utilizando regla y graduador.

s,i" , -/\/\u1l/\/iA:_J bL¿\

'2¿1.- Construya 2 triánguloscongruentes de acuerdo al criterioL.A.L

^utilizando regla y graduador.

.ie\¿L "-t

25. En eltriángulo acutángulo, hallael baricentro.

25. En eltriángulo rectángulo, hallael circuncentro.

27. Los paralelogramos se clasifican

en:

REActvo DE ApltcActón¡ or pRiNc¡ptos.

lrusrnuCC|ÓN. Resuelva los siguientes ej . (Valor 1 punto

1. Calcula el volumen de:

iV. REACTIVO DE SFLECCIÓN MÚLTPLE:

@pregUnta5presentancuatroalternat¡vaS:A,B,c,D,delascualessolounaescorrecta,resuelva en el espacio en blanco y encierre en un círculo la letra de la respuesta correcta. {Valor 0,25 punto c/u;

Valortoral:2 ountos)

1)La respuesta de : - ( - Z: + 8 )-(17 -a ) =

+rs - 13--+ ú

--\A) -2 E) 28 I !c) /2 o1 -ze

t- q '- r'¿'1'lrl

(-q)

G ql' 8l

A) : B}úl -36 c) + @) 81

I .r 5 I

It/C

@-* 35, B)lt

35c)-1) Dl -zo'7

rywF's@+; B) * c) -- D) -20

5! La resouesta de '@ -- - !! = - S--"-rJ -e 2, '

Ai -12s (ü -s atn D) 50

5)Larespuest.d"fff *la I ñ=Vii =Tt.h

4Z

(Á' : B)9 c) : D) ;?) La respuesta de 'VTIT784 es

'ffi --",'

G) 0,6 B) 0.216 c) 0,16 o)

Lalespuesta de (-1,7)2

2)89

es

Ai -28,9 B! 2,8e c) -0,28s ñ\ 'lao