CUADRILÁTEROS

Son polígonos que tienen cuatro lados y dos diagonales, pueden ser convexos y no convexos.

PROPIEDADES DE LOS ÁNGULOS INTERIORES

La suma de las medidas de los ángulos interiores de un cuadrilátero convexo o no convexo es igual a 360º.

α + β + δ + γ = 360º

CLASIFICACIÓN Y PROPIEDADES DE LOS CUADRILÁTEROS CONVEXOS

Los cuadriláteros convexos se clasifican en tres grandes grupos: paralelogramos, trapecios y trapezoides, cada grupo con sus propias propiedades y características.

I. PARALELOGRAMO

Son cuadriláteros que tienen sus lados opuestos paralelos, se llama base a cualquiera de sus lados, su altura es la distancia que existe entre dos de sus lados opuestos.

II. TRAPECIOEs un cuadrilátero que tiene dos lados paralelos que se llaman bases y dos lados no paralelos. Se llama altura del trapecio a la distancia entre las bases

Clasificación de los Trapecios

1. Trapecio Isósceles: los lados no paralelos son congruentes, los ángulos adyacentes a sus bases son congruentes y sus diagonales también son congruentes.

2. Trapecio Recto: uno de los lados no paralelos es perpendicular a las bases.

PROPIEDADES DE LOS PARALELOGRAMOS

A) Los lados opuestos son congruentesB) Los ángulos opuestos son congruentesC) Las diagonales se intersecan en su punto medio

Clasificación de los Paralelogramos1. Rectángulo: es un paralelogramo cuyos lados

consecutivos son congruentes, sus cuatro ángulos interiores miden 90º cada uno, las diagonales son congruentes.

2. Cuadrado: es el paralelogramo que tiene sus cuatro lados congruentes, los ángulos internos miden 90 º cada uno, las diagonales son congruentes, bisectrices de sus ángulos y perpendiculares entre sí.

b) El segmento que une los puntos medios de las diagonales de un trapecio, es paralelo a las bases y su longitud es igual a la semidiferencia de las bases. Este segmento es una parte de la mediana del trapecio.

3. Trapecio Escaleno: los lados no paralelos no son congruentes.

Propiedades de los trapecios

a) En un trapecio, el segmento que une el punto medio de los no paralelos, es paralelo a las bases y su longitud es igual a la semisuma de las longitudes de las bases. A este segmento se le denomina mediana.

III. TRAPEZOIDESon cuadriláteros convexos que no tienen ningún para de lados paralelos. Cuando una de sus diagonales es mediatriz de la otra diagonal, el trapezoide se llama simétrico o bisósceles.

3. Rombo: es el paralelogramo que tiene sus cuatro lados congruentes, sus diagonales son desiguales, perpendiculares y bisectrices de sus ángulos.

4. Romboide: es el paralelogramo que tiene sus cuatro lados consecutivos no congruentes, tiene las mismas propiedades de un paralelogramo.