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Cuadernillo para preparar matemáticas 2º ESO Nombre:____________________Curso____

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Page 1: Cuadernillo para preparar matemáticas 2º ESO - jmonzon.es

Cuadernillo parapreparar

matemáticas

2º ESO

Nombre:____________________Curso____

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1ª evaluación 1. Escribe el valor absoluto y el opuesto de cada uno de estos números.

a) (–10) b) (+5) c) (–7) d) (+250)

2. Ordena de menor a mayor.– 6, +8, –16, –3, +12, –7, +4, +15, –11

3. Calcula a) 17 – 6 · 2 =

b) (–3) · [(+5) + (–2)]=

c) (–2) · (+8) – (–5) · (–6) + (–9) · (+4)=

d) 5 · [11 – 4 · (11 – 7)]=

4. Calcula a) (–2)5+(– 5)2 =

b) (−10)4+(−10)3+(−10)2+(−10) =

5. Reduce a una sola potencia a) 212 :27 =

b) 32 ·(−5)2 =

c) 83 :43 =

d) (32)3 ·35 =

6. Calcula a) 104 :(52 ·22) =

b) (−5)3·[(−16)3 :83] =

c) 272 :(92·3) =

d) 72−183 :93+(−3)3 =

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7. Calcula, si existen, estas raíces

a) √81 = b) √−25 = c) 3√−125 =

d) 3√8 = e) 4√−64 = f) √32 =

g)4√68 = h)

3√29 =

8. a) Redondea a las centésimas y calcula el error cometido al redondear.

• 1,047

b) Redondea a las milésimas y calcula el error cometido al redondear.• 43,535353…

9. Calcula.

a) 1,4 – 1,8 · 0,2 – 0,4 : 1,6=

b) 2,024 – 0,3 · (7,1 – 4,02)=

10.Calcula

a) = b) =

11. Comprueba si son equivalentes estas fracciones

a) b)

12. Simplifica las siguientes fracciones

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13.Expresa en forma de decimal

14.Expresa en forma de fracción irreducible

15.Ordena de mayor a menor

16.Un automóvil realiza un viaje de ida y vuelta. En la ida gasta 13/15 de la capacidad total deldepósito de combustible. A la vuelta, reposta, y consume 17/20 de este. ¿En cuál de los dostrayectos ha gastado más combustible?

17.Una familia gasta115

de sus ingresos mensuales en el alquiler del piso,160

en el teléfono y

18

en transporte y ropa. ¿Cómo se distribuyen los gastos si sus ingresos mensuales son de

3.000 €?

18.Calcula, simplificando siempre que sea posible

a)35+ 23− 56

= b)23·(− 72) =

c)12−(32 : 4) = d) =

e) = f) (27− 45)·(12− 65) =

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19.Reduce a una sola potencia

a) (1x )4

· x6 = b) ( zm)−3

·( zm)2

=

c) a2 · a4

a3= d) ( xy)

2

:yx

=

20.Calcula

a) 2−3 = b) (13)−2

=

c) ( 310)3

·53 = d) 34 ·44

64=

e) (45)3

:(45 )2

= f) 32·3−1

33=

21. a) En una bolsa hay bolas blancas, negras y rojas. Las blancas suponen dos quintos del total

y las rojas suponen un tercio. ¿Qué fracción del total suponen las negras?

b) Si hay 6 bolas blancas ¿Cuántas bolas hay en total?

22.Amelia ha gastado 3/8 de sus ahorros en la compra de un teléfono móvil que le ha costado 90€. ¿Cuánto dinero le queda todavía?

23. Un supermercado ha vendido hoy 87 packs de botes de refresco de cola, que son los 3/8 delas existencias que había al abrir la tienda. ¿Cuántos botes había antes de iniciar la venta sicada pack contiene 6 unidades?

24. La tercera parte de los 240 viajeros que ocupan un avión son europeos y 2/5 africanos. Elresto son americanos. ¿Cuántos americanos viajan en el avión?

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25. Javier ha gastado 3/5 de sus ahorros en un viaje y 3/4 del resto en reponer el vestuario. Siaún le quedan 140 euros, ¿cuánto tenía ahorrado?

26. Una confitería ha recibido un pedido de varias bolsas de caramelos. Dos quintas partes delas bolsas son de naranja, tres décimas partes de limón y el resto de fresa. Si había 6 bolsasde fresa, ¿cuántas bolsas formaban el pedido?

27. De un detergente de 5 kg se han consumido 3 kg. ¿Qué fracción queda del contenidooriginal?

28. Una máquina depuradora filtra tres metros cúbicos de agua en cinco horas. ¿Cuántos metroscúbicos de agua filtra en hora y cuarto?

29.Una Ganadera tiene 30 vacas y alimento para ellas durante 16 días. Vende 18 vacas.¿Cuántos días puede alimentar las vacas que le quedan con esa cantidad de alimento?

30.Amanda se ha comprado una pieza de tela de 2 metros que le ha costado 32 €. ¿Cuánto lehubiese costado un trozo de 5 metros?

31.Si el tiempo empleado por 7 trabajadores en limpiar una calle es de 7 horas, ¿cuánto tardarán5 trabajadores?

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32.En una fábrica 6 máquinas iguales producen 600 piezas en 2 horas de trabajo. ¿Cuántaspiezas producirán 9 de estas máquinas en 3 horas de trabajo?

1

33.Seis personas pueden vivir en un hotel durante 12 días por 792 €. ¿Cuántos días han vivido15 personas en ese hotel si les ha costado 1320 €?

34.Veinte obreros han tendido 400 m de cable durante 6 días, trabajando 8 horas diarias.¿Cuántas horas diarias tendrán que trabajar 24 obreros durante 14 días para tender 700 m decable?

35.Tres familiares, Ángel, Ramón y Pedro, deben repartirse una herencia de 1.016.000 de eurosen partes directamente proporcionales al número de hijos que tienen. Ángel tiene 2 hijos,Ramón tiene 3 hijos y Pedro tiene 5 hijos. Calcula la parte de la herencia que le toca a cadafamiliar.

36.Quiero repartir 620 € entre mis sobrinos, en partes inversamente proporcionales a susedades, que son 1, 3 y 7 años. ¿Cuánto le tengo que dar a cada uno?

37. Los dos camareros de un bar, Segis y Jacinta, se reparten al final de mes un bote con 198euros de propina de forma inversamente proporcional al número de días que han faltado. SiSegis ha faltado 4 días y Jacinta 7, ¿cuántos euros corresponde a cada uno?

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38.Por un CD que cuesta 21 € me hacen un 15 % de descuento. ¿Cuánto dinero me ahorro?

39.En un instituto, 63 alumnos, que son el 15 % del total, han viajado al extranjero. ¿Cuántosalumnos tiene el instituto?

40.Una Ganadera, que tiene 30 vacas, vende en la feria del ganado 18 vacas. ¿Qué porcentajede vacas le quedan?

41.María compra un libro por 15 €. En ese precio está incluido un 4 % de IVA. ¿Cuánto vale ellibro sin IVA?

42.Un disco compacto vale 12 €. El dependiente me rebaja un 15 % por ser buen cliente y alpagar me cobran un 16 % de IVA. ¿Cuánto pago por el disco? ¿Qué porcentaje supone elprecio final sobre el inicial?

43.Un comerciante decide subir el precio de una mercancía, que era de 72 €, un 3 %, y a lasemana siguiente, otro 3 % sobre el último precio. ¿Cuál es el precio final de venta?

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44.Después de unas rebajas del 25%, un traje cuesta 48 €. ¿Cuál era su precio antes de lasrebajas?

45.La población mundial en 1990 era aproximadamente de 5000 millones de personas. En 2018la población mundial ha subido hasta 7500 millones de personas aproximadamente. ¿Quéporcentaje ha subido la población desde 1990?

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2ª Evaluación

46.Si Sandra tiene x años, cuantos tendrá:

a) Su madre, que tiene el triple que Sandra.

b) Su padre, que tiene 3 años más que su madre.

c) Su hermano Álvaro, que tiene 5 años más que Sandra.

d) Su prima Lucía, que nació dos años después que Álvaro.

47. Completa la tabla:Monomio Coeficiente Parte literal Grado

3 x2

a3b

3 z5

2

48. Quita paréntesis y reduce

a) 8 x – 6– 3 x – 1 =

b) 5 x2+2+6 x – x – 3 x2+1 =

c) (7 x – 4)+(1– 6 x) =

d) 2x – (x2–3) – (2x – 1) =

49. Opera y reduce.

a) 3 x ·5x3 =

b) (–20 x8) :5 x7 =

c) x2 ·(5 x2+3 x+4 ) =

d) 3(x2– 2 x –1)– 2(x+5) =

50. Opera y reduce

a) (2x –3) ·(3 x3 –2 x+2) =

b) (x+1) ·(2x+3)– 2 ·(x2+1) =

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51. Extrae factor común.

a) 3 x+3 y+3 z =

b) 4 x –8 x2+12x3 =

52. Calcula sin hacer la multiplicación, utilizando las expresiones de los productos notables

a) (x – 6)2 =

b) (3 x+1)2 =

c) (x – 2) ·(x+2) =

d) (2x−1)2 =

53. ¿Cuál de los siguientes números es solución de la ecuación 5x − 9 = 4(x − 5)? a) −3 b) 4 c) 14 d) −11

54. Resuelve a) 4 x−7=21 b) 5 x−8=7 x+2

c) 6 x+4+2x=3 x+3−5x−9 d) x−5(x−2)=6x

55. Resuelve

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56. Resuelve

a)x+22

= x+33

b)x4+5=7 x

12

c)4( x−1)2

−3(x−3)6

=7

57. La suma de dos números consecutivos da 157 ¿De qué números se trata?

58. Antonio es 3 años mayor que su hermana Azucena y 4 años menor que su hermano Pedro. Sientre los tres suman 40 años, ¿qué edad tiene cada uno?

59. Resuelve

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60. Resuelve

a) 2x2−98=0 b) 3 x2=6 x

c) x2=20+x d)

61. Si el doble de un número se multiplica por ese número aumentado en 3 unidades, da 130. ¿De qué número se trata?

62. Se quiere vallar una finca rectangular (ver figura) de 750 m² con 110 m de valla. ¿Cuales sonsus dimensiones?

63. María tiene 4 tebeos menos que Sara. Si María le da 2 de sus tebeos, Sara tendrá el triple que ella. ¿Cuántos tebeos tiene cada una?

64. A una fiesta asisten 43 personas. Si se marchasen 3 chicos, habría el triple de chicas que de chicos. ¿Cuántos chicos y chicas hay?

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65.Resuelve los siguientes sistemas por el método indicado

a) 3 x+2 y=1x−5 y=6

(sustitución)

b) 2x+3 y=−53 x−2 y=12

(igualación)

c) −2x+ y=74 x+3 y=11

(reducción)

66.Resuelve estos sistemas y clasifícalos según su número de soluciones

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67.Resuelve por el método más adecuado a)

b)

c)

68.Resuelve estos sistemas de ecuaciones

a)3(x−1)=2 y+6x5=2 y−3

3

b)

3 x2

=−1−2 y

x−2 y6

=−23

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69.Resuelve estos problemas utilizando un sistema de ecuaciones

a) Calcula dos números cuya suma es 10 y su diferencia 6

b) Para una merienda se han comprado bocadillos de jamón a 2,80 € la unidady de queso a 2,50 €. En total se pagan 24 € por 9 bocadillos. Calcula cuántos bocadillosson de jamón y cuántos de queso.

c) Rosa ha comprado dos bolígrafos y un rotulador, que le han costado 5 euros. Teresa hapagado 13 euros por tres bolígrafos y cuatro rotuladores. ¿Cuánto cuesta un bolígrafo? ¿Yun rotulador?

d) En una compra se han utilizado monedas de 2 € y billetes de 5 €. En total, entre monedasy billetes son 13 y se ha pagado 33 €. ¿Cuántas monedas de 2 € se utilizan? ¿Y billetes de5 €?

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3ª Evaluación

70.Calcula el lado desconocido en cada triángulo rectángulo:

71.Halla el área y el perímetro de cada una de las figuras coloreadas

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72.Calcula, utilizando el teorema de Pitágoras, el área y el perímetro de estas figuras:

73.Calcula perímetro y área de la siguiente figura:

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74.Calcula el volumen de cada uno de estos poliedros, indicando su nombre:

a) b)

c) d)

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75.Calcula el volumen de los siguientes cuerpos geométricos:

a) b)

76. a) Representa los puntos A(3, 5), B(2, 1)

y C(5, 2). b) Halla los simétricos, A', B', C', de A, B

y C, respecto del eje X y compara suscoordenadas.

c) Halla los simétricos A", B" y C", de A,B y C, respecto del eje Y y comparasus coordenadas.

d) Halla los simétricos A''', B''' y C''', deA, B y C, respecto del origen decoordenadas, O, y compara suscoordenadas.

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77.Indica las coordenadas de los puntos dibujados sobre el siguiente sistema de coordenadas

78. Representa sobre ella los puntos de la función que relaciona los litros de aceite que tiene unagarrafa con su precio. Traza, después, la recta que pasa por ellos. Un litro de este aceite vale4 €. Describe, además, cuáles son las variables dependiente e independiente de la función

79.Jimena salió a hacer una ruta por la montaña mientras que Cayetana fue a dar un paseo porun precioso hayedo. Estas son las gráficas de sus recorridos:

a) ¿Qué gráfica crees que corresponde a cada chica? ¿Por qué?

b) Describe ambas gráficas

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80.Representa sobre unos ejes coordenados la recta de ecuación y = x + 2. Para ello, completala siguiente tabla

81.Indica cuál de las siguientes gráficas de funciones lineales corresponde a la recta de ecuacióny = 2x + 1