cuadernillo instituto de cine. matemáticas

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UNA PELÍCULA DE SM EDITORIAL PROTAGONIZADA POR PROFESORES Y ALUMNOS DE LA ESO DE DIFERENTES INSTITUTOS DE ESPAÑA. CON LA COLABORACIÓN DE: DONALD EN EL PAÍS DE LAS MATEMÁTICAS / CONTACT ALICIA EN EL PAÍS DE LAS MARAVILLAS / APOLO 13 / LA CLASE ÁGORA / LA HABITACIÓN DE FERMAT / PI, FE EN EL CAOS PRESENTA: LUCES, CÁMARA... ¡LECCIÓN DE MATEMÁTICAS! INSTITUTO DE CINE INSTITUTO DE CINE

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Page 1: Cuadernillo Instituto de Cine. Matemáticas

U n a p e l í c U l a d e S M e d i t o r i a l p r o t a g o n i z a d a p o r p r o f e S o r e S y a l U M n o S d e l a e S o d e d i f e r e n t e S i n S t i t U t o S d e e S p a ñ a . c o n l a c o l a b o r a c i ó n d e :

d o n a l d e n e l p a í S d e l a S M a t e M Á t i c a S / c o n t a c t a l i c i a e n e l p a í S d e l a S M a r a V i l l a S / a p o l o 1 3 / l a c l a S e

Á g o r a / l a H a b i t a c i ó n d e f e r M a t / p i , f e e n e l c a o S

PRESENTA:

LUCES, CÁMARA... ¡LECCIÓN DE

MATEMÁTICAS!

INSTITUTODE CINEINSTITUTODE CINE

Page 2: Cuadernillo Instituto de Cine. Matemáticas

AVISO LEGAL

El DVD de documentos audiovisuales para trabajar en el aula con tramos ci-nematográficos y este cuadernillo de actividades están concebidos como un material de recursos didácticos de Ediciones SM para la etapa educativa de la ESO. Deben ser empleados por los docentes exclusivamente en el aula, con fines educativos, excluyendo toda finalidad comercial.

Su elaboración se acoge al derecho de cita con fines didácticos recogido en el art. 32 de la Ley de Propiedad Intelectual. Únicamente se reproducen frag-mentos aislados de películas, insertas en un conjunto de propuestas para tra-bajar en el aula y obtener el máximo rendimiento de las actividades señaladas. Dichas cuestiones complementan los contenidos curriculares de los libros de texto.

Las secuencias cinematográficas incluidas en el DVD y a las que se refiere este cuadernillo pretenden fomentar el conocimiento de las obras y tienen como úni-co objetivo el análisis, comentario o juicio crítico de las mismas en el ámbito educativo.

© Ediciones SM

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LUCES, CÁMARA... ¡LECCIÓN DE MATEMÁTICAS!

Page 4: Cuadernillo Instituto de Cine. Matemáticas

PRESENTACIÓN

El cine es una de las mayores manifestaciones culturales, ¿quién no lo sabe? Gracias a él, podemos vivir otras vidas, viajar a otros lugares, conocer otras culturas… Nos permite retroceder en el tiempo, aterrizar en otros planetas, aprender un poco más de nosotros. Sin el cine, nuestro mundo sería infinitamente más pequeño.

Literatura, historia, música, ciencia, pintura, fotografía, arquitectura, tecnología, misterio, amor... Todo está en el cine. Entonces, ¿por qué no aprovechar su poder mágico para atraer la atención de tus alumnos y ayudarles a que aprendan sintiendo, viendo, viviendo?

Te invitamos a descubrir su poder didáctico a través de este Instituto de Cine: un recurso de SM desarrollado por un equipo de profesores en activo que han llevado ya a la práctica esta experiencia.

Con él podrás estimular la reflexión, generar debates, promover el intercambio de ideas, compartir experiencias y acontecimientos de otras épocas y culturas, empatizar y hacer más motivadoras tus clases.

En cada cuaderno encontrarás una serie de actividades para trabajar todos los cursos de la ESO. En total, ocho películas por departamento, dos por curso, construyen este material. Cada película se desarrolla en cinco secciones:

• Sinopsis y ficha técnica. • Análisis de las secuencias.

• Objetivos pedagógicos y orientaciones didácticas.

• Propuestas de debate.

• Ficha fotocopiable con las preguntas del análisis de las secuencias.

¡Que la fuerza del cine os acompañe!

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DONALD EN EL PAíS DE LAS MATEMÁTICAS - 1.° ESO ............................................................................

CONTACT - 1.° ESO .......................................................................................................................................

ALICIA EN EL PAíS DE LAS MARAvILLAS - 2.° ESO ...................................................................................

APOLO 13 - 2.° ESO .......................................................................................................................................

LA CLASE - 3.° ESO .......................................................................................................................................

ÁgORA - 3.° ESO ............................................................................................................................................

LA hAbITACIÓN DE fERMAT - 4.° ESO ........................................................................................................

PI, fE EN EL CAOS - 4.° ESO ..........................................................................................................................

INSTITUTO DE CINEíNDICE

INSTITUTO DE CINEINSTITUT DE CINEMA

Reservados todos los derechos. Proh

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alvo expresa autorización escrita del propietario del copyright. © Ediciones SM

. Ejemplar distribuido con publicación im

presa . Prohibida su venta.

¡INCLUyE DvD CON LAS SECUENCIAS DE LAS PELíCULAS!

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INSTITUTO DE CINE

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DONALD EN EL PAíS DE LAS MATEMÁTICAS (SINOPSIS)

A Donald no le gustan las matemáticas. De repente, se en-cuentra perdido en un lugar desconocido para él, con anima-les raros y árboles extraños. Es la tierra de las Matemáticas, donde el Espíritu de la Aventura le ayudará a recorrer el mun-do mágico de las matemáticas y le ayudará a ver esta dis-ciplina desde otro punto de vista.

Aprenderá a ver las matemáticas en la música, en la pintura y en la escultura. Incluso descubrirá que muchos juegos siguen reglas matemáticas…

Después de su visita, Donald habrá aprendido tantas cosas interesantes sobre las matemáticas que nunca volverá a pen-sar que es una cosa para locos.

DIRECCIÓN: Hamilton Luske

PAíS: Estados Unidos

AÑO: 1959

DURACIÓN: 25 min

gUION: Bill Berg, Milt Banta, Dr. Heinz Haber

ANIMACIÓN: Jerry Hathcock, John Sibley, Bob Carlson, Eric Cleworth, Cliff Nordberg, Harvey Toombs, Bob McCrea, Dwight Carlisle, Boyd Fowler

gÉNERO: Animación

fIChA TÉCNICA

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DONALD EN EL PAíS DE LAS MATEMÁTICASMATEMÁTICAS 1.° ESO

1.a SECUENCIA: […] ¡Caramba! De veras que hay matemáticas en lo que menos se piensa.

¿Quién habla con Donald?

¿Qué piensa Donald de las matemáticas?

¿Con qué relaciona el Espíritu de la Aventura las matemáticas?

2.a SECUENCIA: […] Fue Pitágoras el que descubrió la magia de las matemáticas en esta figura. [..] La estrella contiene el rectángulo de oro infinidad de veces. […]

¿Cómo es la estrella pitagórica?

¿Qué polígono incluye en su interior?

3.a SECUENCIA: […] Para los griegos, la sección de oro representaba una ley matemática de belleza. La encontramos a cada momento en su arquitectura clásica. […]

¿Qué monumentos contienen el rectángulo áureo?

¿Qué pinturas aparecen en la secuencia? ¿Cómo contienen el rectángulo áureo?

4.a SECUENCIA: […] Podría decirse que en la natu-raleza hay miles de miembros que pertenecen a la sociedad pitagórica de la estrella. En toda la infinita variedad de formas de la naturaleza hay una lógica matemática. […]

¿Qué figura plana incluye las primeras imágenes que aparecen en la secuencia de la película?

¿Qué movimientos sufren las imágenes de Do-nald al final de la secuencia?

PREgUNTASSECUENCIAS

ANÁLISIS DE LAS SECUENCIAS

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INSTITUTO DE CINE

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Identifi car las formas y relaciones espaciales que se presentan en la vida cotidiana, analizar las propieda-des y relaciones geométricas implicadas y ser sensible a la belleza que generan al tiempo que estimulan la creatividad y la imaginación.

Valorar las matemáticas como parte integrante de nuestra cultura, tanto desde un punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual, y aplicar las competencias matemáticas adquiridas para analizar fenómenos sociales.

Trabajar conceptos como las fracciones, la proporción, los polígonos regulares y el rectángulo de oro.

En la película, el Espíritu de la Aventura le cuenta a Donald quién es el padre de las matemáticas. ¿Quién es? ¿Qué sabéis de este matemático?

El Espíritu de la Aventura explica cómo Pitágoras relacionó las matemáticas y la música a través del concepto de proporción. ¿Podéis explicarlo con vuestras palabras?

La segunda secuencia de la película nos habla de la estrella pitagórica y del rectángulo de oro. ¿Sa-béis en qué consiste cada una de estas fi guras?

También nos cuenta, a través de dibujos, cómo la estrella pitagórica contiene al rectángulo de oro de diferentes maneras. ¿Podéis explicar al-gunas de ellas?

En la película, podemos ver diferentes mani-festaciones artísticas donde está presente el rectángulo de oro. ¿Recordáis cuáles? Explicad cómo está presente la proporción áurea en algu-nas de ellas.

¿Conocéis algún otro objeto, obra de arte o lugar donde se encuentre la proporción áurea?

En la última secuencia podemos ver cómo la estrella pitagórica se halla en diferentes lugares de la naturaleza a través del pentágono regular. ¿Cómo defi niríais esta fi gura? ¿Conocéis otro objeto diferente a los de la película que tenga la forma de este polígono?

ObJETIvOS PEDAgÓgICOS y ORIENTACIONES DIDÁCTICAS

PROPUESTAS DE DEbATE

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¿Quién habla con Donald?

¿Qué piensa Donald de las matemáticas?

¿Con qué relaciona el Espíritu de la Aventura las matemáticas?

¿Cómo es la estrella pitagórica?

¿Qué polígono incluye en su interior?

¿Qué figura plana incluye las primeras imágenes que aparecen en la secuencia de la película?

¿Qué movimientos sufren las imágenes de Donald al final de la secuencia?

¿Qué monumentos contienen el rectángulo áureo?

¿Qué pinturas aparecen en la secuencia? ¿Cómo contienen el rectángulo áureo?

DONALD EN EL PAíS DE LAS MATEMÁTICASMATEMÁTICAS 1.° ESO

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gUION PARA LAS ESTRELLAS DEL AULAfIChA fOTOCOPIAbLE PARA COMPARTIR LAS PREgUNTAS DEL ANÁLISIS DE LAS SECUENCIAS CON TUS ALUMNOS

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CONTACT (SINOPSIS)

Eleanor Arroway se centró desde muy pequeña en el mundo de la investigación. Su trabajo consiste en analizar ondas de ra-dio procedentes del espacio exterior, con el objetivo de encon-trar pruebas sobre la existencia de inteligencia extraterrestre.

Gracias al conocimiento matemático, descubre señales que le permiten viajar al espacio para reunirse con los emisores del mensaje.

A su regreso, tendrá que luchar para defender sus descubri-mientos, encontrándose con un gran obstáculo en su camino: la incredulidad de la mayoría.

DIRECCIÓN: Robert Zemeckis

PAíS: Estados Unidos

AÑO: 1997

DURACIÓN: 150 min

gUION: James V. Hart, Michael Coldenberg (basada en la novela homónima de Carl Sagan)

fOTOgRAfíA: Don Burgess

MÚSICA: Alan Silvestri

REPARTO: Jodie Foster, Matthew McConaughey, James Woods, John Hurt, Tom Skerritt, William Fichtner, David Morse, Angela Bassett, Rob Lowe

gÉNERO: Ficción

fIChA TÉCNICA

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CONTACT

1.a SECUENCIA: […] Ha sido un 3 y el anterior era un 2. […] 2, 3, 5, 7… ¡son todos números primos! […]

¿Por qué le llama la atención a Eleanor el mensa-je que escucha?

¿Qué patrón encuentra en el mensaje?

¿Qué es un número primo? ¿Conoces números primos diferentes a los que se mencionan en la película? Indica cuáles.

2.a SECUENCIA: […] Quizá porque el 70 % del pla-neta habla otras lenguas. Matemáticas es el único idioma universal, señor. […]

¿Qué tipo de números tiene que explicar la cien-tífica al resto de personas?

¿Por qué la señal está en un código matemático?

3.a SECUENCIA: […] La inteligencia extraterrestre debería ser más avanzada, o sea, funcional y eficien-te, múltiples niveles y… en múltiples dimensiones. […]

¿Cómo intentaba Eleanor encontrar el código con las páginas de datos?

¿Cómo lo resuelve el científico?

MATEMÁTICAS 1.° ESO

PREgUNTASSECUENCIAS

ANÁLISIS DE LAS SECUENCIAS

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INSTITUTO DE CINE

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Reconocer el poder de las matemáticas como “lenguaje universal”.

Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar y uti-lizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados mediante los recursos más apropiados.

Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo con modos propios de la ac-tividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la fl exibilidad para modifi car el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones.

Los científi cos de la película descubren que el mensaje que reciben del exterior es un código matemático. ¿En qué consiste?

¿Qué números son los que nombran en voz alta cuando están descifrando el mensaje? ¿Qué otros números primos conoces, diferentes a los que se citan en la secuencia de la película?

En la primera secuencia de la película, vemos re-presentada la criba de Eratóstenes en un ordena-dor. ¿Recuerdas qué es la criba de Eratóstenes? ¿Para qué sirve?

En la segunda secuencia, la protagonista explica por qué el mensaje extraterrestre utiliza códigos matemáticos. ¿Cuál es la razón que defi ende?

¿Qué signifi ca que “Las matemáticas son un len-guaje universal”? ¿Estás de acuerdo? Explica por qué.

En la tercera secuencia, los científi cos conversan sobre el modo en el que han tratado de resolver el código extraterrestre. ¿Cómo encuentran la solución al enigma?

ObJETIvOS PEDAgÓgICOS y ORIENTACIONES DIDÁCTICAS

PROPUESTAS DE DEbATE

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¿Por qué le llama la atención a Eleanor el mensaje que escucha?

¿Qué patrón encuentra en el mensaje?

¿Qué es un número primo? ¿Conoces números primos diferentes a los que se mencionan en la película? Indica cuáles.

¿Qué tipo de números tiene que explicar la científica al resto de personas?

¿Por qué la señal está en un código matemático?

¿Cómo intentaba Eleanor encontrar el código con las páginas de datos?

¿Cómo lo resuelve el científico?

CONTACTMATEMÁTICAS 1.° ESO

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gUION PARA LAS ESTRELLAS DEL AULAfIChA fOTOCOPIAbLE PARA COMPARTIR LAS PREgUNTAS DEL ANÁLISIS DE LAS SECUENCIAS CON TUS ALUMNOS

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ALICIA EN EL PAíSDE LAS MARAvILLAS(SINOPSIS)

Alicia, aburrida de escuchar las clases de Historia de su her-mana, se entretiene jugando con su gata Diana.

De repente, ve un conejo blanco vestido con chaqueta y cha-leco que mira apurado su reloj. Decide seguirle hasta su ma-driguera y al entrar cae por un túnel que parece interminable. De esta forma, se adentra en un mundo extraño, el País de las Maravillas, donde vivirá toda clase de aventuras.

En este viaje, Alicia no sabe que todo lo que está vivien-do no es más que un sueño del que le despertará su her-mana para volver a casa.

DIRECCIÓN: Clyde Geronimi, Wilfred Jackson, Hamilton Luske

PAíS: Estados Unidos

AÑO: 1951

DURACIÓN: 75 min

gUION: Winston Hibler, Ted Sears, Bill Peet, Erdman Penner, Joe Rinaldi, Milt Banta, William Cottrell, Dick Kelsey, Joe Grant, Dick Huemer, Del Connell, Tom Oreb, John Walbridge (basada en la novela homónima de Lewis Carroll)

gÉNERO: Aventura, fantasía

fIChA TÉCNICA

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ALICIA EN EL PAíS DE LAS MARAvILLASMATEMÁTICAS 2.° ESO

1.a SECUENCIA: […] (Alicia) ¡Ay, Dios mío! ¿Qué es lo que he hecho? (Puerta) Un poco más, desapare-ces. (Alicia) Pero, ¡mira! De este tamaño ya puedo entrar. […]

¿Qué problema tiene Alicia?

¿Qué le ocurre cuando bebe del frasco de cristal?

¿Con qué problema se encuentra cuando consi-gue ser del tamaño de la puerta?

¿Qué ocurre cuando come un pedazo de galleta?

2.a SECUENCIA: […] (Dodo) ¡Métete por la chime-nea y saca al monstruo de los cabellos! […] (Alicia) ¡Un jardín! Puede que comiendo algo me hiciera más… […]

¿A quién encuentra Alicia en la casa?

¿Qué nombre utiliza para referirse a ella?

¿Qué es lo que está buscando el conejo?

¿Qué encuentra Alicia en la casa? ¿Qué le ocurre cuando lo come?

¿Cómo lo soluciona?

3.a SECUENCIA: […] (Oruga) Exácticamente…, ¿qué es lo que te preocupa? […] (Alicia) 10 centímetros de alto no es nada. (Oruga) ¿Nada? Esa es exáctica-mente mi estatura, y es una estatura ideal. ¡Ideal! […] (Oruga) Un lado te hará crecer y ¡el otro te hará más pequeña!

¿Qué lado del hongo le hace crecer a Alicia?

¿Crees que Alicia crece justamente lo que nece-sitaba?

¿Cómo consigue volver a ser como quería?

PREgUNTASSECUENCIAS

ANÁLISIS DE LAS SECUENCIAS

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Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar y uti-lizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados mediante los recursos más apropiados.

Identifi car las formas y relaciones espaciales que se presentan en la vida cotidiana, analizar las propieda-des y relaciones geométricas implicadas y ser sensible a la belleza que generan al tiempo que estimulan la creatividad y la imaginación.

Trabajar de forma sencilla el concepto de semejanza (fi guras con la misma forma y distinto tamaño, am-pliación y reducción de fi guras) muy presente en la película gracias al personaje de Alicia que crece y disminuye en varios momentos de su viaje.

En todas las secuencias de la película, Alicia cambia de tamaño varias veces. ¿Creéis que son Alicias semejantes? Recordad la defi nición de fi -guras semejantes y explicad vuestra respuesta.

Si en la película aparecen Alicias semejantes, ¿tendrán la misma forma? ¿Y el mismo tamaño?

Dibujad, en una cuadrícula, dos Alicias semejan-tes. ¿Cuál es la razón de semejanza entre las dos fi guras?

Trasladando este concepto a las fi guras planas,

¿cómo son los lados y los ángulos de dos polígo-nos semejantes?

Recortad, en una cartulina, dos triángulos rectán-gulos, de razón de semejanza k = 10 cm. ¿Cuál es la ampliación? ¿Cuál la reducción?

Observad los triángulos de los compañeros de clase. ¿Son iguales a los tuyos en forma? ¿Y en tamaño? Comprobad qué tienen en común todos los triángulos que se han elaborado en el aula.

ObJETIvOS PEDAgÓgICOS y ORIENTACIONES DIDÁCTICAS

PROPUESTAS DE DEbATE

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ALICIA EN EL PAíS DE LAS MARAvILLASMATEMÁTICAS 2.° ESO

¿Qué problema tiene Alicia?

¿Qué le ocurre cuando bebe del frasco de cristal?

¿Con qué problema se encuentra cuando consigue ser del tamaño de la puerta?

¿Qué ocurre cuando come un pedazo de galleta?

¿A quién encuentra Alicia en la casa?

¿Qué nombre utiliza para referirse a ella?

¿Qué es lo que está buscando el conejo?

¿Qué encuentra Alicia en la casa? ¿Qué le ocurre cuando lo come?

¿Cómo lo soluciona?

¿Qué lado del hongo le hace crecer a Alicia?

¿Crees que Alicia crece justamente lo que necesitaba?

¿Cómo consigue volver a ser como quería?

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gUION PARA LAS ESTRELLAS DEL AULAfIChA fOTOCOPIAbLE PARA COMPARTIR LAS PREgUNTAS DEL ANÁLISIS DE LAS SECUENCIAS CON TUS ALUMNOS

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APOLO 13 (SINOPSIS)

Un año después de la llegada del hombre a la Luna, la misión Apolo 13 intenta repetir la proeza. Los tripulantes de la nave se convertirán en héroes por esta increíble aventura. En la Tierra, decenas de personas, héroes en la sombra, ayudarán al Apolo 13 a volver a casa.

Un trabajo en equipo, una lucha conjunta en la que se en-frentarán a diferentes problemas que tendrán que resolver.

DIRECCIÓN: Ron Howard

PAíS: Estados Unidos

AÑO: 1995

DURACIÓN: 140 min

gUION: William Broyles Jr., Al Reinert (basada en la novela de James Lovell, Jeffrey Kluger)

fOTOgRAfíA: Dean Cundey

MÚSICA: James Horner

REPARTO: Tom Hanks, Ed Harris, Kevin Bacon, Gary Sinise, Bill Paxton, Kathleen Quinlan, Miko Hughes, Mary Kate Schellhardt, Emily Ann Lloyd, Joe Spano, Jean Speegle Howard

gÉNERO: Aventura, historia

fIChA TÉCNICA

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APOLO 13

1.a SECUENCIA: […] Controladores del vuelo Apolo 13, atención. Contesten listo o no listo. […] Y así es como se hace, caballeros…

¿Cuántas personas van en la nave Apolo 13?

¿Son las únicas personas que trabajan en la mi-sión?

¿Crees que es necesario el trabajo en equipo para que la misión sea exitosa?

2.a SECUENCIA: […] ¿Qué indican sus datos? […] ¿Qué está pasando, Jack? ¡Estamos perdiendo el rumbo! […] Estamos expulsando algo al espacio. Lo estoy viendo por la ventana […]

¿Qué genera el problema en el Apolo 13?

¿Intentan los astronautas resolverlo ellos mis-mos o piden ayuda?

¿Son importantes las herramientas tecnológicas con las que cuentan? ¿Por qué?

3.a SECUENCIA: […] Pues tendrán que inventar un modo de encajar una pieza cuadrada en un agujero redondo. Y deprisa. […]

4.a SECUENCIA: […] Aquí tenemos un procedimien-to algo raro. […] Houston, ¿qué podemos hacer si se nos rompe la bolsa?

¿Qué ocurre en el Apolo 13?

¿Cómo se intenta resolver desde la Tierra?

¿Qué crees que es mejor, intentar resolver el problema en conjunto o de manera individual? Explica por qué.

¿Qué ánimo tienen los astronautas del Apolo 13 antes de que les den una solución al problema desde la Tierra?

¿Consiguen mantener la calma y reproducir las órdenes que les dan desde la base?

MATEMÁTICAS 2.° ESO

PREgUNTASSECUENCIAS

ANÁLISIS DE LAS SECUENCIAS

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Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo con modos propios de la actividad matemática, tales como la fl exibilidad para modifi car el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones.

Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identifi cación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos.

Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confi anza en la propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito.

En la película, el trabajo en equipo es fundamen-tal a la hora de resolver un problema. ¿Opinas lo mismo? ¿En qué casos prefi eres trabajar de forma individual?

Nombrad tres aspectos positivos de trabajar en equipo y otros tres de trabajar solo.

En la segunda secuencia vemos como la tecno-logía falla en algunas ocasiones. ¿Qué aparatos tecnológicos son imprescindibles en vuestra vida cotidiana? ¿Qué haríais si no pudieseis uti-lizarlos?

En la película, los científi cos que están en la Tie-rra tienen que encajar dos piezas de la nave que

tienen diferentes formas. ¿Cómo son esas pie-zas? ¿Por qué creéis que intentan resolverlo en grupo en lugar de individualmente?

En la última secuencia, los tripulantes reciben ór-denes de la base para poder resolver un proble-ma de pérdida de oxígeno en la nave. ¿Confían en sus indicaciones? ¿Por qué deben hacerlo?

¿Consiguen resolver fi nalmente el problema? ¿A quién es debido el éxito? Indicad alguna si-tuación real en la que el éxito de una misión o problema se deba al duro trabajo de personas desconocidas por resolverlo.

ObJETIvOS PEDAgÓgICOS y ORIENTACIONES DIDÁCTICAS

PROPUESTAS DE DEbATE

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¿Cuántas personas van en la nave Apolo 13?

¿Son las únicas personas que trabajan en la misión?

¿Crees que es necesario el trabajo en equipo para que la misión sea exitosa?

¿Qué genera el problema en el Apolo 13?

¿Intentan los astronautas resolverlo ellos mismos o piden ayuda?

¿Son importantes las herramientas tecnológicas con las que cuentan? ¿Por qué?

¿Qué ocurre en el Apolo 13?

¿Cómo se intenta resolver desde la Tierra?

¿Qué crees que es mejor, intentar resolver el problema en conjunto o de manera individual? Explica por qué.

¿Qué ánimo tienen los astronautas del Apolo 13 antes de que les den una solución al problema desde la Tierra?

¿Consiguen mantener la calma y reproducir las órdenes que les dan desde la base?

APOLO 13MATEMÁTICAS 2.° ESO

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gUION PARA LAS ESTRELLAS DEL AULAfIChA fOTOCOPIAbLE PARA COMPARTIR LAS PREgUNTAS DEL ANÁLISIS DE LAS SECUENCIAS CON TUS ALUMNOS

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LA CLASE (SINOPSIS)

François es un profesor de una escuela francesa ubicada en un barrio confl ictivo. Los profesores de esta escuela se en-frentan al nuevo curso con buenas intenciones y con deseos reales de que sus alumnos aprendan.

En un principio, François se gana la confi anza de sus alum-nos, pero los problemas comienzan cuando éstos cuestionan sus métodos.

DIRECCIÓN: Laurent Cantet

PAíS: Francia

AÑO: 2008

DURACIÓN: 128 min

gUIÓN: François Bégaudeau

fOTOgRAfíA: Pierre Milon

REPARTO: François Bégaudeau, Nassim Amrabt, Laura Baquela, Cherif Bounaïdja Rachedi, Juliette Demaille, Dalla Doucoure, Arthur Fogel, Damien Gomes

gÉNERO: Drama

fIChA TÉCNICA

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LA CLASEMATEMÁTICAS 3.° ESO

1.a SECUENCIA: […] La palabra condescendencia es bastante complicada. […] Argénteo. ¿Qué significa argénteo? […]. Sigamos, a ver, más palabras difíciles en este texto.

¿Conocías todas las palabras que se citan en la secuencia? ¿Cuáles no?

Busca en un diccionario las palabras que no co-nocías y escribe cada definición en un papel.

Después, cuélgalas en una zona común de la cla-se con las palabras de tus compañeros.

2.a SECUENCIA: […] Y si haces eso con las otras fo-tos… habrás ganado. […] Pues expongo tus fotos para que tengamos una visión de conjunto. Los demás han leído sus autorre-tratos en público, así que tú vas a exponer tus fotos al público. […]

¿Qué están haciendo los alumnos?

¿Cuál de todos los trabajos parece diferente al resto? ¿Por qué?

¿Tiene Suleiman, en un principio, confianza en el trabajo que ha hecho? Y al final de la secuencia, ¿crees que ha mejorado su opinión sobre cómo ha resuelto el trabajo que ha encargado el profe-sor? Explica por qué.

3.a SECUENCIA: […] No te he preguntado lo que te ha gustado, sino lo que has aprendido. Bueno, si te han gustado, habrás aprendido. […] Ehhh… está muy bien, no sigas. Me parece es-tupendo que te hayas aprendido el teorema de Pitá-goras. Y quiero que ahora nos lo recites. […]

¿Qué teorema matemático se menciona en esta secuencia?

¿Cómo lo enunciarías tú?

¿Crees que se aprende mejor algo si te gusta? Explica por qué.

PREgUNTASSECUENCIAS

ANÁLISIS DE LAS SECUENCIAS

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Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confi anza en la propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito y adquirir un nivel de autoestima adecuado que le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos y utilitarios de las matemáticas.

Trabajar el teorema de Pitágoras desde el punto de vista manipulativo.

En la primera secuencia de la película, se citan una serie de palabras que los alumnos descono-cen. ¿Es importante saber el vocabulario de un texto para comprender su signifi cado?

En la película podemos ver cómo el alumno Su-leiman realiza un trabajo de manera totalmente distinta a como lo están desarrollando sus com-pañeros. ¿Alguna vez habéis hecho algo de ma-nera diferente al resto de vuestros compañeros? ¿Confi abais en vuestro criterio?

Enumerad algunas razones por las que es impor-tante resolver problemas o situaciones de dife-rentes maneras.

En la última secuencia, un alumno trata de enun-ciar el teorema de Pitágoras. ¿Qué dice exacta-mente este teorema?

El teorema de Pitágoras, ¿se puede aplicar a cualquier fi gura? ¿Y a cualquier triángulo? Deba-tid entre todos vuestras respuestas.

Existen varias demostraciones del teorema de Pitágoras, pero hay varias muy bonitas y origina-les que lo demuestran sin palabras, solo a través de dibujos. ¿Conocéis algunas de estas demos-traciones? Presentadlas al resto de compañeros y explicadlas con vuestras palabras.

ObJETIvOS PEDAgÓgICOS y ORIENTACIONES DIDÁCTICAS

PROPUESTAS DE DEbATE

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LA CLASEMATEMÁTICAS 3.° ESO

¿Conocías todas las palabras que se citan en la secuencia? ¿Cuáles no?

Busca en un diccionario las palabras que no conocías y escribe cada definición en un papel.

Después, cuélgalas en una zona común de la clase con las palabras de tus compañeros.

¿Qué están haciendo los alumnos?

¿Cuál de todos los trabajos parece diferente al resto? ¿Por qué?

¿Tiene Suleiman, en un principio, confianza en el trabajo que ha hecho? Y al final de la secuencia, ¿crees que ha mejo-rado su opinión sobre cómo ha resuelto el trabajo que ha encargado el profesor? Explica por qué.

¿Qué teorema matemático se menciona en esta secuencia?

¿Cómo lo enunciarías tú?

¿Crees que se aprende mejor algo si te gusta? Explica por qué.

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gUION PARA LAS ESTRELLAS DEL AULAfIChA fOTOCOPIAbLE PARA COMPARTIR LAS PREgUNTAS DEL ANÁLISIS DE LAS SECUENCIAS CON TUS ALUMNOS

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ÁgORA(SINOPSIS)

En el siglo IV Egipto estaba dominado por el Imperio romano. La legendaria Biblioteca de Alejandría peligra entre revueltas religiosas. Entre sus paredes, la matemática y astrónoma Hi-patia lucha por mantener el conocimiento del Mundo Antiguo con la ayuda de sus discípulos. Entre ellos, Orestes y el joven esclavo Davo luchan por el amor de Hipatia, que no conoce más amor que el de la ciencia.

DIRECCIÓN: Alejandro Amenábar

PAíS: Estados Unidos, España

AÑO: 2009

DURACIÓN: 126 min

gUION: Alejandro Amenábar, Mateo Gil

fOTOgRAfíA: Xavi Giménez

REPARTO: Rachel Weisz, Max Minghella, Oscar Isaac, Ashraf Barhom, Michael Lonsdale, Rupert Evans, Richard Durden, Sami Samir, Manuel Cauchi, Homayoun Ershadi, Oshri Cohen, Samuel Montague, Christopher Raikes

gÉNERO: Aventura, drama, historia

fIChA TÉCNICA

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ÁgORAMATEMÁTICAS 3.° ESO

1.a SECUENCIA: […] Porque la perfección del círculo reina en los cielos, las estrellas jamás han caído ni caerán. […]

¿De qué habla Hipatia a sus alumnos?

¿Qué cree Hipatia que es el centro del cosmos?

2.a SECUENCIA: […] Si dos cosas son iguales a una tercera, todas son iguales entre sí. […]

¿Qué explica Davo en su exposición?

¿Cómo puedes expresar en lenguaje algebraico la regla de Euclides que enuncia Sinesio?

¿Para qué lo utiliza Hipatia?

3.a SECUENCIA: […] ¡Un cono de Apolonio! […] Lo miro muchas veces y me pregunto… ¿por qué razón convive el círculo con formas tan impuras? […]

4.a SECUENCIA: […] En este instante la Tierra entera podría estar moviéndose y nadie se da cuenta… […]

5.a SECUENCIA: […] ¿Qué figura obtendremos? ¡Una elipse! Con el Sol en uno de sus focos. Por-que… ¿qué es círculo sino una elipse muy especial cuyos focos se han acercado tanto que parecen uno solo? […]

¿Sabes qué es el cono de Apolonio?

¿Qué figuras planas se pueden ver en él?

¿Qué idea le ronda a Hipatia constantemente?

¿Le cree su discípulo?

¿Qué hipótesis lanza Hipatia tras su conversa-ción?

¿Qué intentan resolver Hipatia y Aspasio?

¿Qué pregunta se hacen?

¿Cómo define Hipatia el círculo?

PREgUNTASSECUENCIAS

ANÁLISIS DE LAS SECUENCIAS

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Al comienzo de la película se muestra cómo el sistema geocéntrico del universo era la base de los estudios astronómicos. ¿Qué diferencia exis-te en el modelo geocéntrico y en el heliocéntrico?

En la segunda secuencia, Hipatia pregunta a uno de sus discípulos cuál es la primera regla de Eu-clides. ¿Cuál es? ¿Qué paralelismo plantea Hipa-tia entre el lenguaje verbal y el algebraico?

Uno de los materiales con los que trabaja Hipa-tia es el cono de Apolonio. En él, podemos ver

las diferentes fi guras que se generan al cortar un cono con un plano. ¿Cuáles son?

Defi nid circunferencia y elipse utilizando la ex-presión lugar geométrico. Podéis hacer un dibujo en cada caso. ¿En qué momento de la película Hipatia utiliza estas defi niciones?

Explicad cómo demuestra Hipatia su idea del movimiento elíptico de la Tierra alrededor del Sol.

PROPUESTAS DE DEbATE

Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos.

Identifi car las formas y relaciones espaciales que se presentan en la vida cotidiana, analizar las propieda-des y relaciones geométricas implicadas y ser sensible a la belleza que generan.

Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo con los modos propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la fl exibilidad para modifi car el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones.

Valorar las matemáticas como parte integrante de nuestra cultura.

ObJETIvOS PEDAgÓgICOS y ORIENTACIONES DIDÁCTICAS

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ÁgORAMATEMÁTICAS 3.° ESO

¿De qué habla Hipatia a sus alumnos?

¿Qué cree Hipatia que es el centro del cosmos?

¿Qué explica Davo en su exposición?

¿Cómo puedes expresar en lenguaje algebraico la regla de Euclides que enuncia Sinesio?

¿Para qué lo utiliza Hipatia?

¿Sabes qué es el cono de Apolonio?

¿Qué figuras planas se pueden ver en él?

¿Qué idea le ronda a Hipatia constantemente?

¿Le cree su discípulo?

¿Qué hipótesis lanza Hipatia tras su conversación?

¿Qué intentan resolver Hipatia y Aspasio?

¿Qué pregunta se hacen?

¿Cómo define Hipatia el círculo?

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gUION PARA LAS ESTRELLAS DEL AULAfIChA fOTOCOPIAbLE PARA COMPARTIR LAS PREgUNTAS DEL ANÁLISIS DE LAS SECUENCIAS CON TUS ALUMNOS

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LA hAbITACIÓN DE fERMAT (SINOPSIS)

Cuatro personas afi cionadas a las matemáticas son invitadas por un desconocido anfi trión a una velada misteriosa. Para asistir al evento han de resolver un enigma y, una vez en el lugar de encuentro, no desvelar a nadie su identidad.

Una vez allí, los personajes se enfrentarán a una sucesión de enigmas que han de resolver si no quieren morir.

DIRECCIÓN: Luis Piedrahita, Rodrigo Sopeña

PAíS: España

AÑO: 2007

DURACIÓN: 88 min

gUION: Luis Piedrahita, Rodrigo Sopeña

fOTOgRAfíA: Miguel Ángel Amoedo

MÚSICA: Federico Jusid

REPARTO: Lluís Homar, Alejo Sauras, Elena Ballesteros, Santi Millán, Federico Luppi, Núria Badia, Víctor Benjumea, Ariadna Cabrol, Helena Carrión, Cesc Cornet

gÉNERO: Suspense

fIChA TÉCNICA

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LA hAbITACIÓN DE fERMATMATEMÁTICAS 4.° ESO

1.a SECUENCIA: Si no sabéis lo que son los núme-ros primos, es mejor que os vayáis de aquí… […]

¿Cuál es la definición de número primo?

¿Existe algún número primo que sea par?

¿Se puede expresar cualquier número impar como la suma de dos primos? Pon un contrae-jemplo.

2.a SECUENCIA: […] Si es usted capaz de resolver el siguiente acertijo, lo cual no dudo, será invitado a una reunión de fin de semana con las mentes mate-máticas más ingeniosas. […]

¿Qué patrón sigue la serie de números 2, 4, 6, 8, 10…?

¿Y la serie 1, 3, 5, 7, 9…?

Fíjate en esta serie de números y descubre su patrón: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17…

3.a SECUENCIA: […] todas las cajas están mal eti-quetadas. ¿Cuántos caramelos tendrá que sacar el pastelero como mínimo para verificar el contenido de las cajas? […]

4.a SECUENCIA: […] (Policía) ¿No sabe que… el 28 % de los que mueren en carretera va como usted, sin llevar puesto el cinturón de seguridad? (Fermat) Ah… o sea que el resto, el otro 72 %, mue-re con el cinturón puesto. […]

Enuncia el enigma de las cajas de caramelos.

¿Cuál es la solución que da uno de los protago-nistas de la película?

¿Por qué no es válida su solución?

¿Están bien calculado el porcentaje de personas que mueren con el cinturón puesto?

¿Por qué emite el personaje este dato como una broma?

PREgUNTASSECUENCIAS

ANÁLISIS DE LAS SECUENCIAS

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En la primera secuencia de la película se enuncia la conjetura de Goldbach. ¿Cuál es?

Elegid un par de números pares diferentes a los que aparecen en la película. Comprobad que am-bos se pueden expresar como la suma de dos números primos.

Resolved el primer acertijo que se les plantea a los protagonistas de la película: ¿En qué orden están los siguientes números? 5 – 4 – 2 – 9 – 8 – 6 – 7 – 3 – 1

El enigma de las cajas es otro acertijo que se plantea en la película. ¿Cuál es la solución? Re-solved el enigma y explicadlo paso a paso.

Leed con atención el diálogo de la última escena. ¿Cómo se debería expresar la primera pregunta para evitar una interpretación inadecuada?

- ¿No sabe que… el 28 % de los que mueren en carretera va, como usted, sin llevar puesto el cinturón de seguridad?

- Ah… o sea que el resto, el otro 72 %, muere con el cinturón puesto.

PROPUESTAS DE DEbATE

Mejorar la capacidad de pensamiento refl exivo e incorporar al lenguaje y modos de argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos o científi cos como en los distintos ámbitos de la actividad humana.

Identifi car los elementos matemáticos (datos estadísticos) presentes en fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los mensajes.

ObJETIvOS PEDAgÓgICOS y ORIENTACIONES DIDÁCTICAS

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LA hAbITACIÓN DE fERMATMATEMÁTICAS 4.° ESO

¿Cuál es la definición de número primo?

¿Existe algún número primo que sea par?

¿Se puede expresar cualquier número impar como la suma de dos primos? Pon un contraejemplo.

¿Qué patrón sigue la serie de números 2, 4, 6, 8, 10…?

¿Y la serie 1, 3, 5, 7, 9…?

Fíjate en esta serie de números y descubre su patrón: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17…

Enuncia el enigma de las cajas de caramelos.

¿Cuál es la solución que da uno de los protagonistas de la película?

¿Por qué no es válida su solución?

¿Están bien calculado el porcentaje de personas que mueren con el cinturón puesto?

¿Por qué emite el personaje este dato como una broma?

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PI, fE EN EL CAOS(SINOPSIS)

Max es un matemático obsesionado por encontrar el código numérico que rige el mercado bursátil. Pero primero ha de encontrar el valor del número PI.

Mientras investiga, se cruzan en su camino una agresiva fi r-ma de Wall Street y una secta judía interesada en descifrar los secretos de los textos sagrados. Ambos se interesan por Max pues creen fi rmemente que sus investigaciones son de gran valía para sus propios intereses.

Entre tanta tensión, descubrimos un mundo en el que las Matemáticas son imprescindibles y que existen conceptos matemáticos que están presentes a la vez en la simplicidad de una fl or y en el sistema económico más complejo.

DIRECCIÓN: Darren Aronofsky

PAíS: Estados Unidos

AÑO: 1998

DURACIÓN: 84 min

gUION: Darren Aronofsky, Sean Gullette

fOTOgRAfíA: Matthew Libatique

REPARTO: Sean Gullette, Mark Margolis, Ben Shenkman, Pamela Hart

gÉNERO: Suspense, fantasía, drama

fIChA TÉCNICA

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PI, fE EN EL CAOSMATEMÁTICAS 4.° ESO

1.a SECUENCIA: […] Silencio. […] ¿Cómo presenta la película el número pi?

¿Cómo definirías qué es un número irracional?

2.a SECUENCIA: […] Reitero mis sospechas. 1. Las matemáticas son el lenguaje de la naturaleza. 2. Todo lo que nos rodea se puede representar y entender mediante números. 3. Si se hace un gráfico con los números de un sistema, se forman modelos. […]

¿Qué operaciones le plantea la niña al protago-nista? Resuélvelas tú con tu calculadora y com-prueba que te da el mismo resultado.

¿Dónde encuentra el protagonista matemáticas?

3.a SECUENCIA: […] Deja de pensar, Max… Intú-yelo. […] Frente a la simplicidad del círculo está la impresionante complejidad de pi. […]

4.a SECUENCIA: […] Dicen que es un código envia-do por Dios. […]

¿Qué buscaba el amigo del protagonista hace años?

¿Consiguió hallar lo que buscaba?

¿De qué hablan los dos personajes?

¿Qué cuentan sobre la relación del hebreo y los números?

PREgUNTASSECUENCIAS

ANÁLISIS DE LAS SECUENCIAS

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En la película, se muestran números irracionales y racionales. ¿Qué diferencia existe entre ellos? Poned un ejemplo.

El número pi da nombre a la película. ¿Qué tipo de número es?

En la segunda secuencia, la niña plantea diferen-tes operaciones que resuelve con su calculado-ra. ¿Qué resultados aparecen? ¿Qué tipo de nú-meros son? Comprobad que los resultados que obtiene la niña con su calculadora son correctos.

En diferentes momentos de la película aparece

el número pi. ¿Cuáles son sus primeras cifras? ¿Entre qué dos números racionales se encuen-tra? Indicad varios ejemplos utilizando la recta numérica.

En el último corte de la película, se nombra la Sucesión de Fibonacci. ¿Cómo es esta serie de números? ¿Qué propiedad cumple?

¿Qué relación tiene Fibonacci con la espiral áu-rea? ¿Dónde podemos encontrar en la naturaleza la sucesión de Fibonacci? Poned varios ejemplos.

PROPUESTAS DE DEbATE

Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos, como calculadoras, tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje.

Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confi anza en la propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito y adquirir un nivel de autoestima adecuado que le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos y utilitarios de las matemáticas.

ObJETIvOS PEDAgÓgICOS y ORIENTACIONES DIDÁCTICAS

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PI, fE EN EL CAOSMATEMÁTICAS 4.° ESO

¿Cómo presenta la película el número pi?

¿Cómo definirías qué es un número irracional?

¿Qué operaciones le plantea la niña al protagonista? Resuélvelas tú con tu calculadora y comprueba que te da el mismo resultado.

¿Dónde encuentra el protagonista matemáticas?

¿Qué buscaba el amigo del protagonista hace años?

¿Consiguió hallar lo que buscaba?

¿De qué hablan los dos personajes?

¿Qué cuentan sobre la relación del hebreo y los números?

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gUION PARA LAS ESTRELLAS DEL AULAfIChA fOTOCOPIAbLE PARA COMPARTIR LAS PREgUNTAS DEL ANÁLISIS DE LAS SECUENCIAS CON TUS ALUMNOS

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NOTAS

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”gRAN ExPERIENCIA qUE DEMUESTRA EL PODER DEL CINE EN EL AULA”

”UNA DE LAS PROPUESTAS DIDÁCTICAS MÁS ENTRETENIDAS y EfECTIvAS DE TODOS LOS TIEMPOS”

”¡IMPRESCINDIbLE!”

Más recursos en www.smconectados.com

SINOPSIS

INSTITUTODE CINEUna entretenida manera de comprobar cómo se activan las ganas de aprender gracias al cine, dándole un giro de 180º a la clase, y de-mostrando que la imagen, el debate y la reflexión conjunta en el aula es un ejercicio apasionante que traspasa la pantalla.

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