cuad. trims3-soluciones

7/28/2019 Cuad. Trims3-Soluciones

http://slidepdf.com/reader/full/cuad-trims3-soluciones 1/40

Matemáticas 6 PRIMARIA

Cuaderno tercer trimestre

unidad 1 página 2unidad 2 página 10

unidad 3 página 18

unidad 4 página 26

unidad 5 página 34

····························

····························

····························

····························

····························

Unidd 11 ..................... págin 02Unidd 12 ..................... págin 10

Unidd 13 ..................... págin 16

Unidd 14 ..................... págin 24

Unidd 15 ..................... págin 32



2

11 Proporcionalidad y porcentajes

1 Completa estas tablas de proporcionalidad.

2 Averigua el número por el que hay que multiplicar o dividir y completa las tablas.

Proporcionalidad

3 Completa cada tabla de proporcionalidad y resuelve.

• Pr hcer 3 bizcochos igules, Micel utiliz 18 huevos.¿Cuántos huevos necesit pr hcer 8 bizcochos?

Número de bizcochos 1 2 3 6 8

Número de huevos 18

SOLUCIÓN

• Crlot utiliz 300 g de rroz pr hcer 4 pltos combindos.¿Cuántos grmos de rroz necesit pr hcer 6 de estos pltos?

Número de platos 1 2 4 5 6

Gramos de arroz 300

SOLUCIÓN

1 2 5 7 9 103 4

2 3 5 7 9 10

10

3 5 6 8 9 12

18

4 6 8 18 20 24: 2

3 9 15 21 30 33: 3

2

8 20 24 32 40 44

3

18 30 42 54 60 66

1 2 5 7 9 103 5

8 : 2 = 4.Divido entre 4.

10 : 2 = 5.Multiplico por 5.

4 8 20 28 36 40

15 25 35 45 50

5 10 25 35 45 50

5 6 8 10 11

2 3 4 9 10 12

30 36 48 54 72

6 12 36 48

75 150 375 450

1 3 5 7 10 11

5 7 9 10 11

3 5 : 4

3 6 : 6

Necesita 48 huevos.

Necesita 450 gramos.



3

4 Lee y resuelve.

5 RAZONAMIENTO. Piensa y contesta.

Tres pintores hn trddo 4 hors en pintr un piso.

• Si fuern más pintores, ¿trdrín más o menos tiempo? ¿Por qué?

• Si fuern menos pintores, ¿trdrín más o menos tiempo? ¿Por qué?

• Un lfrero reliz 24 botijos en 3 dís. Le hn pedido112 botijos. ¿Podrá tener el pedido en 15 dís?

SOLUCIÓN

• Un grifo trd 5 hors en llenr un depósito de 7.800 ℓ.¿Cuánto tiempo trdrá en llenr un depósito de 4.680 ℓ?

SOLUCIÓN

• El dueño de un ppelerí h pgdo 650 € por 25 cjsigules de folios. ¿Cuánto pgrá por un pedidode 17 cjs de folios?

SOLUCIÓN

• Pr hcer 12 mess igules, Julián h utilizdo48 tbleros de mder. ¿Cuántos tbleros necesitrápr hcer 16 mess como ls nteriores?

SOLUCIÓN

Pagará 442 €.

Necesitará 64 tableros.

Sí, lo tendrá en 14 días.

Tardará 3 horas.

Tardarían menos tiempo, la parte pintada en cada momento es mayor que antes.

Tardarían más, la parte pintada en cada momento es menor que antes.

24 : 3 5 8 112 : 8 5 14

650 : 25 5 26 26 3 17 5 442

48 : 12 5 4 4 3 16 5 64

7.800 : 5 5 1.560 4.680 : 1.560 5 3



4

2 Expresa con un porcentaje.

• 28 de cd 100 niños leen dirio.

• 23 de cd 100 lumnos del colegio prcticn ntción.

Porcentajes

1 Calcula los porcentajes.

3 Lee y calcula.

• En un colegio hy 600 lumnos. El 35 %son de Primri. ¿Cuántos lumnosde Primri hy?

SOLUCIÓN

• En un poblción de 3.000 hbitntes,el 45 % tiene más de 18 ños. ¿Cuántspersons tienen más de 18 ños?

SOLUCIÓN

• En un prque hy 850 pinos y se hpoddo el 26 %. ¿Cuántos pinosse hn poddo?

SOLUCIÓN

• En un trmo de crreter de 400 km,se h sfltdo el 15 %. ¿Cuántoskilómetros de crreter se hn sfltdo?

SOLUCIÓN

El 7 % de 28 El 8 % de 65

El 46 % de 5.600

El 15 % de 96

El 32 % de 3.500El 15 % de 1.850

1,96

277,5

28 %

23 %

35 % de 600 5 210

45 % de 3.000 5 1.350

26 % de 850 5 221

15 % de 400 5 60

5,2

1.120

14,4

2.576

1.350 personas tienen

más de 18 años.

Se han asaltado 60 km.

Hay 210 alumnos. Se han podado 221 pinos.



5

4 Lee y resuelve.

L poblción de Espñ es de 46.000.000 de hbitntes, proximdmente.En l tbl prece l distribución de l poblción según l edd.

Distribución por edad de la población española

Grupo de edad Porcentaje

De 0 14 ños 14 %

De 15 29 ños 20 %

De 30 44 ños 25 %

De 45 59 ños 19 %

De 60 74 ños 13 %

De 75 y más 9 %

• ¿Cuánts persons de 0 14 ños hy?

SOLUCIÓN

• ¿Cuánts persons con menosde 29 ños hy?

SOLUCIÓN

• Se prevé que pr el ño 2025, l poblción espñol disminuy un 1,5 %.¿Qué poblción tendrá Espñ en ese ño?

SOLUCIÓN

•

¿En qué intervlo de edd hy myor número de persons? ¿Por qué?

• ¿En qué intervlo de edd hy menor número de persons? ¿Por qué?


SOLUCIÓN


SOLUCIÓN

De 30 a 44 años, porque el porcentaje es mayor.

De 75 y más, porque el porcentaje es menor.

Tendrá 45.310.00 habitantes.

14 % de 46.000.000 5 6.440.000

34 % de 46.000.000 5 15.640.000

98,5 % de 46.000.000 5 45.310.000

25 % de 46.000.000 5 11.500.000

32 % de 46.000.000 5 14.720.000

Hay 6.440.000 personas.






6

1 Observa la escala a la que está hecho cada plano y calcula.

2 Observa el plano del piso y calcula.

3 Calcula y contesta.

L hbitción de Junjo es un cudrdo de 4 m de ldo.Junjo l dibuj escl con un cudrdo de 4 cm de ldo.¿Qué escl h utilizdo Junjo?

• El perímetro de l cocin. • El perímetro del slón.

• El áre del piso.

Escalas, planos y mapas

• El lrgo y el ncho rel.

• El perímetro rel.

• L longitud rel del ldo myor.

• L longitud rel del ldo menor.

Escl 1 : 30

Dormitorio 2 Dormitorio 1 Bño Slón

Escl 1:150

Cocin

Escl 1 : 120

Largo 5,5 3 30 5 165 cm 5 1,65 m

Ancho 2,5 3 30 5 75 cm 5 0,75 m

2 3 1,65 1 2 3 0,75 5 4,8

P 5 4,8 m

400 : 4 5 100

Escala 1 : 100

6,5 3 120 5 780 cm 5 7,8 m

2 3 1,5 1 2 3 3,6 5 10,2

10,2 3 150 5 1.530 cm 5 15,3 m

2 3 4,1 1 2 3 2,6 5 13,4

13,4 3 150 5 2.010 cm 5 20,10 m

12,3 3 150 5 1.845 cm 5 18,45 m

4,2 3 150 5 630 cm 5 6,3 m

18,45 3 6,3 5 116,235 m2

2,5 3 120 5 300 cm 5 3 m



7

4 Observa el plano del trayecto que siguen varios autobuses y calcula.

5 RAZONAMIENTO. Lee y contesta.

Jime le dice su hermn Loren:«Yo mido 160 cm y l representción, escl,de mi ltur es l que se indic en este dibujo».¿A qué escl está hecho?

4 cm

A1

A2

A3A4

A5

B4

B5B6

B3

B2

B1

C1C2

C3

C4

C5

Escl 1 : 5.000

• ¿Cuántos kilómetros hy desdel prd A1 hst l prd A2?

SOLUCIÓN

• ¿Cuántos kilómetros en totl recorre

l líne verde de utobuses?

SOLUCIÓN

• ¿Cuántos kilómetros en totl recorrel líne roj de utobuses?

SOLUCIÓN

• ¿Cuántos kilómetros hy desde

l prd A4 hst l B4?

SOLUCIÓN

3,2 1 5,1 1 3,2 1 2,2 5 13,7

13,7 3 5 5 68,53,9 3 5 5 19,5

2,6 1 1,6 1 4,6 1 4,2 5 13

13 3 5 5 65

Escala 1 : 5.000 1 cm 5 5 km

2,6 3 5 5 13

160 : 4 5 40

Está a escala 1 : 40.

Hay 13 km.

Recorre 68,5 km.

Recorre 65 km.

Hay 19,5 km



8

1 Lee la inormación nutricional de este queso y resuelve.

Aplica y repasaAplica lo aprendido

• Juli desyun tods ls mñns 150 g de este tipo de queso.¿Cuántos grmos de proteíns, hidrtos de crbono y grss tom?

SOLUCIÓN

• ¿Cuántos grmos de proteíns hyen 100 g de este queso?

SOLUCIÓN

• Pblo h comprdo dos quesos de este tipo. Uno pes 1 kg y 250 g y el otro, 450 g.

¿Cuántos grmos de proteíns, hidrtos de crbono y grss tienen en totl?

SOLUCIÓN

• ¿Cuántos grmos de grs hyen 200 g de este queso?

SOLUCIÓNHay 10 g.

Toma 15 g de proteínas; 4,5 g de hidratos y 9 g de grasas.

Tienen 170 g de proteínas, 51 g de hidratos

y 102 g de grasas.

Hay 12 g.

100 % de 100 5 10 6 % de 200 5 12

Proteínas 10 % de 150 5 15 gHidratos 3 % de 150 5 4,5 g

Grasas 6 % de 150 5 9 g

Proteínas 10 % de 1.700 5 170 g

Hidratos 3 % de 1.700 5 51 g

Grasas 6 % de 1.700 5 102 g



9

Repasa lo anterior

1 Escribe las coordenadas de cada punto.

2 Representa.

• El triángulo cuyos vértices son:

A (14,13) C (12,24)

B (26,12)

• El cudrilátero cuyos vértices son:

A (15,12) C (26,23)

B (23,15) D (14,25)

3 Calcula.

A

B

H

G

E

0

F

C

D

0

43,9 1 9,54 1 0,573

532,06 2 74,158

9,8 1 26,86 1 127,5

2,843 3 1,45

165,9 2 26,765

34,174 3 0,65

(13,12) (23,22)

(15,14) (25,26)

(25,11) (14,24)

(22,14) (15,22)

54,013 164,16 139,135

457,902 4,12235 22,2131

A

A

D

C C

B

B



10

12 Longitud, capacidad, masay superficie

1 Expresa en la unidad indicada.

2 Expresa en la misma unidad y ordena.

3 Escribe en cada caso dos objetos.

Longitud, capacidad y masa

0,7 km1,8 hm

25 dm

125 m

2,1 dl 3 dl

6 cl29 ml

4 hg 0,5 dg

7 dg

9 mg

• 1,2 km; 4,5 dm y 12 dm 5

• 7,3 dm; 3,7 dm y 56 mm 5

• 3,2 hl; 0,7 dl y 9 dl 5

• 0,4 kl; 5,9 cl y 35 ml 5

• 8,5 kg; 1,3 hg y 3 dg 5

•

4,9 dg; 7,2 cg y 9 mg5

Cuy longitud expresrís en m.

Cuy cpcidd expresrís en ℓ.

Cuyo peso expresrís en kg.

En m

En ℓ

En g

De menor myor De myor menor De menor myor

1.246,2 m

73,426 m

327,9 ℓ

400,09 ℓ

8.630,3 g

0,571 g

R. L.

25 dm < 125 m <

< 1,8 hm < 0,7 km

2,1 dal > 3 dl > 6 cl >

> 29 ml

9 mg < 7 dg < 0,5 dag <

< 4 hg



11

4 Expresa la carga que lleva cada tractor en kilos.

5 Resuelve.

• Dvid compr un rollo de ppel pintdo que mide 15 m y 50 cm.

Dvid cort cutro trozos de 2 m y 40 cm cd uno.¿Cuántos metros de ppel le quedn?

SOLUCIÓN

• Pul bre un botell de un litro de zumo. H llendo3 vsos de 20 cl cd uno. ¿Qué cntidd de zumoh queddo en l botell?

SOLUCIÓN

• Un trro de mermeld de 100 grmos cuest 90 céntimos.¿Cuánto costrán tres curtos de kilo de est mermeld?

SOLUCIÓN

6 RAZONAMIENTO. Lee y calcula.

Un litro de gu sin impurezs pes un kilo.¿Cuántos grmos pes un litro y curto de est clse de gu?

8,5 t y 59 q 6,25 t y 2,3 q 9 t y 75,5 q

14.000 kg

6.480 kg

16.550 kg

Le quedan 5,9 m.

Han quedado 0,4 ℓ.

Costarán 6,75 €.

15,5 2 4 3 2,40 5 5,9

1 2 3 3 0,20 5 0,40

750 : 100 5 75 7,5 3 0,90 5 6,75

Pesa 1,25 kg.



12

1 Completa el esquema y contesta.

• ¿Qué hy que hcer pr psr de km2 m2?

• ¿Qué hy que hcer pr psr de cm2 dm2?

2 Completa.

4 Resuelve.

El piso de Felipe tiene un áre de 1,2 dm2 y 25 m2 y el de Ev tiene 15 m2 más. ¿Qué áre tiene el piso de Ev?

SOLUCIÓN


Unidades de superficie

km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2

• 2 km2 5 2 3 10.000 5 20.000 dm2

• 3 hm2 5 m2

• 0,4 dm2 5 cm2

• 0,02 m2 5 mm2

• 25 m2 5 dm2

• 49 cm2 5 m2

• 14,8 dm2 5 hm2

• 8,5 mm2 5 dm2

• 6 hm2; 5,9 dm2 y 15 dm2 5

• 4,5 dm2; 39 cm2 y 0,25 dm2 5

• 3,1 hm2; 74 m2 y 132 dm2 5

• 32,6 dm2; 19 cm2 y 345 mm2 5

En m2

En dam2

Multiplicar por 1.000.000.

Dividir por 1.000.000.

60.590 m2

25,049 m2

310,75 dam2

0,032825 dam2

Tiene 160 m2.

30.000 0,0049

0,25

400.000 0,0000148

20.000 0,00085

3 1.000.000 3 100

: 1.000.000: 100

145 1 15 5 160



13

2 Expresa en metros cuadrados y ordena de menor a mayor.

3 Resuelve.

• Álvro tiene un prcel de 15 h. Un tercio de l prcelestá sembrdo de trigo. ¿Cuántos metros cudrdos tienesembrdos de trigo?

SOLUCIÓN

• Mris compr un terreno de 5 h y 41 . Cd metro cudrdocuest 10,50 €, pero l totl le hcen un descuento del 10 %.¿Cuánto pgó Mris por el terreno?

SOLUCIÓN

Unidades agrarias


• 3 h; 45 y 150 c 5

• 1,5 h; 18 y 375 c 5

• 0,9 h; 5,7 y 29 c 5

• 9,8 h; 12,3 y 18 c 5

• 12,9 h; 26,2 y 78,5 c 5

• 5,8 h; 5,32 y 39,2 c 5

0,5 h 55 m2 5

En m2

En dm2

En hm2

Tiene 50.000 m2

.

Pagó 511.245 €.

15 : 3 5 5 5 ha 5 50.000 m2

54.100 3 10,50 5 568.050

90 % de 568.050 5 511.245

55 m2 < 5 a < 0,5 ha

34.560 m2

17.175 m2

95,99 dam2

992,48 dam2

13,17 hm2

5,8571 hm2



14

1 Lee y calcula.

Ayer ls lluvis fueron muy bundntes

por tod Espñ. En l tbl podemosver los litros de gu por metro cudrdoque se recogieron en lguns ciuddes.

Litros por m2

Madrid 23

Sevilla 19

Barcelona 36

Valencia 41


• ¿Cuántos litros de gu se recogieronen Mdrid en un finc de 3 h?

SOLUCIÓN

• Un dí, en l ciudd de Mrt se recogieron 125 litros de gu por m2 y en l ciudd de Roberto,se recogieron 880 litros por dm2. ¿En cuál de ls dos ciuddes llovió más cntidd?¿Cuánto más?

SOLUCIÓN

• Clcul y complet l tbl.

Litros por m2 Litros por dam2

Lugo 75

Valencia 83

• ¿Cuántos litros de gu se recogieron enBrcelon en un cmpo de 9 h y 15 ?

SOLUCIÓNSe recogieron 690.000 ℓ.

Llovió más en la de Marta (116,2 ℓ por m2 más).

Se recogieron 3.294.000 ℓ.

30.000 3 23 5 690.000

7.500

8.300

880 ℓ por dam2 5 8,8 ℓ por m2 125 2 8,8 5 116,2

91.500 3 36 5 3.294.000



15

Repasa lo anterior

1 Calcula.

2 Divide.

3 Resuelve.

• Un ciclist recorre 42 km en un hor. Si llev siemprel mism velocidd, ¿cuántos metros recorre en un minuto?

SOLUCIÓN

• Un bidón se llen de gu con 4 botells de 75 cl cd un.¿Cuál es l cpcidd en litros del bidón? ¿Cuánts botellsson necesris pr llenr un bidón de 4,5 ℓ?

SOLUCIÓN

25,367 : 16 372 : 2,4 472,5 : 5,9 7,4175 : 2,15

• m.c.m. (2 y 8) • m.c.m. (4 y 10) • m.c.m. (6 y 9)

• m.c.d. (3 y 6) • m.c.d. (4 y 5) • m.c.d. (12 y 15)

8

3

20

1

18

3

Recorre 700 m por minuto.

Caben 3 ℓ. Hacen alta 6 botellas.

42.000 : 60 5 700

4 3 0,75 5 3 450 : 75 5 6

25,367 16

09 3 1,585

1 36

087

07

3720 24

132 155

120

00

4725 16

005 80

5

741,75 215

96 7 3,45

10 75

0 00



16

4,5 cm

9 cm8 cm

4,5 cm

2,5 cm 3,5 cm

13 Área de figuras planas

1 Calcula el área de cada igura.

2 Mide y calcula el área de cada igura.

Área de los paralelogramos

Cudrdo Rectángulo Rombo Romboide

7 cm

3 cm

Lrgo 5 cm

Ancho 5 cm

Ldo 5 cm

Digonl myor 5 cm

Digonl menor 5 cm

Bse 5 cm

Altur 5 cm

9 3 2,5 5 22,5

A 5 22,5 cm2

8 3 3,5 5 28

A 5 28 cm2

4,5 3 4,5 5 20,25

A 5 20,25 cm2

3 3 3 5 9

A 5 9 cm2

4,5 3 2

2 5 4,5

A 5 4,5 cm2

3 3 2,5 5 7,5

A 5 7,5 cm2

4,5 3 2 5 9

A 5 9 cm2

3 3

2,5

4,5

2

4,5

2

7 3 3

2 5 10,5

A 5 10,5 cm2



17

3 Calcula.

4 Resuelve.

• En un hbitción rectngulr de 5 m de lrgo y 4 mde ncho, se hn puesto bldoss de 20 cm de ldo.¿Cuánts bldoss se hn puesto?

SOLUCIÓN

5 RAZONAMIENTO. Observa el dibujo y calcula.

L digonl de este cudrdo es igul 20 cm.

¿Cuánto medirá el ldo del cudrdo mordo?¿Cuál será el áre del cudrdo mordo?

• El perímetro de un cudrdo es igul 12 cm. ¿Cuál es su áre?

SOLUCIÓN

• L digonl menor de un rombo esl mitd que l myor. Su digonl myormide 14 cm. ¿Cuál es el áre del rombo?

SOLUCIÓN

• El lrgo de un rectángulo es el dobleque el ncho. Su ncho es de 2 cm.¿Cuál es su áre?

SOLUCIÓN

• L bse de un romboide mide 8 cmy su ltur mide 1,5 cm menos.¿Cuál es su áre?

SOLUCIÓN

A 5 9 cm2

A 5 49 cm2

Se han puesto 500 baldosas.

A 5 8 cm2

A 5 52 cm2

20 : 4 5 5

5 3 5 5 25

Su lado medirá 5 cm.

Su área será 25 cm2.

12 : 4 5 3

3 3 3 5 9

14 : 2 5 7

14 3 72

5 49

500 : 20 5 25 400 : 20 5 20

25 3 5 5 500

2 3 2 5 4

4 3 2 5 8

8 2 1,5 5 6,5

8 3 6,5 5 52



18

1 Calcula el área de cada triángulo.

4 Resuelve.

Mrino tiene un finc tringulr de 120 m de bse y 60 m de ltur.H sembrdo de trigo un cudrdo de 32 m de ldo.¿Qué áre de finc qued sin sembrr?

SOLUCIÓN

Área del triángulo

8 cm7 cm

4 cm4,5 cm

3 Calcula el área de la zona morada.

2 Toma las medidas necesarias y calcula el área.

Bse 5 cm

Altur 5 cm

Bse 5 cm

Altur 5 cm

Bse 5 cm

Altur 5 cm

8 cm

8 cm

Quedan sin sembrar 2.576 m2.

5 35

2 22

120 3 60

2 2 32 3 32 5 3.600 2 1.024 5 2.576

8 3 8 2 2 3 4 3 8

2 5 64 2 32 5 32

A 5 32 cm2

7 3 4

2 5 14

A 5 14 cm2

5 3 2

2 5 5 A 5 5 cm2 5 3 2

2 5 5 A 5 5 cm2 3 3 2

2 5 3 A 5 3 cm2

8 3 4,5

2 5 18

A 5 18 cm2



19

2 Calcula el área de cada igura ormada por polígonos regulares.

3 Lee y calcula el área del mosaico.

El hexágono que form este mosico es un hexágono regulr

de 4 cm de ldo y 3,5 cm de potem.

Área de polígonos regulares

1 Calcula el área de cada polígono regular.

10 cm

8,7 cm

4 cm

2,7 cm

6 cm

5,2 cm

8 cm

9,7 cm

10 cm

12,1 cm

6 3 10 3 10 1 6 3 10 3 8,7

2 5 861

A 5 861 cm2

2 3 8 3 10 3 12,1

2 1 2 3 10 3 10 5 1.168

A 5 1.168 cm2

12 3 6 3 4 3 3,5

2 1 18 3

4 3 3,5

2 5 630

A 5 630 cm2

5 3 4 3 2,7

2 5 27

A 5 27 cm2

6 3 6 3 5,2

2 5 93,6

A 5 93,6 cm2

8 3 8 3 9,7

2 5 310,4

A 5 310,4 cm2



20

1 Calcula el área de cada círculo.

Área del círculo

2 cm

6 cm 4 cm

2 Calcula el área de la zona amarilla.

3 Resuelve.

Un empres h encrgdo Emilio hcer un logotipo pr promocionr un producto.Este es el logotipo que h hecho. ¿Cuál es el áre de l zon zul?

4 cm

SOLUCIÓN

2 cm 2 cm4 cm

4 cm

4 cm

2 3 4 3 2

2 1 3,14 3 22 2

4 3 2

2 5 16,56

A 5 16,56 cm2

Mide 16,56 m2.

4 3 4 2 3,14 3 22 5 3,44

A 5 3,44 cm2

3,14 3 22 2 4 3 42

5 4,56

A 5 4,56 cm2

3,14 3 22 5 12,56

A 5 12,56 cm2

6 : 2 5 3

3,14 3 32 5 28,26

A 5 28,26 cm2

3,14 3 42 5 50,24

A 5 50,24 cm2



21

2 Primero descompón la igura en otras de área conocida. Después, calcula su área.

1 Descompón cada igura en iguras de área conocida y calcula el área.

Área de figuras compuestas

10 cm

6 cm

8 cm

3 RAZONAMIENTO. Observa las iguras y averigua qué dos iguras tienen igual área.

Después, explica por qué.

3 cm

8 cm

1 cm

6 cm

4 cm

4 cm

4 cm

A C B

La B y la C están ormadas por un cuadrado y un círculo.

8 3 6 1 4 3 8

2 2 3,14 3 32 5 35,74

A 5 35,74 cm2

8 3 3 1 3,14 3 12

2 5 25,57

A 5 25,57 cm2

4 3 4

2 1 6 3 4 5 32

A 5 32 cm2



22

1 Lee y calcula.

Julián tiene que poner cristles distintos tipos de ventns.

El metro cudrdo de cristl cuest 100 €.


• ¿Cuánto cuest cristlr est ventn?

SOLUCIÓN

• ¿Cuánto cuest el cristl rectngulr de est ventn?

SOLUCIÓN

• ¿Cuánto cuestn todos los cristles de l ventn nterior?

SOLUCIÓN

• ¿Cuánto cuestn los cristles de cutro ventnsigules l ventn de l izquierd?

SOLUCIÓN

75 cm

75 cm

60 cm

50 cm

30 cm

1,30 m

76 cm

1 m

40 cm

2 3 0,6 3 0,5

2 5 0,3 0,3 3 100 5 30 30 1 45 5 75

3,14 3 12

2 1 2 3 0,76 3 0,40 5 2,178

4 3 2,178 5 8,712 8,712 3 100 5 87,12

Cuesta 225 €.

Cuesta 45 €.

Cuestan 75 €.

Cuestan 87,12 €.

4 3 0,75 3 0,75 5 2,25

2,25 3 100 5 225

1,5 3 0,3 5 0,45

0,45 3 100 5 45



23

Repasa lo anterior

1 Calcula.

2 Calcula estas sumas y restas de ángulos.

3 Resuelve.

• Jvier h comprdo dos de estos rtículos.H pgdo con un billete de 50 € y le hn devuelto 15,50 €.¿Qué dos rtículos h comprdo?

SOLUCIÓN

• Un ciclist está hciendo un tryecto de 95 km. En un hor recorre 25 kmy siempre llev l mism velocidd. Si llev corriendo un hor y medi,¿cuántos kilómetros le fltn por recorrer?

SOLUCIÓN

• 22° 17' 36" 1 15º 42' 29"

• 54º 37' 15" 2 21º 40' 8"

• 54º 24' 42" 1 8º 38' 35"

• 42º 17' 36" 2 15º 51' 14"

• 22º 17' 36" 1 15º 42' 29"

• 50º 32' 21" 2 25º 41' 30"

¿Cuánts hors, minutos y segundos

son 6.000 segundos?

¿Cuántos grdos, minutos y segundos

son 4.600 segundos?

1 2 ,5 0 €

9 ,6 5 €

24,85€

Ha comprado el cinturón y el bolso.

Le altan por recorrer 57,5 km.

1 h y 40 min

38° 5"

32° 57' 7"

50 2 15,50 5 34,50 9,65 1 24,85 5 34,50

25 : 2 5 12,5 25 1 12,5 5 37,5 95 2 37,5 5 57,5

63° 3' 17"

26° 26' 22"

38° 5"

24° 50' 51"

1 h, 16 min y 40 s



24

14 Cuerpos geométricos. Volumen

1 Escribe qué cuerpos son poliedros y cuáles no. Explica por qué.

2 Completa la tabla.

Número

de caras

Número

de vértices

Número

de aristas

3 Observa cada desarrollo y colorea.

El desrrollo del cubo.

El desrrollo del prism tringulr.

El desrrollo de l pirámide pentgonl.

El desrrollo de l pirámide tringulr.

Poliedros

A B C D E

Poliedros: A y D. El resto no lo son, porque tienen alguna superfcie curva.

Prisma triangular Pirámide triangular Pirámide pentagonal

Cubo

8 9 10 8

12 9 16 6

18 16 24 12



25

1 Escribe el nombre de cada poliedro regular.


4 RAZONAMIENTO. En un dado la suma de los puntos de dos

caras opuestas es igual a 7. Fíjate en el dado de la igura

y averigua los puntos de cada cara.

3 Piensa y colorea.

El desrrollo del tetredro.

El desrrollo del octedro.

El desrrollo del icosedro.

El desrrollo del dodecedro.

Poliedros regulares

Número

de caras

Número

de vértices

Número

de aristas

Tetraedro

Cubo

Octaedro

Icosaedro

Dodecaedro

Recuerd cómo se clculel número de vérticesy el de rists.

Cubo

Tetraedro

Tetraedro

Dodecaedro

Dodecaedro

Octaedro

Octaedro

Icosaedro

Icosaedro

R. M.

4 4 6

6 8 12

8 6 12

20 12 30

12 20 30



26

Volumen con un cubo unidad

1 Cuenta y calcula el volumen de cada igura.

•

¿Cuál es el volumen de l figur tomndo como uniddel cubo rojo?

• ¿Cuál es el volumen de l figur tomndo como uniddel cubo zul?

• ¿Cuál es el volumen de l figur tomndo como uniddel cubo verde?

• ¿Tienen ls tres figurs igul volumen?

• ¿Existen otrs figurs con igul volumen ls nteriores?

3 Calcula el volumen de cada igura.

4 Observa las iguras y contesta.

5 8 5 8

2 Lee y calcula.

27 16 13

8

8 3 8 5 64

8 3 8 3 8 5 64 3 8 5 512

Sí, tienen un volumen de 6 cubitos.

Sí, existen muchas.

12 12 14



27

Volumen y capacidad

1 Observa y completa.

Volumen 5

Cpcidd 5

Volumen 5

Cpcidd 5

Volumen 5

Cpcidd 5

Volumen 5

Cpcidd 5

2 Resuelve.

• Felipe h construido un depósito con form de cubo

de 1 m de rist y lo llen de gu pr su gndo.Cd dí Felipe gst 4 bidones de 25 litros cd uno.¿Pr cuántos dís tendrá gu?

SOLUCIÓN

• En un lbortorio frmcéutico hy depósitos con form de cubode 1 dm de rist, llenos de lcohol. Con el lcohol se llennbotes de 25 cl cd uno. ¿Cuántos depósitos de lcoholse necesitn pr llenr 50 botes?

SOLUCIÓN

1 dm 1 m

Se necesitan 13 depósitos.

Tendrá agua para 10 días.

8 kl

1 m3 5 1 kl 5 1.000 ℓ

4 3 25 5 100 1.000 : 100 5 10

1 dm3 5 1 ℓ

50 3 0,25 5 12,5

6 ℓ 5 ℓ

10 kl

8

6

10

5



28

Unidades de volumen

1 Observa el esquema y completa.

2 Expresa en la unidad que se indica.

3 Resuelve.

• En el pueblo de Mrí hn hecho un nuevo depósitopr bstecer de gu todos los vecinos. L cpcidd

del depósito es de 95 m3 y hor, contiene de gu3

5de

su cpcidd. ¿Cuántos litros de gu le fltn pr llenrse?

SOLUCIÓN

• Un bomb ech 70 m3 y 260 dm3 de gu en un hor.¿Cuántos litros de gu ech en un minuto?

SOLUCIÓN

• 2 m3 5 dm3

• 5 m3 5 dm3

•

13 m

3

5

dm

3

• 26 m3 5 dm3

• 3 dm3 5 cm3

• 6 dm3 5 cm3

•

19 dm

3

5

cm

3

• 34 dm3 5 cm3

m3

dm3

cm3

3 1.000 3 1.000

• 8 m3 y 5 dm3

• 12 m3 y 1,5 dm3

• 2,9 m3 y 0,6 dm3

• 9 dm3 y 12 cm3

• 6,3 dm3 y 3,8 cm3

• 10,4 dm3 y 7,3 cm3

En dm3 En cm3

2.000

5.000

13.000

26.000

3.000

6.000

19.000

34.000

70.260 : 60 5 1.171

38 m3 5 38.000 ℓ

Le altan 38.000 ℓ.

8.005 dm3 9.012 cm3

12.002 dm3 6.303,8 cm3

2.900,6 dm3 10.407 cm3

Echa 1.171 litros por minuto.

1 2 53

5

2

5de 95 5 38

2

5



29

Volumen del ortoedro

1 Calcula el volumen.

3 RAZONAMIENTO. Lee y calcula.

El volumen de un ortoedro de 2 m de lrgo y 4 m de nchoes igul 24 m3. ¿Cuántos metros medirá de lto?

• Un piscin mide 10 m de lrgo, 3 mde ncho y 2 m de lto. ¿Cuál esl cpcidd de est piscin en litros?

SOLUCIÓN

• Un hbitción de 4 m de lrgo, 3 mde ncho y 2 m de lto, se llen concjs cúbics de 1 dm de ldo. ¿Cuántscjs se hn metido?

SOLUCIÓN

• Sntigo h llevdo su lmcén 125 cjs de zptos.Cd cj mide 30 cm de lrgo, 20 cm de ncho y 15 de lto.¿Qué volumen ocupn tods ls cjs?

SOLUCIÓN

2 cm

9 cm

6 cm2 cm

9 cm

8 cm10 cm

2 Resuelve.

Ocupan 1.125 dm

3

, o 1,125 m

3

.

Caben 60.000 ℓ. Se han metido 24.000 cajas.

10 3 2 3 9 5 180

V 5 180 cm3

6 3 2 3 9 5 108

V 5 108 cm3

10 3 3 3 2 5 60

60 m3 5 60.000 ℓ

2 3 4 5 8 24 : 8 5 3

Medirá 3 m de alto.

30 3 20 3 15 5 9.000 125 3 9.000 5 1.125.000

1.125.000 cm35 1.125 dm3 5 1,125 m3

4 3 3 3 2 5 24

24 m3 5 24.000 dm3

8 3 8 3 8 5 512

V 5 512 cm3



30

1 Lee y resuelve.

L piscin de un polideportivo mide 15 m de lrgo, 10,5 m de ncho y 2 m de lto

y está llen de gu. Se vcí briendo un cño que ech 120 ℓ de gu por minuto.


• ¿Cuál es l cpcidd de l piscinen litros?

SOLUCIÓN

• ¿Cuánto tiempo trdrá l piscinen vcirse?

SOLUCIÓN

• Un piscin de 15 m de lrgo, 8 m de ncho y 1,5 m de lto, se llen con un bomben 4 hors. ¿Cuántos litros de gu rroj l bomb en un minuto?

SOLUCIÓN

• ¿Cuántos kilolitros rroj el cñoen 2 hors?

SOLUCIÓN

• ¿Cuánto tiempo trdrí l piscinen vcirse si el cño rrojr l mitdde litros por minuto?

SOLUCIÓN

Caben 315.000 ℓ.

Tardará 43 h y 45 min.

Arroja 14,4 kl.

Tardaría 87 h y 30 min.

15 3 10,5 3 2 5 315

315 m3 5 315.000 ℓ

315.000 : 120 5 2.625

2.625 min 5 43 h y 45 min

120 3 60 3 2 5 14.400

14.400 ℓ 5 14,400 kl

43 h y 45 min 3 2 5 87 h y 30 min

Arroja 750 litros por minuto.

15 3 8 3 1,5 5 180 4 3 60 5 240

180.000 : 240 5 750



31

Repasa lo anterior

1 Expresa en la misma unidad y ordena.

3 Resuelve.

Crolin compr 2 kg de plátnos 1,90 € el kilo,un kilo de hrin 1,25 € el kilo y medio kilo de fress 3 € el kilo.¿Cuánto se h gstdo en totl?

SOLUCIÓN

2 Calcula el área de cada igura.

5 cm5 cm 5 cm

3 cm

6 cm 4 cm

8,5 cm 6,5 cm

8 cm

De menor myor

De myor menor

3,5 hm 9,8 dm12 dm 39 cm

0,5 kl 1,2 hl

7 ℓ 125 ml

4,23 kg 34,1 dg

19 cg 75 mgDe menor myor

8,5 3 5 5 42,5

A 5 42,5 cm2

5 3 5 5 25

A 5 25 cm2

A 5 9 cm2 A 5 16 cm2

6,5 3 5 5 32,5

A 5 32,5 cm2

Se ha gastado 6,55 €.

2 3 1,90 1 1 3 1,25 1 0,5 3 3 5 6,55

39 cm < 12 dm < 9,8 dam < 3,5 hm

0,5 kl > 1,2 hl > 7 ℓ > 125 ml

75 mg < 19 cg < 34,1 dag < 4,23 kg

5 96 3 3

25 16

8 3 4

2



32

15 Estadística


Variableestadística Edad Deportepreerido Peso Lugarde nacimiento

¿Qué pregunta

se haría?

¿La respuesta

es un número?

¿Es cualitativa

o cuantitativa?

2 Clasiica cada variable y relaciona.

• L ltur.

• Asigntur preferid.

• L tempertur medi de vrios dís.

• Hbitntes de tu pís.

• Nots de vrios controles de Lengu.

3 Piensa y escribe.

• Tres vribles culittivs.

• Tres vribles cuntittivs.

4 Observa cada grupo de respuestas. Escribe cuál ha podido ser la pregunta y señala

si la variable es cuantitativa o cualitativa.

ros, zul, verde, ros, rojo, mrillo

PREGUNTA

VARIABLE ESTADÍSTICA

10, 12, 11, 10, 12, 13

PREGUNTA

VARIABLE ESTADÍSTICA

Variables estadísticas

Vrible culittiv

Vrible cuntittiv

¿Cuántos años

tiene?

¿Qué deporte

prefere?

¿Cuántos kilos

pesa?

¿En qué lugar

nació?

Sí No Sí No

Cuantitativa Cualitativa Cuantitativa Cualitativa

Cuantitativa

Cualitativa

Cuantitativa

Cuantitativa

¿Cuántos años tienes? ¿Cuál es tu color preerido?

Cuantitativa Cualitativa

Cuantitativa

R. L.

R. M. R. M.



33

Resultado Frecuencia absoluta Frecuencia relativa

1 Observa los resultados obtenidos por Marcos al lanzar un dado 20 veces y completa la tabla.

• ¿Cuál es l sum de ls frecuencis bsoluts? ¿Con qué número coincide?

• ¿Cuál es l sum de ls frecuencis reltivs?

Frecuencia absoluta y relativa

6 4 2 3 65 1 4 5 1

3 2 5 3 1

6 3 5 2 4

3 RAZONAMIENTO. Observa la tabla y contesta.

Opinión de la película Frecuencia absoluta

Muy divertid 24

Entretenid 16

Aburrid 10

Muy burrid 15

2 Observa los lugares preeridos por un grupo de alumnos

para ir de excursión y haz la tabla de recuencias.

• ¿A cuánts persons se les preguntó?

• ¿Cuál es l frecuenci reltiv correspondiente «Muy divertid»?

Ply Montñ Lgo Pinr Ply LgoMontñ Ply Pinr Ply Montñ

Ply Lgo Pinr Montñ Ply

1 3 3/20

2 3 3/20

3 4 4/20

4 3 3/20

5 4 4/20

6 3 3/20

Resultado Playa Lago Montaña Pinar

F. absol. 6 3 4 3

F. relat. 6/16 3/16 4/16 3/16

Es 20. Coincide con el número de datos.

Es 1.

24 1 16 1 10 1 15 5 65. A 65 personas.

24/65



34

Media y moda

1 Lee y calcula.

3 Completa la tabla de recuencias y calcula la moda.

Ls temperturs mínims de un ciudd durnte 16 dís fueron:

12° 14° 12° 10° 11° 10° 12° 13°11° 12° 14° 11° 13° 13° 12° 12º

Temperatura

Frecuencia absoluta

Frecuencia relativa

MODA

2 Lee y contesta.

Ls lturs de los migos de An son:

122 cm 126 cm 124 cm

125 cm 130 cm 123 cm

¿Cuál es l ltur medi?

Est tbl muestr el número de bocdillos

de cd clse que hn llevdo un excursión.

Bocadillo Frecuencia absoluta

Chorizo 15

Tortill 10

Jmón 18

Queso 12

• ¿Cuántos bocdillos se hn llevdo en totl?

• ¿Cuál es l mod?

Ls eddes de los primos de Inés son:

8 14 16 15

16 14 14 15

¿Cuál es l edd medi?

Esta tabla muestra el número de kilos de fruta

que consumió una familia cada mes.

Kilos de fruta Frecuencia absoluta

8 3

9 5

10 3

12 2

• ¿Cuántos kilos de fruta consumió en total?

• ¿Cuál es la moda?

10° 11° 12° 13° 14°

2 3 6 3 2

2/16 3/16 6/16 3/16 2/16

(122 1 126 1 124 1 125 1 130 1 123) :

: 6 5 125

La altura media es 125 cm.

(8 1 14 3 3 1 15 3 2 1 16 3 2) :

: 8 5 14

La edad media es 14 años.

8 3 3 1 9 3 5 1 10 3 3 1 12 3 2 5 12315 1 10 1 18 1 12 5 55

Moda: jamón. Moda: 9 kg.

12°



35

Problemas

1 Resuelve.

• Pr promocionr un producto, un empres gstó,en los cinco primeros meses, ests cntiddes:

680 € 1.200 € 850 € 900 € 680 €

¿Cuánto gstó de medi l mes?

SOLUCIÓN

• Los beneficios que tuvo un tller de coches en los últimos diezños fueron:

120.000 € 100.000 € 95.000 € 89.000 € 180.000 €

115.500 € 200.000 € 205.000 € 320.000 € 195.000 €¿Qué beneficio tuvo de medi cd ño?

SOLUCIÓN

• Un museo tuvo un medi de 120.000 visitntes por mes

durnte los seis primeros meses del ño, y un medide 80.000 visitntes durnte los seis últimos.¿Cuántos visitntes tuvo el museo en el ño?

SOLUCIÓN

• En un scensor vn 3 hombres y 2 mujeres.Los 3 hombres pesn un totl de 245 kg y ls 2 mujeres pesn120 kg menos que los hombres. ¿Cuál es el peso mediode ls persons que vn en el scensor?

SOLUCIÓN

(680 1 1.200 1 850 1 900 1 680) : 5 5 862

120.000 3 6 1 80.000 3 6 5 1.200.000

245 2 120 5 125

(245 1 125) : 5 5 74

(120.000 1 100.000 1 95.000 1 89.000 1 180.000 1 115.000 1

1 200.000 1 205.000 1 320.000 1 195.000) : 10 5 161.950

Gastó 862 € de media.

Tuvo un benefcio medio de 161.950 €.

Tuvo 1.200.000 visitantes.

El peso medio es de 74 kg.



36

1 Calcula la mediana de cada conjunto de números.

3 Calcula la mediana y el rango de cada grupo de números.

2 Calcula el rango de cada grupo de datos.

• 3, 6, 4, 2, 12

MEDIANA

• 220, 142, 114, 158

MEDIANA

RANGO

• 2, 8, 4, 18, 27

RANGO

• 36, 45, 17, 27, 60

RANGO

• 13, 23, 13, 42, 50, 39

RANGO

• 8, 17, 14, 6, 13, 9

MEDIANA

• 17, 8, 9, 10, 17

MEDIANA

• 2.760, 890, 540, 1.800, 1.500, 2.000

MEDIANA

RANGO

• 6, 15, 25, 16, 20, 32

MEDIANA

Mediana y rango

4 Piensa y escribe.

Cinco números cuy medin se 9.

Cinco números cuy mod se 9.

1, 2, 9, 30, 40

2, 3, 9, 9, 15

(114 1 142) : 2 5 128

25

11

R. M.

4

18

10

27 2 2 5 25

2, 3, 4, 6, 12

6, 8, 9, 13, 14, 17

(9 1 13) : 2 5 11

8, 9, 10, 17, 17

6, 15, 16, 20, 25, 32

(16 1 20) : 2 5 18

60 2 17 5 43 50 2 13 5 37

43 37

(1.500 1 1.800) : 2 5 1.650

220 2 114 5 106 2.760 2 540 5 2.220



37

1 Resuelve.

• Los puntos conseguidos por un jugdor de bloncesto en los cincoúltimos prtidos son: 24, 15, 20, 9 y 17. ¿Cuál es l mediy l medin de los puntos conseguidos por este jugdor?

SOLUCIÓN

• Miguel h grbdo seis películs de durciones: 120 minutos,90 minutos, 180 minutos, 78 minutos, 130 minutos y 80 minutos.¿Cuál es l medi, l medin y el rngo de ests durciones?

SOLUCIÓN

2 RAZONAMIENTO. Lee y averigua el número que alta.

L medi de estos dtos: 14, 36, 58, 29, , es igul 36.¿Qué dto flt?

Problemas

• Se h preguntdo un grupo de quince lumnos cuánts hors venl televisión l semn, y estos son los dtos:

5, 3, 4, 6, 7, 8, 6, 9, 10, 12, 10, 12, 10, 8, 10¿Cuál es l medi, l medin y l mod de estos dtos?

SOLUCIÓN

Media (24 1 15 1 20 1 9 1 17) : 5 5 17

Mediana 17

Media (120 1 90 1 180 1 78 1 130 1 80) : 6 5 113

Mediana (90 1 120) : 2 5 105

Rango 180 2 78 5 102

Media (3 1 4 1 5 1 6 3 2 1 7 1 8 3 2 1 9 1 10 3 4 1

1 12 3 2) : 15 5 8

Mediana 8

Moda 10

36 3 5 5 180 180 2 (14 1 36 1 58 1 29) 5 43



38

1 Lee y resuelve.

Un fmili de cutro persons, con dos niños, ps 15 dís de vcciones en un hotel.

Cd dulto pg 65 € l dí y cd niño 45 €.


• ¿Cuánto pgn en totl los dos dultospor el hotel?

SOLUCIÓN

• ¿Cuánto pg de medi cd miembrode l fmili l dí por el hotel?

SOLUCIÓN

• ¿Cuánto pgn en totl los dos niñospor el hotel?

SOLUCIÓN

• ¿Cuánto gstron en refrescos, si cduno gstó un medi de 8 € l dí?

SOLUCIÓN

• Un dí fueron ver un exposición de viones y cd entrd les costó 13 €.Otro dí fueron dr un pseo en brco, por un totl de 34 €.¿Cuánto gstó de medi cd uno por ests dos excursiones?

SOLUCIÓN

Pagan 1.950 €.

Paga 55 €.

Gastó 23,50 €.

Pagan 1.350 €.

Gastaron 480 €.

2 3 15 3 65 5 1.950

(2 3 65 1 2 3 45) : 4 5 55

(13 1 34) : 2 5 23,5

2 3 15 3 45 5 1.350

4 3 15 3 8 5 480



39

Repasa lo anterior

1 Calcula.

2 Observa la escala a la que está hecha la igura y calcula.

3 Resuelve.

• En un polideportivo hn comprdo 25 mess, 32 sills y 15 bncos.Cd mes cuest 120,90 €, cd sill 21 € y cd bnco, 235 €.Al totl le hcen un descuento de 10 %. ¿Cuánto pgn en totl?

SOLUCIÓN

• Un terreno rectngulr de 30 m de lrgo y 25 m de ncho se comprpor 45.180 €. Después, se vende 85,50 € el metro cudrdo.¿Cuánto dinero se gn en l vent?

SOLUCIÓN

• PERÍMETRO

• ÁREA

El 32 % de 1.200 El 65 % de 8.000 El 75 % de 9.700

1 : 45

Se ganan 18.945 €.

Pagan 6.497,55 €.

384 5.200 7.275

2 3 (5,4 1 2) 3 45 5 666

Mide 666 cm.

(5,4 3 45) 3 (2 3 45) 5 21.870

El área real es 2,1870 m2

.

25 3 120,90 1 32 3 21 1 15 3 235 5 7.219,50

90 % de 7.219,50 5 6.497,55

30 3 25 3 85,50 5 64.125

64.125 2 45.180 5 18.945



El cuderno de Matemáticas 6, tercer trimestre, pr sexto curso de Educción

Primri, es un obr colectiv concebid, cred y relizd en el Deprtmento

de Primri de Sntilln Educción, S. L. bjo l dirección de José Tomás Heno.

Texto: Pilr Grcí.

Ilustración: Pep Brocl y José M.a Vler.

Edición: José A. Almodóvr y Pilr Grcí.

Dirección de arte: José Crespo.

Proyecto gráico

Portada: Crrió/Sánchez/Lcst.

Interiores: Pco Sánchez y Avi.

Ilustración de portada: José Luis Agred.Jea de proyecto: Ros Mrín.

Coordinación de ilustración: Crlos Aguiler.

Jee de desarrollo de proyecto: Jvier Tejed.

Desarrollo gráico: José Luis Grcí y Rúl de Andrés.

Dirección técnica: Ángel Grcí.

Coordinación técnica: José Luis Verdsco.

Conección y montaje: Julio Hernández.

Corrección: Nuri del Peso.

© 2009 by Sntilln Educción, S. L.Torrelgun, 60. 28043 MdridPRINTED IN SPAINImpreso en Espñ por

cuad. trims3-soluciones

Documents