cskh.ir | parallel processing...

PUBLISHER : E.SAMADIANCHANNEL TELEGRAM : @CSKH_IRCSKH.IR | سایت ارشد کامپیوتر خرم آباد

2Cskh.ir | Parallel Processing

اجراانزمبهوکردهمحاسبهبایدنیزراشودمیاجراآنباالگوریتمکهرادستگاهیهزینهکهکردتوجهباید

مایجهنتدر.نداردوجودموازیهایدستگاهبرایصرفهبهمقرونودقیق-سادهمدلیکمتاسفانه،.کنیماضافه

داشتهاجازهمااگر.باشندمیهزینهبیانگرکهنمودهمحاسبهشدهدادهالگوریتمدرراهاپردازندهتعداداولباید

محدودابیاوخودموازیماشینطراحیوانتخاببوسیله)نماییماستفادههاپردازندهازمتفاوتیتعدادازباشیم

اجرازمانبنابراین(بزرگموازیماشینیکازهاپردازندهازایمجموعهزیردرهاالگوریتماجرایکردن

هزینهدرشدهدادهتوضیحهایفاکتورباحاال.استنیازموردپردازندهpتعدادوnدرمسئلهاندازهازتابعی

حلهنگامماالگوریتماجرایزمانT(n,p)اگر.کندمشغولماراذهناستممکنبهینگیازدیگریتصورات

:کهشودمیگفتهالگوریتماینمورددرباشدپردازندهpرویبرnاندازهبامسئله


دیدیکمیتوانیموداریمپردازندهpتعداددانستنبوسیلههزینهازکلیدیدیکمازمانیکهفقطاستدردستکلیمشاهدهیک

یکبگوییمهاینکبجایبنابراین.باشیمداشتهواقعیزمانمحاسبهبجایانتقالمراحلومحاسباتتعدادبوسیلهزمانازکلی

اجراعملیاتادیزیتعدادالگوریتماینکهبگوییممیتوانیممایابدمیپایانزیادیهایثانیهدرماتریسضربموازیالگوریتم

هایماشینازهاالگوریتمپیچیدگیمقایسهدربایدماکلیدیدمیکندبااینبدلوردهاپردازندهبینپیامزیادیتعدادومیکند

بامتناظراستممکنمراحلتعدادنظراز5اندازهباسرعتیکباشدنظرمدواقعیزمانزمانیکه.کنیمدقتمختلف

(3-3شکل).باشد3یا2سرعت


.داردکاروسرشتهرایندرمحاسباتیمختلفمسائلحلپیچیدگیودشواریبابیشترکهاستکامپیوترعلمازایشاخهپیچیدگینظریهوتئوری•

زمانکهسائلیم.اندشدهتقسیمپیچیدگیکالسچندینبهپردازندهتکهایسیستمرویبراجرایشانزمانهایبراساسمسائلتئوری،نوعایندر

درجهدارایایجملهچنداگر.هستندیابیردقابلمعموالوهستندpکالسبهمتعلقشدهمحدودهاایجملهچندتوسطباالازاجرایشانهای

همهنوز.دهندانجامارمحاسباتاینبتوانندکهدارندکامپیوترهاابرسریعترینتوسطمحاسبهسالهابهنیازبزرگیمسائلچنیناین،باشدباالیی

.آوردبدستمنطقیاجرایزمانیککامپیوترعملکردیاالگوریتمدرپیشرفتیوتغییرباکهرودمیامید

2nاجرایبهnسایزباایمسئلهاگرمثال،برای.شوندمینامیدهسختهستندنماییاجرایزماندارایکهمسائلیدیگر،طرفاز•

نوعاینمشکل.بودخواهدقرنبیلیون400حدودGIPSهایپردازندهرویn=100برایاجرایزمانباشدداشتهنیازماشیندستورالعمل

نموداتاثبراحلراهایندرستیوصحتتوانمیایجملهچندیکدرشودمیدادهمسائلگونهاینحلراهوقتیکهاستاینبرایهااگوریتم

.استNPگروهبهمتعلقمسئلهاینکهشودمیگفتهو

زیریکتعیینباSنظرموردجمعواستدستدرصحیحعددNازمجموعهیک.استهامجموعهزیرمجموعمسئلهمسئلهاینازنمونهیک•

تالشنددرهمهوداندنمیراآنحلکسیهنوزولیآیدمینظربهایسادهمسئلهاین..شودمیاضافهsبهیکینظرموردمجموعهازمجموعه

همبازباشندداشتهالزمکمیوقتآزمایشاتاینازیکهراگر.نمایندتعیینراشدهدادهمجموعهازهامجموعهزیر2nهمهتمرینبوسیلهتا

حلراهامجموعهزیر–مجموعمسئلهازخاصیمواردتوانیمنمیماکهنیستمعنیبداناین.بودخواهدحلبدونn=100برایمسئلهاین

الگوریتماینتااستتالشدرفردیهرو.استنشدهمشخصهنوزمسئلهاینحلبرایمفیدوکاراالگوریتمکهداردامراینبرداللتبلکهکنیم

.نمایداثباتهامجموعهزیرمجموعمسئلهمورددررامفیدوکارا


ئلهمسکهاستمعنیبدانسوالاینبهمثبتپاسخ.استپیچیدگیتئوریدربزرگمشکلیکP=NPآیاکهسوالاینحقیقتدر•

حلیراههیچهمهنوزاگرحتینمودحلمفیدوکاراصورتبهتوانمیراسختمسائلدیگرازگروهیکوهامجموعهزیرمجموع

.کنندحلرانهاآتوانندنمینیزمفیدوکاراهایالگوریتمکهداردوجودمسائلیکهداردآنبرداللتنیزمنفیپاسخ.باشدنشدهشناخته

آنهاعالوهبه.استNPمخالفPکهباورنداینبرپیچیدگیتئوریدرمحققانباالجهتدودرمسائلیچنینیکاستداللعدمعلیرغم

این.باشدتغییرقابلتواندمیNPدرمسئلههرکهاستمعنیبدانو.اندکردهتعریفNP-completeمسائلعنوانبهرامسائلاین

استNP-completeمسئلهیکخودهامجموعهزیرجمعمسئله.شودمیمحسوبکاراییفرایندیکمحاسباتیلحاظازامر

کهکنداثباتفردیاگردیگرطرفاز.استP=NPکهکندثابتتواندمینمودپیداآنبرایراحلراهبهترینفردیاگربنابراین

.استNP-completeدیگریمسئلهنوعهرآنگاهنداردوجودPدرهامجموعهزیرمجموعمسئله


بخشدرPگروهداخلهایگروهزیروجزییات.دادیمتوضیحراآنهااکنونهمماکهاستهاکالساینرابطهدهندهنشان3.4شکل•

منابعوزمانودارندقرارNPکالسدرمسائلاکثر.استشدهدادهتوضیحپاییندرNP-hardگروه.شدخواهنددادهتوضیح3.4

برایراامیدیگونههرNP-completeمسائل.شودمیصرفمسائلاینبرایکاراحلراهیکیافتنبرایزیادسالهایطیزیادی

استNPکالسدرمسائلترینسختNP-completeمسائلبنابراین.استبردهبینازمسئلهحلبرایالگوریتمیکیافتن


نیستند و این بدان معنی است که باید تایید نمود که حل این چنین NPهنوز هم مسائل دیگری وجود دارد که در NPبا توجه به دشواری مسئله •

را می NPهست یا نه اما می دانیم که مسئله NPیکی از جمله مسائلی است که نمی دانیم واقعاً در NP-HARDمسئله . مسائلی درست می باشد

. می باشند NPنام این گروه حاکی از آن است که یک این چنین مسائلی به دشواری مسئله . چند جمله ای تبدیل نمود-توان به الگوریتم زمان

NPبخشی که میتوان زمان آنها را به چند جمله ای تبدیل کرد و در قسمت : دارای دو بخش است NPباید به این برهان نیز توجه کرد که مسئله •

. است HARD NP-قرار دارد و بخش دیگر مسائل

بیلیون قرن حل آن در یک تک پردازنده طول می کشد واگر قرار 400مسئله ای که . نداردNPپردازش موازی هیچ سومندی برای حل مسائل •

بنابراین . این بیانیه به مواردی خاصی اشاره ندارد. قرن به طول بیانجامد400باشد که با بیش از یک بیلیون پردازنده انجام شود نیز ممکن است

. . مفید می باشدPپردازش موازی در ابتدا برای باال بردن سرعت اجرای مسائل در

1979Niclausدر سال • Pippenger اظهار داشت که مسائل قابل موازی سازی درP ممکن است به صورت مسائلی تعریف شوند که می توانند

پردازنده بیشتری به , kبرای مقادیر ثابتT(P)=O(LOGKn)در طی زمان حل شوند که اغلب این مسائل بصورت لگاریتمی هستندبرای مثال

نامیده شدند و به صورت جامع و کامل مورد مطالعه و NCاین گروه از مسائلی هستند که بعداً . استفاده نخواهد کردp=O(nl)اندازه چند جمله ای

. تحقیق قرار گرفتند

parallel random-access machinاین محقق از ماشین های موازی معروف به • (PRAM) برای فرموله کردن پیچیدگی نتایج استفاده کرد .54Cskh.ir | Parallel Processing

cskh.ir | parallel processing...

Documents