cours imagerie 3d, partie ii : interférométrie radar à...

Cours Imagerie 3D, Partie II :Cours Imagerie 3D, Partie II :

Interférométrie Radar à Ouverture SynthétiqueInterférométrie Radar à Ouverture Synthétiqueyy

Riadh ABDELFATTAHÉcole supérieure de Télécommunications

i dh bd lf [email protected]@supcom.rnu.tn

Objectifs du coursj1. L'étude de techniques de modélisation

t idi i ll d' bj t d' i ttridimensionnelle d'objets ou d'environnementsTechniques se basant sur l’imagerie optique (Stéréovision)Techniques se basant sur l’imagerie radar à ouverture synthétiqueTechniques se basant sur l imagerie radar à ouverture synthétique (Interférométrie)Techniques se basant sur le LIDAR

2. Modélisation et reconstruction 3D à partir des images radarg

Modélisation géométrique de acquisitions RadarEtude et analyse de la phase d’une image radarInterférométrie Radar à Ouverture Synthétique (InROS)Interférométrie Radar à Ouverture Synthétique (InROS)

R. Abdelfattah-Cours Mastère 2Reconstruction 3D

Interférométrie ROS Extraction de la zone d ’étude

Inter corrélation

Image Radar2Image Radar1

Inter-corrélation

I t fé I C héInterférogramme Image Cohérence

Validation de l ’interférogramme

Déroulement de phase : Vraie valeur de la phase

Extraction de l ’altitude à partir de la géométrie développée

Extraction du MNT interférométrique

21/03/2009 ENIT/LTSIRS 3

Plan du coursPlan du cours1. Partie II (4 séances 8 heures)( )

Rappel : Processus de formation d’images

Géométrie d’acquisition pour l’interférométrie Radar

Calculs d’interférogrammes

Déroulement de phaseDéroulement de phase

2. 02 heures (17 février 2009)( )

Reconstruction 3D à partir des données LIDAR


PLANPLANRappel sur la formation des images

Introduction : Capteurs ROS & Rappel sur l’imagerie ROS

I Principe de l’interférométrie : mono-passe et multi-passes

II Méthodologie de traitement InROS é odo og e de e e OS

III Génération d ’interférogrammes

IV Modélisation des paramètres d’acquisition des données

V Extraction de MNT interférométrique

C l iConclusionR. Abdelfattah-Cours Mastère 5Reconstruction 3D

Rappel sur la formation des images

1. Les sources lumineuses

1.1 Sources primaires

• Produisent la lumière

1.2 Sources secondaires

• Diffusent la lumière

Mais, la lumière n'est pas visible de profil



2. Imagerie cohérente

• Cohérence temporelle

• Cohérence spatiale

2.1 Principale sources cohérentes

• Domaine du visibleLasersLampes spectrales (Hg, Cd, …)

• Domaine des ondes électromagnétiquesRadar (ondes centimétriques)Médecine (Rayons γ, Imagérie par émission des positions PET, …)

• Domaine des ondes acoustiquesUltrasonore

i i i ( ié él i él é i )prospection sismique (piézo-électrique, électromécanique)

7



2.2 Processus de formation d’une image cohérente2.2 Processus de formation d une image cohérente

Détecteur (appareil, photo)( pp , p )

RayonnementIncident θIncident

Pixel8



2.2 Processus de formation d’une image cohérente2.2 Processus de formation d une image cohérente

Ph

φ

Phase propre

Phase due à la propagation

Sommation d’amplitude complexe



3. Imagerie incohérente

3.1 Processus de formation d’une image incohérente3.1 Processus de formation d une image incohérente

Obtenue avec les sources de lumières naturelle ou

des rayonnement incohérents

Sommation en énergie (DES)

Exemple : Images vidéo, photos satellites,…p g , p ,


IntroductionCapteurs R O S

Rappel sur l ’imagerie R O S

Capteurs R.O.S.

Rappel sur l imagerie R.O.S.

Sensibilité du radar imageur SAR au reliefg


Introduction

Capteurs R.O.S.

Rappel sur l ’imagerie R.O.S.

* I d'i t ité ( PRI) I f i di é i* Images d'intensités (exp : PRI)

* Images Complexes (exp : SLC)

Information radiométrique

Information de phase

ΔΦ ΔΦ ΔΦΔΦ = ΔΦpropre + ΔΦgéométrique

1) ΔΦpropre Polarimétrie


é é

Introduction2) ΔΦgéométrique Interférométrie

Onde émiseOnde reçueOnde émise

http://www.nasa.jpl.gov


é é

Introduction2) ΔΦgéométrique Interférométrie


Introduction


Introduction

MNT : Modèle odè eNumérique de terrain

hauteur du sol nuhauteur du sol nu

MNE : modèle numérique d’élévation

hauteur (sol+élémentshauteur (sol+éléments sur le sol)


é éé é

Introduction 2) ΔΦgéométrique Interférométrie2) ΔΦgéométrique Interférométrie

Applications InterférométrieApplications InterférométrieApplications InterférométrieTopographiques Différentielle

Applications InterférométrieTopographiques Différentielle

Génération Analyse Mesures Modèles Génération Analyse Mesures Modèles des MNT Classifications Géophysique des mvts Hydro-

(séismes...) Glaciers logiquesdes MNT Classifications Géophysique des mvts Hydro-

(séismes...) Glaciers logiques


I Principe de l ’interférométrie

Antenne 1 Antenne 2

θ

BxBz

θ

H0

P

Qz

fi 1 ( ) Gé ét i d' i iti d' l i t fé ét i Mfigure 1 (a) : Géométrie d'acquisition d'un couple interférométrique Mono-passe


I Principe de l ’interférométrie

A B

Orbite pour l’acquisition de l’image maîtresse

Orbite pour l’acquisition de l’image esclave b

A B

H RA

RA + δRACercle de distance radiale (A, RA)

Q

RB Cercle de distance radiale (B, RB)

PXh

x

figure 1 (b) : Géométrie d'acquisition d'un couple interférométrique Multi-passe


I Principe de l ’interférométrie + A et B sont les positions du capteurbA B p pROS lors de s deux passes,+ H est l ’altitude du capteur ROS,+ θ est l ’angle d ’incidence en A

l ti à l ibl P

bA B

θ relative à la cible P,+ RA et RB sont les distances radar -cibles,+ b est la baseline qui sépare les deux

RA RBθ

Hq p

passes.

P

d

zX

figure 2 : Géométrie d'acquisition d'un couple interférométrique (LIN, 1991)

Φ (P) 4 R /λ + Φ (P)ΦA(P) = 4πRΑ/λ + Φpropre(P)

ΦB(P) = 4πRΒ/λ + Φ'propre(P)Φ(P) = ΦA(P) - ΦB(P)

InterférogrammeB( ) Β propre( )


I Principe de l ’interférométrie multi-passes

Faisabilité de l ’interférométrie multi-passes

Même géométrie d'acquisition (même capteur)

Scène inchangée (hypothèse forte)

Φ (P) = Φ' (P) ; Φ(P) = 4π(R R )/λ

Scène inchangée (hypothèse forte)

Φpropre(P) = Φ propre(P) ; Φ(P) = 4π(RA-RB)/λ

Li t h t élé tiLien entre phase et élévation

z = H R cos[arcsin(λΦ(P)/(4πb))z = H-RAcos[arcsin(λΦ(P)/(4πb))

(Lin 91, Massonet 94)( , )



Lien entre phase et élévation

1. Calculer RA et RB en fonction de paramètres d’acquisition.

2. Calculer leurs D.L. respectives à l’ordre 2 en considérant que z<<d et que b<<X.

3. Calculer la différence de phase induite par la différence de marche δR.


I Principe de l ’interférométrie multi-passesDifférence de marcheDifférence de marche

(RA-RB) ≅ Xb/d + z* XbH/d3

Franges orbitales Franges topographiques+ Franges topographiques




RRRXR tanθδδb

RRbH

RXRz AAAA .tan..

.. θδδ==

RAtanθλb

Rz Aamb .2

.tan. θλ=



Taux des franges orbitales résiduel élevé

Imprécision des paramètres orbitaux : la base b, l ’éloignement X et l ’altitude H

Faible contribution du relief à la différence de marche

F Top z H=F. Top. F. Orb. H2 + X2

z.HQ =

Ordre de grandeur

785 kmH Pour z < 1 km, Q < 10-3

300 kmX

ou , Q 0


II Méthodologie de traitement : Formulation développéeGé ét i d ’ i iti d té

+ A et B sont les positions du capteur ROS lors desdeux passes,

• Géométrie d ’acquisition adopté

n

BBr

p ,+ (i, k) est le repère cartésien,+ P et Q sont les positions de deux cibles ,{P (X, 0) ; Q (X+x, z)}(i, k)

r

Bx

Bz A

Bn

( , )+ (Bx, Bz) sont les composantes de la base ,+ H est l ’altitude du capteur ROS en A ,+ θ est l ’angle d ’incidence en A relative à la cible P,

θ

H

+ (r, n) est le repère Prati-Rocca ,+ np et rp sont les variations entre les deux cibles dansle repère Prati Rocca .

k

H

r

P

i Xx

znP

rPQ


nB

II Méthodologie de traitement : Formulation développée

r

Bx

Bz A

B Br

BnDémarche du calcul de la diffé d h

θ

H

ndifférence de marche

δR = d(APB) - d(AQB)

Pi

k

Xx

znP

rPQ

⎡

( ) ( Q )

22222

222

22

222

2

222

2

2222

2 .cos).1sin3(sin...cos23..sin).1cos3(.sin.cossin.

HX

x

HX

zBz

HX

zBx

HX

x

HX

zR

⎤

⎢⎢

⎣

⎡+

+

−−

++

+

−+

++

+=

θθθθθθθθθδ

222

322

2

222

2

222

2

222

22

cos)2/) (1sin3(cossin)(3

*..cos).1sin3(

.2

..sin).1cos3(..sin).1cos3( sin..cos23

zBxxxBxx

BzHX

xBx

HX

xBz

HX

zx

HX

z

⎢⎡ +−+

⎥⎥

⎦

⎤

+

−−

+

−+

+

−+

+

θθθθ

θθθθθθθθ

22

32222

2

*.sin).1cos3(

.cos).2/).(1sin3(cos.sin.).(23.sin.coscos.

Bxz

HX

zBxx

HX

xBxxzx

⎥⎥⎤

−+

⎢⎢

⎣ +

+−

+

+−++

θθ

θθθθθθθ

223

22

HXHX +

⎥⎦+

+D. L. de Taylor au 3ème ordre par MapleV


nB


r

Bx

Bz A

B Br

BnDémarche du calcul de la diffé d h

θ

H

ndifférence de marche

δR = d(APB) - d(AQB)

Pi

k

Xx

znP

rPQ

( ) ( Q )

B

θ

B x

B z

A =F. Top. F. Orb. x

zQ = tan θ

( ) ( )θθ sincos BzBx +

Pour z < 1 km, Q < 0,09

( ) ( )θθθθδ sin.cos.*sin.cos.22

zxHX

BzBxR ++

+=

β l i di lβ : Ecart longitudinalR. Abdelfattah-Cours Mastère 29Reconstruction 3D

( )


( ) ( )θθθθδ sin.cos.*sin.cos.22

zxHX

BzBxR ++

+= Formulation de Abdelfattah

et al., EUROPTO, SPIE 1998

22)(

.

HX

nBR pn

+=nr,δDifférence de marche

Formulation de Prati Rocca

)(*),,,(21 2zoBzBzBxzxfRRR +++= δδδ

Formulation de Lin

22

2

22.cos.)(*sin

2311

HX

Bx

HX

BxxR+⎥

⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

+

+−= θθδ z

HX

BxHBxxXR ...)2

)(1sin3(23

2

22 +⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +−−= θδ

Franges Orbitales Franges TopographiquesR. Abdelfattah-Cours Mastère 30Reconstruction 3D

Exemple d'application


Exemple d application

zHX

Bx

HX

Bx

HX

xRerr ..cos.2

)1sin3(2sin3)2(2222

2

22 +⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

+

++

+−= θθθδ

Cas des satellites tandem ERS-1 et ERS-2 xBxBxxRerr ..sin.sin23

23)1(

⎥⎥⎤

⎢⎢⎡

⎟⎟⎞

⎜⎜⎛

++= θθδ

HXHXHX +⎦⎣ ++

Cas des satellites tandem ERS 1 et ERS 2HXHXHX 22 222222 +⎥

⎦⎢⎣

⎟⎠

⎜⎝ ++

Ordre de grandeurOrdre de grandeur

150 m

5 3

Bx

λ

x = 5 km

0 13(δR1) ( )

23°

5,3 cmλ

θ 2 franges

0,13

err(δR1). λ-1

err(δR1) (m)

300 km

785 kmH

X négligeable

0,92.10-5

err(δR2). λ-1

err(δR2) (m)


Génération des franges


Génération des franges

(à partir de la géométrie dévéloppée)

⎞⎛

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛

+⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +−+−Φ=Φ + 322

...)2

)(12sin3(..40

HX

zHBxxXBx θλ

πδδPhase de l ’interférogramme

22

2

220 .cos.)(*sin

231..4

HX

Bx

HX

BxxBx

+⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

+

+−=Φ θθ

λπδ

HXHX +⎦⎣ +Franges Orbitales

Bx

θθ x


III Génération d ’interférogrammes et validation sur simulationLe recalage d ’images SLC

A Prédécoupage : B

g g

images superposables

Détermination de la transformation :décalages δ r et δ zg z

Application de la transformation : interpolation complexe

δ r

SLC1

δ z

SLC2SLC1 SLC2R. Abdelfattah-Cours Mastère 33Reconstruction 3D

Génération de l ’Interférogramme

III Génération d ’interférogrammes et validation sur simulation

ISAR, ESRIN Génération de l Interférogramme

DIAPASON, CNES

Images SLC ERS2, de Kairouan-Tunisie

Image SLC1Orbite 15736,Frame 2889

acquise le 24/04/98

ISAR

Pour SLC2 :Orbite 16237, Fichier des

InterférogrammeFrame 2889acquise le 29/05/98

Fichier des paramètres orbitaux



Image SLC1Orbite 15736, Frame 2889

i l 24/04/98acquise le 24/04/98

GP 3, Dj id à T iDjerid à Tunis

GP 17,

Image ERS2 de Kairouan Tunisie

GP 17, Sousse par Kairouan

Image ERS2 de Kairouan - TunisieR. Abdelfattah-Cours Mastère 35Reconstruction 3D


Couple SLC1 et SLC2Couple SLC1 et SLC2* Pour SLC2 :

Orbite 16237, Frame 2889i l 29/05/98acquise le 29/05/98

I d hé d K iImage de cohérence de KairouanR. Abdelfattah-Cours Mastère 36Reconstruction 3D


Couple SLC1 et SLC2* Pour SLC2 :

Orbite 16237 Frame 2889Orbite 16237, Frame 2889acquise le 29/05/98

Interférogramme de KairouanInterférogramme de KairouanR. Abdelfattah-Cours Mastère 37Reconstruction 3D

IV Modélisation des paramètres d ’acquisition des données

ββInterprétation graphiqueθβθβδ sin..cos..

2222z

HXx

HXR

++

+=

A N

Interprétation graphique des phases orbitale et topographique

42 π 42

Radar - Portée proximale : 1000 kmFaible angle d ’incidence

A. N.

P β 100 xorbitale .4102 −=Φλπδ θ

λπδ ..4102 zquetopographi

−=ΦPour β = 100 m

β

δΦorbitale1 Frange topographique pourune élévation de 1km

2π

x

β = 100m1 km

2π

500 m 1000 m 1500 mx

β = 200mImportance de l ’estimation de la base pour

l ’extraction d ’une élévation précise500 m 1000 m 1500 m


IV Modélisation des paramètres d ’acquisition des données

Analyse d'erreurs géométriques

Ordre de grandeur

Analyse d erreurs géométriques

200 m

184 m

Bx

B⊥

Précision requise Erreur d ’altitude

1 frange -40 m ** -60 mPhase

[20° - 26°]

785 km

⊥

θ

H

1,5 mm 1 mB//

24 cm ≤ 1 m / kmBx

835 km

785 kmH

D0

c /

17 cm ≤ 1 m / kmBz

* Erreurs linéaires : Rt, S, Bx, Bz, ξ, ϕConstante sur la durée d ’acquisition

* Erreurs aléatoires : D, δΦ


Différence de phase interférométriqueIII Extraction de MNT interférométrique

Φ (P) = φ (P) + 2.k.π avec φ (P) ∈ [-π, π[

Différence de phase interférométrique

déroulement de phase

Critère de NyquistCritère de Nyquist

| ΔΦ (P1, P2) | = | ΔΦ (P2) − ΔΦ (P1) | < π

⎧

6πΦ (x)

⎪

⎪⎨

⎧

ΔΔ≤Δ+Δ

<ΔΔ

=φφ

πφπφπφφ

φi2

- si 2 si

),( xx

xxex yx

4π

6π

φ (x)

⎪⎩ ≥Δ−Δ πφπφ si 2 xx

2π2π

0

φ ( )

0 x0 x


III Extraction de MNT interférométrique

Approches locales (propagation de bruit),

Méthodes de déroulement de la phase

pp (p p g )

Approches globales (S/B élevé),

Approches par moindres carrés :

* Minimisation de l ’écart quadratique [Ghig-94]

( ) ( )2121

)()()1()()()1( jijijijijijiE eNN

eNN

φφ −Φ−+Φ+−Φ−+Φ= ∑∑∑∑−−

Minimisation de l écart quadratique [Ghig 94],

( ) ( )1111

),(),()1,(),(),(),1( jijijijijijiE yji

xji

φφ −Φ−+Φ+−Φ−+Φ= ∑∑∑∑====

* Formulation de Green et Helmholtz [Lyub-99],


III Extraction de MNT interférométriqueChoix d’une zone d ’étudeChoix d une zone d étude

Trace 351Orbite Date d ’acquisition Ouverture B⊥

15507 08/04/98Image

15006 04/03/98 129 m

15505 28/01/98 -430 m

Image disponible N°1ERS2, Trace 122, Quadrant 2853

Quadrant 2889

15505 28/01/98 430 m

15736 24/04/98

15235 20/03/98 130 m

Image disponible N°2ERS2 T 351 15235 20/03/98 130 m

16237 29/05/98 278 m

ERS2, Trace 351, Quadrant 2871

15736 24/04/9815736 24/04/98

16237 29/05/98 288 m

Image disponible N°3ERS2, Trace 351, Quadrant 2889

16237 29/05/98 288 m

N° Orbite = Date de survol + N° T N° Q d

17239 07/08/98 81 mQ

N° Trace + N° Quadrant Variation des conditions atmosphériquesR. Abdelfattah-Cours Mastère 42Reconstruction 3D

cours imagerie 3d, partie ii : interférométrie radar à...

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