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Costruzione e Validazione dei Modelli di RatingModelli di Ratings Interni per le SGR e per gli intermediari finanziari

Gianluca OricchioPresentato al Diaman | Milan | 21 ottobre 2013

Calculating Default Risk, September 2012 2

Agenda

Tecniche di Costruzione dei Modelli di Rating

Validazione iniziale dei Modelli di Rating: Rappresentatività/Stabilità

Ordinamento

Calibrazione

Validazione nel continuo dei Modelli di Rating

Conclusioni


Tecniche di Costruzione dei Modelli di Rating

Calculating Default Risk, September 2012

Analisi di congruenza modelli - portafoglio

Low default Portfolio

• Large Corporate

• Banche

• Paesi

• Finanza Strutturata

High default Portfolio• Mid Corporate

• Small Business

• Retail

Low Data Portfolio• No Profit

• Consorzi

• Finanziarie

Specialised Lending

• Credito Immobiliare

• Finanziamento di Progetto

• Finanza di Scopo

• Finanziamento di beni primari


Portafoglio: mix fonte dati Modelli Rating

Large Corporate

Banche, Paesi

Mid Corporate

Small Business

Retail

F

A

Q

0% 100%

100%0% Peso %


Livelli di complessità crescente

6

AnalisiFonda-mentale

Market Signals

Creazionedi modellidi credito(PDs, LGDs, EADs) e di portafoglio

Creazionemodelli di Pricing (fair value spreads)

CreazioneAgenzia di Rating “Interna”


Validazione iniziale del Modelli di Rating


2. Validazione iniziale Modelli di Rating

APPROCCIO/PORTFOLIO

Rappresentatività/Stabilità

Ordinamento Calibrazione

Statistico PSI/Matrici di Migrazione

AccuracyRatio/ROC/Bayesian Error

Binomial testChi-Squaretest/Normaltest/TrafficLights test

Shadow Rating PSI/Matrici di Migrazione

Benchmarking Benchmarking

Ranking Approach

PSI/Matrici di Migrazione

Giudizio Esperti Bechmarking

Expert Based Matrici di Migrazione

Giudizio Esperti Benchmarking


Contestualizzazione della statistica nell’analisi economica

Errore di I e II specie

Test Binomiale

Test PSI

Test del Semaforo

Accuracy Ratio

Analisi Statistica

LGD per clienti Bad affidati

(errore I specie)

+

Mark up per clienti Scartati

(errore II specie)

Funzione “Guadagno – Perdita”


Analisi economica: modello IRB Corporate

bad

good

badgoodModello ex-ante

Ris

ulta

to e

x-po

st

5%

20%

bad

good


20%

5%

Ris

ulta

to e

x-po

st

C/E 1,27€

C/E 1,15€

I modelli Corporate più redditizi sono quelli che minimizzano l’errore di prima specie (minimizzazione delle sofferenze)

Il cut off discende sia da una analisi statistica, sia da una analisi economica.

Spread 150bps LGD 70% f(Def)=2,0% Erogato € 100(1€ x 100 teste)

Min. errore di prima specie

Min. errore di seconda

specie


Analisi economica: modello IRB Retail

Il cut off discende sia da una analisi statistica, sia da una analisi economica.

Spread 600bps LGD 70% f(Def)=2,0%

bad

good


Ris

ulta

to e

x-po

st

5%

20%

bad

good


20%

5%

Ris

ulta

to e

x-po

st

C/E 5,42€

C/E 4,73€

I modelli Retail più redditizi sono quelli che minimizzano l’errore di seconda specie (minimizzazione del razionamento della clientela)

Min. errore di prima specie

Min. errore di seconda

specie

Erogato € 100(1€ x 100 teste)


Ordinamento è diverso da Calibrazione

0,0%

1,0%

2,0%

3,0%

4,0%

5,0%

AAA AA A BBB BB B CCC

Classe di Rischio

% P

D

0%

1%

2%

3%

4%

5%


Classe di Rischio

% P

DCapacità di Ordinamento



0,0%

1,0%

2,0%

3,0%

4,0%

5,0%


Classe di Rischio

% P

D

0%

1%

2%

3%

4%

5%


Classe di Rischio

% P


errata corretta



0,0%

1,0%

2,0%

3,0%

4,0%

5,0%


Classe di Rischio

% P

D

0%

1%

2%

3%

4%

5%


Classe di Rischio

% P


errata corretta

Calibrazione 0,0%

1,0%

2,0%

3,0%

4,0%

5,0%


Classe di Rischio

% P

D

0,0%

1,0%

2,0%

3,0%

4,0%

5,0%


Classe di Rischio

% P

D



0,0%

1,0%

2,0%

3,0%

4,0%

5,0%


Classe di Rischio

% P

D

0%

1%

2%

3%

4%

5%


Classe di Rischio

% P


errata corretta

Calibrazione 0,0%

1,0%

2,0%

3,0%

4,0%

5,0%


Classe di Rischio

% P

D

0,0%

1,0%

2,0%

3,0%

4,0%

5,0%


Classe di Rischio

% P

Derrata corretta


Validazione nel continuo dei Modelli di Rating


Framework chiaro di validazione su base continuativa Qualità dei dati Rappresentatività e

StabilitàPotere discriminante

Massa informativa adeguata

PSI < 0.1 ⇒ stabile

0.1 ≤ PSI ≤ 0.25 ⇒sotto osservazione

PSI > 0.25 ⇒possibile risviluppo

⇒ CRALM

AR ≥ 65% ⇒ livello molto buono

50% < AR < 65% ⇒sotto osservazione

AR* ≤ 50% ⇒possibile risviluppo

⇒ CRALM

* Se l’AR di un singolo modulo risulta inferiore al 50%, il modulo viene posto sotto osservazione e il suo peso d’integrazione all’interno del modello ridotto

Calibrazione

AP – 50 bps < DR < AP + 50 bps ⇒

livello accettabile

DR ≤ AP – 50 bps o AP + 50 bps ≤ DR ⇒

possibile modifica AP ⇒ CRALM

Qualità dei dati Rappresentatività e Stabilità

Potere discriminante

Massa informativa adeguata

PSI < 0.1 ⇒ stabile

0.1 ≤ PSI ≤ 0.25 ⇒sotto osservazione

PSI > 0.25 ⇒possibile risviluppo

⇒ CRALM

AR ≥ 65% ⇒ livello molto buono

50% < AR < 65% ⇒sotto osservazione

AR* ≤ 50% ⇒possibile risviluppo

⇒ CRALM

* Se l’AR di un singolo modulo risulta inferiore al 50%, il modulo viene posto sotto osservazione e il suo peso d’integrazione all’interno del modello ridotto

Calibrazione

AP – 50 bps < DR < AP + 50 bps ⇒

livello accettabile

DR ≤ AP – 50 bps o AP + 50 bps ≤ DR ⇒

possibile modifica AP ⇒ CRALM


Risk Calc Italy: Sound Back test 1 year

Frequenza di default

A/A- BBB+ BBB/BBB- BB+ BB/BB- B+/B/B-

Sample: 100.000 SMEs


Risk Calc Italy: Sound Back test 2 years





Accuracy Ratio

Accuracy Ratio (Indice di Gini)

BAAAR+

=

Modello perfetto

B

Peggior score Miglior score

% popolazione

cumulata


cumulata

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%

100%

90%

80%

70%

60%

50%

40%

30%

20%

10%

0%

A


Time, costs

Accuracyratio

Risk Calc

AP = 80.9%Ext-Rating

AP = 92.3%

Accuracy comparison: External Rating vs Risk Calc


Conclusioni


Conclusioni

Coerenza del Portafoglio con il Modello di Rating «messa a comune dei Defaults» D.B. Condiviso

«allargamento» del proprio portafoglio con altri nomi similari

«poggiarsi» su un modello-base e costruire una scoring card

Validazione iniziale vs Validazione nel continuo aberrazioni: backward looking vs forward looking e «inversioni di ciclo»

Consistency: applicazioni coerentiRating – PD – LGD – Credit Spread – Pricing - NAV


Parte Prima:

I Modelli Quantitativi

Parte Seconda:

I Modelli Qualitativi

Parte Terza:

Il Pricing del Rischio di Credito


Appendice statistica


PSI TestStability Assessment – the Population Stability Index The Population Stability Index (PSI) is estimated as follows:

( ) %% % log%

ii i

i i

DPSI D VV

= − ∗

∑ (1)

where i is summed over all factor attributes and

%iD stands for the percentage of observations in the development sample that have attribute i.

%iV stands for the percentage of observations in the validation sample that have attribute i.

As the formula indicates, data needs to be binned to allow the calculation of the information value. The PSI can take values between 0 and infinity, where small values indicate little difference in the two populations and high values indicate large differences in the populations. The following interpretations of the measured PSI are commonly used:

0.1PSI < ⇒ Population distribution is STABLE.

0.1 0.25PSI< < ⇒ Population distribution id SOMEWHAT UNSTABLE.

0.25PSI > ⇒ Population distribution is UNSTABLE.


Binomial Test (1/3)


Binomial Test (2/3)


Binomial Test (3/3)


Chi – Square Test


Normal Test e Traffic Lights Tests (1/3)


Receiver Operating Characteristic (ROC)


Bayesian Error Rate


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