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Section : Sport Epreuve : Sciences Physiques

Session Principale 2015 Corrig

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CH3 CH CH2 OH

CH3

O

CH3 CH2 C CH3

CHIMIE

Exercice 1

1) Loxydation mnage dun compos organique est une oxydation au cours de la quelle le squelette carbon

de ce compos se conserve.

2) (A1) : alcool tertiaire3) a- acide carboxylique

b- (A2) : alcool primaire

4)

5) classe primaire ; Butan-1-ol

6) ractif de Schiff

Exercice 2 CHIMIE

1-

Solution (S1) Solution (S2)

pH de la solution 2 12

Coloration observe lors de lajout

du BBTjaune bleue

Caractre acido-basique de la

solution acide base

2-2 7 2 2 8C H N + H O OH + C H N

3- a- (A) : amine primaire

b- CH3-CH2-NH2

4- a- CH3-NH-CH3

b- N- mthylmthanamine

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Section : Sport Epreuve : Sciences Physiques

Session Principale 2015 Corrig

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Exercice 1 PHYSIQUE

1- a- 2c C12

E (C) mV A.N : EC(C) = 99,86 J (accepter 100 J)

b- E(C) = EC(C) + EPP(C) = EC(C) + m g

d sin A.N : E(C) = 399,86 J (accepter 400 J)

2- a- EPP(B) = m g

AB

sin = m g

d sin A.N: EPP(B) = 100 J

b- W(Fext + F )int.dissipativet t1 2

E =

P

force int. non dissipative, R

force ext. avecB C

WR = 0

0E = le systme {(S), terre} est conservatif entre B et C.

c- Systme conservatif do E(B) = E(C)

B PP

PPB

1

B

21

2mV + E (B) = E(C)

2(E(C) -E (B)V =

m

V = 30 = 5,48 m.s

3- a- Dans un rfrentiel Galilen, la variation de lnergie cintique dun systme matriel dformable ou

indformable, entre deux instants t1 et t2 quelconques, est gale la somme algbrique des travaux de toutes

les forces extrieures et intrieures au systme entre ces deux instants.b- RWPWFWmVmVFFWE ABext

22

int2

1

2

1)( or VA =0, do

PWFWmVB

2

2

1= sin'dgmdF

do sin'2

2

gmd

mVF B

AN : F

400N

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Section : Sport Epreuve : Sciences Physiques

Session Principale 2015 Corrig

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Exercice 2 PHYSIQUE

1- a- La fission est une raction nuclaire au cours de la quelle un noyau lourd se scinde en deux noyaux plus

lgers et de masses comparables.

b- lquation (1)

235 1 141 92 192 0 56 36 0 U + n Ba + Kr + 3 n

2- a- raction de fusion nuclaire

b- raction provoque

3-

Type de radioactivit

Symbole de la particule mise Numro de lquation qui modlise cette

radioactivit

Alpha() 42He (2)

Bta moins (-) 0

1e

(3)

Bta plus (+) 01e

(4)

4- a-

[ ]

21

92 21

235 141 192 56 36 0K

E = m.c

E = m( U) - m( Ba) -m( r) - 2m( n) cA.N : E1 = 173,23 MeV

b-

25

32 4 25 1 1 2

10

E = m.c

E = m( H) + m( H) -m( He) - m( n) cA.N : E5 = 17,55 MeV

c-1

1

EW

236 = 0,73 MeV/nuclon

5

2

EW

5 = 3,51 MeV/nuclon

lnergie libre par la fusion est plus importante que celle libre par la fission

Correction labore par linspecteur Hedi KHALED

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Examen du baccalaurat Session principale

Session de Juin 2015

Section : Sport

preuve : Mathmatiques

Exercice 1

Soit nU la suite dfinie sur par :0

n 1 n

U 4

1U U 1, pour tout n

2

1 0

2 1

1 0

2 1

1 11)a) U U 1 4 1 3

2 2

1 1 5U U 1 3 1

2 2 2b) U U 3 4 1

5 7U U ( 1)

2 2

On a1 0 2 1U U U U , do nU nest pas une suite arithmtique.

1 2

0 1

5U U3 52; .U 4 U 3 6

On a 1 2

0 1

U U

U U

, do nU nest pas une suite gomtrique.

2)a) Montrons par rcurrence quenU 2, pour tout n .

0

U 4 2 do lingalit est vrifie pour n 0.

Soit n . Supposons que lingalit est vraie pour n. C'est--dire nU 2.

Montrons que lingalit est vraie pour n 1.

n n

n

n 1

1On a U 2 U 1

2

1U 1 22

U 2

Do lingalit est vraie pour n+1.

Ainsi daprs le principe de raisonnement par rcurrence, nU 2, pour tout n .

b) n 1 n n n n n1 1 1

U U U 1 U 1 U 2 U , pour tout n .2 2 2

n 1 n n

n n 1 n

n 1 n n

1c) U U 2 U , pour tout n .

2Or pour tout n , U 2, d'o U U 0, pour tout n .

Parsuite U U , pour tout n . Ainsi la suite (U ) est dcroissante.

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d) On anU 4, pour tout n . C'est--dire la suite n(U ) est majore par 4.

La suiten

(U ) est croissante et majore, donc elle converge.

3)a) Soit nV la suite dfinie par nn U 2, pour touV t n .

n 1 n 1 n n n n1 1 1 1

V U 2 U 1 2 U 1 U 2 V .2 2 2 2

Do nV est une suite gomtrique de raison1

2.

b)00 U 2 4 2 2V .

nV est une suite gomtrique de raison1

2et de premier terme

0V 2.

On a

n

n 0 n n 1

1 1 1V V 2 , pour tout n .

2 2 2

n n 1n n

n nn n

nn

1c) lim V lim 0.

2

lim V 0 lim U 2 0

lim U 2

Exercice 2

Une urne contient 5 jetons : 3 noirs et 2 blancs.

On tire simultanment et au hasard deux jetons de lurne.1) Soit lunivers des cas possibles. On a 2

5

5! 5 4Card( ) C 10.

2!3! 2

A : Obtenir deux jetons noirs .C'est--dire tirer les deux jetons parmi les 3 noirs.

2

3C 3p(A) .10 10

B : Obtenir un seul jeton noir .C'est--dire tirer un jeton noir parmi les 3 noirs, et un jeton blanc parmi les deux blancs.

1 1

3 2C C 3 2 6

p(B) .

10 10 10

C : Obtenir deux jetons blancs .C'est--dire tirer les deux jetons blancs.

2

2C 1p(C) .10 10

2) Soit X lala numrique qui, chaque tirage des deux jetons, associe lenombre de jetonsnoirs tirs.

a) Lors dun tirage de deux jetons, on peut obtenir 1 jeton noir ou deux jetons noirs ou aucun

jeton noir. Do X( ) 0,1, 2 . (X 0) : Aucun jeton noir est tir , cela veut dire obtenir deux jetons blancs

(X 0) est lvnement C. 1p(X 0) p(C) .10

(X 1) : Obtenir un jeton noir

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(X 1) est lvnement B.6

p(X 1) p(B) .10

(X 2) : Obtenir deux jetons noirs ,3

p(X 2) p(A) .10

On peut rsumer la loi de probabilit de lala X dans le tableau suivant:

xi 0 1 2

pi 110

610

310

b) Lesprance mathmatique de X :1 6 3 12

E(X) 0 1 2 1,2.10 10 10 10

Exercice 3

Dans le graphique ci-dessous, on a trac dans un repre orthonorm(O,i, j) , la courbe (C) de

la fonction f dfinie sur lintervalle 3

0, par f(x) Log(x) .x

(C) admet au voisinage de +

une branche parabolique de direction(O,i) Laxe des ordonnes est une asymptote (C).

1)a) La courbe (C) de f coupe laxe des abscisses une seule fois, donc lquation f(x) 0

admet, dans 0, , une unique solution .

b)3 3

f(2,8) Log(2,8) 0,042 ; f (2,9) Log(2,9) 0,030. D 'o 2,8 2,9.2,8 2,9

32) f( ) 0 Log( ) 0

3Log( ) .

3) Soit F la fonction dfinie sur lintervalle 0, par F(x) x 3 Log(x) x. a) F(3) 3.

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b) La fonction x x 3, la fonction x Log(x) et la fonction x x sont drivables sur

0, , do la fonction F est drivable sur 0, .

F'(x) x 3 'Log(x) x 3 Log(x) ' 1

1 3 3Log(x) x 3 1 Log(x) 1 1 Log(x) f(x).

x x x

La fonction F est drivable sur 0, et F '(x) f (x), pour tout x 0, , d 'o F est une

primitive de f sur 0, .

4) Soit Alaire de la partie du plan limite par la courbe (C), laxe desabscisses et les droites

dquations x et x 3.

A 3 3f(x)dx F(x) F(3) F( ) 3 ( 3)Log( )

2

2 33 9 9 6 93 ( 3) 3 3 6 unit d'aire.

Exercice 4

Soit f la fonction dfinie sur par x 2f(x) e . () sa courbe reprsentative dans le plan rapport

un repre orthonorm (O,i, j ).

1)a) x 2 xx x xlim f(x) lim e 0, car lim e 0.

xlim f(x) 0,

do laxe des abscisses est une asymptote la courbe () au voisinage de (-).

x 2 x

x x x

x 2 x x2

x x x x

b) lim f(x) lim e , car lim e .

f(x) e e elim lim lim e , car lim .x x x x

c)x x

f(x)lim f(x) et lim ,

x do la courbe () admet une branche parabolique de

direction laxe (O, j).au voisinage de .

x 2

x 2 x 2

) )f(x) e , x .

f '(x) (x 2)' e e 0, pour to t x

a

u .

2

b) Le tableau de variation de f.

3) Soit (T) la tangente la courbe () au point dabscisse 2.

0 0T : y f '(2)(x 2) f (2)

T : y e (x 2) e x 2 1 x 1. D'o T : y x 1.

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4) La courbe () de f.

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