cópia de número e sistema de numeração
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PROFESSORA: RENATA SCARPASSI RODRIGUES
NÚMERO E SISTEMA DE NUMERAÇÃO
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coração igual ao Teu Diante do Trono.wmv
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• Os sistemas de numeração da antiguidade • Sistema de numeração decimal • Senso numérico • Números
• Sugestões de atividades • Materiais • Jogos • Livro Didático
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Quando enfrentamos situações em que queremos saber "quantos", a nossa primeira atitude é contar.
Mas imagine agora se você não soubesse contar, imagine a sua
vida sem os números. E veja como seria difícil de vivermos sem usá-los.
Duvida? Então tente responder as seguintes perguntas sem
usar os números: a) Quantos anos você tem ? b) Qual a data do seu nascimento ? c) Que horas são ? d) Qual a sua altura ? e) Quanto custa o pão no seu bairro ? Conseguiu responder a alguma pergunta?
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A História dos números.wmv
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Sistemas de numeração
• Egípcio – base dez
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Babilônico – posicional,
sexagesimal (base sessenta)
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Qual a diferença entre o 3 e o 62 no Sistema de numeração babilônico?
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Sistema de numeração Maia Base 20, símbolo zero (olho), valor
posicional, aditivo
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Romano (base dez)
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Esses sistemas de numeração são semelhantes ao nosso sistema?
Quais são as características do nosso sistema de numeração decimal?
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Sistema de numeração decimal
• Símbolos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0
• Base dez: agrupamentos
• Valor Posicional - 232
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• Zero (posição vazia): 40 , 45
• Multiplicativo: 232 = 2 x 100 + 3 x 10 + 2
• Aditivo: 232 = 200 + 30 + 2
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Senso numérico É a percepção de diferenças entre quantidades
pequenas. Os seres humanos possuem senso numérico,
além da capacidade de contar, é claro. Mas nem
sempre os seres humanos souberam contar.
Há milhares de anos, a humanidade só conhecia os
números até três ou quatro.
Ainda hoje existem grupos primitivos que só conhecem
números muito pequenos. É o caso dos pigmeus da
África e dos índios botocudos do Brasil.
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E você?
A quantas anda o seu senso numérico?
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Estratégias de cálculo mental
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O fazendeiro e o corvo
Um fazendeiro decidiu matar um corvo, pois este fizera o ninho na chaminé de sua lareira, impedindo a saída da fumaça. Por várias vezes o homem tentou pegá-lo de surpresa, mas sempre que se aproximava o corvo fugia.
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Um dia o fazendeiro resolveu enganar a ave. Duas pessoas entraram no galpão próximo à chaminé e, depois de algum tempo, apenas uma saiu. O animal não se deixou enganar: fugiu e só voltou ao ninho após a saída do segundo homem.
A experiência foi repetida nos dias seguintes, com três e, depois, quatro pessoas. Não adiantou: a ave só voltou ao ninho depois da saída de todos.
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Finalmente, com cinco pessoas, o corvo "perdeu a conta". Não percebendo a diferença entre cinco (que entraram) e quatro (que saíram) ele voltou ao ninho assim que o quarto homem se retirou. Pobre corvo! Passou desta para melhor!
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E as crianças? Será que elas tem senso numérico como o corvo da história?
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É possível ajudar as crianças a formar a ideia de número, mas não devemos nos iludir: somente explicações não levam a criança à noção de número.
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Conservação de quantidades
Conservar um número significa pensar
que a quantidade continua a mesma quando o arranjo espacial dos objetos foi modificado.
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NÍVEIS DO PROCESSO DE
AQUISIÇÃO DO NÚMERO PELA CRIANÇA
Materiais: 20 fichas vermelhas
20 fichas azuis
A pessoa que realiza a experiência dispõe numa fileira aproximadamente 8 fichas azuis e pede a criança para colocar o mesmo número de fichas vermelhas.
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No nível 1 a
criança não
consegue fazer
um conjunto
com o mesmo
número.
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No nível 2 a criança consegue fazer um conjunto com o mesmo número, mas não consegue conservar essa igualdade.
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No nível 3 as crianças são conservadoras. Dão respostas corretas a todas as perguntas , não são confundidas por contra-argumentação.
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NÚMERO
“Número é uma relação criada mentalmente por cada indivíduo”. (p. 15)
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A CRIANÇA E O NÚMERO
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Quatro tópicos organizados por Kamii:
I) A natureza do número;
II)Objetivos para “ensinar” número;
III)Princípios de ensino;
IV)Situações escolares que o professor pode usar para “ensinar”
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I) A natureza do número Para Piaget, os conhecimentos
diferenciam-se, considerando suas fontes básicas e o modo de estruturação, em três tipos:
• Conhecimento físico;
• Conhecimento lógico-matemático;
• Conhecimento social (convencional);
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Como a matemática é ensinada hoje?
O desafio é trabalhar a matemática a partir de situações do cotidiano da criança.
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VÍDEOS\O sistema de numeração e a criança pequena.wmv
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Segundo Piaget, existem dois tipos de abstrações:
• a abstração empirica (ou simples): que consiste em focalizar uma certa propriedade do objeto e ignorar outras;
• a abstração reflexiva: que envolve a construção de relações entre os objetos.
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A abstração reflexiva é usada para construir o conceito de número.
Assim, de acordo com Piaget, “número é uma síntese de dois tipos de relações que a criança elabora entre os objetivos (por abstração reflexiva). Uma é a ordem, a outra é a inclusão hierárquica.
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• Ordem: é importante para assegurar que não deixamos nenhum objeto sem contar, ou que não contamos um mesmo objeto duas vezes.
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• Inclusão hierárquica: capacidade de compreender que um está contido em dois, dois está contido em três, e assim sucessivamente.
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Exemplo:
• 1; 2; 3 e 4.
• 3=2+1, 4=3+1
• 15 pode ser lido:10+5
• 15 e 12, pode se efetuado
mentalmente assim:
10+10=20, 5+2=7. logo
resultado é 20+7, ou seja 27.
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O conceito de número é uma construção interna de relações, por isso, é preciso estimular nas crianças, a autonomia para estabelecer entre os objetos, fatos e situações todos os tipos possíveis de relação.
II) Objetivos para “ensinar” número
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Para Piaget, o desenvolvimento da autonomia deve estar no centro de qualquer proposta educativa.
Autonomia é o ato de ser governado por si próprio. O oposto de heteronomia que significa ser governado por outra pessoa.
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Assim, o conceito de número não pode ser “ensinado” as crianças pela via de apresentação e repetição desse conceito pelo professor.
É preciso que as crianças construam estruturas mentais para abarcar esse conceito e a melhor forma de fazer isso é estimulando-as a colocar todas as coisas em todos os tipos de relações.
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III) Princípios de ensino
Os princípios básicos do ensino são os aspectos gerais do processo de ensino que fundamentam teoricamente a orientação do trabalho docente.
Estes princípios também, fundamentalmente, indicam e orientam a atividade do professor rumo aos objetivos gerais e específicos.
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Estes princípios básicos de ensino são:
a) A criação de todos os tipos de relações; o educador deve encorajar a criança a estar alerta e colocar todos os tipos de objetos, eventos e ações em todas as espécies de relações possíveis.
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b) A quantidade de objetos:
I) O educador deve encorajar as crianças a pensarem sobre número e quantidades de objetos em situações que sejam significativas para elas;
II) O educador deve encorajar a criança a quantificar objetos e a comparar conjuntos;
III) O educador deve encorajar a criança a fazer conjuntos com objeto móvel.
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c) Interação social com os colegas e os professores:
I) O educador deve encorajar a criança a trocar ideias com seus colegas;
II) O educador deve imaginar como é que a criança está pensando e intervir de acordo com o que parece estar sucedendo em sua cabeça.
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IV) SITUAÇÕES ESCOLARES QUE O
PROFESSOR PODE USAR PARA “ENSINAR” NÚMERO
a) Vida diária
• A distribuição de materiais
• A divisão de objetos
• A coleta de coisas (bilhetes,
livros que as crianças levaram
para casa, etc.)
• Manutenção de quadro
• de registros
• Arrumação da sala
• Votação
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SUGESTÕES: • Contagem de objetos (lápis, palito, tampinhas). • Propor que a turma selecione uma coleção (a
longo prazo, durante o ano), pode ser chaveiros, tampinhas, brinquedos, etc.
• Desenvolver atividades com o calendário: • Quantos dias tem esse mês? • Que dia é hoje? (explorar o sucessor e
antecessor) • Quantos dias já se passaram? Pinte de
amarelo esses dias no calendário. • Quantos dias faltam para o final de semana?
Pinte de azul esses dias no calendário.
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VÍDEOS\Sistema de Numeração Coleção 1
(1ª série).wmv
VÍDEOS\Sistema de Numeração Coleção 2
(1ª Série).wmv
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b) Jogos em grupo
Muitos jogos em grupo proporcionam um contexto excelente para o pensamento em geral e para a comparação de quantidades. Abaixo há alguns exemplos:
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O JOGO E O TRABALHO COM
A MATEMÁTICA
O lúdico, jogo e brincadeira, é característica fundamental do ser humano. Nossa tendência é fazer tudo o que nos dá prazer. A criança aprende melhor brincando. Os jogos têm regras a serem seguidas mas permitem muitas combinações e respostas dos jogadores.
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As vantagens dos jogos em grupo envolvendo regras para o desenvolvimento do raciocínio lógico das crianças são muitas:
• exigem a interação entre os jogadores;
• motivam-nas a pensar e a lembrar-se de combinados numéricos – organização interna das estruturas lógicas: classes, relações de acordo com as diferenças e semelhanças.
• oportunizam a escolha, a competição e o limite.
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O trabalho com jogos deve ter o objetivo de:
• possibilitar a evolução na busca da autonomia pela criança, através de relacionamentos seguros nos quais o poder do adulto seja reduzido;
• Favorecer a habilidade da criança de descentrar e coordenar diferentes pontos de vista
• incentivar a curiosidade, a iniciativa e a criatividade da criança (que ela imagine e coloque suas idéias, formule problemas e relacione as coisas umas às outras)
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Constance Kamii diz:
As situações da vida diária apresentam oportunidade para as crianças estruturarem e definirem problemas dentro das ambiguidades do mundo real. Folhas de exercícios apresentam problemas pouco originais, incentivam obediência, passividade e aplicação mecânica de técnicas. Seu uso reforça a heteronomia natural da criança de tal modo que retarda o desenvolvimento da sua autonomia.
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Entendemos que Kamii nos chama atenção para priorizarmos as situações e vivências da vida diária da criança e não ficarmos presos somente a exercícios gráficos. Sabemos que estes também são necessários principalmente porque precisamos instrumentalizar os alunos para demonstrarem seu pensamento de forma gráfica, estabelecendo relações através do registro dos jogos e outras situações em sala de aula.
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VÍDEOS\Matemática é D+! Analisando o quadro numérico.wmv
![Page 63: Cópia de número e sistema de numeração](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042606/54852649b47959f60c8b4db9/html5/thumbnails/63.jpg)
LISTA DE JOGOS
• Faça a escolha dos jogos, cuidadosamente, de acordo com seus objetivos. De início, 2 ou 3, para trabalhar bem cada um.
• Jogos com baralho – batalha, rouba-monte, faça 10, etc.
• Jogo de tabuleiro – velha, trilhas, etc.
• Outros – dominó, varetas, memória, boliche, amarelinha, 5 Marias.
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• Explorar a manipulação de materiais como tampinhas, palitos, etc;
• Bases diferentes de dez: agrupar quantidades de dois em dois, três em três, cinco em cinco, dez em dez.
Explorar o jogo: • Por que você acha que o jogo tem esse nome? • Registro do jogo no caderno ou em cartaz
coletivo: • Represente o jogo em seu caderno (valorizar as
estratégias pessoais de representação pictórica escrita e numérica).
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• Número – necessidade de controlar as quantidades
• Numeral – é a representação da quantidade, por exemplo:
• Algarismos – é toda representação de um número que usamos para formar os numerais escritos.
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Sugestões de jogos
Jogo „nunca dez‟
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As pintas da joaninha
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A maior vence
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Corrida
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Um a mais, um a menos Dez a mais, dez a menos
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Ábaco
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Material Dourado
![Page 73: Cópia de número e sistema de numeração](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042606/54852649b47959f60c8b4db9/html5/thumbnails/73.jpg)
Atividades Represente as quantidades:
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VIVÊNCIA:
Planejamento de aula
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Referências Bibliográficas • BITTAR, Marilena; FREITAS, J. M.. Fundamentos e metodologia de matemática
para os ciclos iniciais do ensino fundamental. Campo Grande, MS: Ed. UFMS, 2005
• BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática. Brasília. MEC/SEF, 1997.
• BRASIL. Referencial Curricular Nacional para a Educação Infantil. Vol. III, 1998.
• CENTURIÓN, M. Conteúdo e metodologia da matemática: números e operações. São Paulo: Scipione, 1994.
• IFRAH, Georges. Os números: a história de uma grande invenção. Tradução Stella Maria de Freitas Senra. São Paulo: Globo, 1992
• KAMII, Constance. A criança e o número: implicações educacionais da teoria de Piaget para a atuação com escolares de 4 a 6 anos. Tradução de Regina A. de Assis. Campinas, SP: Papirus, 1990.
• REIS, Silvia Marina Guedes dos. A matemática no cotidiano infantil: jogos e atividades com crianças de 3 a 6 anos para o desenvolvimento do raciocínio- lógico-matemático. Campinas, SP: Papirus, 2006. (Série Atividades).
• SMOLE, Kátia Stocco. Jogos de matemática de 1º a 5 ano.Porto Alegre: Artmed, 2007.
• TOLEDO. Marília. TOLEDO, Mauro.Didática de matemática: como dois e dois: a construção da matemática. São Paulo: FTD, 1997. (Conteúdo e Metodologia).
![Page 79: Cópia de número e sistema de numeração](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042606/54852649b47959f60c8b4db9/html5/thumbnails/79.jpg)
VÍDEOS\Eu vou seguir Marina Elali.wmv
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Obrigada pela atenção!