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Coordenadas:disponibilidad, conversiones, correcciones y transformaciones
Rubén Rodrí[email protected]
R. Rodríguez - COORDENADAS Taller Córdoba 2006
Temario
Disponibilidad y precisiones
Conversiones
Corrección por velocidades
Transformaciones
R. Rodríguez - COORDENADAS Taller Córdoba 2006
Resolución y precisión
Resolución
23.2345”0.0001” (3 mm)6234345.34 m
Lecturas, no indican precisión
Precisión± 0.0001”± 0.01 m
Surge de:
nm
vv
Estaciones GPS Permanenteshttp://ar.groups.yahoo.com/group/est_gps_perm/
POSGAR 98http://geonotas.blogspot.com/
POSGAR’98 (ITRS-SIRGAS época: 1995.4)
Elipsoide GRS-80
(errores en metros)
Marco de referencia POSGAR’98 de la memoria del cálculo UNLP-DGFI
(diciembre de 1998)
Punto Latitud Longitud h h
0506 -45 55 26.54304 -69 49 53.74482 570.627 0.0160 0.0159 0.0162 (1)
5-49 -54 50 22.63486 -68 15 34.30219 24.356 0.0058 0.0054 0.0058
ABMO -38 1 40.04377 -63 50 23.12535 190.563 0.0052 0.0052 0.0053
ACOL -30 47 0.14494 -66 12 48.18457 569.759 0.0051 0.0051 0.0052
ADLS -26 5 4.16192 -67 25 8.76022 3392.653 0.0051 0.0051 0.0052
ARGO -51 36 42.30657 -69 20 6.32360 27.277 0.0057 0.0054 0.0057
ARIC -18 28 50.42130 -70 19 55.54752 38.902 0.0051 0.0051 0.0052
ARRE -34 0 49.05332 -59 58 52.40806 70.931 0.0040 0.0045 0.0042
AUTF -54 50 22.29408 -68 18 12.84371 71.945 0.0062 0.0057 0.0059
AUXI -26 7 58.88823 -62 3 50.66489 194.708 0.0054 0.0058 0.0057
R. Rodríguez - COORDENADAS Taller Córdoba, 2006
POSGAR 94http://www.igm.gov.ar/node/70
Cálculo OALP emc (m)X 0.103 Y 0.096 Z 0.059 r 0.153
GeoLab emc (m)L 0.043 L 0.115 h 0.089 r 0.152Elipses 95% (m) LL 0.29 ALT 0.17
PASMAhttp://www.mineria.gov.ar/f_Red.asp
Redes provinciales
Campo Inchauspe 1969: precisiónanillos zona rms" ppm
19 0.42 23B 3C 3D Jujuy, Salta, Tucumán 0.47 2.3
5D Santa Fe 0.3 1.5arco NE Corrientes 0.79 3.8
2F Mendoza, San Luis 0.44 2.11H 1I 1J Neuquén, Río Negro 0.45 2.2
1J 1K 2J 2K Río Negro, Chubut 0.79 3.81L Chubut 0.72 3.51M Santa Cruz 0.5 2.41P Santa Cruz 0.4 1.9
Informes a la AIG 1975 y 1979Geoacta 13 – 1
IPGH Revista Cartográfica Nº 31
Pampa húmeda
SIRGAS 1995 y 2000http://www.ibge.gov.br/home/geociencias/geodesia/sirgas/principal.htm
Datums y parámetros mundiales http://earth-info.nga.mil/GandG/coordsys/onlinedatum/index.html
R. Rodríguez - COORDENADAS Taller Córdoba 2006
Temario
Disponibilidad
Conversiones (sin cambios, igual precisión)
Corrección por velocidades
Transformaciones
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De geodésicas a geocéntricas y vv
LAT, LON, h X Y Z (proceso directo)
X Y Z LAT, LON, h (proceso iterativo)
h = altura elipsoidal
h = N + H (geométrica física)
R. Rodríguez - COORDENADAS Taller Córdoba 2006
Lambert Gauss Krüger
LGKFajas 3º (7)k = 1 (tangente)Q = f(elipsoide)X (Norte)Y (Este) , incluye el número de la faja
UTM (caso particular LGK)
Zonas 6º (60)k=0.9996 (secante)Q = 10 000 000NEZ (tercer dato)
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Lambert Gauss Krüger¿conforme?
Vértice: CórdobaP1, Va. Rosario de SaladilloP2, Va. María
Ángulo elipsóidico 98º 47´ 10.81”Ángulo plano 98º 46´ 25.23”
Reducción de acimut
UCOR
Va. Rosario
Va. María
-23”
+23”
4
-63º
R. Rodríguez - COORDENADAS Taller Córdona 2006
Temario
Disponibilidad
Conversiones
Corrección por velocidades
Transformaciones
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Corrección por velocidadesConsecuencia del movimiento de las placas continentalesModelos geofísicosModelo VEMOS (1995 – 2000)
En el futuro: estaciones permanentesDatos: sitio SIRGASvelinter.exe y velogrid.txtmetros/año (m/y): f(coordenadas)época (día, mes, año)
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Aplicaciones: caso típicoCálculo de una red con observaciones actualesC(t1) = C(t0) + dC(t1 – t0) [1]C(t0) = C(t1) + dC(t0 – t1) [2]
Corregir PGA 98 (1995.4) a época actual [1]Cálculo de los vectores y compensación de la red con coordenadas PGA 98 (época actual)Trasladar la red a PGA 98 (1995.4) [2]
Aplicaciones: caso particular
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Temario
Disponibilidad
Conversiones
Corrección por velocidades
Transformaciones ¡atención con los signos!
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Transformación de 3 parámetros (1)
Coordenadas X,Y,Z de los puntos comunes en los dos marcosCálculo de X, Y, Z en el sentido:
nuevo menos antiguo (destino menos origen)
Promedio y desviación estándar Contemplar el cambio de elipsoide en la operación Molodenskii
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Transformación de 3 parámetros (2)
Participación de h (altura elipsoidal) h = N + H ¿si N y/o H no están o son dudosas? Los parámetros son distintos Las coordenadas LAT/LON transformadas no resultan alteradas
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Transformación de 3 parámetros (3)
Método cartesianoInchauspe 69 a POSGAR 94
Planas a geodésicas (E. Int. 1924)
Geodésicas a geocéntricas (E. Int. 1924)X, Y, Z más deltasGeocéntricas a geodésicas (E. WGS 84)Geodésicas a planas (E. WGS 84)
(Molodenskii)
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Transformación de 7 parámetros (1)
Coordenadas X,Y,Z de los puntos comunes en los dos marcos
Transformación de 7 parámetros (2)
Ecuaciones de observación (mínimos cuadrados)
Matriz de diseño: AColumnas 7 Filas 3*número puntos comunes
Términos independientes: LColumnas 1 Filas 3*número puntos comunes
X – U Y – V Z - W
INV [AT * A] * AT * L = PParámetros (7)Columnas 1 Filas 7
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Regresión múltiple LAT LON (1)
DLAT = a0 + a1 u + a2 v + a3 v2 + ...
DLON = b0 + b1 u + b2 v + b3 v2 + ...
u, v coordenadas normalizadasCAI 69 a PGA 94u = (LAT+37)/15v = (LON + 64)/8
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Regresión múltiple LAT LON (2)
Solución por cuadrados mínimosSensible a las variaciones regionalesOposición al promedio de 3 parámetrosObtención
coeficientes de los polinomiospotencias de u y vpaso a paso (stepwise)
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Regresión múltiple LAT LON (3)
Proceso estadístico de evaluación muchas variables para u y vIncorpora una variableExamina trascendencia de la misma
( si, permanece no, elimina
Continúa¿Hasta cuándo?Hasta alcanzar la precisión deseada
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Regresión múltiple LAT LON (4)
Appelbaum, 1987Evaluación del métodoAlemania, Bégica, Dinamarca, Francia y
Holanda
ED 50 y WGS 72EMC RM = 0.6 m 3p = 1.1 mmáx RM = 1.4 3p = 2.8
R. Rodríguez - COORDENADAS Taller Córdoba 2006
Regresión múltiple LAT LON (5)CAI 69 a PGA 94polinomios LAT ± 1.3 m LON ± 1.4 m
PGA 98 a PGA 94polinomios LAT ± 0.035m LON ±
0.054m
Cálculo transformación: excel(coeficientes y potencias de u y v)
Regresión múltiple LAT LON (6)
Software para determinar los parámetros
Resumen de las transformaciones
tipo ventajas inconvenientes
3 p fácil determinación y cálculo
ignora distorsiones
7 p
(3 de 7: nunca)
cálculo fácil, determinació
n no tanto
ignora distorsiones
RM sensible a variaciones regionales
cálculo parámetros:
complejo
R. Rodríguez - COORDENADAS Taller Córdoba 2006
ComprobacionesCAI 69 – PGA 94
0% 20% 40% 60% 80% 100%
RM xyz
RM ll
7p
3p
<1
<1>
>2
R. Rodríguez - COORDENADAS Taller Córdoba 2006
Comprobaciones regresión múltiplePGA 94 – PGA 98
Precisión polinomios
LAT ± 3.5 cm
LON ± 5.4 cm
Comprobación (cm)CENT(Juj) 3 -4QNTA (Cba) –2 3SJGE (BA) 4 -3TRDL(Nqn) -1 5PBNA (SCz) 5 4
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Transformación en el plano (1)
X
YN
E
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Transformación en el plano (2)
Dos traslacionesUn giroUn factor de escala
(T. Kissam, Topografía para ingenieros)
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Conclusiones
Provebio chino:
Oigo y olvido
Veo y recuerdo
Hago y comprendo
Taller:
Escucharon
Leyeron
Practicarán
¿Cómo será la práctica en computadoras?
Guía de cálculoProgramas .xls o .exe con ejemplos numéricosProblemasGuías (UCOR)
Módulos
1. Geod. a geoc y vv.2. Gauss Krüger
1. datos2. inversión (Robbins)3. arco - cuerda
3. Velocidades1. Velinter y velogrid2. correcciones
4. Transf. 3 parám.5. Método cartesiano
6. Transf. 7 parám.1. esquema2. determinación3. cálculo
7. RM CAI 69 a PGA 948. RM PGA 98 a PGA 949. Transf. en el plano Complementos
1. elipsoides2. GK geog. a planas