coordenadas cilindricas
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Coordenadas cilndricas Ecuaciones de movimiento: coordenadas cilndricas
Mecanica:
Ecuaciones de movimiento en coordenadas
cilndricas.
Juan Jose Reyes Salgado
Juan Jose Reyes Salgado
Ecuaciones de movimiento en coordenadas cilndricas.
http://goforward/http://find/http://goback/ -
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Coordenadas cilndricas Ecuaciones de movimiento: coordenadas cilndricas
Coordenadas polares
Posicion:
r= rur
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Ecuaciones de movimiento en coordenadas cilndricas.
http://find/http://goback/ -
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Coordenadas cilndricas Ecuaciones de movimiento: coordenadas cilndricas
Coordenadas polares
Velocidad:
v= dr
dt = r= rur+r ur
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http://find/ -
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Coordenadas cilndricas Ecuaciones de movimiento: coordenadas cilndricas
Coordenadas polares
Velocidad:
v= dr
dt = r= rur+r ur
ur = lmt0
ur
t =
lmt0
t
u
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Ecuaciones de movimiento en coordenadas cilndricas.
http://find/ -
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Coordenadas cilndricas Ecuaciones de movimiento: coordenadas cilndricas
Coordenadas polares
Velocidad:
v= dr
dt = r= rur+r ur
ur = lmt0
ur
t
= lmt0
t u
ur = u
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Ecuaciones de movimiento en coordenadas cilndricas.
http://find/ -
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Coordenadas cilndricas Ecuaciones de movimiento: coordenadas cilndricas
Coordenadas polares
Velocidad:
v= dr
dt = r= rur+r ur
ur = lmt0
ur
t
= lmt0
t u
ur = u
v= vrur+vu
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Ecuaciones de movimiento en coordenadas cilndricas.
C d d il d i E i d i i d d il d i
http://find/ -
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Coordenadas cilndricas Ecuaciones de movimiento: coordenadas cilndricas
Coordenadas polares
Velocidad:
v= dr
dt = r= rur+r ur
ur = lm
t
0
ur
t
= lmt
0
t u
ur = u
v= vrur+vu
v= rur+ru
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Ecuaciones de movimiento en coordenadas cilndricas.
C d d il d i E i d i i t d d il d i
http://find/ -
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Coordenadas cilndricas Ecuaciones de movimiento: coordenadas cilndricas
Coordenadas polares
Aceleracion:
v= dv
dt = v= rur+ r ur+ ru+ru+r u
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Ecuaciones de movimiento en coordenadas cilndricas.
Coordenadas cilndricas Ecuaciones de movimiento: coordenadas cilndricas
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Coordenadas cilndricas Ecuaciones de movimiento: coordenadas cilndricas
Coordenadas polares
Aceleracion:
v= dv
dt = v= rur+ r ur+ ru+ru+r u
u =ur
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Coordenadas cilndricas Ecuaciones de movimiento: coordenadas cilndricas
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Coordenadas cilndricas Ecuaciones de movimiento: coordenadas cilndricas
Coordenadas polares
Aceleracion:
v= dv
dt = v= rur+ r ur+ ru+ru+r u
u =ur
a= arur+au
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Coordenadas cilndricas Ecuaciones de movimiento: coordenadas cilndricas
Coordenadas polares
Aceleracion:
v= dv
dt = v= rur+ r ur+ ru+ru+r u
u =ur
a= arur+au
a= (r r2) ur+ (r+ 2r) u
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Ecuaciones de movimiento en coordenadas cilndricas.
Coordenadas cilndricas Ecuaciones de movimiento: coordenadas cilndricas
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Coordenadas cilndricas Ecuaciones de movimiento: coordenadas cilndricas
Coordenadas cilndricas
rp= rur+zuz
v= rur+ru+ zuz
a= (r r2) ur+ (r+ 2r) u+ zuz
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Ejemplo
Un juego mecanico consiste en una silla que gira en unatrayectoria circular horizontal de radio r, de modo que la
velocidad angular y la aceleracion angular del brazo QB son y , respectivamente. Determine las componentes radial ytransversal de la velocidad y aceleracion del pasajero.
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Ejemplo
res constante.
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Ejemplo
res constante.
vr = r= 0
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Ejemplo
res constante.
vr = r= 0v = r
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Ejemplo
res constante.
vr = r= 0v = r
ar = r r2 = r2
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Ejemplo
res constante.
vr = r= 0v = r
ar = r r2 = r2
a = r+ 2r= r
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Ejemplo
res constante.
vr = r= 0v = r
ar = r r2 = r2
a = r+ 2r= r
Los ejes n y ten el movimiento circular son colineales con losejes r y :
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Ejemplo
res constante.
vr =
r= 0
v = r
ar = r r2 = r2
a = r+ 2r= r
Los ejes n y ten el movimiento circular son colineales con losejes r y :
ar = an = v2
=
(r)2
r = r2
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Ejemplo
res constante.
vr = r= 0
v = r
ar = r r2 = r2
a = r+ 2r= r
Los ejes n y ten el movimiento circular son colineales con losejes r y :
ar = an =
v2
=(r)
2
r = r2
a = at= dv
dt =
d
dt(r) =
dr
dt+ r
d
dt = 0 + r
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Fr = mar
F = maFz= maz
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Problemas
El doble anillo liso de 0.5 kg puede deslizarse libremente sobre elbrazo AB y la barra gua circular. Si el brazo gira a un velocidad
angular constante de = 3rad/s, determine la fuerza que el brazoejerce sobre el anillo en el instante = 45o. El movimiento ocurreen el plano horizontal.
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Problemas
El cilindro C liso de 2 kg tiene un pasador P a traves de su centro elcual pasa por la ranura en el brazo OA. Si se hace que el brazo gire
en el plano vertical a una razon constante = 0.5rad/s, determinela fuerza que ejerce el brazo sobre la clavija en el instante = 60o.
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Problemas
Una lata C de 0.5 kg de masa se mueve a lo largo de una ranurahorizontal. La ranura tiene la forma de una espiral, la cual
esta definida por la ecuacion r
= (0.1)m, donde esta enradianes. Si el brazo OA gira a una velocidad constante = 4rad/sen el plano horizontal, determine la fuerza que ejerce en la lata enel instante = rad. Ignore la friccion y el tamano de la lata.
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http://find/