coordenadas cartesianas

Coordenadas cartesianas Informacin del recurso .................................................................................. 3

Propuesta didctica para el alumnado .............................................................. 4

Presentacin .............................................................................................. 6

Actividad 1: Colocamos cada punto en su lugar .............................................. 7

Actividad 2: Representamos figuras con ejes ................................................. 9

Actividad 3: La vuelta al mundo .................................................................. 12

Autoevaluacin .......................................................................................... 15

Actividad final ........................................................................................... 16

Gua metodolgica para el profesorado ............................................................ 19

Contextualizacin de la propuesta ............................................................... 19

Propuesta de actividades ............................................................................ 19

Competencias, objetivos y contenidos .......................................................... 20

Competencias especficas del rea de Matemticas ..................................... 20

Objetivos curriculares ............................................................................. 20

Objetivos TIC ......................................................................................... 20

Contenidos curriculares ........................................................................... 20

Contenidos TIC ...................................................................................... 20

Criterios de evaluacin ............................................................................... 21

Criterios de evaluacin en relacin a los objetivos curriculares ..................... 21

Criterios de evaluacin en relacin a los objetivos TIC ................................. 21

Orientaciones metodolgicas ....................................................................... 22

Actividad 1: Colocamos cada punto en su lugar (1 sesin) ........................... 23

Solucionario de la actividad 1 ................................................................... 24

Actividad 2: Representamos figuras con ejes (2 sesiones) ........................... 26


Actividad 3: La vuelta al mundo (2 sesiones) ............................................. 31


Actividad final (1 sesin) ......................................................................... 33

Solucionario de la actividad final............................................................... 33

Rbrica de evaluacin ................................................................................ 35

Actividad 1 ............................................................................................ 35

Actividad 2 ............................................................................................ 37

Actividad 3 ............................................................................................ 39

Actividad Final ....................................................................................... 41

Referencias bibliogrficas y electrnicas ....................................................... 43

Recursos TIC................................................................................................ 44

Mapa Conceptual .......................................................................................... 45

Glosario....................................................................................................... 46

Ayuda ......................................................................................................... 47

Crditos ...................................................................................................... 48

Informacin del recurso

Secuencia didctica: Coordenadas cartesianas

rea curricular: Matemticas

Tercer ciclo de primaria

A lo largo de este recurso se trabajarn las coordenadas cartesianas y los ejes

cartesianos. Todo esto se realizar de una manera muy divertida, practicando con

los ejercicios de las diferentes pginas web facilitadas a lo largo de la unidad. Por ltimo, se representarn las coordenadas cartesianas en un mapa.

Propuesta didctica para el alumnado

Ilustracin. Presentacin de los personajes.

Para empezar Te encuentras ante una unidad que te mostrar cmo Luis, un alumno como t,

aprende junto con su amiga Cristina sobre las coordenadas cartesianas. Quieres acompaarlo y aprender con l?

La unidad est organizada en cuatro actividades:

Actividad 1: realizars en pareja y de manera individual dos tareas en las que a partir de casos iniciales, descubrirs qu son las coordenadas cartesianas.

Actividad 2: dibujars diferentes figuras en un plano cartesiano. Te divertirs mucho.

Actividad 3: localizars puntos en un mapa a partir de coordenadas cartesianas.

Actividad final: con esta actividad ejercitars los conceptos trabajados en las actividades anteriores. Localizars y representars un objeto en el eje de coordenadas.

Para seguir esta unidad, encontrars diferentes tipos de actividades, para trabajar

junto con los compaeros/as o de forma autnoma, para pensar, para profundizar

ms si quieres ms informacin, para evaluarte, etc.

Estas son algunas de las competencias que vas a adquirir a lo largo de esta unidad didctica:

En primer lugar, trabajars de manera colaborativa con tus compaeros y compaeras, valorando y respetando sus opiniones, y aprenders a tomar

decisiones conjuntamente con el resto de tu clase, buscando alternativas para

poder solucionar los problemas que vayan surgiendo a lo largo de la unidad.

Conocers y comprenders las coordenadas cartesianas.

Utilizars las Tecnologas de la Informacin, por lo que mejorars en el uso de tu equipo informtico.

A qu ests esperando? Entra y, ya vers!

Presentacin

A travs de las siguientes actividades podrs ampliar tus conocimientos sobre las coordenadas y su representacin:

Actividad 1: Colocamos cada punto en su lugar. Actividad 2: Representamos figuras con ejes. Actividad 3: La vuelta al mundo. Actividad final: A colocar los muebles.

Actividad 1: Colocamos cada punto en su lugar

Practiquemos juntos: Un punto aqu, un punto all Para entrar en material, consulta los siguientes enlaces acerca de las coordenadas

cartesianas. En ambos podrs ver definiciones de conceptos clave para poder entender cmo trabajar con coordenadas cartesianas.

Coordenadas cartesianas. Encuentra el punto.

Los has consultado? Te han surgido dudas? Para resolverlas comenta con el resto

de tu clase los trminos siguientes. Intenta proporcionar una definicin y completa

las que otros compaeros o compaeras propongan. De esta manera, entre toda tu

clase, elaboraris un glosario de trminos importantes. Tu docente ir mostrando

las definiciones en la pizarra interactiva del aula:

Ejes cartesianos. Cuadrante. Eje X o de abscisas. Eje Y o de coordenadas. Coordenadas. Coordenada X. Coordenada Y. Coordenadas cartesianas.

Si tienes alguna duda recuerda preguntar! Tras resolver estas definiciones,

invntate unas coordenadas que alcancen como mximo hasta 7 y -7, por ejemplo:

(-1, 7). Cada miembro de la clase ir diciendo en voz alta sus coordenadas inventadas.

Toma nota de ellas y represntalas en una plantilla similar a esta.

Tu docente ir llamando uno a uno para que anote las coordenadas que se vayan

proponiendo en clase. Si crees que alguna de las coordenadas que representadas no es correcta, indcalo.

Cuando termines de completar tu plantilla, envala a tu docente mediante correo electrnico.

Es tu turno: Las coordenadas En esta actividad vas a realizar una serie de actividades que aparecen en este

enlace:

Sistema de coordenadas cartesianas.

El enlace est dividido en tres partes denominadas actividad 1, 2 y 3:

En la actividad 1, puedes practicar el uso de las coordenadas cartesianas para posteriormente poder realizar las otras dos secciones.

En la actividad 2, tienes que escribir las coordenadas cartesianas de unos puntos dados. Debes tener 10 aciertos para poder finalizar la actividad. Cuando

los hayas conseguido, haz una captura de pantalla e insrtala en una

presentacin. Esta presentacin la irs completando con resultados de la

actividad 3 del enlace. No te olvides de guardarla en tu ordenador!

En la actividad 3, tienes que colocar en el plano diferentes puntos dados. Si lo haces bien irs formando figuras. Cada vez que tengas una figura terminada,

debers hacer una captura de pantalla e insertarla en tu presentacin, y

guardar la presentacin. En esta actividad 3 vers que presenta 2 niveles. El

nivel 1 contiene una coleccin de 5 figuras con todos sus puntos en el primer

cuadrante y el nivel 2 contiene una coleccin de 15 figuras con sus puntos en cualquier cuadrante.

Cuando tengas 10 figuras completadas habrs terminado la actividad nimo!

Sube la presentacin a Google Docs y comprtela con tu docente. Adems, aade

un comentario en el blog del aula donde comentes qu te ha parecido la actividad y

si te has encontrado con alguna dificultad.

Actividad 2: Representamos figuras con ejes

Es tu turno: Qu hay dibujado? Te apetece jugar a descubrir figuras? Tu docente te va a dictar tres grupos de

coordenadas que pertenecen a tres figuras. A medida que vaya dictndolas, debes

ir anotndolas en un documento. Lo ir haciendo por partes, comenzar primero con las coordenadas de la figura 1.

Tras anotar las coordenadas de la figura 1 en el anterior documento, tienes que

representarlas en la siguiente presentacin. No olvides guardar la presentacin en

tu ordenador antes de realizar los cambios.

Tienes que marcar las coordenadas con un punto en el eje de coordenadas e ir

unindolos segn vayan apareciendo. Irs descubriendo una figura, en cuanto

sepas de cul es, levanta la mano y di tu respuesta. Ganar este juego aquella

persona que averige primero la figura dibujada.

Esto mismo hars con las siguientes figuras. nimo y a dibujar coordenadas!

Cuando finalice el juego, comparte con tu docente la plantilla de Impress en la que has dibujado las figuras mediante Google Docs.

Practiquemos juntos: Polgonos ocultos Busca a un compaero o compaera. Preparados?

Esta actividad es un juego por parejas. Tendris que encontrar los polgonos ocultos

de vuestro compaero o compaera en una presentacin.

En la siguiente presentacin de Impress veris que hay un eje de coordenadas y

cuatro figuras poligonales. Cada miembro de la pareja debis descargarla.

Primero, decidid quin ser el jugador A y quin el B. Despus colocad, sin que la

pareja lo vea, los cuatro polgonos en el eje de coordenadas en la diapositiva

correspondiente (el jugador A lo colocar en la diapositiva "Jugador A", y el B en la diapositiva "Jugador B"). Es obligatorio colocar un polgono en cada cuadrante.

Cuando ambos hayis distribuido vuestros polgonos, comenzad el juego. El

objetivo del juego es localizar dnde ha colocado la pareja sus polgonos. Para ello,

en la presentacin, debis ir apuntando y colocando los polgonos del adversario segn los vayis encontrando.

El jugador A comienza el juego diciendo unas coordenadas del plano, por ejemplo

(3,2). El jugador B deber indicar si en ese punto hay algn vrtice de sus

polgonos o si por el contrario est en blanco. Si el jugador A acierta un vrtice,

continua diciendo otra coordenada, as hasta que falla. Si consigue acertar todos los

vrtices de un polgono consigue un punto y colocar el polgono en su lugar

correspondiente de la presentacin. Cuando el jugador A pierde el turno, comienza el proceso idntico con el jugador B.

Ganar el jugador que antes consiga adivinar donde estn los cuatro polgonos de su pareja.

Cada uno apuntar su puntuacin y la de su compaero o compaera la

presentacin. No olvidaros de guardar la presentacin en vuestros ordenadores.

Subid cada uno la presentacin a Authorstream y realizad un comentario en el blog

del aula en el que comentis qu os ha parecido el juego y la direccin web de Authorstream en la que es posible ver la presentacin.

Actividad 3: La vuelta al mundo

Ilustracin. La vuelta al mundo.

Es tu turno: Damos una vuelta al mundo? Ya est decidida la ruta para el viaje de fin de curso quieres averiguar dnde irs

de viaje?

Para comenzar descarga la siguiente imagen:

Vers que la imagen es un mapa del mundo en el que aparecen los ejes

cartesianos. Presta atencin a las coordenadas que va a dictar tu docente y

antalas en el siguiente documento de texto. No olvides guardarte el documento en tu equipo.

Documento de texto: Viaje fin de curso.

A continuacin, marca las coordenadas en la imagen que te has descargado,

sealndolas con puntos de color rojo. Puedes utilizar el programa GIMP para ello. Qu lugares indican?

Fjate bien en dichos lugares y antalos en el documento de texto, justo al lado de las coordenadas. No olvides guardar de nuevo el documento.

Pero an no ha terminado aqu el viaje. Ahora ser al revs: tu docente dir lugares

del mapa por su nombre y tendrs que localizarlos en la imagen del mapa. Una vez

localizados, anota el lugar en el documento de texto junto con las coordenadas que

le correspondan y seala los lugares en la imagen del mapa con puntos de color verde.

Tu docente ha creado una presentacin compartida en Google Docs. As, una vez termines, aade en una diapositiva de esta presentacin tu nombre y tu imagen.

Practiquemos juntos: Dnde estoy? En esta actividad vas a localizar unos puntos en un mapa a travs de unas

coordenadas dadas. Para ello utilizars la aplicacin Google Earth. Debes

asegurarte que est habilitada la opcin "ver" / "cuadrcula". De esta forma

contars con los ejes de abscisas y ordenadas del plano.

En primer lugar, anota las siguientes coordenadas.

x= -5 y= 15

x= -7 y= 7

x= 45 y= 15

x= 25 y= -23

x= 109 y= 25

x= 115 y= -3

x= 150 y= -30

x= -65 y= -30

x= -65 y= 7

x= 0 y= 52

Debes realizar dos cosas:

Pasar las coordenadas a formato de coordenadas de un plano utilizando los puntos cardinales, por ejemplo: (40,20) = (E 20, N 40).

Segundo, localizar el pas al que hacen referencia esas coordenadas y anotarlo en el documento.

Cuando tengas todos los puntos completos, enva el documento a tu docente.

Cuando hayas terminado, debers crear un documento nuevo y ahora vas a ser t

el que proporcione 5 coordenadas nuevas, igual que las anteriores que dio tu docente, sobre 5 lugares del mundo.

Busca un compaero o compaera para que sea tu pareja. Listos?

Compartiros entre vosotros este nuevo documento, de manera que cada uno tenga

acceso al documento que ha creado la pareja. Compartidlo tambin con el docente.

Ahora, intentad resolver las coordenadas del otro miembro de la pareja e id

anotando los resultados en el documento ya compartido.

Autoevaluacin

Antes de iniciar la evaluacin final, comprueba los conocimientos adquiridos durante el recorrido didctico que has realizado hasta llegar aqu.

Actividad final

Ilustracin. Actividad final.

Tarea: A colocar los muebles Realiza las actividades siguientes:

En primer lugar, vers un eje de coordenadas donde estn ubicados 3 objetos.

Cada objeto tiene marcado varios puntos en rojo. Escribe las coordenadas de cada

uno de ellos en la segunda diapositiva.

La segunda actividad consiste en colocar esos mismos objetos a partir de las

coordenadas que vers en la siguiente imagen.

Cuando tengas todo completo, guarda la presentacin y envala por correo electrnico a tu docente.

Gua metodolgica para el profesorado

Contextualizacin de la propuesta

Mediante la presentacin de un caso inicial, se introduce el concepto de eje

cartesiano y la identificacin de las coordenadas. Los dos personajes del caso, Luis y Cristina, acompaarn al alumnado a lo largo de toda la unidad didctica.

A partir del caso inicial, en cada actividad se mostrarn mediante animaciones o

imgenes nuevos casos que versarn sobre cada una de las temticas abordadas en las tareas.

Propuesta de actividades

Se pretende que el alumnado conozca y sepa realizar equivalencias y clculos con las unidades de tiempo.

Introduccin

Actividad 1: trabajar el vocabulario especfico del tema y realizar operaciones sencillas.

Desarrollo

Actividad 2 y 3: localizar coordenadas y representarlas en un plano y en un plano del mundo.

Cierre y evaluacin

Actividad final: practicar la representacin de coordenadas y la localizacin de objetos en los planos.

Competencias, objetivos y contenidos

Competencias especficas del rea de Matemticas

A continuacin se presentan las competencias especficas del rea trabajadas a lo largo de las diversas actividades planteadas:

Comprende la utilizacin de los ejes cartesianos. Trabaja correctamente en las actividades individuales. Resuelve correctamente los ejercicios de localizacin y situacin de puntos en el plano.

A continuacin se presentan las competencias TIC trabajadas a lo largo de las diversas actividades planteadas:

Utiliza con fluidez el procesador de texto aplicando las opciones bsicas de edicin.

Accede y utiliza las opciones bsicas del programa GIMP. Utiliza las TIC para procesar informacin numrica. Utiliza Google Earth para localizar coordenadas. Actualiza una presentacin online.

Objetivos curriculares

Utilizar correctamente los ejes cartesianos para organizar el espacio. Comprender el concepto de coordenada. Representar y leer puntos a travs de las coordenadas. Conocer los puntos cardinales y utilizarlos correctamente para localizar y situar informacin en un mapa.

Objetivos TIC

Utilizar las tecnologas de la informacin y la comunicacin como instrumento de trabajo intelectual.

Utilizar las tecnologas de la informacin y la comunicacin para producir textos y presentaciones, recopilar y transmitir informacin.

Manejar cmodamente editores de imagen. Compartir materiales en una presentacin online.

Contenidos curriculares

La organizacin del espacio mediante los ejes cartesianos. Representacin y lectura de puntos. Descripcin de posiciones y movimientos por medio de coordenadas.

Contenidos TIC

Operaciones bsicas de procesamiento de textos (formato, alineado, cambio de tipografa y tamao, impresin de documentos).

Entornos virtuales con ejercicios interactivos. Edicin de imagen. Presentacin online compartida.

Criterios de evaluacin

Criterios de evaluacin en relacin a los objetivos curriculares

Saber representar los ejes cartesianos. Conocer la terminologa referida a los ejes cartesianos. Ser capaz de representar puntos y leerlos a travs de coordenadas.

Criterios de evaluacin en relacin a los objetivos TIC

Navegar por Internet utilizando el sentido crtico, atendiendo al contenido y controlando el tiempo empleado para la consecucin del objetivo.

Extraer la informacin relevante de los recursos multimedia. Manejar adecuadamente las herramientas TIC utilizadas para el desarrollo de las actividades.

Orientaciones metodolgicas

Cada actividad comienza presentando una situacin con unos personajes

especficos que permitirn al alumnado situarse en un momento concreto as como

contextualizar la materia con la que trabajar a lo largo de las actividades. De esta

manera, se pretende que se enfrente a cada una de las tareas tras plantearle

diferentes situaciones donde podr dotar de significado el material con el que trabaje.

A continuacin, cada actividad dispone de una serie de tareas, para trabajar

individualmente o en grupo, denominadas "Es tu turno" y "Practiquemos juntos",

donde el alumnado pondr en prctica los conocimientos que vaya adquiriendo durante el trabajo de esta unidad.

Por otra parte, en algunas actividades se ha habilitado un espacio complementario

denominado "Sabas..." en el que se proponen actividades de ampliacin y/o

refuerzo sobre los conocimientos trabajados.

El recurso tambin incluye un apartado "Autoevaluacin" para que el alumnado de

forma autnoma pueda comprobar si ha adquirido los conocimientos correctamente.

Importante En cada uno de los bloques, el alumnado debe partir de los enlaces web facilitados,

necesarios para la realizacin de cada una de las tareas. No obstante, el docente puede incorporar otras pginas interesantes e incluso suprimir alguna.

En las tareas grupales, es importante que la pgina web de referencia para su

realizacin sea visitada al menos por dos integrantes del grupo, de este modo se fomenta el intercambio de opiniones y puntos de vista.

Es recomendable que el docente explore previamente las distintas pginas y

secciones de las pginas webs aportadas al alumnado y analice el contenido y claridad de los conceptos y mensajes que se comunican.

Aunque los enlaces web que se aportan presentan actividades que estn diseadas

para el aula, requieren de un nivel de interactividad elevado. Por este motivo se

requiere un nivel medio de uso del ordenador, acompaado de las indicaciones que

el docente debe facilitar para cada uno de los enlaces web visitados: cmo realizar los ejercicios, cmo pasar de una pantalla a otra, cmo leer los textos, etc.

Asimismo, resulta muy enriquecedor que previamente a la realizacin de las tareas

el docente realice en el aula una puesta en comn o lluvia de ideas sobre la

informacin mostrada en los enlaces web, lo cual ayudar al alumnado en el

desarrollo de las actividades.

Actividad 1: Colocamos cada punto en su lugar (1 sesin)

Esta actividad est compuesta por dos tareas. La finalidad de estas tareas es que el alumnado comience a conocer y a representar las coordenadas.

Practiquemos juntos: Un punto aqu, un punto all Esta primera tarea pretende que el alumnado conozca el concepto de eje cartesiano

y la identificacin de coordenadas.

Para ello el alumnado debe visitar dos enlaces. El docente debe haberlos visitado

con anterioridad para anticiparse a las posibles dudas que le pueda surgir al

alumnado. Tras la visita a estos enlaces, se propone que el alumno aporte las

definiciones de algunos trminos vistos en ellos como:

Ejes cartesianos. Cuadrante. Eje X o de abscisas. Eje Y o de coordenadas. Coordenadas. Coordenada X. Coordenada Y. Coordenadas cartesianas.

El docente deber ir anotando en la PDI del aula las definiciones que se den a estos

trminos. Adems, el docente podra posteriormente facilitar al alumnado este

documento para su consulta. Para ello, puede enviarlo al alumnado mediante correo electrnico o bien compartirlo mediante Google Docs.

Tras esto, se propone un ejercicio entre toda la clase. Para ello se facilita al

alumnado una plantilla de Impress en la que puede ver un eje de coordenadas as

como diferentes puntos. Cada miembro de la clase ir diciendo en voz alta unas

coordenadas imaginarias y el resto de la clase debe dibujarlas en la plantilla, adems de anotar el nombre de cada compaero o compaera y sus coordenadas.

El docente debe vigilar que las coordenadas estn comprendidas como mximo con

el valor 7 y como mnimo -7. Se propone que todo el alumnado, tras decir sus

coordenadas y dejar tiempo para que todo el grupo clase la anote en su plantilla,

anote y dibuje esas mismas coordenadas a travs de la PDI del aula. Todo el alumnado puede participar en la correccin si fuera pertinente.

Es tu turno: Las coordenadas En esta tarea, el alumnado visitar un enlace web y realizar las tres actividades

que presenta. El docente debe visitar con antelacin el enlace para poder solucionar

los posibles problemas o dudas del alumnado. La funcin del docente en esta tarea

es la de apoyar al alumnado en la compresin de conceptos y la representacin

grfica de coordenadas en un eje de coordenadas.

El enlace dispone de un apartado llamado "Conceptos" que el docente puede visitar junto con todo el alumnado para recordar conceptos clave de la temtica.

El docente, debe reclamar al alumnado que tras la finalizacin de las actividades

propuestas en el enlace, le comparta las capturas que ha realizado de las mismas en Google Docs.

Adems, debe controlar que todo el alumnado participe en el Blog del aula

comentando cmo ha realizado las actividades y si se ha encontrado con algn problema en su resolucin.

Solucionario de la actividad 1

Practiquemos juntos: Un punto aqu, un punto all A continuacin el docente puede consultar las definiciones de los trminos

propuestos en la tarea:

Ejes cartesianos: Son rectas perpendiculares que se cortan. Cuadrante: Cualquiera de las 4 reas iguales que se logran al dividir un plano por los ejes "X" e "Y".

Eje X o de abscisas: El eje horizontal se llama eje de abscisas o tambin eje X. El eje X (horizontal) se grada de forma que los valores aumentan hacia la

derecha.

Eje Y o de coordenadas: El eje vertical se llama eje de coordenadas o tambin eje Y. El eje X y el eje Y se cortan en un punto llamado "Origen". El

eje Y (vertical) se grada de forma que los valores aumentan hacia arriba.

Coordenadas: Al estar ambos ejes graduados, podemos referirnos a un punto cualquiera mediante dos nmeros: por la medida horizontal y la medida vertical

que lo separan del Origen. Estos nmeros se llaman "coordenadas" y se

escriben entre parntesis, separados por una coma, as: (x, y).

Coordenada X: Es el valor horizontal de un par de coordenadas. Coordenada Y: Es el valor vertical en un par de coordenadas. Coordenadas cartesianas: El sistema cartesiano consiste en dos rectas graduadas, una horizontal y la otra vertical, que permiten referirse a la posicin de cualquier punto simplemente mediante dos nmeros.

Para la segunda parte de esta tarea, la solucin a esta tiene una respuesta libre, sin embargo, se presenta un ejemplo que ilustra las respuestas que se solicitan:

Es tu turno: Las coordenadas No es posible presentar solucionario ya que las actividades que presenta el recurso

son aleatorias.

Actividad 2: Representamos figuras con ejes (2 sesiones)

Esta actividad est compuesta por dos tareas, ambas para que el alumnado

adquiera mayor destreza a la hora de interpretar coordenadas. Ambas tareas se apoyan en diferentes dibujos para animar al alumnado a su realizacin.

Es tu turno: Qu hay dibujado? Esta actividad propone que el alumnado participe en un juego individual para que, a

travs de practicar con las coordenadas, acabe realizando una figura incgnita.

Para comenzar el docente debe explicar la dinmica del juego: leer en voz alta las

coordenadas de una de las figuras mientras el alumnado las anota en una hoja de

clculo, facilitada al alumnado en la tarea, para posteriormente dibujarlas en un documento de Impress y descubrir la figura incgnita.

El docente dispone de la siguiente informacin:

Figura 1:

(-7,0)

(-7,3)

(-5,5)

(-2,5)

(0,3)

(2,5)

(5,5)

(7,3)

(7,0)

(0,-8)

(-7,0)

Figura 2:

(-6,-8) (-7,-3) (-3,1)

(-7,-7) (-7,-2) (-5,1)

(-7,-5) (-8,-2) (-5,-1)

(-5,-5) (-7,-3) (-3,-1)

(-5,-3)

(-7,-3)

(-8,-2)

(-8,1)

(-6,2)

(-6,4)

(-3,8)

(1,8)

(-4,4)

(-4,3)

(-3,3)

(1,7)

(3,7)

(3,4)

(-1,1)

(-1,0)

(0,0)

(5,4)

(7,4)

(8,3)

(8,-1)

(7,-2)

(7,-4)

(5,-8)

(0,-8)

(0,-7)

(-2,-7)

(-2,-8)

(-6,-8)

(-3,-1)

Figura 3:

(-7,-3) (-7,0) (-2,3) (-5,-2) (3,-2)

(-7,-4) (-5,3) (1,3) (-3,-2) (5,-2)

(-8,-4) (-3,3) (3,0) (-2,-3) (6,-3)

(-8,1) (-3,0) (-2,0) (-2,-5) (6,-5)

(-5,4) (-7,0) (-2,3) (-3,-6) (5,-6)

(1,4) (-5,-6) (3,-6)

(4,0) (-6,-5) (2,-5)

(6,0) (-6,-3) (2,-3)

(8,-1) (-5,-2)

(7,-4)

(8,-4)

(7,-3)

(5,-1)

(3,-1)

(1,-3)

(-1,-4)

(-1,-3)

(-3,-1)

(-5,-1)

(-7,-3)

Debe leer en voz alta para toda la clase las coordenadas de una de las figuras.

Debe controlar que todo el alumnado tome nota de cada coordenada. Una vez que

el docente acabe la lectura de las coordenadas de la primera figura, debe dejar un

tiempo determinado para que el alumnado las dibuje en una plantilla de Impress

que le ha sido facilitado en la tarea. Aqu el docente puede ayudar al alumnado que muestre ms dificultades.

Se le debe indicar al alumnado, que adems de dibujar las coordenadas, debe unir

mediante lneas cada coordenada en el orden en que las haya ledo. Esto es

importante que lo recuerde ya que si las une en un orden diferente no podr

descubrir la figura. El docente puede ayudar de nuevo al alumnado que muestre

dificultades a la hora de unir lneas en el documento de Impress.

El alumnado debe averiguar qu es la figura. El alumno o alumna que resuelva

primero esta actividad, ganar este primer juego.

Una vez finalizado el primer juego, el docente volver a realizar lo mismo con la

figura 2 y la figura 3. La participacin en la resolucin de estos juegos servir al alumnado para evaluar al resto de compaeros y compaeras.

Finalmente, el alumnado compartir con el docente la plantilla en la que ha dibujado las figuras a travs de Google Docs.

Practiquemos juntos: Polgonos ocultos En esta actividad el alumnado jugar a un juego del tipo "hundir la flota", pero con

polgonos en un eje de coordenadas cartesianas.

El docente explicar el juego atendiendo a las explicaciones de la tarea. Ayudar a

aquellas parejas que tengan problemas con el nombramiento y localizacin de

coordenadas en ejes cartesianos.

Al acabar el juego, cada miembro de la pareja subir su presentacin a

Authorstream y comentar en el blog de clase qu le ha parecido la tarea y el vnculo en el que es posible ver la presentacin en Authorstream.


Es tu turno: Qu hay dibujado? En la siguiente plantilla el docente dispone de la solucin a la tarea propuesta:

Figura 1:

Figura 2:

Figura 3:

Practiquemos juntos: Polgonos ocultos Esta actividad es de tipo ldico y no existe un documento con solucionario para el

docente.

Actividad 3: La vuelta al mundo (2 sesiones)

Esta actividad est compuesta por dos tareas. La finalidad de estas tareas es que el

alumnado vaya adquiriendo mayor destreza en los mtodos de localizacin de coordenadas en un plano y en mapas.

Es tu turno: Damos una vuelta al mundo? En esta tarea, el alumnado comienza descargndose una imagen disponible en la

tarea. El docente debe dictar las siguientes coordenadas y el alumnado marcar esos puntos en la imagen con el programa GIMP.

El docente deber prestar atencin al alumnado que presente problemas tanto en la

edicin de la imagen (marcando las coordenadas) como en la localizacin de las

coordenadas en el mapa del mundo.

Una vez terminada esta primera parte de la tarea, el docente debe dictar en esta ocasin lugares del mundo por su nombre y el alumnado sealarlo en el mapa:

El docente debe crear en Google Docs una presentacin y compartirla con todo el

alumnado para que cada alumno y alumna, suba su imagen a una diapositiva de esta presentacin.

Practiquemos juntos: Dnde estoy? En esta tarea el alumnado va a localizar unos puntos del mapa del mundo a travs

de unas coordenadas en Google Earth. Para ello, el docente debe asegurarse que el

alumnado se descarga el documento de la tarea. En este documento el alumnado

ver unas coordenadas. El docente puede ayudar a convertir las primeras en

coordenadas de un plano utilizando los puntos cardinales. Por ejemplo, (20,-10) =

(E20, S10).


Es tu turno: Damos una vuelta al mundo? A continuacin se muestra una imagen a modo de solucionario de la tarea:

Practiquemos juntos: Dnde estoy? En el siguiente documento el docente dispone de la solucin a la primera parte de

la tarea propuesta. En cuanto a la segunda parte, al ser de tipo abierta, no es posible proporcionar un ejemplo de solucin a la misma.

x= -5 y= 15 Mali

x= -7 y= 7 Costa de Marfil

x= 45 y= 15 Yemen

x= 25 y= -23 Botsuana

x= 109 y= 25 China

x= 115 y= -3 Indonesia

x= 150 y= -30 Australia

x= -65 y= -30 Argentina

x= -65 y= 7 Venezuela

x= 0 y= 52 Reino Unido

Actividad final (1 sesin)

Tarea: A colocar los muebles En la actividad final, el alumnado trabajar en una presentacin facilitada en la

tarea. En ella debe en primer lugar indicar en qu coordenadas estn colocados

determinados ejes de unos muebles. En segundo lugar, debe colocar unos muebles

y despus indicar sus coordenadas.

La tarea del docente en esta tarea es apoyar al alumnado que presente dificultades en cuanto a la interpretacin de las coordenadas.

Solucionario de la actividad final

Tarea: A colocar los muebles En la siguiente presentacin es posible encontrar la solucin a la primera parte

propuesta en la tarea. En cuanto a la segunda parte, al ser de tipo abierta no es

posible proporcionar un solucionario de la tarea, pero puede tomarse como ejemplo

la solucin de la primera parte de la misma.

Rbrica de evaluacin

Actividad 1

Sobresaliente Notable Bien Suficiente Insuficiente

Curricular

Conozco el

vocabulario

especfico del

tema.

Soy capaz de

comprender y

utilizar el eje

cartesiano para

ubicar objetos

en el plano.

Conozco el

vocabulario

especfico

trabajado en

la actividad.

Resuelvo la

mayora de

los ejercicios

propuestos.

Conozco la

mayora del

vocabulario

especfico

trabajado,

pero me

cuesta

expresarlo de

forma

ordenada y

comprensible.

Me cuesta

realizar los

ejercicios

propuestos.

Conozco el

vocabulario

principal

trabajado

pero lo

expreso de

forma

desordenada

aunque con

claridad.

No soy capaz

de realizar

los ejercicios

propuestos

de forma

autnoma.

No domino los

conceptos ni

soy capaz de

realizar los

ejercicios

propuestos.

TIC

Navego sin

dificultad por la

web.

Tengo un

dominio muy

elevado de las

herramientas

TIC y los

procesos

necesarios para

la realizacin de

la actividad.

Navego sin

dificultad por

la web pero

en

determinados

casos me

cuesta

navegar

adecuadamen

te.

Tengo un

dominio alto

de las

herramientas

TIC y los

procesos que

me permiten

Navego por la

web sin

dificultad pero

en

determinados

casos no s

utilizarla

correctament

e.

Mi dominio de

las

herramientas

TIC y los

procesos

asociados a

esta actividad

es medio pero

Navego con

cierta

dificultad y

mis formas

de uso no

son muy

adecuadas.

Tengo

dificultades

para usar

correctament

e las

herramientas

TIC y sus

procesos

para la

realizacin

Me cuesta

mucho

navegar por la

web y no s

utilizarla.

No tengo el

dominio

suficiente para

usar las

herramientas

TIC, ni

conozco bien

los procesos

que me

permiten

trabajar la

actividad.

la realizacin

de la

actividad.

suficiente

para su

realizacin.

de la

actividad.

Trabajo

colaborativo

Asumo mi rol

sin interferir en

el trabajo de los

dems y aporto

ideas al grupo.

Asumo mi rol

pero a veces

tiendo a

interferir en

el trabajo de

los dems y

aporto ideas

al grupo.

Asumo mi rol

pero tiendo a

interferir en el

trabajo de los

dems y

aporto ideas

al grupo.

Asumo mi rol

interfiriendo

en el trabajo

de los dems

y no aporto

ideas al

grupo.

No asumo mi

rol y/o

interfiero en el

trabajo de los

dems sin

aportar ideas

al grupo.

Actividad 2


Curricular

Conozco el

vocabulario

especfico del

tema.

Soy capaz de

representar y

leer puntos a

travs de

coordenadas.

Conozco el

vocabulario

especfico

trabajado en

la actividad.

Resuelvo la

mayora de

los ejercicios

propuestos.

Conozco la

mayora del

vocabulario

especfico

trabajado,

pero me

cuesta

expresarlo de

forma

ordenada y

comprensible.

Me cuesta

realizar los

ejercicios

propuestos.

Conozco el

vocabulario

principal

trabajado

pero lo

expreso de

forma

desordenada

aunque con

claridad.

No soy capaz

de realizar

los ejercicios

propuestos

de forma

autnoma.

No domino los

conceptos ni

soy capaz de

realizar los

ejercicios

propuestos.

TIC

Navego sin

dificultad por la

web.

Tengo un

dominio muy

elevado de las

herramientas

TIC y los

procesos

necesarios para

la realizacin de

la actividad.

Navego sin

dificultad por

la web pero

en

determinados

casos me

cuesta

navegar

adecuadamen

te.

Tengo un

dominio alto

de las

herramientas

TIC y los

procesos que

me permiten

la realizacin

de la

Navego por la

web sin

dificultad pero

en

determinados

casos no s

utilizarla

correctament

e.

Mi dominio de

las

herramientas

TIC y los

procesos

asociados a

esta actividad

es medio pero

suficiente

para su

Navego con

cierta

dificultad y

mis formas

de uso no

son muy

adecuadas.

Tengo

dificultades

para usar

correctament

e las

herramientas

TIC y sus

procesos

para la

realizacin

de la

actividad.

Me cuesta

mucho

navegar por la

web y no s

utilizarla.

No tengo el

dominio

suficiente para

usar las

herramientas

TIC, ni

conozco bien

los procesos

que me

permiten

trabajar la

actividad.

actividad. realizacin.

Trabajo

colaborativo

Asumo mi rol

sin interferir en

el trabajo de los

dems y aporto

ideas al grupo.

Asumo mi rol

pero a veces

tiendo a

interferir en

el trabajo de

los dems y

aporto ideas

al grupo.

Asumo mi rol

pero tiendo a

interferir en el

trabajo de los

dems y

aporto ideas

al grupo.

Asumo mi rol

interfiriendo

en el trabajo

de los dems

y no aporto

ideas al

grupo.

No asumo mi

rol y/o

interfiero en el

trabajo de los

dems sin

aportar ideas

al grupo.

Actividad 3


Curricular

Conozco el

vocabulario

especfico del

tema.

Soy capaz de

resolver

ejercicios de

localizacin y

situacin de

informacin en

un mapa.

Conozco el

vocabulario

especfico

trabajado en

la actividad.

Resuelvo la

mayora de

los ejercicios

propuestos.

Conozco la

mayora del

vocabulario

especfico

trabajado,

pero me

cuesta

expresarlos

de forma

ordenada y

comprensible.

Me cuesta

realizar los

ejercicios

propuestos.

Conozco el

vocabulario

principal

trabajado

pero los

expreso de

forma

desordenada

aunque con

claridad.

No soy capaz

de realizar

los ejercicios

propuestos

de forma

autnoma.

No domino los

conceptos ni

soy capaz de

realizar los

ejercicios

propuestos.

TIC

Navego sin

dificultad por la

web.

Tengo un

dominio muy

elevado de las

herramientas

TIC y los

procesos

necesarios para

la realizacin de

la actividad.

Navego sin

dificultad por

la web pero

en

determinado

s casos me

cuesta

navegar

adecuadame

nte.

Tengo un

dominio alto

de las

herramientas

TIC y los

procesos que

me permiten

la realizacin

de la

Navego por la

web sin

dificultad pero

en

determinados

casos no s

utilizarla

correctamente

.

Mi dominio de

las

herramientas

TIC y los

procesos

asociados a

esta actividad

es medio pero

suficiente

para su

Navego con

cierta

dificultad y

mis formas

de uso no

son muy

adecuadas.

Tengo

dificultades

para usar

correctament

e las

herramientas

TIC y sus

procesos

para la

realizacin de

la actividad.

Me cuesta

mucho

navegar por la

web y no s

utilizarla.

No tengo el

dominio

suficiente para

usar las

herramientas

TIC, ni

conozco bien

los procesos

que me

permiten

trabajar la

actividad.

actividad. realizacin.

Trabajo

colaborativo

Asumo mi rol sin

interferir en el

trabajo de los

dems y aporto

ideas al grupo.

Asumo mi rol

pero a veces

tiendo a

interferir en

el trabajo de

los dems y

aporto ideas

al grupo.

Asumo mi rol

pero tiendo a

interferir en el

trabajo de los

dems y

aporto ideas

al grupo.

Asumo mi rol

interfiriendo

en el trabajo

de los dems

y no aporto

ideas al

grupo.

No asumo mi

rol y/o

interfiero en el

trabajo de los

dems sin

aportar ideas

al grupo.

Actividad Final


Curricular

Conozco el

vocabulario

especfico del

tema.

Soy capaz de

localizar y

representar un

objeto en el eje

de coordenadas.

Conozco el

vocabulario

especfico

trabajado en la

actividad.

Resuelvo la

mayora de los

ejercicios

propuestos.

Conozco la

mayora del

vocabulario

especfico

trabajado,

pero me

cuesta

expresarlos

de forma

ordenada y

comprensible.

Me cuesta

realizar los

ejercicios

propuestos.

Conozco el

vocabulario

principal

trabajado

pero lo

expreso de

forma

desordenada

aunque con

claridad.

No soy capaz

de realizar

los ejercicios

propuestos

de forma

autnoma.

No domino los

conceptos ni soy

capaz de realizar

los ejercicios

propuestos.

TIC

Navego sin

dificultad por la

web.

Tengo un

dominio muy

elevado de las

herramientas

TIC y los

procesos

necesarios para

la realizacin de

la actividad.

Navego sin

dificultad por la

web pero en

determinados

casos me

cuesta navegar

adecuadament

e.

Tengo un

dominio alto de

las

herramientas

TIC y los

procesos que

me permiten la

realizacin de

la actividad.

Navego por la

web sin

dificultad

pero en

determinados

casos no s

utilizarla

correctament

e.

Mi dominio de

las

herramientas

TIC y los

procesos

asociados a

esta actividad

es medio

pero

suficiente

Navego con

cierta

dificultad y

mis formas

de uso no son

muy

adecuadas.

Tengo

dificultades

para usar

correctament

e las

herramientas

TIC y sus

procesos para

la realizacin

de la

actividad.

Me cuesta

mucho navegar

por la web y no

s utilizarla.

No tengo el

dominio

suficiente para

usar las

herramientas

TIC, ni conozco

bien los

procesos que

me permiten

trabajar la

actividad.

para su

realizacin.

Referencias bibliogrficas y electrnicas

Chamorro, M.C. (2003). Didctica de las Matemticas. Pearson Educacin. Dickson, L., Brown, M. y Gibson, O. (1984). El aprendizaje de las matemticas. Traduccin al espaol, Ministerio de Educacin y Ciencia (1991). Labor.

Van de Walle, J. A. (2001). Elementary and middle school mathematics. Teaching developmentally. New York: Longman.

Agrega. Wikididactica.

Recursos TIC

Programas y aplicaciones:

Authorstream. Blogger. GIMP. Google Earth. Paquete OpenOffice: Writer, Calc, Impress.

Sitios web utilizados durante la secuencia:

Coordenadas cartesianas. Encuentra el punto. Sistema de coordenadas cartesianas.

Mapa Conceptual

Ilustracin. Mapa conceptual.

Glosario

Abscisa: Coordenada horizontal en un plano cartesiano rectangular, expresada como la distancia entre un punto y el eje vertical. Fuente: Real Academia

Espaola.

Coordenadas cartesianas: Cada una de las rectas que son paralelas a cada uno de los dos ejes de referencia, trazados sobre un plano, o a alguna de las

intersecciones de tres planos, con respecto a los cuales se determina la posicin

de un punto del espacio por las longitudes de dichas rectas, contadas desde los

ejes o planos no paralelos a ellas. Fuente: Real Academia Espaola.

Cuadrante: Cuarta parte de la circunferencia o del crculo comprendida entre dos radios perpendiculares. Real Academia Espaola.

Eje X: El eje horizontal se llama eje de abscisas o tambin eje X. El eje X (horizontal) se grada de forma que los valores aumentan hacia la derecha.

Fuente: Agrega.

Eje Y: El eje vertical se llama eje de coordenadas o tambin eje Y. El eje X y el eje Y se cortan en un punto llamado "Origen". El eje Y (vertical) se grada de

forma que los valores aumentan hacia arriba. Fuente: Agrega.

Meridiano: Los meridianos son los semicrculos mximos del geoide terrestre que pasan por los polos (los meridianos son lneas imaginarias para determinar

la hora, el ao y dems) por extensin, son tambin los semicrculos mximos

que pasan por los polos de cualquier esfera o esferoide de referencia. Fuente:

Wikipedia.

Paralelo: Se denomina paralelo al crculo formado por la interseccin de la esfera terrestre con un plano imaginario perpendicular al eje de rotacin de la

Tierra. Fuente: Wikipedia.

Plano: En geometra, un plano es el ente ideal que solo posee dos dimensiones, y contiene infinitos puntos y rectas; es uno de los entes geomtricos

fundamentales junto con el punto y la recta. Fuente: Wikipedia.

Puntos cardinales: Los puntos cardinales son las cuatro direcciones derivadas del movimiento de rotacin terrestre que conforman un sistema de referencia

cartesiano para representar la orientacin en un mapa o en la propia superficie terrestre. Fuente: Wikipedia.

Ayuda

Cada pantalla del recurso tiene una estructura definida:

Las actividades se inician siempre con una situacin o presentacin del tema que vas a trabajar.

A continuacin se proponen una serie de actividades para trabajar de manera individual o colaborativa con el grupo. Se trata de "Es tu turno" o

"Practiquemos juntos". En estas actividades tendrs que realizar alguna

accin:

Actividades autoevaluables, para que puedas practicar con los conceptos.

Actividades que tendrs que trabajar individualmente o

colaborativamente, y el resultado enviarlo a tu profesor o profesora para

evaluarlo.

Recursos para profundizar en el tema.

Crditos

Este material didctico digital ha sido desarrollado por el Ministerio de Educacin,

Cultura y Deporte, el Instituto Nacional de Tecnologas Educativas y Formacin del

Profesorado, el Ministerio de Industria, Energa y Turismo y la entidad pblica

empresarial Red.es. Se ha desarrollado en el marco del programa Escuela 2.0 y

puede ser utilizado y adaptado en los trminos de la licencia Reconocimiento-CompartirIgual Espaa de Creative Commons.

coordenadas cartesianas

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