conversiones de unidades

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COMPILADO POR: Dra. Zully Carvache Franco, MSc.

Author: kimberlyxita-castillo

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1. COMPILADO POR: Dra. Zully Carvache Franco, MSc. 2. La medida en fsica Origen Desde que se formaron las sociedades primitivas, el ser humano tuvo necesidad de medir. Todo parece indicar que las primeras magnitudes empleadas fueron la longitud y la masa. Para la primera se estableci como unidad de comparacin el tamao de los dedos y la longitud del pie entre otros; para la masa, se compararon las cantidades mediante piedras, granos, conchas, etc. Este tipo de medicin era cmodo, porque cada persona llevaba consigo su propio patrn de medida. Sin embargo, tena el inconveniente de que las medidas variaban de 3. Unificacin A medida que aument el intercambio entre los pueblos, se present el problema de la diferencia de los patrones anatmicos utilizados y surgi la necesidad de poner orden a esta situacin. El primer patrn de medidas lo estableci Enrique I de Inglaterra, quien llam yarda a la distancia entre su nariz y el dedo pulgar. Sin embargo, la verdadera revolucin en la metrologa se dio en el siglo XVII cuando se crea en Francia la toesa que consista en una barra de hierro con longitud aproximada de dos metros. Posteriormente, con la revolucin francesa se crea el sistema mtrico decimal, lo cual permiti unificar las diferentes unidades, con el empleo de un sistema de equivalencias acorde con el sistema de numeracin decimal. 4. Sistema internacional de unidades En el ao de 1960, durante la dcimo primera conferencia general de pesas y medidas, se cre el Sistema Internacional de Unidades (SI). Sus unidades bsicas de longitud, masa y tiempo: 5. Sistema internacional de unidades Magnitud fsica bsica Smbolo dimensional Unidad bsica Smbolo de la unidad Longitud L metro m Tiempo T segundo s Masa M kilogramo kg Intensidad de corriente elctrica I amperio A Temperatura kelvin K Cantidad de sustancia N mol mol Intensidad luminosa J candela cd 6. El metro Inicialmente se defini como la diezmillonsima parte del cuadrante del meridiano terrestre. Luego, al pretender materializar esta idea, se construy un metro prototipo, que servira de gua para su reproduccin y fue definido como la longitud que tiene la barra patrn de platino e iridio que se conserva en el pabelln de Bretevil. 7. El metro Debido al adelanto en la investigacin cientfica y a la necesidad de un excelente grado de exactitud en la medicin, se define el metro como la longitud equivalente a 1650763.73 veces de la longitud de onda en le vaco de la radiacin correspondiente a una transicin del tomo de kriptn 86. 8. El kilogramo La unidad de masa es el sistema internacional (SI)es el kilogramo que, primero se defini como la masa que tiene un litro de agua a 4C; luego se la defini como la masa de un cilindro fabricado con una aleacin de platino- iridio. Tiene 3.9 cm de dimetro y 3.9 cm de dimetro; cabe mencionar que este instrumento se conserva en la Oficina Internacional de Pesos y Medidas en Svres, Francia. 9. El kilogramo 10. El segundo A partir de la definicin promedio del periodo de rotacin de la tierra sobre el eje, se defini inicialmente segundo, como la ochenta y seis mil cuatrocientosava parte del da solar medio. Pero debido a la poca exactitud de este patrn que no corresponda a la precisin de los trabajos cientficos que la actualidad requera, se define el segundo de la siguiente forma: 11. El segundo Segunda, duracin de 9192631770 periodos de la variacin entre dos niveles del estado fundamental del tomo de cesio 133. 12. Mltiplos y submltiplos El sistema Internacional de unidades o SI cuenta con catorce prefijos que indican los mltiplos y submltiplos de la unidad patrn. Los prefijos de factores mayores que la unidad provienen del griego, mientras los de los factores menores que la unidad vienen del latn. 13. 10n Prefijo Smbolo Factor de multiplicacin 1024 yotta Y 1000000000000000000000000 1021 zetta Z 1000000000000000000000 1018 exa E 1000000000000000000 1015 peta P 1000000000000000 1012 tera T 1000000000000 109 giga G 1000000000 106 mega M 1000000 103 kilo k 1000 102 hecto h 100 101 deca da 10 Mltiplos 14. 10n Prefijo Smbolo Factor de multiplicacin 101 deci d 0.1 102 centi c 0.01 103 mili m 0.001 106 micro 0.000001 109 nano n 0.000000001 1012 pico p 0.000000000001 1015 femto f 0.000000000000001 1018 atto a 0.000000000000000001 1021 zepto z 0.000000000000000000001 1024 yocto y 0.000000000000000000000001 Submltiplos 15. Otros sistemas Ahora es obligatorio usar el Sistema Internacional de Unidades o SI como patrn en el comercio, la industria y la investigacin cientfica. En el Reino Unido y en las antiguas colonias, britnicas se utiliza el sistema ingls, cuyas unidades bsicas son: el pie para la longitud, la libra para la masa y el segundo para el tiempo. 16. Notacin cientfica Un nmero est escrito en notacin cientfica cuando se expresa como un nmero comprendido entre uno y diez, multiplicado por la potencia de diez correspondiente. La notacin cientfica facilita la escritura de nmeros demasiados grandes o demasiado pequeos. 17. Notacin cientfica La notacin cientfica sirve para expresar en forma cmoda aquellas cantidades que son demasiado pequeas. Para entender el mtodo, hay que recordar que las potencias de 10 se representan as: 18. Notacin cientfica 1 = 100 0.1 = 10-1 10 = 101 0.01 = 10-2 100 = 102 0.001 = 10-3 1000 = 103 0.0001 = 10-4 10000 = 104 0.00001 = 10-5 100000 = 105 0.000001 = 10-6 Un nmero est escrito en notacin cientfica cuando se expresa como un nmero comprendido entre uno y diez, multiplicado por la potencia de diez correspondiente. 19. Cmo se expresa un nmero en notacin cientfica? El nmero 8000 puede expresarse como 8 x 1000. De acuerdo con lo anterior se representa como 8 x 103. As mismo 0.008 (ocho milsimas) se escribe. 20. Ejemplos 1: Escribe en notacin cientfica las siguientes longitudes expresadas en metros: a) El radio de la tierra: 6400000 m. Solucin 6400000 = 6.4 x 1000000 =6.4 x 106 m 21. Ejemplos 2: Escribe en notacin cientfica las siguientes longitudes expresadas en metros: a) El espesor de un cabello: 0.0002 m. Solucin 22. Conversin de unidades Una misma longitud puede expresarse con diferentes unidades. Decimos por ejemplo: el largo de la mesa es 1,2 m 120 cm. Para resolver un problema debemos convertir las diferentes unidades a la unidad patrn respectiva del SI, empleando para tal efecto los factores de conversin. 23. Ejemplo 3: Expresar en metros la distancia entre dos ciudades A y B, separadas 824 km. 1 km = 103 m Luego, 824 km = 824 x (103 m) Al expresar 824 en notacin cientfica Obtenemos 8.24 x 102 x 103 m Por lo tanto: 824 km = 8.24 x 105 m 24. Ejemplo 4: Expresar en metros la distancia entre dos ciudades A y B, separadas 340 km. 1 km = 103 m Luego, 340 km = 340 x (103 m) Al expresar 340 en notacin cientfica Obtenemos 3.4 x 102 x 103 m Por lo tanto: 340 km = 3.4 x 105 m 25. Ejemplo 5: Expresar en segundos, un tiempo de 38 minutos. El factor de conversin entre minutos y segundos lo da la equivalencia 1 min = 60 s: luego 38 min = 30 x (60 s) = 2280 s 26. Ejemplo 6: Expresar en horas, 26 s. Sabemos que 1 h = 60 min y 1 min = 60 s; Luego 1 h = 60 min = 60 x (60 s) = 3600 s tambin , por lo tanto; 27. Ejemplo 7: Expresar la rapidez de 72 km/h en m/s. Se emplea simultneamente el factor de conversin para km y h. 72 = 72 x = 20 m/s 28. Yo, como un hombre de ciencia, tuve la oportunidad excepcional: en mi poca la astronoma lleg a los mercados. Bajo esas circunstancias nicas, la firmeza de un hombre hubiera provocado grandes conmociones. Si yo hubiese resistido, los estudiosos de las ciencias naturales habran podido desarrollar algo as como el juramento de Hipcrates de los mdicos, la solemne promesa de utilizar la ciencia slo en beneficio de la humanidad. En cambio ahora como estn las cosas, lo mximo que se puede esperar es una generacin de enanos inventores que puedan ser aniquilados para todos los usos. Galileo Galilei de Bertold Brecht.