conversiones de unidades

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COMPILADO POR: Dra. Zully Carvache Franco, MSc.

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COMPILADO POR: Dra. Zully Carvache Franco, MSc.

La medida en físicaOrigenDesde que se formaron las sociedades

primitivas, el ser humano tuvo necesidad de medir. Todo parece indicar que las primeras magnitudes empleadas fueron la longitud y la masa. Para la primera se estableció como unidad de comparación el tamaño de los dedos y la longitud del pie entre otros; para la masa, se compararon las cantidades mediante piedras, granos, conchas, etc. Este tipo de medición era cómodo, porque cada persona llevaba consigo su propio patrón de medida. Sin embargo, tenía el inconveniente de que las medidas variaban de un individuo a otro.

Unificación A medida que aumentó el intercambio entre los pueblos, se presentó el problema de la diferencia de los patrones anatómicos utilizados y surgió la necesidad de poner orden a esta situación.El primer patrón de medidas lo estableció Enrique I de Inglaterra, quien llamó “yarda” a la distancia entre su nariz y el dedo pulgar. Sin embargo, la verdadera revolución en la metrología se dio en el siglo XVII cuando se crea en Francia la “toesa” que consistía en una barra de hierro con longitud aproximada de dos metros. Posteriormente, con la revolución francesa se crea el sistema métrico decimal, lo cual permitió unificar las diferentes unidades, con el empleo de un sistema de equivalencias acorde con el sistema de numeración decimal.

Sistema internacional de unidadesEn el año de 1960, durante la

décimo primera conferencia general de pesas y medidas, se creó el Sistema Internacional de Unidades (SI). Sus unidades básicas de longitud, masa y tiempo:

Sistema internacional de unidades

Magnitud física básicaSímbolo

dimensional

Unidad básica

Símbolo de la unidad

Longitud L metro m

Tiempo T segundo s

Masa M kilogramo kg

Intensidad de corriente eléctrica I amperio A

Temperatura Θ kelvin K

Cantidad de sustancia N mol mol

Intensidad luminosa J candela cd

El metroInicialmente se definió como la

diezmillonésima parte del cuadrante del meridiano terrestre. Luego, al pretender materializar esta idea, se construyó un metro prototipo, que serviría de guía para su reproducción y fue definido como la longitud que tiene la barra patrón de platino e iridio que se conserva en el pabellón de Bretevil.

El metroDebido al adelanto en la

investigación científica y a la necesidad de un excelente grado de exactitud en la medición, se define el metro como la longitud equivalente a 1650763.73 veces de la longitud de onda en le vacío de la radiación correspondiente a una transición del átomo de kriptón 86.

El kilogramoLa unidad de masa es el sistema

internacional (SI)es el kilogramo que, primero se definió como la masa que tiene un litro de agua a 4°C; luego se la definió como la masa de un cilindro fabricado con una aleación de platino-iridio. Tiene 3.9 cm de diámetro y 3.9 cm de diámetro; cabe mencionar que este instrumento se conserva en la Oficina Internacional de Pesos y Medidas en Sèvres, Francia.

El kilogramo

El segundoA partir de la definición promedio

del periodo de rotación de la tierra sobre el eje, se definió inicialmente segundo, como la ochenta y seis mil cuatrocientosava parte del día solar medio. Pero debido a la poca exactitud de este patrón que no correspondía a la precisión de los trabajos científicos que la actualidad requería, se define el segundo de la siguiente forma:

El segundoSegunda, duración de

9192631770 periodos de la variación entre dos niveles del estado fundamental del átomo de cesio 133.

Múltiplos y submúltiplosEl sistema Internacional de

unidades o SI cuenta con catorce prefijos que indican los múltiplos y submúltiplos de la unidad patrón.

Los prefijos de factores mayores que la unidad provienen del griego, mientras los de los factores menores que la unidad vienen del latín.

10n Prefijo Símbolo Factor de multiplicación

1024 yotta Y1000000000000000000000000

1021 zetta Z1000000000000000000000

1018 exa E 1000000000000000000

1015 peta P 1000000000000000

1012 tera T 1000000000000

109 giga G 1000000000

106 mega M 1000000

103 kilo k 1000

102 hecto h 100

101 deca da 10

Múltiplos

10n PrefijoSímbol

oFactor de multiplicación

10−1 deci d 0.1

10−2 centi c 0.01

10−3 mili m 0.001

10−6 micro µ 0.000001

10−9 nano n 0.000000001

10−12 pico p 0.000000000001

10−15 femto f 0.000000000000001

10−18 atto a 0.000000000000000001

10−21 zepto z 0.000000000000000000001

10−24 yocto y0.000000000000000000000001

Submúltiplos

Otros sistemasAhora es obligatorio usar el

Sistema Internacional de Unidades o SI como patrón en el comercio, la industria y la investigación científica.

En el Reino Unido y en las antiguas colonias, británicas se utiliza el sistema inglés, cuyas unidades básicas son: el pie para la longitud, la libra para la masa y el segundo para el tiempo.

Notación científicaUn número está escrito en

notación científica cuando se expresa como un número comprendido entre uno y diez, multiplicado por la potencia de diez correspondiente.

La notación científica facilita la escritura de números demasiados grandes o demasiado pequeños.

Notación científicaLa notación científica sirve

para expresar en forma cómoda aquellas cantidades que son demasiado pequeñas. Para entender el método, hay que recordar que las potencias de 10 se representan así:

Notación científica1 = 100 0.1 = 10-1

10 = 101 0.01 = 10-2

100 = 102 0.001 = 10-3

1000 = 103

0.0001 = 10-

4

10000 = 104

0.00001 = 10-5

100000 = 105

0.000001 = 10-6• Un número está escrito en notación

científica cuando se expresa como un número comprendido entre uno y diez, multiplicado por la potencia de diez correspondiente.

Cómo se expresa un número en notación científica?El número 8000 puede

expresarse como 8 x 1000. De acuerdo con lo anterior se representa como 8 x 103. Así mismo 0.008 (ocho milésimas) se escribe.== 8 x 10-3

Ejemplos 1: Escribe en notación científica

las siguientes longitudes expresadas en metros:

a) El radio de la tierra: 6400000 m.

Solución6400000 = 6.4 x 1000000 =6.4 x 106 m

Ejemplos 2: Escribe en notación científica

las siguientes longitudes expresadas en metros:

a) El espesor de un cabello: 0.0002 m.

Solución== 2 x 10-4m

Conversión de unidadesUna misma longitud puede

expresarse con diferentes unidades. Decimos por ejemplo: el largo de la mesa es 1,2 m ó 120 cm. Para resolver un problema debemos convertir las diferentes unidades a la unidad patrón respectiva del SI, empleando para tal efecto los factores de conversión.

Ejemplo 3:Expresar en metros la distancia

entre dos ciudades A y B, separadas 824 km.

1 km = 103 mLuego, 824 km = 824 x (103 m)Al expresar 824 en notación científica Obtenemos 8.24 x 102 x 103 mPor lo tanto: 824 km = 8.24 x 105

m

Ejemplo 4:Expresar en metros la distancia entre dos ciudades A y B, separadas 340 km.

1 km = 103 mLuego, 340 km = 340 x (103 m)Al expresar 340 en notación científica Obtenemos 3.4 x 102 x 103 mPor lo tanto: 340 km = 3.4 x 105 m

Ejemplo 5:Expresar en segundos, un tiempo de 38 minutos.

El factor de conversión entre minutos y segundos lo da la equivalencia 1 min = 60 s: luego 38 min = 30 x (60 s) = 2280 s

Ejemplo 6:Expresar en horas, 26 s.

Sabemos que 1 h = 60 min y 1 min = 60 s; Luego 1 h = 60 min = 60 x (60 s) = 3600 s ó también , por lo tanto;

h

h) = 7.2 x h

Ejemplo 7:Expresar la rapidez de 72 km/h en m/s.

Se emplea simultáneamente el factor de conversión para km y h.

𝑘𝑚h

72(1000𝑚)(3600 𝑠)

= 72 x = 20 m/s

“Yo, como un hombre de ciencia, tuve la oportunidad excepcional: en mi época la astronomía llegó a los mercados. Bajo esas circunstancias únicas, la firmeza de un hombre hubiera provocado grandes conmociones. Si yo hubiese resistido, los estudiosos de las ciencias naturales habrían podido desarrollar algo así como el juramento de Hipócrates de los médicos, la solemne promesa de utilizar la ciencia sólo en beneficio de la humanidad. En cambio ahora como están las cosas, lo máximo que se puede esperar es una generación de enanos inventores que puedan ser aniquilados para todos los usos.”

“Galileo Galilei” de Bertold Brecht.