conversiones de binario

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DECIMAL BINARIO El sistema de numeración decimal (base diez) tiene diez valores posibles (0,1,2,3,4,5,6,7,8 o 9) para cada valor posicional. En cambio, en el sistema de numeración binario (base dos) los valores posibles para cada valor posicional son dos, y se suelen representar como 0 o 1. Para evitar confusiones cuando se emplean diferentes sistemas de numeración, es posible especificar la base de cada número escribiéndola como un subíndice del número. Así, por ejemplo, podemos escribir el número 156 como 15610, que al leerse suena como "ciento cincuenta y seis, base diez". Si queremos especificar que el número binario 1001110 tiene "base dos" lo escribimos como 100111002. Como el sistema binario es el lenguaje de las computadoras, un programador informático que se precie de serlo debe ser capaz de convertir un número decimal a un número binario. Aquí te explicamos cómo hacerlo. Método 1 de 3: Escoger un método de conversión División corta entre dos con acarreo (más fácil, para principiantes) Comparación mediante potencias descendentes de dos y resta Método 3 de 3: Potencias descendentes de dos y resta Método 3 de 3: Potencias descendentes de dos y resta

Author: stephany-azucena-damian-ortega

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DECIMALBINARIO

El sistema de numeracin decimal (base diez) tiene diez valores posibles (0,1,2,3,4,5,6,7,8 o 9) para cada valor posicional. En cambio, en el sistema de numeracin binario (base dos) los valores posibles para cada valor posicional son dos, y se suelen representar como 0 o 1.

Para evitar confusiones cuando se emplean diferentes sistemas de numeracin, es posible especificar la base de cada nmero escribindola como un subndice del nmero. As, por ejemplo, podemos escribir el nmero 156 como 15610, que al leerse suena como "ciento cincuenta y seis, base diez". Si queremos especificar que el nmero binario 1001110 tiene "base dos" lo escribimos como 100111002.

Como el sistema binario es el lenguaje de las computadoras, un programador informtico que se precie de serlo debe ser capaz de convertir un nmero decimal a un nmero binario. Aqu te explicamos cmo hacerlo.

Mtodo 1 de 3: Escoger un mtodo de conversin Divisin corta entre dos con acarreo (ms fcil, para principiantes) Comparacin mediante potencias descendentes de dos y resta

Mtodo 3 de 3: Potencias descendentes de dos y restaMtodo 3 de 3: Potencias descendentes de dos y resta1. 1Prepara una "tabla de la base de 2" ordenando de derecha a izquierda, en una lista, las potencias de dos.Empieza con 20, cuyo resultado es "1". Incrementa el exponente en uno para cada potencia. Tras los primeros 10 elementos, la lista debera verse ms o menos as: 512, 256, 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 12. 2Calcula cul es la potencia ms alta que cabe en el nmero que deseas convertir a binario.Para este ejemplo, convertiremos el nmero 15610a binario. Cul es la potencia de dos ms alta que cabe en 156? Comprobamos que 128 cabe, as que escribimos un 1 a la izquierda, que ser nuestro primer dgito binario, y restamos 128 a nuestro nmero decimal, el 156. Ahora tenemos 28.3. 3Pasa a la siguiente potencia de dos.Cabe 64 en 28? No, as que escribimos un 0 a la derecha: es el siguiente dgito binario.4. 432 cabe en 28?No, as que escribimos un 0.5. 516 cabe en 28?S, entonces escribimos un 1 y restamos 16 de 28. Ahora tenemos 12.6. 68 cabe en 12?S, entonces escribimos un 1 y restamos 8 de 12. Tenemos 4.7. 7Cabe 4 (potencia de dos) en 4 (base de 10)?S, as que escribimos un 1 y restamos 4 de 4. Nos quedamos con 0.8. 8Cabe 2 en 0?No, entonces escribimos un 0.9. 9Cabe 1 en 0?No, entonces escribimos un 0.10. 10Une los dgitos binarios para obtener tu resultado final.Como ya no hay ms potencias de dos para continuar, hemos terminado. Deberas haber obtenido el nmero 10011100. Este es el nmero binario equivalente al 156 decimal. O, escrito con las bases en subndice: 15610= 10011100211. 11Si repites este mtodo podrs memorizar las potencias de dos y saltarte el paso 1. Practica. Intenta convertir los nmeros decimales 17810, 6310y 810. Los nmeros en binario equivalentes son 101100102, 001111112y 000010002. Intenta convertir 20910, 2510y 24110para obtener 110100012, 000110012y 111100012, respectivamente. Aunque la calculadora de tu sistema operativo puede hacer esta conversin por ti, como buen programador deberas entender a fondo cmo funciona la conversin. Para visualizar las opciones de conversin, ve al men "Ver" y escoge "Programador". Por lo general, resulta ms fcil aprender primero a convertir al revs, es decir, de binario a decimal.

DECIMALOCTAL

El octal es un sistema numrico con base 8, y slo utiliza los nmeros del 0 al 7. Mientras que el decimal es un sistema numrico con base 10 y utiliza los nmeros de 0 al 9. Aprende a convertir nmeros del sistema decimal al octal, sin necesidad de utilizar una calculadora.Pasos1. 1Escribe el nmero decimal que deseas convertir al sistema octal.2. 2Divide ese nmero por 8.Realiza el clculo como una divisin entera, es decir, no halles el cociente en decimales -detente una vez hayas obtenido el residuo. Anota el residuo por separado.

3Divide el cociente obtenido al 8 y anota de nuevo el residuo por separado.

4Repite el proceso descrito anteriormente hasta que obtengas un cociente menor de 8.Durante el proceso no se te olvide ir anotando los residuos por separado.Por favor, ten en cuenta que tambin es necesario anotar por separado el ltimo cociente (el que es inferior a 8).

5Coloca los residuos y el ltimo cociente dederecha a izquierdaen el orden en que se obtuvieron, y adems manteniendoel ltimo cociente en el primer lugar. El valor octal obtenido del nmero decimal dado es simplemente sta secuencia de nmeros ledos de izquierda a derecha.

No entendiste los pasos anteriores? Utiliza esta seccin como una segunda referencia.991. 99 / 8 = 12 . 375 = 12 r 3 (3)2. 12 / 8 = 1 . 5 = 1 r 4 (34)3. 1 va a la lista de residuos (341)4. Invierte 341, por lo tanto 143 es la respuesta final (El octal de 99 es 143)3631. 363 / 8 = 45 . 375 = 45 r 3 (3)2. 45 / 8 = 5 . 625 = 5 r 5 (35)3. 5 va a la lista de residuos (355)4. Invierte 355, por lo tanto 553 es la respuesta final (El octal 363 es de 553)52101. 5210 / 8 = 651 . 25 = 651 r 2 (2)2. 651 / 8 = 81 . 375 = 81 r 3 (23)3. 81 / 8 = 10 . 125 = 10 r 1 (231)4. 10 / 8 = 1 . 25 = 1 r 2 (2312)5. 1 va a la lista de residuos (23.121)6. Invierte 23121, por lo tanto 12132 es la respuesta final (El octal de 5210 es 12132)

DECIMALHEXADECIMAL

Elsistema de numeracin decimal(base diez) tiene diez valores posibles (0,1,2,3,4,5,6,7,8, o 9) para cada lugar-valor. En contraste, elsistema de numeracin hexadecimal(base diecisis) tiene diecisis valores posibles, usando las letrasA, B, C, D, EyFpara los seis valores despus del 9.

Para evitar confusin mientras usas diferentes sistemas de numeracin, la base para cada nmero individual debe ser escrita como subndice del nmero. Por ejemplo, el nmero decimal 512 puede ser escrito como 51210y se lee como "quinientos doce, base diez". El nmero hexadecimal 512 puede ser especificado como "base diecisis" escribiendo 51216(que convertido a decimal es 1298).

Mtodo 1 de 2: A mano1. 1Divide el nmero decimal entre 16.Trata a la divisin como una divisin entera, que es, no calcules el cociente en decimales, detente una vez que obtienes un resto.2. 2Escribe el resto en notacin hexadecimal.Por ejemplo, si el resto es 11, escrbelo como B16(el subndice 16 indica un carcter hexadecimal). Ve a la pgina de wikiHow "Entender la notacin hexadecimal" para aprender los 16 caracteres bsicos de la notacin hexadecimal.3. 3Divide el cociente obtenido entre 16 (trata a la divisin como una divisin entera) y escribe otra vez el resto obtenido en notacin hexadecimal.4. 4Repite los pasos de arriba hasta que el cociente obtenido es menor a 16.

Durante el proceso tienes que escribir el resto obtenido en notacin hexagonal cada vez.

Por favor nota que tambin necesitamos escribir el ltimo cociente del proceso (el que es menor a 16) en notacin hexagonal.5. 5Ordena la lista de restos y elltimo cocientedeizquierda a derechaen el orden en que fueron obtenidos, manteniendo elltimo cocienteen el ltimo lugar.

El valor hexadecimal deseado del nmero decimal dado simplemente es esta secuencia leda dederecha a izquierda.

Por ejemplo si la secuencia se lee 2F34, el valor hexadecimal deseado es 43F2.editarMtodo 2 de 2: Con la calculadora de Windows1. 1En tu computadora con Windows, presiona Inicio, elige 'Accesorios' y luego Calculadora.Una calculadora debe aparecer en tu pantalla.2. 2En esta ventana de la calculadora selecciona 'Ver' y elige 'Programador'.3. 3Despus de asegurarte que la opcin 'Dec' es elegida (2ndbotn circular en la parte izquierda de la ventana), ingresa el nmero que quieres convertir.4. 4 Ahora selecciona la opcin 'Hex'.El resultado aparecer automticamente.2561. Convirtamos el 256 en hexadecimal. Divdelo entre 16:256/16 = 16.2. Como no tiene resto, pon "0" como resto.3. Divide 16 entre 16, lo que es 1. No hay resto, por lo que pon "0" otra vez como resto.4. Por ltimo, debido a que 1/16 es menor a uno, solo pon 1 como resto. Nuestra lista de restos es 001, as es que lo volteamos y tenemos 100. 100 es el hexadecimal para 256!25001. Este se vuelve ms complejo. Divide 2500 entre 16, donde obtienes 156,25. Multiplica el resto (0,25) por 16, lo que da un valor de 4. Agrega el 4 a la lista de restos.2. Divide 156 entre 16, lo que te debe dar 9,75. Multiplica el resto por 16 y obtienes 12. Agrega el 12 a la lista de restos. (Recuerda, en hexadecimal 12 es C por lo que pon C en su lugar.) El resto por lo pronto es: 4C.3. Dado que ya sabemos que 9/16 es menor a uno, agrega el 9 a la lista de restos sin molestarte en dividirlo. La lista de restos es 4C9. Voltala y tenemos 9C4 que es el hexadecimal para 2500.Tabla de conversinDecimal0123456789101112131415

Hex0123456789ABCDEF

BINARIO DECIMAL

El sistema numrico binario (base dos) tiene dos valores posibles, normalmente representados como 0 o 1, para cada posicin-valor. En contraste, el sistema numrico decimal (base diez) tiene diez valores posibles (del 0 al 9) para cada posicin-valor. Para evitar confusiones al usar distintos sistemas numricos, la base de cada nmero individual debe ser especificada al escribirlo como un subndice. Por ejemplo, el nmero binario 10011100 puede ser especificado como base 2 al escribirlo como 100111002. El nmero decimal 156 puede ser escrito como 15610y ledo como ciento cincuenta y seis, base diez. Ya que el sistema binario es el lenguaje internacional de las computadoras, los programadores deben entender cmo convertir de binario a decimal. Convertir en la direccin contraria, de decimal a binario*, es normalmente ms difcil Note: Esto es UNICAMENTE para contar y no habla acerca de traducciones ASCII.Mtodo 1 de 2:Positional notationmethod*1. 1Para este ejemplo, convirtamos el nmero binario 100110112a decimal.Enlista las potencias de dos de derecha a izquierda. Comienza con 20, evalundolo como 1. Incremente el exponente de uno en uno para cada potencia. Detente cuando el nmero de elementos en la lista sea igual al nmero de dgitos del nmero binario. El nmero de ejemplo, 10011011, tiene 8 dgitos, as que la lista, de 8 elementos, se ver as: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 12. 2Primero escribe el nmero binario debajo de la lista.3. 3Dibuja lneas, comenzando por la derecha, que conecten cada dgito consecutivo del nmero binario a la potencia que le sigue.Comienza dibujando una lnea desde el primer dgito del nmero binario a la primera potencia de dos en la lista superior. Luego, dibuja una lnea del segundo dgito del nmero binario a la segunda potencia en la lista. Contina conectando cada dgito con su potencia correspondiente.4. 4Avanza por cada dgito del nmero binario.Si el dgito es 1, escribe la potencia correspondiente debajo de la lnea, debajo del dgito. Si el dgito es 0, escribe un 0 debajo de la lnea, debajo del dgito.5. 5Suma los numerous debajo de la lnea, la suma debe ser 155.Este es el decimal equivalente al nmero binario 1001011. O, escrito con subndices:6. 6Repetir este mtodo resultar en la memorizacin de las potencias de dos, lo que te permitir saltarte el paso 1.

Mtodo 2 de 2: El mtodo del duplicado1. 1Este mtodo no utilice potencias.En s, es ms sencillo para convertir nmeros grandes en tu mente porque solo tienes que llevar registro de un subtotal.2. 2Comienza con el nmero hasta la izquierda del nmero binario.Para cada dgito que te mueves a la derecha, duplica el total anterior y smale el dgito actual. Por ejemplo, para convertir 10110012a decimal, seguimos los siguientes pasos:3. 31011001 0 * 2 + 1 = 14. 41011001 1 * 2 + 0 = 25. 51011001 2 * 2 + 1 = 56. 61011001 5 * 2 + 1 = 117. 71011001 11 * 2 + 0 = 228. 81011001 22 * 2 + 0 = 449. 91011001 44 * 2 + 1 = 891010. 10Como el mtodo de notacin posicional, este mtodo puede ser modificado para convertir desde cualquier base a decimal.El duplicado es utilizado porque el nmero dado es de base 2. Si el nmero es de una base diferente, remplaza el 2 en el mtodo con la base del nmero dado. Por ejemplo, si el nmero dado est en base 37, puedes reemplazar el *2 por *37. El resultado final siempre ser decimal

Practica. Trata de convertir los nmeros binarios 110100012, 110012, y 111100012. Respectivamente, sus valores en decimal son 20910, 2510, y 24110. La calculadora que viene instalada con Windows puede hacer esta conversin para ti, pero como programador, estars mejor teniendo un buen entendimiento de cmo funciona esta conversin. Las opciones de conversin de la calculadora se pueden hacer visibles abriendo el men Ver y seleccionando Cientfica.

BINARIOOCTAL

BINARIOHEXADECIMAL

Convertir de binario a hexadecimal1. 1Divide el nmero binario en grupos de 4 dgitos.Agrega ceros a la izquierda, segn sea necesario. Por ejemplo: escribe el nmero binario 11101100101001 como 0011 1011 0010 1001.2. 2Usa la tabla siguiente para convertir cada cadena binaria de 4 dgitos en un solo dgito hexadecimal:1 (1), 10 (2), 11 (3), 100 (4), 101 (5), 110 (6), 111 (7), 1000 (8), 1001 (9), 1010 (A), 1011 (B), 1100 (C), 1101 (D), 1110 (E), y 1111 (F). Los dgitos entre parntesis son los hexadecimales equivalentes al nmero binario anterior.3. Binario - Hex Converter es una herramienta online que se utiliza en computacin digital para convertir el nmero binario en su equivalente Hexadecimal o Hexa en su cdigo binario equivalente. De lo anterior, esta calculadora es consta de dos convertidores a saber Binary Converter Hex y Hex convertidor binario y es separados por el botn respectivo. Los circuitos digitales slo opera en nmeros binarios slo. Por lo tanto, son necesarias para los seres humanos comprender y realizar las operaciones digitales fcilmente estas conversiones

Conversin de binario a hexadecimalLa base de nmeros binarios est representada por 2 y la base de nmeros Hex est representada por 16. A fin de convertir el binario nmero en su equivalente hexadecimal, dividir el nmero binario en grupos y cada grupo debe contener cuatro bits binarios y, a continuacin, convirtiendo cada grupo en su equivalente hexadecimal de la siguiente conversin tabla producir el resultado. El siguiente ejemplo permite comprender el binario hexa conversin claroEjemplo: Convertir el nmero binario (1111110101110011)2a su equivalente hexadecimal

Hexadecimal a binario de conversinA fin de obtener el nmero binario equivalente para el nmero dado heaxadecimal, escribir el dgito hexadecimal individual en su equivalente nmeros binarios de la debajo de conversin tabla produce la salida binaria. El siguiente ejemplo permite comprender el hex para conversin binario claroEjemplo: Convertir un nmero hexadecimal (9DB.A5)16a su equivalente binario

OCTAL DECIMAL

OCTAL BINARIO

OCTAL HEXADECIMAL

HEXADECIMALBINARIO

HEXADECIMALOCTAL

HEXADECIMALDECIMAL

Mtodo 2 de 3: Hexadecimal a decimal1. 1Escribe todo el nmero hexadecimal.Por ejemplo, 1A2B3C16se convierte en 1*165+10*164+2*163+11*162+3*161+12*160.2. 2Evala la suma en decimal o, mejor an, slo pon los nmeros en tu calculadora.El resultado ser un nmero decimal.editarMtodo 3 de 3: Hexadecimal a binario1. 1Primero convierte el nmero hexadecimal a decimal siguiendo el mtodo anterior.2.