DECIMAL BINARIO

El sistema de numeración decimal (base diez) tiene diez valores posibles (0,1,2,3,4,5,6,7,8 o 9) para cada valor posicional. En cambio, en el sistema de numeración binario (base dos) los valores posibles para cada valor posicional son dos, y se suelen representar como 0 o 1.

Para evitar confusiones cuando se emplean diferentes sistemas de numeración, es posible especificar la base de cada número escribiéndola como un subíndice del número. Así, por ejemplo, podemos escribir el número 156 como 15610, que al leerse suena como "ciento cincuenta y seis, base diez". Si queremos especificar que el número binario 1001110 tiene "base dos" lo escribimos como 100111002.

Como el sistema binario es el lenguaje de las computadoras, un programador informático que se precie de serlo debe ser capaz de convertir un número decimal a un número binario. Aquí te explicamos cómo hacerlo.

Método 1 de 3: Escoger un método de conversión

División corta entre dos con acarreo (más fácil, para principiantes) Comparación mediante potencias descendentes de dos y resta

Método 3 de 3: Potencias descendentes de dos y resta

Método 3 de 3: Potencias descendentes de dos y resta

1.

1Prepara una "tabla de la base de 2" ordenando de derecha a izquierda, en una lista, las

potencias de dos. Empieza con 20, cuyo resultado es "1". Incrementa el exponente en uno para

cada potencia. Tras los primeros 10 elementos, la lista debería verse más o menos así: 512, 256,

128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1

2.

2Calcula cuál es la potencia más alta que cabe en el número que deseas convertir a

binario. Para este ejemplo, convertiremos el número 15610 a binario. ¿Cuál es la potencia de dos

más alta que cabe en 156? Comprobamos que 128 cabe, así que escribimos un 1 a la izquierda, que

será nuestro primer dígito binario, y restamos 128 a nuestro número decimal, el 156. Ahora tenemos

28.

3.

3Pasa a la siguiente potencia de dos. ¿Cabe 64 en 28? No, así que escribimos un 0 a la derecha:

es el siguiente dígito binario.

4.

4¿32 cabe en 28? No, así que escribimos un 0.

5.

5¿16 cabe en 28? Sí, entonces escribimos un 1 y restamos 16 de 28. Ahora tenemos 12.

6.

6¿8 cabe en 12? Sí, entonces escribimos un 1 y restamos 8 de 12. Tenemos 4.

7.

7¿Cabe 4 (potencia de dos) en 4 (base de 10)? Sí, así que escribimos un 1 y restamos 4 de 4. Nos

quedamos con 0.

8.

8¿Cabe 2 en 0? No, entonces escribimos un 0.

9.

9¿Cabe 1 en 0? No, entonces escribimos un 0.

10.

10Une los dígitos binarios para obtener tu resultado final. Como ya no hay más potencias de dos

para continuar, hemos terminado. Deberías haber obtenido el número 10011100. Este es el número

binario equivalente al 156 decimal. O, escrito con las bases en subíndice: 15610 = 100111002

11. 11

Si repites este método podrás memorizar las potencias de dos y saltarte el paso 1.

Practica. Intenta convertir los números decimales 17810, 6310 y 810. Los números en binario

equivalentes son 101100102, 001111112 y 000010002. Intenta convertir 20910, 2510 y 24110 para

obtener 110100012, 000110012 y 111100012, respectivamente.

Aunque la calculadora de tu sistema operativo puede hacer esta conversión por ti, como buen

programador deberías entender a fondo cómo funciona la conversión. Para visualizar las opciones

de conversión, ve al menú "Ver" y escoge "Programador".

Por lo general, resulta más fácil aprender primero a convertir al revés, es decir, de binario a decimal.

DECIMAL OCTAL

El octal es un sistema numérico con base 8, y sólo utiliza los números del 0 al 7. Mientras que el decimal es un sistema numérico con base 10 y utiliza los números de 0 al 9. Aprende a convertir números del sistema decimal al octal, sin necesidad de utilizar una calculadora.

Pasos

1.

1Escribe el número decimal que deseas convertir al sistema octal.

2.

2Divide ese número por 8. Realiza el cálculo como una división entera, es decir, no halles el cociente en

decimales -detente una vez hayas obtenido el residuo.

Anota el residuo por separado.

3Divide el cociente obtenido al 8 y anota de nuevo el residuo por separado.

4Repite el proceso descrito anteriormente hasta que obtengas un cociente menor de 8. Durante el

proceso no se te olvide ir anotando los residuos por separado. Por favor, ten en cuenta que también es

necesario anotar por separado el último cociente (el que es inferior a 8).

5Coloca los residuos y el último cociente de derecha a izquierda en el orden en que se obtuvieron, y

además manteniendo el último cociente en el primer lugar.

El valor octal obtenido del número decimal dado es simplemente ésta secuencia de números leídos de

izquierda a derecha.

¿No entendiste los pasos anteriores? Utiliza esta sección como una segunda referencia.

991. 99 / 8 = 12 . 375 = 12 r 3 (3)

2. 12 / 8 = 1 . 5 = 1 r 4 (34)

3. 1 va a la lista de residuos (341)

4. Invierte 341, por lo tanto 143 es la respuesta final (El octal de 99 es 143)

3631. 363 / 8 = 45 . 375 = 45 r 3 (3)

2. 45 / 8 = 5 . 625 = 5 r 5 (35)

3. 5 va a la lista de residuos (355)

4. Invierte 355, por lo tanto 553 es la respuesta final (El octal 363 es de 553)

52101. 5210 / 8 = 651 . 25 = 651 r 2 (2)

2. 651 / 8 = 81 . 375 = 81 r 3 (23)

3. 81 / 8 = 10 . 125 = 10 r 1 (231)

4. 10 / 8 = 1 . 25 = 1 r 2 (2312)

5. 1 va a la lista de residuos (23.121)

6. Invierte 23121, por lo tanto 12132 es la respuesta final (El octal de 5210 es 12132)

DECIMAL HEXADECIMAL

El sistema de numeración decimal (base diez) tiene diez valores posibles (0,1,2,3,4,5,6,7,8, o 9)

para cada lugar-valor. En contraste, el sistema de numeración hexadecimal (base dieciséis) tiene

dieciséis valores posibles, usando las letras A, B, C, D, E y F para los seis valores después del 9.

Para evitar confusión mientras usas diferentes sistemas de numeración, la base para cada número

individual debe ser escrita como subíndice del número. Por ejemplo, el número decimal 512 puede

ser escrito como 51210 y se lee como "quinientos doce, base diez". El número hexadecimal 512

puede ser especificado como "base dieciséis" escribiendo 51216 (que convertido a decimal es 1298).

Método 1 de 2: A mano

1.

1Divide el número decimal entre 16. Trata a la división como una división entera, que es, no

calcules el cociente en decimales, detente una vez que obtienes un resto.

2. 2

Escribe el resto en notación hexadecimal.

Por ejemplo, si el resto es 11, escríbelo como B16 (el subíndice 16 indica un carácter hexadecimal).

Ve a la página de wikiHow "Entender la notación hexadecimal" para aprender los 16 caracteres

básicos de la notación hexadecimal.

3.

3Divide el cociente obtenido entre 16 (trata a la división como una división entera) y escribe

otra vez el resto obtenido en notación hexadecimal.

4. 4

Repite los pasos de arriba hasta que el cociente obtenido es menor a 16.

Durante el proceso tienes que escribir el resto obtenido en notación hexagonal cada vez.

Por favor nota que también necesitamos escribir el último cociente del proceso (el que es

menor a 16) en notación hexagonal.

5. 5

Ordena la lista de restos y el último cociente de izquierda a derecha en el orden en que fueron

obtenidos, manteniendo el último cociente en el último lugar.

El valor hexadecimal deseado del número decimal dado simplemente es esta secuencia leída

de derecha a izquierda.

Por ejemplo si la secuencia se lee 2F34, el valor hexadecimal deseado es 43F2.

editarMétodo 2 de 2: Con la calculadora de Windows

1.

1En tu computadora con Windows, presiona Inicio, elige 'Accesorios' y luego

‘Calculadora’. Una calculadora debe aparecer en tu pantalla.

2.

2En esta ventana de la calculadora selecciona 'Ver' y elige 'Programador'.

3.

3Después de asegurarte que la opción 'Dec' es elegida (2nd  botón circular en la parte izquierda

de la ventana), ingresa el número que quieres convertir.

4.

4 Ahora selecciona la opción 'Hex'. El resultado aparecerá automáticamente.

2561. Convirtamos el 256 en hexadecimal. Divídelo entre 16: 256/16 = 16.2. Como no tiene resto, pon "0" como resto.

3. Divide 16 entre 16, lo que es 1. No hay resto, por lo que pon "0" otra vez como resto.

4. Por último, debido a que 1/16 es menor a uno, solo pon 1 como resto. Nuestra lista de restos es 001, así es que lo volteamos y tenemos 100. ¡100 es el hexadecimal para 256!

25001. Este se vuelve más complejo. Divide 2500 entre 16, donde obtienes 156,25. Multiplica el resto (0,25) por 16, lo

que da un valor de 4. Agrega el 4 a la lista de restos.

2. Divide 156 entre 16, lo que te debe dar 9,75. Multiplica el resto por 16 y obtienes 12. Agrega el 12 a la lista de restos. (Recuerda, en hexadecimal 12 es C por lo que pon C en su lugar.) El resto por lo pronto es: 4C.

3. Dado que ya sabemos que 9/16 es menor a uno, agrega el 9 a la lista de restos sin molestarte en dividirlo. La lista de restos es 4C9. Voltéala y tenemos 9C4 que es el hexadecimal para 2500.

Tabla de conversiónDecimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Hex 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

BINARIO DECIMAL

El sistema numérico binario (base dos) tiene dos valores posibles, normalmente representados como 0 o 1, para cada posición-valor. En contraste, el sistema numérico decimal (base diez) tiene diez valores posibles (del 0 al 9) para cada posición-valor. Para evitar confusiones al usar distintos sistemas numéricos, la base de cada número individual debe ser especificada al escribirlo como un subíndice. Por ejemplo, el número binario 10011100 puede ser especificado como “base 2” al escribirlo como 100111002. El número decimal 156 puede ser escrito como 15610 y leído como “ciento cincuenta y seis, base diez”. Ya que el sistema binario es el lenguaje internacional de las computadoras, los programadores deben entender cómo convertir de binario a decimal. Convertir en la dirección contraria, de decimal a binario*, es normalmente más difícil Note: Esto es UNICAMENTE para contar y no habla acerca de traducciones ASCII.

Método 1 de 2: Positional notation method*

1.

1Para este ejemplo, convirtamos el número binario 100110112 a decimal.Enlista las potencias de

dos de derecha a izquierda. Comienza con 20, evaluándolo como “1”. Incremente el exponente de

uno en uno para cada potencia. Detente cuando el número de elementos en la lista sea igual al

número de dígitos del número binario. El número de ejemplo, 10011011, tiene 8 dígitos, así que la

lista, de 8 elementos, se verá así: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1

2.

2Primero escribe el número binario debajo de la lista.

3.

3Dibuja líneas, comenzando por la derecha, que conecten cada dígito consecutivo del número

binario a la potencia que le sigue. Comienza dibujando una línea desde el primer dígito del número

binario a la primera potencia de dos en la lista superior. Luego, dibuja una línea del segundo dígito

del número binario a la segunda potencia en la lista. Continúa conectando cada dígito con su

potencia correspondiente.

4.

4Avanza por cada dígito del número binario. Si el dígito es 1, escribe la potencia correspondiente

debajo de la línea, debajo del dígito. Si el dígito es 0, escribe un 0 debajo de la línea, debajo del

dígito.

5.

5Suma los numerous debajo de la línea, la suma debe ser 155. Este es el decimal equivalente al

número binario 1001011. O, escrito con subíndices:

6.

6Repetir este método resultará en la memorización de las potencias de dos, lo que te permitirá

saltarte el paso 1.

Método 2 de 2: El método del duplicado

1. 1

Este método no utilice potencias. En sí, es más sencillo para convertir números grandes en tu

mente porque solo tienes que llevar registro de un subtotal.

2.

2Comienza con el número hasta la izquierda del número binario. Para cada dígito que te mueves

a la derecha, duplica el total anterior y súmale el dígito actual. Por ejemplo, para convertir

10110012 a decimal, seguimos los siguientes pasos:

3.

31011001 → 0 * 2 + 1 = 1

4.

41011001 → 1 * 2 + 0 = 2

5.

51011001 → 2 * 2 + 1 = 5

6.

61011001 → 5 * 2 + 1 = 11

7.

71011001 → 11 * 2 + 0 = 22

8.

81011001 → 22 * 2 + 0 = 44

9.

91011001 → 44 * 2 + 1 = 8910

10.

10Como el método de notación posicional, este método puede ser modificado para convertir

desde “cualquier” base a decimal. El duplicado es utilizado porque el número dado es de base 2.

Si el número es de una base diferente, remplaza el 2 en el método con la base del número dado. Por

ejemplo, si el número dado está en base 37, puedes reemplazar el *2 por *37. El resultado final

siempre será decimal 

Practica. Trata de convertir los números binarios 110100012, 110012, y 111100012. 

Respectivamente, sus valores en decimal son 20910, 2510, y 24110.

La calculadora que viene instalada con Windows puede hacer esta conversión para ti, pero como

programador, estarás mejor teniendo un buen entendimiento de cómo funciona esta conversión. Las

opciones de conversión de la calculadora se pueden hacer visibles abriendo el menú “Ver” y

seleccionando “Científica”.

BINARIO OCTAL

BINARIO HEXADECIMAL

Convertir de binario a hexadecimal

1.

1Divide el número binario en grupos de 4 dígitos. Agrega ceros a la izquierda, según sea

necesario. Por ejemplo: escribe el número binario 11101100101001 como 0011 1011 0010 1001.

2.

2Usa la tabla siguiente para convertir cada cadena binaria de 4 dígitos en un solo dígito

hexadecimal: 1 (1), 10 (2), 11 (3), 100 (4), 101 (5), 110 (6), 111 (7), 1000 (8), 1001 (9), 1010 (A),

1011 (B), 1100 (C), 1101 (D), 1110 (E), y 1111 (F). Los dígitos entre paréntesis son los

hexadecimales equivalentes al número binario anterior.

3.

Binario - Hex Converter es una herramienta online que se utiliza en computación digital para convertir el número binario en su equivalente Hexadecimal o Hexa en su código binario equivalente. De lo anterior, esta calculadora es consta de dos convertidores a saber Binary Converter Hex y Hex convertidor binario y es separados por el botón respectivo. Los circuitos digitales sólo opera en números binarios sólo. Por lo tanto, son necesarias para los seres humanos comprender y realizar las operaciones digitales fácilmente estas conversiones

Conversión de binario a hexadecimalLa base de números binarios está representada por 2 y la base de números Hex está representada por 16. A fin de convertir el binario número en su equivalente hexadecimal, dividir el número binario en grupos y cada grupo debe contener cuatro bits binarios y, a continuación, convirtiendo cada grupo en su equivalente hexadecimal de la siguiente conversión tabla producirá el resultado. El siguiente ejemplo permite comprender el binario hexa conversión claroEjemplo: Convertir el número binario (1111110101110011)2 a su equivalente hexadecimal

Hexadecimal a binario de conversiónA fin de obtener el número binario equivalente para el número dado heaxadecimal, escribir el dígito hexadecimal individual en su equivalente números binarios de la debajo de conversión tabla produce la salida binaria. El siguiente ejemplo permite comprender el hex para conversión binario claroEjemplo: Convertir un número hexadecimal (9DB.A5)16 a su equivalente binario

OCTAL DECIMAL

OCTAL BINARIO

OCTAL HEXADECIMAL

HEXADECIMAL BINARIO

HEXADECIMAL OCTAL

HEXADECIMAL DECIMAL

Método 2 de 3: Hexadecimal a decimal

1.

1Escribe todo el número hexadecimal. Por ejemplo, 1A2B3C16 se convierte en

1*165+10*164+2*163+11*162+3*161+12*160.

2.

2Evalúa la suma en decimal o, mejor aún, sólo pon los números en tu calculadora. El resultado

será un número decimal.

editarMétodo 3 de 3: Hexadecimal a binario

1.

1Primero convierte el número hexadecimal a decimal siguiendo el método anterior.

2.