Introducción al Control de Procesos

Objetivos del Aprendizaje

Aquí está lo que usted estará en capacidad de hacer cuando usted culmine cada

objetivo.

1 Diferenciar entre variables de proceso y entre términos asociados con el

control del proceso.

2 Diferenciar entre técnicas de análisis del control de proceso y entre estrategias

del sistema de control.

3 Diferenciar entre los elementos dinámicos encontrados en un sistema de

control de proceso.

Introducción

Este módulo es una introducción al tema control de procesos. En el primer objetivo

alguna terminología básica relacionada a los procesos y variables de proceso es

presentada. El segundo objetivo presenta el control de proceso, las técnicas mediante

las cuales se analiza el comportamiento de los sistemas de control y las dos

estrategias comunes de control implementadas en los modernos sistemas de control

de procesos. El tercer objetivo presenta las características de un proceso que

determinan el comportamiento dinámico de procesos e instrumentos o funciones de

instrumentos.

OBJECTIVO UNOCuando usted culmine este objetivo usted estará en capacidad de ....

Diferenciar entre variables de proceso y entre términos asociados al control de procesos.

Actividad de AprendizajeCulmine cada una de las Actividades de Aprendizaje listadas a continuación.

1 Lea el material de aprendizaje para este objetivo.

Material de Aprendizaje

¿Qué es un Proceso?

Un estudiante de procesos debería tener una comprensión de lo que significa la palabra proceso. Dependiendo del contexto en el cual es usada la palabra, esta puede tener una multitud de significados.

A menudo la palabra proceso se usa para referirse a un proceso de toda una planta. Una refinería, una planta de gas sulfuroso, una fábrica de lácteos, unaextractora de pulpa, son todos ejemplos de plantas de proceso. A veces, la palabraproceso se refiere a un subproceso dentro de una planta de proceso. Un caldero,un separador de entrada, un compresor, una columna de fracturamiento, una secadora, son todos ejemplos de subprocesos dentro de una planta de proceso.Los subprocesos pueden ser subdivididos aún en procesos incluso más pequeños.La tasa de flujo a través de un tubo o la mezcla de aire y combustible con el objetivo de quemar el combustible, son ejemplos de procesos más pequeñosdentro de un subproceso.

En la teoría de control, la palabra proceso usualmente se refiere a esa parte de cualquier proceso que está contenida dentro del esquema de control. Algunos esquemas de control encierran una planta íntegra; algunos encierran un subproceso; muchos encierran un proceso simple como el flujo a través de un tubo.

Sin importar en qué contexto se usa, hay un asunto común a cualquier proceso: tiene un objetivo. El objetivo es producir un producto(s) de una calidad y/o cantidad deseadas. Una definición de proceso es ‘una acción que actúa sobre un material y/o energía para modificar la forma del material y/o energía’.

Un proceso puede clasificarse ya sea como un proceso continuo o en lote = batch.

Un proceso continuo tiene un flujo ininterrumpido de material y/o energía a

través de él. El proceso puede operar las 24 horas de un día, 7 días a la semana,52 semanas al año. Es apagado solamente para mantenimiento o por razones de seguridad. Un ejemplo de un proceso continuo es una bomba que forza líquidohacia abajo por una tubería.Un proceso en lote tiene material y/o energía fluyendo en forma intermitente; yusualmente hay una secuencia de tiempo. El producto producido se hace según una receta. Ejemplos de procesos en lote son la pasteurización de la leche o la elaboración de cerveza. Los procesos en lote requieren de una forma especial decontrol conocida como control en lote. Este juego de módulos en el control de proceso no cubre los esquemas de control en lote.

Variables de Proceso

La calidad o cantidad del producto producido mediante cualquier proceso depende del valor y comportamiento de las variables del proceso que tienen una influencia sobre el producto. En general, una variable de proceso puede ser definida comouna propiedad física, química o eléctrica de un material. La Tabla 1 hace un listado de algunas de las variables de proceso comunes; las listas no sonexhaustivas de ninguna manera.

Físicas Químicas EléctricasPresiónTasa de flujo

Temperatura Nivel Espesor

pHcomposición

VoltiosAmperiosAdmisiónConductancia

Tabla 1:Ejemplos de Tipos de Variable de Procesos

En la teoría de control, la variable de proceso que va a ser controlada en un valor específico, por ejemplo: un set point, se denomina la variable controlada. Otros nombres que se usan a veces para esta variable particular son los de variable medida o variable de proceso. Observe que una variable de proceso fue definida previamente en un sentido más general antes que refiriéndose a una variable particular que debe ser controlada. Los tres términos usados previamente que serefieren a la variable particular; esto es, a aquella que va a ser controlada. Los trestérminos usados previamente que se refieren a la variable controlada sonindicativos de algunas fuentes de confusión que un estudiante podría encontrar al estudiar el control de procesos. Es común el que más de un término sea usadopara hacer referencia o definir un ítem particular o función.

Variables de Carga y la Variable Manipulada

Una variable de carga, a veces llamada una variable de Perturbacion, escualquier variable de proceso que tiene una influencia sobre el valor de la variable controlada. Un cambio en la variable de carga se denomina disturbance o anupset. Desde el punto de vista de la teoría de control, el control automático de un proceso es requerido debido a disturbances. Los valores de las variables de cargano pueden ser fijos, estos pueden cambiar en cualquier cantidad de diferentes maneras, y en cualquier momento, sin dar ningún previo aviso.

Un proceso usualmente tiene más de una variable de carga; algunas cargas son clasificadas como cargas mayores mientras otras son clasificadas como cargas menores. Durante el diseño de un nuevo esquema de control, el ingeniero o tecnólogo de procesos debe seleccionar una de las variables de carga mayores a ser ajustada mediante el esquema de control para poder mantener la variablecontrolada en su valor deseado. La variable de carga seleccionada para el ajuste es referida como la variable manipulada. Usualmente la variable manipulada es el suministro de material o energía al proceso, de modo que a veces se denomina variable de suministro. La selección de una carga menor como la variable manipulada daría como resultado indudablemente un control pobre.

Cuando the disturbances entran en un proceso vía las cargas o la variable manipulada, el control es a menudo referido como un control regulatorio. Cuando the disturbances ingresan vía un cambio en el setpoint, el control es a menudo referido como un servo control. Ya sea que se use el término servocontrol o control regulatorio, esto es académico, debido a que el tratamiento del comportamiento bajo el esquema de control es similar en cualquiera de los dos casos. En la mayoría de procesos las cargas cambian más frecuentemente que el setpoint.

La Fig. 1 muestra un calentador H-200 en el cual el combustible está siendo quemado con el objetivo de calentar un producto a una temperatura deseada. La variable controlada es identificada como ‘To’, la temperatura del producto en la descarga del calentador.

Figura 1Fired Heater H-200

Para identificar las variables de carga en este proceso de ejemplo o en cualquier otro proceso, el estudiante debería preguntar, ‘¿qué variable(s) de proceso que sufre un cambio causará que la variable controlada cambie su valor’? Alcontestar esta pregunta, las siguientes variables de carga pueden ser identificadasen la Fig. 1.

Tasa de flujo del producto Temperatura del producto en la entrada del calentador Composición del producto Tasa de flujo del combustible Calor de combustión del combustible, por ejemplo: composición del

combustible Temperatura de entrada del combustible Tasa de flujo del aire de combustión Calidad del aire de combustión, por ejemplo: temperatura, presión

atmosférica, contenido de humedad Temperatura ambiente del aire, por ejemplo: pérdidas de calor hacia los

alrededores

Desde el listado de variable de carga, una debe ser seleccionada para ser lavariable manipulada. Para este ejemplo, la elección es bien clara: la tasa de flujo del combustible es una selección obvia. Esto no significa que una de las otras cargas mayores no pueda ser seleccionada para una aplicación particular. Por ejemplo, la tasa de flujo del producto es una carga mayor, la cual para alguna aplicación podría ser escogida para la manipulación. La selección de latemperatura ambiente del aire para la manipulación es obviamente bastante absurda en este caso. Para algunos procesos, la selección de la variable a manipularse podría ser más difícil que para este ejemplo.

Resumen

El Objetivo Uno introduce alguna terminología y definiciones básicas del controlde procesos. El concepto de un proceso y sus variables es introducido. Algunas variables de proceso especiales tales como las variables controladas, manipuladasy variables de carga son definidas, conjuntamente con disturbances. La identificación de estas variables en un ejemplo de proceso es dada.

Ejercicio Uno

1 Refiérase a la Fig. 2; en el diagrama donde un intercambiador de calor de shelly tube E-367 está siendo usado para calentar el glicol. El vapor es el medio de calentamiento. Un lazo de control de temperatura es mostrado usandosímbolos de instrumento ISA. A partir del diagrama determine lo siguiente:

(a) La variable controlada(b) La variable manipulada(c) dos cargas mayores en el proceso(d) dos cargas menores en el proceso

Figura 2Intercambiador de calor de Shell y Tube E-367

Control de Proceso

El control de proceso puede ser definido como la manipulación de las variablesdel proceso que ejercen influencia sobre la conducta de un proceso, de tal maneraque se obtenga un producto en la deseada cantidad y/o calidad.

Para poder implementar o mantener un esquema de control, es necesario que el tecnólogo de instrumentación aprenda la teoría del control de procesos. La teoríano solamente incluye el estudio de las características de los instrumentos usadosen el esquema de control, sino que demanda el estudio del comportamiento del proceso también. Es el proceso el que dicta los requerimientos del esquema de control; los instrumentos son solamente las herramientas requeridas para el control del proceso.

¿ Por qué un Control Automático de Procesos?

En el objetivo uno está señalado que, desde el punto de vista de la teoría de control, la razón por la cual el control automático es requerido es debido a the disturbances que ingresan al proceso o al sistema de control. En una escala más grande, hay otros factores en una planta de proceso que tienen que ser considerados también.

1 El control automático es a menudo necesario para asegurar la seguridad del personal de la planta, el público y el equipo de la planta.

2 El control automático podría ser requerido para asegurarse de que las regulaciones ambientales para efluentes y emisiones sean observadas.

3 Algunos procesos son absolutamente imposibles de operar manualmente.

4 El control automático es necesario para optimizar un proceso y poder reducir los costos operativos y por lo tanto los precios de venta.

Respuesta Dinámica y de Estado Invariable = Steady State

En cualquier momento en que a disturbance ingresa en un proceso, the disturbance puede ingresar ya sea lenta o abruptamente. Un ejemplo de adisturbance abrupta podría ser el cierre rápido de una válvula de bloque = blockvalve. Un ejemplo de a disturbance lenta es el cambio en la temperatura ambiente alrededor de un enfriador aerial durante el periodo de 24 horas de un día. Elmismo enfriador puede tener a disturbance abrupta de una granizada inesperada.

Sin importar como ingresa the disturbance al proceso, la variable controlada se desviará del setpoint. La desviación no es inmediata, se requiere de tiempo para que la variable controlada se estabilice en su nuevo valor. Debido a que lavariable controlada no responde instantáneamente ante los cambios de la variablede carga o manipulada, un controlador no puede conducir a la variable controladade vuelta a su valor de setpoint inmediatamente al detectar ya sea un error o adisturbance. El sistema de control debe por lo tanto manejar los dos tipos de respuestas, la respuesta dinámica y la respuesta de estado invariable. La respuesta dinámica es la respuesta de tiempo variante, mientras que la respuesta de estado invariable está relacionada al cambio en los valores operativos después de quehan desaparecido todas las respuestas variantes de tiempo. La respuesta de estado invariable no depende de cómo se hizo the disturbance, solamente cuan grande esthe disturbance. A veces la respuesta de estado invariable y la respuesta dinámica son referidas como respuesta estática y respuesta transitoria, respectivamente.

El tratamiento de la respuesta de estado invariable es la parte fácil de la teoría de control de procesos; y la parte fácil, con la cual el esquema de control debe rivalizar. La respuesta dinámica es lo que hace al control de un proceso y a lateoría sobre control difíciles. La Fig. 3 muestra el estado invariable y la respuestadinámica a dos disturbances. Las disturbances mostradas se denominan disturbance step function y una disturbance ramp. Es común utilizar la stepfunction o la ramp como una entrada al sistema de control para predecir, evaluar yregistrar la respuesta del sistema.

Un ejemplo de respuestas de estado invariable y dinámica puede ser señalado conel fired heater de la Fig. 1. Suponga que la tasa de flujo del producto fuera a incrementarse en un 15%, mientras todas las demás variables del procesopermanecen constantes. Uno observaría una disminución de algún valor en la temperatura de descarga del producto, digamos por ejemplo 20%. No importa cuanto tiempo le toma a la tasa de flujo para cambiar el 15%, ni cuanto tiempo letoma a la temperatura para cambiar el 20%, la respuesta de estado invariable es la misma; por ejemplo: un incremento de 15% en la tasa de flujo causa unadisminución de 20% en la temperatura de descarga. Cómo cambia la temperatura con el paso del tiempo dependerá de la características del proceso y de cómocambie la tasa de flujo del producto con el paso del tiempo. Estos cambios dependientes del tiempo son las respuestas dinámicas.

Figura 3Disturbance de Step Function/Ramp Function

Análisis del Sistema de Control

Hay tres técnicas matemáticas comúnmente usadas para manejar el estadoinvariable y el comportamiento dinámico de una esquema y/o proceso de control; por ejemplo: análisis en tiempo real, análisis de frecuencia y análisis de Laplace transform. Cada técnica tiene ventajas para las aplicaciones específicas. El tecnólogo de instrumentación debería estar familiarizado con todas tres técnicas.A pesar de que las técnicas son referidas usualmente como métodos de análisis,estas pueden también ser utilizadas en el diseño, implantación y búsqueda de problemas de los sistemas de control. Cada técnica depende del modelo delproceso y del sistema de control. Un modelo es el juego de ecuaciones a partir del cual se determina el comportamiento del proceso y/o del sistema de control. Los modelos pueden ser desarrollados ya sea teóricamente o realizando pruebas en plantas. Las técnicas son cubiertas en los módulos subsiguientes.

Análisis en Tiempo Real

En el análisis en tiempo real la respuesta del esquema de proceso y/o de control ante una disturbance es desarrollada en términos de tiempo real; por ejemplo, en unidades de segundos, minutos u horas.

Una de las ventajas del análisis en tiempo real es que la respuesta del sistema de control es determinada en unidades de tiempo real. Otra ventaja es que muchos procesos pueden tener un disturbance pequeño aplicado, y la respuesta registradaen el registrador gráfico = chart recorder. A partir de la respuesta registra, se pueden determinar algunas de las características del proceso y se puede modelarel proceso. Los controladores de sintonizacion usan una técnica de disturbance; elcontrolador disturbulencia el sistema de control y calcula nuevos seteos basadosen las respuestas.

Análisis de Frecuencia

Las técnicas de análisis de frecuencia tratan la respuesta del esquema delproceso y/o control ante una disturbance en unidades de frecuencia; por ejemplo: ciclos por unidad de tiempo o radianes por unidad de tiempo, o el período de la frecuencia.

Las técnicas de frecuencia se tornaron populares debido a dos razones.Primeramente, el desarrollo de la teoría general sobre control fue iniciado por ingenieros eléctricos previo a y durante la Segunda Guerra Mundial. La teoría apuntaba hacia sistemas de servo control impulsados eléctricamente usando corriente AC; por ejemplo: para mantener los cañones de un buque a una ánguloconstante en relación a la horizontal conforme el buque se desplazaba por el agua.Segundo, la mayoría de lazos de control de retroalimentación al ser disturbed oscilarán con una respuesta sinusoidal. Parece entonces natural que el comportamiento de los sistemas de control sea estudiado mediante técnicas de frecuencia. Debido a que muchos procesos responden lentamente en comparación

a los sistemas impulsados eléctricamente, la frecuencia de oscilación puede sermuy pequeña. Consecuentemente, el período de oscilación es a menudo usado en vez de ciclos o radianes por unidad de tiempo. Para poder usar las técnicas defrecuencia, el tecnólogo debería estar en capacidad de trabajar con sinusoides, giros de fase y números complejos.

A partir de la técnica de análisis de frecuencia una gran cantidad de respuestas en tiempo real puede ser averiguada.

Una de las grandes desventajas de la técnica de frecuencia es que muchosesquemas para control de procesos no pueden ser colocados intencionalmente en oscilación para poder hacer pruebas en planta.

Estrategias del Sistema de Control

Dos estrategias, denominadas control de feedback y control de feedforward,forman la base de los esquemas del control de procesos. Sin importar cuál

estrategia es implementada, el sistema de control manipula una variable de proceso hasta cuando el equilibrio del proceso en material y/o energía es logrado;

sólo entonces puede la variable controlada permanecer fija en el setpoint.Cualquier disturbance que contraría = upset el equilibrio causará un desvío del setpoint en la variable controlada.

Otro tipo de estrategia de control que es muy común y también muy importante enel control de procesos es el control lógico o de interlock. Esta estrategia es usadaen los sistemas de arranque, apagado y de seguridad que pueden serimplementados con controladores lógicos programables (PLCs). Estos tipos de sistemas no son tratados en este juego de módulos sobre control de procesos. Los instrumentos asociados con los interlocks no están mostrados en los gráficos delazo de control en los módulos.

Control de Feedback

En el control de feedback, se hace una medición de la variable controlada. La medición es comparada con el valor deseado; por ejemplo: el setpoint, para la variable controlada. Si existe una diferencia entre el valor medido y el valor deseado, entonces tiene lugar una acción correctiva sobre la variable manipulada para traer a la variable controlada más cerca del valor deseado.

La forma más primitiva de control de feedback es mostrada en la Fig. 4a. En la figura, el Operador está ajustando la válvula de vapor para así controlar la temperatura de descarga del producto en el setpoint. La temperatura es medida y luego comparada con el valor deseado por el Operador; el Operador reajusta la válvula ya sea para el estimado previo incorrecto o para el ingreso de una disturbance nuevo. Esta forma primitiva de control de feedback es referida a menudo como el control de lazo abierto debido a que un controlador automáticono está realizando la acción correctiva. Lo que realmente se quiere decir en estecaso es que el lazo automático ha sido abierto y el control se está haciendo manualmente. Por definición, es una forma de control de feedback.

En la Fig. 4b el operador es reemplazado por un controlador de feedbackautomático, TIC–3. El controlador automático realiza las mismas funciones comoel Operador humano. El valor de medición es comparado con el setpoint que es colocado en el controlador por el Operador. Basado en la diferencia entre el setpoint y la señal de medición, el controlador ajusta su salida en una dirección que manipula la taza de flujo del vapor y trae a la variable controlada más cerca del setpoint.

Es instructivo observar que el ajuste hecho a la variable manipulada es solamenteun estimativo, el ajuste no es la cantidad exacta requerida. Por esta razón elcontrol de feedback es un tipo de esquema de tanteo = trial-and-error. Si el ajustees demasiado grande, el exceso = overshoot del setpoint resulta y otra correccióndebe hacerse en la dirección opuesta. Si el ajuste es demasiado pequeño, se debe hacer una corrección adicional. El control de feedback no trae a la variable controlada de vuelta al setpoint con solamente una corrección después de que ocurre una desviación. Debido al método de prueba un error, el control defeedback es inherentemente oscilatorio.

Otro punto a notar acerca del control de feedback es que un cambio en la salida del controlador automático es dependiente de una desviación existente entre la variable controlada y el valor deseado. Consecuentemente antes de que pueda cambiar su salida un controlador de feedback, una desviación desde el setpoint, debe existir. El control de feedback es por lo tanto incapaz de lograr un control perfecto debido a que se basa en un error. Cómo varía la salida del controlador con la desviación, será cubierto en módulos posteriores.

El término ‘control en cascada’ podría ser encontrado antes de que el estudiante avance en el estudio de la teoría de control. El control de cascada es una forma avanzada del control de feedback. En el esquema de control de cascada, la salidade un controlador es aplicada como el setpoint remoto a otro controlador. En un lazo simple de control de feedback, el Operador ingresa el setpoint directamentedentro del controlador.

Las estrategias de control usadas más comúnmente en la industria se basan en los principios de feedback.

Figura 4Control de Feedback

Control de Feedforward

Mientras que el control de feedback reacciona ante la diferencia entre el valor dela variable controlada y su valor deseado, el control de feedforward opera sobreel valor de las variables de carga y el valor deseado de la variable controlada. El control feedforward requiere de un conocimiento considerable delcomportamiento del proceso debido a que el concepto depende de un cálculomatemático. Basados ya sea en un equilibrio material o de energía en el proceso,el valor de la variable manipulada es calculado como una función de las variablesde carga y el valor del setpoint para la variable controlada. El resultado delcálculo es usado para fijar el valor de la variable manipulada. La técnica puede ser comparada a un individuo sentado en su escritorio calculando la cantidad devariable de suministro requerida para la entrega del valor deseado para la variable controlada, si los valores de todas las cargas son conocidos.

El control de feedforward da como resultado correcciones más rápidas que el control de feedback debido a que el control de corrección de feedforwardcomienza tan pronto como se detecta una disturbance de carga, no después de quela disturbance ha causado que la variable controlada se desvíe del setpoint. Poresta razón, el control feedforward es atractivo para usarse con procesos de respuesta lenta; y para procesos, en los cuales, es obligatorio que la calidad del producto no se desvíe de su valor deseado.

La Fig. 5 detalla el concepto de control de feedforward. En la Fig. 5a, para poder determinar la posición de la válvula, el Operador calcula, a partir de los valores conocidos para las dos variables de carga mayor y el valor deseado de la variable controlada, la cantidad de vapor requerido. En el sistema automático de la Fig. 5b,El operador es reemplazado con un bloque de cálculo. El resultado del bloque decálculo determina la posición de la válvula de control. El cálculo se hace coninstrumentación; la instrumentación puede ser dispositivos discretos de hardware, tales como: sumadoras, restadoras, multiplicadoras, etc., o dispositivos más contemporáneos que realizan los cálculos con software.

Debido a que el flujo a través de una válvula no es exactamente proporcional a su señal de entrada desde el controlador, el esquema de feedforward de la Fig. 5bes modificado añadiendo un lazo de control de feedback que controle la taza deflujo de la variable de suministro hacia el proceso. El resultado del cálculo se vuelve el setpoint remoto para el controlador automático de feedback.

Consecuentemente el control de feedforward se usa en combinación con el controlde feedback.

Una forma común de control de feedforward es el control de relación. En un esquema de control de relación, una variable de proceso es controlada en una relación fija con otra variable de proceso. Un ejemplo común es la relación de combustible a aire, en un proceso de combustión.

Figura 5Control de Feedforward

Resumen

El Objetivo Dos ha introducido dos tipos de respuestas; por ejemplo: la respuesta de estado invariable y la respuesta dinámica, con la cual el proceso de control debe rivalizar. Las tres técnicas matemáticas se usan para estudiar la respuesta, esto es, el análisis en tiempo real, el análisis de frecuencia y el análisis de Laplace transform.

Los sistemas de control son implementados usando dos estrategias; por ejemplo: feedback y feedforward. La estrategia de feedback se basa en la detección de una diferencia entre la variable controlada y el setpoint que es colocado dentro del controlador. Un ajuste de la variable manipulada es realizado para traer a la variable controlada más cerca del setpoint. El feedforward se basa en el cálculo del valor de la variable manipulada como una función de las cargas del proceso y el setpoint para la variable controlada. La acción de control es iniciada tan pronto como la disturbance de carga es medida.

El concepto de desarrollo de modelos es introducido.

Los Elementos Dinámicos

El control de proceso rivaliza con cuatro elementos que contribuyen a la respuesta dinámica y que pueden ser tratados usando las técnicas de análisis. A pesar de que solamente uno de los elementos podría dominar algunos procesos, la mayoría de procesos contienen combinaciones de los elementos. Los elementos dinámicosson:

inercia tiempo muerto capacidad resistencia

Adicional a estos elementos existen elementos no lineales que también afectan la respuesta dinámica de un dispositivo o un sistema. Estos elementos pueden ser tratados solamente después de que se les ha aplicado las técnicas de linearización. Los elementos no lineales no serán tratados en este documento. Ejemplos de elementos dinámicos no lineales son:

banda muerta zona muerta establecimiento de límites de velocidad límites

2

Inercia

La masa es una medida de inercia. Los efectos de la inercia son encontrados cuando la masa es movida desde un punto a otro punto en un proceso. Cuandouna masa es movida a través de un proceso, la masa sufre una serie de cambios de velocidad. Por ejemplo: un gas que fluye a través de una válvula de control es ala vez acelerado y decelerado en su ruta a través de la válvula.

Las fuerzas requeridas para los cambios de velocidad pueden ser calculadas usando la ecuación familiar de Newton, ejemplo:

F m a Ecuación. 1

No se puede causar un cambio instantáneo en la velocidad de una masa debido aque una fuerza de magnitud infinita sería requerida. Debido a que las fuerzas infinitas no son muy comunes, el tiempo es requerido para que una masa cambiesu velocidad. El efecto neto es una respuesta dependiente del tiempo.

Un ejemplo de un lazo de control de proceso que es dominado por la inercia es el control de velocidad de una parte de maquinaria que gira; por ejemplo: el controlde velocidad de una turbina de gas.

El comportamiento dependiente del tiempo de un proceso es modelado medianteel uso de ecuaciones diferenciales. Los procesos en los cuales el movimiento demasa es un factor importante son modelados con lo que se denominan ecuaciones diferenciales de segundo orden. Las ecuaciones diferenciales de segundo orden ingresan al cuadro debido al término aceleración en la ecuación de Newton. Matemáticamente, la aceleración es la segunda derivada de posición con respectoal tiempo.

El comportamiento de un proceso modelado con una ecuación diferencial de segundo orden puede ser expresado de la manera siguiente:

2 d y(t)

dt 2 2

dy(t)

dt y(t) K

x(t)Ecuación 2

para la cual,

y(t) es el tiempo de respuesta de la variable de salida del proceso. x(t) es el tiempo de respuesta de la variable de entrada del proceso. t es el tiempo. es la relación de humectación = damping, sin dimensiones, pronunciada zeta. es la característica de tiempo del proceso, en unidades de tiempo,

pronunciada tau.

K es la ganancia de estado invariable del proceso; las unidades son dependientes de la variable de entrada x(t) y de la variable de salida y(t).

d es el operador diferencial usado en el cálculo

Debido a la complejidad al resolver las ecuaciones diferenciales de segundo ordenen el dominio tiempo, sistemas de segundo orden son generalmente analizados mediante técnicas de frecuencia y/o de Laplace transform. Estas técnicas, conjuntamente con el tratamiento de la relación damping, el tiempo característicoy la ganancia de estado invariable, son presentadas en módulos subsiguientes.

Tiempo Muerto

El tiempo muerto es a veces llamado lag de transporte; es el tiempo requerido para que el material y/o energía viaje desde un punto a otro. Un ejemplo de un proceso dominado por el tiempo muerto es una banda transportadora, ver la Fig.6a. El material es colocado en un extremo de la banda y es removido en el otroextremo. Cuando un cambio en la carga se realiza en el extremo fuente de labanda, el cambio no puede ser medido en el extremo de remoción hasta que arribela nueva carga. El tiempo que le toma a la nueva carga para arribar se denominatiempo muerto.

Otro ejemplo de la lag de transporte es el tiempo que le toma a un material para desplazarse a través de una tubería, ver la Fig. 6b. En la figura, un producto está siendo calentado en el intercambiador de calor y la temperatura de descarga del material es medida a alguna distancia corriente abajo del intercambiador. Un cambio en temperatura no podrá ser detectado hasta cuando el producto viajedesde el punto de descarga del intercambiador hasta el punto de medición.

El tiempo muerto también ocurre en sistemas de transferencia de calor. Le toma tiempo al calor para viajar a través de un material, justo como le toma tiempo al material para viajar desde un punto hasta otro.

Para el movimiento de material, el valor del tiempo muerto es calculadodividiendo la distancia sobre la cual viaja el material para la velocidad promediodel material.

dt length(minutes)

speedEcuación 3

El tiempo muerto es el más difícil entre los elementos dinámicos con los que se hade rivalizar en el lazo de control. Esto puede verse desde un análisis matemático, pero es algo obvio. Si, debido al tiempo muerto, el sistema de control no puedeobtener feedback inmediato a partir de sus instrucciones, entonces las instrucciones tienen que ser deceleradas y reducidas en magnitud, para prevenirun ‘excesivo control’.

Capacidad

La Capacidad es aquella parte de un proceso que se resiste al cambio; porejemplo: es una medida de la habilidad del dispositivo para absorber cambios enla afluencia o efluvio = inflow o outflow de material y/o energía. A veces es definida como la habilidad de un dispositivo para almacenar material o energía. Por ejemplo, un recipiente con una gran área de sección transversal tiene una mayor capacidad que un recipiente con una pequeña área de sección transversal. Cuando una perturbación tiene lugar en la afluencia de un liquido hacia un recipiente con una gran área de sección transversal, mayor tiempo es requerido para efectuar un cambio específico en el nivel del recipiente; que si la mismaperturbación ocurriera en la afluencia hacia un recipiente, con un área de seccióntransversal más pequeña.

La capacidad térmica varia según el tamaño de un objeto y según el tipo de material. Un gran pedazo de acero tiene más capacidad para absorber calor, queun pedazo pequeño. El acero absorbe calor de una manera diferente que el agua.

Figura 6Ejemplos de Tiempo Muerto

Se puede demostrar que la demora de tiempo causada por la capacidad no es solamente una función del tamaño de la capacidad; sino también, de la diferencia entre la afluencia y el efluvio de la capacidad; por ejemplo: el equilibrio delmaterial y/o energía en el proceso.

La Fig. 7 muestra dos procesos dominados por una sola capacidad; por ejemplo:un proceso de nivel líquido y un proceso de presión a gas.

Resistencia

La resistencia se opone al flujo ya sea de material o calor. Por ejemplo, unaválvula de control o una longitud de tubería ofrece resistencia al flujo de masa; lacomposición de un material determina la tasa de flujo del calor a través del mismo.

La resistencia causa los siguientes efectos en un proceso.

1 Un incremento en la resistencia requerirá de una fuerza de impulso mayorpara poder mover una masa. La fuerza de impulso para el flujo de calor es ladiferencia de temperatura.

2 La resistencia por si sola afecta el comportamiento de estado invariable, no el comportamiento dinámico. Sin embargo, la resistencia actúa con capacidadpara afectar el comportamiento transiente o transitorio = transient.

La explicación sobre los elementos dinámicos, hasta este punto, se ha centrado enel proceso. Los elementos dinámicos aparecen no solamente en el proceso; sino también, en cada dispositivo usado en un esquema de control, incluyendo losinstrumentos. Esto se volverá aparente conforme proceda el análisis.

La Fig. 1 para el fired heater puede usarse para identificar los elementos dinámicos en un proceso. Lo siguiente puede ser identificado.

Inercia

1 El producto, el combustible, el aire de combustión y los productos de lacombustión son todos masas en movimiento. Si las velocidades de cualquierade estas variables van a ser cambiadas, su masa causará efectos de inercia.

2 A pesar de que una válvula de control no es mostrada en la Fig. 1, las partes móviles de una válvula añaden efectos de inercia a un esquema de control.

Resistencia

1 La tubería ofrece fricción para el flujo del producto, combustible y aire de combustión.

2 Los haces de tubos que acarrean el producto tienen una resistencia al flujo de calor a través de sus paredes.

3 El (la) thermowell, la brecha de aire = air gap en el pozo, y el elementotérmico para el indicador de temperatura ofrecen resistencia al flujo de calor.

4 Una válvula de control, si está incluida en la Fig. 1 para manipular elcombustible, ofrecería resistencia al flujo del combustible. La tubería a travésde la cual el aire del instrumento es suministrada hacia el actuador de laválvula ofrece resistencia al flujo de aire del instrumento.

5 La viscosidad es una medida de la resistencia interna de un material almovimiento; por lo tanto, las viscosidades de los materiales en movimientoofrecen resistencia.

Figura 7Ejemplos de Procesos de Capacidad Unica

Tiempo Muerto

1 Le toma tiempo al producto para viajar desde el punto de descarga delcalentador hasta el punto de medición de la temperatura

2 Le toma tiempo al calor para viajar a través de las paredes del haz de tuboshacia el producto.

3 Le toma tiempo al calor para viajar a través del producto.4 Le toma tiempo al calor para viajar a través de las paredes del thermowell y la

brecha de aire en el pozo.

Capacidad

1 Todo lo siguiente tiene la habilidad de intercambiar calor con otras partes delproceso. producto combustible aire de combustión tubería, tubería de horno y paredes de horno el thermowell, brecha de aire y elemento térmico el aire ambiente; por ejemplo: las pérdidas de calor al área circundante

2 La heating capacity del combustible; por ejemplo: el calor de combustión del combustible.3 Si una válvula de control estuviera incluida en la figura, el actuador de la

válvula es una capacidad que requiere llenado y escape por el aire del instrumento.

Tarea

1 Defina lo siguiente. variable controlada variable manipulada variable de carga disturbance tiempo muerto capacidad proceso continuo variable de proceso determinación de modelos del proceso

2 Refiérase a la Fig. 8, en la cual se muestra un separador de gas-líquido. El flujo hacia el proceso ‘A’ está bajo un esquema de control de flujo. La presión en el separador es mantenida permitiendo que los gases de exceso, que no toma el proceso ‘A’, vayan al proceso ‘B’.

(a) Para los tres lazos de control señalados, identifique las variables controladas y manipuladas.

(b) Para cada uno de los tres lazos señalados, identifique una variable decarga mayor y una variable de carga menor.

(c) A partir del diagrama, identifique un ejemplo de inercia, capacidad y resistencia.

3 Refiérase a la Fig. 9 en la cual se muestra un sistema de suministro de aceite caliente. El calentador H-405 calienta el aceite caliente para ser usado porun número de usuarios; por ejemplo: los rehervidores, en una planta.

(a) Para los cuatro lazos de control señalados, identifique las variables controladas y las manipuladas.

(b) Para cada uno de los cuatro lazos de control señalados, identifique una variable de carga mayor y una variable de carga menor.

(c) A partir del diagrama, identifique un ejemplo de inercia, capacidad, resistencia y tiempo muerto.

4 Diferencie entre las técnicas de análisis en tiempo real, de frecuencia y análisis de Laplace transform, usadas en el estudio de los sistemas de control.

5 Diferencie entre los esquemas de control de feedback y feedforward.

Figura 8Separador de Gas-Líquido

Figura 9Sistemas de Aceite Caliente