Control PID Avanzado

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PrefacioEl controlador PID es la solucin ms comn a los problemas prcticos de control. Aunque controladores con accin proporcional e integral han sido utilizados desde la poca en que los molinos de viento y las mquinas de vapor eran las tecnologas dominantes, la forma actual del controlador PID emergi con los controladores neumticos en los aos 30 del siglo pasado. Una razn fue que las realizaciones con computadores hizo posible aadir caractersticas tales como capacidad de autosintona y diagnstico, que son muy beneciosas para los usuarios. Desde una perspectiva de ingeniera, resulta particularmente interesante analizar lo que sucedi con las sucesivas tecnologas que se fueron incorporando, que hicieron que algunas funcionalidades importantes fueran redescubiertas y otras fueran aadidas. Este libro se ha elaborado durante ms de 25 aos de desarrollo de los auto sintonizadores para los controladores PID en estrecha colaboracin con la industria. A travs de este trabajo hemos abordado un gran nmero de problemas reales de control industrial. Nos hemos beneciado mucho de haber podido participar en el desarrollo, puesta en marcha y problemas de los controladores industriales. El trabajo prctico ha inspirado tambin la investigacin. Este texto es la ltima parte de una triloga. El primero de ellos, Automatic Tuning of PID Controllers, 1988, que tena 6 captulos, daba una breve descripcin de nuestras primeras experiencias en el desarrollo de controladores autosintonizados basados en el mtodo del rel. El segundo, PID Controllers: Theory, Design, and Tuning, 1995, que tiene 7 captulos, surgi de la necesidad de tratar de forma ms amplia muchos aspectos del control PID. En particular, revisa muchos mtodos de diseo para controladores PID que investigamos en conexin con nuestro trabajo sobre los controladores autosintonizados. El conocimiento que se tena en 1995 del control PID todava no era satisfactorio para el diseo de los controladores autosintonizados. Una desventaja era que el usuario tena que proporcionar al controlador con ciertas elecciones de diseo. Resulta particularmente difcil para un usuario evaluar si la dinmica est dominada por el retardo o por la constante de tiempo. Esta cuestin estimul ms investigacin sobre el tema. Debido al aumento drstico en la potencia de clculo, fue tambin posible emplear algoritmos de diseo que requieren ms computacin. La sintona y diseo de controladores PID se ha basado tradicionalmente en tcnicas especiales. El control robusto fue un gran desarrollo de la teora de con-

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Prefacio trol que madur a nales de los 90, y que di como resultado potentes mtodos de diseo basados en la deformacin robusta de la funcin de transferencia en lazo abierto. Esto nos estimul a iniciar un programa de investigacin para adaptar estos mtodos al control PID . Al mismo tiempo pareca natural acercar el control PID a la corriente principal de ideas en control. Cuando trabajamos con auto sintonizadores industriales, tambin vimos que haba una gran necesidad de incluir diagnosticos en el controlador, ya que no se suele sintonizar un controlador si el proceso tiene activas alarmas graves. El presente libro, Control PID Avanzado, es el resultado de este esfuerzo. Con un total de 13 captulos, este nuevo libro amplia sustancialmente algunos de los temas cubiertos en las versiones previas y proporciona algunos nuevos captulos que tratan del diseo del controlador, diseo por anticipacin (feedforward), sustitucin de las reglas de sintona de Ziegler-Nichols, control predictivo, evaluacin del comportamiento del lazo e interaccin. En este punto en nuestra triloga de libros, asumimos que el lector est familiarizado con la teora del control. Nuestra investigacin ha dado como resultado una comprensin ms profunda de los compromisos entre atenuacin de la perturbacin en la carga, inyeccin de ruido en la medida y respuesta a cambios en el punto de consigna. Hemos sido tambin capaces de responder a cuestiones tales como: Debera un controlador sintonizarse para dar respuesta a perturbaciones en la carga o a cambios en el punto de consigna?, Qu informacin se requiere para disear un controlador PID?, Cundo puede la accin derivativa dar unas mejoras signicativas?, Cundo se justica el empleo de controladores ms sosticados? Con el conocimiento desarrollado, ahora es posible disear controladores autosintonizados que pueden hacer estas evaluaciones autnomamente. Adems, hemos desarrollado nuevos mtodos sencillos para disear controladores PID. Como un ejemplo del conocimiento que se ha ganado podemos mencionar que la teora de control dice que no es necesario efectuar un compromiso entre sintona para respuesta a perturbaciones en la carga y respuesta a cambios en el punto de consigna. Ambos requisitos se pueden cumplir utilizando un controlador con dos grados de libertad, que combina realimentacin y accin feedforward. Las ganancias de la realimentacin se deberan escoger de forma que se satiscieran los requerimientos sobre la atenuacin de la perturbacin y la robustez. La respuesta deseada a cambios en el punto de consigna se puede entonces obtener mediante un uso apropiado de la accin feedforward. La ponderacin del punto de consigna es una forma sencilla de accin feedforward para control PID. En algunos casos, est justicado utilizar acciones feedforward ms elaboradas. Por esta razn, hemos incluido un captulo sobre diseo del controlador y otro captulo sobre feedforward en el nuevo libro. El anlisis de robustez tambin muestra la ventaja de tener una baja ganancia del controlador en altas frecuencias y una gran disminucin de la ganancia en altas frecuencias. Esto se puede conseguir ltrando la salida del proceso con un ltro de segundo orden. Basndonos en el conocimiento obtenido, se recomienda un uso generalizado de la ponderacin del punto de consigna o una accin feedforward ms avanzada. Tambin recomendamos que se ltre la salida del proceso utilizando un ltro de segundo orden. Nos gustara agradecer a muchas personas que han compartido con nosotrosVI

sus conocimientos, ideas e inspiracin. Nuestro inters en el control PID tuvo su motivacin a comienzos de los 80 en nuestros encuentros con Axel Westrenius y Mike Somerville de Eurotherm. Hemos aprendido mucho del trabajo con nuestros estudiantes; en particular damos las gracias a Lars Gran Elfgren (Eurotherm), Gran Grnhammar (LTH), Ari Ingimundarson (UPC), Oskar Nordin (Volvo), Helene Panagopoulos (Volvo), Per Persson (Volvo), Mikael Petersson (ABB), Ola Slttke (ABB), and Anders Walln (Ericsson Mobile Platforms), quienes continan proporcionndonos ideas muy valiosas aunque ahora prosiguen sus carreras en la industria. Estamos muy agradecidos a Sune Larsson y Lars Bth, anteriormente en NAF Controls, con quienes desarrollamos el primer controlador autosintonizado industrial basado en el mtodo del rel. La compaa NAF Controls se fusion algunas veces y ahora forma parte de ABB, donde hemos disfrutado de interacciones con Gran Arinder, Alf Isaksson, Per Erik Modn, Lars Pernebo, y Thomas Vonheim. Hemos compartido el placer y los retos de transferir tcnicas de auto sintona y diagnstico a un amplio abanico de productos industriales, Muchas conversaciones estimulantes con nuestros colegas Anton Cervin (LTH), Sebastin Dormido (UNED), Guy Dumont (UBC), Chang Chieh Hang (NUS), Karl Henrik Johansson (KTH), Birgitta Kristiansson (CTH), Bengt Lennartsson (CTH), Manfred Morari (ETH), Dale Seborg (UCSB), Sigurd Skogestad (NTNU), Bjrn Wittenmark (LTH), and Karl-Erik rzn (LTH) del mundo acadmico son tambin muy apreciadas. Nuestros amigos en la industria Bill Bialkowski, Terry Blevins, Greg McMillan, y Willy Wojsznis de Emerson, Edgar Bristol, Sigifredo Nio, y Greg Shinskey de Foxboro, Brje Eriksson (M-real), Krister Forsman (Perstorp), Ken Goff (Leeds and Northrup), Niklas Karlsson (Evolution Robotics), Joseph Lu (Honeywell), Tor Steinar Schei (Cybernetica), Stefan Rnnbck (Optimation), han compartido generosamente sus conocimientos e ideas con nosotros. Estamos particularmente agradecidos a Peter Hansen, anteriormente en Foxboro, quien ley el manuscrito completo y nos proporcion muy buena realimentacin Estamos muy agradecidos a Leif Andersson quien hizo el formateado del texto y nos ayud mucho con TEX, a Agneta Tuszynski que tradujo una gran parte A del texto a L TEX, y a Eva Dagnegrd que dibuj algunas de las guras. Finalmente, nos gustara agradecer al Consejo de Investigacin Sueco (VR), a la Agencia Sueca para la Innovacn de Sistemas (VINNOVA), y a la Fundacin Sueca para la Investigacin Estratgica (SSF) quienes han nanciado nuestra investigacin durante muchos aos. K ARL J OHAN STRM T ORE H GGLUND Departamento de Control Automtico Instituto de Tecnologa de Lund Box 118, SE-221 00 Lund, Suecia

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ndice general

Prefacio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1. Introduccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1 Introduccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Realimentacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Formas simples de realimentacin . . . . . . . . . . . . . 1.4 Cmo se desarroll el controlador PID . . . . . . . . . . 1.5 Cambios de tecnologa y transferencia de conocimiento 1.6 Perl del contenido del libro . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7 Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.8 Notas y referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Modelos de procesos . . . . . . . . . . . . 2.1 Introduccin . . . . . . . . . . . . . 2.2 Modelos estticos . . . . . . . . . . 2.3 Modelos dinmicos . . . . . . . . . 2.4 Modelos basados en caractersticas 2.5 Modelos de procesos tpicos . . . . 2.6 Modelos para perturbaciones . . . . 2.7 Cmo obtener los modelos . . . . . 2.8 Reduccin del modelo . . . . . . . . 2.9 Resumen . . . . . . . . . . . . . . . 2.10 Notas y referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .