control estadístico de procesos (spc) para no … · los gráficos de control que presenta aún se...

Control Estadístico de Procesos Control Estadístico de Procesos (SPC) para NO estadísticos.(SPC) para NO estadísticos.

- Sesión 2ª de 4 -

Impartido por:Jaume Ramonet Fernández

Ingeniero Industrial Superior – PMP®(PMI®) – Consultoría y Formación –

www.jramonet.com

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Jaime Ramonet www.jramonet.com

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Curso: Control Estadístico de Procesos (SPC)Curso: Control Estadístico de Procesos (SPC)2ª sesión2ª sesión

Actitud requerida para recibir Actitud requerida para recibir formaciónformación......y obtener y obtener conocimientoconocimiento::

"El hombre cauto jamas deplora el mal presente;Emplea el presente en prevenir las aflicciones futuras”

William Shakespeare.

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Temario de la sesión:Temario de la sesión:● Control de Procesos.

● Fuentes de la variabilidad de un proceso.

● Gráficos de control básicos:

● De variables, de medias y rangos, de medias y desviaciones, de valores individuales.

● Gráficos de control por atributos.● Análisis de los Gráficos de Control.

Aviso legal: Dado el carácter y la finalidad exclusivamente docente y eminentemente ilustrativa de las explicaciones en clase de esta presentación, el autor se acoge al artículo 32 de la ley de propiedad intelectual vigente respecto al uso parcial de obras ajenas como imágenes, gráficos u otro material contenidos en las diferentes transparencias.




Un Un ENFOQUE A PROCESOSENFOQUE A PROCESOS requiere ... requiere ... Identificar... Definir... Diseñar (incluido el SPC)... Representar (modelizar)... Implementar... Gestionar y controlar (obtener SPC) y Mejorar (analizar los datos SPC) ...los procesos y sus interacciones...

“La identificación de los Procesos de Negocio ha de ser precedida de un análisis [estratégico] de la organización, de su misión, sus estrategias y sus objetivos a largo plazo.”

“Process Modeling in ERP projects”.T. Forsberg, G. Rönne y J. Vikstöm

“La identificación de los Procesos de Negocio ha de ser precedida de un análisis [estratégico] de la organización, de su misión, sus estrategias y sus objetivos a largo plazo.”

“Process Modeling in ERP projects”.T. Forsberg, G. Rönne y J. Vikstöm

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Concepto de Proceso:Concepto de Proceso:

EntradasActividades relacionadas

que transforman ...

Resultados

Cadena de Valor

Planificado y puesto en practica bajo condiciones

controladas para . . .

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Gestión y Control del Proceso:Gestión y Control del Proceso:

EntradasActividades relacionadas

que transforman ...

Resultados

Indicadores(información)

(¿SPC?)

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Reflexión...Reflexión...

“Una de mis mayores frustraciones, cuando estoy ayudando a alguien a mejorar, es la dificultad que tengo con la mayoría para que entiendan que todo lo que hacen puede describirse en términos de un proceso”

W. Scherkenback en su libro “La ruta Deming hacia la Mejora Continua”.

“Suscribo totalmente lo anterior”J. Ramonet ;-)

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Indicadores de los Procesos:Indicadores de los Procesos:««QuéQué» medir y «» medir y «Para QuéPara Qué» medir» medir

¿Tipos de decisiones?¿Tipos de decisiones?

1º - Para qué...2º - Qué...1º - Para qué...2º - Qué...

Medir para...«poder tomar decisiones»

¿Qué medir?... según el tipo de decisiones a tomar...

Medir para...«poder tomar decisiones»

¿Qué medir?... según el tipo de decisiones a tomar...

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Inspección (de producto) ¿Si o No?Inspección (de producto) ¿Si o No?● A favor:

– Es la única forma de asegurarnos que el producto es correcto.

– “No sabemos hacerlo mejor o de otra forma...”

– . . .

● En contra:

– Coste económico.

– Consumo de tiempo.

– Anti-pedagógico: Cultura reactiva.

– Alternativas + eficientes: diseño & desarrollo robusto, AMFE, DOE, ...

– . . .

Mejor: Control del PROCESO... ¿Razones?Mejor: Control del PROCESO... ¿Razones?

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Inspección Inspección versusversus “SPC” “SPC”● Diferencias de planteamiento:

– ¿Cual es el objetivo?– ¿Qué ROI tiene?– ¿Proactivo o reactivo?– ¿Cual es el “objeto” de análisis?– . . .

IDEA

CLAVE

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Idea “Idea “importanteimportante”...”...

Control delPROCESO

PROCESObajo Control

SPC

≠

Discusión: ¿Qué papeles diferentes juega el “SPC” en estos 2 casos?

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La “La “Voz del ProcesoVoz del Proceso” y sus ” y sus fuentes de variaciónfuentes de variación (las 6 “M”) (las 6 “M”)

Voz del

Proceso

Voz del

Proceso

Mano de obra

Métodos Medidas Medio

Maquinaria

IMPORTANTE:

Es necesario comprender la interrelación entre estos factores

Materiales

Idea Clave:La Variabilidad

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Análisis de las Causas de la Variación:Análisis de las Causas de la Variación:(Caso real)

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Variación de la “Voz del Proceso”:Variación de la “Voz del Proceso”:Causas Comunes vs. Causas EspecialesCausas Comunes vs. Causas Especiales

● C. Comunes (parecen):

– No evitables,

– Estables,

– Predecibles,

– Permanentes,

– Múltiples,

– Estacionarias,

– Homogéneas,

– . . .

● C. Especiales:

– Evitables,

– Asignables,

– Inestables,

– Esporádicas / impredecibles,

– Erráticas,

– Diferenciadas,

– Heterogéneas,

– . . . IDEA

CLAVE

W. E. Deming identifica 17 causas comunes...

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Causas «comunes»... muy Causas «comunes»... muy comunescomunes● Comunicación deficiente.

● Coordinación deficiente.

● Condiciones de trabajo deficientes.

● Equipos inadecuados.

● Mantenimiento de equipos deficiente.

● Calidad de la materia prima y/o componentes no adecuada.

● Instrucciones, Procedimientos y/o métodos no establecidos o mal documentados (o no doc.).

● Formación inadecuada...

● Decisiones de la dirección contradictorias, inconstantes, o simplemente caóticas.

● Falta de motivación.

● Falta de “constancia en el propósito...”

(Ver los 14 puntos de Deming)

http://demingcollaboration.com/language/spanish/demings-14-points/

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Variación: Causas Comunes (>85%) y Variación: Causas Comunes (>85%) y Causas Especiales (asignables) (<15%)Causas Especiales (asignables) (<15%)

t

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PROCESO bajo Control Estadístico:PROCESO bajo Control Estadístico:● Un proceso está bajo control estadístico cuando somos capaces

de predecir, con una probabilidad de error dada, los resultados de su próxima ejecución.

● Otra definición (equivalente): Un proceso está bajo control estadístico cuando no hay causas asignables presentes = el sistema es «estable».

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Caso real: conductividad del “fumet” Caso real: conductividad del “fumet”

lote

¿Este proceso está

“bajo control”?

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Otro caso real Otro caso real (cuidado ;-)(cuidado ;-)::Tipos Hipotecarios 2012-13Tipos Hipotecarios 2012-13

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Variabilidad final = VVariabilidad final = Vii x V x V

jj x V x V

kk x ... x ...

Proc.A

Proc.B

Proc.C

Pregunta:¿Que variabilidad tiene sumar el resultado de

tirar un dado 1 vez o 3 veces?

(Otra forma de presentar el Teorema del Límite Central)

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Gráficos de Control – Intro.Gráficos de Control – Intro.● 1ª aportación al control estadístico de la calidad: memorandum

de W. E. Shewhart en 1924 en los Bell Telephone Lab.

● W. E. Shewhart publica el primer libro sobre el tema en 1931. Los gráficos de control que presenta aún se utilizan en el mismo formato (Gráficos de Shewhart).

● En 1956 se publica el Manual de la Western Electric Comp. que agrupa y consolida los métodos y la terminología que se ha utilizado hasta el presente.

● La razón principal del éxito de los Gráficos de Shewhart es su simplicidad y su alto valor de transmisión de la información.

● Gracias a la informática, en los últimos años han aparecido nuevas herramientas y métodos mucho + complejos.

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Ejemplo de Gráfico de Control “Ejemplo de Gráfico de Control “básicobásico”: ”: HistogramaHistogramaFrecuencia

Variable(discreta)

¿Opiniones?

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Gráficos de Control: Hipótesis de partidaGráficos de Control: Hipótesis de partida● Las «causas comunes» (aleatorias o no asignables) que actúan

sobre el proceso generan una distribución de mediciones según una Ley Normal. (OjO: Nunca darlo por supuesto. Verificar !!!)

● Los parámetros de la distribución de probabilidad de la variable son constantes a lo largo del tiempo (o se pueden compensar mediante una transformación matemática).

● Cuando el proceso está funcionando bajo las condiciones establecidas, la variabilidad de los resultados de la medición del parámetro se debe solo a las «causas comunes», que son inherentes al diseño y forma de ejecución concreta del proceso. Se dice que el proceso está «bajo control»

● Cuando aparece una «causa asignable», el resultado del proceso derivará a situación de «fuera de control».

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Comentar...Comentar...

VN LSLI

A

C

B

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Gráficos de Control: ideas básicasGráficos de Control: ideas básicas

La finalidad de un Gráfico de Control es detectar, de forma más rápida posible, las variaciones derivadas

de la aparición de «causas especiales» (asignable) en un proceso bajo control.

Límites de Control:Para cada Gráfico de Control se deberán calcular los límites de control (Límite de Control Superior -LCS-, Límite Central -LC- y Límite de Control Inferior -LCI-) con las formulas correspondientes (función del tipo de gráfico).

Las 3 posibles situaciones de un proceso:- A) Proceso Bajo Control y Capaz.- B) Proceso Bajo control, pero NO Capaz.- C) Proceso Fuera de Control.

Nota: El concepto de Capacidad de un proceso lo veremos en la 4a sesión.

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Las 3 situaciones . . .Las 3 situaciones . . .

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««Grupo Homogéneo RacionalGrupo Homogéneo Racional»»● Cuando establezcamos la metodología o procedimiento de

muestreo, es necesario que nos aseguremos que el conjunto de individuos que constituyen una muestra pertenezcan a un «Grupo Homogéneo Racional».

● Esto es: la variación entre los individuos ha de estar libre de causas especiales.

● De forma práctica, supone, como mínimo, que durante el procesado de los individuos que constituyen la muestra no ha habido ningún cambio en ninguna de las seis “M”.

● Prestar atención (y evitar) las fuentes de variabilidad «intra» proceso. Por ejemplo, máquina herramienta que procesa varios individuos a la vez, en paralelo (en serie no es problema ;-).

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Error Tipo I vs. Error Tipo IIError Tipo I vs. Error Tipo IISi un punto cae fuera de los límites de control asumimos que el proceso está “Fuera de Control”, pero...

- Error Tipo I (“Falsa Alarma”): Considerar el proceso “Fuera de Control” cuando en realidad está “Bajo Control” (Habitualmente se elige la Probabilidad

del Error Tipo 1 α = 0,3% ; equivalente a un nivel de confianza del 99,7%)

- Error Tipo II (“Exceso de confianza”): Considerar el proceso “Bajo de Control” cuando en realidad está “Fuera de Control”, aunque no hayamos encontrado ningún punto fuera de los límites. Disminuye al aumentar el tamaño

de la muestra. La probabilidad del Error Tipo 2 se representa con β.

Si aumentamos el rango de los límites de control

Si disminuimos la amplitud de los límites de control

Si aumentamos el tamaño de la muestra

α↓

↑

↓

β↑

↓

↓

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Error Tipo I vs. Error Tipo IIError Tipo I vs. Error Tipo II

LC

ErrorTipo I

(falsa alarma)

ErrorTipo II

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Gráfico de Control (conceptos)Gráfico de Control (conceptos)● Riesgo (α = 1 – Confianza): Riesgo de admitir que hay una causa

asignable a la variación del proceso, cuando en realidad es solo variabilidad estadística (“Falsa Alarma”). Valor habitual α = 2,7 o/

oo

(corresponde a 3·σ => Nivel de confianza del 99,7%)

● Cambio mínimo: Mínimo cambio que se desea detectar en el parámetro que se está controlando.

● Tiempo medio de “espera” hasta que se produce la alarma (detección mediante el Gráfico de Control) en el caso de “desajuste”. Viene determinado por la frecuencia de muestreo y la estabilidad del proceso. La frecuencia de muestreo ha de ser superior al tiempo esperado entre desajustes. Se debería tener en cuanta también los costes asociados a la “espera” (producción desajustada). OjO considerar también el tiempo entre la detección y la toma de decisiones ;-).

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Gráficos de Control para variableGráficos de Control para variableCaso: (200;0,7)Caso: (200;0,7)

● Supongamos un proceso de producción “bajo control”, que produce piezas con un parámetro X, con distribución Normal de media 200 mm. y desviación 0,7 mm. (¿y estos datos de donde salen?)

● Para controlar el proceso se tomará una pieza cada cierto tiempo y se anotará el valor del parámetro X en un gráfico de control.

● Valores para el Gráfico de Control:

– Media: 200 mm.

– Limites al 99,7% de confianza (α = 27 cada 10.000):

● Limite superior = 200 + 3 * 0,7 = 202,1 mm.● Limite Inferior = 200 – 3 * 0,7 = 197,9 mm.

Avance: en la próxima

sesión se formalizará.

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Gráfico de Control: Caso (200;0,07)Gráfico de Control: Caso (200;0,07)(100 piezas x 2 veces)(100 piezas x 2 veces)

Límite Inferior (99,7%)

Límite Superior (99,7%)

200

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Caso (200;0,7):Caso (200;0,7):Desajuste del VN... (p.e.= 200,7mm)Desajuste del VN... (p.e.= 200,7mm)

Límite Inferior

Límite Superior

200

200,7

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Caso (200;0,7)Caso (200;0,7)Desajuste del VN... (p.e.= 200,7mm)Desajuste del VN... (p.e.= 200,7mm)

200,00 200,70 LS

Original

Desajustada

αoriginal

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Caso (200;0,7)Caso (200;0,7)Desajuste de Desajuste de σσ (p.e. (p.e. σ σ = 1,0mm)= 1,0mm)

Límite Inferior

Límite Superior

200

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Caso (200;0,7)Caso (200;0,7)Desajuste de σ (p.e. σ = 1,0mm)Desajuste de σ (p.e. σ = 1,0mm)

200 LSLI

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Conclusiones (de momento) Conclusiones (de momento) del Caso (200;0,7)del Caso (200;0,7)

● La Herramienta de Control del Proceso (el «Gráfico de Control»;-) ha de permitir el seguimiento (“controlar”) de:

– El valor de la tendencia central.

– El valor de la dispersión.

– Si existe desplazamiento de alguno (o ambos) de estos parámetros ha de “señalarlo” lo antes posible.

– Ha de ser sencilla de utilizar: cerca del “lugar” del proceso y de quien decida sobre él.

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Nueva idea sobre el caso (200;0,7)Nueva idea sobre el caso (200;0,7)● Si aumentamos el tamaño de muestra (por ejemplo a 4 piezas

en lugar de 1)...

– La distribución de las medias de las muestras de 4 piezas será una Ley Normal:

● Con la misma media (200mm),● Con una desviación tipo igual a la desviación de la

población dividida por la raíz cuadrada del tamaño de la muestra.

● En nuestro caso: – Desviación = 0,7 / √‾4 = 0,7 / 2 = 0,35mm. – Límites de control mucho + estrechos y mayor

sensibilidad: disminución de α y de β !!!

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Caso (200;0,7):Caso (200;0,7):

Gráfico :ẌLS = 200 + 0,729 * 1,765 = 201,286Media = 200LI = 200 - + 0,729 * 1,765 = 198,714

Ver en la tabla de Constantes para los Gráficos de Control, para n = 4:A2 = 0,729D3 = 0:D4 = 2,282

Gráfico R:LS = 2,282 * 1,765 = 4,027Media = 1,765LI = 0 * 1,765 = 0

Nota: Explicaciones detalladas en la siguiente sesión.

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Caso (200;0,7): Gráfico de la Media ( )ẌCaso (200;0,7): Gráfico de la Media ( )Ẍ

¿que hacer?

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Caso (200;0,7): Gráfico del Rango (R)Caso (200;0,7): Gráfico del Rango (R)

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Lecturas Adicionales:Lecturas Adicionales:

Artículo sobre SPC (Wikipedia):https://en.wikipedia.org/wiki/Statistical_process_control

Artículo sobre Error Tipo I y II:http://es.wikipedia.org/wiki/Errores_de_tipo_I_y_de_tipo_II

Artículo sobre la Dispersión:http://es.wikipedia.org/wiki/Medidas_de_dispersi%C3%B3n

https://en.wikipedia.org/wiki/Statistical_process_control

http://es.wikipedia.org/wiki/Errores_de_tipo_I_y_de_tipo_II

http://es.wikipedia.org/wiki/Medidas_de_dispersi%C3%B3n

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Anexo: Anexo: Tabla de Tabla de Constantes Gráficos de ControlConstantes Gráficos de Control

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Turno abierto . . .

¿Preguntas?

¿Otros casos / cosas que

ustedes conozcan?

¿Comentarios?

Gracias por su atención . . .

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