control estadístico de procesos

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1 Control Estadístico de la Calidad. Gráficos de Control Control Estadístico de Procesos Procesos Industriales - LOI - UTN

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Page 1: Control estadístico de procesos

1

Control Estadístico de la Calidad.

Gráficos de Control

Control Estadístico de Procesos Procesos Industriales - LOI - UTN

Page 2: Control estadístico de procesos

2

Contenido de la clase Introducción al Control Estadístico de Proceso Presentación de Técnicas Estadísticas Básicas y sus

Herramientas Presentación de Cartas de Control Confección y análisis de Gráficos por Variables Confección y análisis de Gráficos por Atributos

Control Estadístico de Procesos Procesos Industriales - LOI - UTN

Page 3: Control estadístico de procesos

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-Nacidos en la década del ‘20 desarrollados por Shewhart

- En el libro “Economic Control of Quality of Manufactured Products” (1931) marcó la pauta que seguirían otros gurúes, Deming, Juran.

-Se popularizaron por ser un método potente de control de procesos sin necesidad de complejos calculos.

-Mantienen actualidad y se potenciaron con los métodos automáticos de medición y cálculo.

1. Introducción

Control Estadístico de Procesos Procesos Industriales - LOI - UTN

Page 4: Control estadístico de procesos

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Prevención x Corrección

MÁQUINA

MATERIAL

MANO DE OBRA

MÉTODO

MEDICIÓN

MEDIO AMBIENTE

PROCESO

APROBADO

RETRABAJO

DESPERDICIO

Salida

Salida

Salida

Entrada

INSPECCIÓN FINAL

Acción Correctiva

1. Introducción

Control Estadístico de Procesos Procesos Industriales - LOI - UTN

Page 5: Control estadístico de procesos

5

Prevención x Corrección

MÁQUINA

MATERIAL

MANO DE OBRA

MÉTODO

MEDICIÓN

MEDIO AMBIENTE

PROCESO

APROBADO

RETRABAJO

DESPERDICIO

Salida

Salida

Salida

Entrada

INSPECCIÓN FINAL

Acción Preventiva

CEP

Control Estadístico de Procesos Procesos Industriales - LOI - UTN

Page 6: Control estadístico de procesos

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Una nueva metodología de trabajo: El control Estadístico de Proceso

Es una “Herramienta de Trabajo” que nos permite analizar el proceso y/o sus resultados, empleando

técnicas estadísticas y gráficos de control

Reconocer la Amplitud del proceso y determinar su capacidad para cumplir las especificaciones

del Cliente

¿Qué es el Control Estadístico de Proceso?

¿Qué Objetivo Persigue?

Para una mejor comprensión del tema, es importante mencionar qué entendemos por Proceso y Calidad

Control Estadístico de Procesos Procesos Industriales - LOI - UTN

Page 7: Control estadístico de procesos

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Calidad y Procesos Productivos

Se puede definir como cualquier secuencia de actividades que genera productos y servicios

Los procesos productivos son incapaces de producir dos unidades de producto exactamente iguales. Esto se debe a un sin número de causas que provocan variación y que por lo tanto es necesario controlarlas cuando se presentan en exceso.

Es el conjunto de resultados que logra satisfacer plenamente al cliente

Calidad

Proceso Productivo

Control Estadístico de Procesos Procesos Industriales - LOI - UTN

Page 8: Control estadístico de procesos

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2. Variabilidad de los Procesos

Control Estadístico de Procesos Procesos Industriales - LOI - UTN

Page 9: Control estadístico de procesos

9Control Estadístico de Procesos Procesos Industriales - LOI - UTN

Page 10: Control estadístico de procesos

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¿Por qué varían los procesos?

-Un proceso industrial está sometido a una serie de factores de carácter aleatorio que hacen imposible fabricar dos productos exactamente iguales.

- Esta variabilidad es claramente indeseable y el objetivo ha de ser reducirla lo más posible o al menos mantenerla dentro de unos límites.

-El Control Estadístico de Procesos es una herramienta útil para alcanzar este segundo objetivo.

Control Estadístico de Procesos Procesos Industriales - LOI - UTN

Page 11: Control estadístico de procesos

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¿Por qué varían los procesos?

Control Estadístico de Procesos Procesos Industriales - LOI - UTN

Page 12: Control estadístico de procesos

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Variación natural o habitual

Causas Comunes

Previsible

Tipos de fuente de variación

Causas Comunes o no Asignables. Ocurren al azar y se deben a la naturaleza tecnológica de máquinas, procesos y materiales.

Estas causas tienen una influencia muy pequeña sobre la calidad del producto y no son determinantes para que el proceso salga fuera de control. Estas causas son independientes entre sí.

Control Estadístico de Procesos Procesos Industriales - LOI - UTN

Page 13: Control estadístico de procesos

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Causas Especiales o Asignables. Ocurren debido al comportamiento anormal de uno o más factores de calidad, son pocas en número pero de gran influencia en la calidad del producto. .

Variación no habitual o inesperada

Causas Especiales

No Previsible

Tipos de fuente de variación

Estas causas pueden ser estudiadas a fondo para disminuir o anular su influencia.

Control Estadístico de Procesos Procesos Industriales - LOI - UTN

Page 14: Control estadístico de procesos

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Una operación de corte de lámina, ejecutada en una guillotina, se efectúa siguiendo este procedimiento: Colocar la lámina bajo la guillotina y sujetarla con el

dispositivo. Accionar la palanca de avance para que la guillotina baje. Cortar la lámina. Accionar la palanca de avance para que la guillotina suba. Descargar las dos piezas y colocarlas a un lado de la

guillotina

Ejemplo

Control Estadístico de Procesos Procesos Industriales - LOI - UTN

Page 15: Control estadístico de procesos

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Causas imputables al hombre

Falta de adiestramiento

Exceso de confianza Descuido Desmotivación Negligencia

Causas imputables a la máquina

Filo de la cuchilla Lubricación de partes

mecánicas Desajustes de cuchilla Golpe de la guillotina Desajuste de

dispositivo Dispositivo mal

colocadoControl Estadístico de Procesos

Procesos Industriales - LOI - UTN

Page 16: Control estadístico de procesos

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Causas imputables al método de trabajo

Puesto de trabajo mal diseñado

Distancia a la palanca Método de carga y

descarga Accionar de la pieza

no controlado

Causas imputables a la materia prima y materiales

Dureza de la lámina Láminas torcidas Porosidad Defectos superficiales Brillo Granulación Rayaduras

Control Estadístico de Procesos Procesos Industriales - LOI - UTN

Page 17: Control estadístico de procesos

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Tiempo

Tamaño

Predicción

Si están presentes solo causas comunes de variación, el resultado del proceso forma una distribución, que es estable a través del tiempo y es predecible

Tiempo

Tamaño

Predicción

Si están presentes causas especiales, el resultado no es estable a través del tiempo y no es predecible

Estado de Control Estadístico

Control Estadístico de Procesos Procesos Industriales - LOI - UTN

Page 18: Control estadístico de procesos

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Cuando los resultados de un proceso presentan variaciones debidas solamente a causas comunes, se dice que sus resultados son “Estables”, “En Estado de Control Estadístico” o “En Control”

Tiemp

oTamaño

Predicción

El CEP es un logro obtenido por eliminación, una por una y mediante un

determinado esfuerzo, de todas las causas especiales de variación

La función de un Sistema de Control de Procesos es la de promover una señal estadística cuando aparecen causas especiales de variación y por lo tanto generar una acción que elimine dichas causas y prevengan su reaparición.

Control Estadístico de Procesos Procesos Industriales - LOI - UTN

Page 19: Control estadístico de procesos

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Fallas Localizadas y Fallas del SistemaFuentes Estadísticas de

VariaciónFuentes de Problemas en

los Procesos

• Cuando una señal estadística indica la existencia de una causa especial de variación, generalmente significa que hay…

… una “falla localizada” que afecta el resultado del proceso

Una falla localizada proviene de una falla

operativa o del equipo

• La excesiva variación por causas comunes indican la presencia de…

… “fallas en el sistema”

Las fallas en el sistema, típicamente tiene un efecto influenciado a otros sectores o

persistiendo a lo largo del tiempo

• La corrección de una falla del Sistema va más allá del control del operador o su supervisor directo. Requiere de una acción más allá de ese ámbito, como rediseño del proceso, una

modificación del equipo o un cambio de especificación

Control Estadístico de Procesos Procesos Industriales - LOI - UTN

Page 20: Control estadístico de procesos

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Promedio

Promedio + 3 desvios

Promedio - 3 desvios

99,73%

3. Gráficos de Control

Concepto: Herramienta estadística utilizada para detectar

variaciones de la calidad de un producto, durante un proceso de fabricación.

Control Estadístico de Procesos Procesos Industriales - LOI - UTN

Page 21: Control estadístico de procesos

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Estadísticamente, el gráfico de control se puede definir como un intervalo de confianza en una escala serie-tiempo, en donde los límites de control son niveles de significación, con sus coeficientes correspondientes a la desviación estándar de la característica en estudio

Gráficos de Control

El objetivo es llevar un estudio detallado del comportamiento de la variable con el fin de tomar las acciones correctivas y en especial preventivas para que las anomalías no se presenten.

Control Estadístico de Procesos Procesos Industriales - LOI - UTN

Page 22: Control estadístico de procesos

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Existen distintos tipos de Gráficos de Control por variables: Individuales y Rango (X y R): se utiliza para procesos

con poca variación y/o cuyo muestreo es costoso. X-R: Controla el subgrupo de 10 o menos mediciones. Mediana y Rango: controla el proceso en base a su

distribución, considerando el valor central y no la media o promedio.

X-S: controla el proceso en base a subgrupos de más de 10 elementos.

Gráficos de control para variables

Control Estadístico de Procesos Procesos Industriales - LOI - UTN

Page 23: Control estadístico de procesos

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Gráficos de control para variables

Ventajas La mayoría de los procesos tienen operaciones y

características que son medibles. La medición de la variable brinda información precisa

sobre el proceso. El tener presición en las mediciones permite, con

menor cantidad de muestras, interpretar el comportamiento del proceso y tomar acciones preventivas en caso de ser necesario.

Estos gráficos pueden explicar los datos del proceso en término de la variación a corto plazo (rango o dispersión) y la performance típica (posición central).

Control Estadístico de Procesos Procesos Industriales - LOI - UTN

Page 24: Control estadístico de procesos

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1. Construcción: Gráficos de Control por Variables para Mediciones Individuales

Gráficas de Control por Variable

Tipo Data Tamaño de Muestra Formula Media LCS LCI

X xi X=Σxi/k X + E2*R X - E2*R

R ri= xmax-xmin R=Σri/(k-1) D4*R D3*R

xi son los valores individuales dentro del subgrupon es el tamaño de la muestraK es la cantidad de lecturas

E2, D4 y D3 son constantes que dependen del tamaño de muestra (n) y cuyos valores para muestras de 2 a 10 se indican en la siguiente tabla:

No existe LCI para rangos si n<6

n 2 3 4 5 6 7 8 9 10D4 3,27 2,57 2,28 2,11 2,00 1,92 1,86 1,82 1,78D3 - - - - - 0,08 0,14 0,19 0,22E2 2,66 1,77 1,46 1,29 1,18 1,11 1,05 1,01 0,36

Control Estadístico de Procesos Procesos Industriales - LOI - UTN

Page 25: Control estadístico de procesos

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2. Construcción: Gráficos de Control por Variables para Subgrupos

Gráficas de Control por Variable

Tipo Data Tamaño de Muestra Formula Media LCS LCI

X X=Σxi/n X=ΣXi/k X + A2*R X - A2*R

R R= xmax-xmin R=Σri/k D4*R D3*R

xi son los valores individuales dentro del subgrupon es el tamaño de la muestraK es número de subgrupos reunidos

A2, D4 y D3 son constantes que dependen del tamaño de muestra (n) y cuyos valores para muestras de 2 a 10 se indican en la siguiente tabla:

n 2 3 4 5 6 7 8 9 10D4 3,27 2,57 2,28 2,11 2,00 1,92 1,86 1,82 1,78D3 - - - - - 0,08 0,14 0,19 0,22A2 1,88 1,02 0,73 0,58 0,48 0,42 0,37 0,34 0,31

Para n<7, el LCI del rango sería un número negativo. En estos casos no existe el LCIControl Estadístico de Procesos

Procesos Industriales - LOI - UTN

Page 26: Control estadístico de procesos

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8

10

12

14

16

18

20

22

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Patrón 1. Cambios en el nivel del proceso Introducción de nuevos

trabajadores Cambios en los métodos

de inspección Mayor o menor atención

de los trabajadores El proceso ha mejorado o

empeoradoRepresenta un cambio en el promedio del proceso o en su

variación media.Un punto fuera de los límites de control o una tendencia clara y

larga que los puntos consecutivos caen en un solo lado de la línea central

4. Interpretar un gráfico de control

Control Estadístico de Procesos Procesos Industriales - LOI - UTN

Page 27: Control estadístico de procesos

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Patrón 2. Tendencias en el nivel del proceso

Deterioro o desajuste gradual del equipo

Desgaste de las herramientas de corte

Acumulación de desperdicios en las tuberías

Calentamiento de máquinas

Cambios graduales del medio ambiente

8

10

12

14

16

18

20

22

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Tendencia: 6 o + valores consecutivos crecientes o decrecientesDesplazamiento: 7 valores consecutivos o + se ubican a un lado o al otro del promedio

Control Estadístico de Procesos Procesos Industriales - LOI - UTN

Page 28: Control estadístico de procesos

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Patrón 3. Ciclos recurrentes (periodicidad)

Cambios periódicos en el ambiente

Diferencias en los dispositivos de medición o de prueba

Rotación regular de máquinas u operarios

Efecto sistemático producido por 2 máquinas, operarios o materiales que se usan alternadamente

8

10

12

14

16

18

20

22

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Desplazamientos cíclicos de un proceso que se detectan cuando se danflujos de puntos consecutivos que tienden a crecer y luego decrecer enforma similar Control Estadístico de Procesos

Procesos Industriales - LOI - UTN

Page 29: Control estadístico de procesos

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Patrón 4. Mucha variabilidad

Sobre control o ajustes innecesarios en el proceso

Diferencias sistemáticas en la calidad del material o en los métodos de prueba

Control de 2 o más procesos en la misma carta con diferentes promedios

Señal de que existe una causa asignable de mucha variación.Se manifiesta mediante la alta proporción de puntos cerca de loslímites de control, a ambos lados de la línea central, y pocos o ninguno en la parte central

8

10

12

14

16

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Control Estadístico de Procesos Procesos Industriales - LOI - UTN

Page 30: Control estadístico de procesos

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Patrón 5. Falta de variabilidad (estatificación)

Equivocación en el cálculo de los límites de control

Agrupamiento en una misma muestra a datos provenientes de universos con medias bastantes diferentes que al combinarse se compensan unas con otras.

Cuchareo de los resultados Carta de control inapropiada

para el estadístico graficado

8

10

12

14

16

18

20

22

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Una señal de que hay algo especial en el proceso es que prácticamentetodos los puntos se concentren en la parte central del gráfico

Control Estadístico de Procesos Procesos Industriales - LOI - UTN

Page 31: Control estadístico de procesos

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Zonas de una Carta de Control

AB

CBA

C

LCS

LCI

La carta indica que un proceso es estable cuando sus puntos caen dentro de los límites de control y fluctúan o varían aleatoriamente.

Control Estadístico de Procesos Procesos Industriales - LOI - UTN

Page 32: Control estadístico de procesos

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Debe tomarse nota y examinar lo que ha cambiado y posiblemente hacer un ajuste al proceso si:

1. Dos o tres puntos consecutivos “caen” a un mismo lado de la línea central en la zona A o más allá.

2. Cuatro de cinco puntos consecutivos “caen” a un mismo lado de la línea central en la zona B o más allá.

3. Nueve puntos consecutivos “caen” a un lado de la línea central.

4. Seis puntos consecutivos ascendieron o descendieron.

5. Catorce puntos consecutivos ascendieron y descendieron alternativamente.

6. Quince puntos consecutivos dentro de la zona C (arriba de la línea central)

Control Estadístico de Procesos Procesos Industriales - LOI - UTN

Page 33: Control estadístico de procesos

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Gráficos de control para atributos

En muchas ocasiones una línea de producción tiene dificultades con dos o más características de calidad, las cuales pueden o no ser llevadas a una escala de medición.

Ante esta situación, se pueden aplicar los gráficos para atributos, los cuales permiten el control de varias características a la vez.

Los datos del tipo atributo respecto a una característica de calidad solo tiene dos valores:Bueno / MaloPasa / No PasaDefectuoso / No defectuosoAprobado / Rechazado

Control Estadístico de Procesos Procesos Industriales - LOI - UTN

Page 34: Control estadístico de procesos

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Gráficas de Control Por Atributos Proceso en control

Método visual para monitorear un proceso- se relaciona a la ausencia de causas especiales en el proceso.

Gráfica p Proporción de unidades defectuosas

Gráfica np Número de unidades defectuosas por muestra

constante Gráfica c

Número de defectos por muestra constante Gráfica u

Número de defectos por unidad

Control Estadístico de Procesos Procesos Industriales - LOI - UTN

Page 35: Control estadístico de procesos

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Gráficas de Control Por Atributos

Gráfica p (Distribución Binomial) Representa el porcentaje de fracción defectuosa. Tamaño de muestra (n) varía. Principales objetivos

Descubrir puntos fuera de control Proporcionar un criterio para juzgar si lotes sucesivos

pueden considerarse como representativos de un proceso

Puede influir en el criterio de aceptación.

Control Estadístico de Procesos Procesos Industriales - LOI - UTN

Page 36: Control estadístico de procesos

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Gráficas de Control Por Atributos

Gráfica np (Distribución Binomial) Se utiliza para graficar las unidades disconformes Tamaño de muestra es constante Principales objetivos:

Conocer las causas que contribuyen al proceso. Obtener el registro histórico de una o varias

características de una operación con el proceso productivo.

Control Estadístico de Procesos Procesos Industriales - LOI - UTN

Page 37: Control estadístico de procesos

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Gráficas de Control Por Atributos

Gráfica c (Distibución de Poisson) Estudia el comportamiento de un proceso

considerando el número de defectos encontrados al inspeccionar una unidad de producción.

El artículo es aceptable aunque presente cierto número de defectos.

La muestra es constante Principales objetivos

Reducir el costo relativo al proceso. Determinar que tipo de defectos no son permitidos en

un producto

Control Estadístico de Procesos Procesos Industriales - LOI - UTN

Page 38: Control estadístico de procesos

38

Gráficas de Control Por Atributos

Gráfica u (Distibución de Poisson) Puede utilizarse como:

Sustituto de la gráfica c cuando el tamaño de la muestra (n) varía

Estas se usan para controlar y analizar un proceso por los defectos de un producto, tales como rayones en placas de metal, número de soldaduras defectuosas de un televisor o tejido desigual en telas. Una gráfica c referida al número de defectos, se usa para un producto cuyas dimensiones son constantes, mientras que una gráfica u se usa para un producto de dimensión variable

Control Estadístico de Procesos Procesos Industriales - LOI - UTN

Page 39: Control estadístico de procesos

39

Gráfica de Control por Atributos

Resumen

Control Estadístico de Procesos Procesos Industriales - LOI - UTN

Page 40: Control estadístico de procesos

40

Construcción…

Gráficas de Control por Atributo

Tipo Data Tamaño de Muestra Formula Media LCS LCI

pPiezas

defectuosas Varia p=np/n p=Σnp/Σn p+3√p(1-P)/√n p-3√p(1-P)/√n

      n=Σn/k      

npPiezas

defectuosas Constante p=np/n np=Σnp/k np+3√np(1-P) np-3√np(1-P)

             

cDefectos por

Pieza Constante c c=Σc/k c+3√c c-3√c             

uDefectos por

Pieza Varia u=c/n u=Σc/Σn u+3√u/√n u-3√u/√n

Calcular los Límites de Control

Control Estadístico de Procesos Procesos Industriales - LOI - UTN

Page 41: Control estadístico de procesos

41

Gráficas de Control Por Atributos

Ventajas Resume varios aspectos de la calidad del producto;

es decir si es aceptable o no Son fáciles de entender Provee evidencia de problemas de calidad

Control Estadístico de Procesos Procesos Industriales - LOI - UTN

Page 42: Control estadístico de procesos

42

Gráficas de Control Por Atributos

Desventajas Interpretación errónea por errores de los datos o los

cálculos utilizados El hecho de que un proceso se mantenga bajo control

no significa que sea un buen proceso, puede estar produciendo constantemente un gran número de no conformidades.

Controlar una característica de un proceso no significa necesariamente controlar el proceso. Si no se define bien la información necesaria y las características del proceso que deben ser controladas, tendremos interpretaciones erróneas debido a informaciones incompletas.

Control Estadístico de Procesos Procesos Industriales - LOI - UTN

Page 43: Control estadístico de procesos

Ejemplo

Productora de materiales cerámicos

Problema enfocado : Alto índice de reclamaciones por el largo inadecuado de las piezas de cerámica para el piso estándar A

Page 44: Control estadístico de procesos

Toma de muestras

Molde 1

...

Ha sido retirando aleatoriamente

una muestra con 5 piezas de cada

molde!!!

Molde 4 Molde 3 Molde 2

Page 45: Control estadístico de procesos

Toma de las muestrasLargo de las Piezas (cm)

Muestra Pieza 1 Pieza 2 Pieza 3 Pieza 4 Pieza 5

Page 46: Control estadístico de procesos

Carta de control X-RCartas de las medias y Amplitudes

Qué carta de control usaremos para el Ejemplo

3?

Page 47: Control estadístico de procesos

LM = Media de las Medias

LSC = Media de las Medias + 3 desvíos estándar de las Medias

99,73%

LIC = Media de las Medias - 3 desvíos estándar de las Medias

3 Desvio estándar de las Medias:

Media de las Medias: X

Carta X Carta de control de las Medias

Obtenido en función del

tamaño de la muestra

A2 . RCarta X

A2 d2 d3 D42 1,88 1,129 - 3,2673 1,023 1,693 - 2,5744 0,729 2,059 - 2,2825 0,577 3,326 - 2,1146 0,483 2,534 - 2,0047 0,419 2,704 0,076 1,9248 0,373 2,847 0,136 1,864

Carta RCartas (Xbarra-R)

n

Page 48: Control estadístico de procesos

25,164

Pieza 1 Pieza 2 Pieza 3 Pieza 4 Pieza 5 Media

Carta X Carta de control de las Medias

Amplitud

Page 49: Control estadístico de procesos

LM = Media de las Amplitudes

LSC = Media de las Medias + 3 desvíos estándar de las Amplitudes

99,73%

LIC = Media de las Medias - 3 desvíos estándar de las Amplitudes

3 Desvio estándar de las Amplitudes:

D4 . R

Media de las Amplitudes: R

Carta R Carta de control de las Amplitudes

Obtenido en función del

tamaño de la muestra

Carta XA2 d2 d3 D4

2 1,88 1,129 - 3,2673 1,023 1,693 - 2,5744 0,729 2,059 - 2,2825 0,577 3,326 - 2,1146 0,483 2,534 - 2,0047 0,419 2,704 0,076 1,9248 0,373 2,847 0,136 1,864

Carta RCartas (Xbarra-R)

n

Page 50: Control estadístico de procesos

Cartas X-R para el largoCartas X-R para el largo

Amostra

Com

prim

ento

méd

io

24222018161412108642

28

27

26

25

24

__X=25,164

UCL=26,421

LCL=23,907

Amostra

Am

plit

ude

24222018161412108642

4

3

2

1

0

_R=2,18

UCL=4,610

LCL=0

1 Causa especial !!!

Problema localizado

Larg

oAm

plitu

d

Muestra

Muestra

Page 51: Control estadístico de procesos

Capacidad de Proceso

Page 52: Control estadístico de procesos

Escenario 1 Escenario 2

baja variabilidad en relación a las especificaciones

LIE LSEVNLIE LSEVN

Media centrada en el valor nominal

Media desplazada en

relación al valor nominal

baja variabilidad en relación a las

especificaciones

Histogramas con límites de especificación

Page 53: Control estadístico de procesos

Fase IV

LIE LSEVNLIE LSEVN

Escenario 3 Escenario 4

Media centrada en el valor nominal

Media desplazada en

relación al valor nominal

Alta variabilidad en relación a las especificaciones

Alta variabilidad en relación a las

especificaciones

Histogramas con límites de especificación

Page 54: Control estadístico de procesos

Característica del Proceso a medir

Frec

uenc

ia d

e ap

aric

ión

Si cada uno de estos Procesoses 6 Sigma respecto a lasespecificaciones del Cliente...

...Este Proceso es4,5 Sigma respecto

a las especificacionesdel Cliente

Variación decorto plazo

Variación delargo plazo

Dtípico = 1,5

¿Qué es eso de la “variabilidad de corto y largo plazo”?

Día 3 Día 1 Día 5 Día 4 Día 2

Lo que “ve” el Cliente(sumatoria de las

varianzas)

Page 55: Control estadístico de procesos

POBLACIÓNES REAL,

PERO DESCONOCIDA

MUESTRASSON ESTIMADORES DE

LA POBLACIÓN

Recordando...

Page 56: Control estadístico de procesos

Fase IV

2520151050

20

15

10

Valor

es in

dividu

ais

Faja de Variación natural

Faja de Variación total

1ˆ 1

2

n

xxn

ii

overall

Entonces, si estamos sobre Actuación de causas Comunes y Especiales de Variación...

ˆ1,128AM within

Carta X-AM

ˆd2

R within

Carta X-R

n

Page 57: Control estadístico de procesos

LSE - LIE

within6

LIE LSEVN

Variación natural (within)

Variación total (overall)

Índice de desempeño =

6LIELSE

overall6

Cuantificando el cumplimiento de las especificaciones

Cp =within

LIELSE6

Pp

= overall

LIELSE6

Page 58: Control estadístico de procesos

LIE LSE

Para la Faja natural ...

within

Cp = 2

Cp = 0,67

Cp = 1

mayorCp Menor variabilidad debido a las

causas Comunes

Cuánto es bueno?

LIE LSE

Para la Faja total de Variación...

overall

Pp = 1

Pp = 2

Pp = 0,67

mayorPp Menor variabilidad total (debido a las causas Comunes y

Especiales)

Page 59: Control estadístico de procesos

LIE LSE

Para la Faja natural ...

within

Cp = 2

Cp = 0,67

Cp = 1

LIE LSE

Para la Faja total de Variación...

overall

Pp = 1

Pp = 2

Pp = 0,67

Cuánto es bueno?

Mínimo “aceptable” para No ser un problema crítico (Faja de Variación igual a las especificaciones): Cp o Pp =

1

0,27% de items fuera de la Faja

El mínimo aceptable

depende de la necesidad de la

empresa

Page 60: Control estadístico de procesos

Utilización de los Índices

Calcule el Pp y el Cp:

LIE = 10 LSE = 12

within 3/1ˆ overall

Pp = Cp = 1

Por qué???

?

El Pp y el Cp son buenos índices si la Media está

centrada!

Page 61: Control estadístico de procesos

LIE LSEVN

Variación natural (within)

within3

Variación total (overall)

overall3

x

Cuantificando el cumplimiento de las especificaciones considerando corriemiento de la Media

xLSE - x - LIE

within3

overall3

Índice de desempeño (Media desplazada):

ˆ3;

ˆ3min LIExxLSE

Cpk =

withinwithin

LIExxLSE ˆ3

;ˆ3

min

Ppk =

overalloverall

LIExxLSE ˆ3

;ˆ3

min

Page 62: Control estadístico de procesos

Media = 11

10 12

Media = 11

10 12

Media = 11,5

10 12

Media = 11,8

10 12

Cp =

Ppk =

Cpk =

Pp =

Calcule los índices Cp, Pp, Cpk, Ppk

Cp =

Ppk =

Cpk =

Pp = Cp =

Ppk =

Cpk =

Pp = Cp =

Ppk =

Cpk =

Pp =

1ˆ6 within1ˆ6 overall

1ˆ6 within 1ˆ6 within 1ˆ6 within2ˆ6 overall 2ˆ6 overall1ˆ6 overall

Ejercicio

Page 63: Control estadístico de procesos

10 12 10 12 10 12 10 12

Cp =

Ppk =

Cpk =

Pp = Cp =

Ppk =

Cpk =

Pp = Cp =

Ppk =

Cpk =

Pp = Cp =

Ppk =

Cpk =

Pp = 2

2

2

2

1ˆ6 within1ˆ6 overall

1ˆ6 within 1ˆ6 within 1ˆ6 within2ˆ6 overall 2ˆ6 overall1ˆ6 overall

2

1

2

1

2

2

1

1

2

1

0,4

0,2

Media = 11 Media = 11 Media = 11,5 Media = 11,8

Calcule los índices Cp, Pp, Cpk, Ppk

Ejercicio

Page 64: Control estadístico de procesos

Media = 11 Media = 11 Media = 11,5 Media = 11,8

10 12 10 12 10 12 10 12

1ˆ6 within1ˆ6 overall

1ˆ6 within 1ˆ6 within 1ˆ6 within2ˆ6 overall

Cp =

Ppk =

Cpk =

Pp = 2

2

2

2Ppk =

Pp = 1

1

Cp = 2

Cpk =

2

2ˆ6 overall1ˆ6 overall

Cp =

Ppk =

Cpk =

Pp = 2

2

1

1

Todos los índices son iguales!

Cp =

Ppk =

Cpk =

Pp = 2

1

0,4

0,2

Calcule los índices Cp, Pp, Cpk, Ppk

Indicación: Media centrada y

posiblemente sin causa especial (punto fuera)

Solamente las cartas de control podrán indicar la

ausencia de causa especial

Ejercicio

Page 65: Control estadístico de procesos

Media = 11

10 12

Media = 11

10 12

Media = 11,5

10 12

Media = 11,8

10 12

1ˆ6 within1ˆ6 overall

1ˆ6 within 1ˆ6 within 1ˆ6 within2ˆ6 overall

Cp =

Ppk =

Cpk =

Pp = 2

2

2

2Ppk =

Pp = 1

1

Cp = 2

Cpk =

2

2ˆ6 overall1ˆ6 overall

Cp =

Ppk =

Cpk =

Pp = 2

2

1

1

Cp =

Ppk =

Cpk =

Pp = 2

1

0,4

0,2

Indicación: Media centrada

presencia de causa especial (punto fuera)

Cp = Cpk

Pp= Ppk.

Calcule los índices Cp, Pp, Cpk, Ppk

Ejercicio

Page 66: Control estadístico de procesos

Media = 11

10 12

Media = 11

10 12

Media = 11,5

10 12

1ˆ6 within1ˆ6 overall

1ˆ6 within 1ˆ6 within2ˆ6 overall

Cp =

Ppk =

Cpk =

Pp = 2

2

2

2Ppk =

Pp = 1

1

Cp = 2

Cpk =

2

1ˆ6 overall

Cp =

Ppk =

Cpk =

Pp = 2

2

1

1

Cp =

Ppk =

Cpk =

Pp = 2

1

0,4

0,2

Cp = Pp

Cpk= Ppk.

Calcule los índices Cp, Pp, Cpk, Ppk

12

1ˆ6 within2ˆ6 overall

Media = 11,8

10

Indicación: Media desplazada en

relación a el valor nominal y

posiblemente sin causa especial (punto fuera)

Ejercicio

Page 67: Control estadístico de procesos

Media = 11

10 12

Media = 11

10 12

Media = 11,5

10 12

1ˆ6 within1ˆ6 overall

1ˆ6 within 1ˆ6 within2ˆ6 overall

Cp =

Ppk =

Cpk =

Pp = 2

2

2

2Ppk =

Pp = 1

1

Cp = 2

Cpk =

2

1ˆ6 overall

Cp =

Ppk =

Cpk =

Pp = 2

2

1

1

Cp =

Ppk =

Cpk =

Pp = 2

1

0,4

0,2

Calcule los índices Cp, Pp, Cpk, Ppk

Todos los índices son diferentes!

Indicación: Media desplazada en

relación a el valor nominal y

presencia de causa especial (punto fuera)

12

1ˆ6 within2ˆ6 overall

Media = 11,8

10

Ejercicio

Page 68: Control estadístico de procesos

Media = 11

10 12

Media = 11

10 12

Media = 11,5

10 12

Media = 11,8

10 12

1ˆ6 within1ˆ6 overall

1ˆ6 within 1ˆ6 within 1ˆ6 within2ˆ6 overall 2ˆ6 overall1ˆ6 overall

Cp =

Ppk =

Cpk =

Pp = 2

2

2

2Ppk =

Pp = 1

1

Cp = 2

Cpk =

2

Cp =

Ppk =

Cpk =

Pp = 2

2

1

1

Validan desempeño considerando variabilidad!

Cp =

Ppk =

Cpk =

Pp = 2

1

0,4

0,2

Calcule los índices Cp, Pp, Cpk, Ppk

Ejercicio

Page 69: Control estadístico de procesos

Media = 11

10 12

Media = 11

10 12

Media = 11,5

10 12

Media = 11,8

10 12

1ˆ6 within1ˆ6 overall

1ˆ6 within 1ˆ6 within 1ˆ6 within2ˆ6 overall 2ˆ6 overall1ˆ6 overall

Cp =

Ppk =

Cpk =

Pp = 2

2

2

2Ppk =

Pp = 1

1

Cp = 2

Cpk =

2

Cp =

Ppk =

Cpk =

Pp = 2

2

1

1

Validan desempeño considerando variabilidad y el corriemiento! Cp =

Ppk =

Cpk =

Pp = 2

1

0,4

0,2

Calcule los índices Cp, Pp, Cpk, Ppk

Ejercicio