Control Estadístico de Procesos(CEP)

M. en C. Cecilia Pérez ColínSeminario de Métricas de SoftwareFacultad de CienciasSemestre: 2011 - 1

Control Estadístico de Procesos

• Es una técnica estadística, de uso muy extendido, para asegurar que los procesos cumplen con los estándares.

• Todos los procesos están sujetos a ciertos grados de variabilidad, por tal motivo es necesario distinguir entre las variaciones por causas naturales y por causas imputables, desarrollando una herramienta simple pero eficaz para separarlas: el gráfico de control.

• “Se dice que un fenómeno es controlado cuando con el uso de experiencia pasada, podemos predecir, al menos dentro de límites, como se espera que el fenómeno varíe en el futuro”

• “Procesos controlados son procesos estables, un proceso estable te permite predecir resultados”

Control Estadístico de Procesos

• Las variaciones naturales afectan a todos los procesos de producción, y siempre son de esperar.

• Las variaciones naturales son las diferentes fuentes de variación de un proceso que está bajo control estadístico.

• Cuando estas variaciones son normales, se caracterizan por dos parámetros:– La medida de la tendencia central

– La desviación estándar

Tendencia central

• Una de las tres medidas (media, mediana y moda) en estadística, diseñada para indicar el lugar en que se concentra el mayor número de elementos en una curva de distribución.

• Media – el valor mas importante de tendencia central es la suma de un conjunto de valores, divididos entre el número de valores involucrados.

• Moda – el valor que ocurre con más frecuencia.• Mediana – si acomodamos un conjunto de

observaciones de menor a mayor, entonces el es valor de que cae en el centro. Si el número es par entonces seria el valor entre los dos de en medio.

Varianza

• Varianza – En una población de N observaciones, se define como el promedio del cuadrado de las desviaciones de las observaciones con respecto a su media.

• Cuando se esté trabajando con una muestra de población, se calcula de la siguiente forma:

Desviación estándar

• Desviación estándar – de un conjunto de nobservaciones es igual a la raíz cuadrada positiva de la varianza.

Ejemplo

Límites de Control

• Despliega la variación natural del proceso debido a causas internas que son parte del mismo proceso

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

UCL

LCL

CL

• Si los valores se encuentran entre los límites, se dice que el proceso se encuentra “bajo control estadístico” o que es “estable” excepto en los casos que se describen a continuación.

UCL = Límite de control superior= CL + 3 * S

LCL = Lïmite de control inferior= CL – 3 * S

CL = Límite central

Procesos fuera de control

1. 2 of 3 consecutive values on the 'A' zone at the same side of the central line or further.

2. 4 of 5 consecutive values are on the 'B' zone at the same side of the central line or further.

3. 14 values ascending and descending from the central line

4. 9 consecutive values on the same side of the central line

5. 6 consecutive values ascending or descending

6. 15 consecutive values on the 'C' zone (up and down from the central line)

7. 68% or more values on the 'C' zone

8. More than 32% values on the 'A' or 'B' zone

9. Any other non random values distribution

1. 5

2

2. 5

3

3. 5

4

4. 5

UCL

LCL

CL CB

A

C

A

B

ZONE

Any of the following cases indicate the presence of

"assignable causes " which

are not attributable to normal process variation:

CEP – Gráficas de control

Diferentes métodos estadístico parapropósitos diferentes

–XmR

–U

–PA

–S Curve (Es una gráfica que no es gráfica de control)

Gráfica XmR• The XmR chart is most useful for software development

• Consists of two charts: X & mR (moving Range of X)

• X chart CL is the average of the measurement values (X)

• mR chart CL is the average of the moving range (mR = difference between successive measurements)

– note: since mR > 0, the LCL always = 0

• Use both charts together when analyzing process performance

– X picks up some assignable causes that mR might miss, and vice-versa

– If both charts are in bounds, process is stable

• How much data is required?

– 40-45 data points are desirable to conclude that the process is stable

Gráfica XmR

U Chart

Se puede utilizar para controlar el número de defectos porunidad de procesos. Ej. Defectos por Puntos de Función

Gráfica PA

• Es una variación de la gráfica XmR y se utiliza sobre todo para comparar dos datos. Por ejemplo, Planeado vs. Actuales. Las datos a graficar debe cumplir con las reglas de la gráfica XmR.

La curva S

• La curva S no es una gráfica de control estadístico de procesos. Es una gráfica que se grafica los datos actuales vs. Planeados en una forma incremental. Es recomendada para dar seguimiento a elementos planeados a ejecutar vs elementos ejecutados.