control el mejor.pdf
TRANSCRIPT
Tema 2: Muestreo para aceptación
Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos �
������������ �������������������������������������
�������������������������������� �� ��������� ��������
�������������������� �������� !���"�
����������� ���������������
�������������������������� !�����
�
�
�"����" �#�$����������������������������� !�����
�
������������#�����������������$���������������%�
��������&���������'�����������(���)�%�
*(+��,���-������.�+�����������������'�����������������'�����)�%�
/���(������0�1������'��������� �(�+�������������������1������2����'��������������������������
��������� 3����������������� '��� ��(����4�������������'�����������3�����������������'���
,��(���4%���������'���������1�������(�����������������.����������0�������0�������+��������
��#����������.��2��������������0���������������������.����������5����'��������������'�����%�
�
6����)�����.'������������������������������ ���������.�������'������'���)�%�
��������&��'� ����������(���)�0���(������'����������.������������������������
���'�����)������#���%�
*(+��,���7��������'�'��)�������#������3��,���4�������������1�����(�����
������%�
��������0�������� ���������.�������������'���)�����������������'�)����'�����
�����.'�.��������������������(����������.'���%�
Tema 2: Muestreo para aceptación
Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos �
�
#���$�"" %#�������������������"����" %#�
�
*(+��,���$����5��1����������������������+����������������������'�������������
��������������#.����'�,�.���������(������%�
�
���.�������'������'���)�����������3�6*�8"8 !�4���.�����.�������'�����1������
��.���������)��������'��������������������'�����'�������0�.������������,���0�
�������)�������������������������.�����%�
9�� '���� ��� ���'���)�� �.'��0� '��� ��(����0� �������� ��� ����(����� ��� '�� ���
�:.���������0�����������������.�;��������.�����������������:.���������'���)�%����
'������������������<�.��������.������������.�.������0������.�;���0�����2���
.�������������������������2�5���������%�
*(,�.��������.�������).����<�.�������.������1�������������.'����%�
�
���������,����������(�������
=��'�(�(�����������'������ ����0����������(������� ���'�'��)��
����������������������0�����.�������%�
������� ���� ����������������������������
�
���������,����������.'�����
=�� '�(�(����� ��� ���'��� ��� ����0� ������� ��� '�'��)�� ���
�����������������������������#.��0�����.���'�1��;�%�
������� ��� ������������������������� ������������
Tema 2: Muestreo para aceptación
Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos 8
���&����'���������� �� �������������
��������� � ����� ����
�������≤����������3�����������������4�
����������������,��
������������
� �������≤����
����������������,��
�����������������3������������������4�
�
������ ��������'�'��)����������������0�
� �������������������������������(����������.'���0�
� �����������������#.���1����������'����������.�������.'���%�
�
• 7�����������(�������α
��� ��� '�(�(����� ���� ��� ��� �'�� �� ��� ��� '.�� ��������0� ��� ���0� ���
'�(�(����������2�5�������������������%�
�
• 7�����������.'�����β
��� ��� '�(�(����� ���� ��� ��� �'�� ��� ��� ��� �������� ��������0� ��� ���0� ���
'�(�(�����������'���������������������%�
�
��� ������ ��� ��,�� ������#�����+�������� '�'���.���.'���������� ���� '������ ���
.�������'������'���)�%�
�
Tema 2: Muestreo para aceptación
Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos
�+�.'��������������.��������
6��2������(���������'�������.������������>�"�����>8�'�����������������'�5��%�
��� ��(������ ��.�� 1��� ��� '�����)�� ��� ��'��� ��� �0 ?� ��� ������������ �� ���
��.'��������������'�����������'���������1����������.�������8?���������������%�
����5�����������������(����������.'�������������'�������.���������,�����
����.'��������1����������.(��%�
��7�1����� ���� ��(������� ������ � ��� �� ������ ���� ������ �� �� !�
�������������"#� ���������������������
$$#%&�
�'�
&���
(&���
#&���
(
#
%)��%
�( 043 =
���
����
�
���
����
�
−−
���
����
�
=≤= �=
� ���*#�0=α � ������+���,������
$$**�*��� ��'���%�)�� 0400@3 ==⋅===≤= λ � ����(����-���������������
��7�1�����������.'����������� ��� ����������������%!� ����������
β==
���
����
�
���
����
�
−−
���
����
�
=≤= �=
%&#*%�
�'�
&���
(&���
*�&���
(
*�
%)��%
�( 043 � ������+���,������
% &%�' �%��'���%�)�� 0400@3 ==⋅===≤= λ � ����(����-���������������
����.����0������.���������,����������(������3�����.���������?4�'���������
��.'���0����1���������������(�+���������5�����8?���������������0���� ��������
���'������������������'���������.�����������3.�������8�?4%�
���������.� ��������-������� ������������-�� ����������� ��� ��������-������
����������+���,��������/����� ��������(����������� ����������������������������+�� ���
0����������������� �� �������������/��1�2�
Tema 2: Muestreo para aceptación
Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos "
"��(��"���"���)�� "��
�
������� �������(�������� '���� ���.������0� ��� ����'�)�� ��� ����� ��.'�����2�����
���5��������������������,��������#����%��������,��'�����������'�(�(�������
������'���)������������������1���,�#��������������'�'��)����������������%�
���'����.�������������(���������������'�������.�����0����,�������������(�����
���'�(�(�����������'���)�%�-��.�������+�.'���'����"%������"'���
�� λ = ��� 43A
λλλ�)�
3
��
�
�3
3
≤== �=
−�
�� �� ��
�0��"� �0"� �0BB""�
�0���� 8� �0B�C��
�0��"� 0"� �0D��B�
�0���� C� �0 "D�
�0��"� D0"� �0� � �
�0�8�� B� �0��"D�
�0� �� ��� �0���8�
�0�"�� �"� �0���E�
�
=����,��������#������(������������'������.���.'��������'�������(����'����
���.�������������������������
Tema 2: Muestreo para aceptación
Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos C
�
�
�
�������,�������"�'������1������,������������
�%!���3�4�>��0�� '�>����������������(����%�
�%!���3�4�>���!�α� '�>�"�����������&��3/������F=4%� �
� � �������+��������������������'��(���39/��CC%���4�
8%!� �3�4�>��0"� '�>�"�����������*���3/��4%� �
� � ?����������������1���������'�������'�(�(�����"�?�3�2�'�4�
%!� �3�4�>�β� '�>�"������������3�=����&�=4%� �
� � �������+����������������������(���'�������1��������.'���� �
�� � �������'�����������'���3&����!7�.�4�
"%!���3�4�>���� '�>���������������.���%�
Tema 2: Muestreo para aceptación
Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos D
�
6��������������'�������.������������0� �����"%��� ���"'0�,��.�����������
'�������������,�����������,��������#������'���,���
�
GF� �'������+�����������������������'��������'�(�(������0B"H� �
3/,����������������'��(���'��������(�����0�����I>�0�"4�
4@30 �%����'�)��$'� ===≤== λ �
����'�������� 4"&�*�����)5'�"��$'��� ����������66�
� 4"&�6�����)5'�"��$ %%� ��(�����������
4"&�*7("&�*�%������� ��#6�%��
*�%&
�� 0
0 === ��������8"��#6!�
�
GF� �'������+�����������������������'��������'�(�(������0"�H� �
3�������������������4�
4@30 �%����'�)��'�� ===≤== λ �
����'�������� 4"'�*�����)5'�"��'��$� ����������*$�
� 4"'�6�����)5'�"�� $'�� ��(��������'��
4"'�69("'�*6� ������� ��#$�%��
*6� '
�� 0
0 === ��������:"��#$!�
�
GF� �'������+�����������������������'��������'�(�(������0��H� �
3�������=#.���1������'��#�������.'���0�����J>�0��4�
4@30 �%����'�)����� ===≤== λ �
����'�������� 4"$�&�����)5'�"���� �� ����������' �
� 4"$�%�����)5'�"���$#6� ��(�������� ��
4"$�&7("$�&6*������� �%�$&�%��
&6*$
�� 0
0 === �������."%��$&!�
Tema 2: Muestreo para aceptación
Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos E
�
"�� $�$���$ ��$����� $��+���� ������*�������,�
�
���������� ����������2�5���0������,#�������(������'���1���2������'���)��
���?��������,���,����������%����������������������2�5�����1������������"��0�����
���1������.�+���������������(��%�
=�� ������� ���������� ���� ��� �������)�� ���� '�� ������ �;"����0� �� �������.���"�������� �������������3��6����*F4�
6���� ���,�� ����� ������ 3�;��40���� �(��,��1�����������.�<.�� ��� �������� ���
���.�������"�������� �������������3=��6����*F=4�
6���������������+�.'������'�������������0������"%������"'���
�� � � "����� �� �
�0��"� �0BB""� ��0���� �0B�C�� ��0��"� �0D��B� ��0���� �0 "D� ��0��"� �0� � � ��0�8�� �0��"D� ��0� �� �0���8� ��0�"�� �0���E� �
�
�
-� ��� "���.�
0C� �0CE"E� �0�"�"C�
�'� ��6�&$� ���' %'�
0 � �0D�BB� �0�""E"�
08� �0D8CD� �0�""B �
%���%����')����<=
λλ 4@3 ==≤== �
����'�������������0��"�3�0"?40�������K������������ 0"%�
�
���������'�<.����=��6>�0�"C?�
0�� �0D"8�� �0�" 8 �
Tema 2: Muestreo para aceptación
Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos B
�
���������$�!���/����� ����
�
��� '���� ���.������� 3�0� �4� ��� ���.�� ������ � � 1��� 0� '�1��� ��� ����)�� ���
���'�������2�5�������.�����'� �������'�����������.�����%�
������'����������� �� &������������������'� �������'����������'.���
.������'�������������'����������0�7��2�5��������������.��������������.�����%�
=�� ����)�� ���'� �� �����'��������� �����������.�������������.����� ���'��� ��
��2�5�%�
������0�������.�������&*L=�0�'������'.���.����������.���� �
���>��.�;��������.������ ���>��������������'���)�� �� >�������� ���
��2�5��
6�M���������:.�������������������������N�.�����0������������
6�M�O��������'��.����������� �
6�M�P�������2�5�.������������
6���QM�Q������.�.���������������.������
���������������.������� �
��>��.�;��������.������ ��>��������������'���)�� �>�������������2�5��
6�M���������:.�������������������������N�.�����0������������
6��M�RM�O��������'��.�������������������2�5�.�����������3M�RM�P�>��R�4�
�
������'�������.��������S=���=������������������������0�����.������'��%�
Tema 2: Muestreo para aceptación
Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos ��
�+�.'������.���������(����
� ���>�E�� ���>��� ��>�"�
� ���>�E�� ���>�C� ��>�D�
���'�������������������.���������(������������������������
�������'.���.���������E�����.�������
• 6�2�������������������.��������'��.����������0�
• 6�2���"���������������.�����2�5�.����������0�
• 6�2���8��� ������������0���(�.�����.�������������.���������E�����.�������
• 6���������C�����.������2���C���������������.�������������0����'��.����������0�
• 6���������C�����.������2���D���������������.�����������0���2�5�.����������0�
�
G�����������'�(�(�����������'���������������0"?�����������H�
=≤+⋅=+≤+⋅=+≤= 434343434343 *))� )�*))�%)�&)�� &��&��� �
4343434343 &)� )�%)�%)�&)� &�&�� ≤⋅=+≤⋅=+≤= �
'��� &� )) 0 � �:.��� ��� ������������ ��� ��� '.��� �� �������� .�����0�
��'���,�.����0� �������� �.(��� ,��(���� ���� ���(��)�� ������� ����
&�&'�#��� =⋅== 0λ 0�'��������
=⋅−+⋅−+= *6*6�#'6��$ 6%�#'6��*6*6�#'6��*6*6�� 0400304003043 �
�� #$&%'$�*6*6��$�&�#'6���#� �*6*6� 000000 =⋅+⋅+= �
=�����������'��������EB0� ?��������������������������0"?%�
Tema 2: Muestreo para aceptación
Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos ��
�
#���"" �#���������$ ��+ �� � ��� ,�
=����'���)�������������)��.�+���������������������0�'���������������0�
���1�����'��������������<��������'���)�����������������������2�5����%�����:.���
.����������.����������'��������������2����������)���������.������'���)��
�����������3���4%�-��.����).���������������.��������.'�������(����
�
�,����� �������
�������2�����'���)������������)���������)���������������1�������
��'��������������.��������T�9���U%�
[ ] 4343 �����:>< −−+= "�������7���[ ]�− � 3 4 �
�
&,����� �� &���
� ����������� ��� ��.�;�����������������
� � ��� ��(�(��������'��������'.���
� � �� ��(�(�������2�5�������'.���
� ����������� ��� ��.�;�����������������
� � ���� ��(�(��������'����������������
� � �!��� ��(�(�������2�5���������������
��1��.����������
:><�"����7������9�����7����9����9�����[ ]� � � � �� � � ��+ − − −3 43 4 �
�������9����9������ ���� ����������� ��� �������&?��������
Tema 2: Muestreo para aceptación
Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos ��
����������������������+�.'�������������
�
�+�.'������.��������.'����>8������>"��
G������������:.���.����������.��������'��������������������������������������
�?�����������H�
[ ] *% &%��&���$�*���%�������:>< 0443034343 =−−+=−−+= �
���1��� $�*��%���%��')� 0403 ==⋅=≤ λ �
�
�
�+�.'������.���������(����
� ���>�E�� ���>��� ��>�"�
� ���>�E�� ���>�C� ��>�D�
G������������:.���.����������.��������'����������������������C��������������
��������0"?�����������H�
:><�"����7������9�����7����9����9�����[ ]� � � � �� � � ��+ − − −3 43 4 �
[ ]+≤−+⋅=+≥+= �%)��#�%)�'&�')�#�:>< &�� 44334343 �
��������������� [ ] �&)��#� )� &� 443343 ≤−+⋅=+ �
���� &� )) 0 ������������ &�&'�#��� =⋅== 0λ 0�'���������
[ ]+−+⋅−+−+= �#'6���#�*6*6�#'6��'&�$ 6%��#�:>< 4034003403 �
��������������� [ ] &%�'% �*6*6��#�#'6��$ 6%� 04034003 =−+⋅−+ ��
Tema 2: Muestreo para aceptación
Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos �8
�+�.'�����������������������,����*0���6�������3�+������"4��
��������.����������>�"������>���������'��������������.�;��/>8%����
�
'�
λ>�'�λ>�"�'�
�
��>�3M≤�4��
��6>��%'�
���>�R3�!��43/!�4�
���>�"�R3�!��4�E"��
��
�0���
�0�� �
�0��E�
�0�� �
�0�8�
�0� �
�0�C�
��
�0"�
�0��
�0D�
80C�
0"�
C�
B�
��
�0E�EE�
�0C BC�
�0 B8C�
�08��D�
�0�D8C�
�0�C���
�0��C��
��
�0��E�EE�
�0��B�B �
�0��EEE"�
�0��D�C"�
�0��"��E�
�0��� E��
�0���8D��
�"��
CB 0B��
�� E0C �
�"B80� �
��8D08�"�
�"�"0� �
�E�808�
�BE�088�
�
Curva CO
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06
p
Pa
Curva CMS
0
0,002
0,004
0,006
0,008
0,01
0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06
p
CM
S
ITM
0500
10001500200025003000
0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06
p
ITM
������������=��6��
K>��������6>3��V��"�4%�0CDCD>�0��B��8�
K>�0��������6>3�0��V��"�4%�0C��D>�0��B�88�
K>�08�������6>3�08�V��"�4%�0"BC�>�0��B�8B�
K>�0 �������6>3�0 �V��"�4%�0"CBD>�0��B��"�
K>�0�"�������6>3�0�"�V��"�4%�0C�B8">�0��B� �
=��6>�0��B� ������'�>��0�"�V��"��>��0��"�
Tema 2: Muestreo para aceptación
Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos �
�
�� � ���� &��������� �����2�� �������� �
�
������������������� ��
6�����������(���������,��������������0�'���������������������
� '��>�/,����������������'��(���3/��4%�
� I �>��������'���%�7�����������(�����%�
� '��>�/,�����������������'��(������������=#.���3�=4%�
� J�>��������'����%�7�����������.'���%�
*�(��� '�>���������������������3/��4�����J>�0"��
���������������������'�(�(�������3. ������'�<.���4�
��������������������;���������������3/�.���.�4�
������������(����(���������������3����������������&��3/������F=4����(����
9/��CC!����3��=6�&��"����BEB40��/6�V�6F��W�% ���BB80��6*��E"B!����BBB%�
������������(����(�������������"������������3�=����&�=4�������������������
����������������������3=��64����(����&����!7�.�%�
������������(����(�������������"�����������*���3/��4����(�����2�'��
�
�
������� &��� ��1������������ ��.���������(���%�
�
Tema 2: Muestreo para aceptación
Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos �"
�+�.'��������������.��������
9�� ��(������ �������������(��1����������� �0E8?� ��� �����������0� '��� ���
'��������.��������.����#���.��2�������������%�-����� ��������������� ���������
�"%�����������������������5�����'�������.������������.��1��������'�'��)��
������������������.�������0E8?0� ���'�(�(��������1���������������������'������
���������3'���+�.'��0�����B"?4����������������≤��#%!�"��$'�
�����.'�������'������'������.�����������(�����0�'������.���������1������
'�������.���������.'���1����������������2���.����������0B ?���������������0����
'�(�(�����������'���������������(�+��3'%�+%���?4��������������������&�$ !�"�����
6����)��� ��� �:.��� ��� ������������ ��������� ���(��)�� X'����. ���0�
1���'����������������'������'�<.����'������������0�'�����1�������.����
Y�(������� $'��
��#%����)�
�
��
���#%�� 0
4
,0+,+ 0 ≥⋅=≤ �
=
⋅−�
��.'����� ����
�&$ ����)�
�
��
��&$ �� 0
4
,0+,+ 0 ≤⋅=≤ �
=
⋅−�
�������,������������������������������)������3�������&���4��(����.������
'�������.�������������"%�'������"'%�
�
@��������������� A��������������������� ����A�������
������≤���"��#%!"����#%��������������������������������������������≥��&"&�$ !"���&$ �
���� α�"�B���+�� �����������"���C���$'�"����'� �
β�"�B���+�� �������� ���"������
Tema 2: Muestreo para aceptación
Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos �C
$���� �� ����������������� ������� �
�
6�����������(���������,��������������%����.�����������������
'�>/,����������������'��(���3/��4� α>�������'���%�7�����������(�����%�
'�>�������=#.���3�=4� β>�������'����%�7�����������.'���%�
�
��.�.�������+�.'����
� ���� � ������αααα��� � ����������������� � �����ββββ��� ���
�� ���� ��� �
�� ������ ������ ��
������8�
�0�"���08"8��0E�D��08C"�
�08���80EB��"08� �C0CE��
"0�����0���C0"�� 0EB�
430 �� ���)�$'� =≤= λ � 430 && ���)���� =≤= λ �
&������B"�
�
�
�
"*0���������(�.���������������4����4&�3���'������4�'�����������
,����������0�2�����1����� *��
��B
�
&
�
& ≈==λλ
�
�����"&�� 6#���
���
�
�
�
� 0===λ
������� 6##��
���
&
&
&
& 0===λ
�
=�������)���'�<.�����������.���������'����������>E"0��>��
D����������� $'��$ #'�#'����#'�#'&)� �� 004003 =−<==⋅==≤ αλ �
�� �����*'��'�*�#'�#'&)� &� 004003 =>==⋅==≤ βλ �
Tema 2: Muestreo para aceptación
Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos �D
�
�� � ����# � 5�����
��������.���.�������������'�����,��������5��)��������������. ����%�
����+�.'��������2��2��'�����������������������
� ���>��0��� α >��0�"�
� ���>��0�E� β�>��0���
�
Tema 2: Muestreo para aceptación
Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos �E
�
#������#��6678�8�
�
=�� ��.�� 9/�� CC!���� 3��=� 6�&� ��"&4� ��� ��� ���+����� ��� ��(���� '��� ���
����(���.��������'���������.�������������'���)�����������'����(����0�(�������
��� ��� /,��� ��� ������� ���'��(��� 3/��4� 1��� 2�� ��� ��� '�,�.����� �+����
3������.�����'������������).���4%�
�
6���� ��� �'���(��� �� ��� ��'���)�� '�� ��(����� �� '��� '�������� 1��� '������ ���
���'����������������'�����0���.�����������������.���������%�
�
$� �������� ���
• ��.�;�����������/�
• /,���������'���)����0���0����0�6�0�6�0�680�6 �
• �'���������������.'��0���(�����.:��'���
• �����������'���)���/�.��0�7��������7�������
• /,����������������'��(���/���
�
#�3����� ����������
X���D��,����������'���)�%��������������3��0���0����4�����������'�������36�0�6�0�
680���6 4%��
��������,������������������������������������������'��������%�6�������������<�
�����������<V������������������<%�6����(���.'�5��'������,�����%�
�
Tema 2: Muestreo para aceptación
Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos �B
�
� � ���������������
X�����'���)����.��0���������������%�6���.'�5��'�������.�����������.(���
���2������
• &����.������������������������"���������������,���������2�5����%� �
���������E��������������������� �0���� ������0���������+�� ���������� ����
• &������������.�����������"���������������,����������'�����0��
��������������������/��� ��������������� ��
• &����.����������������������������������������
� �4������������������,��������2�5��
� (4������������������������������'�������#.�����������(�����!L�
� �4�������)������(�������
� �4�=�����'��������'����(�������.�������
��������+�� ���������� �������������������������E������������-������������� ���0������
• &�� ������� �� ��.���� ������� ��� �:.��� ��� ������������ ��(�'���� ��� ���
���'���)��3Z4������'�����)���������������������%� �
���� ��� �� ������� �� �������� 0� /��� �� ������ �� ��� ��� � 0� �A� ��� ����+�� ���
������� ���������������F ���
3Z4� MO��������'���������������������������'���)��7��������
�� �QMQ�������'����������������'��������'���)��/�.��� �
�� MP������2�5���������������'��������'���)��/�.���
=�� ����.���)�� ��� ���� ������ ���� ��.'���� 3β4� �� ������(������ 3�!α4� '������
�������������1�����.( ��,��������������������(����3��,���*4%�
Tema 2: Muestreo para aceptación
Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos ��
�+�.'�������'���������.��������
9����(�����������������,����� ����������"%�������������������� ���5�����'����
�.'������.�������������'���)��/�.������,�����%�-��.���,�����'��������
������������ �
���7����5 �9����������
#"�� ���������:������'�; �:���
6.'��0�/�.��0���� �������>8�"� �?� ��>D�����7�>E�
6.'��0�/�.��0���� �������>8�"� �0�?� ��.(�����>"�����>������7�>��
6.'��0�/�.��0���� �������>8�"� ?� ��>�������7�>���
6���.(�.�������,��������'���)��������.�������/��>�?���
�� &�&<���������������������� �
���7����5 �9����������
�����������'�; � �:�.� �:=.�
6.'��0�/�.��0��� [������>��"� ��>8�����7�> � �0BC� �0�C"�
6.'��0�/�.��0���� �������>8�"� ��>D�����7�>E� �0BE� �0�CE�
6.'��0�/�.��0����� /������>"��� ��>������7�>��� �0BEC8� �0���E�
6��2�������1�����.(�.���������.���������'���)��������.�������/��>�?���
�� &�&<���������������������� �
���7����5 �9����������
�����������'�; � �:�.� �:=.�
6.'��0�/�.��0���� �������>8�"� ��>D�����7�>E� �0BE� �0�CE�
6.'��0�7�����0���� �������>8�"� ��>"�����7�>C� �0B���� �0�� �
6.'��0�7������0���� ��.(����>��"� ��>8����7�>C� �0BBE�D� �0C�C�
��������.(������'���)��7����������2�5�.��������"���������������,��%�
��������.(������'���)������������������.���� ���������������.����������
�������.����������8�"����������<�.������3������������������������,��4%�
�<�.���������(�������!�����-!���'���.���������(�����.:��'��%�
Tema 2: Muestreo para aceptación
Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos �8
�
�
Tabl
a II-
D
Tema 2: Muestreo para aceptación
Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos �"
�
�
�
Tabl
a II-
B
Tema 2: Muestreo para aceptación
Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos �D
�
�
�
�
�
Tabl
a IV
-A
Tema 2: Muestreo para aceptación
Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos 8�
�
��&������$ �57� ��5�
�
6�����;����3�B��4�'���.�.5�������'���)��������.���������(�����������=#.���
������������������6�����3=��64����������������=#.���3�=4%�
�
=�����(����(�������������=��6�3�*F=������(���4��<�����'�������,���������=��6�
����0�\��0�"\��0D"\��\��0"\��\��0"\�8\� \�"\�D�����?%�3�+�.'�����(���=��6>�?4�
�
=��� (������� ��� ��� ������� =#.��� 3�&�=� ��� ��(���0� �������+�� ��� &�����������
�����(��� '�� =���4� ��� ���;���� ��� ���� ��.�� 1��� ��� '�(�(����� ��� ���'���)��
�����������0�%��<�����'�������,���������'�'��)���������������������0"\��\���\8\�
\�"\�D�����?%3�+�.'�����(����&�=>�?4�
�
�� ������ ���������������"������� ���*���+" ,�
�
>���������"���&����3�B�84�
�'���
*6���
0]
0+= � '��� 0] �'�'��)������������������������"��'�
��&�����? � ����
���������.'���2�������.�;�����������������.���������(���'���,������.�����%�
Tema 2: Muestreo para aceptación
Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos 8
�
�����������"��#" ���
�
�������������5��)������.�������.:��'��%��2�������������(���������.�������+�0�
����1�����������������,������������:�������.'���)�����������,���������������
����(������0�'����������������������'���)������2�5�%�
�
�+�.'�����
�
��������6.'����
�"%&�����"&�����"%�
�
�
�
��������&�(����
��>��������>������>8�
��>��������>8�����> �
�
�
�
�
�
���������:��'����
�
�
�
�
8��
8�
��
9�������,��������
9�������&�����������
8������-��
B���E��
��
��77�
8�
9�������,��������
9�������&�����������
���77�
���
��
B���E��
8������-��
9�������,��������
9�������&�����������
B���E��
8������-��
Tema 2: Muestreo para aceptación
Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos 8"
�
��� ������� � ��������� ��� ����� ��� ���'���)�� �� ��2�5�� 1����� ���.�����
�����.�����.�����������������'���������
�
�
�
=���'��.�����'��������'����������������������
• /,����������������'��(���3/��4�'��
• 7�����������(�������3α4�
• �������=#.���3�=4�'��
• 7�����������������3β4�
��/:.������'��������,�����3��4�
�
�
���� ���.��� ���� ������� ��� �+��� '�0� '�0� α0� β� �� ��� ��������� ��� ����.�� ���
'�(�(���������.�����.������������'��������������
Tema 2: Muestreo para aceptación
Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos 8C
����5��������'�(�(�����3L��.��4����(������������������'������������.������
.����������
(��
(�� ���
(
��� −−��
�
����
�= 4343 �
(�&
(&& ���
(
��� −−��
�
����
�= 4343 �
7�5)�����,���.������
(�
�
&(
�
&
�
&
��
��
�
�
��
���.
−
���
����
�
−−
���
����
�==
43
4343 �
&���������������5)�����,���.�����������^ �������������
6�� αβ−
≤�
�. 43 ��������'�����������
6�� αβ−
≥�
�. 43 �������2�5����������
������.���)����
αβ
αβ −
≤≤−
��.
�43 �
=�������������(��������.����������.��������'�+�����(��������)������0���������
���'���)������ αβ−
≤−−
−+���
��(�
�
�(
�
&
�
& ������43��� �
�
&
�
&
�
&
��
���
���
��
�
�(
−−
+−
≤���
����
�
−−
− ������������α
β�
(�≤�
&
�
�
&
��
��
�
��
−−+
−
������
���α
β
�7�
&
�
�
&
&
�
��
��
�
�
��
��
−−+
−−
������
���
���
=�������������=#.���������'���)������� ���8 �� +−= �
�������.�������������=#.������7��2�5������� ���B &� += ���(��������'������
(�≥�
&
�
�
&
��
��
�
�
�
−−+
−
������
���α
β
�7�
&
�
�
&
&
�
��
��
�
�
��
��
−−+
−−
������
���
���
Tema 2: Muestreo para aceptación
Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos 8D
��������0�����������1������.��������5����������
� ���8 �� +−= � 7�����=#.���������'���)��
� ���B &� += � 7�����=#.������7��2�5��
�
�
�
�
�
�
�
=
−−
+ −−
���
��� ���
�
��
�
�
�
�
�
�
�
� − = −
+ −−
��
�
�
�
��
�
�
�
��
�
���
��� ���
βα � �
�
�
�
�
��
�
�
�
�
�
�
=
−
+ −−
���
��� ���
βα �
�
��(���'�������������������0��&������������)��������'����'��
Tema 2: Muestreo para aceptación
Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos 8E
�+�.'����
��"����� �&"���'� α"���'� β"�����
7������� ���'���)�� 0�"�9��% *�7����&'��� �
� 7��2�5�� 0�"����6'��7����&'���
�
7�����������'���)���/�����'�5���.�����
�����������.�����������.�;����
7����� ��� 7��2�5��� /�� ��� '�5��� .�����
��'�;��������.�����������.�;����
��5���.�����304� ���'��.���������� ��5���.�����304� ��'�����2�5���
��
��
��
8�
�
"�
���%�
��≥" �
B �
�8 �
�D �
�� �
�" �
���%�
��
��
8�
�
"�
C�
���%�
������
��≤�B�
B�
EB�
��B�
�CB�
���%��
�������������'����������
9������������������������������
Tema 2: Muestreo para aceptación
Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos 8B
����������� ���������������� �
���������������������'��������������1��������������'�����������'���������2�5����
'���.���������������.��������.������%�6����)��������.����%�
� �
7���.�����)��� ����1���I� �� J�,�#��� ���.#�.��'��(������ ���5�������.�����
���� ��&� )'��'�)� ⋅=⋅≥= 00 �
������'�������������������������.������
&
�
�
)
)
�
�3 == ������%�����%�
�
"2���� �������� ��������������5������
� )�
��
�= � D �� �= �
� ) 3�
��
�= � ( )D � 3� � �= − �
� )3� �
�8
� �= −� D 3�8 �= �
�
LÍMITE DE ACEPTACIÓN
LÍMITE DE RECHAZO
TR
TA
Tema 2: Muestreo para aceptación
Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos �
��
"�#�������"�#� #������
��� #" � ���@�#��������$���������#���$�����������"�#� #������=��������������������������������(���������������������'��'������
�4� 6����.��5����'����������������?�2�����1���������������34�����(�������������������������������<�����������������%�
�(4� ������� ��� ��.'��� ��� �����0� ��� '���� �� ��'������� '�� .������� ���
�����������������)��3�4�����(�����%���4�6��'����������������������������.��0���'�����������������3�6��0��6��0�
���4����1����������0�2���1������������'���)��������?�3�'�������44%���4� 6� ��� ��� �������� ���� ��� ��� ��'���)�� ���?� '�1��� ��� �'��5���� ��
����������������,��������������0���������������������������������#.�����������'������������%�
�����������������(�����.'����������������1��������
�%�=����'���)����(�����5������(��_'�������.),�_0�'���+�.'�����(���������������'������0�����������0����%�
��%�=����'���)����(���������,�.���������%��8%�&�(���������(���������'���)���'���������?�� %��������������(�����2�.�� ���%�
Tema 2: Muestreo para aceptación
Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos �
��
���#�$�����������"�#� #���"��7���
�������������������)����������������=�6������1������1�������'������'������0�
�(����.�������,��������� ������� *�'�������������������������������'���6�!�0�
�������
� �>�/:.�������������������,��������������0�
� ��>�Y�����������,�����)��������.������0�
� ��>��:.���.�<.�������'�����������?%�
�
�������.���������������6�!�0����������'����������(�������������)�0����,�����
��.����1��.������
�%�6����.��5����'����������������?0������(�5���������,��������3��.�����
�������������,�������/4%�
�%� ������� />�� �������� �����,��� ��� '�������� ��������0� ��� ����.'�� ���
��'���)�� ���?� �� ��� ��.��5�� �� ���5�� ��� .������� �������)�� *� ��� ����
��#�����0�������������5�%�
8%� ������� ��� ��� .������� �'��5��� ������� ������ ����������0� ��� ,���,��
���,�.������������'���)�����?�
%� 6� �'������ ���,�.����� />�� �������� �����,��� ��� ��������0� ��� ,���,�� ��
��'�������'��.����������:��������������*%�
"%�6���������������������������'���)�����?�'�1�������'��5��������������
��������,��������������0���������������������������������#.�����������'�����
�������%�
Tema 2: Muestreo para aceptación
Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos �
��
���#�$�����������"�#� #���"��7����
��� ����� ������������6�!�� ���1����.'�������<'���0������.�.����� ��(�������
��������'���0����1������������������������������������'������������'���)��'��
.��������������'���)�������%�
��������,�������'�(��.�0�&������������)������������.��������6�!�%�
&�����������������1�������,�5�1���������������'���)��'��.������0��������
��������������� ����������� ������,���,���� �����'���)�����?0�����1�����������
��'����������'��.������%�
6)������,���,�� �� �����'���)�������� ���������� �������� ���������� ����������0�
���������2�(��,�����������������'��.������%�
�%� 6�� ��.��5�� ��'���������� ��� ���?� 2����� 1��� />�� �������� ��������,���
�������(�����%�
�%� ���� '����� ��.�� ��� ��.'��� ��� ������� ��� ��� �'������ �����0� ��� '���%� ��
��'�������'��.����������:���������)��*%�
8%� 6� �'����� ���� ������ ����������� ��� ������� �<����)�0� ��� �����:�� ���
��'���)��'��.������%������������������������������������������������
������������� �������������/≤����������,����������,���,���� �����'���)��
���?%�
%� 6�� �����:�� ��� ��'���)�� ���?� 2����� 1��0� ���,�.����0� />�� ��������
��������,������'����������������%�
6������'��������������?����������������,��0����'������'���%�
Tema 2: Muestreo para aceptación
Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos 8
��
���#�$�����������"�#� #���"��7A��
��� '�����6�!8������� ����.����������6�!�� �� '�'����������.���� '�����)��
������������.�������'���������������(�+����������������%�
�
=�� ,���)�� ��'����� ��� �6�!�� ����������� 1��� ������� ��� ��������� ���� ������
������������������.�����������'�������� ���� ������������������'�������0���
��'������������������������'���������#��
• 6� ������� ��� ������ � �������� ��� ����������0� ��� �����:�� ,�������� '��
.������0��'����������������6�!�%�
• 6� ������� ��� ���� � ����������� ����������0� �������.'�� �����'���)�� '��
.������0���.��5���������'����)������������6�!�����'��'�%�
��
���#���$�����������"�#� #������� # (����"��7���
������ '������ ������� ��� �����5�� �� �������� (��0� 2������� .��� ��'���)�� '��
.������%�6���.(�������.�������������5���������'���������'�����)������
�������(�+�0����1����
����.��5��������'���)�����?�
����.(������'���)��.������0�����)���0�����������5�������������������������
��6����,���,������������������������������0���'���)��.�����������)�� &� ���&
��
��6����,�.����0����������������������0�.����������)�� %� ���%
�0� � ���
�0����%�
��6��������������,���.������������)��3��������?4���2���������������%�
Tema 2: Muestreo para aceptación
Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos
�
��!�����#����������"�#� #���
�
=��� ,������ ��� �� 3�������� ��������,��� ��� ��������4� �� ���� ��� *� 3��������� ���
.������4�����(�����������(����'���'�������6�!�����6�!�0��������)������=�6��
����������)�������������������%�
������������6�!8����,��������������*�'������=�6�����)�������������������������
.�.��1����������6�!�%�
�
�=��������)��������.'����
��
���
Tema 2: Muestreo para aceptación
Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos D
������������ ������������� ����������� ���� ��
�
�(�,�������
/���3�F=4��>�/,����������������'��(����3����'��(���F������=�,��4�
�=�3�&�=4��>��������=#.���3�������+�����&����������������(���'��=���4�
��6�3�*F4�>����������������6������3�,�����*�������F�����4�
=��6�>��*F=�>�=.���������������������6�����3�,�����*�������F������=.�4�
����3���4�>����'������������������3�,��������������'�����4�
�
�%� 9�� '���� ��� .������� :���� ��� ��� ��.�� �>�"0� �>�%� G������� ��#��� ���� '�(�(������� ���
���'���)�����������1����������������������C?0���?����E?H�
��%� 9��'�������.�������:����,���������'����>����0���>�8%�G�����������������������������H�
G�����������������������������1�����������B"?����'�(�(�����������'���)�H�
�8%� 6�� '������� ��� ����� ����������� ��� "?� '��� ��� '���� ��� .������� :���� ���� ��'���)�� ���
�������)�0���>����0���>�8%�G������������������.������������H�G̀ ���������������������������
��.�;������H�
� %� 6����.'�����'�������������������C������.��������������%�6��'�'�����������������,���'���
�����'���)�����.��������3�4��>8�0��>�\�3�4��>"�0��>�\�384��>E�0��>8\�3 4��>�����> ������'����
��(���3"4���>"�0���>�0��>80���>"�0���> %�������������*F���������������'�������������������
�������������������������?%�GF� �'����.�.5�����H�GF� �'����������.�+���*FH�GF� �'����
���������#�H�
�"%� 9��'���������(���.�������,���������'����>���0���>�0��>80���>���0���>8%�
�4� �����������'�(�(�����������'���)����������������������������?%�
(4� 6����������'���)������������)���������.�;��������������8%���0����������*F�������
���������������������������������������.(��������> %�
�C%� ��.���������������������������������,������������'�������.��������
�4� /,����������������'��(���/��>�0���������α>�0�"�
(4� �������������������/��>�0� �
�4� ��������#.����=>�0�D�������β >��0�"�
Tema 2: Muestreo para aceptación
Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos E
D%� 9����.'�������.����+����.'����.'��������������'�,��������0�L����0�1�����������1������
������������(���)����������?�����������%�6���.(���0�����������������'�,����������5��
���'�������.��������������������������,�����'�����������.'�������.����+��� �
��,����������>8����>�� ��,�����L����>C����>�� ��,����������>B����>8�
�4� G������������'�,����������.����<�������������.������H�
(4� 6���������'�,���������,#�������'���������������������%E������.�����0�G�������������������
���.���������������'���)�H�
�4� =���.'���� ���.����+�� '����������� ������� �#.��� ���� ��?� ����������%�G����� ��� ��������
'������������,������'�����)��.���������������������������������H�
�
E%� ����� �����,���*�'��� ����'���������.��������.'����>"�0��>�����>���0��>8%���.���������
��������(�������������������������������,�����.��������(������������������.'���%�
�
B%� 6�'����.��� 1��� ��� ��,#�� ��� '������� ��� ������ ��� ��.�;�� />"� ���%� ��� '����.����� ���
��'���)�����������'�)��������.��������.'��������>"�����>�%�����������,���*%������������
/���������=�'�����������������α�>��0�"���β >��0�E%���.��������������������(������%�
�
��%������������'�������.���������������1�������'�<.������������������1�������
� � '��>��0���� α�>��0�"� '��>��0�C�� β >��0�E�
�
��%������������'�������.���������������1�������'�<.������������������1�������
� � '��>��0���� α�>��0�8�� '�����������������>��0�C�
�
��%�������������'�������.��������.'���'�����������'��>��0��0�α�>��0�"0�'�0�>��0�����β�>��0��%�
6�'�����1��������.��������������/�>��%�����������'���)�%�����������,������'��������'���%�
�������.( �������,����6�������.������=��6%�
�
�8%�9��� ��.'�;#�� ���5�� ��� �������� '����.����� ���.������� '��� ���'���)�%� 6����.������
.����������������?���������%�6�����?���.��������������#���������������������0�������'������
����\� ��� ���� .����� ��� ��2�5�%� 6� ���� ��������,�����,�#��������.�;�� ��� "� ���� �� ��� ����
��#�����0�G1� ����'���������������������'�����)��.������������'���H�G*������������1��.��
����'�����)���5���(���'�����������.��0�������&�=�������������0�"H�
Tema 2: Muestreo para aceptación
Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos B
� %�9�����.'�;#�����5�������.�;��.������������������#5���������������.�;����������%�6�����?�
��.�������� ������#��������� ���.���������������������0�������'������ ����\��������.����0����
��2�5�%�=�����������,�����,�#��������.�;������%������"%������#�����%���.������������������
�����'����.����%�
�
�"%�6�'�����1�������������'�������.��������.'��������>�"�����>����������'���)����������'�)��
'������'�������1������'�,�������,#����������������.�;��8����%�
�4� ����������,���*�'��������'���%�
(4� $��1��������,����6���������������=��6%�
�4� &(�+�������,������'��������'���%�
�
�C%�6�'�����1������'�,�������,#����.'����������������������.�;��"����%�6�����5�����'�������
.������� �.'��� ���� �� >� "�� �� �� >� �� '��� ��'���)�� �� ��� ���'�)�%� 6�� ��.5��� ���� ������
��2�5����������,���,�������(�+�������� ������#������������������'������'� ��������������
����%�
3�4�����������,���*�'��������'���%�
3(4�*(����������,����������������������1��������2�5�#�����B�?��������,����%�
3�4�=����.�����)������'��������.'��������'����.��������������.������0���1��������
��� '���� ���� �:.��� ��� ���'���)�� �� >� �0� ���.��������1�����������.����������������
'���.�����������������%�GF� ��'����������H�
3�4�&��;�����'�������.��������.'���������>���1�������'�����������'�(�(���������0B�����
��2�5�� ������ ���� ��� �,��� ��� ������� ���������� ������ �����(4%� *(��,��1��� ���� ����
'������ ��� �1�'���� �2��� ��� ��� '����� ���� ��&=%� ����� ��� ��,�� �*� '��� ����� '���� ��
��.'����������1����'�������������>�"�0���>��%�
�
�D%�6��,��������.��������.'��������,�����������'���)������������F=��0C"?%������.�;������
��������"%���%�6����'�����������������������.��������0"?0�
�4� G�����������'�(�(�����������'���)��������'���)��������H�
(4� 6���������������'���������.(�����?0�G�����������'�(�(��������1���3���'� �����1������
��'����������'.���.�����4���������:�����������'���)��������H�G̀ ����1���������'���
�������������'��������'���)����.��H�G̀ ����1��������2�����������H�
�4� &���.������'�(�(�����������'���)��������������0E?������������������'���)����.���
��������'���)�������%�
Tema 2: Muestreo para aceptación
Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos "�
�
�E%�������.�������������'���)��1������5����=!6�&!��"&0��������.��������.'������� ����!
�)���������F=��0 �?%�6��'����
��4����������������������������'���)��������'���)����.��0���������������H�
�(4�G��������������,����.���'�(�(���������.�;����������H�
��4� G����� ��� ��� '�(�(����� ��� 1��� ��� ����� ���� ������� �0"?� ���� ���'����� (�+�� ��'���)��
�����H�
��4� G����� ��� ��� '�(�(����� ��� 1��� ��� ����� ���� ������� �0"?� ���� ���'����� (�+�� ��'���)��
������H�
�
�B%���=� 6�&� ��"&� ��� ������� ��'���)�� ���������%� 6�� �.(���� ��� '�,����� ��� ���
��'���.����� ���� ��(���� ���5�� '������ ��=� 6�&� ��"&� ���� ��'���)�� ���������� '���
��'������� ��� '������� ��.����� ������ ��� ���'��2���� �� ��� ������%� ��� '�,����� ����
.�������� &�0��,�����������'���)����.��0��F=��0�?�����.�;��"%�����������%�6�����������
.��������'����������0"?�G������������*FH�
�
��%�6��,������'������������� '��������������.��������.'��0� ����!�)����a����F=��0�%�=��
��������������.������������������2�����������������5�'.���������������80��0��0��0� 0��0��0��0���
���%�GF� �����)����(�����V�������������'���)����.��0�������)�������������.���
���'� ������������'���)��������.�����H�
6��������������'�������.�������������������'���)����.��0������'���)�������5�������
��������,������'�������.���)��0��0��0��0��0��0��0��0���������������0���'���,�.����%�G������
���5������'���)���������������2��'������H�
�
��%�9�� �����.��� ����� '����'���� '�� ��� '��(����� ��� ���'��� ��� '������� ���� ��� "?� ���
���.������ �����������%� 6�� ������� ���� '������ '��(����� �4� ��� '���� �������� ��� �2�'�� ����
'���������������8?�3�>E"��>�4\����4����'�������.��������.'������&����!7�.�������*F=�
�?�3�>C"0��>�4%������.�;��������������E��������.��������'���������.�������?�3'�.��������
'�����4%�G����������������'������'�'�������.����'�����)����������.��H�
�
Tema 2: Muestreo para aceptación
Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos "�
��%�6����.'��������.�����������������"%���%�������������������?�'��'�������������.�������
���� ��������� ���� "?� ��� ��� ����0� ���� ��(���� ��� &����!7�.�� ���� ���� ��������� '������
�������,��0����:�����,�������.����������.��������'�������
�4� ��>���"\���>���� (4���>��C�\���>� �� �4���>��8"\���>�D�
��.'��� �����'���)��.������������ �������������������������������'���������������������
�������������.������0 ?�����������%�
�
�8%�9�� ��'���.����� ���� $�(���� ��.'�� �� ��� ��(������ ������� ���������� ��� ��� '�1��;��
'������%������.�;���������������%���%�������������(�����'������0���2����'���.������������
'�������.��������.'���'�����'��������%������'��������(�����������=!6�&!��"&�(������
����F=��0C"����,�����������'���)��������%�������������(��0����'������������.����������
��'���)�� ���.������� �� ���������� ������ ��������,#�%� ��� ��(������������� '���� &����!
7�.�������*F=��?����� ��� �����)�����1��� ��� �������.��������'�������������� ����F=�
����(������'�������'���.���������$�(����3�>C"0��>�4%�
�4� G������������������.��������'���������,���������'���.���������$�(����������������
�������'�����)������0C"?H�
(4� �G�����������'�(�(��������1��������'���.���������$�(�������'������'���������(��H�
�
� %�9��'�,�������������'���������������������.�;��/�>�"%���%�6����������������=��6�����?0�
��������5������.��������.'��%�/�����������������2�5������'����������'�,�����3'40�'���
������'��2��1����������������������?���������������%�
3�4�*(���������'�������&����!7�.���'�'����3�>��"0��> 4%�
3(4�X������������'��������'���0���'�������1�������������1�����������������?���������������%�
3�4� 6�'����� 1���������.��)�� ���� '�.���� ���� '������ ���� '�,����� ����������0� �� 1���
���.����� ��� ����� �� �0�"?� ��� �����������%� ��������� ��� '���� ���.������� ��������� ��#��
�> �0��>��G�����2�(#��������������)�����������������2�(������5�������'����������H�
�
�"%������������'�������.�����������������'������������������'������������α>�0�"\�β>�0��\�
'�>�0��"0���'�>�0�D%�&(�+���������������'�������������������������������������'����������
������������,������.����'�������,���'������'���)������2�5����������%�
�
Tema 2: Muestreo para aceptación
Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos "�
�C%������������'�������.�����������������'������������������'������������α>�0�"\�β>�0��\�
'�>�0��0���'�>�0�E%�&(�+���������������'�������������������������������������'����������
������������,������.����'�������,���'������'���)������2�5����������%�
��D%� 6����������5��������'�������.������������������������������������'������������α>"?0�
'�>�0C"?0�β>��?0�'�>8?%�������������������������'���)������2�5��1������'�.�������������
��������������������������
�4� G�����������.��������(��.�����'�������'������'����������������������������H�
(4� G�����������.��������(��.�����'�������'������'���������������������������H�
�4� G�����������.��������'�������.���'�����2�5��������������������������H�
�4� G̀ �����������'�������.���'�����2�5�������������� ������������H�
�
�E%� 6����������5��������'�������.������������������������������������'������������α>"?0�
'�>�0 ?0�β>��?0�'�>�?%�������������������������'���)������2�5��1������'�.�������������
��������������������������
�4� G�����������.��������(��.�����'�������'������'����������������������������H�
(4� G�����������.��������(��.�����'�������'������'���������������������������H�
�4� G�����������.��������'�������.���'�����2�5��������������������������H�
�4� G̀ �����������'�������.���'�����2�5��������������8������������H�
�
Tema 2: Muestreo para aceptación
Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos "8
����" �#������ ��B����� ���������0��������������� �� �����&� ��
�
�%� '>C?�����>�0DD�"� '>��?�����>�0""DE� '>�E?�����>�0� ED�
�%� �������������������3��>�0"�4���'>�0�8�C� �������������>�0B"���'>�0��� �
8%� ��6>��b'>��b�0�">�0�"��b�0�">�0��D"C>�0D"C?� �
� �"���C�"����8 �����G�)��� ==⋅===≤= λ � �
�� [ ] D �D�"��������"�������� ��������������:>< =−−+=−−+= �
%� 3�4���>�0EC " � ��6>�0D8�?� ���>��E0B �� ��+����6�
3�4���>�0B�BD� ��6>�0E �?� ���>B 0�C"� ��.5������ �������������
384���>�0B���� ��6>�0E �?� ���>���0BE�
3 4���>�0B D8� ��6>�0EB"� ���>��C08"�
3"4���>�0B� B� ��6>�0E��� ���>�� 0 �
"%� �����>8�� �3�4>�0"�"B� ��6>�0�8�E?� ���>�"� 0ED�
� �����> �� �3�4>�0" �8� ��6>�0�E�C?� ���>� C0"8�
B�������-�� �� )�) "�H����� �� ��������������� ����������������� ������� =⋅== ���λ ���
�)���)���)���))���)���)����� ���8�� ������� ≤⋅=+≤=≤+⋅=+≤= �
"�"B� �C��D�D� �C� �C�� �C��CDCD� �C�� ������������� =⋅+=−+= �
��6>�3�4b'>�0"�"Bb�0��>�0���8�E>�0�8�?�
:><�"����7������9�����7����9����9����� [ ]��������� ���� � −−−+ �
[ ]=≤−+⋅=+≥+= �E���������B��8��� ��� ��)����)���)��:>< �
[ ] =−+⋅+−+= �E�� �C�������D�D��B��CDCD����� ������� �ED�"� ��DC8�D�D�"DB8D��� ���� =⋅++= �
6��> �� ��6>�3�4b'>�0" �8�b�0��>�0���E�C>�0�E?�
=≤+⋅=+≤+⋅=+≤= �))���)���))���)���)����� 888�� ������� �
==⋅=+≤⋅=+≤= �)���)���)���)���)�� �8��� ����� �=−+−+= �8"8�CDCD�E"ED� �C�� �C��CDCD� �C�� ����������� �
" �8���8"8��E� � �C���D�D� �C�� ������ =⋅+⋅+= �
[ ]+≤−+⋅=+≥+= �E���������B�� ��� ��� ��)����)���)��:>< �
[ ]==−+⋅=+ �E�������8 �� ��)����)��
[ ]=−+⋅+⋅+−+= �E���8"8������E� ���DC8�D�D��B��E"D������ ��������� �"8� C�C�"���E� ���DC8�D�D� � � ��� ������ =⋅+⋅++= �
Tema 2: Muestreo para aceptación
Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos "
C%� �4�/��>�0���������α>�0�"�������2�5������"?����������������������?���������������%� �
(4�/��>�0� ������ ?���������������������2�5�������"�?�������������%��
�4��=>�0�D�������β >��0�"��������'�����)������"?������������������D?���������������%�
D%� �4�6�'>�0���� ��3�4>�0BC8�� ��3L4>�0BDCB� ��3�4>�0BEC"� �
� � ���������'��������'�,�������������.����<�����%�
(4����3�4>�8�0��8� ���3L4>��80��8��.���������������'���)�� ���3�4>�"�0C���
�4�6�'>�0���� ��3�4>�0�BB�� ��3L4>�0�C��� ��3�4>�0�������'������.�+��������.'����
E%����������,����*�����(��,��1���'��������(��������������'���������.������������.����0������
.�+�����'���������>"�\�'���'��������.'�������.��2��.�+�����'���������>���0����1�����'��
�+�.'�����������������.'�������������?0������>���������������#.������.����1����0�C�3C?4�
�������>"�����������������#.���.����������?�����������0�1������.�������%�
00,10,20,30,40,50,60,70,80,9
1
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 0,2
Pa(n=50,c=2)
Pa(n=100,c=3)
�B%�&(�+����,����*%0��=>E08 ?�
Curva CO para n=50,c=1
00,1
0,20,30,40,5
0,60,70,8
0,91
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14
�
������<������'��������(�����0����
1���/��>�0D�?0� �������<�������
������������'������'������B"?����
���������%�
����� '���� '������� '��� ���
�����.��0� ��� 1��� �=>E08 ?0�
������ '��� 1������ ��2�������� E?�
��� ���� ��������� ��(�� ������ �������
.�������E?�������������%�
Tema 2: Muestreo para aceptación
Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos ""
��%� ��������.���������>D0��>��8�3������BB0�8"����� 0 C4�����7>80�E��3�'�<.���.�����84%�
��%� ��������.���������>�0��>�D�3������C0 ����D0BE4�����7>C08"�3���.���')<.����C4%�
��%� ��������.���������>�0��>8D�3�����8"08���8E0B4�����7>��0���3���.���')<.������4%�&(�+��
��,�����������6%�=��6>�0���D�3'>�0� 4%�
Curva CO
00,10,20,30,40,50,60,70,80,9
1
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25
��
CMS
0
0,005
0,01
0,015
0,02
0,025
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25
�
�8%� ��(���'���/>"%������/>��%���\���� �������� �������������,���������.����0� ���������'����
'������(�����������.���3��(�(�����������'���)�����(�+�����������������(�+��>�'�����4�
�
'�
/>"%�������>"�����>���
��G)��� "���� =≤= λ �
/>��%�������>�%������>���
��G)��� ������ =≤= λ �
�0��� BEC8�"�� ��G)��� ==≤= λ � BBE ����� ��G)��� ==≤= λ �
�0��� "E8������ ��G)��� ==≤= λ � ""B������ ��G)��� ==≤= λ �
�0�8� ��E"��"�� ��G)��� ==≤= λ � �88C�8��� ��G)��� ==≤= λ ��3Z4�
�0� � ���E����� ��G)��� ==≤= λ � ���D� ��� ��G)��� ==≤= λ ��3Z4�
�0�"� ���8��"�� ��G)��� ==≤= λ �3Z4� �'�&�)�� ==≤= 4@3 λ ����3Z4�
3Z4��'�<.��)��/�.���������������� ����) λλ≈ �
���8�8�"
�"���"�� ��I���G)��� =−=−≤==≤= λ �
�88C�E�"D�8�
8���8��� ���I���G)��� ≅−=−≤==≤= λ �
� %� />�%�������>8�0��>������3'>�0��"4>�0E"8��������3'>�0�"4>�0���B�
/>"%�������>D�0��>������3'>�0��"4>�0D����������3'>�0�"4>�0��ED�
Tema 2: Muestreo para aceptación
Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos "C
�����'�������.����<��������������������.�����0�����������������������<���.��2���������'���
�����'�(�(����������������'������������%��������)����������5�'��������.'���%�
�"%!�7���������������'�������3�������84�
�C%!�3�4�����������,���*�'��������'���%��F���������� �����J+����
3(4�*(����������,����������������������1��������2�5�#�����B�?��������,����%�
Pa=P(X≤2)=0,10 λ=5,3 � 0,1016 λ=5,32353=50p
λ=5,4 � 0,0948 p=0,106471
3�4�=����.�����)������'��������.'��������'����.��������������.������0���1��������
��� '���� ���� �:.��� ��� ���'���)�� �� >� �0� ���.��������1�����������.����������������
'���.�����������������%�GF� ��'����������H�
Si p=0,002 � Pa=P(X≤0)=0,9048
Si p=0,01 � Pa=P(X≤0)=0,6065
Si p=0,02 � Pa=P(X≤0)=0,3679
Conclusión: es un plan demasiado exigente para el proveedor, ya que Pa>0,90 si tiene menos del 0,2% de defectuosos.
3�4�&��;�����'�������.��������.'��������>��1�������'�����������'�(�(���������0B�����
��2�5�� ������ ���� ��� �,��� ��� ������� ���������� ��� ��� �����(4%� *(��,��1��� ���� ����
'������ ��� �1�'���� �2��� ��� ��� '����� ���� ��&=%� ����� ��� ��,�� �*� '��� ����� '���� ��
��.'����������1����'������������>"�0��>�%�
Pa=P(X=0, con λ=n 0,106471)=0,10 � λ=2,302585 � n=21,626
Plan: n=22 c=0 � Gráficas CO para a) y d):
�
Curvas CO (a y d)
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0 0,04 0,08 0,12 0,16 0,2
p
Pa
a) n=50 c=2
b) n=22 c=0
Tema 2: Muestreo para aceptación
Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos "D
�D%� �4��0BBB��
(4���������������������0E�EE\����'�����'��������.����0�E��\���2�5�����������0��B��
�4�����/�.����0B�����������������0DE8 �
�E%� �4�/�.�����>8�"��>8� 7��������>8�"��>�� 7���������>��"��>��> �
� (4������%������8"%����3������)��������'�(�(��.�������'���)����4�
� �4��0DEBD"� � �4��0BBC��
�B%� �������(������>��"���>���>"\���>��"���>C��>D\��*F>��6>��Z'>�0B� CZ�0"?>�08D�?�
��%� 9��'�������.���������.'�����.��5��������'���)��/�.�������>E������>����7�>8� �
*(��,�������������������.���1������2�����2�5���������"���������������,����
��������8�������������
���������������������
�����8����������������
����� ����������������
�����"�� �������������
6����2�5������������ 6�����'������������� 6�����'��� 6�����'��� 6����2�5��
��������(�.���'��������'���)����������>E�����>���7�>�����������������"���������������0�
����C��������0���.���������)�����)���������������������'���0�������,���,������'���)����.��%�
����������������������0�������'�����������������'���)����.��%���.�����.�������������������
���������2��������8������������0�1������.����1������,�����#.������������K�0����'�������.(��
����'���)��������%� � � �K�>�� �H������ .A����� ��� :�������-�� B� ��� ��
� � ��������������"#������+��#������������� ����������8"�!���>����J(���" �
��%� �������.�����������.������'����3�4�������>�0��8E�3'���'>"?4����1������.����1����������
'����3�4�������>�08CBC"%�
��%� �4����>�"�0�8 � ��6>�08BC8?�
(4����>�C�0D�� ��6>�08BBE?�
�4����>�8"� ��6>�0 ?�
���.�+�� '���� '��������(������������ �4� '���������.�������%�������� �����.��� ��������
'�����������.����0�'�1��������6�����������.�.�0���(�����������.�+������'�����4%�
�8%� �4���6>��Z'>�0BB�C8D"Z�0C"?>�0C 8B� � (4���>�0B�"� "�
� %� �3�4��>��"���> ���&�=>C0 ?� � 3(4����>�CB0E"��3��>�0BB�E4�
3�4��> ���>������3��>�BB CC4�����>CE0 E�.��2��.����1��������0�.�+��'��������(�����%�
Tema 2: Muestreo para aceptación
Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos "E
�"%� =����������������������������������).����3��������������(���4������������������
��>!�0 �B�R�0�8C�� 7�>�0E�BR�0�8C�� -������.����'�������,����
���'���)�� � 7��2�5��
`� �� � `� ��
�� �P ���38B0� 4� � �� /����������2�5��
�� �PCD��3CC0B�4� � �� �O"��3"08�4�
�� �PB"� � 8� �O88��3880�E4�
8� �P��8� � � �OC��
���� ���� � ���� ����
�C%� =����������������������������������).����3��������������(���4������������������
��>!�0""8R�0� 8C�� 7�>�0BB R�0� 8C��
-������.����'�������,����
���'���)�� � 7��2�5��
`� �� � `� ��
�� �P8C��38"0C4� � ������ /����������2�5��
�� �P"B��3"E0"""4� � 8� �O�8��3�80�D4�
�� �PE�� � � �O C�
8� �P��"� � "� �OCE�
� �P��E� � C� �OB��
���� ���� � ���� ����
�D%!�7��������>!�0 BR�0��"�� 7�>�0EC�R�0��"��
�4� ���'���.�������������������������'������.������.�����BD����.������3BC0C4�
(4� ���'���.������������������������'������.����C ����.��������.���3�C80�CD4�
�4� /�������2�5��.��������������������3�������,�4�
�4� 7��2�5��.������������.��� ����������������.��������� ����'����������3� �0C4�
�E%� 7��������>!�08E"R�0����� 7�>�0DDER�0�����
�4� ���'���.�������'������.����8B����.������3�8E0"4������������������%�
(4� ���'���.�������'������.����8B����.�������������2���������������%�
�4� /�������2�5��.��������������������3�������,�4%�
�4� 7��2�5��.������������.���8����������������������'������������������3���0�4%�
�