control el mejor.pdf

58
Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos !" ! ""# $ ! # $ % & ( )% *(+, - .+ ’ ’)% /( 01’(+ 1 2 ’ 3 ( 4 3 , ( 4%’ 1(.0 0+ # .2 0 . 5’ ’% 6).’ . ’’ ) % &’ ( )0(’. ’) #% *(+, 7 ’’) # 3, 4 1( % 0 . ) ’)’ .’. ( .’%

Upload: giovadi

Post on 31-Oct-2015

106 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Tema 2: Muestreo para aceptación

Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos �

������������ �������������������������������������

�������������������������������� �� ��������� ��������

�������������������� �������� !���"�

����������� ���������������

�������������������������� !�����

�"����" �#�$����������������������������� !�����

������������#�����������������$���������������%�

��������&���������'�����������(���)�%�

*(+��,���-������.�+�����������������'�����������������'�����)�%�

/���(������0�1������'��������� �(�+�������������������1������2����'��������������������������

��������� 3����������������� '��� ��(����4�������������'�����������3�����������������'���

,��(���4%���������'���������1�������(�����������������.����������0�������0�������+��������

��#����������.��2��������������0���������������������.����������5����'��������������'�����%�

6����)�����.'������������������������������ ���������.�������'������'���)�%�

��������&��'� ����������(���)�0���(������'����������.������������������������

���'�����)������#���%�

*(+��,���7��������'�'��)�������#������3��,���4�������������1�����(�����

������%�

��������0�������� ���������.�������������'���)�����������������'�)����'�����

�����.'�.��������������������(����������.'���%�

Tema 2: Muestreo para aceptación

Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos �

#���$�"" %#�������������������"����" %#�

*(+��,���$����5��1����������������������+����������������������'�������������

��������������#.����'�,�.���������(������%�

���.�������'������'���)�����������3�6*�8"8 !�4���.�����.�������'�����1������

��.���������)��������'��������������������'�����'�������0�.������������,���0�

�������)�������������������������.�����%�

9�� '���� ��� ���'���)�� �.'��0� '��� ��(����0� �������� ��� ����(����� ��� '�� ���

�:.���������0�����������������.�;��������.�����������������:.���������'���)�%����

'������������������<�.��������.������������.�.������0������.�;���0�����2���

.�������������������������2�5���������%�

*(,�.��������.�������).����<�.�������.������1�������������.'����%�

���������,����������(�������

=��'�(�(�����������'������ ����0����������(������� ���'�'��)��

����������������������0�����.�������%�

������� ���� ����������������������������

���������,����������.'�����

=�� '�(�(����� ��� ���'��� ��� ����0� ������� ��� '�'��)�� ���

�����������������������������#.��0�����.���'�1��;�%�

������� ��� ������������������������� ������������

Tema 2: Muestreo para aceptación

Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos 8

���&����'���������� �� �������������

��������� � ����� ����

�������≤����������3�����������������4�

����������������,��

������������

� �������≤����

����������������,��

�����������������3������������������4�

������ ��������'�'��)����������������0�

� �������������������������������(����������.'���0�

� �����������������#.���1����������'����������.�������.'���%�

• 7�����������(�������α

��� ��� '�(�(����� ���� ��� ��� �'�� �� ��� ��� '.�� ��������0� ��� ���0� ���

'�(�(����������2�5�������������������%�

• 7�����������.'�����β

��� ��� '�(�(����� ���� ��� ��� �'�� ��� ��� ��� �������� ��������0� ��� ���0� ���

'�(�(�����������'���������������������%�

��� ������ ��� ��,�� ������#�����+�������� '�'���.���.'���������� ���� '������ ���

.�������'������'���)�%�

Tema 2: Muestreo para aceptación

Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos

�+�.'��������������.��������

6��2������(���������'�������.������������>�"�����>8�'�����������������'�5��%�

��� ��(������ ��.�� 1��� ��� '�����)�� ��� ��'��� ��� �0 ?� ��� ������������ �� ���

��.'��������������'�����������'���������1����������.�������8?���������������%�

����5�����������������(����������.'�������������'�������.���������,�����

����.'��������1����������.(��%�

��7�1����� ���� ��(������� ������ � ��� �� ������ ���� ������ �� �� !�

�������������"#� ���������������������

$$#%&�

�'�

&���

(&���

#&���

(

#

%)��%

�( 043 =

���

����

���

����

−−

���

����

=≤= �=

� ���*#�0=α � ������+���,������

$$**�*��� ��'���%�)�� 0400@3 ==⋅===≤= λ � ����(����-���������������

��7�1�����������.'����������� ��� ����������������%!� ����������

β==

���

����

���

����

−−

���

����

=≤= �=

%&#*%�

�'�

&���

(&���

*�&���

(

*�

%)��%

�( 043 � ������+���,������

% &%�' �%��'���%�)�� 0400@3 ==⋅===≤= λ � ����(����-���������������

����.����0������.���������,����������(������3�����.���������?4�'���������

��.'���0����1���������������(�+���������5�����8?���������������0���� ��������

���'������������������'���������.�����������3.�������8�?4%�

���������.� ��������-������� ������������-�� ����������� ��� ��������-������

����������+���,��������/����� ��������(����������� ����������������������������+�� ���

0����������������� �� �������������/��1�2�

Tema 2: Muestreo para aceptación

Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos "

"��(��"���"���)�� "��

������� �������(�������� '���� ���.������0� ��� ����'�)�� ��� ����� ��.'�����2�����

���5��������������������,��������#����%��������,��'�����������'�(�(�������

������'���)������������������1���,�#��������������'�'��)����������������%�

���'����.�������������(���������������'�������.�����0����,�������������(�����

���'�(�(�����������'���)�%�-��.�������+�.'���'����"%������"'���

�� λ = ��� 43A

λλλ�)�

3

��

�3

3

≤== �=

−�

�� �� ��

�0��"� �0"� �0BB""�

�0���� 8� �0B�C��

�0��"� 0"� �0D��B�

�0���� C� �0 "D�

�0��"� D0"� �0� � �

�0�8�� B� �0��"D�

�0� �� ��� �0���8�

�0�"�� �"� �0���E�

=����,��������#������(������������'������.���.'��������'�������(����'����

���.�������������������������

Tema 2: Muestreo para aceptación

Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos C

�������,�������"�'������1������,������������

�%!���3�4�>��0�� '�>����������������(����%�

�%!���3�4�>���!�α� '�>�"�����������&��3/������F=4%� �

� � �������+��������������������'��(���39/��CC%���4�

8%!� �3�4�>��0"� '�>�"�����������*���3/��4%� �

� � ?����������������1���������'�������'�(�(�����"�?�3�2�'�4�

%!� �3�4�>�β� '�>�"������������3�=����&�=4%� �

� � �������+����������������������(���'�������1��������.'���� �

�� � �������'�����������'���3&����!7�.�4�

"%!���3�4�>���� '�>���������������.���%�

Tema 2: Muestreo para aceptación

Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos D

6��������������'�������.������������0� �����"%��� ���"'0�,��.�����������

'�������������,�����������,��������#������'���,���

GF� �'������+�����������������������'��������'�(�(������0B"H� �

3/,����������������'��(���'��������(�����0�����I>�0�"4�

4@30 �%����'�)��$'� ===≤== λ �

����'�������� 4"&�*�����)5'�"��$'��� ����������66�

� 4"&�6�����)5'�"��$ %%� ��(�����������

4"&�*7("&�*�%������� ��#6�%��

*�%&

�� 0

0 === ��������8"��#6!�

GF� �'������+�����������������������'��������'�(�(������0"�H� �

3�������������������4�

4@30 �%����'�)��'�� ===≤== λ �

����'�������� 4"'�*�����)5'�"��'��$� ����������*$�

� 4"'�6�����)5'�"�� $'�� ��(��������'��

4"'�69("'�*6� ������� ��#$�%��

*6� '

�� 0

0 === ��������:"��#$!�

GF� �'������+�����������������������'��������'�(�(������0��H� �

3�������=#.���1������'��#�������.'���0�����J>�0��4�

4@30 �%����'�)����� ===≤== λ �

����'�������� 4"$�&�����)5'�"���� �� ����������' �

� 4"$�%�����)5'�"���$#6� ��(�������� ��

4"$�&7("$�&6*������� �%�$&�%��

&6*$

�� 0

0 === �������."%��$&!�

Tema 2: Muestreo para aceptación

Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos E

"�� $�$���$ ��$����� $��+���� ������*�������,�

���������� ����������2�5���0������,#�������(������'���1���2������'���)��

���?��������,���,����������%����������������������2�5�����1������������"��0�����

���1������.�+���������������(��%�

=�� ������� ���������� ���� ��� �������)�� ���� '�� ������ �;"����0� �� �������.���"�������� �������������3��6����*F4�

6���� ���,�� ����� ������ 3�;��40���� �(��,��1�����������.�<.�� ��� �������� ���

���.�������"�������� �������������3=��6����*F=4�

6���������������+�.'������'�������������0������"%������"'���

�� � � "����� �� �

�0��"� �0BB""� ��0���� �0B�C�� ��0��"� �0D��B� ��0���� �0 "D� ��0��"� �0� � � ��0�8�� �0��"D� ��0� �� �0���8� ��0�"�� �0���E� �

-� ��� "���.�

0C� �0CE"E� �0�"�"C�

�'� ��6�&$� ���' %'�

0 � �0D�BB� �0�""E"�

08� �0D8CD� �0�""B �

%���%����')����<=

λλ 4@3 ==≤== �

����'�������������0��"�3�0"?40�������K������������ 0"%�

���������'�<.����=��6>�0�"C?�

0�� �0D"8�� �0�" 8 �

Tema 2: Muestreo para aceptación

Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos B

���������$�!���/����� ����

��� '���� ���.������� 3�0� �4� ��� ���.�� ������ � � 1��� 0� '�1��� ��� ����)�� ���

���'�������2�5�������.�����'� �������'�����������.�����%�

������'����������� �� &������������������'� �������'����������'.���

.������'�������������'����������0�7��2�5��������������.��������������.�����%�

=�� ����)�� ���'� �� �����'��������� �����������.�������������.����� ���'��� ��

��2�5�%�

������0�������.�������&*L=�0�'������'.���.����������.���� �

���>��.�;��������.������ ���>��������������'���)�� �� >�������� ���

��2�5��

6�M���������:.�������������������������N�.�����0������������

6�M�O��������'��.����������� �

6�M�P�������2�5�.������������

6���QM�Q������.�.���������������.������

���������������.������� �

��>��.�;��������.������ ��>��������������'���)�� �>�������������2�5��

6�M���������:.�������������������������N�.�����0������������

6��M�RM�O��������'��.�������������������2�5�.�����������3M�RM�P�>��R�4�

������'�������.��������S=���=������������������������0�����.������'��%�

Tema 2: Muestreo para aceptación

Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos ��

�+�.'������.���������(����

� ���>�E�� ���>��� ��>�"�

� ���>�E�� ���>�C� ��>�D�

���'�������������������.���������(������������������������

�������'.���.���������E�����.�������

• 6�2�������������������.��������'��.����������0�

• 6�2���"���������������.�����2�5�.����������0�

• 6�2���8��� ������������0���(�.�����.�������������.���������E�����.�������

• 6���������C�����.������2���C���������������.�������������0����'��.����������0�

• 6���������C�����.������2���D���������������.�����������0���2�5�.����������0�

G�����������'�(�(�����������'���������������0"?�����������H�

=≤+⋅=+≤+⋅=+≤= 434343434343 *))� )�*))�%)�&)�� &��&��� �

4343434343 &)� )�%)�%)�&)� &�&�� ≤⋅=+≤⋅=+≤= �

'��� &� )) 0 � �:.��� ��� ������������ ��� ��� '.��� �� �������� .�����0�

��'���,�.����0� �������� �.(��� ,��(���� ���� ���(��)�� ������� ����

&�&'�#��� =⋅== 0λ 0�'��������

=⋅−+⋅−+= *6*6�#'6��$ 6%�#'6��*6*6�#'6��*6*6�� 0400304003043 �

�� #$&%'$�*6*6��$�&�#'6���#� �*6*6� 000000 =⋅+⋅+= �

=�����������'��������EB0� ?��������������������������0"?%�

Tema 2: Muestreo para aceptación

Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos ��

#���"" �#���������$ ��+ �� � ��� ,�

=����'���)�������������)��.�+���������������������0�'���������������0�

���1�����'��������������<��������'���)�����������������������2�5����%�����:.���

.����������.����������'��������������2����������)���������.������'���)��

�����������3���4%�-��.����).���������������.��������.'�������(����

�,����� �������

�������2�����'���)������������)���������)���������������1�������

��'��������������.��������T�9���U%�

[ ] 4343 �����:>< −−+= "�������7���[ ]�− � 3 4 �

&,����� �� &���

� ����������� ��� ��.�;�����������������

� � ��� ��(�(��������'��������'.���

� � �� ��(�(�������2�5�������'.���

� ����������� ��� ��.�;�����������������

� � ���� ��(�(��������'����������������

� � �!��� ��(�(�������2�5���������������

��1��.����������

:><�"����7������9�����7����9����9�����[ ]� � � � �� � � ��+ − − −3 43 4 �

�������9����9������ ���� ����������� ��� �������&?��������

Tema 2: Muestreo para aceptación

Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos ��

����������������������+�.'�������������

�+�.'������.��������.'����>8������>"��

G������������:.���.����������.��������'��������������������������������������

�?�����������H�

[ ] *% &%��&���$�*���%�������:>< 0443034343 =−−+=−−+= �

���1��� $�*��%���%��')� 0403 ==⋅=≤ λ �

�+�.'������.���������(����

� ���>�E�� ���>��� ��>�"�

� ���>�E�� ���>�C� ��>�D�

G������������:.���.����������.��������'����������������������C��������������

��������0"?�����������H�

:><�"����7������9�����7����9����9�����[ ]� � � � �� � � ��+ − − −3 43 4 �

[ ]+≤−+⋅=+≥+= �%)��#�%)�'&�')�#�:>< &�� 44334343 �

��������������� [ ] �&)��#� )� &� 443343 ≤−+⋅=+ �

���� &� )) 0 ������������ &�&'�#��� =⋅== 0λ 0�'���������

[ ]+−+⋅−+−+= �#'6���#�*6*6�#'6��'&�$ 6%��#�:>< 4034003403 �

��������������� [ ] &%�'% �*6*6��#�#'6��$ 6%� 04034003 =−+⋅−+ ��

Tema 2: Muestreo para aceptación

Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos �8

�+�.'�����������������������,����*0���6�������3�+������"4��

��������.����������>�"������>���������'��������������.�;��/>8%����

'�

λ>�'�λ>�"�'�

��>�3M≤�4��

��6>��%'�

���>�R3�!��43/!�4�

���>�"�R3�!��4�E"��

��

�0���

�0�� �

�0��E�

�0�� �

�0�8�

�0� �

�0�C�

��

�0"�

�0��

�0D�

80C�

0"�

C�

B�

��

�0E�EE�

�0C BC�

�0 B8C�

�08��D�

�0�D8C�

�0�C���

�0��C��

��

�0��E�EE�

�0��B�B �

�0��EEE"�

�0��D�C"�

�0��"��E�

�0��� E��

�0���8D��

�"��

CB 0B��

�� E0C �

�"B80� �

��8D08�"�

�"�"0� �

�E�808�

�BE�088�

Curva CO

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06

p

Pa

Curva CMS

0

0,002

0,004

0,006

0,008

0,01

0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06

p

CM

S

ITM

0500

10001500200025003000

0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06

p

ITM

������������=��6��

K>��������6>3��V��"�4%�0CDCD>�0��B��8�

K>�0��������6>3�0��V��"�4%�0C��D>�0��B�88�

K>�08�������6>3�08�V��"�4%�0"BC�>�0��B�8B�

K>�0 �������6>3�0 �V��"�4%�0"CBD>�0��B��"�

K>�0�"�������6>3�0�"�V��"�4%�0C�B8">�0��B� �

=��6>�0��B� ������'�>��0�"�V��"��>��0��"�

Tema 2: Muestreo para aceptación

Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos �

�� � ���� &��������� �����2�� �������� �

������������������� ��

6�����������(���������,��������������0�'���������������������

� '��>�/,����������������'��(���3/��4%�

� I �>��������'���%�7�����������(�����%�

� '��>�/,�����������������'��(������������=#.���3�=4%�

� J�>��������'����%�7�����������.'���%�

*�(��� '�>���������������������3/��4�����J>�0"��

���������������������'�(�(�������3. ������'�<.���4�

��������������������;���������������3/�.���.�4�

������������(����(���������������3����������������&��3/������F=4����(����

9/��CC!����3��=6�&��"����BEB40��/6�V�6F��W�% ���BB80��6*��E"B!����BBB%�

������������(����(�������������"������������3�=����&�=4�������������������

����������������������3=��64����(����&����!7�.�%�

������������(����(�������������"�����������*���3/��4����(�����2�'��

������� &��� ��1������������ ��.���������(���%�

Tema 2: Muestreo para aceptación

Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos �"

�+�.'��������������.��������

9�� ��(������ �������������(��1����������� �0E8?� ��� �����������0� '��� ���

'��������.��������.����#���.��2�������������%�-����� ��������������� ���������

�"%�����������������������5�����'�������.������������.��1��������'�'��)��

������������������.�������0E8?0� ���'�(�(��������1���������������������'������

���������3'���+�.'��0�����B"?4����������������≤��#%!�"��$'�

�����.'�������'������'������.�����������(�����0�'������.���������1������

'�������.���������.'���1����������������2���.����������0B ?���������������0����

'�(�(�����������'���������������(�+��3'%�+%���?4��������������������&�$ !�"�����

6����)��� ��� �:.��� ��� ������������ ��������� ���(��)�� X'����. ���0�

1���'����������������'������'�<.����'������������0�'�����1�������.����

Y�(������� $'��

��#%����)�

��

���#%�� 0

4

,0+,+ 0 ≥⋅=≤ �

=

⋅−�

��.'����� ����

�&$ ����)�

��

��&$ �� 0

4

,0+,+ 0 ≤⋅=≤ �

=

⋅−�

�������,������������������������������)������3�������&���4��(����.������

'�������.�������������"%�'������"'%�

@��������������� A��������������������� ����A�������

������≤���"��#%!"����#%��������������������������������������������≥��&"&�$ !"���&$ �

���� α�"�B���+�� �����������"���C���$'�"����'� �

β�"�B���+�� �������� ���"������

Tema 2: Muestreo para aceptación

Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos �C

$���� �� ����������������� ������� �

6�����������(���������,��������������%����.�����������������

'�>/,����������������'��(���3/��4� α>�������'���%�7�����������(�����%�

'�>�������=#.���3�=4� β>�������'����%�7�����������.'���%�

��.�.�������+�.'����

� ���� � ������αααα��� � ����������������� � �����ββββ��� ���

�� ���� ��� �

�� ������ ������ ��

������8�

�0�"���08"8��0E�D��08C"�

�08���80EB��"08� �C0CE��

"0�����0���C0"�� 0EB�

430 �� ���)�$'� =≤= λ � 430 && ���)���� =≤= λ �

&������B"�

"*0���������(�.���������������4����4&�3���'������4�'�����������

,����������0�2�����1����� *��

��B

&

& ≈==λλ

�����"&�� 6#���

���

� 0===λ

������� 6##��

���

&

&

&

& 0===λ

=�������)���'�<.�����������.���������'����������>E"0��>��

D����������� $'��$ #'�#'����#'�#'&)� �� 004003 =−<==⋅==≤ αλ �

�� �����*'��'�*�#'�#'&)� &� 004003 =>==⋅==≤ βλ �

Tema 2: Muestreo para aceptación

Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos �D

�� � ����# � 5�����

��������.���.�������������'�����,��������5��)��������������. ����%�

����+�.'��������2��2��'�����������������������

� ���>��0��� α >��0�"�

� ���>��0�E� β�>��0���

Tema 2: Muestreo para aceptación

Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos �E

#������#��6678�8�

=�� ��.�� 9/�� CC!���� 3��=� 6�&� ��"&4� ��� ��� ���+����� ��� ��(���� '��� ���

����(���.��������'���������.�������������'���)�����������'����(����0�(�������

��� ��� /,��� ��� ������� ���'��(��� 3/��4� 1��� 2�� ��� ��� '�,�.����� �+����

3������.�����'������������).���4%�

6���� ��� �'���(��� �� ��� ��'���)�� '�� ��(����� �� '��� '�������� 1��� '������ ���

���'����������������'�����0���.�����������������.���������%�

$� �������� ���

• ��.�;�����������/�

• /,���������'���)����0���0����0�6�0�6�0�680�6 �

• �'���������������.'��0���(�����.:��'���

• �����������'���)���/�.��0�7��������7�������

• /,����������������'��(���/���

#�3����� ����������

X���D��,����������'���)�%��������������3��0���0����4�����������'�������36�0�6�0�

680���6 4%��

��������,������������������������������������������'��������%�6�������������<�

�����������<V������������������<%�6����(���.'�5��'������,�����%�

Tema 2: Muestreo para aceptación

Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos �B

� � ���������������

X�����'���)����.��0���������������%�6���.'�5��'�������.�����������.(���

���2������

• &����.������������������������"���������������,���������2�5����%� �

���������E��������������������� �0���� ������0���������+�� ���������� ����

• &������������.�����������"���������������,����������'�����0��

��������������������/��� ��������������� ��

• &����.����������������������������������������

� �4������������������,��������2�5��

� (4������������������������������'�������#.�����������(�����!L�

� �4�������)������(�������

� �4�=�����'��������'����(�������.�������

��������+�� ���������� �������������������������E������������-������������� ���0������

• &�� ������� �� ��.���� ������� ��� �:.��� ��� ������������ ��(�'���� ��� ���

���'���)��3Z4������'�����)���������������������%� �

���� ��� �� ������� �� �������� 0� /��� �� ������ �� ��� ��� � 0� �A� ��� ����+�� ���

������� ���������������F ���

3Z4� MO��������'���������������������������'���)��7��������

�� �QMQ�������'����������������'��������'���)��/�.��� �

�� MP������2�5���������������'��������'���)��/�.���

=�� ����.���)�� ��� ���� ������ ���� ��.'���� 3β4� �� ������(������ 3�!α4� '������

�������������1�����.( ��,��������������������(����3��,���*4%�

Tema 2: Muestreo para aceptación

Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos ��

�+�.'�������'���������.��������

9����(�����������������,����� ����������"%�������������������� ���5�����'����

�.'������.�������������'���)��/�.������,�����%�-��.���,�����'��������

������������ �

���7����5 �9����������

#"�� ���������:������'�; �:���

6.'��0�/�.��0���� �������>8�"� �?� ��>D�����7�>E�

6.'��0�/�.��0���� �������>8�"� �0�?� ��.(�����>"�����>������7�>��

6.'��0�/�.��0���� �������>8�"� ?� ��>�������7�>���

6���.(�.�������,��������'���)��������.�������/��>�?���

�� &�&<���������������������� �

���7����5 �9����������

�����������'�; � �:�.� �:=.�

6.'��0�/�.��0��� [������>��"� ��>8�����7�> � �0BC� �0�C"�

6.'��0�/�.��0���� �������>8�"� ��>D�����7�>E� �0BE� �0�CE�

6.'��0�/�.��0����� /������>"��� ��>������7�>��� �0BEC8� �0���E�

6��2�������1�����.(�.���������.���������'���)��������.�������/��>�?���

�� &�&<���������������������� �

���7����5 �9����������

�����������'�; � �:�.� �:=.�

6.'��0�/�.��0���� �������>8�"� ��>D�����7�>E� �0BE� �0�CE�

6.'��0�7�����0���� �������>8�"� ��>"�����7�>C� �0B���� �0�� �

6.'��0�7������0���� ��.(����>��"� ��>8����7�>C� �0BBE�D� �0C�C�

��������.(������'���)��7����������2�5�.��������"���������������,��%�

��������.(������'���)������������������.���� ���������������.����������

�������.����������8�"����������<�.������3������������������������,��4%�

�<�.���������(�������!�����-!���'���.���������(�����.:��'��%�

Tema 2: Muestreo para aceptación

Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos ��

Tema 2: Muestreo para aceptación

Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos ��

Tema 2: Muestreo para aceptación

Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos �8

Tabl

a II-

D

Tema 2: Muestreo para aceptación

Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos �

Tema 2: Muestreo para aceptación

Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos �"

Tabl

a II-

B

Tema 2: Muestreo para aceptación

Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos �C

Tema 2: Muestreo para aceptación

Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos �D

Tabl

a IV

-A

Tema 2: Muestreo para aceptación

Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos �E

Tema 2: Muestreo para aceptación

Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos �B

Tema 2: Muestreo para aceptación

Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos 8�

��&������$ �57� ��5�

6�����;����3�B��4�'���.�.5�������'���)��������.���������(�����������=#.���

������������������6�����3=��64����������������=#.���3�=4%�

=�����(����(�������������=��6�3�*F=������(���4��<�����'�������,���������=��6�

����0�\��0�"\��0D"\��\��0"\��\��0"\�8\� \�"\�D�����?%�3�+�.'�����(���=��6>�?4�

=��� (������� ��� ��� ������� =#.��� 3�&�=� ��� ��(���0� �������+�� ��� &�����������

�����(��� '�� =���4� ��� ���;���� ��� ���� ��.�� 1��� ��� '�(�(����� ��� ���'���)��

�����������0�%��<�����'�������,���������'�'��)���������������������0"\��\���\8\�

\�"\�D�����?%3�+�.'�����(����&�=>�?4�

�� ������ ���������������"������� ���*���+" ,�

>���������"���&����3�B�84�

�'���

*6���

0]

0+= � '��� 0] �'�'��)������������������������"��'�

��&�����? � ����

���������.'���2�������.�;�����������������.���������(���'���,������.�����%�

Tema 2: Muestreo para aceptación

Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos 8�

Tema 2: Muestreo para aceptación

Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos 8�

Tema 2: Muestreo para aceptación

Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos 88

Tema 2: Muestreo para aceptación

Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos 8

�����������"��#" ���

�������������5��)������.�������.:��'��%��2�������������(���������.�������+�0�

����1�����������������,������������:�������.'���)�����������,���������������

����(������0�'����������������������'���)������2�5�%�

�+�.'�����

��������6.'����

�"%&�����"&�����"%�

��������&�(����

��>��������>������>8�

��>��������>8�����> �

���������:��'����

8��

8�

��

9�������,��������

9�������&�����������

8������-��

B���E��

��

��77�

8�

9�������,��������

9�������&�����������

���77�

���

��

B���E��

8������-��

9�������,��������

9�������&�����������

B���E��

8������-��

Tema 2: Muestreo para aceptación

Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos 8"

��� ������� � ��������� ��� ����� ��� ���'���)�� �� ��2�5�� 1����� ���.�����

�����.�����.�����������������'���������

=���'��.�����'��������'����������������������

• /,����������������'��(���3/��4�'��

• 7�����������(�������3α4�

• �������=#.���3�=4�'��

• 7�����������������3β4�

��/:.������'��������,�����3��4�

���� ���.��� ���� ������� ��� �+��� '�0� '�0� α0� β� �� ��� ��������� ��� ����.�� ���

'�(�(���������.�����.������������'��������������

Tema 2: Muestreo para aceptación

Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos 8C

����5��������'�(�(�����3L��.��4����(������������������'������������.������

.����������

(��

(�� ���

(

��� −−��

����

�= 4343 �

(�&

(&& ���

(

��� −−��

����

�= 4343 �

7�5)�����,���.������

(�

&(

&

&

��

��

��

���.

���

����

−−

���

����

�==

43

4343 �

&���������������5)�����,���.�����������^ �������������

6�� αβ−

≤�

�. 43 ��������'�����������

6�� αβ−

≥�

�. 43 �������2�5����������

������.���)����

αβ

αβ −

≤≤−

��.

�43 �

=�������������(��������.����������.��������'�+�����(��������)������0���������

���'���)������ αβ−

≤−−

−+���

��(�

�(

&

& ������43��� �

&

&

&

��

���

���

��

�(

−−

+−

≤���

����

−−

− ������������α

β�

(�≤�

&

&

��

��

��

−−+

������

���α

β

�7�

&

&

&

��

��

��

��

−−+

−−

������

���

���

=�������������=#.���������'���)������� ���8 �� +−= �

�������.�������������=#.������7��2�5������� ���B &� += ���(��������'������

(�≥�

&

&

��

��

−−+

������

���α

β

�7�

&

&

&

��

��

��

��

−−+

−−

������

���

���

Tema 2: Muestreo para aceptación

Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos 8D

��������0�����������1������.��������5����������

� ���8 �� +−= � 7�����=#.���������'���)��

� ���B &� += � 7�����=#.������7��2�5��

=

−−

+ −−

���

��� ���

��

� − = −

+ −−

��

��

��

���

��� ���

βα � �

��

=

+ −−

���

��� ���

βα �

��(���'�������������������0��&������������)��������'����'��

Tema 2: Muestreo para aceptación

Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos 8E

�+�.'����

��"����� �&"���'� α"���'� β"�����

7������� ���'���)�� 0�"�9��% *�7����&'��� �

� 7��2�5�� 0�"����6'��7����&'���

7�����������'���)���/�����'�5���.�����

�����������.�����������.�;����

7����� ��� 7��2�5��� /�� ��� '�5��� .�����

��'�;��������.�����������.�;����

��5���.�����304� ���'��.���������� ��5���.�����304� ��'�����2�5���

��

��

��

8�

"�

���%�

��≥" �

B �

�8 �

�D �

�� �

�" �

���%�

��

��

8�

"�

C�

���%�

������

��≤�B�

B�

EB�

��B�

�CB�

���%��

�������������'����������

9������������������������������

Tema 2: Muestreo para aceptación

Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos 8B

����������� ���������������� �

���������������������'��������������1��������������'�����������'���������2�5����

'���.���������������.��������.������%�6����)��������.����%�

� �

7���.�����)��� ����1���I� �� J�,�#��� ���.#�.��'��(������ ���5�������.�����

���� ��&� )'��'�)� ⋅=⋅≥= 00 �

������'�������������������������.������

&

)

)

�3 == ������%�����%�

"2���� �������� ��������������5������

� )�

��

�= � D �� �= �

� ) 3�

��

�= � ( )D � 3� � �= − �

� )3� �

�8

� �= −� D 3�8 �= �

LÍMITE DE ACEPTACIÓN

LÍMITE DE RECHAZO

TR

TA

Tema 2: Muestreo para aceptación

Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos �

��

"�#�������"�#� #������

��� #" � ���@�#��������$���������#���$�����������"�#� #������=��������������������������������(���������������������'��'������

�4� 6����.��5����'����������������?�2�����1���������������34�����(�������������������������������<�����������������%�

�(4� ������� ��� ��.'��� ��� �����0� ��� '���� �� ��'������� '�� .������� ���

�����������������)��3�4�����(�����%���4�6��'����������������������������.��0���'�����������������3�6��0��6��0�

���4����1����������0�2���1������������'���)��������?�3�'�������44%���4� 6� ��� ��� �������� ���� ��� ��� ��'���)�� ���?� '�1��� ��� �'��5���� ��

����������������,��������������0���������������������������������#.�����������'������������%�

�����������������(�����.'����������������1��������

�%�=����'���)����(�����5������(��_'�������.),�_0�'���+�.'�����(���������������'������0�����������0����%�

��%�=����'���)����(���������,�.���������%��8%�&�(���������(���������'���)���'���������?�� %��������������(�����2�.�� ���%�

Tema 2: Muestreo para aceptación

Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos �

��

���#�$�����������"�#� #���"��7���

�������������������)����������������=�6������1������1�������'������'������0�

�(����.�������,��������� ������� *�'�������������������������������'���6�!�0�

�������

� �>�/:.�������������������,��������������0�

� ��>�Y�����������,�����)��������.������0�

� ��>��:.���.�<.�������'�����������?%�

�������.���������������6�!�0����������'����������(�������������)�0����,�����

��.����1��.������

�%�6����.��5����'����������������?0������(�5���������,��������3��.�����

�������������,�������/4%�

�%� ������� />�� �������� �����,��� ��� '�������� ��������0� ��� ����.'�� ���

��'���)�� ���?� �� ��� ��.��5�� �� ���5�� ��� .������� �������)�� *� ��� ����

��#�����0�������������5�%�

8%� ������� ��� ��� .������� �'��5��� ������� ������ ����������0� ��� ,���,��

���,�.������������'���)�����?�

%� 6� �'������ ���,�.����� />�� �������� �����,��� ��� ��������0� ��� ,���,�� ��

��'�������'��.����������:��������������*%�

"%�6���������������������������'���)�����?�'�1�������'��5��������������

��������,��������������0���������������������������������#.�����������'�����

�������%�

Tema 2: Muestreo para aceptación

Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos �

��

���#�$�����������"�#� #���"��7����

��� ����� ������������6�!�� ���1����.'�������<'���0������.�.����� ��(�������

��������'���0����1������������������������������������'������������'���)��'��

.��������������'���)�������%�

��������,�������'�(��.�0�&������������)������������.��������6�!�%�

&�����������������1�������,�5�1���������������'���)��'��.������0��������

��������������� ����������� ������,���,���� �����'���)�����?0�����1�����������

��'����������'��.������%�

6)������,���,�� �� �����'���)�������� ���������� �������� ���������� ����������0�

���������2�(��,�����������������'��.������%�

�%� 6�� ��.��5�� ��'���������� ��� ���?� 2����� 1��� />�� �������� ��������,���

�������(�����%�

�%� ���� '����� ��.�� ��� ��.'��� ��� ������� ��� ��� �'������ �����0� ��� '���%� ��

��'�������'��.����������:���������)��*%�

8%� 6� �'����� ���� ������ ����������� ��� ������� �<����)�0� ��� �����:�� ���

��'���)��'��.������%������������������������������������������������

������������� �������������/≤����������,����������,���,���� �����'���)��

���?%�

%� 6�� �����:�� ��� ��'���)�� ���?� 2����� 1��0� ���,�.����0� />�� ��������

��������,������'����������������%�

6������'��������������?����������������,��0����'������'���%�

Tema 2: Muestreo para aceptación

Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos 8

��

���#�$�����������"�#� #���"��7A��

��� '�����6�!8������� ����.����������6�!�� �� '�'����������.���� '�����)��

������������.�������'���������������(�+����������������%�

=�� ,���)�� ��'����� ��� �6�!�� ����������� 1��� ������� ��� ��������� ���� ������

������������������.�����������'�������� ���� ������������������'�������0���

��'������������������������'���������#��

• 6� ������� ��� ������ � �������� ��� ����������0� ��� �����:�� ,�������� '��

.������0��'����������������6�!�%�

• 6� ������� ��� ���� � ����������� ����������0� �������.'�� �����'���)�� '��

.������0���.��5���������'����)������������6�!�����'��'�%�

��

���#���$�����������"�#� #������� # (����"��7���

������ '������ ������� ��� �����5�� �� �������� (��0� 2������� .��� ��'���)�� '��

.������%�6���.(�������.�������������5���������'���������'�����)������

�������(�+�0����1����

����.��5��������'���)�����?�

����.(������'���)��.������0�����)���0�����������5�������������������������

��6����,���,������������������������������0���'���)��.�����������)�� &� ���&

��

��6����,�.����0����������������������0�.����������)�� %� ���%

�0� � ���

�0����%�

��6��������������,���.������������)��3��������?4���2���������������%�

Tema 2: Muestreo para aceptación

Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos

��!�����#����������"�#� #���

=��� ,������ ��� �� 3�������� ��������,��� ��� ��������4� �� ���� ��� *� 3��������� ���

.������4�����(�����������(����'���'�������6�!�����6�!�0��������)������=�6��

����������)�������������������%�

������������6�!8����,��������������*�'������=�6�����)�������������������������

.�.��1����������6�!�%�

�=��������)��������.'����

��

���

Tema 2: Muestreo para aceptación

Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos "

����

��

Tema 2: Muestreo para aceptación

Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos C

��

���

���

Tema 2: Muestreo para aceptación

Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos D

������������ ������������� ����������� ���� ��

�(�,�������

/���3�F=4��>�/,����������������'��(����3����'��(���F������=�,��4�

�=�3�&�=4��>��������=#.���3�������+�����&����������������(���'��=���4�

��6�3�*F4�>����������������6������3�,�����*�������F�����4�

=��6�>��*F=�>�=.���������������������6�����3�,�����*�������F������=.�4�

����3���4�>����'������������������3�,��������������'�����4�

�%� 9�� '���� ��� .������� :���� ��� ��� ��.�� �>�"0� �>�%� G������� ��#��� ���� '�(�(������� ���

���'���)�����������1����������������������C?0���?����E?H�

��%� 9��'�������.�������:����,���������'����>����0���>�8%�G�����������������������������H�

G�����������������������������1�����������B"?����'�(�(�����������'���)�H�

�8%� 6�� '������� ��� ����� ����������� ��� "?� '��� ��� '���� ��� .������� :���� ���� ��'���)�� ���

�������)�0���>����0���>�8%�G������������������.������������H�G̀ ���������������������������

��.�;������H�

� %� 6����.'�����'�������������������C������.��������������%�6��'�'�����������������,���'���

�����'���)�����.��������3�4��>8�0��>�\�3�4��>"�0��>�\�384��>E�0��>8\�3 4��>�����> ������'����

��(���3"4���>"�0���>�0��>80���>"�0���> %�������������*F���������������'�������������������

�������������������������?%�GF� �'����.�.5�����H�GF� �'����������.�+���*FH�GF� �'����

���������#�H�

�"%� 9��'���������(���.�������,���������'����>���0���>�0��>80���>���0���>8%�

�4� �����������'�(�(�����������'���)����������������������������?%�

(4� 6����������'���)������������)���������.�;��������������8%���0����������*F�������

���������������������������������������.(��������> %�

�C%� ��.���������������������������������,������������'�������.��������

�4� /,����������������'��(���/��>�0���������α>�0�"�

(4� �������������������/��>�0� �

�4� ��������#.����=>�0�D�������β >��0�"�

Tema 2: Muestreo para aceptación

Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos E

D%� 9����.'�������.����+����.'����.'��������������'�,��������0�L����0�1�����������1������

������������(���)����������?�����������%�6���.(���0�����������������'�,����������5��

���'�������.��������������������������,�����'�����������.'�������.����+��� �

��,����������>8����>�� ��,�����L����>C����>�� ��,����������>B����>8�

�4� G������������'�,����������.����<�������������.������H�

(4� 6���������'�,���������,#�������'���������������������%E������.�����0�G�������������������

���.���������������'���)�H�

�4� =���.'���� ���.����+�� '����������� ������� �#.��� ���� ��?� ����������%�G����� ��� ��������

'������������,������'�����)��.���������������������������������H�

E%� ����� �����,���*�'��� ����'���������.��������.'����>"�0��>�����>���0��>8%���.���������

��������(�������������������������������,�����.��������(������������������.'���%�

B%� 6�'����.��� 1��� ��� ��,#�� ��� '������� ��� ������ ��� ��.�;�� />"� ���%� ��� '����.����� ���

��'���)�����������'�)��������.��������.'��������>"�����>�%�����������,���*%������������

/���������=�'�����������������α�>��0�"���β >��0�E%���.��������������������(������%�

��%������������'�������.���������������1�������'�<.������������������1�������

� � '��>��0���� α�>��0�"� '��>��0�C�� β >��0�E�

��%������������'�������.���������������1�������'�<.������������������1�������

� � '��>��0���� α�>��0�8�� '�����������������>��0�C�

��%�������������'�������.��������.'���'�����������'��>��0��0�α�>��0�"0�'�0�>��0�����β�>��0��%�

6�'�����1��������.��������������/�>��%�����������'���)�%�����������,������'��������'���%�

�������.( �������,����6�������.������=��6%�

�8%�9��� ��.'�;#�� ���5�� ��� �������� '����.����� ���.������� '��� ���'���)�%� 6����.������

.����������������?���������%�6�����?���.��������������#���������������������0�������'������

����\� ��� ���� .����� ��� ��2�5�%� 6� ���� ��������,�����,�#��������.�;�� ��� "� ���� �� ��� ����

��#�����0�G1� ����'���������������������'�����)��.������������'���H�G*������������1��.��

����'�����)���5���(���'�����������.��0�������&�=�������������0�"H�

Tema 2: Muestreo para aceptación

Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos B

� %�9�����.'�;#�����5�������.�;��.������������������#5���������������.�;����������%�6�����?�

��.�������� ������#��������� ���.���������������������0�������'������ ����\��������.����0����

��2�5�%�=�����������,�����,�#��������.�;������%������"%������#�����%���.������������������

�����'����.����%�

�"%�6�'�����1�������������'�������.��������.'��������>�"�����>����������'���)����������'�)��

'������'�������1������'�,�������,#����������������.�;��8����%�

�4� ����������,���*�'��������'���%�

(4� $��1��������,����6���������������=��6%�

�4� &(�+�������,������'��������'���%�

�C%�6�'�����1������'�,�������,#����.'����������������������.�;��"����%�6�����5�����'�������

.������� �.'��� ���� �� >� "�� �� �� >� �� '��� ��'���)�� �� ��� ���'�)�%� 6�� ��.5��� ���� ������

��2�5����������,���,�������(�+�������� ������#������������������'������'� ��������������

����%�

3�4�����������,���*�'��������'���%�

3(4�*(����������,����������������������1��������2�5�#�����B�?��������,����%�

3�4�=����.�����)������'��������.'��������'����.��������������.������0���1��������

��� '���� ���� �:.��� ��� ���'���)�� �� >� �0� ���.��������1�����������.����������������

'���.�����������������%�GF� ��'����������H�

3�4�&��;�����'�������.��������.'���������>���1�������'�����������'�(�(���������0B�����

��2�5�� ������ ���� ��� �,��� ��� ������� ���������� ������ �����(4%� *(��,��1��� ���� ����

'������ ��� �1�'���� �2��� ��� ��� '����� ���� ��&=%� ����� ��� ��,�� �*� '��� ����� '���� ��

��.'����������1����'�������������>�"�0���>��%�

�D%�6��,��������.��������.'��������,�����������'���)������������F=��0C"?%������.�;������

��������"%���%�6����'�����������������������.��������0"?0�

�4� G�����������'�(�(�����������'���)��������'���)��������H�

(4� 6���������������'���������.(�����?0�G�����������'�(�(��������1���3���'� �����1������

��'����������'.���.�����4���������:�����������'���)��������H�G̀ ����1���������'���

�������������'��������'���)����.��H�G̀ ����1��������2�����������H�

�4� &���.������'�(�(�����������'���)��������������0E?������������������'���)����.���

��������'���)�������%�

Tema 2: Muestreo para aceptación

Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos "�

�E%�������.�������������'���)��1������5����=!6�&!��"&0��������.��������.'������� ����!

�)���������F=��0 �?%�6��'����

��4����������������������������'���)��������'���)����.��0���������������H�

�(4�G��������������,����.���'�(�(���������.�;����������H�

��4� G����� ��� ��� '�(�(����� ��� 1��� ��� ����� ���� ������� �0"?� ���� ���'����� (�+�� ��'���)��

�����H�

��4� G����� ��� ��� '�(�(����� ��� 1��� ��� ����� ���� ������� �0"?� ���� ���'����� (�+�� ��'���)��

������H�

�B%���=� 6�&� ��"&� ��� ������� ��'���)�� ���������%� 6�� �.(���� ��� '�,����� ��� ���

��'���.����� ���� ��(���� ���5�� '������ ��=� 6�&� ��"&� ���� ��'���)�� ���������� '���

��'������� ��� '������� ��.����� ������ ��� ���'��2���� �� ��� ������%� ��� '�,����� ����

.�������� &�0��,�����������'���)����.��0��F=��0�?�����.�;��"%�����������%�6�����������

.��������'����������0"?�G������������*FH�

��%�6��,������'������������� '��������������.��������.'��0� ����!�)����a����F=��0�%�=��

��������������.������������������2�����������������5�'.���������������80��0��0��0� 0��0��0��0���

���%�GF� �����)����(�����V�������������'���)����.��0�������)�������������.���

���'� ������������'���)��������.�����H�

6��������������'�������.�������������������'���)����.��0������'���)�������5�������

��������,������'�������.���)��0��0��0��0��0��0��0��0���������������0���'���,�.����%�G������

���5������'���)���������������2��'������H�

��%�9�� �����.��� ����� '����'���� '�� ��� '��(����� ��� ���'��� ��� '������� ���� ��� "?� ���

���.������ �����������%� 6�� ������� ���� '������ '��(����� �4� ��� '���� �������� ��� �2�'�� ����

'���������������8?�3�>E"��>�4\����4����'�������.��������.'������&����!7�.�������*F=�

�?�3�>C"0��>�4%������.�;��������������E��������.��������'���������.�������?�3'�.��������

'�����4%�G����������������'������'�'�������.����'�����)����������.��H�

Tema 2: Muestreo para aceptación

Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos "�

��%�6����.'��������.�����������������"%���%�������������������?�'��'�������������.�������

���� ��������� ���� "?� ��� ��� ����0� ���� ��(���� ��� &����!7�.�� ���� ���� ��������� '������

�������,��0����:�����,�������.����������.��������'�������

�4� ��>���"\���>���� (4���>��C�\���>� �� �4���>��8"\���>�D�

��.'��� �����'���)��.������������ �������������������������������'���������������������

�������������.������0 ?�����������%�

�8%�9�� ��'���.����� ���� $�(���� ��.'�� �� ��� ��(������ ������� ���������� ��� ��� '�1��;��

'������%������.�;���������������%���%�������������(�����'������0���2����'���.������������

'�������.��������.'���'�����'��������%������'��������(�����������=!6�&!��"&�(������

����F=��0C"����,�����������'���)��������%�������������(��0����'������������.����������

��'���)�� ���.������� �� ���������� ������ ��������,#�%� ��� ��(������������� '���� &����!

7�.�������*F=��?����� ��� �����)�����1��� ��� �������.��������'�������������� ����F=�

����(������'�������'���.���������$�(����3�>C"0��>�4%�

�4� G������������������.��������'���������,���������'���.���������$�(����������������

�������'�����)������0C"?H�

(4� �G�����������'�(�(��������1��������'���.���������$�(�������'������'���������(��H�

� %�9��'�,�������������'���������������������.�;��/�>�"%���%�6����������������=��6�����?0�

��������5������.��������.'��%�/�����������������2�5������'����������'�,�����3'40�'���

������'��2��1����������������������?���������������%�

3�4�*(���������'�������&����!7�.���'�'����3�>��"0��> 4%�

3(4�X������������'��������'���0���'�������1�������������1�����������������?���������������%�

3�4� 6�'����� 1���������.��)�� ���� '�.���� ���� '������ ���� '�,����� ����������0� �� 1���

���.����� ��� ����� �� �0�"?� ��� �����������%� ��������� ��� '���� ���.������� ��������� ��#��

�> �0��>��G�����2�(#��������������)�����������������2�(������5�������'����������H�

�"%������������'�������.�����������������'������������������'������������α>�0�"\�β>�0��\�

'�>�0��"0���'�>�0�D%�&(�+���������������'�������������������������������������'����������

������������,������.����'�������,���'������'���)������2�5����������%�

Tema 2: Muestreo para aceptación

Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos "�

�C%������������'�������.�����������������'������������������'������������α>�0�"\�β>�0��\�

'�>�0��0���'�>�0�E%�&(�+���������������'�������������������������������������'����������

������������,������.����'�������,���'������'���)������2�5����������%�

��D%� 6����������5��������'�������.������������������������������������'������������α>"?0�

'�>�0C"?0�β>��?0�'�>8?%�������������������������'���)������2�5��1������'�.�������������

��������������������������

�4� G�����������.��������(��.�����'�������'������'����������������������������H�

(4� G�����������.��������(��.�����'�������'������'���������������������������H�

�4� G�����������.��������'�������.���'�����2�5��������������������������H�

�4� G̀ �����������'�������.���'�����2�5�������������� ������������H�

�E%� 6����������5��������'�������.������������������������������������'������������α>"?0�

'�>�0 ?0�β>��?0�'�>�?%�������������������������'���)������2�5��1������'�.�������������

��������������������������

�4� G�����������.��������(��.�����'�������'������'����������������������������H�

(4� G�����������.��������(��.�����'�������'������'���������������������������H�

�4� G�����������.��������'�������.���'�����2�5��������������������������H�

�4� G̀ �����������'�������.���'�����2�5��������������8������������H�

Tema 2: Muestreo para aceptación

Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos "8

����" �#������ ��B����� ���������0��������������� �� �����&� ��

�%� '>C?�����>�0DD�"� '>��?�����>�0""DE� '>�E?�����>�0� ED�

�%� �������������������3��>�0"�4���'>�0�8�C� �������������>�0B"���'>�0��� �

8%� ��6>��b'>��b�0�">�0�"��b�0�">�0��D"C>�0D"C?� �

� �"���C�"����8 �����G�)��� ==⋅===≤= λ � �

�� [ ] D �D�"��������"�������� ��������������:>< =−−+=−−+= �

%� 3�4���>�0EC " � ��6>�0D8�?� ���>��E0B �� ��+����6�

3�4���>�0B�BD� ��6>�0E �?� ���>B 0�C"� ��.5������ �������������

384���>�0B���� ��6>�0E �?� ���>���0BE�

3 4���>�0B D8� ��6>�0EB"� ���>��C08"�

3"4���>�0B� B� ��6>�0E��� ���>�� 0 �

"%� �����>8�� �3�4>�0"�"B� ��6>�0�8�E?� ���>�"� 0ED�

� �����> �� �3�4>�0" �8� ��6>�0�E�C?� ���>� C0"8�

B�������-�� �� )�) "�H����� �� ��������������� ����������������� ������� =⋅== ���λ ���

�)���)���)���))���)���)����� ���8�� ������� ≤⋅=+≤=≤+⋅=+≤= �

"�"B� �C��D�D� �C� �C�� �C��CDCD� �C�� ������������� =⋅+=−+= �

��6>�3�4b'>�0"�"Bb�0��>�0���8�E>�0�8�?�

:><�"����7������9�����7����9����9����� [ ]��������� ���� � −−−+ �

[ ]=≤−+⋅=+≥+= �E���������B��8��� ��� ��)����)���)��:>< �

[ ] =−+⋅+−+= �E�� �C�������D�D��B��CDCD����� ������� �ED�"� ��DC8�D�D�"DB8D��� ���� =⋅++= �

6��> �� ��6>�3�4b'>�0" �8�b�0��>�0���E�C>�0�E?�

=≤+⋅=+≤+⋅=+≤= �))���)���))���)���)����� 888�� ������� �

==⋅=+≤⋅=+≤= �)���)���)���)���)�� �8��� ����� �=−+−+= �8"8�CDCD�E"ED� �C�� �C��CDCD� �C�� ����������� �

" �8���8"8��E� � �C���D�D� �C�� ������ =⋅+⋅+= �

[ ]+≤−+⋅=+≥+= �E���������B�� ��� ��� ��)����)���)��:>< �

[ ]==−+⋅=+ �E�������8 �� ��)����)��

[ ]=−+⋅+⋅+−+= �E���8"8������E� ���DC8�D�D��B��E"D������ ��������� �"8� C�C�"���E� ���DC8�D�D� � � ��� ������ =⋅+⋅++= �

Tema 2: Muestreo para aceptación

Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos "

C%� �4�/��>�0���������α>�0�"�������2�5������"?����������������������?���������������%� �

(4�/��>�0� ������ ?���������������������2�5�������"�?�������������%��

�4��=>�0�D�������β >��0�"��������'�����)������"?������������������D?���������������%�

D%� �4�6�'>�0���� ��3�4>�0BC8�� ��3L4>�0BDCB� ��3�4>�0BEC"� �

� � ���������'��������'�,�������������.����<�����%�

(4����3�4>�8�0��8� ���3L4>��80��8��.���������������'���)�� ���3�4>�"�0C���

�4�6�'>�0���� ��3�4>�0�BB�� ��3L4>�0�C��� ��3�4>�0�������'������.�+��������.'����

E%����������,����*�����(��,��1���'��������(��������������'���������.������������.����0������

.�+�����'���������>"�\�'���'��������.'�������.��2��.�+�����'���������>���0����1�����'��

�+�.'�����������������.'�������������?0������>���������������#.������.����1����0�C�3C?4�

�������>"�����������������#.���.����������?�����������0�1������.�������%�

00,10,20,30,40,50,60,70,80,9

1

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 0,2

Pa(n=50,c=2)

Pa(n=100,c=3)

�B%�&(�+����,����*%0��=>E08 ?�

Curva CO para n=50,c=1

00,1

0,20,30,40,5

0,60,70,8

0,91

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14

������<������'��������(�����0����

1���/��>�0D�?0� �������<�������

������������'������'������B"?����

���������%�

����� '���� '������� '��� ���

�����.��0� ��� 1��� �=>E08 ?0�

������ '��� 1������ ��2�������� E?�

��� ���� ��������� ��(�� ������ �������

.�������E?�������������%�

Tema 2: Muestreo para aceptación

Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos ""

��%� ��������.���������>D0��>��8�3������BB0�8"����� 0 C4�����7>80�E��3�'�<.���.�����84%�

��%� ��������.���������>�0��>�D�3������C0 ����D0BE4�����7>C08"�3���.���')<.����C4%�

��%� ��������.���������>�0��>8D�3�����8"08���8E0B4�����7>��0���3���.���')<.������4%�&(�+��

��,�����������6%�=��6>�0���D�3'>�0� 4%�

Curva CO

00,10,20,30,40,50,60,70,80,9

1

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25

��

CMS

0

0,005

0,01

0,015

0,02

0,025

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25

�8%� ��(���'���/>"%������/>��%���\���� �������� �������������,���������.����0� ���������'����

'������(�����������.���3��(�(�����������'���)�����(�+�����������������(�+��>�'�����4�

'�

/>"%�������>"�����>���

��G)��� "���� =≤= λ �

/>��%�������>�%������>���

��G)��� ������ =≤= λ �

�0��� BEC8�"�� ��G)��� ==≤= λ � BBE ����� ��G)��� ==≤= λ �

�0��� "E8������ ��G)��� ==≤= λ � ""B������ ��G)��� ==≤= λ �

�0�8� ��E"��"�� ��G)��� ==≤= λ � �88C�8��� ��G)��� ==≤= λ ��3Z4�

�0� � ���E����� ��G)��� ==≤= λ � ���D� ��� ��G)��� ==≤= λ ��3Z4�

�0�"� ���8��"�� ��G)��� ==≤= λ �3Z4� �'�&�)�� ==≤= 4@3 λ ����3Z4�

3Z4��'�<.��)��/�.���������������� ����) λλ≈ �

���8�8�"

�"���"�� ��I���G)��� =−=−≤==≤= λ �

�88C�E�"D�8�

8���8��� ���I���G)��� ≅−=−≤==≤= λ �

� %� />�%�������>8�0��>������3'>�0��"4>�0E"8��������3'>�0�"4>�0���B�

/>"%�������>D�0��>������3'>�0��"4>�0D����������3'>�0�"4>�0��ED�

Tema 2: Muestreo para aceptación

Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos "C

�����'�������.����<��������������������.�����0�����������������������<���.��2���������'���

�����'�(�(����������������'������������%��������)����������5�'��������.'���%�

�"%!�7���������������'�������3�������84�

�C%!�3�4�����������,���*�'��������'���%��F���������� �����J+����

3(4�*(����������,����������������������1��������2�5�#�����B�?��������,����%�

Pa=P(X≤2)=0,10 λ=5,3 � 0,1016 λ=5,32353=50p

λ=5,4 � 0,0948 p=0,106471

3�4�=����.�����)������'��������.'��������'����.��������������.������0���1��������

��� '���� ���� �:.��� ��� ���'���)�� �� >� �0� ���.��������1�����������.����������������

'���.�����������������%�GF� ��'����������H�

Si p=0,002 � Pa=P(X≤0)=0,9048

Si p=0,01 � Pa=P(X≤0)=0,6065

Si p=0,02 � Pa=P(X≤0)=0,3679

Conclusión: es un plan demasiado exigente para el proveedor, ya que Pa>0,90 si tiene menos del 0,2% de defectuosos.

3�4�&��;�����'�������.��������.'��������>��1�������'�����������'�(�(���������0B�����

��2�5�� ������ ���� ��� �,��� ��� ������� ���������� ��� ��� �����(4%� *(��,��1��� ���� ����

'������ ��� �1�'���� �2��� ��� ��� '����� ���� ��&=%� ����� ��� ��,�� �*� '��� ����� '���� ��

��.'����������1����'������������>"�0��>�%�

Pa=P(X=0, con λ=n 0,106471)=0,10 � λ=2,302585 � n=21,626

Plan: n=22 c=0 � Gráficas CO para a) y d):

Curvas CO (a y d)

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 0,04 0,08 0,12 0,16 0,2

p

Pa

a) n=50 c=2

b) n=22 c=0

Tema 2: Muestreo para aceptación

Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos "D

�D%� �4��0BBB��

(4���������������������0E�EE\����'�����'��������.����0�E��\���2�5�����������0��B��

�4�����/�.����0B�����������������0DE8 �

�E%� �4�/�.�����>8�"��>8� 7��������>8�"��>�� 7���������>��"��>��> �

� (4������%������8"%����3������)��������'�(�(��.�������'���)����4�

� �4��0DEBD"� � �4��0BBC��

�B%� �������(������>��"���>���>"\���>��"���>C��>D\��*F>��6>��Z'>�0B� CZ�0"?>�08D�?�

��%� 9��'�������.���������.'�����.��5��������'���)��/�.�������>E������>����7�>8� �

*(��,�������������������.���1������2�����2�5���������"���������������,����

��������8�������������

���������������������

�����8����������������

����� ����������������

�����"�� �������������

6����2�5������������ 6�����'������������� 6�����'��� 6�����'��� 6����2�5��

��������(�.���'��������'���)����������>E�����>���7�>�����������������"���������������0�

����C��������0���.���������)�����)���������������������'���0�������,���,������'���)����.��%�

����������������������0�������'�����������������'���)����.��%���.�����.�������������������

���������2��������8������������0�1������.����1������,�����#.������������K�0����'�������.(��

����'���)��������%� � � �K�>�� �H������ .A����� ��� :�������-�� B� ��� ��

� � ��������������"#������+��#������������� ����������8"�!���>����J(���" �

��%� �������.�����������.������'����3�4�������>�0��8E�3'���'>"?4����1������.����1����������

'����3�4�������>�08CBC"%�

��%� �4����>�"�0�8 � ��6>�08BC8?�

(4����>�C�0D�� ��6>�08BBE?�

�4����>�8"� ��6>�0 ?�

���.�+�� '���� '��������(������������ �4� '���������.�������%�������� �����.��� ��������

'�����������.����0�'�1��������6�����������.�.�0���(�����������.�+������'�����4%�

�8%� �4���6>��Z'>�0BB�C8D"Z�0C"?>�0C 8B� � (4���>�0B�"� "�

� %� �3�4��>��"���> ���&�=>C0 ?� � 3(4����>�CB0E"��3��>�0BB�E4�

3�4��> ���>������3��>�BB CC4�����>CE0 E�.��2��.����1��������0�.�+��'��������(�����%�

Tema 2: Muestreo para aceptación

Curso 2004-2005 Lección 1: Muestreo por atributos "E

�"%� =����������������������������������).����3��������������(���4������������������

��>!�0 �B�R�0�8C�� 7�>�0E�BR�0�8C�� -������.����'�������,����

���'���)�� � 7��2�5��

`� �� � `� ��

�� �P ���38B0� 4� � �� /����������2�5��

�� �PCD��3CC0B�4� � �� �O"��3"08�4�

�� �PB"� � 8� �O88��3880�E4�

8� �P��8� � � �OC��

���� ���� � ���� ����

�C%� =����������������������������������).����3��������������(���4������������������

��>!�0""8R�0� 8C�� 7�>�0BB R�0� 8C��

-������.����'�������,����

���'���)�� � 7��2�5��

`� �� � `� ��

�� �P8C��38"0C4� � ������ /����������2�5��

�� �P"B��3"E0"""4� � 8� �O�8��3�80�D4�

�� �PE�� � � �O C�

8� �P��"� � "� �OCE�

� �P��E� � C� �OB��

���� ���� � ���� ����

�D%!�7��������>!�0 BR�0��"�� 7�>�0EC�R�0��"��

�4� ���'���.�������������������������'������.������.�����BD����.������3BC0C4�

(4� ���'���.������������������������'������.����C ����.��������.���3�C80�CD4�

�4� /�������2�5��.��������������������3�������,�4�

�4� 7��2�5��.������������.��� ����������������.��������� ����'����������3� �0C4�

�E%� 7��������>!�08E"R�0����� 7�>�0DDER�0�����

�4� ���'���.�������'������.����8B����.������3�8E0"4������������������%�

(4� ���'���.�������'������.����8B����.�������������2���������������%�

�4� /�������2�5��.��������������������3�������,�4%�

�4� 7��2�5��.������������.���8����������������������'������������������3���0�4%�