control de un servomotor

7/25/2019 Control de un servomotor

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BENEMRITA UNIVERSIDAD AUTNOMA DEPUEBLA.

FACULTAD DE CIENCIAS DE LA ELECTRNICA.

Proyecto fina ! "er#o "i"te$a

Contro Linea

A%$no!

Atenco &i$'ne( )a*rie

Verano +,-


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Objetivo

Implementar un servo sistema utilizando potencimetros y

amplifcadores operacionales

Introduccin.

El control automtico desempea un papel importante en los procesos

de manuactura, industriales, navales, aeroespaciales, robtica,

econmicos, biolgicos, etc.

Se construir un servosistema de posicin con elementos de cil consecucin

en el mercado local. Posteriormente, luego de amiliarizarse con el

uncionamiento del sistema, se allar el modelo matemtico del mismo por

m!todos e"perimentales

Desarrollo Terico

#a uncin de transerencia de un sistema se defne como la relacin

entre la salida y la entrada del sistema en el dominio de #aplace

asumiendo condiciones iniciales nulas. $asndonos en la defnicin de la

uncin de transerencia, aplicaremos una seal escaln al sistema,

grafcaremos la salida, allaremos las ecuaciones de cada variable en el

dominio del tiempo, las llevamos al dominio de #aplace, y la relacin

salida%entrada ser el modelo matemtico del mismo.

Se puede montar la e"periencia enunciada a continuacin para lo cual

necesita los siguientes elementos&

'on(unto motor%potencimetro

)uente de volta(e variable de cd para alimentacin del motor

)uente de * voltios de cd para alimentar el potencimetro.

+oltmetro digital

'ables y conectores

#a seal de salida corresponder a una seal rampa con pendiente m


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)igura 0. 9iagrama de bloue del sistema en lazo cerrado sin controlador

#o anterior uiere decir ue nuestro sistema en lazo cerrado respondera

ante una orden de ubicacin en cualuier posicin angular, con gran

e"actitud.

Implementacin del controlador

Iniciaremos con la implementacin de un controlador proporcional

anlogo para lo cual nos guiaremos del diagrama de bloues mostrado

en la fgura :.

)igura 8 9iagrama de bloues del sistema de posicin en lazo cerrado

El primer elemento ue debemos construir es el sumador, el cual estar

compuesto por un amplifcador operacional y resistencias el!ctricas,

elementos de cil consecucin y ba(o costo. 'omo este documento se

a elaborado pensado en ue el lector tiene muy poco o ning;n


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conocimiento de electrnica, describiremos en orma muy sencilla cada

elemento constitutivo.

Amplifcador operacional

Se utilizar el amplifcador operacional #0 por su ba(o costo y

acilidad de consecucin en el mercado local. #a fgura = muestra el

diagrama de cone"ionado de este integrado.

)igura ?. 1mplifcador @peracional #< =>0#os terminales de los circuitos integrados se enumeran, vistos desde la

parte superior, en sentido anti orario. El integrado #0, amplifcador

operacional, se debe alimentar, para su uncionamiento, a los terminales

> y = con volta(es ue no superen los A07 y B07 voltios de cd

respectivamente. #os terminales 0, * y 7 no sern utilizados.

Sumador

El sumador, o comparador, se puede construir con el amplifcador

operacional #0 conectado como muestra la fgura >, en la cual sepuede apreciar ue el volta(e de salida 3terminal :4 es igual a la

dierencia de los volta(es de entradas 3aplicados a los terminales ? y 84,

ue en nuestro caso sern la reerencia, r, y la salida del

potencimetro y.


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'onecte y pruebe el circuito del sumador aplicando dierentes volta(es

de cd 3entre 6 y * voltios4 a los terminales ? y 8 y verifcando ue el

volta(e de salida, terminal :, es igual a la dierencia entre los volta(es

aplicados. Emplee resistencias, -, de 8=6 CD .

)igura >. 1mplifcador #0 conectado como sumador

Amplifcador (control proporcional)

El circuito mostrado en la fgura * muestra el #0 conectado como

amplifcador inversor.

)igura *. El #0 como amplifcador inversor

Se puede apreciar ue el volta(e de salida, +o, es igual al volta(e de

entrada, +i, amplifcado -8/-0 veces, pero con polaridad inversa. Para

corregir la polaridad se debe emplear otro amplifcador inversor, en

cascada, con ganancia igual a 0, es decir, con -8 -0, como muestra la

fgura :. Se recomienda utilizar para -0 resistencias de valor ?F CD ,


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para -8 de 0CD y para -? una resistencia variable 3potencimetro4

linealmente de 6 a 066 CD , para conseguir variar la ganancia del

controlador desde 6 asta 066 apro"imadamente.

)igura :. 'ontrolador proporcional anlogo con amplifcadores #0

8. Amplifcador de potencia

El controlador proporcional anlogo, basado en amplifcadores

proporcionales, genera un volta(e proporcional al error, e, en la relacin

donde, la ganancia del controlador es

Esta seal de control generada, u, ser una seal de volta(e ue puede

variar entre A+ y B+ dependiendo de la magnitud y polaridad del error.

Sin embargo, esta seal no tendr la potencia necesaria para mover el

motor de cd por lo ue se ace necesario colocar un amplifcador de

potencia, ue en nuestro caso se implementar con dos transistores PGP

y GPG. +ale la pena aclarar tambi!n ue la salida de volta(e del

amplifcador operacional no podr ser mayor ue el de la uente ue los

alimenta.

#a fgura = muestra el circuito amplifcador de potencia conectado a la

salida del con(unto de amplifcadores operacionales, y se detalla la

numeracin de los terminales de los integrados y transistores. #os


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transistores empleados son el '86=? y el 10600 3o euivalentes4, cuya

numeracin de terminales se muestra en la fgura 08.

)igura ='ontrol proporcional anlogo para regular sistema de posicin

aracteri!acin del motor

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se obtuvo e"perimentalmente *s


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ln(.7)2

2+

=l n(.7)

n=

Ts=61.89 rad /s

Por lo cual tenemos una uncin de transerencia del motor de &

G ( s )= 3830.3721s2+13.96 s+3830.3721

Desarrollo prctico

materiales"

+arias resistencias de 06C y 066C.

? 1mplifcador operacional de uso general #0.

ransistores complementarios $J IP?8' y IP?0'.

8 Potencimetros de 066K.

8 9isipadores de calor para la etapa de potencia.

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#esultados

1l girar el potencimetro de reerencia el circuito unciona satisactoriamente al

acer ue el motor gire y gracias al acople aga girar el potencimetro de error

asta ue el comparador detecte ue los dos volta(es son iguales y as mismodetener el motor .

onclusiones

#a uncin de transerencia de la planta 3motor%potencimetro4, obtenida por

identifcacin de sistemas es vlida para el diseo y anlisis del sistema de

control comparando los resultados de simulacin y monta(e real, se observa un

comportamiento similar, lo cual garantiza realizar un sistema de control de

posicin motor 9' de esta manera es adecuado.

Se puede observar ue rente a un cambio en la entrada, el controladorproduce una accin correctiva apro"imadamente del doble de la ganancia,

mientras ue en el sistema sico es muco menor, !sta dierencia se debe a

ue la entrada de la planta esta acotada por la etapa de potencia 3actuador4, la

cual est conormada por transistores alimentados entre 08 y %08 voltios.

$iblio%ra&'a


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