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UNIVERSITÉ DE LA MEDITERRANEE (AIX-MARSEILLE II) Institut Universitaire des Systèmes Thermiques Industriels
C.N.R.S. U.M.R 6595
UNIVERSITÉ d’ABDELMALEK ESSAADI Faculté des Sciences de Tétouan
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THÈSE DE DOCTORAT EN COTUTELLE
Présentée par
Abdelghafour ZAABOUT
Pour obtenir le grade de
Docteur
Discipline : Sciences Spécialité : Mécanique Energétique
Ecole Doctorale Sciences pour l’ingénieur :
Mécanique, Physique, Micro et Nanoélectronique
Intitulée
Contribution expérimentale à l'étude du comportement hydrodynamique de l'écoulement gaz-particules dans les lits
fluidisés circulant. Régimes et mécanismes de transitions Soutenu le 23 octobre 2010 devant le jury composé de, TADRIST L. (Professeur Université de Provence, Marseille,) Président CHAOUKI J. (Professeur Ecole Polytechnique Montréal, Canada) Rapporteur OESTERLE B. (Professeur Université Henri Poincaré, Nancy) Rapporteur TAQI M. (FS Ben M’Sik, Casablanca) Rapporteur DRAOUI A. (Professeur FS Tanger) Examinateur GOURDON C. (Professeur INP Toulouse) Examinateur KHARBOUCH B. (Professeur FS Tétouan) Co-directeur OCCELLI R. (Professeur Université de Provence, Marseille) Co-directeur
2
Remerciements
Ce travail s’est déroulé au sein du laboratoire de l’IUSTI dans l’équipe « transfert de chaleur et de masse » en collaboration avec le laboratoire d’« Energétique » de l’université d’Abdelmalek Essaâdi. J’aimerais remercier tous ceux sans qui cette recherche n’aurait pas pu être menée à bien, que ce soit à l’aide qu’ils m’ont apportée ou par leurs encouragements, qui m’ont aidé à arriver au bout de cette thèse.
J’exprime toute ma gratitude à Monsieur Lounes Tadrist, Directeur de laboratoire l’IUSTI, qui m’a accueilli au sein du laboratoire, de ses conseils précieux et d’avoir bien voulu présider ce jury.
Je voudrais remercier mes directeurs de thèse, Monsieur René Occelli, Professeur de l’université de Provence, qui a assuré le suivi de ce travail, ces conseils avisés, ces innommables suggestions ainsi que sa disponibilité exceptionnelle qui m’ont été précieux pour le bon déroulement de mes travaux. Et Monsieur Bousselham Kharbouch, Professeur de l’université d’Abdelmalek Essaâdi, Je suis sensible à la confiance qu’il m’a toujours témoignée, qu’à l’aide précieuse qu’il m’a offerte dans le choix des grandes orientations de cette étude.
Je voudrais ensuite remercier tout particulièrement Monsieur Hervé Bournot, maître de conférences, sans qui ce travail n’aurait tout simplement pas pu être possible. Tout au long de ma thèse son encadrement scientifique et technique m’a permis d’enrichir considérablement ma capacité d’analyse des phénomènes complexes propres aux lits fluidisés et de maîtriser l’outil de mesure expérimental. Son investissement personnel a été primordial au cours de l’avancée de cette thèse.
Je suis également très honoré de la participation des professeurs Jamal Chaouki, Benoît Oesterlé et Mohamed Taqi, en tant que rapporteurs, et le professeur Christophe Gourdon en tant qu’examinateur, à mon jury de thèse.
J’exprime aussi toute ma gratitude à Messieurs le professeur Philippe Bournot et le Professeur Abdeslam Draoui, qui m’ont toujours soutenu et qui ont été toujours disponibles pour me faciliter les conditions d’accueil à Marseille.
Je tiens également à remercier Monsieur Christophe Sierra, maître de conférences, pour l’aide précieuse qu’il m’a offerte dans le choix des grandes orientations de cette étude.
Je dédie ce travail à ma famille, ma femme, mes amis Mustapha, Walid, Khalid, Ali, Alice, Jackeline, Marius, et la liste est longue.
i
INTRODUCTION GENERALE ……………………………………………………………………………….1
CHAPITRE I. ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE DE LA FLUIDISATION GAZ-SOLIDE ......... 5
I.1. LA FLUIDISATION GAZ-SOLIDES : SYSTEME PHYSIQUE .......................................... 6
I.1.1. Régimes de fluidisation ...................................................................................................................... 6
I.1.2. Classification de Geldart ..................................................................................................................... 9
I.2. LIT FLUIDISE CIRCULANT (LFC)................................................................................... 12
I.2.1. Ecoulement gaz-particules dans les lits fluidisés circulant ................................................................ 13
I.2.2. Structure moyenne de l’écoulement ................................................................................................ 14
I.2.3. Paramètres clés du lit fluidisé circulant ............................................................................................ 14 I.2.3.1. Influence de ces paramètres sur le comportement du lit ............................................................. 15 I.2.3.2. Dépendance du comportement du lit aux paramètres opératoires ............................................. 16
I.2.4. Structure microscopique du lit ......................................................................................................... 18
I.3. LE REGIME DE FLUIDISATION TURBULENTE .......................................................... 23
I.3.1. Historique ......................................................................................................................................... 23
I.3.2. Modes de transition ......................................................................................................................... 24
I.3.3. Existence .......................................................................................................................................... 24
I.3.4. Bornes du régime de fluidisation turbulent ...................................................................................... 25 I.3.4.1. Vitesse de transition Uc ................................................................................................................. 26 I.3.4.2. Vitesse de transition Uk ................................................................................................................. 27
I.3.5. Mécanismes de transition ................................................................................................................ 27
I.4. PROBLEMATIQUE ............................................................................................................. 28
CHAPITRE II. DESCRIPTION DE DISPOSITIF ET PROTOCOLE EXPERIMENTAL .... 31
II.1. DESCRIPTION DU DISPOSITIF EXPERIMENTAL ..................................................... 32
II.2. APPAREILS DE MESURES ................................................................................................ 35
II.2.1. Vélocimétrie Laser Doppler .............................................................................................................. 35 II.2.1.1. Vitesse de particule ....................................................................................................................... 35 II.2.1.2. Granulométrie ............................................................................................................................... 36 II.2.1.3. Partie logicielle .............................................................................................................................. 37
ii
II.2.1.4. Caractéristiques du système PDA utilisé ...................................................................................... 37
II.2.2. Capteur de pression piézoélectrique ................................................................................................ 38
II.3. CONDITIONS OPERATOIRES ET PROTOCOLE DE MESURE ................................. 39
II.3.1. Caractéristiques des phases fluide et solide ..................................................................................... 39
II.3.2. Protocole de mesure ........................................................................................................................ 40
II.4. IDENTIFICATION DE UC ET UK ....................................................................................... 41
CHAPITRE III. COMPORTEMENT MOYEN ET FLUCTUANT DE LA PHASE SOLIDE DANS LA ZONE SUPERIEURE DE LA COLONNE DE FLUIDISATION ................................ 45
III.1. COMPORTEMENT MOYEN DE LA PHASE SOLIDE ............................................... 46
III.1.1. Mouvement de la phase solide dans la direction axiale. .............................................................. 46 III.1.1.1. Vitesses axiales moyennes totales des particules ......................................................................... 46
Distribution 1 (dp = 107 µm): ...................................................................................................................... 46 Distribution 2 (dp = 175 µm): ....................................................................................................................... 47
III.1.1.2. Séparation des particules suivant leur sens de déplacement (ascendant ou descendant) .......... 53
III.1.2. Discussions .................................................................................................................................. 63 III.1.2.1. Caractéristiques de la zone de survitesse et tentatives d'interprétations .................................... 63
III.1.3. Mouvement transversal de la phase solide .................................................................................. 68 III.1.3.1. Vitesses transversales moyennes totales des particules solides. ................................................. 68 III.1.3.2. Mouvement transversal partiel des particules solides. ................................................................ 70
III.2. MOUVEMENT FLUCTUANT ........................................................................................ 77
III.2.1. Mouvement fluctuant axial .......................................................................................................... 77 III.2.1.1. Ecarts types des vitesses axiales totales des particules RMSVpax. ............................................... 77
Distribution 1 ............................................................................................................................................... 77 Distribution 2 : ............................................................................................................................................. 81 Comparaison des RMSVpax pour les distributions 1 et 2. ........................................................................... 82
III.2.1.2. Séparation des particules ascendantes et descendantes ............................................................. 83
III.2.2. Mouvement fluctuant transversal ................................................................................................ 88 III.2.2.1. Ecarts types des vitesses transversales totales ............................................................................. 88
III.3. CONCLUSION .................................................................................................................. 90
CHAPITRE IV. ETUDE DE LA TRANSITION ENTRE LE REGIME TURBULENT ET LE REGIME DE FLUIDISATION RAPIDE ......................................................................................... 91
IV.1. INTRODUCTION ................................................................................................................. 92
IV.1.1. Rappel : les méthodes de détection de la transition .................................................................... 92
iii
IV.1.2. Qu’est ce qu’un régime de fluidisation ? ...................................................................................... 94
IV.1.3. Organisation du chapitre ............................................................................................................. 94
IV.2. ÉTUDE DES GRANDEURS TOTALES ............................................................................. 95
IV.2.1. Mouvement axial ......................................................................................................................... 95 IV.2.1.1. Au centre de la colonne (y/Y=0) .................................................................................................... 95 IV.2.1.2. En paroi (y/Y=1) ............................................................................................................................. 98
IV.2.2. Conclusion ................................................................................................................................. 100
IV.2.3. Mouvement transversal ............................................................................................................. 100 IV.2.3.1. Vitesse transversale totale (Vptr) ................................................................................................. 100 IV.2.3.2. Ecarts types de la vitesse transversale moyenne, RMSVptr, au centre (y/Y= 0)........................... 102
IV.2.4. Discussion .................................................................................................................................. 102
IV.3. GRANDEURS PARTIELLES ............................................................................................ 104
IV.3.1. Mouvement axial moyen ........................................................................................................... 104 IV.3.1.1. Au centre (y/Y= 0) ....................................................................................................................... 104 IV.3.1.2. En paroi (y/Y = 1) ......................................................................................................................... 105
IV.3.2. Mouvement axial fluctuant ........................................................................................................ 110 IV.3.2.1. Mouvement transversal (moyen et fluctuant) au centre de la colonne ..................................... 112 IV.3.2.2. En résumé : quelles informations nous apportent les grandeurs partielles ? ............................. 114
IV.4. DISTRIBUTION 3 (DP= 69 µM) : QUELQUES RESULTATS QUI CONFIRMENT NOS OBSERVATIONS ................................................................................................................... 114
IV.5. DISCUSSION ....................................................................................................................... 116
IV.6. CONCLUSION ..................................................................................................................... 120
PERSPECTIVES ............................................................................................................................ 125
REFERENCES
iv
Nomenclature
Ar nombre d’Archimède (-)
D diamètre de la colonne de fluidisation (m)
cld longueur axial du cluster (m)
dp diamètre moyen des particules (µm)
fd fréquence de doppler (Hz)
Gs taux de solide en circulation (kg/m2.s)
Gsd taux de particules descendantes dans la position de mesure (s-1
)
Gst taux total de particules dans la position de mesure (s-1
)
Gstc taux total de particules au centre de la colonne (s-1
)
Gstp taux total de particules dans en paroi (s-1
)
Gsup taux de particules ascendantes dans la position de mesure (s-1
)
H hauteur de la colonne de fluidisation (m)
Hs hauteur statique du lit (mm)
Nc nombre de particules dirigées vers le centre de la colonne (-)
Nw nombre de particules dirigées vers la paroi (-)
RMSVdax écarts-types de vitesse axiale de particules descendantes (m/s)
RMSVupax écarts-types de vitesse axiale de particules ascendantes (m/s)
RMSVtrc écarts-types de vitesse transversale de particules dirigées vers le centre de la colonne (m/s)
RMSVtrw écarts-types de vitesse transversale de particules dirigées vers la paroi (m/s)
Ug vitesse superficielle du gaz (m/s)
Uc vitesse de transition qui correspond au maximum des écarts types de la pression absolue
(m/s)
Uk vitesse du gaz au delà de laquelle il n' y a plus aucune variation des écarts types de
fluctuations de la pression (m/s)
Umb vitesse minimale de bullage (m/s)
Umf vitesse minimale de fluidisation (m/s)
Use vitesse de transition défini par Bi et al , 1995 (m/s)
Use’ vitesse de transition mise en évidence par cette étude (m/s)
Use(exp) vitesse de transition issue du taux de solide récupéré en sortie (m/s)
Utr vitesse du transport (m/s)
Vdax vitesse axiale de particules descendantes (m/s)
Vpax vitesse axiale moyenne des particules (m/s)
Vptr vitesse transversale moyenne des particules (m/s)
Vtrc vitesse transversale de particules dirigées vers le centre de la colonne, (m/s)
Vtrw vitesse transversale de particules dirigées vers la colonne (m/s)
Vupax vitesse axiale de particules ascendantes (m/s)
V*p vitesse moyenne adimensionnée (-)
V*pmax vitesse moyenne adimensionnée maximale (-)
V*upaxm vitesse moyenne adimensionnée maximale des particules ascendantes (-)
Y, un demi du diamètre de la colonne (m)
y abscisse latéral (m)
y/Y abscisse latéral adimensionné (-)
z/H hauteur relative de mesure (-)
Grecs
δ distance interfranges (mm)
ρp densité de particule, (kg/m3)
ρf masse volumique du fluide (kg/m3)
cl concentration moyenne du cluster (-)
s concentration moyenne sur la section transversale (-)
v
λ longueur d’onde (nm)
Γ angle d’incidence en deux faisceaux laser (°)
1
Introduction Générale
2
Introduction
L’être humain et toutes les espèces vivantes sur terre sont aujourd'hui confrontés à un grand
nombre de problèmes graves. Parmi eux, le changement climatique, l’épuisement des
ressources, et plus généralement la préservation de notre planète, constituent des défis que
l'homme a décidé de relever.
Une prise de conscience mondiale naissante a conduit et conduira à des décisions politiques et
à des changements radicaux de nos comportements. Parallèlement, les ingénieurs et les
scientifiques doivent améliorer les techniques utilisées dans l'industrie ou bien créer des
technologies innovantes, capables de diminuer substantiellement l'impact de l'être humain sur
l'environnement afin d'offrir un avenir plus durable aux générations futures.
Inventé il y a bientôt un siècle, le réacteur à lit fluidisé reste une technique d'avenir qui permet
déjà aujourd'hui l'amélioration de divers procédés dans de nombreux domaines. On peut citer
:
- l'industrie chimique (gazéification du charbon, liquéfaction du charbon, craquage
catalytique du pétrole, pétrochimie, chimie minérale, régénération des échangeurs
d’ions,...),
- l'environnement (traitement des eaux urbaines, traitement des effluents industriels,
incinération d’ordures ménagères,...),
- production d'énergie (centrales thermiques à pétrole et charbon),
- biotechnologies (production d’éthanol, immobilisation d’enzymes, production de
bière),
- industrie pharmaceutique (production de médicaments, enrobage).
Historique
Le premier lit fluidisé a été développé par le chimiste allemand Fritz Winkler en Allemagne
en 1922 pour la gazéification du charbon. La technique a ensuite été utilisée avec succès dans
le procédé de craquage catalytique du pétrole aux Etats-Unis dès 1942. Les lits fluidisés ont
alors pris leur place dans l'industrie, surtout dans le domaine pétrolier.
Dans les années 1970, où le monde a commencé d’être soucieux de la préservation de
l’environnement, les industries de production d’énergie ont fait appel à la technique de
fluidisation comme technologie alternative pour la combustion propre du charbon à la place
des méthodes conventionnelles. L'utilisation de cette technique, notamment dans les centrales
électriques, a fait et continue à faire des progrès énormes en matière de réduction des
émissions de polluants tels que le soufre, les oxydes d'azote et les particules fines. Elle a
montré son efficacité en termes de capacité à brûler des combustibles, même de faible qualité,
tout en respectant les normes de combustion propre, de plus en plus sévères, imposées par les
organisations mondiales.
3
Le développement du lit fluidisé est toujours d'actualité aujourd’hui. On s'intéresse
aujourd'hui à de nouveaux procédés d’avenir ayant pour base cette technologie qui comporte
de nombreux avantages.
Avantages
L'augmentation de l'utilisation des réacteurs à lit fluidisé dans le monde industriel de par le
passé, et son utilisation certaine dans l’avenir (voir paragraphe suivant), viennent en grande
partie des avantages inhérents à cette technologie.
Mélange uniforme des particules:
Le mélange fluide-particule a tendance à se comporter comme un seul fluide, avec des
caractéristiques propres et un bon mélange des deux phases en mouvement. Il permet d’avoir
un produit uniforme, souvent difficile à obtenir dans d'autres types de réacteurs. La
suspension des particules par le fluide garanti aussi une grande surface de contact entre ces
deux phases, favorisant ainsi leurs réactions et les processus de transfert de chaleurs entre les
phases, ainsi qu’une bonne homogénéité de la température.
Exploitation en continu:
La nature des réacteurs à lit fluidisé permet une exploitation en continu, supprimant ainsi les
opérations de démarrage et d’arrêt, et autorisant l’extraction et/ou l’introduction de produits
dans la boucle.
Les nouveaux défis (Grace, 2010)
La plupart des gaz à effet de serre rejetés dans l'atmosphère proviennent de combustibles
fossiles. À long terme, l'homme devrait grandement réduire sa consommation de
combustibles fossiles. A court terme, le remplacement du charbon et du pétrole par le gaz
naturel est une solution temporaire, mais la croissance rapide de la demande d'énergie dans de
nombreux pays augmentera globalement ces émissions, au moins pour la prochaine décennie
(Grace, 2010).
Le lit fluidisé, et en particulier le lit fluidisé circulant (LFC) est au cœur de plusieurs solutions
technologiques qui devraient jouer un rôle important dans les années à venir, en particulier
pour la capture et le stockage du dioxyde de carbone.
L’oxy-combustion (Hack et al. 2009), la combustion en boucle chimique « Chemical Looping
Combustion » (CLC) (Anthony, 2008 ; Lengfelt et al. 2008) et la boucle chimique de sorbant
CO2 (Anthony, 2008 ; Lengfelt et al. 2008), sont les plus importantes technologies en cours de
développement qui permettent de produire du CO2 pur, prêt à être stocké.
- L’oxy-combustion
La combustion ou la gazéification du charbon ou d'autres combustibles solides (par exemple
le coke de pétrole) avec l'oxygène pur produit un gaz qui, après condensation de la vapeur,
donne principalement du CO2 pur. L’uniformité de la température, la flexibilité de carburant,
4
et la possibilité de la co-combustion avec de la biomasse, est un atout des lits fluidisés
circulants.
- Chemical Looping Combustion (CLC) - « Boucle chimique de transporteurs
d'oxygène »
Une deuxième option --en cours de développement très actif-- est de faire circuler des
transporteurs d'oxygène (généralement des métaux : par exemple, Ni / NiO, FeO/Fe2O3 ou
CaS/CaSO4) entre deux chambres (réacteurs) connectées, avec le transfert de l'oxygène de
l’oxyde du métal au fuel gazeux d'un côté, et de regagner l’état le plus élevé d'oxydation (c.-à-
d régénéré) sur l’autre côté. Cela permet d’éviter le contact direct de l'azote qui constitue 79%
de l'air utilisés dans la combustion classique avec le fuel (évitant ainsi la production des
oxydes d’azote NOx) et le procédé aboutit à un produit gazeux qui, après la condensation de
la vapeur, on obtient le CO2 presque pur. Les lits fluidisés circulants (LFCs) sont
potentiellement idéals pour ces opérations telles qu'elles sont capables de faire circuler des
particules solides entre les deux chambres (chambre d’oxydation et chambre de réduction),
comme ils le font, par exemple, dans le craquage catalytique, et dans le processus de
cokéfaction du fluide et de la combustion dans les LFCs avec échangeurs de chaleur externes.
- Chemical looping of Co2 sorbents:
Une autre option de capture du CO2 est d'utiliser une réaction réversible impliquant un
sorbant sec, comme la "pierre à chaux" (CaCO3 ↔ CaO + CO2), dans un cycle en boucle, où
la réaction de calcination produit un écoulement presque pur de CO2 d'un côté de la boucle,
et la réaction de carbonatation inversée de l’autre côté absorbe le CO2 de la même manière
qu’elle est produite au début. Les lits fluidisés circulants sont aussi idéals pour le transport des
particules solides entre les deux chambres.
Cadre de la thèse
Il apparaît donc clairement que le réacteur à lit fluidisé, en particulier le LFC, est et sera au
coeur de nombreuses applications industrielles. Bien évidement, il est nécessaire d’améliorer
encore la compréhension de l’hydrodynamique du mélange diphasique gaz-particules au sein
de ces systèmes pour garantir une utilisation optimale de la technologie lit fluidisé.
En effet, actuellement, malgré les progrès enregistrés, on ne peut décrire, prédire ou simuler
l’écoulement au sein du lit que de façon très globale. L'analyse théorique de tels systèmes est
très ardue, la dynamique complexe de l'écoulement et l'extrême dépendance du système aux
variations des conditions de fonctionnement rendent très difficile toute approche non-
statistique.
On tente de classifier cette dynamique du mélange au moyen de « régimes » de fluidisations,
mais ceux-ci sont nombreux et les frontières restent parfois floues. La compréhension plus
fine, par des études fondamentales, des écoulements fluidisés, reste incontournable pour
mieux maîtriser les procédés qui utilise et utiliseront la technologie LFC.
5
Chapitre I. Etude bibliographique de la fluidisation
gaz-solide
6
I.1. La fluidisation gaz-solides : système physique
La fluidisation est une opération qui consiste à mettre en suspension des particules solides de
masses volumiques non négligeables sous l’action d’un flux gazeux ou liquide (dans le sens
opposé à la gravité). L’écoulement diphasique ainsi créé présente une instabilité naturelle qui
donne lieu à une dynamique complexe. On essaie naturellement de décrire le comportement
du mélange au moyen de régime d’écoulement en se basant sur des caractéristiques
particulières et plus ou moins bien distinctes selon un certain nombre de paramètres :
propriétés physiques de la phase solide, débit de la phase fluide, dimensions de la colonne de
fluidisation, etc..
Le comportement hydrodynamique de cet écoulement diphasique va bien entendu jouer
directement sur les performances du réacteur à lit fluidisé. Les recherches passées ont permis
une certaine compréhension des phénomènes et permettent aux réacteurs à lits fluidisés (en
particulier les systèmes gaz-solides) d’être aujourd’hui largement utilisés dans de nombreux
procédés industriels tels que la combustion, la gazéification, le craquage catalytique et la
calcination. Toutefois, le lit fluidisé reste un thème majeur de recherche dans le domaine de la
Mécanique Energétique et du Génie des Procédés.
On s’attachera donc, dans ce chapitre, à effectuer une revue bibliographique de la fluidisation
gaz-solides, en se limitant aux systèmes physiques. L’objectif de cette partie du mémoire est
d’introduire les types de fluidisations rencontrés dans les lits fluidisés et les lits fluidisés
circulants gaz-particules. On présentera ensuite un résumé des principaux résultats reportés
dans la littérature concernant l’hydrodynamique des lits fluidisés circulants. Enfin, à la
lumière de tous ces éléments, on posera la problématique de notre étude.
I.1.1. Régimes de fluidisation
L'existence de régimes multiples avec des structures d’écoulement distinctes est une
caractéristique remarquable de la fluidisation. Il est bien connu actuellement que les lits
fluidisés gaz-solides peuvent fonctionner dans les régimes d'écoulement suivants:
- régime de bullage,
- régime de pistonnage (« slugging »),
- régime de fluidisation turbulente,
- régime de fluidisation rapide,
- régime « Dense Suspension Upflow» (DSU) (flux de solide ascendant en suspension
dense),
- régime de transport pneumatique,
- régime "C-TFB",
7
a) Régime de bullage et de pistonnage ("Slugging")
A partir de la vitesse minimale de bullage, Umb, des instabilités se produisent dans le lit et se
manifestent par la formation de bulles au bas de la colonne qui circulent le long du lit. Plus on
augmente la vitesse du gaz, plus on crée des bulles qui, le long de leur progression à travers le
lit, vont avoir tendance à coalescer, engendrant ainsi la création de plus grosses bulles. Si la
hauteur du lit est importante en comparaison avec la largeur de la colonne, le diamètre des
bulles peut atteindre celui de la colonne, on va avoir alors la création d’un régime en bouchon
("slugging regime") entrainant une discontinuité dans l’écoulement des particules. Ce type
d’écoulement est en général à éviter car il diminue la surface du contact entre le gaz et les
particules et il peut aussi mettre en cause l’intégrité mécanique de la colonne de fluidisation.
b) Régime turbulent
Il est caractérisé par un état chaotique du comportement du lit en termes de tailles et de
formes de bulles. Grace 2000 le classe comme étant l’un des régimes les plus importants, bien
adapté à certains procédés industriels comme l’Acrylonitrile, l’oxychloration, le procédés de
Fischer–Tropsch, L'anhydride phtalique, les régénérateurs de la FCC (Fluid Catalytic
Cracking), le grillage des minerais, les séchoirs à lit fluidisé, etc.
c) Régime de fluidisation rapide
Actuellement il est communément admis que ce régime est un régime d’écoulement où une
région dense en bas du lit co-existe avec une région diluée dans la partie supérieure de la
colonne (Rhodes et al. 1998).
Le régime d'écoulement de fluidisation rapide a été défini par plusieurs chercheurs. Il a été
mis en évidence pour la première fois par Yerushalmi et Cankurt (1976). Ces mêmes auteurs
l’ont défini en 1979 comme étant compris entre la vitesse de transport (Utr) et l'apparition du
phénomène de « choking ». Ce régime est caractérisé par une concentration de solide
relativement grande avec formation de "clusters" et un phénomène de « back mixing »
(mélange par retour des solides) intensif.
d) Régime DSU
Ce type de comportement n'a été identifié que récemment comme un régime d'écoulement
distinct avec des caractéristiques propres (Grace et al. 1999), même si certains aspects de ce
comportement avaient déjà été signalés dans le passé sous des noms divers (ex : transport en
phase dense). La configuration physique, en conjonction avec le mode de fonctionnement
conduisant à ce régime d'écoulement a, par exemple, conduit à l’utilisation de l’appelation
"high-density circulating fluidized bed".
Le régime DSU se distingue du régime de fluidisation rapide par des flux de matières solides
plus élevés (presque toujours au dessus de 300 kg/m2.s), par des concentrations solides plus
élevées (7-25%), et, surtout, par l'absence de flux solides descendant vers le bas de la colonne
près de la paroi (Grace, 2000).
8
e) Régime de transport pneumatique
Dans ce régime, le lit fonctionne au dessus de la vitesse caractérisant le phénomène
"choking". Il est caractérisé par une faible concentration où les particules sont entièrement
suspendues dans le gaz avec l’absence du phénomène de retour de particules en paroi "back
mixing" (Bi et al. 1995a).
f) Régime C-TFB
Récemment, un nouveau régime de fluidisation a été mis en évidence par Qi et al. 2009
appelé "C-TFB" (circulating turbulent fluidized bed). D’après ces auteurs, bien que les
profils radiaux de concentration de solides et de vitesse des particules dans le régime
turbulent, soient proches dans le C-TFB de ceux observés dans le réacteur TFB à vitesse
superficielle de gaz équivalente, l’intensité de la turbulence et sa fréquence dans le C-TFB
sont supérieures, en raison d’une circulation plus significative de solide vers l’extérieur et
d'interactions plus intenses entre les particules.
Figure I.1. Régimes de fluidisation ; Kunni et Levenspiel (1991).
9
Remarque
Ces régimes sont classés selon leur apparition en augmentant la vitesse superficielle du gaz.
Toutefois il est important de noter qu’on peut passer d’un régime à un autre sans passer par le
régime intermédiaire.
Il faut aussi remarquer qu’il existe des réacteurs spécialement conçus pour fonctionner sous
certains régimes, par exemple :
- le Lit fluidisé turbulent (TFB) : conçu pour fonctionner sous le régime de fluidisation
turbulent ;
- le lit fluidisé circulant turbulent (C-TFB) : conçu pour fonctionner sous le régime de
fluidisation circulant et turbulent ;
- les colonnes de transport : conçu pour fonctionner sous le régime de transport
pneumatique et le régime "DSU".
Les bornes limitant chaque régime de fluidisation ont toujours été controversées, surtout pour
le mode circulant. Par exemple, trois vitesses de transition différentes sont référencées dans la
littérature pour délimiter le passage du régime turbulent au régime de fluidisation rapide : la
vitesse de transport Utr introduite par Yerushalmi et al, 1979 ; la vitesse Use définie par Bi et
al, 1995a qui correspond à un entraînement significatif de solide en dehors de la colonne de
fluidisation ; et enfin la vitesse Uk issue des amplitudes de fluctuations de la pression. Le
phénomène du "Choking" est, quant à lui, considéré comme marquant la transition entre le
régime de fluidisation rapide et le régime de transport pneumatique. Plusieurs corrélations
sont proposées pour toutes ces vitesses de transitions.
Bien que chacun de ces régimes de fluidisation puisse trouver une application industrielle
bien précise, la plupart des grands réacteurs commerciaux à lit fluidisé gaz-solide opèrent
dans le régime turbulent, le régime de fluidisation rapide ou le régime DSU. Ces trois régimes
favorisent un bon contact gaz-solide, un bon mélange et de bonnes caractéristiques de
transfert de chaleur (Grace 2000).
I.1.2. Classification de Geldart
La fluidisation dans les systèmes gaz-solides dépend en grande partie des types de poudres
employées. Geldart 1973 a été le premier à classifier le comportement des solides fluidisés
par les gaz en quatre groupes clairement identifiables (Figure I.2), caractérisés par :
- la différence de densité entre les particules et le gaz, (ρp-ρf),
- le diamètre moyen des particules, dp.
Les différents groupes sont les suivants :
Groupe C : ce groupe correspond aux particules cohésives (poudres très fines de diamètres
inférieurs à 10μm, exemple: la farine). La fluidisation de telles particules est très difficile,
10
les forces inter-particulaires sont plus importantes que celles qui résultent de l’action du
gaz.
Groupe A : particules de très petites tailles ou ayant une faible densité (< 1.43/ cmg ). La
fluidisation des particules appartenant à ce groupe est aisée avec de faibles vitesses du
gaz. Les poudres FCC (Fluid Catalytic Cracking) sont représentatives de ce groupe.
Groupe B : grains de sable, ou bien solides ayant un diamètre compris entre 40 μm < dp <
500 μm avec une densité comprise entre 1.43/ cmg < p < 4
3/ cmg . Ces particules se
fluidisent relativement facilement et sont caractérisées par un bullage important.
Groupe D : grosses particules ou particules très denses. Des lits de telles particules sont
très difficiles à fluidiser. Les particules ont un mouvement erratique donnant naissance à
de grosses explosions de bulles de gaz et à la formation dans le lit de canaux ou chemins
préférentiels. Les grains de café font, par exemple, partie de ce groupe.
Figure I.2. Classification des poudres en quatre groupes distincts. Fluidisation par air dans les
conditions de température ambiante et pour des vitesses du gaz n’excédants pas 10*Umf.
Geldart (1973).
Cette classification des poudres est largement répandue et est devenue depuis sa parution une
référence pour la communauté scientifique des milieux granulaires. Ainsi, pour des particules
de tailles et de densités connues, il est possible de « prévoir » le comportement de la phase
solide et le type de fluidisation gaz-solide obtenue.
11
Pourtant, une déficience de cette classification à expliquer certains résultats est rapportée par
plusieurs auteurs. Par exemple, des poudres classifiées de groupe B dans des conditions
ambiantes, telles que des particules de polymère, peuvent se comporter comme celles du
groupe A sous des conditions de polymérisation à pression élevée et de température modérée
(Grace et al. 1986 ; Burdett et al. 2001 ; Rowe et al. 1983). Il a également été constaté que les
particules de groupe B retardent le bullage et l'expansion homogène du lit dans des conditions
où ces particules sont fluidisées par le dioxyde de carbone (Vogt et al. 2001 ; Vogt et al.
2005 ; Liu et al. 1996 ; Poletto et al. 1993 ; Marzocchella et Salatino 2000).
Il faut noter que, dans l'élaboration de sa classification des poudres, les données de
fluidisation employées par Geldart ont été obtenues uniquement dans des conditions de
pression et de température ambiantes et uniquement avec de l'air. Les applications
industrielles de la technologie à lit fluidisé fonctionnent généralement à des conditions de
pression et de température élevées, et avec des gaz autres que l'air.
Figure I.3. Classification de poudre de Geldart modifiée en utilisant la densité
adimensionnelle et le nombre d’Archimède (Yang 2007).
Yang (2007) propose une classification des poudres modifiée où la densité adimensionnée,
(ρp-ρf) / ρf, est tracée en fonction du nombre d'Archimède Ar (Figure I.3). Cette classification
peut délimiter les frontières entre le groupe A et le groupe B. Elle peut également expliquer le
phénomène rapporté par Liu et al. 1996 mettant en évidence que le groupe D peut également
être fluidisé comme le groupe A à des conditions de pressions élevées.
12
Yang, 2007, rajoute que, d’une manière générale, l’augmentation de la densité et de la
viscosité du fluide tend à rendre le comportement des poudres comparable à celui du groupe
A. C'est ce qu'on observe si on augmente la pression opératoire qui augmente la densité du
fluide, tandis que la viscosité ne change pas. L'augmentation de la température, cependant,
aura un résultat de compensation de la diminution de la densité du fluide et de l’augmentation
de sa viscosité. Cet auteur recommande la réalisation de plus de mesures dans des conditions
de pressions et de températures élevées pour déterminer plus précisément les frontières A/B.
I.2. Lit fluidisé circulant (LFC)
La recirculation permanente des solides récupérés en sortie permet d’éviter que la colonne de
fluidisation ne se vide de son lit de particules et de maintenir une masse constante de solide
dans le réacteur.
La dénomination de "lit fluidisé circulant" est aussi utilisée pour définir un régime, sujet,
encore une fois, à certaines controverses dans la communauté scientifique. Pour certains
auteurs (Kunii et Levenspiel, 1997) le LFC est considéré comme un régime de
fonctionnement contenant des sous-régimes : le régime turbulent, le régime de fluidisation
rapide et le régime de transport pneumatique. D’autres auteurs situent ce régime entre le
régime turbulent et le régime de transport pneumatique (figure I.4). Qi et al. (2009), font la
différence entre le lit fluidisé circulant, le lit fluidisé turbulent et le lit fluidisé turbulent
circulant, en terme de comportement hydrodynamique, et considèrent ces réacteurs comme
définissant des régimes de fluidisations bien distincts.
Les données et informations recueillies dans la littérature demeurent donc assez confuses. Le
lit fluidisé circulant est cependant généralement caractérisé par un entraînement de solides en
dehors de la colonne (que ce soit faible ou fort).
Yerushalmi et Cankurt (1979) ont défini comme des lits fluidisés circulants les systèmes où
les conditions de fluidisation entraînent des vitesses de glissements très importantes entre le
gaz et les particules solides. C’est clairement le cas des lits fluidisés rapides (« Fast fluidized
beds ») et des colonnes de type « transport riser reactor » (figure I.4). Toutefois, le lit fluidisé
turbulent (TFB) peut aussi présenter un entraînement de solides jusqu’à la limite supérieure
de la colonne de fluidisation, et ce, bien avant d’atteindre le régime de fluidisation rapide.
13
Figure I.4. Réacteurs associées aux différentes types de régime de fluidisation repérées en fonction de
la vitesse de glissement entre le gaz et les particules et du taux de vide (Yerushalmi et Cankurt, 1979).
Définition adoptée
Pour ce qui suit, nous considérons comme lit fluidisé circulant tout mode de fluidisation gaz-
solides où un entraînement de solides en dehors de la colonne de fluidisation se produit : le lit
fluidisé turbulent entre donc dans cette catégorie.
I.2.1. Ecoulement gaz-particules dans les lits fluidisés circulant
La compréhension du comportement hydrodynamique du mélange est la clé pour un bon
fonctionnement de chaque procédé industriel gaz-solides. Pour ce faire, des études
expérimentales et numériques ont été réalisées dans le but de prédire les caractéristiques de
l'écoulement : taux de vide (ou concentrations de solides), vitesses de particules et de gaz,
flux de solide, entraînement de solides. Les chercheurs se sont intéressés à la fois, au
comportement moyen et instantané du lit, à la structure du lit et à la dépendance de ce
comportement aux conditions opératoires.
14
I.2.2. Structure moyenne de l’écoulement
Figure I.5. Schéma descriptif de la structure du lit dans une colonne à LFC sous des conditions
correspondantes au régime de fluidisation rapide ; Rhodes et al. 1998.
Le mouvement gaz-solides dans un écoulement diphasique vertical est très complexe. Les
variations axiales et radiales de la vitesse des particules et de la concentration de solides
rendent l'analyse théorique fondamentale de son hydrodynamique difficile. Malgré le
caractère aléatoire apparent du mouvement des particules dans le mode circulant, il est
généralement admis que les suspensions gaz-solide peuvent être caractérisées par une zone
diluée montante, représentant le cœur, entourée par une zone dense descendante (anneau).
Cette configuration de l'écoulement de cœur-anneau, qui représente la structure
macroscopique du lit, a été observée par un grand nombre de chercheurs dans les lits fluidisés
circulants que ce soit à l’échelle du laboratoire ou à l'échelle industrielle. La figure I.5 montre
un schéma montrant la structure cœur anneau formée sous des conditions correspondantes au
régime de fluidisation rapide.
I.2.3. Paramètres clés du lit fluidisé circulant
Les deux paramètres primordiaux définissant le comportement du lit fluidisé circulant sont la
vitesse superficielle du gaz, Ug, et le taux de solides en circulation, Gs.
Bi et al. (1995a) présentent un diagramme (figure I.6) qui définit les régimes de fluidisation
sous lesquels le lit peut fonctionner à partir de ces deux paramètres.
15
Figure I.6. Diagramme de régimes de fluidisations dans les colonnes verticales de transport gaz-solide.
(a) particules FCC, dp =60 µm, ρp = 1500 kg/m3 ; (b) particules de sables, dp = 200 µm, ρp = 2600
kg/m3. D = 0.15 m. (Bi et al. 1995a)
I.2.3.1. Influence de ces paramètres sur le comportement du lit
L’influence du taux de solide en circulation et de la vitesse superficielle du gaz sur les
vitesses des particules a été étudiée par Zhou et al. (1995) sur une colonne de section carrée.
En effet sur les figures I.7 et I.8, les vitesses des particules sont déterminées pour deux
valeurs du taux de solides en circulation à vitesse du gaz constante. On peut remarquer qu’une
augmentation du Gs entraîne une augmentation au centre et une diminution en paroi des
vitesses des particules montantes, et une augmentation globale de la valeur absolue des
vitesses des particules descendantes sur toute la section. A Gs constant, une augmentation
globale des vitesses des particules ascendantes sur toute la section est observée en augmentant
Ug. Par contre, on ne note pas de grands changements pour les vitesses des particules
descendantes.
16
Figure I.7. Profils latéraux des vitesses locales des particules pour différents taux de solides en
circulation ; Ug = 5.5 m/s ; z = 6.2 m.
1.
Figure I.8. Profils latéraux des vitesses locales des particules pour différentes vitesses superficielles du
gaz. Gs = 40 kg/m2s; z = 6.2 m.
I.2.3.2. Dépendance du comportement du lit aux paramètres opératoires
En plus de sa dépendance à la vitesse superficielle du gaz et au taux de solides en circulation,
le comportement hydrodynamique du lit est trouvé très sensible au diamètre (Xu et al. 2000)
et à la forme de la colonne de fluidisation (Zhou et al. 1995), aux propriétés de la phase solide
(Geldart, 1986), de la phase fluide (Bricout et Louge 2004), et à la fonction de distribution en
tailles des particules (PSD) (M'chergui, 1997 ; Grace et Sun, 1995).
Sur la figure I.9, Kehlenbeck et al. (2001), ont mesuré le taux de solide en circulation pour
différentes masses chargées. On remarquera d’abord que les profils trouvés sont tous de forme
17
parabolique. De plus, le Gs augmente avec la masse chargée à vitesse de gaz constante. Ce
résultat devient beaucoup plus visible pour des vitesses de gaz importantes.
Figure I.9. Taux de solide en circulation en fonction de la vitesse superficielle du gaz, pour différentes
masses chargées en particules. Kehlenbeck et al. 2001.
En relation avec l’influence de la masse chargée Zhang et Arastoopour (1995), ont effectué
des mesures des vitesses de chaque classe de particules FCC de diamètre moyen de 70 µm à
l’aide d’un anémomètre Laser Doppler sur une colonne à lit fluidisé circulant de 5 cm de
diamètre et 2.74 m de hauteur, toute en contrôlant le taux de chargement en masse. Les profils
radiaux des vitesses axiales de chaque classe de particules ont été déterminés pour trois
masses chargées, 130 g, 650 g et 1300 g, respectivement, et pour deux vitesses superficielles
du gaz. Pour des faibles chargements les vitesses des petites particules atteignent des valeurs
proches de la vitesse superficielle du gaz (figures I.10 et I.11). Pour les grands chargements
en particules les vitesses de glissement entre les particules deviennent faibles, et les profils de
vitesses moyennes deviennent plus lisses. Des flux descendants instantanés proches de la
paroi sont observés, mais en moyen toutes les particules sont ascendantes. En augmentant le
taux de chargement en masse les fluctuations des vitesses des particules augmentent.
18
Figure I.10. Profils radiaux des vitesses moyennes de chaque classe de particules pour 130 g de
masse de particules en circulation. a) Ug = 3.25 m/s ; b) Ug = 5.3 m/s.
Figure I.11. Profils radiaux des vitesses moyennes de chaque classe de particules pour 1300 g de
masse de particules en circulation. a) Ug = 3.25 m/s ; b) Ug = 5.3 m/s.
I.2.4. Structure microscopique du lit
Bien que la structure moyenne ou macroscopique de l’écoulement gaz-solides dans les
colonnes à lit fluidisé circulant soit caractérisée par ce qu’on a appelé ci-dessus la structure
cœur-anneau, sur le plan microscopique et instantané ces écoulements sont caractérisés par
l'existence de nuages de particules denses dénommé amas de particules ou "Clusters"
(Yerushalmi et al., 1976). Il ne faut pas confondre les "clusters" qui sont des groupes de
particules réunies en raison d'effets hydrodynamiques avec les agglomérats de particules qui
sont des groupes réunis sous l'action d'autres forces (force de cohésion électrostatique, ...).
19
Toutefois, dans plusieurs articles de la littérature, l'expression « agglomérat » est utilisée pour
désigner les « clusters ».
Une analyse approfondie de la microstructure des suspensions gaz-solides a permis
d’identifier des collections de particules regroupées ensemble. De nombreux travaux récents
ont porté sur ces groupements de particules ou ''clusters'', les plus fréquemment observés au
voisinage des parois, mais aussi identifié dans la zone centrale montante. La formation d'amas
de particules a été suggérée comme l'un des facteurs clés contribuant aux grandes vitesses de
glissements observées dans les colonnes LFC.
La formation d'amas de particules dans les écoulements gaz-particules affecte les principales
caractéristiques de l'écoulement diphasique dans son ensemble, à la fois dans sa structure
axiale et radiale ainsi que du point de vue du "mélange". Parmi les grandeurs affectées, on
citera par exemple le taux de vide, la perte de charge du lit, les vitesses de glissement
gaz/solides, mais aussi en cas de réaction chimique la cinétique de ces réactions, ou encore les
transferts de chaleur et de masse (Chen, 1996 ; Sharma et al. 2000).
Par conséquence, la connaissance des propriétés des amas de particules est donc indispensable
si on veut prédire l'écoulement. Dans cet objectif plusieurs étude sont réalisées et plusieurs
techniques que ce soient expérimentales ou numériques sont utilisées pour la mise en
évidence de la formation de ces clusters Van der Meer (1997), déterminer leurs propriétés et
comprendre les mécanismes conduisant à leurs formation (Helland et al. 2005). Nous
présentons sur la figure I.12 une image montrant différentes formes de clusters selon que l’on
est dans la zone centrale de la colonne ou en paroi.
Les efforts de recherche entrepris pour caractériser les différents types de groupement de
particules ont produit des résultats pour une gamme de « clusters » aux propriétés différentes :
taille, forme, distribution radiale, concentration, vitesse, vitesse terminale, fraction de contact
avec la paroi, durée de vie de "cluster" (ou temps d’existence), fréquence de formation.
20
Tableau 1. Synthèse des principales études expérimentales sur les clusters (Herris et al. 2005)
21
Différentes techniques de mesures ont été utilisées pour déterminer ces propriétés y compris
les sondes à fibres optiques, la tomographie laser, les capteurs capacitifs, les traceurs
thermiques et l'observation visuelle avec un équipement photographique à grande vitesse, le
PDA (Particles Dynamics Analysis), etc. Nous présentons aussi sur le tableau 1 (Harris et al.
2002) les différentes techniques utilisées pour caractériser les clusters.
Figure I.12. Photographie de groupes de particules à la paroi d'une colonne carrée de LFC. Les régions
claires indiquent l'absence de particules. L'appareil est placé juste en dessous de la sortie de la
colonne. La tache blanche à droite est un tourbillon dû (principalement) à une ré-entrée du solide
provenant la sortie. Géométrie de la colonne : D = 0.14 m, H = 5.1 m ; Gs = 0.44 kg/m2 s ; Ug = 1.3
m/s, Van der Meer (1997).
Tous ces moyens de mesures et d’analyses ont permis d’obtenir une large base de données sur
les caractéristiques des clusters. Harris et al. (2002), ont synthétisé tous ces résultats pour
établir diverses corrélations:
- Concentration dans le cluster : 48.1
48.1
013.0
58.0
s
scl
22
Figure I.13. Synthèse de résultats expérimentaux sur la concentration dans le cluster près de la paroi en
fonction de la concentration moyenne sur la section, Harris et al. (2002).
- Longueur axiale : s
scld
5.948.40
Figure I.14. Synthèse de résultats expérimentaux sur la longueur axiale du cluster près de la paroi en
fonction de la concentration moyenne sur la section, Harris et al. (2002).
23
I.3. Le régime de fluidisation turbulente
Dans cette partie, on aborde plus particulièrement le régime de fluidisation turbulente, à
travers un bref historique, une synthèse des études qui l'ont défini, un inventaire des méthodes
qui permettent de le trouver et de le borner.
Une discussion est ensuite menée autour des controverses liées à ce régime (et même à son
existence), des mécanismes de transitions identifiés dans la littérature, et des laissés en
suspens par les références les plus récentes.
Ceci nous permet de définir une problématique claire pour notre étude.
I.3.1. Historique
Bi et al. ont présenté en 2000 une historique du régime turbulent. D'après ces auteurs, la
première photographie d'un lit fluidisé turbulent, montrant une grande différence avec un lit
en régime de bullage, a été publiée par Matheson, Herbst et Holt (1949). Le régime de
fluidisation turbulent a été introduit dans le diagramme de régime d'écoulement de Zenz
(1949). La première étude quantitative semble avoir été effectuée par Lanneau (1960), qui a
mesuré le taux de vide local et ses fluctuations dans une colonne à lit fluidisé 76mm ID avec
des particules de FCC, à vitesses de gaz élevées, bien que le passage du régime de
bullage/ slugging au régime turbulent n'a pas été quantifiée.
Kehoe et Davidson (1970) ont étendu leur travail sur le régime de fluidisation "slugging" à
des conditions opératoires de plus grandes vitesses superficielles du gaz, et ont identifié la
transition du régime de bullage au régime de fluidisation turbulente en se basant sur la
visualisation d'un lit 2-D et la vitesse de montée des bulles dans une colonne 3-D. Plus tard, le
régime de fluidisation turbulente a été étudié ou simplement rapporté par Massimilla (1973) ;
Thiel et Potter (1977) ; Crescitelli, Donsi, Russo et Clift (1978). Dans ces premières études, la
transition à une fluidisation turbulente est généralement déterminée sur la base des
observations visuelles de l’écoulement et le taux de vide local ou des signaux de pression.
Le premier critère de la transition n'a été proposé qu'en 1978 (Yerushalmi et al. 1978), pour
quantifier le passage du régime de bullage / slugging au régime de fluidisation turbulente. La
vitesse du gaz, Uc, qui correspond au maximum des écarts-types de fluctuations de pression
été considérée comme le début de la transition au régime de fluidisation turbulente, tandis que
Uk, correspondante à la vitesse du gaz au delà de laquelle il n' y a plus aucune variation des
écarts types de fluctuations de la pression, été considérée comme la fin de la transition au
régime de fluidisation turbulente.
Alors que quelques articles seulement sont parus sur la fluidisation turbulente avant 1975,
quand la plupart des chercheurs se sont concentrés sur le régime de fluidisation à bullage, on
dénombre entre 1975 et 1985 une dizaine d'articles publiés sur la fluidisation turbulente,
indiquant une certaine croissance dans l'intérêt de la recherche. Yerushalmi et Avidan (1985)
ont revu les premiers travaux sur la fluidisation turbulente. Depuis 1985, la recherche sur la
fluidisation turbulente a pris de l'ampleur avec une moyenne d'environ quatre documents par
an. Bien que la plupart des études ont été axées sur la transition du régime de bullage /
slugging au régime de fluidisation turbulente, des articles se sont intéressés au phénomène de
mélange par retour de solide ("solid back-mixing"), mais aussi à l'écoulement gaz-solide plus
généralement, aux transferts de masse entre les phases ainsi qu’aux performances des
24
réacteurs. Des progrès significatifs ont ainsi été accomplis dans l'amélioration de la
compréhension de la fluidisation turbulente et dans ses applications.
I.3.2. Modes de transition
Grace (2000) classe le régime turbulent, comme rapporté sur des études antérieures, en deux
types distinct dépendant si la transition est précédée par le régime de bullage ou le régime
slugging :
- Le régime turbulent de Type I comprend une transition relativement brusque du régime du
bullage et semble être déclenché lorsque la bulle devient ouverte (forme) et turbulente
(comportement), causant des instabilités et donc la rupture des bulles qui suivent la
transition. Ce mode est le plus susceptible de se produire pour le groupe particules A
suivant la classification de Geldart car les bulles restent relativement petites et la viscosité
effective de la phase dense a tendance à être relativement faible.
- Le régime turbulent de Type II, est caractérisé par une intermittence et une transition
progressive entre le régime slugging et le régime de fluidisation rapide. Par conséquent, ce
type de fluidisation turbulente est plus susceptible de se produire pour le groupe de
particules B et D.
En plus des deux types ci-dessus, Bi et al. (2000) ont défini un troisième type qui apparaît
pour des faibles hauteurs statiques (Hmf / D < 2) des grosses particules solides et qui est
caractérisé par une transition graduelle vers un comportement hydrodynamique bien distinct.
Les transitions résultent de la pénétration des jets de gaz dans les lits peu profonds ("shallow
bed") de grosses particules quand le régime de pistonnage ("slugging") pleinement développé
ne peut jamais être atteint en raison de la faible hauteur statique du lit.
I.3.3. Existence
L’existence du régime turbulent comme étant un régime de fluidisation distinct des autres a
été discuté par plusieurs auteurs. Grace (2000), notamment, assimile le comportement du
régime de fluidisation dit turbulent au comportement transitoire du fluide dans un écoulement
d’une seule phase fluide dans un tube qui montre une intermittence similaire entre le régime
laminaire (faible vitesse) et le régime turbulent (grande vitesse). Il s’interroge sur le fait de
considérer ce comportement transitoire comme un régime distinct des autres.
Bi et al (2000) quant à eux assimilent le régime turbulent au régime appelé ″the churn-
turbulent flow régime″ existant dans les écoulements diphasiques gaz-liquide et qui représente
un comportement transitoire entre le régime bubling/slugging et le régime annulaire (Xu,
1999). Le régime de fluidisation turbulent est selon eux un régime bien distinct des autres et
peut être défini comme la plage de vitesse superficielle du gaz dans laquelle il n'y a pas de
phase continue claire, mais des zones de vides qui s’entrecoupent par des régions denses par
intermittence, dénotant une compétition existante entre les phases dense et diluée de telle
manière qu’aucune ne domine l’autre.
Une façon complémentaire d'expliquer l'existence du régime de fluidisation turbulent
est de considérer la population de bulles au cours du régime de bullage. Quand le débit de gaz
augmente, le volume occupé par les bulles doit augmenter. Un groupe de ces bulles
consacrent leur temps à la poursuite des autres bulles. En fin de compte, quand les bulles
25
occupent environ la moitié du volume du lit, il n'est plus possible pour eux de maintenir leur
identité individuelle, et les bulles se décomposent en un état chaotique (présence de petites
bulles + grandes bulles, pas de tailles préférentielles).
I.3.4. Bornes du régime de fluidisation turbulent
Figure I.15. Schématisation de l'évolution des fluctuations de pression dans une colonne à lit fluidisé avec la vitesse superficielle de gaz Ug. Bi et al. (2000)
Les vitesses délimitant le régime turbulent ont été controversées à travers la communauté
scientifique de la fluidisation. Depuis leurs introductions par Yerushalmi et Cankurt (1979),
les vitesses Uc et Uk constituaient un point de désaccord sur les bornes d’existence du régime
turbulent. Ces vitesses de transitions sont déterminées à partir de l'amplitude des fluctuations
de la pression absolue relevées au-dessus de la surface du lit en fonction de la vitesse
superficielle du gaz Ug : Uc est la vitesse pour laquelle l’amplitude des fluctuations est
maximale; alors que Uk est la vitesse au delà de laquelle il n' y a plus aucune variation de
l’amplitude des fluctuations (Figure I.15).
A l'origine, Yerushalmi et Cankurt (1979), ont introduit ces deux vitesses comme étant
une plage correspondante à un régime transitoire entre le régime bubling/slugging et le régime
turbulent, qui, d’après eux, ne s'établit qu’à partir de Uk. Mais, alors que certain auteurs
soutiennent cette thèse (Horio, 1992), d’autres affirment que le régime turbulent commence
dès Ug = Uc et se termine à Ug = Uk.
Tous les phénomènes décrits dans les références évoquées plus haut (Rhodes et Geldart,
1986; Rhodes, 1996; Grace, 2000; Bi et al. 2000) se produisent entre ces deux vitesses Uc et
Uk. Cela va dans le sens d’un consensus général qui se dégage actuellement sur le fait que le
régime turbulent commence à Ug = Uc et finit à Ug = Uk.
26
I.3.4.1. Vitesse de transition Uc
Ce qui nourrit la controverse à propos du régime turbulent, c’est la dépendance de la
vitesse de transition Uc aux conditions opératoires, aux techniques de mesure et d’analyse
utilisées pour sa détermination.
a) Dépendance de Uc aux conditions opératoires
Il est largement rapporté que la hauteur statique du lit Hs influe la vitesse de transition Uc. En
effet, une augmentation de Uc en fonction de Hs (Ellis et al, (2004); Brzic et al, (2005); Zhu et
al, (2008); Yang et Leu, (2008)). L’effet du diamètre de la colonne a aussi été étudié : Ellis et
al, (2004), ont observé que Uc diminue avec le diamètre. Sobrino et al, (2009), ont mis en
évidence une dépendance de cette vitesse de transition Uc au distributeur de l’air. Enfin Uc se
trouve aussi dépendre de la température du lit (Cui et al., (1989); Chehbouni et al., (1995); Bi
and Grace,(1996); Peeler et al., (1999); Brzic et al., (2005)), résultat logique puisque les
propriétés physiques de la phase fluide change avec la température.
b) Dépendance de Uc aux techniques de mesures et d’analyse
La détermination de Uc est sensible à la technique de mesure ainsi qu'aux approches
d’analyse utilisées.
Bi et Grace, (1995b), ont montré que la vitesse Uc diffère selon qu'on la détermine à partir
des fluctuations de pression absolue ou des fluctuations de pression différentielle. De plus, Uc
déterminée à partir des fluctuations de la pression différentielle varie avec la distance entre les
deux points de mesure différentielle.
On obtient aussi des valeurs différentes de Uc selon que ces fluctuations, quantifiées par
les écarts types des signaux de pressions, sont laissées brutes ou bien sont adimensionées
(normalisation par la moyenne de la pression -- absolue ou différentielle).
L’indépendance de Uc à la position de mesure axiale a été montrée par plusieurs auteurs
(Makkawi et Wright, (2002);Yang et Leu, (2008)). Ces auteurs ajoutent que Uc ne dépend pas
de la position radiale de mesure.
En parallèle Makkawi et Wright, (2002), ont montré en mesurant les concentrations de
solide à l’aide d'une technique non-intrusive « Electrical Capacitance Tomography » (ECT),
que Uc déterminée en se basant les techniques d’analyse suivantes: 1) sur les écarts types, 2)
sur l’amplitude, et 3) sur l’analyse de la distribution des fractions du solide, coïncident.
On notera que, récemment, Andreux et al, (2005), ont mis en évidence une nouvelle
vitesse de transition, Uc’, déterminée à partir du taux de vide dans le lit en fonction de Ug.
Cette vitesse, définie comme vitesse de transition du régime bubbling au régime de
fluidisation rapide, correspond au taux de vide maximal atteint dans le lit. Pour eux cette
27
vitesse Uc’ est équivalente à la vitesse de transition classique, Uc, pour les particules de type
B, et inférieure à cette dernière pour les autres types.
I.3.4.2. Vitesse de transition Uk
La vitesse de transition Uk a aussi pris sa part dans la controverse. En effet, sa
détermination dépend de la configuration et de la forme de la jambe de retour (Rhodes,
(1996) ; Bi et al. (2000)). La position radiale (Makkawi et Wright, (2002)) et axiale (Yang
et Leu, (2008)) de mesure ont aussi été rapportées comme étant des paramètres influant la
détermination de Uk.
Le taux de solide retourné à la colonne de fluidisation influe aussi la valeur de Uk
(Rhodes, (1996)). Enfin, Uk augmente avec la hauteur statique du lit Hs (Mori et al. (1992),
Yang and Leu, (2008)).
Enfin, comme pour Uc, la technique de mesure utilisée a une influence sur la
détermination de Uk. Chehbouni et al. (1994), suggèrent que cette vitesse ne peut être détectée
que par les fluctuations de la pression différentielle, alors que Yang et Leu, (2008), affirment
pouvoir utiliser la pression absolue, mais à des positions privilégiées de mesure.
I.3.5. Mécanismes de transition
Plusieurs auteurs ont tenté de comprendre l’évolution des fluctuations de pression et ont
observés différents phénomènes liés aux vitesses de transitions Uc et Uk. On rapporte ici les
scénarios les plus probables permettant d'expliquer la mise en place, puis la disparition de ce
régime turbulent.
C'est dans la zone dense située en bas du lit que l'on va en premier lieu chercher la cause
de ces phénomènes. Lancia et al, 1988, ont montré que, dans cette zone, le taux de vide
augmente d'abord en augmentant Ug jusqu'à Ug = Uc, puis reste constant pour Uc < Ug < Uk.
Toujours dans cette zone dense, plusieurs auteurs se sont intéressés à la dynamique des
bulles. Chehbouni et al. (1994), ont observé que pour des vitesses Ug > Uc le phénomène
d’explosion des bulles, domine par rapport au phénomène de coalescence marquant le régime
de « bullage », jusqu’à la disparition complète de ces bulles. Yang et Leu, (2008), observent
quant à eux que les grosses bulles se transforment en d'autres de plus petites tailles pour Ug >
Uc. Makkawi et Wright, (2002), ont trouvé que la vitesse maximale des bulles est atteinte pour
Ug = Uc. Andreux et al. (2005), par contre, rapportent que la fraction du gaz dans la bulle,
ainsi que la vitesse des bulles, atteignent leurs maximum pour une vitesse Ug = Uc’ (Uc’ = Uc
pour les particules de type B, et Uc' ≤ Uc pour les autres).
Zhu et Zhu, (2008), trouvent la structure coeur-anneau typique, toujours dans la partie
dense du lit, avec une concentration moyenne locale supérieure à 0.1. Par ailleurs, Zhu et al,
(2008), ont relevé les vitesses des particules dans cette zone : la vitesse des particules
ascendantes augmente au centre de la colonne et celle des particules descendantes augmente
(en valeur absolue) à la paroi, lorsqu’on augmente Ug. Ce résultat devient encore plus net
28
pour Ug > Uc. Pour ces auteurs, ce phénomène traduit une augmentation de la recirculation
propre des particules et donc du phénomène de mélange (on emploie souvent le terme « back-
mixing » difficilement traduisible en français). Une diminution des vitesses axiales moyennes
des particules ascendantes avec la hauteur est aussi observée. Ellis et al. (2004), ont tracé les
vitesses axiales instantanées des particules en fonction du taux de vide, en trois positions
radiales dans la partie dense du lit. Ils montrent que le mouvement des particules solides
proche de la paroi est associé à un faible taux de vide, alors que ce dernier augmente en
s'approchant du centre (c’est une autre manière de dire que la structure cœur-anneau est
trouvée avec une concentration forte en paroi et faible dans le cœur).
Rhodes et Geldart, (1986), modélisent la transition observée en termes de deux processus
concurrents : (i) une augmentation de la hauteur du lit dense due à une expansion du lit avec
une vitesse du gaz croissante. (ii) une diminution de la hauteur du lit dense à cause du
transfert de matières solides à la zone de désengagement en augmentant encore la vitesse du
gaz. Selon ces auteurs, la vitesse Uc correspond à la hauteur maximum atteinte par le lit dense,
le deuxième processus prenant ensuite le pas sur le premier pour des vitesses de gaz plus
grandes. Uk est la vitesse superficielle du gaz pour laquelle la surface du lit dense est
redescendue au dessous du niveau du capteur de pression. Ce scénario explicatif a été repris
dans des articles plus récents, Rhodes, (1996); Yang et Leu, (2008).
I.4. Problématique
Si on se base sur ce dernier modèle, Rhodes (1986), basé sur la concurrence de deux
processus simples, on a une transition d'un régime non circulant à un autre régime circulant :
le transfert (au niveau de la zone de désengagement) de particules solides depuis la zone
dense vers la zone supérieure de la colonne à partir de Uc va forcement conduire à
l'évacuation d'une partie de ces particules.
On peut alors raisonnablement s’interroger sur le comportement du mélange gaz-solide
dans cette zone supérieure diluée de la colonne, pour des vitesses superficielles du gaz Ug ≥
Uc (spécialement quand on sait que cette région est alimentée de plus en plus par les particules
solides toute en augmentant Ug). Quelles sont les caractéristiques du comportement de la
phase solide et fluide et quel est le caractère fluctuant des deux phases au cours du régime
turbulent? On peut aussi s’interroger sur la transition du régime turbulent au régime de
fluidisation rapide dans cette zone supérieure de la colonne de fluidisation : est ce qu’elle
existe et si oui, sous quelle forme apparaît-elle ? Est ce que la transition qui se produit à la
vitesse Uk (transition sur les signaux de pression, considérée par la communauté comme la
vitesse de transition du régime turbulent au régime de fluidisation rapide), apparaît sur le
comportement de la phase solide dans cette région ? Est ce qu’il existe des transitions visibles
à partir d’autres indicateurs traduisant éventuellement des modifications à l'intérieur même
des régimes déjà définis ?
Pourtant, moins d'attention a été accordée au comportement de la zone supérieure des
colonnes LFC dans le régime turbulent par rapport à celui de la zone dense. La structure
cœur-anneau a été identifiée par Van Den Moortel et al. (1999), à partir des profils radiaux
des vitesses axiales moyennes des particules (valeurs négatives en paroi et positives loin de la
paroi), pour des vitesses superficielles du gaz Uc ≤ Ug ≤ Uk. Ils trouvent que la position de la
29
vitesse maximale des particules qui est, à l'origine, au centre de la colonne pour Ug = Uc, se
déplace à la zone de transition entre le cœur et l'anneau en augmentant Ug, conduisant à une
concavité du profil (Figure I.16). Cette étude a été réalisée pour une hauteur statique de 100
mm, et pour deux distributions de particules de diamètre moyen, respectivement, 56 µm et
120 µm. Ils ont introduit une expression de la vitesse adimensionnelle permettant de
déterminer le degré de concavité du profil de vitesse. Ils trouvent qu'en augmentant Ug, le
degré de concavité augmente, atteint un maximum et diminue graduellement pour disparaître
à Ug = Uk. Ils ajoutent que le degré de concavité augmente avec la hauteur relative dans la
colonne z/H, et diminue avec la taille des particules.
La question qui se pose est la suivante: est ce que le changement qui apparaît sur la
structure du lit mis en évidence par Van Den Moortel et al. (1999), caractérise le
comportement de la phase solide dans la zone diluée d'une colonne à lit fluidisé circulant au
cours du régime turbulent, ou représente-t-elle un cas particulier lié à ses conditions
opératoires? La réponse à cette question demande plus d'investigation en testant différentes
conditions opératoires telles que la hauteur statique du lit et la taille des particules.
D’autre part, même s’il est admis que les particules solides dans la zone diluée de la
colonne de fluidisation ont tendance à rejoindre la paroi pour ensuite tomber vers le bas du lit,
des informations sur le mouvement transversal des particules sont toujours manquantes et il
serait très intéressant de clarifier ce point.
Figure I.16. Profils de vitesses axiales moyennes des particules solides dans la zone diluée d'une
colonne à LFC en fonction de l'élévation. Ug = 0.35 m/s; dp= 56 µm; ρp = 2400 kg/m3. (Van Den
Moortel, 1998).
30
Notre étude fait donc suite à celle de Van Moortel et al. (1999), et consiste à répondre à
ces questions en déterminant le comportement de la phase solide dans la zone diluée d'un LFC
pour des vitesses superficielles du gaz Ug ≥ Uc (couvrant le régime de fluidisation turbulent et
le début du régime de fluidisation rapide). En utilisant une technique PDA (Phase Doppler
Anemometry), les profils radiaux des vitesses moyennes, axiales et transversales, des
particules sont déterminés, et ceci pour trois distributions de particules, et trois hauteurs
statiques. Les vitesses de transition Uc et Uk étant auparavant déterminées pour chaque cas.
Dans une première partie, nous mettons l'accent sur la caractérisation du phénomène de
concavité du profil de vitesse et trouver la relation entre le régime turbulent et le
développement de cette structure. Le mouvement transversal des particules est aussi analysé
au cours de cette étude.
Plus d’attention est apportée au caractère fluctuant du mouvement des particules afin de
savoir si le terme ″turbulent″ signifie que le mouvement des particules est beaucoup plus
fluctuant par rapport aux autres régimes.
Pour suivre en détail le comportement de la phase solide dans les deux directions principales
du mouvement, les particules descendantes sont séparées des ascendantes et les particules
dirigées vers la paroi sont séparées de celles dirigées vers le centre de la colonne.
Dans une deuxième partie de ce manuscrit, nous allons aborder une étude de la transition du
régime turbulent vers le régime de fluidisation rapide. On s'intéresse à l'évolution des
grandeurs, à la fois totales et partielles, moyennées et fluctuantes, avec la vitesse superficielle
du gaz dans la zone diluée de la colonne.
Les évolutions des vitesses partielles locales, que ce soit au centre de la colonne ou en paroi,
seront analysées finement dans ce chapitre. On s’intéressera aux transitions de régimes de
fluidisation, et on discutera de la corrélation éventuelle entre des phénomènes tels que des
seuils dans l’évolution d’une grandeur et changements de régimes.
31
Chapitre II. Description de dispositif et protocole
expérimental
32
II.1. Description du dispositif expérimental
L’ensemble de la boucle de fluidisation utilisée pour nos expériences a été conçu et réalisé au
laboratoire par P. Cattieuw en 1992. Ce système comporte 5 parties distinctes :
- la colonne de fluidisation ;
- le cyclone où sont séparées les phases fluide et solide ;
- le distributeur ou dispositif d’homogénéisation ;
- le dispositif de mise en circulation du gaz ;
- le dispositif de recirculation des particules de la phase solide.
L’intégralité de cette maquette de laboratoire est transparente (colonne, cyclone et boucle de
recirculation), comprenant des éléments en verre et en plexiglas, afin de visualiser les
structures de l’écoulement diphasique. Ce choix technologique permet également l’utilisation
de techniques de mesures optiques non-intrusives.
Une schématisation de cette boucle de fluidisation est présentée sur la figure II.1
a) La colonne de fluidisation :
La colonne de fluidisation est constituée de quatre plaques de verre collées les unes aux autres
de sorte à former un parallélépipède. L’épaisseur de ces plaques de verre est de 0.8 cm. Les
dimensions de la colonne ont été choisies de sorte à obtenir un rapport d’aspect H/D
correspondant à une installation industrielle. La hauteur totale H de la colonne de fluidisation
est égale à 2 mètres. La section de passage de l’écoulement diphasique dans la colonne est
égale à 0.2m × 0.2m (section carrée, D = 0.2m)
La sortie de la colonne de fluidisation a été simplifiée par rapport à l’installation industrielle.
En effet, dans une chaudière à lit fluidisé circulant, le mélange diphasique est acheminé par
une ouverture latérale rectangulaire en partie haute du foyer vers le cyclone. La configuration
de la maquette du laboratoire a été choisie de sorte à garder un écoulement axisymétrique
dans la colonne de fluidisation. Un convergent situé à la sortie de la colonne dirige le mélange
diphasique vers un coude à 90° avant de pénétrer dans le cyclone.
b) Le cyclone
Le cyclone permet de séparer le gaz de la phase solide à la sortie de la colonne de fluidisation.
Cette séparation est effectuée par centrifugation, le mélange diphasique pénètre dans le
cyclone tangentiellement au corps du cyclone, le gaz s’échappe par la partie haute et les
particules redescendent par gravité et frottement avec les parois du cyclone. Le
dimensionnement du cyclone est effectué à partir de la relation en bas donnée par Leith
(1951), cette relation donne une expression du diamètre de coupure Dc correspondant au
diamètre minimum des solides au-dessus duquel s’effectue la séparation gaz-solides dans le
cyclone. Pour cette maquette expérimentale, le diamètre de coupure est de 10 µm pour une
vitesse superficielle du gaz de l’ordre du mètre par seconde.
33
Figure II.1. Schéma du dispositif expérimental
34
)(
9
gpfesp
cc
UN
µLD
Où
- Lc est le diamètre d’entrée du cyclone,
- μ est la viscosité dynamique du gaz,
- ρp et ρg sont les masses volumiques respectives des solides et du gaz,
- Ufe est la vitesse d’entrée du gaz à l’entrée du cyclone,
- Nsp est un entier correspondant au nombre de spirale effectuées par les solides dans le
cyclone ;
c) Distributeur
Le distributeur, ou dispositif d’homogénéisation, est constitué d’une cuve contenant des billes
de verre d’un diamètre avoisinant le centimètre, d’une grille d’homogénéisation (trous de 5
mm de diamètre) et d’une toile métallique de 25 microns d’ouverture. Des mesures effectuées
sur le dispositif à l’aide d’un fil chaud ont permis de confirmer l’homogénéité, et donc la
symétrie, du profil de vitesse du gaz au-dessus du dispositif d’homogénéisation en l’absence
de particule.
d) Dispositif de mise en circulation de l’air
Contrairement à une installation industrielle, l’installation expérimentale est alimentée en air
par un dépresseur. L’air ambiant est aspiré au bas de la colonne de fluidisation au travers d’un
dispositif d’homogénéisation (distributeur), circule dans la colonne puis quitte la boucle de
fluidisation en partie haute du cyclone pour rejoindre la pompe.
La dépression imposée dans la colonne à l’aide d’une pompe doit être suffisante pour
compenser les pertes de charge engendrées par le distributeur ainsi que par la phase solide.
Un variateur et un débitmètre a turbine situé en entrée de la pompe permettent de contrôler et
d’ajuster la fréquence de rotation de la pompe afin d’obtenir la vitesse désirée pour le fluide
porteur dans la colonne.
e) Dispositif de recirculation des particules de la phase solide
Les particules recueillies à la sortie du cyclone dans la boucle de retour sont réintroduites en
partie basse du foyer au moyen d’une vis d’Archimède. Cette vis d’Archimède est entrainée
continûment par un moteur à vitesse variable. L’ajustement de la vitesse de rotation du
moteur de réinjection est fait manuellement en fonction des régimes étudiés. Pour nos
expériences la totalité des particules sont réinjectées dans le réacteur. Ainsi, le débit de
matière réinjecté dans le foyer est égal à celui qui sort de la colonne de fluidisation et pénètre
dans le cyclone. Cette configuration permet de travailler à charge constante, c'est-à-dire de
conserver en permanence la même quantité de matière dans le réacteur.
35
Un vase tampon placé sur la boucle de retour permet de piéger les particules solides avant que
celle-ci ne soit réinjectées dans le foyer. Cette technique est utilisée pour effectuer des
mesures de flux de matière à la sortie de la colonne (technique de pesée, utilisation d’un
chronomètre).
II.2. Appareils de mesures
On s’intéressera dans notre étude à la détermination des vitesses des particules – vitesses
moyennes et écarts-types, ainsi qu’aux fluctuations de pression. Pour la mesure de vitesses de
particules on a fait le choix de la technique de vélocimétrie laser doppler (LDV), technique
optique donc non intrusive. Pour la mesure de pression, on utilisera des capteurs
piézoélectriques régulièrement répartis sur la colonne de fluidisation.
II.2.1. Vélocimétrie Laser Doppler
II.2.1.1. Vitesse de particule
Le principe de fonctionnement de la Vélocimétrie, ou Anémométrie, Laser Doppler (LDV ou
LDA) aussi appelée en anglais Particles Dynamic Anemometry (PDA) repose sur l’analyse
des signaux issus de la diffusion de la lumière par des particules sphériques.
Le croisement de deux faisceaux laser cohérents (Figure II.2) engendre à leur intersection la
formation d’un réseau de frange d’interférences planes sous forme de volume ellipsoïdal et
qui constitue le volume de mesure.
L’interfrange δ est proportionnelle à la longueur d’onde λ et est inversement proportionnelle
au demi-angle d’incidence entre les deux faisceaux laser Γ. La relation liant ces trois
paramètres est la suivante :
)2/sin(2
Lorsqu’une particule passe dans le volume de mesure, elle diffuse successivement la lumière
des franges qu’elle coupe. La fréquence de variation ainsi que l’intensité de la lumière
diffusée peuvent être analysées à l’aide d’un photo-détecteur. La composante de la vitesse de
la particule perpendiculaire au plan des franges d’interférences Vpi est proportionnelle à la
fréquence Doppler ƒd et à l’interfrange δ suivant la relation :
)2/sin(2
ddpi ffV
36
Figure II.2 : Schéma descriptif du système LDV
Le choix de cette technique a été fait pour ses avantages multiples qui sont les suivants :
- technique de mesure non intrusive. Aucune sonde n’est introduite venant perturber
localement les caractéristiques de l’écoulement.
- gamme des vitesses mesurables très large allant typiquement du µm/s à des vitesses
supérieures à 100 m/s.
- fréquence d’acquisition très élevée permettant de stocker un grand nombre de mesures
pendant un laps de temps très faible (environ 50 000 acquisitions par seconde).
Dans les études concernant les lits fluidisés, cette technique a été largement utilisée (Tsuji et
al. (1984); Yang et al. (1993), Zhang et al. (1995); Van den Moortel et al. (1998); Zhou et al.
(2000); Liu et al. (2005)) et est considérée comme une technique fiable pour mesurer la
vitesse des particules en suspension (Werther et al. (1995)).
II.2.1.2. Granulométrie
Les systèmes LDV permettent aussi de déterminer le diamètre de chaque particule qui
traverse le volume de mesure à condition d’utiliser au moins un deuxième photo-détecteur. Si
on place deux photo-détecteurs adjacents pour collecter la lumière diffusée par une particule
sphérique en mouvement dans le volume de mesure, les signaux Doppler recueillis sur chacun
des photo-détecteurs sont déphasés temporellement de Δt. En déterminant ce déphasage on
peut remonter au diamètre de la particule. Et connaissant les dimensions du volume de
mesures on peut même déterminer les concentrations et les flux de solides (pour plus de détail
sur la mesure de diamètre, se reporter à Van den Moortel, 1998).
37
II.2.1.3. Partie logicielle
Le traitement du signal recueilli sur le photo-détecteur est assuré par le logiciel BSA Flow
Software développé par la société Dantec Inc. Ce logiciel permet :
- la prise en charge et le contrôle du banc de déplacement multi-axes sur lequel est monté la
sonde LDV,
- l’acquisition et le stockage des données,
- le post-traitement automatisé des résultats (calcul de statistiques diverses)
II.2.1.4. Caractéristiques du système PDA utilisé
Le système PDA dont on dispose au laboratoire et que l’on a utilisé pour réaliser nos
expériences possède les caractéristiques regroupées dans le tableau II.1. Nous l’avons utilisé
en rétro-diffusion (c’est aussi le cas de la figure II.2), c'est-à-dire que la lumière réflechie par
les particules est collectée via la lentille convergente utilisée pour focaliser les rayons
incidents : aucun réglage de positionnement/focalisation optique n’est alors nécessaire.
Tableau II.1. Caractéristiques du système PDPA utilisé
Anémométrie Granulométrie Laser Doppler
Marque DANTEC
Laser COHERENT innova 90
Puissance 12 W
Fréquence cellule de Bragg 40 MHz
Paramètres de Réglages
Distance focale 500 mm
Longueur d’onde 512 nm
Diamètre du faisceau laser 2 mm
Distance entre les faisceaux laser 60 mm
Nombre de franges : 34
Dimensions volume de mesure
dx = 0.149mm
dy = 0.149mm
dz = 2.486mm
38
II.2.2. Capteur de pression piézoélectrique
Les capteurs piézoélectriques sont des capteurs de pression différentielle qui se basent sur le
principe de la piézoélectricité. En fait, la piézoélectricité (du grec piézein presser, appuyer)
est la propriété que possèdent certains matériaux de se polariser électriquement sous l’action
d’une contrainte mécanique .
Le principe de fonctionnement de ce type de capteur est de générer une quantité de charge
électrique en fonction de la force auquel il est soumis en utilisant le principe de la piézo-
électricité. La figure II.3 présente une schématisation de l’effet piézoélectrique. Les
caractéristiques des capteurs utilisés pour nos expériences sont présentées dans le tableau II.2.
Figure II.3. Schéma descriptif de l’effet piézoélectrique
Tableau II.2 : Caractéristiques des capteurs de pression utilisés pour nos expériences
Capteur de pression
Marque Honeywell SCX 05DN
Intervalle de pression toléré [0, 6900Pa]
Intervalle de température toléré [0,70°c]
Intervalle de tension toléré [-300, 300 µV]
Temps de réponse 100 µs
39
II.3. Conditions opératoires et protocole de mesure
II.3.1. Caractéristiques des phases fluide et solide
a) Particules
Figure II.4 . Fonctions de distribution en tailles de particules. a) dp = 107 µm ; b) dp = 175 µm ; c) dp =
69 µm.
40
Les particules solides utilisées pour nos manipulations sont des billes de verre de masse
volumique ρp = 2400 Kg/m3 et d’indice de réfraction n = 1.515. Trois distributions de
particules sont utilisées dans ce travail dont les diamètres moyens sont :
- Distribution 1 : dp = 107 µm
- Distribution 2 : dp = 175 µm
- Distribution 3 : dp = 69 µm
Leurs fonctions de distributions en taille sont présentées sur la figure II.4. Ces fonctions de
distributions en taille et leurs diamètres moyens sont déterminées en utilisant le granulomètre
laser Malvern.
Les vitesses minimales de fluidisation calculées selon les tables de Heywood sont les
suivantes :
- distribution 1 (diamètre 107 µm) : Umf = 1.12 E-02 m/s.
- distribution 2 (diamètre 175 µm) : Umf = 2.98E-02 m/s.
- distribution 3 (diamètre 69 µm) : Umf = 4.67E-03 m/s.
Les vitesses terminales de chute calculées selon les tables de Heywood sont les suivantes :
- distribution 1 (diamètre 107 µm) : Ut = 0.59 m/s.
- distribution 2 (diamètre 175 µm) : Ut = 1.2m/s.
- distribution 3 (diamètre 69 µm) : Ut = 0.28 m/s.
Notons enfin que les trois distributions appartiennent au groupe B de la classification de
Geldart.
b) Fluide
La fluidisation est réalisée avec l’air dont la masse volumique est 1.225 kg/m3 et la viscosité
dynamique est 1.8 * 10-5
Pl dans les conditions de température de pression ambiante.
Nos campagnes de mesures se sont déroulées à pression atmosphérique et à température
ambiante aux alentours de 25 °C. L’hygrométrie dans la colonne de fluidisation, très voisine
des conditions extérieures, est contrôlée avant chaque expérience. Les manipulations sont
effectuées lorsque le taux d’humidité est compris entre 40% et 50 % afin d’éviter les effets
électrostatiques (les particules se chargent en se choquant et collent aux parois) et les
problèmes d’agrégation des poudres dus à une humidité trop importante.
II.3.2. Protocole de mesure
Trois hauteurs statiques de lit, Hs, sont étudiées pour chaque distribution de particules (Hs =
50, 100 et 150 mm). On se trouve donc dans la catégorie "shallow bed" (lits courts). La plage
de vitesse superficielle du gaz testé va de Ug = Uc jusqu’à des vitesses supérieures à Uk et ceci
pour chaque distribution et chaque hauteur statique afin de couvrir le régime turbulent et le
début du régime de fluidisation rapide (tels qu’ils ont été définis dans la convention choisie).
Les statistiques, moyennes de vitesse et écarts-types sont calculés sur un minimum de 10000
particules.
41
Les mesures de fluctuations de pression sont effectuées à une fréquence d’acquisition de 100
Hz pour un temps de mesure de 30 s.
II.4. Identification de Uc et Uk
On présente dans ce paragraphe le résultat des investigations menées afin de définir les bornes
du régime turbulent. On se limite ici aux distributions 1 et 2, les résultats de la distribution 3
étant présentés dans l’annexe.
Parmi les diverses techniques permettant de déterminer les vitesses de transition Uc et Uk
présentées dans le chapitre précédent (chap. 1, $ 2.4), nous avons choisi, en raison de sa
simplicité, sa popularité et sa fiabilité, la technique de mesure des fluctuations de la pression
absolue. Les écarts-types de la pression absolue mesurée dans différentes positions axiales au-
dessus de la surface du lit sont tracées sur la figure II.5 (distribution 1) et la figure II.6
(distribution 3) en fonction de la vitesse superficielle du gaz, Ug.
On rappelle que la vitesse du gaz au cours de laquelle l'écart-type de la pression absolue
atteint son maximum est appelée la vitesse de transition Uc du régime de bullage au régime de
fluidisation turbulente, et la vitesse critique Uk, au delà de laquelle il n' y a plus aucune
variation de l’amplitude des fluctuations de la pression, est définie comme la fin du régime
turbulent.
Comme on le note sur la figure II.5, Uc a été clairement identifiée pour chaque hauteur
statique du lit et chaque position axiale de la sonde de mesure dans la colonne, alors qu'il est
plus difficile d’identifier Uk. En effet, au-delà de la vitesse Uc, les fluctuations de pression
s’atténuent fortement, puis l’évolution devient très irrégulière. Ces instabilités existent aussi
pour la distribution 2 (figure II.6). La difficulté que l’on a déjà évoquée provient de ces
irrégularités et de l’absence de méthode (loi, corrélation, …) pour définir Uk. On fait donc le
choix de définir Uk au niveau du brusque gradient négatif, observé clairement dans la quasi-
totalité des cas après ces irrégularités, avant la valeur constante ou en pente très douce.
Notons que le taux de solide en circulation Gs n'est pas réellement constant du fait de
particules qui se déposent en divers endroits du système ou restent stockées pendant un laps
de temps dans la jambe de retour. Le poids du lit dense en bas de colonne n’est donc pas
réellement constant, ce qui peut bien sur jouer sur les fluctuations de pression dans la colonne.
Comme on le verra dans les chapitres qui suivent, en augmentant encore Ug, la circulation de
solide augmente fortement en même temps que la zone dense diminue, ce qui peut être une
autre explication de l’atténuation des fluctuations de pression.
Les valeurs des vitesses de transitions obtenues pour nos trois distributions avec les
conventions choisies sont synthétisées dans le tableau II.3.
Comme prévu, les deux vitesses de transitions Uc et Uk sont trouvées indépendantes de la
position axiale de la sonde de pression (Makkawi et Wright, (2002)).
42
Par contre, ces deux vitesses augmentent avec la hauteur statique du lit Hs, ce qui est en
accord avec la littérature (Mori et al. (1988), Ellis et al. (2004); Brzic et al. (2005); Zhu et al.
(2008); Yang et Leu, (2008)).
On rappellera à ce propos le mécanisme de transition du régime de bullage au régime de
fluidisation turbulent décrit par Chehbouni et al. (1994) et Bi et al. (2000). Le mécanisme de
coalescence des bulles générant ainsi d'autres bulles plus grandes, se produisant dans le
régime de bullage, atteint sa limite à la vitesse de transition Uc lorsque la bulle occupe une
grande partie du lit, et ne peut plus maintenir son identité individuelle. Par conséquent, la
bulle se décompose en d'autres plus petites.
L’augmentation de la hauteur statique du lit Hs donne donc plus d'espace aux bulles pour se
développer et atteindre une taille plus grande, ce qui retarde le phénomène de rupture, donc
mène à une vitesse de transition Uc plus grande. La même observation a été faite par (Yang et
Leu (2008)).
Il paraît logique que tous les mécanismes au sein du lit dense soient décalés lorsque on fait
croître Hs, et notamment la vitesse de transition Uk. Cette vitesse Uk, qui est de toute façon
liée à la position de la surface supérieure du lit (voir la discussion développée dans le chapitre
II), sera donc aussi dépendante de Hs qui est la position de la surface du lit en l’absence
d’écoulement gaz.
Tableau II.3. Vitesses de transitions Uc et Uk pour différentes hauteurs statiques.
Hs (cm) Uc (m/s) Uk (m/s)
dp =107 µm 5 0.35 0.6
10 0.56 0.78
15 0.66 0.91
dp = 175 µm 10
15
0.66
0.75
0.92
1.14
dp = 69 µm 5
10
15
0.32
0.5
0.58
0.6
?
?
43
Figure II.5. Evolution des écarts-types de la pression statique, relevée en deux positions axiales au
dessus de la surface du lit, en fonction de la vitesse superficielle du gaz. dp = 107 µm.
44
Figure II.6. Evolution des écarts-types de la pression statique, relevée en deux positions axiales au
dessus de la surface du lit, en fonction de la vitesse superficielle du gaz. dp = 175 µm.
45
Chapitre III. Comportement moyen et fluctuant
de la phase solide dans la zone supérieure de la
colonne de fluidisation
46
Introduction
Suite à la discussion développée dans la partie problématique, à partir de la vitesse
superficielle du gaz Uc on passe d’un régime non circulant à un régime circulant, où la zone
supérieure de la colonne de fluidisation est alimentée, lorsqu'on augmente la vitesse du gaz,
par les particules solides quittant le lit dense en bas. Comment se développe la structure du lit
dans cette zone supérieure de la colonne lorsqu’on passe à ce régime circulant ?
Dans ce chapitre on va étudier la structure du lit à partir de l’analyse des profils des grandeurs
décrivant le comportement de la phase solide (surtout les vitesses axiales et transversales de
particules et leurs écarts types). On utilisera des vitesses superficielles du gaz Ug ≥ Uc en
couvrant tout le régime turbulent et le début du régime de fluidisation rapide (définis en
termes de fluctuations de la pression statique).
Les vitesses des particules jouent un rôle important dans la détermination des caractéristiques
hydrodynamiques du mélange dans les lits fluidisés pour des applications où les phénomènes
de transfert de chaleur et de masse doivent être contrôlés. Pour une bonne caractérisation du
comportement de la phase solide des mesures locales des vitesses des particules dans les deux
directions axiales et transversales, sur différentes positions de la colonne de fluidisation, sont
réalisées et on détermine aussi leurs écarts types. Le but est d’observer l’évolution de
l’écoulement dans sa structure globale, et son comportement fluctuant avec les conditions
opératoires.
Seuls les résultats de la moitié du plan médian de la colonne sont présentés, l’écoulement
étant considéré symétrique par rapport à l’axe de la colonne de fluidisation. La coordonnée
latérale est présentée sous une forme adimensionnelle y / Y (y/Y = 0 au centre de la colonne
et y/Y = 1 en paroi ; Y = D/2 et 0 ≤ y ≤ Y). La grille de mesure a été affinée à la paroi afin de
capturer le gradient de vitesse qui existe dans cette région. On rappelle que, pour les
particules, on définit comme totale toute grandeur mesurée sur toutes les particules, aussi bien
montantes que descendantes ; par opposition, on appellera partielle une grandeur spécifique à
une population de particules, soit montante/descendante ou soit dirigée vers le centre/paroi.
III.1. Comportement moyen de la phase solide
III.1.1. Mouvement de la phase solide dans la direction axiale.
III.1.1.1. Vitesses axiales moyennes totales des particules
Les profils latéraux des vitesses moyennes totales des particules, Vpax, pour les deux
distributions 1 et 2, sont présentés dans ce paragraphe.
Distribution 1 (dp = 107 µm):
Comme on peut voir sur la figure III.1, pour l'ensemble des conditions opératoires étudiées la
structure traditionnelle cœur-anneau a été identifiée à partir de ces vitesses axiales moyennes
des particules (vitesse moyenne des particules négatives près de la paroi et positives loin de la
paroi). Cette structure a été trouvée par plusieurs auteurs comme caractéristique du régime
47
turbulent dans la zone dense de la colonne (Zhu et Zhu 2008, Makawi et Wright 2002) et
caractéristique du régime de fluidisation rapide dans la zone supérieure de la colonne (Rhodes
1998). Dans notre cas, la structure cœur-anneau est identifiée dans le régime circulant dans la
zone diluée, que ce soit au cours du régime turbulent ou du régime de fluidisation rapide.
L’épaisseur de la zone annulaire (distance entre la paroi et la position où Vpax = 0) semble
insensible (environ 5 mm) à la vitesse superficielle du gaz pour le cas Hs = 50 mm. Par contre
pour Hs = 100 mm et Hs = 150 mm, elle semble augmenter avec Ug et elle atteint 10 mm pour
une vitesse superficielle du gaz égal à Ug = 0.97 m/s. Cela reflète que l’épaisseur de la zone
annulaire ne devient sensible à la variation de la vitesse superficielle du gaz au cours du
régime de fluidisation turbulent que dans le cas de grandes hauteurs statiques.
Il semble que différentes formes de profils de vitesse axiale moyenne des particules soient
trouvées, principalement selon la hauteur statique du lit et la vitesse superficielle du gaz. On
peut identifier une forme parabolique (le maximum de la vitesse se trouve au centre de la
colonne) et une forme concave (le profil présente un maximum loin du centre de la colonne
tout en restant symétrique), mettant en évidence le développement d’une zone de survitesse.
Pour Hs = 50 mm, les profils sont paraboliques sur toute la plage de vitesse du gaz étudiée.
Cependant, pour Hs = 100 mm et Hs = 150 mm, on observe les deux formes de profils
(parabolique et concave)
En paroi, la vitesse moyenne (négative) des particules augmente en valeur absolue, avec la
vitesse superficielle de gaz pour les trois hauteurs statiques étudiées, mais de façon plus
marquée tout en augmentant Hs.
En ce qui concerne la région centrale, l’évolution de Vpax avec Ug intervient essentiellement
sur la forme de son profil: pour les profils de forme parabolique l’augmentation de Vpax avec
Ug apparaît au centre de la colonne, et pour les profils de formes concaves, l’augmentation
apparaît dans la zone de survitesse aux alentours de y/Y = 0.7 ~ 0.8.
Distribution 2 (dp = 175 µm):
Pour Hs = 50 mm, le taux d’entraînement de particules solides dans la zone diluée est trop
faible et insuffisant pour obtenir des résultats représentatifs. Pour cela seuls les résultats de Hs
= 100 mm et de Hs= 150 mm sont présentés.
Pour l'ensemble des conditions opératoires étudiées, la structure cœur-anneau a été aussi
identifiée pour la distribution 2 (Figure III.2). Au contraire de la distribution 1, l’épaisseur de
la zone annulaire est trouvée pratiquement insensible à la vitesse superficielle du gaz pour les
deux hauteurs statiques étudiées.
En ce qui concerne la forme du profil, il semble à première vue qu’une forme parabolique soit
toujours trouvée (une étude systématique sera élaborée dans ce qui suit pour étudier plus en
détail les formes de profils). En général, la vitesse axiale moyenne des particules augmente, à
la fois vers le bas en paroi et vers le haut dans la région centrale de la colonne, avec la vitesse
superficielle de gaz pour les deux hauteurs statiques.
48
Figure III.1. Profils latéraux des vitesses axiales moyennes des particules.
Distribution 1, dp = 107 µm. z/H = 0.7.
49
Figure III.2. Profils latéraux des vitesses axiales moyennes des particules.
Distribution 2, dp = 175 µm/ z/H = 0.7.
50
a) Mise en évidence du phénomène de survitesse
Afin de d’observer plus finement les profils de vitesse axiale moyenne des particules pour
déterminer si sa forme est concave, son degré de concavité, et les conditions qui conduisent à
l’apparition de cette concavité, nous avons choisi de présenter ces profils sous une forme
adimensionnelle, V*p , en utilisant une expression introduite par Van den Moortel et al. 1999.
La vitesse pouvant être positive ou négative suivant où l’on se place, on ne peut pas
simplement la diviser par une vitesse particulière du profil (par ex. Vpax (y/Y) = 0). Pour
chaque position dans la section horizontale, la vitesse locale est comparée à sa valeur au
centre et en paroi comme défini dans l'équation (1).
)1/()0/(
)1/()/()/(*
YyVYyV
YyVYyVYyV
paxpax
paxpax
p (1)
Lorsque V*
p(y/Y) est inférieure à 1, le profil est dit parabolique. Si V*
p(y/Y) devient plus
grande que 1, alors on pourra dire qu’une concavité existe.
Les évolutions de la vitesse adimensionnelle V *
p en fonction de la vitesse superficielle du gaz
Ug sont présentées pour les deux distributions sur les figures IV.3 et IV.4. Pour la distribution
1, deux formes de profils complètement différents peuvent désormais être clairement
identifiées. Des profils paraboliques sont obtenus pour toutes les vitesses superficielles du gaz
testées pour Hs = 50 mm. Des profils concaves apparaissent pour les cas de plus grand
chargement (Hs = 100 mm et Hs = 150 mm).
Le maximum apparaît toujours clairement à la position y / Y = 0.7 ~ 0.8. Ces profils concaves
montrent une forte dépendance à Ug : Pour Hs = 100 mm, une très faible concavité apparaît
pour Ug = 0.63 m/s, s’amplifie en augmentant Ug, atteint un maximum V*p (y/Y= 0.75) ≈ 1.4
pour Ug = 0.71 m/s, puis diminue, et continue à exister pour Ug = Uk. Elle ne disparaît que
pour Ug > Uk et le profil devient parabolique en augmentant plus encore Ug. Pour Hs = 150
mm, le même comportement est obtenu, mais avec une concavité qui existe déjà pour Ug = Uc
= 0.66 m/s, atteint un maximum pour Ug = 0.74 m/s et puis diminue et disparaît presque pour
Ug = Uk = 0.91 m/s.
Pour la distribution 2, malgré l’adimensionnement, on ne voit pas apparaître clairement de
concavité, et cela quelles que soient les conditions opératoires.
Une troisième distribution, dp = 69 µm, a aussi étudiée. Les résultats sont globalement
semblables à ceux de la distribution 1 avec aussi apparition d’une forme concave. Pour ne pas
alourdir les figures, celles-ci sont présentées en annexe.
51
Figure III.3. Evolution de la vitesse adimensionnelle V
*p en fonction de Ug. z/H=0.7.
Distribution 1, dp = 107 µm.
52
Figure III.4. Evolution de la vitesse adimensionnelle V *
p en fonction de Ug. z/H=0.7.
Distribution 2, dp = 175 µm.
53
b) Vérification de la non-dépendance de la concavité à la hauteur
Comme nous pouvons le voir sur la figure III.5, la concavité du profil existe également sur
d’autres hauteurs plus basses dans la colonne de fluidisation avec une légère augmentation de
la vitesse adimensionnelle V*pmax observée à z / H = 0.7 par rapport à z / H = 0.55,
spécialement au niveau du maximum à la position y/Y ≈ 0.8.
Figure III.5 Vitesse axiale adimensionnelle des particules pour deux hauteurs relatives de la
colonne z / H = 0.55 et z/H=0.7. Hs = 150 mm ; Ug = 0.71 m / s. Distribution 1, dp = 107 µm.
III.1.1.2. Séparation des particules suivant leur sens de déplacement
(ascendant ou descendant)
Pour tenter de comprendre l’origine du développement de la concavité du profil de la vitesse
ou, du moins, fournir des informations détaillées sur le mouvement axial des particules
solides dans la zone diluée de la colonne de fluidisation, on étudie ici le comportement des
particules ascendantes et descendantes séparément. D’une part, cela va permettre d’avoir une
image claire sur la participation de chaque sens de mouvement dans la formation de la
structure moyenne cœur anneau établit dans cette région. D’autre part, on pourra déterminer la
participation des particules ascendantes et descendantes dans le développement du
phénomène de survitesse.
54
Les profils des vitesses axiales moyennes des particules descendantes et ascendantes,
respectivement, Vdax et Vupax, sont présentés sur les figures III.6 et III.7. Les signes des
vitesses sont gardés (les vitesses moyennes des particules descendantes sont négatives et
celles des particules ascendantes sont positives).
Une tendance générale est observée à première vue pour toutes les conditions opératoires, à la
fois pour les particules ascendantes et descendantes : une valeur constante pour une large
partie de la région centrale semble être trouvée et un gradient négatif proche de la paroi (nous
vérifierons ce point, relatif à la forme des profils, dans ce qui suit).
En balayant le régime turbulent et le début du régime de fluidisation rapide (Ug ≥ Uc), pour les
trois hauteurs statiques du lit, les valeurs absolues de la vitesse axiale moyenne à la fois des
particules descendantes et ascendantes augmentent avec la vitesse superficielle du gaz, mais
avec différents taux. L’effet de la vitesse superficielle du gaz semble être plus grand sur les
vitesses des particules descendantes en paroi et sur les particules ascendantes dans la région
centrale.
Ceci nous amène à remarquer que l'intensification du mouvement des particules reste
localisée et peut ne pas se traduire par une variation significative du débit solide en sortie dans
les conditions opératoires testées dans cette étude.
Plusieurs observations peuvent être notées dans la région centrale et la région proche de la
paroi séparément :
- L'épaisseur de la région de la paroi est approximativement constante pour les
particules descendantes (0.8 < y/ Y <1), mais elle semble légèrement augmenter avec
Ug pour les particules ascendantes. Ce résultat montre qu’en augmentant Ug les profils
de Vupax tendent vers la forme trouvée par Zhou et al. (1995); Bader et al (1988). En
effet ces auteurs ont trouvée des formes différentes, mais dans des conditions
correspondantes au régime de fluidisation rapide pleinement établi: le maximum de la
vitesse moyenne des particules ascendantes a été trouvé au centre de la colonne, puis
diminuant (pas de zone constante) jusqu'à ce qu'il atteigne un minimum en paroi (voir
chapitre, figure I.7) . En outre, pour ces auteurs, le maximum de la valeur de la vitesse
moyenne des particules descendantes (en valeur absolue) est atteint dans une région
intermédiaire, à une certaine distance de la paroi. Les écarts trouvés avec nos résultats
proviennent sans doute, non seulement de leurs conditions opératoires, mais aussi des
propriétés des particules utilisées (FCC particules de diamètre 76 µm pour Bader et
al., et Ottawa Sand de diamètre 213 µm pour Zhou et al.).
Ces phénomènes se produisent pour toutes les hauteurs statiques du lit étudiées.
Les évolutions des vitesses partielles locales, que ce soit au centre de la colonne ou en paroi,
seront analysées finement dans le chapitre suivant. On s’intéressera aux transitions de régimes
de fluidisation, et on discutera de la corrélation éventuelle entre des phénomènes tels que des
seuils dans l’évolution d’une grandeur et changements de régimes.
55
Figure III.6. Evolution des profils des vitesses axiales moyennes des particules ascendantes
Vupax avec la vitesse superficielle de gaz Ug. z/H = 0.7. Distribution 1, dp = 107 µm.
56
Figure III.7. Evolution des profils des vitesses axiales moyennes des particules descendantes,
Vdax, avec Ug. z/H = 0.7. Distribution 1, dp = 107 µm.
57
a) Evolution des profils latéraux le long de la colonne
Le mouvement des particules ascendantes et descendantes est analysé en fonction de la
position de mesure dans ce paragraphe. Sur la figure III.8, on présente une comparaison, pour
deux hauteurs relatives de la colonne, z/H = 0.55 et z/H =0.7, à la fois des vitesses moyennes
des particules ascendantes et descendantes, du taux total de particules en circulation (nombre
de particules par seconde traversant le volume de mesure) et du pourcentage de particules
descendantes. Notons que les valeurs de vitesse positives représentent évidement les vitesses
des particules montantes et les valeurs négatives celles descendantes.
On note tout d’abord que les valeurs des vitesses des particules ascendantes diminuent sur
toute la section avec la hauteur relative de la colonne (Figure III.8.a). Ce résultat peut être
relié aux fortes vitesses d'échappement du gaz dans la zone dense (porosité faible) qui
diminue ensuite au-delà de la zone de désengagement (où la porosité augmente). La force de
traînée d'une particule diminue donc avec la hauteur. Au fur et à mesure qu’on s’éloigne du
distributeur, le gaz perd une partie de son énergie cinétique.
Ensuite, les valeurs absolues des vitesses moyennes des particules descendantes diminuent sur
toute la section avec la hauteur relative de la colonne. Les vitesses importantes pour les
particules descendantes mesurées en bas de colonne sont une indication de la formation de
« clusters » de particules, plus concentrés et plus lourd. Interprétation logique en tenant
compte que la concentration est une fonction décroissante avec de la hauteur (Van Den
Moortel et al. 1998), et aussi en tenant compte du fait que la concentration du cluster
augmente avec la concentration globale sur la section de la colonne (Harris et al. 2002). De
plus, le phénomène de stratification axiale en taille de particules (diminution du diamètre
moyenne des particules avec la hauteur de la colonne) mis en évidence par Cattiew 1992 est
une deuxième raison pour que les particules tombent plus vite pour des niveaux plus bas de la
colonne de fluidisation.
Le taux total de particules en circulation diminue aussi avec la hauteur (Figure III.8.b). C’est
une indication de perte de masse en circulation tout en montant le long de la colonne et cela
est lié à la diminution de la concentration en solide avec la hauteur.
Enfin le pourcentage des particules descendantes (Figure III.8.c) diminue avec la hauteur
relative de la mesure dans la colonne i.e. tout en montant le long de la colonne, la particule
solide aura plus de chance d’atteindre la sortie de la colonne de fluidisation.
D’autre part, la répartition latérale du pourcentage de particules descendantes pour les deux
hauteurs relatives de la colonne de fluidisation (Figure III.8.c) montre qu’en paroi les
particules solides sont en majorité descendantes avec un pourcentage d’environ 90%. Ensuite,
une forte diminution de ce pourcentage existe en se déplaçant vers le centre de la colonne
pour atteindre un minimum en y / Y ≈ 0.8, puis une légère augmentation pour atteindre une
valeur constante dans la région centrale (≈ 33%). La position de la valeur minimale trouvée
pour le pourcentage de particules descendantes correspond à la position du maximum de la
concavité, signifiant que cette zone est caractérisée par une majorité de particules
ascendantes, conduisant à la concavité du profil de la vitesse axiale moyenne. Ces résultats
sont en accord avec ceux de Van den Moortel, 1998, et Van Den Moortel et al. 1999. Le
pourcentage des particules descendantes est supérieur sur toute la section z / H = 0.55 par
58
rapport à z / H = 0.7, et l’écart entre les deux niveaux est plus important dans la zone de
survitesse, ce qui explique le fait que la concavité soit plus marquée pour z / H = 0.7.
On peut d’ailleurs remarquer aussi que le profil latéral du taux de particules traversant le
volume de mesure par unité de temps (Figure III.8.b) présente, quant à elle, une légère
inflexion au niveau de la zone de survitesse.
b) Détermination du sens de mouvement responsable de la concavité du profil.
Nous mettons l’accent dans ce paragraphe sur la participation des particules ascendantes et
descendantes dans la formation du profil concave. Nous utiliserons la forme adimensionnée
des vitesses (Eq. IV.1) pour chaque sens de déplacement.
La concavité n’apparaît que pour les hauteurs statiques du lit Hs = 100 mm et Hs = 150 mm
(figures IV.9 et IV.10). En effet, pour ces deux hauteurs statiques du lit, la concavité apparaît
autant pour les particules ascendantes que descendantes – sur cette zone de survitesse les
particules ascendantes montent plus vite que dans le reste de la section et les particules
descendantes tombent moins vite que dans le reste de la colonne.
D’autres observations peuvent être faites : pour Hs = 100 mm, le degré de concavité est le
même pour les particules ascendantes que pour les particules descendantes ((V*upaxm ≈ 2 pour
les ascendantes et les descendantes). Par contre pour le cas de Hs = 150 mm le degré de
concavité est plus important pour les particules ascendantes que pour les particules
descendantes. On peut aussi noter que le degré de concavité pour Hs = 100 mm (V*upaxm ≈ 2)
est plus important que celui de Hs = 150 mm (V*upaxm ≈ 1.7). Ces deux derniers résultats sont
difficilement explicables à ce stade.
59
Figure III.8. Evolution avec la hauteur dans la colonne (a) des vitesses de particules
ascendantes et descendantes, (b) du taux de particules traversant le volume de mesure, et (c)
du pourcentage de particules descendantes,. Hs = 150 mm; Ug = 0.72 m/s ; distribution 1.
a)
b)
c)
60
Figure III.9. Evolution de la vitesse axiale adimensionnelle des particules, ascendantes et
descendantes pour les trois hauteurs statiques. Distribution 1, dp = 107 µm.
61
Figure III.10. Evolution de la vitesse axiale adimensionnelle des particules, ascendantes et
descendantes pour les trois hauteurs statiques. Distribution 1, dp = 107 µm.
62
c) Vérification de la non-dépendance de la concavité à la hauteur pour les vitesses
partielles.
On ne note pas de différence notable sur le degré de concavité en changeant la hauteur
relative de mesure de z/H = 0.55 à z/H = 0.7, ni sur les profils des particules ascendantes ni
sur ceux des descendantes (figure III.11). On peut noter que, même pour z/H = 0.55, le degré
de concavité est plus important pour les particules ascendantes que pour les particules
descendantes.
Figure III.11. Evolution de la vitesse axiale adimensionnelle des particules ascendantes et
descendantes en fonction de la hauteur relative de la colonne z / H. Hs = 150 mm ;
Distribution 1, dp =107 µm ; Ug = 0.71 m / s.
63
III.1.2. Discussions
Nous avons mis en évidence dans les paragraphes précédents, en balayant le régime turbulent
et le début du régime de fluidisation rapide (Ug ≥ Uc) pour les deux distributions de particules
solides (dp = 107 µm et dp = 175 µm) et pour differentes hauteurs statique du lit, l’existence
de deux types de comportement dans la zone diluée de la colonne de fluidisation qui semblent
dépendre essentiellement de la taille des particules et de la hauteur statique du lit. Cette
différence de comportement est notée spécialement sur les profils latéraux de vitesses axiales
moyennes des particules, totales (sans séparation suivant le sens) ou partielles.
En effet, en utilisant une représentation adimensionnelle de la vitesse des particules, où cette
dernière sur chaque position dans la section est comparée avec sa valeur au centre de la
colonne, nous avons trouvé que les profils de vitesses axiales moyennes des particules solides
sont de formes paraboliques pour les faibles hauteurs statiques du lit de la distribution 1 (Hs =
50 mm) et pour toutes les conditions opératoires testées pour la distributions 2. Cependant
pour les hauteurs statiques Hs = 100 mm et Hs = 150 mm de la distribution 1, des
modifications sensibles de la forme des profils de vitesses de la phase solide sont notées
traduisant ainsi un changement dans la structure de l’écoulement. En fait, les profils de
vitesses axiales moyennes des particules – que ce soit totales ou partielles – se transforment
en une forme concave. On met ainsi en évidence une zone de survitesse qui se developpe dans
la zone de transition entre le coeur et l'anneau et qui apparait pour ces conditions de vitesses
de gaz et de hauteurs statiques.
Cette structure de survitesse prend la forme d'un phénomène transitionnel où pour Hs = 100
mm, une concavité très faible apparaît pour Ug = 0.63 m/s, s’amplifie en augmentant Ug,
atteint un maximum V*
p ≈ 1.4 pour Ug = 0.71 m/s, puis diminue, et continue à exister pour
(Ug = Uk). Elle ne disparaît que pour Ug > Uk et le profil devient parabolique en augmentant
encore Ug. Pour Hs = 150 mm, le même comportement est obtenu, mais avec une concavité
qui existe déjà pour Ug = Uc = 0.66 m/s, atteint un maximum pour Ug = 0.74 m/s et puis
diminue et disparaît autour de Ug = Uk = 0.91 m/s.
Notons qu’une grande partie de la plage de vitesse de gaz de développement de cette zone de
survitesse appartient à l'intervalle [Uc,Uk] pour les deux hauteurs statiques, c’est la raison pour
laquelle Van Den Moortel et al., 1999, rapportait que ce phénomène était une caractéristique
du régime transitoire entre le régime de bullage et le régime turbulent (le régime turbulent,
pour ces auteurs, ne démarre qu’à partir de Uk).
On s’attachera, dans les paragraphes qui suivent, à vérifier que ce phénomène n’est pas lié à la
plage de vitesse superficielle du gaz Uc ≤ Ug ≤ Uk et n’est donc lié à aucun régime de
fluidisation.
III.1.2.1. Caractéristiques de la zone de survitesse et tentatives d'interprétations
a) Les caractéristiques du phénomène de « survitesse »
En résumé, sur la base des résultats présentés précédemment et grâce à ceux de Van Den
Moortel (1998), nous pouvons lister toutes les caractéristiques du phénomène de
« survitesse » mises en évidence. Lorsque ce phénomène apparaît, on observe :
64
- un maximum de la vitesse moyenne des particules solides.
- un maximum de la vitesse moyenne des particules ascendantes.
- un minimum (en valeur absolue) de la vitesse moyenne des particules descendantes.
- un minimum du pourcentage des particules descendantes.
- un minimum de la concentration en particules solide (Van den Moortel, 1998, figure III.12).
b) Tentative d’interprétation
Toutes ces caractéristiques tendent à montrer que cette zone de survitesse des particules est le
lieu d'un chemin préférentiel de passage du gaz avec : des valeurs importantes de la vitesse du
gaz en comparaison avec le reste de la section, et création d’une zone de faible concentration
en particules solides. Ainsi, les particules montantes dans cette région se déplacent à une
vitesse plus importante qu’ailleurs, et les particules descendantes sont freinées par le gaz
s’opposant à leur chute. Ces particules tombent donc moins vite qu’ailleurs.
Les conséquences de cette création de chemin préférentiel du passage pour le gaz sur la
structure de l'écoulement de la phase solide dans la zone supérieure de la colonne de
fluidisation peuvent être remarquées facilement sur la figure III.13 qui montrent l'évolution du
pourcentage des particules descendantes au centre de la colonne avec la vitesse superficielle
du gaz pour les trois hauteurs statiques du lit. En effet les valeurs de ce pourcentage, pour les
deux hauteurs statiques Hs = 100 mm et Hs =150 mm, s'unissent pour former deux zones
d'évolution avec la vitesse du gaz. La première avec une croissance et la deuxième avec une
décroissance, et la limite entre les deux correspond à la vitesse du gaz Ug où le maximum de
degré de concavité est trouvé (figure III.13). Cela montre en fait que le développement de
cette structure fait augmenter le pourcentage des particules descendantes au centre de 15 %
pour Ug = 0.56 m/s à environ 35 % pour Ug = 0.74 m/s. Au-delà de cette vitesse, ce
pourcentage recule et continue à diminuer. Il atteint environ 10 % pour une vitesse du gaz Ug
= 1 m/s. La deuxième zone montre une reprise d’entraînement de particules vers le haut à
partir de Ug = 0.74 m/s.
Au cours du développement de ces survitesses, on a donc création de chemins préférentiels
pour le passage du gaz, la structure de l’écoulement de la phase solide dans la zone diluée
subissant un changement radical qui se manifeste sur le pourcentage de particules
descendantes au centre de la colonne de fluidisation.
c) Mécanismes de formation
Les mécanismes conduisant au developpement des phénomènes de survitesses sont encore
mal connus à l'heure actuelle. Deux résultats importants de notre étude rendent difficilement
acceptable l’hypothèse de Van Den Moortel et al. 1999, à savoir que ce phénomène représente
le comportement transitoire de la phase solide entre le régime de bullage et le régime
turbulent (ou ce qui est défini actuellement comme régime turbulent : Uc < Ug <Uk).
65
Figure III.12. Evolution de la concentration locale de la phase solide en fonction de la hauteur
relative dans la colonne. dp = 56.4 µm ; Ug = 0.35 m/s.Van den Moortel (1998).
Figure III.13. Evolution du pourcentage des particules descendantes au centre de la colonne
avec la vitesse du gaz. Distriution 1, dp = 107 µm.
66
Le premier point est que ce phénomène de survitesse n'apparaît pas dans le cas de grosses
particules de diamètre moyen dp = 175 µm. Notons que des profils concaves sont aussi
trouvés pour des particules plus fines (diamètre moyen dp = 69 µm) que nous présentons dans
l’annexe. Le deuxième point est qu'il apparaît pour les deux hauteurs statiques Hs = 100 et
150 mm de la distribution 1 sur le même intervalle fixe de vitesse du gaz (entre 0.63 et 0.85
m/s), et atteint son maximum à Ug ≈ 0.74 m/s. On rappelle que l’intervalle [Uc,Uk] se décale
quant à lui vers des valeurs plus grandes en augmentant Hs. On en déduit donc que le
développement de zones de survitesses n’est pas corrélé au régime turbulent.
Nous n'avons pas trouvé à ce jour dans la littérature de travaux expérimentaux nous
permettant de retrouver ou de comparer précisément les phénomènes observés. Cependant, on
peut citer quelques références qui relatent des phénomènes semblables dans des conditions
opératoires plus éloignées de nos expériences.
Tsuji et al (1984) rapportent l'existence de formes concaves de profils de vitesses de gaz
obtenus pour certaines gammes de tailles de solides pour des conditions correspondant au
régime de transport pneumatique. Leurs résultats montrent que pour une même vitesse du gaz,
des concavités sur les profils des vitesses moyennes de la phase fluide apparaissent et
s'accentuent (à proximité des parois du réacteur) lorsqu'on augmente le taux de chargement en
solides, c-à-d lorsqu'on augmente la concentration totale de la phase solide présente dans la
conduite.
On peut penser que ces distorsions de profils de vitesse de gaz sont une des conséquences de
l'action des solides sur le gaz (hypothèse d'une diminution du débit de gaz au centre du
réacteur causée par une forte concentration de la phase solide). Un scénario d'apparition du
phénomène (transitoire) de concavité des profils de vitesses peut alors être proposé, dans
l’hypothèse d’une relaxation du débit de gaz à un certain niveau de hauteur dans la colonne.
Ce scénario schématisé sur la figure III.14 s’appuie sur une vitesse superficielle du gaz qui
serait proche, lorsqu’on a le maximum de concavité, de la vitesse terminale de chute (basée
sur le diamètre moyen de la phase solide).
On rappelle que les vitesses terminales de chute dans notre cas sont les suivantes :
- distribution 1 (diamètre 107 µm) : Ut = 0.59 m/s.
- distribution 2 (diamètre 175 µm) : Ut = 1.2m/s.
- distribution 3 (diamètre 69 µm) : Ut = 0.28 m/s.
Même si la proximité de Ut pour la distribution 1 avec les valeurs de Ug pour lesquelles le
phénomène de survitesse est observé est remarquable et va de le sens de cette hypothèse, les
observations pour les deux autres distributions nous incitent à rester prudent. En effet, aucune
survitesse n’a été observée pour la distribution 2 pour Ug =1.28 m/s, et à l’inverse, pour la
distribution 3, les survitesses apparaissent dans la même gamme que pour la distribution 1 (Ug
autour de 0.6~0.8 m/s).
67
Figure III.14. Hypothèse de scénario d’apparition du phénomène de survitesse. Champs de
vitesses moyennes des phases fluide et solide. Vitesse superficielle du gaz imposée en entrée
proche de la vitesse terminale de chute. Tiré de Van Den Moortel (1998).
Il faut noter aussi que, récemment, plusieurs études ont mis en évidence l’existence du
phénomène du chemin préférentiel du passage pour le gaz, ou en anglais : "gas bypassing
phenomenon", pour les particules de type A de classification de Geldart, dans des lits épais
(Issanya et al. 2010 ; Karimipour and Puglsey 2010). En effet ces auteurs rapportent que ces
chemins préférentiels du passage du gaz sont développés dans le lit dense. Bien que les
conditions dans lesquelles le phénomène rapporté par ces études soient loin des nôtres, une
hypothèse de démarrage de cette zone de survitesse d’abord limitée à la partie dense de la
colonne, puis se propageant vers la zone diluée, reste acceptable.
D’autres auteurs évoquent l'influence du distributeur (condition limite d’entrée du gaz en bas
de colonne), et plus particulièrement du rapport perte de charge du lit sur perte de charge du
distributeur, sur la qualité de la fluidisation dans la zone dense et en particulier au sein du
régime de bullage (Bonniol et al., 2009). Une transition de la dynamique de la zone dense,
allant d'un régime " multi-bulles " pour des distributeurs de grande perte de charge à un
régime de "bulle unique" pour les distributeurs de faible perte de charges, a été aussi montré
(Svensson et al., 1996).
En résumé, un couplage entre la zone dense en bas de colonne et la zone diluée plus haut doit
logiquement exister, mais ces phénomènes sont toujours mal connus. Des investigations
supplémentaires seront nécessaires pour vérifier tous ces points et comprendre les
mécanismes fins conduisant au développement du phénomène que l’on a appelé phénomène
de « survitesse ».
68
III.1.3. Mouvement transversal de la phase solide
On s’intéresse maintenant plus particulièrement au mouvement transversal des particules.
Dans les applications avec des réactions chimiques notamment, les transferts de chaleur et de
masse et la dispersion des particules doivent être caractérisés. Il en est de même pour celles où
un bon transfert de chaleur entre le lit et la paroi est requis. Il est donc primordial pour cela de
déterminer d’une part le sens principal du mouvement transversal, mais aussi les niveaux
d’agitation et les éventuelles transitions.
Spécialement au cours du régime turbulent où un état « chaotique » s’établit dans la partie
dense en bas du lit et dans l’hypothèse d’un couplage entre le comportement de cette zone
avec la zone diluée dans la partie supérieure de la colonne, il semble important de caractériser
comment celui-ci se manifeste éventuellement dans la direction transversale.
Cependant ce point a rarement été étudié par la communauté scientifique qui se contente
souvent de la direction principale de l’écoulement du gaz. Il est communément accepté que
dans la zone diluée, les particules ont tendance à rejoindre les parois pour alimenter la zone
annulaire, celle-ci étant caractérisée par une forte concentration en particules (Breault, 2006).
Nous présentons donc, au cours de cette partie, les résultats de mesures de vitesses
transversales des particules, au cours du régime turbulent et du début du régime de
fluidisation rapide. On rappelle que notre hypothèse de départ est que le régime turbulent
existe pour la gamme de vitesse Uc ≤ Ug ≤ Uk.
III.1.3.1. Vitesses transversales moyennes totales des particules solides.
Les profils des vitesses transversales moyennes totales des particules, Vptr, sont présentés pour
chaque hauteur statique de la distribution 1 sur la figure III.15. Les amplitudes de ces vitesses
sont très faibles (< 0.1 m/s pour toutes les conditions opératoires testées), ce qui nous limitera
à analyser de façon qualitative ces résultats. On rappelle que le signe positif de Vptr signifie
que le mouvement moyen transversal des particules est dirigé vers le centre de la colonne, et
le signe négatif vers la paroi.
En balayant le régime turbulent et le début du régime de fluidisation rapide pour les trois
hauteurs statiques, on peut remarquer, pour un même cas, l’existence d’un mouvement dans
les deux sens ainsi qu’une certaine évolution de ces profils avec la vitesse superficielle du
gaz. Pour Hs = 50 mm, le régime turbulent (Uc ≤ Ug ≤ Uk) est caractérisé par un mouvement
des particules dirigé vers le centre de la colonne. Ce mouvement, change radicalement pour
Ug> Uk sur quasiment toute la (demi-)section de la colonne, sauf près de l’axe de la colonne
où le mouvement des particules a une direction opposée. Pour Hs = 100 mm et 150 mm, le
mouvement des particules est également dirigé vers le centre de la colonne au début du
régime turbulent. A partir d’une certaine vitesse du gaz, Ug ≈ 0.7 m/s, une petite zone où les
particules changent de sens (mouvement vers la paroi) apparaît près de la paroi. L'épaisseur
de cette zone augmente avec Ug et devient majeure pour Ug > Uk.
69
Figure III.15. Vitesses moyennes transversales des particules en fonction de Ug. z / H = 0.7 ;
dp=107 µm.
70
Ces résultats ne permettent pas de tirer de conclusion claire sur les caractéristiques
transversales du mouvement des particules dans le cas particulier du régime turbulent dans la
région supérieure de la colonne de fluidisation. Elles semblent toutefois très dépendantes de la
hauteur statique du lit.
Ces observations, mêmes si elles se limitent à la zone supérieure de la colonne, nous
autorisent raisonnablement à se poser la question de la définition des limites du régime
turbulent. L’intervalle Uc ≤ Ug ≤ Uk se justifie-t-il d’un point de vue dynamique de la phase
solide en partie supérieure ?
III.1.3.2. Mouvement transversal partiel des particules solides.
Afin de fournir des informations plus détaillées sur le mouvement transversal de la phase
solide, nous avons séparé les particules dirigées vers le centre de la colonne de celles dirigées
vers la paroi. Ainsi, pour chaque hauteur statique de lit, nous présentons dans cette section un
aperçu sur la vitesse transversale moyenne des particules se déplaçant dans les deux sens
(paroi et centre), l'évolution de ces vitesses avec la vitesse superficielle du gaz, et le rapport
entre le nombre de particules dirigées vers la paroi et le nombre de celles qui sont dirigées
vers le centre.
a) Vitesses transversales moyennes partielles
Les profils latéraux des vitesses transversales moyennes des particules dirigées vers la paroi,
Vtrw, et ceux des particules dirigées vers le centre, Vtrc, sont présentés sur les figures IV.16 et
IV.17. (Pour les différencier, les courbes de Vtrc sont représentées négatives).
Une même forme parabolique est trouvée pour les deux sens de déplacement, et ce,
indépendamment des conditions opératoires : une valeur maximale de la vitesse est atteinte au
centre de la colonne et ensuite une diminution graduelle pour atteindre un minimum en paroi.
Cette évolution de Vtrw et Vtrc semble logique dans la mesure où, tout en approchant de la
paroi, la concentration en particules augmente (Breault, 2006), et diminuant ainsi la liberté de
mouvement transversal des particules.
On peut aussi remarquer que les valeurs des vitesses transversales partielles des particules
Vtrw et Vtrc sont beaucoup plus importantes que la vitesse transversale moyenne totale.
En général, les vitesses transversales moyennes des particules dans les deux sens augmentent
avec Ug pour les trois hauteurs statiques, mais à différentes taux d’augmentation, montrant
ainsi une forte dépendance vis-à-vis de la hauteur statique du lit, le régime de fluidisation ne
jouant aucun rôle. En effet, pour Hs = 50 mm, il n’y a pratiquement pas de changement visible
sur les valeurs de Vtrw et Vtrc pour Uc ≤ Ug ≤ Uk. Lorsque Ug dépasse Uk une brusque
augmentation est observée pour les deux. Quant à Hs = 100 mm et Hs = 150 mm,
l’augmentation rapide de Vtrw et Vtrc apparait déjà pour Ug < Uk. Pourtant, pour le début du
régime turbulent, il n’y a pas de changement clair marquant les valeurs de Vtrw et Vtrc en
augmentant Ug. L’écart entre les valeurs de Vtrw (Vtrc) au centre et en paroi semble augmenter
avec Hs, confirmant l’hypothèse que les particules ont plus de liberté de mouvement
71
transversalement dans la région centrale (l’influence de la vitesse superficielle du gaz sur les
vitesses transversales apparaît plus nettement au centre).
Comme pour les vitesses transversales totales, aucune caractéristique du régime turbulent ne
peut être déduite à partir des vitesses partielles. Le comportement transversal de la phase
solide et sa dépendance à la hauteur statique tout au long du régime dit "turbulent" est
difficilement explicable à ce stade. Nous rediscuterons ce sujet en détail dans le chapitre
suivant.
b) Comparaison de Vtrc et Vtrw
Les valeurs très comparables à première vue de Vtrc et Vtrw sur les figures IV.16 et IV.17 sont
un résultat à remarquer : pour une même position latérale, une particule, qu’elle se dirige vers
le centre de la colonne ou vers la paroi, se déplace en moyenne à la même vitesse. Une
comparaison plus fine peut être faite grâce à la figure III.18, où Vtrw, et de Vtrc sont portées sur
un même graphe, pour différentes hauteurs statiques du lit.
Seules deux vitesses du gaz sont représentées pour chaque hauteur statique de lit afin de
mettre en évidence l’influence éventuelle du changement du régime (une vitesse dans le
régime turbulent et une autre au début du régime de fluidisation rapide).
La tendance observée dans toutes les conditions opératoires testées, est que Vtrc est
légèrement inférieure dans la région proche de la paroi par rapport Vtrw, surtout pour les
grandes valeurs de vitesse du gaz. Ce qui signifie qu'il est plus facile pour une particule de
joindre la paroi que de la quitter. Au centre de la colonne, Vtrw et Vtrc sont de même ordre,
montrant ainsi une « symétrie » de l’écoulement dans la zone diluée dans les conditions
opératoires testées.
72
Figure III.16. Vitesses transversales moyennes partielles des particules dirigées vers le centre.
z / H = 0.7 ; dp = 107 µm.
73
Figure III.17. Vitesses transversales moyennes partielles des particules dirigées vers la paroi.
z / H = 0.7 ; dp = 107 µm.
74
Figure III.18. Comparaison de Vtrc et Vtrw pour les trois hauteurs statiques du lit. z/H = 0.7
Distribution 1 ; dp = 107 µm. Régime turbulent (à gauche); régime fluidisation rapide (à
droite).
75
c) Distribution latérale du rapport Nw/Nc
On s’intéresse ici aux profils latéraux du rapport Nw / Nc où Nw est le nombre de particules
traversant le volume de mesure et se dirigant vers la paroi et Nc est le nombre de celles qui
sont dirigées vers le centre de la colonne (Figure III.19). On a ainsi accès à l’information sur
la direction transversale principale du mouvement des particules.
Le premier résultat à noter est que pour chaque position de mesure, on peut trouver à la fois
des particules dirigées vers le centre de la colonne et des particules dirigées vers la paroi.
D’une manière générale, deux formes différentes sont observées pour les trois hauteurs
statiques du lit étudiées, qui dépendent essentiellement de la vitesse superficielle du gaz:
- pour Ug = Uc, une valeur relativement constante existe sur une grande partie de la
section avec une forte augmentation près de la paroi pour atteindre le maximum (cette
forme est moins claire pour Hs = 100 mm). La valeur constante dans la zone centrale
est de l’ordre de 0.7 et atteint jusqu’à 1 en paroi (pour Hs = 150 mm la valeur Nw/Nc
dépasse 1 proche de la paroi). i.e. dans la région centrale, les particules sont en grande
partie dirigées vers le centre de la colonne, et ce n’est que près de la paroi qu’un
équilibre de transfert entre la région centrale et la paroi s’établit.
- Pour Ug > Uc, une valeur maximale du rapport Nw/ Nc existe dans la zone de transition
entre le cœur et l’anneau qui atteint jusqu’à 1.4 pour Ug > Uk, puis un gradient régulier
continue en direction du centre de la colonne et une forte diminution dans le sens de la
paroi. Cela reflète l'existence d'une zone privilégiée pour le transfert de masse du cœur
vers la région annulaire établi entre la position y/Y ≈ 0.75 et la position y/Y ≈ 0.95.
Lors de l'augmentation de Ug, le rapport Nw / Nc augmente globalement dans toute la section
latérale jusqu'à ce qu'il dépasse 1, ce qui signifie que, pour chaque hauteur statique du lit,
l'augmentation de Ug tend à changer la structure transversale du lit et à établir un mouvement
des particules principalement dirigé vers la paroi.
Remarque :
Dans toutes les conditions opératoires testées, le rapport Nw / Nc varie entre 0.7 et 1.4, ce qui
signifie que dans les conditions correspondantes au régime turbulent et au début du régime de
fluidisation rapide, il y a un équilibre entre le cœur et la zone annulaire où le transfert mutuel
de masse entre ces deux régions se produit en permanence. Ces résultats suggèrent que ces
conditions sont les plus favorables pour les applications citées plus haut où un bon mélange
de particules est nécessaire.
76
Figure III.19. Evolution des profils latéraux du rapport Nw/Nc avec Ug. z/H = 0.7; distribution
1
77
III.2. Mouvement fluctuant
En tenant compte du nom donné au régime de fluidisation qui est l’objet de notre étude
(régime turbulent), il est surprenant que peu d'attention ait été accordée aux fluctuations de
vitesse des particules solides (mais aussi du gaz), qui sont si clairement présentes dans ce
régime (Grace, 2000). Les fluctuations de pression absolue ou différentielle sont le plus
souvent les seules à être mesurées pour quantifier le caractère fluctuant de l’écoulement gaz-
particules, ce qui se comprend bien du fait de la simplicité de réalisation de ce genre de
mesure.
Les écarts types de la vitesse des particules représentent un bon indicateur du caractère
fluctuant de la phase solide. Nous nous intéressons donc dans ce paragraphe à déterminer
leurs valeurs autant sur la direction axiale que sur la direction transversale. Ces écarts types de
la vitesse de particules sont déterminés sur les mêmes positions latérales que leurs vitesses de
particules correspondantes. Le but donc est de construire les profils latéraux pour avoir une
idée sur la structure turbulente dans la section droite de la zone diluée, à partir de la forme du
profil et de suivre l’évolution de cette forme avec les conditions opératoires ainsi que de
vérifier l’existence d’une transition surtout sur la forme, lorsqu’on atteint la vitesse Uk.
III.2.1. Mouvement fluctuant axial
III.2.1.1. Ecarts types des vitesses axiales totales des particules RMSVpax.
Distribution 1
Une forme particulière des profils latéraux de RMSVpax peut être observée pour toutes les
conditions opératoires testées de la distribution 1 (Figure III.20) : une valeur constante dans la
région centrale, une légère augmentation dans la zone de transition entre l’anneau et le cœur
atteignant ainsi un maximum, et ensuite une brusque diminution près de la paroi.
Le maximum des niveaux RMSVpax correspond logiquement à la zone de transition entre le
cœur et l’anneau où les particules descendantes et ascendantes représentent pratiquement le
même pourcentage d’existence. Dans ce cas, la probabilité de collision entre particules est
maximale.
Si on compare les valeurs des écarts types trouvées en paroi à celles trouvées au centre à une
vitesse superficielle du gaz donnée on va observer que :
78
- Pour Hs = 50 mm, les valeurs en paroi sont inférieures à celles au centre, pour toutes
les vitesses du gaz testées. L’écart entre ces valeurs devient beaucoup plus important pour
Ug > Uk.
- Pour Hs = 100 mm, les valeurs des écarts types au centre et en paroi sont de même
ordre pour Uc ≤ Ug ≤ Uk, par contre pour Ug > Uk les valeurs en paroi deviennent
nettement inférieures à celles au centre de la colonne.
- Pour Hs = 150 mm, les valeurs des écarts types en paroi sont légèrement supérieures à
celle au centre pour Uc ≤ Ug ≤ Uk, par contre la situation change pour Ug > Uk.
L’évolution de l’écart des RMSVpax existant entre les valeurs en paroi et au centre est trouvée
corrélée au pourcentage des particules descendantes en paroi. En effet à partir de la figure
III.21 qui représente l’évolution du pourcentage des particules descendantes en paroi en
fonction de la vitesse du gaz pour les trois hauteurs statiques étudiées, on peut en déduire
plusieurs remarques (nous rappelons que les quatre premiers points de chaque courbe sont
dans le régime turbulent et les autres dans le régime de fluidisation rapide):
- Le pourcentage des particules descendantes semble dépendre moins du régime de
fluidisation que de la hauteur statique du lit et de la vitesse superficielle du gaz. En effet,
la vitesse Ug ≈ 0.9 m/s apparaît comme une vitesse critique où ce pourcentage pour les
trois hauteurs statiques du lit atteint une même valeur, supérieure à 90 % (pour Hs = 50
mm ce pourcentage est toujours supérieur à 90 % même pour Ug < 0.9 m/s). Un état
d’écoulement majoritairement descendant s’établit en paroi. Au dessous de cette vitesse,
le pourcentage des particules descendantes diminue lorsque la hauteur statique du lit
augmente.
- Les valeurs des écarts types en paroi ne deviennent inférieures à celles au centre que
lorsque le pourcentage des particules descendantes en paroi dépasse 90 %. Résultat qui
apparaît logique puisque la majorité des particules ont un même sens de mouvement
dirigé vers le bas, les probabilités de collisions diminuent.
L’évolution du pourcentage des particules descendantes en paroi avec la vitesse du gaz, et
surtout sa dépendance à la hauteur statique du lit pour Ug < 0.9 m/s, est difficilement
explicable à ce stade. Cependant ces résultats montre que plus Hs est faible, au plus on pourra
atteindre facilement une structure cœur-anneau nette pour des vitesses de gaz faibles.
En général, pour les trois hauteurs statiques, les écarts types des vitesses axiales totales
augmentent avec la vitesse du gaz sur toute la section transversale de la colonne de
fluidisation. Et on note cette fois aussi qu’aucune transition ne peut être identifiée à la vitesse
Uk ni sur l’évolution de la forme ni sur l’évolution des valeurs des RMSVpax.
79
Figure III.20. Evolution avec Ug des profils latéraux des écarts types de la vitesse axiale
moyenne totale des particules solides. dp=107 µm; z/H=0.7.
80
Figure III.21. Evolution du pourcentage de particules descendantes en paroi avec Ug pour les
trois hauteurs statiques. Distribution 1 : dp=107 µm; z/H=0.7.
81
Distribution 2 :
On ne note pas de différence notable au niveau de la forme des profils latéraux de RMSVpax
pour la distribution 2 par rapport à la distribution 1, pour les deux hauteurs statiques étudiées.
On observe en effet une valeur pratiquement constante dans la région centrale (ou une très
faible augmentation), une légère augmentation dans la zone de transition entre l’anneau et le
cœur atteignant ainsi un maximum, et ensuite une brusque diminution près de la paroi.
Figure III.22. Evolution avec Ug des profils latéraux d’écarts types de la vitesse axiale
moyenne totale des particules solides. dp=175 µm; z/H=0.7.
Remarque
On ne peut pas observer de comportement marquant le régime turbulent et permettant de le
différencier du régime de fluidisation rapide pour cette distribution aussi. En effet, aucun
changement brusque ne se produit à Uk, ni sur la forme des profils latéraux de ces écarts types
ni sur leur évolution globale avec la vitesse superficielle du gaz.
82
Comparaison des RMSVpax pour les distributions 1 et 2.
Pour comparer les niveaux RMSVpax des deux distributions 1 et 2 dans la région centrale, on
extrait une valeur particulière des profils latéraux des RMSVpax. La valeur au centre de la
colonne de fluidisation est représentée en fonction de la vitesse de gaz superficielle Ug pour
toutes les hauteurs statiques étudiées (figure III.23).
Une évolution totalement différente est observée entre les distributions 1 et 2. Les RMSVpax
de la distribution 2 restent pratiquement constants même si on augmente Ug pour les deux
hauteurs statiques étudiées (une faible augmentation de RMSVpax avec la hauteur statique
pour cette distribution). Pour la distribution 1 par contre, les RMSVpax des trois hauteurs
statiques étudiées s’unissent pour former deux zones d’évolution avec Ug, la première zone
est caractérisée par une faible augmentation des RMSVpax et la seconde par une forte
augmentation avec Ug.
Le fait le plus marquant sur cette comparaison des RMSVpax pour ces deux distributions est
que le mouvement fluctuant des grosses particules est beaucoup moins important que celui
des plus petites. En effet, on voit clairement sur la figure III.23 la grande différence de niveau
de RMSVpax entre les deux distributions, surtout pour Ug > 0.7 m/s.
Figure III.23. Comparaison des valeurs des RMSVpax de la distribution 1 et 2 au centre de la
colonne. z/H = 0.7.
83
III.2.1.2. Séparation des particules ascendantes et descendantes
On va développer notre analyse du mouvement fluctuant axial en séparant encore une fois
chaque sens de mouvement (descendant et ascendant) pour tenter de quantifier la part
respective des fluctuations de chacune de ces populations dans l’agitation globale de la phase
solide.
Les profils des écarts types des vitesses axiales des particules ascendantes et descendantes,
noté respectivement RMSVupax et RMSVdax, sont présentés sur les figures IV.24 et IV.25,
pour chaque hauteur statique de la distribution 1.
a) Particules ascendantes
On observe une forme de profils de RMSVupax indépendante des conditions opératoires. Cette
forme est caractérisée par :
- une valeur constante dans la région centrale (à partir de y/Y = 0 à y/Y ≈ 0.8)
- une diminution graduelle ensuite pour atteindre un minimum en paroi.
Le niveau constant des écarts types de vitesse axiale des particules dans la région centrale
peut être une indication d’une homogénéité de l’écoulement de la phase solide dans cette
région. On peut donc penser aux vues de ces profils que le diamètre moyen de particule reste
constant, pourtant, une stratification radiale en diamètre de particule a été rapportée par
plusieurs auteurs (Zhang et al. 1995). Cet effet doit logiquement dépendre des conditions
opératoires et ne doit pas exister dans notre expérience.
En paroi les particules ascendantes sont minoritaires, on peut donc imaginer que ces particules
se déplacent sous forme de petits groupes qui arrivent de temps en temps en paroi (Noymer et
Glicksman 1999) et surtout avec des vitesses relativement semblables. Ceci expliquerait les
valeurs minimales de leurs écarts types en paroi.
c) Particules descendantes
Les profils des écarts types de la vitesse axiale des particules descendantes, RMSVdax,
semblent avoir une forme indépendante des conditions opératoires :
- une valeur pratiquement constante dans la région centrale (à partir de y/Y = 0 à y/Y ≈
0.8)
- ensuite une augmentation graduelle pour atteindre un maximum,
- enfin une légère diminution près de la paroi.
Les valeurs constantes de RMSVdax dans la région centrale sont à rapprocher des valeurs
constantes trouvées pour les RMSVupax.
84
L’augmentation de ces RMSVdax à partir de la position latérale y/Y = 0.8 est difficilement
explicable à ce stade. Une étude détaillée sur les phénomènes qui se produisent dans cette
région reste nécessaire pour interpréter correctement ce résultat.
c) Discussion
Confirmant les résultats trouvés pour les grandeurs totales, les écarts types des vitesses
axiales, à la fois des particules descendantes et ascendantes, augmentent avec la vitesse
superficielle du gaz sur toute la section droite de la colonne de fluidisation pour les trois
hauteurs statiques.
On note aussi qu’aucun comportement marquant le régime turbulent et qui permet de le
différencier du régime de fluidisation rapide ne peut être observé à partir de l’analyse de
l’évolution de ces écarts types. En effet aucun changement brusque ne se produit à Uk, ni sur
la forme des profils de RMSVupax (ou RMSVdax) ni sur leur évolution globale avec la vitesse
superficielle du gaz.
d) Comparaison des RMSVupax et RMSVdax
On peut s’interroger raisonnablement du sens de mouvement axial qui subit le plus de
fluctuations. Pour cela les profils de RMSVupax et RMSVdax sont comparés pour deux
vitesses superficielles du gaz, une dans le régime turbulent et une autre dans le régime de
fluidisation rapide. Les deux sont comparées à la vitesse moyenne ascendante correspondante
(Figure III.26).
Pour toutes les conditions opératoires testées, les niveaux de RMSVdax sont inférieurs à
RMSVupax, sur toute la section, sauf près de la paroi. Les particules ascendantes ont donc
globalement une agitation plus importante que les particules descendantes.
On notera aussi que les deux écarts-type, RMSVupax et RMSVdax, sont inférieurs à la vitesse
axiale moyenne correspondante des particules ascendantes, Vupax, à l'exception de la paroi où
les ordres de grandeur deviennent voisins.
85
Figure III.24. Evolution des profils de RMSVupax et de RMSVdax avec la vitesse Ug pour les
trois hauteurs statiques. z/H = 0.7 ; distribution 1.
86
Figure III.25. Evolution des profils de RMSVupax et de RMSVdax avec la vitesse Ug pour les
trois hauteurs statiques. z/H = 0.7 ; distribution 1.
87
Figure III.26. Profils de RMSVdax et de RMSVupax comparés aux profils de Vupax. z/H = 0.7 ;
distribution 1.
88
III.2.2. Mouvement fluctuant transversal
De la même façon que le mouvement transversal moyen des particules est important pour les
phénomènes de transfert de chaleur et de matière ou encore en écoulement réactif, il est aussi
d’une grande importance de déterminer le comportement fluctuant des particules dans la
direction transversale.
III.2.2.1. Ecarts types des vitesses transversales totales
En ce qui concerne les écarts types des vitesses transversales totales des particules, RMSVptr,
et qui sont présentés sur la figure III.27, on observe quasiment toujours la même forme de
profil latéral dans les conditions testées :
- valeurs presque constante loin de la paroi (pour Hs = 50 mm, on voit un très faible
gradient négatif du centre vers la paroi pour Ug > Uk)
- avec une diminution près de la paroi pour atteindre un minimum.
Les valeurs constantes RMSVptr dans la région centrale rappellent l’homogénéité du
mouvement de particules observée sur le mouvement fluctuant axial. Corroborant les résultats
trouvés pour les vitesses transversales moyennes, les particules solides ont plus de liberté de
mouvement transversal dans la région centrale et par conséquent les fluctuations transversales
sont importantes dans cette région par rapport à leurs niveaux en paroi.
On remarque encore cette fois-ci qu’on ne peut pas observer de comportement spécifique au
régime turbulent en se basant sur l’évolution des formes de profil de RMSVptr et sur leurs
valeurs.
Cependant certaines remarques peuvent être notées :
- Pour Hs = 50 mm et Hs = 100 mm, l’écart entre les valeurs de RMSVptr au centre et celles
en paroi est faible au cours du régime turbulent et devient important pour le régime de
fluidisation rapide. Pour Hs = 150 mm, cet écart est important pour toutes les vitesses du
gaz étudiées (régime turbulent et régime de fluidisation rapide).
- La plage de vitesse de gaz correspondant au régime turbulent est caractérisée pour Hs = 50
mm, par de faibles valeurs de RMSVptr (environ 0.06 m/s) par rapport à celles constatées
pour le régime de fluidisation rapide (supérieure à 0.2 m/s). De plus, au fur et à mesure
qu’on augmente la hauteur statique, les valeurs des écarts types des vitesses transversales
totales des particules augmentent. L’évolution des ces grandeurs avec la vitesse
superficielle du gaz sera observée plus en détail dans le chapitre suivant.
89
Figure III.27. Evolution des profils des RMSVptr avec la vitesse Ug. z/H = 0.7 ; distribution 1 :
dp=107 µm.
90
III.3. Conclusion
L’analyse du comportement moyen de la phase solide dans la direction axiale a révélé
l’évolution du profil latéral de vitesses d’une forme parabolique à une forme concave. Ce
phénomène, qui semble apparaître de façon transitoire, met en évidence le développement et
l’atténuation de zones de survitesses dans la zone de transition entre le cœur et l’anneau pour
une plage donnée de vitesse superficielle du gaz, indépendament de la hauteur statique du lit
(le développement de ce phénomène ou pas est sensible à la granulométrie de la phase solide
et la hauteur statique). Ceci exclut donc toute relation entre le développement de cette
structure et le régime turbulent qui, lui, est dépendant de la hauteur statique du lit (l’intervalle
[Uc, Uk] qui définit par convention le régime turbulent se décale vers des valeurs plus
importantes en augmentant Hs).
Le traitement distinct des particules suivant leur sens de déplacement a montré que la
concavité se développe autant sur les profils de vitesses des particules ascendantes que sur
ceux des particules descendantes.
Les mécanismes de formation de ces structures sont toujours mal connus et des hypothèses
ont été proposées, basées sur des résultats de la littérature et sur nos propres observations. Il
apparait, aux vues des études récentes (Karimipour et puglsey 2010 ; Issanya et al. 2010),
qu’une explication du phénomène de survitesse, détecté dans la zone supérieure de la colonne
de fluidisation, ne peut se faire sans la connaîssance conjointe des champs de vitesses du gaz,
ni l’étude fine de l’interaction zone dense (bas du lit)/zone diluée.
L’analyse du comportement de la phase solide dans la direction transversale a révélé à la fois
l’existence de particules dirigées vers la paroi et vers le centre de la colonne dans chaque
position de mesure. La vitesse moyenne des particules dirigées vers le centre est trouvée
relativement faible près de la paroi par rapport à celle des particules dirigées vers la paroi.
D’une façon générale, une zone priviligiée de transfert de particules du cœur vers la zone
annulaire a été mise en évidence pour toutes les conditions opératoires testées sauf pour Ug =
Uc. Dans les conditions étudiées (régime turbulent et début du régime de fluidisation rapide),
un équilibre entre le cœur et la zone annulaire existe, où un transfert mutuel de masse entre
ces deux régions se produit en permanence.
L’analyse du comportement fluctuant de la phase solide a montré une homogéneité de
l’agitation, à la fois axiale et transversale, dans la zone centrale. Le mouvement des particules
descendantes est moins fluctuant que celui des particules ascendantes. Le niveau des vitesses
de particules ascendantes est toujours supérieur à leurs écarts types correspondants.
Enfin, aucun comportement spécifique au régime turbulent (défini dans nos hypothèses de
départ par Uc ≤ Ug ≤ Uk) ne peut être observé sur la dynamique de la phase solide. En effet,
aucun changement ou transition permettant de le différencier du régime de fluidisation rapide
ne se produit à Ug = Uk, ni sur la forme des profils (que ce soit pour les grandeurs moyennes
ou fluctuantes) ni sur leurs évolutions globales avec la vitesse superficielle du gaz. Cela nous
ramène au point de départ concernant la définition des bornes du régime de fluidisation
turbulente et nous amène à nous interroger de nouveau sur la validité de la vitesse de
transition Uk dans la zone supérieure de la colonne de fluidisation.
91
Chapitre IV. Etude de la transition entre le
régime turbulent et le régime de fluidisation
rapide
92
IV.1. Introduction
Comme on l’a constaté dans l’étude bibliographique (Chapitre I, la transition entre le régime
de fluidisation turbulent et le régime de fluidisation rapide reste toujours un point délicat et
provoque une certaine controverse à travers la communauté scientifique de fluidisation. Les
caractéristiques, selon la littérature, du régime de fluidisation rapide, sont les suivantes
(Rhodes et al, 1998) :
- Existence d’une structure cœur anneau ;
- Formation de clusters de particules.
Cependant, les résultats que nous avons présentés dans le chapitre précédent montrent que ces
deux caractéristiques existent aussi pour le régime turbulent dans la zone diluée de la colonne
de fluidisation. De plus, aucune sorte de transition n’a pu être observée sur les profils de
vitesses moyennes des particules (ni même sur leurs écarts-types) en passant la transition d’un
régime à l’autre (Ug = Uk).
En outre, on observe toujours l’existence à la fois de particules ascendantes et descendantes
sur toute la largeur de la colonne que l’on soit dans le régime turbulent (Uc< Ug <Uk) ou au-
delà (Ug >Uk).
Il peut donc être intéressant de différencier ces deux régimes de fluidisations à partir d’autres
caractéristiques spécifiques.
Déjà de par son nom, le régime de « fluidisation rapide » est forcement caractérisé par un
mouvement rapide, autant pour les particules que pour le gaz. En conséquences, le régime qui
le précède (régime turbulent) pourrait se voir dénommé régime de "fluidisation lente". On
peut donc raisonnablement imaginer qu’il existe une transition caractérisant la frontière entre
ces deux régimes et que celle-ci soit visible dans la zone supérieure de la colonne, de par le
fait d’un transfert de particules depuis la zone de désengagement vers le haut de la colonne
commençant dès la vitesse Uc.
Mais sous quelle forme cette transition apparaît-elle ? Est qu’une observation à un niveau
global du lit est suffisante (comme c’est le cas pour la détermination de Use), ou doit-on
s’intéresser à des critères plus fins, et observer des caractéristiques locales de l’écoulement
dans le lit ? La séparation des grandeurs totales mesurées en grandeurs partielles (suivant le
sens de déplacement) apporte-t-elle de nouvelles informations ?
IV.1.1. Rappel : les méthodes de détection de la transition
Rappelons que plusieurs méthodes de détermination de la transition entre le régime de
fluidisation turbulent et le régime de fluidisation rapide existent.
On peut regrouper ces méthodes suivant qu’elles se basent sur la mesure :
93
- des fluctuations de pression (permettant de déterminer la vitesse de transition Uk lorsque
les fluctuations de pression dans la zone dense se stabilisent). C’est la méthode que nous
avons utilisée (cf. chapitre II) ;
- du taux de solide en circulation, Gs, qui est en fait le débit de solide récupéré en sortie. Gs
est bien sur lié au temps nécessaire pour vider la colonne de fluidisation, c’est d’ailleurs
comme cela que l’on peut déterminer Use, vitesse superficielle correspondante à un
entrainement significatif du solide;
- de la variation du gradient de pression dans la colonne suivant le taux de solide en
circulation Gs, sur la base du diagramme proposé par Yerushalmi et Cankurt (1979).
D’après ces auteurs, l’augmentation progressive du taux de solide en circulation (pour une
vitesse superficielle de gaz fixe donnée) conduit à un saut significatif du gradient de
pression (Figure IV.1). Ce phénomène disparaît à partir d’une certaine vitesse
superficielle de gaz, c’est la vitesse de transport Utr. Au-delà de cette vitesse, l’interface
entre le lit dense en partie basse et la partie diluée en partie haute disparaît.
Figure IV.1. Définition de la vitesse de transport, Utr. Yerusalmi et Cankurt (1979)
Toutes ces vitesses, supposées être des vitesses de transition entre le régime turbulent et le
régime de fluidisation rapide, sont malheureusement différentes. Bi et al (2000) les a
comparées (Tableau IV.1) est en a déduit les commentaires suivants :
- Utr est généralement supérieure à Use, (indiquant que le changement dans l’interface
supérieure du lit se produit à des vitesses superficielles du gaz supérieures à celle
correspondante à un entrainement significatif de solide) Uk est proche de Use, confirmant
que la chute dans les valeurs des fluctuations de pression est liée à un entrainement
significatif du solide.
94
Tableau IV.1 : Comparaison des vitesses de transition Utr, Use et Uk en se basant sur les
données de la littérature. Bi et al (2000).
IV.1.2. Qu’est ce qu’un régime de fluidisation ?
Dans un article synthèse, Grace et al. (1999) ont proposé, dans le but d’éviter la profusion des
régimes de fluidisation, certains critères que l’écoulement doit satisfaire :
- il doit avoir des caractéristiques distinctives ;
- il doit avoir des tendances distinctives ;
- celui-ci doit également être à la fois pleinement développé et statistiquement stable ;
Les deux premiers points signifient qu’une transition d’un régime à un autre doit se
manifester par un changement d’une ou de plusieurs lois de comportement.
IV.1.3. Organisation du chapitre
Dans ce qui suit, on va donc tenter de mettre en évidence une transition dans notre
configuration, en observant l'évolution de grandeurs totales ainsi que leurs fluctuations, et en
deuxième partie on s’intéressera aux grandeurs partielles (on rappelle que, pour les particules,
on définit comme totale toute grandeur mesurée sur toutes les particules, aussi bien montantes
que descendantes ; par opposition, on appellera partielle une grandeur spécifique à une
population de particules, soit montante/descendante ou soit dirigée vers le centre/paroi). On
s’intéressera à leurs évolutions en des points particuliers de l’écoulement, à savoir au centre
de la colonne et en paroi.
On rappelle le protocole de mesure. Pour chacune des trois hauteurs statiques, l’étude débute
à Ug = Uc (début du régime turbulent). Puis on augmente Ug jusqu’à la vitesse Uk (début
supposé du régime de fluidisation rapide). On a donc en tout quatre points de mesure dans le
régime turbulent. Deux autres mesures sont effectuées pour Ug > Uk. On se place toujours a la
hauteur z/H = 0.7.
95
IV.2. Étude des grandeurs totales
IV.2.1. Mouvement axial
IV.2.1.1. Au centre de la colonne (y/Y=0)
a) Vitesse axiale moyenne des particules au centre de la colonne (Vpax)
On s’intéresse ici à l'évolution avec la vitesse superficielle du gaz de la vitesse axiale
moyenne totale des particules, Vpax, au centre de la colonne (Figure IV.2). Comme on l’a vu
au chapitre précédent, cette vitesse, bien que ponctuelle, est représentative de l’écoulement de
la phase solide dans toute la zone centrale de la colonne, du moins lorsqu’il n’y a pas
apparition de zones de survitesses.
La première observation est que Vpax semble être indépendante de la hauteur statique Hs dans
la gamme de vitesse du gaz balayée. En effet, pour les trois hauteurs statiques, tous les points
se regroupent sur une seule courbe dont l’évolution n’est pas linéaire avec Ug. On peut
découper cette évolution en trois zones d'évolution. Dans la première (Ug ≤ 0.6 m/s), on
observe une légère augmentation de Vpax avec Ug. Dans la deuxième, au contraire, Vpax
diminue légèrement lorsque Ug augmente, jusqu’à atteindre un minimum aux alentours de Ug
≈ 0.71 m/s. Au-delà de cette valeur, on se trouve dans la troisième zone caractérisée par une
forte croissance de Vpax avec Ug.
Il est à noter que dans l’évolution de Vpax avec Ug, les points Ug = Uk (correspondant aux trois
hauteurs statiques) ne sont pas des points particuliers (changement de pente, extremum, point
d’inflexion, etc.). Pour plus de clarté, on a repéré l’intervalle [Uc,Uk] au moyen de flèches
pour les trois hauteurs statiques sur la figure IV.2.
Enfin, on notera que la « cassure » (deuxième zone) observée correspond à la plage de Ug où
les survitesses se développent (rappelons que la plage de vitesse du gaz où se développe la
zone de survitesse est la même autant pour Hs = 100 mm et Hs = 150 mm). Il est évident que
ces survitesses décentrées sont causées par des survitesses présentes aussi dans les profils gaz,
qui conduisent à un ralentissement du gaz dans la zone centrale. Il apparaît donc que cette
cassure de la courbe de la figure IV.2 est la conséquence d’une diminution des forces de
traînée au centre liée à l’apparition du phénomène de survitesse. Le début de la troisième zone
de la figure IV.2 correspond à la disparition de ce phénomène, les profils des vitesses gaz et
particules étant de nouveau paraboliques.
L’allure de la courbe de Vpax (y/Y = 0) avec Ug au centre de la colonne permet donc de
déterminer, a priori, si l’on est en présence d’un effet de survitesse près des parois. L’intérêt
pratique est évident : il est plus simple et rapide d’effectuer une mesure en un point que sur
toute une section.
96
Figure IV.2. Valeurs de Vpax tracées en fonction de Ug au centre de la colonne pour les trois
hauteurs statiques du lit. Distribution 1, dp = 107 µm. Les paires de flèches indiquent les
intervalles [Uc ;Uk] correspondant à chaque hauteur statique Hs.
Figure IV.3. Valeurs de RMSVpax au centre de la colonne tracées en fonction de Ug pour les
trois hauteurs statiques du lit. Distribution 1, dp = 107 µm.
97
b) Fluctuation de vitesse axiale moyenne des particules au centre (RMSVpax)
Sur la figure IV.3, nous présentons l'évolution des RMSVpax au centre de la colonne (qui
représentent bien le niveau moyen des RMSVpax dans le cœur, comme montré dans le chapitre
précédent) avec la vitesse superficielle du gaz.
On peut découper cette évolution en deux zones. La première est caractérisée par une très
légère augmentation de ces écarts-types avec Ug. Par contre, dans la seconde, les RMSVpax
augmentent rapidement avec Ug. La transition entre ces deux zones, qui traduit un
changement très net en terme d’agitation de la phase dispersée, intervient autour de Ug ≈ 0.7
m/s, et ce, indépendamment de la hauteur statique du lit.
Comme pour les vitesses axiales moyennes totales des particules, aucun changement sur
l’évolution des RMSVpax ne se produit autour des valeurs Ug = Uk.
c) Taux total de particules au centre Gst
Le taux total de particules, Gst, à ne pas confondre avec le taux de solide en circulation Gs, est
le nombre de particules traversant le volume de mesure par unité de temps. L’évolution de ce
paramètre avec la vitesse superficielle du gaz est reportée sur la figure IV.4. Comme pour le
cas des écarts types de la vitesse de particules, on remarque que l’évolution de Gst se fait en
deux zones clairement identifiables, avec une transition à Ug ≈ 0.7 m/s. Aucun changement
n’est notable pour Ug = Uk.
On peut corréler ces deux résultats : au-delà de Ug ≈ 0.7 m/s, on a un plus grand nombre de
particules en mouvement avec un spectre de vitesse beaucoup plus large.
Figure IV.4. Taux total de particules traversant le volume de mesure, Gst,en fonction de Ug.
Centre de la colonne. Distribution 1, dp = 107 µm.
98
IV.2.1.2. En paroi (y/Y=1)
On s’intéresse maintenant aux évolutions de certaines caractéristiques de l’écoulement en
paroi.
a) Vitesse axiale moyenne des particules en paroi
Sur la figure IV.5, nous présentons l'évolution de la vitesse moyenne des particules en paroi,
Vpax avec la vitesse superficielle du gaz.
On trouve encore une fois en paroi que les points pour les trois Hs se regroupent en une seule
courbe et montrent une transition marquée. On a quasiment le même comportement qu’au
centre avec une évolution lente dans un premier temps, puis un accroissement rapide au-delà
de Ug = 0.7 m/s. Par contre, la zone intermédiaire trouvée au centre ne semble pas apparaître
ici : on ne peut pas détecter l’apparition du phénomène de survitesse sur l’évolution de Vpax en
paroi.
Figure IV.5. Valeurs de Vpax en fonction de Ug en paroi pour les trois hauteurs statiques du lit.
dp = 107 µm.
b) Fluctuation de vitesse axiale en paroi
L’évolution des RMSVpax en paroi avec la vitesse du gaz est quasiment identique qu’au
centre : deux zones d’évolution (une de faible croissance et une de grande croissance avec
Ug), la transition se produit aux alentours de Ug ≈ 0.7 m/s).
99
FigureIV.6. Valeurs de RMSVpax en paroi tracées en fonction de Ug pour les trois hauteurs
statiques du lit. Distribution 1, dp = 107 µm.
c) Taux total de particules en paroi
De la même manière, le taux total de particules Gst traversant le volume de mesure en paroi
évolue lui aussi avec Ug comme au centre de la colonne (Figure IV.7).
Figure IV.7. Taux total de particules, Gst, traversant le volume de mesure en paroi en fonction
de Ug pour les trois hauteurs statiques du lit. Distribution 1 ; dp = 107 µm.
100
IV.2.2. Conclusion
On peut déduire des résultats précédents que plusieurs grandeurs totales du mouvement axial
des particules présentent une transition nette aux alentours de Ug = 0.7 m/s, et ceci
indépendamment de la hauteur statique du lit. Cette transition est visible autant sur la vitesse
moyenne, que sur le comportement fluctuant ou le taux de particules solide locale. Ces
observations sont valables à la fois au centre et en paroi.
L’évolution des vitesses axiales avec Ug au centre présente une "cassure" identifiée comme
étant liée au phénomène de survitesses. Par contre, cet effet n’est pas observé en paroi.
Aucune transition sur le comportement global du lit n’est observée pour Ug = Uk.
IV.2.3. Mouvement transversal
A la lumière de la transition observée clairement à Ug = 0.7 m/s sur le mouvement axial, on va
maintenant analyser localement l’évolution du mouvement transversal avec Ug. En terme de
vitesse moyenne et fluctuante, et taux de particule local.
IV.2.3.1. Vitesse transversale totale (Vptr)
On peut difficilement tracer l'évolution de la vitesse transversale au centre, ni même en paroi
de la colonne, celle-ci étant quasi-nulle quelque soit la vitesse de gaz Ug, mais on rappelle tout
de même quelques résultats déjà présentés qui vont dans le sens des observations nouvelles
que l'on vient de faire.
En effet, sur la figure IV.8 ci-dessous, copie de la figure III.15 du chapitre précédent, on a
remarqué que pour Ug < 0.7 m/s, on a un mouvement global des particules dirigé vers le
centre (Vptr < 0), et ce, pour les trois hauteurs de lit. Par contre, au-delà de Ug = 0.7 m /s, on a
une inversion du mouvement, qui s’amorce en paroi, et se développe vers le centre lorsque Ug
augmente.
On retrouve donc une nouvelle fois, sur les vitesses transversales, cette valeur particulière de
Ug = 0.7 m /s qui apparaît comme une vitesse de transition sur le mouvement transversal
puisqu'au delà de cette valeur, une inversion du sens de déplacement des particules est
observée.
101
Figure IV.8. Evolution de la vitesse moyenne des particules transversales en fonction de Ug. z
/ H = 0.7. Distribution 1 ; dp = 107 µm.
102
IV.2.3.2. Ecarts types de la vitesse transversale moyenne, RMSVptr, au centre
(y/Y= 0)
Sur la figure IV.9, nous présentons l'évolution des fluctuations de la vitesse transversale Vptr
au centre de la colonne. Les mêmes observations notées pour les autres paramètres existent
dans le cas de RMSVptr :
Deux zones d’évolutions distinctes ; une transition autour de Ug = 0.7 m/s, et au delà de cette
valeur, une agitation transversale croissante avec Ug (même si, on le rappelle, la vitesse
moyenne reste proche de zéro).
Figure IV.9. Valeurs de RMSVptr tracées en fonction de Ug au centre de la colonne pour les
troishauteurs statiques du lit. Distribution 1, dp = 107 µm.
IV.2.4. Discussion
Uk dans la zone diluée
Le premier point que l'on retiendra, c’est qu’aucune transition sur le comportement du lit n’a
été observée à la vitesse Uk. Cette vitesse, qui, suite à notre étude bibliographique, avait été
définie antérieurement comme la vitesse de transition entre le régime turbulent et le régime de
fluidisation rapide, n’est donc pas une vitesse de transition en terme de dynamique de la phase
solide, du moins dans la zone diluée de la colonne de fluidisation.
Une nouvelle transition ?
Par contre, les résultats expérimentaux présentés ci-dessus mettent en évidence un
changement brusque dans le comportement de la phase solide dans la zone diluée de la
colonne de fluidisation pour les trois hauteurs statiques du lit étudiées lorsque nous atteignons
la vitesse du gaz Ug ≈ 0.7 m/s. En effet, au-delà de cette vitesse, on constate une augmentation
103
rapide des vitesses axiales des particules, de l’agitation axiale et transversale et du taux total
de particules. Cette transition est observée quelque soit la hauteur statique du lit et aussi bien
dans la zone centrale qu’en paroi.
Cela nous amène logiquement à penser à la vitesse de transition Use définie par Bi et al. 1995,
correspondant à l’apparition d’un entraînement important des particules (Bi et al. 1995 ; Bi et
al. 2000). Cette vitesse est d'ailleurs considérée par ces auteurs comme la limite entre le
régime turbulent et le régime de fluidisation rapide. Les auteurs présentent une corrélation
pour cette vitesse (Equation V.2) :
Rese = 1.53*Ar0.5
(V.2)
Notons que cette corrélation ne prend pas en compte l’influence de la hauteur statique, alors
que le taux de solide en circulation Gs, sur la base de laquelle Use est déterminée, dépend lui
de la hauteur statique du lit (ou de la masse chargée comme l'appelle par Kehlenbeck et al.
2002) (voir le Chapitre I, Figure I.9). Il faut aussi rappeler que Bi et al. 2000 ont comparé les
vitesses de transition Uk et Use à partir d’études antérieures et ont considérés que Uk et Use
étaient équivalentes (cf. Tableau IV.1). Ceci semble incompatible avec la dépendance
observée de Uk envers Hs.
Dans notre étude, pour la distribution 1, la valeur de Use trouvée sur la base de cette
corrélation est de Use = 2.19 m/s, ce qui est loin de la plage de vitesse de gaz étudiée, et donc
de la valeur que l’on a mis en avant par nos expériences (Ug ≈ 0.7 m/s).
L'écart important trouvé entre ces deux valeurs nous a oblige à nous interroger sur la
signification physique de cette vitesse de transition Ug = 0.7 m/s mise en évidence par nos
expérience. Quel est le phénomène que l'on a détecté ? Il faut donc faire une étude plus fine
que nous développerons dans le prochain paragraphe.
Nous appellerons la vitesse de transition que l'on a mis en évidence expérimentalement dans
ce paragraphe par Use’ (on aura donc noté que Use’ ≈ 0.7 m/s pour la distribution 1).
Fluctuations de vitesse
En ce qui concerne l’origine des fluctuations observées dans la zone diluée, Sternéus et al.
1999, ont montré que la principale source de turbulence rencontrée dans les LFC est le flux de
gaz à haute vitesse passant sous forme de bulles à travers le lit dense en bas de la colonne,
générant des perturbations inégalement réparties sur la section transversale dans le temps et
l'espace.
Nous avons observé, quant à nous, que les fluctuations de vitesse des particules dans les deux
directions, RMSVpax et RMSVptr, dans la zone supérieure sont corrélées au taux local de
particules en circulation Gst. Ces observations peuvent être rapprochées des résultats de
Moran et Glicksman, 2002, qui ont montré, pour le gaz porteur, que les fluctuations de vitesse
dans la zone diluée augmentent avec la concentration en particules (et donc avec
l’entraînement de particules solides).
L’agitation de la phase solide dans la zone diluée est donc probablement une combinaison de
ces deux effets : perturbation provenant de la zone dense et conditions locales.
104
IV.3. Grandeurs Partielles
IV.3.1. Mouvement axial moyen
Une vitesse de transition, Ug ≈ 0.7 m/s, sur l’évolution des grandeurs totales caractérisant le
mouvement de la phase solide a été mis en évidence dans le paragraphe précédent.
Afin d’augmenter le niveau d’analyse, on va maintenant s’intéresser aux grandeurs partielles
en isolant les particules ascendantes des particules descendantes, et de même
transversalement, les particules dirigées vers la paroi de celles dirigées vers le centre. Ceci
pour deux positions particulières d’une même section, au centre de la colonne et en paroi.
IV.3.1.1. Au centre (y/Y= 0)
a) Vitesse axiale des particules ascendantes (Vupax) et descendantes (Vdax)
Nous présentons sur les figures IV.10 les valeurs des vitesses moyennes des particules
ascendantes et descendantes, respectivement Vupax (>0) et Vdax (<0), pour des vitesses
superficielles de gaz croissantes.
Tout d'abord, on peut faire une remarque générale sur les figure IV.10: comme pour les
grandeurs totales, la hauteur statique du lit n'a pratiquement pas d'effet significatif sur les
vitesses axiales moyennes des particules, que ce soit au centre ou en paroi, les trois séries de
valeurs formant encore une fois une seule courbe.
Au centre de la colonne de fluidisation (Figure IV.10), on peut distinguer, comme pour les
vitesses moyennes totales présentées dans le paragraphe précédent, deux zones d’évolutions
des vitesses partielles, Vupax et Vdax avec une transition pour Ug ≈ 0.7 m/s pour Vupax. La
transition pour Vdax semble se produire à une vitesse de gaz relativement plus faible (Ug ≈ 0.6
m/s).
b) Taux locaux partiels de particules en mouvement
Pour le taux de particules ascendantes (respectivement descendantes) traversant le volume de
mesure, Gsup (respectivement Gsd), au centre de la colonne, présenté sur la figure IV.11a
(IV.11b), on observe la même transition claire vers un entraînement important de solide,
indépendamment de la hauteur statique du lit, et toujours aux alentour de Ug ≈ 0.65-0.7 m/s.
A partir de cette valeur, la concentration augmentant de façon globale dans la colonne, les
deux populations de particules (à la fois descendante et montante) voient logiquement leur
concentration respective augmenter aussi.
Notons que pour les particules descendantes, on a une inversion du phénomène à partir de Ug
= 0.8 m/s où on voit les taux de la population minoritaire diminuent. Pour l’expliquer,
rappelons que lorsque la concentration augmente à partir de Ug = 0.6 m/s, à la mise en place
d’un écoulement comportant des « clusters » (amas de particules). Ces structures peuvent
atteindre des vitesses de chute importantes grâce à des effets d’entraînement (diminution de la
traînée d’une particule lorsque celle-ci est emprisonnée dans un amas), Helland et al. 2005.
105
Par contre, au delà d’une certaine vitesse de gaz, Ug = 0.8 m/s, en addition de l’effet du gaz
qui oppose de plus en plus de résistance à la chute des amas de particules, le nombre de
particules ascendantes qui augmente aura tendance à « casser » les clusters par des
mécanismes de chocs avec des fréquences et des énergies croissantes.
IV.3.1.2. En paroi (y/Y = 1)
a) Vitesse axiale des particules ascendantes (Vupax) et descendantes (Vdax)
En paroi, par contre, la situation s’inverse (Figure IV.12). En effet, trois zones d'évolution
existe cette fois-ci pour les vitesses des particules ascendantes Vupax, à la place de deux
comme trouvé au centre de la colonne: elle reste pratiquement constante dans le première
zone (Ug < 0.6 m / s), une augmentation notable de Vupax avec Ug est observée dans la
deuxième zone, et le troisième zone où Vupax devient constante ou même diminue légèrement.
La transition entre la deuxième et la troisièmes zone se produit autour de Ug ≈ 0.85 m / s.
Nous avons vu sur le chapitre III (figure III.21) que lorsque la vitesse superficielle du gaz
dépasse 0.8 m/s, le pourcentage des particules descendantes en paroi devient de l’ordre de
90% indépendamment de la hauteur statique. Cela pourrait expliquer l'apparition de la
troisième zone sur l’évolution de Vupax où celle-ci reste constante même si on augmente
encore Ug. En effet, la contrainte de cisaillement croissante appliquée par les particules
descendantes, représentant une majorité, sur celles ascendantes, en minorité, empêche
l'accélération de ces dernières. Pour Vdax en paroi elle ne subit qu’une seule transition aux
alentours de Ug ≈ 0.7 m/s comme Vupax au centre.
La population minoritaire (descendante au centre ou ascendante en paroi) montre donc une
transition à une valeur de vitesse gaz légèrement différente de la population majoritaire locale.
b) Taux locaux partiels de particules en mouvement
Le même effet (mais bien sur inversé) est retrouvé pour le taux de particules descendantes et
montantes, Gsd et Gsup, en paroi (y/Y = 1) avec toujours une transition claire autour de Ug =
0.6~0.7 m/s indépendamment de la hauteur statique du lit. Au-delà de cette transition, le taux
de particules descendantes augmente quasi-linéairement est très fortement avec Ug. On
distingue cette fois une inversion de tendance pour les particules ascendantes lorsque Ug > 0.8
m/s. Ce phénomène qui s’accompagne d’une séparation des trois courbes (pour chaque Hs)
s’explique aussi simplement par les chocs forcement plus nombreux et plus intenses du fait de
l’augmentation à la fois de la vitesse et de la quantité des particules se déplaçant à contresens
en paroi.
Au final, on retrouve, pour des vitesses de gaz importantes (Ug > 0.8m/s) un écoulement
dense avec une configuration cœur anneau très nette : le cœur comportant en grande majorité
des particules montantes à des vitesses élevées, et l’anneau avec des particules descendantes
(avec des vitesses très élevées également).
106
Figure IV.10. Valeurs de Vupax et Vdax tracées en fonction de Ug pour les trois hauteurs
statiques du lit au centre de la colonne. Distribution 1 ; dp = 107 µm. z/H = 0.7.
107
Figure IV.11. Taux de particules ascendantes Gsup et descendantes, Gsd, traversant le volume
de mesure au centre de la colonne en fonction de Ug pour les trois hauteurs statiques du lit.
y/Y = 0. Distribution 1 ; dp = 107 µm.
108
Figure IV.12. Vitesses partielles Vupax et Vdax en paroi en fonction de Ug. Distribution 1 ; dp =
107 µm. z/H = 0.7.
109
Figure IV.13. Taux de particules ascendantes, Gsup, (en haut) et descendantes, Gsd, (en bas)
traversant le volume de mesure en paroi, en fonction de Ug pour les trois hauteurs statiques du
lit. dp = 107 µm.
110
IV.3.2. Mouvement axial fluctuant
Pour faciliter la présentation, les valeurs des écarts-types de vitesse des particules
descendantes sont représentées négatives.
Les écarts types de vitesses axiales des particules ascendantes et descendantes, respectivement
RMSVupax et RMSVdax, présentent une forte corrélation avec les vitesses moyennes (Figure
IV.14). En effet, on peut bien voir que l’évolution de RMSVupax et RMSVdax avec Ug subit des
transitions pour les mêmes vitesses gaz trouvées pour Vupax et Vdax que ce soit au centre ou en
paroi.
On notera un fléchissement des courbes de RMS des particules minoritaires (descendantes au
centre et ascendantes en paroi) à partir de Ug = 0.8 m/s,
On a vu que la population minoritaire se raréfie aussi à grande vitesse de gaz (cf. courbes de
Gsup et Gsd). On s’est assuré, pour tous les cas étudiés, que le nombre de particules, quel que
soit le sens de déplacement soit suffisant pour assurer la validité des statistiques présentées. Il
faudra par contre prendre des précautions avec les grandeurs partielles obtenues par
séparation lors de l’étude du régime de fluidisation rapide à des vitesses gaz encore plus
importantes.
111
Figure IV.14. Valeurs de RMSVupax et RMSVdax tracées en fonction de Ug pour les
trois hauteurs statiques du lit. Centre (en haut) ; Paroi (en bas). Distribution 1 ; dp =
107 µm.
112
IV.3.2.1. Mouvement transversal (moyen et fluctuant) au centre de la colonne
Nous examinons dans ce paragraphe ce qui se passe sur le mouvement. Comme dans le cas
du mouvement axial, on va suivre le comportement des particules dirigées vers le centre et
celles dirigées vers la paroi séparément. On notera que puisqu’on se place au centre de la
colonne, « vers la paroi » signifie vers le point d’abscisse y/Y=1 dans la demi-section
considérée ; « vers le centre » signifie dans le sens opposé. A la position y/Y=0 étudiée, le
mouvement transversal s’effectue de toute façon vers une paroi !
Nous présentons donc sur la figure IV.15 l'évolution des vitesses transversales des particules
dirigées vers le centre et celles dirigées vers la paroi, Vtrc et Vtrw respectivement, et leurs
écart-types correspondants, respectivement, RMSVtrw et RMSVtrc, au centre de la colonne
(y/Y = 0) avec la vitesse superficielle du gaz, pour chaque hauteur statique du lit.
D’abord il faut noter qu’une « symétrie » claire par rapport au sens de déplacement est
trouvée, à la fois sur les vitesses partielles moyennes (Vtrc et Vtrw) et sur leurs écarts-types
(RMSVtrw et RMSVtrc). Cela est en accord, et constitue une nouvelle confirmation de la
symétrie de l’écoulement diphasique dans la zone de la colonne étudiée.
Deux zones d'évolution linéaires sont encore une fois clairement identifiables sur les quatre
courbes, avec des valeurs quasiment constantes pour les vitesses de gaz les plus faibles, puis
des évolutions rapides avec Ug dans la seconde zone. La transition depuis des vitesses
transversales partielles moyennes faibles vers des niveaux plus élevés est accompagnée d'une
transition sur les niveaux des fluctuations transversales partielles, ceci dans les deux sens de
déplacement (vers le centre ou vers la paroi). On remarquera d’ailleurs les niveaux
équivalents de RMS par rapport aux vitesses moyennes.
113
Figure IV.15. Evolution avec Ug au centre de la colonne de: a) Vtrw et Vtrc; b) RMSVtrw et
RMSVtrc. z/H = 0.7. Distribution 1 ; dp = 107 µm.
114
IV.3.2.2. En résumé : quelles informations nous apportent les grandeurs
partielles ?
L’analyse des grandeurs partielles, obtenues après séparation des particules suivant leur sens
de déplacement, a mis en évidence plusieurs phénomènes importants :
- une transition à une vitesse Ug = Use’ ≈ 0.7 m/s, déjà observée sur les grandeurs totales ;
- une symétrie de mouvement au centre et en paroi, traduisant un couplage fort aussi bien
pour les populations majoritaires (ascendantes au centre, descendantes en paroi) que pour
les minoritaires (descendantes au centre, ascendantes en paroi) ;
- ce couplage entre le centre et la paroi se retrouve également sur les taux de particules en
déplacement (dans les deux sens)
- les populations minoritaires disparaissent peu à peu au-delà de Ug = 0.8 m/s : on assiste à
la mise en place progressive d’un écoulement de type cœur-anneau « pur ».
IV.4. Distribution 3 (dp= 69 µm) : quelques résultats qui
confirment nos observations
On synthétise dans ce paragraphe quelques résultats obtenus avec les particules plus fines de
la distribution 3 (dp = 69 µm). Le but est ici de montrer que pour un autre diamètre de
particules, on détecte aussi une transition dans la zone diluée de la colonne à une vitesse
nettement différente de la vitesse Uk. Pour ne pas surcharger notre exposé, on ne présente pas
toutes les mesures comme on l’a fait pour la distribution 1, mais seulement quelques résultats
qui confirment les observations précédentes.
La figure IV.16 montre les fluctuations de vitesse axiale des particules au centre de la
colonne. On retrouve clairement la transition nette entre un état de faible agitation et un état
de grande agitation de la phase solide. On a porté sur la même figure l’évolution du taux de
particules traversant le volume de mesure à la même position. On retrouve la correspondance
entre la transition de Gst et la transition sur les RMSVpax.
Toutefois, en ce qui concerne l’évolution de la vitesse axiale des particules avec Ug, que ce
soit en paroi ou au centre, la transition se produit à une vitesse de gaz relativement plus
grande par rapport à celle des RMSVpax et de Gst. Cet écart entre les deux transitions, du fait
de la cassure avec changement de pente observée à Ug = 0.5m/s, est corrélé, tout comme pour
la distribution 1 (cf. paragraphe 2.1.1), au développement du phénomène de survitesse. En
effet, on retrouve aussi pour cette distribution l’apparition de profils de vitesse de particules
concaves pour certaines vitesses du gaz (voir Annexes).
En ce qui concerne le phénomène de couplage (symétrie entre le comportement au centre et
celui en paroi), il est aussi retrouvé pour cette distribution (figure IV.17) : l’augmentation de
la vitesse des particules au centre est accompagnée par une augmentation (en valeur absolue)
de la vitesse en paroi.
115
Figure IV.16. Evolution des RMSVpax et du taux de particules totales avec la vitesse du gaz au
centre de la colonne. Distribution 3 ; dp = 69 µm ; z/H = 0.7. Les fléches indiquent l’intervalle
[Uc ; Uk]
Figure IV.17. Evolution des vitesses totales de particules au centre et en paroi avec la vitesse
du gaz. Distribution 3 ; dp = 69 µm ; z/H = 0.7.
Uc Uk
116
IV.5. Discussion
Les résultats expérimentaux présentés dans ce chapitre mettent en évidence qu’on ne peut pas
corréler la vitesse Uk, vitesse de transition déterminée à partir des fluctuations de la pression
absolue, à un quelconque changement de la dynamique interne du lit signifiant la fin du
régime turbulent. Par contre, on a mis en lumière une modification radicale du comportement
de la phase solide lorsque nous atteignons une vitesse superficielle de gaz particulière, que
l’on a appelée Use’ (pour la distribution 1, Use’ ≈ 0.7 m/s), indépendamment de la hauteur
statique du lit. Au-delà de cette vitesse, on a une augmentation rapide des vitesses de
particules, de leurs fluctuations axiale et transversale, ainsi qu’une croissance rapide du taux
local total de particules solide, Gst.
Cette vitesse de transition est aussi beaucoup plus petite que la vitesse Use calculé à partir de
la corrélation proposée par Bi et al. 1995 et correspondant à l’apparition d’un entraînement
significatif des particules solides (Bi et al. 1995 ; Bi et al. 2000). Notons toutefois que cette
corrélation est basée sur des mesures de débit de solide en sortie de colonne.
Axialement, on a un comportement identique des particules au centre de la colonne et de
celles en paroi (avec une transition à une même vitesse). Notamment, au dessus de Ug = Use’
l’augmentation du taux de particules ascendantes au centre est accompagnée d’une
augmentation du taux de particules descendantes en paroi. Ceci nous laisse penser qu’à ce
stade, on observe seulement une modification locale de l’écoulement dans le lit, mais qui peut
ne pas être observée d’un point de vue global (par exemple par des mesures de Gs en sortie).
Débit solide local et débit solide en sortie
On présente donc sur la figure IV.18 le taux local de particules ascendantes au centre (Gsup)
pour le cas Hs = 100 mm de la distribution 1, et on le compare au débit de solide en sortie Gs
récupéré sur la jambe de retour. On voit clairement pour le premier une rupture à partir de Ug
= Use’ ≈ 0.7 m/s alors que pour le second, l’évolution est plus progressive, la transition (moins
marquée) apparaissant plus tard (Ug = Use(exp) ≈ 1.05 m/s).
La transition qui a lieu à Ug = Use’ traduit donc un changement de comportement qui reste
local, mais qui ne s’observera en sortie qu’avec l’augmentation de Ug.
Des résultats semblables sont trouvés pour les autres hauteurs statiques de la distribution 1
mais aussi pour les particules plus fines de la distribution 3 (dp = 69 µm) : la transition locale
a lieu à Use’ ≈ 0.5 m/s et la transition sur le taux de solide en circulation récupéré en sortie aux
alentours de Ug = Use(exp) ≈ 0.75 m/s (figure IV.19).
117
Figure IV.18. Comparaison du taux de particules ascendantes, Gsup, au centre de la colonne
avec le taux de solide en circulation, Gs, récupéré sur la jambe de retour.
Distribution 1 ; dp = 107 µm.
Figure IV.19. Comparaison des taux de particules totales au centre de la colonne, Gstc, et en
paroi, Gstp, avec le taux de solide en circulation, Gs, récupéré sur la jambe de retour.
Distribution 3 ; dp = 69 µm
118
Les courbes de Gs en sortie nous donne une vue globale de l’écoulement, et montre une
augmentation du débit solide à une valeur supérieure à Use’. Cela nous rapproche quelque peu
de la valeur donnée par la corrélation de Bi et al. 1995 mais l’écart reste toutefois très
important : Use = 2.19 m/s alors que Use(exp.) = 1.05 m/s !
Enfin, la question de la transition du régime de fluidisation turbulent au régime de fluidisation
rapide se pose toujours, on dispose de plusieurs vitesses de transition :
- Uk : fin de la décroissance des fluctuations de pression, fin du régime turbulent (selon la
bibliographie) ; dépendant de Hs.
- Use’ : marque le début d’une forte croissance des mouvement internes moyens et
fluctuants, axiaux et transversaux, et des débits locaux de solide. Transition mise en
évidence par notre étude ; indépendant de Hs pour la distribution 1.
- Use(exp) : marque le début d’une forte augmentation du débit solide Gs en sortie.
Les valeurs de ces vitesses sont regroupées dans le tableau IV.2 ci-dessous. Notons que pour
la distribution 2 (dp = 175 µm), on n’atteint pas de transition sur le comportement du lit même
si on dépasse Uk pour les deux hauteurs statiques du lit étudiées (Figure III.23). L’explication
se trouve peut-être dans le fait que même si les trois distributions appartiennent au groupe B
de la classification de Geldart, la distribution 2 se trouve plutôt à la limite entre le groupe B et
D.
Tableau IV.2 – Récapitulatif des vitesses de transition mises en évidence dans notre étude
Uk Use’ U se(exp)
Distribution 1
(dp = 107 µm)
Hs = 50 mm 0.6
0.7 1.05 m/s Hs = 100 mm 0.78
Hs = 150 mm 0.91
Distribution 2
(dp = 175 µm)
Hs = 100 mm 0.92
Non observée Non mesurée Hs = 150 mm
1.14
Distribution 3
(dp = 69 µm)
Hs = 50 mm 0.47
0.5 0.75 Hs = 100 mm --
Hs = 150 mm --
119
Un régime "pré-fluidisation rapide" ?
Si on considère que le régime de fluidisation rapide, comme défini par Bi et al. 1995, est
associé à une augmentation du taux de solide en circulation, Gs, récupéré en sortie, alors, le
régime de fluidisation rapide commence à Use (on parlera quant à nous de Use(exp)).
Du fait que l’on n’a pas d’augmentation de Gs en sortie avant Ug = Use(exp), mais que l’on a de
nombreuses modifications du comportement à partir de Use’, on peut considérer qu’on est,
suivant la définition de Grace et al. (1999), en présence d’un nouveau régime entre Use’ et
Use(exp). On l’appellera régime de « pré-fluidisation rapide ».
Ce nouveau régime possède les caractéristiques suivantes :
- un mouvement rapide des particules ascendantes dans la zone centrale et des particules
descendantes en paroi,
- un mouvement transversal rapide surtout dans la zone centrale,
- changement de structure transversale du lit : le mouvement des particules, précédemment
orienté vers le centre de la colonne de fluidisation sur toute la section, commence à
s’inverser, près de la paroi, à Ug = Use’ et cet effet se propage lorsque Ug augmente pour
envahir une grande partie de la section,
- des niveaux importants de fluctuations des vitesses axiales et transversales,
- des taux importants de particules ascendantes au centre et descendantes en paroi,
- un débit de solide récupéré en sortie quasi-constant.
Ce régime partage toutes ces caractéristiques, sauf la dernière, avec le régime de fluidisation
rapide. A noter que les régimes de « pré-fluidisation rapide » et de fluidisation rapide
partagent avec le régime turbulent l’existence de la structure cœur-anneau.
Caractéristiques du régime turbulent
A partir de l’hypothèse de l’existence du régime de « pré-fluidisation rapide » entre le régime
turbulent et le régime de fluidisation rapide, on peut alors donner les caractéristiques du
régime turbulent. Si celui-ci a surtout été caractérisé par son débit de solide en sortie faible
par rapport au régime de fluidisation rapide, on peut maintenant lui associer, les
caractéristiques locales suivantes :
120
- un mouvement axial lent des particules ascendantes dans la zone centrale et des particules
descendantes en paroi.
- un mouvement transversal lent surtout dans la zone centrale.
- un mouvement transversal principalement dirigé vers le centre de la colonne
- des niveaux faibles de fluctuations de particules axialement et transversalement.
- des niveaux faibles du taux de particules ascendantes au centre et celui des particules
descendantes en paroi.
- un débit de solides en sortie quasi-constant.
En ce qui concerne son étendue, autant la borne inférieure Ug = Uc ne souffre d’aucune
contestation, il n’en est pas de même pour sa borne supérieure Ug = Uk pour laquelle, même si
l’on observe un changement du niveau des fluctuations de pression, nous n’avons observé
aucun changement dans l’hydrodynamique du lit. Nos résultats tendent à montrer que la
vitesse de transition Use’ peut représenter la borne supérieure du régime turbulent.
IV.6. Conclusion
Une transition sur le comportement de la phase solide a été mise en évidence sur l’évolution
de la vitesse moyenne, du comportement fluctuant et du taux de particules solide locale à la
fois au centre et en paroi. En raison de l’augmentation locale de débit solide observée, nous
avons appelée Use’ la vitesse de gaz ou cette transition se produit. La vitesse Use’ est
indifférente de Hs pour la distribution 1 et 2, contrairement à Uk. Aucune transition n'est
identifiée pour la distribution 2
L’étude différenciée des particules selon leur sens de déplacement (ascendantes et
descendantes, vers la paroi et vers le centre) a montré qu’au centre ce sont les particules
ascendantes qui contribuent majoritairement au phénomène de transition observé, et, en paroi,
les particules descendantes. Les particules se déplaçant en sens inverse, qu’on qualifiera donc
de minoritaires, montrent aussi cette transition aux alentours de Use’. D’autres transitions plus
fines peuvent être identifiées grâce à cette sélection des particules suivant leur sens, toutefois
d’autres investigations sont nécessaires, notamment pour suivre la disparition des populations
de particules minoritaire (particules descendantes dans le cœur et particules montantes dans
l’anneau) avec l’augmentation de la vitesse superficielle de gaz.
La transition identifiée à Use’ est une transition locale, se produisant à une vitesse de gaz
inférieure à la vitesse Use (Bi et al., 1995) qui, elle, marque une transition sur le taux de solide
récupéré en sortie. L’origine de ce décalage est logiquement l’évolution couplée dans le cœur
et dans la zone annulaire : l’augmentation du taux de solide locale des particules montantes au
centre est accompagnée par une augmentation du taux de particules descendantes en paroi de
sorte qu’aucune variation de Gs en sortie n’est notée entre Use’ et Use.
121
Sur la base de ces résultats nous avons défini un nouveau régime de fluidisation intermédiaire
entre le régime de fluidisation turbulent et le régime de fluidisation rapide que nous avons
appelé, aux vues de ses caractéristiques, le régime de « pré-fluidisation rapide ».
122
Conclusions Générales et Perspectives
123
Conclusions Générales
Le but de ce travail de thèse était de caractériser le comportement de la phase solide dans la
zone diluée d’une colonne LFC sur une plage d’écoulement correspondant au « régime
turbulent » et à la transition vers le régime de fluidisation rapide.
Une étude bibliographique (Chapitre I) a révélé qu’une controverse importante existait autour
de la définition même du régime de fluidisation dit « turbulent », mais aussi de ses bornes (en
particulier sa limite supérieure) et des techniques de mesure qui permettent de les déterminer.
Tous ces éléments sont détaillés et discutés dans ce chapitre pour tenter de résoudre un
problème qui paraissait pourtant simple au départ : définir où se situe le régime turbulent, et
quelle est la technique à utiliser pour cela.
On a pu ainsi poser nos hypothèses de départ qui sont les suivantes : le régime turbulent
s’établit ente les vitesses de transition Ug = Uc et Ug = Uk déterminées à partir de la mesure
des amplitudes des fluctuations de la pression absolue.
A partir de ces hypothèses, on s’est défini un plan d’expérience (Chapitre II). Trois
distributions de particules (dp = 107, 175 et 69 µm) et trois hauteurs statiques du lit (Hs = 50,
100, 150 mm) sont choisies, on se trouve dans une configuration de lit court (« shallow
bed »). On a déterminé pour chaque configuration les vitesses de transitions Uc et Uk à partir
des écarts types de la pression absolue mesurée en différentes positions axiales au-dessus de
la surface du lit fixe. Les deux vitesses Uc et Uk sont trouvées dépendantes de la hauteur
statique du lit mais indépendantes de la position axiale de mesure de pression.
Nous avons ensuite réalisé une série d’expériences afin de répondre à notre problématique de
départ. Les résultats de ces investigations sont regroupés en deux parties, dont les conclusions
sont synthétisées ci-dessous.
Dans un premier temps (Chapitre III), on s’est attaché à déterminer la structure
macroscopique du lit dans sa zone diluée, en termes de dynamique de la phase solide (champs
des vitesses moyennes et fluctuantes, répartition radiale des particules suivant leur sens de
déplacement, profils de taux de particules solides ascendantes ou descendantes, etc.).
L’analyse du comportement moyen de la phase solide dans la direction axiale a révélé
l’évolution du profil latéral de vitesses d’une forme parabolique à une forme concave et qui
semble apparaître comme un phénomène transitoire. Ce phénomène traduit la présence de
zones de survitesses dans la zone située entre le cœur et l’anneau et ceci pour une plage de
vitesse superficielle du gaz indépendante de la hauteur statique du lit. Ceci exclu donc toute
relation entre le développement de cette structure et le régime turbulent qui, lui, est dépendant
de la hauteur statique du lit dans les conditions testées. La concavité se développe autant sur
124
les profils de vitesses des particules ascendantes que sur ceux des particules descendantes. Le
développement de ce phénomène est sensible à la granulométrie de la phase solide.
Les mécanismes de formation de ces survitesses de la phase solide sont toujours mal connus
mais l’hypothèse qu’elles soient corrélées à des chemins préférentiels pour le passage du gaz
a été proposée, en se basant sur des résultats de la littérature et sur nos propres résultats.
L’analyse du comportement de la phase solide dans la direction transversale a révélé
l’existence de particules dirigées à la fois vers la paroi et vers le centre de la colonne, et ce,
sur toute la largeur de la colonne. La vitesse moyenne des particules dirigées vers le centre est
trouvée relativement faible près de la paroi par rapport à celle des particules dirigées vers la
paroi.
L’analyse de l’évolution des profils du rapport du nombre de particules dirigées vers la paroi
sur celui des particules dirigées vers le centre de la colonne, Nw/Nc, a révélé l’existence d’une
zone priviligiée de transfert de particules du cœur vers la zone annulaire pour toutes les
conditions opératoires testées sauf pour Ug = Uc. Ce rapport augmente avec la vitesse
superficielle du gaz, et on observe un changement de la structure transversale du lit qui tend à
établir un mouvement principalement dirigé vers la paroi. La structure de l’écoulement tend
vers celle du régime de fluidisation rapide. D’une façon générale, ce rapport varie entre 0.7 et
1.4, signifiant que dans les conditions étudiées (correspondants à la fois au régime turbulent et
au début du régime de fluidisation rapide), un équilibre existe entre le cœur et la zone
annulaire, le transfert mutuel de masse entre ces deux régions se produisant en permanence.
Concernant le comportement fluctuant de la phase solide, une homogéneité de l’agitation
axiale aussi bien que transversale est observée dans la zone centrale (même niveau d’écarts-
types de vitesse). Le mouvement des particules descendantes est trouvé moins fluctuant que
celui des particules ascendantes. Le niveau des écarts-types des vitesses de particules
ascendantes est toujours inférieur à leurs vitesses moyennes correspondantes.
Enfin, aucun comportement marquant le régime turbulent (défini dans nos hypothèses de
départ par Uc ≤ Ug ≤ Uk) ne peut être observé sur la dynamique de la phase solide. En effet,
aucun changement ou transition permettant de différencier ce régime du régime de
fluidisation rapide ne se produit à Uk, ni sur la forme des profils (que ce soit pour les
grandeurs totales ou partielles) ni sur leurs évolutions globales avec la vitesse superficielle du
gaz. La vitesse « de transition » Uk ne marque donc en fait aucune transition ! (du moins dans
la zone diluée de la colonne de fluidisation). On se retrouve donc de nouveau avec notre
problème de départ concernant la définition des bornes, et en particulier de la borne
supérieure, du régime turbulent.
Dans le chapitre IV, on a donc étudié plus particulièrement les phénomènes de transition dans
la dynamique du lit. Nous nous sommes appuyés sur l’analyse de l’évolution de plusieurs
grandeurs locales de l’écoulement, et d’une grandeur globale caractéristique (le débit solide
en sortie) pour pouvoir clarifier cette zone d’ombre que constitue la transition entre le régime
turbulent et le régime de fluidisation rapide.
Ces investigations ont mis en évidence un nouveau régime intermédiaire entre le régime
turbulent et le régime de fluidisation rapide. En effet, en se plaçant au départ dans le
régime turbulent, et en augmentant progressivement la vitesse du gaz porteur, on assiste à une
125
augmentation brusque des vitesses axiales totales des particules, de l’agitation axiale et
transversale, du taux total local de particules, ainsi qu’à un changement sur la structure
transversale moyen du lit. Ce phénomène est observé aussi bien dans la zone centrale qu’en
paroi, et quelle que soit la hauteur statique du lit, pour les particules les plus fines étudiées
(distribution 1, dp = 107 µm et distribution 3, dp = 69 µm). Aucun phénomène similaire n’est
relevé pour la distribution 2 (dp = 175 µm). D’autres investigations sont donc nécessaires,
mais il faut noter qu’aucune transition semblable n’a été relevée dans la littérature.
Cette nouvelle vitesse est trouvée inférieure à la vitesse de transition Use (Bi et al. 1995)
correspondant à l’apparition d’un « entraînement significatif » des particules et obtenue à
partir de la mesure du débit solide en sortie. Use est considérée par ces auteurs comme la
limite entre le régime turbulent et le régime de fluidisation rapide (Bi et al. 1995, Bi et al.
2000).
Cette nouvelle vitesse de transition a été appelée Use’ et le nouveau régime a été appelé régime
de « pré-fluidisation rapide » en raison du grand nombre de similarités dans le comportement
de la phase solide avec le régime qui le suit, la seule différence étant le débit de solide en
sortie qui reste constant tant que l’on n’a pas atteint Use
L’analyse des grandeurs partielles a montré que la vitesse de transition Use’ marque aussi une
transition des vitesses des particules ascendantes au centre et celles des particules
descendantes en paroi où on observe une transition d’un mouvement lent à un mouvement
rapide. Une transition vers des niveaux importants du taux de particules montantes au centre
et celui des particules descendantes en paroi se produit aussi à cette vitesse Use’. Lors du
régime de « pré-fluidisation rapide », les transferts de masse au sein du cœur et de l’anneau et
surtout le couplage entre ces deux zones, sont tels qu’on a compensation du débit ascendant
dans la zone centrale par le débit solide descendant dans la zone annulaire. Dans ces
conditions on est bien dans un état de fluidisation rapide interne au lit fluidisé, sans qu’il y ait
augmentation du débit de solide en sortie de la colonne.
Perspectives
Les conclusions auxquelles nous sommes parvenus grâce à cette étude ne sont, bien sûr,
qu’une étape dans l’accumulation des connaissances. Arrivé à ce stade de notre travail, nous
pouvons repérer un certain nombre de points en suspens, qui méritent d’être l’objet d’études
ultérieures.
Le développement de zones de survitesses, lié à des chemins préférentiels pour le passage du
gaz, mis en évidence par nos expériences dans la zone supérieure de la colonne de
fluidisation, conduit à un changement radical dans la structure du lit (notamment une brusque
diminution de la vitesse des particules ascendantes au centre de la colonne). Ce type de
phénomènes, non-maîtrisés, contribue à une diminution de la qualité de fluidisation. La
compréhension des mécanismes de leurs formations est donc indispensable. Dans l’hypothèse
du début de développement de ces structures à partir du bas du lit il est vivement recommandé
d’étudier le couplage zone dense (bas du lit)/ zone dilué (partie supérieure). Dans ce sens une
étude de l’influence du rapport perte de charge distributeur/ perte de charge du lit sur la
qualité de la fluidisation semble être intéressante.
126
La méthode PDA restant limité à des conditions de faibles concentrations, il apparaît
indispensable d’utiliser d’autres techniques de mesures pour couvrir les conditions de plus
fortes concentrations (sondes à fibre optique, « Electrical Capacitance Tomography », …).
Il apparait aussi qu’une explication de ce phénomène de survitesse, ne peut se faire sans la
connaîssance conjointe des champs de vitesses du gaz. Ce problème peut être résolu par
l’ajout de particules comme traceur de la phase gazeuse et en utilisant un PDPA nous pouvons
remonter au champ de vitesses du gaz. Leur diamètre doit simplement être très petit devant le
plus petit diamètre de la distribution de particules étudiée (par exemple inférieur au micron).
La seule difficulté se trouve dans la manière d’injecter ces traceurs.
Par ailleurs, les résultats concernant le nouveau régime de «pré-fluidisation» mis en évidence
et définis dans cette étude ne sont que préliminaires. En effet, la connaissance de la sensibilité
de ce régime aux propriétés physiques de la phase solide et de la phase fluide, ainsi qu’à la
taille et à la forme de la colonne de fluidisation du lit, demande encore de nombreuses
investigations.
On est confronté au problème général de la difficulté à généraliser les résultats dans le
domaine des lits fluidisés du fait du grand nombre de paramètres différents entre les
expériences (taille et type des particules, géométrie de la colonne, …). Chaque observation
nous amène à nous demander si l’on n’est pas en présence d’un effet particulier à notre
installation. Une étude est d’ailleurs en cours sur une autre installation du laboratoire (colonne
LFC de hauteur 5m). Les premiers résultats montrent l’apparition du phénomène de
survitesses sur plusieurs hauteurs de la colonne (Figure V.1).
Figure V.1 – Profils de vitesse des particules dans un pilote LFC de grande échelle (hauteur
5m). Des profils concaves avec zone de survitesses sont clairement identifiés pour les trois
altitudes étudiées. Ug= m/s ; Hs= 12 cm ; dp = 109 μm
127
Des simulations numériques Euler-Euler bidimensionnelles basées sur le modèle de Gidaspow
2004, à l’aide du code Fluent© ont été réalisées parallèlement à cette étude dans le cas
monodisperse et polydisperse. Même si on retrouve bien la formation de clusters ainsi que la
configuration cœur-anneau, on n’a pas pu mettre en avant de phénomènes similaires à ceux
relevés expérimentalement (vitesse de transition Use’, phénomène de survitesses). C’est
pourquoi ils n’ont pas été présentés dans ce manuscrit. Ce travail est à poursuivre, par
exemple par des études 3D, pour pouvoir être exploitable.
Figure V.2. Résultats de simulations numériques en utilisant le modèle Euler-Euler, cas 2D
mono-disperse. a) champ de vitesses moyennes de la phase solide ; b) champs de
concentration moyennes de la phase solide. Ug = 0.7 m/s ; dp = 107 µm ; Hs = 100 mm ; temps
de calcul Δt = 30 s.
a) b)
128
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134
Annexes
135
Résultats LDV pour la distribution 3 (dp = 69 µm)
Figure 1. Ecarts types de la pression statique en fonction de Ug mesurés à z = 37 cm.
Distribution 3 (dp = 69 µm).
136
Figure 2. Profils latéraux des vitesses axiales moyennes des particules. Distribution 3 (dp = 69
µm) ; z/H = 0.7. On remarque l’existence de profils concaves avec zone de survitesse.
137
Figure 3. Profils latéraux des pourcentages de particules descendantes. Distribution 3 (dp = 69
µm) ; z/H = 0.7.
138
Figure 4. Profils latéraux des écarts-types de vitesses axiales des particules. Distribution 3 (dp
= 69 µm) ; z/H = 0.7.
139
Figure 5. Evolution du taux de solides en circulation, Gs, avec Ug pour les trois hauteurs
statiques du lit . Distribution 3 (dp = 69 µm).
140
Figure 6. Evolution des profils des vitesses axiales moyennes des particules ascendantes et
descendantes avec Ug. Vupax à gauche et Vdax à droite. Distribution 3 (dp = 69 µm) ; z/H = 0.7.
Résumé :
Le but de cette thèse est de caractériser le comportement de la phase solide marquant le
régime turbulent dans la zone dilué d’une colonne à lit fluidisé circulant et définir sa limite
supérieure qui marque la transition au régime de fluidisation rapide. Une série d’expériences
ont été réalisé dans ce sens surtout pour déterminer les vitesses des particules et leurs écarts
types en utilisant la technique laser doppler vélocimétrie. L’étude est divisée en deux parties
principales, la première a consisté à déterminer le comportement moyen de la phase solide et
la structure macroscopique du lit ainsi que son comportement fluctuant à partir de l’analyse
du mouvement axial et transversal des particules avec et sans séparation des particules suivant
leurs sens de mouvement (ascendante/ descendante, dirigée vers le centre de la colonne / la
paroi). La deuxième partie a consisté d’étudier la transition entre le régime turbulent et le
régime de fluidisation rapide à partir de l’analyse de l’évolution des grandeurs moyennes et
fluctuantes du lit localement au centre et en paroi (surtout les vitesses des particules, leurs
écarts-types, et le taux de particules en circulation). Sur la base de ces observations nous
avons défini un nouveau régime intermédiaire entre le régime turbulent et le régime de
fluidisation rapide que nous avons appelé régime "Pré-fluidisation rapide" qui partage
beaucoup de caractéristiques avec le régime de fluidisation rapide mais sans variation sensible
sur le taux de solide récupéré en sortie.
Abstract:
The aim of this thesis is to characterize the solid phase behavior marking the turbulent
fluidization regime in the dilute zone of a circulating fluidized bed riser and set its upper
limit, which marks the transition to the fast fluidization regime. A series of experiments were
conducted in this direction, especially to determine the particle velocities and their standard
deviations using laser Doppler velocimetry technique. The study is divided into two main
parts, the first was to determine the average solid phase behavior and the macroscopic
structure of the bed in this region and its fluctuating behavior from the analysis of axial and
transversal particle motions with and without separation of particles according to their
movement direction (up / down, directed toward the center of the column / wall). The second
part consists of studying the transition between the turbulent and fast fluidization regime from
the analysis of the evolution of mean and fluctuating flow quantities locally in the center riser
and in the wall (especially the particle velocity, their standard deviations, and the particle flow
rate). Based on the results observations, we have identified a new intermediate regime
between the turbulent and the fast fluidization regime that we called "Pre-fast fluidization"
regime which shares many characteristics with the fast fluidization regime, but without any
significant change in the solid flow rate collected on the column exit.