# Contoh Soal Kalkulus III

Post on 28-Jun-2015

7.416 views

Category:

## Documents

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

SOAL SOAL DAN JAWABAN KALKULUS III Disusun untuk memenuhi tugas mata kuliah Kalkulus III Dosen : Dra.Haniek SP, MPd Disusun oleh : Muhammad Adib Achsan (08144100088) PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS PGRI YOGYAKARTA 2010 D AFT AR I SI Halaman Sampul ........................................................................................................... 1 Daftar Isi ....................................................................................................................... 2 1.Barisan Tak Terhingga ...................................................................................... 3 2.Deret Tak Terhingga .......................................................................................... 3.Deret Positif :a)Uji Integral............................................................................................. b)Uji Banding Limit .................................................................................. 4.Deret Kuasa dan Operasi Deret Kuasa ............................................................... 5.Deret Taylor dan MacLaurin .............................................................................. 6.Fungsi Dua Peubah atau Lebih........................................................................... 7.Turunan Parsial ................................................................................................. 8.Limit dan Kekontinuan ...................................................................................... 9.Keterdeferensialan ............................................................................................. 10. Aturan Rantai .................................................................................................... BARISAN TAK TERHINGGA Diketahui rumus eksplisitnya on untuk barisan { on }. Tuliskan dari tiap barisan itu lima sukuyangpertama.Tentukanapakahbarisankonvergenataudivergen.Apabila konvergen, tentukan l i m x on. 1.an=3n2+2n+4 Jawab =o1=3.12+21+4= 1o4=3.42+24+4=254

o2=3.22+22+4=73 o5=3.52+ 25 + 4=779 o3=3.32+23+4=297

IIIIIIIII 01 73 297 254

779 l i mnon= l i mn3n2+ 2n + 4= l i mn3n2/ n2nn2 = l i mn 6n1= l i mn6 = 6

IIIIII 0 59 47 35

231 l i m non= l i m nn2n-1= l i m nnn2nn = l i m n 12=12 Jadi barisan diatas adalah konvergen, dan nilai limitnya adalah 12. 3.an= ( 1)n3n2n+2 Jawab =o1= 113.12.1+2= 24 o4= 143.42.4+2=810 o2= 1222.2+2=46 o5= 153.52.5+2= 1012 o3= 133.32.3+2= 68

Kerena barisan diatas adalah deret divergen maka nilai limitnya tidak ada. 4.an =n3n-1 Jawab = o1=13.1-1=12o5=53.5-1=514 o2=23.2-1=25 o4 =43.4-1=411

o3 =33.3-1=38 on=n3n-1 , adalah konvergen.l i mnon= l i mxn3n 1= l i mxnn3nn 1n = 13-0 = 13 Jadi nilai limitnya adalah = 13 5.an =4n2+1n2-2n+3 o1=4.12+112-2.1+3=52o4=4.42+142-2.4+3=6511