contenido estadistico de los programas de mejora de la calidad

CONTENIDO ESTADISTICO DE LOS PROGRAMAS DE MEJORA DE LA CALIDAD

Facilitadora:

Lic. Esp. MSc. Carlena Astudillo

CONTENIDO ESTADÍSTICO DE LOS PROGRAMAS DE MEJORA DE LA

CALIDAD

UNIVERSIDAD NORORIENTAL PRIVADAGRAN MARISCAL DE AYACUCHO DECANATO

DE POSTGRADO

MAESTRÍA EN INGENIERÍA DE MANTENIMIENTO MENCIÓN GERENCIA DE SEGURIDAD

Y CONFIABILIDAD INDUSTRIAL

UNIVERSIDAD NORORIENTAL PRIVADA

GRAN MARISCAL DE AYACUCHO

DECANATO DE POSTGRADO

MAESTRÍA EN INGENIERÍA DE MANTENIMIENTO MENCIÓN GERENCIA

DE SEGURIDAD Y CONFIABILIDAD INDUSTRIAL

Maestrantes:

Ing. Cabrera Carmen

Ing. Herrera Roger

Ing. Rojas, Nhatalia

Diciembre, 13 de 2014


CONTENIDO

Programas de mejora de la calidad

Inicio de un programa de mejora de la calidad

Diseños experimentales para mejora de la calidad

Control de calidad

Gráfica de control de mediciones

Gráfica de control para atributos

Límites de tolerancia

Muestreo de aceptación

Ing. Carmen Cabrera


PROGRAMAS DE MEJORA DE LA CALIDAD

Se aplica para mejorar condiciones a un nivel superior

respecto a situaciones anteriores.

Atiende situaciones crónicas.

Generalmente anuales.

Se trabajan por proyectos específicos dependiendo de los

aspectos que se desee mejorar.

CA

RA

CT

ER

IST

ICA

S

Ing. Carmen Cabrera

Un programa de mejoras es el conjunto de actividades

relacionadas y coordinadas destinadas a mejorar una condición

específica dentro de una organización, proceso o producto. D

EFIN

ICIÓ

N



INSTITUCIONALIZACIÓN DE LA MEJORA

CLASIFICACION DE LOS RESULTADOS

INFORMES DE PROGRESO/RECONOCIMIENTO/COMUNICACION

ENFOQUE POR PROYECTOS

FORMACION ANUAL DEL PERSONAL

ORGANIZACIÓN DEL PROGRAMA COMPLETO

FIJACION DE OBJETIVOS

CONCIENCIACION

Ing. Carmen Cabrera

FO

RM

ULA

CIO

N -

FA

SES



• Concienciación

• Fijación de objetivos

Ing. Carmen Cabrera

Se debe convencer a los directivos de que es necesario hacer algo diferente con

respecto a la calidad. Esto se logra citando ejemplos de casos de pérdidas de ventas

por baja calidad, casos de mejora de calidad que ha producido reducción de costes,

entre otros.

Dentro de los objetivos de la organización deben considerarse que la calidad es

primero, eliminar costes por la baja calidad, el liderazgo de la calidad en el mercado,

extender las mejoras a todas las áreas de la organización además del área de

producción.

• Organización del programa completo

Establecer un sistema de proyecto. Solicitar propuestas, elegir proyectos, designar

equipos de proyectos, fijar responsabilidades para llevar a cabo los proyectos,

definir el funcionamiento del equipo.



• Formación anual del personal

Ing. Carmen Cabrera

Identificar las necesidades de formación, planear la formación.

• Enfoque por proyecto

Enfocar proyectos para resolver problemas crónicos de la calidad.

PROGRAMA DE MEJORA

Mejora 1

Mejora 2

Mejora 3

Proyecto 1

Proyecto 2

Proyecto 3

• Informes de progreso

Se deben realizar informes de progreso por cada proyecto para:

– Asegurar que en el propio equipo de proyecto hay un grupo que se preocupa

por lo que ha sucedido y planifica el futuro.

– Mantener informados a los directivos que no pertenecen al equipo de proyecto.

– Proporcionar datos para la evaluación global del enfoque de la empresa para la

mejora anual de la calidad.



Ing. Carmen Cabrera

• Reconocimiento

Hay muchas formas de reconocimiento para incentivar y premiar las actividades

relacionadas con la mejora anual de la calidad:

– Certificados, placas por culminar cursos de formación, por servicio en el equipo

de proyecto, entre otros.

– Cenas en honor a los equipos de proyecto.

• Comunicación

Los sistemas de comunicación más importantes son:

– Resúmenes de los proyectos completados. Son de gran impacto y agregan

credibilidad.

– Historias de interés humano. Describen a las personas más allá de los proyectos,

sus familias y su entorno de trabajo.

– Noticias. Cartas de los clientes, actividades de progreso, tablas de clasificación.



Ing. Carmen Cabrera

• Clasificación de los resultados

Clasificar los resultados usando tablas de clasificación. Puede hacerse del progreso

de cada proyecto de mejora, del progreso de los proyectos colectivamente, del

mérito de los empleados respecto a la mejora de la calidad, entre otros.

• Institucionalización de la mejora

Desarrollo de nuevos productos, reducción de costos, mejora en la productividad.



Aplicación en la Ingeniería de Mantenimiento:

Ing. Carmen Cabrera

Mejoras a la gestión y/o producción asociadas a todas las áreas de

empresas u organizaciones de los distintos rubros:

Industriales

Servicios

Agropecuarias

Mineras

Educativas

De Salud

Otras


Ing. Carmen Cabrera

DIAGNOSIS

ORGANIZACIÓN PARA EL DESARROLLO DE LOS PROYECTOS

ENFOQUE POR PROYECTO

PRUEBA DE NECESIDAD

INICIO DE UN PROGRAMA DE MEJORA DE LA CALIDAD

FO

RM

ULA

CIO

N –

IN

ICIO


• Prueba de necesidad

• Enfoque por proyecto

Ing. Carmen Cabrera


Se debe convencer a los directivos que los problemas de la calidad son

suficientemente significativos para requerir un nuevo enfoque para la calidad.

Principales peligros y oportunidades:

– Pérdida potencial o real de ingresos por ventas.

– Oportunidad para importantes ahorros de costes.

– Atender cada problema con un proyecto especifico.

– Priorizar los problemas usando herramientas de apoyo como el principio de

Pareto. Esto ayuda a centrar los esfuerzos en los problemas vitales de cada área

específica.

– La cantidad de proyectos debe ser suficiente para lograr una significativa mejora

de la calidad.


• Organización para el desarrollo de los proyectos

• Diagnosis

Ing. Carmen Cabrera


– Conformar el equipo de proyecto.

– Establecer responsabilidades de los miembros del equipo. De ser posible

designar responsables para las dos trayectorias principales que son: (1) desde

los síntomas del problema hasta la diagnosis y (2) desde las causas hasta los

remedios.

– Estudio de los síntomas que rodean a los defectos o no conformidades para

que sirvan de base para la formulación de teorías sobre las causas.

– Especulación sobre las causas de esos síntomas.

– Recogida y análisis de datos para probar las teorías y determinar las causas.


• Ejemplo de aplicación a la Ingeniería de Mantenimiento

Ing. Carmen Cabrera

PROGRAMA DE MEJORA DE LA CALIDAD

Una empresa de servicios ubicada en la zona industrial de El Tigre dedicada al de

suministro de equipos en alquiler a la industria petrolera, ha presentado durante el último

semestre deficiencias en la prestación de servicio con alquiler de equipos pesados,

detectándose como problemas principales y con la frecuencia indicada los siguientes:

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Paradas

inesperadas

de los

equipos

Pocos

equipos

disponibles

Bajo

rendimiento

de los

equipos

pesados

Cantidad de

equipos

insuficiente

Equipos

obsoletos

FRECUENCIA

FREC. REL. ACUM

Primero se deben jerarquizar los problemas. Utilizando la metodología de Pareto:


Ing. Carmen Cabrera

PROGRAMA DE MEJORA DE LA CALIDAD

De acuerdo al diagrama, los problemas vitales son: paradas inesperadas de los

equipos y pocos equipos disponibles. Para cada uno de estos problemas debe

desarrollarse un proyecto de mejora. Se conformó equipos de trabajo para cada

proyecto y se definieron las funciones de cada uno de los miembros a fin de

desarrollar el proyecto.

Se describen los síntomas del problema, mediante tormenta de ideas de identifican

las posibles causas del problema, se definieron los objetivos, las estrategias o

técnicas a aplicar para la solución del problema, se establecen los recursos y se

plantean los resultados esperados y el impacto que tendrán en general.

A continuación se muestra la ficha resumen del proyecto de mejora para abordar

el problema: Paradas inesperadas de equipos.


Ficha resumen de proyecto de mejora

Ing. Carmen Cabrera

TITULO DEL PROYECTO: REDUCCION DE PARADAS INESPERADAS ORGANIZACIÓN: XXXXXX

DE EQUIPOS

SINTOMAS:ALTOS COSTOS DE MANTENIMIENTO, RETRASOS EN OBRAS, CLIENTE INSATISFECHO

DESCRIPCION DEL PROBLEMA:EL SERVICIO DE ALQUILER DE EQUIPOS SE HA VISTO AFECTADO

NEGATIVAMENTE POR PARADAS INESPERADAS

POSIBLES CAUSAS: FALTA DE PLANES DE MANTENIMIENTO PREVENTIVO, DEFICIENCIAS EN STOCK

DE REPUESTOS, OPERADORES CON POCA EXPERIENCIA QUE DAÑAN EL EQUIPO

OBJETIVO GLOBAL: MINIMIZAR LAS PARADAS NO PROGRAMADAS DE LOS EQUIPOS,

CONSEGUIR UN 95 % DE MEJORA

ENFOQUE O TECNICA PROPUESTA: ANALIZAR EL MANTENIMIENTO QUE SE APLICA

ESTUDIAR STOCK DE REPUESTOS

EVALUAR COMPETENCIAS DE LOS OPERADORES

RECURSOS NECESARIOS: FASE ESTUDIO IMPLANTACION

FONDOS: XXX

PERSONAL:

TIEMPO: 6 MESES

RESULTADOS ESPERADOS:

REDUCCION DE COSTOS ASOCIADOS AL MANTENIMIENTO EN UN 95%

INCREMENTO DE LA DISPONIBILDAD DE LOS EQUIPO

DESCRIPCION DEL IMPACTO GENERAL:

SATISFACCION DE LOS CLIENTES, REDUCCION DE COSTOS ASOCIADOS A

TRABAJOS CORRECTIVOS EN UN 95%

1 INGENIERO Y 1 TECNICO

XXX

15 DIAS


Aleatorización: las corridas experimentales se realizan en orden aleatorio y

con material seleccionado también aleatoriamente; el cumplimiento de este

principio aumenta la probabilidad de cumplimiento para el supuesto de

independencia de los errores del modelo aplicado.

Replicación. Cada tratamiento se asigna a dos o más unidades experimentales.

Bloqueo. Se utilizan para aislar la variabilidad transmitida por factores

perturbadores, es decir, factores que se piensa si influyen sobre la variable de

respuesta.

CA

RA

CT

ER

IST

ICA

S

Ing. Carmen Cabrera

DISEÑOS EXPERIMENTALES PARA MEJORA DE LA CALIDAD

DEFIN

ICIO

N

El Diseño de Experimentos es un proceso activo para planear un

experimento de tal forma que se reciben datos adecuados que pueden

analizarse con métodos estadísticos que llevarán a conclusiones válidas

y objetivas.


Ing. Carmen Cabrera

EJECUCIÓN DEL EXPERIMENTO

PLANEAR Y ORGANIZAR LA EJECUCIÓN DEL EXPERIMENTO

SELECCIONAR EL DISEÑO EXPERIMENTAL

DETERMINAR CUANTOS Y CUÁLES FACTORES SERÁN ESTUDIADOS

DETERMINAR LA VARIABLE DE RESPUESTA

IDENTIFICACIÓN Y DEFINICIÓN DEL PROBLEMA

FO

RM

ULA

CIO

N



Ing. Carmen Cabrera

FLU

JOG

RA

MA

DEL P

RO

CESO



Ing. Carmen Cabrera


Paso 1: Definir claramente la hipótesis a comprobar

Es de importancia fundamental identificar de forma específica el objetivo del

Experimento, es decir, la pregunta exacta que se quiere contestar o la hipótesis que

se necesita contrastar.

Paso 2: Identificar la variable independiente

La variable independiente representa la característica que, se supone, influye sobre

los valores de la variable dependiente.

Paso 3: Establecer los tratamientos

En base a la naturaleza de la variable, las condiciones reales del proceso o situación

y la pregunta específica que se quiere contestar, se identificarán los valores o el

recorrido de valores de la variable independiente, relevantes para el Experimento y

se establecerán los tratamientos a efectuar.

Paso 4: Decidir el número de repeticiones para cada tratamiento

Es aconsejable realizar varias observaciones para cada nivel de tratamiento

(condición experimental), para que los errores de medida e influencias no

controladas de variables extrañas puedan contrarrestarse entre sí.


Ing. Carmen Cabrera


Paso 5: Definir los sujetos sobre los que se va a realizar la medida

Paso 6: Determinar la variable dependiente

Sólo puede existir una única variable dependiente. Esta deberá tener

necesariamente, un nivel de medida continuo, o lo más próximo a ese extremo que

sea posible. Cuantas más posibilidades de apreciar diferencias entre distintas

observaciones ofrezca la variable dependiente, más se favorecerá la sensibilidad de

la misma a los distintos tratamientos.

Paso 7: Explicitar el procedimiento de aleatorización

Esto asegurará que las diferencias que se encuentren entre los tratamientos son

debidas a ellos mismos y no a efectos laterales no deseados.

Paso 8: Identificar posibles factores de “ruido” y/o variables de bloqueo

Analizar la futura situación e identificar los factores que puedan, además de la

variable independiente, influir sobre los valores de la variable dependiente.

Paso 9: Asegurarse de la aptitud del Diseño del experimento para contestar la pregunta inicial

Comprobar que el tipo de resultados que obtendremos del Experimento tal y como

se ha planificado, proporcionará efectivamente la información que se necesita. El

resultado de este paso será el Diseño, propiamente dicho, del Experimento.


Ing. Carmen Cabrera


Paso 10: Realización del Experimento

Se crearán las condiciones experimentales (tratamientos) y se efectuarán las

observaciones según el plan establecido, teniendo cuidado particular en evitar

posibles influencias extrañas sobre los valores de la variable dependiente. Se

registrarán los resultados del Experimentos, anotando además toda la información

posiblemente relevante sobre las circunstancias prácticas de cada observación.

Paso 11: Realizar el análisis de varianza (ANDEVA en inglés ANOVA)

El análisis de varianza se realiza para extraer de los valores medidos la información

buscada y necesaria para confirmar o rechazar la hipótesis inicial. Consiste en

establecer se los valores de la variable dependiente “depende” efectivamente de los

tratamientos (supuesta causa), o si predomina el efecto de otros factores extraños.

Cada observación de la variable dependiente se compone conceptualmente, de tres

partes independientes entre si y debidas, cada una de ellas, a una fuente diferente de

variación:


Ing. Carmen Cabrera


• La línea base de comportamiento: representa una cantidad mínima de la

característica que medimos y que todos los sujetos comparten a nivel general,

sólo por ser sujetos parecidos.

• La parte que mide el efecto del tratamiento: esta parte es igual para todos los

sujetos que comparten un mismo tratamiento y diferente para sujetos a los que

se asignan distintos niveles de tratamiento.

• La parte debida al error de medida (ruido): esta representa la porción del valor

medido en la variable dependiente que no es la debida a un nivel básico de

comportamiento, no a un tratamiento particular, sino a diferencias individuales

que no han sido controladas durante el experimento.


Ing. Carmen Cabrera


Aplicación en la Ingeniería de Mantenimiento:

En general para identificar la causa-raíz de una condición específica, extendiéndose a

distintas áreas de la industria, como son:

• Química pesada: Estudio de la composición para la elaboración de productos.

• Maquinaria: medida de la variabilidad de los instrumentos de medida, diseño de

motores eléctricos, Diseño de electrodos, Diseño de elementos de sujeción

• Materiales de construcción: Estudios de corrosión, Aplicaciones en el mecanizado.

• Producción de vehículos industriales: Estudio de procesos de soldadura

• Industria aeronáutica: Optimización del proceso de anodizado y pintado.


Ing. Carmen Cabrera


Ejemplo práctico de aplicación:

Una empresa de transporte ubicada en la ciudad de El Tigre, cuyo objeto principal es

el transporte de mercancías, ha venido presentando retardos en la carga de

mercancías a los remolques, presentándose la interrogante de si el tamaño de los

paquetes afecta al tiempo necesario para la carga del volumen disponible en el

remolque. La mercancía generalmente está conformada por paquetes, considerados

grandes, que exceden 60x60x60 cm y paquetes, considerados pequeños, de

dimensiones menores a éstas.

Siguiendo los pasos descritos anteriormente, se tiene:

1.-Hipótesis: hay diferencias entre el tiempo necesario para la carga de un remolque

sólo con mercancías pequeñas, o sólo con mercancías grandes, o la mezcla de ambas.

2.-Variable independiente: tamaño de los paquetes a transportar.

3.-Tres niveles de tratamientos: grande (t1), pequeño (t2) y mixto (t3)

4.-Se decide realizar cuatro observaciones (repeticiones ) para cada tratamiento.


Ing. Carmen Cabrera

5.-Los sujetos de medición deberían ser diferentes remolques, pero utilizar varios

remolques para cada tratamiento exigiría una facturación por encima de lo normal. Por

tanto, se divide un remolque en varias parcelas de igual tamaño y se determina como

sujeto a cada una de las parcelas. Se divide el remolque en 12 cajoneras de igual tamaño.

A cada condición experimental se le asignan 4 cajoneras.

6.-La variable dependiente va a ser el tiempo necesario para completar la carga de una

cajonera.

7.-Utilizando números del 1 al 12 y extrayendo a ciegas 4 de ellos, corresponden a las

cajoneras para el tratamiento 1 (paquetes grandes), las 4 siguientes para el tratamiento 2

(paquetes pequeños) y las 4 últimas para el tratamiento 3 (paquetes mixtos). Se obtuvo lo

siguiente:


Ing. Carmen Cabrera

8.-Se identificó como posible factor de “ruido” que influye en la carga de los paquetes,

mezclándose con el tamaño de los paquetes, al cansancio del personal de carga. Se

intenta mantener esta variable lo más constante posible a lo largo del experimento,

realizando siempre sólo una observación (carga de una cajonera) por día, y siempre a la

misma hora.

9,10.- Se obtuvo los siguientes resultados:

11.-Se realizó el análisis de varianza para cada una de las fuentes de variación de acuerdo

con la tabla:


Ing. Carmen Cabrera

Se calcularon los valores intermedios A y B Sumatorias:

Finalmente se calcula el factor de contraste y se localiza el valor F en la tabla respectiva

para medir el nivel de seguridad:


Ing. Carmen Cabrera

Se sacaron las conclusiones:

El tamaño de los paquetes influye efectivamente sobre el tiempo de

carga; el tiempo medio necesario para cargar cajoneras sólo paquetes

grandes (t1) difiere significativamente del tiempo medio necesario para

cargar cajoneras sólo con paquetes pequeños (t2) y, los dos difieren

notablemente del tiempo medio necesario para cargar cajoneras con

paquetes mixtos (t3)


Metodología de mejora continua:

Ing. Nhatalia Rojas

• Kaizen

Mejora continua Empresas Productiva

Características

Trata de involucrar a los empleados a través de las sugerencias

Se percibe la compañía como una unión o colaboración

Kaizen no requiere necesariamente de técnicas sofisticadas o tecnologías avanzadas La resolución de problemas apunta a la causa-raíz y no a los síntomas o causas mas visibles

Aplicación del Kaizen a la ingeniería de mantenimiento

Verificación de la misión: planeamiento estratégico Diagnostico de la causa-raíz: diagnóstico del problema

Solución de la causa-raíz Mantenimiento de resultados


Ing. Nhatalia Rojas

• Seis Sigma (Six Sigma)

Aplicación del Six Sigma a la ingeniería de mantenimiento

Metodología

Utiliza herramientas y métodos estadísticos para: Definir los problemas y situaciones a mejorar

Analizar la información recolectada.

Incorporar mejoras a los procesos y finalmente,

Medir para obtener la información y los datos,

Controlar o rediseñar los procesos o productos

existentes.

Características

Involucramiento y disponibilidad de la Dirección

Enfoque en el cliente

Mediciones de negocio

Orientación en el proceso

Uso de herramienta y tecnología

Proyectos

Disminuir la variabilidad de

procesos repetitivos

Reducción de coste y fallos debido a una

calidad deficiente

Metodología de mejora continua:


Ing. Nhatalia Rojas

¿Cuáles son los beneficios generados por la implementación de estos sistemas?

(Kaizen y Seis Sigma)

Capacidad para la reducción continua tanto del nivel de costes, como

de defectos.

Muy importante mejora en los

niveles de liquidez, solvencia

y rentabilidad.

Capacidad de competitividad a

nivel global.

Pleno compromiso de la Dirección.

Capacitación Evaluación y cambio de paradigmas

Efectuar un diagnostico

preciso

¿Cuáles son las condiciones para su exitosa implantación?

¿Cuándo debe implantarse?

Cuando existe problemas para cumplir con las entregas.

Cuando se tienen márgenes de

beneficios cada día menores.

Ante un continuo aumento en la

rotación de clientes y empleados.

Ante la continua caída en los márgenes de beneficios y en la

rentabilidad.


Ing. Nhatalia Rojas

Curva de aprendizaje del Kaizen

• Modelo aritmético

Producción duplicada

Mano de obra Tasa de aprendizaje

• Formula del Modelo aritmético

𝑦 𝑥 = 𝑘 ∗ 𝜙

Aplicación de la curva de aprendizaje del Kaizen

Individuos Organizaciones

Ejemplo de la curva de aprendizaje

• Modelo aritmético

Un operario de almacén tarda 15 minutos la primera vez que coloca los

envases de un pedido en una caja de forma optima y cubre toda la caja con un

film retráctil para ser enviado a un cliente. El departamento de logística utiliza

una curva de aprendizaje del 85% Cuánto tiempo tardará en efectuar:

a) El segundo pedido?

b) El cuarto pedido?

c) El octavo pedido?

𝑦 𝑥 = 𝑘 ∗ 𝜙


Ing. Nhatalia Rojas

Donde:

𝑦 𝑥 = Horas necesarias para realizar una actividad o fabricar el

producto

𝑥 = Numero de repeticiones o productos realizados

𝑘= Numero de horas necesarias para producir la primera unidad

𝜙 =Factor de aprendizaje

a) 𝑦 1 = 𝑘 = 15 minutos

𝑦 2 = 𝑘 ∗ 𝜙= 15 * 0,85= 12,75 minutos

Mediante el método aritmético

b) 𝑦 4 = 𝑘 ∗ 𝜙2

c) 𝑦 8 = 𝑘 ∗ 𝜙3

=15 ∗ (0,85)2 =10,84 minutos

=15 ∗ (0,85)3 =9,21 minutos


Ing. Nhatalia Rojas

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 2 4 6 8 10

Curva de aprendizaje

Horas necesarias

para la actividad

Pedidos

Hora

s


Ing. Nhatalia Rojas

Control de calidad

Sistema eficaz para producir bienes y

servicios

Importancia de la

calidad

Importancia de

control Control

Áreas de control

Perceptiva: Satisfacción del cliente

Funcional: Req. del producto

Crea mejor

calidad, enfrenta

el cambio, facilita el

trabajo en equipo

Planear y organizar Hacer

Evaluar y mejorar

Áreas de prod.,

áreas de ventas

Perspectiva LTDA

Perspectiva amplia

CONTROL DE CALIDAD


Ing. Nhatalia Rojas

Características del control de la calidad

Verifica que los productos de

trabajo cumplan con los estándares

de calidad

El control de la calidad y el control estadístico de procesos

Control Garantizar Proceso

Se trata de una forma de gestión que pretende a la vez mejorar la satisfacción de clientes y la organización del negocio.

Está basada en la participación de todos los miembros de la organización en la mejora de procesos, productos y servicios

El objetivo es conseguir productos de calidad al mínimo coste para el cliente.

Incrementando la calidad y disminuyendo el precio, aumentará el beneficio y el crecimiento de la empresa.

Gestión de la Calidad Total


Ing. Nhatalia Rojas

GRÁFICO DE CONTROL DE MEDIAS

Este gráfico muestra la distribución que siguen en el tiempo los

estimadores media y rango, identificativos del valor central y la dispersión

de los valores de cada muestra extraída. Los valores de estos estimadores

variarán de una muestra a otra en el proceso de inspección; por tanto, lo

que interesa predecir, son los límites entre los que variarán dichos

estimadores, supuesto que el proceso está bajo control (esto es, cuando

no existen causas especiales que distorsionen el proceso).

DEFIN

ICIO

N

Este gráfico muestra la distribución que siguen en el tiempo los

estimadores media y rango, identificativos del valor central y la

dispersión de los valores de cada muestra extraída. Los valores de

estos estimadores variarán de una muestra a otra en el proceso

de inspección; por tanto, lo que interesa predecir, son los límites

entre los que variarán dichos estimadores, supuesto que el

proceso está bajo control (esto es, cuando no existen causas

especiales que distorsionen el proceso).


Ing. Nhatalia Rojas

GRÁFICO DE CONTROL DE MEDIAS

Formulación:

Los límites de control y la línea central vienen definidos por las expresiones:

Donde:

x es la media de las medias. Su valor se obtendrá del cálculo de la media de la

columna designada con x :

A2 es un valor tabulado con respecto al tamaño de muestra.

El tamaño de muestra es n = 4

R es la media de los valores de los rangos para cada grupo.

Para el gráfico de rangos o recorridos, los límites de control y la línea central

se definen con las expresiones:


Ing. Nhatalia Rojas

Ejercicio de aplicación en la Ingeniería de Mantenimiento

Una empresa de producción de alimentos ha obtenido un

contrato en una de sus plantas, para la fabricación de paté de finas

hierbas. El paté se vende en empaques de 200 g. El equipo de

control de calidad decide comenzar un estudio para ver el estado

de control del proceso, para ello, se extraen cuatro empaques de

la línea de producción en intervalos de 10 minutos registrando el

peso. Los datos figuran a continuación:


Ing. Nhatalia Rojas

Nº de grupoEmpaque 1

(g)

Empaque 2

(g)

Empaque 3

(g)

Empaque 4

(g) (g) R (g)

1 202 201 198 199 200 4

2 200 202 206 202 202,5 6

3 202 201 208 201 203 7

4 201 200 200 202 200,75 2

5 207 196 200 198 200,25 9

6 202 206 205 203 204 4

7 199 203 202 199 200,75 4

8 206 204 204 206 205 2

9 206 204 203 204 204,25 3

10 200 204 205 203 203 5

11 202 201 199 200 200,5 3

12 204 204 202 206 204 4

13 203 204 204 203 203,5 1

14 214 212 206 208 210 8

15 192 198 202 198 197,5 10

16 207 208 206 204 206,25 4

17 205 201 206 202 203,5 5

18 204 202 196 201 200,75 8

19 205 204 205 204 204,5 1

20 202 202 208 208 205 6

21 204 206 209 202 205,25 7

22 206 206 206 204 205,5 2

23 204 202 204 207 204,25 5

24 206 205 204 202 204,25 4


Ing. Nhatalia Rojas

= 203,27 = 0,729

= 4,75

De esta forma, los límites de control y línea central para el gráfico de medias

quedan definidos como:

= 203,27 + 0,729 * 4,75 = 206,73

= 203,27

= 203,27 - 0,729 * 4,75 = 199,81

Med

ias

de p

eso

s d

e

em

paq

ue (

g)


Para el gráfico de rangos se hace el mismo procedimiento:

= 0

= 2282

Formulas para el gráfico de rangos

= 2282 *4,75= 10,84

= 4,75

= 0

Ing. Nhatalia Rojas


GRAFICA DE CONTROL PARA ATRIBUTOS

Son gráficos de control basados en la observación de la presencia o

ausencia de una determinada característica, o de cualquier tipo de

defecto en el producto, servicio o proceso en estudio. D

EFIN

ICIÓ

N

Comunicación: simplifican el análisis de situaciones numéricas

complejas.

Impacto visual: muestran de forma clara y de un vistazo la

variabilidad del resultado de un proceso, respecto a una determinada

característica, con el tiempo.

Sencillez: la naturaleza de los datos necesitados permite recogerlos

y tratarlos de forma simple y rápida.

Aplicabilidad: los gráficos de control para atributos se pueden

utilizar para cualquier tipo de proceso, producto o servicio y

característica de los mismos, sea esa medible o no.

CA

RA

CT

ER

ÍST

ICA

S

Ing. Roger Herrera


Establecer los objetivos Control estadístico del proceso(que se desea

conseguir con el mismo)

Identificar las características a controlar(determinar que atributo del

producto/servicio o proceso se va a controlar)

Determinar el tipo de grafica de control:

- Grafico de control de fracción de unidades no conforme (p).

- Grafico de control de numero de unidades no conforme (np), aplicable

cuando las muestras son del mismo tamaño ¨n¨.

- Grafico de control de disconformidades por unidad (u), cuando hay

varios defectos en una misma unidad de producto o servicio. U=N de

disconformidades de una unidad.

- Grafico de control de numero de disconformidad (c) ) aplicable cuando

las muestras son del mismo tamaño ¨n¨. Es utilizado cuando las

disconformidades se hallan dispersas en un flujo mas o menos continuo

de producto.

FO

RM

ULA

CIO

N

GRAFICA DE CONTROL PARA ATRIBUTOS

Ing. Roger Herrera


LIMITES DE TOLERANCIA

- Muestran los limites prácticos de la Variabilidad del proceso.

- Especifica limites de tolerancia técnica(especifica los limites admisibles

para la aceptación del producto.

- Dos tipos de limites de tolerancia estadística: aquellos que asumen una

distribución normal y aquellos que no requieren hacer ninguna asunción

o normalidad sobre la distribución.

CA

RA

CT

ER

ÍST

ICA

S

Estos limites son similares a la capacidad del proceso, es decir, que

muestran los extremos prácticos de la variabilidad del proceso y por lo

tanto pueden ser dato valioso para determinar los limites de tolerancia

técnicos(que especifican los limites admitidos para la aceptación del

producto). DEFIN

ICIÓ

N

Ing. Roger Herrera


Es la aplicación de un plan de muestreo especifico a un determinado lote o

secuencia de lotes, además pueden ser utilizados en un programa de control de

aceptación para alcanzar una mejor calidad a menor coste, mejorar el control e

incrementar la productividad.

DEFIN

ICIÓ

N

Principal ventaja: la economía mediante la inspección porción por lote con respecto

al muestreo 100 por 100.

CA

RA

CT

ER

ÍST

ICA

S

Menores daños de manipulación durante la inspección y menos inspectores lo cual

simplifica los problemas de reclutamiento y formación.

Mejora el trabajo de inspección(de pieza a pieza a las decisiones lote por lote).

Desventajas porque existen riesgo de aceptar lotes malos y rechazar lotes buenos,

hay que agregar planificación y documentación, la muestra generalmente

proporciona menos información acerca del producto que la inspección 100 por

100.

La muestra del producto habla de la calidad del proceso de fabricación de las piezas

de un lote.

Aplicabilidad al ensayo destructivo, con un cuantificable nivel de aseguramiento de la

calidad del lote.

MUESTREO DE ACEPTACIÓN

Ing. Roger Herrera


Tipo A: es el muestreo para aceptar o rechazar el próximo lote de

producto.

Tipo B: es el muestreo para determinar si el proceso que ha elaborado

el producto esta dentro de los limites aceptables.

Hay que distinguir si el objetivo es reunir información sobre los

productos que se están muestreando o sobre el proceso que produjo el

lote que tenemos a la mano.

TIP

OS

Ing. Roger Herrera


Plan de muestreo (esta grafica requiere tamaños grandes entre 50 y 200 o mas

unidades no conforme por muestra con una frecuencia adecuada para mostrar

pautas analizables)

Recoger datos según plan establecidos (las muestras deben ser aleatorias y

representativas de todo el periodo de producción o lote de donde se extraen).

Toma de muestras al azar (cada unidad de muestra de las unidades del periodo de

producción o lote tendrán la misma probabilidad de ser extraídas para el control

de calidad del producto o servicio).

Calcular ¨p¨= fracción de unidad no conformes.

p= unidades no conformes/ n x 100

Construcción de los gráficos de control de fracción de unidades no conformes (p).

Ing. Roger Herrera


Ejemplo

La empresa Latín Diamond de Venezuela C.A. Ubicada en la ciudad de El Tigre, encargada de la venta y

distribución de productos biodegradables, hipoalergenicos y de origen natural de consumo masivo,

necesita evaluar el control de calidad de los lotes de productos según contenido del CAPS numero

42730, con el fin de dar su aceptación para así mantener a los clientes satisfechos con la altísima calidad

de estos productos que comercializa esta empresa, además de optimizar la disponibilidad y confiabilidad

de los bienes y servicios prestados por la organización. A continuación se observa la toma de muestra

para la realización del calculo requerido por la empresa en estudio.

Ing. Roger Herrera


Calcular los limites de control

Fracción media de unidades no conformes

p= (p1 + . . . pn)/N

P=(13+16+10+12+11+15…)/25 = 290/25 = 11,6 %

Limite de control superior LCSp

- Calcular tamaño medio de la muestra n

n = (n1 + . . . nN)/N

n = (148+150+151+161+150+152…)/25 = 3750/25 =

150

- Calcular el valor de LCSp

LCSp = p+3 √p(100-p)/n

LCSp = 11,6+3√11,6(100-11,6)/150 = 19,4 %

Limite de control inferior LCIp

LCIp = p-3√p(100-p)/n

LCIp = 11,6-3√11,6(100-11,6)/150 = 3,8 %

Ing. Roger Herrera


LCIp < p < LCSp, todos los valores de la fracción de unidades no conformes de

las muestras están dentro de sus limites de control. ( 3,8 % < p < 19,4 % ). Se

utilizara para el control habitual del proceso.

Incluir los datos o valores pertenecientes a las muestras en el grafico

Comprobación de los datos de construcción y Análisis de los resultados

Ing. Roger Herrera


Calcular ¨np¨= numero de unidades no conformes.

Ejemplo


Numero medio de unidades no conformes

np= (np1 + . . . npN)/N

np=(7+8+5+6+5+8+4+7+4+6+5+6+6…)/25 = 145/25 = 5,8 %

Ing. Roger Herrera


Limite de control superior LCSnp

LCSnp = np+3 √np(1-np)/n

LCSnp = 5,8+3√5,8(1-5,8)/50 = 12,6

Limite de control inferior LCInp

LCInp = np-3√np(1-np)/n

LCInp = 5,8-3√5,8(1-5,8)/50 = -1

LCI no puede a efectos prácticos ser inferior a cero y se

considerara inferior a cero, cuando su valor resulte negativo.

LCInp < np < LCSnp, todos los valores del numero de unidades no conformes

de las muestras están dentro de sus limites de control. ( 0 < np < 12,6 ). Se

utilizara para el control habitual del proceso.

Ing. Roger Herrera


Calcular ¨u¨= numero de disconformidades por unidad.


Media de disconformidades por unidad

u= (u1 + . . . uN)/N

u= 49,1/25 = 1,96 = 2

Ing. Roger Herrera


Limite de control superior LCSu

- Calcular tamaño medio de la muestra n

n = (n1 + . . . nN)/N

n = 754/25 = 30,16 = 30,2

- Calcular el valor de LCSu

LCSu = u+3 √u/n

LCSp = 2+3√2/30,2 = 2,77 = 2,8

Limite de control inferior LCIu

LCIu = u-3√u/n

LCIp = 2-3√2/30,2 = 1,2

LCIu < u < LCSu, todos los valores están dentro de sus limites de control. ( 1,2 <

u < 2,8 ). Se utilizara para el control habitual del proceso.

Ing. Roger Herrera


Calcular ¨c¨= numero de disconformidades.


Media de disconformidades del proceso

c= (c1 + . . . cN)/N

c= 371/25 = 14,84

Ing. Roger Herrera


Limite de control superior LCSc

LCSc = c+3 √c

LCSc = 14,84+3√14,84 = 26,39 = 26,4

Limite de control inferior LCIc

LCIc = c-3√c

LCIc = 14,84-3√14,84 = 3,28 = 3,3

LCIc < c < LCSc, todos los valores están dentro de sus limites de control. ( 3,3 <

c < 26,4 ). Se utilizará para el control habitual del proceso.

Ing. Roger Herrera


REFERENCIAS

BUERAU, Veritas. Grafico de Control de Variables. Documento disponible en: www.bvbusiness-school.com. Consulta dic 11, 2014 Curso Experto Gestión Sistemas Calidad, Six Sigma, disponible en: http://gio.uniovi.es/ant/Puente_ColgarExperto/18_Six%20Sigma%20-%20Nieves/Six%20Sigma.doc. Consulta Dic 12, 2014 FUNDIBEQ. Disponible en: http://www.fundibeq.org/opencms/export/sites/default/PWF/downloads/gallery/methodology , consulta dic 11, 2014 FUNDIBEQ. Diseño de Experimentos. Documento disponible en: http://www.fundibeq.org/opencms/export/sites/default/PWF/downloads/gallery/methodology/tools/diseno_de_experimentos.pdf , consulta dic 11, 2014 JURAN J. M. y Frank Gryna. Manual de Control de Calidad. Editorial Mc Graw Hill, Colombia 1997 LEFCOVICH, Mauricio, Kaizen, disponible en: http://www.monografias.com/trabajos15/sistema-kaizen/sistema-kaizen.shtml,. Consulta Dic 12, 2014 LEFCOVICH, Mauricio, Gestión de la Calidad, disponible en: http://www.gestiopolis.com/recursos/documentos/fulldocs/ger1/kaizlefc.htm, Consulta Dic 12, 2014

http://www.bvbusiness-school.com/



http://gio.uniovi.es/ant/Puente_ColgarExperto/18_Six Sigma - Nieves/Six Sigma.doc



http://www.monografias.com/trabajos15/sistema-kaizen/sistema-kaizen.shtml,





http://www.gestiopolis.com/recursos/documentos/fulldocs/ger1/kaizlefc.htm

contenido estadistico de los programas de mejora de la calidad

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