construcccion de un histograma y su utilidad

PROCESO DE CONSTRUCCIÓN DE UN HISTOGRAMA Y SU UTILIDAD

Presenta:MTRO. JAVIER SOLIS NOYOLA

HERRAMIENTAS ESTADÍSTICAS PARA INGENIERÍA

Objetivos: • Conocer el significado de histograma como una gráfica de estadística, y los

conceptos asociados para su construcción.

• Comprender y aplicar el proceso metodológico para el diseño de un histograma.

• Valorar la importancia de del histograma en la comprensión de fenómenos que implican valores de frecuencias de una variable de distribución continua.

Un histograma es una representación gráfica de una variable cuantitativa en forma de barras, donde la superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores representados.

Las frecuencias son representadas en el eje vertical mientras que en el eje horizontal se representan los valores de cada una de las variables.

Definición:

ejemplos

http://es.wikipedia.org/wiki/Gr%C3%A1fica

http://es.wikipedia.org/wiki/Variable_estad%C3%ADstica

http://es.wikipedia.org/wiki/Frecuencia

Utilidad de los Histogramas: • El Histograma es especialmente útil cuando se tiene un amplio número de datos que es preciso

organizar, para analizar más detalladamente o tomar decisiones sobre la base de ellos. • Permite la comparación de los resultados de un proceso con las especificaciones previamente

establecidas para el mismo.

Tabla de frecuencias

115 datos

Su construcción ayudará a comprender la tendencia central, dispersión y frecuencias relativas de los distintos valores.

Utilidad de los Histogramas: Medidas de tendencia Central

Dispersión

Tipos de frecuencias

Utilidad de los Histogramas: Un Histograma es un tipo especial de gráfica de barras que despliega la variabilidad dentro de un proceso. Un Histograma toma datos variables (tales como alturas, pesos, densidades, tiempo, temperaturas, etc.) y despliega su distribución. Los patrones inusuales o sospechosos pueden indicar que un proceso necesita investigación para determinar su grado de estabilidad.

Proceso metodológico para construir un Histograma

K= 6.3 K= 6

40 datos muestra n= 40

R= 89 - 60 = 29

3

5

11

11

5

5

Conteo ( frec. Absoluta ni )

3/40 = 0.075

5/40 = 0.125

11/40 = 0.275

11/40 = 0.275

5/40 = 0.125

5/40 = 0.125

HISTOGRAMA DE FRECUENCIA RELATIVA ( fi )

frecuencia absoluta, frecuencia relativa y frecuencia acumulada.

Datos Muestra

K= 6.3 K= 6


R= 89 - 60 = 29

3

5

11

11

5

5


3/40 = 0.075

5/40 = 0.125

11/40 = 0.275

11/40 = 0.275

5/40 = 0.125

5/40 = 0.125



Valores: mínimo y máximo

K= 6.3 K= 6


Valor Máximo= 89 Valor Mínimo = 60

3

5

11

11

5

5


3/40 = 0.075

5/40 = 0.125

11/40 = 0.275

11/40 = 0.275

5/40 = 0.125

5/40 = 0.125



Determinación de Rango (R)

K= 6.3 K= 6


R= 89 - 60 = 29

3

5

11

11

5

5


3/40 = 0.075

5/40 = 0.125

11/40 = 0.275

11/40 = 0.275

5/40 = 0.125

5/40 = 0.125



Rango= 29

Obtener Número de clases

K= 6.3 K= 6


R= 89 - 60 = 29

3

5

11

11

5

5


3/40 = 0.075

5/40 = 0.125

11/40 = 0.275

11/40 = 0.275

5/40 = 0.125

5/40 = 0.125



Determinar Ancho de Clase

K= 6.3 K= 6


R= 89 - 60 = 29

3

5

11

11

5

5


3/40 = 0.075

5/40 = 0.125

11/40 = 0.275

11/40 = 0.275

5/40 = 0.125

5/40 = 0.125



Determinar Intervalos de Clase

K= 6.3 K= 6


R= 89 - 60 = 29

3

5

11

11

5

5


3/40 = 0.075

5/40 = 0.125

11/40 = 0.275

11/40 = 0.275

5/40 = 0.125

5/40 = 0.125



Construir Histograma y Tabla de Frecuencias

K= 6.3 K= 6


R= 89 - 60 = 29

3

5

11

11

5

5


3/40 = 0.075

5/40 = 0.125

11/40 = 0.275

11/40 = 0.275

5/40 = 0.125

5/40 = 0.125



Secuencia de Videos que muestran un ejemplo desarrollado sobre:• Agrupar datos con tablas de frecuencia y marca de clases• Histograma y polígono de frecuencias

https://www.youtube.com/watch?v=vF8K1myvTJ4 https://www.youtube.com/watch?v=vZvUxFJt9HM

Reproducir video 1 en link: Reproducir video 2 en link:

Estos videos son fueron tomados en sesión de clases presencial publicada en Red Social You Tube.

https://www.youtube.com/watch?v=vF8K1myvTJ4

https://www.youtube.com/watch?v=vF8K1myvTJ4

https://www.youtube.com/watch?v=vZvUxFJt9HM

https://www.youtube.com/watch?v=Uh7xqrSFhYY

Video que muestra el proceso de desarrollo de un Histograma y un polígono de Frecuencias en software:

Reproducir video en link:

Video tomado en sesión de clases virtual en línea publicada en Red Social You Tube.

https://www.youtube.com/watch?v=Uh7xqrSFhYY

141 166 164 189 189

188 233 193 216 193

172 193 191 185 166

194 189 199 181 148

176 161 180 182 205

189 185 178 185 164

193 172 187 183 162

190 205 183 168 176

163 170 176 172 179

180 189 204 165 188

Desarrolla el ejercicio de Construcción de Histograma y Tablas de Frecuencias

Tabla de Registro de tiempos en segundos de atención al cliente en una caja bancaria.

Obtén lo siguiente:

a) Valores: Máximo y Mínimob) Rangoc) Ancho de Clase e intervalos de Clasesd) Tablas de Frecuencias: Absoluta, Relativa, Acumuladae) Interpreta el Histograma y Obtén tus conclusiones

Verifica tus resultados en el siguiente documento publicado por la Universidad Autónoma de México (UNAM), Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán. El link de acceso a documento, es:

http://asesorias.cuautitlan2.unam.mx/Laboratoriovirtualdeestadistica/DOCUMENTOS/TEMA%201/7.%20HISTOGRAMAS.pdf



GLOSARIO DE CONCEPTOS DE UN HISTOGRAMA PARA ESTA PRESENTACIÓN

• La frecuencia de un intervalo es el número de datos que corresponden a ese intervalo. Una distribución de frecuencia es una tabla en la que aparecen todos los intervalos y las frecuencias de datos correspondientes a cada intervalo. Esta agrupación de datos numéricos por intervalos o clases se llama una distribución de frecuencia porque en ella se indica cuan frecuentemente aparecen datos en cada intervalo.

• Clase es cada uno de los grupos en que se dividen los datos. Para determinar cuántas clases crear, se puede utilizar la siguiente fórmula (fórmula de Sturges):

Número de clases = 1 + 3,322 log n ; donde: n es el número total de datos; log n, es el logaritmo de base 10 de n

• La frecuencia absoluta es el número de veces que se repite cada dato. Cuando se agrupan los datos, es el número de datos que tiene cada clase.

• frecuencia relativa de un dato da información sobre qué parte de la población o de la muestra en estudio corresponde a la característica analizada. Se obtiene dividiendo la frecuencia absoluta entre el número total de datos y se puede expresar como una fracción, como un decimal o como un porcentaje. La frecuencia relativa se calcula de la siguiente manera:

• Frecuencias relativas acumuladas es la suma de cada frecuencia relativa con la frecuencia relativa de la clase contigua superior.

• La marca de clase es el punto medio de la clase. Se obtiene dividiendo entre dos la suma de los valores extremos de cada clase.

• El rango es la diferencia entre el valor mayor y el valor menor en estudio de una distribución de datos.

Histograma y polígono de frecuencias absolutas (a), frecuencias absolutas acumuladas (b), frecuencias relativas (c) y frecuencias relativas acumuladas (d) de pesos (en g) de 707 unidades en estudio

GLOSARIO DE CONCEPTOS DE UN HISTOGRAMA PARA ESTA PRESENTACIÓN

Polígono de frecuencias Absolutas

Histograma de frecuencias absolutas

Polígono de Frecuencias Absolutas Acumuladas

Histograma de frecuencias absolutas acumuladas

Histograma de frecuencias relativas

Histograma de frecuencias relativas acumuladas

Polígono de frecuencias relativas Polígono de Frecuencias

relativas acumuladas

MASON D. Robert, Douglas LIND A. y William MARCHAL. Estadística para Administración y Economía. 11ª. Edición, Alfaomega, 2004.

UNAM. Documento publicado por la Universidad Autónoma de México (UNAM), Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán. El link de acceso a documento, es: http://asesorias.cuautitlan2.unam.mx/Laboratoriovirtualdeestadistica/DOCUMENTOS/TEMA%201/7.%20HISTOGRAMAS.pdf

Referencias Informáticas



construcccion de un histograma y su utilidad

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