Conosci la differenza tra circonferenza e cerchio?

CIRCONFERENZA CERCHIO

Circonferenza

La circonferenza corrisponde al perimetro della figura.Si trova:

C=2r*3,14

diametro

raggio

C=r*6,28

C=d*3,14

C=d*

C= 2r*

Cerchio

diametro

raggio

Area =r2

SOLIDI DI ROTAZIONE

CILINDRO E CONO

cilindro nel piano cartesiano

cilindro nel piano cartesiano

Asse di rotazione

cilindro nel piano cartesiano

Asse di rotazione

cilindro nel piano cartesiano

Asse di rotazione

SEZIONE DI UN CILINDRORappresenta il rettangolo che ruota di 360°

La base del rettangolo corrisponde al raggio

l’altezza del rettangolo corrisponde all’altezza del cilindro

h

r

Asse di rotazione

QUESITI SUL CILINDRO

Rappresenta il rettangolo che ruota di 360°

corrisponde al diametro

corrisponde al raggio

corrisponde all’altezza del cilindro

La base del rettangolo

l’altezza del rettangolo

corrisponde all’altezza del cilindro

corrisponde diametro del cilindro

Ab= r2

Ab= r2

Sl=c*h

St=2Ab+Sl

St=2Ab+Sl

Ab

Sl

Ab

Ab

SlAb

Sl=St-2Ab

--Ab

Sl

Ab

Ab=St-SlAb

Sl

Ab

Sl-

2

2

FORMULE DEL CILINDRO

Ab = r 2 •Circonferenza

•Area di base

•Superficie laterale

•Superficie totale

C = 2 r = d

A = r2

Sl = c h = 2 r h = d*h

St = Sl + 2Ab

L’uso di Il simbolo indica il numero irrazionale 3,143,14 corrisponde al rapporto tra circonferenza e diametro

circonferenza : diametro = c : d =

c : d = 3,14

c = 2r = d

se il raggio = 10 cm d = 2r =2*10 =20 cm

c = 20 = 20*3,14 = 62,8 cm

è più comodo trasportare cioè lasciarlo indicato.

In quali formule si trova ?

• Circonferenza• cerchio

cilindro • Area di base• Superficie laterale• Superficie totale

• C = 2 r = d • A = r2

• Ab = r2 • Sl = 2 r h=d*h • St = Sl + 2Ab

Che cosa è un numero irrazionale?

E’ un numero decimale illimitato e non periodico

= 3,1415926535897932384626433832795……..

la sua parte decimale non ha una sequenza stabilita

è illimitato e non periodico

sono numeri irrazionali:

2 3 5 6 7 8 10

9 =3 è un numero intero

4 =2 è un numero intero

I numeri reali

• Razionali (interi frazionari e decimali) • Irrazionali (decimale illimitato e non periodico )

Irrazionali Razionali

Interi

Come si può trovare il raggio?dal diametro r=d:2

dalla circonferenza r= c:6,28

r= c: 2

dall’area r=Ab:

traslazione

A B

C

A(3;2)

B(7;2)

C(3;8)

v(4;4)

Il triangolo rettangolo sul piano cartesiano

A(7;6)

B(11;6)

C(7;12)

A B

C

Rotazione di 360°

triangolo rettangolo

rotazione

intorno ad un

cateto

Sezione del cono:

triangolo isoscele

CONO

Il cono si ottiene dalla rotazione

di un triangolo rettangolo

intorno ad un cateto

Rotazione di 360°triangolo

rettangolo

rotazione

intorno

all’ipotenusa

Rotazione di 360°triangolo

rettangolo

rotazione

intorno

all’ipotenusa

Rotazione di 360°Si ottiene un

doppio cono la cui altezza totale corrisponde:

•All’ipotenusa

•Al cateto minore

•Al cateto maggiore

FORMULE DIRETTE

perimetrodi base

Sl ST VOLUME

c= 2r Sl = c x a 2

ST= Ab + SL V = Ab x h 3

FORMULE DIRETTE

perimetrodi base

Sl ST VOLUME

c= 2r Sl = c x a 2

ST= Ab + SL V = Ab x h 3

Formule inverser = d : 2r = c : 6,28r= Abd = c : 3,14h= SL : ch= V : AbAb = V : hAb = (ST - SL) : 2SL = ST - 2Ab

BRAVO!

Hai osservato

bene la figura!

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osserva bene la figura!

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