El clculo de las deflexiones es una parte importante del anlisis y diseo estructurales; por ejemplo, la determinacin de deflexiones es esencial en el anlisis de estructuras estticamente indeterminadas. Las deflexiones tambin son importantes en el anlisis dinmico, como cuando se investigan las vibraciones de aeronaves o las respuestas de edificios a sismos. Las condiciones de frontera y continuidad se utilizan para encontrar deflexiones en vigas estticamente determinadas, donde se utiliza la ecuacin de momentos flexionantes por medio de la resolucin de ecuaciones diferenciales; como son vigas estticamente determinadas se pueden obtener los momentos flexionantes a partir de diagramas de cuerpo libre y ecuaciones de equilibrio. Las condiciones de frontera se refieren a las deflexiones y a las pendientes en los apoyos de una viga; por ejemplo, en un apoyo simple, la deflexin como la pendiente son cero y en un empotramiento, tanto la deflexin como la pendiente son cero. Cada una de tales condiciones de frontera da una ecuacin quepuede usarse para evaluar las constantes de integracin.

Condiciones de frontera en apoyos simples Condiciones de frontera en un empotramientoLas condiciones de continuidad se presentan en puntos donde las regiones de integracin confluyen, como en el punto C de la viga en la figura. La curva de deflexin de esta viga es fsicamente continua en el punto C, de suerte que la deflexin en el punto C determinada para la parte izquierda de la viga debe ser igual a la deflexin en el punto C determinada para la parte derecha. De manera similar, las pendientes encontradas para cada parte de la viga deben ser iguales en el punto C. Cada una de estas condiciones de continuidad proporciona una ecuacin para evaluar las constantes de integracin.

Condiciones de continuidad en el punto C

Las condiciones de frontera y continuidad solas bastan para determinar las constantes de integracin.