condensación de bose-einstein

ContenidosIntroducción

Observación experimental de la BECExperimentos y fenómenos

Condensación de Bose-Einstein

Isabel Guillamón GómezUniversidad Autónoma de Madrid


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1 Contenidos

2 Introducción

3 Observación experimental de la BEC

4 Experimentos y fenómenos




Historia de la BECIntroducción teórica. Conceptos¿Qué es la BEC?

Introducción

IntroducciónMotivación, historia y teoría





Historia de la BEC

Este nuevo estado de la materia fue predicho en 1924,contemporaneamente al desarrollo de la mecánica cuántica,por el físico hindú Satyendra Nath Bose y por el físico alemánAlbert Einstein





Historia de la BEC

En 1995 por los grupos encabezados por Eric A. Cornell y CarlE. Wieman, de la Universidad de Colorado, y por WolfgangKetterle, del Instituto de Tecnología de Massachusettslograron por primera vez, crear condensados.

Por este logro recibieron el premio Nobel 2001 de Física.





Introducción teórica. Conceptos

Einstein predijo el fenómeno de la BEC al aplicarle lamecánica estadística cuántica de Bose a un gas ideal de Bose.

Gas ideal de Bose ⇒ Colección de N partículas bosónicas nointeractuantes.

}⇒

Preguntas:

1 ¿Por qué mecánica estadística?2 ¿Por qué cuántica?3 ¿Por qué de Bose?






Einstein predijo el fenómeno de la BEC al aplicarle lamecánica estadística cuántica de Bose a un gas ideal de Bose.

Gas ideal de Bose ⇒ Colección de N partículas bosónicas nointeractuantes.}

⇒Preguntas:

1 ¿Por qué mecánica estadística?2 ¿Por qué cuántica?3 ¿Por qué de Bose?






1 ¿Por qué mecánica estadística?Estudiamos sistemas constituidos por un gran número departículas, donde las interacciones mutuas entre ellas son losuficientemente débiles para ser despreciables en primeraaproximación.Como no podemos conocer de forma exacta el estadomicroscópico del sistema, nos conformamos con la descripciónglobal de sus propiedades macroscópicas.Estudiar las propiedades macroscópicas del sistema es,esencialmente, determinar cuantos estados microscópicosdiferentes poseen características fijas, en particular una energíadada.






2 ¿Por qué cuántica?Las leyes de la mecánica cuántica establecen la naturalezaondulatoria de las partículas, de forma que a ciertastemperaturas pueden ser caracterizadas por la longitud deonda de Broglie,

λdB =~

(2mkBT )1/2






3 ¿Por qué de Bose?

Postulado de Simetrización de la Mecánica Cuántica:

“En un sistema formado por muchas partículas idénticas, solociertos kets del espacio de los estados pueden describir susestados físicos: los kets físicos son, debido a la naturaleza delas partículas idénticas, ó completamente simétricas ócompletamente antisimétricas bajo permutaciones de laspartículas. Llamaremos bosones a las partículas por las cualeslos kets físicos son simétricos y fermiones a aquellas por lascuales son antisimétricas”

Bosones: Pij |u〉 = |u〉 ⇒ Dos bosones idénticos puedencompartir el mismo estado cuántico y tienden a favorecer laocupación múltiple de un mismo estado cuántico.Fermiones: Pij |u〉 = −|u〉 ⇒ Dos fermiones idénticos nopueden compartir el mismo estado cuántico, cumplen elprincipio de exclusión de Pauli.





¿Qué es la BEC?

Es un fenómeno en el que la mecánica cuántica se manifiesta aescala macroscópica.Cuando sistemas constituidos por partículas bosónicas seenfrían por debajo de cierta temperatura crítica ocurre unatransición de fase consistente en que una gran proporción deestas partículas repentinamente ocuparían el nivel más bajo deenergía.La condensación de una fracción apreciable de estas partículasda lugar un nuevo estado de la materia: Condensado deBose-Einstein.





¿Qué es la BEC?

¿Que es un Condensado de Bose-Einstein?Es un estado cuántico “macroscópico” en el que laindividualidad de dichas partículas desaparece y únicamente sucomportamiento colectivo es observable.Se puede describir como un “superátomo”, ya que todo elsistema queda descrito por una única función de onda,exactamente como ocurre en un sólo átomo.Podemos hablar de materia coherente, debido a la grancoherencia interna aun cuando las partículas involucradas nointeraccionan entre sí.




Primeras observacionesBEC en gases diluidosAlgunos datos de los BEC

Observación experimental de la BEC

Observación experimental de la BECInstrumental, experimentos y fenómenos





Primeras observaciones

A lo largo del siglo pasado, se descubrieron algunos fenómenos quepueden interpretarse como manifestación de la condensación deBose-Einstein:

La superfluidez del líquido de helio-4 es debida a que unadécima parte de sus átomos, que son bosones, se agrupa en uncondensado.La superconductividad de los metales es posible gracias a quelos electrones, que son fermiones, forman parejas cuyo carácterbosónico les permite condensarse.Un mecanismo similar es responsable de la superfluidez delhelio-3.





Primeras observaciones

Estos sistemas difieren marcadamente del modelo de gas departículas no interactuantes (gas ideal) que Bose y Einsteinhabían considerado en sus argumentos.La observación de las propiedades más fundamentales de lacondensación de Bose-Einstein se ve enmascarada por lasfuertes interacciones interatómicas propias de sistemas muydensos.





BEC en gases diluidos

La importancia del acontecimiento de 1995 consistió en que,por primera vez, se producía un BEC a partir de gases diluidosen condiciones esencialmente ideales.

En julio de 1995, Cornell y Wieman anunciaban la obtención yla observación de la BEC en un gas de 2000 átomos derubidio-87, a una temperatura de 170 nK.Cuatro meses después, y de manera independiente, Ketterleobtenía un condensado de átomos de sodio cien veces másgrande.

La observación de la BEC ha estado precedida por numerososavances técnicos. Cabe destacar, el empleo de láseres paraenfriar y atrapar átomos, que fue premiado a Stephen Chu,William Phillips, y Claude Cohen-Tannoudji con el premioNobel de 1997.






Para crear un BEC no es suficiente con enfriar un gas atemperaturas extremadamente bajas ya que en la mayoría delos casos se producen transiciones más comunes: líquido osólido.Estas condensaciones pueden ser evitadas sólo a densidadesextremadamente bajas. Para un gas ideal, la temperatura a lacual aparece el fenómeno de condensación esta relacionadocon la densidad, n, por la expresión:

nλ3dB = 2,612

Por esta razón, a estas densidades ultrabajas se necesita unatemperatura del rango del nanokelvin para que se produzca lacondensación.






Se consiguieron las bajas temperatures necesarias medianteuna novedosa combinación de dos etapas:

1 Enfriamiento láser ⇒ Se consigue enfriar los átomos hastacerca de unos pocos mK y manteneros atrapados.

2 Enfriamiento por evaporación ⇒ Este segundo paso permiteenfriarlos aún más, hasta una temperatura de unos cientos nK.






1 Enfriamiento láser

Se basa en el empleo de luz láser para frenar los átomos.

⇒Pregunta: ¿Al enfocar una luz sobre algo no lo hace más caliente,en lugar de más frío?Respuesta: Si, cuando la luz es absorbida. En este caso, los fotonesrebotan en el átomo ⇒ necesitan lásers con posibilidad de ajustarla frecuencia de emisión con gran precisión ya que si la frecuenciano es adecuada los fotones simplemente pasan a través del átomo.








⇒Pregunta: ¿Al enfocar una luz sobre algo no lo hace más caliente,en lugar de más frío?

Respuesta: Si, cuando la luz es absorbida. En este caso, los fotonesrebotan en el átomo ⇒ necesitan lásers con posibilidad de ajustarla frecuencia de emisión con gran precisión ya que si la frecuenciano es adecuada los fotones simplemente pasan a través del átomo.








⇒Pregunta: ¿Al enfocar una luz sobre algo no lo hace más caliente,en lugar de más frío?Respuesta: Si, cuando la luz es absorbida. En este caso, los fotonesrebotan en el átomo ⇒ necesitan lásers con posibilidad de ajustarla frecuencia de emisión con gran precisión ya que si la frecuenciano es adecuada los fotones simplemente pasan a través del átomo.







Surgen nuevos problemas:

1 En un gas real tenemos átomos con diferentes velocidades.

2 Además, hay átomos que viajan en todas la direcciones.

3 Con el tiempo los átomos chocan contra las paredes o entreellos y se calientan de nuevo.







Surgen nuevos problemas:1 En un gas real tenemos átomos con diferentes velocidades.

Efecto Doppler: Si un átomo se mueve hacia la luz láser, ve laluz desplazada hacia un color azul y que si se aleja del láser, vela luz más roja de lo que realmente es. La magnitud deldesplazamiento depende de la velocidad.

El láser se ajusta a la frecuencia exacta para que un átomorápido se excite, los fotones reboten y se frene. Pero si elátomo se mueve lentamente, o en la dirección equivocada laluz láser simplemente pasa a través de él ⇒ Es preciso ajustarel color a medida que los átomos se enfrían.







Surgen nuevos problemas:2 Además, hay átomos que viajan en todas la direcciones.







Surgen nuevos problemas:3 Con el tiempo los átomos chocan contra las paredes o entre

ellos y se calientan de nuevo.Trampas magneto-ópticas:







Ahora aplicamos el enfriamiento evaporativo a la nubeconfinada magnéticamente.






2 Enfriamiento evaporativo

Se disminuye el campo magnético para que los bordes del“pozo” en el que están confinados los átomos baje y los másrápidos puedan escapar.De esta forma quedan en la trampa los átomos contemperatura más baja.

Una dificultad final fue evitar que los átomos se escapasen delcentro de la trampa, donde el campo magnético era cero yellos pierden su orientación magnética. Esto se solucionóhaciendo rotar los campos magnéticos.






Proceso de condensación de Bose-Einstein en rubidio, en lasque se aprecia la distribución atómica a medida que se enfría.





Algunos datos de los BEC

En la mayoría de los experimentos, se logra la BEC entre500nK y 2µK.A unas densidades entre 1014 y 1015cm−3.Los condensados más grande son de 30 millones de átomos enNa, y de 1000 millones en H. Los más pequeños son de unospocos cientos de átomos.Dependiendo de la trampa magnética, la forma de loscondensados es aproximadamente redonda con un diámetro de10− 50µm, o en forma de cigarrillo con un diámetro de unos15µm y una longitud de 300µm.El ciclo completo de enfriamiento para obtener un condensadopuede durar desde unos pocos segundos hasta varios minutos.




Experimentos con BECsAplicaciones

Experimentos y fenómenos

� Experimentos y fenómenos �

Aplicaciones





Experimentos con BECs

Interferencia entre condensados: si creamos dos BECs y loscolocamos juntos, no se mezclan como gases ordinarios nirebotan como lo harían dos sólidos sino que producen unpatrón de interferencia poniendo de manifiesto su naturalezaondulatoria. Esto no ocurriría si las ondas de materia no fuerancoherentes.






Vórtices en BECs: Rotando una trampa atómica por encimauna velocidad crítica se pueden generar vórtices que, ennúmero suficiente, llegan a formar una red triangular.






Láser atómico: Si se liberan partes de un BEC, se pueden verpulsos de materia coherente. La forma curvada de los pulsosfué causada por la gravedad y por las fuerzas entre los átomos.Este fenómeno puede ser visto como un láser atómico.





Aplicaciones

La BEC abre un inmenso abanico de aplicaciones tales como:El desarrollo de interferometría atómica ultraprecisa.La obtención de relojes atómicos mucho más estables que losactuales.El empleo de lásers de átomos para diseñar nanoestructurascon extraordinaria precisión.Es posible generar fuerzas atómicas repulsivas y atractivasproduciendo la disolución del condensado, lo que permitiríareproducir condiciones extremas para comprender algunosprocesos físicos que tienen lugar en el interior de las estrellasenanas, o incluso en la vecindad de los agujeros negros.Por otro lado ya ha comenzado la carrera por la creación degases de átomos fermiónicos cuánticamente degenerados, locual requiere también temperaturas ultrabajas.





Fin


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