conceptos topográficos aplicados a la altimetría

Figura 2.1

Instrumentos topográficos.

Nivel de Ingeniero

Material: Están compuesto de metales y/o plástico resistente. Normalmente las perillas son de goma, plástico o metal. Poseen un juego de lentes de cristal para observar los objetos distantes en forma adecuada ver Figura 2.1.

Dimensiones: 130x212x135mm (ancho, largo, alto), apertura del objetivo 36 mm, campo de visual a 100 metros 1º20’, peso 1.8 Kg. El aumento del lente es variable según el grado de precisión del instrumento, pudiendo variar desde 22X a 32X

Características: Existen niveles mecánicos, automáticos y/o digitales, su elección dependerá del tipo de trabajo, la productividad y el costo. Los niveles digitales a diferencia de los otros, utilizan miras con código de barra y permite almacenar los datos en una memoria interna para posteriormente bajar la información por medio de un computador.

Partes del nivel: En general poseen tres tornillos nivelantes (1) y un nivel circular (3) el que puede llevar incorporado un espejo (4) para su fácil instalación. Posee tornillos para el movimiento fino del instrumento (2), tornillo de enfoque (6), miras de puntería (7) y un sistema de lentes (5)

Fuente :Manual de Topografía I y II

(11), que permiten una rápida localización y enfoque de la mira. Tiene incorporado un sistema de hilos reticulares (8), Figura 2.2 y de tornillo enfoque para dichos hilos (10) que permiten realizar las lecturas en la mira. Además incorpora elementos para su calibración tales como tornillos del nivel esférico y regulación de los hilos reticulares (9). Inclusive se observa un limbo horizontal de exactitud al grado sexagesimal.

Figura 2.2

Utilidad topográfica: Son utilizados para determinar desniveles, cotas y pendiente entre puntos de interés. Es importante destacar que este tipo de instrumental es de precisión por lo cual el transporte y manipulación debe ser cuidadosa, su mantención debe ser períodica

Proceso de instalación:

1. Coloque el instrumento sobre el trípode, seleccione un lugar que tenga amplia visual a los

puntos a medir, tratar que la base del trípode esté lo más nivelada posible. Debe tenerse

cuidado de extender las patas (trípode) hasta una altura conveniente para que el proceso de

medición se haga en forma cómoda y rápida.

2. Fije las patas firmemente al terreno y posicionar el nivel esférico paralelo a dos tornillos

nivelantes (moverlos en forma simultánea hacia dentro o hacia fuera) hasta centrar la burbuja,

luego girar la aliada dejando en forma perpendicular el nivel esférico respecto de la posición

anterior, nivelar con el tercer tornillo hasta centrar la burbuja. Ver Error: Reference source not

found


3. Finalmente girar la aliada 200g respecto de la última posición y verificar que permanece nivelado, en caso contrario debe corregirse el instrumento


Conceptos topográficos aplicados a la altimetría.

La topografía se divide en la planimetría y altimetría. La Altimetría tiene por finalidad determinar la distancia vertical de un punto respecto a una superficie de referencia, que puede ser arbitraria o absoluta (nivel medio del mar).

Conceptos básicos.

Línea vertical: Línea que sigue la dirección de la gravedad, indicada por el hilo de una plomada.

Superficie de nivel: Es una superficie curva y equipotencial de gravedad (igual potencial de gravedad), en que la dirección plomada del instrumento topográfico es perpendicular a ella. Ver Error: Reference source not found

En mediciones de corta distancia, las superficies de nivel son consideradas planas, debido que los efectos por curvatura son pequeños alrededor de 0,7 milímetro por cada 100 metros, lo que no tiene un mayor efecto para la mayoría de las aplicaciones práctica. Por lo tanto para la nivelación geométrica la tierra se considera plana.

Plano de referencia (PR): Superficie horizontal imaginaria localizada bajo la superficie terrestre, respecto de la cual se determina la cota de un punto.

Nivel medio del Mar (NMM): Es una superficie de referencia para las altitudes topográficas y corresponde a la media de las observaciones de las mareas registradas por un largo período de tiempo (19 años). Esto se realiza en los principales puertos del país. También se puede obtener un nivel medio del mar mediante observaciones hechas durante 28 días (ciclo lunar), pero ya no sería absoluto; no obstante, existen tablas de marea, donde se extrapola y calculan las alturas de mareas para los 365 días del año, y cuya finalidad es ligarse al N.M.M en cualquier instante de tiempo. El instrumento utilizado para las mediciones es un mareógrafo.

Altura, elevación ó Cota (C): Es la distancia vertical desde un punto localizado en la superficie terrestre con respecto al plano de referencia. Esta puede ser absoluta cuando es referida al N.M.M. o arbitraria, al asignarle un valor.


Desnivel (Δh): Es la distancia vertical que hay de un punto con respecto a otro. Puede ser positivo o negativo.

Punto de referencia (Pr): Es un punto localizado y materializado en la superficie terrestre, cuyos valores de cota y/o coordenadas son conocidos.

Distancia inclinada (Di): Corresponde a la longitud directa medida entre dos puntos.

Distancia horizontal (Dh): Corresponde a la distancia medida o calculada entre dos puntos paralela respecto al plano de referencia.

Pendiente (P): Es una relación que representa la inclinación entre dos puntos, se calcula dividiendo el desnivel respecto a la distancia horizontal que separa los dos puntos.

Es decir, P=∆ HDh

∗100. Normalmente es representada en porcentaje por ello se

multiplica por cien.


Δh Di.

Plano de referencia(PR)

C

Dh

Terreno

Nivelación.

Él termino nivelación posee dos significados distintos, uno se refiere al proceso de tomar diferencia de niveles entre dos o más puntos específicos. El otro significado es dejar a nivel el terreno, es decir, rellenar o excavar.

El desnivel y la cota de un punto se pueden obtener utilizando diferentes métodos, tales como; la nivelación geométrica, la nivelación trigonométrica y la nivelación barométrica, la diferencia entre estos tipos de nivelación radica en el instrumental utilizado y la metodología de medición. En este capítulo se tratará la nivelación geométrica dejando el resto de las nivelaciones para capítulos posteriores.

Nivelación Geométrica

Conocida también como nivelación diferencial, consiste en un procedimiento topográfico que utilizando el nivel de ingeniero y la mira, permite trasladar cotas y desniveles entre puntos.

Figura 3.3

Tal como se aprecia en la Error: Reference source not found; CPr, la cota del punto Pr, que es conocida.

LAT , LAD , corresponden a la lectura atrás y adelante respectivamente, y medidas con el nivel de ingeniero.

CB, cota del punto B, corresponde a la cota del punto desconocido.

Para calcular la cota del punto B, se cumple geométricamente que:

CPr+LAT=CB+LAD

El valor obtenido al sumar CPr , LAT(Pr) , se conoce como cota instrumental y corresponde a la cota del eje óptico del instrumento.


Figura 3.3

La cota desconocida (CB) es calculada por la siguiente expresión: CB=C Pr+LAT−LAD

De esta forma el punto B tiene cota calculada y puede ser utilizada para trasladar la cota a otros puntos.

En una nivelación se pueden distinguir tres tipos de puntos; punto de referencia, punto de cambio y punto intermedio.

El punto de referencia, es aquel de cota conocida o asignada, que puede ser de partida y/o llegada en una nivelación, se identifica con la sigla Pr. El punto de cambio es aquel de cota desconocida cuya finalidad es permitir el traslado de la cota dentro un circuito de nivelación, tal se aprecia en la siguiente Figura 3.3, los puntos de cambio son B, C y E. El punto intermedio también es de cota desconocida, sin embargo su finalidad es dar cotas a puntos de interés tales como las estacas del eje de un camino, una canal de regadío, etc. En la figura se distinguen los puntos A y D, como puntos intermedios, nótese que el instrumento no cambia de posición al realizar la lectura, a diferencia del punto de cambio donde se realiza una lectura adelante y otra atrás.


Tipos de nivelación Geométricas

Básicamente existen dos tipos de nivelación la simple y la compuesta:

La nivelación simple es aquella que considera solamente un posición instrumental desde la que se visualiza a todos los puntos que se quiere dar cota, puntos 1, 2, 3 y 4, tal como se aprecia en la Figura 3.5. Normalmente es aplicable a trabajos de pequeñas dimensiones.

Figura 3.5

La nivelación compuesta

Es aquella que requiere de dos o más posiciones instrumentales, normalmente aplicable a trabajos de mayor extensión de terreno, tales como ejes viales, canales de regadío, etc. En la Error: Reference source not found, el punto de cambio es el número 4, A

Figura 3.6

La Nivelación Compuesta puede ser ejecutada de varias maneras, las cuales son:

Nivelación Abierta. Nivelación Cerrada. Nivelación por Doble Posición Instrumental. Nivelación por Miras Dobles. Nivelación por Doble Visada.


Nivelación Abierta

Básicamente parte de un punto con cota conocida (punto PR) y luego seguir un itinerario topográfico, llega a un punto de cota desconocida (punto F), tal como se aprecia en la . La desventaja de este procedimiento es que no posee comprobación

Figura 3.4

Las cotas de los puntos de cambios son (B, C, E, F) y son calculadas de la siguiente manera:

CB=C Pr+LAT (Pr)−LAD(B )

CC=CB+LAT (B )−LAD (C)

CE=CC+LAT (C)−LAD(E )

CF=CE+LAT (E)−LAD (F )

Las cotas de los puntos intermedio (A y D), dependen de la posición instrumental uno y tres respectivamente. Las ecuaciones son:

C A=CPr+LAT (Pr)−L∫( A ) CD=CC+LAT (C)−L∫ (D)

Nivelación Cerrada

Principalmente, parte desde un punto de cota conocida o asignada y luego de seguir el itinerario topográfico llega al mismo punto. La forma de comprobación es calcular la diferencia entre la sumatoria de las lecturas atrás menos la sumatoria de las lecturas adelante, la que se debe encontrar dentro de la tolerancia asignada a la nivelación.

e=∑ Lat−∑ Lad

También es cerrada la nivelación cuando el circuito topográfico llega a otro punto de cota conocida, en este caso el error de cierre queda comprobado al restar la cota calculada con la cota fíja (Conocida) en base a los datos de la nivelación.

e=CotaCalculada−CotaFíja


Procedimiento de Terreno

Para realizar la nivelación se requiere tener conocida la cota del punto de partida,

es decir, del PR o en su defecto se debe asignar un valor arbitrario. Se instala el nivel de

ingeniero a una distancia de 60 metros y se realiza la lectura atrás al Pr , ver , luego se

realizan las lecturas intermedias (punto A) y finalmente la lectura adelante (punto B),

ahora se traslada el nivel a otra posición instrumental, avanzando dentro del circuito de

nivelación, pero esta vez la lectura atrás se realiza al punto B, de esta forma se repite el

proceso hasta cerrar la nivelación en el mismo Pr de partida o en otro conocido. Para la

anotación de los datos utilizar un registro por cota instrumental o desnivel, según se

explica en la sección siguiente.

Algunos alcances a tener en cuenta son:

El Pr debe perdurar en el tiempo, por lo tanto es recomendable hacerlo de hormigón con un fierro en el centro para ubicar la mira. Verificar el instrumento antes de comenzar las mediciones. El instrumental empleado debe cumplir con las especificaciones técnicas del trabajo. Los puntos de cambio deben ser elegidos de tal forma, que la mira pueda girar libremente sobre el punto y no sufra variaciones altimétricas. Utilizar niveletas o bascular la mira para asegurar la verticalidad al momento de la lectura.

Tipos Registros

Dependiendo de las características de la nivelación, se recomiendan los siguientes registros:

Registro por Diferencia.

El registro por diferencia de nivel es utilizado para nivelaciones de precisión, donde lo fundamental es el traslado de cota para definir puntos de referencia (Pr) que servirán de apoyo al proyecto o estudio.


Las diferencias de nivel se calculan al restar la lectura atrás, con la lectura adelante del punto siguiente, según sea el signo del desnivel se anota en la columna de los positivos o negativos. Para el cálculo de cota se debe sumar o restar el desnivel a la cota conocida:

Por ejemplo según los datos del registro, el Desnivel Pr-B=1,400–1,600=–0,200, luego la cota del punto B es 100-0,200=99,800 metros.

Registro por Cota Instrumental.

El registro por cota instrumental es el más utilizado, inclusive en el comercio se puede encontrar este tipo de libreta, la cota instrumental se calcula sumando la lectura atrás del punto con su cota, para calcular la cota un punto (B), se debe restar a la cota instrumental la lectura adelante del punto (B,), es decir, cota instrumental=100,00 + 1,500 = 101,500 metros, la cota de B = 101,500–1,700=99,300.

·En el punto intermedio la cota instrumental se conserva restando la lectura intermedia del punto para calcular la cota desconocida (A), es decir, cota de A= 101,500 –1,550=99,950 metros.

Errores y Falta en una nivelación.

Los errores dentro de la nivelación son de tipo accidental, el signo es aleatorio y su magnitud es muy pequeña, pueden ser producidos por:

• Puntos de cambios mal ubicados.

• Descorrección del instrumento durante el proceso de medición.

• Hundimiento del trípode o de los puntos medidos.

• Falta de exactitud en las lecturas producto del paralaje y/o refracción atmosférica.

• Falta de verticalidad en la mira al momento de la lectura.

Las faltas son errores groseros, su signo y magnitud se pueden determinar, normalmente son grande y pueden ser producidos por:

• Malas anotaciones en el registro.


Lecturas mal realizadas.

Clasificación de la nivelación geométrica. Tópicos avanzados.

Para dar validez a la nivelación geométrica, debe ser clasificada según las especificaciones técnicas del proyecto, las que recomendarán el instrumental a utilizar, según los objetivos del trabajo topográfico, las exigencias para las mediciones, los procedimientos que se deben aplicar y las tolerancias permisibles.

En el caso de nuestro para clasificar los trabajos de terreno, se utilizarán las especificaciones técnicas del manual de carreteras volúmen II, del ministerio de Obras Públicas.

En general los trabajos de nivelación se clasifican en tres clases; la nivelación corriente, la nivelación precisa y la nivelación de alta precisión, en la tabla Tabla 3.1 se muestra un resumen con las especificaciones.

Tolerancia grado de error permisible dentro de un proyecto de medición.


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