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Contenido1. Resumen...............................................................................................................................2

1.1. Topografía subterránea y superficial............................................................................2

2. Introducción.........................................................................................................................2

1.1 Definición de la topografía...........................................................................................3

1.2 División de la topografía..............................................................................................3

1.3 Levantamientos............................................................................................................3

1.3.1 Tipos de levantamientos.......................................................................................4

3. Desarrollo.............................................................................................................................4

1.1 Sistemas de coordenadas..............................................................................................4

1.1.1 Sistema de coordenadas UTM..............................................................................4

1.1.2 WGS 84................................................................................................................5

1.1.3 Psad 56.................................................................................................................5

1.2 Poligonal abierta y cerrada...........................................................................................5

1.3 Nivelación topográfica.................................................................................................6

4. Conclusiones........................................................................................................................8

5. Bibliografía.........................................................................................................................8

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1. Resume n

1.1. Topografía subterránea y superficial

En este trabajo se hará un resumen de lo básico topografía y también hablaremos de la gran importancia que tiene la Ingeniería Topográfica Subterránea para el desarrollo y el mejoramiento en infraestructura ya sea de la minería o alguna obra civil , puesto que; gracias a los proyectos mineros y construcciones públicas, las interacciones con otras localidades, pueblos, ciudades, estados, y países; se vuelven más eficientes, y con ello se vienen una serie de beneficios para todos los ciudadanos como: oportunidades laborales, nuevas vías de comercio, etc. Y para que todos estos proyectos se lleven a cabo, es necesaria la participación eficiente de cada uno de los profesionales involucrados en el proceso, pero lamentablemente en la mayoría de los casos se desconoce de la importancia sobre el conocimiento de la topografía, es por eso; que en este curso se desarrolló los diferentes temas que son de importancia en la topografía subterránea y superficial.

2. Introducción

En la realización de proyectos mineros, en obras civiles, en la elaboración de urbanismos, en el catastro, en el campo militar, así como en la arqueología, y en muchos otros campos, la topografía constituye un elemento indispensable. Podemos suponer que la Topografía tuvo su inicio desde el momento en que la especie humana dejó de ser nómada para convertirse en sedentaria. La necesidad de establecer límites precisos e invariables en el tiempo entre las propiedades seguramente hizo surgir los primeros métodos e instrumentos topográficos elementales. Las primeras referencias por escrito sobre el uso de la topografía se remontan a la época del imperio egipcio, hacia el 1.400 a.C., donde fue utilizada para determinar linderos entre propiedades en los valles fértiles del Nilo.

Los instrumentos y métodos que los egipcios utilizaban en la topografía fueron adoptados por los romanos, tras su ocupación de Egipto, y completados con la trigonometría, desarrollada por los griegos. Los romanos usaron en forma extensa esta disciplina en sus obras civiles, tales como acueductos y caminos.

Un ingeniero y topógrafo romano, Sextus Julius Frontinus, escribió entre otras obras el primer tratado de topografía, del cual se han conservado algunas copias de sus partes, ya que el original se perdió. La modernización de la topografía se inicia a principios del siglo XVII, con el desarrollo del anteojo astronómico, ideado por el astrónomo alemán Johannes Kepler y con la cadena desarrollada por el matemático inglés Edmund Gunter, la cual introdujo el primer estándar en la medición de distancias. A partir de este siglo los aportes en métodos topográficos, cálculos numéricos e instrumentos fueron constantes, hasta alcanzar su madurez a principios del siglo XIX.

En el siglo XX, la topografía se enriqueció con el aporte de la Fotogrametría, para realizar el levantamiento de zonas extensas, así como con instrumentos tales como el computador, el distanciómetro electrónico, los niveles láser, el Sistema de Posicionamiento Global (GPS), etc.

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1.1 Definición de la topografía

Es la ciencia y la técnica de realizar mediciones de ángulos y distancias en extensiones de terreno lo suficientemente reducidas como para poder despreciar el efecto de la curvatura terrestre, para después procesarlas y obtener así coordenadas de puntos, direcciones, elevaciones, áreas o volúmenes, en forma gráfica y/o numérica, según los requerimientos del trabajo. Dentro de la Topografía se incluye el estudio de los instrumentos usados por ella, sus principios de funcionamiento, sus componentes y su operación. También se estudia teoría de errores, ya que en muchos trabajos topográficos se exigen determinados valores de exactitud en los resultados, valores que a su vez determinarán los métodos y la precisión de los instrumentos a utilizar en el proyecto.

1.2 División de la topografía

Los diversos componentes que integran la topografía se agrupan en tres grandes grupos bien diferenciados:

Teoría de errores y cálculo de compensación: constituye la agrupación de los métodos matemáticos que permiten la minimización de los inevitables errores cometidos en las mediciones, y que permiten también establecer los métodos y los instrumentos idóneos a utilizar en los diversos trabajos topográficos, para obtener la máxima calidad en los mismos.

Instrumentación: en esta división se estudian los diferentes tipos de equipos usados en topografía para llevar a cabo las mediciones, angulares o de distancias, para establecer sus principios de funcionamiento, llevar a cabo su mantenimiento y lograr su óptima utilización.

Métodos topográficos: es el conjunto de operaciones necesarias para obtener la proyección horizontal y las cotas de los puntos medidos en el terreno. Generalmente las proyecciones horizontales se calculan en forma independiente de las cotas de los puntos, diferenciándose entonces en dos grandes grupos:

Métodos planimétricos. Métodos altimétricos.

La planimetría: que engloba los métodos planimétricos, sólo toma en cuenta la proyección del terreno sobre un plano horizontal imaginario que se supone es la superficie media de La Tierra.

La altimetría: que agrupa los métodos altimétricos, tiene en cuenta las diferencias de nivel existentes entre los diferentes puntos del terreno. Para la elaboración de un plano topográfico, es necesario conocer tanto la planimetría como la altimetría para poder determinar la posición y elevación de cada punto del terreno que será representado.

1.3 Levantamientos Son el conjunto de operaciones necesarias para determinar posiciones sobre la superficie de la Tierra, de las características naturales y/o artificiales de una zona determinada y establecer la configuración del terreno. El procedimiento a seguir en los levantamientos topográficos comprende dos etapas fundamentales:

El trabajo de campo, que es la recopilación de los datos. Esta recopilación fundamentalmente consiste en medir ángulos horizontales y/o verticales y distancias horizontales o verticales.

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El trabajo de gabinete o de oficina, que consiste en el cálculo de las posiciones de los puntos medidos y el dibujo de los mismos sobre un plano.

La mayor parte de los levantamientos, tienen como objeto el cálculo de superficies y volúmenes, y la representación de las medidas tomadas en el campo mediante perfiles y planos, por lo cual estos trabajos también se consideran dentro de la topografía, donde reciben el nombre de topometría.

1.3.1 Tipos de levantamientos Levantamientos topográficos (Topografía común). Se realizan en áreas pequeñas, no

se considera la curvatura terrestre, lo que genera la representación sobre un plano horizontal, el cual es normal a la dirección de la gravedad y tangente a la superficie en un punto.

Dentro de los levantamientos topográficos se encuentran:

Levantamiento de terrenos en general. Topografía de vías de comunicación. Topografía de minas. Levantamientos catastrales. Levantamientos aéreos.

Levantamientos geodésicos (geodesia). Se realizan en grandes áreas de la superficie terrestre y se toma en cuenta la curvatura terrestre. Además de las características anteriores, se distinguen de los topográficos por la técnica y el uso que se les da. Entre estos tenemos:

Redes de mediciones de ángulos y distancias, para controlar todo el levantamiento de una gran área (por ejemplo, un país completo).

Técnicas de medición de alta precisión. Modelos matemáticos que consideran la curvatura terrestre.

3. Desarrollo

1.1 Sistemas de coordenadas 1.1.1 Sistema de coordenadas UTM: Es un sistema de coordenadas basado en la

proyección cartográfica Tranversal Mercator. Las magnitudes en este sistema se expresan en metros únicamente al nivel del mar.

1.1.1.1 G.P.S.: Sistema de Posicionamiento Global (Global Positioning System) es un sistema de navegación basado en satélites y está integrado por 24 satélites puestos en órbita por el Departamento de defensa de los Estados Unidos. Originalmente, fue pensado para aplicaciones militares, aunque a partir de los años 80's el gobierno de USA puso el sistema de navegación disponible a la población civil. El GPS funciona en cualquier condición climatológica, en cualquier parte del mundo las 24 horas del día. No hay ningún costo de suscripción o cargos iniciales de preparación para usar el GPS.

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1.1.2 WGS 84: (Internacional) Es el nombre que recibe el elipsoide general que representa toda la tierra a partir de un punto inicial y este es el centro de la tierra, también es el sistema usado por los GPS.

1.1.3 Psad 56: (Local) Este tiene una proyección cilíndrica y su punto de referencia esta dado por la ciudad de la Canoa en Venezuela y presenta ajuste de la transformación calculados con Malodensky por los elipsoides Int. 1909 y 1924.

Latitud: La latitud de un punto es el ángulo medido desde centro de La Tierra, entre el plano del ecuador y el radio trazado por dicho punto. Se denota con la letra griega ϕ.

Longitud: La longitud de un punto es el ángulo medido en el plano del ecuador entre el plano del medidiano que contiene el punto y otro mediriano tomado como datum. Generalmente este meridiano de referencia es el meridiano de Greenwich. Se denota con la letra griega λ.

1.2 Poligonal abierta y cerrada Poligonales Cerradas: En el cual el punto de inicio es el mismo punto de cierre,

proporcionando por lo tanto control de cierre angular y lineal. Poligonales Abiertas: De enlace con control de cierre en las que se conocen las

coordenadas de los puntos inicial y final, y la orientación de las alineaciones inicial y final, siendo también posible efectuar los controles de cierre angular y lineal.

PUNTO ÁNGULOS AZIMUT DIST. NS EW NORTE ESTED0 134° 50.4 -35.011 36.255 958.231 854.123

D1 112°28’45’’

66°28’ 45’’ 63.3 25.262 58.041 923.22 890.378

D2 199°07’31’’

85°36’16’’ 40.2 3.081 40.082 948.482 948.419

D3 242°56’12’’

148°32’28’’ 20.1 -17.146 10.490 951.563 988.501

A 934.417 998.991

Poligonales Abiertas Sin Control: En las cuales no es posible establecer los controles de cierre, ya que no se conocen las coordenadas del punto inicial y/o final, o no se conoce la orientación de la alineación inicial y/o final.

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1.3 Nivelación topográfica La nivelación en topografía es un proceso de medición de elevaciones o altitudes de puntos sobre la superficie de la Tierra. Entendiéndose por elevación o altitud a la distancia vertical medida desde una superficie de referencia hasta el punto considerado.

Existen diferentes tipos de nivelación.

La nivelación trigonométrica utiliza ángulos verticales para la determinación del

desnivel entre puntos.

La nivelación Taquimétrica se apoya en la medición óptica de distancias para la

ubicación altimétrica de puntos sobre la superficie terrestre.

La nivelación geométrica o nivelación diferencial, la cual, es la más comúnmente

empleada, es un procedimiento topográfico que nos permite determinar el desnivel entre

dos puntos mediante el uso de un nivel óptico y la mira vertical o estadal.La nivelación

geométrica mide la diferencia de nivel entre dos puntos a partir de la visual horizontal

lanzada desde el nivel óptico hacia los estadales colocados en dichos puntos.

En la fig. Se puede observar una nivelación geométrica simple, el desnivel entre los dos puntos

se puede estimar con una sola estación, es decir, sin desplazar el nivel óptico de su lugar,

mediante una diferencia de cotas, ∆AB = La  – Lb  = Ha – Hb 

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Pero cuando los puntos están separados a una distancia mayor que el límite del campo

topográfico, o que el alcance de la visual, es necesaria la colocación de estaciones intermedias y

se dice que es una nivelación compuesta, como se puede observar en siguiente figura.

La nivelación compuesta, consiste en la aplicación sucesiva de la nivelación simple. En la figura

los puntos 1, 2 y 3 representan los puntos de cambio (PC). El punto A es una base de Medición

(BM) o punto de cota conocida. E1, E2, E3… representan puntos de estación ubicados en puntos

equidistantes a los estadales y los valores (l) representan las lecturas en el estadal.

El desnivel entre A y B se obtiene por la suma de los desniveles parciales.

Si a lA, l´1, y l´

2 le llamamos lectura atrás (lAT)  y a l1, l2 y lB lecturas adelante (lAD), tenemos que:

En la siguiente tabla se resume el proceso de cálculo de la nivelación compuesta:

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En la tabla la columna 1 identifica los puntos de estación, la columna 2 los puntos de ubicación

del estadal de mira, las columnas 3 y 4 las lecturas atrás y adelante en los puntos de cambio; en

la columna 5 los desniveles parciales ∆p = LAT  – LAD  y en la columna 6 se calculan las cotas de

los puntos restantes a partir de la cota del punto conocido (A) y los desniveles parciales.

Como control, La suma de las lecturas atrás (columna 3) menos la suma de las lecturas adelante

(columna 4) debe ser igual a la suma de los desniveles parciales (columna 5)

Por lo tanto el desnivel entre el punto A y el punto B es igual a:

∆AB = 9,508 – 10,691 = – 1.183, el signo negativo nos indica que el punto A es más alto que el

punto B.

4. Conclusiones Estos conceptos adquiridos, de seguro, serán trascendentales para la asimilación y

aprobación de otros ramos de la carrera; como además serán de vital importancia en el desarrollo de cualquier proyecto, asesoría o actividad futura de la vida laboral que se nos presente a futuro.

El trabajo en equipo es de mucha importancia en el momento de hacer cualquier tipo de levantamiento o cualquier tipo de trabajo.

La familiarización con los equipos de Topografía es una parte muy importante en esta experiencia ya que es vital una rápida y perfecta instalación de los equipos, esto es para evitar los errores en terreno y para un buen desarrollo del levantamiento.

La altimetría es de gran importancia en la proyección de cualquier proyecto minero y obra civil. Entregar información clara y muy detallada sobre el relieve y configuración del terreno, debemos recordar que en la entrega de los planos debe haber un estudio de la planimetría y de la altimetría del terreno para poder interpretar de buena forma los planos que se presenten.

5. Bibliografía

Montes de Oca, M. 1970. Topografía.S.E.P., México. Torres, A., Villate E. 2001. Topografía. Cuarta Edición. Escuela Colombiana de

Ingeniería, Pearson Educación de Colombia Ltda.., Bogotá. 1º Edición (1990)Editorial McGraw - Hill.Tratado de Topofrafía: Lino Álvarez Valdés. Topografía general: Francisco Domínguez García - Tejero

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