conceptos de tráfico telefónico 2012 corregido
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Tráfico TelefónicoDarío Huilcapi
El trafico telefónico se asocia al concepto de ocupación. Se dice que un circuito telefónico esta cursando trafico cuando esta ocupado, nunca si esta libre.
Cuando se produce una comunicación telefónica entre 2 abonados se ocupan los aparatos de los dos abonados, y además una serie de órganos o circuitos intermedios tanto en las centrales como en las uniones entre las mismas. Estos órganos o circuitos también cursan trafico cuando están ocupados.
El trafico telefónico es medible en términos de tiempo (entendido como tiempo de ocupación) y que depende del numero de comunicaciones y de la duración de las mismas.
CONCEPTO DE TRAFICO TELEFONICO
El trafico telefónico se presenta de forma aleatoria (al azar) pero también se observan ciertas tendencias estadísticas, que dan lugar a lo que se denominan "VARIACIONES PERIODICAS". Estas variaciones periódicas pueden ser:
-Variaciones diarias (a lo largo del día) -Variaciones semanales (a lo largo del mes) -Variaciones anuales o estacionales (a lo largo del
año) -Variaciones accidentales (fenómenos relevantes)
PRESENTACION DEL TRAFICO TELEFONICO
El Volumen de Trafico cursado por un órgano o circuito telefónico durante un determinado periodo de tiempo, es igual al tiempo de ocupación de dicho órgano o circuito, durante dicho periodo de tiempo.
Por ejemplo, si un teléfono esta ocupado durante una hora al día, su Vt será de 1 hora. Si lo esta durante una hora en una semana, su Vt será de 1 hora.
El Vt, se mide en unidades de tiempo y además se ve que por si solo no es identificativo del grado de ocupación del órgano o circuito, pues pueden obtenerse idénticos valores de Vt para periodos de tiempo distintos.
VOLUMEN, INTENSIDAD Y TASA DE TRAFICO. UNIDADES
El concepto de Vt puede generalizarse a un conjunto de órganos o circuitos, y en tal caso diremos que es la suma de los tiempos de ocupación individuales de todos los órganos o circuitos durante el periodo de tiempo considerado.
Como las unidades de Vt son unidades de tiempo (miden el tiempo de ocupación) pueden utilizarse:
-Hora -Minuto -Segundo y además otras unidades especificas como:
-LLAMADA REDUCIDA (LL.R.): Corresponde a un tiempo de ocupación de 120 Seg. o 2 min.
-CENTUM CALL SECONDS (C.C.S)-Cientos de segundos: Corresponde a un tiempo de ocupación de 100 Seg.
VOLUMEN, INTENSIDAD Y TASA DE TRAFICO. UNIDADES
¿Cuál seria la equivalencia?
1 LL.R.=_____ C.C.S.
1 C.C.S.=_____ LL.R.
VOLUMEN, INTENSIDAD Y TASA DE TRAFICO. UNIDADES
1,2
0,833
El Vt correspondiente a un cierto numero de llamadas, puede obtenerse fácilmente si se conoce el tiempo medio de duración de las mismas.
En tal caso:
"n“ es el numero de llamadas "d" es el tiempo medio de duración de las
mismas. Vt se obtendrá en las mismas unidades en que se exprese "d".
VOLUMEN, INTENSIDAD Y TASA DE TRAFICO. UNIDADES
Vt=n*d
El Vt por si solo no da idea del grado de ocupación. Debemos saber además el periodo de tiempo en el que se ha cursado dicho volumen de trafico. Este periodo se denomina TIEMPO DE OBSERVACION o TIEMPO DE REFERENCIA (tobs o tref).
Es decir:
La It se expresa normalmente en una unidad llamada ERLANG (E). Un Erlang es la It correspondiente a un órgano o circuito, o conjunto de estos, cursan un volumen de trafico de una hora en un tiempo de observación de 1 hora.
Intensidad de trafico (It). Unidades
It= vt / tobs
La It siempre se asocia a un periodo de tiempo que se toma como referencia y que suele tomarse como tal la llamada HORA CARGADA. La Hora Cargada se define como el periodo de 60 minutos consecutivos del día, donde el trafico es mayor. En la practica se obtiene mediante los cuatros periodos consecutivos de 15 minutos en los que se obtiene mayor trafico.
Intensidad de trafico (It). Unidades
La It también puede expresarse en las siguientes unidades:
LLAMADA REDUCIDA-HORA CARGADA (LL.R./H.C.) Es la intensidad de trafico correspondiente a un Vt de 1 LL.R. cursada por un órgano, circuito o conjunto de estos, durante la hora cargada.
CENTUM CALL SECONDS-HORA CARGADA (C.C.S./H.C.) Es la intensidad de trafico correspondiente a un volumen de trafico de 1 c.c.s. cursada por un órgano, circuito o conjunto de estos, durante la hora cargada.
Intensidad de trafico (It). Unidades
RECUERDE: La It se expresa normalmente en una unidad llamada ERLANG (E). Un Erlang es la It correspondiente a un órgano o circuito, o conjunto de estos, cursan un volumen de trafico de una hora en un tiempo de observación de 1 hora.
Intensidad de trafico (It). Unidades
1 E = 60
1 E = ? LLR/HC 1 E = ? CCS/HC
1E= 60 minLLR/HC= 120 seg = 2 min1 E= 60 / 21E= 30 LLR/HC
1E= 60 min = 3600 segCCS/HC= 100 seg 1 E= 3600/ 1001E= 36 CCS/HC
COMPARE AMBOS CASOS
Por si no entendio
1 CCS/HC = ? MIN 100 seg 1 CCS/HC 60 seg 1 Min= 1, 67 min
1 E = ? CCS/HC 3600= 60 min 1 E 100= 1,67 min 1 CCS / HC= 36 CCS/HC
Intensidad de trafico (It). Unidades 1 LLR/ HC = ? E
1LLR/HC= 120 seg = 2 min1 E= 60 min1LLR/HC = 2 / 601LLR/HC = 0,033 E
1 LLR/ HC = ? CCS/HC
1LLR/HC= 120 seg = 2 min1CCS/HC= 100 seg1LLR/HC = 120 / 1001LLR/HC = 1,2 CCS/HC
1 CCS/ HC = ? E
1CCS/HC= 100 seg = 1,67 min 1 E= 3600 seg = 60 min
1CCS/HC = 100/ 36001CCS/HC = 0,028 E
1 CCS/ HC = ? LLR/HC
1CCS/HC= 100 seg = 1,67 min 1 LLR/HC= 120 seg = 2 min
1CCS/HC = 100 / 1201LLR/HC = 0,83 LLR/HC
Las equivalencias entre estas unidades son: 1 E = 30 LL.R./H.C. = 36 C.C.S./H.C. 1 LL.R./H.C. = 0'033 E = 1.2 C.C.S./H.C. 1 C.C.S./H.C. = 0'028 E = 0.833 LL.R./H.C.
Intensidad de trafico (It). Unidades
Indica el valor medio de It por órgano o circuito individual cuando tenemos un conjunto de estos. Se define como el cociente entre intensidad de trafico y el numero de órganos o de circuitos que forman el conjunto que cursa dicho trafico (N).
Es decir:
Generalmente se expresa en "Erlang/Línea" independientemente del órgano o circuito considerado. Si se expresa en "Erlang/nombre del circuito u órgano" también es correcto.
DENSIDAD, COEFICIENTE O TASA DE TRAFICO (Ct). UNIDADES
Ct= It / N
Si un aparato telefónico cursa un día 27 llamadas, cada una de las cuales tiene una duración de 5 min. (como termino medio), el volumen de trafico será:
Respuesta:Vt=n*d=27*5 min=135 min. Vt=135 min*60 Seg.=8.100 Seg. Vt=8.100 Seg.*(1 LL.R./120 Seg.)=67'5 LL.R. Vt=8.100 Seg.*(1 C.C.S./100 Seg.)=81 C.C.S.
EJERCICIOS DE TRAFICO
Calcular además la intensidad de trafico si se observo durante un día
It=Vt/tobs=(8.100 Seg./24 horas)*(1 hora/3600 Seg.)=0'09375 E It=0'09375 E*((30 LL.R./H.C.)/1 E)=2'8125 LL.R./H.C. It=0'09375 E*((36 C.C.S./H.C.)/1 E)=3'3375 C.C.S./H.C.
EJERCICIOS DE TRAFICO
El camino para conectar 2 abonados entre si puede no ser único
Pueden aparecer varias rutas alternativas u opciones a la ruta final.
Esto supone que es más difícil que una llamada se pierda por no existir caminos libres, pero supone la necesidad de tomar decisiones sobre el encaminamiento de la llamada, ya que debemos elegir un camino entre todos los que están libres.
Encaminamiento de tráfico
La decisión del encaminamiento se toma en cada una de las centrales implicadas en la llamada. Cada central toma la decisión del encaminamiento teniendo en cuenta el destino final de la llamada, y según uno y solo uno de los siguientes criterios de encaminamiento.
Encaminamiento de tráfico
Encaminamiento de tráfico
Criterio nº 1
Si entre la central donde se decide el encaminamiento y la central de destino final de la llamada existe una sección directa, se encaminara el trafico por esta como primera opción. Aquellas llamadas que no puedan ser cursadas por esta sección directa (TRAFICO DE DESBORDAMIENTO), lo harán por sección final correspondiente.
Normas y criterios
Criterio nº 2
Solo se aplica si no puede usarse el primer criterio. Si existe sección directa entre la central donde se decide el encaminamiento y una central que sea, por red Jerárquica, de rango superior a la central de destino final de la llamada, se cursara por esta, y el trafico de desbordamiento se cursara por la sección final correspondiente. Si existen varias secciones directas que cumplan esta condición, se hará por la mas corta. El trafico que una sección directa no pueda cursar, nunca se cursara por otra sección directa, sino por sección final.
Normas y criterios
Criterio nº 3
Solo se aplicara cuando no pueden aplicarse ni el primer ni el segundo criterio. Se encamina el trafico como única opción por la sección final correspondiente. El trafico que dicha sección final no pueda cursar, no podrá encaminarse y constituirá lo que se denomina TRAFICO PERDIDO.
Normas y criterios
Sobre estos criterios deben resaltarse los siguientes puntos:
a ) El encaminamiento se hace desde el abonado A al abonado B, haciendo los tránsitos necesarios en las centrales intermedias.
b ) Cada central tomo uno y solo uno de los criterios anteriores. Si no puede tomar el primero tomara el segundo, y si no puede tomara el tercero
c ) Cuando se aplique el primer o segundo criterio, tendrá que estudiarse por separado cada uno de los caminos que se obtienen como opción.
Normas y criterios
d ) La alternativa a una sección directa nunca es otra sección directa.
e ) Las centrales que toman decisiones de encaminamiento dependen del origen y destino de la llamada, y de las decisiones de encaminamiento previas.
f ) Se tomaran con preferencia las secciones directas por los que los encaminamientos sean mas cortos.
Normas y criterios
Normas y criterios
g) Solo se puede elegir una ruta directa en los casos:
Si está conectada directamente a la central de destino
Si la central de destino está conectada a un nodo en jerarquía superior por una final
No se puede cursar dos secciones directas para llegar a un destino, solo se toma una por recorrido
h) Si un nodo tiene varias opciones de rutas finales se preferirá la de desbordamiento
Vamos a encaminar una llamada desde N a P en la red de la figura siguiente:
Ejemplo
1ª alternativa: N-H-P 2ª alternativa: N-H-D-I-P 3ª alternativa: N-H-D-A-E-I-P RUTA FINAL : N-H-D-A-B-E-I-P
Vamos a encaminar una llamada desde M a P. Solo ruta inicial y Final
Ejercicio
1ª alternativa: M-G-C-A-E-I-P RUTA FINAL: M-G-C-A-B-E-I-P
Ejercicio entre P y N
1ª alternativa: P-H-N 2ª alternativa: P-I-H-N 3ª alternativa: P-I-E-D-H-N 4ª alternativa: P-I-E-B-D-H-N RUTA FINAL : P-I-E-B-A-D-H-N
Solución ejercicio 2
Como se verá más adelante con mayor detalle, las redes telefónicas pueden operar en base a bloqueo de llamadas o a la utilización de colas de espera, siendo la más utilizada la primera en las redes públicas debido a su equidad y eficacia. El modelamiento para este tipo de comportamiento se realiza con teorías de cola, utilizando distintas notaciones dependiendo de los supuestos y modelos a aplicar para cada proceso. La notación de Kendall (teoría de colas) para un sistema general de formación de colas es de la forma:
Condiciones del tráfico telefónico
A / B / C:
A representa la distribución de llegada de requerimientos en un conmutador
B repesenta la distribución de servicio en un elemento conmutador
C es el número de troncales de salida para el caso de una central telefónica
Condiciones del tráfico telefónico
Tarea :
Del documento: 3-Trafico telefonico relacionado con poisson y colas
Revise la relación de Poisson con la teoría de tráfico telefónico y conteste el foro “Como le ayuda poisson a la Teoría de Trafico”
Existen dos clases principales de sistemas de entroncamiento:
◦ Borrado de llamada pérdida (Lost Call Cleared o LCC), sin cola de espera.
◦ Retraso de llamada pérdida (Lost Call Delayed o LCD), con cola de espera.
Clases de sistema de entroncamiento
En el primer sistema cuando un usuario requiere servicio, existe un tiempo mínimo de configuración, después del cual se le es otorgado el acceso a un canal si este esta disponible.
En la eventualidad de no existir canal disponible, la llamada es interrumpida sin acceso al sistema, teniendo el usuario la oportunidad de volver a intentar después de un tiempo.
Se asume que las llamadas llegan con una distribución de Poisson, y además que existe un número casi infinito de usuarios.
Borrado de llamada pérdida LLC
La formula de Erlang B describe el grado de servicio (GOS) como la probabilidad que un usuario arbitrario experimente un bloqueo de llamada en un sistema LCC.
Se asume que todas las llamadas bloqueadas son retornadas instantáneamente a un recipiente de usuarios infinito, y que cada usuario puede volver a llamar en cualquier momento.
El tiempo entre llamadas sucesivas para un usuario bloqueado es un proceso aleatorio y es asumido con distribución de Poisson.
Borrado de llamada pérdida LLC
En el sistema LCD, se utilizan colas para mantener en espera las llamadas inicialmente bloqueadas.Si un usuario llama y los canales se encuentran ocupados, su requerimiento es retrasado hasta que un canal se desocupe.Entonces, dado que un canal no esta disponible inicialmente, es necesario conocer la probabilidad de que una llamada sea retrasada, hasta que un canal este disponible para su uso.
Retraso de llamada pérdida LCD
En LCD el GOS es medido por la probabilidad que la llamada sea retrasada en un tiempo mayor que t segundos. Se asume que existe un número infinito de usuarios, y que todas las llamadas en la cola son eventualmente servidas.
A continuación se describirán la teoría de Colas y las formulas de Erlang B en LCC y Erlang C en LCD, los cuales se basan en modelos de cola M/M/C, que implica proceso de llegada de Poisson, estadísticas de servicio con distribución exponencial y C troncales de salida (la M viene de procesos de Markov).
Retraso de llamada pérdida LCD
Teoría de Colas
La formula de Erlang B determina la probabilidad que una llamada sea bloqueada, para sistemas que no utilizan colas de espera (LCC). Está basada en los siguientes supuestos: Todos los usuarios, incluso los bloqueados, pueden pedir un
canal en cualquiermomento (sin memoria).
Todos los canales libres están disponibles para entregar servicio hasta que todos sean ocupados.
La probabilidad de utilización de un canal (tiempo de servicio) está exponecialmente distribuido. Es decir, las llamadas largas tienen menos probabilidad de ocurrencia.
Erlang B
Hay un número finito de canales disponibles.
La petición de tráfico esta descrita por una distribución de Poisson, lo cual implica un arribo de llamadas en intervalos de tiempo exponenciales.
Los intervalos de llegada de peticiones de llamada son independientes unas de otras.
El número de canales ocupados es igual al número de usuarios ocupados.
Erlang B
Sea un sistema con:
C canalesU usuariosλ número medio de llegada de llamadas por
unidad de tiempo (tasa de llegada)H duración promedio de una llamadaA tráfico total ofrecido por el sistemaAU tráfico promedio ofrecido para cada usuarioλ1 tasa promedio de llegada de llamada de un
usuario
Erlang B
entonces AU = λ1H ⇒ A = UAU = λH.
Esta situación se muestra en la Figura 9.1. La probabilidad que una petición de canal de un usuario sea bloqueada esta dada por:
Pr[Bloqueo] = Pr[NingunodelosC canalesestelibre]
Erlang B
Erlang B
Entonces la probabilidad que el tiempo de llegada sea menor que un tiempo s esta dada por:
La probabilidad que el tiempo de servicio del n-ésimo usuario sea menor que algún tiempo de duración s esta dada por:
Donde la función densidad d probabilidad de tiempo de servicio es
Erlang B
Erlang B – Probabilidad de canales ocupados
Probabilidad de bloqueo como función del número de canales y la intensidad de tráfico n Erlangs.
Sea un sistema con C números de troncales de salida, como se muestra en la figura. Para derivar la formula de Erlang C se procede de manera similar que en la sección anterior, excepto que ahora se asume que si a una llamada no se le asocia un canal, esta es puesta en una cola (no es bloqueada), la cual tiene un largo infinito.
Probabilidades de transición como una cadena de Markov
Erlang C
La probabilidad que una llamada llegue cuando todos los C canales estén ocupados y entonces tenga que esperar puede ser determinada usando la ecuación
La cual corresponde a la formula de Erlang C.
Erlang C
Calculadora Erlang