conceptos básicos de estadística

Conceptos básicos de Estadística

Universidad Nacional “Santiago Antúnez de Mayolo”

Escuela de Ingeniería agrícolaEstadística general

Lic. Edgar R. Rugel Barreto

Escuela de Ingeniería agrícolaEstadística general Estadística

Agenda

Conceptos básicos de Estadística

Estadística como Ciencia

Etapas de una investigación estadística

Definición de población, muestra y otros términos

Variables, clases de variables

Escalas de medición

Conceptos básicos de estadística

Introducción

La disciplina estadística nos enseña cómo realizar juicios inteligentes y tomar decisiones informadas entre la presencia de incertidumbre y variación. Sin incertidumbre y variación, habría poca necesidad de métodos estadísticos o de profesionales en estadística. Por ejemplo: Si todos los resistores producidos por un fabricante tuvieran el mismo valor de

resistencia. Si las determinaciones de Ph en muestras de suelo de un lugar particular dieran

resultados idénticos, y así sucesivamente, entonces una sola observación revelaría toda la información deseada.


Los conceptos y métodos estadísticos no son solo útiles sino que con frecuencia son indispensables para entender el mundo que nos rodea. Proporcionan formas de obtener ideas nuevas del comportamiento de muchos fenómenos que se presentarán en su campo de especialización escogido en ingeniería o ciencia.

IntroducciónEscuela de Ingeniería agrícolaEstadística general

Cómo se pueden utilizar técnicas estadísticas para reunir información y sacar conclusiones?

Ejemplo:Un ingeniero inventa un recubrimiento para retardar la corrosión en tuberías de metal en circunstancias específicas. Si este recubrimiento se aplica a diferentes segmentos de la tubería, la variación de las condiciones ambientales y de los segmentos mismos producirá más corrosión sustancial en algunos segmentos que otros.

IntroducciónEscuela de Ingeniería agrícolaEstadística general

La estadística ofrece no sólo métodos para analizar resultados de experimentos una vez que se han realizado sino también sugerencias sobre cómo pueden realizarse los experimentos de una manera eficiente para mitigar los efectos de variación y tener una mejor oportunidad de llegar a conclusiones correctas.

La estadística es una ciencia formal y una herramienta que estudia el uso y los análisis provenientes de una muestra representativa de datos, busca explicar las correlaciones y dependencias de un fenómeno físico o natural, de ocurrencia en forma aleatoria o condicional.

Estadística: definiciónEscuela de Ingeniería agrícolaEstadística general

La estadística es una ciencia que nos proporciona un conjunto de métodos, técnicas o procedimientos para:

recopilarOrganizar (clasificar, agrupar)

Presentar Analizar Dar

conclusiones validas

DATOS

Estadística descriptiva y estadística inferencial

Estadística descriptiva Estadística inferencial


Población y muestra

Población y muestra

PoblaciónConjunto de elementos (personas, objetos, etc) que contienen una o más “características” observables de naturaleza cuantitativa o cualitativa que se pueden medir de ellos. A cada elemento de una población se denomina unidad elemental o unidad estadística


Muestra:Se denomina muestra a una parte de la población seleccionada con un plan o regla, con el fin de obtener información acerca de la población de la cual proviene

Variables estadísticas

Definición: es una característica definida en la población por la tarea de investigación estadística que puede tomar 2 o más valores (cualidades o números)Una variable es una característica que cambia o varia con el tiempo y/o para para diferentes personas u objetos bajo consideración.


Ejemplo:

Escalas de medición

Ordinal

Nominal

Intervalo

Orden Orden

Distancia

Razón

Orden

Distancia

Origen

Definición: es un instrumento de medida, con el que se asigna valores (cualidades o números) a las unidades estadísticas para una variable definida.


Clasificación de variablesEscuela de Ingeniería agrícolaEstadística general

Variables

Cualitativas

(Nominal)

(Ordinal)

Cuantitativas

Discreta (intervalo / razón)

Continua (intervalo / razón)

Distribución de

Frecuencias

Distribución de FrecuenciasEscuela de Ingeniería agrícolaEstadística general

Variable Cualitativa

Nominal

Categoría de la Variable X

Frecuencuas Absolutas

FrecuenciasRelativas

Frecuencuas Porcentajes

C1 f1 h1 p1

C2 f2 h2 p2

. . . .

. . . .

Ck fk hk pk

Total n 1,00 100,00

Gráficos

5%

20%

35%

25%

15%

ABCDE

A E B D C0

5

10

15

20

25

30

35

40

5

15

20

25

35


Variable Cualitativa

Ordinal

Gráficos

A B C D E0

5

10

15

20

25

30

35

40

5

20

35

25

15

5%

20%

35%

25%

15%

ABCDE

Categoría de la

Variable X

Frecuencuas

Absolutas


Frecuencuas

Porcentajes

A 5 0,05 5

B 20 0,20 20

C 35 0,35 35D 25 0,25 25

E 15 0,15 15

Total 100 1,00 100,00


Variable Cuantitativa

Discreta

Gráficos

Categoría de la

Variable X

Frecuencias Absolutas


Frecuencias Porcentajes

1 5 0,05 52 20 0,20 203 35 0,35 354 25 0,25 255 15 0,15 15

Total 100 1,00 100,00

1 2 3 4 5

5

20

35

25

15

1

2

3

4

5

5

20

35

25

15


Construcción de distribución de frecuencias

1. Determinar el rango

2. Determinar el número de intervalos, k.

3. Determinar la amplitud A del intervalo, dividiendo el rango entre el número de intervalos.

4. Determinar los extremos de los intervalos.



Intervalo

Gráficos

1.25 1.75 2.25 2.75 3.25 3.75 4.250

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

Histograma

mi

hi

mi fi hi pi1 1,5 1,25 3 0,05 5

1,5 2 1,75 6 0,1 102 2,5 2,25 12 0,2 20

2,5 3 2,75 18 0,3 303 3,5 3,25 12 0,2 20

3,5 4 3,75 6 0,1 104 4,5 4,25 3 0,05 5

60 1,00

Intervalos

Total

Frecuencias AcumuladasEscuela de Ingeniería agrícolaEstadística general

Distribuciones simétricas

Distribuciones asimétricas

Tipos de Gráficos

Distribución de Frecuencias AcumuladasEscuela de Ingeniería agrícolaEstadística general

a) Con variables cualitativas: a nivel nominal no tienen ningún significado las frecuencias acumuladas

b) Si la variable es discreta y la distribución de frecuencias es de la forma dato – frecuencia, entonces, se pueden acumular en la forma menor o igual que un valor determinado de la variable correspondiente a cada fila

c) Si la distribución de frecuencias es de intervalo, la frecuencia acumulada de cada intervalo es la suma de las frecuencias hasta el intervalo


Gráficos

Distribución de Frecuencias Acumuladas

mi fi hi pi Fi Hi Pi1 1,5 1,25 3 0,05 5 3 0,05 5

1,5 2 1,75 6 0,1 10 9 0,15 152 2,5 2,25 12 0,2 20 21 0,35 35

2,5 3 2,75 18 0,3 30 39 0,65 653 3,5 3,25 12 0,2 20 51 0,85 85

3,5 4 3,75 6 0,1 10 57 0,95 954 4,5 4,25 3 0,05 5 60 1 100

60 1,00

Intervalos

Total

Intervalo


1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.50

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

Gráfico de Ojivas

mi

Hi


Ejercicios

La inversión anual, en miles de dólares, de una muestra de 40 pequeñas empresas fueron:

a) Construir una distribución de frecuencias de 7 intervalos de clase.b) Determinar el porcentaje de empresas con una inversión anual entre 15mil y 20milc) Determinar el porcentaje de empresas con una inversión anual hasta 28 mil.d) Qué tipo de distribución presenta?e) Construya el histograma de frecuencias


Ejercicios

Se registra el tiempo en minutos que utilizan 30 alumnos para ejecutar una tarea, resultados los siguiente:

a) Construir una distribución de frecuencias de 7 intervalos de clase.b) Calcular el tiempo debajo del cual se encuentran el 25% de las tareas.c) Calcular el tiempo debajo del cual se encuentran el 35% de las tareas

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