concepciones de la desviacion estandar
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Luz Mery Díaz
María del Carmen Landázuri
MAESTRÍA EN DOCENCIA
DE LAS MATEMÁTICAS
Dirigido por:
Felipe Fernández
Interés por investigar sobre el aprendizaje de los estudiantes.
Importancia de Concepciones de la desviación
estándar dentro de la didáctica de la
estadística:
”
DelMas y Yan Liu, (2004) en su investigación “exploring students’
conceptions of the standard deviation
Estepa y Ortega (2006), en su investigación “Significado institucional de
referencia de las medidas de dispersión”
“Hay un excesivo énfasis en la enseñanza, evaluación e investigación de
las concepciones de los estudiantes de medidas de tendencia central, en
detrimento o ausencia del desarrollo de las concepciones de dispersión o
variabilidad” Shaughnessey (1999,cp. en Meletiou 2000)
EJE
CONCEPTUALPROBLEMA ACTIVIDADES INDICADORES DE GESTIÓN
PENSAMIENTOALEATORIO YSISTEMAS DE DATOS
Interpretación y
análisis de graficas
para deducir
conclusiones de una
colección de datos.
El uso de medidas
de tendencia central
(media, moda, y
mediana) y de
dispersión
(desviación
estándar y varianza)
para analizar y
comprender los
datos recogidos
Aplicación de encuestas de
interés para la comunidad
educativa.
Implementar el análisis de
situaciones reales o problemas
de su entorno para promover el
análisis exploratorio de datos y
de graficas como herramientas
conceptuales para el estudio de
la estadística descriptiva y los
sistemas aleatorios.
Reforzar a través de pruebas
escritas, el análisis diferencial
de situaciones graficas, para
que el estudiante proponga
hipótesis, deduzca conclusiones
y plantee soluciones.
Presentar un proyecto anual
con el estudio estadístico de
una situación real utilizando
herramientas tecnológicas
como EXCEL
Realizar presentaciones en
POWER POINT para
exponer los estudios
estadísticos de los
estudiantes
Plan de Mejoramiento (Datos tomados del Plan de área de Matemáticas del Colegio San Francisco I la casona (2009)
¿Cuáles son las concepciones de
desviación estándar en el contexto
de análisis de datos de los
estudiantes de educación media?
PREGUNTA DE INVESTIGACIÓN
Determinar y caracterizar las
concepciones que exteriorizan los
estudiantes de educación media
sobre el concepto de desviación
estándar, en situaciones de análisis
estadístico
•
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Proponer un marco conceptual.
Identificar en los lineamientos curriculares
Determinar las concepciones inducidas por los textos
Plantear un cuestionario de preguntas.
Interpretar y categorizar las concepciones de losestudiantes sobre la desviación estándar
CONCEPCION
COGNITIVA
LOCALES
EVOLUCIONAN
MODELO
CONJUNTO
S I R
DEFINICIÓN DE CONCEPCIÓN
PARA VERGNAUD
2( )
1
x xs
n
Una empresa de café,tiene una reserva desacos, de acuerdo alcomportamiento delprecio del café en losúltimos 6 meses.¿cuántos centavos de
dólar ha variado?
Concepción A. Definición algorítmica
Concepción B. Medida de dispersión
S
Contexto escolar
Solución con uso
de la fórmula de
la desviación
estándar
I
S sedetermina a
partir de una
fórmula que
se obtiene a
partir de la
varianza
S es positiva
R
Tablas de
frecuencia.
Expresión
algebraica de
la desviación
estándar.
Tomado de Código Matemáticas 9 (2006), p.69
S
Contexto escolar
Se comparan los
resultados
obtenidos, a
través de la
fórmula.
No se toman
decisiones.
I
S mide la
dispersión de
los datos con
respecto a la
media.
Se compara el
valor de s.
R
Gráficos de
histogramas:
No nombran
ejes.
No utilizan
escalas para
identificar las
frecuncias.
Tomado de Matemáticas 9 (2006), p. 15.
Concepción algorítmica (CA)
Concepción de cambio en las frecuencias (CCF)
Concepción de distancia (CD)
Concepción de función (CF)
“es la variación que se da entre una serie de datos y el promedio”, “es una medida estadística” “es el promedio
central que mantienen los valores”
calculan el valor de la desviación estándar yconsideran el mayor valor como la mayor variación,
“ S=6.3 saque la S Sumando los datos ydividiendo entre el promedio”.
S
Necesario
determinar el
tamaño de la
variación.
Comparación
con base en
cálculos.
I
S determinada
como una
expresión
algebraica.
Necesario
organizar la
información
en tablas de
frecuencia
R
Información
gráfica.
Tablas de
frecuencia.
Expresión
algebraica de
la desviación
estándar.
“es la variación que se da entre una serie de datos y el promedio”, “es una medida estadística” “es el promedio
central que mantienen los valores”
calculan el valor de la desviación estándar yconsideran el mayor valor como la mayor variación,
“ S=6.3 saque la S Sumando los datos ydividiendo entre el promedio”.
S
Necesario
determinar el
tamaño de la
variación.
Comparación
con base en
cálculos.
I
S determinada
como una
expresión
algebraica.
Necesario
organizar la
información
en tablas de
frecuencia
R
Información
gráfica.
Tablas de
frecuencia.
Expresión
algebraica de
la desviación
estándar.
“es la variación que se da entre una serie de datos y el promedio”, “es una medida estadística” “es el promedio
central que mantienen los valores”
calculan el valor de la desviación estándar yconsideran el mayor valor como la mayor variación,
“ S=6.3 saque la S Sumando los datos ydividiendo entre el promedio”.
S
Necesario
determinar el
tamaño de la
variación.
Comparación
con base en
cálculos.
I
S determinada
como una
expresión
algebraica.
Necesario
organizar la
información
en tablas de
frecuencia
R
Información
gráfica.
Tablas de
frecuencia.
Expresión
algebraica de
la desviación
estándar.
“es la variación que se da entre una serie de datos y el promedio”, “es una medida estadística” “es el promedio
central que mantienen los valores”
calculan el valor de la desviación estándar yconsideran el mayor valor como la mayor variación,
“ S=6.3 saque la S Sumando los datos ydividiendo entre el promedio”.
S
Necesario
determinar el
tamaño de la
variación.
Comparación
con base en
cálculos.
I
S determinada
como una
expresión
algebraica.
Necesario
organizar la
información
en tablas de
frecuencia
R
Información
gráfica.
Tablas de
frecuencia.
Expresión
algebraica de
la desviación
estándar.