computer vision fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

133

Upload: ta-nam

Post on 03-Jul-2015

1.412 views

Category:

Documents


11 download

TRANSCRIPT

Page 1: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

���������� �� ������ �� ���� ��� ���� � ����������

���! #"%$&"%')(+*#"%*,.-%/�0 �!1&23$�(54768239#4:2<;=2 0 "%$>1 / 239?1@<9!6BAC23$&DE6F1HG -%IJ, 239+1K$&"�LNMNL - $K6POQ"

R $>L8"�9#O -5S MUTWVYX�Z �\[

;=2:4]2 / ^27$<_ S �\`a` _

bdcegfih>h>jNkml3n]oqproEs.t>u]oqu�v

Page 2: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

� �����������

� �� ����������������� ���� ��! "#%$&# ')(�*,+.-0/�1324*.5&-%(6$7$8$9$8$7$:$7$:$7$7$:$7$:$7$8$9$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$ ;#%$=< >?+A@B(3CEDF@ *.5&-%(G@ (�/IHJ2�@BD&5K(�LM$7$:$7$7$:$7$:$7$8$9$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$ ;#%$=N OP-%*A@ *.5&-%(Q$7$:$7$8$9$8$7$:$7$:$7$7$:$7$:$7$8$9$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$ R#%$TS U�V�+WCEX�V 24*,5KY�V7>?+A@ (�C[Z�-\+.] $7$:$7$7$:$7$:$7$8$9$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$ ^#%$=; _`@B]aV�+A@cbd-0/�VeDf$8$9$8$7$:$7$:$7$7$:$7$:$7$8$9$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$ #%##%$=g _`@B]aV�+A@h_`@ DK5Kij+A@B*,5K-\(k$7$:$7$:$7$7$:$7$:$7$8$9$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$ #%##%$lR OPV 24- Y�V�+.5&(�Lh_`@ ]mV�+W@cUn@B+W@B]mV�*,V�+ACo$7$:$7$8$9$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$ #�N

#%$lR�$&# _`@B]mV�+W@cpf-02�@B*,5K-\( $:$7$7$:$7$:$7$8$9$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$ #4S#%$lR�$=< _`@B]mV�+W@hqr+.5KVe(�*W@B*.5&-%( $7$:$7$:$7$8$9$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$ #4S

#%$=s OP-0/�+.5&L%1�V�t=Cvu�-\+.]M1�DF@�$7$:$7$:$7$7$:$7$:$7$8$9$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$ #�;#%$=^ wr1�@B*,V�+.(j5K-%(3Cx$7$8$9$8$7$:$7$:$7$7$:$7$:$7$8$9$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$ #�s#%$&#�ykU�-zCEVc{|C}*.5K]�@B*.5&-%(~$9$8$7$:$7$:$7$7$:$7$:$7$8$9$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$ #�^#%$&#%#�{n��Ve+A245�CEV C�$7$:$7$8$9$8$7$:$7$:$7$7$:$7$:$7$8$9$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$ <%N

� �����������J� �0�%� ����� ��"<�$&# ')(�*,+.-0/�1324*.5&-%(6$7$8$9$8$7$:$7$:$7$7$:$7$:$7$8$9$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$ <%;<�$=< >��0X�V CP-BZ�V /�L%V�C $9$8$7$:$7$:$7$7$:$7$:$7$8$9$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$ <%;<�$=N >���+,V�V8CE*A@ L%V CP5K(�V /0L%V8/�V�*,V 24*.5&-%(�$:$7$:$7$8$9$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$ <%g<�$TS u�5&DK*.Ve+.5K(jLhH�*W@BL%V $9$8$7$:$7$:$7$7$:$7$:$7$8$9$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$ <JR<�$=; �v5l�fVe+.V�(0*.5�@B*.5&-%(GH�*W@BL%V $:$7$:$7$7$:$7$:$7$8$9$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$ <%s<�$=g �vV�*,V 24*,5K-%(GH�*W@BL\V�$9$8$7$:$7$:$7$7$:$7$:$7$8$9$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$ <%^

<�$=g�$&# �v-%+,]�@BD&5K��V /m�r+A@\/�5KV�(0*rbG@BL\(�5K*,1�/�Va$9$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$ <%^<�$=g�$=< �v-%(���]�@ ��5&]�@:H�1�X�X�+,V C.C}5K-\(d$7$:$7$8$9$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$ N%y

<�$lR _|DF@\C.C}V C�- Z|V /�L\V8/�V�*.V�24*.5&-%(�C,2���Ve]mV C6$:$7$8$9$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$ N�#<�$=s �r+A@\/�5KV�(0*�qrX�V�+A@ *.-%+WC$7$:$7$:$7$7$:$7$:$7$8$9$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$ N�#<�$=^ u�@%24Ve*rbd-0/�V�Dm$7$8$9$8$7$:$7$:$7$7$:$7$:$7$8$9$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$ N%<<�$&#�ykp?@BXjDF@%2�5F@B(�-BZP��@ 1�C.C}5F@B(�qrX�Ve+A@B*,-%+�$7$:$7$8$9$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$ NJR<�$&#%#�Un+.-\X�Ve+.*.5&V CP-BZ`��@ 1�C.C}5F@ ( $7$:$7$7$:$7$:$7$8$9$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$ S�y

<�$&#%#\$K#QH02�@BD&5K(�L�$8$9$8$7$:$7$:$7$7$:$7$:$7$8$9$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$ S�y<�$&#%#\$�<�H�V�X�@ +A@Bij5KDK5&*}�o$7$:$7$:$7$7$:$7$:$7$8$9$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$ S�<<�$&#%#\$�N�H���]a]mV�*.+,� $8$7$:$7$:$7$7$:$7$:$7$8$9$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$ S�;

<�$&#�<¡_`@B(j(��¢t�Cr{|/�L%V8�vV�*,V 24*,-%+�$7$:$7$7$:$7$:$7$8$9$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$ S�;<�$&#�N¡H02�@ DKVcH�X�@\24V $7$8$9$8$7$:$7$:$7$7$:$7$:$7$8$9$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$ S�R<�$&#4S£{n��Ve+A245�CEV C�$7$:$7$8$9$8$7$:$7$:$7$7$:$7$:$7$8$9$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$ S�^#

Page 3: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

< �������������

� m�0��������� ���� ��0��� ����� ��� "��N�$&# ')(�*,+.-0/�1324*.5&-%(6$7$8$9$8$7$:$7$:$7$7$:$7$:$7$8$9$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$ ;%NN�$=< �vV��3(�5K*,5K-%(�- ZPH�V�L\]mV�(0*A@B*,5K-\( $7$7$:$7$:$7$8$9$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$ ;%NN�$=N H�5&]mX�DKV7H�V�L\]mV�(0*A@ *.5K-\( $:$7$:$7$7$:$7$:$7$8$9$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$ ;BS

N�$=N�$&# >���+.V C}��-%D�/�Cr@B(�/��v5FC}*.-%L\+A@ ]�C $7$8$9$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$ ;BSN�$=N�$=< U�V @��05K(jV C.CP>?V CE* $:$7$:$7$7$:$7$:$7$8$9$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$ ;%g

N�$TS _|-%(j(�V 24*,V /I_|-\]mX�-%(�V�(0*��rDKL%-\+.5&*.��]�C $7$8$9$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$ ;JRN�$TS�$&# O�V 2�1�+AC}5KY�V��vD&L%-\+.5K*,��] $7$:$7$:$7$8$9$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$ ;%sN�$TS�$=< H�V���1�V�(0*.5F@ D��vD&L%-\+.5K*,��] $7$:$7$:$7$8$9$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$ ;%^

N�$=; H�V�V�/ HzV�L%]mVe(�*W@B*.5&-%( $7$:$7$:$7$7$:$7$:$7$8$9$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$ ;%^N�$=g OPV�L%5&-%(��r+,-��P5&(�L $9$8$7$:$7$:$7$7$:$7$:$7$8$9$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$ g%y

N�$=g�$&# H�X�DK5&*r@B(�/�bdV�+.L\V��vD&L%-%+,5K*,��]o$:$7$8$9$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$ g%yN�$=g�$=< U �3@BL%-02���*,V��vDKL\-%+.5&*.��] $7$:$7$:$7$8$9$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$ g%yN�$=g�$=N pf5���V�D&5K��-�-0/�Ov@ *.5K-M>?V C}*�$7$:$7$:$7$8$9$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$ g%N

N�$lR OPV�L%5&-%(���/� ,@%24Ve(�24���v+W@BX�� $:$7$7$:$7$:$7$8$9$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$ g%gN�$=s '}C.C}1�V CP5K(�O�VeL%5K-\(G�v+,-��P5K(�L�$:$7$7$:$7$:$7$8$9$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$ g%gN�$=^ �rV�-%]aV�*.+,5F2�@ DfUn+,-%X�V�+.*,5KV CP-BZ OPL%5K-\(�C $:$7$8$9$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$ g%sN�$&#�yk{n��Ve+A245�CEV C�$7$:$7$8$9$8$7$:$7$:$7$7$:$7$:$7$8$9$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$ R y

! �#"A�$��%��'&|� (��S�$&# ')(�*,+.-0/�1324*.5&-%(6$7$8$9$8$7$:$7$:$7$7$:$7$:$7$8$9$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$ R NS�$=< �v-\1�L%� > +W@B(�C)Z�-%+.] $8$7$:$7$:$7$7$:$7$:$7$8$9$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$ R N

S�$=<�$&# H�*.+W@B5KL\��*�pf5K(jV $:$7$:$7$7$:$7$:$7$8$9$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$ R�SS�$=<�$=< _|5K+A2�DKV $8$9$8$7$:$7$:$7$7$:$7$:$7$8$9$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$ R g

S�$=N �rV�(�V�+W@BD&5K��V /)�v-%1�L\�G>?+A@ (�C[Z�-\+.] $:$7$:$7$8$9$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$ R%RS�$TS H���@ X�Vc�v1�]Mi�V�+ $9$8$7$:$7$:$7$7$:$7$:$7$8$9$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$ R ^S�$=; Un��+W@B]m5�/�C $:$7$8$9$8$7$:$7$:$7$7$:$7$:$7$8$9$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$ s%y

S�$=;�$&# ��@ 1�C.C}5F@ (�U �0+A@ ]m5F/ $7$7$:$7$:$7$8$9$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$ s%yS�$=;�$=< _|-%+.+,V�DF@ *.5&-%(�*�CE5K(jLMU �0+A@ ]m5F/jC $7$8$9$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$ s%;

S�$=g wr1�@%/�> +,V�V C $7$8$9$8$7$:$7$:$7$7$:$7$:$7$8$9$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$ s%;S�$lR bdV /�5�@BD��v�05FC`> +W@B(�C)Z�-%+,] $7$:$7$7$:$7$:$7$8$9$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$ sJRS�$=s bd-%+W@�Y�V 2%t�C`')(�*,V�+.V C}*vqrX�V�+A@ *.-\+�$7$:$7$:$7$8$9$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$ s%^S�$=^ {n��Ve+A245�CEV C�$7$:$7$8$9$8$7$:$7$:$7$7$:$7$:$7$8$9$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$ ^�#

" +��3��� ��� ,f";�$&# ')(�*,+.-0/�1324*.5&-%(6$7$8$9$8$7$:$7$:$7$7$:$7$:$7$8$9$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$ ^%;;�$=< qrX�*.5�2�@BD�u�DK-�� $8$9$8$7$:$7$:$7$7$:$7$:$7$8$9$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$ ^%;

;�$=<�$&# �v-%+,(G@B(3/IH02A��1j(�2-�MbdVe*.��-0/k$:$7$8$9$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$ ^%;;�$=<�$=< H02��01�(�2.�abdV�*.��-0/ $:$7$7$:$7$:$7$8$9$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$ ^JR

;�$=N >?-/��V�(�0P@%C}V /IqrX�*,5F2�@ D?u�D&-�� $7$7$:$7$:$7$8$9$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$�#ey%y;�$=N�$&# 0P@B+.(3@B+A/�@B(�/�>���-%]aX�CE-\(dbdVe*.��-0/�$9$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$�#ey%<

;�$TS bd-%*,5K-\(�_|-%+,+.V C}X�-%(�/�Ve(�24V1*�CE5K(jLMbd1�DK*,5KX�D&V�u�+A@ ]mV C $7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$�#ey%N;�$=; H�*,+.1�24*,1�+.V8u�+.-\] bd-%*,5K-\(6$7$:$7$7$:$7$:$7$8$9$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$�#eyJR;�$=g {n��Ve+A245�CEV C�$7$:$7$8$9$8$7$:$7$:$7$7$:$7$:$7$8$9$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$�#\#�y

Page 4: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

������������� N

� �f����� �0������� � %��'&|���?�B�� ��%������ ��� �����g�$&# ')(�*,+.-0/�1324*.5&-%(6$7$8$9$8$7$:$7$:$7$7$:$7$:$7$8$9$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$�#\#%#g�$=< H�*,V�+.V�- $7$7$:$7$8$9$8$7$:$7$:$7$7$:$7$:$7$8$9$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$�#\#%#

g�$=<�$&# H�*.V�+,V�-m�rV�-%]aV�*.+,� $:$7$7$:$7$:$7$8$9$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$�#\#%#g�$=<�$=< H�*.V�X3C�5&(d>?-/��Ve( 0P@\CEV /dH�*,V�+.Ve-¡$7$8$9$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$�#\#�<g�$=<�$=N bG@B+.+,�)U�-%L%L\5K- �rDKL%-\+.5&*.��] $:$7$:$7$8$9$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$�#\#�Ng�$=<�$TS _|-%+.+,V�DF@ *.5&-%(�0P@\CEV /dH�*,V�+.Ve-MbdV�*.��-0/jC�$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$�#\#4Sg�$=<�$=; 0P@B+.(3@B+A/¢t�C�H�*.V�+,V�-��vD&L%-%+,5K*,��] $7$8$9$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$�#\#BR

g�$=N H���@ X�Vcu�+.-\]�H���@\/�5K(�L $:$7$:$7$7$:$7$:$7$8$9$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$�#\#BRg�$=N�$&# H�-%1�+W24Vcu�+,-%]�H��3@%/�5&(�Lk$7$:$7$:$7$8$9$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$�#\#�^g�$=N�$=< �v-%+,(G@B(3/d' ��V�1�2A��5¢bdV�*.�j-0/ $:$7$8$9$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$�#e<%yg�$=N�$=N U�V�(0*.DF@ (�/�bdV�*.�j-0/�$:$7$7$:$7$:$7$8$9$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$�#e<�#g�$=N�$TS >PC.@B5�@B(3/IH���@ �GbdV�*,��-0/Q$:$7$:$7$8$9$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$�#e<%<

g�$TS Un��-%*,-%]mVe*.+.5�29H�*,V�+.V�- $7$:$7$:$7$7$:$7$:$7$8$9$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$�#e<BSg�$=; {n��Ve+A245�CEV C�$7$:$7$8$9$8$7$:$7$:$7$7$:$7$:$7$8$9$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$�#e<%;

( m�������d�� �������� �3� (R�$&# ')(�*,+.-0/�1324*.5&-%(6$7$8$9$8$7$:$7$:$7$7$:$7$:$7$8$9$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$�#e<JRR�$=< Or@B(�L\Vc')]�@BL\V7u�-%+,]�@B*,5K-%( $:$7$7$:$7$:$7$8$9$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$�#e<JRR�$=N H�1�+}Z @%24Vc_|��@ +A@\24*.V�+,5FC}*.5F2eC¡$7$:$7$7$:$7$:$7$8$9$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$�#e<%sR�$TS {|/�L%V�C�5&(dOr@B(jL%Vc')]�@ L%V C�$7$:$7$7$:$7$:$7$8$9$8$7$:$7$7$:$7$:$7$:$7$8$9$8$7$9$8$7$:$�#e<%^

Page 5: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

S �������������

Page 6: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

� � ��� ����� �

�� �� �|� � ��� � � �����

����� ��������� �"!"#$��%&�'�

')( b *.�jV �3+ACE*M2A��@ X�*.V�+8-BZ7*,��5FC7i�-�-/� ��V �P5KD&D�D&V @B+,(�@Bi�-%1j*h5&]�@BL\5K(�L�L%V�-\]mV�*.+,��$"(�V)�P5KDKD /�5FC,241�C,CY\@B+,5K-%13C9*.+W@B(�C)Z�-%+,]�@B*,5K-%(3C �P�j5F2A� �P5&DKDni�VM1�CEV /�5K(�]�@B(0��X�+.-\i�DKV�]�Cv5K(�_|-%]mXj1�*.V�+*)�5�CE5&-%(?$M>���V C}V*.+W@B(�C)Z�-%+,]�@B*,5K-%(3C�@ +.VP@ DFC}-�1�CEV�/95K(M_|-%]mXj1�*.V�+n�r+W@BX���5�2�C4$+(�V�P5KD&D�DKV @ +.(c@ i�-%1�*`24-�-\+A/�5&(�@B*,VPCE�jCE*,V�]�C@B(3/I��-���*.-�+.V�D�@B*,Vc-%(�VM24-�-\+A/�5&(�@B*,VmC}��C}*.V�] �P5K*,�@ (�-%*,��V�+824-�-%+W/�5K(3@B*.VaCE�jCE*,V�]G$,(�V1�P5KD&D|/�5FC,241�C,C*.+W@B(�C}DF@ *.5K-\(.-�+,-%*W@B*.5&-%(.-jC.2�@ DK5&(�L/-�X�V�+AC}X�V 24*.5&Y�VP*.+W@B(�C)Z�-%+.]�@B*.5&-%(.-02�@ ]mV�+W@v]m-0/�V�D&5K(�L0-�@B(3/m2�@B]aV�+A@�2e@BDK�5Kij+A@B*,5K-\(?$>���V�CEV�*.+W@B(�C)Z�-%+.]�@B*.5&-%(�C1�P5KD&D|��V�DKX�1�C:*,- �0(�-�� *.��VmD&-02�@B*,5K-\(k@B(3/ -\+.5&V�(�*W@B*,5K-%(�- Z�*,��V-%i' }V�24*c@�Z�*.V�+c5&*:5FC:*,+A@ (�CED�@B*.V�/ i0�~CE-%]aV�@B]m-\1�(0*�-n+.-\*A@ *.V /�@B+,-%1�(3/ @dL%5&Y�V�(�@ ��5�C1-`@B(�/�C.2e@BDKV�/ i0�CE-\]mVvZ @\24*.-\+�$�(�V��P5KD&D?/�Ve+.5KY�V�@c]�@B*,+.5K�cZ�-%+PV�@%2A� - Zn*,��V C}V9*,+A@ (�C[Z�-\+.]�@ *.5K-\(�C4$

>���V �`-%+,DF/ ��V7DK5&Y�Vv5&(d5�C�*.��+,V�V8/�5K]mVe(�CE5&-%(�@ D2-�*.��@ *v5�CP@B(0�mX�-%5&(�*r5K(�CEX3@%24V82�@ (di�VcC}X�V�245 ��V�/�i0�*.�j+.V�Va24-�-%+W/�5K(3@B*.V�C436587:9;7=<,>A$G>��jVm5K]�@ L%VM5FC8@d<B� ��X�DF@ (�V?-�CE-���Va(�V�V /G* ��-G2�-�-%+A/05K(�@ *.V C43A@B7DCE>*.-G+,V�X�+,V CEV�(0*c@dX�-\5K(0*c5K(�*.��V�5&]�@BL\V�$�qr(�V�/�5K]aV�(�CE5&-%(�5FC:D&-�CE*c5&(�*.��VmXj+.-/ }V 2�*.5K-\(�X�+.-024V�C.C4$�qr(�V-BZ`*,��Vc5K]mX�-\+.*A@ (�*rL%-z@BD�C 5&(�_|-\]mX�1�*,V�+F)�5FCE5&-%(G5�C�*,- +,V 24- Y�V�+P*,��5FCvD&-�C}*7/�5K]aV�(�CE5&-%(?$�>���Vc]mV�*,��-0/�CZ�-%+P+,V 24- Y�V�+,5K(�L8NB� � 5&(�Z�-%+,]�@B*,5K-\(hZ�+.-\]�< �)��5K]�@ L%V C`@B+.V82�@ DKD&V /HG:I0J1KMLON&PRQ?SUT VXW -#�P��V�+.VZY\[ctj2�@B(�i�VCE*,V�+.Ve-/-f]m-\*.5&-%(.-¢CE��@\/�5K(jL/-?*.V��0*.1j+.V?-�V�*A2\$,(�V �P5KDKD�/�5�C.241�C,Cv*.�jV CEVc]mVe*.��-0/�CP5K(GL\+.V @ *7/�V�*W@B5&Dn5K(�*.��5�Ci�-�-/�¢$��v-���VeY�V�+�-f5&(*.�j5FC72��3@BX�*,V�+���V �P5&DKD�Z�-02413C:-%(*,��Vm/0V�+.5&Y%@ *.5&-%(- Zr*.��Va2�@B]aV�+A@h]�@B*.+,5K� @B(�/2�@ ]mV�+A@82�@BD&5Ki�+W@B*,5K-%( $

���:] ^_��`a�"b+c&`d��%&�'� `a�"� ef#g`ach%h�8i

_|-%(3CE5F/0V�+M@dX�-%5K(0*:-\( @B(�-%i' }V 2�* �P5K*,� 24-�-%+W/�5K(�@ *.V C43j5#k7:9m#l71< #m>A$ ��C,CE1�]aVh*,��@B*c*,��Vm-%i' }V�24*:5�C*.+W@B(�C}DF@ *.V /ci��[email protected]:n?Cp-z@B(�/�n?q�+.V C}X�V�24*.5&Y�V�DK��5&(c*.��Vr587:9'-0@B(3/H< /�5&+.V 2�*.5K-\(�C4$�>���Vr(�V � 24-�-\+A/�5&(�@B*,V C-BZ *.��V7X�-%5&(�*r@ +.V7L%5&Y�V�(�i��ts

5G<�uv5#xwyn?@ 3.#\$K#h>9:<zu{9M#|w_n?C 3.#\$�<?><r<zu}<7#$w_n?q 3.#\$�N?>

~t����R�=�1���������h�k�:�2�:�r���l�:��� ;

Page 7: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

g � ����� ���������� ��� � � ��� � �� �� �����>���V C}V9V �J1�@ *.5&-%(�Cr2�@B(�i�V �P+,5K*,*.V�(m5&(�]�@B*,+.5K�cZ�-%+,] @%C�Z�-%D&DK-��rC1s

�����5G<9c<<r<#

������ u

�����# y y n?@y # y n?Cy y # n?qy y y #

�����������5#9h#<7##

������ 3.#\$ S�>

�����5G<9c<<r<#

������ u �

�����5#9h#<7##

������ 3.#\$�;?>

�P��V�+,V�� u�����# y y n?@y # y n?Cy y # n?qy y y #

� ���� 5�C�2�@BD&DKV /d*,+A@ (�CED�@B*.5&-%(�]�@B*,+.5&�f$7>���Vc5&(�Y�Ve+ACEV8*.+W@B(�C}DF@B*,5K-\(�]�@ *.+,5K�m5�C

L%5&Y�V�(di0���! b u�����# y y "�n?@y # y "�n?Cy y # ",n?qy y y #

� ����$#&% -%1 2�@B(GY�Ve+.5 Z��a*.��@ *'���� b u(�! b �}u*)M- �P��V�+.V�)m5�C�*,��V

5F/0V�(�*,5K*}�c]�@ *.+.5&�f$H�5K]a5KDF@ +.D&�5 Z *.��V�-%i' }V 2�*m5FC�C.2e@BDKV�/xi0��+�@B7,++CM-r@B(�/*++q�+.V C}X�V 24*.5&Y�V�DK�~5K(£*.��V�5f7D94-�@B(3/ <

/�5&+.V 24*,5K-\(�C1-0*.��V7(�V � 24-�-\+A/�5&(�@B*,V C�- Z|*.�jV9X�-\5K(0*r@B+.V8L%5&Y�V�(mi0� s5G<au 5#.-/+�@ 3.#\$�g?>98<zu{9h#0-1+�C 3.#\$ Rk><�<ou <7#.-/+�q 3.#\$�s?>

>���V C}V7V��J13@B*.5&-%(�Cr2�@ ( i�V��P+.5&*.*,V�(�5K(�]�@B*,+.5&� Z�-\+.] @\C Z�-\DKDK-��rC=s�����5 <98<<�<#

� ���� u

�����+�@ y y yy +�C y yy y +�q yy y y #

� ���������5~#9h#<7##

� ���� 7 3.#\$�^?>

�����5 <98<<r<#

������ u +

�����5#9h#<7##

������ 7 3.#\$K#ey >

3.#\$K#\#m>

�P��V�+,V.+ u�����+�@ y y yy +�C y yy y +�q yy y y #

������ 5�CP2�@BD&DKV /c*.��V8C,2�@BD&5K(�Lc]�@ *.+,5K�¢$�>��jV95&(�Y�Ve+ACEVr-BZ C.2e@BDK5&(�L:]�@B*.+,5K�c5�C

L%5&Y�V�(mi0�1+� b u�����#324+�@ y y y

y #52+�C y yy y #324+�q yy y y #

������ $

Page 8: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

�4 � �� ��� � ��� ��� R����� � �z��`d��%&�'�_|-%(3CE5F/0V�+`@ Y�V�24*.-\+��P��-�C}VvVe(�/�X�-%5&(�*n5�C|@B*r365~#l7:9M#l71<7#h>:-j@%C|CE��-��P(M5K(Mu�5&L%1�+,V:#\$K#\$�@�$�pfV�*��¡/0V�(�-%*,V*.�jVcDKV�(�L\*.�G- Z�Y�V�24*.-\+�-?@ (�/��I/�V�(�-\*.Vc*.�jVM@B(�L\DKVc*.�jVcY�V 24*.-\+v]�@���V C��P5K*,�"5 "�@ ��5�C4$ ��C.C}1�]mV8*.��@ **.�jVhY�V 2�*.-%+75�C +,-%*W@B*.V�/Ii0�G*.��Va@B(jL%DKV� @ +.-\1�(�/*.��V�<'"�@B�05FC�5K(�*.��Va24-\1�(�*,V�+A2�DK-02.� �P5�CEVc/05K+.V�24*.5&-%(?$>���V�(jV �£24-�-%+W/�5K(3@B*.V�C,365G<�7:9c< 7=<r< >|- Z�*.��V�X�-\5K(0*P@�Z�*,V�+P+.-\*A@ *.5K-\(�2�@ ( i�V72�-%]mX�1j*.V /:Z�+.-\] *,��V�-%D�/24-�-\+A/�5&(�@B*,V Cv@ (�/ *,��V8@B(�L\DKV8-BZ�+.-%*W@B*,5K-%( $�_|-\(�CE5�/�V�+�@ *,+.5F@ (�L%D&V�5K(�u�5&L%1�+,VM#%$K#\$�@1�P��-�C}VcC}5F/�V7]�@���V C@B( @B(�L\DKV� �P5K*,��*.��V*5 "�@B�05FC�$ *�C}5K(�Lc*,��V8CE*W@B(�/�@ +A/�*.+.5&L%-\(�-%]mVe*.+.5�2v+.VeDF@B*,5K-\(�C ��V82�@ ( �P+,5K*,V?s

5~#,u���2�-�C�� 3.#\$K#e< >9h#,u���CE5K( � # 3.#\$K#eN >

H�5&]m5KD�@B+.D&�?-BZ�-\+P*.��V7*.+,5F@ (�L%D&V�5K(�u�5&L%1�+,Vc#%$&#%$�@ �P�j-�CEV CE5�/�V7]�@���V C|@ (d@ (�L%D&V��Fw�� �P5&*.��*.�jVd5 "�@ ��5�C��V82�@ ( �P+.5K*,V?s

5 <au��G2�-�C�3��Fw�� >+u���24-zC��n24-�C���"���C}5K(��|CE5&( � 3.#\$K#�S >98<ou���C}5K(.3��Fw�� >�u��GC}5K(��n24-zC��Zw���24-�C��nC}5K( � # 3.#\$K#e; >

H�1�i3CE*.5&*.1�*,5K(�L �3+ACE*r* ��-cV���1�@ *.5K-\(�C�5K(0*.-c*,��V7DF@\CE*r* �`-cV���1�@B*,5K-%(3C1-'��V7L\V�*�s5G<�uv5# 24-�C���"y9h# CE5K(�� 3.#\$K#eg >9:<zuv5~#?CE5&( �Fw_9h#?24-zC�� # 3.#\$K# Rl>

>���V CEV7V���1�@ *.5K-\(�Cr2�@B(�@BD�CE-Mi�V �P+,5K*,*.V�(�5K(�]�@ *.+,5K�cZ�-%+.] @%C�Z�-%DKD&-��rC1s�����5G<9:<<r<#

������ u

�����24-zC�� "GCE5&(�� y yC}5K(�� 24-�C�� y y

y y # yy y y #

�����������5~#9h#<7##

������ 3.#\$K#es >

�����5G<9:<<r<#

������ u ����

�����5#9m#< ##

������ 3.#\$K#e^ >

�P��V�+,V�� �� u�����24-zC�� "GC}5K(�� y yCE5K(�� 24-�C�� y y

y y # yy y y #

������ 5FCm*.�jV�+,-%*A@ *.5&-%(6]�@ *.+,5K�¢$ (�V �P5KD&Dv13CEV�@�CE1jX�Ve+AC.2�+.5KXj*

*.-�/0V�(�-%*,V�*.��V�@ ��5�C9- Z�+,-%*A@ *.5&-%(.-`@GCE1�i3C.24+,5KX�*c*,-�/�V�(�-\*.Vm*,��V�@B(�L\DKV?-|@ (�/ ��V �P5KD&D�@\C.C}1�]mVm+,-%*A@ �*.5&-%(5&(*.�jV�24-%1j(�*,V�+A24D&-02-�#�P5FC}VM/�5K+,V 24*,5K-%( $d>���Va5K(0Y�V�+AC}Vh+,-%*A@ *.5&-%(]�@ *.+,5K�G5FC7L%5&Y�V�(�i0� 3�� �� > b u�����

24-zC�� CE5&(�� y y"GCE5&( � 2�-�C�� y yy y # yy y y #

������ $�>���V�5&(�Y�V�+WCEV�+.-\*A@B*,5K-\(ci����P5FCfV �J1�5&Y\@BDKVe(�*¢*.-r*.��V`+.-%*W@B*,5K-%(8i��$" �r@B+.-\1�(�/

*.�jVcC.@ ]mV8@B�05FC�$v>��jV�+.V4Z�-\+.V?-O3�� �� > b u � � � $rbd-\+.V�- Y�V�+&-�*.��V8+.-%*W@B*,5K-%(G]�@B*.+,5K�M5FCr@B(G-\+.*.�j-%(�-\+.]�@ D]�@ *.+.5&� -¢*.��@ *:5FC=-$3�� ��B>�!�� �� u"� ���3�� ��B>�! u )�$a>���V�+.V�Z�-%+.V -�*.�jVh5&(�Y�V�+WCEVc- Z�@ +.-\*A@ *.5K-\(]�@ *.+.5&�d5�C }1�C}*P5K*AC�*,+A@ (�CEX�-�C}V�$

Page 9: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

s � ����� ���������� ��� � � ��� � �� �� �����

X

Z

θ

θ

U’

W’

V’

Y

Z

β

U’

V

β

X

Y

W’

(d)

(X2,Y2,Z2)

R

R

(X1,Y1,Z1)

Y

φθ

U

V

W

X

Y

ZZ

(b)(a)

X

(c)

u�5&L%1�+,V#%$&#lsGOP-%*W@B*,5K-%( $ 3)@?>cOP-%*W@B*,5K-%(£@ +.-\1�(�/ < @ ��5�C4$�3 it>c> �`-24-�-\+A/�5&(�@B*,V�CE�jCE*,V�]�C1- �����CE1jX�Ve+.X�-�C}V / -\(z59a<7$ 3)2m> ����� +.-\*A@ *.V /7i����r@B+.-\1�(�/'< @B�05FCf5K(8*.��V 24-%1j(�*,V�+A24D&-02-�#�P5FC}V|/�5&+.V 24*,5K-\(?$3)/M> ����� +,-%*A@ *.V /�i�����@ +.-%1j(�/f9 @B�05FC�5&( *,��V824DK-02.�#�P5FCEV /�5K+,V 24*.5&-%(?$

Page 10: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

�4 � � ��� � � �������� ��� � � �� ��� ^

�v( @BD&*.V�+,(�@B*,V � @��*.-�/�Ve+.5KY�Va*.��V�+.-\*A@ *.5K-\( ]�@ *.+,5K�G5FC:*,-2�-%(�C}5F/�V�+8* ��-~24-�-%+W/�5K(�@ *.V�CE�jCE*,V�]�C36587:9�71<,> @B(�/"3 � 7 � 7 � >�@%CPC}��-��P(m5K(�u�5KL%1j+.V8#%$K#\$ i?$��C.CE1j]mVP*.��@ * � 7 � 7 � @B+,V�*.��V�1�(�5K*|Y�V 2�*.-%+WC4$pfV�*c1�Cc+.-\*A@ *.V�*.��V�*F)�( 24-�-%+W/�5K(�@ *.V CE�jCE*.Ve] @B+,-%1�(�/�*.��V"<P� @B�05FC:i0��@ ( @ (�L%D&V �G@\ChC}��-��P( 5&(u�5&L%1�+,V#%$&#%$=2%$£�v-%*,Vd*.�3@B*m*,��V � "�@ ��5�C +,V�]�@ 5K(�C ���0V / �P5K*.� *.��V�<'"�@ ��5�C4$ �v-���VeY�V�+�-|*.��V � "@B(3/ � � @B�0V C7@B+,Vm2A��@B(jL%V /f$a>���VM(�V �Q2�-�-%+A/05K(�@ *.V C *:t - ) t -?@ (�/�(�t?2�@ (i�V��P+,5K*,*.V�(G5&(�*,V�+.]�Cr-BZ*.�jV9-\DF/�24-�-%+W/�5K(�@ *.V CE�jCE*.Ve]G$|>���V ��� ��Y�V 24*,-%+P��@\Cv* ��-M24-\]mX�-%(�Ve(�*WC1-�-%(jVc@BD&-%(�L�5 "�@B�05FC=-f@ (�/ -\(�V@BD&-%(�L99� @B�05FC�$m�v-\*.VM*.��@ *:5K*8/�-�V�C (j-%*:�3@�Y�Va@f<Q2�-%]mX�-%(jV�(�*e$M>���Vm(�V � ��� Y�V 2�*.-%+�5FC�L%5&Y�V�(�i0�3)2�-�C�� 7AC}5K(���7Ay >W$�H�5K]m5&DF@ +.DK� -B*,��V � � ��Y�V 24*.-\+�5�C�L%5&Y�V�(Mi���3 "GCE5&( ��7A24-�C�� 7Ay?>A$�H�5&(�24Vr*.��V � Y�V 2�*.-%+`/�5�/(�-\*:2A��@ (�L%V?-¢5K*r+.V�]�@ 5K(�Cr@%C�3 y 7Ay�7�#m>W$:>���Vc+,-%*W@B*.5&-%(�]�@B*,+.5&�d2e@B(G(�-���i�V Z�-\+.]mV /mi0�dX�1j*.*.5&(�Lm*,��V24-�-\+A/�5&(�@B*,V C�- Z�*.��V � � 7 � � 7�@ (�/ � � Y�V 24*.-\+ACn+.V�CEX�V 24*,5KY�V�D&�95&(h*,��V���+AC}*�-�C}V 24-\(�/m@B(3/h*.��5&+A/M24-%D&1�]m(�C=-@B(3/X3 y 7Ay�7Ay 7e#m>|5K(a*.��VvZ�-\1�+.*,��24-%D&1�]m(?$�>���V7+.V�CE1�D&*A@B(0*�]�@B*.+,5K�85FC�Ve��@\24*.D&�c*.��V7C,@B]mV @%C�*.�jV�]�@B*,+.5&�� ���$

>���5FC?*.V�2���(j5 ��1�V|2�@ (9i�V @BX�X�D&5KV /�*,-�/�Ve+.5KY�V�*.�jV�+.-\*A@ *.5K-\(:]�@ *.+,5K��@B+.-\1�(�/8@B(0�:@ ��5�C4$�u�-%+�5K(�C}*A@ (�24V?-*.�jVm+.-\*A@B*,5K-\( ]�@B*.+,5K��@ +.-%1j(�/*.��V�9�"�@ ��5�C:5K(*,��V�24D&-02-�#�P5FC}Vm/�5&+.V 2�*.5K-\(�5�C9L\5KY�V�(i0� 3)CEVeVmu�5&L%1�+,V#%$&#%$=/p>:s

��� u�����24-zC � y "GCE5&( � y

y # y yCE5&( � y 24-�C � y

y y y #

� ���� #

����� ��,�$b����d#$��%���� ^y��`a�"b��?������ CE5K]aX�DK5 ��V /d]m-0/�VeDn-BZr5&]�@BL\V Z�-\+.]�@ *.5K-\(�5�C:C}��-��P(5K(�u�5KL%1j+.V�#%$�<0$�@0$d')(*,��5FC7CE-�2e@BDKD&V /GX�5K(��j-%DKV2�@ ]mV�+A@r]m-0/�V�DA-%*.��VPD&V�(�Cn5FC|@\C.CE1j]mV /c*.-7i�V�@8CE5K(jL%DKVPX�-\5K(0*�$|>���V ��-\+.DF/M24-�-\+A/�5&(�@B*,V CF3j5f7:9�71<,>�- Z�@X�-%5&(�* @B+.V�*.+A@ (�C[Z�-\+.]mV�/h*.-8*.��V�5&]�@BL\V�2�-�-%+A/05K(�@ *.V [email protected]:C/>n1�(�/0V�+�X�V�+WCEX�V 24*,5KY�VPX�+,-/ }V 24*,5K-%( $��C.C}1�]mV*.�3@B*r*.��V8-%+.5&L%5&(d-BZ`*,��V824-�-%+W/�5K(�@ *.VMC}��C}*.V�]�5�Cv@ *�*.�jV9D&V�(�Cr24V�(0*.V�+*3 CE��-��P(Gi0�dq�5K( u�5KL\1�+.VM#\$�<�$=@ >D-@B(3/�� 5�C�*.�jV�Z�-02�@ D?DKV�(jL%*.�M-BZ�*,��V72�@ ]mV�+W@ -%*,��V�/05FCE*W@B(�2�VvZ�+.-\] *,��VvD&V�(�Cn*.-8*.��V�5K]�@ L%VPX�D�@B(�V�$|>��jV�(1�C}5K(�LM*.��V7* ��-cV �J1�5&Y\@BDKVe(�*|*.+,5F@ (�L%D&V C �`V72�@ ( �P+.5&*.V?s",C

9 u �< # 3.#\$�<\y >

H�5&(�24VP*.�jVv5&]�@BL\V�5FC|@ D��P@��jC�Z�-%+.]aV /:1�X�C}5F/�Vr/�-��P(.-05K*n5�C|241�CE*,-%]�@ +.�8*.-:13CEV�@ (jV�L�@ *.5KY�VrC}5KL\(h5&( Z�+,-%(0*-BZ�*.�jV*C 5&(�*.��V7@ i�-BY�V7V���1�@ *.5K-\(?$|u�+.-\] *,��V7@Bi�- Y�V7V���1�@B*,5K-%( -�*.�jV*Ch5K]�@BL%V�24-�-\+A/�5&(�@B*,V CP@B+,V9L\5KY�V�(i0� s

Cau*" � 9< # 3.#\$�<0#m>H�5&]m5KD�@B+.D&�?-%*,��VZ@ "�24-�-%+W/�5K(3@B*.V�C�-BZ|*,��V75K]�@ L%V7@ +.V7L%5&Y�V�(mi0� s

@4u*" �p5< # 3.#\$�<\< >>���V @Bi�- Y�V:V���1�@B*,5K-\(�C�+,V�X�+,V CEV�(0*P*.�jV9X�V�+WCEX�V 24*,5KY�V7*.+W@B(�C)Z�-%+,] �P5&*.��*.��V8-%+.5&L%5&(d@ *�*.�jV9D&V�(�C�$P' Zn*,��V-%+,5KL\5K(m5�C�]m- Y�V /:*.-c*,��V�5K]�@BL%V -�@\CPCE��-��P(�5K(�u�5KL\1�+.Vc#\$�<0$ i.-�*,��V�X�V�+AC}X�V 24*.5&Y�VvXj+.-/ }V 2�*.5K-\(m5FC`/�V���(jV /i0�m*.��V�Z�-\DKDK-��P5&(�LcV���1�@B*,5K-%(3C1s

@4u �M5� " < 3.#\$�<\N >

Cau � 9� " < # 3.#\$�< S >

Page 11: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

#�y � ����� ���������� ��� � � ��� � �� �� �����

O

(X,Y,Z)

Z

f

y (X,Y,Z)

y

f

Z

(a) (b)

O

u�5&L%1�+,Vc#%$=< s`Un5K(���-\DKV82�@ ]mV�+A@7]m-0/�V�D $$3 @ >Pqr+.5&L%5K(�@ *v*,��V7DKV�(�C�$$3�i >vqr+,5KL%5&(�@B*P*.�jV95&]�@BL\V�X�D�@B(�V�$

')*c5FCc(�-\*mX�-�C.C}5Ki�D&Vd*,-/�Ve+.5KY�V�@�X�V�+AC}X�V�24*.5&Y�Vm]�@B*,+.5&�C}5K]m5&DF@B+8*.-�*.��V�*.+W@B(�C}DF@B*,5K-\(.-rC.2�@ DK5K(jL/-`@B(�/+.-\*A@ *.5K-\(�]�@B*.+,5F24V�Cv/�1jVh*,- *,��Vc(�@ *.1�+,Vh- ZPV���1�@B*,5K-\(�Cc#%$�<\Nd@ (�/ #\$�< S�$�(�VM(�V�V�/d*.-�5K(0*.+,-0/�1�24VM@ (��-%*,��V�+P*,+A@B(3C[Z�-%+,]�@B*,5K-\(�2�@BD&DKV /4I0Q?S�Q � L��pL Q��lG��APRJ�� G N&Q?P=S�J��� Q���$n>���V7��-\]m-%L\V�(�V�-\1�C�*,+A@ (�C[Z�-\+.]�@ *.5K-\(24-\(�Y�V�+,*ACP*.��V��J?P�� LRG � J����+Q?P������:QhQ?P������0J�� LRG�36587:9;7=<,>P5K(0*.-M*.�jV4I0Q?S�Q � L��pL Q��lG��+Q?P������:QhQ?P������/J�� L G3�� 5f7�� 9;7��0<x7��/>W$7')(G*.��5�C�*,+A@B(3C[Z�-%+,]�@B*,5K-\(GV @%2A�f587:9�71<�24-�-%+W/�5K(3@B*.VM5FCP]M1�DK*,5KX�D&5KVe/hi���@�24-\(�CE*W@B(0*�M-�@B(3/���5FC7@BXjX�Ve(�/�V /�@%C7*.��V:Z�-\1�+.*,�24-\]mX�-%(�Ve(�*�- ZP*,��VhY�V�24*.-\+�$hH�5&]m5KD�@B+,DK�?-�*,��Vc5K(0Y�V�+AC}V:��-\]m-%�L%Ve(�V�-%13C�*.+W@B(�C)Z�-%+,] 24-%(0Y�V�+,*AC�*,��V���-\]m-%L\V�(�V�-\1�Cn5K]�@ L%V�24-�-%+W/�5K(�@ *.V Cr3�� ��!�7�� ��"&7�� ��#h7�� ��$=>n5K(0*.-7*,��V_`@B+,*.V C}5F@ (d5K]�@BL%V824-�-\+A/�5&(�@B*,V Cz3 %�& !

% & $7�%�& "% & $7�%�& #% & $>D-�i0��/�5&Y�5�/�5K(�LcV�@%2A�d-BZ *.��V8*.��+,V�V824-%]mX�-\(�V�(0*AC �P5K*,�

*.�jV Z�-\1�+.*,�G24-\]mX�-%(�Ve(�*e$>���V7X�V�+AC}X�V�24*.5&Y�V�]�@B*,+.5&�m2�@ (�(�-��6i�V:/0V���(�V /�@\C1s

' u������# y y yy # y yy y # yy y b( #

� ����� #

>���VcX�V�+WCEX�V 24*,5KY�Vc*.+W@B(�C)Z�-%+,]"- �P��5�2��G+,V�DF@ *.V CP*.��VM��-\]m-%L\V�(�V�-\1�C ��-\+.D�/�24-�-\+A/�5&(�@B*,V C �P5K*,�G*.��Vc��-\�]m-\L%V�(�Ve-%1�C�5&]�@BL\V724-�-%+W/�5K(3@B*.V�C�5�CP/�V���(�V�/ @\C1s�����

��?5� 9�/<"*) �( w+�

� ����� u

������# y y yy # y yy y # yy y b( #

� �����������?5��9�/<�

� ����

(�V:2e@B(�V @%C}5KD&��/�V�+,5KY�Vr*.��Vc_`@B+,*.V C}5F@ (d5K]�@BL%V 24-�-%+W/�5K(�@ *.V C�Z�+.-\]�*.�jV:@ i�-BY�V7V���1�@ *.5K-\(G@\C1s@ u �M5

� " < 7 3.#\$�<\; >Cau � 9

� " < 7 3.#\$�<\g >�P��5�2���@ +.VMV���@\24*.D&��*.��VaC.@ ]mVcV���1�@B*,5K-%(3C9@\C�V��J13@B*.5&-%(�Cc#\$�<%N�@B(�/�#%$=<BSj$h>��jVh5&(�Y�V�+WCEV8X�Ve+ACEX�V 2�*.5KY�V

]�@ *.+.5&�h5�C�L%5&Y�V�(mi0� s ' b u������# y y yy # y yy y # yy y b( #

������� $

Page 12: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

�4 � � � �� � � ��� ��� #%#����� ��` � �,��` � � � �dc>���VMX�V�+AC}X�V�24*.5&Y�Vc*.+A@ (�C[Z�-\+.] +.V�D�@B*,V C�*.��V���-\+.DF/�24-�-\+A/�5&(�@B*,V C �P5&*.��*.��VM5K]�@ L%VM24-�-\+A/�5&(�@B*,V C �P�jV�(*.�jVM2�@B]mVe+A@c5FCvD&-02�@B*,V /G@B*7*.�jVc-%+.5&L%5&(G-BZ`*.��V1�`-%+,DF/G24-�-\+A/�5&(�@B*,V C4$1�r-��`V�Y�V�+&-�5K(G+.V�@BDnD&5 Z�V �`V:(�VeV /*.-G*,+A@ (�CED�@B*.V�@ (�/ +,-%*A@ *.V�*.�jV�2�@B]aV�+A@�5K(-\+A/�V�+c*,-Gi�+.5&(�LG*.�jV -\i' }V 24*8-BZ�5K(0*.V�+,V CE*85K(*,��V ��V�DF/�-BZY05KV �7$`>���V�+,V4Z�-%+,V?-�*,��V824-%]aX�DKV�*,V72�@ ]mV�+A@:]a-0/�V�Df5&(�Y�-\DKY�V C`CEV�Y�Ve+A@BD?-\*.��Ve+v*,+A@B(3C[Z�-%+,]�@B*,5K-\(�C�i�V C}5F/�V�C*.�jV9X�V�+WCEX�V 24*,5KY�V�*,+A@ (�C[Z�-\+.]G$

')( -\(�V�CE5&]mX�DKVM]m-0/�VeD2-n@\C.C}1�]mV�*.��@ *c*.��V�2�@ ]mV�+W@ 5FC �3+ACE*M@ *c*.��V�-\+.5KL\5K(�-BZ�*.�jV �`-%+,DF/�24-�-%+,�/�5&(�@B*,V C1-n5�C *,��V�(*,+A@ (�CED�@B*.V�/ i0�y365h7D9�h7=<��>o3 ]�@ *.+,5K�� *>D-n*.��V�(~+.-%*W@B*,V /�@B+.-\1�(�/*.�jV <P� @B�05FC:i0��G5K( *,��VG2�-%1�(0*.V�+W24DK-02.�#�P5FCEV�/�5K+,V 24*.5&-%({3 ]�@B*.+,5K��� � � >D-�+,-%*W@B*.V�/ @BLz@B5&(£@B+.-\1�(�/ *,��Vf5��)@ ��5�Chi����5K(�*,��V�24-\1�(�*,V�+A2�DK-02.� �P5�CEV�/�5&+.V 2�*.5K-\(.3 ]�@B*.+,5K� ��� �� >:-`@B(�/�*.��Ve(*.+W@B(�C}DF@B*,V / i0� 3�� b 7����17�����>�3�]�@B*,+.5&��z>W$�')(�*.�j5FCr2�@%C}V?-�*.��V��`-%+.D�/ ��-\]m-%L\V�(�V�-\1�Cr24-�-%+W/�5K(�@ *.V C*3 � �m> @B+,V:+.VeDF@B*,V /m*.-M*.��V82�@ ]mV�+W@95K]�@BL%V24-�-\+A/�5&(�@B*,V Cd3 � �m> @%C�Z�-%D&DK-��rC1s

� �*u ' ��� � �� � � � � � 3.#\$�<�Rl>

�P��V�+,V ' u������# y y yy # y yy y # yy y b( #

������� -�� � � u

�����

2�-�C � C}5K(�� y y"GC}5K(�� 24-�C�� y yy y # yy y y #

������ -

� � �� u�����# y y yy 2�-�C�� C}5K( � yy "GCE5&( � 24-�C�� yy y y #

� ���� -� }u

�����# y y "F5y # y "�9�y y # "*< y y y #

� ���� - �}u

�����# y y "�� by # y "����y y # "�� �y y y #

� ���� #

�v-%*,Vh*,��@B*8*.��VM5K(0Y�V�+WCEV:*,+A@ (�C[Z�-\+.]�C�Z�-%+7*.��VM*.+W@B(�C}DF@ *.5K-\(�@B(3/�+.-\*A@B*,5K-\(�C:@ +.Vm1�C}V /G��V�+.Vz$m>���5�C5FCri�V�2�@B1�C}Vh5&*v5�C�*.��VM24-�-\+A/�5&(�@B*,VmC}��C}*.V�] @ *.*A@\2��jV /I*,-m*.�jVM2�@B]mVe+A@c*.��@ *95�Cvi�V�5K(jL *,+A@ (�CED�@B*.V�/G@B(�/+.-\*A@ *.V / -|+A@ *.��Ve+:*.�3@B(�*.��V�-\i' }V 24*�$ �v-��*-n*.��Vd_`@ +.*,V CE5�@B(�5K]�@ L%V�2�-�-%+A/05K(�@ *.V Cc2�@ (�i�V�24-%]mXj1�*.V /Z�+.-\]�V���1�@B*,5K-\(�C1s

���� "!$#%! �& c('*),+.- 0/1#%/ �& )0243�+ #65 b#7 "!8#%! & )92:3�+�)0243�;<- "/=#%/ & c('>),+?)0243@; #A CBD#DB & c('*)>;<- 5 � - �7E f>v jGF &

HI��� #7 "!$#J! & )0243�+Cc('*),;K- 0/1#6/ & c('*),+Cc('>),;L- CBD#AB & )92:37; #65 �#7 "!M#%! & )0243�+?)92:3N;<- "/1#J/ & c('*),+?)0243�; #D CBD#AB & c('*),;<- 5 � - �7O f>v j>h &

���(P ��` � �,��` ��`�cm%�Q"��`d��%&�'�')(�*.��V7X�+,V�Y�5&-%1�CPC}V 24*,5K-%()��V8/�5FC,241�C,CEV /m*.�jV:2e@B]mV�+W@9]m-0/0V�D2- �P��5�2���+.VeDF@B*,V C�*,��V���-\+.DF/�24-�-\+A/�5&(�@B*,V C�P5K*,�G*.��Vc5&]�@BL\V824-�-%+W/�5K(�@ *.V C�$:')* � @%C�@\C.C}1�]mV /d*,��@B*�*,��VM2�@ ]mV�+A@9Z�-02e@BD|DKV�(jL%*.� -�+,-%*A@ *.5&-%(~@B(�L\DKV C=-@B(3/�*,+A@ (�CED�@B*.5&-%(�/�5�CEX�D�@%24V�]aV�(�*WCn@B+,V �0(�-��P(?$�v(�@ DK*.Ve+.(�@ *.5KY�Vr]mV�*,��-0/:Z�-%+r24-\]mX�1�*,5K(�L7*.�jV72�@B]aV�+A@]m-0/�VeD�5�C�*,-c1�CEV7*.�jV72�@B]aV�+A@7@%CP@:]aV @%C}1�+.5&(�L8/�V�Y05F24Vr*.-M/�Ve*.V�+,]m5K(�VP*,��V�1�(���(�-��P(�C�5&(m*.�jV72�@B]aV�+A@]m-0/�VeD)$�>���5�C�Xj+.-024V C,Cm5FCm2�@ DKD&V / 2�@ ]mV�+W@�2�@ DK5&i�+A@ *.5K-\(?$�'[(k*,��5FCm]mVe*.��-0/ -r@IZ�V � X�-\5K(0*ACm5K(£N �)��P5K*,���0(�-��P(�24-�-\+A/�5&(�@B*,V CP@B(3/h*.��Ve5K+`24-%+,+.V C}X�-%(�/�5&(�L:5&]�@BL\V�2�-�-%+A/05K(�@ *.V C`@B+.V�1�CEV /c*.- 2�@BD&5Ki�+W@B*,Vv*,��V2�@ ]mV�+A@0$

>���VdXj+.-/ }V 2�*.5K-\(-BZ9NB� � ��-\]m-%L\V�(�V�-\1�Ch2�-�-%+A/05K(�@ *.V Cc-%(0*.-�*.��V�5&]�@BL\VmX�DF@ (�V�3 Z�+,-%] V���1�@ *.5K-\(#%$=<JRk>P2�@ (�i�V CE1�]a]�@B+,5K��V /c@\C1s

Page 13: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

#�< � ����� ���������� ��� � � ��� � �� �� �����

� � u � � �l7 3.#\$�N\y >������ ��!� ��"� ��#� ��$

� ���� u

������ b8b � b � � b � � b��� � b � �C� � ��� � � �� � b � � � � �C� � � �� �rb � � � � � � � ���

� ���������59<#

� ���� 7 3.#\$�N0#m>

�P��V�+,V � � @B(3/ � � +.V�CEX�V 24*,5KY�V�D&�M/�V�(�-\*.V7*.��V82�@ ]mV�+W@c@B(�/ ��-%+,DF/m��-\]m-%L\V�(�V�-\1�Cv2�-�-%+A/05K(�@ *.V C=-�@B(�/� u ' ��� � �� � � �� z-z/�V�(�-\*.Vr*.��Vr2�@ ]mV�+W@�]�@ *.+,5K�¢$?>���Vr@B5&] 5&(c*.��Vr2�@ ]mV�+W@v2�@ DK5&i�+A@ *.5K-\(c5FC�*,-7/�V�*,V�+.�]m5&(�V�*.�jV9]�@B*.+,5K� � 1�C}5K(�LM*.�jV �0(�-��P(GN �)� X�-\5K(0*ACr@B(�/�*.��V�5&+r24-%+,+.V C}X�-%(�/�5&(�Lm5&]�@BL\V:2�-�-%+A/05K(�@ *.V C�$>���V�]�@B*,+.5K� � 5�C S -�S0- �P��5�2�����@\C #egI1�(���(�-��P(�C�$ �v-���VeY�V�+�- � ��#M5FC:(�-\*h]aV @B(�5&(�LBZ�1jD�5K(�*,��V5K]�@BL%V 24-�-%+W/�5K(3@B*.V�C4$�0�V 2�@ 1�CEVc*,��Vc5K]�@ L%V85FC�-%(�D&�d* ��-�/�5K]mVe(�CE5&-%(�@ D2-�*.��Vc5&]�@BL\VM24-�-%+W/�5K(�@ *.V C72�@ (i�Vm/0V�*.V�+,]m5K(jV /mi���� ��!1- � ��"�- � ��$ $c>���Ve+.V4Z�-\+.V?- �`VM/�-�(�-%*7(�VeV /d*.-�/�V�*,V�+.]a5K(�V7*.�jVc*.��5&+A/d+.-���-BZ*.�jV�]�@B*,+.5&� - �P��5�2��M5FC�1�C}V / Z�-\+ � ��#�$|�v-��*- �`V7@B+,V7-%(�D&�hD&V4Z�*�P5K*.��#e<:1�('�0(�-��P(�C�5K(m*,��V�]�@ *.+,5K� � $(�V �P5KD&D ��(�/d-\1�*vD�@B*,V�+v5&(d*,��5FCrCEV 2�*.5K-\(d*,��@B* ��V 2�@B( @B+.ij5K*.+W@B+,� ����-%(jV:-BZ`*,��Vm#e<h1�('�0(�-��P(�Cr@B(�//�V�*,V�+.]a5K(�Vr*.��V7+,V�]�@B5&(�5K(jLh#\#91j('��(j-��P(3C4$

��C ��V��0(�-��*-�*.��Vc_`@ +.*.V�CE5F@ (d5&]�@BL\V724-�-%+W/�5K(3@B*.V�Cd3A@B7DCE> @B+.V7L\5KY�V�(�i0�

@4u � ��!� ��$ 7 3.#\$�N\< >

C�u � ��"� ��$ # 3.#\$�N\N >

u�+.-\]�*.��V7V���1�@ *.5K-\(�C�#%$=N�#��.#\$�N%N���V7L%V�*&s� ��! u � b8b 5 w � b � 9 w � b �1<yw � b�� u � ��$:@ 3.#\$�N S >� ��" u � � b 5 w � � � 9 w � ���1<yw � � � u � ��$:C 3.#\$�N\; >� ��$ u � �rb 5 w � � � 9 w � � �1<yw � ��� 3.#\$�N\g >

CE1ji�CE*,5K*.1j*.5K(jL � ��!=- � ��"h-�@B(3/ � ��$r5K(�V���1�@B*,5K-%(3C�#%$�N\<B�,#%$=N%Nm@ (�/ +,V @B+,+A@B(jL%5K(jL��`V9L\V�*�s� b8b ! - � b � / - � b � B - � b�� # � �rb ! � # ��� � � / # ��� � � BD# ��� ��� � f>v��� &� � b ! - � �C� / - � � � B - � � � # � �rb ! H # H�� � � /=# H�� � � B # H�� ��� �� O f>v��GF &'[(�*.��V`@Bi�- Y�V|V���1�@B*,5K-%(3Cf*.��V�+,V|@B+,Vr#�<�1�('�0(�-��P(�C�3 � b8b 7 # # # # # # 7 � ��� >:- @ (�/ ��Y�V��0(�-��P(�C;3j5f7D9;71<g7:@.7:C/>A$

qr(�V�X�-%5K(0*c5K( N �)� �P5K*.� 24-�-\+A/�5&(�@B*,V Cf3j5f7:9�71<,>D-�@ (�/ 2�-%+.+,V CEX�-\(�/�5K(jL�5&]�@BL\V�24-�-%+W/�5K(3@B*.V�C 3A@B7DCE>L%5&Y�V Cn* ��-cC}1�2A�hV���1�@ *.5K-\(�C �P5&*.��#�<:1�(���(�-��P(�C�$��dC}1�2��aX�-\5K(0*AC�P5KDKDjL%5KY�V�<���V���1�@B*,5K-%(3C1- �P�j5F2A�m2�@ (i�V8CE-%D&Y�V /hZ�-%+8#�<c1�('�0(�-��P(�C4$

� b8b ! b - � b � / b - � b � B b - � b�� # � b � �rb ! b # � b � � � / b # � b � � � B b # � b � ��� �� f>v��>h &� b8b ! � - � b � / � - � b � B � - � b�� # � � � �rb ! � # � � � � � / � # � � � � � B � # � � � ��� �� f>v�� &vvv

� b b !�� - � b � /�� - � b � B�� - � b�� # � � � �rb !�� # � � � � � /��I# � � � � � B��I# � � � ��� �� f>v��]f &� � b ! b - � �C� / b - � � � B b - � � � # H b � �rb ! b # H b � � � / b # H b � � � B b # H b � ��� �� f>v��&j &� � b ! � - � �C� / � - � � � B � - � � � # H � � �rb ! � # H � � � � / � # H � � � � B � # H � � ��� �� f>v���� &vvv

� � b !�� - � �C� /�� - � � � B�� - � � � # H � � �rb !���# H � � � � /���# H � � � � B��I# H � � ��� �� f>v���� &

Page 14: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

�4 � �� � ��� ���� � � � � � �� � ��� � � � �� ����� #�N

'[(~*.��V C}VmV���1�@B*,5K-\(�C:*.��V�CE1�i�C,24+.5&X�*AC:-\({36587:9;7=<,>8@B(�/v3A@B7DCE>�/�V�(j-%*.V�*,��VmX�-%5&(�*c(01�]Mi�Ve+�$�>���V@Bi�- Y�V8CE�jCE*,V�] 2�@ ( i�V �P+.5K*,*.V�(a5K(�]�@B*,+.5&� Z�-\+.] @\C Z�-\DKDK-��rC=s

����������������

! b / b B b f # � b ! b # � b / b # � b B b # � b! � / � B � f # � � ! � # � � / � # � � B � # � �vvv! � /�� B�� f # � �>!�� # � �>/�� # � � B�� # � � ! b / b B b f # H b ! b # H b / b # H b B b # H b ! � / � B � f # H � ! � # H � / � # H � B � # H �vvv ! � /�� B�� f # H �>!�� # H �>/�� # H � B�� # H �

�����������������

�����������������������

� b8b� b �� b �� b��� � b� �C�� ���� � �� �rb� � �� � �� ���

� ����������������������

����������������

vvv vvv

�����������������E: f>v���� &

' p��� �� E f>v���� &

�P��Ve+.V ��5�Cv@M<�� -�#�<M]�@B*,+.5K�t- ' @M5FC�#�< -�#9Y�V 2�*.-%+&-�@B(�/Gyc5FCr@BD�CE-a@ #e< -�#7Y�V 24*.-\+�$P>��j5FCP5FCr@��-\]m-%L\V�(�V�-\1�C�C}��C}*.V�] �P��5F2A�M��@%C�]M1�DK*,5KX�D&VPC}-%DK1j*.5K-\(�C4$`>���V�+,V4Z�-%+,V?- ��V72e@B(�@ +.i�5&*.+A@ +.5&DK�cX�5�2-�c-\(�V7-BZ*.�jV91j('��(j-��P(3C1-�@B(3/ /0V�*.V�+,]m5K(jVP*.��V7+.Ve]�@B5&(�5K(�L71�(���(�-��P(�C�$|pfV�* � ��� u�#k-�*.��Ve(m*.��V8@ i�- Y�V7C}��C}*.V�]2�@ ( i�V8+.V �P+,5K*.*,V�(�@\C1s

����������������

! b / b B b f # ! b � b # � b / b # � b B b! � / � B � f # ! � � � # � � / � # � � B �vvv! � / � B � f # ! � � � # � � / � # � � B � ! b / b B b f # ! b H b # H b / b # H b B b ! � / � B � f # ! � H � # H � / � # H � B �vvv !�� /�� B�� f # !�� H � # H �*/�� # H � B��

�����������������

���������������������

� b8b� b �� b �� b��� � b� �C�� ���� � �� �rb� � �� � �

� ��������������������

����������������

� b� �vvv��H bH �vvvH�

����������������� f>v�� &

�� � f>v��*F &'[(�*,��V�@Bi�- Y�V�CE�jCE*,V�]"-n*.�jVm]�@B*,+.5&��� @ (�/ Y�V�24*.-\+��@ +.V �0(�-��P(?$�(�V�2�@B( /�V�*,V�+.]a5K(�Vc*,��V�#%#1�('�0(�-��P(�C75K(GY�V 24*,-%+� Qi0�G1�CE5&(�L�*.��VMX�C}V�1�/�-�5K(0Y�V�+AC}V?-�5lZr@ *9D&V @%C}*8; # ;�-%+7]m-\+.VMNB� � X�-%5&(�*WC7@B(�/*.�jV�5K+824-\+.+.V�CEX�-%(�/05K(�L�5K]�@ L%VM24-�-\+A/�5&(�@B*,V Cc@B+,V��0(�-��P(?$�bd1�D&*.5KXjDK�05K(�Lm*,��Va@Bi�- Y�VhV���1�@ *.5K-\(i0��� !-%(�i�-%*.� CE5�/�V CP@B(3/ +.V�@B+.+W@B(�L\5K(�L���V7L\V�*�s

� ! �� u � ! � 3.#\$ Sz^ > u 3�� ! �4> b � ! � # 3.#\$�;\y >

qr(�24V� �5FCP/0V�*.V�+,]m5K(jV / -%*,��V7]�@B*,+.5K� � 5�CP/�V���(�V�/ -'�P��5F2A��24-\]mX�D&V�*.V C|*.��V82�@ ]mV�+W@:2�@ DK5Kij+A@B*,5K-\(?$

����� � �*#x� � �,�$%m�8i ��` � �,��` �`z��` � �F� ���gb�v(75K(0*.Ve+.V C}*.5K(jLP5K(0Y�V�+AC}VnX�+.-\i�DKVe]�/�V @ DFC��P5K*.�8*.��V|+,V 24- Y�V�+.�r-BZ 2�@ ]mV�+W@�X�@ +A@B]aV�*.V�+WC�Z�+.-\] *,��V`2�@B]aV�+A@]�@ *.+.5&�f$7u�-\+�V��j@B]mX�D&V?-�L%5KY�Ve(G@mX���-\*.-%L\+A@ X��*A@���V�(Gi0�G@B(�1�('�0(�-��P(�2�@ ]mV�+A@:Z�+.-\] @B(�1�('�0(�-��P(

Page 15: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

#4S � ����� ���������� ��� � � ��� � �� �� �����DK-02e@B*.5&-%( �P�j5F2A�.-%��@\C�i�V�V�(a24+.-\X�X�V /m@ (�/ � -\+PV�(�D�@B+.L\V / -���-��k2e@B( �`V�/�Ve*.V�+,]m5K(�V|*,��V�2e@B]mV�+W@�t=C�X�-�CE5&�*.5&-%(M@ (�/:-%+,5KV�(0*A@ *.5K-\(.-\@B(�/c/�Ve*.V�+,]m5K(�V�*.��V`V���*,V�(0*�*,- �P��5F2A�7*.��VPXj5F24*,1�+.V�P@\Cn24+,-%X�X�V /:-\+nV�(�D�@B+.L\V /���vX�XjDK5F2e@B*.5&-%(�Cn- Zn*,��5FC|-02�241�+`5K(�C}V�Y�V�+A@ D¢@B+.V�@%C4$`u�-%+`5K(�C}*A@B(324V?-�5K(�@ 1�*.-\(�-%]a-%1�C�(�@�Y05KLz@B*.5&-%(.-j@c24+.1j5FCEV]m5�C.CE5&DKV`24-\1�DF/c-%i�*W@B5&(h*,��Vr2�@B]aV�+A@v*,+A@ (�C[Z�-\+.]�@ *.5K-\(c]�@B*,+.5&� Z�+,-%] @�*.Ve+.+A@ 5K(c]m-0/0V�D�CE*,-%+,V / -\(���i�-z@B+W/@B(3/ *.�jV�( 24-%]mXj1�*.Vm*,��V�2�@B]aV�+A@�X�@B+W@B]mV�*,V�+AC7*.��@ *M/�V���(jV *,��V�Y�V���5�24DKV�t=C�DK-02�@ *.5K-\( @B(�/���V @%/05K(�Lj$�vD�CE-/-�@�CE*W@B*,5K-%(3@B+.�~2�@ ]mV�+A@MY�5&V �P5K(�L�@�+,-%i�-%* @B+,] ��-%+ ��C}X�@%2�Vm24-\1�DF/�/�V�*,V�+.]a5K(�V7*.�jVhX�-�C}5K*,5K-%(~-BZ*.�jVc@B+,]G$|>���V8]�@B+ ��5&(�L�C�- Z`CEV�Y�Ve+A@BD?X�-\5K(0*ACP-%(dX3@B+.*r-BZ *.��V8]�@B(�5&X�1�D�@B*.-\+���-\1�DF/�@BD&DK-��6*,��V�5K+PV�@%CE�V��0*.+W@%24*,5K-%(MZ�+.-%] @B(�5K]�@ L%V�@B(�/mX�+,- Y�5�/�V�L%+,-%1�(3/ *.+,1�*.�MZ�-%+P*.�jV:2e@B]mV�+W@72�@BD&5Ki�+W@B*.5&-%(?$|>��jV72�@B]aV�+A@X�@ +A@B]aV�*.V�+WC72�@B(�*.��Ve(i�Vm/�Ve+.5KY�V�/ Z�+.-%] *.�jVm2�@ ]mV�+W@h*.+W@B(�C)Z�-%+.]�@B*.5&-%(]�@B*.+,5K�t-?@B(3/�*.��VaDK-02�@ *.5K-\(@B(3/ -%+,5KV�(0*A@ *.5&-%(�-BZ�*.��V7]�@ (�5KXj1�DF@ *.-%+r2e@B(�i�V:-%ij*A@B5&(�V /m+.VeDF@B*,5KY�Vr*.-M*.��V8C}*A@B*,5K-\(�@B+,�d2e@B]mV�+W@�$

�������� ��� ����������������������_|-%(3CE5F/0V�+|@7NB� �xX�-\5K(0* � � �P5&*.�M24-�-\+A/�5&(�@B*,V Cx365#k7:9m#l7=<7#l7�#h> 3)CEVeVru�5KL\1�+.V7#\$ S >W$n' Z 2�@B]aV�+A@P]�@B*,+.5&�� 5FC��(�-��P(���V72�@ (G/�Ve*.V�+,]m5K(�VP*,��V75K]�@ L%V�24-�-%+W/�5K(3@B*.V�C�- Z`@:X�-%5K(0*Pi0�m1�CE5&(�LcV���1�@B*,5K-\(�#\$�N\y -�*.��@ *5FC"! � u � � � -#�P��V�+.V#! � u 3�� ��!�7�� ��"&7�� ��#h7�� ��$=>A$|' Z��`V�]M1�DK*,5KX�D&�$! � �P5K*.� � b -'��V CE��-\1�DF/mL%Ve**.�jV:-%+,5KL\5K(�@ D�� � i�@%2.�f$�pfV�*�1�C�CEV�*�� ��#du y -f*,��V�(%! � � u�3�� ��!=7�� ��"h7Ay�7�� ��$1>W$7�v-��*-�i�@\2-�0X�+,-/ }V 24*! � � i�� � b ! � � u&� ��� $�(�V1�P5&DKDnL\V�*8@m(�V ��NB� � X�-%5&(�*'� ��� -��P��5F2A��CE��-\1�DF/GDK5&V:-\(*.��VMC,@B]mVDK5&(�Vc2�-%(�(�V�24*.5&(�L(� � @B(�/G*.�jVM24V�(0*.V�+P- ZPX�+,-/ }V 24*,5K-%(*) 3 CEV�VMu�5KL%1j+.V�#%$TS >W$ H�5&]m5KD�@B+,DK�?-#��Vc2e@B(�*A@���V@B(j-%*.�jV�+|NB� � X�-%5&(�*+� � u�3j5G<�7:9c< 71<�< 7�#h>:-�@ (�/:L%V�(jV�+A@ *.V�� �f� -/�P�j5F2A� �P5&DKD�D&5KV|-%(c*,��V�D&5K(�V|X�@\C.CE5&(�L*.�j+.-%1jL%�,� � @ (�/c*.��Vr24Ve(�*,V�+�- Z¢X�+.-/ }V�24*.5&-%(?$��v-��*-/��V 2�@B(cV @\CE5&DK�c/0V�*.V�+,]m5K(jV-)Ii0�:*,��VP5K(0*.Ve+ACEV�24*.5&-%(-BZ *.��V C}V�* ��-MDK5&(�V C4$

�������/. ��� ������102�3�����-�3�������4�

>���V�-\+.5&V�(�*W@B*,5K-%(a-BZ�@c2�@ ]mV�+A@�5�C�/�V��3(�V /m@\C�*.�jV�-%+,5KV�(0*A@ *.5K-\(m-BZ�*.�jV�5K]�@ L%VPX�D�@B(�Vz$|'[*`5FC`24DKV @ +nZ�+.-%]u�5&L%1�+,V:#\$�;:*.�3@B*P@\C�*.��Vr-%i' }V�24*�]m- Y�V C�24DK-zCEV�+|*.-8*.��V�DKV�(�C|5K*WC 5&]�@BL\Vv]a-BY�V�C Z @B+,*.��V�+ @ �P@��:Z�+.-\] *,��V5K]�@BL%V 24V�(0*.V�+ @BDK-\(�L�*.��V 9 "�@B�05FC�$z(k��V�(�*.��Vc-\i' }V 24*75FC�@B*7*.��VMDKVe(�C1-f*,��VM5K]�@ L%V �P5&DKD�i�V Z�-\+.]mV /@B*85K( �3(�5K*}��$a>���Vm-%(jDK� �P@��G*.��VM5K]�@BL%VM-BZ�@ ��(�5&*.V���-%+,DF/�X�-\5K(0*:2e@B(i�VhZ�-\+.]mV /�@B*85K( �3(�5K*}�d5�C95lZ*.�jV�Z�-\1�+.*,��24-%]aX�-\(�V�(0*n-BZ *.��Vr��-\]m-%L\V�(�V�-\1�Cn5K]�@ L%Vr24-�-\+A/�5&(�@B*,V C�5�C �eV�+.-j$nu�+.-\]QV��J13@B*.5&-%(G#\$�N\y �`V��@�Y�V

������ ��!� ��"� ��#

y

� ���� u �

�����59<#

� ���� 7 3.#\$�;0#m>

�P��5�2���L%5&Y�V C�*,��V�Z�-%D&DK-��P5K(�LM2�-%(�C}*.+A@ 5K(0*P-%(�*.��V82�@ ]mV�+A@7-%+,5KV�(0*A@ *.5K-\(.s

� �rb 5 w � � � 9 w � � �1<yw � ��� u y 3.#\$�;\< >>���5�C95FC�*,��VhV �J1�@ *.5&-%(- Zr@ XjDF@B(jVmX�@%C,CE5&(�Ld*,��+.-\1�L%��DKVe(�C')¡X�@B+W@BD&DKV�D|*.-�*.��VM5K]�@BL%VcXjDF@B(jV�$�u�+.-%]*.�j5FCPV��J13@B*.5&-%(�5K*P5FCr24D&V @B+P*,��@B*Z3 � �rb 7 � � �17 � � �1>`5FC�*.�jV:(�-\+.]�@ D?*.-M*.��V85K]�@ L%V7X�DF@ (�V?-�@ (�/dX�@B+W@BD&DKV�D?*,-*.�jV:2e@B]mV�+W@�$

>���Vm-\+.5KVe(�*W@B*.5&-%(�5K(�*.V�+,]�Cv- Z�24DK-02.� �P5�CEVc+,-%*A@ *.5&-%(.- � -n@ +.-\1�(�/*.��V�5 "�@B�05FC=- Z�-%D&DK-���V�/di��G*,��V24D&-02-�#�P5FC}V�+.-\*A@B*,5K-\(.- � -�@ +.-%1j(�/ *,��VZ9 "�@B�05FC=3)@\CPCE��-��P(d5&( ��L%1�+,VM#%$�N?>:-�5FC�L\5KY�V�(mi0�ts

Page 16: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

�4 � �� ����� � ��� ��� ������ � � � #�;

X

Y

Z

φ

θ

u�5KL%1j+.Vc#\$�N sP_`@B]aV�+A@hqr+.5&V�(0*A@B*,5K-\(?$

� u @ +A24*W@B( � � �" � � � 7 3.#\$�;\N >� u @ +A2�C}5K( " � �rb

� � �rb � w � � � � w � � � � # 3.#\$�; S >')*�5�C|@BDFC}-:X�-�C,CE5&i�DKVr*.- 24-%]mXj1�*.V`*.��VPZ�-02�@BD¢DKV�(jL%*.� -�C,2�@BD&5K(�L8@ (�/h-%*,��V�+`2�@ ]mV�+A@rX�@B+W@B]mV�*,V�+AC?Z�+.-%]

*.�jVM2�@B]mVe+A@:]�@ *.+.5&�f$ �v-��`V�Y�V�+�-�*,��VM/�V�+,5KY\@B*,5K-\(�C�@B+,V:Z @B5&+.DK��5&(�Y�-\DKY�V / -0*.��Ve+.V4Z�-\+.V �`VM/�-m(�-\*724- Y�V�+*.�jV�] 5&(:*.�j5FC�5&(�*,+.-0/�1�2�*.-%+,�:i�-�-/�¢$`>���VP5K(0*.V�+,V CE*,V /9+,V @%/0V�+|CE�j-%1�D�/ D&-�-/�c@ *�� <%N��5K(c*,��V�ij5Ki�D&5K-%L\+A@ X����Z�-%+r*.�jV:/0V�*A@ 5KDFC�$

���� � ���8�g%&i'! � � b��f����� !"c&`��C,CE1�]mVc*,��@B*1�`V�� @B(0*:*,-G+.-%*W@B*,VmY�V 24*,-%+���@ +.-\1�(�/Y�V 24*,-%+ � i0��@B(�L\DKV �0$f(�V�2�@B( /�V 24-\]mX�-�CEVY�V 24*,-%+��I5&(�*,-G* �`-GX�@B+,*AC=-�-\(�V�24-%D&DK5K(jV @B+8*.- ��-`@B(3/ -\*.��Ve+cX�Ve+.X�V�(�/�5�241�D�@B+c*.- �k@\C Z�-\DKD&-��rC=-x3)C}V�Vu�5&L%1�+,Vh#\$�g?>:s

��u�3�� # �.>���wv3�� " 3�� # �.>��.> # 3.#\$�;\; >

>���V �3+ACE*�24-\]mX�-%(�V�(0*P5FCP5K(0Y\@B+,5F@B(0*P1�(�/0V�+v+,-%*W@B*.5&-%(.- �P��V�+,V @%CP*.�jVcCEV�24-%(�/�24-%]aX�-\(�V�(0*�-�1�(3/�V�+.�L%-�V�Cv@cX�DF@ (�@B+r+.-\*A@ *.5K-\(d*,��+.-\1�L%� @B(�L\DKV�� �P�j5F2A�m]�@��hi�V��P+.5&*.*,V�(.s

24-�C���3��." 3�� # �B> �B>tw�CE5&( ��3�� -�3�� "v3�� # �B>��.>R> # 3.#\$�;\g >>���5�C�L%5KY�V�C1s

� � ux24-�C ���dw CE5&(�� � -��,wv3,#�"�2�-�C �?>:3�� # �.>��O7 3.#\$�;�Rl>

Page 17: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

#�g � ����� ���������� ��� � � ��� � �� �� �����

y

x

L

X1X11

X2

X21

U1

U2

u�5&L%1�+,Vd#\$ S/s7�rV�*.V�+,]m5K(j5K(�LM*.��VMDK-02e@B*.5&-%(�-BZ�2�@B]mVe+A@�$8>���VM5K]�@ L%Vc- ZrNB� �QX�-\5K(0*AC*5#M@B(�/�5#%#M5FCZ�-%+,]mV /m@ * � #k-f@ (�/ 5&]�@BL\V�-BZ�X�-%5K(0*ACx5G<M@B(3/ 5G<0#:5FC�Z�-\+.]mV�/m@B* � <�$`>���V75K(0*.V�+WCEV 24*,5K-\(m-BZ`@cDK5&(�VX�@\C.CE5&(�Lm*,��+.-\1�L%�85#c@ (�/ 5~#%# �P5&*.��*.��V7D&5K(�V7X�@\C.CE5&(�LM*.��+,-%1�L\�"5G<M@B(�/�5G<�#85FC�)x-'�P��5F2A��5FCP*.��VDK-02e@B*.5&-%(�-BZ`2�@ ]mV�+W@�$

-%+� � u �dw CE5&(�� � -��,wv3,#�"�2�-�C �?>�� -"3�� -��/>:7 3.#\$�;\s >

�P��V�+,V � -�3�� -��/>;u 3�� # �B> � " ��$|�v-��*-�Z�+.-\]�*.��V8@ i�- Y�V7V���1�@B*,5K-\(d*.�jV9+,-%*W@B*.5&-%(�]�@B*,+.5K� � � � 2�@ (i�V��P+.5K*,*.V�(�@\C1s� � � u�)dw CE5&(���5 3��.>�w 3.# "�24-zC � >A5 3��.> � 7 3.#\$�;\^ >

�P��V�+,V*5 3��.>�5�C�-\X�V�+A@ *.-%+ �P��5F2A��5FC�*.�jV:Y�V 24*,-%+`X�+.-0/�1324*�i0� ��-�*,��@B*r5FCP*.��V8@ (�*,5FCE�0]m]mVe*.+.5&2P]�@B*,+.5&�Z�-%+,]mV / Z�+,-%]�*,��V824-%]aX�-\(�V�(0*AC�- Z���@%C�Z�-\DKDK-��rC=s

5 3��.>�u���

y " � � � �� � y " ���" � � ��� y

���� # 3.#\$�g\y >

>���V�+,V4Z�-%+,V:*.-a+.V�X�+,V CEVe(�*r*.��V8+.-\*A@B*,5K-\(.-���V:(jV�V / Y�V�24*.-\+ �O-f@ (�/I*,��Vc@ (�L%D&V ��$r(�VM2�@ ( Z�1�+,*.��Ve+CE5&]mX�D&5 Z��c*.�j5FC1-j@B(�/�+.V�Xj+.V C}V�(�*`*.��V7+,-%*A@ *.5&-%(di0�m-\(�DK��@cY�V 24*,-%+&- �?-�CE1�2A��*.��@ *�s

�du���� ����� ���� ����� u���� # 3.#\$�g0#m>>���VP]�@ L%(�5&*.1�/0V�-BZ ��5�C�*.�jVr@B]m-\1�(�*�-BZ¢+.-\*A@B*,5K-\(.-0@B(�/c*.��Vr/05K+.V�24*.5&-%(:- Z¢-BZ �P5FC�*.��Vr@ ��5�C�-BZ +.-%*W@B*,5K-%( $u�5&(�@BD&DK�?-�*.�jV9+,-%*W@B*.5&-%(�]�@B*,+.5K�a2�@ ( i�V �P+.5K*,*.V�(�@%C1s

�ru � ��� ��� u )dw�C}5K(�� 5 3��l>��� ����� wv3,# "�24-�C�� > 5 39� >�

��� ����� � 7 3.#\$�g\< >�P��V�+,V*5 3��l>`5FC�L\5KY�V�(mi0�ts

5 39�l>;u���

y "�� � � �� � y "�� �"�� � ��� y���� # 3.#\$�g\N >

Page 18: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

�4 � �� ����� � ��� ��� ������ � � � #BR

LENSIMAGE

OBJECT

IMAGE LENS

OBJECT

OBJECTIMAGE LENS

u�5&L%1�+,V�#%$�;�s7�vV�*,V�+.]m5&(�5K(jLc*.��Vc-\+.5KVe(�*W@B*.5&-%(�-BZr2e@B]mV�+W@�$���Cr*.��Vc-\i' }V 24*r]m- Y�V Cv2�DK-�C}V�+r*.-�*.��VcD&V�(�C5K*WC�5&]�@BL\V7]m- Y�V C�Z @B+.*,��V�+�@ �P@��mZ�+.-%] *,��V75K]�@ L%V824V�(0*.V�+ @BD&-%(�Lm*,��V�9�"�@ ��5�C4$$(k��Ve(d*.�jV9-\i' }V 24*r5FC@B*r*.�jV9D&V�(�C=-�*.�jV95&]�@BL\V �P5KD&Dfi�V9Z�-\+.]mV�/m@B*P5&( ��(�5&*E�z$

Page 19: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

#�s � ����� ���������� ��� � � ��� � �� �� �����

v

v-(v.n)n

n

(v.n)n

θ

v’

u�5&L%1�+,VM#%$�g�s|O�-\*A@ *.5K-\(d- Z|Y�V 24*,-%+N�c@ +.-\1�(�/ Y�V�24*.-\+ �Gi���@ (�L%D&V���$

����� � !8`d� �,�$�"%&�'�"b� �J13@B*.Ve+.(�5&-%(d5�CP@ X3@B5K+��zu 3��?7��,>:-'�P�jV�+.V�95�[email protected]@BDF@ +r@B(�/d5�CP24-%]a]m-%(�D&�M2�@BD&DKV /M+.V @ D?X�@B+,*v- Z� -@B(3/��k5FC`@cNB� �6Y�V 24*.-\+�-0@B(3/h5FC`2�@BD&DKV /c5K]�@ L%5&(�@B+,�cX�@B+,*P-BZ���$|> �`-1��1�@B*,V�+.(j5K-%(3CP2�@B(mi�V7@\/�/�V /mD&5���V@B(0�mS\�)��Y�V 24*.-\+AC�$�v-���V�Y�V�+&-�]h1�D&*.5&X�DK5&2�@ *.5K-\(h- Zn* �`-��J1�@ *.V�+,(�5K-\(�CP5FC�L%5&Y�V�(mi0� s

3��?7��,>� r3�� � 7�� � >�u}3���� � "�� # � � 7���-�� � w���� � w�� � �,>:7 3.#\$�g S >�P��V�+,V�� -��M@B(3/�� # �h/0V�(�-%*,V7*.��V71�C}1�@BD�Y�V 24*,-%+r@B(3/d/�-\*vX�+,-0/�1�24*WC4$`>���Vc2�-%(/ }1�Lz@B*,Vc@B(3/ *.�jV9(j-%+.]-BZ�@1�J1�@ *.V�+,(�5K-\(�@B+.V /�V���(jV /�@%C1s

�� u 3�� 7 "��,>:7 3.#\$�g\; >����� � u ��� ��du ����� ��� � w�� � # 3.#\$�g\g >

u�-%+c@ (��~+.-%*W@B*,5K-%(�� - Z7@�NB� ��Y�V 24*.-\+�- � -n*.�jV�+.VmVe��5�CE*7* ��-d-\X�X�-�C}5K*.V���1�@B*,V�+.(j5K-%(3C!�d@ (�/�"���P��5�2���C,@B*,5FC[Z�� �"��u#�� ��! ��'3$��5FCP2�-%(0Y�V�+.*,V /h*.-M@���1�@B*,V�+.(�5&-%(�i0��@%C,CE1�]m5&(�Lc��V�+,-:+,V @BD?X�@ +.*&-�@B(�/CE5&]m5KD�@B+,DK�c*.�jV:+.V�@BD�X�@B+,*�-BZ|*,��V:+,V CE1jDK*A@ (�* ��1�@B*,V�+.(�5&-%(G-\(d*.�jV:+.5&L%�0*v5�CvC}V�*r*.-m��Ve+.-M*.-M]�@B*W2�� �P5K*,�*.�jVc+.-%*W@B*,V /dY�V 24*,-%+r-%(G*.�jVcDKV4Z�*�CE5�/�Vl>A$7>��jV��J1�@ *.V�+,(�5K-\(%�h5�Cv2�-%]mX�1j*.V /mZ�+.-%] *.��V81�(�5&*7/�5K+,V 24*,5K-%(Y�V 24*,-%+ �I- Zn*,��V8@B�05FC�-BZ +.-%*W@B*,5K-%( @B(�/�5K*WCP@B(�L\DKV��:i��a*.��V�Z�-%+,]h1jDF@ s

�du�3 24-�C=3 � < >D7ACE5&(.3�< > �B> # 3.#\$�g�Rl>

H�5&]m5KD�@B+.D&�?-4*,-vV�@%2A�:X�@ 5K+�-BZ¢1�(�5&*���1�@B*,V�+.(j5K-%(3C;3�� 7 "&� >�*.�jV�+.V|5FC�@�@\C.CE-02�5F@B*,V /:1�(�5 �J1jV�+.-\*A@ *.5K-\(c]�@B*,+.5&�

Page 20: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

�4 � � � � � � ��� � ��� ��� #�^

�z-

�}u��� �� w�� � "�� � "yn � < 3���� " � n > <�3��Dn�w � ��><�3����;w � n > �

� w�� � "�� � "yn � < 3��=n." � �=>< 3��Dn'" � ��> <�3��=n�w � �=> �� wyn � "�� � "�� �

���� 3.#\$�g\s >

�P��V�+,V�du�3 � 7�&7�h7:n >A$

������� ��'b�� b.�;% � `*�;%&�'�')(�X�-zCEV�V CE*,5K]�@ *.5&-%(.-?*.�jVhX�+,-%i�D&V�]o5FC7*.- /�V�*.Ve+.]m5&(�V:*,��Vh-\+.5&V�(�*W@B*,5K-%( @B(�/�X�-zCE5K*,5K-\(-BZ�@ ( -\i' }V 24*3)2e@B]mV�+W@ >��P��5�2�� �`-%1�D�/ +.V�CE1�D&*h5&( *,��VdXj+.-/ }V 2�*.5K-\( - Z8@IL\5KY�V�( C}V�*h- Z8*.��+,V�V�� /�5K]mVe(�CE5&-%(�@ D�X�-%5&(�*WC5K(0*.-M@cL%5&Y�V�(�CEV�*r-BZ 5K]�@ L%V�X�-%5&(�*WC4$vqr(�V7- Z|*.��V75&]mX�-%+.*W@B(0*r@BX�XjDK5F2e@B*.5&-%(�C�- Z|X�-�C}VcV CE*,5K]�@ *.5K-\(m5FC�5&(*.�jVm]m-0/�V�D�i�@%C}V /-%i' }V 24*7+,V 24-%L\(�5K*,5K-\(?$d')(�< �)��*,-GNB� ��]m-0/�V�D�i�@%C}V /-%i' }V 24*7+,V 24-%L\(�5K*,5K-\(�@dN �)�]m-0/�VeD�- Zn*,��V�-\i' }V 24*�-j@B(�/m5&*AC�< �)��X�+.- }V 24*.5&-%(hZ�+,-%] @:X�@B+,*.5�241�DF@ +�Y\@B(0*A@ L%V7X�-%5&(�*P- Zn*,��V72�@ ]mV�+A@�5�CL%5&Y�V�(.-f*,��VM@B5&]�5�Cv*.-�/0V�*.V�+,]m5K(jV9*,��+.VeVc+.-%*W@B*,5K-%(3C9@ (�/G*.��+,V�Vc*.+W@B(�C}DF@B*,5K-\(�C�+.V�D�@B*.5&Y�V:*,-�CE-\]mVci�@%C}V24-�-\+A/�5&(�@B*,VcCE�jCE*,V�]G$

pfV�*43j5 � 7D9 � 71< � >�i�V�*,��VmN �)��]m-0/0V�D`24-�-%+W/�5K(�@ *.V C:- Z�@ X�-%5&(�*&-|@B(�/v3A@ � 7:C � >�i�Vm*.��VaX�+.-/ }V�24*.V /5K]�@BL%VM2�-�-%+A/05K(�@ *.V C�$ ��C,CE1�]mV8*.��@ *:*,��Vh-\i' }V 24*�3 2�@B]aV�+A@?>P5FCv+,-%*W@B*.V�/ ��+AC}*7i��y3 � � 7 � � 7 � � >:-�*.��@ *]�@ X�C$365 � 7:9 � 71< � >�*.-�36587:9�71<,>A$|�rV���*&-%*.�jVP-%i' }V 24*|5�C�*.+W@B(�C}DF@B*,V /hi0�43 � � 7 � � 7 � � >:-0@B(3/ ��(3@BDKD&�:*,��V5K]�@BL%V75�CvX�+.-0/01�24V /d1�C}5K(�LaX�Ve+ACEX�V 2�*.5KY�V8*.+W@B(�C)Z�-%+.]�@B*.5&-%(�1�CE5&(�LmDKVe(�Cv2�V�(�*,V�+.V�/d24-�-\+A/�5&(�@B*,VMCE�jCE*.Ve]"-@B(3/�*W@��05K(�L8X�-�CE5&*.5&Y�VvY\@BD&1�Vr-BZ ��$|>���V�5&]�@BL\Vr24-�-%+W/�5K(3@B*.V�CP@�Z�*.Ve+�X�V�+AC}X�V 24*.5&Y�VvXj+.-/ }V 2�*.5K-\(m@ +.V�L\5KY�V�(i0� s

32@ � 7DC � >�u�3 �O365 w � � ><yw � � 7 ��3A9 w � � ><yw � � > # 3.#\$�g\^ >

')(-%+W/�V�+7*.- CE5K]aX�DK5lZ�� *,��V C}VmV���1�@B*,5K-%(3C1-�5&(�CE*,V @%/�-BZr1�C}5K(�L�*.+A@ (�CED�@B*,5K-%( 3 � � 7 � � >:-���V��P5KDKD|1�C}V3 � � 7�� � >:-'�P��5�2���@ +.V8*.��V7X�+,-/ }V 24*,V /h5K]�@BL%V /�5FC}X�DF@\24V�]mV�(0*|5K(8@d@ (�/fCa/�5K+,V 24*.5&-%(.-j@B(�/ � � 5FCPN �)�*.+W@B(�C}DF@ *.5K-\(d5&(X< /�5&+.V 2�*.5K-\(?$n�r-��*-�*,��V75K]�@ L%V72�-�-%+A/05K(�@ *.V Cr@B+,V9L\5KY�V�(ai��ts

32@ � 7:C � >�u�3 �M5< w � �

w � � 7�t9

<yw � �w � � >+u�3 �p5��gw � � 7 �t9��;w � � >D7 3.#\$ R�y >

�P��V�+,V��Fu b������� $>���V�X�-�C}V:V C}*.5&]�@B*,5K-%(M2e@B(�i�VvZ�-%+,]h1�D�@B*,V /h@\CP@B(m-\X�*.5&]m5K��@B*.5&-%(MX�+.-\i�DKVe] �P��5�2��M]m5&(�5K]m5l��V�C *,��V

V�+,+.-%+ci�V�* �`V�V�(*,��Vm]m-0/�VeDP@B(3/ 5&]�@BL\Vm2�-�-%+A/05K(�@ *.V C�� #e< �)$~>���V�V�+.+,-%+8i�Ve* �`V�V�(*,��V�24-%]aX�-\(�V�(0*AC-BZ�]m-0/�VeD�@ (�/ *,��Vm5&]�@BL\V�2�@B(�i�VmV��0X�+,V C.C}V /5K(*,V�+.]�C�- Z7C}]�@BD&D�2A��@ (�L%V C:5&(�*.��V�C}5K��1�('�0(�-��P(�C3 � � 7�� � 7�� � 7 � � 7 � � 7 � � >:-0@B(�/c*.�jV�5K+�/�V�+,5KY\@B*,5KY�V C��P5K*,�h+,V CEX�V 24*�*.-7*.��VP5&]�@BL\VP24-�-\+A/�5&(�@B*,V C4$�Hz5K(�24VV�+,+.-%+WC�@ +.V���(�-��P(.-\*.��V`CE]�@BDKD02A��@ (�L%V C?5K(8*.��V|X�@ +A@ ]mV�*.Ve+AC?2�@ (:5K*,V�+A@ *.5&Y�V�DK�ri�VP24-\]mX�1�*,V /�Z�+.-\]�*.��V C}VV���1�@B*,5K-\(�C1-`@B(�/*,��Vm(�V��0*cV C}*.5K]�@B*.Va2�@ ( i�Vm-\i�*A@ 5K(�V�/ i0��@\/�/�5K(jLG*.��V�2A��@B(�L\V C:*.-G*,��VmX�+,V�Y05K-%13CV C}*.5K]�@B*.Vz$m>���VmV �J1�@ *.5&-%(�Z�-\+:V�+,+.-%+&-�� ��� -�5K(y@ � 5K]�@ L%Va24-�-%+W/�5K(�@ *.V�@\C:*.��VaCE1j] - Zr*.��VmXj+.-0/�1�2�*AC-BZ�5K*WC�X�@B+,*.5�@BD?/0V�+.5&Y%@ *.5&Y�V C�*,5K]mV Cn*,��V�V�+,+.-%+r2�-%+.+,V 24*,5K-%(aY%@ DK1�V�C,3 1�C}5K(�Lc*,��V ��+AC}*P-%+A/0V�+r>�@��0DK-\+rCEV�+,5KV C@BXjX�+.- �05K]�@ *.5K-\( >|2e@B(di�V��P+.5&*.*,V�(�@%C1s

� � �pu � @ �� � ���

� � w � @ �� � � �

� � w � @ �� � � �

� � w � @ �� � ���

� � w � @ �� � � �

� � w�� @ �� � � �

� � 3.#\$ Rz#m>

Page 21: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

<%y � ����� ���������� ��� � � ��� � �� �� �����>���VMX�@B+,*.5�@BDP/0V�+.5&Y%@ *.5&Y�V Cv5K(�*.�jVm@ i�- Y�VmV �J1�@ *.5&-%(~2�@B(i�VMV @%C}5KD&��24-%]mXj1�*.V / Z�+,-%]oV���1�@ *.5K-\(k#%$lR y0$u�-%+rV��j@B]mX�D&V?- � � �� ��� u #k-f@ (�/ � � �

� ��� u � � �� ��� b����� � " ( �

� ����� ��� " � �� ��� $$(�V82�@B( 24-%]aX�1�*.V � �� ��� @B(�/ � �� ���Z�+.-\]�*.�jV9+,-%*W@B*.5&-%(�]�@B*,+.5K�t- � � � $ ��C �`V���(�-��£5 Zg365 � 7:9 � 71< � >|5FC�+.-\*A@ *.V /�@B+.-\1�(�/89:�)@ ��5�C�i���@ (�L%D&V� � -�*,��V7(�V � 24-�-%+W/�5K(3@B*.V�Cd3j5f7:9�71<,> @B+,V7L%5KY�Ve( i0�ts

5 u 5 � 24-zC�� � w <�CE5&( � � 7 3.#\$ R�< >9 u 9 � 7 3.#\$ R�N >< u "F5 � C}5K( � � w < � 24-�C�� � # 3.#\$ ReS >

>���V�( -� 5� � �

u "r5 � C}5K( � � w < � CE5K(�� � u <g7 3.#\$ R�; >� 9� � �

u y�7 3.#\$ R�g >� <� � �

u "r5 � 24-zC�� � " < � CE5&( � � u("F5 # 3.#\$ R\Rl>(�V�2�@ (�24-\]mX�1�*,VP*.��Vr-%*,��V�+�X3@B+.*,5F@ Df/0V�+.5&Y%@ *.5&Y�V CnCE5&]m5KD�@B+,DK��$ (�V�2�@B(�@ DFC}- �P+.5&*.V�@7CEV 24-\(�/hV���1�@ *.5K-\(Z�-%+�C � 5&]�@BL\V724-�-\+A/�5&(�@B*,V C�CE5&]m5KD�@B+|*.-MV���1�@B*,5K-\(#%$lR�#k-f@ (�/d24-\]mX�1�*,V7*.��V7X�@ +.*.5�@BD�/�V�+,5KY\@B*,5KY�V C�$|>���VX�@ +.*.5�@BD�/0V�+.5&Y%@ *.5&Y�V C - ZO@ � @B(3/'C � �P5K*,�c+.V C}X�V�24*n*.-7V @\2��M2e@B]mV�+W@�X3@B+A@ ]mV�*,V�+n@ +.VrL%5&Y�V�(:5&(c*.��Vru�5&L%1�+,V#%$lR�$

u�-%+ 5&]�@BL\V�X�-%5&(�*WC���VP2e@B(��P+.5K*,Vr< -� V���1�@ *.5K-\(�C��P5K*,�MCE5K�81�('�0(�-��P(�C4$|>��j5FCnDK5&(�V @B+�CE�jCE*,V�]�C-BZ V��J13@B*.5&-%(�CP2e@B(�i�V �P+.5&*.*,V�(�@%C�Z�-%D&DK-��rC1s

��u ��7 3.#\$ R�s >

�P��V�+,V � 5�C�*.��VM/�Ve+.5KY\@ *.5KY�V8]�@B*,+.5&��-�

5�C *,��VcY�V 24*,-%+�- ZrC}5K�G1�('�0(�-��P(�C�X�@ +A@B]aV�*.V�+WC1-+3�� � - � � -� � - � � - � � - � � >:-BZ�-\+�/0V�*.V�+,]m5K(j5K(�Lr-%+,5KV�(0*A@ *.5K-\(M@B(�/cDK-02e@B*.5&-%(M-BZ 2�@B]mVe+A@ - �65FC�*,��VrY�V 24*.-\+�- Z?V�+,+.-\+*.Ve+.]�C�$n�v-��*-�*.�jV9Xj+.-%ijDKV�]�5�C�*,-M24-%]aX�1�*.V

�-'�P��5�2���2�@ (�i�V /�-%(jV:1�C}5K(�LM*.��V7D&V @%C}*rC ��1�@B+,V C �3*r@%C

Z�-%D&DK-��rC1s

�u 3 � ! � > b � ! � # 3.#\$ R�^ >

u�5&L%1�+,Vh#\$�^cC}��-��rCv@M/�V�]m-\(�CE*,+A@ *.5K-\(�-BZ�*.��5�C�]mV�*.�j-0/aZ�-\+PX�-�CEV8V CE*,5K]�@ *.5&-%(?$(�Va2�@ (�@BD�CE-d13CEVMDK5K(jV C�5K(�C}*.V @\/I- ZrX�-\5K(0*AC75K(�*.��VMX�-�CEVaV CE*,5K]�@ *.5K-\(?$mqr(�VmX�-�C,CE5KijDKVa@BX�X�+,-�@\2��

5FCr*.-m]mV�@%CE1j+.V:Ve+.+.-\+AC�@\C�*.��V8X�Ve+.X�V�(�/�5�241�D�@B+7/�5�CE*W@B(�24Vc- Z`V @%2A�GV�(�/�X�-\5K(0*v- ZP*.�jVc]m-0/�V�D?D&5K(�V7Z�+.-%]*.�jVc24-\+.+.V�CEX�-%(�/05K(�LmD&5K(�V�5K(d*,��V:5&]�@BL\V?-�@ (�/ *,��V�(�*A@���V7*,��Vc/�Ve+.5KY\@ *.5KY�V�C�5K(�*.V�+,]�C�- Z`*.��5�CP/�5FC}*A@B(324V+A@ *.��Ve+P*.��@ (d5K(�*,V�+.]�C|-BZ @ � @ (�/fC � $|>���V:V���1�@ *.5K-\(�-BZ�DK5K(jV72�@B(�i�V �P+,5K*,*.V�(�@%C=s

"�� � wk# @zw

#� � w # Cau{n/7 3.#\$�s\y >

�P��V�+,V 5�Cv*.�jVMCEDK-\X�V?-�@B(�/�nm5FCv*,��VhX�V�+,X�V�(�/�5�241�DF@ +7/�5�CE*A@ (�24Vc- Z�*,��VcDK5&(�V9Z�+,-%]o*,��Vc-%+,5KL%5&(?$8>���VV���1�@B*,5K-\( - Z`@cDK5K(jV�*.��+,-%1�L\�dX�-%5&(�*Z32@ � 7:C � > 2�@B(�i�V:-\i�*A@ 5K(�V�/aZ�+,-%] V���1�@B*,5K-\(�#\$�s\y i0��CE1ji�CE*,5K*.1j*.5K(jL32@ � 7:C � >�5K(�C}*.V @\/[email protected]:C/>�@B(�/4n � 5K(�C}*.V @\/h-BZ n�$|>���V�(m*,��V�X�V�+,X�Ve(�/�5F2�1�DF@ +�/05FCE*W@B(�2�V�-BZ�X�-%5K(0*,3A@ � 7:C � >Z�+.-\] *.�jV D&5K(�Va5FCcCE5&]mX�D&��n " n � $')*c5FC:V @\CE�*,-2e@BDF2�1�DF@ *.Vm*,��V�/�V�+.5&Y\@B*.5&Y�V C�-BZZn � Z�-\+c1�CEV�5K(�*,��V5K*,V�+A@ *.5&Y�VrC.2A��V�]mV?- i�V 2�@ 1�CEVr*.��V /�V�+.5&Y\@B*.5&Y�V C?-BZ�n � @ +.V }1�CE*`DK5K(jV @B+`24-\]hi�5&(�@B*,5K-\(c-BZO@ � @B(�/ C � - �P��5�2����V8@ DK+.V�@%/�� �0(�-��7$

Page 22: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

�4 � � � � � � ��� � ��� ��� <�#

@ � C �� � # y� � y #� � " � � � 5 " � � � 9� � " � � � 5"9 " � �h3 <yw �19 � >� � � �h3 < w��:5 � > � � � 5"9� � " � �=9 � �:5

u�5&L%1�+,Vh#\$ R sP>���V7X�@B+,*.5�@BD�/�V�+.5&Y\@B*.5&Y�V C�- Zn5&]�@BL\V824-�-%+W/�5K(�@ *.V C��P5K*,��+.V C}X�V�24*v*,-cV @%2A�d- Zn*,��Vc2e@B]mV�+W@X�@ +A@B]aV�*.V�+WC4$

#%$�H�*W@B+,* �P5K*,��@B(~5K(�5&*.5F@ D|V CE*,5K]�@ *.Vc-BZ�C}5K�GX�@ +A@ ]mV�*.Ve+AC1-�3�� � �� 7��

� 7 �

� 7 �

� 7 �

� >A$�' Z ��-%1�/0-

(�-\* �0(�-��*-�@%C,CE1�]aV7@BD&D?X�@B+W@B]mV�*,V�+AC|*.-Mi�V9�eV�+.-j$<�$ �vXjX�DK��*.+W@B(�C)Z�-%+,]�@B*,5K-%( *.-*,��Vd]a-0/�V�D2- @B(�/ X�+,-/ }V 24*M*.�jVd]m-0/�VeDP-%(k*.�jVd5K]�@BL%V�X�DF@ (�Vdi0�

24-\]mX�1�*,5K(�L 32@ � 7:C � >A$N�$�_|-\]mX�1�*,V9*,��V7V�+.+,-%+WC � � � -�@B(3/ � � ��$|' Zn*,��V7V�+.+,-%+ACP@ +.V @%2�24VeX�*A@ i�DKV?-��J1j5K*�$S�$ru�5&(�/M2���@ (�L%VP5&(mC}5K�8X�@B+W@B]mV�*,V�+AC=- 3

�� � 7 �

� � 7 �� � 7 �

� � 7 �� � 7 �

� � >�-BZ *.+A@ (�C[Z�-\+.]�@ *.5&-%(.-i0�m1�C}5K(�LMDKV @\CE*rC �J1�@ +.V C �3*�$P�v-\*.-aCE*,V�X�3)< >W$

u�5KL\1�+.VM#\$�s s|U�-�CEV8V CE*,5K]�@ *.5&-%(�@ DKL%-\+.5&*.��]G$

Page 23: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

<%< � ����� ���������� ��� � � ��� � �� �� �����

3 @ > 3 i >

3)2m> 3)/p> 3 Vk>

u�5&L%1�+,Vm#%$=^ s,3 @ >r>��jVcN'" � ]m-0/�VeD?-BZ`@m/0+.5KD&D)$,3�i > >���V:X�+,-/ }V 24*,5K-\( - Z`*.��V8V /�L%V�C1- �P��V�(d*,��Vc/0+.5KD&D5FC�5&(�1�(���(�-��P(�X�-�CEVz$f3)2h>�>��jVhX�-�C}5K*,5K-%(~-BZr/0+.5KD&D|@�Z�*,V�+7-%(�VM5K*,V�+A@ *.5&-%(?$�3)/M>�>��jVhX�-�C}5K*,5K-%(�-BZ�/0+.5KD&D@�Z�*,V�+P* ��-85K*.Ve+A@B*,5K-\(�C4$x3�Vl>�>���V7X�-zCE5&*.5K-\(�-BZ�/�+,5KDKD¢@�Z�*.V�+P*,��+.V�Vr5K*,V�+A@ *.5&-%(�C=- �P��5�2��m5�C�*,��V724-\+.+.V�24*�X�-�C}V-BZ *.��V8/�+,5KDKD $

Page 24: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

�4 �4� � � ��� ��� � <%N������� �� �,�$#r%mb �db

#%$x(k��@ *v5�C�*,��V:+,-%*W@B*.5&-%(G]�@ *.+,5K�cZ�-%+�@B(G-%i' }V�24*P+.-\*A@B*,5K-\(G-BZ`N\y @ +.-%1j(�/d*.��V��k@ ��5�C1-�Z�-%D&DK-���V /i0�Gg\y @ +.-\1�(�/�*,��V�� @ ��5�C1-�@B(3/ Z�-\DKDK-��`V /di�� @m+.-%*W@B*,5K-%(~-BZr^\y @B+.-\1�(�/�*,��V�� @B�05FC4$ �vDKD+,-%*A@ *.5&-%(�Cr@B+,V:2�-%1�(0*.V�+r2�DK-02.� �P5�CEV�$

<�$x(k��@ *�5�C *,��Vr+.-%*W@B*,5K-%(a]�@B*,+.5K��Z�-\+P@B(a-%i' }V 24*�+.-%*W@B*,5K-%(a-BZ���@ +.-\1�(�/m*.��V � @B�05FC1-%Z�-\DKDK-��`V / i0� @B+,-%1�(3/�*,��V � @B�05FC=-�@B(3/ Z�-%D&DK-���V /ci0�m@7+.-%*W@B*,5K-%(a-BZ�£@B+,-%1�(�/m*,��V���@ ��5�C4$�vD&D�+.-\*A@ *.5K-\(�C@ +.V824-%1j(�*,V�+A24D&-02-�#�P5FC}V�$

N�$�_|-\(�CE5�/�V�+P@:Y�V�24*.-\+F3}R?7AN�7A< >�P�j5F2A�h5�C�+.-\*A@ *.V /m@ +.-\1�(�/m*.��V ��@B�05FC|i��a^%y -�@ (�/m*.��V�(a+.-%*W@B*,V /@ +.-%1j(�/ *,��V�� @B�05FC�i��8^%y @ (�/ ��(�@ DKDK�8*.+W@B(�C}DF@B*,V /:i0�'3�S/7 "�N 74Rk>A$|u�5&(�/:*.�jV�(�V � 24-�-\+A/�5&(�@B*,V C- Zn*,��V7Y�V 24*.-\+�$�vD&Df+,-%*A@ *.5&-%(�Cr@B+,V:2�DK-02.� �P5�CEV�$

S�$�H��j-�� *.��@ *�Z�-%DKD&-��P5K(�Lc5�/�V�(0*.5K*,5KV C`@B+,V9*,+.1�Vz$� �� ���� u�� ����� � �� -�� �� ��� b�� u�� �b�� � �� � � b�� � �� u�� �b�� ������ -�� � b�� ������� u�� �b�� ���� $

;�$r�vVe+.5KY�V�V��J13@B*.5&-%(�C�#\$�<\sh@ (�/�#\$�<%^0$g�$�_|-\(�CE5�/�V�+|*.��V�Z�-\DKD&-��P5&(�L82�@B]aV�+A@P]m-0/�V�D $���C.C}1�]mV�*,��@B*���+WCE*|*.�jV�2�@ ]mV�+W@�L\5K]Mi�@BDj24V�(0*.V�+�5FC|@ *

*,��Vv-\+.5&L%5K(M-BZ�*,��V ��-%+,DF/M24-�-%+W/�5K(3@B*.V�C4$|�vV��0*�-�*,��V�2e@B]mV�+W@v5FCn*,+A@B(3CEDF@ *.V /ci0�M@B]m-\1�(�*r3 y 7A<�7A< >D-@ (�/d5K*r5FCP+.-\*A@B*,V /di0�d@ (�L%D&Vc^\y���@B+,-%1�(�/ <�@ ��5�Cd-�Z�-%DKD&-���V /mi0� +,-%*W@B*.5&-%(G- Z�#eN%;���@ +.-\1�(�/"5@ ��5�C4$ 0�-%*,��+.-%*W@B*,5K-%(3Ch@ +.V�5K(�*.�jV�24DK-02.�#�P5FCEV�/�5K+,V 24*.5&-%(�C�$ ��Z�*,V�+:*,��@B*M*.�jVd2e@B]mV�+W@"3 5K]�@BL%VX�D�@B(�Vk>�5FC7*.+W@B(�C}DF@B*,V /�i0�@ ]m-%1j(�*�3 # y%<�7 # y0#l7 # y%N >��P5&*.�+,V CEX�V 2�*:*.-�L%5&]hi�@ D|24V�(0*.Ve+�$�u�5K(�@ DKD&�?-5&]�@BL\V�5FC�Z�-%+,]mV /h1�C}5K(�LMX�V�+AC}X�V 24*.5&Y�V�*.+W@B(�C)Z�-%+,]G$ ��C.CE1j]mV7*.��@ *�Z�-02�@ D?DKV�(jL%*.��-BZ|*,��V82�@B]aV�+A@5�C # y\N%y�$|u�5K(�/:*,��VP5K]�@ L%V 24-�-%+W/�5K(�@ *.V Cn- Z?*.�jVPX�-\5K(0*�P��5F2A�:��@\C���-%+,DF/M24-�-%+W/�5K(3@B*.V�C|3,#l7�#k7Ay # < >W$R�$�H��j-�����-���@ (��75&]�@BL\V�X�-\5K(0*$3A@�&7:C �>¢5FC?]�@ X�X�V /�*.-�*,��V �`-%+.D�/:24-�-\+A/�5&(�@B*,V C?1�CE5&(�L�*.�jV�5K(0Y�V�+WCEVX�V�+WCEX�V 24*,5KY�V�]�@ *.+,5K�t-JY�Ve+.5 Z��c*,��@B*r*.�jV9V �J1�@ *.5&-%(�C7#%$=<%;M@B(�/G#%$=<%gM@B+,VcC.@ *.5�C ��V /¢$

s�$r�vVe+.5KY�V�V��J13@B*.5&-%(�C�#\$�;\Nh@ (�/�#\$�;BSj$^�$x)|V�+,5 Z��MV��J13@B*.5&-%(�C�#\$�;\g -?#%$=g%yM@B(�/�#%$=g%<�$��������� �! #" N -�N%$'&)(+*,( � & ".- *�(/$ � 021 � 143 & - 5�6 ( � �7" (98 ;: &2<=$ � >=6! /?A@CB &2$ - 6#D * �#%#\$F)|V�+,5 Z��MV��J13@B*.5&-%(�#%$=g%s0$#�<0$9�r5KY�Ve(�N -�N +,-%*W@B*.5&-%(�]�@B*,+.5K�t- �z-�24-\]mX�1�*,V��J13@B*.Ve+.(�5&-%(%�0$��E��GFH6�5�5 & ?I GJ� GJ * " (�(�& -K�7"#�L-M� NA (98 �?PO=6 *#$ < ?�6�- & B < � ? (+* "!3� /?RQ# ( J� � #" * ?P (�& B�5 & �L" ( ? �TSU* " <

(98 V� $�$'&#(+*�( < �! $ ?9� & "�? � �S u �"�2S �WF 8�& J (98!*,( -M�L"#�7-K� N!�L"�>X3 $ � ( $ � & "��uZY S ��� � � S "��"�TS���� � 7 3.#\$�s0#m>

3 * "�Q# KJ $ � (�( #" * ?�}u[Y S � � S ��]\ � � S � � u � \ �^Y S � \S � S � ��7 3.#\$�s\< >

J 8 $ � S � ? * S -cS - *�(9$ � 0 < #5) #" < �L"�> & " �2SU* " <�� � S �`_ 8 G? & DL6 ( � & "a� ?b>2� �! )";Q9c (98 M6�"#� ( V� >d #"�! A3 (�&T$e* ?+? & 3V� *�( < J�� (98K(98 �?A- * D^Df /? ( V� >� )"M� * DL6! & B (98 �- *�(9$ � 0�g u[h S � \S � S �

Page 25: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

<BS � ����� ���������� ��� � � ��� � �� �� �����#4Sj$ ��C,CE1�]aV � - �c@ (�/6�:i�V ��1�@B*,V�+.(j5K-%(3C4$PH���-��6*.�3@B*�s

3$� �� > u "Z3 �� �� >D7 3.#\$�s\N >3 �! �?> # 3$�! �� > u 3 � # �p> # 3�� # � >D7 3.#\$�s S >3 �! �?> # 3$�! @� >Uu 3 � # �p> # 3�� # �l>:7 3.#\$�s\; >

�P��Ve+.V # 5FC�*,��V8/�-%*PX�+,-0/�1�24*e$#�;0$ ��+.-\*A@ *.5K-\( ]�@ *.+,5K� � Z�-\+h+,-%*W@B*.5&-%( @B+.-\1�(�/ @B(k@ +.i�5&*.+W@B+.�~Y�V 24*.-\+ci�� CE-%]aV�@B(�L\DKV�2�@ ( i�V

V��0X�+,V C.C}V /G@%C7*.��VcX�+,-0/�1�24*8-BZ *.��+,V�Vc+.-\*A@B*,5K-\(�C'3 { 1jDKV�+et�C�@ (�L%D&V C >Ds�+.-%*W@B*,5K-%( @B+.-\1�(�/�5 @ ��5�Ci0�@ (�L%D&V � -�Z�-%D&DK-���V /�i���*.��Va+.-%*W@B*,5K-%( @ +.-%1j(�/ 9 @B�05FC:i0�@ (�L%D&V �¡@ (�/�Z�-%D&DK-���V /Gi0��*,��V+,-%*A@ *.5&-%(�@ +.-%1j(�/ < @B�05FCni�� @B(�L\DKV���$�rDKD�*,��Vv+,-%*W@B*.5&-%(�C`@B+,V�24-\1�(0*.V�+|2�DK-02.� �P5�CEV�$|H���-�� *,��@B*&s

� u���24-zC��824-�C � 2�-�C��cC}5K( �:C}5K( � "�CE5K(��c2�-�C � 24-zC��:CE5&( �724-zC � w�C}5K(��cC}5K( �CE5&(��c24-�C � C}5K(��cC}5K( �:C}5K( � w�24-zC��824-�C � C}5K(��cCE5&( �724-�C � "�2�-�C��cC}5K( �"GCE5&( � 24-�C �:CE5&( � 24-�C �724-zC �

���� #

#�g0$�u�-%+ CE]�@ DKD�+.-\*A@ *.5K-\(�C���V72�@ (�@%C,CE1�]aV7CE5&(��ou�� -�@ (�/�24-�C��zu #%$PH�5K]mXjDK5 Z��7*,��V7@Bi�- Y�V7]�@B*,+.5&�@\C.CE1j]m5K(�LMC}]�@BD&D�+.-%*W@B*,5K-%(3C4$P'}C�*.�jV9+,-%*W@B*.5&-%(�]�@B*,+.5K�c(j-�� DK5K(jV @B+`5K(��;7 �@B(�/ � �

�������� �! #" N -�N%$'&)(+*,( � & ".- *�(/$ � 021 � 143 & - 5�6 ( � 6#D $ @ ? * "�>TD /? � 1 � * " < � �#�s0$��vVe+.5KY�V8*.��VMV��0X�+.V�C.CE5&-%(�CPZ�-%+:*,��VcX�@ +.*.5�@BD`/�V�+,5KY\@B*,5KY�V CPL%5&Y�V�(G5K(G*,��Va>�@ i�DKVaCE��-��P(�5K(�u�5&L%1�+,V

#\$ R�$#�^0$ 0���1�C}5K(�L�V���1�@B*,5K-\(�#%$�s\y�24-%]mXj1�*.V8*.��VcX�V�+,X�Ve(�/�5F2�1�DF@ +7/�5FC}*A@ (�24Vc-BZ @mX�-%5&(�*�3A@ � 7:C � >�Z�+,-%]�@

D&5K(�V�$

Page 26: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

� � ��� ����� �

� � � � � �����k� �����

]4��� ��������� �"!"#$��%&�'�

{|/�L%V�/�V�*.V�24*.5&-%( �P��5F2A�G��@%Cc@ *.*,+A@%2�*.V /G*.��V�@B*.*,V�(0*.5K-\(�- Zr]�@B(0�d+,V CEV�@B+A2A��V�+WC b 5FC7-%(�Va-BZP*,��Vm]m-zCE*5K]aX�-\+.*W@B(0*m@ +.V @\C�5&(kDK-���Ve+mDKV�Y�VeDr24-%]mXj1�*.V�+MY05FCE5&-%(?$ �v-���VeY�V�+�-�5&*mC}V�V�]�Cc*.�3@B*�*.��VGXj+.-%ijDKV�] -BZ/�V�*,V 24*,5K(�L7V /�L\V C�5&(h+,V @BD C.24Ve(�V Cn5FC`CE*.5&DKD¢@B(a1�(�CE-\DKY�V /cX�+,-%i�D&V�] 5&(m@7L%V�(jV�+A@ D?CEVe(�CEV�$|{|/�L\V7/�V�*,V 24*,5K-%(5FCc5K]aX�-\+.*W@B(0*hi�V 2�@ 1�CEVG*,��VGC}1�2�24V�C.Ch- Z:�j5KL%�jV�+hD&V�Y�V�DPX�+,-024V C,CE5K(jL+.V�D&5KV Cc��V @�Y05KD&�-%(kL\-�-0/xV /0L%V C�$�r+A@���DKV�Y�V�D�5K]�@BL%V�C�24-%(0*A@ 5K(�@ (V�(�-\+.]m-\1�C7@B]m-\1�(0*9- Z�/�@B*W@ -�]h1�2A�G-BZ �P�j5F2A�G5FC95&+.+,V�DKV�Y\@ (�*&-fV�$ Lj$ -*.�jV�i�@%2.�0L%+.-\1�(�/h- Z�*.��V C.24V�(jV�$�H�- @B*`*.��V�5&(�5K*,5F@ D�CE*W@BL%V -�*.�jV�V4�¢-%+,*�5FC|]�@%/0VP*.-:+,V /�1�2�V�C}-%]mVr-BZ�*,��V/�@ *A@��n*,��VM-%i' }V 24*WC7@B+.VaCEVeX�@B+W@B*.V�/IZ�+.-\]o*.��VMi�@%2.�0L%+.-\1�(�/�@B(�/�V�(�*,5K*,5KV C�C}1�2A��@%C9V�/�L%V C��P��5F2A��@B+,VX��0��C}5F2�@ DKD&�mC}5KL%(j5 �¢2�@ (�* @B+,V:5F/0V�(�*,5 ��V�/f$

')(¡*,��VC}*.V�+,V�-�*.V 2A��(�5 �J1jV C1-�Z�-%+�5&(�CE*W@B(�24V -�5K]�@ L%V Cc*A@���V�(xZ�+,-%] * ��- /�5l�¢V�+.V�(0*mD&-02�@B*,5K-%(3Cd@B+,V1�*,5KDK5&��V /:*,-cL%V�*`*.��V�/�V�X�*,�m5K(0Z�-%+.]�@B*.5&-%(?$ �vDKD¢C}*.V�+,V�-:*,V 2��j(�5 ��1�V Cn/0V @BD �P5K*.�a*.��V �W24-%+,+.V C}X�-%(�/�Ve(�24V���-�P��V�+,Vm*.�jVm*.- ��V�(�CvZ�+.-\] *,��Vm+.5&L%�0*c@ (�/�DKV�Z�*:5K]�@BL%VM@ +.Vm]�@B*A2A��V /G5K(�-%+W/�V�+8*.-GL%Ve*:*.�jV�/�5FC}X�@B+,5K*}�-BZ`* ��-M5K]�@BL%V�C4$P>���V8V /�L\V:5K(0Z�-%+.]�@B*.5&-%(�X�DF@��jCv@ (d5K]aX�-\+.*W@B(0*v+,-%DKV85K(�*.��V CEV�D&V 24*.5&-%(�-BZ *.-/��Ve(�C4$r')(]m-\*.5K-\(.-�*.��VM/�Ve*.V 24*,5K-\(G-BZP]a-BY05K(jLc-%i' }V 24*WCv5FC�/�-%(�VMi0�d5F/0V�(�*,5 Z��05K(�Lc*,��Vc*.5&]mV:Y\@ +.�05K(�LmV�/�L%V C�@B(�/24-\+.(�V�+WC4$�>���V�@ X�X�+.-z@%2A��V Cc*.-�C}*.+.1324*.1�+,VmZ�+.-%] ]m-%*,5K-%( -n*.��+,-%1�L\� �P��5�2��*,��V�*.��+,V�V�/�5K]aV�(�CE5&-%(�@ DCE*,+.1�2�*.1�+,V9- Z|-%i' }V�24*ACP5FCP24-\]mX�1�*,V / -j@BDFC}-h+,V���1�5K+,V:2�-%+.+,V CEX�-\(�/�V�(�2�V9- Z|*.- ��V�(�C�$vqri' }V 24*�+,V 24-\L%(�5&*.5K-\(]mV�*,��-0/�C?i�@%C}V /9-\(c-%(�D&�7*.��V`* �`-�/05K]mV�(3CE5K-\(�@BDzCE��@ X�VP1�CEVP*,��V�V /0L%V�5&(�Z�-%+,]�@B*,5K-\(?$?bd-�C}*|@BD&L%-\+.5K*,��]�CZ�-%+r+.V�24-%L\(�5K��5&(�L:*,��V7X�@B+,*.5�@BDKD&�m-02�24D&1�/�V /m-\i' }V 24*AC`@%C,CE1�]mV7*,��V7X�+.V C}V�(�24V�-BZ|L\-�-0/dV /�L%V�C4$

]4�:] ^� � �db � � �d�8i �db

H�5&(�24Vm*,��V�L%+A@���DKVeY�V�DnZ�1�(�24*,5K-%( 2A��@B(jL%V CcC}5KL%(j5 �¢2�@ (�*,DK��@ *c*.��V�V /0L%V C:- Z7-%i' }V 2�*AC1-|*.�jV 5�/�V @ D�V /�L\V2�@ (�i�VM]m-0/�V�D&V / i0�d*,��VMCE*,V�XIZ�1j(�24*.5&-%(?$ '[(G+,V @BD|5&]�@BL\V C1-���-���V�Y�Ve+�-f*,��VcL%+W@��GD&V�Y�V�D�@B*7*.�jVcV /�L%V�C-BZ @ (G-%i' }V 24*r/0-�V C�(�-%*72A��@ (�L%V @Bi�+,1�X�*.D&�?-�i�1�*�5&(�CE*,V @%/ -¢2A��@B(�L\V CvL\+A@%/01�@BD&DK��$r>���V C}VcV /�L\V Cv2e@B(Gi�V]m-0/�VeDKV /�i���*.��Vc+W@B]mXdZ�1�(324*.5&-%(?$hHz-%]mV�*,5K]mVeC�* ��-�C}*.V�X3C9@ (�/ � -%+:+W@B]mX3C�@BX�X�V @ +824DK-zCEVc*.-\L%V�*,��V�+�*.�jV CEV8@B+,V:+,V CEX�V 24*,5KY�V�D&�M2�@BD&DKV /aCEX�5 ��V:@ (�/ +,-�-BZ|V�/�L%V C�$P>���V7X�-�C,CE5KijDKV:*}�0X�V C�-BZ|V�/�L%V Cr@B+,V8CE��-��P(d5&(u�5&L%1�+,V:<0$K#\$

~t����R�=�1� �,�m�k�:�2�:��� �k�:� <%;

Page 27: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

<%g � ����� ����� � ��� � � � � ��� ����� ���

(a) (b)

(c) (d)

u�5KL\1�+.V <�$K#ks�>|��X�V C�- Z`{|/�L%V�C4$r3)@ >PHz*.V�X.-.3�i >`Or@B]mX.-t3)2m>PHzX�5���V?-0@ (�/�3 /p>POP-�-BZ,$

]4��� ^��8� � � b.��`zi �db %h� �d�8i � � �F� �*#$��%&�'�bd-�C}*PV /�L\V7/�V�*,V 24*.5&-%(aC.2A��V�]mV�C�2�-%(�C}5FCE*`-BZ�*.��+,V�V�CE*A@ L%V C=s�� � � L P���� ��� ��� �*L=P:L�� �� J�� � Q�� -j@B(�/�� L�� L����� Q���$')(h*,��V ��D&*.V�+,5K(�L8CE*W@BL\V?-�*.��Vr5K]�@ L%VP5�C X3@%C.C}V /c*.��+,-%1�L\��@ ��D&*.V�+�5K(M-%+A/0V�+|*.-7+.V�]a-BY�V|*,��Vv(j-%5FC}V�$|�v-\5FCEV2�@ (ki�V�/01�VG*.-*,��Vd1j(�/�V C}5K+A@ i�DKVGV��fV�24*ACc5K(0*.+,-0/�1�24V / 5&( *,��V�C.@ ]mX�DK5&(�L/- �J1�@ (�*,5K� @ *.5&-%(.-�ijDK1�+,+.5K(jL@B(3/¡/�V�Z�-0241�CE5&(�L - Zc*,��V�2�@B]aV�+A@�-v@ (�/k5K+.+,V�L%1jDF@B+,5K*,5KV Ch- Zc*,��V�CE1�+}Z @%24V~CE*,+.1�2�*.1�+,VG-BZc*,��V�-%i' }V 24*WC4$>���Va/�5 �¢V�+,V�(0*.5F@ *.5&-%(�CE*W@BL\Vh��5&L%��D&5KL\��*WCv*.��VMDK-02e@B*.5&-%(�C�5&(�*,��Vc5K]�@ L%V1�P��Ve+.Vc5K(0*.Ve(�CE5&*E��2A��@B(jL%V C7@B+,VCE5&L%(�5 �¢2�@ (�*e$¡u�5K(�@ DKDK� -�5&( *.�jV�/�V�*.V�24*.5&-%( CE*W@BL%V -�*,��-�C}VGX�-%5K(0*AC��P��V�+.V�*.��V�5K(0*.V�(3CE5K*}�~2��3@B(�L\V Cm@B+,VCE5&L%(�5 �¢2�@ (�*r@ +.V7DK-02�@ DK5&��V /f$

')( *,��V�V @ +.D&5KV�+ @BX�X�+,-�@\2���V�C�*,��V ��DK*,V�+.5&(�LcC}*.V�X �P@\CPC �05KX�X�V /t-�*.��V7/05 �¢V�+.Ve(�*,5F@B*,5K-\(�CE*,V�X �P@%CPX�V�+.�Z�-%+,]mV /mi0�d1�C}5K(�Lm*,��V �3(�5K*,V��)/05 �¢V�+.Ve(�24V8@BX�Xj+.-�@\2�� -�@ (�/d*.�jVc/�V�*,V 24*,5K-%(��P@\C�/�-%(jVci���DK-02e@B*.5&(�Lm*,��VX�V @��jC�5K(M*.�jV�L%+W@%/�5&V�(�*`-BZ�*,��V�5K(0*.Ve(�CE5&*E�7Z�1�(�24*,5K-\(m1�CE5&(�Lc@:*,��+.V�CE��-\DF/f$|')(M*.��V C}V7@BXjX�+.-z@%2A��V C1- ��DK*,V�+.�5K(jL �P@\C (j-%*824+.13245F@ DnC}5K(�24Vc-\(�DK� CE�0(�*,��V�*,5F295&]�@BL\V Cr@B(�/G*.��Vc5&(�/�1�C}*.+,5F@BD�C.2�V�(�V C �P5&*.��@�24-\(�*,+.-%D&DKV /V�(0Y�5&+.-\(�]mV�(0* �`V�+.V 24-%(�C}5F/�Ve+.V /f$rp?@ *.V�+&-�H�-%i�V�D�5K(0*.+.-0/01�24V /�*.��VM@�Y�V�+W@BL%5&(�LaCE*.VeXGi�V�Z�-%+.Vc*,��Vc/05 �¢V�+.�V�(0*.5�@B*.5&-%(�C}*.V�X $ H�5K(�2�Vd@�Y�V�+W@BL\5K(�LG5�C:@���5&(�/-BZ ��DK*,V�+.5&(�L/-ni�V�*,*.V�+c+,V CE1�D&*AC �`V�+.Vm-\i�*A@ 5K(�V�/ i0��*,��VH�-\i�VeD�-\X�V�+A@ *.-%+e$m�vVe*.V�+,]m5K(�@ *.5&-%(d- ZP*,��Vh*,��+.V�CE��-\DF/�/�V�X�V�(�/�C�-\(�*,��Vm/0-%]�@ 5K(G-BZ *.��VM@ X�X�D&5F2�@ *.5K-\(@B(3/hY\@B+.5&V C Z�+,-%] 5K]�@ L%VP*,-c5K]�@ L%V�$��v1�*,-%]�@ *.5�2PCEV�D&V 24*.5&-%(M-BZ�*,��+.V C}��-%D�/�5K(jL:5FC`CE*,5KDKD3@:��@B+W/hX�+.-\i�DKVe]G$

��@B+W@BD&5F2.��� S �¢X�V�+EZ�-\+.]�C|*.��V7/05 �¢V�+.Ve(�*,5F@B*,5K-\(�CE*,V�Xmi0� ��+WCE* ��*,*.5&(�Lc@:X�5&V 24V �P5�CEV�24-%(0*.5&(�1j-%1�C�X�-%D&���(�-\]m5F@ Df*.-M*.�jV9L\+A@��mD&V�Y�V�D�(�V�5&L%�0i�-\+.��-�-0/G-BZ @cX�5K�0V�D2-j@B(�/�*.��Ve( �3(�/�5K(jLc*.��V8X�@B+,*.5F@ D�/�V�+,5KY\@B*,5KY�V C|-BZ*.�jV�X�-%DK�0(�-\]m5F@ D)$n')(m*,��5FC`@BX�Xj+.-�@\2�� -�*.��V �3DK*.Ve+.5K(jLcCE*,V�Xm5�C�(�-\*PV���XjDK5F2�5K*�-\i�1�*�*,��V ��*,*.5&(�LcV C.C}V�(0*.5F@ DKD&�CE]a-�-%*.�3C�*,��V:L\+A@���DKV�Y�V�D¢5K]�@ L%V8@B(3/ *.�01�CPX�V�+EZ�-\+.]�CP@ �3DK*.Ve+.5K(jLMCE*.VeX?$P')(�*,1�5K*,5KY�V�D&�?-�*.��V8V�+.+,-%+r-BZ��3*24-\(�*,+.-%D�C�*,��V7/�V�L\+.V�V�-BZ�CE]a-�-%*.�j5K(�Lj$�_`@B(�(0� � N?-j< ��13CEV Cv��@B13C.CE5�@B(�5K(a*.��V �3DK*.Ve+.5K(jL:C}*A@ L%V8@B(�/�24-\]m�X�1�*,V C�*.��V �3+ACE*8/�5&+.V 2�*.5K-\(�@BD�/�V�+,5KY\@B*,5KY�V @BDK-\(�Ld*,��VcL%+W@%/�5&V�(0*7/�5K+,V 24*,5K-%(�/01�+.5&(�L�*.��VM/�5l�¢V�+.V�(0*.5�@B*,5K-%(

Page 28: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

� � � � ��������� � � �� ��� � <JR

CE*W@BL\V�$|')(c*.��V /�V�*.V�24*.5&-%(cC}*A@ L%V7_`@B(�(0�?-0/�V�*,V 24*AC?X�V @��jC�5&(c*.��Vr/�Ve+.5KY\@ *.5KY�V|-\1�*.X�1j*�*,-�DK-02e@B*.VP*,��VPV /�L\VX�-%5&(�*WC4$MbG@B+,+:@ (�/ �v5&DF/�+,V�*.� @BD�CE-d13CEVm��@B1�C,CE5�@B( @%C7@���DK*,V�+ �l#�N �)$ >���V��GX�V�+EZ�-\+.] /�5l�¢V�+.V�(0*.5�@B*,5K-%(CE*,V�XGi0�d*.�jVMp?@BX�D�@%245�@B(.-��P��5�2��G5�Cv*.��VMC}1�]�- ZP*,��VMCEV 2�-%(�/dX�@ +.*,5F@BD /�V�+.5&Y\@B*.5&Y�V Cr@BDK-\(�L�*.��V�@�� @B(�/C��)@ ��5�C4$

]4��� �}%hc=� �,�$%h�8i e4��`zi �>���Vc]m-zCE*7C}5K]mXjDKV ��D&*.V�+�5FCv*,��Vc]mV @ ( ��D&*.V�+e$7'[(�*.��Vc]aV @B( ��DK*,V�+�-f*,��VcL%+W@��dDKVeY�V�D�@B*�V�@%2A�GX�5F24*,1�+.VV�D&V�]mV�(0*,3�X�5K�0V�D6>`5FCr+.V�X�D�@%24V�/di���*.��Vc]mV�@B(d- ZPL\+A@��dD&V�Y�V�DFCP5K(�@�C}]�@BD&D?(�V�5KL\��i�-\+.��-�-0/�@B+,-%1�(3/I*,��VX�5&��V�D $�>���5FC�P@��c*.��Vr+A@ (�/�-\] (�-\5FC}V�5FC|@�Y�V�+A@ L%V /c-%1j*�$|pfV�* �d/�V�(j-%*.Vr*.�jVv5&]�@BL\V��P��5F2A���`V � @B(0*�*,-��D&*.V�+&- � /�V�(�-\*.V7*.�jV ��DK*,V�+.V�/ 5&]�@BL\V?-0@B(�/�24-\(�CE5�/�V�+r@cN�-aN:(�Ve5KL%�0i�-%+,��-�-0/d@ +.-%1j(�/d@:X�5&��VeD)$�>���V�(

� � E H & � � � # f E H # f &fh - � � # f E H &

fh - � � # f E H - f &

fh - � � E H # f &

fh

- � � E H &fh - � � E H - f &

fh - � � - f E H # f &

fh - � � - f E H &

fh - � � - f E H - f &

fh j3v f &� � E H & � � � # f E H # f &�� # f E�# f & - � � # f E H &�� # f E & - � � # f E H - f &�� # f E f &- � � E H # f &�� E # f & - � � E H &�� E & - � � E H - f &�� E f &- � � - f E H # f &�� f E�# f & - � � - f E H &�� f E & - � � - f E H - f &�� f E f & j3v j &

� � E H & �S�� bYS�� b

� � bY� � b � � -�� E H - &�� � E & j3v�� &

� � E H & � � � E H &�� � � E H & O j3v�� &�vVe+.V���/0V�(�-%*,V7*.��V���DK*,V�+�-j@B(�/% M/�V�(�-\*.V C�*,��Vc2�-%(0Y�-%DK1j*.5K-\(�-%X�V�+A@ *.5&-%(?$P>��jV �3DK*.Ve+P5K(�*.��5�Cv2e@%CEV75�CN -�N�-�@B(�/mV @\2���X�5&��VeD�5&(�*.��V �3DK*.Ve+P5FC�C}V�*P*.- b� $|>���V ��D&*.V�+��m5�CP24-%(0Y�-%D&Y�V /1�P5K*.��*,��V75K]�@ L%V �G@B(�/*.�jVP+.V C}1�DK*n5�Cn@ ��D&*.V�+,V /95&]�@BL\V � $|>���Vr24-\(�Y�-\DK1�*,5K-\(:-%X�V�+W@B*,5K-%(M5FC��P5F/�V�D&�71�CEV /c5K(M_|-%]mXj1�*.V�+�)�5FC}5K-%(@B(3/c'[]�@BL%V`Un+.-02�V C.C}5K(�Lj$|>���VP24-\(�Y�-\DK1�*,5K-\(:-%X�V�+W@B*,5K-%(M2e@B(ci�VPY�5�CE1�@ DK5&��V /7@%C�X3@%C.C}5K(�L @B+.-\1�(�/M@ ��D&*.V�+]�@\C ��3 ]�@\C ���M> 5K(d*,��V:5&]�@BL\V�Z�+.-%] DKV4Z�*r*.-a+.5KL\��*&-�*,-%XG*,-hi�-%*,*.-\] @%C�C}��-��P(G5K(Gu�5KL%1j+.VM<�$=<�$�>���V]�@\C �m5�Cv24Ve(�*,V�+.V /�@ *�V @%2A��X�5K�0V�D?5&(d5K]�@BL%V �O-f@ (�/d*.��V CE1�] - Z�*,��Vc2�-%+.+,V CEX�-\(�/�5K(jLmX�5K�0V�D&� i0����X�5&��V�DX�+,-0/�1�24*r5FCP24-\]mX�1�*,V /f$

>���V�]mV�@B(���D&*.V�+|X�V�+}Z�-%+.]�C�V���1�@BD¢@�Y�V�+W@BL%5&(�L ��V�@%2A�hX�5&��VeD�Y\@ DK1�V7@ +.-\1�(�/d@8CE]�@ DKD�(�V�5&L%�0i�-%+.�j-�-0/5FC|@\C.CE5&L%(�V�/�V �J1�@ D ��V�5&L%�0*�$��v(�-\*.��V�+`1�CEV�Z�1�D'��DK*,V�+|5FC|2�@BD&DKV /h��@ 1�C.C}5F@B( $�')(m*,��V9��@ 1�C.C}5F@B( ��D&*.V�+|V @\2��X�5&��V�D t�C���Ve5KL%�0*�5�C�5&(�Y�V�+WCEV�D&�:X�+,-%X�-%+,*.5&-%(�@ D?*.-c*.�jV7/�5FC}*A@ (�24V�Z�+.-\] *,��V724V�(0*.+W@BD¢X�5K�0V�D)$�>���Vc��@B13C.CE5�@B(5FCP/0V���(�V /�@\C1s

[email protected]:C/>+u��������"���� "��"! " 7 3)<0$�;?>

�P��V�+,V#"65�C�*,��V~CE*A@ (�/�@ +A/6/�VeY�5�@B*.5&-%(k- Z���@ 1�C.C}5F@ (.-7@B(�/ 24-%(0*.+,-%DFCm*,��VG]�@%C �kC}5K��V�$ >���V�]�@\C �-BZ$�t3A@B7DCE> 2�@B( i�VGL%V�(�Ve+A@B*,V / Z�-\+�@�L\5KY�V�( Y%@ DK1�V�-BZ%"¡i0��*A@��05K(jLY\@B+.5&-%1�CMY%@ DK1�V�[email protected]@B(3/vCp-@B(3/ C}1�i�C}*.5K*,1�*.5&(�LG5K(~*.��V�@ i�-BY�VmZ�-\+.]M1�DF@0$Gu�-%+:Ve��@ ]mX�DKV - �P5&*.� @ u ":#k7+C u ":#l7�@B(�/&"}uo#k- Z3 "8#l7 "8#m>�u'� �����(�

! � "���(�! � ")�"

�! � " u�y # N%g�R?-PC}5K]m5&DF@B+,DK� Z3)y�7�#m>�u�y # g%y�$£')*c5FCc2�-%]m]m-\(*.-~C.2e@BDKV�*,��V

24-�V+*�245&V�(�*WC:5K( *.��V���@ 1�C.C}5F@ (���D&*.V�+c*,-*.�jVd(�V @ +.V C}*h5&(�*,V�L%Ve+AC4$ 0�V 2e@B1�C}V *,��VG5K]�@BL%VaL%+A@�� DKV�Y�V�D�C@B+,VG5K(0*.V�L\V�+AC=-P5K*M5FCmC}5K]mX�D&V�+c*.-~X�Ve+EZ�-%+,] 5&(�*,V�L%V�+M]M1�DK*,5KX�D&5F2�@ *.5K-\(�@%C�24-\]mX�@ +.V /�*.-+,V @BD�(01�]Mi�V�+]M1�DK*,5KX�D&5F2�@B*.5&-%(�C�$�>���Vv]�@%C �c- Z�*.��V7��@B1�C,CE5�@B( ��DK*,V�+nZ�-%+,"Xu < -0]h1jDK*.5&X�DK5&V /�i��M<\;%;�-�@B(�/h*,+.1�(32�@B*,V /*.-a*.��V8(�V @B+,V CE*�5K(0*.V�L\V�+P5FCrCE��-��P(G5&(Gu�5&L%1�+,Vc<�$=N�$7�v-\*.V8*.��@ *�*.��5�C�5�Cv@�#�N -�#eN�]�@%C �¢$Pu�-%+�Y%@ DK1�V�C

Page 29: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

<%s � ����� ����� � ��� � � � � ��� ����� ���

1/9 1/9 1/9

1/9 1/9 1/9

1/9 1/9

h(x,y)

f h

f(x-1,y) f(x,y) f(x+1,y)

1/9

f(x-1,y+1) f(x,y+1) f(x+1,y+1)

f(x-1,y-1) f(x,y-1) f(x+1,y-1)

u�5KL%1j+.V7<0$�< sP_|-%(0Y�-%D&1�*.5&-%(�-%X�V�+W@B*,5K-%( $

@.7:C � � g�� -�*.��VL [email protected]:C/>�5�CnY�V�+.� CE]�@ DKD)$�>���Ve+.V4Z�-\+.V?-%*,��-�C}V�Y\@BD&1�V Cn��@�Y�Vvi�V�Ve(h5&L%(�-\+.V /f$ �v-���V�Y�Ve+�-BZ�-\+*.�jV���5KL\��V�+`Y%@ DK1�V�C�-BZ "+-�*,��V�]�@\C �MC}5K��V��3@%C�*.-8i�V9ij5KL%L\V�+�$�Hz5K(�24Vr*.�jV ��@ 1�C.C}5F@B(mZ�1�(324*.5&-%(mi�V 24-\]mV CDKV�C.CP*.��@ (�#���- Z|5K*WCv]�@ ��5&]c1�]QY\@BDK1jV:Z�-%+�@B7DC � N "+-�5K*r5FC�@ X�X�+.-\X�+.5�@B*,Vc*.-M1�CEVM@h]�@%C ��CE5K�eV:-BZ @ *DKV�@%CE*rg "Hw #%$

]4��� � %�� �,� �d���;%&`d��%&�'� e4�+`Zi �>���V8/�V�+,5KY\@B*,5KY�V�- Z|@M24-\(�*,5K(01�-%1�C�Z�1j(�24*.5&-%( �G5FCP/�V��3(�V /�@%C=s

� � u n �n?@ u DK5K]� ��� ��3A@ >�" ��3A@ "

�@ >

�@ # 3)<0$�g?>

H�5&(�24Vd5&]�@BL\V Cc@B+,V�/�5FC,24+.Ve*.V?-|*.��VG]a5K(�5&]c1�]oY\@BDK1jVd-BZ�@k2�@B(ki�V�#\$6�v-�� *.��V @Bi�- Y�V Z�-\+.]M1�DF@

+.V�/�1�24V C�*,-/s� � u n �n?@ u ��32@ >�" �O32@ "k#h> # 3)<0$ Rk>

>���5�C�5FC|2�@ DKD&V /c@:/�5�C.24+,V�*.Vr@ X�X�+,-B�05K]�@B*.5&-%(c- Z�@:/�V�+,5KY\@B*,5KY�V�$n_|-\(�CE5�/�V�+P@�+,-��kXj+.-��3DKVPZ�+.-%] @ (m5K]�@BL%V@%CrCE�j-��P(�5K(�u�5&L%1�+,V:<0$ Sj$�@�$|')*WCP/�V�+.5&Y\@B*.5&Y�V�i0�m1�CE5&(�Lc*.�jV:@ i�-BY�V�Z�-\+.]M1�DF@75FC�L%5&Y�V�(�5K(�u�5&L%1�+,V7<�$TS�$ i $

Page 30: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

� � � � ��� ����� ��� �� �0� � <%^

y y y y # < < < # y y y yy y # N g ^ #%# ^ g N # y yy # S #\# <%y N%y NBS N\y <\y #%# S # yy N #%# <\g ;%y R N s%< R�N ;\y <%g #%# N y# g <%y ;\y ^%N #�N%g #e;BS #eN%g ^\N ;%y <%y g #< ^ N%y R�N #�N\g #�^%s <\<%; #e^%s #�N\g R N N%y ^ << #\# NBS s\< #�; S <%<%; <\;%; <\<%; #�; S s%< NBS #%# << ^ N%y R�N #�N\g #�^%s <\<%; #e^%s #�N\g R N N%y ^ <# g <%y ;\y ^%N #�N%g #e;BS #eN%g ^\N ;%y <%y g #y N #%# <\g ;%y R N s%< R�N ;\y <%g #%# N yy # S #\# <%y N%y NBS N\y <\y #%# S # yy y # N g ^ #%# ^ g N # y yy y y y # < < < # y y y y

u�5KL%1j+.V8<�$=N s���@B1�C,CE5�@B(G]�@\C ���P5K*.� "fu£<0$

�v-\*.Vc*.�3@B*7*.��VM/0V�+.5&Y%@ *.5&Y�V:2e@B(�i�VM2�-%]mX�1j*.V /�i�� @BX�X�D&��5&(�L�@m]�@\C ��*.- �O-�CE5K]a5KDF@ +P*.- ��D&*.V�+,5K(�L�@ (5K]�@BL%Vz$�')(M*.��5�C|2�@%C}Vv*,��VP]�@%C �cC}5K]mX�D&�824-%(�C}5FC}*ACn-BZ�* ��-7V�D&V�]mV�(0*,C�@\C|CE��-��P(m5&(mu�5&L%1�+,Vr<�$TS�$�/¢$ ��5�C|@CE*,V�X�V /�L\V?-�@ (�/m5K*ACP/0V�+.5&Y%@ *.5&Y�VvL\5KY�V C`@:��5KL\� Y\@ DK1�V8@B*P*,��V�D&-02�@B*,5K-%(�-BZ @B(�V /�L\V�$|>���V�+,V7@B+,V8CEV�Y�V�+W@BD-%*,��V�+P]�@\C �jC �P5F/�VeDK�M1�CEV /hZ�-\+�24-\]mX�1�*,5K(�L8*.��V ��+WCE*�/�V�+,5KY\@B*,5KY�V�@%CrCE��-��P(d5&(�u�5KL\1�+.V8<�$TS�$TV��%Z,$

')]�@BL\V Cc@B+,VG* �`-/05K]mV�(3CE5K-\(�@BD $ � L%+W@%/�5&V�(�*MY�V 24*,-%+M-BZ �[email protected]:C/>:5�C 3 � � 7 � � >:- �P��Ve+.V � � 5�C *,��V/�V�+,5KY\@B*,5KY�V85K(G*.�jV4@�/�5K+,V 24*,5K-%( -?@B(�/�� � 5�C�*.��VM/�Ve+.5KY\@ *.5KY�V85K(�*.��V�C�/�5K+,V 24*,5K-%( $c>���VML%+A@\/�5KVe(�*��3@%C]�@ L%(�5&*.1�/�V�� -�@B(�/�/�5K+,V 24*,5K-%(�h@\Cv/�V ��(�V /mi�V�DK-��*s

� u @ +A24*W@B( � �� � 7 3)<0$�s?>

� u � � � � w � � � # 3)<0$�^?>>���V8/�5&+.V 24*,5K-\(�@BD /�V�+.5&Y\@B*.5&Y�V�5K(�*,��V8/�5K+,V 24*.5&-%( �:5�Cv/0V���(�V /ts

� �� u � �� @

����� �Fw � �� C

CE5&(�� #>���V�+,V8@B+.V8C}V�Y�V�+A@ Df]�@\C �jC�Z�-%+r24-\]mX�1�*,5K(�LcL\+A@\/�5KV�(0**3 � � 7 � � >:-�CE-\]mV7@ +.V8CE��-��P(�5K(�u�5KL\1�+.V8<0$�g�$

]4�(P � �F� �*#$��%&�'� e4��`zi �. �� �� ���� ������� ���� � ����� �����-��� ���4� �/����� �pfV�*�� [email protected]:C/>$u � � �� [email protected]:CE>tw � �� [email protected]:C/>|i�VM@cL%+W@%/�5&V�(0*v]�@ L%(�5&*.1�/0Vc@B*rX�5&��V�D�[email protected]:CE>W$r�vV���(�V���3A@B7DCE>@%CP*.�jV9(j-%+.]�@BDK5&��V /cL%+W@%/�5&V�(�*P]�@BL%(j5K*.13/�V7C.2e@BDKV�/�i�V�* �`V�V�(�y:*.-�#�y\yh@\C Z�-\DKDK-��rC=s

��[email protected]:C/>+u � [email protected]:C/> � @CS � b�������� � � � � � b���������� � � 3 R7!/>

- #�y%y # 3)<0$K#ey >

Page 31: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

N%y � ����� ����� � ��� � � � � ��� ����� ���� ��� Z 3 �M> #�y #�y #�y #ey #�y <\y <%y <\y <%y <%y��� � Zet 3��p> y y y y y #ey y y y y� ��� Z � 3��p> y y y y y #ey �.#ey y y y

�,# # �.# y # �.# y y #� ��� � ��� �� �u�5&L%1�+,Vc<�$TS/sr�v5l�fVe+.(0*.5F@ *.5&-%(?$,3 @ > ��-%(�V /�5K]aV�(�CE5&-%(�@ DfZ�1�(�24*,5K-\( ��3A@ >A$*3 i > �vV�+,5KY\@B*,5KY�V � � 32@ >�13CE5K(jL*.�jVc/�5�C.24+,V�*.V8@BXjX�+.- �05K]�@ *.5K-\(?$,3 2m>vHzV 24-%(3/d/�V�+,5KY\@B*,5KY�V � � � 32@ >A$,3 /p>r�vVe+.5KY\@ *.5KY�V�]�@%C �f$,3�Vl> �E3 Z=>r> �`-@%/j/�5K*,5K-%(3@BD�/�V�+.5&Y\@B*.5&Y�Vv]�@%C �jC4$

>���V�(cV�/�L%V C�2�@B(ci�VP/0V�*.V 2�*.V /7i��8@BXjX�DK�05K(�L @v*.��+,V CE�j-%DF/0�-\(c*.��VP(�-\+.]�@ DK5&��V /�L%+W@%/�5&V�(�*�]�@ L%(�5&*.1�/�V��$

�'[email protected]:CE>�u� # 5 Z ��3A@B7DCE> � �y -%*,��V�+ �P5�CEV 3)<0$K#\#m>

�P��V�+,V��'[email protected]:C/>n5�CP@B(�V ��L%V7]�@ X?$

. �� �/. �4��� ���� � ���� ����� �������������')(�*,��Va@Bi�- Y�V���V�*,V �4*.5&-%(G]mVe*.��-�� -��`Vh-\(�DK�G1�C}V ��*,��VhL\+A@���5KV�(0*7]�@BL\(�5K*,1���V ����V���5��G(�-\*:1�C}Vh*,��VL%+W@���5&V�(0*���5K+,V �4*,5K-%( $�>���VGL%+W@���5&V�(�* ��5K+,V �4*.5&-%( 5FCM@BD�� @���ChX�V�+,X�V�(���5!�41�DF@ +m*.-�*,��VdV �0L%V?-�@B(�� *,��VL%+W@�� D&V�Y�V�D�C"�A��@B(�L\Vc*.��V7]m-zCE*r5K(�*.��@ *���5&+.V ��*.5K-\(?$P' Z @#�4V�+,*A@B5&(�X�5K�0V�D)t=C�L%+W@���D&V�Y�V�Df5�C�(j-%*$�A��@B(jL%5K(jLCE5&L%(�5 �%��@ (�*,DK�m5&( *,��V&��5K+,V �4*,5K-%(�- Z|L%+W@���5&V�(�*&-�*.��Ve( *,��@B*rX�5&��V�D?Xj+.-%i3@Bi�D&� 5�C�(�-%*�@B(�V ��L\V:X�-%5&(�*e$;(�V(�V�V'��*,-mC}1�X�X�+,V C.CP*.�3@B*Z3 (�-\(d]�@ ��5&]�@ >�X�-%5&(�*e$|bG@B*.�jV�]�@B*,5���@ DKD&�c*.��V7(�-\(�� ]�@B�05K]�@8CE1�X�Xj+.V C,CE5K-\(d5�C��V��3(�V ��@%C=s

[email protected]:C/>+u ()* )+� [email protected]:CE>-,/. � [email protected]:C/> � � 32@�027:C106>32 4��,/. � [email protected]:C/> � � 32@�050A7:C60706>8 9�:�;�<>=�?�,�@A< 3CB�D5E>B >

?�;�<F=G< � 32@ � 7DC � >�2H4I� � 3A@ � � 7:C � � >�2H=G<J:G;�<LK�=M2���,7<F4�:ON�2HK�4�,5:GP���< @�9�4RQ�9�:�;S@,!��< @T9 .�< ��K�<U2H:�3A@B7DCE>,54�:G;�<&��,5=G< �V:�,79�4�9H.W:�;�<$K�=M2���,7<F4�:�2�@�@;�9 ?�4X,74ZY�,7K�P�=G<&B�D\[�D\2�D"]";�,!@�@:G<F^X?�,7_5_`@AP�^�^�=G< @�@�:�;a<b^�9�,74�:M@?�;�,!�c;d2 =�<R4�9�:e^�9�:�<F4�:�,!2H_$< ��K�<f^�9�,54�:g@VDihT9 ?�:�;�<R4�9�4ajkN�2 l�,7N�2R@P�^�^a=�< @G@< �mK�=g2���,5<F4�:e�F2H4dQ�<4�9�=�N�2 _5,5n>< ��2�@���9�4�<L,54Z:G;�<b^a=�<Fo�,59�P�@�@<'�V:�,79�4.-%2H4��Z:�;a<b:�;a=�< @A;�9�_!�Z�F2H4ZQ�<U2H^a^�_5,7< �p:G9#^�=�9���P��V<�2Q�<F:�:G<F=�< ��K�<UN�2H^`Drqs:O,�@T4�<'�V< @�@G2H=GtZ:�9eu6PI2H4�:�,5n><b:�;a<JK�=g2���,5<F4�:$��,7=�< �V:G,59�4Z,54�:�9�2Jv�l�< �Z4�P�NUQ�<F=�9H.��,7=�< �V:G,59�4�@VD�w�P�=�,74�K#:�;a<b4�9�4�jkN 2Hl�,5N�2L@AP�^�^�=G< @�@A,59�4Z:G;�<bK�=g2���,5<F4�:�N�2HK�4�,5:GP���<&2H:�:�;�<r2H^�^a=�9�^a=�,�2 :�<^�,7l�<F_!@��F2 4J:G;�<F4UQ�<x�V9�N#^I2H=�<'�yDzqs4U9�4a<T^�91@G@,7Q�_5<$@G�c;a<FN#<{:�;�<�K�=M2���,7<F4�:"��,5=�<'�V:�,79�4L,�@{u1P�2H4�:�,7nF< �b,74�:G9<F,7K�;�:L��,7=�< �V:G,59�4�@L�V9�4I@,�@A:�,74�KZ9H.&8�7�|1[�7g}�8�7FEF~�[ 7 # # # 7g~�EF[�D�Y�,5K�P�=�<eB�D�[�D�Q�@A;�9 ?�@�:G;�<e�V9�=G=�< @A^�9�4���,74�K^�,7l�<F_!@�:G9JQ�<&�V9�N�^�2H=G< �#��P�=G,54�KU:�;a<�4a9�4�j�N�2Hl�,5N 2�@AP�^�^�=G< @�@A,59�4Z@:G<F^`D

Page 32: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

� � �� � ���������� � � � �� � ��� � � � � ���� � ��� ��� ~�E

(b)

M(x’, y’)

(a)

M(x’’, y’’)

Yz,5K�Pa=�<&B�D�[ s��C2���h�9�4�j�N�2Hl�,5N 2�@AP�^�^�=G< @�@A,59�4`D���Q�����,7K�;�:�^�9 @�@A,5Q�_7<�K�=g2���,5<F4�:���,7=�< �V:G,59�4�@VD����� �����! " #$ &%(')#$*,+(# *,#�-.#�/�-10�%32 ./ �,#$4 #$

]";�<#<'��K�<���<F:G< �V:�,79�4S@��g;�<FN#<'@��F2H4SQ�< �V_�2�@�@,/v�< �Z,54R:�;�=G<F<��F2 :�<FK�9�=G,5< @ D�]";�<Jv�=M@:L�>2H:�<>K�9�=Gt ��< 2H_!@?�,5:G; :�;a<#< 2H=G_5tS~65 ~e2H4���[65S[pK�=g2���,5<F4�:L9�^�<F=M2H:�9�=g@87�?�;�,!�c;R,54I�V_5P���< @:9�=�<>?�,5:;7"< 9�Q�<F=�:�7�=19�Q�<F_>72H4I�@?`2 ^�_�2��V,�2 4f9�^�<>=g2H:G9�=M@VDLqC4Z:�;a<U@< �V9�4��Z�F2 :�<FK�9�=�tA7y:�;�<L9�^�<F=g2 :�9�=M@�?�;�,!�c; 2H=G<JQ�2�@< �X9�4 2�B�,54��9H. @AP�=. 2��V<�v�:G:�,74�K�2H=G<L,54�� _5P���<'�yD�]";�<L9�^�<>=g2H:G9�=M@x9 .�CTP�< �DB1<F_1E/EF8GFH7IC�2H=G:�_5tJE�[KFH7%2H4I�LC�2H=M2H_5,!�MBIN\@�E |GF. 2�� <F:�N#9���<>_�2H^�^�=G912��c;U:�9�<'��K�<���<>:�< �V:G,59�4bQ�<F_59�4�K�:G9�:G;�,�@z�F2 :�<FK�9�=�t D{Y�,54�2 _5_7t�7F:�;�<�:G;�,5=M�L�F2H:G<FK�9�=�t&9H.< ��K�<$��<F:G< �V:G,59�4�@��g;�<FN�< @��V9�4�@,!@:g@"9 .z:�;�<O:�< �g;�4�,!u6P�<'@W?�;a,��g;J<FN�^�_59 tb:G;�<$��<>=�,5o�2 :�,5o1<'@W9 .1OO2HP�@G@,�2 4`D<�< �V<F4�:�_7t�7�:G;�<X9�^�<F=g2 :�9�=M@#,54�:G;�,�@��V_�2�@�@L;�2Fo1<XQ�< �V9�N#<eu6P�,7:�<e^�9�^�P�_!2H=#Q�< �F2 P�@<Z:G;�< @A<Z9�^�<F=g2 :�9�=g@^�<F=.�9�=�N =�< 2�@9�4I2HQ�_7t ?"<F_7_ .�9�=#=�< 2 _$@�� <F4�< @ D�O�2 P�@�@A,�2 4 ��91<'@p2B�,54���9H.r?"<F,7K�;�:�< � 2'o1<>=g2HK�,54�KS9H.:�;a<LK�=g2Fte_5<Fo1<F_`,7N�2HK�<b,74Z9�=g��<F=$:�9#=G<FN#9 o1<$:�;�<L4�9�,�@A<1Db]";a< @<L9�^�<>=g2H:G9�=M@�P�@A<b. 2H,5=G_5te_�2H=GK�<F=ON�2�@�B�@2H4I��:�;�<F=G<V.�9�=G<R2H=G<R�V9�N#^aP�:g2 :�,59�4�2H_7_5t <>l�^�<F4�@A,5o1<1DPCT9 ?3<Fo1<F=;7 @9�N�<X<RQ%9�=G:g@J;I2'o1<eQ�<F<F4 N�2���<X:G9=�<'��P��V<O�V9�N�^�P�:g2 :�,79�4�2 _`�V9�N#^�_5<>l�,7:t$Q�tJPa:�,5_7,5nF,74�K$@A9�N#<�^�=�9�^�<F=�:G,5< @"9 .z9�^�<F=g2 :�9�=g@R7%2H4I�TSU?V=�q�Q�2�@A< �,5N�^�_5<FNU<F4�:g2 :�,/9�4U;�2Fo1<&2H_�@A9LQ�<F<F4X^a=�9�^�9 @< �JEXW�8YF D���[Z \^]1�!*L0�#$2_-a`cb#�]1��-.%(]�

d 4�P�NUQ�<>=�9H.O~L5R~Z2H4��S[e5S[�< ��K�<�9�^�<F=g2 :�9�=g@U2H=�<fB�4�9 ?�4`D ]";�<Jv�=M@:L9H.O@AP��g; 9�^�<F=M2H:�9�=g@L?�2�@^�=G9�^�91@A< ��Q�tg< 9�Q�<>=�:FD qC4 2�����,7:�,79�4�:G9<�9�Q�<F=G:;N�@b9�^�<F=g2 :�9�=;7h9�=�<F?�,7:U2H4��i=19�Q�<F_�9�^�<F=M2H:�9�=g@J;I2'o1<Q�<F<F4 PI@< � <Fl�:�<F4I@,5o1<>_5t�,54 :G;�<#^�2�@:>Df]";a< @<�9�^�<F=M2H:G9�=g@b<'@�@<>4�:G,�2H_7_5tR�V9�N#^�P�:G<J:G;�<#K�=g2���,5<F4�:L2 :U2^�,7l�<F_a_59��F2 :�,59�4�2H_79�4�K&:�;�<�^�=G,54��V,7^�_5< ��,5=G< �V:G,59�4I@VD�]";a<TN#9 @:3�V9�N#N#9�4r��,5=G< �V:G,59�4I@�2 =�<hj 2 4��3k�71Q�Pa:��,!2HK�9�4�2H_z2 4���2H4�:�,7jC��,!2HK�9�4�2 _z��,5=G< �V:�,79�4�@�;�2Fo1<$2 _�@A9LQ�<><F4#P�@A< �yD{]";�<$� 9�N#^�Pa:g2H:G,59�4#9H.z:G;�<�K�=M2���,7<F4�:,�@�^�<F=.�9�=�N#<'�pQ�t#:�;�<bvI4�,5:G<L��,lQy<>=�<F4�� <�N�<F:�;�9��#.�9�=O��,mQ%<F=G<F4�:�,�2 _�@87y2�@���,�@G�VP�@G@< ��,54X:G;�<L@A< �V:G,59�4Z9�4��,lQy<>=�<F4�:�,!2H:�,79�4`DqC4dY�,5K�P�=�<nW�Dpo ?"< @;�9 ? :G;�<n<�9�Q�<F=�:�7�9�=�<>?�,5:�2 4��q= 9�Q�<F_�9�^�<>=g2H:G9�=M@p,54 :G;�<F,7=#N#91@A:#@A,5N#^a_5<.�9�=GNZD�]";a<:<�9�Q�<F=G:�2H4��,9�=�<F?�,7:�9�^�<F=g2 :�9�=g@�2�@�@A,5K�4X< u1P�2H_%?"<F,7K�;�:g@":G9L:�;�<$^�,7l�<F_!@R71Q�P�:�,74�:�;�<(=19�Q�<>_9�^�<F=M2H:G9�=;7�:�;a<b� _591@A<F=�^�,7l�<F_!@"2 =�<&2�@G@,5K�4�< ��N#9�=G<�?"<F,7K�;�:FD]";�<3�V9�N�^�P�:g2 :�,79�4$9H.a:�;�<{N�2 K�4�,7:�P���<�9 .�:G;�<{K�=M2���,7<F4�:`,74�o19�_5o1< @�@Gu6P�2 =�<3=�919�:z9�^�<F=M2H:G,59�4r7�?�;�,��g;�,!@<Fl�^�<F4�@,7o1<1D`]";�<>=�<V.�9�=�<�7 o�2H=�,79�P�@ @,5N�^�_5,/v�< ��2 ^�^�=�9 l�,5N�2 :�,79�4�@y9 .y:G;�<"K�=g2���,5<F4�:zN�2HK�4�,5:GP���<{;�2Fo1<{Q�<><F4

Page 33: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

~YW � �����U� ����� ��� ���� �U� � � ���;��

8 EE 8 E 88 jGE j�E 8 Ej�E 8 Ej�E 8 EE E E8 8 8j�E j�E jGE

����� �����

jGE 8 Ej>W 8 WjGE 8 EE W E8 8 8jGE jHW j�E

8 j�E 8j�E | jGE8 j�E 8���� �����Y�,7K�P�=G<(W�D o���{_�2�@�@A,��F2 _ O�=g2���,5<>4�:���^�<F=M2H:�9�=g@ D:�C2��h<�9�Q�<F=�:�N\@T9�^�<F=g2 :�9�=�7.�kQI�h9�=�<F?�,7:;N\@"9�^�<F=g2 :�9�=�71�C�K�=19�Q�<>_HN\@�9�^�<F=M2H:G9�=;7 �C� �?`2H^�_!2��V,!2H4X9�^�<F=g2 :�9�=>DP�@A< �X@AP��c;e2�@���� 2 � �"!$# ��% & #�%(')%*&,+-% �D7���Q���% & #�%/.0%*&,+1%(2�]";�<�v�=M@:�9�4�<r2'o19�,���@":G;�<L� 9�N#^�Pa:g2H:G,59�4�2H_�V9 @:U9H.&:�;�< @�u1P�2H=G<Z2 4�� @�u1P�2H=G<X=G919�:�9�^�<F=M2H:�,79�4�@ D qC4 2�����,7:�,59�4 7",7:Jt�,5<F_!��@bo�2H_7P�< @L,54�:G;�<Z@G2HN#<=g2 4�K�<r2�@�:�;�<$9�=�,5K�,54�2 _`K�=M2't @��F2 _5<�7�?�;�,��g;�,�@��V9�4�o1<F4a,5<F4�:�.�9�=O��,�@A^�_�2FtU^�P�=�^�9 @< @ D43 ;�,5_7<�:�;a<b@A< �V9�4��2H^a^�=�9 l�,5N�2 :�,59�4Z;�2�@$2#_�2 =�K�<F=$=g2H4aK�<U9H.�^�9 @�@,7Q�_5<Uo�2H_7P�< @R7z2 4�� ,74�:G=�9���PI�V< @$2#Q�,�2�@O.�9�=&2H4��R2HK 2H,54I@::�;a<b��,�2HK�9�4�2 _�<'��K�< @ D]";�<(?`2 ^�_�2��V,�2 4X9�^�<>=g2H:G9�=�;I2�@�2 _�@9UQ�<F<F4eP�@< �e2�@�2H4e< ��K�<&9�^�<F=M2H:�9�=FD�]";�< ?`2H^�_!2��V,!2H4X,!@ K�,5o1<F4Q�t5�

& 687:9<; 6 7; # 6

.=; 6 7; + 6

2]";�,!@T,�@�2 4Z9�=G,5<F4�:g2 :�,59�4Z,54���<F^�<F4���<F4�:O��<F=�,7o�2H:�,7o1<$9�^�<F=g2 :�9�=FDLqC:g@���,!@��V=G<F:�<r2H^�^�=G9 l�,7N�2H:G,59�4e,�@TK�,5o1<F42�@".�9�_7_59 ?�@��

& 6 7 �>#1'?+���9�@(EA7V�B#C.dE)'?+��5.D7 �>#,@ EE'?+��1.D7 �>#1'F+G. EG�1.D7V�B#1'�+H@ EK�HFI.S|J7 �>#1'?+��?2]";�<e�V9�4�o19�_5P�:G,59�4SN�2�@�BX.�9�=L:�;a,�@b9�^�<F=M2H:G9�=L,�@L@A;�9 ?�4�,54�Y�,7K�P�=G<,W�Dpo�D\�yDRqC4�2X4�9�,�@At ^�,�� :�P�=G<�7�:G;�<4�9�,�@<$?�,7_5_y^a=�9���P�� <b;�,7K�;�<F=h?`2 ^�_�2��V,�2 4Xo�2H_7P�< @":G;�2H4e:�;�<$< ��K�< @VD]";�<F=G<b,�@�4�9#<Fl�^�_5,!�V,5:{v�_5:G<F=�,74�K�@:g2 K�<L,74X:�;a< @<L< 2 =�_7,5<F=�9�^�<>=g2H:G9�=M@VD$]";�<Fte^�<F=.�9�=�N-?"<F_7_`,54R@At�4�j:�;a<F:�,!�T@G�V<F4�< @{2 4��J,54�:�;�<�=�< 2 _%@��V<F4a< @�?�;�<>=�<�:�;�<�,7_5_7P�N#,54I2H:�,79�4&,�@{�V9�4�:�=G9�_7_5< �yD ]";�<�=G< @P�_7:�,74�K$< ��K�<'@2H=G<J:G;�,��DBI7 :G;�<F=G<V.�9�=G<�7y<Fl�:�=M2 :G;�,54a,54�Ke2H_7K�9�=�,5:G;�N�@�;�2Fo1<L:�9eQ�<#2 ^�^�_5,7< �yDfCT9 ?"<Fo1<F=�7`@,74��V<L:G;�<FtR2H=G<�V9�N#^�P�:M2H:�,79�4�2 _5_7tR�c;�<'2H^�:�;�<>t 2 =�<e@:G,5_5_3^�9�^�P�_!2H=L,74 ,74���P�@A:�=Gt1DK�{9�N#N#9�4�_5tZPI@< � N�2�@ BS@,5n>< @x.�9�=:�;a< @<#9�^�<F=g2 :�9�=M@J2 =�<�~65S~X2 4���[65 [�DZ]";�<�Q�,7K�K�<>=bN�2�@ Ba@O.�9�=U@9�N#<J9 .�:G;�<#9�^�<>=g2H:G9�=M@L�F2H4�Q�<�V9�N#^�P�:G< ��7yQ�Pa:;7`:�;�<U=�<'@P�_7:�,54aK#< ��K�< @$2H=�<Uo1<F=GtX:�;a,��DByD(CO2H=g2 _5,!�MBJE | F�=�<>^�9�=�:M@�:�;I2H:MLgqC:$,�@�9�Q�o�,59�PI@.�=�9�N :G;�<"<Fl�^�<F=�,7N#<F4�:g@y:G;�2H:�K�919��JK�=M2���,7<F4�:�9�^�<F=M2H:�9�=g@�NUP�@:`;�2Fo1<3_�2H=GK�<F= 4�<F,5K�;�Q�9�=�;�919��#@A,5nF<'@ :G;�2H4~35e~�DONT4�.�9�=�:GP�4�2H:G<F_5tA7�:�;a<�_!2H=GK�<F=�4�<>,5K�;�Q�9�=G;�919��Z@,7nF< @�2H_!@9Ut�,7<F_��U:�;�,!�MB1<F={< ��K�< @ D(P����Q R,�!/�#�-TS % *,#$�

]";�<F=G<�2 =�<�2T4�P�NUQ�<>=`9H.%< ��K�<���<F:�<'�V:�9�=g@`:�;�2 :{2H=G<�Q�2�@A< �b9�4�@9�N#<1B�,74��b9H.%,5N 2HK�<3@AP�=. 2��V<�N#9���<F_7,54�KaD]";�< @A<�N#<F:�;a9���@bP�@PI2H_5_7t ,54�o19�_7o1<U2H4 ,54�,7:�,�2 _"^�2 =g2 N#<F:�<>=�,5n'2H:�,79�4R9H.$:G;�<�,5N�2 K�<#,74 :�<>=�N�@$9H.OQ�2�@A,�@

Page 34: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

� � �� � � ����� �O����� ~�~.�P�4�� :�,59�4�@".�9�_5_79 ?"< ��Q�t#:G;�<b<'@:�,7N�2H:G,59�4p9 .{:�;a<L2HN�^�_5,7:�P���<&2 4��X^�91@,7:�,79�4X9 .3:�;�<&Q�<'@:�v�:�:G,54�K�@A:�<F^I@< ��K�<p.�=G9�N :G;�<X^I2H=g2 N#<F:G<F=g@ D=��4�<e9H.&:�;a<X< 2 =�_5,7< @:U<Fla2HN#^a_5< @$9H.&:�;�,!@�N�<F:�;�9���?�2�@J:�;�<e9�=�<F?�,7:9�^�<F=M2H:G9�=hE/EF}KF>7F?�;�,��g;$P�@<'��2�u1P�2���=M2H:G,��{@<F:z9H.aQ�2�@,�@y.�P�4�� :�,59�4�@VD ]";�<9�=�<F?�,7:`9�^�<F=g2 :�9�=�,�@`�V9�N#N#9�4�_5tB�4�9 ?�4X2�@ :G;�<&~T5e~b9�^�<F=g2 :�9�=O?�;�,��g;#?�2�@T��,�@�� P�@�@A< �#,54�:�;�<$^�=G<Fo�,59�PI@�@< �V:G,59�4`D

C�2H=M2H_7,��DBnE | Fyv�:g@�2UQ�,5j �VP�Q�,!��^�9�_5t�4�9�N�,�2H_`:G9J:G;�<b4a<F,5K�;�Q�9�=G;�919��Z9H. 2�^a,5l�<F_CD�C�<b� 9�N#^�Pa:�< @":G;�<@<'�V9�4��e2H4��X:G;�<b:G;�,5=M����,5=G< �V:�,79�4�2 _z��<F=G,5o�2H:G,5o1< @",74p:G;�<L��,5=�<'�V:�,79�4�9H.{:G;�<bK�=g2���,5<F4�:�9H.{:G;�<b,74�:G<F4�@,7:At.�P�4�� :�,59�4�,54�:�<F=GN�@�9H.$:G;�<e�V91<�� �V,5<>4�:M@x9 .$:�;a<p^�9�_5t�4�9�N#,!2H_ Df]";a<X� 91<���� ,5<F4�:g@�.�9�=�2XK�,5o1<>4 ^�,5l�<F__59��>2H:�,79�4 �F2 4 Q�<#.�9�Pa4�� Q�tfPI@,54aKf:G;�<#_5<'2�@:GjC@Gu6PI2H=�<#v�:L:G9f:G;�<#K�=g2Ft _5<>o1<F_{4�<F,5K�;�Q�9�=�;�919���9 .�:G;�<^�,7l�<F_ D d K�,5o1<F4�^�,5l�<F_�,�@���<'�V_�2 =�< �#2�@�2H4e< ��K�<O^�9�,54�:�, .��k, ��:�;a<b@A< �V9�4�����<F=�,7o�2H:�,7o1<T,!@�< u1P�2 _`:�9LnF<F=G9�72H4I�@�k,7, � :�;�<$:�;a,5=g����<>=�,5o�2 :�,5o1<O,�@"4�<FK 2H:G,5o1<1DC�2H=M2H_7,��DBZ�V9�4�@,!��<F=g@$:�;�<L.�9�_7_59 ?�,54aKp^�9�_5t�4�9�N#,!2H_{,54 # 2 4��K+Z?�;�,��g; 2 =�<U:�;�<�=�9 ? 2 4����V9�_7P�N#4�V919�=g��,74�2H:G< @VD7 �>#1'?+���9���. 6 # . ��/+G.���/#�6 .���?# +�. ��/+$6 . ��?#

� . ��/# 6?+ .���/# +6 .�����/+ � 2 �HW�D5E>~ �]";�<$K�=M2���,7<F4�:�2H4�K�_5<�7���7�?�,5:�;�^�91@A,5:G,5o1< +6j 2Hl�,�@�2 :��>#1'?+���9 � 8'g8��",!@"K�,5o1<>4#Q�t@,74��C9 6� 6 6 . ��/6

' �HW�D5E | ��V91@��G9 �

� 6 6 .��� 62 �HW�D5E>[ �

Y�9�=32�K�,7o1<F4U��,5=G< �V:G,59�4&o1< �V:G9�=�� @,54��$'g�V9 @����`:�;a< v�=M@:{2 4��#@A< �V9�4I�J��,7=�< � :�,59�4�2H_a��<F=G,5o�2H:G,5o1< @z2H=G<TK�,5o1<F4Q�t#:�;�<�.�9�_5_59 ?�,74�KL< u1P�2H:G,59�4I@VD7��� �>#1'?+�� 9 ; 7

; #@,74 � . ; 7

; +� 91@!�$' �HW�D5E�o �

7 �"�� �>#1'?+�� 9 ; 6 7; # 6@A,54 6#� .=; 6 7

; + 6�V91@86$� . W ; 6 7

; # ; +�V9 @%��@A,54&�2 �HW�D5E�'Y�

N�@A,54�K#:G;�<��VP�Q�,!��^�9�_7t�4�9�N#,�2 _{2H^a^�=�9 l�,5N�2 :�,59�4X9 .F7 K�,7o1<F4XQ�tX< u1P�2 :�,59�4W�D5E>~ :G;�<L<Fl�^�=�<'@�@,79�4�@T.�9�=:g2 4 ��7�@A,54�� 7a2H4����V9 @�� 7�2 :F# 9 8'?+ 9 8 7�?�;�<>=�<(�$,�@�:G;�<�K�=g2���,5<F4�:�2 4�K�_7<�7��F2H4�Q�<&�V9�N#^�P�:G< �yDzhT9 ?2H^a^�_5t�,54�KL:G;�<L@AP�Q�@A:�,5:GP�:�,79�4�9H.Wo�2 =�,!2HQ�_7< @ #"9*){@,74 ��7 + 9*){�V91@��L,54�:�9L< u1P�2 :�,59�4,W�D5E>~ 7 7V�B#-' + �3�F2 4Q�<&�c;�2 4�K�<'�p,54�:�9,7 � �+) ��2�@�@;�9 ?�4XQ�<F_79 ?H�7 � �+) � 9-, � .�, � )G.�, 6 ) 6 . , � )

� ' �HW�D5E/. �?�;�<F=G<,�� 9 �� ', � 9 6 @A,54���. � �V9 @��$', 6 9 �� @,54 6 � . ���@,74���� 91@!� .��� �V91@ 6 �$', � 9 � @,54 � � . � @,74 6 �{�V9 @!��. � @,74����V9 @ 6 � . �0� �V9 @ � �$2wT,lQy<>=�<F4�:�,!2H:�,79�4#:G;�< 7 � �+) �{?�,5:�;�=G< @^�< �V:�:G91)L?"<$K�<F: �

7 � � �0) � 9 ,2��. W3, 6 ) . ~4,��5) 6 ' �HW�D5E>} �7 � �"� �0) � 9 W3, 6 .go4,��5)I' �HW�DpW�8 �7 � �"�"� �0) � 9 o3,�� 2 �HW�DpW�EK�

Page 35: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

~H| � �����U� ����� ��� ���� �U� � � ���;��

Y�=�9�N :G;�<Z@A< �V9�4�� �V9�4I��,5:G,59�4 7 � �"�"� �+) � � 8 7�?"<eK�<F:fo4,�� � 8�7"9�= ,�� � 8�7T2 4�� .�=G9�N :�;�<�v�=g@A:�V9�4���,5:G,59�4 7 � �"� �+) ��9PW4, 6 . o3,��5) 9 8 7�?"<�K�<F: %����� ��� % � ) � D]";�<#N�2 ,54R@A:�<F^�@$,54 CO2H=g2 _5,!�MBIN\@T<'��K�<���<F:G< �V:�9�=&2H=�<�K�,5o1<>4f,74f:G;�<�Y�,7K�P�=G<�W�D\}�De]";�<JvI=g@:r@:G<F^,54�o19�_7o1< @T:G;�<��V9�N#^�P�:M2H:�,79�4 9 .( � '� 6 '� � ' 2 2 2 '� �0� PI@,54aKZ:�;�<#_7< 2�@A:L@Gu6P�2 =�< @�vI:FD ��4��V<U:�;a< �@L2H=G<B�4�9 ?�4p:G;�<&��<F:G< �V:�,79�4�9H. < ��K�< @�,�@"o1<F=Gt#@A:�=g2 ,5K�;�:".�9�=�?�2 =g�yDqC:�,�@",54�:�<>=�< @A:�,54aKb:�9U4�9�:�<$:�;�2 :T:G;�<&�V9�N�^�P�:g2 :�,79�4�9H.2�@�P�@,74�KJ_7< 2�@A:�@�u1P�2H=G< @��F2H4�Q�<$o�,7<F?"< ��2�@:�;a<b2 ^�^�_7,��F2 :�,59�4X9 .{N�2�@�B�@":G9J:G;�<$,5N�2 K�<1D�3R<b?�,7_5_ @;�9 ? :�;�2 :TQ�t��V9�4�@,!��<F=G,54�KU2#@A,5N#^a_5<O�F2�@A<b9H.�2v�=M@:�9�=g��<F=�^�9�_7t�4�9�N#,�2 _CD�C�9H?3<Fo1<F=�7�:�;�<&^�=�9��V<'@�@��F2 4Z< 2�@A,5_7t#Q�<L<Fl�:G<F4���<'� :G9��VP�Qa,���9�=$2 4�t�;�,7K�;�<>=9�=M��<F=�^�9�_7t�4a9�N#,!2H_�@ D�{9�4�@A,���<>=�2�v�=M@:�9�=M��<F=�^�9�_7t�4�9�N#,�2 _>�

7V�B#-' + ��9*�� . 6 #�. �� + 2 �HW�DpW W �3R<X?�2 4�:U:�9 �V9�N#^aP�:�< �� '� 6 '����P�@,74�K _5<'2�@:�@�u1P�2 =�< @bv�:FD 3f<e?�,5_7_��V9�4�@A,���<>=#2 ~L5�~f?�,74���9 ?2H=G9�P�4I� <'2��g; ^�,5l�<F_{,54S:�;�<#,7N�2HK�<1D ?y<F:LP�@$4�PaNJQ�<F=$^�,7l�<F_!@�,54 :G;�<J?�,74���9 ? 2�@L@;a9H?�4�,74 Y�,7K�P�=G<W�D '�7`2 4��Z2�@G@P�N�<�:G;�<L9�=G,5K�,54X:G9#Q�<L2 :�:�;�<r�V<F4�:�<F=>D�]";�<F=�< .�9�=�<A7�:G;�<b_79��F2H_ �V919�=M��,54I2H:�<'@T9H. �>#1'?+��39H.< 2��c;�^�,7l�<F_ 2H=G<b@A;�9 ?�4Z,54eY�,7K�P�=G<:W�D ' D"qk.z?"<&@AP�Q�@:G,5:GP�:�<&:�;�<_�>#1'?+��{� 919�=g��,54�2 :�< @T9 .{2L^�,7l�<F_ 2H4���,5:M@�V9�=�=�<'@^�9�4���,54�KLK�=g2FtJ_7<Fo1<F_�,74#:�;a<$2HQ�9 o1<�< u1P�2H:G,59�4 7�?3<�K�<F:39�4�<O< u6PI2H:�,79�4`D{Y�9�="4�,74�<�@AP��g;#^�,5l�<F_!@W,742U@N�2 _5_�4�<F,7K�;�Q�9�=�;�919��X?3<$?�,5_5_%K�<F:�4�,74�<�< u1P�2H:G,59�4�@T2�@ .�9�_5_79H?�@/�

7�E�9���. 6 #���. ��/+���' �HW�DpW�~ �7�W�9���. 6 # 6 . ��/+ 6 ' �HW�DpW | �DDD7y} 9 �� .� 6 #!��. ��/+ � 2 �HW�DpW�[ �

�HW�DpW o �]";�,!@�@ta@:�<>N 9H.{<'u6P�2 :�,79�4�@��F2 4XQ�<$?�=�,7:�:�<>4X2�@��

������7�E7�WDDD7y}

�� 9

������E #�� + �E # 6 + 6DDDE # � + �

������� 6 �

� ' �HW�DpW3'Y�

7 9 2 �HW�DpW�. �hT9 ?�7�o1< �V:G9�=�#�>2H4XQ�<&�V9�N#^�P�:G< �JP�@A,54�KU:�;�<$^�@A<FP���9L,74�o1<>=g@<ON#<F:�;a9��#2�@".�9�_7_59 ?�@��

�� ��� ���� � �� 7 9 ' �HW�DpW�} �� 7 9 ' �HW�D\~�8 �

Page 36: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

� � �� � � ����� �O����� ~�[

f

K 1

f1 f2 f3

f4 f5 f6

f7 f8 f9

b

18

11b 12b 13

14b 15b 16b

b 17 b b 19

0,0 1,0-1,0

1,1-1,1

-1,-1 0,-1 1,-1

0,1

Y�,7K�P�=G<LW�D 'J�eY�2��V<F:��V9�4�o19�_5P�:G,59�4 D ���.�9�=#2Z^�,7l�<F_ 2H: ��� N�,!@L�V9�N�^�P�:�<'� Q�t�2 ^�^�_5t�,54aK 2ZN�2�@�B�� ��C��<F:�<F=GN#,54a< �r.�=G9�N :G;�<�v�=g@A:T=G9 ?m9 .{N�2H:G=�,7l � �{:�9�2L~T5e~b4�<>,5K�;�Q�9�=G;�919��X9H.{,7N�2HK�<1D?�;�<F=G< � 9q�� � �� � � � ,!@�2J~35e}LN�2H:G=�,7lyDz]";�<r2HQ�9 o1<b@At�@A:�<FN �F2 4XQ�<$?�=�,5:G:�<F4e2�@��

���� � ���$� 6 �$�0� �$�0��� � ��� �0���$� ���$�0� �$�0�� 6 ��� 6 6 � 6 � � 6 ��� 6 ��� 6 ��� 6 ��� 6 � � 6 ��#�#���%� 6 �%� � �%� ���#�#���#� ���%�#���%� � �%� �

�����������������

7zE7IW7%~7�|7%[7Io7 '7 .7%}

9����E�W�~

� 2 �HW�D\~�EK�

hT9 ?�7 �� '� 6 'z2H4I� ��U�>2H4 Q�<e�V9�N�^�P�:�<'� .�=G9�N :�;�<�2HQ�9 o1<�< u6PI2H:�,79�4 Q�tZP�@A,54�KR�V9�4�o19�_5P�:G,59�4`DXY�9�=<Fla2HN#^a_5<�7!���,�@"K�,7o1<F4#Q�t5��� 9 �$� �87�E .�� � 6 7�W .��$�0�/7y~ .��$�0�/7�|�.�� � �87y[�.�� �0�?7�o�.�� � ��7 ' .��$�0�?7 . .��$�0� 7y}' �HW�D\~ W �?�;�,!�c;�,�@�� 9�4�o19�_5Pa:�,59�41�

� 9 7�� � '?�;�<F=G<�7�� ��,�@":�;a<xvI=g@:�=�9 ?d9H.{N 2H:�=G,5l � D{]";�,!@�@;�9 ?�4e,54eY�,5K�P�=�< W�D '1D]";�<��V9�4�o19�_5P�:G,59�4fN�2�@ Ba@T.�9�= 6@b2H=G<#K�,7o1<F4R,54SY�,5K�P�=�< W�D .�DX]";�<�N#9�:G,5o�2H:G,59�4RQ�<F;�,74�� :G;�<#P�@A<9H.�2r. 2��V<F:�N#9���<>_y?�2�@ :G9#2��c;a,5<Fo1<O2H4 2H4�2 _5t�:�,��>2H_`<Fl�^�=�<'@�@,79�4�?�;�,!�c;e��< @G�V=�,7Q�<�:G;�<$K�=M2't�_7<Fo1<F_�.�P�4��Vj:�,79�4R2 =�9�Pa4�� 2J^�,7l�<>_�,74Z:�;�<U�V9�4�:G,54�P�9�PI@���9�N 2H,54 Db]";�<U��<Vv�4�,7:�,59�4�@T9 ."^I2H=�:G,�2 _"��<F=�,7o�2 :�,7o1< @",54Z:G;�<�V9�4�:G,54�P�9�P�@3��9�N 2H,54U�>2H4#Q�<$2 ^�^�_5,7< �L,54U9�=g��<F=":G9L��<F:G< �V:3��,!@��V9�4�:G,54�P�,5:G,5< @�,74J:G;�<�K�=g2FtU_5<Fo1<>_�,5N�2 K�< @ D

Page 37: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

~Yo � �����U� ����� ��� ���� �U� � � ���;��

�� � �

jGEF~ W ' W j�E>~W E�' WYW E ' W' W W W4' WYW 'W E�' WYW E ' WjGEF~ W ' W j�E>~

�� 6 �

~�E j [ jGE ' j [ ~�Ej�|�| j>oYW j>o . j>oYW j�|�|8 8 8 8 8|�| oYW o . oYW |�|j ~�E [ E ' [ j ~�E�� 6

�� 6 �

~�E j�|�| 8 |�| j ~�Ej [ j>oYW 8 oYW [jGE ' j>o . 8 o . E 'j [ j>oYW 8 oYW [~�E j�|�| 8 |�| j ~�E��0�

W W W W WjGE jGE jGE jGE j�Ej>W j>W j>W j>W jHWjGE jGE jGE jGE j�EW W W W W

���� �

| W 8 j>W jk|W E 8 jGE jHW8 8 8 8 8j>W jGE 8 E Wj�| j>W 8 W |

� � �

��0�

W j�E jHW jGE WW j�E jHW jGE WW j�E jHW jGE WW j�E jHW jGE WW j�E jHW jGE W

�� �

jGE jGE jGE jGE j�EW W W W W8 8 8 8 8j>W j>W j>W j>W jHWE E E E E

���� �

j�| j>W 8 W |W E 8 jGE jHW| W 8 j>W jk|W E 8 jGE jHWj�| j>W 8 W |

�� �� ��

��0� �

j�| W | W jk|j>W E W E jHW8 8 8 8 8W jGE j>W j�E W| j>W j�| jHW |

�� �

jGE W 8 jHW EjGE W 8 jHW EjGE W 8 jHW EjGE W 8 jHW EjGE W 8 jHW E�� ����

Y�,7K�P�=G<:W�D .$�1C�2H=M2H_5,!�MBIN\@{N�2�@�B�@�.�9�=O�V9�N�^�P�:�,74�K 6@VDE�D�Y�,74�� �� '� 6 '��� ' 2 2 2 '���0��P�@A,54�KU_5< 2�@:�@Gu6P�2 =�<�v�:�7�9�=�N�2�@�B�@{K�,5o1<>4p,74eY�,5K�P�=�<�W�D .�DW�D��{9�N#^�P�:G< �$'�@,74��'��V9 @!��D~�D��{9�N#^�P�:G< , 6 '�,�� D|�D�qk.2,�� � 8J2 4�� % ���� ��� % � ) ��:�;�<F4�:G;�2H:�^�9�,54�:�,�@�2 4X< ��K�<$^�9�,54�:FD

Y�,7K�P�=G< W�D\}$�{]";�<&@:G<F^�@�,54,C�2H=M2H_7,��DB�N�@ �{��K�<LwT<>:�< �V:G9�=>D

Page 38: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

� ��� ��1�����1� � � ��� � �0�O���.���$� ��� �O�1��� �����O� ~4'

� 2 � �kQ��Y�,7K�P�=G< W�D7EF8� � 2 �gD ]";�<#Q�9�:G:�_5<U,5N 2HK�< DL�kQ��MDZ]";�<U< ��K�<�N�2H^Z.�=�9�N :G;�< C�2 =g2H_7,��DBX< ��K�<���<>:�< �V:G9�=?�,5:G; ) 9d8$2 |�7�2 4�� ,��F90@&EE2 '1DE�D�O�<F4�<>=g2H:G<&2�N�2�@ BL.�9�= ?VO .�9�=�2LK�,7o1<F4��ZP�@,74�KJ<'u6P�2 :�,79�4,W�D�~H|�DW�D d ^a^�_5t#N 2�@ BU:�9U:�;a<�,7N�2HK�<1D~�D�wT<>:�< �V:���<>=�9��V=G91@�@A,54�K @VD

�C2��6=��F2 4e2H_59�4�KU< 2��g;�=�9 ?�7�=�< � 9�=�2 4X<��K�<$^�9�,54�:�2H:�:�;�<$_79��F2H:G,59�4�9 .{nF<F=G9��V=�9 @�@,74�K�D�kQI�#=�<>^�<'2H:�@:G<F^n�C2���2 _59�4aKJ< 2��c;e�V9�_5P�N�4`D

Y�,7K�P�=G<�W�D7E�EE��=1:G<F^�@�,54 ?VO 9�^�<>=g2H:G9�=>D]";�<$=�< @AP�_5:M@"9�Q�:M2H,74�<� .�=G9�N :G;�,�@"<��K�< �:G< �V:�9�=�2H=G<L@;a9H?�4e,54�Yz,5K�Pa=�< W�D7EF8�D

������� �J� b@�;�(/�0��(2 %(' \^���L . .0��!2 `cb#�]1��-.%(]

]";�< ?`2H^�_!2��V,!2H4X9 .�OO2HP�@G@,!2H4 �H?VO��"<��K�<&9�^�<F=g2 :�9�=;7y^�=G9�^�91@A<�XQ�t��Z2H=G=�2 4�6CT,7_��=G<F:�;JE/EF~ 7�.�7`E |�FH7;�2�@�Q�<F<F4R?�,��<>_5tZP�@A<�yD�]";�,!@x9�^�<F=g2 :�9�=L;I2�@�Q�<F<>4fP�@A<� .�9�=�,7N�2HK�<U@<FK�N#<F4�:g2 :�,59�4 2�@�?3<F_5_{2�@x.�9�=,5N 2HK�<3N�2H:��c;a,54�KT.�9�={^�2�@G@,5o1<�@A:�<F=G<F9�D��"=G,5<��It�7H:G;�,�@�9�^�<>=g2H:G9�=3;�2�@�:�;a< .�9�_5_59 ?�,74�K�^�=G9�^�<F=�:G,5< @/��qC:{P�@<'@:�;a<3OO2HP�@G@,!2H4Xv�_7:�<F=".�9�=T4�9�,�@A<b<F_7,5N#,74�2H:G,59�4 D d @A,5N#^a_5<��<F:�<��V:�,79�4e@��g;�<FN#<O,�@�P�@<�%D�=1,54��V<$_59 �F2 :�,54aK:�;a<p<>l�:G=�<FN�2#9 .�.�P�4��V:G,59�4�@b?�;�,��g; 2H=G<!��2H:U,�@b4�9�:#2Z@A,5N#^�_7<J:M2�@�B�7":G;�<�<��K�<p^�9�,54�:g@U2H=�<�_79 �F2H:G<�Q�t"�<F:�<��V:�,74�K�nF<F=�9 � =�91@G@,74�K1@$,54 :G;�<�?`2 ^�_�2#�V,�2 4�9H.�:�;a<J,74�:G<F4�@,7:Atp.�P�4�� :�,59�4 7�=M2H:G;�<F=$:�;�2 4�_59 �F2 :�,54aK<Fl�:�=G<FN�2J,74f:G;�<Jv�=M@:b^I2H=�:G,�2 _$�<F=G,5o�2H:G,5o1<1D�Y�P�=�:G;�<F=;7z:�;�,!@�9�^�<F=g2 :�9�=��91<'@�4�9�:b=�<'u6P�,7=�<�2H4 <>l�^�_7,��V,7::�;a=�< @A;�9�_%�,54�K 7z2H4�Z:�;�<>=�<L,�@O2 ^�9 @�@,7Q�,5_7,5:AtX9 .�<Fl�:�=M2��V:G,54�K�<��K�<'@ .�=�9�N&�,mQ%<F=G<F4�:x@^�2 :�,�2 _�.�=�<'u6P�<>4��Vt=g2 4�K�<'@b9H.O:�;�<�,5N 2HK�< DZY�,54I2H_5_7t�7�:G;�<#=G< @^�9�4I@<X9 .�:G;�,�@$9�^�<F=M2H:�9�=J=G< @<>NJQ�_7< @T:G;�<�=�< @A^�9�4�@<�9 .�:G;�<�V<F4�:�<>=�j @P�=G=�9�Pa4���V<F_5_!@W.�9�P�4�p,74�Q�,59�_59�K�,��F2 _`o�,!@,79�4�@At�@A:�<FN�@ D

Page 39: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

~ . � �����U� ����� ��� ���� �U� � � ���;��

����� �����

���� �����

Y�,7K�P�=G<�W�D7E;W�h�C2���E jCw O�2 P�@�@A,�2 4 vI_5:�<>="?�,5:G;��:9 E�Dh�kQI��EVj w�OO2HP�@G@,�2 4pv�_7:�<F=3?�,5:G;�� 9PW�D�� �K��E jCwOO2HP�@G@,!2H4Xv�_7:�<F=3?�,5:�; � 9 |�D�� ��= <��V9�4�pw�<F=�,7o�2 :�,7o1<�9H.OO2HP�@G@,�2 4 7 ����� 7�?�,5:�; � 9 E�D]";�<�2 4�2H_7t�:G,��F2 _�<>l�^�=G< @�@A,59�4�@�9H.�:�;a<J9�^�<>=g2H:G9�=L,74f9�4�<�2H4�f:A?"9 �,5N#<F4I@,59�4�@�2 =�<UK�,5o1<>4f,74f:G;�<.�9�_7_59 ?�,54aK�D

����� �>#�� 9 �GE @ # 6� 6 �����

���� � ' �HW�D\~�~ �&,6 � �B#-' + � 9 ; 6 �

; # 6.=; 6 �; + 6

9 �>W�@ # 6 . + 6� 6 ��� �� � ����� ������ � ' �HW�D\~ | �

?�;�<F=G< f,!@L2 NUP�_7:�,5^a_5, �F2H:G,5o�< �V9�4�@A:g2 4�:U?�;�,��g; �91<'@�4�9�:��<F^�<F4� 9�4 �>#1'?+��gD 3R<�@A;�9 ? :�;�<RE jCw^�=G9Hv�_7<b9H.hOO2HPI@�@,!2H4Z.�9�= � 9 EE'DW$'g~#,54 Y�,5K�P�=�< W�D5E�W�D�2Hj �Y7`2H4�X:�;�<r@<��V9�4� �<F=G,5o�2H:G,5o1<$9H.hOO2HPI@�@,!2H4,54 Y�,5K�P�=�< W�D7E;W�D yD�3R<$@;�9 ? :G;�<�WHj w ^�=�9 v�_5<O9H.1OO2HP�@G@,!2H4e2H4� ?VO .�9�= � 9 E)'DW�=G< @^�<�� :�,5o1<>_5tb,74J,74Y�,7K�P�=G< @�W�D7EF~�D�2�� Q 7y2 4�6W�D5E�W���� yDqC4#:�;�,!@"<��K�< �<F:G<��V:�,79�4�@ �c;a<FN#<�:�;a<�,7N�2HK�<T,!@ �V9�4�o19�_5o1<�L?�,5:G;,?VO 9�^�<F=M2H:G9�=�v�=g@A:FD{]";�<F4�nF<>=�9�j�V=G91@�@A,54�K @ ,74#:�;a< � 9�4�o19�_5o1<��,7N�2HK�<�7�?�;�,%�c;!�V9�=G=�< @A^�9�4�p:G9L:�;�<$<��K�< @",74p:G;�<�,7N�2HK�<�7�2 =�< �<F:G<��V:�<�yD

Page 40: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

� ��� ��1�����1� � � ��� � �0�O���.���$� ��� �O�1��� �����O� ~�}

����� �����

���� �����

Y�,7K�P�=G<(W�D7EF~$���C2���W jCw OO2HPI@�@,!2H4Xv�_7:�<F=�?�,7:�; � 9 E�D$��Q��WHj w OO2HP�@G@,!2H4Xv�_7:�<F=�?�,7:�; � 9 W�D�� �K��?VO?�,5:G; �:9 E�D�� �?VO�?�,5:G; � 9PW�D

Page 41: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

|18 � �����U� ����� ��� ���� �U� � � ���;��

� 2 � �kQ��Y�,7K�P�=G<�W�D5EV| ���C2��gD{]";�<�Q�9�:�:G_5<�,5N�2 K�<1D1��Q��gD ]";�<T<��K�<�N�2H^b.�=G9�N :G;�<�?`2 ^�_�2#�V,�2 4#9H."OO2HP�@G@,�2 4�<��K�<�<F:G<��V:G9�=FD]";�<F=G<$2H=G< .�9�P�=�^�91@G@,5Qa_5< �F2�@< @{9H.znF<>=�9�=��V=�9 @�@A,54�K @�� � . ' @���7 � . 'g8$' @���7 � @�'/.���7�2 4� � @�'g8$'�.��1D�qC49�=��<F=�:G9e2'o19�,�X?3< 2KBenF<F=�9 � =�91@G@,74�K1@ �P�<L:G9#4�9�,�@<A7�2U:�;�=G< @;�9�_�Z,�@�2 ^�^�_7,5<��:�9�:�;�<U@A_59�^�<L9 .�nF<>=�9�j�V=G91@�@A,54�K @VD3]";�<$@A_59�^�<$9H. nF<F=G9 �V=�9 @�@A,54�K � ! ' @ ���T,!@�%*! . �)%\D{]";a<b2 _5K�9�=�,7:�;�N .�9�=�:G;�<�?VO 9�^�<F=g2 :�9�=T,!@@PaN#N�2H=G,5nF<�b,54�Y�,7K�P�=G<�W�D7E�E�D"]";�<O=�< @AP�_5:M@�9�Qa:g2H,74�<�#Q�tJ:G;�,�@"9�^�<>=g2H:G9�=O2H=G<$@;�9 ?�4�,54eY�,7K�P�=G<�W�D7EV|aD������� � ]1%(b# ] -10�#$ %(' \ ���L . .0��!2

]";�<_O�2 P�@�@A,�2 4Z;�2�@�4�,�� <�^a=�9�^�<F=G:�,7< @�@P��g;Z2�@T@ �F2H_7,54�K 7�@<F^I2H=g2 Q�,5_7,5:At�7a2H4�Z@At�N#N�<F:�=Gtb?�;�,%�c; �F2 4XQ�<<Fl�^�_59�,5:G<��,74L9�=�<F=�:�9$9�Q�:g2 ,54�2H4L<��!�V,5<>4�:z,5N#^a_5<FNU<F41:g2 :�,79�4`D`qC4L:G;�,�@�@A<��V:G,59�4r7�?"<�?�,7_5_ �,�@ �VP�@�@z:�;�< @A<^�=G9�^�<F=�:G,5< @ D������ ��������� ���]";�<�OO2HPI@�@,!2H4U9H.%@A:g2 4��2H=� �<Fo�,!2H:G,59�4 �.7�?�;�<F4 � 9�4�o19�_5o1<�T?�,5:G;L,5:g@A<F_ . 7 t�,5<F_%�@`2T_�2 =�K�<F=�OO2HP�@G@,!2H4U9H.@:M2H4�a2H= �<Fo�,�2 :�,59�4�� W ��D�]";�2 :T,!@R7�,/. 2H4�,5N 2HK�<�;�2�@"Q�<><F4#v�_5:G<F=�<�L?�,5:G;e23O�2 P�@�@A,�2 4Z2H:�2�� <F=�:M2H,54@^a=�< 2# ��2H4� ,/.":G;�<U@�2 N#<L,5N 2HK�<&NJPI@:�Q�<Lv�_7:�<F=G<�p?�,7:�;S2J_�2 =�K�<>=!OO2 P�@�@A,�2H4S?�,5:�;R@A^�=�<'2��� W��.7:�;a<F4 7�,74�@:G< 2�#9 .`v�_5:G<F=�,74�Kb:G;�<�,5N 2HK�<O?�,5:�;�:�;�<�_!2H=GK�<F=�OO2HPI@�@,!2H4 7�:G;�<�^�=G<Fo�,59�PI@"=�< @AP�_5: �F2H4��API@:�Q�<v�_7:�<F=G<�X?�,5:G;f:G;�<U@�2 N#<bv�_5:G<F=�9 .�@^a=�< 2# ��:�9�9�Q�:M2H,74f:G;�<J,7N�2HK�<�v�_7:�<F=G<�X?�,5:G; � W ��DL]";�P�@R7`:G;�<:�9�:g2 _�4�P�NUQ�<>="9H.W9�^�<F=g2 :�,79�4�@ .�9�= vI_5:�<>=�,54aKJ:G;�<$,5N�2 K�<$Q�t,O�2 P�@�@A,�2 4Z9H. � 2 4� � W��f?�,5_7_`Q�<&< u1P�2H_:�9fW�� ��D1CT9 ?"<Fo1<>=;71?�,5:G;�9�P�:O@��>2H_5,74�K�7�:�;�<&4�PaNJQ�<F={9H.W9�^�<F=g2 :�,79�4�@�?�,5_7_`2H^a^�=�9 l�,5N�2 :�<F_7tLQ�<&< u1P�2H_`:G9W2�|�� ��D#]";�,!@�^�=G9 �P��V< @&2X@A,5K�4a, v �F2 4�:$=G<��P��V:G,59�4 ,54 �V9�N�^�P�:g2 :�,79�4�@�_5, B1<L:�;�<�@��>2H_5<>jC@A^�2��V<U?�;�<F=G<9�^�<F=M2H:G9�=g@�9H. NJP�_7:�,7^�_5<�@A,5nF< @�2 =�<&2H^a^�_5,7<�#:�9U:�;�<&@�2 N#<�,7N�2HK�<1D]";�<e@��F2 _5,74�KX^�=G9�^�<F=G:tS2H_!@9Z;�9�_��@b,74 :A?"9"�,7N#<F4�@A,59�4�@VD,CT9 ?"<Fo1<>=;7`:�;�< @<��V9�4� �<F=G,5o�2H:G,5o1<U9H.OO2HP�@G@,!2H4X,74#9�4a< �,5N#<F4I@,59�4#2 4�#:�;�< ?`2 ^�_�2#�V,�2 4p9 .�OO2 P�@�@A,�2H4e,54#:A?39 �,5N#<>4�@,79�4�@��9L4�9�:T^�9 @�@<'@�@

Page 42: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

� ��� ���:�4�1�����������n� �0�O���.���$� ��� |�E:�;a,�@�@ �F2H_7,54�K#^a=�9�^�<F=G:At1D$qC:�,�@T^�9 @�@,7Q�_5<L:G9#9�Qa:g2H,74f:G;�<b<8Qy<��V:�9H. 2 ^�^�_5t�,54aK#Q�,5K�K�<F=O9�^�<F=g2 :�9�=g@�Q�t�=�<Fj^�< 2H:G<��_7tX2 ^�^�_7t�,74�K#:�;a<U@N�2 _5_5<>=�9�^�<F=g2 :�9�=g@�:�9#:G;�<L,5N 2HK�< D�Y�,7=g@:O2H^a^�_5te:�;�<r@<��V9�4�"�<F=�,7o�2H:�,7o1<$9H.:�;a<�O�2 P�@�@A,�2 4f9�^�<>=g2H:G9�=$9H. @A,5nF< � :�9#:G;�<b,7N�2HK�<L2 4�X:�;�<>4R2H^�^�_7t�:�;�<�OO2HPI@�@,!2H4R9H. @,7nF<��R:�9#:G;�<9�Pa:�^�P�:>D"]";a<�=�< @AP�_5:3?�,5_7_�Q�<�<'u6P�,7o�2H_5<>4�:{:�9L:G;�<�9�P�:�^�Pa:�9�Q�:M2H,54a<�JQ�t#2 ^�^�_5t�,54aKb:�;a<b@A<��V9�4���<F=G,5o�2Hj:�,7o1<L9H.�:G;�< OO2 P�@�@A,�2H4�9�^�<>=g2H:G9�=L9 .�@,7nF< � W���D,3f<�@A:g2 :�<�2H4� ^�=G9Ho1<L:G;�<L.�9�_5_79 ?�,54�Ke^�=�9�^�9 @,7:�,59�4�@=�<>_�2H:G<�#:�9L:G;�<&@��F2 _5,54aKL^�=�9�^�<>=�:At�9H.O�2 P�@�@A,�2 4`D����������� ���� ������������� ����� �"! ��#$�%��� ��� �'& �B#�� �)(*��+,���-�����.�/����0�� �1+,� ��� �32/465 �87%���-0��19:#�+,� ���;�)( + 5 �<�! ��#$�%��� ���>=?�@+ 5 �@+ ���%9 (BAC�D�%9:�E�B���-�1+ 5 ���F! ��#1�%��� ����G �'H 6 & GI=?�@+ 5 ��+,���-�����J�"����0�� �1+,� ��� � W���2�����K�MLON

� & �>#�� � & �>#�� 9 PRQ� Q� ��S ���� � � �� � ��S � ���� � T�U �HW�D\~�[ �

9 P"Q� Q� � � S ��� � � � S ���� � T�U �HW�D\~ o �

9 P"Q� Q� � WV � � V � � ���� � ���� �X � � T�U �HW�D\~3'Y�

9 � Y � ��� �X � � �HW�D\~�. �9 � Y � � H 6 & �B#�� Z �HW�D\~�} �

����������� ���� �\[]��������� �����*�^���J7%���-�_���`�a� 0��1+,� 0E� �)(b! ��#$�%��� ��� �dc��� �>#�� �)(I��+e���-�����J������0�� �1+,� ��� ! ���-��f! ��#$�%��� ��� �dg �B#�� �)(���+,���-�����.�"���`0�� �1+e� ��� �C2"465 �/7%���-0��19h#�+,� ���i�)(/+ 5 �.���/+e=?�j(�#'�-7a+,� �����k�`�J��#�9l+ �B� ��m���J7%���-�n������� 0��1+,� 0E�/�)(k! ��#$�%��� ��� & 6 � H c �po g � �B#�� �)(^��+,���-�����J�"����0�� �1+,� ��� � ! 6 .�� 6 2�����K�MLON

�"t��<VvI4�,5:G,59�4�?"<$;�2Fo1<J�& 6 � c �>#�� � g �>#���9)�GE @ # 6

! 6 � � c �>#�� � g �>#��?2 �HW�D | 8 �]z2KB�,54�KU:�;�<&Y�9�Pa=�,5<>=":�=M2H4�@C.�9�=GN 9 .{:�;a<�=G,5K�;�:�;�2 4��@,%�<$?"<$K�<F: �

�GE @ # 6! 6 � � c �>#�� � g �>#��rqFs � W Y �etvu�� 6 <Fl�^w �yx �.z ��|{ 2 � W Y <>l�^6w �Kx �J} ��~{ ' �HW�D |aEK�

qFs � W Y � � W Y �et u�� 6 <Fl�^�w � x � H z � ��} � � �� { �?2 �HW�D |AW �hT9 ?�7�:g2GB�,74�KL:�;a<�,74�o1<>=g@<xYI9�P�=�,7<F=":G=g2 4�@s.�9�=�N-9H.{:G;�<$=�,7K�;�:";�2 4�X@A,��<$?"<$K�<F: �

�GE @ # 6! 6 � � c �>#�� � g �>#�� 9 � W Y ��E @ # 6� � ! 6 .�� 6 � 6

� � H c � o g � �>#��?' �HW�D | ~ �� c��� �>#�� � g �>#�� 9 � W Y � H c � o g ���� �>#�� 2@Z �HW�D |�| �

3 ;�<F4 ! 9 ��9 �.7�:�;�<$=G< @P�_7:�?�,5_7_`Q�<$:G;�<L@A<��V9�4� �<F=�,7o�2 :�,7o1<�9H.�OO2 P�@�@A,�2H4Z9�^�<F=g2 :�9�=O9H.3@A^�=�< 2#� W#��D

Page 43: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

|�W � �����U� ����� ��� ���� �U� � � ���;��

qC:G<F=g2 :�,59�4�@ ! 9 EY7 � 9 E ! 9 EY7 � 9 W ! 9 EY7 �49 ~ ! 9PW�7 �49d~E E�D | W�DpW ~�D5E ~�DpoW E�D ' ~�D\8 |�D\~ |aD '~ W�D\8 ~�Dpo [�D\~ [�Dpo| W�DpW |aD5E o�D\8 o�D\~[ W�D | |aDpo o�D . ' D\8o W�Dpo [�D\8 '1D | ' Dpo' W�D . [�D | .�D\8 .�DpW. ~�D\8 [�D ' .�D\[ .�D '} ~�D5E o�D\8 }�D\8 }�DpWE>8 ~�D\~ o�D | }�D\[ }�D 'E�E ~�D\[ o�D ' E>8�D�8 EF8�DpW

Y�,7K�P�=G< W�D5E>[��=1P���� < @�@A,5o1<���^�<F=g2 :�9�=$=1,7nF< @ DqC:�<F=M2H:G,59�4I@ ! 9 EY7 � 9 W2 W ! 9 E 7 �O9d~2�[E W [

W ~ o~ | '| .[ }o E>8

Y�,7K�P�=G< W�D5E�o��=1P���� < @�@A,5o1<���^�<F=g2 :�9�=$=1,7nF< @ DqC4#2$^�2H=G:�,�� P�_�2 =�,7N#^�_7<FNJ<>4�:M2H:�,79�4 7Fo�2 _5P�< @{9H.-!L2H4� � �F2 4JQ�< �g;�91@A<F4�@9L2�@�:G9L@Pa,5:{:�;�<�=�<'u6P�,7=�<�=g2 4�K�<U9H. o�2H_5Pa< @�9H.3:�;�<U9�^�<F=M2H:G9�=FDU]";�<Uo�2H_7P�<L9H. ��,�@�,7N#^�9�=�:M2H4�:;7`@A,54�� <b:�;a<#@AP����V< @G@,7o1<b9�^�<F=M2H:G9�=@,7nF< @��<F^�<F4�X9�4R,5:>DLqC4Z9�=��<F=$:�9#K�,5o1<L:G;�<L=�< 2#�<F=$2 4f,%�< 2#2 Q�9�P�:&;�9 ? :�;a<U@,5n><L9H.�:G;�<L9�^�<F=M2H:G9�=,54��V=�< 2�@< @ �<F^�<F4��,54�K&9�4�:�;�<O,54�,7:�,�2 _�o�2H_7P�< @"9H. !U2H4� ��71?"<�;I2'o1<�:g2 Q�P�_!2H:�<�p2�.�<F? �F2�@< @",74#Y�,7K�P�=G<

W�D7EF[�DqC4RY�,5K�P�=�<_W�D5E;o�7�?3<U@;�9 ? 9�4�<U9H.3:�;�<U^�91@G@,5Qa_5<U@��g;�<FN�< @ .�9�=&2��g;�,5<Fo�,54aKJ:G;�<L9�^�<F=M2H:�9�=L@A,5nF< @�9H.:�;a<b=g2 4�K�< W'g~$'�|I'M[' 2 2 2 '>EF8�D�qC4X:G;�,�@�@ �c;a<FN#<�7�?"<$;�2Fo1<$P�@<��:A?"9�@<F:M@ 9 .",74�,5:G,�2 _yo�2H_7P�< @�9H. !#2H4� �FD]";�<TvI=g@:�.�9�P�=�@A,5nF< @�9 .z:�;�<�9�^�<F=M2H:�9�=�2H=G<$2��g;�,5<>o1<�bQ�tLPI@,54aKb:�;a<To�2H_7P�< @�.�=�9�N :G;�<O@<��V9�4���V9�_5P�N�4 7?�;�,7_5<�:G;�<$=�<FN�2 ,54�,74�KL@A,5nF<'@�2H=�<$9�Q�:g2 ,54�<�J.�=G9�N-:�;�<$:G;�,5=� � 9�_5PaN#4`D������ � � ��� ��� ��� ��������d :A?39�j �,5N#<>4�@,79�4�2 _�OO2HP�@G@,!2H4 v�_5:G<F= �F2H4 Q�< @<F^�2 =g2 :�<��,74�:G9f:A?"9R9�4a<Fj �,5N#<F4I@,59�4�2H_�OO2 P�@�@A,�2H4I@R79�4a<R2H_59�4�K :G;�< # �,5=G<��V:G,59�4 2 4� :G;�<X9�:�;�<>=�2H_79�4�K :G;�< + �,5=G<��V:G,59�4 Dm]";a<F=�<V.�9�=�<�73:�;�<OO2HPI@�@,!2H4v�_7:�<F= �F2H4�Q�<L2 ^�^�_5,7<�J:G9U2H4X,7N�2HK�<TQ�tJv�=M@: �V9�4�o19�_5o�,54�K&?�,5:G;X2b9�4�<Fj �,5N�<F4�@,79�4�2 _VOO2HPI@�@,!2H4 2H_59�4�K< 2#�c;�=�9 ? 2 4�X:�;a<F4 �V9�4�o19�_7o�,74�KL:�;�<&=�< @AP�_5:�2 K12 ,54Z?�,5:G;e2�9�4�<Fj �,5N#<>4�@,79�4�2 _.O�2 P�@�@A,�2 4R2H_59�4�K#< 2#�c;�V9�_5P�N#4 �C2�@J@A;�9 ?�4�,54 Y�,5K�P�=�<TW�D5E/.�D�Q��gD �{2��g;�9�4�<>j �,7N#<F4�@A,59�4�2H_ �V9�4�o19�_7P�:�,79�4 ?�,7:�;�2 4�9�^�<F=M2H:G9�=9H. � ^a,5l�<F_�@�=�< u1P�,7=�< @F� NUP�_5:G,5^�_7, �>2H:�,79�4�@"^�<F=O^�,5l�<F_CD CT<F4��V<�7�:?39#9�4a<Fj �,5N#<F4I@,59�4�2H_ �V9�4�o19�_7P�:�,79�4�@=�<'u6P�,7=�< WE� NJP�_7:�,7^�_5, �F2 :�,59�4�@R7�?�;a,��g;X,�@O2#@,7K�4�,/v �F2H4�:�,7N#^�=�9 o1<FNU<F4�:"9 o1<F=�:�;�<,� 6 NUP�_7:�,5^a_5,�� 2H:G,59�4�@

Page 44: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

� ��� ���:�4�1�����������n� �0�O���.���$� ��� |1~4�<F<��<�J.�9�=O2�:A?39�j �,5N#<>4�@,79�4�2 _ �V9�4�o19�_5P�:G,59�4 D4NT4�.�9�=�:GP�4�2 :�<F_7t�7�:�;�< ?VO 9�^�<F=M2H:�9�=�,�@�4�9�:�@A<F^�2H=M2HQ�_7<,54�:�9U:A?"9�@,74�K�_7<��,7N#<F4�@A,59�4I2H_`9�^�<F=M2H:G9�=g@87`Q�<��F2HP�@A<b:G;�<(?`2 ^�_�2#�V,�2 4Z,�@T4�9�:�@A<F^�2 =g2HQa_5<�7y<>o1<F4�:�;�9�P�K�;:�;a<�O�2 P�@�@A,�2 4 ,�@ D 3R<LK�,7o1<U2H4S2H_7K�9�=G,5:G;�N :�9 �<�� 9�N#^�91@A<L:�;�<L:A?39�j �,5N#<>4�@,79�4�2 _.?VO �V9�4�o19�_5P�:G,59�4,54�:�9Z.�9�Pa=#9�4�<>j �,7N#<F4�@A,59�4�2H_ �V9�4�o19�_7P�:�,79�4�@ Dm]";a,�@#@ �c;�<>N#<#=�<'u6P�,7=�< @b| � NJPa_5:�,7^�_5,%�V2 :�,79�4�@ D�Y�9�= 2_�2 =�K�< � 73|J� NJP�_7:�,7^�_5, �F2 :�,59�4�@b2 =�<Z_7< @�@L:�;�2 40� 6 NUP�_7:�,5^a_5, �F2H:G,59�4�@VD ]";a<F=�<V.�9�=�<�73:�;�<Z4�P�NUQ�<>=L9H.NUP�_5:G,5^�_7,�� 2H:�,79�4�@",!@�@,7K�4�,/v �F2 4�:G_5tX=G<��P�� <� .�9�=�_!2H=GK�<F=�,7N�2HK�< @VD$]";a<#@A<F^�2H=M2HQ�,7_5,7:t�9 .h?VO ,!@T^�=�9 o1<�,54�:G;�<�.�9�_5_79 ?�,54�KL^�=G9�^�91@A,5:G,59�4 D����������� ���� ��� 465 ��� ���9h��7�� ��� �)(R! ��#1�%��� ���f7%�����a�/=?���@+�+)��� �E�?(��19W9:��= ��

& 6 � �B#-' + � 9 ;; + 6

� �>+�� � �B#r� . � �>+�� ;; # 6

� �>#��?2 �HW�D | [ �� ���K�-L%N]";�<&2HQ�9 o1<��F2 4�Q�<&@A;�9 ?�4X< 2�@,5_7t#Q�t#P�@,74�KUY�9�P�=G,5<F=�]`=g2 4�@s.�9�=�N-:�;a<F9�=Gt1D1?y<F:

� �>#�� qFs �vu��?'�<F4a9�:�<U2�YI9�P�=�,7<F=O] =M2H4�@C.�9�=�N ^I2H,5=>D:=1,54��V<b:G;�<b:A?"9�:�<F=GN�@",54Z< u1P�2 :�,59�4LW�D |1[�2 =�<U@t�N#N#<>:�=�, �T,74 #2H4� + 7�_5<F:�P�@�� 9�N#^�Pa:�<$:�;�<bvI=g@:O:�<F=GN 9�4�_7t1D$]";�<r@<��V9�4�X:�<>=�N �F2H4ZQ�<$.�9�P�4�X.�=�9�N-:�;�<bv�=M@:�Q�t=�<>^�_�2#�V,54�K,#�?�,5:G; +#2 4� +J?�,7:�; # D d @G@P�N#<O:�;�2 :� �vu �R� 2H4�� �vu 6 �32H=G<b:�;a<bY�9�P�=�,7<F=�:�=M2H4�@C.�9�=�N @9H. OO2HP�@G@,�2 4�@ � �B#���2 4� � �>+��T=G< @^�<�� :�,5o1<>_5t1D �"teP�@,74�K�:�;�< �V9�4�o19�_5P�:G,59�4Z^�=�9�^�<>=�:AtZ9H. :�;�<�Y�9�P�=G,5<F=:�=M2H4�@C.�9�=GN ?3< �F2H4�?�=�,7:�<J�

� �>#�� ;; + 6

� �B+ � qRs �vu �R�F2 �8@^tvu 6 � 6 �vu 6 �?' �HW�D |Ao �qRs �vu � 'pu 6 �F2 ��@^t u 6 � 6 ' �HW�D | 'Y�qRs �8@^tvu 6 � 6 2 :� u � ')u 6 �?' �HW�D | . �

?�;�<F=G<�7� �vu � ')u 6 ��,!@T:�;a<UYI9�P�=�,7<F=$]`=g2 4�@s.�9�=�N 9H. OO2HP�@G@,�2 4 � �B#1'?+ �MDbh�9H?�7%Q�te:g2KB�,54aKp:G;�<L,54�o1<F=M@<Y�9�P�=G,5<F=�]`=g2 4�@s.�9�=�N-9H. :�;a<�=G,5K�;�:�;�2 4�X@A,��<$?3<�K�<F: �;; + 6

� �>#1'?+�� qFs ��@8tvu 6 � 6 2 � u � ')u 6 � 2�"t��V9�N#^�2 =�,54aKb^�2 ,5=g@�W�D | .J2 4�6W�D5E�E�DpWL?"<$;�2Fo1<�7

� �>#�� ;; + 6

� �B+ ��9 ;; + 6

� �>#1'?+��?2=1,7N#,5_!2H=�_7t�7�Q�t#=�<>^�_�2#�V,54�KC#pQ�tM+ 7�2H4� +JQ�tM#p,74�:�;�<&2HQ�9 o1<$< u1P�2H:G,59�4�?3<�;I2'o1< �

� �>+�� ;; # 6

� �>#���9 ;; # 6

� �B#-' + � 2Y�,74�2H_7_5t�@P�N#N�,54�K$:�;a<b2 Q�9Ho1<$:A?"9L<'u6P�2 :�,79�4�?"<$K�<>: �

� �>#�� ;; + 6

� �>+��5. � �B+ � ;; # 6

� �>#���9 ;; + 6

� �>#1'?+��1. ;; # 6

� �>#1'?+���9 & 6 � �B#-' + � 23 ;�,%�c;#,!@"<Fla2��V:G_5tU< u6PI2H:�,79�4eW�D | [�D Z

3f< �>2H4S@P�N#N 2H=�,7nF<�:G;�<U2H_7K�9�=G,5:G;�N .�9�=�:G;�< �<�� 9�N#^�91@A,5:G,59�4e9H. :�;�<L9�^�<>=g2H:G9�=$,54RYz,5K�Pa=�<_W�D7E ' D<�<V.�<F=":G9#Yz,5K�Pa=�< W�D7E .�D�2r.�9�=�2�Qa_59 �DB��,�2 K�=M2HNZD

Page 45: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

|�| � �����U� ����� ��� ���� �U� � � ���;��

E�D��{9�4�o19�_5o1<�:�;�<�,7N�2HK�<p?�,7:�; 2R@<��V9�4� �<F=�,7o�2 :�,7o1<#9H.(OO2 P�@�@A,�2H4 N 2�@ B � � ��� �B+ � �&2H_59�4�K < 2#�c;�V9�_5P�N�4`D

W�D��{9�4�o19�_5o1<�:�;a<T=G< @P�_7:g2 4�:{,5N 2HK�<".�=G9�Ni@A:�<F^,��EG��Q�tU2 OO2 P�@�@A,�2H4�N�2�@ Bf� � �>#�� ��2 _59�4�Kb< 2#�c;U=�9 ?$D�32 _5_`:�;a<�=G< @Pa_5:g2 4�:�,7N�2HK�<�� � D~�D��{9�4�o19�_5o1<�:G;�<$9�=�,7K�,74�2H_`,7N�2HK�<�?�,5:G;X2�OO2HP�@G@,!2H4ZN�2�@ B,� � �>+��[�32 _59�4�KJ<'2��g; � 9�_5PaN#4`D|�D��{9�4�o19�_5o1<b:G;�<L=�<'@P�_7:g2H4�:�,7N�2HK�<�.�=�9�N @:G<F^ �C~��TQ�te2�@<��V9�4�"�<F=�,7o�2H:�,7o1<$9H.�OO2 P�@�@A,�2H4RN�2�@ B� ����� �>#��[�32 _59�4aKJ< 2#�c;�=G9H?$D �32H_7_`:�;�<$=G< @P�_7:g2 4�:3,5N�2 K�<�� � D[�D d �� � 2H4��� � D

Yz,5K�Pa=�< W�D7E 'J�3wT<�� 9�N#^�91@A,5:G,59�4�9H.?VO 9�^�<>=g2H:G9�=�,54�:�9b.�9�P�=T9�4�< �,5N�<F4�@,79�4�2 _ �V9�4�o19�_5P�:G,59�4�@VD

g(y) gxx(x)

gyy(y) g(x) 2

Image

Image

g(x) g(y)

(a)

(b)

I(x,y)g(x,y) * I(x,y)

I(x,y) * g(x,y)I(x,y)

+

Y�,7K�P�=G<�W�D5E .$��=1<F^�2 =g2HQa,5_5,7:At1D �C2 �UWHj w �V9�4�o19�_5P�:G,59�4R?�,5:G;?VO �F2H4RQ�<��<�� 9�N#^�91@A<�Z,54�:�9#.�9�P�=UE jCw�V9�4�o19�_5P�:G,59�4I@VD��kQI��W jCw �V9�4�o19�_7P�:�,79�4�?�,5:G; OO2 P�@�@A,�2H4"�>2H4�Q�<��<�� 9�N#^�91@A<�J,74�:G9L:?39XE jCw �V9�4�o19�_7P�j:�,79�4�@ D

Page 46: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

� � �$ � ��������� �_��� �� ����� � � ���O� |1[�������� � ����� � � � �

� � O������������������������ � �"!$# ����� #$% �&�� !� �'%(# �*)(�*� 7 �,+ � + 7 � �>#�� 9 � ��@�#��.- %(# ���/�M#0+ � ����1 #�% 1 �"#�! ��"�2��3 � ��� � !$%4#$� ���� ��!$ � �/� �53 �6#7% -��5� 8 ! �91&89���6� ! � % �����(�7- % 8*8 %2: ��� d �$��� � ��!$ � !;!� �<% 1 �"# � !�%(#% -=���9> �'? ��� !$% 3 � �21 1 8*� � !$%5!$&� �*� 1 � ! � �2@ � � ��� � j � ' j 6 ' j � '�j �)'�j � ' j � 'A+*+9+9+ 7 j<B<�*� %C# �6#!$% ) �"!D!$ ��% � ! 1&� ! � �2@ � � ��� � k � ' k�� ' k � '0+*+9+*+.E %(# �*��� ! ����� � 7 !$&�;�F@ ��� ! � % �G- %(#D!$ � � % �G1&� ! � ! � % � % -k��H���

k���9 I �Dj �D. I ��j 6 . I 6 j � . I �Dj � . I � j � 2J � �D!$%�!$ � ���/�G� �6!$# �A72I � 9KI ������GI � 9KI �2+ � � � % �/L % 8*� ! � % � �2@ �M� ! � % � �"���53 � ���*�G1 8*�ON � ��(�/�

k���9 I �G� j � . j �R�1.PI �8� j 6 . j �;�1.PI 6 j � 2N ! �*89�*>"�9� )Q���/�G� �"!�# ��7 :��R#�� ���� �;!� � �/� �53 �"#�% -S���&8 ! �*1 89�%�T� ! � % ���.- #$% � ? � !�%4U � !$% � % � 1 � !$�

��8*8 !� � k V � 8 � � � � ! �87 :� �"#�� �W��� !$ � !$%(! ��8X��� �53 �"#'% - � 8 � � � � ! �Y+4Z,�[) � � �"# �28H7 :�&� �P�����*� ) !� �1 #�% 1 �"#$! � % -\���/�G� �"!�# ��7 :���% � 8*� �"L ��!�% 1 �"# - %C# �c��]_^ 7�I ��t ��`�a�b(c W . dK� �e�5� 8 ! �91&89���Y� ! � % ���:� �%� �����<���9)C� �ON �6��� !�#$� ���� ! � % �G- #$% �a��]_^ 7fI ��t ��`/a�b � �g+������� h �(2L2Gi[j[ lk�*,+(# m #�-"#$/-.%(]

�X���&���JE U 7�WYF �(�71 #�% 1 % � � f��� � �) �R% 1 �6# � !�%(#�:� ��� ��� !$&� ���&� % -S- % � # � % � 1 8 �"n �"n 1 % � � � ! ���28������ �"�2�o3 � ��1 1 #$%2n �*�4� !�� p3/� !$&� N # � ! �"# �*L(� ! �*L �e% -q� O��2���$�����2�0+�C � �C�$��� � � !� � !4� �) � �"!�� � ! � % �4����1 �6# - %(# � � G3/��� % �/L % 8*L��*� ) !� � � % �����G�9�r��) ��: � !$ �Q-s�&��� ! � % � 7utB#wv��2��x3/�G�4� # B/�9� )� �) � ��� !;!� � �r� n �9�4�R�*� !$ �<% � ! 1 � !�% - !$ ����� % �/L % 8*� ! � % �0+��X�2� �/����1 � �Y�ON � � !$ #��"� 1 �"# - %(# �r����� �� # � !$�6# ��� % � !$ �'% � ! 1 � !D% - !$ ��� % 1 �"# � !�%(# +d(+�O %y% �"!$� � ! � % �0+ �&�"#$� � % �&8��3 � �;8 %�: 1 #$% 3M��3 �*89� ! � % -0-z�2�989�*� ) !�% �4� # B � /) � 1 % �*� ! �R7&����8 %�: 1 #$% 3���3 �*89� ! � % -.-z�28�� � 89�4�4� # B��*� )<� % � { � �) � 1 % �9� ! �Y+$=y�*��� � 3 %(!$�!� � � � 1 #�% 3��23 �98*� ! � � ��� #��-s� ��� ! � % ��� % - !� �'% � ! 1 � ! ���*)(���28 !�% � % ��� �R# � ! � % 7 !$ ���$� # � !$�"# � % � � %C#$#�� ��1 % �� � !$% �4� n �*�G�|>"�9� )���9)(�M��8 !$% � % ��� �'# � ! � % +

W�+�O %y% �8 % �"�289�9>F� ! � % �0+ � � 1 % �9� ! �D�4� # B � 4�(� � /) � ��3�� !� �R% 1 �6# � !�%(# � % �&8�e3 � �(���Y8 % � � �(�1 % �����*3 8 �'!$%5!$&� � � � !��"#�% - !$&�;!�# � ��� �) � +

U +��D� 8*� % � ��#$� ��1 % ��� �<!$% �5���*� )(8 �R� �) � +43 � � !�:�% � � � # 3/� % 1 �"# � !$%C# � #$� ��1 % �� !�%�!� � ����� �� /) � 7 % � �'% - !� � �_����� ! 3 � � % �M���� �"#$� 4�R-z��8�� �'� �) � +

E %(#G!� � 8 % �"�289�*>2� ! � % � � # � !$�"# ���K�X��� �/�W�M� � � !� � �9�/L �"# � �4% - !$&� ���� ! ����� � 3 �"!�:��"� � !$ �}!$# � �� �) � �2�� !$ ��� �) � �4� # B � G3/� !$ ��% 1 �"# � !$%C# +'E %(#D!$&� ���� ! �2��� � � � �(��� #$�' � ��� � � !$ � � ! ���� � # � L/��� ! � % �5�9� !$&� 1 % ��� ! � % � % - !� � �4� n �9�5� � % - !$&�7% 1 �6# � !�%(#�% � ! 1 � ! +1C � - % � �� % � !S!$ � ! t$d2v~����tHWyv~� #$� � % � ���%� ! �*� )'�2�� !� � !S!� �"#$� ���.� !$# �� � { % Q %C# �&��� �"#�! ���*� ! �'1 # �9���T�*1 8 � 3 �"!�:��6� � !$ � ��+ � #$% �#% 1 �"# � !�%(# � �FL � �R) %y% 4���9)(�M��89{ !$% {�� % ��� �'# � ! � % 3 � ! 1 %y%C# 8 % �"��8*�9>2� ! � % �G�2���L/��� � {�L �"# �$�/+ �X���&���5��� � �!$&� 1 #$% /��� !�% - !�:�% � # � !��"# ��� !$% � % �53 �9� ��!� � ���*�4�;� � ��� �*� )�-s� 8 : �"�y+1C �D!$ � ��N��� �O7utB#�v 7 :� �%� �4� n �*�G�9> � � !� ����1 #�% ���� ! +

�X��� �/��� #$# �9L � ��� !R!� � � % 8*� ! � % ��- %(# 7ut>#wv 7 :� ��� ��� !� � ��mQ �"#�� ��� � { % -s{s3 %2n�� � % 1 �6# � !�%(#<:� �%� : �C�H1 #$% 1 % � � 43��f< % � � �/- � 8�4���� � � # � !$% � E W�d;F,+~� �"n/!� � ��� � � !$&�;!� � # �� # � !$�"# � % � !$%<� 8*�9�G�*��� !��!$&� �5� 8 ! �91 8 ��#�� ��1 % �M� � �Y+1C � �# � !� �7#��2@ � � #�� � � � !u!� � !X!$ � -s� ��� ! � % � 7 : �98*8�� %(!� �FL �D!$%y% �4���/�#$� ��1 % ��� � � !�% �}���9�&)(8 � � !�� 1 � �) � �9� !$&� L/���T�*� � ! � % - !� � � !$� 10+ C � 89�*�G� ! � !� � ��� �53 �"#�% -D1 � �KB&��9� !� �R#�� ��1 % �M� � � %�!� � !D!$&�"#$��: �9898�3 � �<8 %2: 1 #$% 3M��3 �*89� ! � % - � �Y8�� # �9� )<� %(#$��!$ �2� % � �'� �) � +�C �

Page 47: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

��o � ����������������� ����������� � �����

d(+�� % �G1 � !��x!� � ) # ���� � � !5% - �9�4�2) � 7gt>#1'?+ v'3�� � % �/L % 89L/�9�&)�� !<: � !�W!� � N # � ! �6# �9LC� ! �9L � % -O����M�$���������*� #}���� + /� #$� � ! � % ���Y+

7 � t>#1'?+ v�9 7gt>#1'?+ v �t @�#� 6 v � � �� ��� ������ � ' tHW�+��� yv

7�t>#1'?+ v�9 7gt>#1'?+ v �t @�+

� 6 v � �� ������ ������ � 2 tHW�+ ?�� v

W�+h9 �6# - %(# � � % � {��r� n �9�4�'���&1 1 #$� �$��� % � % � !� � ) # ���� � � ! �r��)(�&� ! �� � +U + d 1&1 89� � � !$�"#�� ����� !$ #�� � % 8���*� ) !�%[!$ � � % �&{��4� n �*�4�����&1 1 #$� �$� � W�4��)C� � ! �� � +)= �"�2� !$ ��*�4��) � - #$% � 8 � - ! { # �9) �! 7 !�% 1 {s3 %(!�!$% � +�Z�- !$&� ) # �#�� � � ! �4�2)(� � ! �� � � !�!$&� 1 � n/� 8�������3 % L �'!$ � �*) f!$ #�� � &% 8�I7 � �T8�� #��R!$ � ! �(���2� � �) � 1 % �*� ! + �&� � #$� �Y� # ���9L � 8*�G8 %y% B�� ! � ! �7� � �9) 3 %(# �t�� � % � � � � !$� I7 %C# .�� % � � � � !�� �v +'Zz- !$ � ) # ��/� � � ! �4�2)(� � ! �� � ���D��3 % L �<!$ � 8 %2: !� #$� � % 8��7 � �T8�� #$�'!$ � ! �(�D��� � �) � 1 % �*� ! +

Eu�9)C� #$� W�+*d $� = !�� 1����*�:�X�2� �/��N � � �) � �"!�� � !$%C# +

!$# � � � !$% �4�GB �7!� � ���� ! �2��� � 3 �"!�:��6� �G1 � �KB&���9� !� � � % ��� ��#�� ��1 % �M� � �21 1 #�%�n �9�r� !$�D!$%<!� �': �� !�4% -!$&�;#�� ��1 % ��� �<% - !$ �'% 1 �6# � !�%(#�!�% �5���*� )(8 � � !$� 10+ � ��� : �� !� ������3 % � !�!$ � �$�2� � �(� !$&�R% 1 �"# � !�%(#: �� !$ +

� � ���% � � !$ � �"# �*L(� ! � % � % -H� L�Y8 % � � e- %(# � PQ- %C# �2� % 1 ! �9�4�28 � �) � �6!$� � !�%(# 7 �X��� �/� �(�'��8�� %��� � !$&� = !$% � �C� ! �%�"�D1 ! �*�G�9>F� ! � % ��� �6!$ % !$% �"# �*L ��!� �G% 1 ! �*�4��8 � �) �G% 1 �"# � !$%(# + � �G% 1 ! �9{�G�*>2� ! � % �}�289) %C# � !$ � ��� � ��� � � ! ����8*89�4� �*8989{ �T8*�9�<3 �*� )<� � � # � �% L �"#D!$ � ��1���� �<% -X1 % �$���93 8 � N�8 !��"# �Y+'Z !1 #�% � �"� ��3/��� % � ! �9�/� % �M��89� � !$�6# � ! �9� ) !$ #�% � ) �!$ � - % 898 %2: �*� )5� !�� 1����d(+�� #�� � !�� ��� % ����� � �) � 3�� �� /�9� )6O��2���$������� # �2�� % � �/� ��3 �"# � !�%G!$&� �$�2�G1 8 � xLC��8*� � � % - �� !$� 1 � �) � +

W�+�� % ��L % 89L ��!� � N�8 !��"#�: � !$e!� ��� � �) � 7&���� � LC��8*��� !��;!� �'#$� ��1 % ��� � +U +h9 �6#$! � # 3 !$ � N�8 !$�"# � %y� �!�T� � � ! �=3/�4�����4��8*8���� % � � ! +� +�� % ��L % 89L ��!� ����� �6: N�8 !$�"#�: � !$4!$&�;� �) � 7��2�� � LC��8*��� !��;!� � � �": #�� ��1 % ��� � +? +�� �2� ) ��!$ � N�8 !$�"# 3M�(� � % � !� �'� Q � � ! � % - !$&� 1 �"#�! � # 3�� ! � % �x�*�ft U v +

� � �*�G1 8 � � � � ! � ! � % � % - �X�2� �/��N � % 1 �"# � !$%C# �*��L % 89L � � !$ � - % 898 %2: �*� )4� !�� 1��Y+ d - !��"#D!$ � �*�4��) �; �(�3 �"� � � % ��L % 89L � : � !$ �����/�G� �"!�# ���.O�������������� 7 !$ �X� �) � /� #$� � ! � % �R��� � � ! �*�4� !�� 7- #$% � !$&� ) # ���� � � !% - !$ � ��� %y%(!$&� G�9�4�2) � �*� !�� ����� ! �G��� # -z�#� � + � � ) # �#�� � � ! �4��)C� � ! �� � ��� !$ � �e� % � {��r� n �9�4�'���&1 {1 #�� �$� � e�9� !� � ! �� #$� � ! � % �0+ � � ��8*) %C# � !� � � �"! � !$ #�� � % 8� ��3��C� � % ��8 % �"��8 � � ! �9�4� !$� � % -X�9�r��) �� % ��� � +SZ ! �r�KB � �S��� �'% - !�:�%5!$ #�� � &% 8�&� !$% � ��8 : � !$4!$&� 1 #$% 3&8 � � % -X� !$#�� �KB/�9� )&+� � �9� 1 8 � � � � ! � ! � % � % -F�X��� �/��N � % 1 �"# � !�%(# ���D� %2: �f�9� Eu�9)C� #$� W�+9d� �+ � �R#�� ���&8 ! � % 3 ! ���9� �

: � !�4!$ ��� % 1 �"# � !$%C# � #�� � %2: �e�*�eEg�9)(� #$� W�+ W � +

Page 48: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

� ��� �� � � � ���$� � � � � '

tz� v t�3wvEu�9)C� #$� W�+ W � �7tz� v + �&� 3 %C!$! 8 � �*�4��) � +�ts3wv + � �'� /) � �4��1G- #�% � !� � �X��� �/� � �) � �"!$� � !$%C# +

������� �6/��!��# � bL�!/�#

= % -z� #D:��' �"L � �C�$���&� � !$ � LC��8*� �R% -����9� !� � O����M�$�������}3��(� � � /) � �"!$� � !$%(# ������B/� %2: �0+ � ��9� 1 %C#$! ��� ! 1 #$% 3 8 � � ��� %2: !�% �"!��"# � �9� �'!$&� �21 1 #$% 1 # ��� !�� LC��89� ��% - �p�*�[�G)C�9L � ���*�4��) � + � ����M� :��6#7!�%�!� ��� @ � � � ! � % �4����� %(! � !�# ���*) /! - %C#$: � # w+ � ��� �C�73 �"� �}�5��� ! �9L � � #$� � % - #�� � � � # � 7&����!$&� 1 #$% 3&8 � �4� #$� �r���9� !$% 3 � � �M� % 8*L � ��*� !� � ) � � �"# �28g� � ��� � +

3 � � ��� #�# ����nC7�*8� #��"!$ N # � ! 1 #$% 1 % � � !� � ?VO % 1 �"# � !$%C# 7 !$ � � ��� )C) � � !$� e- % � # /�mQ �"#$� � !LC��8*� � � % -$�.7 :� ��� � #$� � 9_d)'DW' � '$.�+ � � � #D� �) � �"!�� � !$%C#�: �C�7� %C! �9LC� !$� 43�� !$ � � � � #$% 1 �&��{� % 8 % )(���6��80N�����*� )y���23 % � !'!$&�R � �4���}L������ % �0+DZ !� �C�73 �"� � #�� 1 %(#�!$� !� � ! �*� � �4�2�eL/����� % � 7 - % � #���*> � � % - � � 898��g���*�G�98�� #0!�% ?VO % 1 �"# � !$%C#��"n ��� ! + � � � # ���*> � � �"�2�<3 � �21 1 #$%2n �9�4� !$� '3�� !$ � �23 % L � - % � #�ALC��8*� � �Y+��S��� ?VO % 1 �"# � !$%(# �"�2��3 � � % ������ �6#$� }��3�����e1��(����NM8 !$�6#7! � � � !$% � % � � - #$�2@ � � ���Y�y+� � �� � �R��� !�% ��� � - % � # N�8 !��"# � !�% � % L �"#�!� �':� % 8 � ��1 � � !�# � � % -.- #$�F@ � � ���T� � �T+

d ��� %y% �P�C� !� � �5� 8 ! �91 8 � LC�289� � � % - �P� #$� ��� � �*� � �) � �"!$� � ! � % � 7 !� � �9� 1 %C#$! ��� !�@ � � � ! � % �� # ��� � ��� %2: % � % � � % �53 �9� � - % � #<� �) � �r��1��� ��� #�# ���� C7�*8� #��"!$ 1 � ! - %C#$: � # !$ � � �d�1+,� �197%��� �-7�� ���`�-7a�f�E�%��#� �+,� ��� 7 :� ��� � ! � !$� �:L � � > �"#$% � #$% �����*� )y� !$ � ! � % �9���T�� � % L �6# � � L �"# �28����6��8 � �� #�� 1 � �����"�28989� ���9)(�&�ON �"�2� ! +(P C %�:X� L �"# 7 !$ ����� # � !$�6# � % � 7 :� ��� : �C�G� � L �"# ����� ! �ON � �7 # � ���G�*� !�%1 #�% 3 8 � � L �"# � � �C���*89�y+Z,�[d �. U 7-3 � ! B/�9�gEXW ? F :�#�%(!�� ��L �"# � �9� ��� � � ! ���28u1��21 �"# 7w�*� :� �%� } � �*� !�#$% ���� � e� �"��8 � ��1���� � +

=y�*��� �'!$ � � 70���6��8 � ��1���� �< �(�73 �"� � � %C!�!$% 1 ���'�9�e8 %2:��"# 8 � L � 8 � % �G1 � !��"# L������ % �0+ 3 � ! B��*�}� # )C� � !$ � ! ���*��� �D!$ �6#$� ���=� %<# � ! � % ���28 ��!�% � � 8 � � ! ���/�<N�� � !�� �/� �53 �"#S% - % 1 �"# � !$%C# ���9> � �R7 !$&� ��1 1 #$% 1 # ��� !$�: �"����� !�%�� �G1 8 % �'� :� % 8 � ��1 � � !�# � � % - % 1 �"# � !$%C# ���9> � �Y+13 � �<> �"#�% � #$% �$���9� ) �\�*� !$ � dY{ J -s� ��� ! � % � �"!�� � !�� �� !�!$ � � % � ! �9�/� � � % -�� �"��8 � �'� #$� 1 8 %C!$!$� �*�K# @ �W��1M��� � 7 !$ � �e- %(# �&� % � !$% � # �T+ � ���# @��G��1���� ��: �(� !��"# � � ;� �"��8 � ��1��#� � + � � �9� !$�"#�� � ! �9� ) !$ �9� )'�23 % � ! ���"�28 � ��1M��� � ��� !$ � ! �9��� !$� �# % -!$#�� � ! �9� )5�R> �"#$% � #�% �����9�&)G� !�% � � ���6��8 � �C�������9� )C8 � 1 % �*� ! 7 � %2:o:X� �"��� !$#�� � !�� ��� G� �) � 1 % �9� ! �(�D�� % � !�% � # �9� !� � ���6��8 � ��1��#� � + � � � � � % � !�% � # ���9� !$ � � �"��8 � ��1M��� �� �FL � � % � � � �%� � 1 #$% 1 �6#$! � � �T+SE %C#�9�M� ! �2��� � 7 !$ � � % � !�% � # ��� #�� ��8 : �"� � % 1 � ��� !�!� � 3 %(!$!�% � ts8 %2: �uvD7�����"�T8 % � � }� !'!$&�R!$% 1Wt �9)

Page 49: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

�3. � ����������������� ����������� � �����

�uvD7y8*� B � � # � � �Y+ � �6#$� - %C#$� 7/�9�5) % �*� )R- #$% � !� � 8 %�: � �"��8 � t �uv !�%<!$ �� �9) ���"�28 � 7 !$ � > �"#�% � #$% �$���*� )�4�"� �������1 1 � � # 7 3 � !D!$&� �4� #�� � � L �"# � #$� � !$� �+

Page 50: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

� ��� ��� ��� � � � � � ��

������� k��,#�]�/h0K #$

d(+�� % �����% �"#�!� � �9�4�2) � 7 )C�9L � �}�9� !� � - % 8*8 %2: �9� )&+ d �$��� � ��!$ � ! � ! ��� !$% 3 � � % ��L % 89L � : � !�!� � �4�(��B �L7����� !$&�;#�� ���&8 ! ��� !$% 3 � 1&� ! �*� !�% �9�4�2) � � +

-�d ->W - U -�� - ? ->o - '-+. - -�d � -�dCd -�d;W -�d U -�d �-�d ? -�d;o -�d�' -�d/. -�d ->W � ->W�d->W W ->W U ->W � ->W ? ->WYo ->W3' ->W .->W - U�� - U d - U W - U(U - U � - U(?- U o - U ' - U . - U -�� � -��&d -���W-�� U -���� -�� ? -��Ao -�� ' -�� . -���

� d �TW � U� � � ? � o� ' � . �

)&d )�W ) U )�� ) ? )Ao ) ') . )� ) d � ) d(d )&d;W )&d U ) d �)&d ? ) d�o ) d�' ) d . )&d )AW � )�W/d)AWYW )�W U )�W � )�W ? )AWYo )AW4' )�W�.)AW� ) U � ) U d ) U W ) U(U ) U � ) UC?) U o ) U ' ) U . ) U ) � � ) � d )��AW) � U )�� � )�� ? )���o ) � ' ) �3. )�� � % �G1 � !���!$ � - % 898 %2: �*� )I�� �7 � d � 7 � U W�7w�2�� � �AW�+

W�+ 3 # � !$� � � � % � - %C# � % ��L % 89L/�9� )C7 : � !� ��+1C7�*� ! �� % � �"��� % � ! 3/�<- % � # ��� 8 %y% 1��Y+U + J7�6# �9L � ��� �"n 1 #$� ����� % �G- %(#D!$ � ?0�21 8��#�T���2� % -O�������������� & 6 � )C�9L � �G�*� �2@ �M� ! � % �,W�+ U �&+� +�O � � �6# � !���!$ � �4�C� B;- %C# W ?(? 5 & 6 � 7 :�&� � �:9 dC+ 0# � ���"� !�� �2898��4�(��B'L(�289� � � !�%'!$ � � � � #$� � !�*� !�� ) �"# �T+

? +�O � � �6# � !��4!$ � �r�(� Bf- %(# W ?C? 5 & 6 � 7 :� � � �09 dE2 ? + 0# � ���"� !�� �2898��4�C� BfLC��89� � � !$%�!� �� � � #$� � ! �9� !$� ) �"# �T+

o�+�= &%�:_!$ � ! ?0��1&8����Y����� & 6 7�9 7 ��� .D7 � � ���R�28�� % )(�9L � �[3�� & 6 7�9 7 �"�� . 7 �"�B 7 :� �"#$� 7 �"�� ��� � N�� � 4�(�D� � � % �� �"# �9LC� ! �9L ��% -�7��9� !$&� �� #$� � ! � % � � 7��2�� 7 �"�B ��� !� � � � � % �� �"# �*LC� ! �*L � �*�!� � �� #�� � ! � % �G1 �"# 1 � ����%�T� 8�� #�!$% ��+

'y+�� % �����% �"# �<3 �9{ �T� 3 �%�71 % 8*��� % �G���28 � N�� � G�9� �2@ ��� ! � % �,W�+9d U +t,�yv JD�"# �*L ���2@ ��� ! � % �M��W�+9d �G�2��6W/+9d ? +t�3�v d 1 1 89� !$&� ��� 3M� ! � ! � ! � % � % -DLC� # ����3 8 � � # 9 )S���*� ��7�+ 9 )�� % � �x�9� �2@ �M� ! � % � W/+9d U !�%

� �2� ) � 7utB#1'?+MvS�*� !�% 7 � t+)�vD7�����x� %2: !$ � ! 7 � t+)�v�����)(�*L � �G3/� �2@ ��� ! � % �,W/+9d ./+.�+�� % �����% �"# �5� � � % �� %C# �6# 1 % 89�/� % � ����8B�

7gt>#1'?+ v�9���. 6 # . ��/+�. ��/# 6 .���?+ 6 .��� # + 2

Page 51: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

?�� � ����������������� ����������� � �����

� % �G1 � !�� �r�(� B&� - %C# �� '5 6 '��� '��� '��� '���5�����9� )f8 � �C� ! � @ ��� #�� �;N ! + � % � �"��� ��� � � U 5 U: �*�� %2: � #$% � �� � �#� 1&� n/� 8w�*� !� � �9�4�2) � +

�+�= &%�: !� � ! ) # �#�� � � ! �4��)C� � ! �� � ��� #�%(! � ! � % ���*��LC� # ���2� ! +�? �"!D!$ � ! ) # ���� � � ! � ! 1 % �9� ! tB#-' +Mv����)(�9L � �x3/��tB7 � '?7 � v + d �$��� � ��!� � !D!$&�R% 3 � � � ! ��� #�%(! � !$� }� #�% � �� � � n ���R7 !$&� 1 % �9� ! tB#-' +Mv� % L � � !�% 1 % �*� ! tB# � '?+ � v +

� 7 � 6 . 7 � 6 9 � 7 ��� 6 .D7 � � 6

d � + 3 � ! ��� !� � � % �G1&� ! � ! � % ����8 � % �G1&8 �"n � ! � % - �X���&���IN � � �) � �"!�� � !�%(# �2��)?0��1&8����Y����� % -O����M�$������� � �) � �"!�� � !�%(# +~Eu� # � ! �� � � ! �O-s���4���*�G� !$� 1��S�9� � ��� �� /) � �6!$� � !�%(# 7 !� � � � % � 1 � !$�!� � � % �G1&8 �"n � ! �;- %C#�� ��� �9��/�9L/������280� !$� 10+

Page 52: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

� ��� ��� ��� � � � � � ? d

d(dC+G� % �G1 8 �6!$�D!$ � - % 8*8 %2: �9�&) ! ��3&8 �'#$� 8�� !�� !$%5!$ #��"��� �) � �"!$� � !$%C# � :��' �"L � /�����Y���$� � w+

������� � � �� �I� � � �-L� � � ���� � � � � ������� ���R���'� � ���� � � � �� ��� � ���R����� � ����Eu�*8 !��"# �*� )

J �lQ �"#$� � ! ��� ! � % �

J7�6!$� � ! � % �

� % �G1 8 �6n � ! �

� % �G� � � ! �

Page 53: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

? W � ����������������� ����������� � �����

Page 54: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

� � ��� ����

� ��� ���� ������� ���������� ����

����� �V2_-"]�� * �L/�-10 �32Z,� !$ ����� �21 !$�6#<:��4: �98*8�8 � � # � ��3 % � !�!� � � � )(� � � ! � ! � % � % -��*�4��) � �R�9� !$%�#�� )(� % ��� � + � ���R���5�� % �G1 8 � � � � ! � # � ��1 1 #$% �#� �!�%G!$&�<� �) � �"!�� � ! � % �}� �"!$&% � :X� 8 � � # � � x�9� !$ � 8��C� ! � ��1 !$�"# +�Z,�� �) � �"!$� � ! � % � :�� � � )(� � � ! �2�R�*�4��) � 3��'�% � � ! �O-s�/�9�&) !� � 3 % � �� � # � � � % - % 3 � � � ! �T+ � � 3 % � ��&� # � � �� #��e!� � 8 % �"� ! � % ��� :� �"#$�4!� � �9� !$� ����� ! �f����� ��� )C�9� )&+WZ,� !$&�e#$� )(� % �P3��(� � W�21 1 #$% ��� 7 :X�x: �*898�� � � ! �O-s� #�� )(� % ��� % ���T� 1&� � A3/� !� �4% 3 � � � ! �T+JC �"#$� 7 :��G: �*898�) #$% � 1W1 � n�� 8�� :� ��� � #�� ���9�G�*8�� # �*�� % � �R#�� )(� % ��1 #�% 1 �"#�! � + � � N # � ! 1�� #$!�% - !� ����� �21 !$�6# � �28�� : � !$ � �"� �� � )(� � � ! � ! � % �0+�Z,��� �6� � � )(� � � ! � ! � % �5��� # �� � � � )C� � � ! � ! � % � % -g�9�r��) � ��� % 3 ! �2�9� � 53��(� � % � !� � ) # �"�58 � L � 8 ���� !$# �93 � ! � % ����� � % � � � � ! �*L�� ! � % -�1 � n�� 8��T+ C %2:�� L �"# 7�� �"� � � )(� � � ! � ! � % �P�G�*) /!<#$� ��� 8 ! �*� !�%y% �r���/�W���4��8*8#$� )(� % ��� �� �5!$% � % ��� � ���� %C!$ �6# -z�#� !$%C# �Y+GZ,� !� � � � � % ���1�� #�!R% - !$ ��� � �21 !$�6# 7 :��5: �98*8����� �T������ % � � � �"!� % �R- %(#G#�� )(� % �W) #$%2: �9�&) + �&� � � � �"!$&% � : �*898�3 � ��� � !�% � �"# ) � ���4��8*8D�� ���#� � � !#$� )(� % �����9� !$% 8�� # ) �"#D% � � � !$ � !7#�� 1 #$� � � � !�!� �'% 3 � � � ! ��� %(#�� �T8 % � � 89�y+

���"! m$#&%2L08- 0 �32 �(' ��#�+34 #$2_-*)�- 0 �32d � � )(� � � ! � ! � % � % -D�2�A�*�4��) � 7utB#1'?+MvX���'��1M� #$! � ! � % � % - 7gt>#1'?+ v't,�C�;� %2: �A�*�fEu�9)C� #$�5U +9dGv��*� !�%���&3e�9�r��) � �,+ � '"+ 6 ' 2 2 2 '"+7BQ����� e!� � !�!� � - % 898 %2: �9� ) � % ��� !�# �2�9� ! �D� #$� ��� ! ����N � 5�d(+.- BV0/ � + V 9 7ut>#1'?+ v?2W�+.+7V213+54 976r7t&89:9�+U + �S��� ��� 3&�9�4�2) � �$� ! ���,N � ���<1 #$� ����"� !$��%C# � �"!�% -~1 #�� ����6� !$� �T+�= % � ���"n ���G1&8 � �S� #�� �

{ d 898w1&� n/� 8��S�9�}���/�4���&3 �9�4�2) � + V �5��� !X �"L ��!$&� ����� � ) #$� �G8 � L � 8z+{ d 898w1&� n/� 8��S�9�}���/�4���&3 �9�4�2) � + V �5��� ! � %(! ��lQ �6# 3��5� %(#���!$ ��� &(j ) #�� �48 � L � 8��T+{ d 898g1 � n/� 8����*���2��� ��� 3 �*�4��) � + V ����� ! � %(! ��mQ �"# 3/�4� %(#��'!$ �2� &!j - #�% � !$ � � � ���) #$� � 8 � L � 8 % - !$ �'#�� )(� % �0+{ �&� � ! ����&� # � L/��� ! � % � % -~) # �"�48 � L � 8��.�9�}�2���4��� 3 �*�4��) � + V ����� ! 3 � ���4�2898z+

;=<>�?A@B@DCFEHGJILK"MNK"OQPSRLK"R ?(U

Page 55: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

? � � ����������� � � � �O��� � ��� � � � � � ��� �

R2R3

R1

R0

Eu�*)(� #��RU +9d)�SZ��r��) � � � )C� � � ! � ! � % �0+

��� � �60G4 b � # ��# +34 #$2_-*)�- 0 �32Z,� !$&� ���*�G1 8 � �6�(� � � :� �"#$� 7utB#1'?+Mv � % � ! �2�9��� % � ��% 3 � � � ! 7 !� � ) #�� �G8 � L � 8 �*�4��) � �"�2�G3 � � % ��L �"#�!$� �9� !$% � � %C#$#�� ��1 % ����9� )<3&�9��� # �5�9�4�2) ��� t>#1'?+ v +~Z,� !� ���S3 �9��� # �5�9�4�2) ��!� ��% 3 � � � ! 1 � n/� 8�� : �*898�3 � dYN ����� !$ � 3M���DB�) #$% �&��A1 � n�� 8�� : �98*8.3 � � N �Y+ 0% �"!��"# � �9� � �x3&�9��� # ���9�r��) ��:�� � �"� !$% ��� � � % � �!$&#$� � % 8%���7��(�=- % 898 %�: �/�

� tB#1'?+Mv�9�� d �|-17gt>#1'?+ v � �� %C!$ �"#�: ��� � t U +9d2v

= % � � LC� # ��� ! � % ��� % - !$ � ��3 % L � �"�C� � �9���T89�� �;!� � �M� �R% - !�:X%�!� #$� � % 8� �87�� ���2���� 6�� %C#�� L � �� # ���&) �'% - !� #$� � % 8� �87 � 9 � � ��'� 6 ' 2 2 2 '�� �y+� t>#1'?+ v 9 � d �|-�� � � 7utB#1'?+Mv � � 6

� %C!$ �6#$: ��� � t U +pWyv

� t>#1'?+ v 9 � d �|- 7ut>#1'?+ v� �

� %C!$ �6#$: ��� � t U + U v

���,��� ��� � ��� ������� � ������� � � ����� � ��� �� � ���� !�# �93&� ! � % � % -�) # �F�<8 � L � 8�� �"���53 � ��� � !$% �6!$�"# �G�9� �S!� ��!$ #�� � &% 8�<��� � R�9�<3 �*��� # �<�9�4�2) � �Y+d ��� !$% ) # ��� ) # ��1 � !� � �/� ��3 �"#5% -�1 � n�� 8��<�9� ��� �9�r��) �}: � !� �A1�� #�! �%�T� 8�� # ) # �"� 8 � L � 8D�C�4�

Page 56: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

� � �� � � ��� � � ��� � � � � � ��� � ?(?

W ?C? W ?C? W ?(? W ?(? W ?(? W ?C?W ?C? W ?C? W ?(? W ?(? W ?(? W ?C?W ?C? W ?C? d ��� d ��� d ��� W ?C?W ?C? W ?C? d ��� d ��� d ��� W ?C?W ?C? W ?C? d ��� d ��� d ��� W ?C?W ?C? W ?C? W ?(? W ?(? W ?(? W ?C?

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

20

25

30

��� � ��� �Eu�*)(� #��5U +pW$��tz� v�=y�*�G1 8 � ����� !$ �6! ���'�9�4�2) ��: � !$f% � �<% 3 � � � ! +Gt�3�v�CD��� !�% ) # ��� % - �9�4�2) � � %2: �[�9�t,�yv +

-s� ��� ! � % � % - !$ � �9�4�2) �S% -M) # �"�'8 � L � 8��Y+0E %(# �����/� !� �"! ���.�9�4�2) �.!� ��� ��� !$% ) # ��� : �*898 � % � ! ���*������ ! �*��� !��1&� B � �Y+.Z,�}Eu�9)C� #$�'U +pW/+ �5�<���9� 1 8 � o!5,oR�*�4��) ��: � !�G% � �'% 3 � � � ! ����� %2: �0+ � � 1 � n�� 8�) # �F� 8 � L � 8��� %C#$#$� ��1 % ��/�9� ) !$%'!� ��% 3 � � � ! � #$� d � � 7&���� !$ � 1&� n/� 8�� � %(#�#$� ��1 % ����*� ) !$%�!� � 3��#�MB/) #�% � ��5� #�� W ?C? +� �� ��� !�% ) # ��� % - !$ ���u�*�4��) � ���~� %2: �5�9�5Eu�*)(� #���U + W�+ 30+�� � �"�2��� �X!$ ��� ��� !$% ) # �2� �(� !�:�% ��1 � B � �R7� ! ��� �6��898 � G3 �9� % ��8z+ � �' ��� !�% ) # ��� % -X� #$� �280�9�4�2) � �4�"�5� %(! � % � ! �2�9� �T8 � � # ��1 � B � �R7 �*��� !�� ��G� !�4�"� � % ������� !'% -D1 � �KB&�R����ALC��898 � �&�;�C�R� %2: �[�9��Eu�9)C� #$� U + U + < � ��8S�*�4��) � � # � #$� 8*�"� % � ! �2�9��� !�� 1� �) � �T+ �&� ) # �"�G8 � L � 8��S� !�!$ �'� �) � � � �2� ) � ��) # ����M��898*��- #$% ��3M���DB�) #$% �&�� !�% - %(#$� ) #$% � ��w+ � ���#$� ��� 8 ! ���9�41 � �GB �D����GLC��8*8 � �&���9� !� �' ��� !$% ) # �2��+

�D3 � � � ! � : � !$ �21 1 #�%�n �9�r� !$� 89� !� � �$�2� �R# ��� ) ��% -�) # �"��8 � L � 8��=- %C# � ���T8��(���T+ � �< ��� !$% ) # �2�% -;���W�*�4��) �G: �98*8 �"L � � 1 � �GB - %C#<� ��� �Y8��(��� % - % 3 � � � ! ���2�� % � � 8�� # ) � 1 � �KB � %(#�#$� ��1 % ����*� )!$%4!� � 3����DB/) #$% � ��w+ 0% /��� ! �9� )C� ��� 3 �"!�:��"� �� /��� ! �9��� ! �T8��(��� � � % - % 3 � � � ! �87 :�� ���M� ! � %y% � � !$&#$� � % 8% �R7 � �#� 89�/�9� )G3 �"!�:X�"� � !�:X% 1 � �KB&�T+�Eu�9)C� #$�5U + �&+ �G� %2: �;�2�A�*�4��) � � % ������� ! �9� ) % - !� #$�"�

(b)(a)

Eu�*)(� #��RU + U ��t,� vz{$ts3wv � n ��� 1 8 � � % -~3 �9� % ��8 ��� !�% ) # ���4�Y+

Page 57: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

? o � ����������� � � � �O��� � ��� � � � � � ��� �

W ?C? W ?(? W ?(? W ?(? W ?C? W ?C? W ?(? W �W ?C? W ?(? W ?(? d ��� d � � W ?C? W � W �W ?C? W ?(? W ?(? d ��� d � � W ?C? W � W �W ?C? W ?(? W ?(? d ��� d � � W ?C? W � W �W ?C? W ?(? W ?(? W ?(? W ?C? W ?C? W � W �W ?C? W ?(? W ?(? W ?(? W ?C? W ?C? W ?(? W ?(?d ? � d ?�� W ?(? W ?(? W ?C? W ?C? W ?(? W ?(?d ? � d ?�� W ?(? W ?(? W ?C? W ?C? W ?(? W ?(?

0 50 100 150 200 250

0

5

10

15

20

25

30

20

T1 T2 T3

35

40

����� �����

Eg�9)(� #$��U +��I�Dt,� vXZ,�4�2) � � % ������� ! �9� ) % - !$&#$�"�'% 3 � � � ! �Y+�t�3wvC7��� !�% ) # ��� % -S�9�r��) � � %2: �e�*�ft,� v +

% 3 � � � ! �87u�2�� !$ � � %(#�#$� ��1 % ����*� ) ��� !�% ) # ��� ����� %2: �[�*�[Eu�*)(� #��5U +�� + 3�+ �&�"#$� � #�� - % � # ��1 � B � �R7!$&#$�"� � %C#$#$� ��1 % ��/�9� ) !�%A% 3 � � � ! �R7X���� % � � � %(#�#$� ��1 % ����*� ) !$%f!$&� 3M���DB�) #$% �&��w+ � #��"� 3 �9�M� # ��9�r��) � � �"�2�e3 � ) � � �6# � !�� G�����*� ) !$ #�� � % 8� ���C� - % 898 %�: �/�

� �"tB#-' +Mv�9 � d �O- � � 7utB#-' +Mv � � �� %(!$&�"#$: ��� �

� 6 t>#1'?+ v�9�� d �|-�� � � 7utB#1'?+Mv � � 6� %C!$ �6#$: ��� �

� �2t>#1'?+ v�9�� d �|-�� 6 � 7utB#1'?+Mv � ���� %C!$ �6#$: ��� �

�D� � �9� 1 %C#$! ��� !.!$ �*� ) !�% � %C!$� �23 % � !�!� �7 ��� !�% ) # ���_��� !$ � ! � ! �6��� % � 89� ���� ! �9� )C� ��� 3 �"!�:��"� ��T8��(�$� � � % - % 3 � � � ! �Y+RZ ! %y� ��� %(! � % � ! ���*�f���/����1M� ! ����8.�*��- %(# �4� ! � % �0+ �&�"#$� - %C#$� � ��8O-X3 8����DB}���� �28O- :� � !$� �*�4��) � 7 � � �$�S3 % � # G�9�4�2) �D: � !$ ��8 !��"# �M� !$� 3 8����DB5���� :� � !$� 3 8 % �MB&� % - �2@ ����8��/� ��3 �"# 7����x�9�r��) ��% - # ���� % � 3 8����DBG�2�� :� � !$� %C! � % - �2@ ���28 ���� !$# �93 � ! � % � �"L �;!� � �$�2� �� ��� !$% ) # ����+

���,��� � � � ��� � � ��� � � � � �C7��� !$% ) # ���4� % -�� #$� ��8��*�4��) � �r�F�"� % � ! ���*�P���r��898S1 � �GB ���� �G!$% � % ��� � + � �"#�� - %(#�� 7.� %C! ��8*8 !� �1 � �KB&� �"���f3 � ��� � �*�f� � )C� � � ! � ! � % �0+�� � - %C#$�< ��� !�% ) # ��� 1 � �KB&� �"���f3 � ��� � ��9��� � )C� � � ! � ! � % � 7:�� � �"� !$% �"!$�6# �G�*� � ) � ���&�9� � 1 � �KB&� :� �%� � %C#$#$� ��1 % �� !�%e!$&�G% 3 � � � !;#�� )(� % ���Y+"3 �5: �9898S��� �!$&� 1 � �KB/�9� � �$� !�� � ! - %(#D!$ � ! 1&� # 1 % � � + d 1 � �KB4����) %y% �1 � �KB4�O-~� ! ���7� � # 1��2�� �"� 1�+ d 1 � �KB4���� � # 1}�O- !� � � #$� �q� �� �"# � ! �������4��8*8,+ 3 ��: �*898w�M� �'!$ �'# � ! � %<% -X� #$� � % -X� #$� � ! �2� )(8 �;� ���T8 % ���*� ) !� �

Page 58: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

� � � �� ��� � ����� � 2� � ��� � �K� �4� O�F� ���&� � ? '

Vb

Va

P

WN

Eu�*)(� #��5U + ? �:9 � �KB/�9� � �$� !�� � ! + � c 7 � g � #$�5!$ �<&� �9) �! � % - L(�2898 � � �87�� ��� : �� !�A% -X1 � �KBI7��_��� !$ � � �*) /!�% -S1 � �GB�7�� ��� !$ � �/� �53 �6#�% -~1 � n�� 8��=3 �"!�:��6� � � c ���� � g +1 � �KB !�%�!� � ��� �53 �"#�% -S1 � n�� 8���� � �� �6# �<1 � �KB}�(� !$&� � � # 1 � � ��� % -\1 � �KBft,�C�7� %2: �e�9�}Eu�*)(� #��U + ? v + � � � 1 !�4% -S1 � �GBx��� !$ �'#�� 8�� ! �9L �� � �9) �!�% -.1 � �GBw+XZ,� !� ��� !�� � !�:X�;: �*8980��� �'!$ � - % 8*8 %2: �9�&)�9�/- %(# �r� ! � % �4�23 % � ! �R1 � �GB5�d(+ 3 9 : �� !�4% - !$ � 1 � �KB4�*�x) #$� � 8 � L � 8 # ��� ) � - #$% � LC��8*8 � � !$% LC��898 � �y+W�+h9 9 � �9) �!X% - !� � 1 � �KB�+U + � c ' � g 9 !� �'!�:X% LC��898 � �51 % �9� ! � !$%<� �#� ���� �'% -~1 � �KB�+� +D� 9 !� � ���&��3 �"#S% -\1 � n/� 8��S�9� !$&� �*�4��) � � % L �"#�� �3/� !� � 1 � �KB�+

� � � � # 1 � � ��� % -H�G1 � �KBe��� � N�� � ��(� !$ �<# � ! � % �w�� � { +<Z�- !$ ��� # � ! � % ���RdY7 !$&� � :X�< �"L �R!� �:�%C# � ! 1 % �$���93 8 � �"�C� � � � #�� � ! �2� )(8 � + � � ���r��898 �"#�!� ��� # � ! � % 7 !� � � � # 1 �6#�!$ � 1 � �KB�+ � ��# � ! � % % -!$&�R � �*) /!�% - !� � LC�2898 � � � !�%G!$ �� � �*) /!�% - !� � 1 � �GBx��� w�� z o � } {6 � + � � ��� ! ����8g1 � �KB/�9� � �$� !$� � !7: �*8983 �'!$ � 1 #�% ���� !D% - !� � � �;# � ! � % �/�

� � ! 't � � b2b 9�� d @ t � c . � g vW�� � 5�� d @ �t�� 5��Rv�� 2

Z�- !� � 1 � �KB/�9� � ��������) #$� � !$�"#D!$ �2�}� % � �;!� #$� � % 8��7 !$ � � !� � ! 1 � �KB : �98*8w3 � ��� � r- %(# � � )(� � � {! � ! � % �0+

��� � h��32L23#���� #�� h���� b����3#����! ��" �(]�#$�&%'� (= % -z� #R:�� �"L �G% � 8*�A�M� � !� � ) # �"�[8 � L � 8.�9�/- %(# �r� ! � % ��- %(# � � )(� � � ! � ! � % �0+M3 �G �"L � � %(! ��� � ���/� ��1�� ! ����8D�9��- %C# �4� ! � % � % - #$� )C� % ���T+ d �q� %(!$� � � # 89� �"#*)S ��� !$% ) # ���4� % � %C! )(�*L � ���/�W��1�� ! ���28�9�/- %(# �r� ! � % �0+PZ,� %(# �"#<!�% N���W�"� % � � � � !$� ) #$% � 1 % -'1 � n/� 8��;�9� �2�W�9�r��) � :�� � �"� !�% �21 1 89�

Page 59: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

? . � ����������� � � � �O��� � ��� � � � � � ��� �

� � �

. . .. � .. . .

o oo � o

o o�8��� ����� ����

Eu�9)C� #$��U +po�19.� n�� 8 � % �&� � � !�� �� � ���T+�tz� v��({ � % � � � � !$� w+�t�3wv2.2{ � % � � � � !$� �+�t ��vo2{ � % � � � � !$� w+

d(+�= �6��� !� � 3 �9�M� # � �9�4�2) � 8 � - !�!�%�# �9) /!*)/!$% 1 !$% 3 %(!�!$% � +W�+DZ�- !$ �"#�� �������}� � 8���3 � 8 � �1 � n/� 8 : � !$ �<LC��89� �;% - � d N �C�$���*)(� �q� �6: 8���3 � 8 !$% � ! +U +h< � �T� # ���*L � 89� � � �DB !$&� � � �*) 3 %C# � % - !$&� 1 � n�� 8 �9� � !�� 1 WR�2��G�C�$���*)(� !$&� ����� � 8��23 � 8��|- !� � �� #$� �&� 8��23 � 8 � : � !$ �RL(�289� �'% - � d N9+

� +�= !�% 1 :� � �}��8*8 !$ � 1 � n�� 8�� % -SLC��89� � � dYN �"L � 3 �"� �x8���3 � 8 � w+

Eu�*)(� #��'U + 'J�< � �T� # ���9L � � % � � � � !$� :� % � 1 % � � � ! d 8*) %C# � !� ��+

� � % � � � � !�� � % � 1 % � � � ! �289) %C# � !$ ��+ � �6#$� � #��x!� #$�6� 1 % �$���93 8 � � ) #��"� � % - � % � � � � !$� �� � �$� ) �(�� &%�: �}�9�}Eu�*)(� #��RU +po/+�Z,�G- % � # � % � � � � !�� �� � �$� ) �q1&� n/� 8w���$� % ������ �6#$� !$% 3 � � % � � � � !$� !�% - % � #D% -� ! �w�9�G� � ���� !$� � � �9) 3 %(# �=ts8 � - !�)"# �9) �!�) �&1 ) �2�� %�: ��v ) 3 � �"�2��� �X!$ � � � 1 � n/� 8��w� #�� � ! � ���� ! �2��� �S% � � +Z,� .2{ � % � � � � !$� �� � �$� !$ � ����2) % ����8 � 8 � � � � ! ��� #$� ��8�� % � % �����% �"#$� w+ � �"#$� - %(#$� ) �71&� n/� 8y��� � % �M���� �"#$� !$% 3 � � % �&� � � !�� !�% �2898�� ! � � �9) /! � � �*) 3 %C# ���C��� &%�: � �9�4Eu�*)(� #���U +po/+ 30+~Z�� !$ � ���� � #$�6!$� % �4�2�9�<� !���.� %C! ��1 1 #�% 1 # ��� !$��!�% �M� �D!$ � �.���T89�% � �2� ���� ! ����� � + �&� �.���T8*�� � ��� ���� ! ����� � 3 �"!�:��"� � !$&� � � � !$�"#1 � n�� 8X�2�� �����) % ����8�1&� n/� 8S��� � W +}Z����9�4�2) � � )u% �&89���9� !$� ) �"# 1 � n�� 8��'� #$� L(�289�%w+ � �"#�� - %(#�� )u%C!$ �6#���� ! �2��� � ��� ) 8*� B �D!$ � � � �$��3 % � # ���� ! �2��� � ) � #$� ��� � w+ � � � &� �$��3 % � # ���� ! �2��� � ���$ � N�� � 4�C���

����� t$t>#��/'?+ �Tv t># 6 '?+ 6 v�v 9 �"!$#0t�% #���@D# 6 %(')%*+ ��@K+ 6 % v 2 t U + �/v

d ��� %(# /�9� ) !$%'!$ ��� ���� ! ����� � ��8*8 � �*) /! � � �*) 3 %(# � % - !$ � � � � !�# �28�1 � n�� 8/� #$� � ! ���� ! �2��� � dC+ � �"#�� - %(#��!$&� �f� #�� � % �����% �"#�� � % � � � � !$� �+ 3 � �"���P�28�� % ��� � o2{ � % � � � � !$� f�(��� %2: �[�*�[Eu�*)(� #��GU +po/+ �(+5Z,�o�{ � % � � � � !�� 4���/� !�:�% ����2) % ����8 � 8 � � � � ! �.� #$� � % �M���� �"#$� �� % � � � � !$� w+

3 �D: �98*8 � ��� # �93 � �*� !� � � �"n/!.!�:�% ��� 3M� � � ! � % ��� !�:X% �289) %C# � !$ �4�/� #$� �T� # ���*L � ���� � �2@ � � � ! ����8�- %C#N���/�9� ) � % �&� � � !�� �� % �G1 % � � � ! ���*�}���4�9�4�2) � +

����� � � � � � � ��� �� ��� � � ��� ���� �S#$� �T� # ���9L � �289) %(# � !$ � )(�9L � ���9��Eu�*)(� #��SU + ' :X%(# B&� :�� 898y�2��;��� � �(��� !$% �*�G1 8 � � � � ! + � � 1 #�% 3 8 � ���� !$ � ! � ! ��� #�� �T� # ���9L � + � ������8*) %C# � !� � ) :� � � # �&� % ��� ���4�2898 � % �G1 � !��"#�: � !� �<89�9� � !$� G� ! ���DB )�4�"� � �(���98*� # �&�<�9� !$% � ! ���DB % L �"# � %�: )C:� ��� R:X% � 8% �"L ��!�% 3 �7! �KB � � �"� #$��% -03/� !$&� 1 #$% ) # �2�G� �"# +E %(# � ? d;W�� ? d�WR�9�4�2) ��: � !$ � @ ��� #�!$�"# � �9898*� % �;1&� n/� 8�� )(!$ ��#�� �T� # ���*L � �289) %(# � !$ ���r�F� �"L � � � L �"# ��8!$&% �������� #�� �T� # ���9L � �"�2898��Y+

Page 60: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

� � �� � ��� � ��� � � � � � ��� � ?

d(+�= �6��� !� � 3 �9�M� # � �9�4�2) � 8 � - !�!�%�# �9) /!*)/!$% 1 !$% 3 %(!�!$% � +W�+DZ�-M���<� � 8���3 � 8 � �1 � n/� 8 �(�.��LC��89� �=% - N9d N ) �(�����9)C�<��� �": 8���3 � 8 !�% � ! ����� %C# ��*� ) !$%D!$ � - % 898 %2: �9� )# � 8 � �/�

� d s �

� ?�

? d s �

? ??

� d s ?� ?

?� d s ?

� ? t = �"!�� 9�� v +

U + J7�6!$�"# �G�9� �D�2@ � �9LC�28 � ��� � �T8��C�$� � � % -~8��23 � 8��T+� +DZ,� !$ � � � � % ��x1��C�$� ) �C�$���9)(� !� � �$�2� � 8��23 � 8 !$% �2898 � 8 � � � � ! �u�*�}��� �F@ � �*LC��8 � ��� � �T8��(���T+

Eg�9)(� #$��U + .��= �2@ � � � ! ����8�� % � � � � !$� � % �G1 % � � � ! d 8*) %(# � !� ��+d(+�� % �G1 � !��;!� �' ��� !$% ) # �2� % -\�q)C�9L � �G�*�4��) � +W�+�=y� %y%(!$}!$ �' ��� !�% ) # ��� 3/�4�"L �"# ��)(�*� ) !$%5#$� � % L � ���4��8*8�1 � �GB �Y+U +DZ � � ! �|-s���6������% � !�� 1 � �KB&�7�2��xLC��8*8 � �&�=�*� !$ �' ��� !$% ) # ����+� + J7�6!$� � ! ) %y% e1 � �KB&�H3/�4�21 1 89�/�9�&)<1 � �KB/�9� � ��� !$� � ! +? +�= � )(� � � !�!� � �9�4�2) � �M���9�&) !$ #�� � % 8� �D� !�!� � LC��898 � �&�T+o�+ d 1&1 89��� % � � � � !$� � % �G1 % � � � ! ��89) %(# � !$ ��+

Eu�9)C� #$��U + ��= !$� 1����9�}� � )(� � � ! � ! � % �G�����9� ) ��� !�% ) # ��� +

����� � � � ��� � ��� ��� � ��� � � ��� ���� � � �2@ � � � ! ����8'�289) %(# � !$ � ���G� !�:X% 1��(���e�289) %C# � !$ � :� �%� 8��23 � 8�� !� �f#$� )C� % �M�x�#��� %C# ��*� ) !�%��1 � �Y�ON ��1M� !$!��"# �M�Gt,� �6� Eg�9)(� #$�4U + . v + � � N # � ! 1��C�$�5���"�2��� !$&� 3&�9��� # �f�9�4�2) � �2��P�(�$���9)C�����2���� � 8���3 � 8 � o1 � n�� 8��P� �": 8��23 � 8,+ Z,� !� � �C�$���*)(� � � � !4% - !$ � � � 8��23 � 8�� !$ � 8���3 � 8�� % -5� � �9) 3 %(# {�9�&) 1 � n/� 8��}� #�� � % �M���� �"#$� �+ J � # �9� ) !� � � � � % �� 1��C�$� !$ � 8���3 � 8�� % - 1 � n/� 8��}� #�� � �2� ) � !�%!$&� 8��23 � 8�� % - !� � � #<�2@ �&�9LC��8 � ��� � �Y8��(���T+ d �$���&� �G!$ � ! � !�!� �4� �� % - !$&� N # � ! 1��(��� :��4� �� � � 1 : � !� 8���3 � 8�� � ��N !$&#$% �&) � 8HN ) ���� !� � - % 8*8 %2: �9� )�8���3 � 8�� :��"#�� �"!��"# � �9� � P�C� !�% 3 ���F@ ���28>�t>! ' �Yv?'<t��>'�&v?'<t '?70v?'5t>! ' � v?'5t � ' �2v?'<t 9J'���v '<t ` '?70v?'g���� tet�'�&v?2 � � � :��5: �98*8 �"L �<!$ � - % 8*8 %2: �9�&)�2@ � �9LC�28 � ��� � �T8��(�$� � ���5t>! ' � ' �)' � v?'6t '?75' ` v?'6tet�' 9 v + J � # �*� ) !$ � � � � % ���1��C�$� !$ � 8��23 � 8�� � ' �)'w�2�� �: �98*803 � � ��� ) � !�% !�+�=y�9� �98�� # 8*� !$ � 8���3 � 8�� 7f���� ` : �989803 � � �2� ) � !$% ) ����48��23 � 8 9 : �*89803 �� ��� ) � !$% t$+��� � ��#Q#�� ��# " � #����*) �&# ���� %2:W:X� �6���4��� �G�4� # �9> � LC� # � % �M��� !�� 1��S�9� !$ � � �"� �� � )(� � � ! � ! � % �5�289) %C# � !$ � �(�X� %2: �G�*�GEu�*)(� #��U + �+5Z,� !$ � N # � ! � !$� 1 !$ �< ��� !�% ) # ��� % - �2�[�9�4�2) � ����� % �G1 � !�� w+ � �5 ��� !$% ) # �2� �4�"� � % � ! ���*�

Page 61: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

o � � ����������� � � � �O��� � ��� � � � � � ��� �

� % � � ���4��8*8(1 � �KB&� �� �X!$% � % ��� � �2��;�&� � L � ���*898*� �G�9�M� ! � % �0+ J � # �9� ) !$&� � � � % ��'� !$� 1 !� �S ��� !$% ) # �2�������� %y%C!$ � !$%}#$� � % L �<!� � � � ���4�2898.1 � �GB �Y+AZ,�[1 # �9���T�91 8 � ) �2��� % - !$ � N�8 !��"# � ������T����� � f�9� !� �8��C� ! � ��1 !��"# �"��� 3 � ��� � &�"#$� +_Z,� � % � ! �6�(� � � ) ���*�G1 8 � �"L �"# �2)(�*� ) % L �6#4U[� 8 � � � � ! � % - !� � ��� !$% ) # ��� :�%(# B � #$� �C� % ����3 8*� :X� 898z+�= % � �6! �9� � � ) � %C#$� � % ����� ��� !�% ) # ���4� �"�2�[3 � ��� %y%(!� � A3/���� %y%(!$ �9� )�� � L �"# �28 ! �*� � �T+gZ,� !$ �D!$ � # 5� !�� 1 ) �"������� � !$� 1 � �KB&���2���LC��8*8 � �&�.� #�� �% � � ! �|N � <���*�G1 8*�3/�� �6!$� � ! �9� )�8 % �"�280�4� n �9�r������G�G�*� �9�r�7�9� !� �' ��� !$% ) # �2��+.� �"n�!X!$ � ) %y% e1 � �KB&��� #�� �"!$� � !$� 3/�������9� ) !� � 1 � �GB��*� � �$� !$� � ! +SZ,� !� � N - !� � !$� 1 !$ � �*�4��) � ����� � )C� � � !$� R�M���9�&) !$ #�� � % 8� ��� !�!� �LC��8*8 � �&�=3 �"!�:��6� �G1 � �KB&�T+ � � 8��C� ! � !$� 14�����M� � !$% �"!��"# � �9� � �<� �"!�% - � % � � � � !$� � % �G1 % � � � ! �=�*�!$&� �*�4��) � + �&�;#�� ���&8 ! �=- %C#7#�� )(� % �}� � )(� � � ! � ! � % �4� #$� � %2: �}�9�}Eu�9)C� #$��U +9d � +

����� � # " # ��� \ ]���� # � "= � )C� � � ! � ! � % ���M���9�&)R) # �"��8 � L � 8����� !�# �93&� ! � % �4�2���� % � � � � ! �9L/� ! � % -.1&� n/� 8�� �6���43 � � % �M���� �"#$� 5� �6� � � )(� � � ! � ! � % �0+ � ����� � )(� � � ! � ! � % ��� �"� � !$% 3 �e#�� N�� � [�����9� )f�9�/- %(# �r� ! � % � ��3 % � !G!$&� � ��1 �% - !$ �<#�� )(� % ���'�2�� !$&� � � �4�2� ! ���"� % - #$� )C� % ���T+ � ���;� � )(� � � ! � ! � % �}�G�9) �! ��8�� % �/� � 8% !$%y% �4���/����r��898 #$� )C� % �M� )u:� ��� � �6� !�% 3 � � �"# ) � : � !� � � �9) 3 %(# �9� ) #$� )C� % ���T+ 3 ��: �*898 ������T�����'� � L �"# ��8��8*) %C# � !� �4�.- %(#D#$� )C� % �4) #$%2: �9� )&+

������� � � ����� ������� � � � � � � � � ��� ���� ���q��� !� � � % � ! ���*�G1 8 � ��89) %(# � !$ � - %C#G#$� )(� % �W) #$%2: �9� )&+ Z,� !� ���5��8*) %C# � !� � !$ �}#$� )C� % ���G� #��� �F@ � � � ! ����8*89�5��1 89� ! ����x� �"# ) � <�����9� ) � % � � 1 #�� ����6� !$� � � ! �98�� %C!$ �*� )��6���43 � � �"# ) � %(# ��1 89� ! tz�(�� &%�: � �9�PEg�9)(� #$�}U +*d(d�v + � � �289) %C# � !$ � ��� % � ! 89�*� � A�*�WEg�9)(� #$�4U +9d U + � ���<�289) %(# � !$ � �"���P3 � � � % ��� !$# � !$� 43��}�5���*�G1 8 � �*�4��) � � %2: ���9� Eu�9)C� #$�QU +9d�W�+�Z�� !$ ��� �"n ���G1&8 � )/:��R: �*8980��� � ��L �6# ����*�G1 8 � 1 #$� /���"� !$� � + 5 ���.��A_9@�`0E�%9 �B�)( � �����O9 �B� �;�k�`� �� ���n���`� + 5 �j��� F� + 0% � ! � #�!�: � !$ )�!$&��:� % 8 ��9�r��) � ����� % �����% �"#$� A�C� % � �G#�� )(� % �0+�=y�*��� � ��8*8 !$ � 1 � n�� 8��7�*� !� � �*�4��) � % � %(!' �"L �<!� � ����� �) # �"��8 � L � 8�� )(!$&� �9�4�2) � ���X��1 8*� ! �*� !�% � @ ���# # �2� ! � ) �C��� %2: �4�9� Eu�9)C� #$� U +9d�W�+ ��+X� �"n/!*) ���4� !$!�� �G1 !���S�4�� ��!$% � �"# ) � ���/� !�:�% �# ����� � � !X#$� )C� % �M�T+���� ! � % � ��% - !� �'@ ���� # ��� ! �X�$� ! ���,-s� !� � 1 #$� /���"� !$� )!$&�"#$� - %C#$�5!$ �6#$� ����� % � �"# ) � +5� �"n/!*) ��8*8 !� #$�6�G@ ���� # ��� ! � �"n � � 1 !�!� � � 1&1 �6# 8 � - !�@ �M�� # ��� ! � #����1&89� !�!$� <�9� !$% - % � # ���4��8*8 �"#.#�� )(� % ��� � ��� t,� �6� Eu�*)(� #���U +9d�W�+ 3�v + d !=!� ���S� ! ��) �'!$ #��"� ��� 3 { @ �M�� # ��� ! ��"�2�p3 � � �"# ) � ��9� !$%�% � � 8�� # ) �4#$� )C� % �0+ �:�% ��� 3&{ @ ���� # ��� ! �5� !5!$&� 8 %2:��6# 1�� #�!<% - !� � �9�r��) �� #�� -s� #�!$ �"# ��1 89� ! �(�<� &%�: �P�*�PEu�9)C� #$�rU +9d�W�+ �(+fEu�9���2898*� ) �� # �9�&) !$&� � �"n/! � �6# ) �5% 1 �"# � ! � % � !� �#$� �4���*� �9� )5��� 3 { @ �M�� # ��� ! ��� #$� � �"# ) � : � !$}!$ � 8�� # ) ��#$� )C� % �0+ d !�!� ���D� ! ��) � �2898 #$� )C� % ���7��� ! ����-s�!$&� 1 #$� ��%�"� !�� � �2��x� % -s� #$!� �"# � �"# )(�*� ) %C# ��1 89� !$! �*� )<���$ % � � +������� � � ��� � ��� � � � � � � � ��� ���� ���G��8*) %(# � !� � ���5��8�� % �"�2898 � p3 % � �� � # �W� � 8 ! �*� ) + �&� �� � ����� !$%�#$� � % L � ts� � 8 ! v !� �e:X� �KB3 % � �� � # � � �R3 �"!�:��6� � !�:X% �# ����� � � !�#$� )C� % ��� )g � ��� � � �"# )C�9� ) !$ �G!�:X%x#�� )(� % ���Y+ �&� 1 �2) % �T� !$� � � # ��� ! �%�\���u��� � - %C#.!$ � 3 % � ��&� # �<3 �"!�:X�"� � !� ��!�:X%7#�� )(� % ���Y+SZ�� !$ ���u�289) %(# � !$ � )�!� � � # ���DB � �) � �3 �"!�:��"� � !�:X%'#$� )C� % �M���(�S� %2: �G�9� Eu�9)C� #$��U +*d ? + �'� #�� ��� � w+ � �D� �) � ���"��� � �(���989��3 �7#�� 1 #$� � � � !$� �����9� ) !� � ��� 1 �"# ) # ���t�tHW�� . d2v tHW � . d�v$v �(��� %2: �e�*�4Eu�9)C� #$��U +9d ? + 30+ �&� � !$#�� � ) !�4% - !� ��� �) �3 �"!�:��"� �e1 % �*� ! �9� #�� )(� % � + �'����e1 % �9� ! � �9� #$� )C� % � + 6 ���7)(�*L � �e3/� !$ � �23�� % 89� !�� ��mQ �"#�� ��� �% -\) # �"�G8 � L � 8����

� t� �' � v 9 %*7gt>#���'?+��Tv�@D7utB# 6 '?+ 6 v %

Page 62: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

� � � ���O� �� �O� �� � � � o�d

tz� v t�3wv t �2v

t �v t � v t�-Tv

ts)�v t v ts��v

Eu�*)(� #��4U +*d � �_C7��� !�% ) # ��� ��� %y%(!� �9�&)e1 #�% � � �$�R�M���9�&)e1 � �KB/�9� � �$� !$ #�� � % 8� 9 � +9d ) �"L � ���*> � 9 ? +t,�yv�� # �*)(�9�M��8g�9�4�2) � +'t�3�vhC7��� !$% ) # �2� - %(# �*�4��) � �*�Pt,�yv ) 1 � �KB&�C9 U ) 1 � �GB ���F- !$�6# 1 � �KB/�9� � �$� !�� � !9 d .�+5t �2v�C7��� !�% ) # ��� �F- !$�6#�% � � ��� %y%(!� �9�&) ) 1 � �GB �G9 ? � ) 1 � �KB&���F- !��"# 1 � �KB/�9� � �$� !�� � ! 9 'y+<t �vC7��� !$% ) # ��� �"- !$�"#�!�:�% ��� %y%C!$ �*� )y� ) 1 � �KB&� 9 W/d ) 1 � �KB&���F- !��"# 1 � �KB/�9� � �$� !$� � ! 9 'y+�t � v1CD��� !�% ) # ����F- !��"#�!� #$�6� ��� %y%C!$ �*� )y� ) 1 � �GB � 9 d(d ) 1 � �KB&���"- !$�"# 1 � �KB/�9� � ��� !�� � ! 9 � +�t�-Yv�� � )(� % ���=- #�% �_1 � ���}dt � +9+�� � v +7ts)�v�� � )(� % ����- #$% � 1 � ���,Wxt�� � +9+9dCd;oyv +�t v�� � )(� % ����- #$% � 1 � ��� U t�d(d�o�+9+ W � U v +�t���v�� � )C� % �M�- #$% � 1 � ��� �}tHW � U +*+pW ?(? v +

Page 63: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

oYW � ����������� � � � �O��� � ��� � � � � � ��� �

(a)

(b)

R P(R) = falseR1 R2

R3R4

R1 R2 P(R1 U R2) = true

Eu�*)(� #��<U +*d(d)� � 1 8*� ! �2��e� �"# ) � +'t,�yv�Z�-��<t +;v 9=75! � b � ) � #�� )(� % � + ���D��1&89� ! �9� !$% - % � # ��� 3 #$� )C� % �M�+ � '"+ 6 '"+ � ) �2�� +��2+�t�3wv Z�- �qt + ���3+ 6 v�9 a���� � )/!�:�%<#$� )(� % ��� ) + �D�����+ 6 ) � #$� � �"# ) � �+

(a) (b)

(c)(d)

Eg�9)(� #$��U +*d��� J7� � % ��� !$# � ! � % � % -\��1 8*� ! �2��x� �6# ) � ��8*) %C# � !� ��+

Page 64: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

� � � ���O� �� �O� �� � � � o U

d(+ � 1&89� !�#�� )(� % �3+ �*� !�% - % � # �# ����� � � !D#$� )(� % ����t @ ���# # �2� ! � vX�O- � � � T t/! a �CtN+'v�9 75! � b �C+��+ � �"# ) � ���/� !�:�% �# ����� � � !�#�� )(� % ���.+ �D����3+ 6 �O- � � � T t/! a �CtN+&� �3+ 6 v�9 a ��� �C+U + � !�% 1 :� � �4� % -s� #$!� �"# � �"# )(�*� )<�2��e��1 89� !$! �*� )5� #�� 1 % �$���93 8 � +

Eu�*)(� #���U +9d U � � 1 8*� ! �2�� � �6# ) � d 8*) %C# � !� ��+

d(+ � �"# ) �'!�:�%<#�� )(� % �����O- � t � % � �� � # ��v�;t �ut � � ' � 6 v � � 6 ��� � 6 � d

:� �6#$� � �D��� !$&� 1 �"# �9� �6!$�"#S% - #$� )(� % �3+ � ) ������ 6 ��� !� � 1 �"# �*� �"!$�6#=% - #$� )(� % �3+ 6 +��+ � �"# ) �'#$� )(� % �����O- � t � % �&�� � # ��v

%C! �280��� �53 �"#�% -.1 % �9� ! � % � !� � 3 %(# �"# � ��� � � ��� � dEu�*)(� #���U +9d �I��� ��) % �T� !�� d 8*) %C# � !� ��+

� �'� �) � ���$ � �Y8�� #�� :�� � �G�O- !� � � t� �' � vS����3 � 8 %2: � % � ��!$ #�� � &% 8��+� t� ' � v�9�� d �|- � t �' � v � � �

� %C!$ �"#�: ��� �� �':�� ���/� � �$� % - !$&�;:�&% 8 � 3 % �&�� � # �e��� !$ � ���&� % - :X� ���/� � ��� � � % -S�289803 % �&�� � # �41 % �9� ! �Y+� t � ^ � � T ! � + v�9 �

��� �� t� �' � v

� � ��8*) %(# � !� � ��� % � ! 89�*� � �9� Eu�9)C� #$��U +*d �&+ �:�%P � � # ��� ! ���6�x� #$� ��� � �6#$� � = �J� �C���J�%� ����� 5 � ���7�A�+)� + � �<:X� ���/� � ��� &� � # ��� ! �������D� !�# ���*) /! - %C#$: � # w+�Z�- !� �R# � ! � %G% - :�� � �x3 % � �� � # ��1 % �*� ! �!$%�!� �4!$%C! ��8��/� �53 �"#'% -�3 % � �� � # �P1 % �*� ! �R3 �6!�:X�"� �P�2��� !�:X% �� ���#� � � !R#�� )(� % ���<������3 % L � � % � �!$&#$� � % 8% )y!$ � � ��!�:�%'#$� )(� % ����� #$� � �"# ) � w+�� %2:X� L �"#*)C!$ ��� &� � # ��� ! ��� !$� ��&� !�%R% L �"# � �"# ) ��#�� )(� % ���Y+� �"#�� - %(#�� )(:X� � �"� R�71 ��) % �Y� !��7 � � # ��� ! �%� )":� �%� <! ��� � �0�9� !$% ����� % � � !.!$&� � ��1 �7% - !$ �X#$� ��� 8 ! ��� !#$� )(� % �0+ � �'#�� ��� 8 ! �=- %C#7#�� )(� % �}� � )C� � � ! � ! � % �4� #�� � %2: �e�*�}Eu�9)C� #$��U +*d;o/+

�������,� � � � � ��� � � ��� � � � ��� � � � �Z,� !$ ����� �"!$&% :X� ��� � ) # �"�x8 � L � 8 ���� !$# �93 � ! � % � % - #$� )C� % �M� !�% � �T�� � �O- !$ � �r� % � 8�43 � � �6# ) � w+� ����� �"!$&% r����1 #$% 3���3&�989��� ! ���7�*�x�M� ! � #$� +�3 � � % �����% �"#�!�:�%< �/1 %C!$ � ������� �D������ 6 +� � � � �"#�� � #$��!�:�%<#$� )(� % ���T+� 6 � � �"#�� ��� % � �R#$� )(� % �0+

3 ��: �98*8g�(�$��� � ��!$ � ! �9� � �#� }#$� )C� % � )�!� � ) # �"�e8 � L � 8 /��� !�# �*3 � ! � % � �"���}3 � �21 1 #�%�n �9�r� !$� r3/������������������ ���� !$# �93 � ! � % �0+ � � ! ��� ) �O-g�R1&� n/� 8������ � 8 � � !$� 5� !�# ���� % � )y!$&� 1 #$% 3���3&�989� ! � !� � ! � !� �(�) # �"�G8 � L � 8 j ����)C�9L � �43/�

Page 65: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

o � � ����������� � � � �O��� � ��� � � � � � ��� �

R2R1

A B. .

+

+

+

+

+

+

+

++

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

++

+ + + +�8��� �����Eu�*)(� #��5U +9d ? � � � )(� % �f� �"# )(�9�&)������9� ) � ��) % �Y� !�� ��8*) %(# � !� ��+<t,�yv �:�%G#�� )(� % ��� + �'�����+ 6 +5t�3�v� � 1 �"# ) # ���t$t ��� . d2v �ft ��� .Kd�v�v +

tz� v t�3wv t �2vEu�9)C� #$��U +*d;o$�7tz� v + � � 3 %(!�! 8 � �*�4��) � +�ts3wv + � �6� � � )(� � � ! � ! � % ��+�t �2v + d - !��"#�#�� )(� % �4� �"# )(�9�&) +

Page 66: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

� � � ���O� �� �O� �� � � � o ?

R1 R2

X1 X2

σ1 σ2

_ _

m1 m2

Eu�*)(� #��RU +9d�'J��� � )C� % �x� �"# )C�9� )������*� ) � � � � 89� %y% # � ! � % �289) %(# � !$ � +

�<t>#wv�9 d� � Y � � � ���� � ���� � '

:� �"#����#4��� !� � � � ��� ) # �"�48 � L � 8����������� !$&� � ! �2�� � # � L/��� ! � % �0+d �$��� � �4!$ � !G#�� )(� % � + � � % � ! ���*���,� � 1 � n/� 8�� ) ���� �# � ���� � � � #$��#�� ��1 � � ! �9L � 89� !$ � � � ���

����p� ! �2�� � # � L/��� ! � % � % - #$� )C� % � + � �(�<� %2: �p�*�[Eg�9)(� #$�4U +9d ' + d 8�� % �(����� � � !$ � !R!$&� ) # �F�8 � L � 8��D� #�� �9�� � 1 � �� � � !�% - � �#� �%C!$ �6# + � � � !� � 1 #$% 3���3&�989� ! � % - #�� )(� % �:+ � �"L��*� )G) # �"��8 � L � 8��t>#��/'?# 6 ' 2 2 2/'?#���� vS����)(�*L � �G3/�5�

�<t>#���' # 6 ' 2 2 2/'?#���� v 9 t d� � Y ��� v

���� � �� 2 t U + ? v

� �9� �98�� # 8*� )�:X� �6��� � % �G1 � !��<!$ � 1 #�% 3��23 �98*� ! � � �7- %(#�#$� )C� % �:+ 6 ) ���� #�� )(� % � + 9�+ � � + 6 �(�- % 8*8 %2: ���

�qtB#���� o � '?#���� o 6 ' 2 2 2 '?#���� o � � v 9 t d� � Y � 6 v

� � � � �� t U +poyv

�<t>#���'?# 6 ' 2 2 2�' #�����' 2 2 2 '?#���� o � '?#���� o 6 ' 2 2 2 '?#���� o � � v 9 t d� � Y �!� v

��� o � � � � � � �� t U + 'Cv

Page 67: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

oYo � ����������� � � � �O��� � ��� � � � � � ��� �

� %2: ) !$&� 1 #$% 3M��3 �*89� ! � � �.- %(# � �7�2���� 6 � #�� )(�9L � �e�C����<t � �Tv 9 �<t>#�� '?# 6 ' 2 2 2 ' #���� v ���<tB#���� o � ' #���� o 6 ' 2 2 2 '?#���� o � � v�9 t d� � Y ��� v

���� � �� �ft d

� � Y � 6 v� � � � ��t U + . v

�<t � 6 v 9 �<t>#�� '?# 6 ' 2 2 2 ' #�����' 2 2 2/'?#���� o � '?#���� o 6 ' 2 2 2�' #���� o � � v�9 t d� � Y �!� v

��� o � � � � � � �� t U + v

� � � � � � 8*� %y% # � ! � % �����

� � 9 �<t � �Tv�<t � 6 v 9 t � �Yv ��� o � �t � � v ��� t � 6 v

� �� �'#$� )C� % ���7� #$� � �"# ) � 5�O- � � � �'+� #��

��� � � # " # ��� ��� ) �5#��'� i \^] ) b %� � )(� % �P�# ����� � ���T��) # ��1 �Gt � d ��� v � #�� L �"# �}��� � -s� 8$ � ! ��� !$# ��� ! � #�� �7- %(#<#�� )(� % �f� �"# )C�9� )}�289) % {# � !$ �r�T+�Z,� !� ����) # ��1 ) #�� )(� % ���D� #��<#$� 1 #$� � � � !�� 4�(�7� % � ���2����� ���#� � � !�#$� )(� % ���D� #$� � % � � � � !$� 3/�f���P� # ��3 �"!�:��6� � !� � � % � �Y+ � % ������ �6# �e���9�G1&8 � �*�4��) � � % ������� ! �9� ) % -�N�L ��#�� )(� % ���5dE' �$' U ' �I'���� ? �(�R� %2: �[�9��Eu�*)(� #��GU +9d ./+ �/+ � � 1&� n/� 8���� %(#$#�� ��1 % ����9�&) !$% � #�� )(� % ��� #$� � � %(!$� A3��}� ! �#$� )(� % �4��� �53 �"# �Y+ d �$��� � �D!$ � ! � % � � 1 #�� ��%�"� !�� ������� � !�% � �"# ) �7#�� )(� % ���Y+�Eu� # � !*) #$� )(� % ��� �5����U � #$� � �"# ) � w+ � � �*�4��) �<: � !� � 1 � !�� #$� )C� % ���;���R� &%�: ���9�PEu�*)(� #��GU +9d/.�+ 3�+�� �"n/!'#$� )C� % � U���D� �"# ) � : � !��#$� )C� % � �4�C�;� %2: ���9�fEu�*)(� #��5U +*d .�+ �(+'Eu�*����8*89� )�#$� )C� % � �r���H� �"# ) � : � !$�#$� )(� % �d(+ Z�� !$ ���;1 #�% � � �$� ).!$ � #$� )C� % ��8���3 � 8��R� #$� � ���&) � A�5� 8 ! �91&8 �R! �9� � �T+4E %(# �9��� ! ����� �G � 8���3 � 8 % -1 � n�� 8��=3 � 8 % � )C�9� ) !�%<#$� )C� % � �<���\N # � ! � ��� ) � !$%5UR!� � � !$% � ) ����rN����2898*� !�% d(+SZ,� !$ ��� �"n ���G1&8 �!$&� �9�r��) � ����L �"# �4���4�2898 ) ���� � �#� 4#$� )(� % � � % ������� ! � % -=- �6: 1 � n�� 8��T+ ��� !�) � ! ����� %C! � ��� % �G� % � !�% �"L �5!$ % ���$�2�� � % -D1&� n/� 8����9� � �#� f#$� )C� % �0+4Z,� !$ ��� �"�(� � )u!� � � ��� )C�9� ) % -D8���3 � 8�� #��2@ �&� #$� � %(#$�% L �"#$&� ��w+ �&�"#$� - %C#$� ) �*��� !�� �� % - � ��� )C�9� ) #$� )C� % �x8���3 � 8�� % - � �#� 1 � n�� 8 �� # �9� ) !$&� � �"# )C�9� ) ) :X�: �98*8g��1 1&89� !$ � � �6# ) �'% 1 �6# � ! � % � % �f� � d ��+ � � � d ���$� %(#�#$� ��1 % ����*� ) !$% Eu�9)C� #$��U +*d ./+ ��{ �� #��� &%�: �5�9�5Eg�9)(� #$�DU +*d ./+ � { +�3 � � #$� )(� % � �'���u� �6# ) � : � !��!� ��#$� )(� % � U )y!$ � � % � �'�9� !� � � d ���� #�� � % L � ) ���� !$ � � # �"�D� #$� �# ����� !�� !�%<#$� � � � !�!$&� � �": �*�4��) � �(��� %2: �e�*�eEg�9)(� #$��U +*d .�+ -�+SZ !������8�� %G#$� � %(# � !$ � !�!� � 1 � n�� 8u8���3 � 8�� U ���� �}� #$�<�2@ � �9LC�28 � � ! + � � � �6# ) �'% 1 �6# � ! � % ���7- %(#�!� ��9�r��) � � %2: ���9�}Eu�9)C� #$�QU +*d .�+ �G� #�� � %2: �e�9� U +*d .�+ �: � !�e!$&�;�F@ � �*LC��8 � � ! 8���3 � 8��D���� !$ � �9�&� ! ����8�9�r��) � � %2: �[�*�fEu�9)C� #$�5U +9d/.�+ ���"�2�A3 � ��� � !�% ) �"!�!� � NM����8S� � )(� � � !�� x�*�4��) � ���9�G�*8�� #D!$%4% � �� &%�: �}�9�}Eu�*)(� #��RU +9d/.�+ �+

����� ��( ( �3#�( # � � # " # ��� \^]���� # � "d(+ � � ���&��3 �"#�% - !$ #�� � &% 8�&�q��� � p�*� !� � �289) %C# � !$ ��+ � % � � ��89) %(# � !$ �4�R��� �}% � ��%C#�!�:X%!� #$� � % 8% � ) 3&� !�%(!� �"# ����� � � � L �"# ��8 !� #$� � % 8� �Y+

��+ � �5%(# �"#'% - � �"# )(�9�&)���� L �6# �4�9�G1 %C#$! �2� ! + � � N����28�� � )(� � � ! � ! � % � : �98*8� � 1 � �� � �"L/�98*�% � !$&�;%C# �6# �9� :� ��� G#�� )(� % ���D� #�� � �"# ) � w+

U + � �6� e� � )(� � � ! � ! � % �4������8�� % �9� 1 %C#$! ��� ! +DZ�- !$ � � � )(� � � ! � ! � % � !�% � ! � #$!�: � !$ ��� #�� �(� % ���23 8 � )!� ��#$� )C� % ��) #$%2: �9� ) : �*898/�9�G1 #�% L � � ! -s� #�!$ �"# 3��������*� ) !$&� � ��1 � ����5� � �r��� ! ���.�*��- %(# �4� ! � % �

Page 68: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

� � � � � ��� � � �0� ���O� �� �O� �� � � � o4'

1 1

1 1

5 5

2 22

2

2

2

2

22

1 1

1 1

3

4

4

44

45 5

1 1 1 1 1

1 1 1

111

1 1 1 1 1

1 1

1 1

1

2 2

2

3 34

5 5

1

55

4 -> 3 3 -> 2

2 -> 1

4 -> 3 3 -> 2

2 -> 1

(a) (b)

(c)(d)

(e)(f)

(g)(h)

4

5 3

2 22

2

2

2

2

22

1 1

1 1

3 3

5 5 3 3

3

3 3

3

5

2 22

2

2

2

2

22

1 1

1 1

5 5

2 2

2 2

2

22

2

2

5 5

2 2

Eg�9)(� #$��U +*d .��� � )(� % �}�� ���#� � ���Y�G) # ��1 �'t � d ��� v +

Page 69: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

o . � ����������� � � � �O��� � ��� � � � � � ��� �

% - #$� )(� % ���T+ � %2:X� L �"#*) �O- !� � �*� � ! ���28.� � )(� � � ! � ! � % �����7L �"# �}1 %y%(#*)g!$ �5#$� )(� % �A) #$%2: �9�&) : �*898� %C! �*�G1 #�% L � � ! +

d � :X�R �"L � �$�2�� )w� �) � �6!$� � ! � % �e�2�� #$� )C� % � � � )C� � � ! � ! � % ��� #$� � % �G1 8 � � � � ! � # ��1 #�% � � ��� � �Y+Z,�G1 # �9���T�*1 8 � )(:�� �6��� �"!��"# �G�*� ��#$� )(� % ���\- #�% � !� ��� /) � � % - !$ ��% 3 � � � !�) �2�� � �) � �=- #$% � #�� )(� % ���Y+� %2:�� L �"#*)y!$&�"#$� � #�� � � L �"# ��8 �� � �"#�� ��� � �S3 �"!�:��"� � !� � � �'!�:�%<! �/1 � � % -\� � )C� � � ! � ! � % �0+d(+ � � )(� % �P� � )(� � � ! � ! � % � #$� ��� 8 ! �;�*� �Y8 % � � A3 % �&�� � # � � � ).:� �98 ��!� � 3 % �&�� � # � � � % 3 ! �2�9� � 3/�� /) � �"!�� � ! � % �4� #$� � %(! � � � � �$��� # �989� �T8 % � � w+

��+ ���) � �"!�� � ! � % � ����� % � ! 8*��8 % �"��8z+�� � )(� % �}� � )C� � � ! � ! � % �G����� %C#$� )C8 % 3���8z+U + � � )(� % �f� � )(� � � ! � ! � % �"�"�2��3 � �*�G1 #$% L � G3/�e�����9� ) ��� 8 ! �*{,��1 � � !$# ��80�9�r��) � �Rt � + ) + � % 8 %(# �9� {�2) � � v )� %2:�� L �"#X!$ �6#$� ����� %(! �5��� �����#�LC��� ! �2) � �9�4�����9� )5�5� 8 ! �9{z��1 � � !�# ��8��*�4��) � ���9� � �) � �6!$� � ! � % �0+

� + � � 1 % ��� ! � % � % - �<3 % � ��&� # �Pt � �) � � vX����8 % �"�289�*> � x�*� � /) � �"!$� � ! � % � ) 3 � ! � %C! � � � � �$�$� # �*89��*� #�� )(� % �}� � )(� � � ! � ! � % �0+

����Q \ #H��� # �.]�# � ) � � ]��(b�#�] � # # ( �(' � " # ���'(�D��� �<!� � ��� � � � ����� � )C� � � !$� 4�9� !$%5#$� )C� % ��� )0:�� �6���" �"!��"# � �9� �'!$&� ) �"% � �"!$# ���"�2801 #$% 1 �"#$! � � � �<% -#$� )(� % ��� :� ��� �"�2�[3 � ��� � A�9� !$ �5% 3 � � � !;#�� � % )(� � ! � % �0+}Z�� !$ ���R� � � ! � % � )u:��5: �98*8 � ��� # �93 � - �":�9� 1 %C#$! ��� ! 1 #$% 1 �6#$! � � �T+D3 �e: �98*8��C�$���&� �4!$ � !�!� �e#�� )(� % �P��� #$� 1 #$� � � � !�� A3/�P� � � � 3 �9�M� # ��9�r��) � ) � tB#1'?+Mv +�"��� � N d #$� � %(# ���9> �<% - !$ �<#�� )(� % ���7����� !$%C! ��8~��� �53 �"#D% -X1 � n/� 8�� % ���Y� 1 � � e3�� !$ ��#$� )C� % ��+RZ ! ���

)C�9L � �G3/� �

09��� / �

B��/ � � tB#-' +Mv t U +9d � v

� � � ����� � N'� � � � � !$# � % <���.89� � ��!$&� � � � !��"#.% - ���4� # 3 # � !�# � # �5� �21 � #$� )(� % � ) �2��<� ! �"��� 3 � ��� � !�%�#�� 1 #$� � � � !�!� � 8 % �"� ! � % � % -X� #$� )C� % �0+4� � � !$#$% �� ) t �#1' �+�vX����)C�9L � �G3/� �

�#"9���� / � �

B�/ � # � tB#-' +Mv ' t U +9dCd�v

�+ 9���� / � �

B�/ � + � t>#1'?+ v 2 t U +9d � v

� ��� � � � �1N�� � N # � ! � % � � � ! � ) � �� ) � �� ) ���� !$&� � � � % ��R� % � � � ! � ) � 6� ) � 6�) � #$��#$� ��1 � � ! �9L � 8*�

)C�9L � �4�C���

� �� 9��� / �

B��/ � # � tB#1'?+Mv t U +9d U v

� ��9

��� / �

B��/ � + � tB#1'?+Mv t U +9d ��v

Page 70: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

� � ��� 2� � ��� � � � � ��� 4� ��� ��� � � 2�D���O� �� � o�

� 6� 9��� / �

B��/ � # 6 � t>#1'?+ v t U +9d ? v

� 6�9

��� / �

B��/ � + 6 � t>#1'?+ v t U +9d�o v

� ���� � �����'��N�� � 1 �6# �9� �"!$�"#0% -g� #$� )(� % �����S��� � % -0� ! �.3 %(# �"# 1 � n/� 8��T+ d 1 � n/� 8 :� ��� < �(�S� ! 8 � �(� !% � � 1 � n/� 8w�*�4� ! ��� � �9) 3 %(#� %y% x- #$% � !$ � 3��#� �/) #�% � ��G���$�"��8*8 � 4�R3 %(# �"# 1 � n/� 8,+

� ��� � �I� � � �'��� � % �G1��#� ! � � �$� ) , ) ���$ � N�� � 4�(��- % 8*8 %2: ���,09 � Y � 6 ' t U +9d�'(v

:� �6#$� P��� !$ � � #�� � % -�� #$� )C� % � ) ���� �W��� !� � 1 �"# �9� �"!��"#w% - !$&��#$� )(� % �0+ �&� � % � ! � % �G1M��� !#�� )(� % �4���X���T� # �T8 � )C: � !$ � % �G1��#� ! � � �$� �F@ ���28 !�% d<t � � � #$� � % -S���Y� # �Y8 �D% - # ��/�9���5+ ��� Y + 6�2�� !� � 1 �6# �9� �"!$�"# ��� � Y +;v + � � � % �G1��#� ! � � �$� % -S�5� @ ��� #$� � �21 � ��� � � +

�R�� � � � � ���� � N�� ��%C# � � � ! � ! � % � ) � )w% -D� #$� )(� % �"�"���f3 � � % � 1 � !$� x3/� �"!��"# � �9� �*� ) !$ � � n ��� % -� � � % ��e� % � � � !�% -��*� �"#�! ���4t,� �"� Eu�*)(� #��5U +9d� v +<Z ! �"�2�A3 � �6!$�"# �G�9� � r3/�4�G�9�&�9�G�|>"�*� ) !� �- % 898 %2: �*� ) �"n 1 #$� ����� % �1�

� 9 P\P t>#D���9�&��@D+�� % ��� . )�v 6 � t>#1'?+ v T # T + t U +9d/. v

Z ! �"�2�x3 � � %2: �[tz� �"� � n/�"# �T��� � � v !� � ! �G�*� �9� >T�*� )���3 % L �;�6n 1 #�� �$��� % � #�� ���&8 ! ���*� !�% �

���9� � ��9�� �

�� 6 . tB!�@ Fv 6 ' t U +9d� v

� % � � ��9�� !H@ �� 6 .Kt>!H@ Fv 6 ' t U + � � v

:� �6#$� )! 9 P\P # � 6 � t>#1'?+ v T # � T + � ' t U + �/d�v� 9 � P\P # � + � � t>#1'?+ v T # � T + � ' t U + � � v 9 P\P +3� 6 � t>#1'?+ v T #!� T +4� ' t U + � U v

# � 9 #,@ �# ) ���� + � 9 +G@ �+�+SE %(#�!$&� /����� #$�"!�� % �r���9� ) ! ' � ) ���� '� #$� )C�9L � �4�C� - % 898 %�: �/�! 9 � � # 6 � tB#1'?+Mv @ �# 6 ' t U + � ��v� 9 � � � # + � t>#1'?+ v1@ �# �+I' t U + � ? v 9 � � + 6 � tB#-' +Mv @ �+ 6 2 t U + � o v

Page 71: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

' � � ����������� � � � �O��� � ��� � � � � � ��� �

r

s

ρ

(X,Y)

θ

θ

(Xo, Yo)

Eu�*)(� #��RU +9d� � J7�"!$�6# �G�*� �9� ) %C# � � � ! � ! � % � % -\��� � # 3 � !�# � # � #$� )(� % �0+

������� k��3#�]�� # ( #�(d(+��D� ! 89�9� ��!$ � ��� � #-����+,� �19 �289) %C# � !$ � �����9� ) ��� 5 + 7%���-���J7a+p�J�����.�%� +��+ J7� L���� � �289) %C# � !$ � - %(# �"!$�"# �G�9�&�9� ) �2@ � �9LC�28 � ��� � �T8��(��� � �Y+U + J7�6# �9L ���2@ �M� ! � % ���/� U + ? )�U + o ) �2�� U + 'y+� + J7�6!$�"# �G�9� �'!� � � % �G1 � ! � ! � % ����8�� % �G1 8 �"n � ! � % -H� �2@ � � � ! ����8~���� #$� �T� # ���*L � � % � � � � !$� � % �G{1 % � � � ! ��8*) %C# � !� �4�Y+

? + � &%�: !$ � !�!$ �'�2@ ��� ! � % � % -X�<89�9� � � %2: �}�9�}Eu�9)C� #$� U +9d� q����)(�*L � �43��#D���9����@D+ � % � � . ) 9 � 2 t U + �3'(v

�S�"# �O-s� !$ � !�!$&� �Y8 % � � � ! 1 % �9� !�% � !� � 89�9� �7!�%<!$ �'%(# �9)C�9�4���X� ! t�@&)S���9�&�'/. )�� % �!� v ) ���� !� �1�� # �2� �"!$# ��� �F@ ��� ! � % �G- %(# �<1 % �9� ! t>#!� '?+��Tv % � !$&� 8*�9� � ����)(�*L � �G3/�5�

#!� 9 @ )S���*� � . b � % ���' t U + ��. v+ � 9�.&)�� % ����. b ���*���' t U + � v

:� �6#$� b �����(�D� %2: �e�*�}Eu�9)C� #$��U +*d /+o�+ � � ���� ! ����� � ) � ) 3 �"!�:X�"� �4�<1 % �9� ! t>#1'?+ vS�2�� !� � 89�*� � ����)(�*L � �G3/�

� 6 9 t># @D#!�Yv 6 . t>+ @D+ �Tv 6 2 t U + U � v� �&3�� ! � ! � !$� #!���2��M+ ��- #$% � �2@ �M� ! � % ��� U + � .5���� U + �� <�9� !� � ��3 % L �;�F@ ��� ! � % � ) �2�� �� � �"# � {! ��� !��7!� ��#�� ��� 8 ! �2� !X�2@ �M� ! � % � : � !$5#$� ��1 � � !�!�% b ) �2��4� �"!X!$ �D�2@ ��� ! � % � !$% > �6#$% + � %2: !$ � !� %2: b ����)C�9L � �G3/� �

b 9 # � % ��� . +����*���2 t U + U d�v

Page 72: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

� ��� ��� ��� � � � � � 'yd

'y+ � �&3�� ! � ! � !$��U + U d'�9� �2@ ��� ! � % �M� U + ��.��2�� U + � ) ����4� &%�: !$ � !� 6 9 tB#7���9����@D+ � % �!� . )�v 6 2

.�+ � &%�: !$ � ! �� � �"# � ! ��� ! �9� ) �2@ ��� ! � % � U +9d . : � !$<#$� ��1 � � !.!�% );�2�� �2@ �M� ! �*� ) !$ ��#�� ���&8 !.!�% > �"#�%#�� ��� 8 ! �/�

Rt �#7���9����@ �+ � % ��� . )�v�9 � ' t U + U � v:� �6#$� t �#1' �+�vS��� !$ � � � � !$# � % ) ����� #�� ��+

�+FN����9� ),# � 9 #,@ �# ) ���� + � 9 +G@ �+ ) � &%�: !$ � ! � �9� �2@ ��� ! � % � U +*d .R����� %2: )(�9L � �G3�� �� 9 !����9� 6��G@ �����*� � � % ��� . � % �86��' t U + UCU v

:� �6#$� ! ) � ) ���� �� #$� �C� � N�� � G�*� �2@ ��� ! � % ��� U + ��d�� U + � U + d ��x� %2: !$ � ! � �"�2���28�� % 3 �:�# � !$!�� �����C�

� 9 d�tB!G. "v�@ d

�tB!G@ "v � % � � �H@ d

������9� ���2 t U + U ��v

d � +���� �� � �"# � ! ��� ! �*� ) �F@ ��� ! � % � U + U � : � !$G#�� ��1 � � !=!�% �R�2�� �2@ �M� ! �*� ) !� ��#�� ��� 8 !S!$% > �"#�% ) � &%�:!� � !

! �2� � � 9 �

!�@ ' t U + UC? v

� ��� � ) L �"# �|-s� �2@ �M� ! � % ��� U +*d 5���� U + � � +

Page 73: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

'�� � ����������� � � � �O��� � ��� � � � � � ��� �

Page 74: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

� � ��� ���� �

����� � � ��� �

� ��� �������� ��'��� # ���Z,� !� ����� �21 !$�6#;:X�<: �98*8 ����� �T�����;� � L �"# ��8 !�� � � � @ � � ��- %(#'#$� 1 #$� � � � ! �9�&) !$ � � ��1 �G% - 3 % � ���&� # � � ������ #�� )(� % �����9�r�<� � )C� � � !$� �<�9�4�2) ��� + �&� � �'#$� 1 #$� � � � ! � ! � % ����� #$�'!$ � �23�� !�# ��� ! � % � % - � ��) � �������#$� )(� % �����9�}�������53 % 8*����- %(# � )�:� �%� 4: �98*803 � �M� � -s� 80�*� % 3�� � � !�#$� � % )C� � ! � % ��+ � �"#$� ) :��': �98*8w�4�2�9� 8*�3 � � � ��8*�9� ) : � !� ) #�% � 1 �*� ) % 1 �"# � ! � % ���Y+�E %(# �9��� ! �2��� � )/!$ � ) #$% � 1 �9�&) % - � �/) � 1 % �*� ! ���9� !$% � !$# ���*) /!89�*� � � ) �T� # �T8 � � )2� 898*�91�� � � )(�6! �(+gE %(#S#$� 1 #$� � � � ! �9�&) #$� )C� % ��� :���: �98*8��������T����� !$ � � � �����28 � n ��� !�# �2����- %C# � )1/� # ���G��� � ) ����� @ ����� !�#$�"� �T+.E %C#=#�� 1 #�� � � � ! �*� )�3 % �&��� � # � � � :��D: �98*8������ �T����� !� � � % � ) G!�# �2����- %C# � )) � � �"# �289�*> � � � % � ) P!$# �2����- %C# � ) � ���9� � % � � ) �����P� ��1 � ��� �53 �"# + � %y% �W� ��1 �4#$� 1 #$� � � � ! � ! � % �� &% � 8��x3 � � % �G1M��� !�) � % �G1 8 �6!$� ) �&�����53 �9)C� % �M� ) �����e� ! ��3 8 � +� �"! � �� " % ����) �'( ' ������ � � % � ) R!�# ���M��- %(# � �"����3 � ��� � � !�%7#�� 1 #�� � � � ! 1 8���� � �T� # L � � )"� + ) + ) 8*�9� � � ) �T� # �T8 � � ) �����R1�� # �23 % 8��C� )� � NM� � �G3��r�����289� ! ���6��8 �"n 1 #$� �$��� % ���Y+ � �"#�� � #$� � % � � � � ! � % ����3 �"!�:X�"� � !� � � % � ) 4!�# ���M��- %(# � �����!$&� 8 � �(� ! � @ �M� #$� � N ! +�Z,� !$&� 8 � �(� ! � @ �M� #$� �H� �6!$ % � ) ��� % L �"# { � % ��� !�# �2�9� ! ���&� !�� � % - �2@ ��� ! � % �M�H������ � � !$% � % �G1 � !��7!� � � % 8*� ! � % �0+ �&�"#$� - %C#$� )/!$ � �/� �53 �6#=% - �F@ ��� ! � % �������=� %C#$��!� ��� !$&� �/� �53 �"#% -X� � ��� %2: ���Y+RZ,� !� � � % �&) f!$# �2����- %C# � ) ���f� ��� �"# { � % �M� !$# ���*� ! ��� � !$� � ���7��� � � !$% � % � 1 � !$�'!� �� % 89� ! � % �0+ � �"#�� - %(#�� )w!� � ���&��3 �"#�% - �2@ ��� ! � % ���7���D8 � ��� !$ �2� !� � �/� ��3 �"#D% -X� � ��� %2: ���Y+ � �"#��� #�� �5� 8 ! �91 8 � � % 89� ! � % ���q�*� !� �����6�(� � +oZ,�P-z��� !�) �9� �4���/� �"�C� � � ) �*� � % � ) !�# �2����- %C# � �����9�&)(8 �� % ��� !�# ���*� ! ��� �M� � � !$% � % �G1&� !$� ��898S1 % �����*3 8 � � % 89� ! � % �M�T+ � � !R: �"� � ��� � % �M� !$# ���*� ! L %(!$� �H- %(# �� �6!7% -S1 % �$���93 8 � � % 89� ! � % ���T+ � � � % 89� ! � % � :� ��� e �(� !$ � �4��� %(# � ! � % -SL %C!$� �����D� � 8 � � !�� �w+ � �"#$� ���� !$ � # �G1 % �$���93 �*89� ! � ) �9� :� �%� 4!� � ��� �53 �"#�% - � % ��� !�# ���*� ! �H��� �2@ ����8 !�%�!� � ��� �53 �"#�% -S� � �/� %2: ���Y+� ���=� �"!� % �<��� �6��898 � � !$ � ����� � ��� t �D����� % � � ���G1 8*�9� ) ����� � % �M� � ������� vS� �"!$ % ��+ � � �r���9�� !�� 1����*� ����� � ��� � #$�'!$ � - % 898 %2: �*� )�!d(+ �D����� % �G8*�G� � 8 � � !�!$&� � �9� �*�<� � �/� �53 �6#�% - � % ��� !�# ���*� ! � !�%<� � ! �9�4� !$��!� � � % 89� ! � % ��+��+DEu�*��� !� �R�6#$#$%C# 3 �"!�:X�"� � !$ ��� � ! �9�4� !$� � � % 8*� ! � % �f�2������8*8"� � ! ��1 % �9� ! �Y+�Z�- !$ ���"#$#�%(# ����8 � ���!� ��� !$ �'!$% 8 �"# ����� � )�!� � � @ �&� !*)/� 8�� � ) %5!$% t$d2v +

;=<>�?A@B@DCFEHGJILK"MNK"OQPSRLK"R # U

Page 75: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

#� � ����� ����� ������� � ����� �

(a) (b)

1

23

45

1

2

34 5

x

yc

m

Eu�*)(� #�� � +*d !�Eg� !$! �9� )<8*�9� � �����9� ) !$ � � % � ) �!�# ���M��- %(# ��+�tz� v � % �*� ! �H�*�������4��1���� � +;ts3wv � �9� � ���9����� ��1��#� � � %C#$#�� ��1 % �����9� ) !$% 1 % �9� ! ���9�������G��1��#� � + � � 89�*� � �=�*� !��"# � � � ! � ! �<���9�&)(8 � 1 % �*� ! +

��������� ���! #"�$&%���� �'$)(+*,�-/.�0#1�2�243 � .51768-/9:3;9<17=>=@?A243B.50#3 � 6C?!DC0�.5E)FG-A2�HI6CE�JK.56'LA.�.�0#3;3NMO?AFP.51>6C-/6PH:FQ2&.5ERFP17D80S.�=>17-#3T.�6�.�0#33 � D83TUV6817- .R2XW�Y�0#3T3PM�?AFP.51768-Z6GH:F;=>17-#3�1[2�DC1>\�3]-Z^S_ !

��`a�Z�;b Pc dfe W7gPh9<0#3]E�3 � FG- � FPE53:.50#3:24=>6CUA3<FP- �'�A� 17- .53iE � 3]U!.V6PHA.50!3j=>17-#3kWlY�0!3<FG^A6P\�3�3PM�?AFG.�176C- � FG-B^A3�E53i9<E517.�.53]-FC2 !

<`md5�n� h �ob��ApY�0#1[2q1�2q.�0#3'3PM�?AFG.�1768-�6GH�Fr=717-!3;17- ��s� 24UtF � 3 )u9<17.50v2&=768UV3 �n� FP- � 17- .53]E � 3]U#. � W;Y�0!3]E53wHI68E53 )xFUA6C1>-S. dy�@cR� h:17-�.�0#3 �Q�z� 24UtF � 3'1[2qJZFGU!UV3 � .56�FQ2&.5E)FG17D80S.T=>17-#3B17-�.50!3 q�z� 24UAF � 3 d 2&3]3'{l1>DC?#E�3e W>gGh)W � 252&?#JQ3<.50tFG.�9:3q0tFN\�3n243i\�3]ERFP=#3 � D83qUA6C1>-S.)2 dy� � c)� � h ) d��A|]cR�C| h ) d��#}PcR�P} h ) pip]p ) d��#~ cR�P~ h�17- ���/�24UtF � 3r.56�9<0#1 � 0�9�3r9<FP-S.T.56QLA.BFZ=717-!3�W'��F � 0�UA6817- .�1>-�.�0#3 d��@cR� h�24UAF � 3rJZFGUA2�.�6/FZ=71>-#3'17-�.�0#3���� 24UtF � 3�W�Y�0!3P243T=71>-#3P2�17- .53]E)243 � .:FP.�F'2&17-#D8=73TUA6C17- .<17-�.50#3 ���� 24UtF � 3�W�Y�0tFG.�UV6817- . d]�Pcj�� h�1[2.50!3�3P24.�17JZFP.53 � 24=>6CUA3BFG- � 1>-S.�3]E � 3iU#.�6GH�F;=717-!3�17- �B��� 24UAF � 3�W�Y�0#3BFG=>DC68E517.�0#J�HI6CE�LA.�.517-!Dr24.5E)FG1>DC0 .=71>-#3P2�.56r.50#3T3 � D83TUV6817- .R2<?A241>-#D'.50!3 � 6C?#D80/.5E)FG-A2�HI6CE�J�1[2�DC1>\�3]-Q17-�{l1>DC?#E�3 e W � W

Y�0#3;UtFGERFPJQ3].�3]E51>�PFG.�176C-Z6PH:F�=71>-#3TDC1>\�3]-Z17-/3NMO?AFP.51>6C- e W7g;0tFC2q68-#3;U#E�6C^#=>3]J�W<Y�0!3;=71>-#3TUAFGE)FG=>=73]=.56 �A� FP�S1[2�0AFC2Q1>-SLA-#1>.53v24=>6CUA3 � )q9<0#1 � 0 � FG-a-#6C.Z^A3�E53]U!E53P2&3]-S.�3 � ^ _F � 6CJ�U#?#.53iE]W � -#68.50#3iEUAFPERFGJ�3].53]E�17�PFP.51>6C-Q6PH�F'=71>-#3T240!6G9<-�17-�{l1>DC?#E�3 e W��;1[2<FC2�HI6C=7=>6P9�2 !

� `a� � 6�2!� b�� 2&17-n� c dfe W � h9<0#3]E�3Q�Z1�2T.50#3�FG-#D8=73Q^A3].&9:3]3]- �t� FG� 1�2BFG- � F/=717-!3 � ) � E)FN9<-�UV3iE5UA3]- � 1 � ?#=[FGE�HIE�6CJ�.�0#3Q6CE�17D817-�.�6.50!3�=71>-#3�^A3]17-!D � 3].�3 � .�3 � W�,�-Z.50!1�2 � FC243 )#�'FG- � � 0tFN\�3�LA-#17.�3�\8FG=>?#3P2wW � -#6C.�0#3]E<F � \8FG- .RFPDC3;6PH�?t2417-!D.50!1�2�UtFGERFPJQ3].�3]E51>�PFG.�176C-�1[2�.�0AFG.�� � FP-�^A3 � 6CJ�U#?#.53 � HIE�6CJ�.50#3QD8ERF � 173]- .BFG-#D8=73 � ?#E51>-#D/.�0#3Q3 � D83� 3].�3 � .�176C-xW�Y�0#3]E�3wHI6CE�3 )S1>-A24.�3PF � 6GH�=76�6CU!17-#Dr.50#E�6C?#D80�FG=7=uUA6�252&17^#=>3T\CFP=7?#3N2j6GH�� ) 9�3 � FG- � ?A24.<?t243�.�0#3��HIE�6CJK.�0#3'DCE)F � 1>3]- .�FP-#DC=>3�W;Y�0!1�2q9�FN_ ) � 68JQU#?#.)FG.�176C-tFG= � 6CJQU!=73]� 17.&_r1�2qE�3 � ? � 3 � W�Y�0#3rFP=7D86CE51>.50#JHI6CE<LA.�.517-!D'=717-!3�?A241>-#Dr.50#3TUA6C=[FGE<HI6CE5J�6GH�F�2&.5ERFP17D80S.<=>17-#3T1�2�D817\�3]-�17-�{l17D8?#E53 e W e W

Page 76: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

��� �S� ����������� �q���� ��:��� #��

gCW��?AFP-S.�17�]3T.50!3�UtFGERFPJQ3].�3]E<2&UAF � 3 ��� ����~ c]p]p]p]pip]pwc ������c)� ����~ c]p]pip]p]p]pXcR� ������� W� W�{#6CE�3PF � 0Q3 � DC3BUV6817- . d��@cR� h � 6HI68E dy� `a� ����~ cR� � � ����� c)� bsb h � 6q`md���� h �ob�� )��� PcR� � ` ��� GcR� � b g p

�SW�{l1>- � .50#3T=>6 � FG=@JZFP�S1>JZF�17-Z.50!3�UtFGERFPJQ3].�3]E<2&UAF � 3kW

{ 17DC?!E53 e W � ! � 68?#DC0�.5ERFP-A2 HI68E5J FG=>DC68E517.�0#J HI68E�LA.5.�17-#D�24.�ERFG1>DC0 .<=71>-#3P2wW

p

X

Y

Θ

{l1>DC?#E�3 e W�� ! � 6C=�FPE�HI6CE�J 6GH�3NMO?AFP.51>6C-Z6GH�24.�ERFG1>DC0 .q=>17-#3kW

gCW��?AFP-S.�17�]3T.50!3�UtFGERFPJQ3].�3]E<2&UAF � 3 ��� � ����~ c]p]p]pip]p]pXc � ������c � ����~!c]p]p]pXp]p]p]c � ������� W� W�{#6CE�3PF � 0Q3 � DC3BUV6817- . d��@cR� h � 6� `� � 6�2A� b�� 241>-�� )��� � c � �@` ��� � c � �Sb g8W

�SW�{l1>- � .50#3T=>6 � FG=@JZFP�S1>JZF�17-Z.50!3�UtFGERFPJQ3].�3]E<2&UAF � 3kW

{ 17DC?!E53 e W e�!�� 6C?#D80Z.5ERFP-A2 HI68E5J FG=>DC68E517.�0#J ?A2&17-#DrUA6C=[FGE<HI6CE5J�6GH�3PM�?AFP.51768-Z6GH:2&.5ERFP17D80S.<=>17-#3�W

Page 77: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

# � � ���������� ������� � �������

gCW��?AFP-S.�17�]3T.50!3�UtFGERFPJQ3].�3]E<2&UAF � 3��� ��� ����~ c]p]p]picR��� ����� cR��� ����~ cip]p]pXcR��� ����� c � ����~#cip]p]pXc � �������yp� W�{#6CE�3PF � 0Q3 � DC3BUV6817- . d��@cR� h � 6HI68E dy��<`a��� � ��~ cR��� � ��� ����� cR����bsb hHI68E dy���<`a��� � � ~ cR��� � ��� ����� cR���jbzb h� 6 d��r��� � h | bdy����� � h | ` �

| W��� � � cR� � c � � ` � � � � cR� � c � �#b g p�SW�{l1>- � .50#3T=>6 � FG=@JZFP�S1>JZF�17-Z.50!3�UtFGERFPJQ3].�3]E<2&UAF � 3kW

{l17D8?#E53 e W � ! � 68?#DC0�.5E)FG-A2�HI6CE5J FP=7DC68E51>.50#J HI68E+Lt.5.51>-#D � 1>E � =>3�W

gCW��?AFP-S.�17�]3T.50!3�UtFGERFPJQ3].�3]E<2&UAF � 3��� ��� ����~ c]p]p]picR��� ����� cR��� ����~ cip]p]pXcR��� ����� c � ����~#cip]p]pXc � �������yp� W�{#6CE�3PF � 0Q3 � DC3BUV6817- . d��@cR� h � 6{#6CE d � ` � ����~ c � � � ������c � bsb h���q` ��� � � 6�2#����q` �;� � 241>-����� ���PcR���]c � � ` � � ���]cR���Pc � �#b g p

�SW�{l1>- � .50#3T=>6 � FG=@JZFP�S1>JZF�17-Z.50!3�UtFGERFPJQ3].�3]E<2&UAF � 3kW

{l1>DC?#E�3 e W � ! � 6C?#D80�.5E)FG-A2�HI6CE�J�FG=7D86CE�17.50!J HI68E Lt.5.51>-#D � 17E � =73'?t2417-!D UA68=�FGETHI6CE�J 6PH<3PM�?AFG.�1768-�6PHnF� 1>E � =>3�W

��������� �$& �� �&*

Y�0#3T3PM�?AFG.�1768- 6PH:F � 17E � =73 � 3]- .53]E�3 � FP. d����PcR��� h�9<17.�0 E)F � 1>?A2 � 1�2�DC1>\�3]-Q^ _ !

dy������� h | b d��T����� h | � �| `��Sp dfe W���h

,�-s.�0#1�2 � F8243�9�3Z0AF]\�3Z.50#E�3]3/?#- � -#6P9<-A2 !����]c����Pc � WaY�0#3iE53wHI68E53Z.50#3ZUAFPERFPJQ3].53iEr24UAF � 3/1[2�.�0#E53]3� 1>JQ3]-A2&176C-tFG=�W�Y�0#3rFP=7D86CE51>.50#J HI68EqLA.5.�17-#D � 17E � =73T?A2&17-#D � 6C?#D80�.5ERFP-A2 HI68E5J 1�2qD817\�3]-�17-�{ 17DC?!E53 e W � WY�0#3TDCE)F � 1>3]- .�FG-#D8=73T17-SHI68E5JZFP.51>6C- � FP-Z^V3T?A2&3 � .56'E�3 � ? � 3n.50#3 � 68JQU#?#.)FG.51>6C-AFP= � 68JQU#=>3]�S1>.&_;17-�.50#1[2� F8243BFG=[246#W � -#68.50#3iE<UAFGE)FGJQ3].�3]E51>�PFG.�1768-Q6GH�F � 17E � =73�1�2�DC1>\�3]-Z^S_ !

� � ` ��� � � 6�2A� dfe W e h���<`a�T� � 2&17-�� dfe W � h

9<0#3]E�3B�;1�2�.50!3�DCE)F � 1>3]-S.�FP-#DC=>3�W�Y�0#3B241>JQU#=>1 LA3 � FG=>DC68E517.�0#J HI68E�LA.5.�17-#DrF � 17E � =73�1�2�D817\�3]-�17-Z{l1>DC?#E�3e W � W

Page 78: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

������� � � ����������� � � � � � �:� � ��� � ��:��� # #

� �� #��3# � ) � #��.#�� � � " % � ��) �'( '� �� �� 6'HyFGE�)V.�0#3 � 68?#DC0�.5E)FG-A2�HI6CE5J 0AFC2<^A3]3]-�?A243 � .56 � 3].�3 � .�240tFGUA3'9<0#1 � 0 � FG-�^A3;3]� U#E53N25243 � FG-tFG=7_ . �1 � FG=7=>_�W � 6P9�3]\�3]E�)VJ FG- _/2&0AFGUA3P2T17-�.�0#3�E�3PFG=�9�6CE�= �"� FG-!-#6C.T^A3�3i�SU#E�3P252&3 � FG-tFG=7_ .51 � FG=>=7_�WB,�-�.�0#6�2&3� F8243P2$)S.50!3qD83]-#3]E)FG=71>�]3 � � 6C?!DC0Q.�ERFG-t2 HI6CE�J � FG-Q^A3�3]J�U#=76P_�3 � .56 � 3].53 � .�FP-S_�FGE�^#17.�ERFPE5_r240tFGUA3�W:Y�0#317- HI6CE5J FG.51>6C- � 68-S.)FG1>-#3 � 17-'.50!3q3PM�?AFP.51768-�6PH�FT240AFPUV3 � FG-r^A3 � FPU#.5?!E53 � 17-�F�.)FG^#=>3 � FG=>=73 �(+;� YlFP^#=73kWY�0#3QLAE)24.r24.�3]Us1>-�.50!3 D83]-#3]E)FG=>17�]3 � � 6C?#D80s.�ERFG-t2 HI6CE�J 1�2;.�6 � 3]\�3]=768U�.50!1�2 +;� YlFP^#=73�W�{ 17ER2&.;.�0#3� 3]- .5E�6C1 � 6GH�.�0#3T6C^ � 3 � .<1�2 � 3].�3]E5J�17-#3 � F82�HI68=7=>6G9�2 !

� � ` �� / ~� / � ���

/ ~�/ ��� dy�@cR� h �

� � � dy� c)� h dfe W � h

� � ` �� / ~� / � � �

/ ~�/ ��� dy� c)� h �

� � � d��@cR� h c dfe W # h9<0#3]E�3 � d��@cR� h�1�2<F;^!17-AFPE5_Q1>JZFGD83 ) � 3XLA-#3 � FC2�HI6C=>=76P9�2 !

� dy�@cR� h ` � g 1 H d��@cR� h�1[2j68^ � 3 � .<U#1>�S3]=� 6C.�0#3]E59<1[243 dfe W���h

�q3]� .*)CHI6CE:3PF � 0r3 � DC3nUV6817- . dy� c)� h )O.�0#3�\�3 � .56CE � ` d����7c)��� h�1[2 � 3].53]E�JQ17-!3 �Qd F82�240!6G9<-Z1>-Q{l1>DC?#E�3e W # W FOh:24? � 0�.50AFP. !

� � `a��b�� � dfe W���h� � `a��b�� � dfe W7g � h

Y�0#3Z17-SHI68E5JZFP.51>6C-�FG^A6C?#.r.50!3 � \�3 � .�6CER2T1�2 � 6C=>=73 � .�3 � 17-�.�0#3�� � Y FG^#=>3 d FC2'2&0#6P9<-�17-�{l1>DC?#E�3e W # W ^ h�9<0#1 � 0r1�2�17- � 3]�S3 � ^S_r.50#3�DCE)F � 1>3]- .<FG-!DC=73kW�Y�0#3]E53�1�2:F�E�6G9 � 6CE5E�3P24UA68- � 17-!D'.56;3NF � 0QUA6�252&17^#=>3\8FG=>?#3�6GH .�0#3�DCERF � 173i-S.�FG-#D8=73�1>-�.�0#3�� � YlFP^#=73�W�,�-Q.�0#3n243 � 68- ��� 68=7?#J�-'6GH�.50#1[2�.)FG^#=>3�.50!3 � \�3 � .568ER29<17.�0Z.50#3B25FPJQ3���FP-#DC=>3'FGE�3B24.568E53 � W

q?#E�17-#Dr.50#3TE�3 � 6CD8-#17.�1768- U!0AFC2&3 )#.50#3�FG1>J 1[2+.�6 � 3].53 � .<.50#3TU#E�3P243i- � 3�6PH:F�D817\�3]- 240AFPUV3 � 3wLA-!3 �^ _;.50!3!� � Y FG^#=>3 ) FG- � 1 � 3]-S.�1 HI_T=76 � FG.51>6C-A2�9<0#3iE53<17.�1�2�U#E53N243]- .]W {#6CE�3PF � 0'3 � DC3<UA6C1>-S.�)O.�0#3<DCE)F � 1>3]- .FG-!DC=73�1[2 � 3].53iE5JQ1>-#3 � )XFG- � 1�2 ?t243 � .56�17- � 3]��.50#3�� � YlFP^#=73�W Y�0#3:F ��� ?#Jr?#=�FP.568E@FGE�ERF]_�1[2 17- � E�3]JQ3]- .53 �^ _ZFG=>= � \�3 � .�6CE)2�U#E53P2&3]- .�17-Z.�0#3T3]-S.�E5_ZF82jHI6C=>=76P9�2 !

� � `a��b�� � dfe W7g8gGh� � `a��b�� � dfe W7g#"Oh

Y�0#3�=>6 � FG.�1768- 6PH .50#3B2&0AFGUA3T1�2 � 3].53iE5JQ1>-#3 � ^ _r1 � 3]- .51 HI_S1>-#DT.50#3n=76 � FP= JZFP�S1>JZFq17-r.50!3;F ��� ?#Jr?#=[FG.568EFGE�ERF]_ ��� � � c)� � � W�Y�0#3 � 6CJQU!=73].�3�FP=7DC68E51>.50#J 1[2�DC1>\�3]-Z17-�{l17D8?#E53 e W�� W

Y�0#1�2�FP=7DC68E51>.50#J�9<1>=7=#-#68.�^V3nFG^!=73�.56 � 3].�3 � .�.�0#3<E568.RFG.�3 � FP- � 2 � FG=>3 � \�3]ER2&176C-'6PH F�DC1>\�3]-'6C^ � 3 � .]W� 6P9�3i\�3]E*) 17.<1�2<\�3]E�_Q17JQUA68E5.RFP-S.�HI68E�Fr\S1[241768-�24_!24.53iJ�.�6�^A3�FG^#=>3;.56�1 � 3]- .51 HI_�.�0#3'2 � FG=>3 � )#E�6C.RFP.53 � )FG- � .5E)FG-A2&=�FG.�3 � \�3]ER2&176C-�6PH<.�0#3�68^ � 3 � .iW�Y�0!3]E53wHI68E53 )u9�3r9<17=7= � 1�2 � ?A252�0#6P9 .50#3�FG=>DC6CE�17.�0#J � FG-v^A3JQ6 � 1 LA3 � .�6QF � 0!173]\�3�.50#1[2wW

$�3 � -#6P9�.�0AFG.'1 H d�����c)��� h�1[2�E568.RFP.53 � FPE568?#- �&%T� FP�S1[2�^ _�FP-�FG-!DC=73�� )l.50!3Q-#3]9 � 6�68E � 1>-AFG.�3P2d�� �'� cR� �'� h:FPE53TDC1>\�3]-Q^ _ !

� �'� ` � � � 6k2#� b�� � 241>-�� dfe W7g � h� �'� ` �n� � 241>-�� b�� � � 6�2A� dfe W7g � h

Page 79: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

# � � ���������� ������� � �������

(x , y ) c c

y’

x’ (x,y)

φ

� g � gg�� � g"�� � g���������� � g��� " � "g � � "" � � "� �������� � "� �� � � �g � � �" � � �� �������� � �� �� �� �� ���� �

�g � �

�" � �

�� �������� �

�� �

d FOh d ^ h{l1>DC?#E�3 e W # ! � 3]-!3]ERFP=717�i3 � � 6C?#D80�.5E)FG-A2�HI6CE5J W d F�h � - FGE�^#17.�ERFGE�_�240AFPUV3'9<1>.50 � 3]- .5E5681 � FG. d�� � cR� �4hRWY�0#3'.)FG-#D83]-S.nFG-!DC=73rFP.�UA6C1>-S. d��@cR� h�1[2 � ) FP- ����� FP- ����� FGE�3;E53N24UA3 � .�17\�3]=>_�.�0#3 � 1[24.)FG- � 3'1>- � FP- �� � 17E�3 � .�176C-t2jHIE56CJ d��@cR� h�UV6817- .q.�6�.�0#3 � 3]-S.�E5681 � 6GH�.�0#3T6C^ � 3 � .]W d ^ h � � Y FG^!=73�W<Y�0!3�LAE)24. � 6C=>?#JQ-� 68-S.)FG17-t2+.�0#3TDCERF � 173i-S.�FP-#DC=>3P2 )AFP- � .�0#3B243 � 68- ��� 6C=>?#JQ- � 6C- .RFG1>-A2�.50!3 dy���7cR��� h�\�3 � .56CE)2wW

gCW��?AFP-S.�17�]3T.50!3�UtFGERFPJQ3].�3]E<2&UAF � 3�� � � � ����~ c]p]p]pXp]p]pXcR� � ����� cR� � ����~ c]pip]pwpip]p]cR� � ����� ��p"SW�{#6CE�3PF � 0Q3 � DC3BUV6817- . d��@cR� h � 6

� 68JQU#?#.�3�� dy�@cR� hHI68Eq3PF � 0Z.)FG^#=>3�3i-S.�E5_'HI6CE�� � 6

� � `a�;b�� � dfe W>g]��h� � ` ��b�� � dfe W>g e h

� � � � c)� � �@` � � � � cR� � �#b g p�SW�{l1>- � .50#3T=>6 � FG=@JZFP�S1>JZF�17-Z.50!3�UtFGERFPJQ3].�3]E<2&UAF � 3kW

{l1>DC?#E�3 e W�� ! � 3]-!3]ERFP=717�i3 ��� 6C?#D80/.5E)FG-A2�HI6CE�JKFP=7D86CE51>.50#J W

Page 80: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

��� ��� �O������� � ��� �j� # �� 1>JQ17=[FGE5=>_ )C.�0#3B2 � FP=73 � FG- � E568.RFP.53 � \�3]E)241768-Z6GH d�����cR��� h�1[2�DC1>\�3]-Q^ _ !

� �'� ` ����d�� � � 6k2#� b�� � 241>-��Oh dfe W7g # h� �'� ` �

�d���� � 2&17-�� b�� � � 6k2V��h dfe W7g#�Oh

� ?#^t24.51>.5?#.�17-#D'.�0#3BFG^A6P\�3;3PM�?AFP.51768-A2�17-Z3PM�?AFP.51768-A2 e W � �Ie W>g � 9:3�D83]. !� � ` ��b�� �kd�� � � 6�2!� b�� � 2417-���h dfe W7g#�Oh� � ` ��b��

�d5�n� � 241>-�� b�� � � 6�2A�Oh dfe W�" � h

�q6P9 )C1 H .�0#3<3PM�?AFG.�1768-A2 e W>g]� �fe W7g e FGE�3<E53]U#=[F � 3 � ^S_T.50!3�FG^A6P\�3<3PMO?tFG.51>6C-A2�1>-'.50#3<D83]-#3]E)FG=71>�]3 � � 68?#DC0.5E)FG-A2�HI6CE�J FG=>DC68E517.�0#J DC1>\�3]-�17-z{l17D8?#E53 e W � )�.�0#3/E�6C.RFP.53 � FP- � 2 � FG=>3 � \�3iER241>6C-�6GH�2&0AFGUA3 � FP-s^A3� 3].�3 � .�3 � W

��� � � %�� � � �� � � �� 0AFP17- � 6 � 3/1[2'F�\�3]E5_�241>JQU#=>3Q.53 � 0#-#1[MO?!3�HI6CE'E�3]U#E53N243]- .51>-#Dv240AFPUA3�6GH � 68-S.�6C?#EiW,�- � 0AFP17- � 6 � 3��3PF � 0 � 17E53 � .53 � =>17-#3�243iDCJQ3]- .53 � 1[2�F8252&17DC-!3 � F � 6 � 3�W�Y�9:6/UA6�2�241>^#=73 � 6 � 3P2'FGE�3Z240!6G9<-�1>-�{l1>DC?#E�3e W �SW F � ^@W,�-z{l17D8?#E53 e W�� W�F�.50#3 � 1>E53 � .51768-A2'FGE�3�M�?AFG- .51>�]3 � 1>-S.�6 HI68?#ErUV6k252&17^#=>3 � 17E53 � .51>6C-A2 ! � � � � �g�� � �@FP- � " # ��� 3]D8E53]3N2wW<Y�0#3 � 6CE�E53P2&UA6C- � 1>-#D � 6 � 3P2�HI6CE�.50!3P243 � 17E�3 � .51>6C-A2<FPE53 ! � ��g�� "rFG- � � W�Y�0#3� 0AFG1>- � 6 � 3�6PH�F � 6C- .56C?!E�1�2�.50#3 � 68- � FP.53]-AFP.51>6C-Q6PH � 6 � 3P2�6GH 1>- � 17\ 1 � ?AFG=A=71>-#3T2&3]DCJQ3i-S.)2wW Y�0#3 � 0tFG17-� 6 � 3'6PH:F � 68-S.�6C?#E 240#6P9<-�17- {l17D8?#E53 e W �SW � 1�2<DC1>\�3]-/1>-�{l1>DC?#E�3 e W �SW � W��q68.53B.50AFP.�.50#1[2 � 0AFP17- � 6 � 31�2 � 3]UA3]- � 3]- .;?!UV68-s.�0#3�24.RFPE5.'UA6C1>-S.���FP- � 6C-z.50#3Z6CE�173]- .RFP.51>6C-�6PH�.�0#3 � 6C- .568?#E]W�,�.;1[2 � 3P2&17ERFP^#=73.56Z0AF]\�3 � 6 � 3�9<0#1 � 0�1�2�.5E)FG-A2&=�FP.51768-��@E568.RFG.�1768-���FP- � 2&.RFPE5.TUA6C17- .T17- � 3]UA3]- � 3]- .]WB,fH:.50#3 � 68-S.�6C?#ET1[2E568.RFP.53 � ^ _ ��� � � � 9<0#3]E53 � 1�2�FG-Z1>-S.�3]DC3]E��C.50!3]-ZF � 6C-A2&.RFG- . � 1[2j3 � 3 � .�17\�3]=>_BF ��� 3 � .56B.50#3 � 6 � 36GH�3PF � 0Z=71>-#3T2&3]DCJQ3i-S.iW � 17- � 3n.50#3 � 3]E�17\8FG.�17\�3�6PH�F � 6C-A2&.RFG- .�1�2��]3]E�6�� .50#3 � 0AFG1>- � 6 � 3 � FG-Z^A3TJZF � 3E568.RFP.51768-�1>-S\8FPE51�FP-S.T^ _�2&17JQU#=>_Q?A2&17-#DZ.50!3�LAE)24. � 1 � 3iE53]- � 3'6GH<.�0#3 � 0AFG1>- � 6 � 3r17-A2&.53PF � WrY�0#3 � 6 � 3� FP-/^A3;JZF � 3�1>-S\8FGE�1�FP-S.<.�6�.�0#3'2&.RFGE�.qUA6817- .q^ _Q-#68E5JZFP=717�i17-#DB.50#3TLAER2&. � 1 � 3]E53]- � 3T24? � 0�.50AFP.q1 H�.�0#3� 6 � 3r1�2�17- .53]E�U#E53].�3 � F82TFG-v17- .53]D83]E�� 1>.�1�2�.�0#3'JQ17-!17J'?#J UA6�252&17^#=>3�1>-S.�3]DC3iE]WBY�0#3�-!6CE5J FG=71>�]3 � LAER2&.� 1 � 3iE53]- � 3�6PH:F � 0AFP17- � 6 � 3;1[2 � FG=>=73 � 2&0AFGUA3'- ?#J�^A3]EiW�Y�0#3;- ?#Jr^A3]E�6PH � 17DC1>.R2�1>-�Fr240AFPUV3'- ?#Jr^A3]E1�2 � FG=>=73 � .�0#3����� �!��6PH�240tFGUA3�- ?#Jr^A3]E]W � 68JQ3;3i�#FPJQU#=73N2�6GH�2&0AFGUA3r-S?!J�^A3]E�6GH:6CE � 3]E e � � �lFP- � �FGE�3B240#6P9<-/1>-�{l17D8?#E53 e W>g � W

{l17- � 17-#DZ.�0#3Q2&0AFGUA3Q- ?#Jr^A3]E�6GH+FG-�FPE5^#1>.5E)FGE5_�68^ � 3 � .T6CE�173]- .53 � 17-�FG-�FPE5^#1>.5ERFPE5_ � 1>E53 � .51768-�17- �\�6C=>\�3P2�2&3]\�3]ERFP=#2&.53]Ut2wW�,�-�68E � 3iEj.�6TDC3].:FG- F ��� ?!ERFG.�3�240AFPUA3�-S?!J�^A3]E 9<17.�0�HI3]9:3]E � 1>DC1>.R2"��.�0#3 � 6C- .56C?!E-#3]3 � 2�.56T^A3qE�3 � 2�FGJQU!=73 � 9<1>.50�F � 6�FGE)243]E�D8E51 � 9<0#1 � 0'1[2jFP=71>DC-#3 � 9<17.�0�.�0#3<JZFP17-rFG� 3P2�6GHx.50#3�6C^ � 3 � .]WY�0#1[2q9<17=>=lJQ1>-#17Jr17�X3�.�0#3rMO?tFG- .517�NFG.51>6C-�3]E5E�6CE]W$#�-#3'UA6k25241>^#=73'9�F]_ .�6ZF � 0#1>3]\�3T.50#1[2q1�2q.�6Q17J�UV6k243�FDCE�1 � 9<0#6�2&3<JZF � 6CE FP- � JQ1>-#6CE FP�S3P2 FGE�3<UAFGE)FG=>=73]=�.�6�.50#3:JZF � 68E FG- � JQ1>-#6CE FP�S1[2 6PHA.50!3�E53 � .RFP-#DC=>3�3]- �� =>6�241>-#DT.50#3<68^ � 3 � .��SFP- � .50#3<3 � � 3]- .5E51 � 17.&_�6PH@.�0#3<DCE�1 � FG- � 3i- � =76k241>-#D�E53 � .RFP-#DC=>3�FGE53nFGU!U#E56P� 17JZFP.53]=>_.50!3;2�FGJQ3kW�Y�0#3 � 68JQU#=73i.53nFG=7D86CE�17.50!J�1[2�DC1>\�3]-Q17-�{l1>DC?#E�3 e W7g8gCW

Page 81: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

� � � ���������� ������� � �������

0

1

2

3

0

1

23

4

5

6

7

(a) (b)

0 0

1

0 0

3

3

3

3

2

1

2

3

22

1

1

1

(c) (d)

chain code 0 0 1 0 0 3 3 3 3 2 1 2 3 2 2 1 1 1

first difference 3 0 1 3 0 3 0 0 0 3 3 1 1 3 0 3 0 0

shape number 0 0 0 3 3 1 1 3 0 3 0 0 3 0 1 3 0 3

{l1>DC?#E�3 e W�� ! � 0AFPUA3Q-S?!J�^A3]EiW d F�h ��d ^ h Y�9�6/UA6k25241>^#=73 � 0AFG1>- � 6 � 3P2XW d � h � � 68-S.�6C?#ET9<17.�0�F � 0tFG17-� 6 � 3kW d � h � 0AFPUV3B-S?!J�^A3]E:6GH � 6C- .568?#E�2&0#6P9<-/1>- d � h)W

����� ��� � � � ����

�_SE)FGJQ1 � 1�2q\�3iE5_/?t243wHI?#= � FP.RF�24.5E�? � .�?#E53'HI6CETE53iU#E53P2&3]- .517-!DQ17JZFPDC3'E�3]DC1>6C-A2XW��_SE)FGJQ1 � 1[2 ^!?#17=>.�^ _?A2&17-#DBJ�?#=>.51>U#=73 � 6CU#1>3P2j6PH�.�0#3�17JZFPDC3�W��jF � 0�=73]\�3]=!17-Q.�0#3�U _SE)FGJQ1 � 1�2 �� 6GH�.50#3T2&17�]3�6GH .�0#3�U#E�3]\ 176C?t2=73i\�3]=�W Y�0#3�=>6P9�3P2&.�=73i\�3]=#17-�.50#3�U _ ERFGJ�1 � 1�2j6PH�.�0#3�0#1>DC0#3N24.<E53N246C=>?#.51>6C-��!FG- � .�0#3�0#1>DC0#3P2&.�=>3]\�3]=#1[2�6GH.50!3�=>6P9�3P2&.<E53P2&6C=7?!.51768-@W

3]3B{l1>DC?#E�3 e W7g#"�HI68E�FG-/3i�#FPJQU#=73kW

��������� �a"������#$&"�(����� !"�� $��,�-��FP?A252&1�FP-/U _SE)FGJQ1 � .50#3T=>6G9:3P24.:=73]\�3i= �! � �#1�2�.50!3�68E51>DC17-tFG=@17J FGDC3#"VW�Y�0#3;=>3]\�3]= �$ &% �S1[2 � 6CJQU!?#.53 �^ _Q9�3]1>DC0 .53 � FN\�3iERFGD817-#D'6PH�\8FG=>?#3P2�17-Z=>3]\�3]=� '%)( � 17-�F � � � 9<1>- � 6P9mF82jHI6C=7=>6P9�2 !

'% d�*5c�+ h `|,-/. ( |

|,~ . ( |�0

d���c � h1 '%)( � d " * b���c " +�b � h p dfe W�" gGh

Y�0#1�2�1[2�2&0#6P9<- D8ERFPU#0#1 � FG=7=>_�1>-Z{l1>DC?#E�3 e W>g]�;HI6CE�68-#3 � 17J�3]-A241>6C-AFP= � FC2&3�W��q6C.�3�.50tFG.<.50!3 � 3]-A2&17.&_6GH�-#6 � 3N2�17-Z=73]\�3i=32 1>-Z6C-#3 � 17JQ3]-t241768- d .&9�6 � 1>JQ3]-A2&176C-t2 h 1�2�0AFG= H d 68-#3qHI6C?!E5.50uh�.50#3T-#6 � 3N2<FG.<=73i\�3]=2 � g8W�Y�0#3]E53XHI6CE53��#.50#1[2�U#E56 � 3N252<1�2 � FP=7=73 � �5476�8:9:4�6CUA3]E)FG.51>6C- !

% ` �5476�8:9:4 � %)( � ��p dfe W�" "OhY�0#3TJZFC2�; 0 d���c

� h:FPU#U#E�6G� 17J FG.53N2<�nFG?A2�241[FG-��uFG- � 1�2<2&3]UAFGE)FG^#=>3��#.50tFG.<1�2 !

0 d���c� h ` �0 d�� h

�0 d� h p dfe W�"8�Oh

Y�0#3T6C-!3 � 1>JQ3]-A2&176C-tFG=AJZFC2�; � �0 dy� h �#1�2�D83]-#3]E)FG.�3 � ?A241>-#D�.�0#E53i3 � 6C-t24.5E)FG1>-S.)2wW

Page 82: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

������� �������� � � � �Sg

chain code

first different

shape number

chain code

first different

shape number

0

1

2

3

0 0

3

22

1

0 1 2 3

1 1 1 1

1 1 1 1

chain code

first different

shape number

0 0 3 2 2 1

3 0 3 3 0 3

0 3 3 0 3 3

chain code

first different

shape number

(a) (b)

0 0

3

3

22

1

1

0

30

3

22

1

1

0 3 0 3 2 2 1 1

3 3 1 3 3 0 3 0

0 3 0 3 3 1 3 3

(c) (d)

0 0 3 3 2 2 1 1

3 0 3 0 3 0 3 0

0 3 0 3 0 3 0 3

{l1>DC?#E�3 e W7g � ! 68JQ3<3]�!FGJQU!=73P2@6GH 240AFPUV3�- ?#J�^A3]EiW d FOh #�E � 3]E e 2&0AFGUA3�-S?!J�^A3]EiW d ^ h #�E � 3]E � 240tFGUA3- ?#J�^A3]EiW d � h ��d � h #�E � 3]E!�r240AFPUV3B-S?!J�^A3]EiW

gCW�{l1>- � 3 ��� 3i-S.�E51 � 17.&_ !d F�hZ{l1>- � .&9�6TUA6C17- .R2�FP.j.�0#3<JZFP�S1>J�?#J � 1[24.RFP- � 3<HIE568Jo3PF � 0'68.50#3]EiW�Y�0#3�=717-!3 � 6C1>-#17-!D�.�0#6�2&3

UA6C1>-S.)2�1�2�.50!3�J F � 6CE�FP�S1[2wWd ^uhZY�0#3T=71>-#3�UA3]E�UV3i- � 1 � ?#=�FPE<.56r.50#3TJZF � 68E<FP�S1[2�1�2�.50!3�J�17-#68E<FG� 1�2XWd � h�� ��� 3]- .5E�1 � 1>.&_ 1[2�D817\�3]-v^S_v.50!3QERFP.5176�6PH�.�0#3QJZF � 6CEBFG- � JQ1>-#6CEBFP�S1[2�6GHn.50!3Q3]- � =>6�2&17-#D

E53 � .RFP-#DC=>3�6GH�.�0#3T6C^ � 3 � .]W"SW�,�JQUA6�2&3<FqD8E51 � 24.5E�? � .�?#E53�24? � 0'.50AFP.�.50!3<3 ��� 3]- .5E�1 � 1>.&_<6GHu.50#3<D8E51 � 1�2 3PMO?tFG= .56�.�0#3<3 ��� 3i-S.�E51 � 17.&_6PH�3]- � =>6�2&17-#D'E�3 � .RFP-#DC=>3�W

�SW�{l1>- � .50#3B2&0AFGUA3;- ?#Jr^A3]E]W

{l1>DC?#E�3 e W7g8g ! � =7D86CE�17.50!J HI68E � 68JQU#?#.�17-#D�240AFPUA3;- ?#J�^A3]E:6GH�FG- FGE5^!17.5E)FGE�_Q6C^ � 3 � .]W

Page 83: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

� " � ���������� ������� � �������

Level 10: 512x512

2j+12j

2i+1

2iLevel 4: 8x8

Level 3: 4x4i

j

Level 2: 2x2

Level 1: 1x1

{l17D8?#E53 e W7g�" ! �_ ERFPJQ1 � W

Gaussian Pyramid

g2

g1

g0

ab b cc

abc b c

g0 = IMAGE

g1 = REDUCE[g0]

{l1>DC?#E�3 e W7gi� ! � 68-#3 � � 17JQ3i-A241>6C-AFP=qD8ERFGU!0#1 � E�3]U#E53N243]- .RFP.51768-6GHB.50!3�U#E56 � 3N252Q9<0#1 � 0DC3i-#3]ERFP.53P2�F�nFG?A2�241[FG-�U _SE)FGJQ1 � W

Page 84: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

������� �������� � � � �C�

gCW�Y�0#3TJZF82 ;�240#68?#= � ^A3'24_ JQJQ3i.5E&1 � �8.50AFP.<1�2�0 d�* h ` �0 d��5* h HI6CE *l`��Sc g c " dfe W�" e h

"SW�Y�0#3 24?#J 6GH�JZFC2�;r240#68?#= � ^A3'g8W�� 3]. �0 d � h `�� � �0 d gPh ` �0 d�� gGh `�� �!FG- � �0 d "�h ` �0 d�� "Oh `� W�Y�0#3]-��b " ��b " � ` g p dfe W�" � h

�SW � =>= -#6 � 3P2�FG.nF'DC17\�3i-Q=73]\�3i= Jr?A24. � 6C- .5E�17^#?#.�3T.50#3B25FPJQ3T.568.RFG= 9�3i17DC0 .<.56r-#6 � 3N2qFP.q.�0#3;-#3i�S.0#1>DC0#3iE<=73]\�3]= �

��b " � ` " �ip dfe W�" � h

��241>-#D'.50!3;FP^A6G\�3T.�0#E53]3 � 68-A24.�ERFP17- .R2"�#9:3T0AF]\�3 !�0 d � h `��Ac dfe W�" # h

�0 d�� gGh ` �0 d gPh `ge c dfe W�" �Oh

�0 d�� "�h ` �0 d "Oh `ge �

�" p dfe W�" �Oh

Y�0#3 4�� ��� 6K68UV3iERFG.�1768-�3P252&3]-S.�1�FP=7=7_�3]�SUtFG- � 2nFG-�17J FGDC3T6PH<2&17�]3� b g;1>-S.�6QFP-�17JZFPDC3B6GH241>�]3�"� b g !

%�� ~'` 4������ 6 � %�� ~ ( � �yc dfe W�� � h9<0#1 � 0 � FP- ^A3 � 68JQU#?#.�3 � ?A2&17-#Dr.50#3�HI68E5Jr?#=�FB2417J�17=�FPE�.56 e W "SgBFC2�HI6C=>=76P9�2 !

%�� ~ d�*�c�+ h `�� .|

,

� .( |

��. |,� . ( | 0

d � c�� h p %�� ~ ( � d* � �" c +;���" h c dfe W�� gGh

9<0#3]E�35 %�� ~ 1�2�.50!3�1>JZFGD83BFG.�=73]\�3]= 2 6C^!.RFG1>-#3 � ^S_ZFPU#U#=>_S1>-#D 4�� ���� 6�.�6 % � .51>JQ3P2wW���3]E53�68-#=7_.53iE5JZ2lHI6CE:9<0#1 � 0 � ( -| �#FP- � � ( ~| FPE53�1>-S.�3]DC3]E)2�FPE53�1>- � =7? � 3 � W #q-!3�.51>JQ3<3]� UAFG-A2&1768- 6PH�.�0#3�1>JZFGD83�FP.=73i\�3]= 2 � FG-Z^A3;68^#.RFP17-#3 � F82 !

%�� � d *5c�+ h ` � .|

,

� .( |

� . |,��. ( | 0

d � c�� h p % d * � �" c +'���" h c dfe W�� "Oh

�nFG?A2�241�FP-�US_ ERFPJQ1 � HI6CE���FPJ�^#?!E5D;.)FG� 1@17JZFPDC3�1�2�240#6P9<-Z17-�{l1>DC?#E�3 e W7g e WY�0#3��@FPU#=�F � 1�FP-�US_ ERFPJQ1 � ��� �V1[2+D83]-#3]E)FG.�3 � ^ _ � 6CJQU!?#.51>-#D'.50#3 � 1��u3]E53]- � 3T^V3i.49:3]3]-�17JZFPDC3P2<FP.

24? ��� 3P2�2417\�3n=73]\�3]=[2�6GH�U _SE)FGJQ1 � !� % ` % � 4�� ��� 6 � %! � �yp dfe W��8�Oh

��F � 0;-#6 � 3<17-T17JZFPDC3"� % E53]U!E53P2&3]-S.)2 .�0#3�E53P2&?#=7. 6GHVFGU#U#=>_S1>-#DnF � 1#�u3]E�3]- � 3�6GHu.&9�6:��FP?A252&1�FP-;HI?#- � .�176C-t2.56'.�0#3�68E517D817-AFP=@17JZFPDC3�W Y�0#3 � 1��u3]E53]- � 3q6PH��nFP?A252&1�FG-�1�2�3PMO?!17\8FG=>3]-S.�.�6'.50#3$�@FGU!=�F � 1�FG-Z6PH��nFG?t25241[FG-6CUA3]E)FG.�6CE � 6CJQJ�6C-#=>_'?A243 � 1>- 3 � DC3 � 3].�3 � .�176C-xW

�q173iERFGE � 0!1 � FP=� q1[2 � E�3].53 � 6CE5E�3]=�FP.51>6C-��%�� � � 1[2q2&17JQ1>=�FPE�.56 �5476�8:9:4 6CUA3]E)FG.51>6C-��u3]� � 3]U#.�.50AFP..50!3 � 3]-A241>.&_�6PH�-#6 � 3P2<E53iJZFG1>-A2�LA� 3 � FG.<3NF � 0 =>3]\�3]=yWlY�0!1�2�1�2<2&0#6P9<-/D8ERFGU!0#1 � FP=7=>_Q17-�{l1>DC?#E�3 e W7g � W

Page 85: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

� e � ���������� ������� � �������

{ 17DC?!E53 e W>g e�! �nFG?A2�241[FG-�U _SE)FGJQ1 � HI68Eq.)FG� 1@17JZFPDC3�9<17.50 ��`�� p e W

g3

ab b cc

abc b c

g2

g1

g0

abc

bc

{ 17DC?!E53 e W>g � ! � 6C-#3 � � 1>JQ3]-A2&1768-AFG=uDCERFPU#0#1 � E�3]U#E�3P243]- .RFP.51>6C-Z6GH�.50#3$�� � U#E56 � 3P252XW

Page 86: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

�����C��� � � � � � ��� � � �

gCW52 ` =>6CD ~- W"SW��<3wH $17- � 6P9 `a� �B� 9<1>- � 6P9 HIE�6CJ�E53XHI3]E53]- � 3�U _SE)FGJQ1 � � 3i-S.�3]E53 � FG.�.50!3�HI3PFG.�?#E53<HIE568J�=73]\�3]=d 2fh)W

�SW�,�-#U#?!.�$17- � 6P9 ` " � � " � 9<17- � 6G9HIE568J 17-#U#?!.�FG.<.50!3�=>3]\�3]= 2 d 9<0#6C=>3�1>JZFGD83TFG.�=73i\�3]= 2fh)We W�{l1>- � .50#3T^A3P2&.qJZFP. � 0�6PH��<3wH $17- � 6G9a17-Z.�0#3B, -!U#?#.�$1>- � 6P9 �S=>3].<17.<^A3BFG. d ����� c�� ���� &hRW� W<1 H�2 `�� .�0#3]-�24.�6CU��#3i=�243 2 ` 2 � gCW� W�,�-#U#?!.�$17- � 6P9 ` " � � " � ��9<17- � 6P9 FG. =73]\�3]= 2 � 3]- .53]E�3 � FG. =>6 � FG.�176C- � 6CE�E53P2&UA6C- � 1>-#Dd ����� c�� ��� 4h)W

# W��<3wH $17- � 6P9 `m� ��� 9<17- � 6G9 � 3]- .53iE53 � FP.<.50#3�HI3PFP.5?#E�3�HIE56CJ =>3]\�3]= d 2IhRW�SW<D86C.56 24.53iU e W

{l17D8?#E53 e W7g � ! � =7DC68E51>.50#J�HI6CE � 68E5E�3]=�FP.51768-Z?A241>-#D�U _ ERFGJ�1 � 2XW

��������� ��: # #*��&"��!$��+(�� �#$5(�% ���� !"�� $��5��_SE)FGJQ1 � 2 � FP- ^A3�?A243 � HI6CE�243]\�3iERFG=<U!?#E5UA6�2&3P2"��HI68E�3]�!FGJ�U#=73�� .50#3i_ � FG-z^A3/?A2&3 � HI68E�3�� � 1>3]-S.�=7_� 68JQU#?#.�17-#DT.50!3 � 6CE5E�3]=�FP.51>6C-@W � 6CE5E�3]=�FP.51>6C-Z1�2�?A243 � 1>-Q.53]J�U#=�FP.53�JZFG. � 0#1>-#D��89<0#3]E53 F;DC17\�3i-QUAFG.�.53]E�-6GH F/DCE)F]_�=>3]\�3]=�9<17- � 6G9�1[2;UAFC2�243 � .�0#E568?#DC0�.50!3 1>JZFGD83�.�6 LA- � .�0#3Q^A3P2&.'JZFG. � 0@W Y�0#1�2 � FG-�^A3F � 0#1>3]\�3 � 9<17.�0#6C?!.j?t2417-!D;U _SE)FGJQ1 � 2wW � 2�24?#JQ3<.�0AFG.:9�3�0AF]\�3<.56TLA- � F�JZFP. � 0'6GH�F�g � � g � 9<1>- � 6P917-vF " � � � " � � 17J FGDC3kWT{t68E�.50!1�2q9:3'-#3]3 ��d " � �B� g � h ��d " � ��� g � h ` � � c � � g�.�3P24.)2wW$�q6P9�3]\�3]E��17. � FG-�^A3;2&0#6P9<-Z.50AFP.q?A2&17-#D'U _ ERFGJ�1 � .50#3T.53N24.R2 � FG-Z^A3�E�3 � ? � 3 � .56r6C-!=7_ e �vd g �qb gGh | ` g c g � � �9<0#1 � 0Z1�2<F;^!17Dr17JQU#E�6P\�3]J�3X- .]W

Y�0#3'FP=7D86CE51>.50#J HI68E � 6CE�E53]=[FG.�176C-Z?A2&17-#D�US_ ERFPJQ1 � 2�1�2<DC1>\�3]-Z17-�{ 17DC?!E53 e W>g � Wn,�-/.50!1�2�FG=7D86CE�17.50!J��LAE)24. � �Z� 9<17- � 6P9HIE568J .�0#3T0#17D80#3P24.<=>3]\�3]= d 2Ih�6PH�.�0#3TUS_ ERFPJQ1 � 1�2�?A243 � .�6�Lt- � .50#3�^A3P2&.qJ FG. � 017-r.50!3!" � � " � 9<17- � 6P9z17-'.50!3q1>-#U#?#.�U _SE)FGJQ1 � FG.�.�0#3�2�FGJQ3<=>3]\�3]=yW � 252&?#JQ3:.50AFP.�.50!3<^V3N24.�J FG. � 01�2<FP. d � ���� c�� ���� hRW��q6P9 � � � � 9<1>- � 6P9 HIE�6CJ .�0#3�-#3i�S.<=>3]\�3]= d 2 � gPh�6GH�.50#3TE53XHI3]E53]- � 3qU _ ERFGJ�1 �1�2�?A243 � .�6�LA- � .�0#3�^A3P2&.<JZFG. � 0r17-Q.�0#3�" � � " � 9<17- � 6G9a17-�.50#3�1>-#U#?#.:US_ ERFPJQ1 � � 3]- .53iE � FGE568?#- �d � ��� c�� ���� h�FG.�.�0#3r25FPJQ3T=73]\�3]=yW�Y�0#1�2<U#E56 � 3P252 � 68-S.�17- ?#3P2<?#-S.�17=@.�0#3;^A3P2&.�JZFG. � 0�1�2�HI6C?#- � FG.�.�0#3=76P9:3P24.<=>3]\�3]=A6GH�US_ ERFPJQ1 � W

����� � � � � � � �:���?AF � .�E53]3Q1[2;F/?A2&3wHI?#= � FG.)F�24.5E � ?#.�?#E53Q.�6�E53]U!E53P2&3]-S.BF/E�3]DC1>6C-@W � .�3i\�3]E5_�-#6 � 3 6PHTF�M�?AF � .�E53]3.50!3]E53 � FG-Q^A3�JZFP�S1>J�?!J 6PHlHI68?#E � 3P2 � 3i- � FG- .R2XW�Y�0#3]E�3TFGE�3�.50#E�3]3�.&_ UV3N2j6GH � 3P2 � 3i- � FG- .R2 !�� � ����� �$���,&Y<�mFG- � � � �"! W�Y�0#3 � � � ��� -#6 � 3 � 68E5E53N24UA6C- � .56 F/E53]D8176C-�9<0#1 � 0�1�2�?!-#1 HI68E5JQ=>_/^#=[F � ; �FG- � .50#3�$���,&Y<�s-#68.53 � 6CE5E�3P24UA68- � .56ZF'E53iDC1768-�9<0#1 � 0Z1�2<?#-#1 HI6CE5J�=7_r9<0#17.�3�W $0#1>=73 � � �#! -#6 � 3� 68E5E53N24UA6C- � 2+.�6QF'E53]D81768- 9<0!1 � 0 1[2<F;JQ17� .5?!E53�6GH�^#=[F � ;QFP- � 9<0!17.53TU#1>�S3i=�2wW

,�. 1[2Q3PFC2&_.56sD83]-#3]E)FG.�3�F�M�?AF � .�E53]3/HIE�6CJ F�US_ ERFPJQ1 � 6GHrFP- 17J FGDC3kW�Y�0#3�FP=7DC68E51>.50#J HI68EDC3i-#3]ERFP.51>-#DZM�?AF � .�E53]3B1�2<DC17\�3i-/17-�.50#3�{l17D8?#E53 e W7g # WTY�0#E�3]3;=>3]\�3]=�2�6PH�U _SE)FGJQ1 � 6PH�FG-�17J FGDC3��AFG- �17.)2 � 6CE�E53P2&UA6C- � 1>-#D�MO?AF � .�E53]3�1[2<240#6P9<-�17-�{l17D8?#E53 e W7g�� W

Page 87: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

� � � ���������� ������� � �������

gCW�,fH�.4_ UA3T6GH �_ ERFPJQ1 � 1�2 � � � ��� 6CE $��n,4Y<��.50#3i-/E53i.5?#E�-@W3]=[243d F�h �<3 � ?#E)2417\�3i=7_�Lt- � .�0#3BMO?AF � .5E53i3�6PH:2468?#.50 � 3PF824.nMO?tF � E)FG- .]Wd ^uh �<3 � ?#E)2417\�3i=7_�Lt- � .�0#3BMO?AF � .5E53i3�6PH:2468?#.50 � 9:3P24.nMO?tF � E)FG- .]Wd � h �<3 � ?#E)2417\�3i=7_�Lt- � .�0#3BMO?AF � .5E53i3�6PH�-#68E5.50 � 3PF824.nMO?tF � E)FG- .]Wd � h �<3 � ?#E)2417\�3i=7_�Lt- � .�0#3BMO?AF � .5E53i3�6PH�-#68E5.50 � 9:3P24.�M�?AF � ERFG- .]W

"SW��<3].5E�?#-@W

{l1>DC?#E�3 e W7g # ! � =>DC6CE�17.�0#J HI6CE � 6CJQU#?!.517-!DrMO?AF � .5E53i3�?t2417-!D'US_ ERFPJQ1 � W

g

g

g g

g

g

Level 3 Level 2 Level 1 Level 0

g

WHITE

GRAY

BLACK

{ 17DC?!E53 e W7g�� ! ��?AF � .�E53]3TDC3i-#3]ERFP.51>6C-@W

Page 88: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

��� � � � � � �&���v����� � � ��� � ��:��� � #

{l1>DC?#E�3 e W>g�� !�� 3 � 1�FG=�FG� 1�2�.�ERFP-A2 HI68E5J�WZY�0#3�UV6817- .R2T6C-�.50#3rJQ3 � 1�FG=�FG� 1�2TFGE�3Q.50#3 � 3]- .53]E)2 6PH�.50#3JZFP�S1>JZFG= � 17E � ?#=[FGE�-#3]1>DC0 ^V68E50#6�6 � 2�.56C.)FG=>=7_ � 6C- .RFP17-#3 � 17-r.50!3T240AFPUA3�W��q6C.�3q.�0AFG.<.�0#3 � 3]- .53]E)2�6PH .50#324J FG=7=>3]E � 17E � =73P2 d 2&0#6P9<- � 68.5.�3 � h � 6'-#6C. � 68-A24.�17.5?!.53T.50#3TJQ3 � 1�FP= FP�S1[2jHI6�.�0#1�2<2&0AFGUA3�WgCW�,�.53iERFG.�17\�3]=>_ � 6CJ�U#?#.53 ��� FC2�HI6C=>=76P9�2 !

� � d��@cR� h ` � � d��@cR� h b J�17- d � � ( � d � c�� h�h dfe W � e h

� d � c � h�2&? � 0 .�0AFG.� * �� � � � � d�d��@cR� h c]d � c�� h5h�� g8W"SW � 3 � 1�FG= FP�S1[2�1�2�D817\�3]-Q^ _ZFP=7=@UA6C1>-S.)2 d��@cR� h:24? � 0Z.50AFP. !

� � dy�@cR� h�� � � d � c�� h c dfe W � � h

� d � c � h�2&? � 0 .�0AFG.� * �� � � � � d�d��@cR� h c]d � c�� h5h�� g8W

{l1>DC?#E�3 e W " � ! ,�.53iERFG.�17\�3TFP=7D86CE51>.50#J HI6CE � 68JQU#?#.�17-#D'JQ3 � 1�FP= FP�S1[2�.5E)FG-A2�HI6CE5J W

����� � � �����������$� � � ������� �� �Y�0#3�JQ3 � 1[FG= FP�S1[2�.�ERFP-A2 HI68E5J�1�2�?A2&3 � .56BE53]U!E53P2&3]-S. .50!3�2&0AFGUA3�6GH@E�3]DC1>6C-A2XW�Y�0#1�2�1[2l^AFC2&1 � FP=7=>_'FT2 ;�3]=>3 �.568-/6PH�.50#3TE�3]DC1>6C-@W #�-#3T9<F]_Q.56 � 3wLt-#3T.50#3TJQ3 � 1�FG=xFG� 1�2�1[2<FC2�HI6C=7=>6P9�2 ! .50#3TUA6C1>-S.)2+68-/.50!3�J�3 � 1�FP=FG� 1�2TFPE53Q.�0#3 � 3]-S.�3]ER2�6PH�.50#3rJZFG� 17J FG= � 1>E � ?#=[FGET-#3]1>DC0 ^A6CE50!6�6 � 2;.568.RFG=>=7_ � 6C- .RFP17-#3 � 1>-�.�0#3Q2&0AFGUA3d 2&3]3'{ 17DC?!E53 e W>g���hRW � -�1>.53]E)FG.51>\�3BFG=7D86CE�17.50!J HI68E � 68JQU#?#.�17-#Dr.50#3'J�3 � 1�FP=@FP�S1[2q.5E)FG-A2�HI6CE5J 1�2qD817\�3]-17-�{l1>DC?#E�3 e W�" � WZ,�-�.�0#1�2TFG=>DC68E517.�0#J�� 1>.T1�2TFC2�24?#JQ3 � .�0AFG.B.50#3r^#17-tFGE5_�1>JZFGD83 � � dy� c)� h � 6C- .RFG1>-#17-!D.50!3Q2&0AFGUA3Q6PH�.50#3rE53]D81768-�1[2 D817\�3]-xWQY�0#3 � � 1[2 ?t243 � .56�17.53iERFGE�.51>\�3]=7_ � 68JQU#?#.�3 � � c � | c � } c]pip]pwc ��� WY�0#3'LAER2&.B24.53iU�6PH<.50!3QFP=7DC68E51>.50#J�.�3]E5JQ1>-AFG.�3P2<9<0#3]- ��� ( �'FG- � ��� FGE�3�.�0#3Q2�FGJQ3kW',�-�.�0#3Q2&3 � 68- �24.�3]U/.�0#3;UA6817- .R2q9<0#1 � 0�FPE53;=>6 � FG= JZFP�S1>JZF�1>- ��� FPE53'1 � 3]-S.�1 LA3 � FC2q.�0#3;J�3 � 1�FP=@FP�S1[2wW�Y�0#3;J�3 � 1�FP=FG� 1�2�.�ERFG-t2 HI6CE�J 6PH E53]D81768-Q2&0#6P9<- 1>-Q{ 17DC?!E53 e W�" "SW F �S1[2�240#6P9<-Q1>-Q{l1>DC?#E�3 e W�" "SW � W�Y�0#3�\8FPE51768?A2�2&.53]Ut217- \�6C=>\�3 � 17- � 6CJQU!?#.51>-#DT17.R2�JQ3 � 1�FP=AFG� 1�2:FGE53B2&0#6P9<-Q17-Z{ 17DC?!E53 e W�" " W ^ � � W�Y�0#3nUV6817- .R2 � 6C-A2&1�2&.517-!D'6GH.50!3�J�3 � 1�FP=uFG� 1�2<FGE�3'2&0#6P9<-/17-�^V68= � HyF � 3T17-�{l1>DC?#E�3 e W�" "SW � W� -/1>.53]E)FG.�17\�3BFG=>DC6CE�17.�0#J�HI68E � 6CJ�U#?#.51>-#D'.50!3r240AFPUV3;HIE�6CJ .50#3BJQ3 � 1[FG= FG� 1�2<1�2<DC1>\�3]-/1>-�{l1>DC?#E�3

e W "Sg8W,fH�.�0#3/1>-S\�3]E)243QJ�3 � 1�FP=:FG� 1�2'.5ERFP-A2 HI68E5J 1�2'FPU#U#=>173 � .56v.50!3/JQ3 � 1�FG=:FP�S1[2�2&0#6P9<-s17-z{l1>DC?#E�3e W " " W � � .�0#3'6CE�17D817-AFP=�2&0AFGUA3 � FG-�^A3'E53 � 6P\�3]E53 � W�Y�0#3'\8FGE�1768?A2T24.53iUA2q17-�.50#1[2qU#E�6 � 3P252TFPE53r240!6G9<-�1>-{l1>DC?#E�3 e W�"8�SW

Page 89: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

� � � ���������� ������� � �������

gCW�,�.53iERFG.�17\�3]=>_ � 6CJ�U#?#.53� � F82jHI6C=>=76P9�2 ! � d��@cR� h ` � JZFG� � �Sc]d JZFG�/ � ( � d � c�� h�h � g � 1 H � ( � ` �

� ( � 68.50#3iE59<1�2&3 dfe W � � h

� d � c � h�2&? � 0 .�0AFG.� * �� � � � � d�d��@cR� h c]d � c�� h5h�� g8W

{l17D8?#E53 e W "Sg ! ,�.53iERFG.�17\�3TFP=7D86CE51>.50#J HI6CE<17- \�3]E)243�JQ3 � 1�FP= FP�S1[2�.5E)FG-A2�HI6CE5J W

g g g g g gg g g g g gg g g g g gg g g g g gg g g g g g

���g g g g g gg " " " " gg " " " " gg " " " " gg g g g g g

��� �g g g g

�g � " " � gg " � � " gg � " " � g

�g g g g

���� � �� ���{l1>DC?#E�3 e W�" " ! � 3 � 1�FP=�FP�S1[2�.�ERFP-A2 HI68E5J�W d FOh��<3 � .)FG-#D8?#=�FPEZ240AFPUA3 d � � d��@cR� h5h)W Y�0#3�^tF � ;SD8E56C?!- �U#1>�S3]=[2"�#9<0#1 � 0 FGE�3'-#6C.n240#6P9<-��xFGE53rFP=7=�� ��� W d ^ h:17- .53]E�JQ3 � 1[FG.53n24.�3]U d � � d��@cR� h5h)W d � h � | d��@cR� hRW�Y�0#3UA6C1>-S.)2+1>- � 3 � 1�FP=@FG� 1�2<2&0#6P9<-/1>- ^A68= � HyF � 3�W

� �� �� �� �� �

��� �g g

�g � " " � g" � � "

g � " " � g

�g g

��� �g g g g

�g � " " � gg " � � " gg � " " � g

�g g g g

���� � �� ���{l1>DC?#E�3 e W "C� ! ,�- \�3]ER2&3<JQ3 � 1[FG=!FG� 1�2�.5ERFP-A2 HI68E5J�W d F�h � 3 � 1[FG=uFG� 1�2 d � d��@cR� h5hRW d ^ h�,�-S.�3]E5JQ3 � 1�FP.53:24.�3]Ud � dy�@cR� h�hRW d � h #�E51>DC1>-AFG= 2&0AFGUA3 d | d��@cR� h5h)W

{l17D8?#E53 e W " e ! 68JQ3�3]�!FGJ�U#=73P2�6PH�JQ3 � 1�FP=@FG� 1�2�.�ERFP-A2 HI68E5J�W

Page 90: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

������� � �:������� ��� � �� ����� � � � ��������� � �:� � �

����� � �� �� �� � ��� ��� � � �:����� � � ��� ��� 6CE)F]\�3 ��� 2T17- .53]E�3P24.B6CUA3]E)FG.568E�1[2'F \�3iE5_v?A243wHI?!=�HI3PFG.�?#E53QUA6817- . � 3i.53 � .�6CE���FG- � 1�2;9<1 � 3]=7_v?A243 � 1>-JQ68.51768-'FP- � 24.�3]E53]6!W�Y�0#1[2 68UA3]ERFP.56CE�1 � 3]- .51 Lt3P2 UA6C17- .R2 d 17-THyF � .�24J FG=7=�9<1>- � 6P9�2 hx17-;.�0#3<17J FGDC3�9<0#1 � 0FGE�3������ �!� ����� ���"!;17-/.�0#3TDCE)FN_Z=>3]\�3]=�2XW�{l17E)24.��SHI6CE�3PF � 0 e �Ze 6P\�3]E�=�FPU#U#17-!D'9<17- � 6P9 �#HI6C?#E � 1>E53 � .�1768-AFG=\8FGE�1�FG- � 3P2j1>-�D8ERF]_r=73]\�3]=[2 d 0!6CE51>�]6C- .RFP= � \�3]E5.�1 � FP= � � 1�FPDC6C-tFG= �AFP- � FP-S.�1 � � 1�FPDC6C-tFG=fh � 3]-#6C.�3 � ^ _$#&% �'#)( �#&*�FG- � # � FGE�3 � 3i.53]E�JQ17-#3 � FC2�HI6C=7=>6P9 d 243]3B{l1>DC?#E�3 e W�" � W�F � � h !

#&% d��@cR� h `},+ . �

|,� . �d � d��'b *5cR��b+ h � � d��'b * b g cR��b + h�h | dfe W�� # h

#)( d��@cR� h `|,+ . �

},� . �d � d��'b *5cR��b+ h � � d��'b *5c)� b +�b gPh5h | dfe W�� �Oh

#&* d��@cR� h `|,+ . �

|,� . �d � d��'b *5cR��b+ h � � d��'b * b g cR��b +�b gPh5h | dfe W�� �Oh

# �Pd��@cR� h `|,+ . �

},� . �d � d��'b *5cR��b+ h � � d��'b *@� g cR��b +�b gPh5h | p dfe W e � h

�q3]� .��!FGE�ERF]_,# dy�@cR� h�1[2 � 6CJ�U#?#.53 � FC2�HI6C=>=76P9�2 !# d��@cR� h ` JQ17- d # % dy�@cR� h c # ( d��@cR� h c # * dy� c)� h c # � d��@cR� h5h p dfe W e gGh

�oe��/e 9<17- � 6G9 � 3]- .53]E�3 � FP.TU#17� 3]= dy� c)� h<1[2 � 3 � =�FGE�3 � ����� �!� �-��� ����!r1 H<1>.�1�2TFQ=76 � FG=�JZFG� 17J F;17-�Fg�" � g�"r-#3]17D80S^A68E50#6�6 ��d 2&3]3B{l17D8?#E53 e W�" � W 3ChRW:Y�0#3'FPE5E)FN_ " d��@cR� h:24.�6CE53N2+.�0#3;1>-S.�3]E53P2&.51>-#D;UA6C1>-S.)2+1>-.50!3�1>JZFGD83 !

" dy�@cR� h ` � g 1 H.# dy�@cR� h��/# d � c�� h c � d � c�� h10 � d��@cR� h� 68.50#3]E�9<1�2&3 p dfe W e "Oh

Y�0#3TE53P2&?#=�2&.�HI6CE � 6CE)FN\�3 ��� 2�17- .53]E�3P24.:6CUA3]ERFP.568E�FPE53'2&0#6P9<-/1>-Z{l17D8?#E53 e W�" � W

Page 91: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

� � � ���������� ������� � �������

P

P

P

PP

P

P

P P

P

P

P P

P

P

P0,0

1,0

2,0

3,0 3,1

2,1

1,1

0,1 0,2

1,2

2,2

3,2

0,3

1,3

2,3

3,3

P

P

P

PP

P

P

P P

P

P

P P

P

P

P0,0

1,0

2,0

3,0 3,1

2,1

1,1

0,1 0,2

1,2

2,2

3,2

0,3

1,3

2,3

3,3

P

P

P

PP

P

P

P P

P

P

P P

P

P

P0,0

1,0

2,0

3,0 3,1

2,1

1,1

0,1 0,2

1,2

2,2

3,2

0,3

1,3

2,3

3,3

P

P

P

PP

P

P

P P

P

P

P P

P

P

P0,0

1,0

2,0

3,0 3,1

2,1

1,1

0,1 0,2

1,2

2,2

3,2

0,3

1,3

2,3

3,3

(a) (b)

(c) (d)

d 3Ch{l1>DC?#E�3 e W�" � ! � 6CE)F]\�3 ��� 2T17- .53]E�3P24.B6CUA3]E)FG.568E]W d FOh �qE)F]_�=73]\�3i=j\8FPE51�FP- � 3Q1>-�0#6CE�17�]68-S.)FG= � 1>E53 � .�1768-@Wd ^uh ��E)FN_�=>3]\�3]= \8FGE51[FG- � 3'17-v\�3]E5.�1 � FP= � 1>E53 � .51768-@W d � h5��ERF]_�=73i\�3]=l\8FPE51�FP- � 3r17- � 1[FGD86C-AFP= � 1>E53 � .�1768-@Wd � h5��ERF]_Z=73]\�3]=u\8FGE51[FG- � 3;17- FG- .51 � � 1[FGD86C-AFP= � 17E�3 � .�176C-xW d 3Ch " � 6G\�3iE5=�FPU#U#1>-#D'9<17- � 6G9�2�17-�F�g�" � g#"-#3]1>DC0 ^A6CE50!6�6 � W

Page 92: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

�����C� � � ��� � � � � � �Sg

d FOh d ^ h{l1>DC?#E�3 e W�" � ! �+3P2&?#=7.)2�HI68E � 6CE)F]\�3�� 1>-S.�3]E53P2&.'6CUA3]E)FG.568E]W d F�h���ERF]_s=>3]\�3]=�1>JZFGD83�W d ^ h � 68ERF]\�3��17- .53iE53P2&.�UA6C1>-S.)2 d .56C.)FG= � "'UA6C17- .R2Rh:24?#UA3]E�17JQUA6k243 � 6C- d F�hRW

����� � �� � ���� � �

gCW! q3i\S1[243TF'2�� 0#3iJQ3+HI68E � 3].�3��w.51>-#D����� � ���� � �T�����+` �Vdy������� h | ���w3]- .53iE53 � FG. dy��icR��� h�?t2417-!D� � � !���� �� � ���������;W ��2&3�.�0#3�D8ERF � 173]- .<17-SHI68E5JZFP.51>6C-Q.�6'E53 � ?��w3�.50!3��w6CJ�U#?#.RFP.51>6C-A2XW $0AFG.<1[2.�0#3��w6CJQU!?#.RFP.51768-AFG=��w6CJ�U#=73]� 17.&_B6GH�_�68?#E�FG=>DC6CE�17.�0#J �

"SW! q3i\S1[243�FT2��R0#3]JQ3�HI68E � 3].53��X.517-!D �!�"� �#� � ����.�0AFG.:FPE53�;S-#6P9<-r.56T^A3q68E51>3]-S.�3 � 2&6;.�0AFG.:F�U#E51>-��w1>UAFG=FP�S1[2+1[2�UAFGE)FG=7=>3][email protected]!3;�ZFP�S1[2+?A2&17-#D$� � � !%�&���� � �������'�;W���243B.50#3TDCE)F � 1>3]- .q1>-SHI6CE�JZFG.�176C-Z.�6E�3 � ?��w3n.50#3��w68JQU#?#.)FG.51>6C-A2XW $0AFG.�1�2�.�0#3��w6CJ�U#?#.RFP.51>6C-AFP=(�w68JQU#=73i�S1>.4_B6GH�_�68?#E�FG=>DC68E517.�0#J �

�SW�,fH<.�0#3 ! ��� �!������*) � � � � � !%� � �� � ���������o1[2 ?t243 � HI6CE � 3].53+�w.51>-#D-, � ��,�� � ��0#6P9 .50#3$.0/1�2 ��� ��9<1>=7==>6�6!;Z=71 ;�3��

e W �q6P9a9�68?#= � _�68? � 1�2&.517-!DC?#1[240�FG-3���,jHIE�6CJ�F , � �4��� � � �5�w1>E!�w=>3q?A2&17-#Dr.50!3$6 ��� �!������*) � �7� � � !%�.�ERFG-t2 HI6CE�J �

� W � 68-A241 � 3]E<FP-ZFGE�^#17.�ERFPE5_�240AFPUV3n6C^ � 3��w.:17-�FG-Q1>JZFGD83�W�Y�0!3qD8ERF � 173]- .<FP-#DC=>3TFG.:3PF��R0�3 � DC3�U#17� 3]=1[2�DC17\�3i-Q17-Z.50!3 HI68=7=>6G9<1>-#DrFGE�ERF]_�W�Y�0#38�w3]- .5E�6C1 � 6GH�.�0#3T6C^ � 3��w.:1�2<2&0#6P9<-/^ _ 9 W

� � e � � � � � � �g�� � � � gi� � �

" " � �g�� � : �g�� � �

g]� � �g�� � " " � " # � " # �g�� � " # � " # � " # �

d F�h��E�3]UAFGE�3'.50#3;.0/1�2 ��� �+HI68E�.50#1[2+68^ � 3��w.�.56Q^A3'?A2&3 � 17-�.50#3���3]-!3]ERFP=717�i3 � �q6C?#D80vY E)FG-A2 �HI68E5J�W

Page 93: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

� " � ���������� ������� � �������

d ^uh � 2524?!JQ3�-#[email protected]#3:2468JQ3�1>JZFGD83l0AF82 ^A3]3i-�DC1>\�3]-�.56�_�6C? �]9<0#6�2&3jD8ERF � 173]- .@JZFPDC-#1>.5? � 31[2;DC1>\�3]-�17-�.�0#3�FG^A6P\�3/.RFP^#=73kW��<?#-s.�0#E568?#DC0z.50#3Z\8FGE�176C?t2�2&.53]UA2;1>-�.50#3 6 ��� �!������*) � �� � � !%� ���� � �������'� � 1 � 3i-S.�1 HI_Z.50#3'=>6 �]FG.�1768-�6PH<.50!3'6C^ � 3��w. d ��� c�� �4h�?A241>-#DQ.�0#3 . / �� ��� �_�68?ZDC3]-#3iERFG.�3 � 1>-Q.50!3�UtFGE5. d F�hRW

� W�Y�0#1[2�U#E568^#=73]J�9<1>=7=#D817\�3<_�68?Q2&6CJQ3<3]� UA3]E51>3]-��w3<9<1>.50 �w6CE�E53]=[FG.�176C-rJZFP.!�R0#17-#D�?A2&17-#DBUS_ ERFPJQ1 � 2XW� 3]=>6P9 FGE53ZD817\�3]-v.&9�6�U _SE)FGJQ1 � 2 ! E53XHI3]E53]-��w3QFP- � 17-#U!?#.]W�{t68Er241>JQU#=71 �w1 .&_�� .50!3P243ZU _SE)FGJQ1 � 20AF]\�3B6C-#=>_ .&9:6�=>3]\�3]=�2XW��jF � 0�=73]\�3i=@6GH�.�0#3'US_ ERFPJQ1 � 1�2q^#?!17=7.<^ _/.)F�; 17-#D�FG=>.53]E�-AFG.�3;E�6G9�2nFG- ��w68=7?#J�-A2lHIE56CJ .50!3�U#E53i\S1>6C?A2�=73i\�3]=�W � " � ";UAFP.5.�3]E5-$�X6C-A2&1�24.�17-#DB6GH � � 2�1�2j.�6'^A3�1 � 3i-S.�1 LA3 � 1>-.�0#3T17-#U#?!.q1>JZFGD83�W � 252&?#JQ3�.�0AFG.�.50!3�X3]-S.�3]E�6PH:FG-�3]\�3]- � 241>�]3 � 9<1>- � 6P9 1[2qFP.q.�0#3T?#U#UA3]E�=73wHI.�w68E5-#3iE�U#1>�S3]=yW � =�2&6�� FC2�24?#JQ3n.50AFP.�3PF � 0 " � ";^#=>6 � ;�FG.�F�D817\�3]-r=73]\�3i=#6GH U _SE)FGJQ1 � 1�2�JZFGU#UA3 �.�6Zg � g�^#=76 ��;ZFG.<.�0#3T-#3]� .<=73]\�3i= �C1>- 68E � 3iE<.56rJZFGUQ.�0#3T=76 �]FP.51>6C-Z6GH:F;9<1>- � 6P9 FG.�6C-#3T=73i\�3]=.�6�.�0#3��w6CE�E53P2&UV68- � 1>-#D�=>6 �]FG.�1768- 1>-Z.50#3T-#3]� .<=73i\�3]=�W

F FF F F � ������� � � ���� �� �������

F FF F

F � ������� �� �� �������

d F�h ��6G9zJZFG- _ �X6CJQUAFPE51[246C-t2jFPE53�-#3]3 � 3 � .�6T=76 �]FP.53�.�0#3qUtFG.5.�3]E5-r17-r.50!3q1>-#U#?#.�17J FGDC3<9<1>.50 �68?#.�?A241>-#D�U _ ERFGJ�1 � �

d ^uh �<?#-�.50#E�6C?#D80/\8FGE�176C?t2�24.�3]UA2<17-Z.50#3��w68E5E�3]=�FP.51768-ZJZFG. � 0#1>-#D;?t2417-!D�U _SE)FGJQ1 � 2wW�{#68Eq3PF � 0=>3]\�3]=A1 � 3]-S.�1 HI_r.50#3T9<1>- � 6P9 ^A3]1>-#D�243PFPE!�R0#3 � �!FG- � .50#3T=76 �iFG.51>6C-Z6GH�.50#3��w68E5E53+�w.<JZFG. � 0xW

d �Ph ��6G9zJZFG- _ �X6CJQUAFPE51[246C-t2jFPE53�-#3]3 � 3 � .�6T=76 �]FP.53�.�0#3qUtFG.5.�3]E5-r17-r.50!3q1>-#U#?#.�17J FGDC3<?t2417-!DU _ ERFGJ�1 � �

d � hQ,fHx.50#3<UAFP.5.�3]E5-r17-r.50#3<E�3wHI3]E�3]-��w3:17JZFPDC3<1�2 � 1�2&U#=�F �w3 � .56�2468JQ3�68.50#3]E:FPE5^#1>.5ERFPE5_'=>6 �]FG.�176C- �9<1>=7=u_�6C?�2&.51>=7= ^A3BFG^!=73T.56r=76 �]FP.53T.50!3�UtFG.5.�3]E5-Z1>- .�0#3T17-#U!?#.<17JZFPDC3�?t2417-!DQ2&.53]UA2�1>- d ^ h)W

d 38hQ,fH�.50#3QUtFG.5.�3]E5-v17-v.50!3Q17-#U!?#.T17JZFPDC3'1�2 � 1�2&U#=�F �w3 � .56�2468JQ3r6C.50!3]E'FPE5^#1>.5ERFPE5_�=>6 �]FG.�176C- �9<1>=7=u_�6C?�2&.51>=7= ^A3BFG^!=73T.56r=76 �]FP.53T.50!3�UtFG.5.�3]E5-Z1>- .�0#3T17-#U!?#.<17JZFPDC3�?t2417-!DQ2&.53]UA2�1>- d ^ h)W

d HXh � FP-Z_�6C?QD83]-#3]E)FG=71>�]3<.50!3�E53P2&?#=7.�1>- d F�h �w68-A241 � 3]E51>-#D � �r� UtFG.5.�3]E5- �#FG- � � � � 1>JZFGD83��9<0!3]E53T^A6C.�0 ��c � FGE�3T3]\�3]-Z-S?!J�^A3]E)2wW

Page 94: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

�����C� � � ��� � � � � � �C�

d D h � FP-Z_�6C?QD83]-#3]E)FG=71>�]3�.50#3�E53P2&?#=7.:17- d �Gh �w6C-t241 � 3]E51>-#D � �r� UAFG.�.53]E�-��#FP- � � � � 1>JZFGD83��9<0!3]E53T^A6C.�0 ��c � FGE�3T3]\�3]-Z-S?!J�^A3]E)2wW

# W #�?#.�=717-!3�E53��X?#ER2&17\�3TFP=7DC68E51>.50#J HI68E �w6CJ�U#?#.51>-#D'FP- �� ��q6GH:F;E�3]DC1>6C- HIE�6CJ .�0#3BMO?tF � .�E53]3kW�SW � 68JQU#?#.�3'.50#3�� � � �������� � �T6GH<.�0#3;HI6C=>=76P9<17-!D/2&0AFGUA3Q?t2417-!D � � -!3]17D80S^A6CE�0#6�6 � W �[email protected]!3�-!3��w3P2�25FGE�_Z24.�3]UA2XW

� � � � � � �� � g g g � �� g g g g g �� g g g g g �� g g g g g �� g g g g g �� g g g g g �� g g g g g �� � g g g � �� � � � � � �

�SW ��2&17-#DT.�0#3qJ�3 � 1�FP=#FP�S1[2 �w68JQU#?#.�3 � FG^A6P\�3�E53��w6P\�3]E�.50#3�6CE�17DC1>-AFG=u2&0AFGUA3�^AF � ;'^ _rFGU!U#=7_ 17-#DT.�0#31>-S\�3]E)243�JQ3 � 1[FG=xFG� 1�2�.5E)FG-A2�HI6CE�J�W

g � W � 2�24?#J�3�.50AFP.�FP-/68^ � 3��w.�0tFC2q.�0#3�HI6C=7=>6P9<17-#D;�R0AFG1>- � �w6 � 3 d � � �w68-#-#3��X.53 � h ���w6CJ�U#?#.53n17.R2<2&0AFGUA3- ?#Jr^V3iE]W����� � ����� �����������

Page 95: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

� e � ���������� ������� � �������

Page 96: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

� � ��� ����

� � � ���

� ��� � ����� �� � �# �

6�HyFGE�9�3<0AF]\�3�^A3]3i- � 3NFG=71>-#D�9<1>.50rF�2&17-#D8=73<17J FGDC3:6GHxFT24.)FG.51 �<2��w3i-#3<.RF$;�3]-;^ _'FqLA� 3 � �]FPJQ3]ERF � W�,�-.50!1�2 � 0AFPU#.53iE��#9�3T9<1>=7=@^A3 � 3NFG=71>-#Dr9<17.50 F�2&3PM�?#3]-��w3T6PH�17JZFPDC3P2�.)F�;�3]-�FP. � 1#�u3]E�3]- .<.517J�3q1>-S.�3]E5\8FG=[2wWY�0#3rJQ6C.�1768-/6GH�6C^ � 3��X.R2�17-v� � �17- � ?��w3P2q.�0#3 " � JQ68.51>6C-�17-�.�0#3r17JZFPDC3;U!=�FG-!3�W'Y�0AFP.;JQ68.51768-/1[2�]FP=7=73 � 6CU#.�1��]FP=��t6G9TW�,�-�.�0#1�2��R0AFGU#.�3]E��@9:3'9<17=7= � 1�2��w?A252T2&3]\�3]ERFP=�JQ3].�0#6 � 2qHI6CE��w68JQU#?#.�17-#D�6CU#.�1��]FP=�A6P9TW�Y�0#3<68U#.51 �]FG=��A6P9 �iFG-'^A3q?t243 � .56��w68JQU#?#.�3<� � JQ68.51>6C-��P1�W 3�Wl.�ERFG-t24=�FP.51>6C-�FG- � E568.RFG.�1768-�� FG- �� � 240AFPUV3kW�$�3'9<1>=7=�FG=[246 � 3P2��wE51>^V3B6C-#3rDC3i-#3]ERFP=�JQ3].�0#6 � HI68E��w6CJQU!?#.51>-#DQ� � �17- HI6CE5J FG.51>6C-ZHIE56CJ6CU!.51��iFG=��A6P9TW

� ��� � ,� � ����� �# ��

��������� � �� V( "�(�� � ��� �n( ��� � *"!���� �� 3].n� � HI?#-��w.51>6C- � d$# c&%Vc h �S9<0#3]E�3 # � % FGE53T.�0#3B24UAFP.51�FP= �X6�6CE�' 17-AFP.53P2!� FP-�' 1�2�.51>JQ3��('S3]-!6C.53T.�0#317J FGDC3r2&3PM�?#3]-��w3kWQY�0#3]- � � d)#�*]c�%+*wc ,* h�1�2�.50!3�D8ERF]_�=>3]\�3]=�FG.B=76 �]FP.51768- #�*]c�%+* FP.�.�17JQ3 ,* W.-�252&?#JQ3.50tFG.�9<17.50 F�2&JZFG=>=(�R0AFG-!DC3 � # � � % �uFG-�' � 1>- # � % �!FG-�' .50#3iE53T1�2�-#6 �R0AFG-#D83;1>- .�0#3;D8ERF]_Q=>3]\�3]=�2!�.50tFG.�1�20/

� d$# c&%Vc h ` � d)#'b � #@c�%�b � %Vc b � h p d � W7gPh

� _�LA-1'S17-#D'.�0#3BYlF]_ =768E�243]E�173P2�3]� UAFP-A241>6C-�FGE�6C?#-�' #@c�%Ac 6GH�.50!3�E�17D80S.<0AFP-�'/2&12'S3T9:3�D83].3/

� d)#@c�%Ac h ` � d)#@c�%Ac h b54 �4 #� #'b4 �4 %� %�b54 �

4 � Xp d � W�"�h

Y�0#3BFG^A6P\�3T3PM�?AFG.�176C- �]FG-Z^A3B241>JQU#=71 LA36'rFC27/� � � #'b �

�� %�b � � �` �Sc d � W���h

9<0#3]E�3 � ��`980:8 � � � �`;87:8

��#FG-1' � `�87:8 W�Y�0#3P2&3<'S3iE517\8FP.517\�3N2 �]FG-r^A3��w68JQU#?#.�36';^S_rFPU#U#=>_S1>-#DTJZFC2�;#2240!6G9<-�17-�{l1>DC?#E�3 � W7g�.�6�.�0#3T17JZFPDC3T2&3PMO?!3]-��w3 � d)#@c�%Ac hRW

=?>@ BA7A �DC<EGF+H�I)H�JLKNM+H�M � �

Page 97: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

� � � ����� ����� ��� � ��� ���

-1 1

1-1

-1 1

1-1 1 1

-1 -1

1 1

-1 -1 -1 -1

-1-1

1 1

11

(a) (b) (c)

{l1>DC?#E�3 � W>g / � FC2 ;!2�HI6CE��w68JQU#?#.�17-#D�24UtFG.51[FG=�FG-�'/.�3]JQUA6CE)FG= 'S3]E�17\8FG.�17\�3P2XW �q6C.�3'.50AFP.�.50!3 �w3]- .53iE<6GHJZF82 ;Q1[2<FG.<.50!3�=>6P9�3]E�3�E51>DC0 .<U#17� 3]=�W d F�h � F82 ;!2jHI6CE � � � d ^ h � FC2�;#2jHI68E �

��!FG-�' d �Gh � F82 ;!2�HI68E � &W

q17\ 12' 17-#D'3PF � 0�.53]E�J 17-Z.50!3;FP^A6G\�3T3PM�?AFP.51768-Z^S_ � 9�3TDC3i.3/� � b �

�� b � `�� c d � W e h

9<0#3]E�3 ` * �* � FG-�' � ` *�* 1[2�.�0#3<6CU!.51��iFG=��A6P9TW�Y�0#3]E�3�FGE53�.&9�6T?#-�; -#6P9<-A2!� FG-�' � �C1>-'.50#3nFG^A6P\�33PM�?AFG.�1768-��#9�3��]FP-#-#6C.�2&6C=>\�3�.�0#1�2�3NMO?AFP.51>6C-Z3PFC2&17=>_�W�Y�0#3�FG^A6P\�3T3PMO?tFG.51>6C- �]FP-/^A3TE53]9<E�17.5.�3]-ZF820/

� ` � � ���

� � ��

p d � W � h

Y�0#1[2�1�2�.50!3�3PM�?AFG.�176C-Z6PH�F'2&.5ERFP17D80S.<=>17-#3�1>- � � 2&UAF��X3�W�Y�0#3]E�3;FPE53B243i\�3]ERFP=VUA6k25241>^#=73B2&6C=7?!.51768-A2<6GH.50!1�2<3PMO?tFG.51>6C-��A.50!3'2468=7?#.�1768-A24�iFG-�=71>3BFG- _S9<0#3iE53T6C-�.�0#3;=>17-#3B240!6G9<-�1>-�{l1>DC?#E�3 � W�" W�� 3]. dC� c��� h:^A3.50!30�w68E5E�3��w.:2468=7?#.�176C-xW�Y�0#1[2j\�3��w.�6CE �iFG-r^V3 'S17\ 12'S3N';17- .56T.&9�6��w6CJ�UV68-#3]- .R2!�C6C-#3 FG=768-#D;.�0#3n24.5E)FG1>DC0 .=71>-#3L'S3]-#68.536'�^ _ � �#FP-�'ZFG-#68.50#3iE�UA3]E5UA3]-1'S1��w?!=�FGE:.56B.50#3�=>17-#3L'S3]-!6C.53N'�^S_ �#W�,�.�1�2j3NFC24_r.56r2&0#6P9 ^ _?A2&17-#DQ.�E51>DC6C-!6CJQ3].�E51 �q12'S3i-S.�17.51>3P2�.50tFG.� ` :��� :���� :����

W�Y�0#3]E�3wHI6CE�3�� ;S-#6P9<1>-#D�.�0#3 ' 3]E51>\CFP.51>\�3P2 � � � ��FG-1' � @9:30�]FP-Q6C-!=7_ �w6CJQU!?#.53<.�0#3�-#68E5JZFP=��w6CJ�UV68-#3]- .�� ���S6PH 6CU#.�1��]FP=��A6P9TW �q6P9:3]\�3]E��P.50!3�UAFGE)FG=>=73]=

�w68JQUA6C-#3]- .�� � ���]FP-/-#68.<^A3 �w68JQU#?#.�36' 'S1>E53��w.�=7_;HIE�6CJ .�0#3 'S3]E51>\8FG.51>\�3P2wW#�-#3�6PH .�0#3jLtER24.�FGU#U#E�6�F � 0#3N2 HI6CE �w6CJ�U#?#.51>-#D<6CU!.51��iFG= �A6P9 9�FC2lU!E56CUA6k2436';^ _$�q6CE�-rFG-�' �R0 ?#-���;

� � � W �q68E5-�FP-�' �R0S?!-�� ;�U#E568UV6k2436'/.�6Q3P2&.517J FG.53 d c � h:24?��R0/.�0AFG.qHI68=7=>6G9<1>-#Dr3]E5E�6CE<HI?#-��w.�176C- �34 �V1[2JQ1>-#17Jr17�]3 '�/

4 d)#@c�% h `md � � b ��� b � fh | b��ud � | b

| b � � | b ��

| h c d � W � h9<0#3]E�3�.�0#3;LAE)24.;.�3]E5J 1�2�.50!3'6CU#.�1��]FP=��t6G9 �w6C-t24.5E)FG1>-S.�HIE568J�3PM�?AFG.�176C- � W e � FG-1'�.50#3�243+�w6C-�'�.53iE5J�w68E5E53N24UA6C-�'!2�.56Z.�0#3r24JQ6�68.50#-!3P252�6GH�6CU#.�1��]FP= �A6P9TW'{#6CET.50#3 �w68E5E53+�w. d .�E5?#38h<6CU#.�1��]FP= �A6P9o.�0#3'LAER2&..53iE5J 240#68?#=2';^A3 �w=>6�2&3�.56n�]3]E56 �G68E�.50!3�25M�?AFGE�3<6GHA.�0#3�LAER2&.�.53iE5J 240#68?#=2';^A3�24JZFP=7=�W 1>-��w3:.50#3:JQ6C.�176C-6GH�JQ6�2&.�E53NFG=�9:6CE5= '/6C^��&3��X.R2q1[2�2&JQ6�6C.�0�� .�0#3Q2&3��w68-�'/.53]E�JK3]- HI6CE!�X3P2q.50!3Q2&JQ6�6C.�0#-#3P2�20�w6C-t24.5E)FG1>-S.iW q1�� 3iE53]- .51[FG.51>-#D 4�9<17.�0ZE53P2&UV3+�w.<.56 FG-�' � �!FG-�'Z3PMO?tFG.51>-#D'17.<.�6��i3]E56'9:3�D83].3/

4 44

`md � � b ��� b � �h � �<b�� d � �+b

� �h `��Sc d � W��8h

4 44 �

`md � � b ��� b � �h �

�b��ud � � �:b �

� �h `��Sp d � W���h

Page 98: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

� ��� � � �� � � ��� � ��� � �

tfy

- f

ftfx

-

(u,v)^ ^

d

p

α

u

v

β

ρ

{l1>DC?#E�3 � W " / #�U#.51 �]FG=��A6P9 �w6C-t24.5E)FG1>-S.:=717-!3q1>- � � 2&UAF��w3kW �'1�2j.�0#3�=>3]-#DC.�0�6PH�UA3]E�UA3]-�'S1 �w?#=�FPE�HIE56CJ.50!3'6CE51>DC1>-/.56�.50#3B=717-!3���� 1[2+.�0#3'FP-#DC=>3'.50#3BUV3iE5UA3]-�'S1 �w?#=[FGE�JZF�;�3P2�9<1>.50�.50#3 #t� FG� 1�2XW dC� cS�� h�1[2+68-#3UA6�2�2417^!=73�246C=>?#.51>6C-@W�Y�0#1�2�68U#.51 �]FG= �t6G9 \�3��w.�6CE�� dC� cS�� h � �]FG-v^A3 ' 17\ 12'S36'Z17- .56Z.&9�6 �w68JQUA6C-#3]- .R27/ � �9<0#1 � 0Z1�2<FP=768-#D�.�0#3��w6C-t24.5E)FG1>-S.<=>17-#3��!FG-�' ��9<0!1��R0 1[2�UA3]E5UA3]-�' 1��w?#=[FGE<.�6�.�0#3��w6C-A2&.5E)FG17- .<=71>-#3�W

?#^t24.51>.5?#.�17-#D�� | ` � �+b � ����1'�� | � ` � � ��b �

� ��� ��� �� /

d � � b ��� b � �h � �<b��ud � | h `�� c d � W���h

d � � b ��� b � h �

�b��ud � | � h `�� p d � W7g � h

� �� � | ` � � ( � ���� ��� � (���� ���� �]\ �� � �� ��� ���! � ��"$#%� ���� ��#�� ���&�'�� �(�)� �$; � \ ������ *�+��,!� � �- � � � ��� ^ ��� � �(� � # �>� '/. � " �0'1� � '7_2' �� � | � ` � � � � ((.�Y �! �

d � � b ��� b � �h � �<b��ud � � (]h `��Sc d � .7g8gGh

d � � b ��� b � �h �

�b��ud � � � � (Xh ` �Sp d � .7g#"Oh

Y �! � ��3� �4 (56, � � � � 7�4���(8 �(� ^ � � '>\ ' �+��� d c � h9���0/

` � ( � � � �6 c d � .7gi�Oh

� ` � � ( � ��

�6 c d � .7g e h

���! ��- � ` � � � ( b ��� � ( b � �:�(�' 6 ` ��b � � | b �

| .�Y �! � �- �� � � �>\ �' ����� � ����";�+��� � ��"<#!,!� �0 ���#�� ���&�' � �(�=, �3�0 �>�-�! �G^ � \ ? (56, � � � � ��4��� � �7\ @�0 {A� ��,!�� � . �:. Y �� ?�� � , ' � � �+��� � ��� B��' � �:, �� ; � �9�(' ����� � ���!" � �- � �!�(� ?�C�{A� ��,!�� � . e .

�EDGFEDGF H ��� ��I ��� �KJ !������� � � 'CL�� � �:, �� ; � " " � #!�-��#�� � '<���M� "<# ' �"< &���!� ' �+��� � ��"$#!,!� �C �E��#!� �����('1� �� .ONG ��� �1� "$ ����!� '"�, ' � � # ' � � �� ��� �(�0 � �9� �- �, � ' �-� � ��"<#�,!�� ��-�! � �� . �0�� ��-�! E��� ��L4' �P6 '�� � ���M�0 � ' E# �7� ' � � P6 �� �'0L � � � �� ��� �(�0 � � ���� ���#!� �����('�� �(� ���(<'0� �QL ���� ��� �� ���� � �-� �� ���Q� 'C�0 ' ��- ���" �C '�R:L �-�! � # � � �1�'S��' �- �"<#���� �'?' �� � P � � � P6 �T.UN �V�-�! � � � 1' � � 7� ��� ��C �U�+����"W�-�! � ��� R ��� �0 ��# �7� '!�1� , � '

Page 99: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

� � � ����� ����� ��� � ��� ���

g�. ��� � .

":.ENG!� � ���('0�>� � �1' � � �-� � &��� .�:. � � �C'V� ��"< � &��������"< ��� ,!�- �����-� � �1��� ' ��' � /

� � � ( *� ( � � � �6 c d � .>g � h

� � � � �( *� ( � �

�6 p d � .>g � h

{A� ��,!�- � .��(/ � ��� �(�' � �Q, ���;<�(' ����� � ���!"W�+��� � ��"$#!,!� �C �2��#!� � ���'�� �� .

���� ���! � ���-�� � ����#!� �����(' � �� ���( R ' ��� &��" �C '<R:L � ��"<#!,!� �0 ������ �0 �� �� � � � � � �(� �3� � '0�C ��� &#!�� � �� '2RQL ���! � � �� �-� ��C � � .9NG �� &� �' �6� � ��� ' �M� � �R!' ����2 &"<# ' � L "�, ' � � # ' � � �� ��� �(�0 � �!�: ���� , � �2�M��� � � �� ��� ��0 � �T. � �Q, ���; , � � � ���Q� � � 7� ��� ��C � � � R � ��C ' �+�-��" #�� �0 � ��� �-��, �' ��� � � � ��� R �������6� ' �(� � # �>� 'G.�� � � � �� � , ' � �U�0 � ���:� �C �- �� � � � � � 7� �� 'C�0 �T.UN �V�-�! E"< ��� ,!�� &"< � � � �- � ��� 2�+�- � � ��' �'C' # �7� '����0 �Q� � � � ��� R ���-�!�6� '>R ' � �8���$���! �-� "< �"<�(P �C �4� R�� � � � �-�! ���0 #!� �C�� � # ' ���('0' � ���:� 'C�0 � � �C'0'V�0 �� &� � � � � � �$�3�0 � ' �#�� �0 � � ��� � � � ��� ���! � ���-�� � �E��#�� ���&�'"� �(� .� ,!� ��' ,! ��� � ��� � ��� � � � ��"< �#�� �C � ��'0� E� �-�! R ��, 1'!� � L �(�U�-�! �"<�(P �0 ��� R�� � � ���'C' � ���Q� '0�C �" ��L? ��� �C �- �� � � � � �����! ��� "< #�� �0 � .�� �! �0 �� �� � � � � � �� " ��L R � #��� �+' ��,!� . � �(�� �P6 &� � �-�! �0 �� &� � � � � � �� " � L � ' , � �� &� � �-��, �' � ��"$ 4����,� � � ' ,�� � � V.�� �� ��� �+���� � � �:, �� ; , � � �-�! � � ���:�- � �� ' , � �- ��U�� �-�! �C �- �� � � � � � �� � ��3�1� � �0 ���� � � ' ��� �O� �' � �-�! �0 �� &� � � � � � �� �-� ' ��- ���" �0 9���� ���#!� �����('� �(� .

N � ��� ���3� &����� � � ��3� ' ������� #�� '�� ���+���-" ��O���! ���#�� ���&�'�� �(� (56, � � � � d (56, � � � � � . � h ���

� � � � � d � ��� h c d � .7g �Ch

���! ��- � � :��� :�� � :�� ���� �-�! ' ����� �� � #� ���#� 1':��� , '�� ���+����" �-�! 4��� � � �C ���<�-�! � � �� �-� ��C � '0�0 �

�1' � � � � � � �( : �: � ��� �-�! �( � ' 4���! �#% &��#� �':� � , '1� ��" �$; � � � �-�?�-�! ##� �P�:�1� d � � {A� ��,!�- � .�"Oh �

��� ���! � #% & ' �V�(�' � �1� ���! 'Q� �� � � � � �� �-�! 4��#!� �����(' � �(�)P6 � �-��� .�� �� �+��� #�� �0 � �;g��1' " � �C'0'� � P6 ����� *�+� '0' �� �C �4�M���4��#!� � ���'�� �(� 5 , � � � � ��7/

� * � � � � d � *���� h c d � .7g#�Oh� | � � � � d � | ��� h p d � .7g#�Oh

� �! � ��M��� '0�C �A�C �- �� � � � � � � #�� �0 � � ��� ��� � ����� � � ':�1� � �(�� � | d 'C�0 � ���"< � - � h �+�-��" �-�! ���� �0 �� �� � � � � � �(�U#� ��-#� �':� � , '�� � � � * ��' � � � �+����"W�-�! ���� � � �0 ���4�-�! � � �� �-� ��C � 'C�0 d ����� �!�(� �0�{A� ��,!�- � . � h .9N � ��� ���3L ��� � �!�(� �-� � � � | � � P6 8RQL

�R| � � |�� � * � � � d � |�� � * h�3�C d � | � � * h p d � .�" � h

� " �0'1� � 'CL�� �-�! �0 �� &� � � � � � � � ��� '0�0 �� �����- � #�� 1':�0 � �-� #�� �0 � �'� c5e#cip]p]p]c � �&� R � ��"$#!,!�� ' .� �! � �0 �� �� � � � � � ��2� �� '0� ; '0L �-� � ' , � �- �� � ����, �' � ��"< <#�� �C � .@N ���-�! � �� ���#%� �3� � � � �(���-�!

Page 100: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

� ��� � � �� � � ��� � ��� � �

d �Oh&{ � � "< g d R h<{ � � "< "

0

20

40

60

80

100

120

0 20 40 60 80 100 120

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

0

0

20

40

60

80

100

120

0 20 40 60 80 100 120

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

0

d �Gh�g�� �- �� � � � � d 'Vh�g � � �- �� � � � � ��{A� ��,!�� � . e /�� � , ' � � �+��� � ��� ?�(�' � �Q, ���;<�(' ����� � ���!" �+��� ':�1� # '1��� �"$ �9�(� g # �7� 'S��' � � e .

Page 101: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

g � � � ����� ����� ��� � ��� ���

u

v

d2

α1α2

d1

A

B

{A� ��,!�� � . � / NG �- �� � � � � � �� �3� �4��#!� �����('�� �(� � � �� �-� ��C � 'C�0 � .

� ' , � �- �� �1� �� � �-�! ���! ���#!� � ���'�� �(� �1� � � P6 <RQL�/� � � � * |�� �� |�� � � .�"����� � � * � � � � � �( � ��� * �� � � .�" "��

� �� �� � � � � � � � � ,� � ��� � �# ��E� P6 �M���8�+� � "$ � � ��; � � ':�#� ��- ��� � "< �C�� � � � �2�(�'�� #%� �0 � ���0 � � � �+� � "< � ���� � ���-�� ��� #�� �' �� 4#!��� R!' �" ' �('�� � � ���?� � ��� � " � #!# �C �<�(� � #%� �0 � �0 � 2�+� � "< ���� � ������ ���#�� �C � �C���� � � � 1' �+� � "< � , � �>�-� � � �?�M��� #�� �0 � � " � # � ��� ���! ��� "< �#%� �0 � .�� �! � ���-�� � #%� �' �� ��� �- (56, � �- '>�0 " �(:L3� ��"<#!,!�- ���P �1�3� � �' ����� � ����" �"�9�(�' �-�! ��� $ �� �1� � �? ,!" R &�2�� � #�#!��� ��� �! ����8�-� ��� #���� R�' �" . - �M'0� ���Q� '0L �M� "<# 'C� � ' �+���-" �� ��� �1� #!�-� R!' �" �1� �� ��, �� ��- '?�0 ��� �!� � � � ���! ��- ���� �-� ; �� �+����" ���! ' �+� � " � �� � �� $��� R <" � � � �! ' �-�?�-�!� � �C ���! �� � ���Q� � " � �� ���� � ��"$#!,!�� ���� ':�1� # � � � � L .�� �! ':��� # � � � � L ��� #!�-��#����-� � � ��(' ���?�-�! ' �#!�-�>�(�E���! �� R�� � � � ���! ���� ; ���R ' � ���� �0 ���! ����!�- � 'Q� "< 7�3� � ��' ����� '2' . � �� 2#!�-� R!' �" �0 � �� ��- �� ���E�3� "$# '0� � ' R ��� , � ����! �#�� ���M�0R!' " � � � �! � ��� � !'CL � � � ,!� �(' � � ��� � �#� ������U'0�0 . N ���! �&��� ���! ���! � R�� � � ��� �� �"<�(P �0 � ��'�+� � "< �9� �- �� ��; 8� � ':��� ��� �9� � "< �C �- ���P �('��"� �-�! �#�� �-�3�0R�' �" � � � �� � ��� � �1� ,!� �QL ���! ��� �0 �-�! ��Q���+� � "< � , !'C� ; � �� ��- ��4���! ��- ����! ��+� � "< � � �� � �# � � � �- '��C?� # ��� ��� �0 � � "< .� �! � �����- � #�� 1' �� $#!��� R!' �" �1��� ��" R!�07� ����� �1�'0'CL ��:# ' � �M� P6 .�� ��� �C�� � ��� � � � ��� " �+� � "< �

�1'�� #�� �0 � ���0 � � �?�+� � "< � ���! ,!" R �� �(��#�� �-�3�CR!' �" � #�# �0 � � �������0. � �8� � P6 �( �2' � � �-�! ,!" R ��V�(� #%� ���M�0R!' �" � � � �! � �+��� � ��� ��� � � P6 ���� � � ��� � ��" �!. � �! ��- � �� ��M��� �0 �� ��- � � �0 �E#�� �C � ���� R ���� ' �! ��� .!� � � � � � ��� L:�C � �'C' #�� ���3�CR!' $" � #!# �0 � � � �0'C'UR �' "<� � � � "<#�� ���3�CR!' 4 &P6 �+��� �"<� ' &� � �- ,�" R ����(���+� � "< ���(�' #�� �C � � . � � 1' � �P6 � ��� ;Q �(� �('0' #�� �-�3�0R�' ���� � � � ����� � �"��!�(� ' �4� ' ��� &��" �C ��� ��� � � �� �1� �-�! � ���-�� � ��� �

NG ��� ' ������ � ��#� �� � ���$���! � ��"<# ' "� � � L �(�U�-� ��� #!��� R!' �" � �- � � � � �! �� � � � P6 E, � '��2 ,!" R ��9��� � �� �-� ��C � � . � �! � � �� ��� ��0 � �9�0��T' , ' � ��"��� � �$# �!� ��, � �&%(' �1� ��"�)# �!� ��, � �&% ,!�� ��! � ��� �1� � �����&� ��� �� �8� ��� � � �*' , � � � � � � ��� � � ��' , � � � � ��� ����� � �� ,!�*' ��� ! � � � �&% � �� � � � & �A� ��,!�- � .,+*� . � �! 2" � � � "4,!"P6 ' � � � � L � � 7� ��� ��C � � "$# '0� � ��� � � � �����! R ��, 1' � ���! P6 ' � � � � L@��� ;Q �(� )� #!� � ��� � � � � P6 �#�� �M� � � � �(� � #�� �C � �0 � �+� � "< 4� �&� '0� " � ������ � � � � � �+��� � #�� ���3�CR!' �" � � � � �0 ���� "�:�

Page 102: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

� ��� ��������� � � � ����� � ����� ������� � � �"� �

(b)

t1 t2

(a)

(c) (d)

(e)(f)

�A� ��,!�- � .,+(/�� � �� �-� ��C � � , � '2�0 "<��� � � � �����- � #�� �' �� . � ��� � � � � "�,!" P6 ' � � � � L�� � R � " �'C' P6 ��' � �T� � L � � � �� �!� � �� � ��"<"<� "$��� � � �� � ' � � � ��M��� �- �U" � � � � � � � "<� ' ' � � � � #!��� � � " �(' , �� �+���-" � � L� � �� �-� ��C � .

Page 103: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

��� " � ����� ��� � ��� � ������

�+� � "< 8��� � � " �'0'� � ��� R ���-�!�6� ' ����-�! ?#�� �M� � � � �C �-�! ?#!�- � �4�+� � "< . � �! � " �'C' P6 ' � � � � L� � � �� 8�! �,!� ��� � �������-� ,!"< � ��� � �4���! 'Q� �� � � � � @�(�'@� #� � ' �� ���� �"$��� � � 3���� ��� � � � �� R:L �'�� ���� � "<��, � � ���! &�� �+���� �� �&� 'C� " �C�� �- � ��"< 4� �'1� <" � � � �! �T.�� � �1�� � �� �-� ��C �� ��� � ���('0'CL' � '!� �-� �1� � ����� "$��� � � V. � ��"<"<� "<��� � � � � �� �-� ��C�� ���� <"<��� � � �� ���! $#%� �0 � �2�C � � " �'C' � ��� R �������6� ' ��� R �M� " �C'�� � �Q��' ���! � � ��3�1� �� ��" � � � � �+��� � � � !'CL � �" � � � �4�+���E� #�� �0 � .� �! <� � � � ':� � L �(�'@� "<�6����� ��� �(��"$��� � � ���-� ,!"<#�� � � �� � � P6 ��� � � P6 ' ���! <"$� � � � �-�� � � � V.��� � � ':� � L@� "$# '0� � ��� � �8���! � R�� � � � �C ���! ���!�- � �� ':� "$ ��3� � ��(' ����� '2' � �- >� � � �2' � ���� ��� �+���� �-�! � , � 'C�2' �( ':��� � ��� R ��M�� � ?�(:L �3� �4#�� �0 ��� ���! �� � � � ' � R�� � � � �0'C' �� &" ��C , �� � � �� '<�0 �-�!

��Q���+� � "< . NG � ��� � �%� '0' " � � � ��!� ���- �"<#!�- ' ��� � �!�(�)��� � � � "<�6���-� �-� �+� '0' �� � �+����" � � � �2':� � L����� � � �1�"��� �9�-�! 2� R�� � � �E� �- 4� � � �2' ���! � �E, �' �� '0LQ�0 ��"<��� � � � �0'0'VR � "<�6���-� � R ,!� ��� � ����� � �C'0LP ��� �P6 &� ���Q.- @� "<#������ �( � ���-� ,! �0 �-�! � ������ � #�� �' �� #!��� R!' �" ��� �-� � � P6 ��-�2���� �(R �P6 �� � ���� � �� � # ��! �,�� ��� � � ��� �0 ����� � �)� � � �� � # � "�:#!�- ���M� � ��"� ��� ��� � R � ��"< ����! � � � ���+, �� � � � �� . � �� �-�! �� " �1���� � � � � ���+��� " � #!# �0 ����� ��� �8" �0�� " ��� � � 4�� ���� � ��+, �� � � � 7� .��U ,!"< �� � � � � �(� �('0' #�� ���M�0R!' � &� �"�9�(�' # ����;Q�0 �8���� � 8� � ��� ���! ' ��� � � � � � ��� ���4#�� �-�3�0R�' . � �� ��� �+���� � � � '!� ��� , � � ���6� ' � #!#!�-�� � " � � � � �(' ����� � ���!" ���8� R � ��C �8� , R � ��#!� � " �' � � ' ,!� � � ��� � � ��� P6 �� L � ' � � 4���8�-�! ��#�� � "�,!" � � ' ,�� � � V.

�ED�ED� �� ��%I� ����� I<��� ���<���5� ��I �KJ !������� � � �� � '4��'�� �!��"<# � � �� ��� #!�-��#�� � '��4� �- �� � � � P6 �(' ����� � ���!")�+��� � ��"<#!,�� �0 � "<��� � � � �����- � #�� �' �� ����U��#!� �����(' � �(� . � �� L , � � � �?' �� �"< ��� ,!�- ��� + �-� ' ���� ��-�! �#!�-� R��(R!�0'C� � L �� ��� ; * �C�+� � "< �� �" � � � �� � � � �-� �-�! E��� ; + �0 �+� � "< ��M��� . � �! �C!� � ���(' #!��� R��R��0'0� � � � ���� + � �� � ��"<#�,!�� ', �M�0 ����� � L$' �P6 '?':��� ��� �� � �C � " �('0' � �C�' �(� � ����, �' �-�! ' � ��� � � � �� � �����- � #�� 1':�0 ����� ; ��T.

� �� + ��

� � 0 � +� � .�"����

���! ��- 0 � + �! *" .$#*" . ( # *% .$#*% . ( # �& * � # � � � # � % � � � % � � &('�� # + � � # � % + � � % � �

'. � �! � , R�� (56,! �

� �- �� � � � � ���� �� ' �� '8���0/

��)� + � *� )� + + *� )� +� � � .�",+ �

*��)� + � ��) ( *� + � �.- � ) ( *� + � � � � .�" � �� ) ( *� + � ,

�,% ��)

( *� %

� � � .�" +��

���! ��- � �1��� � ��� R �����(� * � 2 ��� � � ��� R ������ + �S� , � �?�-� � �0/1/ � # � � % � � � � # � � % � � /2/ � 6 -43 % � ��'/1/ #5� + � # � % /1/ � #7698;: � #5� + ��� ���� ��#!� � ���'�� �(� �� * � �-�! �-� ; ���! $� �9" � � ��� �! � � � ��� + �+������� ; �C ��Q���+� � "$ � . � �! ' �"<� 7� ��� � � � � �� � � � �� � ' �(�' � �!��"$# � � � �E�' ����� � �-�!" ���E� �!�(� �0 �A� ��,!�- � . �6. � �! ��- � �- ����!�- � �#%� �0 � � � * � � � " �(�'<��� �0 �+� � "< �� ���1' ������ � �#�� �C � � � + � � � " � �(�'=�*������ �!�(� �0 �A� ��,!�- � . �6. �Q.�� �! 4#�� ���M�0R!' '�� � �8� ����, � ��,!�- �+������� �1� �� � "<# ' ����� �!�(� �0 �A� ��,!�- � . �6. RV.�� �! ��- �1� � '0�1� � � ������ � #�� �'Q�0 � ��� ��� �@#�� �0 � .�� �� � � � �4 ' �"< � �0 �-�! '0��� � ��� �-�! � �6��� ':�C�� �- � �� � #%� �0 � �C �-�! � � � ���+� � "< �"� �(�' ���! � , R7� (56,! �2 ' �"< � ���0 ���� 'C��� � � �� <�-�! #�� �-�3�0R�' ���#!� � ���'�� �(� � � � �-� � �����- � #�� �':�0 �4#!��� R��R!�C'0� � � � . � ��� �07� � �(�� � �-�! � � � � ' &"< � �C �-�! � � � � 'C��� � ��� � + � ���*� ��� � � � � �� 4�-�! � �6��� 'Q�0�� �� � �(� ���! � � � ��#�� �0 � �C ���� � � � � �+� � "< � �-�! � � � �' ' �"< � �C �-�! 'C��� � � � � � � ��� � �� � � �- �#!�� � � � ���� " � � � � ��E�-�! � � � �2 ' �"< � �C ���! � � � � �+� � "<

Page 104: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

� ��� � � ������� ��� � � � � � ������� ����� � � �� � � � ��� ��� � � � � � � � �"� �� � �-�>�-�! � � � �2 ' �"< � �0 ���! � � � �' �+� � "< . � �! ��#!� � ���' � �(� �0 ��� �1�0����� �1� � � � ��� � � ��� �-�! �0�� � �1�' #!��� R��R!�C'0� � L �� .9NG � � ��,��� � . �6. � �-�! �" � �-� ��� � � �� + � *� *� + �!�(�' � *� + � �� � �!�(� V.� ��� � � � �� � �� ��� � � �� ��� � � � �/� ��� � � ��� �� ��� ��� � � � �

� � �� � � P6 �� � (56,! �� 9�(� � �+� � "< ��' ���- ' RQL & * � & ' � "� � & ) .�� ����� ,�"< 9��� � �A�-�! � "<#����-� �( ���� ; ��4�0 � � �@�+� � "< 8� � P6 �' �� �+':L@R � �2' � � � ' , �3�0 � � � ��� �� ' ��- � �-������� �( �0 �� ��- � ���#� �� � �-��� . � �! ��� T�+���� � ��� �<�+� � "$ & � ������� ��E�� #%� �0 � �T. � ������ � #�� �'Q�0 �<�-� �-�! * ���8#�� �C � �0 �-�! + ��� �+� � "< � �� �� � P6 � � ��� ��� � �6��� ':�C�� �- � ' ���� '�R:L�� P6 � ����� � +� . # ,!� �� " ��� �-� � ��"$ �,!#<� � �-�� � ������ � �-� � �����- � #�� �' �� �� � R ��M�� & #�� �C � � �(� � �-���+� � "< �(�' � � � �� ���<�+� � "< .

N � ���9 ��� , �- �'C��� � ��� ��� ����� ,�"< �-� � � �08� # ��� �� R�� � � � "$�P6 � " �'C'�':�1� � �(�� �9�08�4� " �'C' � � "< �0 �� &��P �' �:�(�' �-�! � � � ������ � #�� �'Q�0 ��"<��� � � <��� � "<�6�����8���E, !� �+����" .AN �O���! � � "$ �C �- ���P �' R ��M�� � �+� � "< � �1�8� " �('0' � �-�! ���! � ��� #���� � � � � � �(� � ��� "$��� � � � �C'0'��('�� � R � " �'C'���' � "$�6����� .� �! ��- �+���- � ���� ' � �&� � � � �� � #�� �0 � �0 �-�! ��Q� �+� � "< � �0'0'VR �0 �-�! � �����"��� � �&% �� ���! ' � ��� � � � �0 ���! �#��� �P � ��, � �+� � "< . "<�6����� ��� �� �-�! �"<��� � � <� "<# '0� � " �C!� "4,�" � � �( �� �C # �!� �%, � � % �� �-�! #�� �C � � �-� � � ��� ���! �� R�� � � ���( ��� � � � �� � � � ':� �- � � � � �(�' � #� � '8�0�� � �( � � ���, �3'CL6. � �� ��-�! � R�� � � � � �0'C' �+� '0' �(� � � � ���"��� ����)� � �����'� ������Q.�� ���( � � �R�'0��� � � ������ � #�� �' �� R:L " �0!� " �����0 ����� *�+� '0' �� �C � � ����� ��� ��(�)� � ������� � �&% �1���2,�� � � ��� � ��� � � �<� �C'0' #!�� �+ &�����! �#!�-�� � " �' , !� �+����" # � �-� .

� � � � ( *�

� � �� � � � * � � /1/ � � ( *�

� �� � � �� � � * /1/

-% . * -! . * /1/ � �( *% � �"$#&%('*) %,+ � � �"$#&%('*) %,+ � � *! /2/

� /2/ � �� � � * /1/

-% . * -! . * /2/ � �"$#&%-'*) %,+ � � *! /2/

���! ��- � �/. � � �10 � � � ��� � � � � � � � � � � ( * � . � �� �� � � * ��� ���! 4P6 � ����� �+�-��" #�� �0 � � �C �+� � "< � ���<�-�! 4#�� �0 � 0 �0 �+� � "< � � � � �(�' /1/ � /2/' ���� � ���! �" � � !� ��, ' ��(�U�-�! �P6 � ����� � .

� �! �#!��� � � " �(' , �� �+���-" � � L �+, �� � � � � R L!� ���! ��+� '0' �(� �C � � � � �� �� ���Q.2 #� � ' ' �6 �3 � � � � �( �� �"�, � � R ��M�� � �M��� � , � � ���M� P6 ��+� � "$ � .

2 � � �� � � � � .' �6 �M � � � � � �� �" , � � R &�3� � �M��� � , � � �-�3� P6 �+� � "< �T.

2 � �1� # '1��� &"< � �(� � #�� �C � R ��M�� & �3� � � , �1� ���M� P6 ��+� � "< � �- �'!� ��� R � " �('0'G.NG #!��� � � " �(' , !� �+����" � � L �+, �� � � � ���� � � � �2�- ���" �� �#��� � � ����� �!���� � # ��� � � �� �0 P6 ' � � � � L��

��� �C' ?�-�! � � � �' �- ���" ' ���- �<� ���! �� '1� � � P6 ':��� # '�� � �"< � . � �� � � � �' �� &��" �+��� � � �-�! #!�-�� � " �' " � � � �! �"� ��� �C' ����� � � � � �- ���" ' �+'!� �-� � "<�6���-� �(�' , !� �+����" ��� � � � ����� � � .�3 ��� ��� ���� � ����� ,!"< �� � ����� �C?R ���-�?�� &��" � �- �#!�� � � ���( � ������� � � 5 , �( � � � L�� �+��� �� � "$# ' E���! ,�"< �� � ������������ � � � � �- ���" �� �#��� � � ���8�R�� � ' ,!�� � � � �� �0 P6 ' � � � � L �� � #�� �0 � � �0 �+� � "< � .�� � �0' � �-�! ' ��" �C�� �-��� � ' ���- 8���! � ,!" �� �R�� � ' ,!�� 56, � � � � � � �+��� �'C' #�� �-�3�CR!' " � � � �! � . � �� � �-�! � � � � � � � P6 � ���! ��- '�� � � P6 "< ��� ,!�- ��� 5 , � � � � � �T. �0�� �6��� � � �� �C P6 ' � � � � L �1�U� P6 � �-���956, � � � � L������ " � � �� ��, ' �0 �-�! � � � � �- ���" �0�� ����#���� � �- ��R ����� ���! � � � �� �C,� � � � � �(�' � � � ��, � � � �Q.

NG ��� ��� �+����"�, '�� � � � 8� � ��� ����� ,!"< ' �-� � �4� * �S�?�C!� � ���(' � �����- � #�� 1' �� ��� ��� R ;Q �(� V. � ���� ' &�� ��-" �0 '2� , � ����� � � � � � � ( *

�� � �� � � � * � ��� " �0!� " �2� ' . � ��� �2� "<�6���-� �-� R���� ' "$ ����!� '

��� R "< �(!�0 �(�+, ' � ���� �0�� � �1�' � �����- � #�� 1' �� � �!��, '2' R ;Q �(� V. �E� P6 ���! � �����- � � �0�� � �1�'� ������ � #�� �' �� � �-�! �(' ����� � ���!" � �C'0'�� �����- � � '0L �����(� �-�! E��� � � � ����� � � . - #!# 'CL:�C ������ � "<�6���-� �-�� � �� �-� ��C � �' � 2� � ���!��,!� ;Q �(� �0 � �QL ' �� ��C'U�(R ��,!�����! �0!� � �1�' "<�(P6 �" ���� �-�! 4#�� �0 � � " ��L�0 " �(:L ����� ��' � ' ���4� �'1� ���� � � � �-��� L<� �� �T.

Page 105: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

���,+ � ����� ��� � ��� � ������

j = 1

j = 2

0 2 4 6 8 10

2

4

6

8

10

0 2 4 6 8 10

2

4

6

8

10

j = 3

i = 1

i = 2

i = 3

���� � + � ���*� � � � � ��� �0.�� � � � +�� � � � �C. � � � � � � � � � � �C.,� � � �� � + �,+�� � � � � + � �0. � � � � +�� � � � �C. ��� � � � � � + � �0. ��� �� � � � ��� � � ��� � � �0. �*� � � + � ��� �0. � � � � � + � � �� �0. �*� �

�� � �� + �

��� � � � � � �� � �� � �

��� � * *� + �

��� � + � � � � � � + � � �� � � ��� ,+�� � +

��� � *� + �

����� + � ,��� � � � � � � �,��� + � � �

��� .

����A� ��,!�- � . � / � �"<� �� �-� � � � � �� � � � �7� � ' � � �!��"<# � � �' ����� � ����"=� � ��� � � � - � � � # -43 % �� � 6 -43 % � +!.

Page 106: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

� ��� � � ������� ��� � � � � � ������� ����� � � �� � � � ��� ��� � � � � � � � �"� �������� � � ��� � �

��. � ��� ��� � ���� � � ' �� �*� � � 7� ���-, � � � �( � � 9�� � " � ��� � � � � � �������� #�� �0 � � �+����" � �-� �+� � "< �(' � � �-�! ��-�(� �A�(�'

#�� �C � � �+����" � � � �� ���?�+� � "< �' � �8���! � � ' ,!" 7� .� �� �� * � + � � � � � � ( *�

� �� � � *+ � ����! � � ( * � . � � * .� R � �+��� � � � ��� � ' ��/.EN ' � � � L �-�! �" �0!� "4,!" ' �"< � � * � 2�� �V�0 � � �8�-�� * �� .�0�G. � ��"<#!,��� � � � ����� �&% � �� ��� � - � � , � � ��� � �

- � * � 2�� � � -+ . * � +�. % � � * � + � � -� . * � � . � � � � 2���� �+���E ��� � * .

�C�0�G. ' � � � * � 2�� � # �(� ��� � ���?� � ���� � � � ��� ��� � �&% P �(' ,! - � * � 2�� � ����' " ��; � � � * � � 2��/.� P . � ��� ; ���(� * ��'$� � ' ,!" 2�� �+����" .

� � ��,��� � . � / � ��� � � � ������ � #�� �' �� �, �M�0 �4"�, ' � � # ' �+� � "< � .- � � � �- �� � � � P6 ����- � ':L$�' ����� � �-�!" � ��� � � P6 <�C �A� ��,!�� � . � . � � �1���' ����� � �-�!" ���-�3� � �� � ���-�� ��

� #�� �' �� ���S#%� �0 � �U�0 � �+� � "< �� � �������! E#�� �0 � �U�C "�:�U�+� � "< �$; � �# �C ���-�! �(P6 �� �'C' #!��� � � " �('� "$�6����� ��� �+, �� � � � ����� ' � � 4�-���-�! 4" �C!� "4,!" ��� #�� ���M�0R!' �C � '�'Q� � � � ��� R �0 � � �(� ���-�? � � ��01':� P �2' , �'V�����M� � "< � .

NG ��� ���E�' ����� � ����"=���� ���! �" �0�� "4,!" �(' � �<���! ����(� � �1�4� � ��3� ' ��- '�� � � ��, ' ' � � #!#� ��� � �"<���� ���� �( � 8" �0�� "4,!" '0� � �(' � �>�-�! �-� "< � � ' ,�" + . � � � � ���"� "$���� $��� �( � 8#�� �0 � �C�+� � "< � � ��"<#� ��� � �+����#�� �C � + �0 ���� � � � � � �-� �+� � "< . � � �� �� � � ��-� � �� ����" � #!# �0 � � � � ����, ' ' � �!�6� � 2� !'0L � �(�U�-�! � .�� �(�� �P6 &� � ��� �1����� �! &"< � �!��, '2'< ��� � , � � � �!�6� � 2���� �" �0�� "4,!"#�� �-�3�0R�' � ��" R!�0�� � � � 56, � � � � � � � P6 '0L��TR ,!� � � � �!��, '2' #!�� �+ &� �4� ��" R��0�� � � � ���! ��� 9 � � � �C�':� P �2' , �'� ������ � #�� �' �� �1� � �� � '0L ���6� ' . � �! � ���-�� � #%� �' �� ��+����" �+� � "< � �-� �

� ���0 P6� ' P6 � � #%� �0 � �T.� �! " �0�� "4,!" � �����- � #�� �' �� � ��, '2' R >P6 &� L � � P6��� �R�' ��� � ��"< � � � �� #�� �0 � �8�(�' ���� � P6��� �R!' �+�����-�! � �-�<#�� �C � . � �! �' ����� � ����" � �!��, '2' #!�- �+ �� � � ���-�� � #%� �' �� ���� ��� � ��� (56, �'C'0L� � P6��� �R!' 2��� �'0' #%� �0 � � � � ������ ��� "< 2� � "< �� � ����, ' '? ���� �' ,!# � � �-� � P6 �� L � � ��� #���� � � " � � L# � ���?, !� �+����" � � L �+, �� � � � V. � �� �(' ����� � ���!" � ��� ' �M� � ' ����� �$; ��� �- ���9�-�! � � � �':� � � � �� .� �! �� � � � � 7�' R �� �C�' �-�! �#�� � ��� � � L "< ��� ,!�- ��� ��� � � � � � * � + �����V ��� ���-�3� � ' � �QL ���-�! �� ' �"$ �

�' � �$���! * ��� ���(� ��� + �-� � � ' ,!" �&� �� �� �����3� � ' . -���� ,!" �0 � �-�! L8� �� �('0' (56, �'C'0L #!�-� R��(R!' ����� � � � P6 &� � �� �P �(' ,! �1��� ���6� ' "< ��� ,!�� E�+��� � ' � � �0 �����! ���� ' ����(� ���-�3� � "< � � . � �� �(' ����� � ���!"� ����, ' ' � �!�6� � >�-�! � >� � ��� ���� � � ���! � �$#!� � ��� � � L "< ��� ,!�- �(�' �����M� � ��� � � � � � � .� � � ��� � � L"< ��� ,!�- ����� ����,!��� � � � " � �� E��9�-�! �' �� �� �� �- �����M� � "< ����� � * � + �G.� � ��� �' ����� � ����" � ��� �-�! !� � 2#!�-��#� ��-� L �-� � � � �E� �0'C' # ����; �-�! � �� ���0, � ��� � � � ! ��� �����U� � �-�! ���

� �- � , � �2�M��� #%� �0 � ���0 ���! �+� � "< . � � 7�3�2' ��2�-�! <" � ��� � � � � � �-� � � � � � � � ,+ � ��� � �,� �� � � � � � ��� � ���� � ��' � � � � � � � �:. � �0�� "�,!" �' � �8�-�� �4��� ' &"< � � � � � � � � ��� P �' ,! � � � ��� �0' �-�! <" �C!� "4,!" �' � � ���(� �8��� ' &"< � � � � �,� � � ��� P �(' ,! � �:. � �! ��� T�+���� � - � � � � � �� ��,+ � �� �*� � �� � �S��' - � � � � � � � � � � � ��� � � �:. 3 �(� � - � � � � ��� - � � � � � � �! �� ��� � �!�6� � � ������ � #�� �' �� � � � �*� � � � � . � �! �� " ��� ; ���(� �2�1' � � ' ,!" � � � ��� � � � ����P �(' ,! .�3 ��Q�U�� E# ����;���� � !'0L ���-�3� � "< � #%� ���M�0R!' ��� � ���G. � ���V�-� ���V�����3� � "$ � � � ��� � ��� � � � � �,� � � ,+ � � � � �� � ���� � � � ��� �-�! ' ��� ��#�� �-�3�CR!' ��+���E��� ��� � � � ��,�� � � � � V.� �! ��� � , ' � � � R � ��C ' � � ���8��� �����' ����� � �-�!" � �� � �!�(� ?�C �A� ��,!�� � .��:.

Page 107: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

��� + � ����� ��� � ��� � ������

� ��� � R � � � �

� ' � � � � � �

� � �

�A� ��,!�- � . � / � � � � � ����� L �� �� � � � � V. � �*� � � �� N " � �� � (56,! �� �

� ' � �- '<� " � �� � � �!�(� V. � ' � � � � �� � #� � � � P6 �7 �� ��-� � #�#�� �0 � � �+��� � " � �� � . � � � �A�0 �� ��-� � #$��� � � � ����� � � .

Page 108: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

� ��� � � � � ����� � � � � � � ��� ������ �"� �� � � �$� ��� ������� ��� � � � � � � � �

� �! � �-��, � ��,!�- �+����" "<��� � � � � � � "< ������ ' �0$� ��"<#!,��� �� P �1�3� � <�0 �+ �� � �-�! �#!� L!�M�����(' #!�-��#� ��-� � ���E�-�! �� R�� � � � #!�- � � �0 ���� ��� � � , � � ��� ���� � �������� � �� ':� "< ��M� � 7�'9� ����, � ��,!�- �(�' "<��� � � ��� � P6 ���� &� � � �(���M��� � ':� "< ��M� � 7�' #!�-� � � � � � 7� .�� �! ��- �� ���AR � ��3� � !� � ���( � �C �- ��� � �A�(P6 ��V�-�! '1��� �' �&� ' �0 ���! � ��"<#�,!�� ���� ���3� � � ��"<" , !� � L2�C �-�! � ����, � ��,!�- ��+����" "<��� � � ���! &��� L . � �! ��- � �- �M��� � '������ � �� "< ������ '!� �+��� � � / �-�! ':�1� # '1��� �"$ �9"< &���!� '!�E�1' ���! �0�� � � �� ��, � "< ������ '!� .NG �-�! ':��� # '�� � �"< �V"< ��-�!� '!�!� �-�!�� & ':� "< ��M� � ��'�� �6��� ':�07� �� � �� #�� �0 � � � �-�! E"<�(P �C � � R�� � � ��1' ���! � ���-�!�� � 'Q� "< 7�3� � ��' "<��� � � �1� �� � �(P6 ��- ' �+�-��" � � (56,! �� 2����+� � "< � . � � �1� #!�-� R!' �"��� �+���-" , '�� �- ' �0 �� ��-" � �� �3L�� �- �" � �(� � � '0�C � � � '0�C � � � (5 , � � � � �� � � P6 � ��� #�� �3� � � � �� ��"<�(P �0 ��#�� �0 � � � "<� � �+� � "< �T.�N �� &�� � � �0 � �-�! ����- �� � ���' ����� ; �� '1� �� ' ���8�-�! ,�" R ����(��#�� �C � ��� 5 , � �� ' �+��� � � � ' ,!� � � � ���! 8, �� 56,! �-� �� � , � � � � � ' ,!� � � �� ��' �-�! 8 � � �4�� � �1� ?� �-�! � � ' ,!� � � � ���2R � � �-, ':� ' . NG ���! �0�� � � � �( ���, � "< ��-�!� '!� �-�! 8��#!� �����(' � �(� � ' '>��� , � ' �-��� � �(P6 ��9���! � � � "$��� � � 8�(�'.' �#!�-�8P �(' ,! � . �� �P � ��, ��� #�#!��� ��� �! ���0 �-� ��� � '1���-� � � P6 ' �' ��� � �-����� �M� "<# '0� � ' #!��� R!' &" � �C P6� ' P �0 � � ��"< ����� ,�"<#!� � � �� �- '�� �� ' ���4���� "$��� � � 8�(�' � R�� � � �"� . � . ����� ����� ,�"<#!� � � �(�E��� ���M'�� � � � "<��� � � � !'0L�� �-��� � � � � "<��� � � � !'0L�� ;Q �(� ' �#���� �(�E� R�� � � �"��1' # '��(�� � � ,!�3� � � � . � � � '0L�� � & ��� �� ��'�� �# � � � � � � � P6 4#!�-��#�� � ' � �� &� �' "< &���!� ' �+���� ��"<#!,!� �0 � � � � "<��� � � � �-��� � � � � ��(�' �-� �(��3'1� � � � � ��' ' &#!���2�+�-��" ��#!� � ���' � �(� . � �! � �A"$ ����!� '� � � � � ��"$#!,!�� � ��� ���M'�� � � � �� �+� '0' �(�� '2RQL ����� � � � � ��Q��' �-�! ' �#!�-� . � � ��� &� ��'�� �# � � "$ ����!� '���(�R ' ��� � �0R '8��� �+� '0' �(� � .-���� ,!"< <�-� � �$���! 8"<��� � � �� � #�� �0 � � � � � � �2'CL:�C � � �( � R�� � � ���( R ' ��� � �0R ' RQL�# � � �� � � � �0 � ���� ��� �# ��� �-�! � ��� P6 ' � � � � L P6 � ����� � �� � � � % � � " � � ! � �1� ���! ��� ���M'�� � � � P6 � ����� �� � � % � " � ! �O��� ���� ������ � � � � P6 � �-��� � �0 ��� P6 � �-���A�+�-��" ���! E��� � � �C �������! #%� �0 � � � � � �� � �Q��'� �- �#!�� � � � ���! �P6 � �-��� � ��� ��� #!�-� ' , � � . � �� 4��#!� �����(' � �(� � � � � , �' �� #% &� � #� � � � P6 ��-� �7� �+���-"� ����� ,!" �0 �2�+� ���'V' ���-� � � �� ��� � � P6 8RQL�/

� � � � % � " � ! % � � # � � � ! � % % � " # � � � � . � � �� � � � � " � ! # � % � � % � � � ! � % % � " # � � � . � � �

� � �1� (5 , � � � � ���8R ���� � �-�� ����� � # � % � � . � # � % � � � # � % � �� ��� � # � % � � � � � . � ������! ��- . � # � % � � ��� � # � % � �!�����C P6 &� � ' �#!�-� �������������! #"%$�& ' �' $�& �)(+*-,/.-01 ���������! " �-� $ � &32 � ' � �&42 � ' $ �5� $ �6(87� �! �" � ��� ��� � � �1' � ' �#� �' � !'CL � �-�! � " � �� 9#%� �3� � � � :9� ���A� ���! , �;Q �(� �� . � ���U � � �

#�� �C � �C �-�! � " � �� 9 �8� &# � � � �� 4 5 , � � � � 3��� R ���� � �-�� �0 ��� �1� �+���-" 9 ��'-��� R � ��" R!�C '������ ��-�! �� �C �-�4� �" � �-� � �4 5 , � � � � ���7/

�� � � �<; � �. ��� � � � � . � ����� � = ��; � �� � � � . ����

Page 109: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

��� � � ����� ��� � ��� � ������

���! ��- �� � � � �(�0�� ���! � " � �� P6 ' � � � � � � �+��� �('0' ���� � " � �� �#�� �C � ��9��1' �. � � � �(�0�� �-�! ' �#!�-� � .� � � � � ���

�� � # * � % * � �<; � �� �

... . . . ...� �� � � # ) � % ) � �<; �����

��� � R � �(�0 '8R:L � � '0' � � �C �2�-���� &���! �� �0 ��� �4�M�0 � ' �" � ��� � � � � # � % � � �+���E � � �8#�� �C � 9���'� � ���

�� � # * � % * �

...� � # ) � % ) �� ��

��� � R � ��C ' R:L � � 'C' � � �0 � �-�! � � # � % � " � ��� � � �9 �� �1� � R � ��C ' R:L � � 'C' � � �0 �<������ ��-�! �� �C �-�� P6 � ���������! �, �;Q �(� ' �#!�-� �E��' ����� � � � � 7�' P6 ' � � � � � ��96�(�'

= � � � � ���

/ /� �<; � �/ /

� �

��� � R � �(�0 '�RQL # '1��� �C �4���� � � ' ,�" �� �(� � �' � �����! � � ' ,!" 7� �� �?.� �! ' ��� � � � 56, � �- � � � � " � �- �+���<�-� �(��3'1� � � � &��� R ?, � ' ��� ��� � " �C!� " �1� � ���� ��+� 'C' �(� �0 �

��Q#!�� ���3� � �(P6 �� �('0' ���(�':� '!� �- �-� �(��3'1� � � � ��9 �-��� � � � � ��9 �(�'.' �#!�-�?P �' ,! �7/4 � �� � � /2/ �� � = � �� � �� /1/ '

� �0!� " �1�&� �4��� �1� ��Q#!�� �-�3� � �(P6 �� �'C' ��)��' �� ��� (5 , � P �' �E���$���! 2�+� '0' �(� �C � �+, �� � � � �(P6 ����</�� �� � � /2/ �� =�� � �� � /2/ ' � � � . � ���

���! ��- = � � �� �9��� ���� �����-�!� ����" �('VR����M��� �+��� �-�! ������-�!����� ��(' � ��"<# ' &" �U�(� = � �� � .� �� �� � ��� R � ;� ��"<#!,!�- '!9 �-�! E����� � � � � 7�' P6 ' � �T� � L�����R ' &�� ��-" �0 ' . � � 7�3�2' �� ��� , !� �

P6 � �-��� �� � # � % � �� �9� , � ����� � � / �� � # � % � �� � � � # � % � �� � �:. � , ' � � # '0LQ�0 � R:L �� � # � % � �� � � $R ����� �M�2' ��� (5 , � � � � � . ��� '0� " �07� �� � ���! ' &#% �' �� � . � # � % � ��� � # � % � �� � �� � # � % � � �� � # � % � �� � � � # � % � � - '�� ���� ,!" R &���� � �(� P6 � ����� � ���(?R �, � ' �C � ' ��� � � � 56, � �- � � � � " � �- �+��� .

�� � #�* � %+* � �� � �� � #�* � % * � � �� � #�* � % * � �� � � � #�* � % * � � � � . �����... � ... � � . �,+ ��� � # ) � % ) � �� � �� � # ) � % ) � � �� � # ) � % ) � �� � � � # ) � % ) � � � � . � � �

���

�� #�* � % * � � �

� # * � % * � � � � . � +��... � ... � � . � � �

�� # ) � % ) � � �

� # ) � % ) � � � � . � � �

Page 110: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

� ��� � � � � ����� � � � � � � ��� ������ �"������! ��- � � # � % �O��� � � � 9 6 � # � % �9��� � � �Q. � �! �(R �(P6 � (56, � � � � ��4�&�8R 2��� � ���- 8���7/

� � � � � � . � ������! ��- � �1� � � P6 � �-��� ��' � �1� � � " � �-� � � . � ���(;� ��"<#�,!�� � R:L #!, � �, ' � �C P6 �� � 9"< ��-�!� ' .�A�07�'0'CL�9 � �� <���! ���� ���M'�� � � � ��'E�(�' �-��� � � � � ��(' P6 ' � � � � � ��� �� R ����� ;: �� 9 ���� < (56, � � � � 7�� . � � ��' � . � � ���(>R <, � ' ��� � � ' P6 4�+��� � , �;: �� ' �#!�-� � �2 � � � � " � �� 4#%� �0 �2, �M�0 � ' ��� �� 56, � �� � "< ��-�!� ' .

Page 111: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

� �"� � ����� ��� � ��� � ������ � � � � � � � ���� � �

��. � &� � P6 (5 , � � � � �� � .�� ��' � . � .�:. � &� � P6 (5 , � � � � � . � � �+����" (56, � � � � � . � .�:. � &� � P6 (5 , � � � � � . � �Q.+!. � &� � P6 (5 , � � � � �� � . � �

� . � �:.

Page 112: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

� � ��� ���� �

� ���� � � � � � � � ��� � � � ��� � � � � � � �

� ��� � ��� ��� � � � �� �

� �! �� ��� '2'4��� �-�!�� & �� 'Q� "< 7�3� � ��'�9�R ,!� � � � � " � �� �9� �- ��M��� � ':� "< ��M� � 7�'<9 � �2� ':� "< ��M� � 4��� ' � � �' ,!� �0 � ���� �#���� � � � � � #!��� � ��� * . � � "<#������ �( ��� ��� ;@�0 � ��"<#!,!�- ��2P ���M� � @�1� ��� �� � �(P6 ��2�-�! ��� � � ' ':� "< ��M� � �+����" �M�0 � ' 4����" , ' � � # ' � " � �� � .�� �! ��- � �� � �P6 &� �' � ,! � �+�����- � �(P6 �� �C � � ����0 �+����" � � � � �+����" � � � � " � �� � ��� ��� �8�:,�" ��� , � �+�� 5 ,! � '0L�9���' ��� � � � � �- R �0 � � ��, ':� '��C" � � � �C EP �1�3� � �� � � � � � . � �! � � ,! ���0�� ' , ' � �� ��- �� 9�� � �+':�0 � 9 �� ��Q��,!�- 9!�(�' "$��� � � V.� �! ��� � �P6 &�� ' � ��� � � � #� ���(?R � ��:#��� �-� '<�0 � �P6 �� �' � � L��0/2 � &#!��� 9 �-�! ':��� � ��� ��� � #�� �C �E� �-�! �� R�� � � 92 ,��3� ��� ���-" �' � % � " � ! � 9 ���! ���� � � � � � � �(� � P6 � �-����#� ���#� 1':��� , '�� ����� ���! <� � �� �# '1� �� ���� � R�� � � � ,!�M� ��� 9

2 ,��3� ��� ��� � 'Q� � � . � � � � � 8 !8 % � 8!8 " � 9 ���! �� � �� E�� � � � �� �(� ' �#���� �0 ���� # ��' % ':� �� � � � � ���9

2 ,��3� ��� �M'��( � 9���' � �0' �� 9!� , � ���-� � � � % � " � ! � � � �M�0 � � � � � �3�C �M�0 � � � � � � .

NG ��� ��� � � � #!�� &� 9 �� �� �C'0' ':�1��� , �-� � �� ��- �� 9 #!�!������"< ��� &� ��� � �� &�� �� 9���' � � � #� �+�-��" � � � ':�C � .ENG� �- ��� &� 9 �M��� � " � �� � � ' �+� ��' � � ���Q� �E� �� �, � ' ���8�- � �(P6 �� � � � � � � #� .�� �! � " � �� 4�� �( � R�� � ��0 � � � ���E� � � �+�� ' � � �-�?�� � #� � ���-� � � � � " � �� �C �-�! 2� � ���Q� � " � �� . � � ���E� � � �+� 9 ��� � � � �����0 P6 �� � 'CL#!�-��#����-� � � ��' ��� �-�! � � � 9���� , � ' �-�>�- � �(P6 ��4���� � ��� � � � #� . NG � � � #� ?�+�-��" � � �+':�0 � 9 ��� � L' &P6 ' P � � �1� � � � ��4�0 �>�M�0 � ' � " � �� � �- �, � ' ��� �� � �(P6 �� � � � � � � #� . N #!�!���-��"< &�� �� ���<� �� ��- �� 9"�, ' � � # ' � " � �� � � ��; 4R:L ':��� ��� � 'C� ���Q� � ��,�� � �9� �� E, � ' ������ �� � �� E�(P6 �� � � �� �-� �(�0 '4�ML!� �� �"�+��� � ��"<#!,!� �0 � � � � � � � #� .

� � � �$� � ��� ��EDGFED� H !�J ��J � � J �<� J ! � �- �3� "$# ' � �� ��- ��2�� ���"< &��� L����9� ���� 8�C �A� ��,!�- +:. ��.�9 * ��� �-�! � �� ��9�� ' �� �+��� ���! ' �+� ��� "< �� �-99 ' �1� ���! � �- ��U�(� ' �� ��+��� ���! E� � ���Q� �&� "< �� �59 & ��� ���! ��+� ���' ' ����� 9 ��� �-�! ':�1� � �(�� �0 ���! � ':� �� � � � � � ' �#!�-� � 9 # * ��� ���! � " � �� � �6��� ':�07� �� �C ���! ' T�+� � " � �� 9 # ' ��� ���! � " � �� � �6��� ':�0�� �� �C=?>@�� A7A��DC<EGF+H�I)H�JLKNM+H�M � � �

Page 113: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

� �� � ����� ��� � � � � ��� � ��� � �� � ����� � � � � � � ��� ��� ��

W(x,y,z)

C2C1 B

Z

f

X1 X2

�A� ��,!�- +:. �+/ �� ��- ��4�� ���"< ��-� L6.

���� 2� � ���Q� �&� "< �� �:.EN � �1�0� ' � ���+�-��" � ��,!�- 4��� � � �-�! 4�M������� �1� � ' � ��� #�* # ' �1' ��� 9 * 9 ' � �- (56, � P �(' � . � �! ��� T�+���� 9 �� �� � P6 � & � # *

� # ' � -- � � +Q. � ���� 9 � & -

# * � # ' � � +Q. �*����! ��- #�* � # ' ��� �-�! 'Q��� # � � � � L6. � ��� � � � P6 � �� ��- �� �ML!� �� �" 9 ���! ��+� ���('U' ����� & �(�9���� ��� "< �� �-9�1' R7��� '0�0 - � �� � �Q ' �1' ;Q �(� V. N �E�-�! ':�1� # � � � � L #�* � # ' �&� R � ��"$#!,!�� ' �+�-��" ' �+��1' � � ���Q� � " � �� �9 �-�! ' &#!��� �&�8R ' ��- ���" �0 ' , �M�0 �����! �(R �(P6 � (5 , � � � � V. 3 ���� 9 ��� � � �-�! ':�1� # � � � � L �1�*�C P6 &� � '0L #!����#������ � � ��' �-�?���� ' �#!�-� .�� �! �� R�� � � ��T' � � �-�?�-�! �&� "< �� � #!��� ' , � '�� ���� 'Q��� # � � � � L�9 ��� �C' ����� � R�� � � � � � �-���! &� � � ��L �+����" �-�! ��� "$ �� � #!��� ' , � � " �('0'"'Q��� # � � � � L6.

�EDGFEDGF H !�J ����� I ��� �9JUI��� ���J� H !!J9�!J�� �! ��- � �� ��-�!�� � �" �(�08� �� �# ���0 � �- ��� �� /

��. � � �6 ' &�� � � � � �:.�� ������ � #�� �' �� �:.�� ,��3� ��� �C �- ���#�� '�� � � � V.NG �-�! � � � � � �- �# 9 �-� �6 7��� �� ' &�� � �- '4�0 ��� � L$' �P6 '�� " � �� # �(� � � . � �! ���� �6 �� ���(8R � ' �� �9

� ��� �� ��96�0 �� &�� � �U#�� �0 � �9 �� ��. � �� ' &#!��� ��� � ��"<#!,!�- ' � !'CL�� �9���� �-� �6 ��T. � �! � ���-�� � #%� �' �� � �- �# �1� �-�! 2" ��0 � �� �# �C � �- ��� &� 9 ���! ��� ����! ������6 �� �+����" �-�! ' �+� � " � �� � �- 4" � � � �� ' � � �-�?�-�! �����6 �� �C ���! �� � ���Q� � " � �� . � ,! ����8���! �� � �#����� ��4� � �� �-� ��C � 9 " � � � � �0 � �0 � �� ��- �� ��� 'C� " � �� ' �-�� �'0L � ':� "< ��3� � V. ���! &�� �+���� 9 �-�! ��- ��� R �<'�� ���� ,!" R &� �(��#�� �-�3�0R�' �" � #!# �0 � � R ��M�� � ' T�+� ��' � � ���Q� � " � �� ��-� �6 ��9 ���! � � 7� ��� ��C � � � �� 2, � ' ��� '0� " � �9���! � � � � � � # ��� .�NG ���� �-� � � '� �- �# 9 �-�! ' �#���� P �' ,! ��� �2�-�! <�-� �6 ���� �- �, � ' �-� ' &�� ��-" �0 ' �#!��� � �4���� <�� �" ��0��0 �<# � �Q '����������,���� �C �- ���#�� '�� � � � V.

Page 114: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

� ��� � � ��� � ��� � � �

� � � � � � � � � �

� �� ��

� � � + �' � � � � �' � � � �' � � � � �' � � � �' � � � � �

����A� ��,!�- +Q. �(/ � &"<� �� ��� � � � � ���� � ��� ��� ����� � � �' ����� � �-�!" . � �*��� T�+� � " � �� 9 � R ���� ���:� � " � �� 9!�(�'� � � N �� � �1�'S� ��� ��L� � � # � � � .�EDGFED� � �� ����� ��� � ������ ���)! ���� �! �� � �-� ���A����� � � � � � ���(' ����� � ���!" �1� � ��(�V�-�! � � � � � �� ��- �� �' ����� � ����" ��96�(�' � � �1� ���ML ���� ��Q# '��(�0V.� � �1���' ����� � �-�!" � ��� "<��� � P � �- '4R:L �-�! �Q,!" �( P ���M� � 8�3L�� �- �" .�� �! ' ��" ��C �(� ��� �1�9�' ����� � ����" �1����� � ��' ��" ' ��� � �� ��- ������ � " 9 ���! &�� � ��� �<# � �: ' �0 ���! � " � �� ��� � �(�' ��" '0L�R!'���� ��������� � �� . � �! �' ����� � �-�!" , � � ���! ��+� 'C' �(� �0 � � � �� ��� ��0 � �T.= �! #"%$'&)(+*,(��-(.&0/ � � � �- ' ��� �9� �!��, '2' " � � � �2� � ���4�-�! ���� � �- ' ��� �9Q��'4R!'���� � ' ��� �9� �!��, '2' " � � � �

� � ���8���! R!'1��� � ' ��� �T.= �!12&�(-143,(.&0/ � �! ' �#���� � �!��, ' '>R � � � �0 ,!��, �99��' � ��� R ��� �0 � # � �Q '�� � �!��, '2' � � P6 �3� " �0'�� �' &#!��� .561%(-783,9'1,9':;: � ' ��� �+�-��" ���� ' T�+� � " � �� � �!��, '2' " � � � � �-� � �'0L � ' ��� �+�-��" ���! � � ���Q�

� " � �� .� �! �C!� � ���'<� �����- � #�� 1' !� 92 � � # �0� � 9:��� � R � ��C ' , �M�0 �����! � ��"<# � � �CR!�0'C� � L=� � 7� ��� ��C � . � �! � � � �0 , � � L �1' , !� 5 ,� �-�>� � �� ��� ��0 � �4� �� , � ' �C �-�! '�� �� �� � �� �� � � � � ��T.�� �! � ��"$# � � �0R!�C'0� � L� � �� �-� ��C � ��� R $ �+��� � ' R:L � #!# 'CL:�C �?�-�! �@?�ACBED�F;G # �IH ��� ��#� �� � � � � @R ��M�� � ���! <�-� �6 7�*�C

���� ' T�+� �(�' � � ���Q� � " � �� � . � ':� "$ ��3� � ��('E� �- ��� �� # �(� � ���<� �!�(� �0�� � ��,��� +Q. �Q. ��

RV. � ����3� "<# 'C�.� � � L�9 �� ����� ,�"< �-� � ���-�! � " � �� �M�1� ��� � !'CL � . � �! ��� � �- ' ��� ��� �- � �!�(� 8RQLKJ �ML �CN 9Q��'���� R�'���� � ' ��� �E� �� � �!�(� �RQLOJ - L �CN0.9NG �A� ��,!�- +:. �:.P� �� � �!�(� ���! � ��� ��LO � � # � � � 9Q� ��"<#!,��� ' RQL� #�# '0LQ�0 �4�-�! � ��"$# � � �0R!�C'0� � LR� � �� ��� ��0 ���������� � " � �� ��� �!�(� ?�C � � ��,��� +:. �:. �

RV.� ����" � �-� ��LS � 9 ���! � ��� ��L��T * 9% ' 9 �� 9% ) � �- � �� &� � � � P6 'CLU� ��"<#!,��� ' , �3�C �<���� �+� 'C' �(� �0 ��V� �! �"$ 9 ��� �W� �8 �+��� � � ���! � � � �0 , � � L��1' , !� 5 ,� �-��� � �� ��� ��0 � �T.X ) �����VY��! Z[[\ [[] &_^P`

Z\ ] #a3Vb!c7#2d 3 b � X )�c

* ��� 2Ie �VY�� $Of g8hQi �a� b!c g4j�k.l d� b � X )�c

* ����mon �VY 2 n<� 2 X � �<���@Y �;p qros�t' u�v�wyx0z�{|^~}�xp [[q[[r� ���y��� �

Page 115: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

� ��+ � ����� ��� � � � � ��� � ��� � �� � ����� � � � � � � ��� ��� ��

��.�� ��"<#!,!�- �-�! �0!� � �1�'8� �����- � #�� �' !� , �3�0 � �-�! A � ��������G�� G BEG� % � � �� �-� �(�0 � ��� �+� '0' �(� �0/ � � # � % �0� � �� � # � % � � � � # � � � % � �

���! &�� �)��� �-�! � �� �T' , �M� P6 ���E��#� �� � � � � V.�:.EN �� &� � � � P6 'CL � ��"$#!,!�� ) ��� �+� '0' �� �7/���������� b�� a a��

� %�� � ��� � %�� � �!#"�$ %('&% %#')( d "�'+* d-, + c/. 10325476�98 % 0�:�;<>= �-?8�@ "�$ %('A% % B � d " dC, ' � +�' " @ % % d " d�, +>D" $ % % d " dC, + bFEHGJILK �����NMPO�RQ �TSU�7VCW IYX �

�A� ��,!�� +Q. �3Z � � ��� ���A����� � � � �� ��- �� �' ����� � �-�!" .[[ [ [[ [ � [ [[ [ [[

�A� ��,!�� +Q. +\Z � � � � � � ����� L< � ��� R ���-�!�6�^]?, � �] �0 � � �-� ���A����� � � �' ����� � ����" .���! &�� 9\_F` 3 %2��� ���� " � � � "�,!" #�� �-�3�CR!' a] ��� # � � � � L�9cb ��� � � �� � � � 9�� �1� �-�! ����!�- � �!� ' ] 9��( ]ed �1�� � �� � � � . N ���! �(R �P6 �@� �! &"< 9 �-�! � � � ���� ��-"W� �-�! �� � ���Q� �3� ]: �1�����'C' �]4���! �V? A G�>��� ����% �� ��-" 9��� �W� � � ��"<#!,��� � ���! � ,�#!#������ � � � P6 " � � � �<�� &� � �+����" � � � � ��� R ��� � � � ���8���! ��� "$ f] ��� # � � � � L6.� �! � � � ] �� &��" � � �-� ���! " �0 , �4�3� � �1� �-�! ���'C' �]�G.Hhg G��;G� ����% �� &��" 9 ��� �.� � � ��"<#!,��� � �-�! #� ��(' � L ���! �-�! � � � �C , � � LI� � �� ��� ��0 � ��� P � � '�� �� �] . � �! �-� � �A]?�� ��-" �1� �-�! �0�� � �1�'O� �-� ��L � 9��� �W� � ����� ]�]: �]<�-� � #% & �]<,!#?�-�! � � P6 ����� !� .� �! �� � ��� ��� ����� � � �(' ����� � ���!" �+���Pi� � �1� �M� " �C'�� �A�-� � ��� 9!� ] ��� � � P6 4�0��A� ��,!�- +Q. �:. � �� ji ���

�� � � � � �-��� L4 � ��� R ���-�!�6�^]�, � �] �0 ���� � "<# ' �"< � � � � � ��O���� � � �-� ���A����� � � �(' ����� � ���!" ��� � �!�(� �0 � � ��,��� +:. +!. � �! � ,!#!#��������+����" ���� 4# � �Q '�� � �!�(� R:LoJ [ N �0 �6� � � � ' ���+] ��� "$ ��� ����(� � # � �Q '��� �-��, ] ���� � ��� �' # � �Q ' � ���� R:L#J � NV��� , � �] �C ���� � "� � � � � ����� L �� ��-" �C (56, � � � � i . � �! � L # �.���(' P �' ,! � �+��� b � � � d �� � #% � � � P6 '0L�� �� ki � + � i .�EDGFED�l m � �!J,�; on � I��� ���J� Hpn�J ��Jrqtsun#v ���w>xzy&{\|}y�~ � |�x��#����| ] ��y&|��&|�~��z|�y&{�~ ] �93y�{�| ] |��\y&{�������~5�z����y�| ] ~�x��-����yPy�~ � |�xz�#~5�x^y�����w>x�~�� ] |��Py�~~��\y����-x�y�{�| ] |�x���| ] |��\y&{��������y��C��x�|���|��&�&���&�ky&~k�����\��Fy�{�|P�x^y&|��&�#~��C��y&�-~�x���y&|�����w>x�y&{�| ��~5�&��|�����y&�~5x�#�5��| ] ��y�|��&|�~��z|�y&{\~ ] 9 ] |���y&{z�C����~�������y&| ] ��yP|�����{���� � |��>�������A���z�|���|����#��y � {1���&~��\x ] �F��� � |��c�-xy&{\|��|�¡�y+�������|k������~5�&��|�����y&| ]e¢ �-y&{£y&{\|>��~5�&�&|����#~�x ] �x��1��� � |����x£y�{�|��&�-��{^yj��¤����|¥�f¦p{�| ] �����#�����y��¡�~��§y&{�|��#|���y}�¤��y0��{���� ] |�y&|����z�x\| ] �jw>x1y&{��C���z|�y�{�~ ] y&{�| ] ���������&�-y��¨�¤���:9 _¨©«ª�¬�­�® 9¯������~��z�\��y&| ]���p¡�~��-�~ ¢ ��Z�°�±�²

³)´�µ�¶^·>¸�·>¹�º^» ¼a½ 6�¾3¿ ¼¼a½^À ¾3¿ ¼�Á

µ�¶�ÂzïÄ�·«¸�Â�ïÅUº¯Æf´)µC¶�Â�ïÄ�Â�¹�·>¸�Â�ïÅUº

Page 116: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

� � � � � ����� ��� ��� �

©«�h® © �¯® ©���®���-������| +^� � Z � |������-y��u¡�~5�)y�{�|§¦u~5����y�~j�������|��U�p©«�h® �¯|�¡�y���y&|���|�~f���������-|���|�����¤����|¥�)©��¯® � �-��{^y���y�|��&|�~���A��� �-|���|��/�������|���©���®k� � � ���~5y�~�¡fy&{�|�|���y&�-����y�| ] ] |��\y&{N�¤��� ¡��&~5� � � � ��y&|���|�~ �¤��y0��{��-x�����-��~5�&�y�{��£��¦p{�|��-�����5|+���2��|P��� � i � �^� � i � 93y�{�| ¢ �x ] ~ ¢ �#��| ] ¡�~�� ��� � ��� � � � 93��x ] y&{�| ] �����#�����y������x���|k��� � i �

� µC¶3·«¸�º »�¹�� ��� ���µ��h·��^·���º���������� ���"!#�%$'&)(+* ��,�- Ä/.�¹0. ��,�- Ä5· µ21#3 4�º¢ {�|���| ©«ª�¬�­�® ��x ] �F©«ª�¬�­�® ����|���|����#|��Uy&���|����y&{�|��-|�¡�yj��x ] �&��5{3y§�������|��U�jw>x£~�� ] |��jy�~6��~�������y&|� ] ���������&�-y��£��yk�#~��x^yz©«ª�¬�­�® � © i �65 � ® � © i �65 � ® ¢ �x ] ~ ¢ ~�¡P�5����� �-|���|��C� �-x y�{�|z�|U¡�yj�������|��C�����y0��{�| ]¨¢ �-y&{Hy&{�|��5�����H�|���|��C� �-x£y&{�|��&�-��{^yj��¤����|¥��¦p{�|��&|������yA��x^y ] �����#�����y��e¡��&~5� ������#~��&������-|] �C���#���&�y��|��9 �87 9:9:9 ¬:; i ¬:; � ¬��^¬ � ¬ i ¬ 9:9<9 9¯�C� y�{�|�~�x�| ¢ {\�.��{£���&~ ] � ��|���y�{�|���� � ������ ��~5�&��|�����y&�~5x�5���-��|F�-xey&{\|����#~���|F|>=h�#��y&�-~�x��+w>x�y&{�|a���#~���|F�z|�y�{�~ ] y�{�|>�U~��&��|�����y&�-~�x��5����\| ¢ ��-� ] |��#|�x ] ~5xey�{�|�~������,��{#��x��5|��P�x �F©>ª�¬�­�®���w>yP���p�#|�y&y�|��Py&~��#��|}x\~��&�¤����2��| ] ��~����&|��C��y��~�x1�5����{�~ ¢ xe�#|��~ ¢ Z °h±�²

? ³�´)µC¶3·«¸�·«¹�º3» ¼a½ 6 ¾3¿ ¼¼a½ À ¾3¿ ¼ Á

µC¶)Â�ïÄ�·>¸�Â�ïÅUº¯Æf´�µ�¶�Â�ïÄ�Âz¹�·>¸�Â�ïÅUº@AAB ¼a½ 6A¾3¿ ¼

¼a½3À ¾3¿ ¼µC´)µC¶)Â�ïÄ�Âz¹�·«¸�Â�ïÅUº�ºDC

� µC¶3·«¸�º »e¹E� �� ? ³)´�µ�¶^·>¸�·>¹�º�F'�0GIH�¶JF'GLK�GNM�OQPR* ��,S- ÄI.�¹T. ��,S- ÄU µ21#3WVUºw ¡+y&{�|��&��5{3yk�������| ¢ �x ] ~ ¢ ���k�£�V�����| ] ��|������~�xH~�¡§y&{\|z�|�¡�yk�������| ¢ �x ] ~ ¢ �«�9|�� � 7YX 9�¡�~5���~5x#��yA��x^y X 9�y&{�|�x¨x\~��&�¤����2��| ] ��~����&|��C��y��~�x ¢ �-��¯{�����| � ��� Z3�-���\� �5���-��|f~�¡"[ ' ���x�~5y&{�|��P�#~¥�&���-����-�y������py&~��#��|}y�{�|k����� ~�¡���=h�#���&| ]1] ��\ |���|�x!��|���© � � � ® ���P��{\~ ¢ x1�#|��~ ¢ Z

]^] � µC¶3·«¸�·«¹�º¯» ¼a½ 6`_ ¿ ¼¼a½ À _ ¿ ¼

µÁµC¶)Â�ïÄ�·>¸�Â�ïÅUºa*�´�µ�¶�Â�ïÄ�Âz¹�·>¸�Â�ïÅUº�º C

� µC¶3·>¸Uº#»e¹��) ��b]^] � µ�¶^·>¸�·>¹�ºcFd�eGLF'fgFdGIKJGhM�OQP%* � ,S- Ä .¤¹T. � ,S- Ä µ21#3W1Uº¦p{�|zx\~��&�¤����'i�| ] ��~5�&��|�����y&�~5x ��x ] y�{�| ��� � �����|����-�z��C���j��|����\�y��U��¦p{�|z��|������-y��j¡�~�� � � � ��y�|��&|�~���-��~5�&�y�{�� ���&|k��{�~ ¢ �-x����-xkj#������|��Il3��m-9�l3�nl���x ] l^��o��

Page 117: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

�J� l ����������� � � � ��� � ������ �� ��������� � ��� �������� ��

©«�h® © �¯® ©���®���-������|�l3�nl3ZI� |������-y��}¡�~���y&{\|o�P|�x#���\�y���¤����|���� ©>��®>�¯|U¡�yz��y&|���|�~ �5����� �-|���|��p�-�����5|�� © � ®>�P��5{3y��y�|��&|�~}�5�����F�-|���|����-�����5|���©���®������ ���~5y�~�¡ y&{�|P|���y&�-����y�| ]f] |���y�{��¤���}¡���~�� ��������y&|��&|�~j�¤��y0��{��-x�����-��~5�&�y�{��£��¦p{�|��-�����5|+���'i�|P��� � i�� �^� � i�� 93y�{�| ¢ �x ] ~ ¢ �#��| ] ¡�~�� ��� � ����m � m-93��x ] y&{�| ] �����#�����y������x���|k���"!^�

©«�h® © �¯® ©���®���-������|�l^��o�Z � |������-y��u¡�~5� �h��x ]3¢ �W� { �P|�x#���\�y��-�����5|�����©>��® �¯|�¡�y/��y&|��&|�~f���A�����|���|����-�����5|���© �¯® �P��5{3y��y�|��&|�~}�5�����F�-|���|����-�����5|���©���®������ ���~5y�~�¡ y&{�|P|���y&�-����y�| ]f] |���y�{��¤���}¡���~�� ��������y&|��&|�~j�¤��y0��{��-x�����-��~5�&�y�{��£��¦p{�|j��¤����|+���di�|+��� � i�� �3� � i�� 9Yy&{�| ¢ �-x ] ~ ¢ �#��| ] ¡�~�� ����� �C�0m � m-9���x ] y&{�| ] �����#�����y������x���|k��� � �3�

Page 118: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

� � � � ��������� � ��� �������� �� ��� o��������� ���������� ���pn�s��s� ����� ���>ncv��w>x �P���&x#��� ] N �F��y&|���|�~1��������~���� { y&{\|�����~����-|�� ���jy�~ j#x ] ��x �5�&���-��x���|�x3y§~�¡ ] �C���#���&�y��|�����_�©>ª�¬�­�®����� � {�y&{���y+y ¢ ~ ���&�-y&|�������� F;G��>G B � � G.H^� � HyF;G��� ��x ]�F�� � � ��g H �VF0F �\���&|a�&��y&����j#| ] Z��©«ª�¬�­�® 7 Ga

���0b2c GGa

���Vb2c G � ©>ª 5 d�� ¬�­ 5 d� ® ;"!k©>ª 5 d��/5 _�©>ª�¬�­�®�¬A­ 5 d� ® � 5$# �% _�©>ª�¬�­�® � ¬© l3��o5®¢ {�|���| ��x ] ! ����|�y&{�|k�|�¡�y+��x ] �&�-��{^y��-�����5|��&�#_�©>ª�¬�­�®P���Py&{\| ] �C���#���&�y��������'��y&{�| % ~��#|��A��y�~����~5�z����y�|��)y�{�|k�����J~�¡�y&{\|F���#��~5���y�| ] ��\ |���|�x!��|��p�#|�y ¢ |�|�x ] �C���#���&�-y���_�©>ª�¬�­�®P��x ] �y��p|����{^yPx�|��-��{)(�#~��A�&����x ]*# ���+�U��~5x#��yA��x^y�����~5�f� � i��,+ � i�� �������|��#��x ] � ] �C���#���&�-y����A��x��5|�~�¡ �.- �\�dZ^|������cy�{�|��&|����| �/- G�0212354 �c~¥�&������-| ] �C���#���&�-y��a��������5x��z|�x^y���� ¢ {��W� {���|������-y����-xU�U~������x#��y&~5�&������|:Z^���~¥���~5x�� �P����x#��� ]�#��|����������������y&| ] ��x\x�|����-�x���y&~���~��-��|}y�{����p�\�&~��\�|��£��¦p{�|k���-��~����y�{��J���P�5� ¡�~5��-~ ¢ �UZ

� ����|��|���y �F����x ] ~��R��y���y�| �#�i ����|��|���y/{���5{�y&|��z�#|��A��y����&|f¦j��3�76 {��-�|f¦98 - �

©>��® �¥|��|��Uy;:=<> �@?A��©2:B<® ;C��©2:)®A�© � ®��T¡ > � D - y�{�|�xE:F? :=<©���®�|�����|�G@? |:Z3�H.I�JK ¬)LM?ONQP�R � © - ¬ � ®A¬� ¡�LMSTG y&{�|�x9:U? : <© ] ®��T¡�x\~ ] |)���&|��5��|j�-xV� ¡�~5�+��|���|��A��� �y&|�����y��~5x#�py&{�|�x¨�-~ ¢ |��+¦j�¦p{�|f�&|������yA�P����|���{\~ ¢ x1�xkj#�5���&| l3� � �

WYX[Z \^]V_a`Ub c^degf \^]V_ihkjQlVmw>x���{����#|j¡��&~�� ��{�� ] �-x��)���5���|�x������-x����-|j���A�����|���|�����¤����|n�hy�{�|f���� ����y&~���|���~���|���y&{�|§���5{3y/��~���� ��|] �-�&|���y��~5x���x ] ������¡«����|j��{#���#|§��y�|�����{����dZ^|��>� ���-x!��|P�-�����5|��u~�¡ �z~���y�������¡«����|��o�-x�y&{�|P��|���� ¢ ~���� ] ����x�#|����\���&~ Z^�����y&| ] �^� �������#|��&y�����xH�&|�o#|���yA��x!��|n�uy�{�|����qp�~����y��e~�¡§��{#���#|�¡��&~5����{#� ] �-x��£�z|�y�{�~ ] ��#��|jy&{�|��������#|��&y�����x���|&o#|���yA��x!�U|P�z~ ] |��«��¦p{�|j�-�z�#~���y���x^y��#�������z|�y&|������x �������#|��&y�����x��&|�o#|���yA��x!��|����|k����#| ] ~z��x ] �-���\�z�x#��x3y ] ���|���y&�-~�x#�U��r�~��z��~�x��-����y&{\|F����#| ] ~����P�5�&�����z| ] y&~��#|R��~�x#��y���x3y��¦p{�|f�&|&o�|���y���x!��|j¡���x!�Uy&�~5xz¡�~�� �������#|��&y�����xe������¡«����|��p�C�p�z~ ] |��-| ] ���p¡�~��-�~ ¢ ��Z

sc©«ªu¬A­�® 7 !F©ut¯¬�v�®�¬ ©�l^� � ®7 � 5 twt)x 5 vwv.x

[ � 5 t)y 5 vwy&z � 5 t)yx 5 v{yx ¬ ©�l^� !�®7 ��~¥��| 5 t ��~��~}P���-x�| 5 v����-x�}P���-x�|

[ � 5 t y 5 v y ¬ ©�l^� �/- ®¢ {�|���|�s#©>ª�¬�­�®����Py&{�|k���A�����-|���|�����yj���'Z3|���©«ª�¬�­�®���t 7$���� � ��v 7����� ��t)x 7C� Q X[�^X I����� Q X[� ��v.x 7 X I�����X I����� Q X[� �}��C�py&{�|jy���-yp~�¡�y�{�|f��-����z�-x#��x^y���x ] |e���)y�{�|f������x^yP~�¡�y&{\|j��-����z�-x#��x^y�� w x�y&{��C�p�z~ ] |����hy�{�|f������¡«����|~����|�x^y���y&�-~�x����P�&|��\�&|���|�x3y�| ] �^����������¡«����|F�5��� ] �|�x^y.��©ut¯¬�v�®��#��x ] �-���\�z�x#��x3y����P�&|�����|���|�x3y�| ] �^�����C��x^y��x ] y&�-�y§©�}3¬�|�®+© | =��#��y��~5x%l^� �/- ®���~5���5��� ] �|�x^yf©�t�x�¬�v/xA®+©��=��#��y��~5x�l3� !h®/�5����{�~ ¢ xe�x ���-������| l3� !^�

Page 119: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

�J� � ����������� � � � ��� � ������ �� ��������� � ��� �������� ��

©«�h® © �¯® ©���®���-������| l3� � Z��P|������yA�)¡�~�� �P���&x#��� ] N ����y&|���|�~z����5~��&�-y&{�� �p¦p{�|k�x��-y�����y&|��z�#|��A��y����&|j�C� �/-w- ����x ] �y+���] |��U�&|��5��| ] |���|����ey&�-�z|F�^� �.- � ��¦p{\|z�5����\|�~�¡ # �C� m3�£©>��®f� ��� �\�~�yf~�¡+y&{�|�|���y������y&| ]1] |���y�{�����¤¡�~5�j¦�~��¤��y&~��-�����5|j�#������U��©��¯® � ��� ���-~�y+~�¡�y&{�|f|���y&�-����y�| ]z] |��\y&{e�¤����¡�~5���P|���x^���-yP�������|�#������U��©���®/� �������-~�y+~�¡�y&{�|f|���y&��¤��y&| ]z] |���y�{�������¡�~5� �h��x ]3¢ �W� {��-�����5|j�#���-���U�

���� ���

���

���� �

� �� �

� �� �

� �� �� �

� �� �

� �

���� � ��

���

� �� �

� �� �

� �

������ ���

�¯��5{3y���~5���0�U| ©�t ¬�vh®�¥����¡«����|���~��������©ut x ¬�v x ®

������\�&| l3� !3Z �P|&o#|���yA��x!�U| ¡���~�� ��������¡«����|F����y0��{��

Page 120: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

� � � � ��������� � ��� �������� �� ��� !��������� ��������s����� ��v�� ���[� ��e~���yP~�¡�y�{�|f��{#���#|}¡���~�� ��{#� ] �x������-��~����y�{����)��| =������|��3x\~ ¢ x��-���{^y+��~5���0�U| ] ��&|)��y&�-~�x#�U�����-x!��|jy�{�|��-��{^y+��~5���0��|��C� �����#�����1�5�&���\�z| ] y�~��#|���y��-xaj#x��-y��n��y&{�|k���5{3y§��~5���0�U|F~����|�x^y���y&�-~�xe�C� �U~�x#��y���x^y�¡�~5����-�#~�¡�y&{\|j������¡«����|��#~5�x^y��)�-x�y�{�|+�������|���~5x�|+�������|�����x����&~��^� ] |+|�x�~5����{��x3¡�~5�&����y&�~5x�y&~k|���y������y&|y&{\|F��~���� ��|��P¦p{\|��&|k����|Fy ¢ ~ ¢ �����Py&~ ] |��@���&�-�c|k����-��{^y+��~��\�0��| ] ���|���y&�-~�x�Z��+x�|f�#��|��+���Q( � ��|���y&~5�.�y&{\|j~�y�{�|��p����|���y&{�|+y ¢ ~ ] |�����|�|��)~�¡�¡��&|�| ] ~�� �-x �q( � ���#����|���������x3y ��x ] y���-y���w ¡ y&{�|j�-�����5|��\����x\|��C��#�������-�|��\y&~fy&{�|�� (�� ������x�|���������x3y�����y�{�|+��x��5�|+y&{�|+��-������x#��x3y ��|���y&~5��������|�� ¢ �-y&{�y&{�|��~(«�#Z^���&�¥��x ]y&�-�y/���)y�{�|k��x��5�|fy&{\|j�������|j�\����x\| ��~����c~5x�|�x^yp~�¡�y�{�|f���-���z�-x#��x^y���|���y�~���������|�� ¢ �-y&{zy�{�|�� (>� Z3�C�����|���|��A���#y&|)� {�x\��=���|���y&~�|���y&�-����y�|+��~��\�0��|f~����|�x^y���y&�-~�xz{#����|+�#|�|�x ] |���|��~5�c| ] ��¦p{�|�j#�A��y/~�x�|����^���|�x^y&�C��x ]! � o�"���|���y������y&|���y&{\|��-���{^y���~���� ��| ] ��&|)��y&�-~�xF¡��&~5� y&{�| ] �C��y&������\y&�~5x�~�¡ �������| ] |�����5��y����|��U�#p�f�5�&���\�z�x��§��xk��������-�.������������¡«����|P��x ] �C��~5y&�&~5���.�/������¡«����|/x�~������������ �¤�#Z^������g(���$��|U{�~�~ ] ��x#����\���C�¢ �5� �#|���¡�~����z| ] y�~�|���y������y&|jy�{�|k������x3y+��x ] y���-yP��x\���|�� ~�¡�y�{�|f���5{3y+��~���� ��|��¦p{�|f���&�-��{^y&x�|��&�P| =h����y&�-~�x����p�5���|�x��3�s#©>ª�¬�­�® 7&%(')+* ':

~�� sc©«ª�¬�­�® 7,% ©�R �.-.�/5 R .-. 05 R0/ - /�®1�|���|�� % �C�z� ��~5x#��yA��x^yz�x ���� ] �x��Hy&{�| ���-�c| ] ~ y&|��&�£� ��~�������{�|���|���2�©>ª�¬�­�® 7 [ ! y ; ª y ; ­ y �2 � 7 � / �32 7 / ��{�|�x!��|�©�R � ¬�R ¬�R0/�® 7 G4 ©«ªu¬A­c¬523®A��¦p{�|k���c~���|f| =��#��y��~5x¨�#|��U~��z|��UZs#©>ª�¬�­�® 7&% © ª! -.�/5 ­

! -. 05 2! - /�®¦��6�^�x���y&{�| ] �-�&|��Uy&�~5x#��� ] |�����5��y����|+~�¡�y�{�|k���#~���|}|>=h�#��y&�-~�x��x�y&{\| ] ��&|)��y&�-~�x!7 ¢ |j�5|�y�Z

� s.8 7,% © �! -.� ��~��37 5 �! -. ���x�7�®

��~ ¢ y��6�^�x\��y&{�|f�z|���x�~�x��#~�y&{ ��� ] |���Z9� s.8 7,% © 9: -.� ��~��37 5 9: - ���-x�7h®~�� 9� s.8 7 ©<;-.� ��~¥�7 5 ;-. ���x=7h®¢ {�|���|>;-.� 7?% 9: - � ��x ] ;- 7?% 9: - �A@P|��#|���y��x��£y�{�|����c~���|z�\�&~���|����F�xCB ] � \ |��&|�x^y ] ��&|)��y&�-~�x#�©��U~��37.D ¬A���x�7.D�®�©�E 7 � ¬ 9'9d9 ¬FB ®��3y�{�|f�&|��5�&|������~5x��z~ ] |�� ����x��#| ] |��V������#| ] ���UZGHHHHI9� s.8�J9� s.8LK���9� sM8h

N�OOOOP 7GHHHHI��~¥�07 G ���x=7 G��~¥�07 y ���x=7 y��� �����~��37�` ���-x�7�`

N�OOOOP Q ;-.�;-. SR ¬¢ {�|���|UT 9sVD����py�{�|k����|������5|f~�¡�y&{�|f�x^y&|�x#���-y�� ��{#��x��5|k���~5x���y&{�|f��¤����| ] ���|���y&�-~�x£©���~��37.D>¬A���x�7.D�®��� y��^���.�����,� {\~��.�U|�¡�~���©���~��W7XD«¬����-x�7.D ®/���+���~5x��zy�{�|F|��-��{^y ] ���|���y��~�x��p�xey�{�|F�-�����5|f���&� ] Z�y ¢ ~��-xy&{\|}{\~��&�'i�~�x^y���� ] ���|���y��~�x �3y ¢ ~��-x¨y�{�|f��|��&y��.����� ] ���|���y&�-~�x'�\��x ] ¡�~����+���~5x��zy&{\| ] �����5~�x#�����U���~��-�3�-x���y&{\|F���#~���|k������y&|��J�^�z�-|�����y+��=��#����|��&� ¢ |}�5|�y�Z

Page 121: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

� i - ����������� ��� � ��� � ������ �� ��������� � ��� �������� ��

Q ;-.�;-. R 7 ©�� O �o® c G � OGHHHHI

9T�s.8 J9T�s.8 K���9T�s.8h

N OOOOP ¬¢ {�|���|�� �C� y�{�|f����y��&�dZ�~�¡ ] �-�&|���y��~5x#��©���~��37.D�¬����-x�7XD�®��¦p{�|fy&�-�y.��} � ��~�¡�y&{\|}�-��5{3y+��~���� ��| ] ���|���y&�-~�xz�C�p���-��|�x��3� Z

} � 7 ��� ��y���x�© ;- ;-.� ®A¬��x ] y&{\|F������x3y/�~| � �^~�¡�y�{�|f��-��{^yP��~5���0�U| ] �-�&|���y��~5xz���UZ| � 7 ��� � ��~¥� z � ; - � y�; - y 9¦����3�-x��Fy�{�|+|:Z3�#|��Uy&| ] �5���-��|+~�¡�y�{�|§��=��#����|�~�¡��x^y&|�x#���y�� ] |�����5��y����|7� T�s y "��3��x ] ����x!��|��-��-x��j~��\yy&{\| ��~��z��~�xzy�|��&���P�#|�y ¢ |�|�xk� T�s " y ��x ] � T�s y "��^�£���\��y&�A����y��x��z~5x�|F¡��&~5� y�{�|F~5y&{�|��/� ¢ |�{�����|y&{\|}��|�����y&�-~�x� T�s y "�;F� T�s " y 7,% y 9: y 9���-x!��|,;-.� 7 % 9: -.� � ;-. 7 % 9: - �#� ¡ ¢ |F�-x3y��&~ ] � ��| : 7 % 9: 7 z � T�s y "�;F� T�s " y �cy�{�|F| =��#��y&�~5x¨¡�~5�y&{\|F������x3yP~�¡�y&{�|f�-���{^yP��~���� ��|=����x1�#|F����z�\���j�| ] �-x3y�~�Z

| � 7 ���0�;��~���� � ; ;- � y 5 ;- y: y 9��|�x^y&�C��x ] ���C��~�|:Z^y&|�x ] | ] y&{\���P���\���&~¥����{ey&~�y&{\| ��~5���&�-|�� ] ~5�����-x � � ">���������� � ���� ��������s ���¯v��¨qtsun#v����1�~5�&x1��x ] w���|��!��{�� �J� "��z�x\��z� i�|Py�{�|j¡�~���-~ ¢ �x���|����&~5�p¡���x!��y��~�x�y�~�|���y&�-����y�|�y�{�|k��{#���c|�©�t ¬�vh®AZ� 7 ©�s#©>ª�¬�­�®�;F!k©�t¯¬�vh®&® y 5 # ©�t y� 5 t y 5 v y� 5 v y ® 9 ©�l^� ��� ®

¦p{�|Lj�����yPy�|��&� �C�)y�{�|j�&|�o#|���yA��x!��|���~5x#��y������-x3yP~5��y����x�| ] ¡��&~5� | =��#��y&�~5x8l3� � �#��x ] y&{\|f��|��U~�x ] y&|��&����py�{�|k���z~�~5y&{�x\|��&�p~�¡�y�{�|k������¡«����|=��~5x#��y������-x3y�������\ |���|�x^y&����y&�-x���y&{�| ���#~���|}|>=h�#��y&�-~�x ¢ �y�{¨��|����#|��Uyy&~at���x ] v �^| =��#��y��x���y&{�|f��|������-y&�-x��F| =��#��y&�~5x#�Py&~ i�|���~)�#��x ] ��~���^�x\��y&{�|�� ¡�~��t1��x ] v ¢ |f�5|�y�Zt¯©«ª�¬�­�® 7 t ����©>ª�¬�­�® 5�� ©>ª�¬�­#¬�t¯¬�v�®�� !� t ¬ ©�l^� � i ®v^©>ª�¬�­�® 7 v�����©>ª�¬�­�® 5�� ©«ª�¬�­c¬�t¯¬�v�® � !� v ¬ ©�l^� � �h®

¢ {�|���| � ©>ª�¬�­#¬�t¯¬�vh® 7�� % � d �� c 4 % ( d * �� �j¦p{�|��-y&|��A��y����|k���-��~����y�{��J¡�~��f��{#���#|�¡��&~�� ��{#� ] �x\�z�#���-x��zy�{�|���#~���|f| =��#��y��~�x�� �C�p�����|�xz�x ���-������| l^� �/- �

Page 122: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

� � � � ��������� � ��� �������� �� � i �� � : 7 - ���\�.�5� t � ©>ª�¬�­�®/��x ] v � ©«ª�¬�­�®�x�|����P�c~5��x ] ���&���i � : 7 : 5 ���

t���©>ª�¬�­�® 7 t�� c G��� ©>ª�¬�­�® 5�� ©«ªu¬A­c¬�t ¬�vh® � !� t ©�l3� ��� ®v3©>ª�¬�­�® 7 v � c G��� ©>ª�¬�­�® 5�� ©«ªu¬A­c¬�t ¬�vh® � !� v ©�l3� � m�®

�3����y�~��1� ¡�y&{�|f|����&~��P�C�P��������«�������\�&| l3� �.- Z 1�~5�&x)(«w��3�!��{�� ����5~����y&{\� ¡�~��§��{#���#|}¡�~���� ��{�� ] �-x������������� �esB��n �5������q s�n#v������|�x^y&�C��x ] � l6"#����~��#~���| ] � �-~������ ���-��~����y�{�� �#����| ] ~5xzy&{�|+��-x�|����&�y��k~�¡�y�{�|+�&|&o#|)��y���x!��|+�������-x�y�{�|���\��¡«���U|F���A� ] �-|�x^yf©�t¯¬�vh®�� ¢ {\�.��{¨�5�&|���y&�-�e����z�\���j�|���y&{�|a��{#���c|f¡��&~5� ��{#� ] �x��z�\�&~��\�|��£� #p��y��6�^�x\�y&{\|+¦����^�~�����|��&�|���|:Z^�#��x#���~5x�~�¡ y&{�|/�&|&o�|���y���x!��|�¡���x!��y��~�x !a�����-��|�xF�-x�| =h����y&�-~�xcl^� � �¥���#~���y�t 7 t � �v 7 v � �����1y&{���~����5{ey&{\| j�����yP~5� ] |���y�|��&����� ¢ |f{#����|

sc©«ªu¬A­�® 7 !F©ut � ¬�v � ® 5 ©�tc;kt � ® � !� t ©ut � ¬�v � ® 5 ©�v�;Fv � ® � !� v ©ut � ¬�v � ® 9 ©�l^� � lh®��~��������#|���y&����x��&|&o#|)��y���x!��|�©�| =h����y&�-~�xEl3� !h®���y&{�|k���#~���|f| =��#��y��~�x ��yt � 7 v � 7 - ���&| ] �!��|��py�~

sc©«ª�¬�­�® 7 ��~���| 5 t���~��~}P���x�| 5 v����x�}P���-x�| 9 ©�l^� � o�®��|:Z^y.� ��|�x3y�����x ] yA�6��|��fy&{�| ��~������|��fy&�A��x#�>¡�~�����~�¡+�#~�y�{ ��� ] |��f~�¡+y&{\���}|>=h�#��y&�-~�x�� ���-x!��|�y&{�|cj#����yy&|��&�J~5x¨y�{�|f�&�-��{^yP���P� � r y&|��&�k���y ����x1�#| ] �&~��\�c| ] ���§���x\��y&{�|f� ] |�x3y��y��|��UZ

�� ª� ©>ª�¬�­�®?���� � ©�� G ¬�� y ®�©�;=E�� G ® ©�l^� � � ®�� ­� ©>ª�¬�­�®=?�� � � ©�� G ¬�� y ®A©�;�E�� y ®�¬ ©�l^� � !h®

¢ {�|���|�� � �C�py&{�| ��~������|��Py�����x#� ¡�~5�&� ~�¡ ©>ª�¬�­�®�� ¢ |f��|�y.�� � 7 � � ©�� G ¬�� y ®A©�;�E�� G ®���~��~}P���x�| 5 � � ©�� G ¬�� y ®�©�;�E�� y ®h���x�}P���x�|¯¬¢ {�|���|���� �C�Fy&{�| ��~��\�&�|��Fy&�A��x#�>¡�~���� ~�¡fy&{\|¨�-�����5|Y��©«ª�¬�­�®A� ¦p{�| ] |���y&{ ����� ©>ª�¬�­�® ����xN�#|��~5�z����y�| ] �^� �&|����&�A��x��5�x�� y&{\| y�|��&�����x�y&{\|H���#~���| | =��#��y&�~5x'�j��x ] y�{�|�x y����3�-x�� y&{�|H�x^��|��A��|

��~������|��Py�����x#� ¡�~5�&�£�� � ©�� G ¬�� y ® 7 � �©�;�E�� G ® ��~��)}P���x | 5 ©�;�E�� y ®^���x�}P���x�| 9¦)�^���W�����#�&|������-y��)¡�~�� ��|�x^y&�C��x ] N �)�z|�y&{�~ ] �/����|f��{�~ ¢ x1�x ���-������| l3� �J� ����y�{�|�� ��{#���c|f¡��&~5�J��{#� ] �-x�����-��~5�&�y�{������#��|j�z~���| ��~������|:Zk�z~ ] |��C�����!��{z�5�p�x^y&|����&|&o�|���y&�-~�x#���y��{#��x��5�x��a���-�c| ] ~��P��x ] ���#|��U��������&|�o#|���yA��x!��| l�">��¦p{�|���|����&~5���|��¤�����&|��z~5�&| ] ���6���\�y§��x ] �&| =����-�&|F��~��&|R��~�������y���y&�-~�x#����y&�-�z|Fy�~��~5���|��

Page 123: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

� i5i ����������� ��� � ��� � ������ �� ��������� � ��� �������� ��

�+�&�-���x���� ¯|�x�x�� �-�����5| ��|�x^y&�C��x ] N �"��|���y�{ �£��� �q( �����-~�yP~�¡ ��|���y�{ �£�������5���&| l^� �J� Z�@P|������yA�o¡�~��=��|�x^y&�C��x ] N � �¥{#���#|}¡���~�� �¥{#� ] �-x����z|�y&{\~ ] ���������l ��� � � ����� ��v � v q s�n#v����¦P�&���P��x ] ��{#��{ Yi � "/�x#��y&|�� ] ~�¡+�-�x�|����&�'i��x\�zy&{�|��&|&o#|)��y���x!��|��xkt ��x ] v ��y&{�|��£�#��|zy�{�| ] �C�V����|�y&|���\���&~ Z^�����y&�~5x#�u¡�~5� t���x ] vj�x�y�|��&����~�¡ �3��x ] y�{�|�x���-x�|����&�di�|Py&{�|P��|&o#|���yA��x!�U|P�x ©>ª�¬�­�®���¦p{�|���#��|}y�{�|j¡�~��-�~ ¢ �x�� ] ���V�U�&|�y�|f�����\�&~ Z3�-����y��~5x#�)¡�~��t1��x ] v

t 7 � � ª 7 ©>ª�¬�­�®�; ©«ª+; � ¬A­�®A¬ ©�l^� i - ®

v 7 � � ­ 7 ©>ª�¬�­�®�; ©«ªu¬A­6; � ® 9 ©�l^� i � ®

¦p{�|f�&|�o#|���yA��x!��|§| =h����y&�-~�x © | =��#��y��~5x%l^� !�®����x1x�~ ¢ �#|F��| ¢ �&�-y&y�|�x����UZ� © ©>ª�¬�­�®&® 7 s#©>ª�¬�­�® ;F!k© ©«ªu¬A­�®e; ©>ªc; � ¬�­�®�¬ ©>ª�¬�­�®�; ©>ª�¬�­ ; � ®&® 7 - ©�l^� i5i ®#p�eyA�6�^�x���y&{�|�¦����3�-~��f��|��&�-|���|:Z^�#��x����~5x£~�¡ y&{��C� ¡���x!��y��~5x � ���#~���y ©>ª�¬�­�® 7 �� c G ©«ª�¬�­�®�� ¢ {�|��&|

�� c G ©>ª�¬�­�®����py�{�| ] |���y�{1��y+y&{�|aRk; � �y�|�����y&�-~�x'������y�{��&~5����{1y&{�|�j#�A��y+~�� ] |��Py&|������&� ¢ |j{�����|- 7 � © ©>ª�¬�­�®&®� � © � c G ©«ª�¬�­�®�® 5 © ©«ªu¬A­�®S; � c G ©>ª�¬�­�®�® T �T ©«ªu¬A­�® © � c G ©>ª�¬�­�®&® 9 ©�l^� i �h®

¦p{�|�x�¡�~�� ©>ª�¬�­�® 7 �� ©«ªu¬A­�®��3y&{\| ] |��\y&{e�¤���1��y+y&{�| R�(�y&{1�y&|�����y��~5x'�4����xe�#|a��~��-��| ]�] ���|���y�������¡�~��-�~ ¢ Z � ©>ª�¬�­�® 7 � c G ©«ªu¬A­�® 5 ; � © � c G ©>ª�¬�­�®�®,��, � © � c G ©>ª�¬�­�®�® ©�l^� i � ®

¢ {�|���|T � © � c G ©«ªu¬A­�®�®T 7 ; � © ©ut x 5 v x ®[ t y 5 v y 5 � z t yx 5 v yx 5 � ; ©ut 5 vh®A©�twt x 5 v{v x 5 � ®

z ©�t�y 5 v{y 5 � ® 1 z t�yx 5 v{yx 5 � ® 9 ©�l^� i mh®��~ ¢ �������������x���y&{�|k�x��-y&�C����|���y������y&|j~�¡ � ©>ª�¬�­�® 7 - ¡�~5�f���-�����'Z3|����&��y�{�| ] |��\y&{e�¤��������x£�#|�y�|�����y&�-��|���z��|j#x�| ] �#���x��V��=��#��y��~�x l3� i � ��w xH�z~¥��y ���5��|�����y ¢ ~�~��Fy�{��&|�|��y&|�����y��~5x#�f���&|�|�x�~5����{ �¦p{�|f�&|������-y��)¡�~��+y&{\���P���-��~5�&�y�{�� ���&|k��{�~ ¢ x1�x ����5���&| l^� � i �

Page 124: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

� � � � ��������� � ��� �������� �� � i �

©«�h® ©��¯®

© ��® © ] ®���-������| l^� � i Z/¦p{�|f�&|������yA�)¡�~�����~ ¢ ����x�w>������|��/©>��®P¦p{�|f�-x�����yP�-�����5|���¦p{�|f�-���{^yP��~���� ��|f�#���A��� (|�y�|�����|���y&�-����y�| ] �3��¯|�| � @P~���|�x3¡�|�� ]�� ���z|�y&{�~ ] ���&|�Z -�� P�R�� 7 ; � m 9 o>m�������E � � 7 l i 9 ��� ����© � ®+��q( � ���-~�y�~�¡ y&{�| ] |��\y&{������ ��~5�z����y�| ] �^��¦P�&����( ��{#��{����-��~����y�{��£�p© ��®�� �&| �U~�x#��y&�&� ��y&| ] �5�������|���|����¤����|������x\� ] |��\y&{ �����£�x © �¯® ��x ] ��~�x#��y���x3y P ��� T� 7 i mJm ¢ �-y&{Hy&{�|�|���y&��¤��y&| ] ���5{3yk��~���� ��|] �-�&| ��y��~5x © -�� P�R�� 7 ; � m 9 o m � ����E � � 7 l i 9 ��� � ®�� © ] ®a�r��| ��~�x���y&��� ��y�| ] ������� �|���|��p�-�����5|¨�����x\�] |��\y&{£�����e�x © �¯® ��x ] ��~�x���y���x3y P ��� T� 7 i m�m ¢ �-y&{ey�{�|���-��{^yj��~���� ��| ] �-�&| ��y��~5x © -�� P R�� 7 � m � ���E � � 7 - � ®A�

Page 125: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

� i � ����������� ��� � ��� � ������ �� ��������� � ��� �������� ��

WYX�� �"]Ve��=egf b��=d�j�� \��=b db ew>x ��{�~�y�~��z|�y&�&� ����y&|��&|�~£�����y�����-|��-��5{3y���~���� ��|������&|1�#��| ] y&~H�&| ��~���|�����{#���#|���r�~�x���� ] |���y�{�|��&|.(o#| �Uy���x ��|f| =h����y&�-~�x1���¥���-x'��y&{�|f�-x3y�|�x#���-y����C�p�����|�xz�3�

sc©«ª�¬�­�® 7 % ')+* ':/¬ ©�l^� i lh®¢ {�|���| % �C��y&{�|f����#| ] ~�� ':£�C�)y�{�|��-��5{3y/��~5��� �U|j��| ��y�~��.�^��x ] ')r�C��y&{�|f������¡«� ��|jx�~5�&�����>���j�������z| ¢ |y�����|fy&{���|�|j��¤����|���s G �~s y ��x ] s 1 ¢ �y&{�y�{��&|�|f�-���{^y+��~5��� �U|��;: G ��: y ��x ] : 1 ��y�{�|�x�Zs G ©>ª�¬�­�® 7 % ': G 9 ') ¬ ©�l^� i o�®s y ©>ª�¬�­�® 7 %,': y 9 ') ¬ ©�l^� i�� ®s 1 ©>ª�¬�­�® 7 % ': 1 9 ') 9 ©�l^� i !h®¦p{�|���|f| =h����y&�-~�x#� ����x¨�#| ¢ �&�-y&y�|�x��x�y&{�|f����y&���dZ�¡�~��&� ����Z

%�� - G� - G - G/- y� - y - y/- 1� - 1 - 1/ ��� �� R �R R3/ ��� 7��� s Gs ys 1

��� 9 ©�l^� � - ®

�+�.� %�� ') 7 sc¬ ©�l^� � � ®% ') 7���� G sc¬ ©�l^� � i ®%���� ') ���J7������ � G s ��� 9 ©�l^� ���h®���-x ��|f������¡«� ��|Fx�~5�&�����¯�C�p��x��yP��| ��y&~5�.� ��� R ���J7 � � ��~ ¢ �3¡��&~5�Jy&{�|k���c~���|f| =��#��y��~5x ¢ |§��|�y�Z% 7������ � G s ��� 9 ©�l^� � � ®�+x ��| ¢ |=�3x�~ ¢ y�{�|k���-�c| ] ~)� % � ¢ | ����x ��~�������y&| ') ���p¡�~���-~ ¢ ��Z') 7 � � G s% 9 ©�l^� ��mh®¦p{�|f�&|������yA�p~���yA���-x�| ] �^�z��{\~�y&~5�z|�y��&� �+��y�|��&|�~z���&|k��{�~ ¢ x1�x ����5���&| l3� � �3�

Page 126: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

� � � � ��� � � ��� � � i m

©«�h® ©��¯® © ��® © ] ®���-������|cl3� � �3Z�©>��®�(�© ��®§w>x�����yf�-�����5|�� ¢ �y�{ �-��5{3yf��~���� ��|���© � ¬ - ¬ � ®���©�; � ¬ � ¬ � ®��p©�; � ¬:; � ¬ � ®k© ] ®jw>x)(y&|�x#���-y�����¤����|§�&| ��~5x#��y��&� �Uy&y&| ] �����x\��y&{�|k���\��¡«� �U|Fx�~5�&��������U~��z���\y&| ] �^�z��{\~�y&~5�z|�y��&� �+��y�|��&|�~��WYX�� ���Vb d ��j� b�

� ����|���� ¡���| =h����y&�-~�xEl3� � o¥�i ����|���� ¡���| =h����y&�-~�xEl3� i m^�

Page 127: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

� i l ����������� ��� � ��� � ������ �� ��������� � ��� �������� ��

Page 128: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

� � ��� ����

� � � ��� ��� �������

� X�� � l �=de,h�� � �j/egl@����! #"%$'&(�� #"*),+-"�.!+-"*)/"��102043!"�56$7)/08��� �9"�:�;<0-3!"=:?>)p@" �A0B;C+4:#&D043E"�)/"��F)@:?+HGJIK3!"*)/"�$L&M�� ?"N),.!+-:*O6$756"K0-3!"56$'+4" �90QPq( �R$'�6;C:?+-&(��0-$L:?��ST)/3U��.F"?VJ$L� �9:#�60-+W�#)/0=04:X043E"Y$L�104"��U)/$L0@Z[$'&(�� #"*)]\=3!$ �^3_+4" �9:#+W5`043E"a�*&`:?bE�60:�;2c'$L #360J+4"�oF" �90-"*5d;C+-:?&�043!"e:?>)p@" �908)9Ggfh�_$L�104"��F)@$L0@Za$'&(�� #"*)i043!"e$L�104"��F)@$L0@ZaO#�*cLb!"e��0��j.!$Lk1"�c<56"�.F"��F5E):?�l043E"[cL$L #360e)/:#b!+ �A"mc': ����0-$L:?� �n)/b!+@;o� �9"X+4"�oF" �908��� �9"n�p�*�F5�)@b!+/;o� �9"X)/3U��.F"qG[fT��:?+856"�+j04:M56"�+4$'Oq"[PQ( �)/3U��.F"`;C+4:?&r$L�104"H�F)/$'0/Z�$'&(�� #"*)Y\K"`�E"�"*5�0-:���.E.!cLZs)/3F�*.F"M;C+-:?& � &`"�043E:15!)j�?)[56$7) �9bF)-)/"*5l$L�t0-3!".!+-"�O6$':?bF) �W3F��.!0-"�+�G @%�*�! ?"u$L&(�* ?"j.!+4:*O1$v56"u56"H.!043w$L�6;C:#+4&(�*04$L:#�w56$L+-" �904c'ZqGyx%:*\K"�Oq"�+/�6+8���! #"[)/"H�F)/:#+W)��+-"X)/c':�\z���F5�"�k1.F"��F)/$'Oq"qGjIK3!"�Zw.!+4:*O1$v56"d��+-+W��Z!)Y:*;=�1b!&m>F"�+8)K\=3!$ �W3l)/0-$Lc'cB�!"H"*5!)%0-:{>F"X.!+4: �A"*)4)@"*5���U5|���U��cLZ i�"*5<G

� XW} ~ _�lVm�b � f _am�b c^e�d�f _�� j/egl� >!cL: �5��(T56$7�� #+W��& :�;y�a0@Z1.!$ ���*cp+8���! #"[)/"H�F)/:#+%$7)=)/3!:*\=�|$'� �B$L #b!+4" oqG'�?G

IK3!"Kc'$L #360n>F"*�*&R$7)p04+8���F)@&`$L0-04"*5%;C+4:#&�043E"K04+8���F)@&`$L0-04"�+<\=3!$ �W3u)/0-+4$ �q"N)p043!"J:?>)p@" �902�?)i)@3!:*\=�'�#���F5+4"�oF" �90-"*5`>F� �5�(04:X043!"u+4" �9"H$LOq"�+y043!+-:?b! #3l) ���*�!�!$L�E `&`$L+-+4:#+�G � )/" �9:#�F5{c'$L #360�>F"*��&�$v)���c7)/:()@"��10%0-:043E"Y+4" �A"�$LOq"�+g56$'+4" �90-cLZqG2IK3!"e+4" �9"H$LOq"�+J51"�04"�+-&`$L�E"*),0-3!"Y.!3U�?)/"�56$�\<"�+-"�� �9"�>F"�0@\K"�"��X043E"Y+4"&oU" �904"N5[���F5043E"a+4"A;C"�+4"�� �9"Y>F"*��&M)K04: �9:?&`.Eb!04"j043E"a51$v)/08��� �A"a:�;�:?>)p@" �90K;C+-:?&�043E"[)/"H�F)/:#+�G �%"Hk60/�!043!"u) �H���!�!$'�! &`$'+4+4:#+Y$v)j�*.!.!+4:#.!+4$7��0-"�cLZ�&`:*Oq"*5($L��0-3!"m3E:?+4$'i�:?�10W�*cy���F5�Oq"H+404$ ����cg56$'+4" �90-$L:#�F)&�2���U5�043!"[.E+4: �9"*)-)�$7)+4"H.�"N��04"N5_;C:#+%0-3!"j:?0-3!"�+=cL: �H��04$':?�w:?�(043!"j:#>)p@" �90�G

� )K\K"��1�!:*\�;C+-:?&?�i31Z!)@$ ��)J043!"u)@.�"H"*5��F�Q��;C+4"N��b!"H� �9Z�� � �F���U5M0-3!"j\=��Oq"Yc'"��! ?0-3'� # �<��+-"�+-"�cv�*04"*5�?)[;C:?cLc':*\�)9�t��� # � G�IK3!"�+-"9;C:?+-"��K\=$'043�)/.F"�"N5�:�;ucL$' ?310`�t��P + � - 0 �K;C:?+(��&M��k1$L&Xb!&�+W�*�! ?":�;�P - &_"�04"�+8)&�2\K"`�!"H"*5�04:�3U�NOq"_cL$L #360u>F"*��&�\=$'043��{;C+-"*�qb!"�� �9"n� � �i:*; � � 1H�?� �@�1 � ��� - + � - 0 GIK3!"���0-3!"[51$v)/08��� �A"��p�Y�p:*;K0-3!"a:#>)p@" �90�.F:?$L�10%;C+-:?&�043!"X)@"��F)@:?+ ���*��>F"[56"�0-"�+4&_$L�!"*5X>6Z(043E"[.!3F�?)@"56$ \p"H+4"�� �A"���7 �?>F"�0@\y"�"��j043!"y+4"9;C"H+4"�� �A"K�*�F5�+-"&oF" �A04"*5Y>F"*��&M),>1Zj043!"J;C:?cLc':*\=$L�! K;C:#+4&Xb!cv�1�n�?��� 8

120 � # �:?+e��� 8120 � � # G���!" �9:?&_&`"�+ �A$L�*cLc'ZX�NO#�*$Lcv�*>!cL"[+8���! #"X)/"��U)/:?+/� ����c'cL"*5 ��� �]I=f[r���P��>���*.!.F"�+.�n3F�#)%043!"a;C:#cLc':�\7(

$L�E l)/.F" �9$ j ����0-$L:#�F)9GlIK3!"()@"��F)@:?+XbF)/"*)u��)/:#cL$v5�)@0W��0-" � � - �E& S��F�*�!:�&`"�0-"�+W)WVj�Y� � c � )mS/�e�*cLcL$'b!&� c'cLb!&`$'�6bE& � +W)@"��!$v51"?VKc7�?)@"�+j56$':156"qGjIK3!"X) �����s)/ZE)/0-"�&�bF)/"*)j�m+-:?08��04:#+4Z�.F:?c'Z6 #:?�l&`$L+-+4:#+K;C:?+Y0-3!"3!:#+4$diH:?�10W��cQ) ���*���*�F5��|.!cv�*�F��+[�!:15E56$L�! l&`$'+4+4:#+Y;C:?+[043E"{Oq"H+404$ ����c�) ���*�nGtfT0[.!+-:�O1$v51"*)m�H� � + �H� �.!$'k6"�c7)K$L&(�* ?"Y\=$'043w�a;C+W��&_"�+8��0-"�:*; � P�mm&()@" ���9;C+8��&`"�GiIK3!"j+W�*�! ?"[+-"*)/:#cLb!0-$L:#�{$7)��#� �#�m$'� �^3E"*)&�E���F5&`$'�!$L&[b!&�+8���! #"[:�;��#G�m¡;C"H"�0�G � )¢$'0=$v)=:?>1O6$':?bF)=043F�*0 � � - �!&�\=��Oq"jcL"H�! ?0-3�)/"H�F)/:#+Y\=$Lc'cn3F��Oq"�Oq"H+4Z���go

Page 129: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

��� � ����������� ������� �� �������� � ���

TRANSMITER

SCANNINGMIRROR UNIT

OBJECT

Reference Phase

Light

Beam

Transmitted

Beam

Received

Light

Amplitud

Output

Phase

Output

REFLECTED

LIGHT

RECEIVER

�B$L #b!+4" o�GL�?� � #Kc': � ��(T51$v�� #+W�*&�:�;y�a+8���! #"[)@"��F)/:#+�G

cL$'&`$L0-"*5`+W�*�! ?"��2043!"H+4"9;C:#+4"��n043E$v)Ycv�#)/"�+j>F"*��&r$v)Y�!:#+4&(�*cLc'Z{&_:156b!cv�*04"*5�\=$L0-3t)@:?&`"[3E$L ?3�;C+4"N��b!"H� �9Z)/$' ?�F�*c=S�"�G  !GX� - ��x��#V=04:(� �^3E$L"�Oq"u3!$L #3!"�+Y+8���! #"��p"qG !GuP - & +8���! #"qG �q$'� �9"a0-3!"X)/"H�F)/:#+ �A:?&`.!bE04"*)043E"Y+W�*�! ?"j>F�#)/"*5`:?�(0-3!"j.!3F�?)@"u56$�<"�+-"�� �9"�\=3!$ �W3 ���*�(O?�*+4ZX>F"�0@\K"�"�� - 04:XP� - 56"� #+4"�"*)��60-3!"j.!3F�?)@"56$��p"H+4"�� �A"=:�;n&_:?+4"=0-3F���_P� - 56"H ?+4"H"*)i$v)i�!:?0J.F:q)-)/$'>!cL"�04:d56"�04"H+4&`$'�!"y� � �9bE+W��0-"�cLZd56b!"�04:j043E"%�F�*04b!+-":�;�0-3!" �9:?�104$'�6b!:#bF)Y\=��Oq"9;C:#+4&()AG �!:?+a"Hk!�*&`.!cL"n��0-3!"m.E3F�?)@"(56$�<"�+-"�� �9"[:*;eP�� �56"� ?+-"�"*)Y\=$Lc'ci"*)-)/"��)(04$7��c'cLZa>F"�04+-"*��0-"*5m�#)K�j.!3F�?)@"Y51$�<"�+4"H� �9"=:�;� j56"H ?+4"H"*)9GJIK3!"H+4"9;C:#+4"��?0-3!"�+-"%$7)]�*�(��&X>!$' ?b!$'0/Zj$'�60-"�+4O#��c��>F"�Zq:?�U5 \=3E$ �W3 \y" ���*���!:#0X56"�04"H+4&`$'�!"m0-3!"(+W�*�! ?"�� � �9bE+W��0-"�cLZ�G �!:?+[0-3!" ��� �]I=f[r��s)/"H�F)/:#+m0-3!"��&X>!$' ?b!$'0/Z[$'�60-"�+4O#�*cp$v)=P - �����m;C"�"H0�G� X[Z \|�Vd���_��7b � ]V_ d_ � �=b d�j� � j�� �@����! #"{$'&(�� #"`$v)u��� ��+-+W��Zt:*;Y�1b!&X>�"H+W)Y\=3!$ �W3t�!"H"*5t04:�.!+-: �9"*)4)@"*5����F5��*�F��c'Z���"N5pG �q$'� �9"X+W�*�! ?"+4"H.!+4"*)@"��10W)m0-3!"t51$v)/08��� �A"�:*;[:?>)p@" �90m;C+4:#& 043!"l:?>)p@" �90.��043!"l:?>)p@" �A0()/b!+@;o� �9" �W3F��+8� �90-"�+4$7)/04$ ��) ���*�56$'+4" �90-cLZ[>F"[51"�+4$'Oq"*5¡;C+4:#&�043E"�+8���! #"a$'&(�� #"qG

fT&`.F:?+408���10`)@b!+/;o� �9"��W3F�*+W� �A04"�+-$v)/0-$ ��) �H����>F"l56"H+4$LOq"N5�>6Z �9:#&`.!b!0-$L�! �0-3!"�)@b!+/;o� �9" �9b!+-O#��04bE+4"qGIK3!"[�e��bF)-)/$7�����Ab!+4O#��0-b!+4"n� : �!�*�F5{&`"N��� �9bE+4O#��0-b!+4"�������+-"a0@\K:uOq"�+4ZX.F:?.!b!c7��+e)/b!+@;o� �9"j.!+-:?.F"�+-04$L"N)\=3!$ �^3(3F��Oq"Y>F"�"��(bF)@"*5{$'�^rJ:?&_.!b!04"H+��Y$v)@$L:?� GiIK3!"*)@" �9bE+4O#��0-b!+4"*)=�*+4"j ?$'Oq"��(>6Z<�: � ����� � ����� � y���

S4��� � y� � � y� V y��� � �

�S-��� � y� V ����� � S4��� � y� V � ������� � � � �A� � � � � � ���

S-��� � y� � � y� V"!K �

\=3!"�+-" � S$# ��% Vi$7)K043!"j+8���! #"a$L&M�� ?"n� � � +-"�.!+4"N)/"��10W)J043!"u56"�+-$LO#��0-$LOq"Y:*; � \=$L0-3(+4"*)@.�" �90=04:'&nGIK3!"u)/b!+@;o� �9"j0@Z1.�"N)]bF)@$L�! [0-3!"u)/$L #�F)K:�;g&`"*�*�`�*�F5 �e�*bF)4)@$v��� �9b!+-O?�*04b!+-" ���*�{>F"u56"�0-"�+4&_$L�!"*5a$'�

043E"�0-3!"Y;C:?c'cL:*\=$L�! [\Q��Zp�(*) S - P R T+� S - �i.F"*�6�

Page 130: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

��� � ����� � ��� ��� � ��� � ��� � ��� �H��!

Ridge Valley

Flat Minimal

Peak Pit

Saddle Ridge Saddle Valley

�B$L #b!+4"+��G �1� �qbE+/;o� �A"�[email protected]"*)9G(*) S - P R T+� 8 - �i.!$'0(*) � - P R T+� S - �i+4$756 ?"(*) � - P R T+� � - � o<�*0(*) � - P R T+� 8 - �iO#��c'cL"�Z(*) 8 - P R T+� S - �J)4�#5!56c'"a+4$756 ?"(*) 8 - P R T+� � - �i&`$'�!$L&(�*c(*) 8 - P R T+� 8 - �J)4�#5!56c'"aO#��c'cL"�Z�y��+4$':?bF)[email protected]"*)=�*+4"u)/3E:�\=�w$L� �B$' ?b!+-"+�qG �6G

� X�� �@hVm�b� jQl ~ _�lVm�b � f _am�b�IK3!"�+-"u��+4"u)@"�Oq"�+W�*c �1$L�F5E)K:�;J"*51 ?"*)K$'�{0-3!"j+W�*�! ?"u$L&(�* ?"qG

(� ���������������� +-"�.!+-"*)/"��10J56$7) �9:#�60-$L�1b!$L0@Zu$L�_56"�.!0-3nGif�;n0-3!"e56"�.!0-3`56$��<"�+4"�� �9"=>F"�0@\K"�"��_�Y.!$Lk1"�c�*�F5|�*�6Z`$'&`&`"H56$v�*04"=�!"H$L ?31>F:?+-$L�! X.!$Lk1"�c<$v)=��>F:*Oq"u)/:#&`"Y043E+4"*)@3!:?c75{043E"��($L0K$7)=� p@bE&`.`"*56 #"qG(�� �!�#"���$���%�&��')(*'+�%,-�.�%� +-"�.!+4"N)/"��10=56$7) �9:#�60-$L�1b!$L0@ZX$L�(:?+-$L"��10W�*04$':?�nGJf�;g043!"u���E ?cL"u>F"�0@\K"�"��)@b!+/;o� �9"[�!:?+-&(��cg��0��M.E$Lk1"�c2���F5�043E"X)/b!+@;o� �9"[�!:#+4&(�*ci�*0Y043E"[$L&`&`"H56$7��04"e�!"�$L #36>F:#+4$L�E `.!$Lk1"�c$7)[��>F:*Oq"�)/:#&`"(043!+-"*)/3E:?cv5t0-3!"���$'0[$v)X� +-:q:�;j"N56 ?"qG IK3!"�+4"w�*+4"|0@\y: �6$'�F5!)[:�;j+-:q:�;j"*51 ?"*)A�(*��/102�4365+7%8:9!; �F���U5 (*��/$<4,=0>�?5@7=AB9C; GeIK3!" �9:?�1Oq"�k`"N56 ?"*)e��+4"a;C:#+4&`"N5M\=3E"���043!"X�*�! ?c'">F"�0@\K"H"��|0-3!"X)/b!+@;o� �9"X�!:#+4&(�*cv)=$v)Y�*>�:*Oq"w�.D - 51"� ?+-"�"*)&� ���F5�043!" �A:?� ����Oq"["*51 ?"*)Y�*+4"a;C:#+4&`"*5\=3!"H�{0-3!"u���! #"�c2>�"H0/\y"�"��()@b!+/;o� �9"j�!:?+-&(��c7)K$v)K>F"�c':�\��.D - 51"� ?+-"�"*)9G

Page 131: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

��P - ��� ����$� ������� ��� �� � � � �

(&<4<�� �$�� /�� ��������� S � ��V8GYIK3!"N)/"[�*+4" �9:#�6Oq"Hk`"*56 #"*)Q;C:#+Y\=3!$ �^3w043!"�+-"a$7)¢:#�!cLZ(:?�E"[O6$7)/$L>EcL")@b!+/;o� �9"XST56"�.E043w56$v) �9:?�104$'�6bE$L0@Z�V8G(��� ��� � ������� 5 � � ; G�6�3!"��X043!"e)/bE+/;o� �A"Y�!:?+-&(��cE:�;2"*56 #"%$7)].F"�+-.�"H�F56$ �Ab!cv�*+]0-:a0-3!"%O1$L"H\=$L�! 56$'+4" �A04$L:#�'�60-3F��0="N56 ?"j$v) ���*cLcL"N5`�acL$'&m>X"*56 #"qG

Page 132: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

� ��� ����� ������� ���

�V"U#=��+-�F��+85��FG I�2���U5 IK3E:?&`.F)@:?��B6G #YG� %$7)/.F�*+4$L0@Zs���F�*cLZE)/$7)�:�;e$L&M�� ?"N)9GwI," �W3!�!$ ����c @="�.F:?+-0�����4�� rJ:#&`.!b!0-"�+�� �9$'"�� �9"� %"�.F�*+404&_"��60� �%�!$'Oq"�+W)@$L0@Zm:*; �|$L�!�!"N)/:?08�`��0U�|$'�!"*��.F:#cL$v)��q�*�6bU��+4Z���� ���1G �6"��!G��KG ry�*�!�1ZqG � O#��+-$v��0-$L:#�F��cJ�*.!.!+-:q� �W3�04:X"*56 #"X56"�0-" �904$':?�nGQfh�����! �"$#%#'&)(+*-,. 0/2134#�576-89(+ )*:6-;< )*=/�#��%#�*:"$#� )*?>@�%8A( BC"�(+6-;D�*E8F#%;G;H(I,E#�*4"$#%n.F�* ?"*) ���� =DJ � b! #bF)/0��#�K�o��Ji��� D?P6G P6"MLy���E�6Z)4�!G4�yGN�B$L�F51$L�! ["*51 ?"*)=�*�F5{c'$L�!"*)J$L�($L&M�� ?"N)9G ���#)/0-"�+ � )K043!"*)@$v)�3��f/I�<��� D?P6G � "U@jG �tG<xY��+8��cL$ � �<G� �$L ?$'0W�*ci)@04"�.�"*51 ?"*)¢;C+-:?& ��"�+4:�� �A+4:q)-)/$'�! q)Y:�;Q)@" �9:?�U5�56$L+-" �904$':?�F�*ci51"�+4$'O?�*04$'Oq"qG�>POQDSR!T� 6S-��V8� =D.� DE��q�*�6bF�*+4Zl��� D��EG 6"U@jGYxY�*+404c'"�ZqG � q�*bF)4)@$v���U��\y"�$L #360-"*5�&mb!c'04$'+4"*)@:?cLbE04$L:#��"*51 ?"�56"H04" �90-:?+HG < )VXW�YZ8F#��\[](_^�(+ )*Z`a �!6$W:3U(+"=^b6)*:&cD�VM6�,J#��d�' �"$#!^%^�(+*-,-EP-e6����e.��D?PJi��� D� 1G 6"[�uGFx%"*�*cL"�Z_���F5wIYG �uG3#K$L�1;C:?+W5<G p: ���*ci)@3F��.F"�;C+-:?& )/.F" �Ab!cv�*+4$L0@ZqG < [ a D!�f6���6� #�X� D�Eg���=D D6G �."� aGnx�"�"� ?"H+����F5 � G��?"�.F)@:?�nG ��b!>F)/.U� �9"[&`"H043!:15!)K;C:?+e+4" �9:*Oq"�+-$L�! [+-$L #$v5{&_:?04$':?�($T� � c' ?:#+4$L0-3!&���U5{$L&_.!cL"�&X"��10W�*04$L:#�nG�D=*E80#=�$*:6-89(+ )*:6-;]g: )YJ��*:6-;� 0/ < )VXW�Y)80#��h[](_^�(+ )*E �q�i�� .�F�?� �)i���-�#�6G D6"ux%$'cv56+-"�043��j=GHL�G: %"�0-" �90-$L:?�j:*;p$'�60-"��F)@$L0@Z �W3F�*�! ?"*)2>6Z �9:#&`.!b!0-"�+n�*�F5a>!$L:#cL:# ?$ �H��c1O6$7)/$L:#�[)@Z!)@04"�&()AG< )VXW�Y)80#���k�(_^�(+ )*Z` a �'6$W:3U(+"=^�6)*:&lD=VM6�,E#����! �"$#!^%^�(+*-,�6.F�* ?"*)j� ��� �)g���=D#P6G �6"ux%:#+4�� #YGp�*�F5 � �W36bE��3#YGP %"H04"�+-&`$L�!$'�! a:#.!04$ ����c�mF:*\jG�>@�=89( Bf"�(+6-;]D�*E8F#%;n;o(I,E#�*:"$#%y�����L�.D� X���-e?PJ��� D6�#G ��e6"�ptG xuG6x�b!" �%qq"�cTG � �{:#.F"�+W�*04:?+�\=3!$ �^3`c': ����0-"*)K"*56 #"*)K$L�w56$' ?$'04$ �H"*5¡.E$ �90-b!+4"*)AGrgU )YE��*:6-;s 0/�> < O��.D1�L�#��PX�U�" J]��� ���?G �#�V"ufAqq"�b �W3!$ANt[GJ�*�F5�x%:#+4���uYGwv%bE&`"�+4$ ����cy)@3F��.F"|;C+4:#& )/3F�#56$L�! s���U5�: � �9cLbU56$L�! l>F:?b!�U5!��+-$L"*)AG>@�%8A( Bf"�(+6-;D�*E8F#%;n;o(I,E#�*4"$#%J��� D6�?G

x �H�Ky�p:*\K")J aG �uG�X#=�!"$#AW489YE6-;]zd�{,)6)*:(_|�6-89(+ )*.6)*:&�[](_^�YE6-;J}�#'"% %,)*:(n89(+ )*6G4uK:q)@04:#�n�NtYcLb1\K"�+ � ���#56"�&`$ �~ib!>!c'$v)/3E"�+W)�n���=D� 6G

x �HPKy� aG�p���+4+u�*�F5�j=Gix%$'cv56+-"�043 GmIK3E"�:?+-Z�:*;�"*56 ?"_56"�0-" �90-$L:?� G`fT�����' K"���}��]�� �"K�C�� )*:&E�HnOq:?c'b!&`"ur�o�-e ���.U�� ?"N)�� D �$���6� �)J��� D-e6G

x �A�-y�p���+-+�4 aG�[](_^�(+ )*6GN�!+4"�"�&M����:�1�*���!+W�*� �9$v) �9::4L � n��� D?�1Gx � Ky�p���+-+�� e�NO1$v5w���F5 ~B:# ? #$L::2IYG � �9:?&`.Eb!0W�*04$L:#�F��c2043E"�:?+-Z|:�;y31b!&(�*�{O1$v)@$L:#�nGjfT��}P )��6-;�� �"K�

�] )*U&) )*E!Oq:?c'b!&`"@u�p��� ���1G ��P1�

Page 133: Computer vision   fundamentals of computer vision - mubarak shah - allbookfree.tk

��P#� � ����� ��� � ��� ���

x � Ky � G�~2"��60-cv�*�F5pGc�q3U��.F"m$'�6;C:?+-&(��0-$L:#�{;C+4:#&r)/3F�#56$L�E !�u�M0-3!"�:#+4Z��*>F:?b!0u36b!&M����.F"�+�A"�.!04$':?�nGufT���#'"% )*:&cD=*E80#=�$*:6-89(+ )*:6-; < )*=/�#��%#�*:"$#� )* < )VXW�Y)80#��h[](_^�(+ )*E!.F�* ?"*)=�)e*�K�q�E��PJ]���=D D6G

x � ��y � G4~2G4~B"��104cv�*�F5pGN�B$'�F56$'�! [043!"j$'cLcLbE&`$L�F�*�60y56$'+4"�A04$L:#�nGdg4�Nz�W489(+"%6-;�� �"�( #%89�. 0/7>@Vc#��$(+"%6-1.F�� #"*)�?� D ��� � JJ���=D#�6G

x � DKy � GJ~BGU~B"��104c7���F5pG��p: ����c2)@3F�?56$'�! [�*�F��c'Z!)@$v)AG D������ 1U�!6)*)^�6)"$8A(+ )*)^7 )*c�>POQDS 1�L��� e �U�.D ��B���=D*�!Gx ���Ky�~i+4"�\=$'040�d�!GIptG���>��@"�A0["��!3F�*���9"�&`"H�60d���F5�"�k104+8���90-$L:#�nG�fT� ��(+"$89YE�%#.���! �"$#!^%^�(+*-, 6)*:&��C^���R

"=3U $W�(+"$89 )��(+"=^AG � ���#56"�&`$��K.!+4"N)4)�fh���-p��� ��e1Gx ��eKy������! ����F�*043F�*��4vaG*���U5 �q3U��3�JptG � O6c7)/$E��+��^3!$'04"�A04b!+-"�;C:#+��9:#&`.!b!0-$L�! e)����*cL"�)@.F���9"�G < )VXW�Y)80#��

[](_^�(+ )*Z` a �'6$W:3U(+"=^%` 6)*:&cD�VM6�,E#����! �"$#!^%^�(+*�,-6��P6�L� �+D��1�-e*�:J��� D=D1Gx �1�$y � G��=:q)@"��6;C"�c75m�*�F5.ptGqIK31b!+8)/04:#�nG�jJ56 #"j���F5��9b!+-Oq"�56"�0-"�904$':?�a;C:#+KO1$v)/bU��cF)��9"��!"qG�D������ 1U�!6)*)^��

)* < )VXW�Y)80#��!^�LN�o�-e6S �V8� �#� � �-�JJ��� ���?Gx �#�KyM� �W36bE���=q��uYG1fT&(�� #" mU:�\ )@"� ?&`"H�608��04$':?�u���U5a"*)/0-$L&(�*04$L:#�Y>1Z �A:?�F)@04+W�*$L�10Bc'$L�!"!�9c'bF)/0-"�+4$'�! !G:D������

1U�!6)*Z^�6)"$89(+ )*Z^� )*?��6-8 8F#���*?>@*:6-;H��^�(_^�6)*:&cO�6)"=3U(+*4#�D�*E8F#%;n;o(I,E#�*:"�#%J�?�#S4��eqVW�'��e6��e �U��e?����J���=D��6Gx �#PKyuIYG:�q04+8��0HG"�¢"#�9:*Oq"�+4$'�! Y043E"$���*&`"�+8�%.F��+8��&`"H04"�+8),;C+4:#&���04+8���F)T;C:?+-&(��0-$L:?�X&(�*04+4$'kpGFfT�h}�#'6)&)(+*-,�^

(+* < )VXW�Y)80#��h[](_^�(+ )*6G4p|:?+- q�*��t��*b6;C&(�*�!��p���=D �qGx �*�-yuI=)4�*$A�~ �F�4n�*�F5��q3U��3�]ptGiG � ;o�?)@0jcL$L�E"*��+j)@3F��.F"m;C:#+4&r)@3F�?56$'�! !GXfT� D������ < )*=/�#��%#�*:"$#� )*

< )VXW�Y)80#�� [�(_^�(+ )* 6)*:&c��6-8 8F#���*?}�#'"% %,)*:(n89(+ )*E6.U�� ?"N) �NP��K���*P�E]�?b!�!")n���-�#�6Gx �� Ky&%�$L0'q6$'�� � G�� ���*cL"��o)/.U���9"$'Fc'04"�+-$L�! EG%fT�����! �"$#%#'&)(+*-,K^&��(I,K3J8+3hD�*E8F#���*:6-8A(+ )*U6-;�g: )(+*J8 < )*=/�#��%#�*:"$#

)* >@�%89( Bf"�(+6-;CD=*E8F#%;n;H(I,J#�*:"�#%K.F�* ?"*)(��e1��� �U��e#�6�-Ptj��+-cv)@+4b!3!"�(%G ��"�+4&M���1Zp�ufFjCjNj LJ:?&`.!bE04"�+�q: �9$'"�0@Z)p���=D#P6G

x ��Ky��jG4�!G�%�:q:1563U��&�Gfp|b!cL0-$L.!c'"%c'$L #360�)@:?b!+��9"j:?.!0-$)���*cmF:*\jGrD������ D <d< [�1.F�� #"*)¢��� ��� Eg���-��e6G