Доц. М. ИвановаТехнически университет – София

Реалистични тримерни изображения се получават чрез: Използване на перспективна проекция Елиминиране на скритите линии и

повърхнини Прилагане на избран модел на

осветяване Прилагане модел на оцветяване

Светлината се разпространява под формата на лъчи, които се отразяват или поглъщат

Човешкото око събира тези лъчи

Защо са необходими моделите на осветяване?

Различни източници на светлина Различен начин на отразяване на

светлината Основен модел на осветяване

Модел на Фонг Модел на Торенс – Спероу Модел на Гуро

При липса на подходящ светлинен източник, липсва 3D ефекта

Два основни типа светлинни източника: Излъчващи – слънцето, осветителните

тела Отразяващи – осветени повърхности

близо до наблюдавания обект

Фонова осветеност – получава се след многократното взаимно отражение от повърхностите на обектите

В зависимост от размерите на светлинния източник и от разстоянието му до осветявания обект, светлинните източници биват: Точковидни – намират се

достатъчно далеч от обекта, излъчват във всички посоки – слънце, огън, крушка

Разпределени – намират се близо до обекта и размерите им не могат да бъдат пренебрегнати в сравнение с размерите на обекта

Повърхностите на реалните тела отразяват попадналата върху тях светлина по начина: Тела с матови или грапави повърхности –

разсейват попадналата светлина във всички посоки

Тела с огледална повърност - отразяват в определена посока, в зависимост от ъгъла на падане на светлината

Прозрачни и полупрозрачни обекти - дифузионно и насочено пречупване

Общ вид на модела на осветеност: I интензивността на отразената

светлина зависи от: Свойствата на обекта – как отразява

светлината Местоположението на светлинния

източник Местоположението на точката от обекта Местоположението на наблюдателя

Локален модел на осветеност – осветеността на всеки обект се разглежда отделно от осветеността на останалите обекти

Глобален модел – разглежда се влиянието на всички модели върху всяка точка от обекта – при метода “трасиране на лъч”

Необходимо е да се изчисли интензивността на отразената светлина за всяка точка от видимите повърхности

Отчитат се ефектите от дифузионно и огледално отражение и от дифузно и насочено пречупване

Модел на Фонг – оптичните свойства на повърхностите се изразява с емпирично потвърдени коефициенти и зависимости

Модел на Торенс-Спероу – теоретично обосновани зависимости

Фонова осветеност - резултат от многократно дифузно отражение на светлината от обектите

Приема се, че тя е с равномерна интензивност Ia във всички посоки

Резултантната интензивност I не зависи от позицията на наблюдателя:

I=Kd.Ia , Kd – коефициент на отражение за

осветената повърхност

Kd – коефициент на отражение за осветената повърхност Приема стойности в интервала от 0 до 1 Kd е близък до 1 – при повърхности с висока

отражателна способност и интензивността на отразената светлина е почти равна на интензивността на падащата

Kd е близък до 0 – при повърхности, които поглъщат по-голяма част от падащата светлина

Ефектът от фоновата осветеност не е достатъчен за получаване на реализъм

Добавя се влиянието на точковидните светлинни източници

Дифузионно отражение от точковиден светлинен източник - определя се по закона на Ламберт

закон на Ламберт – интензивността на отразената светлина зависи от ъгъла на падане на осветяващите лъчи

Лъчи, падащи перпендикулярно върху повърхност – по-ярка повърхност

Закон на Ламберт :

I=Kd.Ip.cosѲ ,

Kd - коефициент на отражение,

Ip – интензивност на точковия източник,

Ѳ - ъгъл между посоката на падащите лъчи и нормалата към осветяващата повърхност

N.L=|N|.|L|. cosѲ N=N/|N|, L=L/|L| - нормирани вектори Ако cosѲ=L.N, то

I=Kd.Ip.(L.N)

Ако cosѲ е между 1 и 0 (Ѳ между 0 и 90°) – точковидният светлинен източник осветява повърхността

Ако cosѲ < 0 – светлинният източник остава зад повърхността

Теоретично енергията на падащата и отразената светлина намалява с квадрата на разстоянието:

I=Kd.Ip.(L.N)/d2 – практически неудобно уравнение

I=Kd.Ip.(L.N)/(d+d0) , d0- константа, определяща се емперично

Общата интензивност на дифузно отразената светлина за повърхност осветена от фонова светлина и един точковиден източник:

Id=Kd.Ia+Kd.Ip.(L.N)/(d+d0)

За цветни изображения се отчитат основните цветови компоненти

Kdr, Kdg, Kdb – коефициенти на отражение за RGB модела

Kdg = 1, Kdr = Kdb = 0 - За повърхност със зелен цвят

Idg=Kdg.Iag+Kdg.Ipg.(L.N)/(d+d0)

Отчитане на огледалното отражение

За идеална огледална повърхност – ъгълът на падане Q е равен на ъгълът на огледално отражение Ѳ L – единичен вектор, определя

посоката на светлинния източник N – нормала към повърхността R – единичен вектор на огледалното

отражение

NL

Ѳ QR

V - единичен вектор на посоката на наблюдение

R – единичен вектор на огледалното отражение

Ефектът на огледално отражение ще бъде видим при съвпадение на V и R

Според модела на Фонг, интензивността на огледалното отражение е пропорционална на:

Ъгълът Φ се изменя между 0° и 90°, а cosΦ се изменя между 1 и 0

Експонентата ns зависи от типа на повърхността:

Огледална повърхност - голяма стойност Матова повърхност – стойност близка до 1

sncos

Идеалната огледална повърхност отразява светлината в тесен сноп около R

Графиките показват ефекта на ns върху различни ъгли, при които се очаква огледално отражение

Интензивността на огледално отразената светлина зависи и от ъгъла на падане:

I=Kd.Ia+Ip/(d+d0)[Kd.L.N+W(q).cosnѲ]

W(q) - функцията на отражение, зависи от материала на повърхността

Стъкло Огледалното отражение е незначително

при малки ъгли на падане и значително при Q=90°

W(q) – изменя се от 0 до 1, при изменение на ъгъла на падане от 0° до 90°

При други материали W(q) не зависи от Q – заменя се с константата Кs

Интензивността на наблюдаваната отразена светлина при фонова осветеност, един точковиден източник и ефект на огледално отражение:

I=Kd.Ia+Ip/(d+d0)[(Kd.L.N+KsVR)n]

При модела на Фонг: Kd, Ks, do – избират се постоянни

стойности Ia, Ip – задават се стойности За всяка осветена точка се изчисляват

скаларните произведения на единичните вектори

При цветни изображения – изчисленията се извършват поотделно за всяка цветова компонента (Ks – еднаква за всички компоненти)

Модел на Фонг – необходимо е значително време за изчисляване на скаларните произведения

За да се намалят изчисленията, се приемат допускания: Точковидният източник е достатъчно

отдалечен от повърността Повърхността е равнина Тогава L.N е приблизително постоянно по

цялата повърхност

При моделиране на прозрачни обекти: Могат да настъпят оптичните ефекти:

дифузно пречупване и насочено пречупване

Дифузно пречупване: получава се размит образ на стоящите на заден план обекти, затова се намалява интензитета на пречупената светлина (избягва се)

Насочено пречупване – моделира се, като интензивността на пречупената светлина се прибавя към интензивността на отразената

Ако повърхността се представи чрез полигонална мрежа (набор от равнинни многоъгълници), то всеки многоъгълник може да се представи чрез постоянна или интерполирана интензивност

Реалистични изображения могат да се получат: Чрез използване на постоянни стойности

на интензивността за равнинните многоъгълници

Отчита се само фонова осветеност или точковидният източник е достатъчно далеч

Скаларните произведения на единичните вектори стават постоянни

При криволинейни повърхности с участъци със силно изменяща се кривина се прилагат интерполационни схеми за постигане на по-плавно изменение на интензивността Интерполационен метод на Гуро Интерполационен метод на Фонг

1

2 3

4 5 6

Основава се на апроксимиране на нормалните вектори в точките по сканиращата линия

За всяка стена (многоъгълник) се изпълнява: Определя се средният единичен

нормален вектор за всеки връх Проектира се стената Интерполират се нормалните

вектори по повърхността на многоъгълника

Прилага се моделът на осветеността по всяка сканираща линия за изчисляване на интензитета на отразената светлина за всеки пиксел

Използва се за постигане на реалистично изображение – извършва се обратно трасиране на лъчите

Определяне на дървото: Левият клон на дървото показва

пътищата на отразената светлина Десният клон на дървото показва

пътищата на пропуснатите лъчи