computer-aided tolerance charting for planning machining ... · computer-aided tolerance charting...

642

การประชมวชาการระดบชาต ครงท 13 มหาวทยาลยเกษตรศาสตร วทยาเขตก าแพงแสน วนท 8-9 ธนวาคม 2559

122

การใชคอมพวเตอรชวยสรางแผนภมความคลาดเคลอนส าหรบวางแผนการจดล าดบการตด

โลหะ

Computer-aided tolerance charting for planning machining sequence

คงเดช ค าศร1, ยงยทธ เสรมสธอนวฒน1

Khongdet Khumsri1,Yongyooth Sermsuti-anuwat1

บทคดยอ

ในอตสาหกรรมการผลตชนงานดวยกรรมวธตดโลหะ (machining) การวางแผนกระบวนการผลตมสวน

ส าคญอยางมากตอความถกตองของผลผลตตามขอก าหนด แผนภมความคลาดเคลอน (tolerance chart) เปน

เครองมอทใชตรวจสอบความเหมาะสมของขนตอนการตดโลหะกบขอก าหนดในแบบของชนงานกอนท าการผลต

จรง บทความนกลาวถงการพฒนาโปรแกรมชวยสรางแผนภมความคลาดเคลอนดวย Visual Basic โดยม

จดมงหมายเพอใหไดโปรแกรมทสามารถปรบเปลยนขนตอนการตดโลหะอยางอตโนมต การค านวณในโปรแกรม

อาศย Rooted-Tree Graph เปนหลก แมวาการพฒนายงไมเสรจสนอยางสมบรณ แตโปรแกรมกสามารถแสดง

ผลลพธของแผนภมความคลาดเคลอนไดอยางถกตอง และสามารถใชประเมนขนตอนของการตดโลหะเพอสนอง

ความตองการในแบบวศวกรรมได ค าส าคญ: แผนภมความคลาดเคลอน, การวเคราะหความคลาดเคลอน, ความคลาดเคลอนสะสม, แผนภาพตนไม

Abstract

A tolerance chart is a graphical representation of a machining sequence for producing a

machined part. The technique has used for more than half a century in aircraft and car manufacturing

industries for process planning prior to machining an intricate part. However, due to its error proneness

and time consumption in charting, many attempts have been made on computerized tolerance charting.

This paper describes another attempt basing the charting calculations on the rooted-tree graph

concept. Although, at present, the program is under the developing stage, it is able to produce all the

tolerance stacks and verify the practical feasibility of a machining sequence. Keywords: tolerance charts, tolerance analysis, tolerance stacks, rooted-tree graph

E-mail: [email protected]

________________________________________________________________________________________________________________

1สาขาวชาวศวกรรมอตสาหการ คณะวศวกรรมศาสตรมหาวทยาลยเทคโนโลยสรนาร นครราขสมา 30000 1Industrial Engineering, Faculty of Engineering, Suranaree University of Technology,NakhonRatchasima 3000

mailto:[email protected]

643


1.บทน า

ในอตสาหกรรมการผลตชนงานดวยกรรมวธตดโลหะการวางแผนกระบวนการผลตมสวนส าคญตอผลผลต

ใหเปนไปตามขอก าหนด แผนภมความคลาดเคลอนเปนเครองมอส าคญอยางหนงส าหรบตรวจสอบความ

เหมาะสมของขนตอนการตดโลหะอยางมประสทธผลโดยเฉพาะอยางยงในกรณของการตดโลหะทซบซอน และม

การเปลยนแปลงการจบชนงานหรอเปลยนวธการตดโลหะหลายๆครง ซงเปนสาเหตใหเกดความคลาดเคลอน

สะสม แผนภมความคลาดเคลอนสามารถชใหเหนถงปญหาความคลาดเคลอนสะสมแมวาการตดโลหะจรงจะยง

ไมเกดขนกตาม

แผนภมความคลาดเคลอนเปนแผนภาพทแสดงขนตอนการตดโลหะอยางเปนระบบ โดยแสดงใหเหนถง

การเปลยนแปลงของขนาด (dimension)สวนของโลหะทถกตดออกไปในแตละขนตอนการตด และความคลาด

เคลอนของมตทเปนผลมาจากการตดโลหะ ตงแตการตดโลหะครงแรกจนถงครงสดทาย เทคนคการวเคราะห

ความคลาดเคลอนชนดน เปนทรจกกนมาไมนอยกวา 60 ป ในหนงสอของ Doyle (1950) แสดงการใชแผนภม

ความคลาดเคลอนกบการตดเฟองฟนตรง(spur gear) อยางละเอยด

การวเคราะหความคลาดเคลอนดวยคอมพวเตอรเรมเปนงานวจยแพรหลาย เมอ Bjork (1978) รายงาน

การสรางโปรแกรมค านวณความคลาดเคลอนสะสม (t o l e r a n c e s t a c k s ) ดวยคอมพวเตอรขนาดใหญ

(mainframe computer) Bjork ใช Tolerance Chain สรางความสมพนธระหวางความคลาดเคลอนของมต แต

ในชวงเวลานนคอมพวเตอรยงมขดความสามารถจ ากด ตอมาในป 1984 บทความของ Ahaluwaliaและ Karoli

รายงานการพฒนาโปรแกรมคอมพวเตอรส าหรบสรางแผนภมความคลาดเคลอนซงถอไดวาเปนจดเรมตนของ

การใชคอมพวเตอรวเคราะหความคลาดเคลอนดวยหลกการของแผนภมความคลาดเคลอน

เนองจากการค านวณในแผนภมความคลาดเคลอนเกดความผดพลาดไดงาย Gadzala (1959) จงเสนอวธ

Method of Traces ประกอบการค านวณหาความคลาดเคลอนสะสมสวน O.R. Wade (1967) อาศย Balance

dimensions เปนหลกในการค านวณความคลาดเคลอน ถงแมวาวธทงสองจะสามารถลดความผดพลาดจากการ

ค านวณได แตยงคงเสยเวลามากในการตรวจสอบ ตอมาในป 1990 Whybrewและคณะ ไดพฒนาวธการใชกราฟ

ตนไม (Rooted-Tree Graph) ชวยสรางแผนภมความคลาดเคลอน ซงเปนวธทนอกจากจะงายตอการท าความ

เขาใจและไมยงยากซบซอนแลว ยงมลกษณะเปนระบบทใชตรวจสอบความผดพลาดไดงาย และลาสด Chalalai

(2016) ไดใชเทคนคกราฟตนไม (rooted-tree graph) เปนพนฐานในการสรางแผนภมแผนภมความคลาดเคลอน

บนโปรแกรมตารางค านวณ (spreadsheet) ซงโปรแกรมดงกลาว สามารถแสดงผลลพธเปนแผนภมความ

คลาดเคลอน และแกไขเปลยนแปลงความคลาดเคลอนทเกยวของได นอกจากนยงใช graphics functions ของ

โปรแกรมตารางค านวณในการรบคา (Input)และแสดงผล (Output)เปนแผนภมความคลาดเคลอน แตเนองจาก

เซลลในตารางค านวณนนถกจ ากดดวยฟงกชน ท าใหความสามารถในการเปลยนแปลงขนตอนในการตดโลหะ

เชนการเพมหรอลดงานตดโลหะเปนไปได อยางยากล าบาก บทความนจงรายงานการพฒนาโปรแกรมสราง

644


122

แผนภมความคาดเคลอนดวยใหสามารถมปฏสมพนธ กบผ ใชไดมากขนเพอปรบเปลยนล าดบของการตดโลหะ

และ/หรอ เงอนไขของการตดโลหะไดอยางรวดเรว

2.องคประกอบของแผนภมความคลาดเคลอน (Components of a tolerance chart)

ในรปท 1 แสดงสวนตางๆของแผนภมความคลาดเคลอน ซงประกอบดวยสวนส าคญ ดงน: 1. ภาพสเกตช ของชนงานซงอยตอนบนของแผนภมฯ ในกรณทเปนชนงานสมมาตรรอบแกนในแนวนอน

อาจจะใชเปนภาพครงสวน (half sketch) กได 2. เสนดงจากภาพสเกตช แสดงผวชนงาน มรหสชอผวเปนตวอกษร เชน A, B, C, D, E, F และ G เปนตน 3. ขนตอนหรอล าดบของการตดโลหะแสดงอยทบรเวณตอนกลางของแผนภมใชลกศรเปนสญลกษณแทน

การตด (machining cut) แตละครงหวลกศรก าหนดผวทถกตด (face cut)หางลกศรเปนวงกลม แสดงผวอางอง

ในการตดและหมายเลขทลกศรแตละเสน คอเลขล าดบการตด (cut no.)

4. รายละเอยดเกยวกบการตดโลหะแตละครง (cut) อยใน 4 สดมภซายสดของแผนภมฯ ไดแก หมายเลข

งาน (operation no)รหสชอผวทเกดจากการตด (face cut) เครองมอกลทใช (M/C used– แตในรปท 1 ไมได

แสดงรายละเอยดน)และ ขนาดมลฐานและความคลาดเคลอนของการตดแตละครง (working dimensions)

รปท 1 แสดงแผนภมความคลาดเคลอน

วามคลาดเคลอน

645


5. สดมภขวามอสด 2 สดมภ แสดงขนาดมลฐาน (basic size) และความคลาดเคลอน (±Tol./2)โลหะทถก

ตดออกไป (stock removal) ในแตละครงถดจาก 2 สดมภนเขามาดานใน เปนสดมภของ Balance dimensions

ทอาจจ าเปนตองใช หรอไมกได ขนอยกบวธการค านวณความคลาดเคลอนสะสม

6. สดมภ BlueprintDim.ซงอยดานลางซายของแผนภม แสดงขอก าหนดของมตความยาวตามแบบ

วศวกรรมของชนงานโดยทวไปจะใชแผนภมฯกบมตความยาวเทานน

7. ผลของการค านวณจากแผนภมจะอยใน สดมภ Resultantsอยทางดานลางขวามอ ซงประกอบดวย

สดมภยอยของ ขนาดมลฐาน (basic size) และคาความคลาดเคลอน(±Tol./2)

จะสงเกต เหนไดวา ตรงกลางระหวาง สดมภ Blueprint และ Resultants ใชสญลกษณ dot-to-dot แทน

ผวทเปนผลลพธจากขนตอนของการตดโลหะทงหมด

โดยทวไป การสรางแผนภมความคลาดเคลอนจะเรมตนจาก (1) สเกตชภาพชนงาน (2) ลากเสนดง (A, B,

C, …) (3) ใสขอมลของการตดแตละครงในสดมภดานซายมอของแผนภมทงหมด ยกเวนขนาดมลฐาน (Basic

Working Dim.) (4) ค านวณคาความคลาดเคลอนของ stock ทถกตดออกไป (5) ก าหนดขนาดมลฐานของ stock

removal ทเหมาะสม (6) ค านวณความคลาดเคลอนสะสมใน สดมภ Resultantsและ (7) ยอนกลบไปค านวณหา

ขนาดมลฐานของการตดแตละครง (Basic Working Dim.)

3.แผนภาพตนไมกบแผนภมความคลาดเคลอน

ในรปท 2 แสดงแผนภาพตนไมเพอใชประกอบการค านวณดวยมอ ซงรายละเอยดของวธการสราง

แผนภาพชนดนปรากฏอยในบทความของ Whybrewและคณะ (1990) ในทนจะสรปวธการดงกลาวและวธใชงาน

เพยงสนๆดงน

เรมตนดวยการเขยนโหนด (node) แรกของผวทถกตดครงแรกจากนนลากลกศร อางองจากผวแรกน ไปยง

ผวทถกตดถาผวทถกตดใหม เปนผวอางองของการตดตอๆไปการลากเสนลกศร จะด าเนนตอไป จนครบรอยตด

ทงหมดในการเขยนกราฟชนดน มหลกทส าคญอยางหนงคอ ผวทเกดจากการตดซ า จะถกระบดวยตวเลขหอย

ทาย เชน G1 เกดจากการตดซ าครงท 1 เปนตน

เราสามารถน าแผนภาพตนไม ( rooted-

tree graph) ไปใชเปนพนฐานในการค านวณ

หลายอยางในแผนภมฯ [8] ตวอยางเชน การ

ค านวณคาความคลาดเคลอนสะสมของ Stock

removal ทเกดจากการตดครงท 7คอผลรวมของ

คาความคลาดเคลอนในเสนของกราฟตนไม

ระหวางโหนดG และ G1 = ±(0.03 + 0.005) =

±0.035 (ดรปท 2 ประกอบ)หรอคาคลาดเคลอนรปท 2แสดงแผนภาพตนไม


646


122

สะสมของ Resultants ผว D กบ E จะมคาเทากบ ผลรวมของความคลาดเคลอนในเสนกราฟระหวาง โหนดD1

และ E1 = ±(0.01 + 0.01) = ± 0.02 เปนตน

4.โครงสรางของโปรแกรม

โปรแกรมแผนภมความคลาดเคลอน (Tolerance Charting Program) เขยนดวยชดค าสงของโปรแกรม

Microsoft Visual Studioซง เ ปนชดพฒนาโปรแกรม ทสะดวกตอการใ ชส รางโปรแกรมส า เ รจ รปบน

ระบบปฏบตการวนโดวส

โปรแกรมแผนภมความคลาดเคลอนทไดรบการพฒนา มสวนประกอบหลก 4 สวนคอ:

(1) กลมโมดลรบขอมล (Input Modules):

ท าหนาทเกยวกบการรบขอมล ส าหรบการสรางแผนภมฯ และ

เกบไวในตวแปรตางๆเพอประมวลผลในแตละขนตอนตอไป

ในกลมโมดลนแบงเปนกลมโมดลยอย 2 กลมคอ กลมแรก

รบคาตางๆจากภาพสเกตชชนงานไดแก รหสตวอกษรก ากบ

ผวงานในแนวดง ขนาดของมตตามแบบของชนงาน (ขนาด

มลฐานและความคลาดเคลอน) และ ผวทก าหนดขนาดของ

แตละมตสวนกลมโมดลยอยท 2 ท าหนาทรบคาขอมลทเกยว

ของกบการสรางแผนภมความคลาดเคลอนเชน จ านวนขน

ตอนในการตด เครองมอกลทใชในการผลตของแตละขนตอน

และผวอางองและผวทถกตดในแตละครงของการตด

(2) กลมโมดลประมวลผล (Processing Modules)มหนาทประมวลผลตามขนตอนของการสรางแผนภม

ฯ และเปนกลมโมดลหลกของโปรแกรม ซงประกอบไปดวยโมดลยอยๆทท าหนาทตางๆกน นบตงแตการเรยกตว

แปรมาใช การก าหนดรหสผวชนงานใหมจากขอมล inputสรางเสนทางของ rootedtree ส าหรบความคลาด

เคล อนของ stock removal และของ resultant dimensionsจนไปถงการหาขนาดมลฐานของ working

dimensionsนอกจากนยงประกอบดวย utility modules อนๆ เชน ก าหนดคาความคลาดเคลอนส าหรบการตด

แตละครงเปน IT Grade Number (ในกรณทไมมขอมลสวนนจากผ ใช หรอผ ใชตองการใหโปรแกรมก าหนดให)

และโมดลแสดงความสมพนธของรอยตด(cut) เพอใหผ ใชปรบความคลาดเคลอน เปนตน

(3)กลมโมดลแสดงผลลพธ (Output Modules)ท าหนาทแสดงผลลพธของโปรแกรมตามแบบขนตอน

การค านวณของแผนภมฯ โดยรบคาการค านวณจากโมดลยอยทงหลายทเกยวของของโปรแกรมมาแสดงผลลพธ

ใหผ ใชงานพจารณาความเหมาะสม

(4)กลมขอมลยอนกลบ (Feedback Modules)เปนกลมโมดลเพออ านวยความสะดวกตอผ ใชโปรแกรม

ในการปรบเปลยนขนตอนการตดโลหะ เชนเชอมโยงกบโมดลประมวลผล (Processing Modules) แสดง

รปท 3 โครงสรางโปรแกรมแผนภม ความคลาดเคลอน


INPUT MODULES

PROCESSMODULES

OUTPUTMODULES

FEEDBACKMODULES

647


ความสมพนธของความคลาดเคลอนหรอ เมอปรบเปลยน ขนตอนของการตดโลหะ โปรแกรมจะด าเนนการ

เปลยนแปลงโดยผานการท าหนาทของโมดลในกลมน โดยไมตองเรมใสขอมลเบองตนใหม

5.การท างานของโปรแกรม

Flow chart ในรปท 4 แสดงล าดบการท างานโดยทวไปของโปรแกรมแผนภมความคลาดเคลอน เรมตน

ดวยการรบขอมลซงอางองถงภาพสเกตชของชนงาน และรายละเอยดจากแบบวศวกรรม (กรอบหมายเลข 1 ถง

5)จากนนน าขอมลมาประมวลหาคาความคลาดเคลอนสะสมตางๆ และ ขนาดมลฐานของ Basic working dim.

(กรอบหมายเลข 6)ผลจากการประมวลในขนตอนประมวลผลจะถกสงไปแสดงออกเปนแผนภมฯโดย Outputs

Modules (กรอบหมายเลข 7)และ ถาเกดปญหาความคลาดเคลอนสะสม (tolerance-stack problem) ผ ใช

โปรแกรมสามารถแกไขขอมลของกระบวนการตดโลหะได(กรอบหมายเลข 8) จากนนโปรแกรมจะประมวลผล

ใหม (ท าซ า กรอบหมายเลข 6 และ 7)

(IT) stock removal

6

7

8

5

4

3

2

1

Blue print

2

รปท 4 Flowchart แสดงขนตอนการท างาน

ของโปรแกรม

ตามล าดบ

Start

m = cutRedim = CountF (m)

i = 0

i > m

a = -1

j = 0

j > i

Face(i)=Face(j)

a = a+1

j = j+1

countF (i) = a

End

i=i+1

YES

NO

YES

NO

YES

NO

รปท 5 แสดงโมดลประมวลผลผวตด

ชนงานตามล าดบ

648


122

รปท 6 แบบของชนงาน

6.Flow chart ของโมดลก าหนดผวตดชนงานตามล าดบ

โมดลนอยในกลมของ Processing Modules ท าหนาทก าหนดรหสชอผวชนงานตามล าดบขนในการตด

โลหะ ซงมความส าคญตอการสรางเสนทาง (path) ของ rooted tree ทประกอบดวย ความคลาดเคลอนสะสม

ระหวางผวทถกตด เพราะวาในความเปนจรงแลว ไมมการสราง rooted tree เพอหา path แตถาชอผวของชนถก

ก าหนดใหเปนไปตามล าดบตดโลหะ ขนตอนการตดโลหะนนกคอrooted tree

โมดล input จะรบคาผวอางองและผวทถกตดจากผ ใชโปรแกรมเปนรหสอกษรตวเดยว ซงจะถกเปลยนให

เปนโหนดของ rooted tree (รหสตวอกษรตามดวยตวเลข) ดวยเงอนไขดงนผวทไมถกตดซ า ตามดวยเลข 0ผวท

ถกตดซ าครงทหนง ตามดวยเลข 1ถกตดซ าครงทสอง ตามดวยเลข 2เปนตน ในตารางท 1 แสดงชอผวบนชนงาน

กอน และหลงการเปลยนแปลง

ส าหรบการท างานของโมดลน สามารถแสดงได

เปนflow chart ในรป 5 โดยเรมจากการน าจ านวนครง

ของการตดโลหะทงหมดเกบไวในตวแปร m ก าหนดคา

aเทากบ -1 จากนนท าการวนลปท 1 เทากบคา m

เกบจ านวนลปในตวแปร i และวนลปท 2 เทากบคา i

เกบจ านวนลปในตวแปร j เงอนไขหากตวแปร

facecut(i) เทากบตวแปร facecut(j) น าคาตวแปร a บวก 1 จากนนน าคา a(i) ไปเกบไวในตวแปร CountF(i) ซง

อาเรย 1 มตน คอหมายเลขระบจ านวนครงของการตดซ าของผวแตละผวบนชนงาน

7.ตวอยางการใชโปรแกรม

รปท 6 แสดงแบบของชนงานจากเอกสารอางอง [9] ซงเปนตวอยางส าหรบการค านวณในแผนภมความ

คลาดเคลอนดวยโปรแกรมทพฒนาขน การรบขอมลอาศยหนาจอ 3 หนา (1) รปชนงาน (รปท 7 ) (2) มตของ

ชนงานในแบบวศวกรรม (รปท 8) และ (3) รายละเอยดเกยวกบความคลาดเคลอนของการตดแตละครง

เครองมอกลทใช และผวทถกตด-ผวอางอง(รปท 9) ซงเปนขอมลสวนดานซายและตอนกลางของแผนภมฯ

รปท 7 ภาพสเกตชของชนงาน

operation reference cut face cut reference cut face cut

10 G F G0 F0

20 G D G0 D0

30 D E D0 E0

40 D B D0 B0

50 B A B0 A0

60 F C F0 C0

70 F G F0 G1

80 G D G1 D1

90 D B D1 B1

100 G A G1 A1

Input Output

ตารางท 1 แสดงผลลพธของผวตดชนงาน

กอนหลง

ของโปรแกรม

ตามล าดบ

649


ผลลพธจากโปรแกรม ในสวนของการค านวณคาความคลาดเคลอนสะสมทมตสดทายของการตดโลหะ

(finished dimensions) แสดงในรปท 10ซงกคอทกสวนของแผนภมความคลาดเคลอน ยกเวนภาพสเกตชของ

ชนงานเทานน ทยงไมไดบรรจในแผนภม และเปนงานทจะท าตอไป

สรป

ถงแมวาการพฒนาโปรแกรมแผนภมความคลาดเคลอนนยงไมเสรจสนอยางสมบรณ แตกสามารถกลาวโดยรวมวาโปรแกรมฯใหผลลพธเปนทนาพอใจไมวาจะเปนการค านวณคาความคลาดเคลอนสะสมการ

รปท 8 การรบขอมลขนาดของชนงาน

งโปรแกรม


รปท 9 รบขอมลการตดโลหะ



รปท 10 แสดงผลลพธของโปรแกรม



650


122

ปรบเปลยนขนตอนในการผลต หรอ การปรบปรงเงอนไขของการตดโลหะ ตลอดจนการตดตอระหวางโปรแกรมและผใช (interaction) อยางไรกตามยงคงมงานทตองปรบปรงโปรแกรมในรายละเอยดอยอกหลายอยาง เพอให บรรลเปาหมายของการสรางโปรแกรมน

ในอเมรกาและยโรป มการใชแผนภมความคลาดเคลอนในอตสาหกรรมการตดโลหะของชนสวนเครองบน

และชนสวนรถยนต มาตงแตกอนป 1955 ดวย แตเทคนคชนดน กลบไมมผกลาวถงในประเทศไทยกอนหนานเลย

ไมวาในสถาบนการศกษาหรอในภาคอตสาหกรรม

สาขาวชาวศวกรรมอตสาหการ ทมหาวทยาลยเทคโนโลยสรนาร เรมตนงานวจยดานน เมอ 2 – 3 ปทผานมาในรปของงานวจยของนกศกษาระดบปรญญาโท แมวาจะลาชากวา สงคโปร หรอ มาเลเซยอยบาง แตกยงไมสายเกนไป และหวงวาเมองานวจยนเสรจสมบรณ จะเปนจดเรมตนส าหรบผ ตองการบกเบกงานวจยทางดาน”ความคลาดเคลอน”และ”การวเคราะหความคลาดเคลอน” เพราะในอตสาหกรรมการผลตและประกอบชนงานโลหะ เราไมอาจหลกเลยงสงเหลานไดเลยและหวงตอไปอกวา ในอนาคตอนใกลนจะมผ ศกษาวจย พฒนาโปรแกรมแผนภมความคลาดเคลอนใหครอบคลมความความเคลอนไดหลากหลายชนดขนและรวมไปถงการประยกต Optimization Techniques ซงกมผท าวจยมากแลว แตตราบใดทผลงานวจยยงไมสามารถใหค าตอบทตรงกนได ตราบนนกยงคงมงานวจยท านองนอย

เอกสารอางอง ชลาลย วงเวยน. 2559. การสรางแผนภมความคลาดเคลอนดวยตารางค านวณ, วทยานพนธระดบปรญญา

โท, มหาวทยาลยเทคโนโลยสรนาร.

Ahaluwalia, R. S. and Karolin, A. V. 1984.CATC A computer- aided tolerance control system.

Bjorke, O. 1978.Computer-Aided Tolerancing, Tapir, Norway. Doyle, L.E., 1950. Tool Engineering: Analysis and Procedure,Englewood Cliffs, N.J., Prentice-Hall. Gadzala, J. L. 1959. Dimensional Control in Precision Manufacturing: As Applied in

ProductionMachining to Effect Higher Production and Lower Unit Costs, McGraw-Hill.

G.A. Britton, K. Whybrew, and Y. Sermsuti-Anuwat, 1992. A Manual Graph Theoretic Method

forTeaching Tolerance Charting,The International Journal of Mechanical Engineering

Education.

Sermsuti-Anuwat, Y. 1992.Computer-aided Process Planning and Fixture Design (CAPPFD),

Ph.D.Thesis, Mechanical Engineering University of Canterbury, New Zealand.

Wade, O. R. 1967. Tolerance Control in Design and Manufacturing, Industrial Press, New York.

Whybrew, K., Britton, G. A., Robinson, D. F., and Sermsuti-anuwat, Y. 1990. A Graphtheoretic

Approach to Tolerance Charting, International Journal of Advanced Manufacturing Technology.

computer-aided tolerance charting for planning machining ... · computer-aided tolerance charting...

Documents