composicion y desco aditiva
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PROGRAMA DE EDUCACION LOGROS DE APRENDIZAJE 2012
WILBER HALLASI QUISPE FORMADOR DE MATEMÁTICA
Antecedentes.
El niño y niña inicia la comprensión del número y del SND a partir de experiencias de su
entorno. En la escuela formaliza sus ideas intuitivas en la construcción de estas nociones.
El MED a través de la UMC aplica pruebas de ECE para el 2do grado de primaria donde
recoge información acerca de estas nociones matemáticas. En los resultados de estas
evaluaciones se han registrado dificultades comunes como son:
a. Comprenden los números como unidades solamente.
b. No identifican grupos de 10 unidades en una cantidad dada.
c. No utilizan equivalencias o representaciones diversas de los números.
Estas dificultades también se observan en los grados superiores como consecuencia de la
deficiente construcción de estas nociones.
En esta sección se alcanza el deslinde conceptual que permita comprender la
intencionalidad de la propuesta que se alcanza en 4 sesiones de aprendizajes secuenciados
de acuerdo a las capacidades y habilidades desarrolladas en cada sesión.
La composición y descomposición aditiva constituye un contenido que se trabaja en los
primeros grados de la EBR, juega un papel relevante en la comprensión de la formación de
los números, del concepto de valor de posición, cálculo mental y de los algoritmos de
cálculo.
En el estudio de la composición y descomposición aditiva de un número se sugiere utilizar
material concreto, fichas u otros elementos para contar, de modo que los estudiantes no
tengan dudas de los resultados de determinadas composiciones y descomposiciones.
1 2 + = 3
1 2 + = 3
COMPOSICIÓN Y DESCOMPOSICIÓN ADITIVA DE NÚMEROS NATURALES
COMPOSICIÓN ADITIVA
Es entendida como el proceso
de comprender que el número
natural puede obtenerse a
partir de la suma de 2 o más
números.
DESCOMPOSICIÓN ADITIVA
Corresponde a la
operación inversa, es decir
dado un número buscar
dos o más sumandos cuya
suma corresponda ha
dicho número.
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Ejemplo Podemos:
Componer el número 3.
1 + 2 = 3; 2 + 1 = 3; 0 + 3 = 7; 3 + 0 = 3
Descomponer el número 3.
3 = 2 + 3; 2 + 1 = 3; 0 + 3 = 7; 3 + 0 = 3
Para que los niños y niñas internalicen mejor utilizar material concreto como son tapas,
chapas y/o semillas, luego realizar la composición y descomposición de números.
En cuanto a la composición y descomposición aditiva de números de más cifras se trabaja
componiendo y descomponiendo los números de modo que ello facilite su lectura. Por
ejemplo.
Composiciones aditivas:
30 + 5 = 35 300 + 40 + 8 = 348 1 000 + 600 + 40 + 9 = 1 649 10.000 + 3 000+ 200 + 5 = 13 205 Descomposiciones aditivas:
42 = 40 + 2 458 = 40 + 50 + 8 2 429 = 1.000 + 400 + 20 + 9 15 784 = 10 000 + 5.000 + 700 + 80 + 4
Para el desarrollo del contenido relacionado con la composición y descomposición aditiva de
un número natural es fundamental que los estudiantes puedan calcular sumas dentro del
ámbito numérico que están trabajando. Por ejemplo, si se está trabajando con los números
hasta 20 los estudiantes deben saber las combinaciones aditivas básicas.
2 + 1 1 + 2 3
+ 0 + 3 3 0
COMPOSICIÓN Y DESCOMPOSICIÓN DE NÚMEROS DE MÁS DE 2 CIFRAS.
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Para el trabajo en relación a este contenido se sugiere realizar actividades como las que se
ilustran en el material para los estudiantes cuyos aspectos más relevantes en cuanto a su
ejecución se destacan a continuación.
A través de ésta sesión N° 1 se busca que el niño y niña expresa un número natural
de una cifra, mediante diferentes combinaciones aditivas. Se representa los sumandos
que contiene un determinado número a partir de cantidades menores que permitirá
comprender la estructura del número no solo como numeral y cantidad si no que dentro de
un determinado número también hay otras cantidades menores.
PROPUESTA DE SESIONES
SESIÓN Nª1: COMPONIENDO NÚMEROS ADITIVAMENTE
5 2 3 + 1 4 +
4 1 + 3 2 +
5 0 +
0 5 +
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En la sesión N° 2 el niño y niña Descompone y compone números de dos cifras
utilizando chapas y tapas. En esta actividad primero el niño debe internalizar el proceso
del canje de 10 chapas azules por una chapa roja a partir del uso de la ficha del canje. Una
vez que el niño y niña sepa que una chapa roja vale 10 tapas azules y viceversa luego podrá
representar los números a través de la descomposición y composición como
procesos aditivos, básicos para comprender el sistema decimal. Como producto inmediato
en esta sesión el educando será capaz de representar los números utilizando tapas rojas
para representar la decena y las chapas azules las unidades.
En la sesión N° 3 se pretende que luego de haber expresado números adictivamente y
comprendido el proceso de composición y descomposición puede el educando Hallar sumas de dos cifras sin canjes descomponiendo en sus sumandos utilizando chapas/tapas. Esto podrá realizar el educando al hacer agrupaciones selectivas de decenas al lado derecho y a la izquierda las unidades para posteriormente sumar las unidades y decenas respectivamente. Este proceso afianza la comprensión de la noción aditiva a través del sistema decimal.
SESIÓN Nª 2: COMPONIENDO Y DESCOMPONIENDO NÚMEROS
SESIÓN Nº 3: SUMAMOS DESCOMPONIENDO SIN CANJES
=
14 10 4 +
10 4
46
2 30 +
10 30 2 4 +
40 6 +
+
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En la sesión N° 4 los niños y niñas Hallan sumas de dos cifras canjeando
y agrupando en unidades y decenas, para ello utiliza chapas/tapas. Esta actividad
consolida la capacidad de operar a partir de la descomposición y composición de
números fortaleciendo la comprensión del sistema decimal.
SESIÓN 4: SUMAMOS DESCOMPONIENDO CON CANJES
40 2 +
42
30 12 +
PROXIMAMENTE SESIONES DE APRENDIZAJE EN
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS.