Competencia matemáticaen Educación Primaria

Luis Pereda

El proceso del aprendizaje escolar

PRIMERO, EN GRAN GRUPO Y CON LA AYUDA DE TU PROFESOR/A,

EMPIEZAS A ENTENDER

DESPUÉS, TRABAJANDO CON TU PAREJA,

EMPIEZAS A COMPRENDER

POR FIN, HACIENDO SOLO,

ENTIENDES, COMPRENDES Y APRENDES

Hacer matemáticas es…

Pensarpara resolver alguna

situación problemática

Saberlo comunicar

de forma clara y precisa

Tomar conciencia del proceso de resolución,

y articularlo(ver que funciona y por qué

funciona)

PENSAR EN GENERAL … NO ES FÁCIL

DATOS1.- Juan y Pedro tienen el mismo número de

monedas.

2.- Juan le da a Pedro 3 de sus monedas.

3.- Pedro le devuelve a Juan 8 monedas de las suyas.

PREGUNTAS¿Quién tendrá ahora más monedas?

¿Cuántas más?

¿Cuántas más que el otro?

PENSAR EN CONCRETO … ES MÁS FÁCIL

DATOS1.- Juan y Pedro tienen cada uno 10 monedas.

2.- Juan le da a Pedro 3 de sus monedas.

3.- Pedro le devuelve a Juan 8 monedas de las suyas.

PREGUNTAS¿Quién tendrá ahora más monedas?

¿Cuántas más?

PROCESOS

A.- Resuelvo un problema concreto

1. ¿Qué procedimiento he seguido?

2. Valido la respuesta. ¿Cómo?

B.- ¿Puedo generalizar la respuesta si cambian los datos?

C.- ¿Puedo generalizar el problema y establecer una tipología?

SER COMPETENTE EN MATEMÁTICAS

El Gobierno de un cierto país quiere:

Disminuir la población del país

DECRETO DEL GOBIERNO: “En cuanto a una pareja le nazca una niña ya no puede tener más descendencia”

¿Crees que con este decreto lo logrará?

El Gobierno de ese país quiere lograr otro objetivo:

Aumentar la proporción de hombres

DECRETO DEL GOBIERNO: “En cuanto a una pareja le nazca una niña

ya no puede tener más descendencia”

¿Crees que con este decreto lo conseguirá?

REPENSAR LOS DATOS…

De los niños/as que han muerto

en accidentes de tráfico,

¡un 25% no llevaba puesto el cinturón!

¿DÓNDE TE GUSTARÍA ESTAR?

¿¿¿

SER COMPETENTE EN MATEMÁTICAS

• Ayer Juan y Pedro fueron a coger percebes.

Juan cogió 600 gramos y Pedro 900 gramos. • Hoy, cuando se los iban a comer, Andrés se ha

apuntado a la comilona.

Al acabar, Andrés , agradecido, les ha dado 100€.

• ¿Cómo se repartirán Juan y Pedro los 100€?

• (200€) • (Irene y Lucía)

SER COMPETENTE EN MATEMÁTICAS

• Un “señor” entra en una relojería y pide un reloj que cuesta 70€. Entrega para pagarlo un billete de 100€

• El relojero no tiene cambios y manda a un empleado con el billete, a la farmacia de al lado. Vuelve el empleado con los cambios y entonces el relojero le da al cliente el reloj y las vueltas.

• Al cabo de un rato la farmacéutica entra en la relojería y le dice al relojero que el billete de 100€ era falso.

• El relojero le da un billete legal a la farmacéutica.• Si el relojero ha perdido algo, ¿cuánto ha perdido?

SER COMPETENTE EN MATEMÁTICAS

Juan vive en un caserío al pie del puerto de Orduña. La subida a Orduña, desde su casa, son 10 km. Hoy Juan ha subido el puerto, en bicicleta de montaña, a una velocidad media de 5km/h. Ha salido de casa a las 10 de la mañana.

¿A qué hora ha llegado arriba?

SER COMPETENTE EN MATEMÁTICAS

En cuanto ha coronado el puerto, sin descansar, ha dado la vuelta y ha bajado hasta su caserío

¿Cuántos kilómetros ha recorrido en total?

¿A qué hora ha llegado a casa?

SER COMPETENTE EN MATEMÁTICAS

Un coche de carreras baja el puerto de Orduña a 100km/h, ¿cuánto tiempo tardará?

Juan ha subido Orduña a 5km/h,

¿A qué velocidad tiene que bajar para que, entre subir y bajar, la velocidad media sea 10 km/h?

COMPETENCIA MATEMÁTICA

Saber utilizar el conocimiento matemático

para resolver o intentar resolver,

situaciones y problemas de todo tipo,

en contextos variados,

de la mejor manera posible y

utilizando los medios adecuados.

COMPETENCIA MATEMÁTICA

CAPACIDAD - DESTREZA – HABILIDAD…

para

REALIZAR TAREAS… CON ÉXITO…

EN CONTEXTOS DETERMINADOS…

utilizando

HERRAMIENTAS MATEMÁTICAS…

Implicaciones

Toda competencia está focalizada… es progresiva…

El grado de competencia se evidencia en la

forma de abordar y de resolver con éxito…–problemas relativos a un cierto ámbito…–en contextos y situaciones variadas...

Herramientas necesarias…

1. Competencia numérica2. Competencia magnitudinal3. Competencia geométrica4. Competencia estadística

Competencia en resolución de problemas…

Competencia lingüística…Competencia digital…

1. Competencia numérica

Numeración decimalNumeración decimalTipos de números Tipos de números

Numeración decimalNumeración decimalTipos de números Tipos de números

Sentido de lasSentido de lasoperacionesoperaciones

Sentido de lasSentido de lasoperacionesoperaciones

Cálculo conCálculo concalculadoracalculadoraCálculo conCálculo concalculadoracalculadora

Cálculo mentalCálculo mentalCálculo mentalCálculo mentalCCáálculo delculo deestimaciestimacióónnCCáálculo delculo deestimaciestimacióónn

CCáálculo algorlculo algoríítmicotmicoCCáálculo algorlculo algoríítmicotmico

2 0 24/5 0,80 80%

2. Competencia magnitudinal

PercepciónPercepciónVocabularioVocabularioPercepciónPercepciónVocabularioVocabulario

ComparaciónComparaciónOrdenaciónOrdenación

ConservaciónConservación

ComparaciónComparaciónOrdenaciónOrdenación

ConservaciónConservación

EstimaciónEstimaciónPuntos de referenciaPuntos de referencia

EstimaciónEstimaciónPuntos de referenciaPuntos de referencia

Sistema de unidadesSistema de unidadesOperacionesOperaciones

Sistema de unidadesSistema de unidadesOperacionesOperaciones

MedidaMedidaUnidades patróUnidades patrónn

≈ ErrorError

MedidaMedidaUnidades patróUnidades patrónn

≈ ErrorError

Magnitudessimples

Magnitudescompuestas

3. Competencia geométrica

Descripción posicionalDescripción posicionalRepresentación espacial…Representación espacial…

Descripción posicionalDescripción posicionalRepresentación espacial…Representación espacial…

Formas geométricasFormas geométricasCuerpos geométricosCuerpos geométricosFormas geométricasFormas geométricasCuerpos geométricosCuerpos geométricos

Visión espacialVisión espacialMovimientos…Movimientos…Visión espacialVisión espacialMovimientos…Movimientos…

DefinirClasificarConstruir

Descubrir propiedadesInducir

4. Competencia estadística

Observaciones/encuestasObservaciones/encuestasRecogida / Tabulación de datosRecogida / Tabulación de datos

Estadísticos…Estadísticos…Probabilidad…Probabilidad…Estadísticos…Estadísticos…Probabilidad…Probabilidad…

Gráficos estadísticosGráficos estadísticosGráficos estadísticosGráficos estadísticos

Variables estadísticasModalidades/valores

SucesosSimulaciones

Competencia en resolución de problemas

Problemas Problemas aritméticosaritméticos1er nivel1er nivel

Problemas Problemas aritméticosaritméticos1er nivel1er nivel

ProblemasProblemasaritméticosaritméticos

2º nivel2º nivel

ProblemasProblemasaritméticosaritméticos

2º nivel2º nivel

Problemas deProblemas deinduccióninducción

Problemas deProblemas deinduccióninducción

ProblemasProblemasAritméticosAritméticos

3er nivel3er nivel

ProblemasProblemasAritméticosAritméticos

3er nivel3er nivelProblemas lóProblemas lógicosgicosProblemas lóProblemas lógicosgicos

Problemas deProblemas derecuento sistemárecuento sistemáticotico

Problemas deProblemas derecuento sistemárecuento sistemáticotico

¿Qué es unproblema?

Tipología

Estrategiasde resolución

Cómo saberlos logros

Cómo saberlos logros

Evaluación procesualAutoevaluación

Evaluación procesualAutoevaluación

QuéCon qué ritmo

QuéCon qué ritmo

Distribución contenidosSecuenciación contenidosDistribución contenidos

Secuenciación contenidos

Para quéPara qué

Objetivos-CompetenciasObjetivos-Competencias

CómoCómo

Metodología…Metodología…

Con quéCon qué

Materiales…Materiales…

Fuertes Débiles

Quiénes

Vagos

Aprender matemáticasProgramar su enseñanza

CUANDO SOPLAN VIENTOS DE CAMBIO

ALGUNOS

LEVANTAN MURALLAS…

OTROS

CONSTRUYEN MOLINOS…