comparative evaluation of various control schemes for fed-batch fermentation

10
Comparative evaluation of various control schemes for fed-batch fermentation Hisbullah, M.A. Hussain, K.B. Ramachandran Abstract The crucial problem associated with control of fed-batch fermentation process is its time-varying char- acteristics. A successful controller should be able to deal with this feature in addition to the inherent nonlinear characteristics of the process. In this work, various schemes for controlling the glucose feed rate of fed-batch baker's yeast fermentation were evaluated. The controllers evaluated are ®xed-gain proportional-integral PI), scheduled-gain PI, adaptive neural network and hybrid neural network PI. The difference between the speci®c carbon dioxide evolution rate and oxygen uptake rate Q c ± Q o ) was used as the controller variable. The evaluation was carried out by observing the performance of the control- lers in dealing with setpoint tracking and disturbance re- jection. The results con®rm the unsatisfactory performance of the conventional controller where signi®- cant oscillation and offsets exist. Among the controllers considered, the hybrid neural network PI controller shows good performance. Abbreviations CER Carbon dioxide evolution rate min minimum; a function PI Proportional-integral OUR Oxygen uptake rate RQ Respiratory quotient List of symbols C i concentration of component i, mol ´ l ±1 E absolute error differentiation between process and model e error F feed rate, l ´ h ±1 k c proportional band k I integral time V volume of the fermentor, l Y i/j yield of component i on j, mol ´ mol ±1 Q i speci®c consumption or production rate, mol ´ C-mol ±1 ´ h ±1 m glucose consumption rate for the mainte- nance, mol ´ C-mol ±1 ´ h ±1 k L a i volumetric mass transfer coef®cient for component i,h ±1 K i saturation constant of component i, mol ´ l ±1 K l inhibition constant, mol ´ l ±1 Greek symbols a, b, c adjustment law paramaters l grade of membership function l i speci®c growth rate based on component i, h ± 1 l cr critical speci®c growth rate, h ±1 D difference d adaptive factor Subscripts and superscripts x baker's yeast cell s glucose e ethanol o oxygen c carbon dioxide f feed ox oxidative pr production * interface max maximum lim limitation red reductive up uptake t, t+1, t-1 sampling point, discrete time e ethanol act actual sp setpoint pred predicted cor corrected 1 Introduction The main issue in operating fed-batch fermentation is the control of the substrate feed rate, i.e., which strategy is suitable for its control under all conditions. The problem encountered is mainly due to the time-varying character- istics of the process. During the process, its dynamics gain increases as the amount of cell in the culture increases. Hence, the controller designed should be able to give re- sponses matching the changes in the process dynamics Received: 15 June 2001 / Accepted: 12 September 2001 Published online: 27 November 2001 Ó Springer-Verlag 2001 Hisbullah, M.A. Hussain, K.B. Ramachandran &) Department of Chemical Engineering, University of Malaya, 50603 Kuala Lumpur, Malaysia E-mail: [email protected] Tel.: +60-3-79675293 Fax: +60-3-79675319 Bioprocess and Biosystems Engineering 24 2002) 309±318 DOI 10.1007/s00449-001-0272-7 309

Upload: hisbullah

Post on 15-Jul-2016

214 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

��������� ������� �� ������ �� ���� �������� �������� ��� �����

��������� ��� ������ ���� ������� ���

�������� ��� ������ ���� ���������� ���� ������ ����������� ��� �������� ������ �� ��� �� ��������� ����������������� � ��������� �������� ����� �� ��� �� ������� ���� ������� �� �������� �� ��� �������� ����������������������� �� ��� ������� �� ���� ����� ����������� �� ��� ��������� ��� ������ ���� ���� �� ���������������� ����� ��� �������� ���� ��������� ��� ����������������� ��� ��������� ����������������� !�"�������������� !�� ������� ����� ������� ��� ����������� ������� !�� ��� ���������� ������� ��� ������������ ������� �������� ���� ��� ������ ����� ���� �����" ��� ���� �� ��� �������� �������� ��� ��������� ���������� ��� �� ��������� ��� ����� ���� �� ��� ���������� �� ������ ���� ������� �������� ��� ����������� ���#������� ��� ������ ����� ��� ������������������� ���� �� ��� ����������� �������� ����� ����������� ��������� ��� ������� ������ � ��� ��� �������������������� ��� ������ ����� ������� !� �������� ��������� ����� �����

����������$%& $����� ������� �������� ���� �� ��� � ' � ��������!� !�����������������()& (����� ����� ����&* &��������� +�������

�� �� ��������� ������������� �� �� ����� �� � � ,-

� ������� ����� ��������������� ������� ��������� ���

� ����� ���� ����� � �,-

� ��������� ����� ������� �� �� ��� � �� ��� ��� ������ ��� ���� �� �� ����� � �� �� � � �,-

�� ������ ����� ���� �� ��������� ����� � � $� �,- � �,-

� ������ ����� ���� ���� ��� ��� ������������ � � $� �,- � �,-

��� ��� ����� ��� �������� ���������� ����� ����� �� �,-

�� ���������� �������� �� �� ����� �� � � ,-

�� ���������� ��������� � � ,-

����� ��������� �� � ��#��� ��� �� ��� ������ ����� �� � ������ ���������� ������ ������ ���� ����� �� �� ����� �� �,

-

��� ������� ������ ������ ����� �,-

� ����������� ������� ������

��������� ��� ������������ ������� ����� ��� ������� ������� ������� ������ �������� ������ ����������� ���������. ��������� �� ��� � � � ���������� ����������� ������� ���� ��� �� ��� ����� �������� �� �� ��������� ������� ���������� ����������� ���������

�� ��������� ��� ��� ����� �� �������� ��������� ��� �������� �� ��������� �� ��� ��������� ���� ����� ����� ����� �������� ��������� ��� ��� ������ ����� � ����������� ��� ���� ����������� �� ���� ��� �� ��� �� ��������� ���������������� �� ��� ������� /����� ��� ������� ��� ���� ��� ������������� �� ��� � ���� �� �� �� ��� ������ ����������0����� ��� �������� �������� ����� �� ��� �� ���� ��������� ������� ��� ������� �� ��� ������ ���� ���

&�������1 -2 3��� 455- 6 �������1 -4 7��� ��� 455-!������� �����1 48 9��� ��� 455-� 7�������:���� 455-

0������� ;��� 0������� <�=� &� ��������� �"/���� ��� �� $�� ��� %�����������)��������� �� ;����� 25>5? <��� @� ��� ;������%� ��1 ���� A���� ����� ����1 B>5�?�8C>824C?D��1 B>5�?�8C>82?-C

���������� � ������ ��� �������� �� ������ �������

��� ������� ������!���!����!�

���

���� ��� �� ��� �� � �� � �� ��� �� ��� ���� ��� �������������� ������������

E������� ���������� ����� ���� ���� ������� ����������� ���� ���� �� ��������� ��� �������� ��� �� �������� ���� ����� ����������� �� �� ����� ��� � ������������ �������� ������� ��� ������ ������� �� ����� ���� � ������ ��������� ��� ���� ���� �� ��#����� �� ���� ���� ��� � ���� ����� ���� ������ ��F��� ����� �������� ������" �� ����� ����������� ������ �������"� ��� ����� ������� �� ���� ��� � ���� ���� ����� ��� �� ������� ��� �� ����� ��� �� ���� ������������ �+������� ��� ��� �G����� ��������� H-� 4� ?� IJ��� ����� �������� ������ ��������� ��� ��������� �� ������� ���� ����� ���� �� ��� �������� ������ ���� ��%��� ���� �� �� ���� �������� ���� ��� ���� !�/ ����������� 7����+������ �������� �� ����������� ��� ��� ������ ����������� �� ������������ ����� �������� ��������� ���� ���� ������� �������� ���������������� ���� �� H2� >J� �������� �� ������ ���������������� �� ��� ������� ��� � ��� �������� ����������� ��� ��� � ��������� ������ ����� �� ������������� ������ ������� ������ �� ��� �� ������������ ���� ��� �������� �������� ������ �� ����� ������� H8� K� CJ�

/����� ��� ��� ������� ��� ��� �� �������� ������������� �� ��������� ��� �������� ������ ��� ���������������� H-5� --J� 9���� �������� ��� ���������� �� �������� ����������� ��� ����������� �� ������ ��� ��������� ��� �������� ������� ��� ��� �� ������������� �� ����� ���� ������ ������ ������������ ��GG� � ������ �������� ��#��� ���� ��� ��� ���� ���������� ��� ��� ����� �� ��������� ��� �������� ������ ������� ���������� ������� H-5J� 0������� ��� ��� �� �� �� ������� �������� ��� ��� ���� ���������� ������ �������� �� ������� ����� ��� ���������� ����������� �� ���� ������ � ����� ������� ������ ���� /�� �� ��� �� ��������� ���������������� ��������� ��� �������� ��+��������������� �������� ���� ��� ��� ����� ������� ������ ��� �� �������� ��� ���� �� ��������� )���������������� � ���� � ���� �� ���� �� ����� ��� ������� �� �������� ;�������� �� ����� ���� � ���� �� ��� �� ���� ������������ ��� ������� ��� ���� � � � ����� �� ���������� ����� � ��� �������� �� ��

� ������������� ���� � ��� ����� �� �� ��� �� � ����� ��� ����� ���� �� ������������������� ���������� ��� �������� �������� �� �� ������� �� ���������������� 7������� �� �� H-4J ���� ���� ���� � �� ������� ������ ������������� ��� �� ��� ������� ����������� �;$" ��� � ��������� ����� ����������� ��������� ��� ��� ������ ����� �� ���������� ���������� ���� � � ������ �� ����� �� ������ ��� ��������� �������� ��� ���� ����� ����� ��� ��� ����� �������� �� ������� /��� �� �� H-?J ����������� � ������������������ � �� ��� ������������� ������� ��� �������� 99��;$" ��� � �������� ���������� ������������ ������� $7�&"� ���� ���� � ��� �� �� �� ���������� ��� ��������� ������ �� ��� ������������� �������� �� ����� ���� ����� ��� ������������ ������� �� ��� �������� ���������� �� ��� ���������� ������� ��� ������� ��� �� ���������������� �������� ��� ��� ������� ������������� ����

�� ���� ����� �� ���� �� ������� ���� � ����� � ��GG������ ����� �� � ���� ��� ����� ���� �� �� �������������������� �������� ��� ��������� ������� ����� ���� ��������� � ������ �������� �������� ���������������� !� ��������� ��� ������ �� � ���� ��� ������ ���� �������� ��� ����� ���� �� ����� ������������������� ��������� ��� �� ���� �� ����� ��� ������������� ����������������� !�" ���������� ��� ��������#������ ��� �� ������ ��� � ����������� ��� ���� ��������� ����� �� ��������� ��� ������ ���� ����� �� �������� ��� ������ ���� ����� ��� ���������� ������� ��������� ������ ������� �������� ���� ��� ������ ��������� �����" ��� ������ �� ��� �������� ��������

�������� ����� ����� ����� (�� �G��� ����������� ��� ���� �� �������� �� ������������ ��� ��������� ���� ����� � ����� ������� � ���F��������� ������� ��� ���� �� ������ �� ���������� ������� ����� ������� ��� ����������� �� ����� ��� ��� ���� �� ��� ����������� �� ��� ������ ���� ������� ��� ����������� ����� ��� ��� ���� �� ����� ��������� �� 7��������� ���<��� H-IJ� ����� ��������� ������� ������� ���� ��������� ������� ����� ��� ��������� ���� ��� ��������� �������� &-"� ��������� �� ������ &4"� ��� ��������� �������� &?"� ����� ������� ��� �������� �� ��� ����������� ������� �� ��� ���� �� ��� ��������� F�� �� ��� ������� ���������� ������� �� ��� ���� ���� ������ &- ��������� &? ��� ������ ���� ������� ��� ������ &-�!������ &4 �� ������ ��� �� ��� ������ F�� ������� ������������� ������� �� ��� ���� E����� F�� �� ���� ������� ������� ������������� �� ��� ��� �������� ���� ������� $��������� ������ F�� �� �� ���� ��� �������������������� �� ��� 0����� ��� ���� �� ������ ��� �������� ������������� �� ������ �� ��� ��� �������� ����� �� � ��� ����� �� ���� ������ F�� ������� ������������� ������� �� ��� ����

�������� � ��� ������� ����� �� �� ���������� ��������� &4 �� ����� ���� ���������� ������� �� ���� �������� ��� ����� ����� ������ �� �� ������� ����� �����(�� ������ ��� �� ������ &? �� ����G� � ��� ��������� �� ������� ��� �� �� �� �� ������� ��� �� ��� ���� ����� ���� ���� �������� ����� ��� �� ��� ��������� ������ �� ������ � ���� ����������� ��� ���� ���F��� �� ����������� ��������� ��� ������ ������� �� ���� � ��� ������ ������� ��� ������ ������������� �� ������ ����������� ��� ����� ����� ��� ������ &- ������ ��� ��� ����������� ������� �� ��� ��� ��� ����G�� �� ��� ��� � �

� � ���� !������� �������� 7���� ������ ������������� �� ��� ��� ������ ��������� ������������ � ��� ��� ������� ������� �������� ��������� ��������� �� � ������� ��� �� �� � ����� ������� ������� ������� �� ������ H>J� =������� ��� ������ ��� ������� ���� ��� ���������� �� �� ��� ��� ������ �� ��������������� ��������� �������� %����� ������������� �� ���������� ����� ��� �� ����� ������� �� ��� ���� ���������� ��� �� ��� ���� �� ������� ��� ��������� �� ����������� ��� ���� ������� ����� ����� ���������� ����������� �� ������� �� ������� ����� ��� �������� �� ���

���������� � ������ ��� �������� �� ������

���

���������� +������� &*"� ��� ���������� +������� &*"�� ��� ����� �� ��� ������ ������� �������� ���� $%&" ����� ������ ����� ���� ()&"� &* ������� ���� - ��������������� ��� ����� ��� &* �� ��� ����� 5�C,-�5 ������������������ ������� ������� ����� &* �� � ��������������� ������ �� � ������� �� �� � �������� ������+����� ��� ���� � ���� �� ��� ����� ���� ������ �������������� �� ��� ������ �� ��� ������ ��������� �� ������ � ���� H-2J� ���� �� ������� �� &* ���� ������ -�5���� ��� ��� ��� �� ����G����� �� ��� ����������������� �� ��� ��� ������� ������ &-�

�� ���� ������ �� ���� ��� ���������� ������� ������$%& ��� ()&� ����� ������ �� � �������� ������� ����������� ��� ������ ���� ����� ��� ��� �� ��� ������+��������� ������ ����� �� �� ��� �������� ��� ����������� �� ��� ���������� ������ �� ��� ��� ������ ���� ��������� 7���� ��� ������ �������� ������ ������������ ������� �������� $%& ��� ()&� ��� ��� �������������� ��� ����� �� �� �������� ���� ��� �� ���������� ������� H->J ��� ������� ���� ����� ������ ���� ������� �������� ���� ���� ���� ������� H-4� -8J� )���������� ������������� ��� &*� ����� ��� � ���+�� ������� ��� ����� �� ��� �� ����G����� �� ��� ���������� ��������� ��� ������� ������ &-� D����� - ��������� ���� �����

D����� - ��� ��������� �� �� ���� �� ������ ������� ��� ��� ������� �� !����� �� �� H-KJ� ��� �� � ��� ��� ���� �� ������� ��� ����� ���� �� ��� ����������������� ��� ��� ��� ��� ��� ���� ����� ��� ������� ���� - ��� ���� 4� ����������� ��� ���� �� ��� �������� ��� ��#����� �� ���� � ��� ���� ��� ���������� �� �������� ������� ���� �� ��������� �� ����� �� ��� �������� ������ ��� ������ �������������� �� ��� ������ ������� ��� ��������� �� ������ ? �� �� ��� �� ���� ���� ���

������ ������������� �� #��� ��������� �� ���� ��� G�������� �� ���� ����� ��� ���������� ������� �� ��� ��� ����� ����G�� ��� ������ ���������� �� ���� ������ &* ���+�� �� -�5K? ��� ��� ���� �� ����� �� 5�55>4� �� ��� ������� �� ��� ��� ��������� ����� ����� 8 �� ���� ���� ��� ����������� ������� �� ��� ��� ����G�� ��� ������ ����������� ��� &* ���� �� ���� �������� �� -�5K?� ��� ���������� �� ����� �� ��������� 0����� &* �+��� -�5K?���� ��� ��� ���� ��� ���������� ������� �� ��� ��� ����� ����G��� 0������� �� ��� �������� �� ����� �� �+���� 5�55>4� �� ���� ��� ���������� ������� �� ��� ��� ����� ����G�� ��� ������ ���������� =��� ���� ���� ������ �� ��� ��� ����G�� ��� ������ ���������� �� �������

��� �� $������ �� ������ �������������� ��� ���������� ������� &*"� ��� ��� �������� ������� ������ ������ ������� �������� ������� ������ ����� ���� $%&�()&" ��� �� ������� ������ ���� ����

����� �� !������ ��� ���� �� ��� �� ������ �����

=����� �+������� ��� � � �� � ��� ���

��� � � ��� � ��� � ��

� �� ���

�����

� �� �

��� � ���

� ���� �

��

��� � � � ��� ���� � �

��� � ���

� ���

��� � � � ��� ���� � ���� � ��� ��

� � ��

� � ��� � � � ��� ���

� � ���� � ��� ��� � ��

� � �� � �

&��� �+��������� � � ��

� ��� �� � ��� �� ��� � � � ��

� ��� �� � ��� �� ��� � � ����

�����

���� � �� ��� �� ��

� �� ����

� �

� �� �� ������ � �� � ���

���� � � ��

� ��� �� � ��� �� � ��� �� � ��� �� ����� � �� �

���

� �� ��

� � ���� ���

� � ���

� �� �� ����� � ����

����

�� � ������

��� � ���

�������� � ����

���

�� � ������

��� � ���

��������

�� � ������

��� � ���

��� ����� � ����

���

�� � ������� � ����

���

!� � �����

����� �� !��� ���� ����� ��� ��� ������ ��� H-KJ

!��� ����� :����

� 5�55?4- � � $� �,- � �,-

�� 5�55K � � ,-

�� 5�55- � � ,-

�� 5�55555? � � ,-

�� 5�554 � � ,-

� ��� 5�85K52 � � $� �,- � �,-

� ��� 5�45 � � $� �,- � �,-

� ��� 5�5> � � $� �,-�,-

��� 5�-282? �,-

��� 4�5 � � �,-

��� 5�>K � � �,-

��� -�4K � � �,-

��� -�C � � �,-

��� 4�-8 � � �,-

����� 4�?2 � � �,-

������ -�KC � � �,-

����� I�285>?> � � �,-

������ 5�- � � �,-

��� 5�5555- � � ,-

��� 5�5554I- � � ,-

��� >55 �,-

��� I85�I �,-

"��#$%%& � %�' �(%$ �� �) (���$� �� ��% ��&���� )�� )��!# �& )���� ��

���

����� ��� ��������� ���������� ������� �� ��� ��� ������� ���� ��� �� ��� �G� ������������ 0����� ����� �� ������� ������ ��� ���� ���� &* ��� ��������� ���������� ����� �� ����� �� ����� ����� ��� �� ��� � � ���������� ��� ����� ���� �� �� �������� �� ����� ������� ���� 0������� ����� ���� ������ ���� ���� �������� ������ ������� ������ ��� ��� � � ������� ����������� 5�5-L� ��� ��� �� � ����� ���� ��� ������ ������ ��� �� �� H-CJ� ��� ��� ��� ������������� ����� ���� ���� ���� ��� � � � ����� ��� ������ �� �� ���������� �� ������� ���� ��� ��� �� ����� �� �������������� �� ���� �� ����� �� �������� �� ��������� ����� ������ ��� ���� ������

"#�������� ������� ���� ����� ��� ��������� ������� ����� ��� �������������� ��� �� ����� ����� ��� ��� ����� �� ���� -���� ����� �� ��� �������� �� � ��� ���� �� -2 � ��� ����� ��� �� � ������� ��� 5�52 �� ��� ������ ��� ������������� ��� ������� ����������1 5�2I � � ,-� 2 � -5,I

� � ,-� 4�I- � -5,I � � ,-� ��� 5 � � ,- ��� ���������� ������� ������� ��� ������ ������� ��������������� �� ��� ������� ����������� ��� 25�555 ��� ��� ��� ��� ��� ������ �� ��� ���� 5�C5 � �� ��� ��������� ���������� ����� ������������� �� ��� ���� ��� -�> � � ,-���� ����� �� ��� ��� ����� ��������� �� � ������� ��������� ����� �� �M5�C5 �� ��� �������� ��� ���������� ���

������ ��#������ ��� �� ������ ��� � ����������� ������� �� ������� ����� �� ������ ��������� ��� ������ �������� �� ��� ������ �� ������� ��� ����� ���� �� 5�55>4�

��� ��������� ������� ���� !� ��������� ���� �������� ������������� ���� �� ��� ���������������������������� ���� ����� ������� ��� ������ ���� ��� �������� ���� �� ��� ��������� ��� �������� �� ������������ ������ �������� ������� ������� �������� ��� ����� ��� ���� �� ����� �� 5�55>4 ��� ����������� ��#�������������� ��� ����������� ��� ��� ������ �� ������ �������������� �� ���� ����� ��� ��� �� ��� ���� ��-�> � � ,-� ��� ����������� ��� ���������� �� �M4�5� 2�5�8�2� -5�5� ��� -4�2 � ���� ��� ���� �� ��� ������ �������������� ������� �� -�8� -�2� -�8� -�2� ��� -�> � � ,-������������ ��� ������ ������ ��� ����������� ������ �������� �� 5 �� N825 � �,- ��� ������� ��������

$������� � � ��������� $��%�&��'(�� )� �� ���������� ������� �� ��� �������� �� �� �����1

���- � � �� � ���- � ���

��

� ��-�

�� � �� � ��� ���� �� � ��� �� �4�

��� ��� �� &������ �� ��� ��������� !��������� ��� � �� ��� ������� ����������� � ����������� ��#������

���������� � ������ ��� �������� �� ������

���

��- � � � ���- �?�

��� �������� ��� ������ � ��� �� ���� ����� ���� �� ���� �� ���� ��� ����� ��� ��� ���� ����� �� ������������� ����� ��� ������ ����� �� I55 ��� 5�55558 ��� � ��� ������������� ��� ����� ��� ���� ���������� ��� ��� ���������� ��� ����� ���� �� ��� �������� ��� ��� ��������������� ��� ����������� ��#������ �� ����� �� D��� 4�

D�� D��� 4�� �� ��� ��� ���� �� ��� ���� ����� ����������� ��� � � ������ ����� ��� � M 5�C5 �� � M -�2 ����� �������� �� ��� �� ����� ��� ������� �� � ��������� ������ D������ �� ����� ������ �� �������� ���� ��� �������� ���� ���������� ��������� �� D��� 4�� ������������������� �� �������� ���� ��� �������� ������� �� ��������������� �� ��� ���� ����� �� ��� ������� ����� �� ������� 8�2 � ��������� �� ��� ���� ���� ���� ��� ������� ����� �������� �� ������ ���� ��� ��������� �� �������� ����� ��� �������" �� ���� �� ���� �� ������� ������� �������"� E������� �� ��� �� ������ ��� ���� �������� ���� �� ���� ��������� !� �������� �� ��� ��� ����� ��������� �� �������

$��#��������'(�� )� �� �������D�� ���� ��������� ��� ����� �� � ��� � �� %+� - ������������ ��������� �� ������G�� ��� ����� ��� ��� ���

������ ������ ��� ������� ���� ����� ��� ����� ������� � ������ ���� 2 � ����� D�� ��� ����� ������� ��� ����������� ��� � ��� � �������� ���� ��� �� I55 ��� 5�555-'I25 ��� 5�55558' ��� 225 ��� 5�55552� ����������� �������� ���� �� ��� �������� ��� ��� ������� �������� �������������� ��#������ �� ����� �� D��� ?�

D����� ?� ����� ���� ��� !� �������� ���� ������������� ���� � ������ �� ������ ����� ���� �� �������� ���������� �� ���� �� ���� ���� ��������� D��� 4�"� �� ����� ���� ���� ��� ������ �� ������� �� ����� ��� ���� ����� ��� M 2 � ��� � M -5 �� �� ��� ���� �� ��� �������� ��� ������ ���� � ���� ��� ��� ������� �� ������ ��������� 9����������� �� � �����+������ �� ��� �� �� ���������� �� �������� �� � M -5 � ��� � M -4�2 ��

$�����*��!� �����' ��+��� �� ���������� ������������� ��� ���� ��� ��� �������� �� ���������� ��� �� ��� ������� /����� �� ����� �������� �������� ������� ������ ���������� ��� �� ����� �������� H45�4-� 44J� ��� ��� ��� ����� ���� ������ ���������� �� ���������� ���������� �� ��� ���� �� ��� ���� ����� ��� ���������� ��� ������ ����� �� ������ ���� ��� ����� �� ��������� ���������� �� ��� ���� �� ���� ����� ��� ������ ������� ���� ������ ����� �� ��� ��� ����� ���� �� ���� ��������� ��� ������������ �� ��� ��� �� ����� �� D��� I� ������������ �� ��� ��� ��� �������� �� %+�� I� 2� >� ��� 8�

��� ��� �� &������ �� ��� ������������ !� �������� ��� � �� ��� ��������������� ��� � ����������� ��#������

"��#$%%& � %�' �(%$ �� �) (���$� �� ��% ��&���� )�� )��!# �& )���� ��

���

�� � � � ��- �I�

���- � ��- � � �2�

� �� � ��� ��� �� � ��� ��� �� � ��� ���- �>�

� �� � ��� ���-� �� � ��� ���-� �� � ��� �� �8�

)���� ��� ���� �� ����� ����� ��� ��� ��� ������� ����� ���� ���� �������� ��� ����� �� ��� ������ ���� ��� ������ �������� ��� ��� ����� ����� �� � � ������������ "�����#��� �� %+� 8 ������ �� ��� �������� ���� ��������� ������ �� ��� ��� �������� ��� %+� 2�

/�� �� ��� ������������ �� ��� ��� ��� ��� ��� ���������� ����� ��� ������ ����� �� ���� ��� ������� ����� ����� ����� �� ����� �� D��� 2� �� ��� �� ���� ������� �������� ������� ������ ��������� �� ��� ���� ��� ����� ����� �� �������� ��� ��� ������ �� ��� ���� ������0����� �� � ���� ��� ����� ���� �� ��� ��������� ������������� �� ������� ������ ��� ��� ����� �� ��� ����

=� ���� ���� �� ��� ������� ������ � ������ �� � �������������� ��� ����� �� ��� �������� ��� �� ����� �� ���� ��� ���� �� ��� ������ ���� ��� ��������� ���������� ������ �� �� �������� �� �����1

��-���� � ����- �K�

��� ������������� �� ��� ��� �� ��� ������ ��� ������ ����� ��� ��� ������� ������ ����� � ��GG������ ������ ��� ����� ������� ��GG� � ������ ���������� ��� ��� ������������� �� ��� �� ������������ ��GG����� �� ��� ���� � ����� ��� ���� ���� �� ����� ��D��� > ��� ��GG� ���� ���������� �� ��� 7����� ��GG���������� ����� H45J� ��� ������� ������� ��� ����� ����� �+������ �����

�� $ �� ��% ���� � � 5�?2�

�� $ ���� ��� ���� � � 5�C�

�� $ �� &�'& ���� � � -�2�

�� $ �� (��) ���� ���� � � 4�-�

�C�

$ ��� � ��� ��� ��� ������������� ��� ����� �� ��GG� � ������ ��������� ����������� !����� ���� �� ���������������� �������� ���� ���� ������� ���� � ������ �� ��� ������� �������� ��� ����������� ��#�������� ����� �� D��� 8�

�� D��� 8�� �� ��� �� ���� ���� ��� �������� ������ �� �� ��� �� ��� ������� ��������� � ���� � ������� ��� �������� �� ��� ��������� �� ���� �� ����������� ��� ���������� $� ���� �� ��� ����� ������ ��� �������� �������� ��� �� D��� 2� �� ��� ������� ���� ��� ������� ���� � ����� ��� �� D��� 8�� ������������ ��� ������� ��� �������� ���� ��� ����������#���� ��� ������������� 0������� ��� ������� ��

��� � ��� ������� ������������� ��� ��� ������

��� !� &������ �� ��� ������ ��������� �� ��� ���� ����� ������������� �������� ��� �� ��� ���������������

��� "� D�GG� � ������ �������� ��� ��� ��� �������������

���������� � ������ ��� �������� �� ������

���

��������� $� ���� �� ��� ��������� !� �������� D��� 4�" ��� ��� ������������� �������� D��� ?�"� ������������ ������ �� � ����� �� � ��� ��� ��������������� �� ������

$�"������ �����' ��+��� )� �� �������@������ ���� �� ��� ������� ������ ���������� �� ���������� ���� ��� ������������� !� �������� ����������� �������� ��� ������ �� ���������� ��� �������� (� �������� ����� ��� ������� ������������� �������� �� ����� �������� ��� �� ���� ��� ����� �� ���������� ��� ����

����� 0����� �� �� ����� ��� ����� �� ����� ��� ���������� ���� � ������ ������ ���� �� ����� ��� ������������������� !� ���������

�� ���� ������ ��������� ��� ������������� �������������� �� ��� ��� ��������� �� ������� ������ �������������� ����� �� ��� ����� �� ��� ������� ��� ������������� �� ���� ������ ������ �� ���� �������� �� � ��� ������� �� ���� ���� ��� ������� �� ���� ����������� ������ ������� ������ ��������� ������������� ��� �������� ��� !� �������� �� ��� ������������� �� �� ����������� � �� �������� ������ ��� ������������ ���� � �� ����� �� D��� K�

��� #�� �� &������ �� ��� �������������������� �������� ��� � �� ���������� �������� ��� � �������������#������

��� $� 0����� ������������� !� ���������

"��#$%%& � %�' �(%$ �� �) (���$� �� ��% ��&���� )�� )��!# �& )���� ��

��*

7���� ��� ������ ���� � �� ��� ������ ��� �������� �� ����� ����� ����� �� ��� �� �������� ����� ���� ��� �� ���� ������ ������ ��� ������� D�� ���� �������� �� �� ��������� �� ������ ��� ���� �� ��� !� ���������� ��� ���� �� ��� �� ����� ���� �� �������� �� ����������� � ��� ���������� � ��� %+� -"� ���� ��� ������� ��� �� ���� ����� �� ��� ��������� ��� ����� ������������ �� �� �������� �� �����1

�� � � �� �� ���� � � � �� �-5�

�� � � ��� �� � � � �� ��� � � -�� �� �--������

� � )� � )�� �

�)� �-4�

�* ��� �* �������� ��� �������� ����� �� � ��� �� � ���� ������ ��� �������� ������� ��� � ��� �� ����������� ��� ��� ��� � �� �������� ��� ������� ��� �� ���� ������� ��� ���� ���� ��� � ����� ��� ��� ��� � ���������������� )� ��� )� �������� ��� ������ ��� ���������� �����������

D����� C ����� ��� ����� ���� �� ��� �������� ����� ��� ������� �������� ��� ����������� ��#������� �������� ��� � ��� � ��� ��� �� I55 ��� 5�555-� �������������� ���� 8�2 � ��� I55 ��� 5�55558� ����������� ��� �������� D�� D��� C�� �� ��� �� ����� ���� ��� ��������

����� ���� �� ������������ ��� ��� ������ 9� ������������� ������� ��� ��������� ��� ������� �� ������� ���������D����� C� ����� ��� ����� �� ��� ������������� !� ������ ������� ������������� ��������� ���� ���� ����� ����� ������ ��� �������� �� ��� �� ��#��� ��������������� ���� ���� ������� ���� �� ������ ����� ����M8�2 �� ����� ������ ���� ���������� ��� ���������

&��������� �� ��� �������� �� ��������� �� D��� -5� ������� ��� ������� �� ��� ������ �� ��� ��������� �� � ��

� ��� �� ��� ���� �� 5�5>5 � � $� �,- � �,-"� ������ ���� ������ ���� ����� �� 5�5>2� 5�528� 5�5>?� 5�522���� 5�5>2 � � $� �,- � �,- �� �������� �� �� �� 4�2� 2�8�2� -5� ��� -4�2 �� ����������� D����� -5� ����� ��������� ������� ���� ������� ����� ��� �� �� ��� ���+ ��5�82� 455� ��� 5�552� ����������� �� ��� �� ���� ���� ������� ������ �� ��� �� ���� �� ���� ���� �"� ������������� ������� ���� ���������� �� �������� � M 4�2,2 ���� � M 8�2,-5 �"� �� ����� ������� ��� ���� �� ��� !��������� ���� ������� �� ���� � ��� ���� ��� �� ��������� ����� �������� ��� ��� �������� �� � � ��� �� ���������������� �������� �� ������ ��� ������ �������O��� ��� ������ �� ��� �� ���� �� �� �� �"� ���������� ���� ��� ���� ��� !� �������� ���������� ������ ������������ �� ������ ������� =������ ��� !� ��������� ����� ����� �� ��� ��������� ���� �� ��������� ������� �������� ����� �� � ����� �� ����������������� ������ ����� ���� ��� �� ���� �������

��� %�� �� &������ �� ��� ������ �������������� ��� !� �������� ��� ��� ��� ������� �������� ��� � ������������ ��#������

���������� � ������ ��� �������� �� ������

��+

7��� � ����� �� ����� �� ������� �� ������ �������� ���������� �� ��� ����� �� ��� ������ �� � M 2,8�2� � M -5,-4�2 �� ��� � M -4�2,-2 �� ��� ������� ��� ������� �� ��� �G��� ����� �� ������� ��� ���� �� � �� 5�2 ��� ������� �� � �� I55� ��� ����� ��� ���� �� ����� �� D��� -5��D�� ���� ������ �� ��� �� ���� ���� ��� ������ ��������� ��� ���� ���� �� ��� �� ���� ��������� ����� �� ����� �������

, � ������ ��� ������ ���� �� ��������� � ��������� ��� ��������� �� ���� ��� ������ �������� �� ��������� ��� ��������� ���������������� (��������� ��� ������ ��� ����������������� ����� ������ �� ���� ����� ����� ���� ������������ ������ ����������� �� ���������� �� ��� ��������� !� ��������� ����� �� �������������� ����� ����� ����� �� ��������� ���� ������ ���� �� ���� �� �������� ������� �� ���������� �� ��� ������������� !���� ��� ������� ������������� ���������� ��� ��� ������ �� ���� ���� ���� � 0����� ������ ���� �� ������ �� ��� �� ��� ������� �� ������ � ����� 0����� ������������� !� �������� ����� ���� �� �������� ������ ��

������ ��� ��� ��������� ��� ������� ���� ���� ���������� ����� ������� �� � ��� ������� �������� ��� ������������ ��#������ �� ���� �� ��� ����� �������� �������� ������ ����������� ;��� �� ������ ��� �������� �� ���� �������� �� �������� ��� ���� �� ��� !��������� �� �� �� ������ �� ��� �������� ������� ��������� ����� ���� ��� �� ���� ������� =� ����������� ��� ����� ��� ��� ��������� ��� ��������� ����������� ��� �� ��������� ����� ���� �� ����� ��� ������ � ���������

������ ���-� ���� 7� 9���� 7� 9����G��� P -C8>" D�������� ������ �� ,���

�&����)��� ����(�����1 � ��������� �� �� ���� ������ �� �������� ��� ����������� �� ������� ����� ����������� =��������=����� -K1-55-,-5->

4� O��� 0P� $����� $@� O��� /�$ -C8C" $� ���� ������ ��������� ����� ���������� =�������� =����� 4-1C82,CC2

?� 3������ � -CK8" ��� ������ �� ��������� ��� �������� ���������1 � ������� ���� ����� 4?1>C-,852

I� (�$����� E;� &���� D7� $����� $@ -CC4" /����� ��� ����������� ������ ���������� ��� ��������������� ��� ���������� =��������� =����� ?C14C?,?5I

2� =������� 3/� 9������� <7 -CC2" $� ������ �� ������ ��������� ��� ����� �������� ����� ������� ��������� ��� � ���� ����������� ��� �������� ��������� ���� ����� ?-1K-8,KI5

��� �&�� �� &������ �� ��� ������ �������������� ��� !� �������� ��� ��� �� ���� ���� � � M 5�82� � M 455� � �� M5�52' � � M 5�2� � M I55� � �� M 5�552

"��#$%%& � %�' �(%$ �� �) (���$� �� ��% ��&���� )�� )��!# �& )���� ��

���

>� $��� @� =����� E� =������� = :�� -CC2" � ���� ����� ��������� �������� ��������� �� ��������� �������� ������������� ����� -122,>2

8� /������ <� �G� ��� %� ;������� 0� 7����� 7� ���� ���� � -CK?" �� �������� ������� ���� ����� ������ ����� �� �������� ����� ��������� ������ ����� � ������ ������ 3 D�� ��������� >-1-KC,-C>

K� ���� ���� �� 7����� 7� (���� P -CK2" !���� ������ ���� � ��� ������� ����� ��������� ������� =�������� =����� 481->82,->K>

C� !��� P7� 7�� Q!� 7���� 7� $����� $� ��#� � 7� <�������� � -CC?"�������� �� ��GG� ��������� �� ������ �� ������ ��� �������������������� �� ������� ����� ������� � ;������� =��������� ?K1>IC,>22

-5� @�� 3� @�� 7P� !��� 7� ;�������� �!3 -CCC" $����� �� ������������ ���������� =�������� ��� -814C,IK

--� &��� <P� &�� :7& -CCC" $����� �� ��� ������1 � �������=�������� %�� 4-188,KK

-4� 7������� 3� 7� ���� &� /��� ;� 0���� �� @������ � -CCI" =��������� ��� �G����� ��� ������1 �������� �� ������ �������� 3 =�������� ?212-,>K

-?� /��� =7� ����� !�� ;�������� 3D -CCI" ��� ������ �� ������ ����� �������� ��� � � �������� �� �������� �������������� �� ����� ��������� $�� 3 $�� %�� 841-5>>,-58C

-I� 7��������� =� <��� ( -CK>" E����� �� ,���&����)�������(����� �� �������� �� ��� � ���� ���������� �������1��� ������ ��� ����������� �� � ���������� =�������� =�����4K1C48,C?8

-2� 7�� �G� <� ;������� ;� ;�G����� 7� ��#� � 7� ;�������� ;�<�������� � -CKK" $� ������ �� ������ ������+��� ��� ������������ ������ ����� �� ���� ���� ������ ����G��� 3 $�� %�� 3�" 4-1--?,--8

->� ;������� E -CC8" ;��������� ��� ������ �� ������������ ������������ �� $�� ��� %��������� )<

-8� ���� 3� $� �#� $� $���� $� !��� ; -CC2" =�� ��� ����� ����� �� ��� �� �������1 � ����� ������� ������� =��������� !��� --1KK,C4

-K� !����� $� ������ ;� =����� & -CC8" /��� �� ������� ������������ ������� ��� ��� ���� ���� ����� �� ��������� ����� ���� ������� $� �� $�� %�� 4-178?C,78II

-C� 9����� �� �����G���� ;3� @���� E 455-" )�� �� ���� �� ���������� ��� ������ �� ��������� ���������� �� �����������������G���� �� ������� 3 =�������� KC1I-,2?

45� �������� @0� )���� &% -CC8" D�GG� ��� ����� �������� �������������� O���� $���������

4-� �G�G 9� 0������ ;�� ;�#���� �; 4555" (�� � ������ �� ������������� ����� ������� ��� ������ E;$" ��� ����� ����������1 !������� 7 ��" !���������� �� ��� -5�� %������ 7� ���� �� $� ���������� !������ %����������� 4555� %������ 7�������� ������ � -82

44� �G�G 9� 0������ ;�� ;�#���� �; 4555" !����� ���� �� ������������� �� ��������� �� �������� ��� � �� ������� ����� ������� ��������� $� �� $�� %�� 4I1-5>C

���������� � ������ ��� �������� �� ������

���