comparaison et analyse combinatoire de structures biologiques arborescentes p. ferraro s. dulucq j....
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Comparaison et analyse combinatoire de structures biologiques arborescentes
P. Ferraro
S. Dulucq
J. Allali
A. Ouangraoua
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Comparaison d’architectures de plantes
E. Costes
Analyse de la plasticitéarchitecturale
P. Prusinkiewicz
Évaluation des outils de simulation
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Comparaison de structures secondaires d’ARN
Approche comparative visant à inférer la fonction des ARN à partir de la comparaison structurelle
Hypothèse : lien entre les similarités structurelles et fonctionnelles des molécules d’ARN
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Représentation multi-échelles
Éléments structuraux
5’3’
Bases
Tige-boucles
Ouangraoua et al. 2007
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+
++
+
+
+
+
Entre-nœuds
+
+
++
+ +
+
+
Axes
+
+
++
+
<
+
+<
<
<
<
UC
Représentation multi-échelles
Arborescence multi-échelles : plusieurs échelles
+
+
++
+
+
+
<
<
<
<
Arborescence quotientée :
2 échelles
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« Transformation » d’arborescences à partir de ces trois opérations d’édition
T1T2
Deletion
Substitution
Substitution
Insertion Insertion
(S)minS S(T1,T2)
Séquence d’opérations
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Espace d’état des méristèmes
Observed plant
merginggraph
Isomorphic structures
Espace de tout les chemins de différentiations des méristèmes de la plante
Réduction (DAG) =
Hypothèse d’échelle:
Identité structurelle quantifiée par une distance entre arborescences: T[x] et T[y] sont isomorphes ssi D(T[x],T[y])=0
Reduction graph
(DAG)
1
12
2
1 2
1
2
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Quantification du taux d’auto-emboitement
Propriété: T est auto-emboitée ssi son DAG est « linéaire »
2
2
2
2
3
2
1
1
1
1
1
11
1
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V1
V2 V3
V4
V5
Application à une plante rélle
Reduction DAG
NEST
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
V1 V2 V3 V4 V5
(T)
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c. R(T)
NEST
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Coefficient d’auto-similarité
0.5 1.0
0.75
A1 A3A2 A5A4
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Croissance des graphes auto-similaires
An edge is transformed in a graph, (Körn, 2002)
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Croissance des graphes auto-similaires
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Croissance des graphes auto-similaires
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Croissance des graphes auto-similaires
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Croissance des graphes auto-similaires
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Lychnis comme un exemple
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Recherches en cours
• Définition et quantification du taux d’auto-similarité d’une plante
• Identification de répétitions dans des structures secondaires d’ARN
• Généralisation à d’autres modèles arborescents (comparaison de musiques)
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