8/16/2019 Como Identificar Um Poliedro Como Poliedro de Platão

1/5

Como identificar um poliedro

como poliedro de Platão???

As fguras geométricas espaciaistambém recebem o nome desólidos geométricos, que sãodivididos em: poliedros e corpos

redondos. Vamos abordar asdefnições e propriedades dospoliedros.

Poliedros são fguras geométricasormadas por tr!s elementosb"sicos: vértices, arestas e aces.#m poliedro é considerado regularquando suas aces são pol$gonosregulares e congruentes.

8/16/2019 Como Identificar Um Poliedro Como Poliedro de Platão

2/5

%entre os poliedros e&istentes,e&istem alguns consideradosPoliedros de Platão, pois todas asaces possuem o mesmo n'mero

de arestas, todos os (ngulospoliédricos possuem o mesmon'mero de arestas e seenquadram na relação de )uler. *sPoliedros considerados de Platãosão:

8/16/2019 Como Identificar Um Poliedro Como Poliedro de Platão

3/5

 +etraedro, Hexaedro (cubo),Octaedro, Dodecaedro,

Icosaedro.

A órmula de )uler est" atribu$da relação de depend!ncia entre oselementos de um poliedro. Ae&pressão matem"ticadesenvolvida por -eonard )uler,matem"tico su$ço, é a seguinte: V/ A 0 1 2 3. *nde:

V = vértice A = arestas

F = Faces

8/16/2019 Como Identificar Um Poliedro Como Poliedro de Platão

4/5

)ssa e&pressão determina o

n'mero de aces, arestas evértices de qualquer poliedro.

Por volta do século V4 antes de5risto, o flósoo Platão estudou ospoliedros plat6nicos relacionando7os aos elementos da nature8a.Ve9a a associação eita por ele:

Tetraedro: fogoHexaedro (cubo): terra

Octaedro: ar Icosaedro: águaDodecaedro: universo

Além dos poliedros de Platão, ossólidos geométricos como:prismas, pir(mides,paralelep$pedos, blocosretangulares e quadrangulares sãoconsiderados poliedros.

8/16/2019 Como Identificar Um Poliedro Como Poliedro de Platão

5/5

Por arcos ;oé