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COMO A BANCA CESPE COBRA
ISSO?
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CONJUNTOS NUMÉRICOS
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Com o objetivo de avaliar as razões para o baixo consumo de energia dos habitantes de determinada cidade, uma pesquisa revelou que 22% de suas residências têm máquina de lavar roupas, 17% têm computador e 8% têm máquina de lavar e computador. Com base nessas informações, a probabilidade de uma casa, selecionada aleatoriamente nessa cidade, não ter máquina de lavar nem computador é igual a:
a) 82%.b) 31%.c) 47%.d) 69%.e) 75%.
CESPE
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Em uma consulta a 600 estudantes de uma escola acerca da preferência deles entre teatro ou cinema, apenas 50 deles não gostam de cinema nem de teatro. Entre os demais, 370 gostam de teatro e 420 gostam de cinema. Nesse caso, a quantidade desses estudantes que gostam de teatro e cinema é igual aa) 50.b) 130.c) 180.d) 240.e) 370.
CESPE
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Para um conjunto qualquer X, n(X) representa a quantidade de elementos de X. Nesse sentido, considere que os conjuntos A, B e C tenham as seguintes propriedades:• n(A) = n(B) = n(C) = 50;• n(A∩B) = n(A∩C) = n(B∩C) = 10;• n(A∩B∩C) = 0.Nessa situação, n(A∪B∪C) é igual aa) 100.b) 110.c) 120.d) 130.e) 140.
CESPE
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RAZÃO E PROPORÇÃO
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Três caminhões de lixo que trabalham durante doze horas com a mesma produtividade recolhem o lixo de determinada cidade. Nesse caso, cinco desses caminhões, todos com a mesma produtividade, recolherão o lixo dessa cidade trabalhando durante
a) 6 horas.b) 7 horas e 12 minutos.c) 7 horas e 20 minutos.d) 8 horas.e) 4 horas e 48 minutos.
CESPE
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Se 4 servidores, igualmente eficientes, limpam 30 salas de aula em exatamente 5 horas, então, 8 servidores, trabalhando com a mesma eficiência dos primeiros, limparão 36 salas em exatamente
a) 7 horas.b) 6 horas.c) 5 horas. d) 4 horas.e) 3 horas.
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A quantia de R$ 360.000 deverá ser repassada às escolas A, B e C para complemento da merenda escolar. A distribuição será em partes diretamente proporcionais às quantidades de alunos de cada escola. Sabe-se que a escola A tem 20% a mais de alunos que a escola B e que a escola C tem 20% a menos de alunos que a escola B. Nesse caso, a escola A deverá receber
a) R$ 140.000.b) R$ 144.000. c) R$ 168.000.d) R$ 192.000.e) R$ 216.000.
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PORCENTAGEM
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CESPE
Se a agência dos Correios de uma pequena cidade presta, diariamente, 40 atendimentos em média, e se, em razão de festas na cidade, a média de atendimentos diários passar a 52, então, nesse caso, haverá um aumento percentual de atendimentos dea) 40%. b) 52%. c) 90%. d) 12%. e) 30%.
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Considere que 85% das residências de determinado município estão ligadas à rede de abastecimento de água tratada e que 60% dessas residências estão ligadas à rede de esgotamento sanitário. Nessa situação, a percentagem de residências do município que são servidas de água tratada e estão ligadas à rede de esgotamento sanitário é igual a
a) 40%.b) 25%.c) 15%.d) 60%.e) 51%.
CESPE
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ANÁLISE COMBINATÓRIA
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120027.
Se 8 peritos criminais estivessem disponíveis para atender à situação descrita no texto, então a quantidade de maneiras distintas de se selecionar três desses peritos para a realização dos trabalhos de perícia seria igual a
a) 336. b) 56. c) 24. d) 11. e) 8.
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GEOMETRIA
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120019.
A figura a seguir mostra o esquema utilizado por um indivíduo na travessia de um rio — de margens paralelas e com forte correnteza —, saindo do ponto A, na margem inferior, e indo ao ponto B, na margem superior. Ele nadava por 4 m na direção perpendicular às margens e, enquanto descansava, a correnteza o levava por 4 m rio abaixo na direção paralela às margens. Fez esse esquema por três vezes e, na quarta vez que nadou perpendicularmente às margens, ele atingiu a margem superior, no ponto B.Nessa situação, a distância do ponto A ao ponto B é igual aa) 12 m.b) 16 m.c) 20 m.d) 28 m.e) 32 m.
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122200. A figura seguinte mostra, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que a unidade de
medida é o metro, uma região retangular OABC. O lado OA mede 600 m e o lado OC mede 800 m.
•
•Com base nessas informações e na figura apresentada, julgue o próximo item.A distância de O a D é superior a 3 × 10² m.
Certo Errado
A figura mostra também os pontos F = ponto médio de OA, H = ponto médio de CB, G = centro do retângulo OABC, D = ponto médio de FG, e E = ponto médio de GH. Nos pontos O, A, B, C, D e E foram instalados pontos de acesso à Internet — wi-fi. Nessa configuração, o usuário consegue se conectar à Internet desde que o seu smartphone esteja a 200 m ou menos de qualquer desses pontos de acesso.
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122251. A figura seguinte mostra, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que a unidade de
medida é o metro, uma região retangular OABC. O lado OA mede 600 m e o lado OC mede 800 m.
Com base nessas informações e na figura apresentada, julgue o próximo item.Se um usuário tiver o seu smartphone no ponto R = (400, 100), então a conexão à Internet a partir de qualquer dos referidos pontos de acesso será impossível.
Certo Errado
A figura mostra também os pontos F = ponto médio de OA, H = ponto médio de CB, G = centro do retângulo OABC, D = ponto médio de FG, e E = ponto médio de GH. Nos pontos O, A, B, C, D e E foram instalados pontos de acesso à Internet — wi-fi. Nessa configuração, o usuário consegue se conectar à Internet desde que o seu smartphoneesteja a 200 m ou menos de qualquer desses pontos de acesso.
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122252. A figura seguinte mostra, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que a unidade de
medida é o metro, uma região retangular OABC. O lado OA mede 600 m e o lado OC mede 800 m.
Com base nessas informações e na figura apresentada, julgue o próximo item.Na parte externa ao retângulo OABC, o acesso à Internet a partir dos referidos pontos de acesso se restringe a uma região em que a área é inferior a 384.000 m².
CertoErrado
A figura mostra também os pontos F = ponto médio de OA, H = ponto médio de CB, G = centro do retângulo OABC, D = ponto médio de FG, e E = ponto médio de GH. Nos pontos O, A, B, C, D e E foram instalados pontos de acesso à Internet — wi-fi. Nessa configuração, o usuário consegue se conectar à Internet desde que o seu smartphone esteja a 200 m ou menos de qualquer desses pontos de acesso.
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122253. A figura seguinte mostra, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que a unidade de
medida é o metro, uma região retangular OABC. O lado OA mede 600 m e o lado OC mede 800 m.
•
•Com base nessas informações e na figura apresentada, julgue o próximo item.A tangente do ângulo COD é igual a 1,5.
CertoErrado
A figura mostra também os pontos F = ponto médio de OA, H = ponto médio de CB, G = centro do retângulo OABC, D = ponto médio de FG, e E = ponto médio de GH. Nos pontos O, A, B, C, D e E foram instalados pontos de acesso à Internet — wi-fi. Nessa configuração, o usuário consegue se conectar à Internet desde que o seu smartphone esteja a 200 m ou menos de qualquer desses pontos de acesso.
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122254. A figura seguinte mostra, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que a unidade de
medida é o metro, uma região retangular OABC. O lado OA mede 600 m e o lado OC mede 800 m.
•
•Com base nessas informações e na figura apresentada, julgue o próximo item.A reta que contém os pontos B e E intercepta o eixo Ox no ponto de abscissa x = 300.
CertoErrado
A figura mostra também os pontos F = ponto médio de OA, H = ponto médio de CB, G = centro do retângulo OABC, D = ponto médio de FG, e E = ponto médio de GH. Nos pontos O, A, B, C, D e E foram instalados pontos de acesso à Internet — wi-fi. Nessa configuração, o usuário consegue se conectar à Internet desde que o seu smartphone esteja a 200 m ou menos de qualquer desses pontos de acesso.
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122256. A figura seguinte mostra, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que a unidade de
medida é o metro, uma região retangular OABC. O lado OA mede 600 m e o lado OC mede 800 m.
•
Com base nessas informações e na figura apresentada, julgue o próximo item.Considere que uma pessoa esteja em ponto P da região retangular de modo que o ângulo OPA seja igual a 90°. Nesse caso, se o cosseno do ângulo AOP for igual a 0,3, essa pessoa estará a mais de 200 m da origem O.CertoErrado
A figura mostra também os pontos F = ponto médio de OA, H = ponto médio de CB, G = centro do retângulo OABC, D = ponto médio de FG, e E = ponto médio de GH. Nos pontos O, A, B, C, D e E foram instalados pontos de acesso à Internet — wi-fi. Nessa configuração, o usuário consegue se conectar à Internet desde que o seu smartphone esteja a 200 m ou menos de qualquer desses pontos de acesso.
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122266. No polígono ABCD da figura precedente, os triângulos ABC e ACD são semelhantes e
retângulos — nos vértices B e C, respectivamente. Além disso, AB = 16 cm, AC = 20 cm e CD é o lado menor do triângulo ACD. Nessa situação, AD mede
a) 24 cm.b) 25 cm.c) 28 cm.d) 32 cm.e) 36 cm.
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122273. Os lados de um terreno quadrado medem 100 m. Houve erro na escrituração, e ele foi registrado
como se o comprimento do lado medisse 10% a menos que a medida correta. Nessa situação, deixou-se de registrar uma área do terreno igual a
a) 20 m².b) 100 m² .c) 1.000 m² .d) 1.900 m² .e) 2.000 m².
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SEQUENCIAS NUMÉRICAS
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122237. Com relação a uma sequência numérica a1, a2, …, an, julgue o item subsequente.Se a sequência estiver em progressão aritmética com razão igual a 10 e a1 = 5, então a10 > 100.Certo
Errado
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122238.
Com relação a uma sequência numérica a1, a2, …, an, julgue o item subsequente.
Se a sequência for uma progressão geométrica (PG), em que a1 = 5 e a4 = 135, então a razão dessa PG será maior que 4.
Certo
Errado
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122239. Com relação a uma sequência numérica a1, a2, …, an, julgue o item subsequente.Se a sequência for uma sequência de Fibonacci, em que a1 = 4 e a2 = 9, então a6 = 57.Certo
Errado
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122274. Se, em uma progressão aritmética, o segundo termo for igual a 1 e o quinto termo for igual a 11,
então o décimo termo será igual aa) 30.b) 31.c) 35.d) 50.e) 95.
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MATRIZES E DETERMINANTES
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122241. Julgue o item que se segue, relativo a matriz e sistema linear.Se P for uma matriz simétrica, então P será inversível.Certo
Errado
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122242. Julgue o item que se segue, relativo a matriz e sistema linear.Se a é um número real e se o determinante da matriz for igual a zero, então a = -2 ou a = 1.Certo
Errado
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122257. Julgue o item que se segue, relativo a matriz e sistema linear.
Se 0 é a matriz nula n × n, se I é a matriz identidade n × n, e se P é uma matriz n × n tal que P2 + 2P + I = 0, então P é inversível.
CertoErrado
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122270. Considere que k seja um número real e que o determinante da matriz seja igual a 27. Nesse caso, se , então o determinante da matriz B -A, será igual a
a) 30.b) 0.c) 3.d) 6.e) 10.