YILDIZ TEKNK NVERSTES FEN BLMLER ENSTTS

OK SERBESTLK DERECEL BR YAPININ TTREMLERNN BULANIK MANTIKLA KONTROL

Makine Mh. Hakan YAZICIFBE Makine Teorisi Sistem Dinamii ve Kontrol Anabilim Dal Programnda Hazrlanan

YKSEK LSANS TEZ

Tez Savunma Tarihi Tez Danman Jri yeleri

: 01.06.2006 : Do Dr. Rahmi GL : Prof. Dr. smail YKSEK : Prof. Dr. Turgut KOCATRK

STANBUL, 2006 i

NDEKLER Sayfa SMGE LSTES ........................................................................................................................ v KISALTMA LSTES ..............................................................................................................vii EKL LSTES ......................................................................................................................viii ZELGE LSTES .................................................................................................................... x NSZ...................................................................................................................................... xi ZET ........................................................................................................................................xii ABSTRACT ............................................................................................................................xiii 1. 2. 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.5.1 2.5.2 2.5.3 2.5.4 2.5.5 2.5.6 2.6 2.7 2.8 3. 3.1 3.1.1 3.1.1.1 3.1.1.2 3.1.1.3 3.1.1.4 3.1.1.5 3.1.1.6 3.1.2 3.1.2.1 GR....................................................................................................................... 1 DEPREM ................................................................................................................. 5 Deprem Nedir? ........................................................................................................ 5 Yerkrenin Yaps ve Depremlerin Olu Nedenleri ............................................ 5 Deprem Hareketi...................................................................................................... 9 Deprem Trleri ...................................................................................................... 11 Deprem Parametreleri............................................................................................ 11 Odak Noktas ........................................................................................................ 11 D Merkez ........................................................................................................... 12 Odak Derinlii ....................................................................................................... 12 Eiddet Erileri .................................................................................................... 13 iddet ..................................................................................................................... 13 Byklk ............................................................................................................... 14 Depremlerin Snflandrlmas ............................................................................... 15 nc ve Art Depremler ...................................................................................... 16 Trkiyede Depremler ........................................................................................... 16 AKTF VE PASF YAPI KONTROL ................................................................ 19 Pasif Kontrol Sistemleri......................................................................................... 21 Pasif Enerji Snmleyiciler ................................................................................... 22 Eilmeli Metal Snmleyiciler.............................................................................. 22 Srtnmeli Snmleyiciler .................................................................................... 22 Viskoelastik Snmleyiciler.................................................................................. 23 Viskoz Snmleyiciler .......................................................................................... 24 Ayarl Ktle Snmleyiciler (TMD) ..................................................................... 24 Ayarl Sv Snmleyiciler (TLD)......................................................................... 25 Sismik zolasyon Sistemleri .................................................................................. 26 Dk Snml Doal ve Sentetik Kauuk Mesnetler (LDRB) ........................... 26 ii

3.1.2.2 3.1.2.3 3.1.2.4 3.1.2.5 3.1.2.6 3.1.2.7 3.1.2.8 3.2 3.2.1 3.2.2 3.2.3 3.2.4 3.2.5 3.2.6 3.2.6.1 3.2.6.2 3.2.6.3 3.2.7 3.2.7.1 3.2.7.2 3.2.7.3 3.2.7.4 3.2.7.5 3.3 3.3.1 3.3.1.1 3.3.1.2 3.3.2 4. 4.1 4.1.1 4.1.2 4.1.3 4.1.4 4.1.5 4.1.6 4.1.6.1 4.2 4.2.1 4.2.1.1 4.2.2 4.2.3 4.2.3.1 4.2.3.2 4.2.4 4.2.5 4.2.6 4.2.7 4.2.7.1

Yksek Snml Doal ve Sentetik Kauuk Mesnetler (HDNR)......................... 27 Kurun ekirdekli Doal Kauuk Mesnetler (LBR) ............................................. 29 Srtnmeli Sarka Sistemler (FPS) ....................................................................... 30 Esnek Srtnmeli Taban zolasyonu (R-FBI) ....................................................... 33 Elektricite-de France Sistemi (EDF) ..................................................................... 35 EERC Bileik Sistemi............................................................................................ 36 Yay Tipi Sistemler................................................................................................. 37 Aktif Kontrol Sistemleri ........................................................................................ 38 Aktif Kiri Kontrol .............................................................................................. 40 Aktif Ktle Snmleyicisi ve Aktif Ktle Srcs ............................................. 41 Yerekimini Harekete Geirici Sistem ................................................................. 41 Aktif Rijitlik Deitirici (AVS) ............................................................................. 42 Aktif Kablo Kontrol............................................................................................. 44 Aktif Kontrolde Kullanlan Malzemeler................................................................ 47 Piezoelektirik Seramikler ...................................................................................... 47 Elektroreolojik Svlar ........................................................................................... 48 ekil Hafzal Alamlar ........................................................................................ 50 Aktif Kontroln Dezavantajlar ............................................................................. 50 Modelleme Hatalar ............................................................................................... 50 Zamann Gecikmesi ............................................................................................... 51 Yapnn Lineer Olmamas ..................................................................................... 52 Yapnn Parametrelerindeki Belirsizlikler ............................................................. 52 Alglayc ve Kontrol Eleman Saysnn Snrl Olmas ....................................... 52 Karma ve Yar Aktif Kontrol Sistemleri ............................................................... 52 Karma Kontrol Sistemleri...................................................................................... 53 Karma Ktle Snmleyiciler (HMD) .................................................................... 53 Karma Sismik zolasyon (HSI).............................................................................. 54 Yar Aktif Kontrol Sistemleri ................................................................................ 54 KONTROL SSTEMLER .................................................................................... 56 PID Kontrol ........................................................................................................... 56 Orant Kontrol (P-Kontrol) .................................................................................... 57 ntegral Kontrol (I-Kontrol)................................................................................... 58 Trev Kontrol (D-Kontrol) .................................................................................... 59 Orant +ntegral Kontrol (PI-Kontrol)................................................................... 60 Orant+Trev Kontrol (PD-Kontrol) ................................................................... 61 Orant+ntegral+Trev Kontrol (PID Kontrol).................................................... 62 PID Kontroln Temel zellikleri .......................................................................... 63 Bulank Mantk Kontrolc (BMK) ........................................................................ 64 Bulank Mantn Avantajlar ................................................................................ 67 Bulank Mantn Sakncalar ................................................................................ 67 Bulank Mantn Gnmzdeki Uygulama Alanlar............................................ 68 Bulank Kmeler.................................................................................................... 69 yelik Fonksiyonu ................................................................................................ 70 yelik Fonksiyonunun Ksmlar .......................................................................... 71 Bulank Kme lemleri......................................................................................... 73 Bulank Saylar ...................................................................................................... 75 Bulank Mantk Kontrolclerin Genel Yaps........................................................ 75 Bulank Kontrol Basamaklar ................................................................................ 77 Bulanklatrma nitesi ......................................................................................... 77 iii

4.2.7.2 4.2.7.3 4.2.7.4 4.2.7.5 4.2.7.6 4.2.7.7 5. 5.1 5.2 5.2.1 5.2.2 5.3 5.4 6.

yelik Fonksiyonlarnn Oluturulmas ................................................................ 78 Bilgi Taban ........................................................................................................... 80 Veri Taban ............................................................................................................ 80 Kural Taban .......................................................................................................... 81 karm nitesi...................................................................................................... 83 Durulama nitesi................................................................................................... 85 YAPISAL SSTEM VE SMLASYON.............................................................. 90 15 Serbestlik Dereceli Binann Dinamik Modeli .................................................. 90 PID ve Bulank Mantk Kontrolc Tasarm ......................................................... 95 PID Kontrolc Tasarm ........................................................................................ 95 Bulank Mantk Kontrolc Tasarm...................................................................... 96 Binann Adm Giriine Gre Simlasyonu............................................................ 98 Binann Gerek Deprem Giriine Gre Simlasyonu ......................................... 104 SONULAR........................................................................................................ 111

KAYNAKLAR....................................................................................................................... 113 EKLER ................................................................................................................................... 116 Ek 1 Ktle (M), Snm (C) ve Rijitlik (K) Matrisleri............................................................ 117 Ek 2 Bina Parametreleri, , PID Kontrolc Parametreleri, Bulank Mantkl Kontrolc Girik lekleme Faktrleri, Lineer Motor Parametreleri, Katlarn Tabii Frekanslar, Simlasyon ekli. ............................................................................ 120 Ek 3 Bulank Mantkl Kontrolcnn Fuzzy Toolbox Tasarm Aamalar ............................ 123 ZGEM............................................................................................................................ 127

iv

SMGE LSTES Ai : ncl dilsel terimler Ag : Gm Al : Alminyum B : Big Bi : Sonu dilsel terimler Cd : Kadminyum ci : Katlara ait snm katsays (c1, c2.c15) Cu : Bakr de : Hatann trevi e : Hata E : Deprem hareketi ile yapya giren toplam enerji ED : Toplam Snm enerjisi Ed : lave snm aralaryla yutulan enerji Eh : Elastik olmayan aralarla yutulan enerji Ek : Toplam kinetik enerji EP : Toplam potansiyel enerji Es : Elastik yerdeitirme enerjisi fi : Katlarn tabii frekanslar (f1, f2.f15) Fu : Kontrol kuvveti Fd : Yapya uygulanan bozucu kuvvet g : Yerekimi ivmesi i : Kontrol voltaj girii Ke : Voltaj sabiti Kf : Bobin sargsnn itme sabiti ki : Katlara ait yay katsays (k1, k2.k15) KD : Trev katsays KI : ntegral katsays KP : Orant katsays m : Hacim dalgalarndan hesaplanan magnitt M : Yzey dalgalarndan hesaplanan magnitd M : Medium Mw : Deprem moment bykl mi : Katlara ait ktleler (m1, m2.m15) : Bulank yelik fonksiyonu (.) N : Negative Ni : Nikel Qi : Genelletirilmi kuvvetler qi : Genelletirilmi koordinatlar P : Positive R : Gerel saylar R : Bobin sargsnn diren deeri r(t) : Referans giri bykl S : Small Se : Hata iaretine ait giri lekleme faktr Sd : Hatann trevine ait giri lekleme faktr Su : k lekleme faktr T : Titreim peryodu Td : Trev zaman sabiti Ti : ntegral zaman sabiti v

tf ti TS u W x0 xi Xr2 X X Y y(t) Z Zn

: Simlasyon biti zaman : Simlasyon balama zaman : Zaman sabiti : Kontrol voltaj girii : Watt : Deprem etkisiyle zeminin yerdeitirmesi : Katlara ait yerdeitirmeler ( x1 , x 2 ....x15 ) : Referans girii : Giri ncl deiken : Evrensel kme : k ncl deiken : Geribeslenen kt bykl : Zero : inko

vi

KISALTMA LSTES AVS Active Variable Stiffness Systems BMK Bulankl Mantk Kontrolc COA Center of Largest Area D Derivative (Trev) EERC Earthquake Engineering Research Center EDF Elektricite-de-France EPROM Erasable Programmable Read Only Memory ER Elektroreolojik FPS Friction Pendulum System HDNR High Damping Natural Rubber HMD Hybrid Mass Damper HSI Hybrid Seismic Isolation I Integral Inf Infimum I/O Input / Output LDRB Low Damping Rubber Bearings LQG Lineer Quadratic Gaussian MM Mercalli Cetveli MDOF Multi Degree of Freedom System MOM Mean-Max Membership MRPA Malaysian Rubber Producers Research Association. MSK Medvedev-Sponheur-Karnik P Proportional (Orant) PD Proportional-Derivative (Orant-Trev) PI Proportional-Integral (Orant-ntegral) PID Proportional-Integral-Derivative (Orant-ntegral-Trev) PLC Programmable Logic Controller RAM Random Acces Memory R-FBI Resillient-Friction Base Isolation sup Supremum TLD Tuned Liquid Damper TMD Tuned Mass Damper

vii

EKL LSTES ekil 2.1 Yer kabuu hareketinin ematik anlatm ................................................................... 6 ekil 2.2 Litosferdeki levhalar ................................................................................................... 7 ekil 2.3 P dalga hareketi .......................................................................................................... 9 ekil 2.4 S dalga hareketi .......................................................................................................... 9 ekil 2.5 Glge blgelerin gsterilmesi .................................................................................. 10 ekil 2.6 17 Austos 1999 Kocaeli depremi P dalgalar tahmini eriim sreleri .................... 10 ekil 2.7 Odak noktas, d merkez ve sismik deprem dalgalarnn yayl ........................... 12 ekil 2.8 Trkiyenin etkisi altnda olduu levhalar ................................................................ 17 ekil 2.9 Trkiye deprem blgeleri haritas ............................................................................. 18 ekil 3.1 Eilmeli metal snmleyiciler ve kuvvet-deformasyon diyagram .......................... 22 ekil 3.2 Pall tarafndan nerilen srtnmeli snmleyiciler .................................................. 23 ekil 3.3 Viskoelastik snmleyiciler ..................................................................................... 23 ekil 3.4 Viskoz snmleyici ................................................................................................... 24 ekil 3.5 Ayarl ktle snmleyici tipleri ................................................................................ 25 ekil 3.6 Ayarl sv snmleyicileri ....................................................................................... 25 ekil 3.7 Dk Snml Kauuk Mesnetler (LDRB) a) Kesit zellikleri b) ematik modeli c) Lineer kuvvet yerdeitirme davran ....................................................... 27 ekil 3.8 Yksek Snml Doal Kauuk Mesnet (HDNR) a)Yksek snml kauuk mesnetin elemanlar b) ematik model c) Nonlineer kuvvet-yerdeitirme davran............................................................................................................ 28 ekil 3.9 Kurun ekirdekli kauuk mesnet ............................................................................. 29 ekil 3.10 Kurun ekirdekli kauuk mesnet ........................................................................... 30 ekil 3.11 Srtnmeli Pandl Sistemi ..................................................................................... 31 ekil 3.12 Srtnmeli sarka sistemlerin hareket mekanizmalar............................................ 31 ekil 3.13 Srtnmeli sarka sistemlerin balang ve yerdeititme konumlar .................... 32 ekil 3.14 Esnek srtnmeli sistemler...................................................................................... 35 ekil 3.15 Elastomerli EDF sistemi ......................................................................................... 36 ekil 3.16 Yay sistemi serbestlik dereceleri............................................................................. 37 ekil 3.17 Viskosnm detay ve viskosnml yay sistemi................................................... 38 ekil 3.18 Aktif kontrol sistemlerinin alma emas ............................................................. 39 ekil 3.19 Aktif kiri kontrol.................................................................................................. 40 ekil 3.20 Aktif ktle snmleyicisi ........................................................................................ 41 ekil 3.21 Ktlelerin ivmelendirilmesiyle oluan kuvvet iftleri............................................. 42 ekil 3.22 Rijitlik deitirici aletlerin alma prensibi .......................................................... 44 ekil 3.23 AVS sisteminin ematik gsterimi ......................................................................... 44 ekil 3.24 Kablolarda uygulanan aktif kontrol sistemi ............................................................ 45 ekil 3.25 Hareketli ve sabit mesnetten oluan kablo sistemi.................................................. 46 ekil 3.26 katl aratrma amal aktif kablo kontrol uygulanan yap .............................. 47 ekil 3.27 Reometre ................................................................................................................. 49 ekil 3.28 ER svsnn elektirik alanyla deien basn dayanmn len akma deney arac49 ekil 3.29 Karma Ktle Snmleyici ...................................................................................... 54 ekil 3.30 Yar-aktif sismik kontrol sistemi............................................................................. 55 ekil 4.1 Orant tipi kontrolc .................................................................................................. 57 ekil 4.2 ntegral tipi kontrolc yaps ..................................................................................... 58 ekil 4.3 Trev tipi kontrolc yaps ........................................................................................ 60 ekil 4.4 Orant+ntegral (PI) kontrol ...................................................................................... 60 ekil 4.5 Orant + trev (PD) kontrol....................................................................................... 61 ekil 4.7 Kontrol sistemlerinin karlatrlmas ...................................................................... 64 ekil 4.8 eitli yelik fonksiyonlar a)Monotonik, b)gen, c)Yamuk, d)an erisi ........... 70 viii

ekil 4.9 yelik fonksiyonu ksmlar...................................................................................... 71 ekil 4.10 Bulank kmeler a)normal olmayan b)normal ........................................................ 72 ekil 4.11 Bulank kmeler a)d bkey b)d bkey olmayan (karma) .................................. 72 ekil 4.12 Be ile sekiz arasnda bulank bir deer .................................................................. 73 ekil 4.13 Drt civarnda bulank bir deer ............................................................................. 74 ekil 4.14 A ve B bulank kmelerinin kesiimi ...................................................................... 74 ekil 4.15 A ve B bulank kmelerinin birleimi ..................................................................... 74 ekil 4.16 Bulank bir kmenin tersi ........................................................................................ 75 ekil 4.17 Bulank mantk kontrolcsnn blok diyagram ..................................................... 76 ekil 4.18 Hava scakl yelik fonksiyonlar......................................................................... 77 ekil 4.19 yelik fonksiyonu daraltlmas ............................................................................... 78 ekil 4.20 yelik fonksiyonu geniletilmesi............................................................................ 79 ekil 4.21 yelik fonksiyonu younlatrlmas ...................................................................... 79 ekil 4.22 Minimum iliki yntemiyle kurallarn belirlenmesi................................................ 85 ekil 4.23 yelik fonksiyonlarnn maksimum noktalar ile durulama ilemi......................... 86 ekil 4.24 Merkez yntemi ile durulama ilemi....................................................................... 86 ekil 4.25 Arlkl ortalama yntemi ile durulama ilemi ...................................................... 87 ekil 4.26 Maksimum noktalarn ortalamas yntemiyle durulama ilemi .............................. 87 ekil 4.27 Geni alan merkezi metodu ile durulama ilemi ..................................................... 88 ekil 4.28 lk ve son ykselti metodu ile durulama ilemi....................................................... 89 ekil 5.1 Onbe serbestlik dereceli bina modeli....................................................................... 91 ekil 5.2 PID kontrolc blok diyagram................................................................................... 96 ekil 5.3 Bulank mantk kontrolc blok diyagram................................................................. 97 ekil 5.4 Binaya uygulanan adm girii.................................................................................... 98 ekil 5.5 kinci katn yerdeitirmeleri .................................................................................... 99 ekil 5.6 kinci katn ivmeleri ................................................................................................ 100 ekil 5.7 Onbeinci katn yerdeitirmeleri ........................................................................... 100 ekil 5.8 Onbeinci katn ivmeleri ......................................................................................... 101 ekil 5.9 PID ve BMK iin kontrol voltajndaki deiim ...................................................... 101 ekil 5.10 kinci katn yerdeitirmelerinin frekans cevaplar............................................... 102 ekil 5.11 kinci katn ivmelerinin frekans cevaplar............................................................. 102 ekil 5.12 Onbeinci katn yerdeitirmelerinin frekans cevaplar........................................ 103 ekil 5.13 Onbeinci katn ivmelerinin frekans cevaplar...................................................... 103 ekil 5.14 17 Austos Kocaeli depremi yer hareketi ............................................................. 104 ekil 5.15 kinci katn yerdeitirmeleri ................................................................................ 105 ekil 5.16 kinci katn ivmeleri .............................................................................................. 106 ekil 5.17 Onbeinci katn yerdeitirmeleri ......................................................................... 106 ekil 5.18 Onbeinci katn ivmeleri ....................................................................................... 107 ekil 5.19 PID ve BMK iin kontrol voltajndaki deiim .................................................... 107 ekil 5.20 kinci katn yerdeitirmelerinin frekans cevaplar............................................... 108 ekil 5.21 kinci katn ivmelerinin frekans cevaplar............................................................. 108 ekil 5.22 Onbeinci katn yerdeitirmelerinin frekans cevaplar........................................ 109 ekil 5.23 Onbeinci katn ivmelerinin frekans cevaplar...................................................... 109

ix

ZELGE LSTES izelge 2.1 Deprem iddet cetveli ........................................................................................... 14 izelge 2.2 iddet ve byklk deerleri arasndaki dnmler ........................................... 15 izelge 2.3 Depremlerin byklklerine gre snflandrlmas .............................................. 15 izelge 2.4 Depremlerin derinliklerine gre snflandrlmas................................................. 16 izelge 2.5 Depremlerin uzaklklarna gre snflandrlmas.................................................. 16 izelge 4.1 BMK uygulamalar................................................................................................ 69 izelge 5.1 BMK iin kural taban........................................................................................... 98

x

NSZ Bu almada, deprem tehdidindeki ok serbestlik dereceli bir yapnn titreimlerinin Bulank Mantkla aktif kontrol gerekletirilmitir. farkl disiplin; deprem, aktif-pasif yap kontrol ve bulank mantk kavramlar bir araya getirilmitir. Yapay zekann konularndan biri olan bulank mantk ve bulank mantk kontrolclere olan ilgimi, deprem ve bina titreimlerinin aktif kontrol gibi son derece nemli ve gelecek vadeden bir konuyla birletirmemi salayan, alma disiplininden ve bilgi birikiminden ok etkilendiim, beni deerli bilgilerinden yararlandran Sayn Do.Dr. Rahmi GLye teekkrlerimi sunarm. Yksek Lisans eitimim boyunca aldm Tat Titreimlerinin Aktif Kontrol ve Sistem Dinamii ve Kontrol dersleriyle, Kontrol ve Matlab alannda bilgi sahibi olmam salayan Sayn Prof.Dr. smail YKSEKe teekkrlerimi sunarm. Yine almam sresince yardmlarn ve ilgilerini esirgemeyen Yrd.Do.Dr. brahim Beklan KKDEMRAL, Ara.Gr. Ali Volkan AKKAYA ve Makine Mhendisi Murat TIKNAZa sonsuz teekkrler. Ve btn hayatm boyunca bana destek olan bugnlere gelmemde byk katklar olan Anne ve Babama sonsuz sevgi ve sayglarm sunarm.

xi

ZET 17 Austos 1999 tarihinde Kocaelide meydana gelen depremin binalarda sebep olduu hasar, binalarda depreme kar titreim kontroln bir kez daha gndeme getirmitir. Yaplardaki titreimler; yerdeitirmelere, gerilmelere ve pek ok nemli hasara neden olabilir. Yakn gemite yapsal titreim kontrol zerine bir takm almalar yaplm ve pratik uygulamalar gerekletirilmitir. Sismik koruma sistemleri genel olarak Aktif Koruma Sistemleri ve Pasif Koruma Sistemleri olmak zere iki ksmdan ibarettir. Bu almada, depreme kar ok serbestlik dereceli bir yapnn aktif kontrol iin, Bulank Mantk Kontrolc ve PID Kontrolc tasarm yaplmtr. Yllar boyu PID kontrolcler basit yaplar ve dizayn kolayl ile endstride en ok kullanlan kontrolc yaplar olmutur. Ancak, klasik PID kontrolcler dorusal olmayan sistemler iin fazla uygun deildir. Bulank yapl kontrolrler bu eksiklii gidermeye adaydr. Bulank mantk 1965 ylnda Zadeh tarafndan tanmlandktan sonra pek ok alanda uygulamalar gereklemitir. Kontrol uygulamalarnda, zellikle matematiksel olarak tanmlanmas zor olan sistemleri dilsel terimlerle kolayca tanmlama imkan sunduundan dolay kendine nemli bir yer bulmutur. Bulank mantk yaklamnn avantaj, salaml ve dorusal olmayan sistemlerdeki baarmdr. Bu almada simle edilen sistem 15 serbestlik derecesine sahiptir. Yapsal sistem, 17 Austos 1999 ylnda meydana gelen ve 20.000den fazla insann lmne neden olan ykc Kocaeli depreminin (Mw=7.4) yer hareketine kar simle edilmitir. almada aktif izolatr olarak bir lineer motor kullanlmtr. almann sonunda, kat yerdeitirmelerinin ve ivmelerinin zaman cevaplar ile katlarn frekans cevaplar, hem kontrolcl hem de kontrolcsz olarak sunulmu ve sonular tartlmtr. Tasarlanan bulank mantk kontrolc, PID kontrolcye gre daha iyi aktif kontrol performans gstermitir. Rezonans deerlerindeki gelime ve titreim genliklerindeki azalma bu sonucu desteklemektedir. Anahtar Kelimeler: Deprem kaynakl titreim, ok serbestlik dereceli yap, sismik izolasyon, PID kontrol, bulank mantk kontrol.

xii

ABSTRACT The damage on buildings caused by the earthquake on August 17th, 1999 at Kocaeli has made vibration control of buildings against earthquakes popular again. Vibration in structures can induce added displacement, stress and many results in significant damage. A number of studies on structural vibration control have recently been done and practical applications have been realized. Seismic protective systems, in general, consist of two categories, namely Passive Control Systems and Active Control Systems. In this study, a fuzzy logic based controller and PID controller are designed for an active control device considering a multi-degree-of-freedom structure against earthquakes. PID controllers are most widely used in industry for years, due to their simple structure and easy of design. However classic PID controllers are not well suited to nonlinear systems. Fuzzy type controllers are candidates to be used in this area. After fuzzy logic was defined by Zadeh in 1965, it has been applied for many areas. It finds an important place in control applications since it gives the opportunity of describing the systems especially, which are difficult to describe mathematically, linguistically. The advantage of this approach is its robustness and ability to handle non-lineer behavior of the system. The simulated system has fifteen degrees of freedom. Structural system was simulated against the ground motion of the destructive Kocaeli earthquake (Mw=7.4), which resulted in more than 20.000 deaths in Turkey on 17 August, 1999. In this study a lineer motor is used as the active isolator. At the end of the study, the time history of the storey displacements, accelerations and frequency response of both the uncontrolled and controlled analytical structures are presented and the results are discussed. It was shown that a designed fuzzy logic controller brought better active control performance than a PID controller. The improvement in resonance values and decrease in vibration amplitudes support this result. Keywords: Earthquake induced vibration, multi-degree-of-freedom structure, seismic isolation, PID control, fuzzy logic control.

xiii

1 1. GR

17 Austos 1999 tarihinde Kocaeli merkezli olarak Marmara Blgesinde meydana gelen deprem, binalarda byk bir ykm oluturarak Trkiyedeki zellikle yksek binalarn depreme kar titreim kontrolnn nemini ortaya koymutur. Bu erevede, son dnemlerde yapsal titreimlerin kontrol, gerek teorik gerekse pratik olarak olduka hzl bir gelime gstermitir. Titreim kontrol teknikleri uygulama metoduna gre; pasif koruma teknikleri, aktif koruma teknikleri ve karma koruma teknikleri olarak snflandrlabilir. Pasif kontrol sistemleri, yapya yerletirilen zel elemanlar vastas ile deprem ve rzgar gibi sisteme dardan giren enerjiyi sya dntrr veya zerine alrlar. Bu ekilde yapnn zorlayc d etkilere kar tepkisinde azalma meydana getirmek suretiyle, yapnn dayanma kapasitesinin artmasn salarlar. Elastik yatak kullanlarak titreim izolasyonu gerekletirmek, pasif titreim kontrol metodlarnn en popler olanlarndan biridir. Kauuk yaprak ve elik plakalar ieren elastik yatak, deprem karsnda iyi sonu verebilmektedir. Ayrca, literatrde yar aktif titreim metodlar da nerilmektedir. Yoshida ve Fujio (1999), titreim kontrolnde, viskoz snm katsays deitirilen yar aktif bir kontrol metodunu temele uygulamtr. Son yllarda, deprem kaynakl titreimleri izole etmek iin kullanlan aktif ikaz edicilerle ilgili yaplm almalar vardr. Bu almalar, daha ziyade gelecee ynelik olarak grlmektedir. Bu teknik sratle gelimekte olup elektronik endstrisinin son yllarda gsterdii ilerlemelere paralel olarak uygulamaya konulabilecek dzeye erimitir. Aktif kontrol sistemleri, dardan bir enerji kayna yardmyla yapnn yerdeitirmelerini istenilen dzeyde tutmak iin gelitirilen sistemlerdir. Bu sistemler ok gelimi bilgisayarlar ile donatlm olup; titreimlerin etkilerini yapda kar bir hareket reterek snmlendirmeye alan ve ok yksek binalar iin de uygun olan kontrol sistemleridir. Aktif kontrol uygulamas ilk olarak Japonyada uygulanma balam ve birka bina bu teknoloji ile donatlmtr. Fukushima vd. (1996), yksek binalarda rzgar ve depremden kaynaklanan titreimleri azaltmay amalayan aktif-pasif kompozit ayarl ktle snmleyici gelitirdiler. Binalarda, belirsizlikler ve sabit olmayan sistem parametreleri mevcut olduundan, yaplarn aktif kontrol iin robust (dayankl) kontrol metodlar nerilmektedir (Nishimura vd., 1996). Kwan-Soon Park vd., (2002), deprem tehdidindeki 3 katl bir yapnn aktif kontrol iin bir bulank mantk kontrolc (BMK) teknii gelitirmilerdir. Bu teknik ift katl kontrol yapsdr. Birinci kattaki kontrolc optimal kontrol teorisine gre sistemi kontrol ederek katlarn yerdeitirmesini minimize etmeye alrken, 2. kattaki BMK, bulank sonu karma

2 mekanizmas sayesinde kat yerdeitirmelerine gre her bir an iin kontrol kazanlarn ayarlar. Bulank mantk ayarlama yntemiyle statik kazanlar yerine dinamik kazanlar kullanlarak, gelimi bir sismik kontrol performans elde edilmitir. Yagz vd. (2000), yapsal titreimleri azaltmak iin Kayan Kipli Kontrol metodu kullanmtr. Guclu ve Sertbas (2005), 5 serbestlik dereceli AMD (Aktif Ktle Snmleyici)li bir binaya kayan kipli kontrol ve PID kontrol uygulamlardr. Agarwala vd.(2000), 5 katl binann tasarlanan deprem ve rzgar kuvvetlerine kar, aktif titreim kontroln gerekletirmilerdir. almada, binaya iki ayr tip kontrolc yerletirilmitir. Birinci kontrolc, binann temeline yerletirilmi ktle ve yaydan oluan ve gerekli uyar kuvvetini bir DC servo motordan alan sistemdir. Birinci katn yerdeitirmesini minimize etmek iin tasarlanmtr. kinci kontrolc ise en st kata yerletirilmi Aktif Ayarl Ktle Snmleyici (ATMD) sisteminden ibarettir. Bu sisteme, Bulank Kazan Ayarlamal PID Kontrolc uygulanm ve kontrolsz durumla karlatrlmtr. Bu almada kontrol ileminin performansn arttrabilmek iin kontrolrn yaps tek katl kontrol yapsndan ok katl kontrol yapsna karlmtr. Birinci katta PID kontrolc sistemi kontrol ederken ikinci kattaki BMK, PID kontrolcnn parametrelerini deien artlara ve sistemin kna gre evrimii olarak ayarlayabilmektedir. Bu tip kontrolcler sabit parametrelere bal olmadklar iin dorusal olmayan PID kontrolc olarak adlandrlrlar. Simlasyon sonular bu yapnn rzgar ve deprem nedeniyle oluan titreimlerinin snmlenmesinde olduka iyi sonular vermitir. Aldawod vd. (2001), yksek binalarn rzgar etkisindeki titreimlerinin aktif kontroln bir BMK ile gerekletirmilerdir. Sz konusu bina, Avusturalyann Melbourne ehrinde bulunan 306 metre uzunluunda ve 76 katl bir yapdr. Aktif titreim kontrol iin LQG (Lineer Quadratic Gaussian) ve BMK tasarlanm ve bu iki yapnn performanslar karlatrlmtr. Simlasyon sonularna gre BMKnn LQG kontrolcden biraz daha iyi sonular verdii grlmtr. Guclu (2001), yapt almada, 5 serbestlik derecesine sahip gerek bir bina modeline, 17 Austos Kocaeli depreminin (Mw=7.4) sismik verilerinden elde ettii gerek deprem giriini bozucu etki olarak uygulam, meydana gelen bina titreimlerinin aktif kontrol iin BMK ve PD kontrolc tasarlayp, bu iki kontrol sisteminin performanslarn karlatrmtr. almann sonucunda, BMK yapsnn kat yerdeitirmelerinin ve ivmelerinin zaman ve frekans cevabnda, PD kontroln cevaplarna gre olduka iyi olduu gzlenmitir. BMK yapsnn mevcut stnlkleri ile bina titreimlerinin aktif kontrolnde bilinen

3 kontrolclerden daha iyi cevaplar elde edilebilecei ortaya konulmutur. Yukarda anlatlan almalar, binalarn aktif titreim kontrol iin yaplan almalardan bazlardr. Bu tez almasnn amac, deprem tehdidindeki ok serbestlik dereceli bir yapnn titreimlerinin aktif kontrol iin, kontrolc tasarm yapmaktr. almada kullanlacak kontrolcler, PID (Proportional-Integral-Derivative, Orant-ntegral-Trev) Kontrolc ve Bulank Mantk Kontrolc (Fuzzy Logic Controller) yaplardr. Basit yaplar ve pek ok artta gstermi olduklar baarlar nedeniyle PID kontrolcler endstride en ok tercih edilen yaplardr. Ancak, kontrol edilen sistemlerin yksek mertebeden olmas durumunda PID yapl sistemler iyi bir kontrol gerekletirememektedirler. Bu tip durumlar iin Bulank kontrolcler bir alternatif olarak sunulabilir. Bulank kontroln dayand bulank mantk, insanolunun dnme sistemini ve dilsel izah tarzn temel alr. Bulank mantk, yeryzndeki olaylarn kesin taraflarndan ok, yaklamlar zerinde durur. Aslnda bulank kontrol sistemleri, uzman kiinin grlerine dayanan dilsel bir kontrol stratejisidir. BMK, zellikle kontrol edilen sistemin analizinin ok zor olduu durumlarda veya sistem bilgilerinin yetersiz olduu durumlarda klasik kontrol sistemlerinden daha stn cevaplar vermektedir. zellikle son yirmi yldr BMK, bulank kmeler teorisinin zerinde en ok allan dal haline gelmitir. Bulank kontrol zerine ilk almalar, Mamdani ve arkadalar (1997), tarafndan yaplmtr. Onlar bulank kontrol sistemleri zerinde almaya tevik eden ise Zadehin Bulank kmeler teorisine dayanan dilsel yaklam ve sistem analizi adl makalesi olmutur. Daha sonra, bu konuda pek ok alma yaplmtr (Kkdemiral, 2002). Bulank mantk kontrolcler bina titreimlerinin kontrol iin gelitirilen aktif kontrol almalarnda da baaryla uygulanmtr. almada, 15 katl binann hareket denklemleri kartlarak, binann dinamik davran incelenmitir. BMK ve PID kontrol yaplar Matlab Simulink ortamnda oluturulmu ve simlasyonlar gerekletirilmitir. Binaya ilk olarak, zeminin 0.01 metre yerdeitirmesi sonucu oluan yer hareketi bozucu etki olarak alnmtr. Bozucu etkiye kar PID ve BMK kontrolc tasarm yaplmtr. kinci tip simlasyonda ise gerek deprem yer hareketi binaya bozucu giri olarak uygulanmtr. Bu tezde binaya bozucu giri olarak, 17 Austosta meydana gelen ve 20.000in zerinde insann lmesine neden olan Kocaeli depremi (Mw= 7.4) uygulanm ve bu etkiye kar kat yerdeitirmelerinin ve ivmelerinin zaman ve frekans cevaplar iki farkl kontrolc ve kontrolcsz olmak zere karlatrlmtr. Simlasyonlarn sonucunda; BMKnn bilinen PID kontrolcden daha iyi cevaplar verdii tespit edilmitir. almada aktif izolatr olarak lineer bir motor kullanlmtr.

4 Tez almasnn geri kalan ksm ise u ekildedir: 2. Blmde deprem olay tantlarak Trkiyenin depremsellii anlatlmtr. 3.Blmde, bilinen aktif ve pasif yap kontrol yntemleri uygulamalaryla ve alma prensipleriyle aklanmtr. 4. Blmde almann ana hedefini oluturan kontrol sistemleri tantlm, PID kontrolcler, Bulank mantk ve BMK yaps detayl olarak anlatlmtr. 5. Blmde kontrolc tasarm ok serbestlik dereceli bir yap iin uygulanm ve elde edilen simlasyon sonular karlatrlmtr. Son blmde ise sonular ortaya konulmutur. Bu tezde, deprem kuanda yer alan lkemizde sismik zararlardan korunmak iin gelitirilmi ve birok lkede uygulanmakta olan teknolojilerin tantlmas amalanm ve bulank kontrolclerin, yapsal titreimlerin aktif kontrolndeki baarlar ortaya konulmutur.

5 2. DEPREM

nsanlk tarihi boyunca tm uygarlklarn kaderini, depremler bata olmak zere yaanan doal afetler (deprem, sel, vb.) belirlemitir. Dnyann oluumundan beri, sismik ynden aktif bulunan blgelerde depremlerin ardkl olarak olutuu ve sonucunda da milyonlarca insann hayatn kaybettii ve barnaklarn yok olduu bilinmektedir. Bilindii gibi yurdumuz dnyann en etkin deprem kuaklarndan birinin zerinde bulunmaktadr. Gemite yurdumuzda birok ykc depremler olduu gibi, gelecekte de sk sk oluacak depremlerle byk can ve mal kaybna urayacamz bir gerektir. Deprem Blgeleri Haritasna gre, yurdumuzun %92'sinin deprem blgeleri ierisinde olduu, nfusumuzun %95'inin deprem tehlikesi altnda yaad ve ayrca byk sanayi merkezlerinin %98'i ve barajlarmzn %93'nn deprem blgesinde bulunduu bilinmektedir. Son 58 yl ierisinde depremlerde, 58.202 vatandamz hayatn kaybetmi, 122.096 kii yaralanm ve yaklak olarak 411.465 bina yklm veya ar hasar grmtr. Sonu olarak denilebilir ki, depremlerden her yl ortalama 1.003 vatandamz lmekte ve 7.094 bina yklmaktadr (Afet leri Genel Mdrl Deprem Aratrma Dairesi).

2.1

Deprem Nedir?

Deprem, yer kabuunda fay olarak adlandrlan krklar zerinde biriken elastik ekil deitirme enerjisinin aniden boalmas sonucunda meydana gelen yerdeitirme hareketinin neden olduu, karmak elastik dalga hareketidir. Bir baka tanmla deprem, yerkabuu iindeki krlmalar nedeniyle ani olarak ortaya kan titreimlerin dalgalar halinde yaylarak getikleri ortamlar ve yer yzeyini sarsmas olaydr. Depremin nasl olutuunu, deprem dalgalarnn yerkre iinde ne ekilde yayldn, l aletleri ve yntemlerini, kaytlarn deerlendirilmesini ve deprem ile ilgili dier konular inceleyen bilim dalna Sismoloji denir. Sismik kelimesi Yunanca'dan gelir ve anlam salnmdr (Alptekin, 1996).

2.2

Yerkrenin Yaps ve Depremlerin Olu Nedenleri

Dnyann iyaps konusunda, jeolojik ve jeofizik almalar sonucu elde edilen verilerin destekledii bir yeryz modeli bulunmaktadr (www.deprem.gov.tr). Bu modele gre, yerkrenin d ksmnda yaklak 70-100 km. kalnlnda olumu bir takre (Litosfer) vardr. Ktalar ve okyanuslar bu takrede yer alr. Litosfer ile ekirdek arasnda kalan ve kalnl 2.900 km. olan kuaa Manto ad verilir. Manto'nun altndaki ekirdein Nikel-

6 Demir karmndan olutuu kabul edilmektedir. Yerin yzeyinden derine gidildike snn artt bilinmektedir. Enine deprem dalgalarnn yerin ekirdeinde yaylamad olgusundan yola klarak ekirdein sv bir ortam olmas gerektii sonucuna varlmaktadr. ekil 2.1de yer kabuu hareketinin ematik anlatm gsterilmitir.

ekil 2.1 Yer kabuu hareketinin ematik anlatm (www.deprem.gov.tr) Manto genelde kat olmakla beraber yzeyden derine inildike iinde yerel sv ortamlar bulundurmaktadr. Takre'nin altnda Astenosfer denilen yumuak st Manto bulunmaktadr. Burada oluan kuvvetler, zellikle konveksiyon akmlar nedeni ile, ta kabuk paralanmakta ve birok "Levha"lara blnmektedir. st Manto'da oluan konveksiyon akmlar, radyoaktivite nedeni ile oluan yksek sya balanmaktadr. Konveksiyon akmlar yukarlara ykseldike takrede gerilmelere ve daha sonra da zayf zonlarn krlmasyla levhalarn olumasna neden olmaktadr. Halen 10 kadar byk levha ve ok sayda kk levhalar vardr. ekil 2.2de Litosferde yer alan levhalar gsterilmektedir. Bu levhalar zerinde duran ktalarla birlikte, Astenosfer zerinde sal gibi yzmekte olup, birbirlerine gre insanlarn hissedemeyecei bir hzla hareket etmektedirler. Konveksiyon akmlarnn ykseldii yerlerde levhalar birbirlerinden uzaklamakta ve buradan kan scak mamada okyanus ortas srtlarn oluturmaktadr. Levhalarn birbirlerine dedikleri blgelerde srtnmeler ve skmalar olmakta, srtnen levhalardan biri aaya Manto'ya batmakta ve eriyerek yitme zonlarn oluturmaktadr. Konveksiyon akmlarnn neden olduu bu ardkl olay takrenin altnda devam edip gitmektedir. Levha hareketleri yerkrenin oluumundan beri srmektedir. Sper kta Pangea'nn, bundan 225 milyon yl nce paralanmaya balad ve bu hareketliliin sonucunda ktalarn gnmzdeki ekli ald dnlmektedir.

7

ekil 2.2 Litosferdeki levhalar (www.benkoltd.com) Gnmzde Litosferde 1 ila 15 cm/yl arasnda hzlarla hareket halinde bulunan 7 ana ve birok kk levha vardr. Bunlarn hareketleri ok karmaktr ve bu hareketlerin niteliinin tam olarak saptanmas, depremlerin zamannn nceden kestirilmesi iin gereklidir. Levhalarn birbirleriyle etkileimleri bakmndan levha hareketlerini 3 ana balkta toplayabiliriz. Uzaklama-ayrlma; yaknlama-arpma; yanal yerdeitirme-syrma. Bu hareket trleri, ayn zamanda bu snrlarda oluan depremlerin ve volkanik faaliyetlerin niteliklerini de belirler. te yerkabuunu oluturan levhalarn birbirine srtndkleri, birbirlerini sktrdklar, birbirlerinin stne ktklar ya da altna girdikleri bu levhalarn snrlar dnyada depremlerin olduklar yerler olarak karmza kmaktadr. Dnyada olan depremlerin hemen byk ounluu bu levhalarn birbirlerini zorladklar levha snrlarnda dar kuaklar zerinde olumaktadr. Yukarda, yerkabuunu oluturan levhalarn, Astenosferdeki konveksiyon akmlar nedeniyle hareket halinde olduklar ve bu nedenle birbirlerini ittikleri veya birbirlerinden aldklar ve bu olaylarn meydana geldii zonlarn da deprem blgelerini oluturduu belirtilmitir. Birbirlerini iten ya da dierinin altna giren iki levha arasnda, harekete engel olan bir srtnme kuvveti vardr. Bir levhann hareket edebilmesi iin bu srtnme kuvvetinin giderilmesi gerekir. tilmekte olan bir levha ile bir dier levha arasnda srtnme kuvveti ald zaman bir hareket oluur. Bu hareket ok ksa bir zaman biriminde gerekleir ve ok niteliindedir.

8 Sonunda ok uzaklara kadar yaylabilen deprem (sarsnt) dalgalar ortaya kar. Bu dalgalar getii ortamlar sarsarak ve depremin olu ynnden uzaklatka enerjisi azalarak yaylr. Bu srada yeryznde, bazen gzle grlebilen, kilometrelerce uzanabilen ve Fay ad verilen arazi krklar oluabilir. Bu krklar bazen yeryznde gzlenemez, yzey tabakalar ile gizlenmi olabilir. Bazen de eski bir depremden olumu ve yeryzne kadar km, ancak zamanla rtlm bir fay yeniden oynayabilir (Erguvanl, 1979). Depremlerinin oluumunun bu ekilde ve "Elastik Geri Sekme Kuram" ad altnda anlatm 1911 ylnda Amerikal Reid tarafndan yaplmtr ve laboratuvarlarda da denenerek ispatlanmtr. Bu kurama gre, herhangi bir noktada, zamana baml olarak, yava yava oluan birim deformasyon birikiminin elastik olarak depolad enerji, kritik bir deere eritiinde, fay dzlemi boyunca var olan srtnme kuvvetini yenerek, fay izgisinin her iki tarafndaki kaya bloklarnn birbirine gre greli hareketlerini oluturmaktadr. Bu olay ani yer deitirme hareketidir. Bu ani yer deitirmeler ise bir noktada biriken birim deformasyon enerjisinin aa kmas, boalmas, dier bir deyile mekanik enerjiye dnmesiyle ve sonu olarak yer katmanlarnn krlma ve yrtlma hareketi ile olmaktadr. Aslnda kayalarn, nceden bir birim yerdeitirme birikimine uramadan krlmalar imkanszdr. Bu birim yerdeitirme hareketlerini, hareketsiz grlen yerkabuunda, st mantoda oluan konveksiyon akmlar oluturmakta, kayalar belirli bir deformasyona kadar dayankllk gsterebilmekte ve sonra da krlmaktadr. te bu krlmalar sonucu depremler olumaktadr. Bu olaydan sonra da kayalardan uzun zamandan beri birikmi olan gerilmelerin ve enerjinin bir ksm ya da tamam giderilmi olmaktadr. ounlukla bu deprem olay esnasnda oluan faylarda, elastik geri sekmeler (atmlar), fayn her iki tarafnda ve ters ynde olumaktadrlar. Faylar genellikle hareket ynlerine gre isimlendirilirler. Daha ok yatay hareket sonucu meydana gelen faylara Dorultu Atml Fay denir. Fayn oluturduu iki ayr bloun birbirlerine greli olarak saa veya sola hareketlerinden de bahsedilebilinir ki bunlar sa veya sol ynl dorultulu atml faya bir rnektir. Dey hareketlerle meydana gelen faylara da Eim Atml Fay denir. Faylarn ounda hem yatay, hem de dey hareket bulunabilir.

9 2.3 Deprem Hareketi

Deprem olutuu anda yerkabuuna iki farkl hareket dalgas yayar: P-dalgas ve S-dalgas. Pdalgas (Primary-wave) ncl dalgadr ve yer yzeyine paralel dorultuda salnmlardan oluur. P-dalgas davran aadaki ekil 2.3de aklanmtr. Dalgann titreim yn (sar ok) ve dalgann hareket yn (krmz ok) birbirine paraleldir.

ekil 2.3 P dalga hareketi (www.benkoltd.com) S-dalgas (Secondary-wave) yeryzeyine gre dik ynde ve deyde hareket eder, yani bir yzme havuzundaki su dalgas gibidir. S-dalgas davrann aadaki ekil 2.4 aklamaktadr. Dalga titreim yn (yeil ok) ve dalgann hareket yn (krmz ok) birbirine diktir.

ekil 2.4 S dalga hareketi (www.benkoltd.com) P ve S dalgalar iinden getikleri ortama gre 5 ile 15 km/saniye hzla ilerlerler. S-dalgalar ilerleme hz P-dalgalarna gre yar yaryadr. Yani ncelikle P-dalgas yapya etkir ve arkasndan S-dalgas gelir. Deprem dalgalarnn hz iinden getikleri ortamn younluuna bal olduundan, P ve S dalgalar yerkabuunun derinliklerinde bir kaya trnden dierine geerken krlrlar. Bilim

10 adamlar bu dalgalarn krlma ekillerini inceleyerek yerkrenin derinliklerinin bir modelini oluturabilirler. S dalgalar sv ortamda ilerleyemez. rnek olarak, 1999 Kocaeli depreminde Amerika'daki lm istasyonlar depremin S dalgalarn tespit edemediler, bu da yerkrenin iinde sv bir d katman olduunu kantlar. Ayrca, bir depremden sonra, Glge Blge denilen ve P veya S dalgalarn hissetmeyen blgeler bulunmutur. Bu blgeler, P dalgalarnn yerkabuunun kat blgesiyle sv d katman arasndan geerken krlmasyla oluur. Bu etkiyi aratran bilim adamlar sv d katmann yaklak 2900 km. derinlikte baladn hesaplamlardr. ekil 2.5de glge blgeler gsterilmitir.

ekil 2.5 Glge blgelerin gsterilmesi (www.benkoltd.com)

ekil 2.6 17 Austos 1999 Kocaeli depremi P dalgalar tahmini eriim sreleri (www.benkoltd.com) 17 Austos Kocaeli depreminde meydana gelen P dalgalarnn tahmini eriim sreleri, ekil 2.6da gsterilmektedir.

11 2.4 Deprem Trleri

Depremler olu nedenlerine gre deiik trlerde olabilir (www.deprem.gov.tr). Dnyada olan depremlerin byk bir blm yukarda anlatlan biimde olumakla birlikte az miktarda da olsa baka doal nedenlerle de olan deprem trleri bulunmaktadr. Yukarda anlatlan levhalarn hareketi sonucu olan depremler genellikle "Tektonik" depremler olarak nitelenir ve bu depremler ounlukla levhalarn snrlarnda oluurlar. Yeryznde olan depremlerin %90' bu gruba girer. Trkiye'de olan depremler de byk ounlukla tektonik depremlerdir. kinci tip depremler "Volkanik" depremlerdir. Bunlar volkanlarn pskrmesi sonucu oluurlar. Yerin derinliklerinde ergimi maddenin yeryzne k srasndaki fiziksel ve kimyasal olaylar sonucunda oluan gazlarn yapm olduklar patlamalarla bu tr depremlerin meydana geldii bilinmektedir. Bunlar da yanardalarla ilgili olduklarndan yereldirler ve nemli zarara neden olmazlar. Japonya ve talya'da oluan depremlerin bir ksm bu gruba girmektedir. Trkiye'de aktif yanarda olmad iin bu tip depremler olmamaktadr. Bir baka tip depremler de "knt" depremlerdir. Bunlar yeraltndaki boluklarn (maara), kmr ocaklarnda galerilerin, tuz ve jipsli arazilerde erime sonucu oluan boluklarn tavan blounun kmesi ile oluurlar. Hissedilme alanlar yerel olup enerjileri azdr, fazla zarar getirmezler. Byk heyelanlar ve gkten den meteorlarn da kk sarsntlara neden olduu bilinmektedir. Oda deniz dibinde olan derin deniz depremlerinden sonra, denizlerde kylara kadar ulaan ve bazen kylarda byk hasarlara neden olan dalgalar oluur ki bunlara Tsunami denir. Deniz depremlerinin ok grld Japonya'da Tsunami'den 1896 ylnda 30.000 kii lmtr.

2.5

Deprem Parametreleri

Herhangi bir deprem olutuunda, bu depremin tariflenmesi ve anlalabilmesi iin Deprem Parametreleri olarak tanmlanan baz kavramlardan sz edilmektedir (Afet leri Genel Mdrl Deprem Aratrma Dairesi web sayfas, www.deprem.gov.tr). Aada ksaca bu parametrelerin aklamas yaplacaktr. 2.5.1 Odak Noktas (Hiposantr)

Odak noktas yerin iinde depremin enerjisinin ortaya kt noktadr. Bu noktaya odak noktas veya i merkez de denir. Gerekte enerjinin ortaya kt bir nokta olmayp bir

12 alandr fakat pratik uygulamalarda nokta olarak kabul edilmektedir. Odak noktas, d merkez ve sismik deprem dalgalarnn yayl ekil 2.7de gsterilmitir.

ekil 2.7 Odak noktas, d merkez ve sismik deprem dalgalarnn yayl (www.deprem.gov.tr)

2.5.2

D Merkez (Episantr)

Odak noktasna en yakn olan yer zerindeki noktadr. Buras ayn zamanda depremin en ok hasar yapt veya en kuvvetli olarak hissedildii noktadr. Aslnda bu, bir noktadan ok bir alandr. Depremin d merkez alan depremin iddetine bal olarak eitli byklklerde olabilir. Bazen byk bir depremin odak noktasnn boyutlar yzlerce kilometreyle de belirlenebilir. Bu nedenle Episantr Blgesi ya da Episantr Alan olarak tanmlama yaplmas geree daha yakn bir tanmlama olacaktr. 2.5.3 Odak Derinlii

Depremde enerjinin aa kt noktann yeryznden en ksa uzakl, depremin odak derinlii olarak adlandrlr. Depremler odak derinliklerine gre snflandrlabilir. Bu snflandrma tektonik depremler iin geerlidir. Yerin 0-60 km. derinliinde olan depremler s deprem olarak nitelenir. Yerin 70-300 km. derinliklerinde olan depremler orta derinlikte olan depremlerdir. Derin depremler ise yerin 300 km.den fazla derinliinde olan depremlerdir. Trkiye'de olan depremler genellikle s depremlerdir ve derinlikleri 0-60 km. arasndadr. Orta ve derin depremler daha ok bir levhann bir dier levhann altna girdii blgelerde olur. Derin depremler ok geni alanlarda hissedilir, buna karlk yaptklar hasar azdr. S depremler ise dar bir alanda hissedilirken bu alan iinde ok byk hasarlar yapabilirler.

13 2.5.4 Eiddet (zoseit) Erileri

Ayn iddetle sarslan noktalar birbirine balayan erilere denir. Bunun tamamlanmasyla eiddet haritas ortaya kar. Genelde kabul edilmi duruma gre, erilerin oluturduu yani iki eri arasnda kalan alan, depremlerden etkilenme ynyle, iddet bakmndan snrlandrlm olur. Bu nedenle depremin iddeti eiddet erileri zerine deil, alan ierisine yazlr. 2.5.5 iddet

Herhangi bir derinlikte olan depremin, yeryznde hissedildii bir noktadaki etkisinin ls olarak tanmlanmaktadr. Dier bir deyile depremin iddeti, onun yaplar, doa ve insanlar zerindeki etkilerinin bir lsdr. Bu etki, depremin bykl, odak derinlii, uzakl yaplarn depreme kar gsterdii dayankllk dahi deiik olabilmektedir. iddet, depremin kaynandaki bykl hakknda doru bilgi vermemekle beraber, deprem dolaysyla oluan hasar yukarda belirtilen etkenlere bal olarak yanstr. Depremin iddeti, depremlerin gzlenen etkileri sonucunda ve uzun yllarn vermi olduu deneyimlere dayanlarak hazrlanm olan "iddet Cetvelleri"ne gre deerlendirilmektedir. Dier bir deyile "Deprem iddet Cetvelleri" depremin etkisinde kalan canl ve cansz hereyin depreme gsterdii tepkiyi deerlendirmektedir. nceden hazrlanm olan bu cetveller, her iddet derecesindeki depremlerin insanlar, yaplar ve arazi zerinde meydana getirecei etkileri belirlemektedir. Bir deprem olutuunda, bu depremin herhangi bir noktadaki iddetini belirlemek iin, o blgede meydana gelen etkiler gzlenir. Bu izlenimler, iddet cetveli'nde hangi iddet derecesi tanmna uygunsa, depremin iddeti, o iddet derecesi olarak deerlendirilir (izelge 2.1). rnein; depremin neden olduu etkiler, iddet cetvelinde VIII iddet olarak tanmlanan bulgular ieriyorsa, o deprem VIII iddetinde bir deprem olarak tariflenir. Deprem iddet cetvellerinde, iddetler romen rakamyla gsterilmektedir. Bugn kullanlan balca iddet cetvelleri deitirilmi "Mercalli Cetveli (MM)" ve "Medvedev-Sponheur-Karnik (MSK)" iddet cetvelidir. Her iki cetvel de XII iddet derecesini iermektedir. Bu cetvellere gre, iddeti V ve daha kk olan depremler genellikle yaplarda hasar meydana getirmezler ve insanlarn depremi hissetme ekillerine gre deerlendirilirler. VI-XII arasndaki iddetler ise, depremlerin yaplarda meydana getirdii hasar ve arazide oluturduu krlma, yarlma, heyelan gibi bulgulara dayanlarak deerlendirilmektedir.

14 izelge 2.1 Deprem iddet cetveli (www.deprem.gov.tr)vmesi I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII Tanm Sadece duyarl aletler alglar. st katlarda, dinlenen kiiler hissedebilir, asl cisimler sallanabilir. Binada hissedilir, duran bir aracn yanndan kamyon gemi gibi sallanr. Binada ounluk ve darda az kii hisseder, kap kacak sallanr. Herkes hisseder, tabak, pencere v.b. krlr vmesi~ 1 cm/s2 2~3 cm/s2 3~7 cm/s2 7~15 cm/s2 15~30 cm/s2

(g=yerekimi ivmesi) 0.001 g 0.002~0.003g 0.003~0.007g 0.007~0.015g 0.015~0.03g 0.03~0.07g 0.07~0.15 g 0.15~0.3 g 0.3~0.7 g 0.7~1.5 g 1.5~3 g 3~7 g

Herkes hisseder, birou korkup dar frlar, 30~70 cm/s2 baca, sva der, hafif hasar olur. Herkes dar kaar, yap salamlna gre hasar olur, otomobildekiler de hisseder. Duvarlar erevelerden ayrlr, baca, duvar devrilebilir. Kum, amur fkrr Yap temelden ayrlr, atlar, eilir. Zemin ve yeralt borular atlar. Kargir ve ereve yaplarn ou tahrip olur, zemin atlar, raylar eilir, toprak kaymalar olur. Yeni tip yaplar ayakta kalabilir, kprler yklr, toprak kayar, raylar bklr. Hemen herey harap olur, toprak yzeyinde dalgalanma grlr, cisimler havaya frlar.70~150 cm/s2 150~300 cm/s2 300~700 cm/s2 700~1500 cm/s2 1500~3000 cm/s2 3000~7000 cm/s2

2.5.6

Byklk

Deprem srasnda aa kan enerjinin bir ls olarak tanmlanmaktadr. Enerjinin dorudan doruya llmesi mmkn olmadndan, Amerika Birleik Devletleri'nden Prof. C. Richter tarafndan 1930 yllarnda bulunan bir yntemle depremlerin aletsel bir ls olan Byklk (magnitd) tanmlanmtr. Prof. Richter, d merkezden (episantr) 100 km. uzaklkta ve sert zemine yerletirilmi zel bir sismografla (2800 bytmeli, doal periyodu 0.8 saniye ve %80 snm olan bir Wood-Anderson torsiyon sismograf ile) kaydedilmi zemin hareketinin mikron cinsinden (1 mikron 1/1000 mm) llen maksimum genliinin 10 tabanna gre logaritmasn bir depremin "bykl" olarak tanmlamtr. Bugne dek olan depremler istatistik olarak incelendiinde kaydedilen en byk magnitd deerinin 8.9 olduu grlmektedir (31 Ocak 1906 Colombiya-Ekvator ve 2 Mart 1933 Sanriku-Japonya depremleri). Byklk, aletsel ve gzlemsel byklk deerleri olmak zere iki gruba ayrlabilmektedir. Aletsel byklk, yukarda da belirtildii zere, standart bir sismografla kaydedilen deprem hareketinin maksimum genlik ve peryod deeri ve alet kalibrasyon fonksiyonlarnn

15 kullanlmas ile yaplan hesaplamalar sonucunda elde edilmektedir. Aletsel byklk deeri, gerek hacim dalgalar ve gerekse yzey dalgalarndan hesaplanlmaktadr. Genel olarak, hacim dalgalarndan hesaplanan byklkler m ile yzey dalgalarndan hesaplanan bykler ise M ile gsterilmektedir. Her iki byklk deerini birbirine dntrecek baz bantlar mevcuttur. Gzlemsel byklk deeri ise, gzlemsel inceleme sonucu elde edilen episantr iddetinden hesaplanmaktadr. Ancak, bu tr hesaplamalarda, byklk-iddet bantsnn incelenilen blgeden blgeye deitii de gz nnde tutulmaldr. Gzlemevleri tarafndan bildirilen bu depremin bykl depremin enerjisi hakknda fikir vermez. nk deprem s veya derin odakl olabilir. Bykl ayn olan iki depremden s olan daha ok hasar yaparken, derin olan daha az hasar yapacandan arada bir fark olacaktr. Yine de Richter lei depremlerin zelliklerini saptamada ok nemli bir unsur olmaktadr. Depremlerin iddet ve byklkleri arasnda birtakm ampirik bantlar karlmtr. Bu bantlardan iddet ve byklk deerleri arasndaki dnmler, izelge 2.2deki gibi verilebilir.

izelge 2.2 iddet ve byklk deerleri arasndaki dnmler Siddet Richter Bykl 2.6IV 4 V 4.5 VI 5.1 VII 5.6 VIII 6.2 IX 6.6 X 7.3 XI 7.8 XII 8.4

Depremlerin Snflandrlmas ve uzaklklarna

Depremler byklklerine (izelge 2.3), derinliklerine (izelge 2.4) (izelge 2.5) gre snflandrlabilirler.

izelge 2.3 Depremlerin byklklerine gre snflandrlmas Byklk ( m )M>7 5