Çok katli amplİfİkatÖrler

ELEKTRONİK ÇOK KATLI AMPLİFİKATÖRLER

Prof. Dr. Halit PASTACI (ÇOĞALTILIP SATILAMAZ)

1

ÇOK KATLI AMPLİFİKATÖRLER

Daha önceki iki bölümde FET ve bipolar transistörlü tek katlı amplifikatörler incelendi.

Herbirinde üç değişik montaj gözönüne alındı. Bu bölümde ise kaskad bağlı iki veya daha

fazla katlı amplifikatörüler gözönüne alınacaktır. Bu devreler daha fazla kazanç elde etmek

amacı ile kullanılır. Bunun dışında giriş ve çıkış empedans dengesini sağlamak ve bant

genişliğini arttırmak gayesi ile de çok katlı amplifikatörler kullanılır.

Bu bölümde çok katlı amplifikatörlerin orta frekanslardaki kazançları ile yaklaşık L ve H

köşe frekanslarını hesaplayarak analiz ve tasarımı yapılacaktır.

8.1. ÇOK KATLI AMPLİFİKATÖRLERİN ORTA FREKANSLARDAKİ ANALİZİ

Burada da tek katlı amplifikatörlerdeki yöntem izlenecektir. Önce DC çalışma noktası ve

buna bağlı olarak hibrid-π modeline ait parametreler hesaplanacaktır. Bulunan parametrelere

göre amplifikatörün orta frekans eşdeğer devresi çizilerek gerekli hesaplamalar yapılır.

Şekil-8.1 'de ortak emetörlü iki katlı bir amplifikatör devresi ve bunun orta frekans eşdeğeri

gösterilmiştir. Çok katlı devrelerin gerilim kazançlarının hesabı son kattan ilk kata doğru

yapılır. Kolaylık sağlaması bakımından rx1=rx2=0 kabul edelim.

Yük direncindeki gerilim denkleminden başlayarak,

22m2CLoVgRRV

))(//(

11m1C2B22VgRRrV

))(////(

11m1C2B22m2CLoVgRRrgRRV

))(////)()(//(

elde edilir. Vi=V1 ile,



2

C

B

E

CE2

R12RC2

RE2

C2

C3

RL Vo

+

-

2N5088

2kW

VCC=18V

C

B

E

CE1

RC1

RE1

C1

Vs

+

Rs

2N5088

300W

8kW123kWR11

123kW

R21

58kW 5kW 50µF 80µF5kW

R22

58kW

10µF

10µF

10µF

Io

T1 T2

8kW

(a)

gm2V2

RC2RL Vo

+

-

Ro

gm1V1

RB1=R11//R21

r1Vs

+

Rs

RB2RC1

rx1 rx2

V1

+

-

V2

+

-

r2

Zi1 Zi2 RB2=R12//R22

RB1

(b)

Şekil-8.1 a) Ortak emetörlü iki katlı bir amplifikatör. b) Amplifikatörün orta frekans eşdeğer devresi.

))(////)()(//(1m1C2B22m2CL

i

o

VigRRrgRR

V

VA

elde edilir. Toplam kazanç ise,

11B1irRZ

// ile,

11Bs

11B

1m1C2B22m2CL

i

o

VirRR

rRgRRrgRR

V

VA

//

//))(////)()(//(

olarak bulunur. Görüldüğü gibi ortak emetörlü devredeki gerilim kazancı yük direncine, r 'ye

ve gm'e bağlıdır. Transistör parametreleri değişik değerlerde olabileceğinden AVs 'in minimum

olabilmesi için; gm1 ve gm2 ile r1 ve r2 'nin minimum olması gerekir. Bunların içinde o1(min) ve o2(min) değerleri seçilmelidir. Dolayısı ile her transistörün minimum IC ve o değerlerini

seçmek gerekir.

Devredeki transistörlerin DC kutuplamaları benzer olduğundan bir katın DC analizi yeterlidir.

W k43958123RTh

.//

V77518x12358

58V

Th.



3

IC 'nin en büyük değeri VCE=0 edle edilir. Böylece 18/(8+5)=1.38mA bulunur. Katalogtan dc

ve o(min) için 350 değerini almak uygundur. Buna göre,

mA1mA99805x351439

650775350I

C

.

.

)..(

V51x5818VCE

)(

V3546505VCB

..

mS938gm

.

W

k9938

350r

.

değerleri bulunur. Bu sayısal değrlere göre,

8890439930

43999388439993882A

).//(.

).//().)(//.//)(.)(//(

Vso olur.

Bu kazanç oldukça büyük olup, giriş ve çıkış işaretleri aynı fazdadır.

Akım ve gerilim kazancı daha önceki bölümlerde açıklandığı gibi hesaplanır.

L

i

ViIR

ZAA ,

IViPxAAA

İhmal ettiğimiz bazlararası dirençleri de hesaba katarak (rx1=rx2=50W),

8820RrrR

Rrr

rr

rx

gRRrrx

rr

rgRR

V

VA

1B11xs

1B11x

11x

1

1m1C2B2x

22x

2

2m2CL

s

o

Vo

)(

)()(

)()////)(

))()(//(

değeri bulunur. Görüldüğü gibi rx 'in etkisi %1 'den azdır.

Üç ortak emetörlü katın kaskad bağlanması ile oluşan Şekil-9.2 'deki devreyi gözönüne

alalım. Buradaki herbir katın çalışma noktası farklıdır. Devre elemanları aşağıdaki gibi

seşilmiş olsun.

RB1=30kW RB2=30kW

RB3=10kW RL=RC3=5kW



4

RC2=10kW RC1=20kW

Rs=1kW IC1=1mA

IC2=2mA IC3=3mA

o1=300 o2=400

o3=500 r1=7.71kW

r2=5.14kW r3=4.28kW

Vs

+

RsC

B

E

CE3

R13 RC3

RE3

C4

RLVo

+

-

R23

Io

T3

C2

VCC1

C

B

E

CE1

RC1

RE1

C1

R11

R21

T1

C3

VCC2

C

B

E

CE2

RC2

RE2

R12

R22

T2

VCC3

Ii+

-

Vi

(a)

RB1=R11//R21

r1Vs

+

Rs rx1

V1

+

-

Zi1

RB1

gm3V3

RC3 RL Vo

+

-

Ro

gm1V1

RB2RC1

rx2

r2

RB2=R12//R22Zi2

V2

+

-

gm2V2

RB3RC2

rx3

r3

RB2=R12//R22Zi2

V3

+

-

Şekil-8.2 a) Ortak emetörlü üç katlı kaskad bağlı bir amplifikatör devresi. b) Devrenin orta frekans

eşdeğeri.



5

Bazlararası direnç sıfır kabul edilerek soVs

VVA / gerilim kazancı,

0009405307171

307177116x

2020145877101028493855AVs

,,)//.(

)//.().(

)////.)(.)(//)(.)(.)(//(

değeri elde edilir. Bu kazanç 135dB 'den büyük olup, giriş ve çıkış işaretleri arasında 180˚

fark vardır.

Bir FET elmanı içeren iki katlı bir amplifikatör devresi ise Şekil-8.3 'te gösterilmiştir. FET

elemanı orak emetör montajında ve bipolar transistör ise ortak baz montajındadır. İlk katın

ortak emetör (CE veya CS) ve ikinci katın ortak bazlı (CB) veya ortak kapılı (CG) olması ile

oluşan amplifikatöre kaskod (cascode) amplifkatör denir. Bu devrenin giriş direnci büyük

olup, giriş ile çıkış arasında iyi bir izolasyon sağlanır. Ayrıca, H köşe frekansının yüksek

olması nedeni ile FM giriş katları gibi yüksek frekans uyglamalarında kullanılır.

Ortak bazlı devrenin giriş empedansı )///(//mE

g1rR

olduğundan devrenin orta

frekanslardakı kazancı,

585256

255

533

178853453325A

Vso.))(

.//.////)()(.)(//(

olarak elde edilir. Eğer büyük kazanç gerekirse giriş katı olarak da ortak emetörlü bipolar

transistör kullanılır. Bu durumda ise giriş direnci küçülür.

Devrenin akım ve güç kazancını hesaplamak için AVi kazancını bulmak gerekir. Devreden,

615533

178853453325A

Vi.)

.//.////)()(.)(//(

veya 15dB olur.

Akım ve güç kazancı ise,

7152

225x615

V

Zx615

V

ZxA

V

Zx

R

V

I

IA

i

i

i

i

Vi

i

i

L

o

i

o

I ..

4010xAAIV

IVA

IVi

ii

oo

P şeklinde hesaplanır.



6

C

B

E

RC

C2

CB R22

R12

+

RERL Vo

+

-

C3

VCC

Io

Ro

C1

VDD=20V

D

G

S

RDR1

RSSR2

CSSVi

+

-

Vs

+

Rs

Ii

Ri

15V

2kW

5µF

5µF

25µF

50kW

25kW1kW

3kW1.7MW

0.3MW

1kW

gm=33.5mS

r=8.78kW

VP=-3VIDSS=9mAT1

T2

5kW

5kW

25µF

5µF

(a)

gm2V2

Io

V2

+

-RC RL Vo

+

-RE

r2

B

E

C

Rogm1V1

RBVs

+

Rs G D

S

RDV1

+

-

1kW

255kW 3kW5kW

5kW 2kW

gm2=33.5mS

r2=8.78kWgm1=4mS

Ri

(b)

Şekil-8.3 a) Ortak emetörlü (CS) ve ortak bazlı (CB) devrelerden oluşmuş bir kaskod amplifikatör. b)

ID=1mA ve IC=0.859mA için çizilmiş orta frekans eşdeğer devresi.

8.2. ÜST KESİM FREKANSININ YAKLAŞIK HESABI

Üst kesim frekansının yaklaşık değeri önceki bölümde açıklandığı gibi açık devre zaman

sabiti yöntemi ile bulunur. Yüksek frekanslarda elektrodlar arası kapasiteler etkilidir. Üst

kesim frekansı (H) alt kesim frekansına (L) göre çok büyük değerli olduğundan

amplifikatörün bant ginişliği (H -L) üst kesim frekansa eşit kabul edilebilir.

Şekil-8.1 'deki devreyi tekrar gözönüne alalım. Bunun yüksek frekans eşdeğeri Şekil-8.4 'teki

gibi olur. Burada toplam olarak dört kapasite bulunduğundan dört zaman sabitinin (t1, t2, t1,

t2) bulunması gerikir. Daha önceki bölümde yapıldığı gibi burada da dört zaman sabiti

toplanarak tahmini üst kesim frekansı bulunur. Yani,

2121

Htttt

1

olur.

İlk olarak t1=R1C1 zaman sabitini hesaplayalım. Burada, R1 direnci C1'in Thevenin

direnci olup, C2, C1 ve C2 'nin açık devre edilmesi ile bulunan dirençtir. Şekil-8.4 'ten,

)//(//1Bs1x11

RRrrR



7

11Bs1x11

CRRrrt

)//(//

olur. Benzer şekilde,

)//(//2B1C2x22

RRrrR

bulunur.

R1ve R2 dirençlerinin bulunuşu önceki bölümdeki eşitlikten faydalanabiliriz.

)('''

LmsLRg1RRR

(1)

Buradaki '

LR - ortak emetörlü katın eşdeğer yük direnci ve '

sR ise eşdeğer kaynak direncidir.

(1) eşitliğini Şekil 8.4 'teki iki katlı amplifikatöre uygulayabiliriz. Böylece,

gm2V2

RC2RL Vo

+

-gm1V1

r1Vs

+

Rs

RB2RC1

rx1 rx2

V1

+

-

V2

+

-

r2RB1

300W

39.4kW

50W

9kW

2pF 2pF

18.7µF

C1

0.0389V1

39.4kW8kW

50W

18.7µFC2

0.0389V2

8kW

2kW

Cµ1 Cµ2

Şekil-8.4 Şekil-8.1 'deki ortak emetörlü iki katlı amplifikatörün yüksek frekans eşdeğer devresi. Burada

C=18.7pF, C=2pF ve rx=50Ω olarak seçilmiştir.

)//(//'

22x2B1C1LrrRRR

L2C2LRRR //

'

)//(//'

1Bs1x11sRRrrR

)//(//'

2Bs2x22sRRrrR

bağıntıları elde edilir. Uygun gm değerleri kullanılarak, R1 ve R2 değerleri bulunur.

rx1=rx2=50W için,

W

k83390504398rrRRR22x2B1C1L

.).//(.//)//(//'

W

k3350439R300509RRrrR1Bs1x11s

.).//.(.//)//(//'

elde edilir. W

k3350RR1s1

.' olduğundan,

ns36718x3350CRt111

...

olur.



8

Benzer şekilde R ve t değerleri de hesaplanır.

)('''

1L1m1s1L1Rg1RRR

W 5.41k38.9x3.83)0.335(13.83

ns21082x154CRt111

..

devam edilecek olursa,

W k6128RRRL2C2L

.////'

W

k84343980509RRrrR2B2C2x22s

..//(.//)//(//'

W

k843RR2s2

.'

ns871718x843CRt222

...

W

k24461x938184361Rg1RRR2L2m2s2L2

)..(..)('''

4882x244CRt222

değerleri bulunur. Dört zaman sabiti toplanırsa,

ns674489871210836t ... olur.

Üst kesim frekansı ise,

sMrad4841t1H

/./ olur.

Devrenin bilgisayar ile çözümünden ise 1.504Mrad/s bulunur. Görüldüğü gibi yaklaşık çözüm

oldukça doğrudur. Yukardaki dört zaman sabitinden en etkili olanları t2 ve t1 'dir. Bu iki

zaman sabitinde Miller etkisi fazladır. Bant genişliğinin fazla olması için R2C2 çarpımının

küçük olması gerekir. Bunların küçülmesi orta frekans kazancının azalmasına neden olur. H

'ın yükseltilmesindeki en uygun yol C 'yü azaltmaktır. Bu durumda kazançta herhangi bir

azalma olmamasına rağmen daha pahalı transistörler kullanılması gerekir.

Üst kesim frekansının hesaplanmasına bir örnek olarak Şekil-8.5 'teki devreyi gözönüne

alalım. Burada bir emetör takipçisi (CD) ile bir ortak emetörlü devre arka arkaya bağlanmıştır.

Emetör takipçisinde Miller etkisi ve faz farkının olmaması buradaki zaman sabitinin küçük

olacağını gösterir. Dolayısı ise etkili zaman sabiti ortak emetörlü devrede (CS) ortaya çıkar

(tgd2=Rgd2Cgd2).

Devrenin DC şartları hesaplanırsa,

1. kat için: ID1=5mA, VGS1=-0.75V ve gm1=13.33mS



9

2. kat için: I D2=9.94mA, VGS2=-0.443V ve g m2=18.80mS

değerleri bulunur.

Elektrodlar arası kapasiteler ise,

Cgs1=2pF, Cgd1=1pF, Cgs2=2.5pF, Cgd2=1.5pF

değerlerine sahiptir.

Cgs2 'nin Thevenin direnci ortak kollektörlü (CD) 'nün çıkış direncidir.

Yani,

W k05033131150g1RRm1SS2gs

.).///(.)///(

olur. Zaman sabiti,

ns125052x050CRt2gs2gs2gs

... olur.

RL Vo

+

-

VDD=30V

D

G

S

2.7kW

120WVs

+

50kW

1kW

D

G

S

150W

10kW

T1 ve T2 için

IDSS=20mA

VP=-1.5V

C1

C2

(a)

18.8V2

Vo

+

-

V

+

-

D2G2

S2

13.33V1

RBVs

+

Rs

Cgs1 V

+

-

D1G1

S1

2.7kW10kW

1kW

50kW

150W

Cgd1

Cgs2

Cgd2

1pF

1.5pF

2pF

2.5pF

(b)



10

Şekil-8.5 a) Ortak kollektörlü ve ortak emetörlü iki katlı FET amplifikatörü. b) Yüksek frekans eşdeğer

devresi.

Rgd2 de (1) eşitliğinden faydalanarak bulunur.

W k1321072R2L

.//.'

W k050RR2gs2s

.'

417132x80181050132Rg1RRR2L2m2s2L2gd

)..(..)('''

ns26651x174CRt2gd2gd2gd

...

Birinci kattan,

W k9800501R1gd

.//

ns9612x9800CRt1gd1gd1gd

..

değerleri bulunur. Kısım 7.5 'teki (23) eşitliğinde,

)(

)(

'

''

Lm

gsLs

gsgsgsRg1

CRRCRt

W k9800501RR1gds

.//'

ve W 150RL

' konursa,

ns37701500x33131

1x15009800CRt

1gs1gs1gs.

..

)..(

bulunur.

Zaman sabitlerinin toplamından,

T=0.125+6.25+1.961+0.377=8.72ns ve

sMrad6114t

1H

/. elde edilir.

Devrenin orta frekans kazancı ise,

12651

50x

150x33131

150x3313x8181072A

Vso.

..

..).)(//.(

olur.

Bilgisayar analizi ile üst kesim frekans için 145.6Mrad/s değeri bulunur.

8.3. ALT KESİM FREKANSININ YAKLAŞIK HESABI



11

Alt kesim frekansının yaklaşık hesabı için Şekil-8.1.a 'daki devreyi gözönüne alalım. Burada

üç kuplaj ve iki köprüleme kapasitesi vardır. Bu devrenin gerilim kazancına ait fonksiyonun

paydasında beşinci dereceden bir polinom oluşur. Bu polinomdan wL köşe frekansını

hesaplamak oldukça zordur. Daha önce açıklandığı gibi burada da bilgisayardan faydalanılır.

Pratik bir çözüm olarak yaklaşık çözüm de kullanılır. Yaklaşık çözümde her kapasitenin

oluşturduğu köşe frekans ayrı ayrı hesaplanır. Bunlardan biri diğerlerinden en az on kat büyük

ise bu frekans amplifikatörün köşe frekansı olur. Buradaki yaklaşımda herhangi bir

kapasitenin köşe frekansını bulurken diğer kapasiteler kısa devre edilir. Buna göre devrenin

köşe frekansı herbir kapasitenin oluşturduğu köşe frekansların toplamından küçük bir

değerdedir. Yani,

Cn2C1CL ......

nThn22Th11Th

CR

1

CR

1

CR

1 ...... (21)

bağıntısı ile ifade edililir.

Şekil-8.1.a 'daki C1 kapasitesine ait köşe frekansı (rx≈0 ve diğer kapasiteler kısa devre

edilerek),

C1 için;

srad1113

10x10x943930

1

CrRR

1

3

111Bs

1C/.

)//.(.)//(

C2 için;

srad0513

10x5x94398

1

CrRR

1

3

222B2C

2C/.

)//.()//(

C

B

E

C1

+

Vo

+

-

C3

30V

Vs

+

Rs

30V

10kW

1µF

1µF

10µF

40kW

20kW9.3kW

15kW40kW

20kW

500W

T1

T2

9.3kW

15kW

50µF

50µF

C2

E

B

C

CE1

C4

R11

R21

RC1

RE1

RE2

R12

R22

RC2

RL

VCC

VCC

(a)



12

C4

gm2V2V2

+

-RC2

RLVo

+

-

RE2

r2

E

RB2gm1V1

B

RB1

V

+

-Vs

+

RC1

Rs

RE1

C2

r

CE1

C3

E

C B C

(b)

Şekil-8.6 a) L köşe frekansını belirtmek için örnek olarak seçilen bipolar transistörlü kaskod

amplifikatör. b) Amplifikatörün alçak frekans eşdeğeri.

C3 için;

srad3313

10x57x28

1

CRR

1

3

3L2C

3C/.

.)(

olur.

CE emetör kapasitesinin gördüğü eşdeğer direnç kısım önceki bölümde açıklandığı gibi olur.

W

426

351

4393095

1

RRrRR

o

1Bs1

1E1Th.

).//.(//

)(

)//(//

W

244

351

439895

1

RZrRR

o

2B1o2

2E2Th.

).//(//

)(

)//(//

Köşe frekansları ise,

srad8151250x426

10

CR

16

1E1Th

1C/.

.

srad68191150x244

10

CR

16

2E2Th

2C/.

. olur.

Hesaplanan köşe frekanslar toplanırsa,

L=C1+C2+C3+E1+E2

=13.11+13.05+13.33+151.8+19.98=211rad/s

değeri bulunur.

Devrenin gerçek köşe frekansı bu değerden küçük olup, bilgisayar analizi sonucuna göre

169rad/s olarak bulunmuştur. Tahmini köşe frekans %25 farklıdır. Burada en etkin köşe

frekans CE1=151.8rad/s frekansıdır. Yani, 152<L<211rad/s arasındadır.



13

İkinci bir örnek olarak Şekil-8.6. a 'daki devreyi gözönüne alalım. Bunun alçak frekans

eşdeğer devresi Şekil-8.6.b 'de gösterilmiştir. gm=38.9mS, r=9kΩ, o=350 ve rx=0 seçilerek

aşağdaki köşe frekans değerleri bulunur.

srad3170

10x1x9402050

1

31C/.

)////(.

srad331

10x50x938193915

1

32C/.

).///(//.

srad4010x1x1015

1

33C/

)(

srad574210x50

1

4020509

351

39

1

31CE/.

)////.(.

srad55710x10

1

1539x3519

1

20

1

40

1

32CE/.

)//.(

Bunların toplamı,

Lmax=170.3+1.3+40+742.5+7.5=962rad/s

olup gerçek değer; 742.5<L<962rad/s arasındarır. Bilgisayar sonucuna göre, L=856rad/s

olarak bulunur.

Anlaşılacağı gibi amplifikatörün alçak frekans tasarımında kuplaj ve köprüleme

kapasitelerinin seçimi önemli bir problem olmaktadır. Devrenin tasarımında aşırı derecede

büyük kapaseteler seçilmemelidir. Kapasitelerin yaklaşık değerlerini bulmak için n tane eşit

değerli kapasitenin etkilerinin aynı olduğunu kabul ederek bulunacak olan C=n/(RL)

bağıntısını kullanmak gerekir. Böylece kapasitelerin yaklaşık değerleri belirlenmiş olur.

!!! 8.4. ÇOK KATLI AMPLİFİKATÖRLERLE İLGİLİ BİR TASARIM ÖRNEĞİ

Burada tasarlanacak olan amplifikatörün orta frekans kazancı 00010AVso

. yük dtirenci 5kΩ

ve kaynak direnci 500Ω olacaktır. Alt kesim frekansı L<1000rad/s ve üst kesim frekansı

H<1Mrad/s olması isteniyor. Çalışma sıcaklığı 25˚C ve besleme kaynağı 9V 'tur.

İlk olarak ne tip bir transistör (FET veya bipolar transistör) kullanılacağına ve nasıl bir devre

ile istenilen orta frekans kazancının sağlanacağına karar vermek gerekir. Bunun için yeterli

derecede deneyim sahibi olunmalıdır. Bilindiği gibi FET 'li amplifikatörlerdeki kazanç çok

büyük değildir. Bundan dolayı, ortak emetörlü bipolar transistör kullanmak gerekir. Kısım 8.1



14

'deki sonuçlara göre iki katlı bir amplifikatörün 8890 iken üç katlının gerilim kazancı

5.940.000 olarak bulunmuştur. Görüldüğü gibi iki katlı bir amplifikatör yeterli olabilir.

O halde burada da Şekil-8.1.a 'daki devreyi seçebiliriz. Dolayısı ile buradaki tasarım için

Şekil-8.7 'de gösterilen devre gözönüne alınabilir.

Daha önce çıkartılmış olan kazanç ifadesinden faydalanarak istenilen kazancın sağlanıp

sağlanmadığı kontrol edilir. rx ve RB ihmal edilerek,

50r

rRrg5RgA

1

1

1C21m2C2mVso.

)//)()(//)((

yazılabilir.

Vs

+

Rs

C2

VCC1

C

B

E

CE1

RC1

RE1

C1

R11

R21

T1

R12

R22

C

B

E

CE2

RC2

RE2

C3

RL Vo

+

-

Io

T2

VCC2

5kW

500W

(a)

R11=50.2kΩ C1=1µF gm1=gm2=38.9mS

R21=12.9kΩ C2=0.5µF o1min=o2min=350

RE1=3kΩ C3=0.5µF o1max=o2max=1400

RC1=10kΩ CE1=100µF rx1= rx2=50Ω

R12=50.2kΩ CE2=100µF C1=18.6Pf

R22=12.9kΩ C1=2Pf

RE2=3kΩ C2=17.7Pf

RC2=5kΩ C2=1.6Pf

(b) Şekil-8.7 A V So ≥10 000, L ≤1000 rad / s ve H ≥1 Mrad / s özelliklerine sahip olması istenen iki katlı bir

amplifikatör devresi ve bunun devre elemanları gösterilmiştir.

Birçok sebepten dolayı benzer kat olmaması istenirken, geçici olarak iki katın benzer

olduğunu kabul edelim. Bu sebeplerden biri katlardaki işaret genliklerinin farklı olmasıdır.

Diğeri ise giriş ve çıkış empedansları ile frekans cevabındaki farklılıklardır. Yeni kazanç

ifadesi,

10.000

50r

rRr5RgA

CC

2

mVso.

)//)(//( olur.



15

RC=r=10kΩ ise gm≥25.1mS olmalıdır. O halde gm=38.9mS olarak seçilebilir. Ayrıca,

IC1=IC2=1mA, RC1=RC2=10kΩ, VRE1=VRE2=3V ise RE1=RE2=3kΩ olur. VCE1=VCE2=5V olursa,

VCC1=VCC2=18V olur. Devrede 2N5088 transistörleri kullanılabilir. Belirtilen çalışma noktası

için dc(min)=350 'dir. IR1=100IB alınırsa aşağıdaki değerler bulunur.

A862350

1000I

B .

W

k250286

65018R

1.

.

W

k9012

862286

6503R

2.

.

.

W k3109012250RTh

..//.

V68318x163

9012V

Th.

.

.

IC akımını dc(max)=1050 için kontrol edersek,

mA00513x1051310

6506831050I

C.

.

)..((max)

elde edilir.

Görüldüğü gibi çalışma noktası transistörün akım kazancından etkilenmemektedir.

o(min)=350, gm1=gm2=38.9mS ve r1=r2=350/38.9=9kW seçilerek orta frekanslardaki

kazancın gerçek değeri bulunabilir.

82014310950

3109103109938105938A

Vso.

).//(.

).//()//.//(.)/(.

Görüldüğü gibi arzu edilen kazanç değeri %50 fazlası ile gerçekleşmiş oldu.

Ortak emetörlü devrede Miller etkisi sözkonusu olduğundan en düşük H değeri kazancın

maksimum olduğu noktadadır. Bunun için o(max)=1400, gm2=38.9mS ve r=1400/38.9=36kW

değerleri kullanılır. Yüksek frekans eşdeğer devresinde rx, C ve C parametreleri de bulunur.

rx=50Ω olarak seçilebilir. 2N5088 transistörünün kataloğundan VCB=4.35V için C=Cob=2pF

ve IC=1mA, VCE=5V için fT=300MHz değerleri bulunur. Buradan,

pF61823002

10x938C

3

.)(

.

parametresi hesaplanır.



16

İlk kat için (1) eşitliği gözönüne alınarak aşağıdaki hesaplamalar yapılabilir:

)('''

LmsLRg1RRR

W k4540503631010R1L

.).//(.//'

W k51903105005036R1s

.).//.(.//'

W

k894454x93815190454R1

.)..(..

ns1892x894CRt111

.

ns669618x5190CRCRt11s111

...'

İkinci kattaki benzer hesaplamalar da aşağıda verilmiştir:

W k333510R2L

.//'

W k4943101005036R2s

..//.//'

W

k589333x9381494333R2

)..(..

ns11792x589CRt222

ns483618x494CRCRt22s222

...'

Böylece toplam zaman sabiti,

t=189.6+9.66+1179+83.4=1462ns

H=1/t=0.684Mrad/s olur.

Görüldüğü gibi bu değer 1Mrad/s 'den küçük olduğundan uygun bir sonuç değildir.

H=1Mrad/s 'lık köşe frekansını elde etmek için yukarıda hesaplanan köşe zaman sabitini

1000ns 'yeye, yani 1/3 oranında azaltmak gerekir. Orta frekans kazancı ise istenilen değerin

yaklaşık 1.5 katı idi. Bu durumda yapılabilecek en kolay iş; orta frekans kazancını azaltarak

bant genişliğini arttırmaktır. Bunun için RC2 'nin değerini azaltabiliriz. RC2=10kΩ olarak

seçilmiştir. Bunu 5kΩ 'a düşürebiliriz. Böylece,

RC2=5kΩ

W k52R2L

.'



17

W k494R2s

.' olur.

VCB2=18-(5+3)x1-0.65=9.35V değerine yükselir. C2 'de biraz azalarak (1.6pF) ve fT biraz

artarak 320MHz olur. Bu değerlere göre,

pF71761320x2

10x938C

3

2..

.

W

k44352x938149452R2

)..(..

ns170961x443CRt222

..

ns99248317096696189t ....

değeri bulunur. Böylece,

H=1/t=1.008Mrad/s olur.

Orta frekans kazancı ise,

10011310950

310810310993855938A

Vso.

.//.

.//)//.//(.)//(.

olur.

Bu sonuçlar belirtilen limitler içinde kalmaktadır. RC2 'nin yarısına düşmesi ile orta frekans

kazancı %25 azalırken bant genişliği %48 artmaktadır. RC2 'nin değiştirilmesi çok isabetli bir

işlemdir. Bununla hem kazanç ve hem de C2 azaltılır.

Tasarımı tamamlayabilmek için büyük değerli kapasiteleri de seçmek gerekir. Alt kesim

frekansın 1000rad/s olması isteniyor. Alt kesim frekans için CE kapasiteleri daha etkili

olmaktadır. Bundan dolayı CE1=CE2=400rad/s ve CE1=CE2=CE3=200rad/s seçilebilir. Bu

durumda L, 1000rad/s 'nin oldukça altında olur. Kapasitelerin değerleri ise,

)//..( 931050C

1000200

1

1C

bağıntısından C1=0.944µF

)//.( 931010C

1000200

2

2C

bağıntısından C2=0.338µF

)( 55C

1000200

1

3C

bağıntısından C3=0.5µF olur.

CE1 'in gördüğü Thevenin direnci o 'a bağlıdır.

o(max)=1400 için, o(max) = 1400 için, R Th1 = 3|| 36 + (0.5||10.3)

1401 = 25.8W



18

o(min)=350 için, W

826351

3105093R

1Th.

.//.//

CE1 'in alabileceği en büyük değer (en kötü durum),

F996400x825

1C

1E .

. olur.

Benzer şekilde CE2 'nin gördüğü direnç de hesaplanabilir.

o(max)=1400 için, W

8261401

310310363R

2Th.

.//.//

CE2 'nin alabileceği en büyük değer,

F186400x029

1C

2E .

. olur.

Kapasitelerin standart değerleri ise,

C1=1F

C2=0.5F

C3=0.5F

CE1=100F

CE2=100F

Vs

+

Rs

C

B

E

10kW

3kW

50.2kW

2N5088T1

C

B

E Vo

+

-

Io

T2

18V

5kW500W

50.2kW

12.9kW

10kW

3kW

2N5088

1µF

0.5µF

100µF

0.5µF

12.9kW100µF

Şekil-8.8 AVso10.000, L1000rad/s ve H1Mrad/s olması istenen amplifikatörün son durumu.

olup devrenin son durumu Şekil-8.8 'de gösterilmiştir. Bu devrenin bilgisayar analizine ait

sonuçları ise Tablo-8.1 'de verilmiştir.

Tablo-8.1 İki katlı ortak emetörlü amplifikatörün bilgisayar ve hesaplama sonuçları



19

Parametre Bilgisayar Hesaplama

Değeri o=350 o=1400 o=350 o=1400

AVso10.000 11101 15805 11101 15805

L103rad/s 700rad/s 681rad/s 1149rad/s 1162rad/s

H1Mrad/s 1374krad/s 1020krad/s 1393krad/s 1008krad/s

8.5. GENİŞ BANTLI BİR AMPLİFİKATÖRÜN TASARIMI

Yüksek frekans (3-30MHz) ve çok yüksek frekans (VHF: 30-300MHz) bantlarında geniş

bantlı amplifikatörlerin değişik uygulamaları vardır. Burada tasarımı yapılacak olan geniş

bantlı amplifikatörün özellikleri aşağıda verilmiştir.

AVso50

Ri120kW (orta frekanslarda)

H100Mrad/s

Rs=300W

RL=5kW

Giriş direnci büyük olduğu için giriş katı ya ortak kollektörlü bipolar transistör, ya da ortak

kollektörlü veya ortak emetörlü FET 'ten meydana gelmelidir. Bipolar transisitörlü devrede

gerekli olan kararlılığı sağlamak için RB direncinin değeri 120kΩ 'dan küçük olacağından,

FET 'li devre tercih edilir. Dolayısı ile Şekil-8.9.a 'da gösterilmiş olan kaskod devre

kullanılabilir. FET büyük giriş direnci sağlarken, kaskod devre ile Miller kapasitesinin etkisi

önlenir. Gerekli olan kazanç da ortak bazlı devre ile sağlanır. Bipolar transistörün emetör

direncini ve büyük değerli kuplaj kapasitesini kullanmamak için katlar arasında direkt

bağlantı düzeni kullanılacaktır. FET olarak karakteristikleri aşağıda verilmiş olan JFET

kullanılacaktır.

C1D

G

S

RD

RSSCSS

Vs

+

Rs

300W

T1

C

B

E

RC

CB R22

R12

+

RL Vo

+

-

C2

VCC=VDD

Io

5kW

T2

VDD=VCC

2N5088

VP=-2VIDSS=20mA

RB1

(a)



20

gm2V2V2

+

-

RCRL Vo

+

-

r2

B

E

C

RB1gm1V1Vs

+

Rs G D

S

RDV1

+

-

300W 5kW

(b)

Şekil-8.9 a) Geniş bantlı amplifikatör olarak tasarlanan devre. b) Orta frekans eşdeğer devresi.

IDSS=20mA

VP=-2V

Cgs=5pF

Cgd=2pF

Bipolar transistör olarak daha önce kullandığımız 2N5088 transistörü kullanılacaktır.

Uygun bir gm değerini seçmek ve bir çalışma noktası veya kutuplama devresini belirlemek

üzere, herbir katın yaklaşık kazancını tahmin etmek gerekir. Devrenin orta frekans eşdeğeri

Şekil-8.9.b 'de gösterilmiştir. Ortak bazlı devrenin giriş empedansı yaklaşık 1/gm2 olduğundan

amplifikatörün toplam kazancı,

''')()()//()(

2L1m

2m

1m2L2m

2m

D1m2L2mVsoRg

g

1gRg

g

1RgRgA olur.

Buradaki 5RR2C2L//

' direnci 5kΩ 'dan büyük olamaz. gm1'de 2IDSS/|VP| =20mS' den büyük

olamaz. Dolayısı ile bu ikisini çarpımı da 50 'den büyük olmalıdır.

gm1=18mS olarak seçilirse JFET 'in çalışma noktası,

mA2V4

20I

2

GSD)(

182V4

20x2g

GS1m )( mS

V20VGS

.



21

mA216ID

.

şeklinde bulunur. Buradaki V20VGS

. 'luk kapı - emetör gerilimi RSS direnci ile sağlanır.

RSS 'nin değeri,

W 312216

20R

SS.

.

. olur.

Bu direncin küçük olması JFET 'in çalıma noktası kararlılığının az olabileceğini gösterir.

Ancak JFET 'lerin IDSS ve VP parametreleri arasında fazla fark yok ise RSS=12.3Ω 'luk direnç

için de çalışma noktası kararlı olur.

VCC=VDD=18V 'luk besleme kaynağı seçilerek Şekil-8.10.a 'daki gibi DC devre çizilir.

Bipolar transistörün emetör ucunun alçak seviyede olması için VDS geriliminin küçük değerli

olması gerekir. Çalışma noktasının doyma bölgesinde olması için VDS≥VGS-VP=-0.2+2=1.8V

şartı sağlanmalıdır. Dolayısı ile VDS=2V seçilebilir.

Bipolar transistör için gm2=38.9mS ve IC=1mA olarak seçilebilir.

Buradan,

W

k041

1216

2218R

D.

.

.

olarak bulunur.

D

G

S

RD

RSS

18V

RB1

C

B

E

RC

R2

R1

+18V

16.2mA

0.2V

+

-

(a)



22

gm2V2V2

+

-

RCRL Vo

+

-

r2

B

E

C

RB1gm1V1

Vs

+

Rs G D

S

RD

300W 5kW

C

Cµ

V1

+

-

Cgd

Cgs

2pF

5pF

2pF

18.7pF

R12

36kW

10.8kW

1.04kW 0.1kW150kW0.018V1

0.0389V2

Şekil-8.10 a) Şekil-8.9.a 'daki kaskod amplifikatörün DC eşdeğer devresi. b) Yüksek frekans eşdeğer

devresi.

Amplifikatörün giriş direnci 120kΩ veya daha büyük olması gerektiğinden RB1=150kΩ olarak

seçilebilir. Böylece birinci katın tasarımı tamamlanır.

İkinci katın çalışma noktası IC=1mA, ve VCE=5V olarak seçilirse, dc=350 ve VBE=0.65V

alınabilir. DC devreden,

A143350

1x50I50I

B1R

A140350

100143I

2R

W

k4201400

65022R

2.

.

..

W

k91051430

6502218R

1.

.

..

W

k8101

22518R

C.

.

değerleri elde edilir.

Böylece elde edilen devrenin gerçek orta frekans kazancını hesaplayalım. r2=350/38.9=9kΩ

ve rx=0 alınarak birinci katı yükleyen ikinci katın giriş direnci,

W

625025709g

1RRR

m

22i1L..//// olur.

Kazanç ise,



23

7593150

15002560041185810938A

Vso.

.).//.)()(//.(.

veya

50759AVs

. olur.

Görüldüğü gibi kazanç değeri de uygundur.

Şekil-8.10.b 'deki devreden faydalanarak yüksek frekans tasarımını yapalım:

Minimum H için o=o(max)=1400 seçilmelidir. Bu değer için R2=1400/38.9=36kΩ olur.

Daha önceki örnekte kullandığımız C2=18.7pF ve C2=2pF değerlerini burada da

kullanabiliriz. rx2=100Ω olsun. JFET için aşağıdaki hesaplamalar yapılır.

W k299015030R1s

./.'

W k0256002560041R2L

..//.'

)( 0r2x için

ns49715x2990CRCRtgs1sgsgsgs

..'

)('''

1L1m1s1LgsRg1RRR

W k459002500x181299002500 .).(..

ns91802x4590CRtgdgdgd

..

7. Bölümde (35) ve (36) eşitlikleri kullanılarak ikinci kat için aşağıdaki hesaplamalar

yapılabilir.

'

'

//

2s2m

2x2s

22Rg1

RRrR

'

'

'

)(

)(

2s1o22x

2x2L2o2x

2L2x2R1rr

rRrRrR

W k041RR1C2s

.'

W k4235810RRR2L2C2L

.//.//'

W

k02750

041x9381

1004136R

2.

..

..//

ns5140718x02750CRt222

...



24

W

k843

041x14013610

10423x14001042310R

2.

..

)..(...

ns6772x843CRt222

..

Zaman sabitlerinin toplamı ve üst kesim frekansı,

ns606106767514091804971t .....

sMrad394t1H

/./ olur.

Devrenin gerçek üst kesim frekansı bu değerden daha büyüktür. Bilgisayar analizi ile yapılan

kontrolde AVso=59.9 ve H=128.6Mrad/s değerleri elde edilir (o=1400) ve (rx= 100W).

Kaskod amplifikatötür giriş kapasitesi (7.4. kısımdan),

)('

)( 1L1m1gd1gs1Milller1gs1iRg1CCCCC

pF90702500x18125 .).(

olarak bulunur. Bu kapasite küçük olmakla beraber gözönüne alınması gerekir.

Devrenin alçak frekans analizinden (L=1733rad/s için)

C1=0.01F, CSS=20F ve C3=0.1F

elde edilir.

Çok katli amplİfİkatÖrler

Documents